La présente invention a pour objet une construction segmentaire.
Le but de l'invention est l'établissement d'une construction en forme de coquille, qui peut être assemblée à partir de panneaux préfabriqués, ceci par des personnes non qualifiées.
La construction selon l'invention est caractérisée en ce qu'elle comprend une base, plusieurs secteurs adjacents semblables convergeant vers le haut et inclinés vers l'intérieur, chacun de ces secteurs étant supporté par ladite base, tous les secteurs étant divisés en plusieurs panneaux segmentaires à leur intersection avec plusieurs plans horizontaux supposés et espacés verticalement, les panneaux segmentaires délimités entre chacune des paires de plans horizontaux constituant un anneau de panneaux segmentaires, chaque panneau étant plat et en forme de trapézoïde dont les bords supérieur et inférieur sont parallèles et dont les deux bords latéraux sont de même longueur et convergent, I'angle aigu formé entre le bord inférieur et chacun des bords latéraux allant en diminuant d'un panneau segmentaire au panneau segmentaire situé juste au-dessus de lui,
ceci de manière à donner à chacun des secteurs un léger galbé vers l'extérieur, I'anneau inférieur des panneaux segmentaires déterminant un polygone à son contact avec la base, ledit léger galbage extérieur étant inférieur à celui nécessaire pour imprimer une résultante des forces dirigées vers l'extérieur sur chacun des anneaux formés par les panneaux segmentaires.
Le dessin représente, à titre d'exemple, une forme d'exécuti on de la construction segmentaire, objet de l'invention.
La fig. I est une vue en perspective d'une construction démontable.
La fig. 2 est une vue, depuis l'intérieur de la construction, des deux premiers anneaux formés par les panneaux segmentaires lors de l'assemblage.
La fig. 3 est une vue en perspective du sommet de la construction démontable, cette figure montrant comment le sommet conique est abaissé en position.
La fig. 4 est une vue en élévation de l'un des secteurs de la construction démontable, tous les panneaux segmentaires étant disposés dans le plan de la feuille de dessin.
La fig. 5 est une vue en coupe selon la ligne 5-5 de la fig. 3.
La fig. 6 est une vue en coupe selon la ligne 6-6 de la fig. 1.
Les fig. 7 et 8 sont des vues schématiques illustrant les calculs discutés plus loin.
La fig. 1 illustre une construction démontable 10 constituée par une base polygonale 12 supportant plusieurs secteurs adjacents semblables 14 qui convergent vers le haut et sont inclinés vers l'intérieur. Par le terme secteur on entend la partie de la construction 10 en forme de coin s'étendant de la base 12 au sommet 15. Chaque secteur 14 est à son tour divisé en plusieurs panneaux segmentaires 17 à 24, en allant de la base 12 vers le haut. Comme représenté à la fig. 3, un chaperon conique 26 est agencé pour terminer le sommet 15 de la construction 10 et ce chaperon n'est pas considéré ici comme faisant partie des secteurs 14. Le chaperon conique 26 pourrait, par exemple, être remplacé par un sommet plat.
Les secteurs 14 présentent un léger galbage vers l'extérieur,
I'ouverture représentée au sommet de la fig. 3 pouvant être fermée par toutes sortes de chaperons autoportants. De plus, il se peut dans certains cas qu'il faille laisser cette ouverture découverte, pour le passage d'une cheminée, d'une canalisation, d'une antenne, etc.
La fig. 6 représente en coupe la base 12. Cette base 12 comprend plusieurs organes de renforcement en acier 28 de même que des organes de renforcement latéraux 30. Vue en coupe transversale, la base 12 comprend un pied 32 s'étendant vers l'extérieur et une partie inclinée 34 présentant une surface inclinée intérieure 35 et une surface inclinée extérieure 36. La surface intérieure 35 est perpendiculaire aux panneaux segmentaires inférieurs 17 des secteurs 14, tandis que la surface inclinée extérieure 36 est parallèle aux panneaux 17. Ainsi, les surfaces 35 et 36 sont perpendiculaires l'une à l'autre. Plusieurs boulons 38 sont encastrés dans la base 12, la tige 40 émergeant vers l'intérieur à travers la surface 35, ceci en direction des panneaux inférieurs 17. Un contrefort percé 42 est fixé comme représenté à la fig. 6 contre la surface inclinée intérieure 35 à l'aide des boulons 38.
Il y a lieu de noter, notamment en regard des fig. 1 et 2, que la base 12, de forme polygonale, est constituée de plusieurs sections rectilignes adjacentes, toutes de même longueur. La base 12 de la forme d'exécution représentée est ainsi constituée par un polygone régulier. Il est clair que le contrefort 42 est également fixé sous forme de plusieurs sections à la surface inclinée 35 de la base polygonale 12.
Comme représenté à la fig. 6, le panneau segmentaire inférieur 17 de chaque secteur 14 est agencé pour venir buter contre le contrefort correspondant 42.
La construction des panneaux segmentaires ressort particulièrement à la fig. 2 qui montre la base polygonale 12, une partie de sa surface inclinée intérieure 35, et plusieurs panneaux 17 et 18. Afin d'éviter toute confusion, tous les panneaux inférieurs 17 des secteurs 14 sont considérés comme formant un anneau représenté en 117. De même, les panneaux segmentaires 18 constituent un anneau 118, etc. On voit à la fig. 2 que l'anneau 117 a été entièrement monté, trois des panneaux segmentaires 17 étant représentés à leur position définitive sur la base 12. Chacun des panneaux 17 est constitué par une feuille extérieure 44 et un cadre 45. Le cadre 45 comprend des bras latéraux 47, un bras supérieur 48, et un bras inférieur 49, ainsi que des bras intermédiaires 50.
On a utilisé avec succès du bois contreplaqué de 10 mm pour constituer la feuille extérieure 44 et des organes 47 à 50 de 5 sur 15 cm. On voit notamment à la fig. 2 que les organes latéraux 47 de chacun des panneaux 17 ,18, etc., présentent quatre trous pour le passage de boulons, tandis que les organes inférieur et supérieur 48 et 49 présentent six trous, ce nombre allant en diminuant pour les panneaux segmentaires supérieurs 19, 20, etc., étant donné la diminution de largeur de ces panneaux lorsque la hauteur augmente. Lorsque les panneaux 17, 18, etc., sont adaptés l'un à l'autre, des boulons sont insérés dans les trous correspondants et sont utilisés pour serrer les panneaux dans la position voulue.
La construction représentée en 10 comprend vingt secteurs 14, chacun de ces secteurs inscrivant 18 sur un cercle comme représenté au sommet 15. Ceci signifie également que la base 12, en forme de polygone régulier, est constituée par vingt côtés, et que l'angle obtus inscrit entre les côtés adjacents est de 1620.
Il y a lieu de noter que chacun des panneaux segmentaires se présente sous la forme trapézoidale dont les bords supérieur et inférieur sont parallèles, et dont les deux côtés latéraux sont de longueur égale et convergent. Ainsi le bord inférieur de vaque panneau fait le même angle aigu avec chacun des deux bords latéraux, tandis que le bord supérieur de chaque panneau fait le même angle obtus avec chacun des deux bords latéraux. Comme indiqué plus haut, il y a lieu d'obtenir pour chacun des secteurs 14 un léger galbé vers l'extérieur, comme cela ressort clairement de la fig. 1, ceci étant obtenu en faisant décroître très légèrement les angles aigus formés entre le bord inférieur et les bords latéraux des panneaux d'un secteur lorsque l'on passe d'un panneau au panneau immédiatement supérieur.
Il y a lieu de noter qu'il existe une relation mathématique exacte entre l'angle d'inclinaison de chaque panneau (relativement au plan horizontal) avec les angles aigus existant entre le bord inférieur et les deux bords latéraux. Cette relation est la suivante:
ctg A = Cos B X tg C, où
1800
C=
Nombre de côtés
B = Angle aigu entre un panneau et un plan hori
zontal, et
A = Angle aigu entre le bord inférieur d'un panneau
et l'un des bords latéraux.
Dans l'exemple actuel, où la construction comprend vingt côtés, la relation devient:
ctgA = cosB X tg90.
Ainsi, si nous choisissons 57045' pour l'angle B de l'anneau 117, la formule ci-dessus nous donne 85010' pour l'angle
A. Tous les panneaux segmentaires 17 présenteront ainsi un angle de 85010' entre le bord inférieur et les deux bords latéraux. Il est naturellement préférable de prévoir un léger chanfrein sur les bords latéraux 47 de manière que les bords latéraux des deux panneaux adjacents 17 puissent venir plaquer l'un contre l'autre. Les extrémités des bras supérieur et inférieur 48 et 49 seront également chanfreinées de manière à assurer une adaptation parfaite.
Pour obtenir le léger galbé extérieur dans chacun des secteurs 14, I'angle B ira en décroissant et les formules cidessus seront calculées avec les nouvelles valeurs de B, ce qui donnera les nouvelles valeurs pour A. Les panneaux 18 seront ensuite découpés selon la valeur obtenue à l'angle A. Le même processus peut être répété pour l'anneau 119, 120, etc., en donnant des valeurs allant en diminuant pour les angles
B et A et ce processus général permettra d'obtenir la forme représentée à la fig. 1, dans laquelle chaque secteur 14 présente un léger galbé extérieur.
La fig. 4 illustre les panneaux segmentaires 17 à 24 d'un même secteur 14, ces panneaux étant déposés à plat, dans le p]an de la feuille de dessin. On notera que, tandis que les panneaux 17, 18, 19 et 20 présentent chacun trois bras intermédiaires 50, les panneaux 21 et 22 en comprennent deux, et les panneaux d'extrémité 23 et 24 un seul.
On peut souligner que les panneaux individuels 17 à 24 sont dessinés de manière à faciliter leur construction à partir de pièces standards en contreplaqué 1,20 sur 2,40 mètres. Les bras intermédiaires verticaux 50 des panneaux sont disposés de manière à couvrir les joints entre les bords adjacents des sections de contreplaqué. Ainsi, chaque panneau mesure 2,4 m de haut et la longueur de leur base va en diminuant d'environ 18 m pour le panneau 17 à environ 1,2 m pour le panneau 24.
De plus, le panneau supérieur 24 présente une ouverture ou une fenêtre 52 et un anneau formé de telles fenêtres 52 est clairement montré à la fig. 3.
Le chaperon conique 26 représenté à la fig. 3 peut être construit de différentes façons. Si l'on désire un chaperon résistant aux intempéries, il doit toutefois être conformé de manière à s'adapter étroitement contre les extrémités supérieures 53 des panneaux supérieurs 24 de l'anneau 124.
La fig. 5 montre comment on peut améliorer l'étanchéité de la construction. Ceci consiste à disposer un joint en matériau élastique entre les bords verticaux adjacents des panneaux. Dans la variante représentée à la fig. 5, le joint élastique est constitué par un élément tubulaire en caoutchouc 54 qui est pincé entre les bords latéraux 47 des panneaux adjacents. Naturellement, le joint pourrait également être utilisé entre les bords adjacents horizontaux des panneaux. La fig. 5 représente également un boulon 56 dans sa position de serrage. Naturellement, l'élément en caoutchouc 54 est percé aux endroits voulus de manière à laisser passer les boulons tels que celui représenté en 56. L'élément en caoutchouc 54 peut être extrudé en toute section transversale appropriée.
La forme de la construction représentée à la fig. 1 consti tue un exemple. Il y a lieu de noter que la construction n'est pas en forme de dôme ou de forme hémisphérique. Au contraire, elle est davantage proche d'une forme pyramidale.
Mais il ne s'agit pas exactement d'une pyramide, étant donné le léger galbage à l'extérieur que présente chacun des secteurs 14. La forme de cette construction pourrait être désignée par forme quasi pyramidale.
Dans la forme d'exécution représentée, l'angle entre les panneaux du bas 17 et l'horizontale est d'environ 570 et l'angle entre les panneaux du haut 24 et l'horizontale est d'environ 350, mais ces valeurs ne sont pas exclusives.
Les avantages de la forme quasi pyramidale ressortiront clairement en comparant cette construction avec les constructions en forme de dôme telles que décrites dans le brevet canadien No 744895. L'un des inconvénients principaux de la construction décrite dans ce brevet réside dans la forme aplatie désavantageuse du sommet du dôme. Naturellement, cette forme se présente automatiquement dans une construction en forme de dôme, mais l'avantage réside dans le fait que le poids des anneaux supérieurs ou centraux provoque une pression radiale dirigée vers l'extérieur de segment à segment qui a pour effet de pousser les segments du milieu vers l'extérieur à l'écart du centre du dôme, ou en d'autres termes de faire exploser les segments centraux.
Ceci ne peut pas être le cas si les segments centraux ou même tous les segments étaient suffisamment lourds et pourraient contrebalancer cette force dirigée vers l'extérieur. Malheureusement il n'est pas judicieux du tout de dépenser de l'argent uniquement pour accroître le poids du matériau afin de vaincre une difficulté inhérente à un défaut de construction. Le défaut inhérent au brevet mentionné ci-dessus s'accentue particulièrement lorsque la construction est utilisée dans des pays où les chutes de neige sont abondantes en hiver. Il en résulte que, à moins d'étayer les segments du milieu à l'intérieur afin de les empêcher d'exploser, la construction s'affaisse sous son propre poids, soit sous l'effet du poids de la neige.
Dans la construction décrite, les différents secteurs 14 ne sont galbés que légèrement vers l'extérieur, de sorte que la poussée résultante vers l'extérieur qui est exercée sur les anneaux moyens 120, 121 et 122 n'est que légèrement supérieure à la force contraire provoquée par le poids des segments euxmêmes. En d'autres termes, le galbage n'est pas suffisamment prononcé pour produire une force dirigée vers l'extérieur sur aucun des anneaux formés par les panneaux. Il résulte de cette construction que les forces exercées sur les panneaux sont à peu près axiales, de faibles efforts de flexion prenant naissance dans les panneaux ou aux joints horizontaux entre les panneaux adJacents.
II y a en outre lieu de noter qu'un avantage important de la présente construction réside dans le fait que la poussée due au poids de la construction est transmise selon les méridiens de la construction. Géométriquement, le terme méridien désigne une ligne d'une surface de révolution qui est contenue dans un plan passant par l'axe de révolution. Bien que la construction représentée à la fig. 1 ne soit pas exactement une surface de révolution, il en est à peu près ainsi et on remarquera que les lignes de séparation verticales entre les secteurs adjacents 14 constituent les méridiens de la construction. Ainsi, il est très favorable de permettre aux poussées d'être transmises selon des lignes sensiblement droites, qui ne sont pas déportées, et c'est ce qui est obtenu dans la construction décrite.
Au contraire, dans la construction décrite dans le brevet mentionné, il ne se produit aucune transmission méridienne de la poussée, étant donné que, comme représenté notamment aux fig. 9 et 2 de ce brevet, il n'y a pas correspondance entre les bords des segments d'un anneau à l'autre.
Un autre avantage de la présente construction réside dans le fait que les bords inférieurs et supérieurs de tous les segments d'un anneau donné, par exemple de l'anneau 119, déterminent un polygone régulier comme la base 12. Il en résulte que la construction présente une résistance considérable aux forces de torsion ou forces spirales qui peuvent être exercées par des tourbillons et qui peuvent tendre à faire tourner les anneaux supérieurs relativement aux anneaux inférieurs. La résistance à un tel couple ne sera pas aussi grande que dans la construction indiquée dans le brevet mentionné ci-dessus, dans laquelle les bords d'un anneau donné sont sensiblement circulaires plutôt que polygonaux.
L'appui d'un anneau sur l'anneau inférieur est facilité par le léger galbage de chacun des secteurs 14, étant donné que cette caractéristique produit un phénomène intéressant: en effet en chaque point de jonction de quatre angles de panneaux, tels que représentés à la fig. 1 dans le cercle 60, la somme des quatre angles est inférieure à 3600 et il n'y a pas trois bords qui soient situés dans un même plan.
Le léger galbage extérieur des secteurs 14 procure un autre avantage en permettant de couvrir des tas de charbon, de sable, de sel, etc. Etant donné que la construction est autoporteuse et offre une faible résistance aux pressions extérieures tout en offrant une grande résistance aux pressions intérieures dirigées vers l'extérieur, il n'est pas indiqué que l'empilement renfermé vienne en contact avec la surface intérieure de la construction en aucun point de celle-ci. Ainsi, la construction représentée à la fig. 1 est capable de contenir un empilement conique en matériau particulier dont l'angle n'est pas supérieur à celui formé entre l'horizontale et une ligne allant du sommet 15 à la base 12.
Dans ce cas, l'espace enveloppé par la construction 10 sera complètement utilisé et le léger galbage à l'extérieur des secteurs 14 garantira qu'aucun contact ne s'établit entre le matériau particulier et la construction.
Il est clair que la construction décrite ci-dessus trouve un grand nombre d'applications: par exemple, pour des écoles, des maisons de campagne, des écuries, des dépôts, des hangars d'avions, des serres, etc.
Le terme panneau utilisé dans les revendications comprend (a) les panneaux constitués par une feuille en matériau fixée à un cadre (tels que les panneaux décrits ici), (b) les panneaux constitués par une feuille en matériau seulement et présentant des rebords de raidissement destinés à la fixation, et (c) les panneaux constitués par des cadres ouverts et dépourvus de la feuille, et qui utilisent par exemple des organes en aluminium ou en bois fixés ensemble de façon rigide. Les panneaux ouverts mentionnés en (c) peuvent être utilisés pour la construction de serres, par exemple, et les panneaux peuvent comprendre des moyens permettant le montage de panneaux de verre, sans soumettre le verre à aucune charge autre que celle relative à son propre poids.
II y a lieu de noter que les secteurs peuvent présenter des largeurs différentes bien qu'une fabrication bon marché suggère l'utilisation de secteurs identiques. Ainsi, tandis que le support de base est polygonal, il n'est pas nécessairement situé par un polygone régulier présentant des côtés et des angles égaux.
Pour les constructions de grandes dimensions en forme de dôme autoporteur, il existe une certaine ligne courbe critique dans le plan vertical passant par les sommets situés entre les segments adjacents d'un secteur donné. Cette courbe critique est telle que si une telle construction est dimensionnée de manière que tous les segments situés entre ces sommets sont situés sur la courbe critique, chacun des secteurs allant de la base au sommet est en équilibre statique parfait, ce qui peut dire que les poids de tous les panneaux sont exactement équilibrés par la force centripète exercée par les panneaux en raison de la convexité du segment.
Ceci permet d'expliquer les calculs relatifs à la courbe critique qui seront faits en regard de la fig. 7. Celle-ci est un diagramme montrant cinq segments adjacents d'un secteur donné allant de la base au sommet, et qui sont articulés librement l'un à l'autre. On admettra qu'ils se trouvent dans la condition idéale où le panneau 1 du bas est fixé à la base en F mais en étant articulé librement en ce point, et où le panneau 5 du sommet appuie sans frottement contre une paroi verticale lisse. On admettra que les cinq panneaux du secteurs sont tels que ceux de la fig. 4, le panneau 5 du sommet convergeant toutefois vers une pointe.
Etant donné la longueur, le poids et la position du centre de gravité de chacun des panneaux 1 à 5, il est possible de calculer la courbe critique pour ce segment. La méthode consiste principalement à équilibrer les moments autour de l'extrémité gauche de chaque segment, en commençant avec le segment supérieur 5 et en considérant successivement les segments jusqu'au segment inférieur 1.
Admettons que les panneaux 1 à 5 présentent les caractéristiques suivantes:
Tableau I
Panneau No 1 2 3 4 5
Poids W 0.9 W 0.8 W 0.7 W 0.6W
Longueur L L L L L
Angle à l'horizontale a b c d e
Emplacement du centre de gravité milieu milieu milieu à 0,4 L à 0,3 L
de l'extrémité inférieure de l'extrémité inférieure 1) Equilibre des moments du segment 5 autour de B:
EMI3.1
2) Equilibre des moments du segment 4 autour de C:
EMI3.2
3) Equilibre des moments du segment 3 autour de D:
EMI4.1
4) Equilibre des moments du segment 2 autour de E:
EMI4.2
5) Equilibre des moments du segment 1 autour de F:
EMI4.3
L'équilibre statique de tous les segments implique
w1 = w2 = w3 = w4 = w5 d'où:
:
tgb=0.728 tga
tgc=0.485 tga
tgd=0.251 tga tg e = 0.0514 tga
Nous pouvons maintenant choisir arbitrairement une valeur pour chacun des angles, et calculer la valeur de tous les autres angles de façon à satisfaire à la condition de l'équilibre statique. Lorsque le profil est construit graphiquement avec ces angles, on obtient la courbe critique .
Admettons que nous choisissons arbitrairement l'angle à 730.
Tga = 3.27;
Tgb = 0.728 X 3.27 = 2.38; . . et b = approx. 670 Tgc = 0.485 X 3.27 = 1.585; . . Q: c = approx. 580
Tg d = 0.251 x 3.27 = 0.82 ; ct d = approx. 390 Tg e = 0.0514 X 3.27 = 0.168; e cl e=approx. 10 .
La fig. 8 montre le profil du secteur obtenu avec les valeurs des angles calculés ci-dessus. La ligne en traits interrompus 90 qui relie le sommet et la base du secteur forme un angle d'environ 490 avec l'horizontale.
Dans la forme d'exécution représentée aux fig. 1 à 6, la ligne reliant le sommet à la base forme un angle d'environ 350 avec l'horizontale. Pour trouver, pour tous les segments utilisés dans une forme d'exécution déterminée telle que celle représentée, la courbe critique dont la droite reliant la base au sommet forme un angle déterminé, par exemple de 45O, on cherche d'abord la relation réelle entre les tangentes des différents angles des segments en utilisant les caractéristiques réelles des segments (la table I ne constitue que des approximations); ensuite, on choisit arbitrairement l'un des angles (tel que l'angle a) et on calcule les autres angles conformément aux rapports des tangentes; ensuite, on dessine le profil des segments dans un secteur en utilisant les angles résultants.
L'angle formé avec l'horizontale par la droite reliant le sommet et la base est mesuré sur le profil tracé et s'il est trop grand (comme c'était le cas d'un autre exemple représenté à la fig. 8) on choisit une nouvelle valeur légèrement plus faible pour l'angle et on calcule d'autres angles comme précédemment. Le nouveau profil est tracé et on mesure de nouveau l'angle formé avec l'horizontale par la droite reliant le sommet à la base. Si ce dernier est maintenant trop faible, on choisit une valeur pour l'angle qui est comprise entre les deux premières valeurs et le processus est répété. En continuant la série d'approximations, il est possible de déterminer la courbe critique dont la droite reliant le sommet et la base présente l'inclinaison voulue.
Il est clair que ce processus implique que les caractéristiques de chaque segment sont déjà connues et, s'il en est ainsi, les profils des segments du secteur seront également connus.
L'utilisation de la courbe critique théorique est ainsi la suivante:
A. On désire ériger une construction autoporteuse segmentaire constituée par plus de deux secteurs (allant de la base au sommet) comprenant chacun plusieurs segments se joignant dans des plans horizontaux. On désire établir une construction dont chaque secteur est légèrement galbé à l'extérieur pour les raisons indiquées plus haut, mais on ne désire pas que les profils des secteurs soient situés à l'extérieur de la ligne critique. On a également fixé l'inclinaison de la droite reliant la base et le sommet.
B. Le premier pas consiste à choisir arbitrairement l'ensemble des angles que forment les segments avec l'horizontale, et à calculer de façon aussi précise que possible les formes et les grandeurs des différents segments, le poids de chacun de ceux-ci, et l'emplacement de leur centre de gravité.
C. Ensuite, on utilise le processus indiqué ci-dessus pour équilibrer successivement les moments afin de déterminer le rapport entre les tangentes des différents angles conduisant à la ligne critique voulue.
D. Afin de s'assurer que les angles choisis arbitrairement donnent un profil situé dans la ligne critique, on peut suivre deux processus différents. Le processus le plus court consiste à admettre que l'angle du segment inférieur est exactement le même que celui choisi à l'origine et à calculer les autres angles qui satisfont les rapports entre les tangentes déjà calculés. Ensuite, on trace le profil critique et l'angle entre la base et le sommet de ce profil critique est mesuré. Si la ligne reliant le sommet à la base forme avec l'horizontale un angle plus petit que celui établi à l'origine (paragraphe A) le profil arbitraire est contenu dans le profil critique et la construction ne tendra pas à s'affaisser vers l'extérieur sous l'effet de son propre poids.
L'autre processus qui est plus long consiste à utiliser plusieurs séries d'approximations telles que celles définies en regard de la fig. 8 pour déterminer le profil critique donnant un angle entre le sommet et la base qui est le meme que celui choisi arbitrairement (paragraphe A). Lorsque l'on a déterminé l'ensemble des angles donnant une courbe critique présentant l'inclinaison voulue entre le sommet et la base, celle-ci est tracée et le profil arbitraire primitif (paragraphe B) est superposé afin de voir s'il est situé dans la courbe critique.
Lorsqu'un dôme autoporteur du type décrit est construit selon sa propre ligne critique telle que calculée ci-dessus, il n'est soumis à aucune force latérale entre les segments adjacents, étant donné que les différents secteurs se trouveront en équilibre statique. En d'autres termes, les segments adjacents disposés l'un à côté de l'autre dans des secteurs adjacents ne seront pas pressés l'un contre l'autre. De plus, une petite augmentation du poids des panneaux situés au sommet ou de la partie supérieure de la construction, telle que celle provoquée par le vent, la pluie ou la neige, produira une force résultante centripète sur les panneaux, et modifiera automatiquement la courbe critique de manière que la construction elle-même vienne à l'extérieur de la nouvelle courbe critique.
Naturellement, les difficultés introduites par l'éta blissement d'une construction au voisinage de sa courbe critique peuvent être sensiblement éliminées en enveloppant la construction par des câbles s'étendant le long de plans horizontaux passant entre les segments adjacents. Toutefois, il est avantageux d'éviter de pouvoir utiliser ces câbles, en utilisant le poids de la construction elle-même pour presser les segments vers l'intérieur et assurer ainsi le maintien de la construction.
La seule façon d'obtenir ce résultat est d'établir la construction de manière qu'elle se situe sensiblement à l'intérieur de sa propre ligne critique, de manière qu'aucun câble n'est nécessaire (autres que ceux nécessaires pour retenir les ouvertures pratiquées dans la construction, telles que les portes de sortie), et que les liaisons entre les panneaux peuvent être assurées par de simples boulons maintenant en alignement les bords des panneaux.
La courbe critique développée ci-dessus peut également être utilisée pour montrer que toutes les constructions éta blies de façon segmentaire sous la forme approximative d'un dôme hémisphérique seront voisines de leur propre courbe critique sinon à l'extérieur de celle-ci pour autant que les segments présentent un poids par unité de surface qui est homogene. Ainsi, toutes les constructions semblables à celles décrites ci-dessus mais en forme de dôme devront nécessairement être enveloppées par les câbles pour éviter que la charge appliquée au centre du dôme et provoquée par la neige, la pluie ou le vent ne provoque l'effondrement de la construction.
Ces considérations étant en relation avec la notion des courbes critiques, elles donnent de l'importance au procédé décrit dont le but est de permettre un faible facteur de sécurité et de construire de façon que les segments soient soumis à une force de compression. Ainsi, le point essentiel consiste à utiliser les caractéristiques de force d'une construction présentant un léger galbage ou convexité dans ses parois (selon la même théorie que celle assurant sa résistance à une coquille d'oeuf), et en évitant d'établir la construction de manière qu'elle s'approche de sa courbe critique, de telle sorte que les charges supplémentaires provoquées par la neige, etc., ne produisent aucune force centripète résultante sur les segments du milieu.
Une autre raison d'imprimer une certaine courbure au dôme autoporteur essentiellement pyramidal du type décrit plus haut est qu'il est nécessaire d'éliminer les possibilités de déplacement entre les longerons adjacents allant du sommet à la base et de rendre aussi difficile que possible 1' inversion de tous les sommets compris entre quatre segments adjacents par la pression dirigée vers l'extérieur et exercée sur les sommets. Imaginons une construction dans laquelle des longerons rectilignes s'étendent d'un sommet commun à une base polygonale, des entretoises horizontales étant disposées à intervalles entre les longerons adjacents. Admettons que les entretoises n'ont pour but que de maintenir les distances voulues entre les longerons et qu'elles n'augmentent pas d'autres façons la résistance d'ensemble de la construction.
Dans une telle construction, il serait très facile de pousser vers l'intérieur la partie médiane d'un longeron quelconque, et suivant la résistance à la flexion du longeron, il ne serait pas difficile de déplacer la section médiane d'un longeron quelconque ers l'intérieur au-delà d'une ligne théorique reliant les deux longerons adjacents de gauche et de droite. Si la construction décrite ne présente qu'une convexité très faible, et se rapproche de la construction hypothétique pyramidale venant d'être décrite, il serait extrêmement facile d'effondrer la construction en appliquant une légère pression à la partie médiane de l'un des secteurs, ce qui doit évidemment être évité.
Ainsi, il est préférable que la construction segmentaire décrite plus haut soit établie de manière que le profil réel d'un secteur donné se situe à l'extérieur d'une courbe circulaire hypothétique renfermant les extrémités du secteur et dont le point moyen est déporté à l'extérieur d'une droite reliant les extrémités du secteur, d'une distance qui, au moins, est égale à 6 O/o de cette droite. Il est peu probable qu'une construction telle que décrite dans l'exposé ci-dessus soit établie de manière que la ligne critique ne se situe pas à l'extérieur de la courbe circulaire théorique venant d'être définie. En conséquence, il est préférable que le profil réel d'un secteur donné soit situé entre la ligne critique et la ligne circulaire venant d'être définie, et de préférence en étant plus proche de la ligne circulaire que de la courbe critique.
Dans la forme d'exécution représentée aux fig. 1 à 6, le point milieu d'une ligne renfermant les sommets intersegmentaux d'un profil réel est déplacé vers l'extérieur de la droite reliant les extrémités du secteur d'une distance qui est approximativement égale à 6,4 O/o de la longueur de la droite, et on voit ainsi que la forme d'exécution présentée au dessin satisfait à la condition que le profil doit être situé à l'extérieur de la courbe circulaire théorique définie plus haut.
Il est en outre hautement avantageux que la construction décrite présente un sommet suffisamment pointu pour diminuer les charges dues à la neige. Ceci est particulièrement important pour une construction à faible facteur de sécurité et dans laquelle les sommets formés par les panneaux adjacents d'un segment sont voisins de la ligne critique.
Le manuel de mécanique de Kent (vile édition) indique de la façon suivante les données relatives aux charges provoquées par la neige: ] 500 kg par m2 compté sur la surface projetée horizontalement pour des inclinaisons avec l'horizontale jusqu'à 200; aucune charge pour des inclinaisons supérieures à 450; pour des inclinaisons comprises entre 200 et 45O, la charge provoquée par la neige peut être diminuée proportionnellement de 1500 kg/m2 à 0 kg par ma comptés sur la surface projetée horizontalement.
Pour des raisons pratiques, il est indiqué que les secteurs de la construction convergent vers un sommet présentant une inclinaison d'au moins 300 avec l'horizontale, en diminuant ainsi le risque que la charge provoquée par la neige ne déplace la courbe critique effective vers l'intérieur jusqu'au profil réel du secteur.