La présente invention a pour objet une construction segmentaire.
Le but de l'invention est l'établissement d'une construction en forme de coquille, qui peut être assemblée à partir de panneaux préfabriqués, ceci par des personnes non qualifiées.
La construction selon l'invention est caractérisée en ce qu'elle comprend une base, plusieurs secteurs adjacents semblables convergeant vers le haut et inclinés vers l'intérieur, chacun de ces secteurs étant supporté par ladite base, tous les secteurs étant divisés en plusieurs panneaux segmentaires à leur intersection avec plusieurs plans horizontaux supposés et espacés verticalement, les panneaux segmentaires délimités entre chacune des paires de plans horizontaux constituant un anneau de panneaux segmentaires, chaque panneau étant plat et en forme de trapézoïde dont les bords supérieur et inférieur sont parallèles et dont les deux bords latéraux sont de même longueur et convergent, I'angle aigu formé entre le bord inférieur et chacun des bords latéraux allant en diminuant d'un panneau segmentaire au panneau segmentaire situé juste au-dessus de lui,
ceci de manière à donner à chacun des secteurs un léger galbé vers l'extérieur, I'anneau inférieur des panneaux segmentaires déterminant un polygone à son contact avec la base, ledit léger galbage extérieur étant inférieur à celui nécessaire pour imprimer une résultante des forces dirigées vers l'extérieur sur chacun des anneaux formés par les panneaux segmentaires.
Le dessin représente, à titre d'exemple, une forme d'exécuti on de la construction segmentaire, objet de l'invention.
La fig. I est une vue en perspective d'une construction démontable.
La fig. 2 est une vue, depuis l'intérieur de la construction, des deux premiers anneaux formés par les panneaux segmentaires lors de l'assemblage.
La fig. 3 est une vue en perspective du sommet de la construction démontable, cette figure montrant comment le sommet conique est abaissé en position.
La fig. 4 est une vue en élévation de l'un des secteurs de la construction démontable, tous les panneaux segmentaires étant disposés dans le plan de la feuille de dessin.
La fig. 5 est une vue en coupe selon la ligne 5-5 de la fig. 3.
La fig. 6 est une vue en coupe selon la ligne 6-6 de la fig. 1.
Les fig. 7 et 8 sont des vues schématiques illustrant les calculs discutés plus loin.
La fig. 1 illustre une construction démontable 10 constituée par une base polygonale 12 supportant plusieurs secteurs adjacents semblables 14 qui convergent vers le haut et sont inclinés vers l'intérieur. Par le terme secteur on entend la partie de la construction 10 en forme de coin s'étendant de la base 12 au sommet 15. Chaque secteur 14 est à son tour divisé en plusieurs panneaux segmentaires 17 à 24, en allant de la base 12 vers le haut. Comme représenté à la fig. 3, un chaperon conique 26 est agencé pour terminer le sommet 15 de la construction 10 et ce chaperon n'est pas considéré ici comme faisant partie des secteurs 14. Le chaperon conique 26 pourrait, par exemple, être remplacé par un sommet plat.
Les secteurs 14 présentent un léger galbage vers l'extérieur,
I'ouverture représentée au sommet de la fig. 3 pouvant être fermée par toutes sortes de chaperons autoportants. De plus, il se peut dans certains cas qu'il faille laisser cette ouverture découverte, pour le passage d'une cheminée, d'une canalisation, d'une antenne, etc.
La fig. 6 représente en coupe la base 12. Cette base 12 comprend plusieurs organes de renforcement en acier 28 de même que des organes de renforcement latéraux 30. Vue en coupe transversale, la base 12 comprend un pied 32 s'étendant vers l'extérieur et une partie inclinée 34 présentant une surface inclinée intérieure 35 et une surface inclinée extérieure 36. La surface intérieure 35 est perpendiculaire aux panneaux segmentaires inférieurs 17 des secteurs 14, tandis que la surface inclinée extérieure 36 est parallèle aux panneaux 17. Ainsi, les surfaces 35 et 36 sont perpendiculaires l'une à l'autre. Plusieurs boulons 38 sont encastrés dans la base 12, la tige 40 émergeant vers l'intérieur à travers la surface 35, ceci en direction des panneaux inférieurs 17. Un contrefort percé 42 est fixé comme représenté à la fig. 6 contre la surface inclinée intérieure 35 à l'aide des boulons 38.
Il y a lieu de noter, notamment en regard des fig. 1 et 2, que la base 12, de forme polygonale, est constituée de plusieurs sections rectilignes adjacentes, toutes de même longueur. La base 12 de la forme d'exécution représentée est ainsi constituée par un polygone régulier. Il est clair que le contrefort 42 est également fixé sous forme de plusieurs sections à la surface inclinée 35 de la base polygonale 12.
Comme représenté à la fig. 6, le panneau segmentaire inférieur 17 de chaque secteur 14 est agencé pour venir buter contre le contrefort correspondant 42.
La construction des panneaux segmentaires ressort particulièrement à la fig. 2 qui montre la base polygonale 12, une partie de sa surface inclinée intérieure 35, et plusieurs panneaux 17 et 18. Afin d'éviter toute confusion, tous les panneaux inférieurs 17 des secteurs 14 sont considérés comme formant un anneau représenté en 117. De même, les panneaux segmentaires 18 constituent un anneau 118, etc. On voit à la fig. 2 que l'anneau 117 a été entièrement monté, trois des panneaux segmentaires 17 étant représentés à leur position définitive sur la base 12. Chacun des panneaux 17 est constitué par une feuille extérieure 44 et un cadre 45. Le cadre 45 comprend des bras latéraux 47, un bras supérieur 48, et un bras inférieur 49, ainsi que des bras intermédiaires 50.
On a utilisé avec succès du bois contreplaqué de 10 mm pour constituer la feuille extérieure 44 et des organes 47 à 50 de 5 sur 15 cm. On voit notamment à la fig. 2 que les organes latéraux 47 de chacun des panneaux 17 ,18, etc., présentent quatre trous pour le passage de boulons, tandis que les organes inférieur et supérieur 48 et 49 présentent six trous, ce nombre allant en diminuant pour les panneaux segmentaires supérieurs 19, 20, etc., étant donné la diminution de largeur de ces panneaux lorsque la hauteur augmente. Lorsque les panneaux 17, 18, etc., sont adaptés l'un à l'autre, des boulons sont insérés dans les trous correspondants et sont utilisés pour serrer les panneaux dans la position voulue.
La construction représentée en 10 comprend vingt secteurs 14, chacun de ces secteurs inscrivant 18 sur un cercle comme représenté au sommet 15. Ceci signifie également que la base 12, en forme de polygone régulier, est constituée par vingt côtés, et que l'angle obtus inscrit entre les côtés adjacents est de 1620.
Il y a lieu de noter que chacun des panneaux segmentaires se présente sous la forme trapézoidale dont les bords supérieur et inférieur sont parallèles, et dont les deux côtés latéraux sont de longueur égale et convergent. Ainsi le bord inférieur de vaque panneau fait le même angle aigu avec chacun des deux bords latéraux, tandis que le bord supérieur de chaque panneau fait le même angle obtus avec chacun des deux bords latéraux. Comme indiqué plus haut, il y a lieu d'obtenir pour chacun des secteurs 14 un léger galbé vers l'extérieur, comme cela ressort clairement de la fig. 1, ceci étant obtenu en faisant décroître très légèrement les angles aigus formés entre le bord inférieur et les bords latéraux des panneaux d'un secteur lorsque l'on passe d'un panneau au panneau immédiatement supérieur.
Il y a lieu de noter qu'il existe une relation mathématique exacte entre l'angle d'inclinaison de chaque panneau (relativement au plan horizontal) avec les angles aigus existant entre le bord inférieur et les deux bords latéraux. Cette relation est la suivante:
ctg A = Cos B X tg C, où
1800
C=
Nombre de côtés
B = Angle aigu entre un panneau et un plan hori
zontal, et
A = Angle aigu entre le bord inférieur d'un panneau
et l'un des bords latéraux.
Dans l'exemple actuel, où la construction comprend vingt côtés, la relation devient:
ctgA = cosB X tg90.
Ainsi, si nous choisissons 57045' pour l'angle B de l'anneau 117, la formule ci-dessus nous donne 85010' pour l'angle
A. Tous les panneaux segmentaires 17 présenteront ainsi un angle de 85010' entre le bord inférieur et les deux bords latéraux. Il est naturellement préférable de prévoir un léger chanfrein sur les bords latéraux 47 de manière que les bords latéraux des deux panneaux adjacents 17 puissent venir plaquer l'un contre l'autre. Les extrémités des bras supérieur et inférieur 48 et 49 seront également chanfreinées de manière à assurer une adaptation parfaite.
Pour obtenir le léger galbé extérieur dans chacun des secteurs 14, I'angle B ira en décroissant et les formules cidessus seront calculées avec les nouvelles valeurs de B, ce qui donnera les nouvelles valeurs pour A. Les panneaux 18 seront ensuite découpés selon la valeur obtenue à l'angle A. Le même processus peut être répété pour l'anneau 119, 120, etc., en donnant des valeurs allant en diminuant pour les angles
B et A et ce processus général permettra d'obtenir la forme représentée à la fig. 1, dans laquelle chaque secteur 14 présente un léger galbé extérieur.
La fig. 4 illustre les panneaux segmentaires 17 à 24 d'un même secteur 14, ces panneaux étant déposés à plat, dans le p]an de la feuille de dessin. On notera que, tandis que les panneaux 17, 18, 19 et 20 présentent chacun trois bras intermédiaires 50, les panneaux 21 et 22 en comprennent deux, et les panneaux d'extrémité 23 et 24 un seul.
On peut souligner que les panneaux individuels 17 à 24 sont dessinés de manière à faciliter leur construction à partir de pièces standards en contreplaqué 1,20 sur 2,40 mètres. Les bras intermédiaires verticaux 50 des panneaux sont disposés de manière à couvrir les joints entre les bords adjacents des sections de contreplaqué. Ainsi, chaque panneau mesure 2,4 m de haut et la longueur de leur base va en diminuant d'environ 18 m pour le panneau 17 à environ 1,2 m pour le panneau 24.
De plus, le panneau supérieur 24 présente une ouverture ou une fenêtre 52 et un anneau formé de telles fenêtres 52 est clairement montré à la fig. 3.
Le chaperon conique 26 représenté à la fig. 3 peut être construit de différentes façons. Si l'on désire un chaperon résistant aux intempéries, il doit toutefois être conformé de manière à s'adapter étroitement contre les extrémités supérieures 53 des panneaux supérieurs 24 de l'anneau 124.
La fig. 5 montre comment on peut améliorer l'étanchéité de la construction. Ceci consiste à disposer un joint en matériau élastique entre les bords verticaux adjacents des panneaux. Dans la variante représentée à la fig. 5, le joint élastique est constitué par un élément tubulaire en caoutchouc 54 qui est pincé entre les bords latéraux 47 des panneaux adjacents. Naturellement, le joint pourrait également être utilisé entre les bords adjacents horizontaux des panneaux. La fig. 5 représente également un boulon 56 dans sa position de serrage. Naturellement, l'élément en caoutchouc 54 est percé aux endroits voulus de manière à laisser passer les boulons tels que celui représenté en 56. L'élément en caoutchouc 54 peut être extrudé en toute section transversale appropriée.
La forme de la construction représentée à la fig. 1 consti tue un exemple. Il y a lieu de noter que la construction n'est pas en forme de dôme ou de forme hémisphérique. Au contraire, elle est davantage proche d'une forme pyramidale.
Mais il ne s'agit pas exactement d'une pyramide, étant donné le léger galbage à l'extérieur que présente chacun des secteurs 14. La forme de cette construction pourrait être désignée par forme quasi pyramidale.
Dans la forme d'exécution représentée, l'angle entre les panneaux du bas 17 et l'horizontale est d'environ 570 et l'angle entre les panneaux du haut 24 et l'horizontale est d'environ 350, mais ces valeurs ne sont pas exclusives.
Les avantages de la forme quasi pyramidale ressortiront clairement en comparant cette construction avec les constructions en forme de dôme telles que décrites dans le brevet canadien No 744895. L'un des inconvénients principaux de la construction décrite dans ce brevet réside dans la forme aplatie désavantageuse du sommet du dôme. Naturellement, cette forme se présente automatiquement dans une construction en forme de dôme, mais l'avantage réside dans le fait que le poids des anneaux supérieurs ou centraux provoque une pression radiale dirigée vers l'extérieur de segment à segment qui a pour effet de pousser les segments du milieu vers l'extérieur à l'écart du centre du dôme, ou en d'autres termes de faire exploser les segments centraux.
Ceci ne peut pas être le cas si les segments centraux ou même tous les segments étaient suffisamment lourds et pourraient contrebalancer cette force dirigée vers l'extérieur. Malheureusement il n'est pas judicieux du tout de dépenser de l'argent uniquement pour accroître le poids du matériau afin de vaincre une difficulté inhérente à un défaut de construction. Le défaut inhérent au brevet mentionné ci-dessus s'accentue particulièrement lorsque la construction est utilisée dans des pays où les chutes de neige sont abondantes en hiver. Il en résulte que, à moins d'étayer les segments du milieu à l'intérieur afin de les empêcher d'exploser, la construction s'affaisse sous son propre poids, soit sous l'effet du poids de la neige.
Dans la construction décrite, les différents secteurs 14 ne sont galbés que légèrement vers l'extérieur, de sorte que la poussée résultante vers l'extérieur qui est exercée sur les anneaux moyens 120, 121 et 122 n'est que légèrement supérieure à la force contraire provoquée par le poids des segments euxmêmes. En d'autres termes, le galbage n'est pas suffisamment prononcé pour produire une force dirigée vers l'extérieur sur aucun des anneaux formés par les panneaux. Il résulte de cette construction que les forces exercées sur les panneaux sont à peu près axiales, de faibles efforts de flexion prenant naissance dans les panneaux ou aux joints horizontaux entre les panneaux adJacents.
II y a en outre lieu de noter qu'un avantage important de la présente construction réside dans le fait que la poussée due au poids de la construction est transmise selon les méridiens de la construction. Géométriquement, le terme méridien désigne une ligne d'une surface de révolution qui est contenue dans un plan passant par l'axe de révolution. Bien que la construction représentée à la fig. 1 ne soit pas exactement une surface de révolution, il en est à peu près ainsi et on remarquera que les lignes de séparation verticales entre les secteurs adjacents 14 constituent les méridiens de la construction. Ainsi, il est très favorable de permettre aux poussées d'être transmises selon des lignes sensiblement droites, qui ne sont pas déportées, et c'est ce qui est obtenu dans la construction décrite.
Au contraire, dans la construction décrite dans le brevet mentionné, il ne se produit aucune transmission méridienne de la poussée, étant donné que, comme représenté notamment aux fig. 9 et 2 de ce brevet, il n'y a pas correspondance entre les bords des segments d'un anneau à l'autre.
Un autre avantage de la présente construction réside dans le fait que les bords inférieurs et supérieurs de tous les segments d'un anneau donné, par exemple de l'anneau 119, déterminent un polygone régulier comme la base 12. Il en résulte que la construction présente une résistance considérable aux forces de torsion ou forces spirales qui peuvent être exercées par des tourbillons et qui peuvent tendre à faire tourner les anneaux supérieurs relativement aux anneaux inférieurs. La résistance à un tel couple ne sera pas aussi grande que dans la construction indiquée dans le brevet mentionné ci-dessus, dans laquelle les bords d'un anneau donné sont sensiblement circulaires plutôt que polygonaux.
L'appui d'un anneau sur l'anneau inférieur est facilité par le léger galbage de chacun des secteurs 14, étant donné que cette caractéristique produit un phénomène intéressant: en effet en chaque point de jonction de quatre angles de panneaux, tels que représentés à la fig. 1 dans le cercle 60, la somme des quatre angles est inférieure à 3600 et il n'y a pas trois bords qui soient situés dans un même plan.
Le léger galbage extérieur des secteurs 14 procure un autre avantage en permettant de couvrir des tas de charbon, de sable, de sel, etc. Etant donné que la construction est autoporteuse et offre une faible résistance aux pressions extérieures tout en offrant une grande résistance aux pressions intérieures dirigées vers l'extérieur, il n'est pas indiqué que l'empilement renfermé vienne en contact avec la surface intérieure de la construction en aucun point de celle-ci. Ainsi, la construction représentée à la fig. 1 est capable de contenir un empilement conique en matériau particulier dont l'angle n'est pas supérieur à celui formé entre l'horizontale et une ligne allant du sommet 15 à la base 12.
Dans ce cas, l'espace enveloppé par la construction 10 sera complètement utilisé et le léger galbage à l'extérieur des secteurs 14 garantira qu'aucun contact ne s'établit entre le matériau particulier et la construction.
Il est clair que la construction décrite ci-dessus trouve un grand nombre d'applications: par exemple, pour des écoles, des maisons de campagne, des écuries, des dépôts, des hangars d'avions, des serres, etc.
Le terme panneau utilisé dans les revendications comprend (a) les panneaux constitués par une feuille en matériau fixée à un cadre (tels que les panneaux décrits ici), (b) les panneaux constitués par une feuille en matériau seulement et présentant des rebords de raidissement destinés à la fixation, et (c) les panneaux constitués par des cadres ouverts et dépourvus de la feuille, et qui utilisent par exemple des organes en aluminium ou en bois fixés ensemble de façon rigide. Les panneaux ouverts mentionnés en (c) peuvent être utilisés pour la construction de serres, par exemple, et les panneaux peuvent comprendre des moyens permettant le montage de panneaux de verre, sans soumettre le verre à aucune charge autre que celle relative à son propre poids.
II y a lieu de noter que les secteurs peuvent présenter des largeurs différentes bien qu'une fabrication bon marché suggère l'utilisation de secteurs identiques. Ainsi, tandis que le support de base est polygonal, il n'est pas nécessairement situé par un polygone régulier présentant des côtés et des angles égaux.
Pour les constructions de grandes dimensions en forme de dôme autoporteur, il existe une certaine ligne courbe critique dans le plan vertical passant par les sommets situés entre les segments adjacents d'un secteur donné. Cette courbe critique est telle que si une telle construction est dimensionnée de manière que tous les segments situés entre ces sommets sont situés sur la courbe critique, chacun des secteurs allant de la base au sommet est en équilibre statique parfait, ce qui peut dire que les poids de tous les panneaux sont exactement équilibrés par la force centripète exercée par les panneaux en raison de la convexité du segment.
Ceci permet d'expliquer les calculs relatifs à la courbe critique qui seront faits en regard de la fig. 7. Celle-ci est un diagramme montrant cinq segments adjacents d'un secteur donné allant de la base au sommet, et qui sont articulés librement l'un à l'autre. On admettra qu'ils se trouvent dans la condition idéale où le panneau 1 du bas est fixé à la base en F mais en étant articulé librement en ce point, et où le panneau 5 du sommet appuie sans frottement contre une paroi verticale lisse. On admettra que les cinq panneaux du secteurs sont tels que ceux de la fig. 4, le panneau 5 du sommet convergeant toutefois vers une pointe.
Etant donné la longueur, le poids et la position du centre de gravité de chacun des panneaux 1 à 5, il est possible de calculer la courbe critique pour ce segment. La méthode consiste principalement à équilibrer les moments autour de l'extrémité gauche de chaque segment, en commençant avec le segment supérieur 5 et en considérant successivement les segments jusqu'au segment inférieur 1.
Admettons que les panneaux 1 à 5 présentent les caractéristiques suivantes:
Tableau I
Panneau No 1 2 3 4 5
Poids W 0.9 W 0.8 W 0.7 W 0.6W
Longueur L L L L L
Angle à l'horizontale a b c d e
Emplacement du centre de gravité milieu milieu milieu à 0,4 L à 0,3 L
de l'extrémité inférieure de l'extrémité inférieure 1) Equilibre des moments du segment 5 autour de B:
EMI3.1
2) Equilibre des moments du segment 4 autour de C:
EMI3.2
3) Equilibre des moments du segment 3 autour de D:
EMI4.1
4) Equilibre des moments du segment 2 autour de E:
EMI4.2
5) Equilibre des moments du segment 1 autour de F:
EMI4.3
L'équilibre statique de tous les segments implique
w1 = w2 = w3 = w4 = w5 d'où:
:
tgb=0.728 tga
tgc=0.485 tga
tgd=0.251 tga tg e = 0.0514 tga
Nous pouvons maintenant choisir arbitrairement une valeur pour chacun des angles, et calculer la valeur de tous les autres angles de façon à satisfaire à la condition de l'équilibre statique. Lorsque le profil est construit graphiquement avec ces angles, on obtient la courbe critique .
Admettons que nous choisissons arbitrairement l'angle à 730.
Tga = 3.27;
Tgb = 0.728 X 3.27 = 2.38; . . et b = approx. 670 Tgc = 0.485 X 3.27 = 1.585; . . Q: c = approx. 580
Tg d = 0.251 x 3.27 = 0.82 ; ct d = approx. 390 Tg e = 0.0514 X 3.27 = 0.168; e cl e=approx. 10 .
La fig. 8 montre le profil du secteur obtenu avec les valeurs des angles calculés ci-dessus. La ligne en traits interrompus 90 qui relie le sommet et la base du secteur forme un angle d'environ 490 avec l'horizontale.
Dans la forme d'exécution représentée aux fig. 1 à 6, la ligne reliant le sommet à la base forme un angle d'environ 350 avec l'horizontale. Pour trouver, pour tous les segments utilisés dans une forme d'exécution déterminée telle que celle représentée, la courbe critique dont la droite reliant la base au sommet forme un angle déterminé, par exemple de 45O, on cherche d'abord la relation réelle entre les tangentes des différents angles des segments en utilisant les caractéristiques réelles des segments (la table I ne constitue que des approximations); ensuite, on choisit arbitrairement l'un des angles (tel que l'angle a) et on calcule les autres angles conformément aux rapports des tangentes; ensuite, on dessine le profil des segments dans un secteur en utilisant les angles résultants.
L'angle formé avec l'horizontale par la droite reliant le sommet et la base est mesuré sur le profil tracé et s'il est trop grand (comme c'était le cas d'un autre exemple représenté à la fig. 8) on choisit une nouvelle valeur légèrement plus faible pour l'angle et on calcule d'autres angles comme précédemment. Le nouveau profil est tracé et on mesure de nouveau l'angle formé avec l'horizontale par la droite reliant le sommet à la base. Si ce dernier est maintenant trop faible, on choisit une valeur pour l'angle qui est comprise entre les deux premières valeurs et le processus est répété. En continuant la série d'approximations, il est possible de déterminer la courbe critique dont la droite reliant le sommet et la base présente l'inclinaison voulue.
Il est clair que ce processus implique que les caractéristiques de chaque segment sont déjà connues et, s'il en est ainsi, les profils des segments du secteur seront également connus.
L'utilisation de la courbe critique théorique est ainsi la suivante:
A. On désire ériger une construction autoporteuse segmentaire constituée par plus de deux secteurs (allant de la base au sommet) comprenant chacun plusieurs segments se joignant dans des plans horizontaux. On désire établir une construction dont chaque secteur est légèrement galbé à l'extérieur pour les raisons indiquées plus haut, mais on ne désire pas que les profils des secteurs soient situés à l'extérieur de la ligne critique. On a également fixé l'inclinaison de la droite reliant la base et le sommet.
B. Le premier pas consiste à choisir arbitrairement l'ensemble des angles que forment les segments avec l'horizontale, et à calculer de façon aussi précise que possible les formes et les grandeurs des différents segments, le poids de chacun de ceux-ci, et l'emplacement de leur centre de gravité.
C. Ensuite, on utilise le processus indiqué ci-dessus pour équilibrer successivement les moments afin de déterminer le rapport entre les tangentes des différents angles conduisant à la ligne critique voulue.
D. Afin de s'assurer que les angles choisis arbitrairement donnent un profil situé dans la ligne critique, on peut suivre deux processus différents. Le processus le plus court consiste à admettre que l'angle du segment inférieur est exactement le même que celui choisi à l'origine et à calculer les autres angles qui satisfont les rapports entre les tangentes déjà calculés. Ensuite, on trace le profil critique et l'angle entre la base et le sommet de ce profil critique est mesuré. Si la ligne reliant le sommet à la base forme avec l'horizontale un angle plus petit que celui établi à l'origine (paragraphe A) le profil arbitraire est contenu dans le profil critique et la construction ne tendra pas à s'affaisser vers l'extérieur sous l'effet de son propre poids.
L'autre processus qui est plus long consiste à utiliser plusieurs séries d'approximations telles que celles définies en regard de la fig. 8 pour déterminer le profil critique donnant un angle entre le sommet et la base qui est le meme que celui choisi arbitrairement (paragraphe A). Lorsque l'on a déterminé l'ensemble des angles donnant une courbe critique présentant l'inclinaison voulue entre le sommet et la base, celle-ci est tracée et le profil arbitraire primitif (paragraphe B) est superposé afin de voir s'il est situé dans la courbe critique.
Lorsqu'un dôme autoporteur du type décrit est construit selon sa propre ligne critique telle que calculée ci-dessus, il n'est soumis à aucune force latérale entre les segments adjacents, étant donné que les différents secteurs se trouveront en équilibre statique. En d'autres termes, les segments adjacents disposés l'un à côté de l'autre dans des secteurs adjacents ne seront pas pressés l'un contre l'autre. De plus, une petite augmentation du poids des panneaux situés au sommet ou de la partie supérieure de la construction, telle que celle provoquée par le vent, la pluie ou la neige, produira une force résultante centripète sur les panneaux, et modifiera automatiquement la courbe critique de manière que la construction elle-même vienne à l'extérieur de la nouvelle courbe critique.
Naturellement, les difficultés introduites par l'éta blissement d'une construction au voisinage de sa courbe critique peuvent être sensiblement éliminées en enveloppant la construction par des câbles s'étendant le long de plans horizontaux passant entre les segments adjacents. Toutefois, il est avantageux d'éviter de pouvoir utiliser ces câbles, en utilisant le poids de la construction elle-même pour presser les segments vers l'intérieur et assurer ainsi le maintien de la construction.
La seule façon d'obtenir ce résultat est d'établir la construction de manière qu'elle se situe sensiblement à l'intérieur de sa propre ligne critique, de manière qu'aucun câble n'est nécessaire (autres que ceux nécessaires pour retenir les ouvertures pratiquées dans la construction, telles que les portes de sortie), et que les liaisons entre les panneaux peuvent être assurées par de simples boulons maintenant en alignement les bords des panneaux.
La courbe critique développée ci-dessus peut également être utilisée pour montrer que toutes les constructions éta blies de façon segmentaire sous la forme approximative d'un dôme hémisphérique seront voisines de leur propre courbe critique sinon à l'extérieur de celle-ci pour autant que les segments présentent un poids par unité de surface qui est homogene. Ainsi, toutes les constructions semblables à celles décrites ci-dessus mais en forme de dôme devront nécessairement être enveloppées par les câbles pour éviter que la charge appliquée au centre du dôme et provoquée par la neige, la pluie ou le vent ne provoque l'effondrement de la construction.
Ces considérations étant en relation avec la notion des courbes critiques, elles donnent de l'importance au procédé décrit dont le but est de permettre un faible facteur de sécurité et de construire de façon que les segments soient soumis à une force de compression. Ainsi, le point essentiel consiste à utiliser les caractéristiques de force d'une construction présentant un léger galbage ou convexité dans ses parois (selon la même théorie que celle assurant sa résistance à une coquille d'oeuf), et en évitant d'établir la construction de manière qu'elle s'approche de sa courbe critique, de telle sorte que les charges supplémentaires provoquées par la neige, etc., ne produisent aucune force centripète résultante sur les segments du milieu.
Une autre raison d'imprimer une certaine courbure au dôme autoporteur essentiellement pyramidal du type décrit plus haut est qu'il est nécessaire d'éliminer les possibilités de déplacement entre les longerons adjacents allant du sommet à la base et de rendre aussi difficile que possible 1' inversion de tous les sommets compris entre quatre segments adjacents par la pression dirigée vers l'extérieur et exercée sur les sommets. Imaginons une construction dans laquelle des longerons rectilignes s'étendent d'un sommet commun à une base polygonale, des entretoises horizontales étant disposées à intervalles entre les longerons adjacents. Admettons que les entretoises n'ont pour but que de maintenir les distances voulues entre les longerons et qu'elles n'augmentent pas d'autres façons la résistance d'ensemble de la construction.
Dans une telle construction, il serait très facile de pousser vers l'intérieur la partie médiane d'un longeron quelconque, et suivant la résistance à la flexion du longeron, il ne serait pas difficile de déplacer la section médiane d'un longeron quelconque ers l'intérieur au-delà d'une ligne théorique reliant les deux longerons adjacents de gauche et de droite. Si la construction décrite ne présente qu'une convexité très faible, et se rapproche de la construction hypothétique pyramidale venant d'être décrite, il serait extrêmement facile d'effondrer la construction en appliquant une légère pression à la partie médiane de l'un des secteurs, ce qui doit évidemment être évité.
Ainsi, il est préférable que la construction segmentaire décrite plus haut soit établie de manière que le profil réel d'un secteur donné se situe à l'extérieur d'une courbe circulaire hypothétique renfermant les extrémités du secteur et dont le point moyen est déporté à l'extérieur d'une droite reliant les extrémités du secteur, d'une distance qui, au moins, est égale à 6 O/o de cette droite. Il est peu probable qu'une construction telle que décrite dans l'exposé ci-dessus soit établie de manière que la ligne critique ne se situe pas à l'extérieur de la courbe circulaire théorique venant d'être définie. En conséquence, il est préférable que le profil réel d'un secteur donné soit situé entre la ligne critique et la ligne circulaire venant d'être définie, et de préférence en étant plus proche de la ligne circulaire que de la courbe critique.
Dans la forme d'exécution représentée aux fig. 1 à 6, le point milieu d'une ligne renfermant les sommets intersegmentaux d'un profil réel est déplacé vers l'extérieur de la droite reliant les extrémités du secteur d'une distance qui est approximativement égale à 6,4 O/o de la longueur de la droite, et on voit ainsi que la forme d'exécution présentée au dessin satisfait à la condition que le profil doit être situé à l'extérieur de la courbe circulaire théorique définie plus haut.
Il est en outre hautement avantageux que la construction décrite présente un sommet suffisamment pointu pour diminuer les charges dues à la neige. Ceci est particulièrement important pour une construction à faible facteur de sécurité et dans laquelle les sommets formés par les panneaux adjacents d'un segment sont voisins de la ligne critique.
Le manuel de mécanique de Kent (vile édition) indique de la façon suivante les données relatives aux charges provoquées par la neige: ] 500 kg par m2 compté sur la surface projetée horizontalement pour des inclinaisons avec l'horizontale jusqu'à 200; aucune charge pour des inclinaisons supérieures à 450; pour des inclinaisons comprises entre 200 et 45O, la charge provoquée par la neige peut être diminuée proportionnellement de 1500 kg/m2 à 0 kg par ma comptés sur la surface projetée horizontalement.
Pour des raisons pratiques, il est indiqué que les secteurs de la construction convergent vers un sommet présentant une inclinaison d'au moins 300 avec l'horizontale, en diminuant ainsi le risque que la charge provoquée par la neige ne déplace la courbe critique effective vers l'intérieur jusqu'au profil réel du secteur.
The present invention relates to a segmental construction.
The object of the invention is to establish a shell-shaped construction, which can be assembled from prefabricated panels, by unqualified persons.
The construction according to the invention is characterized in that it comprises a base, several similar adjacent sectors converging upwards and inclined inwards, each of these sectors being supported by said base, all the sectors being divided into several panels. segmental at their intersection with several supposed horizontal planes and spaced vertically, the segmental panels delimited between each of the pairs of horizontal planes constituting a ring of segmental panels, each panel being flat and in the shape of a trapezoid whose upper and lower edges are parallel and of which the two side edges are of the same length and converge, the acute angle formed between the lower edge and each of the side edges decreasing from one segmental panel to the segmental panel located just above it,
this so as to give each of the sectors a slight curvature outwards, the lower ring of the segmental panels determining a polygon in its contact with the base, said slight outer curvature being less than that necessary to impart a resultant of the directed forces outwardly on each of the rings formed by the segmental panels.
The drawing represents, by way of example, one embodiment of the segmental construction, object of the invention.
Fig. I is a perspective view of a removable construction.
Fig. 2 is a view, from inside the construction, of the first two rings formed by the segmental panels during assembly.
Fig. 3 is a perspective view of the top of the demountable construction, this figure showing how the conical top is lowered into position.
Fig. 4 is an elevational view of one of the sectors of the demountable construction, all the segmental panels being arranged in the plane of the drawing sheet.
Fig. 5 is a sectional view along line 5-5 of FIG. 3.
Fig. 6 is a sectional view along the line 6-6 of FIG. 1.
Figs. 7 and 8 are schematic views illustrating the calculations discussed later.
Fig. 1 illustrates a removable construction 10 constituted by a polygonal base 12 supporting several similar adjacent sectors 14 which converge upwards and are inclined inwards. By the term sector is meant the wedge-shaped part of the construction 10 extending from the base 12 to the top 15. Each sector 14 is in turn divided into several segmental panels 17 to 24, running from the base 12 towards the top. As shown in fig. 3, a conical coping 26 is arranged to complete the top 15 of the construction 10 and this coping is not considered here as part of the sectors 14. The conical coping 26 could, for example, be replaced by a flat top.
The sectors 14 have a slight curvature towards the outside,
The opening shown at the top of FIG. 3 can be closed by all kinds of free-standing copings. In addition, it may in certain cases be necessary to leave this opening uncovered, for the passage of a chimney, a pipe, an antenna, etc.
Fig. 6 shows in section the base 12. This base 12 comprises several steel reinforcing members 28 as well as lateral reinforcing members 30. Seen in cross section, the base 12 comprises a foot 32 extending outwardly and a inclined portion 34 having an inner inclined surface 35 and an outer inclined surface 36. The inner surface 35 is perpendicular to the lower segmental panels 17 of the sectors 14, while the outer inclined surface 36 is parallel to the panels 17. Thus, the surfaces 35 and 36 are perpendicular to each other. Several bolts 38 are embedded in the base 12, the rod 40 emerging inwardly through the surface 35, this in the direction of the lower panels 17. A drilled buttress 42 is attached as shown in FIG. 6 against the interior inclined surface 35 using bolts 38.
It should be noted, in particular with regard to FIGS. 1 and 2, that the base 12, of polygonal shape, consists of several adjacent rectilinear sections, all of the same length. The base 12 of the embodiment shown is thus formed by a regular polygon. It is clear that the buttress 42 is also fixed in the form of several sections to the inclined surface 35 of the polygonal base 12.
As shown in fig. 6, the lower segmental panel 17 of each sector 14 is arranged to abut against the corresponding buttress 42.
The construction of the segmental panels emerges in particular from FIG. 2 which shows the polygonal base 12, part of its interior inclined surface 35, and several panels 17 and 18. In order to avoid confusion, all the lower panels 17 of the sectors 14 are considered to form a ring shown at 117. From Similarly, the segmental panels 18 constitute a ring 118, etc. We see in fig. 2 that the ring 117 has been fully assembled, three of the segmental panels 17 being shown in their final position on the base 12. Each of the panels 17 is constituted by an outer sheet 44 and a frame 45. The frame 45 comprises side arms. 47, an upper arm 48, and a lower arm 49, as well as intermediate arms 50.
10mm plywood has been used successfully to make the outer sheet 44 and 5 by 15cm members 47-50. It can be seen in particular in FIG. 2 that the side members 47 of each of the panels 17, 18, etc., have four holes for the passage of bolts, while the lower and upper members 48 and 49 have six holes, this number decreasing for the upper segmental panels 19, 20, etc., given the decrease in width of these panels as the height increases. When the panels 17, 18, etc., are matched to each other, bolts are inserted into the corresponding holes and are used to clamp the panels in the desired position.
The construction shown at 10 comprises twenty sectors 14, each of these sectors inscribing 18 on a circle as shown at the top 15. This also means that the base 12, in the form of a regular polygon, is formed by twenty sides, and that the angle obtuse inscribed between adjacent sides is from 1620.
It should be noted that each of the segmental panels is in the trapezoidal shape with the upper and lower edges parallel, and the two lateral sides of which are of equal length and converge. Thus the lower edge of the panel makes the same acute angle with each of the two side edges, while the upper edge of each panel makes the same obtuse angle with each of the two side edges. As indicated above, it is necessary to obtain for each of the sectors 14 a slight curvature towards the outside, as is clear from FIG. 1, this being obtained by decreasing very slightly the acute angles formed between the lower edge and the side edges of the panels of a sector when moving from one panel to the immediately upper panel.
It should be noted that there is an exact mathematical relationship between the angle of inclination of each panel (relative to the horizontal plane) with the acute angles existing between the lower edge and the two side edges. This relation is as follows:
ctg A = Cos B X tg C, where
1800
C =
Number of sides
B = Acute angle between a panel and a horizontal plane
zontal, and
A = Acute angle between the lower edge of a panel
and one of the side edges.
In the current example, where the construction has twenty sides, the relation becomes:
ctgA = cosB X tg90.
So if we choose 57045 'for the angle B of ring 117, the above formula gives us 85010' for the angle
A. All segmental panels 17 will thus have an angle of 85010 'between the lower edge and the two side edges. It is naturally preferable to provide a slight chamfer on the side edges 47 so that the side edges of the two adjacent panels 17 can come to press against one another. The ends of the upper and lower arms 48 and 49 will also be chamfered so as to ensure a perfect adaptation.
To obtain the slight curvature outside in each of the sectors 14, the angle B will decrease and the above formulas will be calculated with the new values of B, which will give the new values for A. The panels 18 will then be cut according to the value obtained at angle A. The same process can be repeated for the ring 119, 120, etc., giving decreasing values for the angles
B and A and this general process will result in the shape shown in fig. 1, in which each sector 14 has a slight curved exterior.
Fig. 4 illustrates the segmental panels 17 to 24 of the same sector 14, these panels being laid flat, in the p] year of the drawing sheet. It will be noted that, while the panels 17, 18, 19 and 20 each have three intermediate arms 50, the panels 21 and 22 include two, and the end panels 23 and 24 only one.
It can be noted that the individual panels 17 to 24 are designed to facilitate their construction from standard pieces of plywood 1.20 by 2.40 meters. The vertical intermediate arms 50 of the panels are arranged to cover the joints between the adjacent edges of the plywood sections. Thus, each panel is 2.4 m high and the length of their base decreases from about 18 m for panel 17 to about 1.2 m for panel 24.
In addition, the top panel 24 has an opening or window 52 and a ring formed of such windows 52 is clearly shown in FIG. 3.
The conical chaperone 26 shown in FIG. 3 can be constructed in different ways. If a weatherproof coping is desired, however, it must be shaped to fit tightly against the top ends 53 of the top panels 24 of the ring 124.
Fig. 5 shows how the tightness of the construction can be improved. This consists in placing a seal of elastic material between the adjacent vertical edges of the panels. In the variant shown in FIG. 5, the elastic seal is formed by a tubular rubber element 54 which is clamped between the side edges 47 of the adjacent panels. Of course, the gasket could also be used between the adjacent horizontal edges of the panels. Fig. 5 also shows a bolt 56 in its tightening position. Of course, the rubber element 54 is drilled at the desired locations so as to pass through bolts such as that shown at 56. The rubber element 54 can be extruded in any suitable cross section.
The form of the construction shown in FIG. 1 is an example. It should be noted that the construction is not domed or hemispherical in shape. On the contrary, it is closer to a pyramidal shape.
But it is not exactly a pyramid, given the slight curving on the outside that each of the sectors 14 presents. The shape of this construction could be referred to as a quasi-pyramidal shape.
In the embodiment shown, the angle between the bottom panels 17 and the horizontal is about 570 and the angle between the top panels 24 and the horizontal is about 350, but these values do not are not exclusive.
The advantages of the quasi-pyramidal shape will become clear when comparing this construction with the domed constructions as described in Canadian Patent No. 744895. One of the main disadvantages of the construction described in this patent is the disadvantageous flattened shape of the top of the dome. Naturally, this shape comes automatically in a dome-shaped construction, but the advantage is that the weight of the top or center rings causes radial pressure directed outward from segment to segment which has the effect of pushing the middle segments outward away from the center of the dome, or in other words to detonate the middle segments.
This cannot be the case if the central segments or even all of the segments were heavy enough and could counterbalance this outward directed force. Unfortunately it is not at all wise to spend money just to increase the weight of the material in order to overcome a difficulty inherent in a construction defect. The defect inherent in the above-mentioned patent is particularly accentuated when the construction is used in countries where snowfall is abundant in winter. As a result, unless the middle segments are propped up inside to prevent them from exploding, the construction will sag under its own weight, or under the weight of the snow.
In the construction described, the different sectors 14 are curved only slightly outwards, so that the resulting outward thrust which is exerted on the middle rings 120, 121 and 122 is only slightly greater than the force. contrary caused by the weight of the segments themselves. In other words, the curvature is not sufficiently pronounced to produce an outwardly directed force on any of the rings formed by the panels. As a result of this construction, the forces exerted on the panels are approximately axial, with low bending forces originating in the panels or at the horizontal joints between adjacent panels.
It should further be noted that an important advantage of the present construction lies in the fact that the thrust due to the weight of the construction is transmitted along the meridians of the construction. Geometrically, the term meridian designates a line of a surface of revolution which is contained in a plane passing through the axis of revolution. Although the construction shown in FIG. 1 is not exactly a surface of revolution, it is more or less so and it will be noted that the vertical lines of separation between the adjacent sectors 14 constitute the meridians of the construction. Thus, it is very favorable to allow the thrusts to be transmitted along substantially straight lines, which are not offset, and this is what is obtained in the construction described.
On the contrary, in the construction described in the mentioned patent, no meridian transmission of the thrust occurs, given that, as shown in particular in FIGS. 9 and 2 of this patent, there is no correspondence between the edges of the segments from one ring to another.
Another advantage of the present construction is that the bottom and top edges of all segments of a given ring, for example ring 119, determine a regular polygon like the base 12. As a result, the construction exhibits considerable resistance to torsional or spiral forces which may be exerted by vortices and which may tend to rotate the upper rings relative to the lower rings. The resistance to such torque will not be as great as in the construction shown in the patent mentioned above, in which the edges of a given ring are substantially circular rather than polygonal.
The support of a ring on the lower ring is facilitated by the slight curving of each of the sectors 14, given that this characteristic produces an interesting phenomenon: in fact at each junction point of four angles of the panels, as shown. in fig. 1 in circle 60, the sum of the four angles is less than 3600 and there are not three edges which are located in the same plane.
The slight external curvature of the sectors 14 provides another advantage by making it possible to cover piles of coal, sand, salt, etc. Since the construction is self-supporting and offers low resistance to external pressures while providing high resistance to internal pressures directed outward, the enclosed stack is not indicated to come into contact with the interior surface of the container. construction at any point thereof. Thus, the construction shown in FIG. 1 is capable of containing a conical stack of particular material the angle of which is not greater than that formed between the horizontal and a line running from the top 15 to the base 12.
In this case, the space enveloped by the construction 10 will be completely used and the slight curving on the outside of the sectors 14 will ensure that no contact is established between the particular material and the construction.
It is clear that the construction described above finds a large number of applications: for example, for schools, country houses, stables, depots, aircraft hangars, greenhouses, etc.
The term panel used in the claims includes (a) panels made of a sheet of material attached to a frame (such as the panels described herein), (b) panels made of a sheet of material only and having stiffening edges intended for fixing, and (c) panels formed by open frames and devoid of the sheet, and which use for example aluminum or wooden members rigidly fixed together. The open panels mentioned in (c) may be used for the construction of greenhouses, for example, and the panels may include means allowing the mounting of glass panels, without subjecting the glass to any load other than that relating to its own weight. .
It should be noted that the sectors may have different widths although inexpensive manufacture suggests the use of identical sectors. Thus, while the base support is polygonal, it is not necessarily located by a regular polygon having equal sides and angles.
For large, self-supporting dome-shaped constructions, there is some critical curved line in the vertical plane passing through the vertices between adjacent segments of a given sector. This critical curve is such that if such a construction is dimensioned such that all the segments between these vertices are located on the critical curve, each of the sectors going from the base to the vertex is in perfect static equilibrium, which can say that the weight of all panels are exactly balanced by the centripetal force exerted by the panels due to the convexity of the segment.
This makes it possible to explain the calculations relating to the critical curve which will be made with regard to FIG. 7. This is a diagram showing five adjacent segments of a given sector going from the base to the top, and which are freely articulated to each other. It will be assumed that they are in the ideal condition where the bottom panel 1 is fixed to the F-shaped base but being freely articulated at this point, and where the top panel 5 bears without friction against a smooth vertical wall. It will be assumed that the five panels of the sector are such as those of FIG. 4, the top panel 5 converging towards a point, however.
Given the length, weight and position of the center of gravity of each of panels 1 to 5, it is possible to calculate the critical curve for this segment. The method mainly consists of balancing the moments around the left end of each segment, starting with the upper segment 5 and successively considering the segments up to the lower segment 1.
Let us assume that panels 1 to 5 have the following characteristics:
Table I
Panel No 1 2 3 4 5
Weight W 0.9 W 0.8 W 0.7 W 0.6W
Length L L L L L
Angle to horizontal a b c d e
Location of center of gravity middle middle middle at 0.4 L to 0.3 L
from the lower end to the lower end 1) Moment equilibrium of segment 5 around B:
EMI3.1
2) Equilibrium of moments of segment 4 around C:
EMI3.2
3) Balance of moments of segment 3 around D:
EMI4.1
4) Equilibrium of moments of segment 2 around E:
EMI4.2
5) Equilibrium of moments of segment 1 around F:
EMI4.3
The static equilibrium of all segments implies
w1 = w2 = w3 = w4 = w5 hence:
:
tgb = 0.728 tga
tgc = 0.485 tga
tgd = 0.251 tga tg e = 0.0514 tga
We can now arbitrarily choose a value for each of the angles, and calculate the value of all the other angles so as to satisfy the condition of static equilibrium. When the profile is constructed graphically with these angles, we obtain the critical curve.
Say we arbitrarily choose the angle at 730.
Tga = 3.27;
Tgb = 0.728 X 3.27 = 2.38; . . and b = approx. 670 Tgc = 0.485 X 3.27 = 1.585; . . Q: c = approx. 580
Tg d = 0.251 x 3.27 = 0.82; ct d = approx. 390 Tg e = 0.0514 X 3.27 = 0.168; e key e = approx. 10.
Fig. 8 shows the profile of the sector obtained with the values of the angles calculated above. The dashed line 90 which connects the top and the base of the sector forms an angle of about 490 with the horizontal.
In the embodiment shown in FIGS. 1 to 6, the line connecting the top to the base forms an angle of about 350 with the horizontal. To find, for all the segments used in a given embodiment such as that shown, the critical curve whose straight line connecting the base to the vertex forms a determined angle, for example 45O, we first seek the real relationship between the tangents of the different angles of the segments using the real characteristics of the segments (Table I is only approximations); then, we arbitrarily choose one of the angles (such as angle a) and calculate the other angles according to the tangent ratios; then, we draw the profile of the segments in a sector using the resulting angles.
The angle formed with the horizontal by the line connecting the vertex and the base is measured on the traced profile and if it is too large (as was the case with another example shown in fig. 8) we choose a new slightly lower value for the angle and calculate other angles as before. The new profile is drawn and the angle formed with the horizontal is measured again by the line connecting the vertex to the base. If the latter is now too low, a value is chosen for the angle which is between the first two values and the process is repeated. By continuing the series of approximations, it is possible to determine the critical curve whose line connecting the top and the base has the desired inclination.
It is clear that this process implies that the characteristics of each segment are already known and, if so, the profiles of the segments of the sector will also be known.
The use of the theoretical critical curve is thus as follows:
A. It is desired to erect a segmental self-supporting construction consisting of more than two sectors (going from the base to the top) each comprising several segments joining in horizontal planes. It is desired to establish a construction in which each sector is slightly curved on the outside for the reasons indicated above, but it is not desired that the profiles of the sectors be located outside the critical line. We also set the inclination of the line connecting the base and the top.
B. The first step consists in arbitrarily choosing the set of angles formed by the segments with the horizontal, and in calculating as precisely as possible the shapes and sizes of the different segments, the weight of each of them, and the location of their center of gravity.
C. Next, the above process is used to successively balance the moments to determine the ratio of the tangents of the different angles leading to the desired critical line.
D. In order to ensure that the angles chosen arbitrarily give a profile situated in the critical line, one can follow two different processes. The shortest process is to admit that the angle of the lower segment is exactly the same as the one chosen at the origin and to calculate the other angles which satisfy the ratios between the tangents already calculated. Next, the critical profile is drawn and the angle between the base and the top of this critical profile is measured. If the line connecting the top to the base forms with the horizontal an angle smaller than that established at the origin (paragraph A) the arbitrary profile is contained in the critical profile and the construction will not tend to sag towards the exterior under the effect of its own weight.
The other process, which is longer, consists in using several series of approximations such as those defined with regard to fig. 8 to determine the critical profile giving an angle between the top and the base which is the same as that chosen arbitrarily (paragraph A). When all the angles giving a critical curve having the desired inclination between the top and the base have been determined, this is plotted and the primitive arbitrary profile (paragraph B) is superimposed in order to see if it is located in the critical curve.
When a self-supporting dome of the type described is constructed along its own critical line as calculated above, it is not subjected to any lateral force between adjacent segments, since the different sectors will be in static equilibrium. In other words, adjacent segments arranged next to each other in adjacent sectors will not be pressed against each other. In addition, a small increase in the weight of the panels at the top or top of the construction, such as that caused by wind, rain or snow, will produce a resultant centripetal force on the panels, and will automatically modify the curve. critical so that the construction itself comes outside the new critical curve.
Of course, the difficulties introduced by establishing a construction in the vicinity of its critical curve can be substantially eliminated by enveloping the construction with cables extending along horizontal planes passing between adjacent segments. However, it is advantageous to avoid being able to use these cables, using the weight of the construction itself to press the segments inward and thus ensure the maintenance of the construction.
The only way to achieve this is to establish the construction so that it lies substantially within its own critical line, so that no cables are needed (other than those needed to hold the openings in construction, such as exit doors), and that the connections between the panels can be provided by simple bolts keeping the edges of the panels in alignment.
The critical curve developed above can also be used to show that all constructions constructed in a segmental fashion in the approximate form of a hemispherical dome will be close to their own critical curve if not outside of it as long as the segments have a weight per unit area which is homogeneous. Thus, all constructions similar to those described above but in the form of a dome must necessarily be wrapped by cables to prevent the load applied to the center of the dome and caused by snow, rain or wind causing the collapse. construction.
These considerations being related to the notion of critical curves, they give importance to the method described, the aim of which is to allow a low safety factor and to construct so that the segments are subjected to a compressive force. Thus, the essential point consists in using the characteristics of force of a construction having a slight curve or convexity in its walls (according to the same theory as that ensuring its resistance to an eggshell), and by avoiding establishing the construction so that it approaches its critical curve, such that additional loads caused by snow, etc., do not produce any resulting centripetal forces on the middle segments.
Another reason for imparting a certain curvature to the essentially pyramidal free-standing dome of the type described above is that it is necessary to eliminate the possibilities of displacement between the adjacent spars going from the top to the base and to make it as difficult as possible 1 'inversion of all the vertices included between four adjacent segments by the pressure directed outwards and exerted on the vertices. Imagine a construction in which straight spars extend from a common vertex to a polygonal base, with horizontal struts arranged at intervals between adjacent spars. Assume that the struts are only intended to maintain the desired distances between the stringers and that they do not increase the overall strength of the construction in other ways.
In such a construction, it would be very easy to push inward the middle part of any spar, and depending on the flexural strength of the spar, it would not be difficult to move the middle section of any spar into place. the interior beyond a theoretical line connecting the two adjacent left and right side members. If the construction described has only a very weak convexity, and comes close to the hypothetical pyramidal construction just described, it would be extremely easy to collapse the construction by applying slight pressure to the middle part of one of the sectors, which should obviously be avoided.
Thus, it is preferable that the segmental construction described above is established so that the actual profile of a given sector lies outside a hypothetical circular curve enclosing the ends of the sector and whose mean point is offset to the outside of a straight line connecting the ends of the sector, by a distance which, at least, is equal to 6 O / o of this straight line. It is unlikely that a construction as described in the above discussion will be established so that the critical line does not lie outside the theoretical circular curve just defined. Consequently, it is preferable that the actual profile of a given sector is located between the critical line and the circular line just defined, and preferably being closer to the circular line than to the critical curve.
In the embodiment shown in FIGS. 1 to 6, the midpoint of a line enclosing the intersegmental vertices of a real profile is displaced outward from the line connecting the ends of the sector by a distance which is approximately equal to 6.4 O / o of the length of the straight line, and it can thus be seen that the embodiment presented in the drawing satisfies the condition that the profile must be located outside the theoretical circular curve defined above.
It is further highly advantageous that the described construction has a sufficiently pointed top to reduce the loads due to snow. This is particularly important for a construction with a low factor of safety and in which the vertices formed by the adjacent panels of a segment are close to the critical line.
Kent's mechanical manual (vth edition) indicates the data relating to the loads caused by snow as follows:] 500 kg per m2 counted on the surface projected horizontally for inclinations with the horizontal up to 200; no charge for inclinations greater than 450; for slopes between 200 and 45O, the load caused by the snow can be reduced proportionally from 1500 kg / m2 to 0 kg per m counted on the surface projected horizontally.
For practical reasons, it is indicated that the construction sectors converge towards a vertex having an inclination of at least 300 with the horizontal, thus reducing the risk that the load caused by the snow will shift the effective critical curve towards the interior to the real profile of the sector.