CN116604408A - 偏心型周刃后刀面的磨削方法、装置、数控机和存储介质 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种偏心型周刃后刀面的磨削方法、装置、数控机和存储介质。方法包括：获取周刃螺旋刀刃线函数；获取将周刃坐标系转换至工件坐标系的变换矩阵；周刃坐标系以周刃螺旋刀刃线函数的刃线点为原点建立；工件坐标系以刀具回转轴为其中一个坐标轴建立；基于变换矩阵和在周刃坐标系下的初始砂轮位置进行坐标系变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹；基于变换矩阵和在周刃坐标系下的初始砂轮轴矢量进行坐标系变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮轴矢量；基于目标砂轮磨削轨迹和目标砂轮轴矢量进行偏心型周刃后刀面磨削。采用本方法能够提高刀具刃口强度和加工表面质量。

Description

偏心型周刃后刀面的磨削方法、装置、数控机和存储介质

技术领域

本申请涉及计算机技术领域，尤其是一种偏心型周刃后刀面的磨削方法、装置、数控机和存储介质。

背景技术

整体式立铣刀周刃后刀面主要用于减小刀具与工件过渡面之间的摩擦，从而改善工件加工的表面，是铣刀关键结构之一。根据刃磨工艺不同，立铣刀后刀面磨削结果的三种截面形状分别为：平面型、偏心型与凹面型。目前最常用的是平面型后刀面，但该刀面用于磨削时的磨削效果不佳，因此亟待提出一种后刀面磨削方法以提高加工表面质量。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提高刀具刃口强度和加工表面质量的偏心型周刃后刀面的磨削方法、装置、数控机和存储介质。

一种偏心型周刃后刀面的磨削方法，所述方法包括：

获取周刃螺旋刀刃线函数；

获取将周刃坐标系转换至工件坐标系的变换矩阵；所述周刃坐标系以所述周刃螺旋刀刃线函数的刃线点为原点建立；所述工件坐标系以刀具回转轴为其中一个坐标轴建立；

基于所述变换矩阵和在周刃坐标系下的初始砂轮位置进行坐标系变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹；

基于所述变换矩阵和在周刃坐标系下的初始砂轮轴矢量进行坐标系变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮轴矢量；

基于所述目标砂轮磨削轨迹和所述目标砂轮轴矢量进行偏心型周刃后刀面磨削。

一种偏心型周刃后刀面的磨削装置，所述装置包括：

函数获取模块，用于获取周刃螺旋刀刃线函数；

变换矩阵获取模块，用于获取将周刃坐标系转换至工件坐标系的变换矩阵；所述周刃坐标系以所述周刃螺旋刀刃线函数的刃线点为原点建立；所述工件坐标系以刀具回转轴为其中一个坐标轴建立；

轨迹确定模块，用于基于所述变换矩阵和在周刃坐标系下的初始砂轮位置进行坐标系变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹；

砂轮轴矢量确定模块，用于基于所述变换矩阵和在周刃坐标系下的初始砂轮轴矢量进行坐标系变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮轴矢量；

磨削模块，用于基于所述目标砂轮磨削轨迹和所述目标砂轮轴矢量进行偏心型周刃后刀面磨削。

一种数控机，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现各偏心型周刃后刀面的磨削方法实施例的步骤。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现各偏心型周刃后刀面的磨削方法实施例的步骤。

上述偏心型周刃后刀面的磨削方法、装置、数控机和存储介质，建立以周刃螺旋刀的刃线点为原点的周刃坐标系，以及建立以刀具回转轴为其中一个坐标轴的工件坐标系，由于数控机难以在周刃坐标系下进行刀具磨削，因此获取将周刃坐标系转换至工件坐标系的变换矩阵，变换矩阵中包含刃线点相关变量，因此可基于变换矩阵对初始砂轮轴矢量进行坐标系变换，对初始砂轮轴矢量进行坐标系变换，获得目标砂轮磨削轨迹和目标砂轮轴矢量，以使数控机能在工件坐标系下进行偏心型周刃后刀面磨削，获得的偏心型周刃后刀面具有较大的刀尖角，刀具刃口强度大，具有良好的切削性能和加工表面质量。

附图说明

图1为一个实施例中立铣刀后刀面的三种截面形状示意图；

图2为一个实施例中偏心型周刃后刀面的磨削方法的应用环境图；

图3为一个实施例中工件坐标系以及刀具参数的示意图；

图4为一个实施例中周刃坐标系以及刀具参数的示意图；

图5为一个实施例中周刃圆弧后角的示意图；

图6为一个实施例中偏心型周刃后刀面的磨削方法的流程示意图；

图7为一个实施例中砂轮的初始磨削姿态示意图；

图8为一个实施例中砂轮倾角的计算模型示意图；

图9为一个实施例中偏心型后刀面磨削结果示意图；

图10为一个实施例中偏心型周刃后刀面的磨削装置的结构框图；

图11为一个实施例中数控机的内部结构图。

具体实施方式

应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

需要说明，本申请实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变，所述的连接可以是直接连接，也可以是间接连接。

可以理解，以下实施例中的“连接”，如果被连接的电路、模块、单元等相互之间具有电信号或数据的传递，则应理解为“电连接”、“通信连接”等。

在一个实施例中，图1为一个实施例中立铣刀后刀面的三种截面形状示意图。图1中分别为a.平面型、b.偏心型和c.凹面型。目前最常用的是平面型后刀面，但若从减少摩擦和保证刀具刃口强度后角本质意义来讲，平面型后角和凹面型后角的综合性能均不如偏心型后角。因此本申请实施例提供了一种偏心型周刃后刀面的磨削方法，此方法获得的偏心型周刃后刀面具有较大的刀尖角，刀具刃口强度大，具有良好的切削性能和加工表面质量。

此外，平面型后刀面和凹面型后刀面的磨削方式较为简单，平面型使用砂轮大端面磨削，凹面型使用砂轮侧面磨削，该侧面即为凹面的弧度。而偏心型后刀面磨削较为复杂。

本申请提供的偏心型周刃后刀面的磨削方法，可以应用于如图2的应用环境中。图2为一个实施例中偏心型周刃后刀面的磨削方法的应用环境图。图2中包括数控机200，数控机200上包含砂轮210。砂轮210用于磨削待磨刀具220。

1.1工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w

为了便于理解，建立如图3所示的工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w。图3为一个实施例中工件坐标系以及刀具参数的示意图。该坐标系以刀具回转轴为Z_w轴，以铣刀端齿的底部回转端面为X_wO_wZ_w平面，以该回转端面圆心为原点O_w。

1.2周刃坐标系O_m-X_mY_mZ_m

设周刃螺旋刃线上任一点为磨削点P，定义O_m-X_mY_mZ_m为活动的周刃坐标系。图4为一个实施例中周刃坐标系以及刀具参数的示意图。周刃坐标系的坐标轴Z_m与坐标轴Z_w平行，坐标原点O_m与点P重合，坐标轴Y_m为平行于工件外轮廓切线。

刀具参数定义：

(1)刀刃长度L_w

工件坐标系下，将刃线沿刀具轴线方向的长度定义为刀刃长度L_w。

(2)刀具起始回转半径R_w

工件坐标系下，定义周齿螺旋刃起始处的刀具回转半径为刀具起始回转半径R_w。

(3)螺旋角β

工件坐标系下，螺旋线切矢量与刀具轴线的夹角为螺旋角β。

(4)周刃圆弧后角α

如图5所示，为一个实施例中周刃圆弧后角的示意图。周刃坐标系下，周刃圆弧后刀面刀尖处切线与Y_m轴的夹角为圆弧后角α。

(5)周刃倒锥锥度角k

工件坐标系下，定义刀具回转体外轮廓与刀具回转中心轴线的夹角为锥度角k。

如图6所示，为一个实施例中偏心型周刃后刀面的磨削方法的流程示意图，以其应用于数控机为例进行说明，包括：

步骤602，获取周刃螺旋刀刃线函数。

其中，周刃螺旋刀刃线函数可以是预存在数控机中，也可以基于用户输入的周刃螺旋刃参数值生成的。

具体地，数控机获取输入的周刃螺旋刃参数值，并将周刃螺旋刃参数值输入预设的周刃螺旋刀刃线模型，获得周刃螺旋刀刃线函数。输入的周刃螺旋刀刃刃线参数值可以包括起始回转角刀具起始回转半径R_w和螺旋角β，还可以包括锥度角k。

步骤604，获取将周刃坐标系转换至工件坐标系的变换矩阵；周刃坐标系以周刃螺旋刀刃线函数的刃线点为原点建立；工件坐标系以刀具回转轴为其中一个坐标轴建立。

其中，周刃坐标系以周刃螺旋刃线函数上的刃线点为原点建立，并且周刃坐标系中一个坐标轴的方向与刀具回转轴方向相同。工件坐标系以刀具回转轴为其中一个坐标轴，原点可以位于刀具毛坯顶部。

具体地，数控机将周刃坐标系进行旋转和平移处理后得到工件坐标系，且获得变换矩阵。该变换矩阵中包含旋转矩阵和平移矩阵。

步骤606，基于变换矩阵和在周刃坐标系下的初始砂轮位置进行坐标系变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹。

其中，初始砂轮位置是当砂轮边缘触碰周刃螺旋刃线函数上的点，并且满足目标圆弧后角和目标螺旋角时的位置。初始砂轮位置可以是一个确定的位置。目标砂轮磨削轨迹包含一个个刀位坐标。

具体地，基于变换矩阵，数控机将在周刃坐标系下的初始砂轮位置进行旋转变换和平移变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹。由于变换矩阵中包含了周刃螺旋刀刃线函数的刃线点，也即包含了变量，变量在变换矩阵中；那么通过进行坐标变换，能够获得在工件坐标系下每个刃线点所对应的砂轮位置，进而获得工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹。

步骤608，基于变换矩阵和在周刃坐标系下的初始砂轮轴矢量进行坐标系变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮轴矢量。

其中，目标砂轮轴矢量是指垂直于砂轮端面的矢量。砂轮端面即为砂轮圆面(圆环面)。优选地，砂轮轴矢量可以是砂轮轴心的矢量。初始砂轮轴矢量是当砂轮边缘触碰周刃螺旋刃线函数上的点，并且满足目标圆弧后角和目标螺旋角时的矢量。初始砂轮轴矢量可以是一个确定的位置。

具体地，基于变换矩阵，数控机将在周刃坐标系下的初始砂轮轴矢量进行旋转变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮轴矢量。同样地，由于变换矩阵中包含了周刃螺旋刀刃线函数的刃线点，也即包含了变量，变量在变换矩阵中；那么通过进行坐标变换，能够获得在工件坐标系下每个刃线点所对应的砂轮轴矢量。

步骤610，基于目标砂轮磨削轨迹和目标砂轮轴矢量进行偏心型周刃后刀面磨削。

具体地，数控机可通过探测获得工件坐标系的原点以及通过定位刀具确定刀具回转轴，从而确定工件坐标系。数控机在工件坐标系下，基于目标砂轮磨削轨迹和目标砂轮轴矢量控制砂轮进行周刃后刀面磨削。

本实施例中，建立以周刃螺旋刀的刃线点为原点的周刃坐标系，以及建立以刀具回转轴为其中一个坐标轴的工件坐标系，由于数控机难以在周刃坐标系下进行刀具磨削，因此获取将周刃坐标系转换至工件坐标系的变换矩阵，变换矩阵中包含刃线点相关变量，因此可基于变换矩阵对初始砂轮轴矢量进行坐标系变换，对初始砂轮轴矢量进行坐标系变换，获得目标砂轮磨削轨迹和目标砂轮轴矢量，以使数控机能在工件坐标系下进行偏心型周刃后刀面磨削，便于后置处理得到五轴数控工具磨床各进给轴的运动量，获得的偏心型周刃后刀面具有较大的刀尖角，刀具刃口强度大，具有良好的切削性能和加工表面质量。

在一个实施例中，周刃螺旋刀刃线函数基于刀具回转角变量和回转半径变量确定；刀具回转角和回转半径均以刀具回转轴上的取值变化为变量。

周刃螺旋刀刃线可看作某一动点P在刀具回转体表面，以某一特定规律从起点端面螺旋运动到终点端面而形成的轨迹曲线。如图3所示，将螺旋刃上任意一点投影到X_wO_wZ_w平面中，相对于X_w轴的夹角设为刀具回转角设螺旋刃线起点处的回转角为起始回转角动点P在刃线上运动至任一位置时相对于起始位置处回转角的回转角变化量为该变化量以z坐标为自变量，则动点P的刀具回转角为设动点P处的回转半径为R_(z)，该变化量也以z坐标为自变量。等螺旋角刃线的刀具的实际回转角和R_(z)的公式如下：

R_(z)＝R_w+z·tank,-L_w≤z≤0

可得周刃上刀刃点P在工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w的坐标为

本实施例中，通过刀具回转角变量和回转半径变量构建周刃螺旋刀刃线函数，并且刀具回转角和回转半径均以刀具回转轴上的取值为变量，能够结合刃线确定磨削位姿，计算方便，提高处理速度。

在一个实施例中，初始砂轮位置基于端面半径和砂轮倾角确定；初始砂轮轴矢量基于砂轮倾角确定。

其中，以刀具回转轴方向为z轴，砂轮倾角是在周刃坐标系下砂轮侧面在XZ平面的投影与X轴的夹角。

具体地，如图7所示，为一个实施例中砂轮的初始磨削姿态示意图。周刃偏心型后刀面采用1A1平行砂轮进行磨削，磨削后刀面时初始砂轮姿态如图4所示。根据周刃偏心型后刀面的磨削原理，令砂轮圆心O_g在平面X_mZ_m内，定义砂轮端面在平面X_mZ_m内的投影与X_m轴的夹角为θ，称为砂轮倾角。因此，在周刃坐标系下，初始砂轮位置O_{g_m}的坐标可表达为：

其中R_g为端面半径

其初始砂轮轴矢量F_{g_m}可表达为：

可以理解的是，在砂轮倾角和端面半径确定的情况下，上述初始砂轮位置和初始砂轮轴矢量是常量。

本实施例中，基于端面半径和砂轮倾角确定初始砂轮位置，基于砂轮倾角确定初始砂轮轴矢量，基于常量进行坐标变换从而获得在工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹和目标砂轮轴矢量，获得了准确的磨削位姿，数控机能够基于此进行磨削，提高物体加工表面质量。

在一个实施例中，砂轮倾角基于后刀面圆弧后角与螺旋角确定。

具体地，如图8所示，为一个实施例中砂轮倾角的计算模型示意图。图8中右图为刀具示意图。其中，刃线即为周刃螺旋刀刃线；后刀面即为基于该刃线进行磨削后可形成的刀面；接触线为砂轮与后刀面的接触线。圆柱面即为刀具的圆柱面。

AB为螺旋刃线，BC为砂轮与后刀面的接触线，AC为后刀面端截面线，AD为圆柱面端截面线。根据几何关系可得：

CD＝BD·tanθ

AD＝BD·tanβ

tanα＝CD/AD

联合以上三个式子可求得砂轮倾角为：

θ＝tan^-1(tanα·tanβ)

由上式可得，砂轮倾角θ只与后刀面圆弧后角α和螺旋角β有关。

可以理解的是，图7和图8中砂轮倾角是在偏心型后刀面磨削过程中重要的磨削参数值，不仅关乎初始砂轮位置和初始砂轮轴矢量的确定，还关乎最终的砂轮磨削轨迹和砂轮轴矢量的确定。而且经过分析，通过该砂轮倾角的计算，能够获得符合后刀面圆弧后角和螺旋角的砂轮姿态，从而获得符合偏心型后刀面磨削的磨削轨迹和砂轮姿态。

在一个实施例中，变换矩阵包括旋转矩阵和平移矩阵；旋转矩阵是将周刃坐标系绕着刀具回转轴旋转回转角所得到的；平移矩阵是周刃坐标系平移所得到的。

具体地，周刃坐标系O_m-X_mY_mZ_m绕Z_m轴旋转角度，再平移得到工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w，故周刃后刀面坐标系O_m-X_mY_mZ_m到工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w的旋转矩阵R_m-w为

平移矩阵T_m-w为

可以看出，上述旋转矩阵和平移矩阵均以刀具回转角为变量，而刀具回转角以在刀具回转轴上的值为变量。

本实施例中，变换矩阵包括旋转矩阵和平移矩阵，并且旋转矩阵是将周刃坐标系绕着刀具回转轴旋转刀具回转角所得到的，平移矩阵是周刃坐标系平移所得到的，能够将在周刃坐标系下的位姿转换为在工件坐标系下的位姿，使得数控机能够基于此进行偏心型后刀面的磨削。

在一个实施例中，基于变换矩阵和在周刃坐标系下的初始砂轮位置进行坐标系变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹，包括：

基于周刃坐标系下的初始砂轮位置与旋转矩阵的乘积，与平移矩阵之和，获得在工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹；

基于变换矩阵和在周刃坐标系下的初始砂轮轴矢量进行坐标系变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮轴矢量，包括：

基于周刃坐标系下的初始砂轮轴矢量与旋转矩阵的乘积，获得在工件坐标系下的目标砂轮轴矢量。

具体地，初始砂轮位置O_{g_m}与旋转矩阵R_m-w的乘积，该乘积与平移矩阵T_m-w之和，获得在工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹O_{g_w}：

O_{g_w}＝R_m-wO_{g_m}+T_m-w

周刃坐标系下的初始砂轮轴矢量与旋转矩阵的乘积，获得在工件坐标系下的目标砂轮轴矢量F_{g_w}：

F_{g_w}＝R_m-wF_{g_m}

本实施例中，基于周刃坐标系下的初始砂轮位置与旋转矩阵的乘积，与平移矩阵之和，获得在工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹，基于周刃坐标系下的初始砂轮轴矢量与旋转矩阵的乘积，获得在工件坐标系下的目标砂轮轴矢量，便于后置处理得到五轴数控工具磨床各进给轴的运动量以及砂轮朝向。

在一个实施例中，基于变换矩阵和在周刃坐标系下的初始砂轮轴矢量进行坐标系变换，获得在工件坐标系下的砂轮轴矢量，包括：获取端面半径矢量；端面半径矢量基于砂轮倾角确定；将初始砂轮轴矢量绕着端面半径矢量旋转预设摆角，获得在工件坐标系下的砂轮轴矢量。

其中，定义摆角μ为砂轮绕砂轮端面半径矢量F_b旋转的角度。端面半径矢量的一端在刃线点上，另一端在砂轮位置。如图7所示，易得砂轮的端面半径矢量F_b为：

已知矢量绕任一单位矢量N(N_x,N_y,N_z)旋转角度γ的旋转矩阵通式为：

其中v_ersγ＝1-cosγ。

则加入摆角后，将初始砂轮轴矢量绕着端面半径矢量旋转预设摆角，获得变换后的砂轮轴矢量F′_{g_m}：

F′_{g_m}＝rot(F_b,μ)×F_{g_m}

基于变换后的砂轮轴矢量与旋转矢量的乘积，获得在工件坐标系下的目标砂轮矢量F_{g_w}：

F_{g_w}＝R_m-wF′_{g_m}

本实施例中，在周刃后刀面坐标系引入砂轮摆角工艺参数，并据此计算出在工件坐标下的目标砂轮轴矢量，能够避免在磨削过程中可能产生的砂轮对邻齿特征结构的干涉。

在一个实施例中，一种偏心型周刃后刀面的磨削方法，包括：

步骤(a1)，获取周刃螺旋刀刃线函数；周刃螺旋刀刃线函数基于刀具回转角和回转半径确定；刀具回转角和回转半径均以刀具回转轴上的取值为变量。

步骤(a2)，获取将周刃坐标系转换至工件坐标系的变换矩阵；周刃坐标系以周刃螺旋刀刃线函数的刃线点为原点建立；工件坐标系以刀具回转轴为其中一个坐标轴建立。

步骤(a3)，基于周刃坐标系下的初始砂轮位置与旋转矩阵的乘积，与平移矩阵之和，获得在工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹；初始砂轮位置基于端面半径和砂轮倾角确定；初始砂轮轴矢量基于砂轮倾角确定；砂轮倾角基于后刀面圆弧后角与螺旋角确定。

步骤(a4)，获取端面半径矢量；端面半径矢量基于砂轮倾角确定。

步骤(a5)，将初始砂轮轴矢量绕着端面半径矢量旋转预设摆角，获得变换后的砂轮轴矢量。

步骤(a6)，基于变换后的砂轮轴矢量与旋转矢量的乘积，获得在工件坐标系下的目标砂轮轴矢量。

步骤(a7)，基于目标砂轮磨削轨迹和目标砂轮轴矢量进行偏心型周刃后刀面磨削。

本实施例中，提供了一种偏心型周刃后刀面的磨削轨迹计算方法，首先，定义了偏心型周刃后刀面结构参数，建立跟随周刃螺旋刃线的周刃后刀面坐标系和工件坐标系；其次，根据磨削原理和刀具参数计算出砂轮在磨削时的角度，从而确定砂轮的磨削姿态；然后，通过坐标变换矩阵和运动学原理推导计算出砂轮在工件坐标系下砂轮刀位坐标；最后，通过仿真模拟验证，对偏心型周刃后刀面精确性和有效性进行了验证。此方法获得的偏心型周刃后刀面具有较大的刀尖角，刀具刃口强度大，具有良好的切削性能和加工表面质量；并且引入砂轮摆角工艺参数，能够避免在磨削过程中可能产生的砂轮对邻齿特征结构的干涉。

在一个实施例中，为了验证本申请各实施例所提出的偏心型周刃后刀面砂轮磨削位姿算法，本文以直径6mm的三刃立铣刀为研究验证对象，采用厚度6mm的1A1平形砂轮进行磨削，主要刀具结构参数设计值和仿真结果测量值如表1。表1中各项的误差值均较低，将传统方式中超过

部分磨削轨迹的运算结果如表2和磨削仿真的结果如图9所示。图9为一个实施例中偏心型后刀面磨削结果示意图。902即为偏心型周刃后刀面。图9左图为刀具的立体图，右图为刀具在XY平面的投影视图。图9中右图刀刃的弧形即表示其为偏心型刀刃。

表1

表2

由测量和仿真结果表明，本申请各实施例中所提出的偏心型周刃后刀面的磨削算法可基本满足偏心型周刃后刀面的设计加工要求。

应该理解的是，虽然上述图6的流程图中各个步骤按照箭头的指示依次显示，步骤(a1)至步骤(a7)中的各个步骤按照标号指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头或者数字指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图6中的至少一部分步骤可以包括多个步骤或者多个阶段，这些步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤中的步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

在一个实施例中，如图10所示，为一个实施例中偏心型周刃后刀面的磨削装置的结构框图。图10提供了一种偏心型周刃后刀面的磨削装置，该装置可以采用软件模块或者硬件模块，或者二者的结合成为数控机的一部分，该装置具体包括：函数获取模块1002、变换矩阵获取模块1004、轨迹确定模块1006、砂轮轴矢量确定模块1008和磨削模块1010，其中：

函数获取模块1002，用于获取周刃螺旋刀刃线函数；

变换矩阵获取模块1004，用于获取将周刃坐标系转换至工件坐标系的变换矩阵；周刃坐标系以周刃螺旋刀刃线函数的刃线点为原点建立；工件坐标系以刀具回转轴为其中一个坐标轴建立；

轨迹确定模块1006，用于基于变换矩阵和在周刃坐标系下的初始砂轮位置进行坐标系变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹；

砂轮轴矢量确定模块1008，用于基于变换矩阵和在周刃坐标系下的初始砂轮轴矢量进行坐标系变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮轴矢量；

磨削模块1010，用于基于目标砂轮磨削轨迹和目标砂轮轴矢量进行偏心型周刃后刀面磨削。

本实施例中，建立以周刃螺旋刀的刃线点为原点的周刃坐标系，以及建立以刀具回转轴为其中一个坐标轴的工件坐标系，由于数控机难以在周刃坐标系下进行刀具磨削，因此获取将周刃坐标系转换至工件坐标系的变换矩阵，变换矩阵中包含刃线点相关变量，因此可基于变换矩阵对初始砂轮轴矢量进行坐标系变换，对初始砂轮轴矢量进行坐标系变换，获得目标砂轮磨削轨迹和目标砂轮轴矢量，以使数控机能在工件坐标系下进行偏心型周刃后刀面磨削，获得的偏心型周刃后刀面具有较大的刀尖角，刀具刃口强度大，具有良好的切削性能和加工表面质量。

在一个实施例中，周刃螺旋刀刃线函数基于刀具回转角变量和回转半径变量确定；刀具回转角和回转半径均以刀具回转轴上的取值变化为变量。

本实施例中，通过刀具回转角变量和回转半径变量构建周刃螺旋刀刃线函数，并且刀具回转角和回转半径均以刀具回转轴上的取值为变量，能够结合刃线确定磨削位姿，计算方便，提高处理速度。

在一个实施例中，初始砂轮位置基于端面半径和砂轮倾角确定；初始砂轮轴矢量基于砂轮倾角确定。

本实施例中，基于端面半径和砂轮倾角确定初始砂轮位置，基于砂轮倾角确定初始砂轮轴矢量，基于常量进行坐标变换从而获得在工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹和目标砂轮轴矢量，获得了准确的磨削位姿，数控机能够基于此进行磨削，提高物体加工表面质量。

在一个实施例中，砂轮倾角基于后刀面圆弧后角与螺旋角确定。本实施例中，经过分析，通过该砂轮倾角的计算，能够获得符合后刀面圆弧后角和螺旋角的砂轮姿态，从而获得符合偏心型后刀面磨削的磨削轨迹和砂轮姿态。

在一个实施例中，变换矩阵包括旋转矩阵和平移矩阵；旋转矩阵是将周刃坐标系绕着刀具回转轴旋转回转角所得到的；平移矩阵是周刃坐标系平移所得到的。

本实施例中，变换矩阵包括旋转矩阵和平移矩阵，并且旋转矩阵是将周刃坐标系绕着刀具回转轴旋转刀具回转角所得到的，平移矩阵是周刃坐标系平移所得到的，能够将在周刃坐标系下的位姿转换为在工件坐标系下的位姿，使得数控机能够基于此进行偏心型后刀面的磨削。

在一个实施例中，轨迹确定模块1006，用于基于周刃坐标系下的初始砂轮位置与旋转矩阵的乘积，与平移矩阵之和，获得在工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹；

砂轮轴矢量确定模块1008，用于基于周刃坐标系下的初始砂轮轴矢量与旋转矩阵的乘积，获得在工件坐标系下的目标砂轮轴矢量。

本实施例中，基于周刃坐标系下的初始砂轮位置与旋转矩阵的乘积，与平移矩阵之和，获得在工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹，基于周刃坐标系下的初始砂轮轴矢量与旋转矩阵的乘积，获得在工件坐标系下的目标砂轮轴矢量，便于后置处理得到五轴数控工具磨床各进给轴的运动量以及砂轮朝向。

在一个实施例中，砂轮轴矢量确定模块1008，用于获取端面半径矢量；端面半径矢量基于砂轮倾角确定；将初始砂轮轴矢量绕着端面半径矢量旋转预设摆角，获得在工件坐标系下的砂轮轴矢量。

本实施例中，在周刃后刀面坐标系引入砂轮摆角工艺参数，并据此计算出在工件坐标下的目标砂轮轴矢量，能够避免在磨削过程中可能产生的砂轮对邻齿特征结构的干涉。

关于偏心型周刃后刀面的磨削装置的具体限定可以参见上文中对于偏心型周刃后刀面的磨削方法的限定，在此不再赘述。上述偏心型周刃后刀面的磨削装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以以硬件形式内嵌于或独立于数控机中的处理器中，也可以以软件形式存储于数控机中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

在一个实施例中，提供了一种数控机，该数控机可以是终端设备，其内部结构图可以如图11所示。该数控机包括通过系统总线连接的处理器、存储器、通信接口、显示屏和输入装置。其中，该数控机的处理器用于提供计算和控制能力。该数控机的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该数控机的通信接口用于与外部的终端进行有线或无线方式的通信，无线方式可通过WIFI、运营商网络、NFC(近场通信)或其他技术实现。该计算机程序被处理器执行时以实现一种偏心型周刃后刀面的磨削方法。该数控机的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该数控机的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是数控机外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。

本领域技术人员可以理解，图11中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的数控机的限定，具体的数控机可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。

在一个实施例中，提供了一种数控机，包括存储器和处理器，存储器中存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述各方法实施例的步骤。

在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述各方法实施例的步骤。

在一个实施例中，提供了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存储介质中。数控机的处理器从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得数控机执行上述各方法实施例中的步骤。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，该计算机程序可存储于一非易失性计算机可读存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例中流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用地对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和易失性存储器中的至少一种。非易失性存储器可包括只读存储器(Read-OnlyMemory,ROM)、磁带、软盘、闪存或光存储器等。易失性存储器可包括随机存取存储器(Random Access Memory,RAM)或外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM可以是多种形式，比如静态随机存取存储器(Static Random Access Memory,SRAM)或动态随机存取存储器(Dynamic Random Access Memory,DRAM)等。

以上所述仅为本申请的优选实施例，并非因此限制本申请的专利范围，凡是利用本申请说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本申请的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种偏心型周刃后刀面的磨削方法，其特征在于，所述方法包括：

获取周刃螺旋刀刃线函数；

获取将周刃坐标系转换至工件坐标系的变换矩阵；所述周刃坐标系以所述周刃螺旋刀刃线函数的刃线点为原点建立；所述工件坐标系以刀具回转轴为其中一个坐标轴建立；

基于所述变换矩阵和在周刃坐标系下的初始砂轮位置进行坐标系变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹；

基于所述变换矩阵和在周刃坐标系下的初始砂轮轴矢量进行坐标系变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮轴矢量；

基于所述目标砂轮磨削轨迹和所述目标砂轮轴矢量进行偏心型周刃后刀面磨削。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述周刃螺旋刀刃线函数基于刀具回转角和回转半径确定；所述刀具回转角和所述回转半径均以所述刀具回转轴上的取值为变量。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述初始砂轮位置基于端面半径和砂轮倾角确定；所述初始砂轮轴矢量基于所述砂轮倾角确定。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述砂轮倾角基于后刀面圆弧后角与螺旋角确定。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述变换矩阵包括旋转矩阵和平移矩阵；所述旋转矩阵是将所述周刃坐标系绕着所述刀具回转轴旋转刀具回转角所得到的；所述平移矩阵是所述周刃坐标系平移所得到的。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述基于所述变换矩阵和在周刃坐标系下的初始砂轮位置进行坐标系变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹，包括：

基于周刃坐标系下的初始砂轮位置与所述旋转矩阵的乘积，与所述平移矩阵之和，获得在工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹；

所述基于所述变换矩阵和在周刃坐标系下的初始砂轮轴矢量进行坐标系变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮轴矢量，包括：

基于周刃坐标系下的初始砂轮轴矢量与所述旋转矩阵的乘积，获得在工件坐标系下的目标砂轮轴矢量。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述基于周刃坐标系下的初始砂轮轴矢量与所述旋转矩阵的乘积，获得在工件坐标系下的目标砂轮轴矢量，包括：

获取端面半径矢量；所述端面半径矢量基于砂轮倾角确定；

将初始砂轮轴矢量绕着所述端面半径矢量旋转预设摆角，获得变换后的砂轮轴矢量；

基于所述变换后的砂轮轴矢量与所述旋转矢量的乘积，获得在工件坐标系下的目标砂轮轴矢量。

8.一种偏心型周刃后刀面的磨削装置，其特征在于，所述装置包括：

函数获取模块，用于获取周刃螺旋刀刃线函数；

变换矩阵获取模块，用于获取将周刃坐标系转换至工件坐标系的变换矩阵；所述周刃坐标系以所述周刃螺旋刀刃线函数的刃线点为原点建立；所述工件坐标系以刀具回转轴为其中一个坐标轴建立；

轨迹确定模块，用于基于所述变换矩阵和在周刃坐标系下的初始砂轮位置进行坐标系变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮磨削轨迹；

砂轮轴矢量确定模块，用于基于所述变换矩阵和在周刃坐标系下的初始砂轮轴矢量进行坐标系变换，获得在工件坐标系下的目标砂轮轴矢量；

磨削模块，用于基于所述目标砂轮磨削轨迹和所述目标砂轮轴矢量进行偏心型周刃后刀面磨削。

9.一种数控机，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至7中任一项所述的方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至7中任一项所述的方法的步骤。