CN106908815A - 一种基于探空数据的北半球对流层延迟改正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于探空数据的北半球对流层延迟改正方法，包括以下步骤：S1：计算测站探空数据的对流层延迟，记为ZTD⁰；S2：利用Hopfield模型计算对流层延迟，记为ZTD(H)；S3：在Hopfield模型公式的基础上增加测站纬度和年积日信息，建立非线性方程；S4：将步骤S1计算得到的对流层延迟ZTD⁰作为真值，用最小二乘法确定非线性方程的各项系数，确定最终改进模型方程并验证其精度。本发明相比传统的Hopfield模型和Saastamoinen模型，有效提高了计算精度。

Description

一种基于探空数据的北半球对流层延迟改正方法

技术领域

本发明涉及全球导航系统领域，特别是涉及基于探空数据的北半球对流层延迟改正方法。

背景技术

对流层延迟是影响卫星导航定位精度特别是高程方向上的精度的主要原因。目前对流层延迟改正的主要方法是模型改正法。模型改正法根据不同的假设和影响因素建立能够反映对流层延迟的函数关系式。对流层延迟改正模型是通过分析气象资料得到的经验公式，又因解析的方法不同而存在差异性。根据模型计算时是否需要气象参数可以分为需要气象参数模型以及无气象参数模型。需要气象参数的天顶对流层延迟模型主要包括Hopfield模型、Saastamoinen模型等。而传统的Hopfield模型和Saastamoinen模型两者均没有考虑年周期变化的因素影响，Saastamoinen模型只考虑了纬度因素的影响，Hopfield模型既没有考虑纬度因素，也没有考虑年周期变化的因素，建立一种准确可靠的对流层延迟模型或者通过对已有的对流层延迟改正模型进行改进来达到局部精化的效果，以提高区域对流层延迟改正精度，对提高GNSS导航定位的精度和可靠性有很重要的现实意义。

常用的有气象参数的对流层延迟经验模型，都是通过对全球大气平均气象资料以及全球气候的分析，建立起来的全球范围内的对流层延迟模型。在局部范围内或采用区域气象数据，则此类模型的模型精度较差，没有考虑纬度和年周期变化的因素，尤其是在地域广阔、环境复杂的地区改正效果较为有限。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种能够解决现有技术中存在的缺陷的基于探空数据的北半球对流层延迟改正方法。

技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：

本发明所述的基于探空数据的北半球对流层延迟改正方法，包括以下步骤：

S1：计算测站探空数据的对流层延迟，记为ZTD⁰；

S2：利用Hopfield模型计算对流层延迟，记为ZTD(H)；

S3：在Hopfield模型公式的基础上增加测站纬度和年积日信息，建立非线性方程；

S4：将步骤S1计算得到的对流层延迟ZTD⁰作为真值，用最小二乘法确定非线性方程的各项系数，确定最终改进模型方程并验证其精度。

进一步，所述步骤S2中，Hopfield模型计算得到的对流层延迟ZTD(H)如式(1)所示：

式(1)中，k₁、k₂、k₃是一组跟年份有关气象常数，P₀为测站的气压，T₀为测站的绝对温度，e₀为测站的水汽分压，H_W为湿对流层顶高度，H_T为对流层顶高度。

进一步，所述步骤S3中建立的非线性方程如式(2)所示：

ZTD＝ZTD(H)+f₁(doy)+g(φ) (2)

式(2)中，ZTD为对流层延迟的计算值，ZTD(H)为Hopfield模型计算得到的对流层延迟，f₁(doy)为年积日函数，g(φ)为纬度函数。

有益效果：本发明提出了一种基于探空数据的北半球对流层延迟改正方法，相比传统的Hopfield模型和Saastamoinen模型，有效提高了计算精度。

附图说明

图1为本发明具体实施方式的探空数据提供的信息图；

图2为本发明具体实施方式的7个DORIS站点6年的对流层延迟分布；

图2(a)为本发明具体实施方式的ARMa站点6年的对流层延迟分布；

图2(b)为本发明具体实施方式的EVEb站点6年的对流层延迟分布；

图2(c)为本发明具体实施方式的GAVb站点6年的对流层延迟分布；

图2(d)为本发明具体实施方式的SAKb站点6年的对流层延迟分布；

图2(e)为本发明具体实施方式的BADb站点6年的对流层延迟分布；

图2(f)为本发明具体实施方式的FAIb站点6年的对流层延迟分布；

图2(g)为本发明具体实施方式的SPJb站点6年的对流层延迟分布。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的介绍。

本具体实施方式公开了一种基于探空数据的北半球对流层延迟改正方法，包括以下步骤：

S1：计算测站探空数据的对流层延迟，记为ZTD⁰，具体如下：

本具体实施方式采用北半球的277个站点2010年的探空数据。纬度跨度从6.96°-82.5°，分布地区从热带到北极圈。以78897站点为例，探空数据提供了不同的等压面层的大气特性层以及风层资料，如图1所示。大气特性层参数包括位势高度(HGHT)、气温(TEMP)、露点温度(DWPT)、相对湿度(RELH)这些探测的要素。

天顶方向的对流层延迟可以表示为折射率在传播路线上的积分。

δ＝10^-6∫N(s)dS (1)

折射率N可以根据Smith-Weintarub方程，通过探空数据提供的气温(T)、压强(P)、水汽压(e)的值，利用下式计算：

考虑到湿分量的影响，在建立大气折射率模型时，以11km的高度为界建立分段的函数模型。本具体实施方式采用以下公式来进行负指数函数进行拟合，由此可以得到分段的大气折射率函数模型：

因此对流层的总延迟函数模型为：

其中，式(4)中N(h₀)是地面折射率，N(11000)是11km处折射率，h_T是对流层顶高度，c₁与c₂是折射率衰减系数，h₀是测站的高程。

通过前面计算的11km以下各个层折射率拟合,利用最小二乘法求解出公式(3)中的衰减系数。利用11km以上的各层折射率拟合计算出满足最小二乘的11km处的初始折射率以及衰减系数。利用公式(4)求出该站的总延迟。该延迟值δ为利用测站探空数据计算得到的对流层延迟值，即为ZTD⁰。

S2：用Hopfield计算对流层延迟，记为ZTD(H)：

其中k₁、k₂、k₃是一组跟年份有关气象常数，式中h₀、P₀、T₀、e₀分别为测站的高程、气压、绝对温度和水汽分压，H_W为湿对流层顶，Hopfield将H_W取11000m；H_T表示对流层顶高度，即折射率等于0处的大气高度。部分计算结果如表1：

表1探空数据计算结果及Hopfield计算对流层延迟偏差

S3：在Hopfield模型公式的基础上增加测站纬度和年积日信息，建立非线性方程，如式(6)所示：

ZTD＝ZTD(H)+f₁(doy)+g(φ) (6)

式(6)中，ZTD为对流层延迟的计算值，ZTD(H)为Hopfield模型计算得到的对流层延迟，f₁(doy)为年积日函数，g(φ)为纬度函数；

g(φ)是关于纬度的余弦函数，根据泰勒公式，有以下公式：

其中g′(φ)、g″(φ)、g⁽ⁿ⁾(φ)分别为g(φ)一阶、二阶和n阶导数，C为泰勒余项。

为了公式的简洁性以及计算方便，这里n取到3，C取为常数，令g′(φ)、 分别为a₁、a₂、a₃则有：

g(φ)＝a₁φ+a₂φ²+a₃φ³+C (8)

图2(a)—图2(g)中的7个DORS站点包含了热带地区到北寒带。由图2可知对流层延迟年周期的变化近似为三角函数，我们将年周期的函数表达为余弦函数，即f₁(doy)为余弦函数，因此对流层延迟模型改进为：

其中doy为年积日，由于余弦函数的初始相位无法确定，而且进行拟合时也很难将(9)式中的a5求出，本文根据三角函数的辅助角公式将(9)式改为下式以保证公式的精确性：

为了计算的系数表达方便，将纬度φ替代为最后得出：

S4：将步骤S1计算得到的对流层延迟ZTD⁰作为真值；用最小二乘法确定非线性方程的各项系数，确定最终改进模型方程并验证其精度。

因此首先将北半球探空站天顶对流层延迟按公式(11)进行拟合，使用最小二乘方法求解未知参数。最小二乘法求解上述6个参数，使用探空数据求取的对流层近似真值一部分作为拟合样本，余下用来检验模型效果。本专利采用每个月20站的数据进行系数的拟合，余下635站的数据进行验证。

以平均偏差BIAS和中误差RMSE作为模型比较分析验证的基本标准，它们的计算式分别为：

其中：是由公式(11)式计算得到的对流层延迟，为探空数据计算得到的对流层近似真值，N为观测站个数。

拟合出公式(11)各项系数，最终得出改进的对流层延迟模型公式为：

将上面的模型命名为HL模型。为了分析HL新模型的精度，计算各个月份的精度以及与之对应的Hopfield模型和Saastamoine的精度对比，部分结果如表2。

表2三个模型的精度对比

从表2中可以看出：

(1)Hopfield模型与Saastamoinen模型精度是差不多的。两个模型的平均中误差分别为±31.85mm与±34.37mm，同时两个模型之间的中误差差异在各个月份中均在4mm以内。在偏差上，Hopfield模型和Saastamoinen模型在北半球的各个站点上的总偏差都是负值。可以看出Hopfield模型与探空数据对流层近似真值的平均偏离程度要小于Saastamoinen模型。Saastamoinen模型在各天的偏差的绝对值都要比Hopfield模型大5-7mm左右。

(2)Hopfield模型与Saastamoinen模型以及HL模型具有明显的季节性。三者均在3月份最小，分别为20.11mm、23.73mm、17.95mm，而在7月份取到最大值，分别为43.54mm、45.77mm、32.16mm。三个模型均呈现以下规律：在3月份出现最佳精度后，精度逐步变差直至在7-9月份出现最差精度，随之精度又变好。出现这种现象的主要原因是对流层延迟有明显而平稳的年周期特征。

(3)HL模型的精度比Hopfield模型与Saastamoinen模型有较大的提高。为了更加明显的比较精度提高的水平，表4-8表示HL模型相对于Hopfield模型与Saastamoinen模型的精度提高程度。可以看出HL模型比传统的Hopfield模型和Saastamoinen模型的精度都要高。除了三月份，新模型比Hopfield模型提高精度是在15％以上，在11月1日提高的百分比最多，为27.5％，而在7月1日提高的量是最多的，提高了11.38mm，HL模型总体精度比Hopfield模型提高了19.7％。HL模型比Saastamoinen模型提高基本都在20％以上，特别是在5月1日，达到了30.1％，和Hopfield模型一样，在7月1日提高的量是最多的，提高了13.61mm，HL模型平均比Saastamoinen模型提高了25.6％。

表3 HL模型相对于两个模型的精度提高

从以上的几个结论中可以看出，HL模型整体精度为厘米级，无论是总偏差还是中误差都比传统的Hopfield模型与Saastamoinen模型效果好，同时该模型的能够更好的表达对流层延迟的非线性变化过程。因此对于北半球区域，可以利用本发明提出的方法计算其延迟数值。

Claims (3)

1.一种基于探空数据的北半球对流层延迟改正方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：计算测站探空数据的对流层延迟，记为ZTD⁰；

S2：利用Hopfield模型计算对流层延迟，记为ZTD(H)；

S3：在Hopfield模型公式的基础上增加测站纬度和年积日信息，建立非线性方程；

S4：将步骤S1计算得到的对流层延迟ZTD⁰作为真值，用最小二乘法确定非线性方程的各项系数，确定最终改进模型方程并验证其精度。

2.根据权利要求1所述的基于探空数据的北半球对流层延迟改正方法，其特征在于：所述步骤S2中，Hopfield模型计算得到的对流层延迟ZTD(H)如式(1)所示：

$ZTD\left(H\right)={10}^{-6}{k}_1\frac{P_0}{T_0}\frac{H_T}{5}+{10}^{-6}\[k_3+273(k_2-k_1)\]\frac{e_0}{T_0^2}\frac{H_W}{5}---\left(1\right)$

式(1)中，k₁、k₂、k₃是一组跟年份有关气象常数，P₀为测站的气压，T₀为测站的绝对温度，e₀为测站的水汽分压，H_W为湿对流层顶高度，H_T为对流层顶高度。

3.根据权利要求1所述的基于探空数据的北半球对流层延迟改正方法，其特征在于：所述步骤S3中建立的非线性方程如式(2)所示：

ZTD＝ZTD(H)+f₁(doy)+g(φ) (2)

式(2)中，ZTD为对流层延迟的计算值，ZTD(H)为Hopfield模型计算得到的对流层延迟，f₁(doy)为年积日函数，g(φ)为纬度函数。