Puls-Amplituden-Modulations-Übertragungsanlage Die Erfindung betrifft eine PA'M-Übertragungsanlage im Zeitmultiplexbetrieb, welche Resonanzkreis-Übertra- gungsnetzwerke aufweist, in welchen zwei Filter über einen im Takte einer Abtastfrequenz betätigten Schal ter zwecks Resonanzübertragung verbindbar sind.
Resonanzkreis-Übertragungsnetzwerke, auch Netz werk mit Resonanzübertragung genannt, sind an sich bekannt. Sie sind z. B. in PIEE, September 1958, Band 105, Teil B, Seiten 449 ff in dem Artikel (Efficiency and reciprocity in pulse-amplitude modulation von K. W.
Cattermole und in POEEJ, Band 52, Teil I, April 1959, Seiten 37 bis 42 in dem Artikel Mn efficient electromc switch - the bothway gate von J. A. T. French, D. J.
Harding beschrieben. Resonanzkreis-Übertragungssyste- me weisen den Vorteil auf, dass sie eine Zeitmultiplex abtastung praktisch verlustlos ermöglichen, während die bekannten Zeitmultiplexabtastverfahren eine beacht liche Dämpfung verursachen, die durch eine entsprechen de Verstärkung wieder ausgeglichen werden muss.
Die Amplitudenmodulation einer Impulsfolge mit der Ab tastfrequenz F führt zu 'Modulationsprodukten. Es treten Signale in den verschiedenen Seitenbändern der Abtast- frequenz F und ihrer Harmonischen nF auf. n ist dabei jede beliebige Ziffer. Die Sprachenergie wird im allge meinen über einen Tiefpass zurückgewonnen, dessen Grenzfrequenz die halbe Abtastfrequenz nicht übersteigt. In bestimmten Fällen muss die Sprachenergie aus einem Seitenband der Abtastfrequenz oder einer Harmonischen gewonnen werden.
Dieser Fall tritt besonders in einem elektronischen Übertragungssystem auf, bei dem eine Zeitmutiplexübertragung stattfindet, so, wie dies z. B. in der französischen Patentschrift<B>1270458</B> beschrieben ist. Diese Übertragung sieht das 'Resonanzkreis-Übertra- gungsverfahren auf einer Zeitmultiplex-Sammelschiene vor. Mit einem derartigen System können die Verbin dungsleitungen dieser Anlage zu anderen Anlagen ausge rüstet werden, um die eine bestimmte Phase der Zeit multiplex-Sammelschiene belegenden Kanäle in verschie dene Frequenzbänder umzusetzen.
Unter der Voraus- setzung, dass die Bandpässe entsprechend ausgelegt sind, kann man also mit Hilfe der Resonanzkreis-Übertragung ein Signalfrequenzband in einen anderen Frequenzbe reich umsetzen.
Die erfindungsgemässe Anlage zeichnet sich dadurch aus, dass wenigstens eines der Filter als Zweiseitenband- filter ausgebildet ist, dessen Durchlassbereich um eine der Harmonischen nF der Abtastfrequenz F gruppiert ist und dass in allen in dieser Weise gruppierten Seiten bändern der Realteil des von der Schalterseite aus be trachteten Impulsscheinwiderstandes des Zweiseitenband- filters mindestens angenähert doppelt so gross ist,
wie der ebenfalls von der Schalterseite her betrachtete Real teil des Eingangswiderstandes dieses Filters im Durch- lassbereich, wobei der Impulsscheinwiderstand des Fil ters als Summenintegral der Werte Z(p+nP) für alle positiven und negativen Werte von n, einschliesslich n=0, definiert ist und Z(p) der Eingangswiderstand des Filters, p die komplexe Winkelfrequenz und P die komplexe Winkelabtastfrequenz ist.
Zweiseitenband-Systeme werden vor allen Dingen bei Kurzstrecken-Übertragungssystemen eingesetzt. Sie bieten den Vorteil, dass sie mit einfachen Filtern aufgebaut wer den können. Wenn das Sprachband von 300 bis 34000 Hz bei einem Trägerabstand von 4 kHz übertragen werden muss, dann stehen bei einem Einseitenband-System nur 300 -I- 600 = 900 Hz Bandbreite für die Dämpfung der Filter zur Verfügung, die aus Gründen des Nebenspre- chens eingehalten werden muss.
Bei einem Zweiseiten- band-'System stehen jedoch bei einem Trägerabstand von 10 kHz 1600 -I- 1600 = 3200 Hz zur Verfügung. Bei einem Zweiseitenband-System erlaubt die Trägerunter drückung ausserdem einen besseren Wirkungsgrad. Bei der Demodulation reicht es aus, die von beiden Seiten bändern gewonnenen Spannungen mit einem geeigneten relativen Phase zu addieren.
Die Erfindung wird anhand der Zeichnungen bei spielsweise näher erläutert. Es zeigen: Fig. 1 ein Prinzipschaltbild eines Resonanzkreis-Über- tragungsnetzwerkes mit einem Zeitdiagramm für die Schalter, Fig. 2 die Widerstandskennlinie des Realteiles des Impulsscheinwiderstandes eines Bandpasses, der einen Durchlassbereich aufweist, der mit dem unteren Seiten band der zweiten Harmonischen zusammenfällt, Fig. 3 die Widerstandskennlinie eines Bandpasses,
dessen Durchlassbereich beide Seitenbänder der zweiten Harmonischen umfasst, Fig. 4 die Widerstandskennlinie eines Bandpasses, dessen obere Grenzfrequenz mit der halben Abtast- frequenz identisch ist, Fig. 5 die Widerstandskennlinie eines Bandpasses, dessen untere Grenzfrequenz grösser als Null und dessen obere Grenzfrequenz kleiner als die halbe Abtastfre- quenz ist und Fig. 6 einen kompensierten Bandpass,
der in einem Zeitmultiplexsystem mit Resonanzkreis-Übertragung ein gesetzt werden kann.
In Fig. 1 sind die beiden Vierpole<B>NI</B> und N2 gezeigt, die nicht unbedingt gleich aufgebaut sein müssen. Es wird jedoch vorausgesetzt, dass sie nur konstante Ele mente enthalten. An den Klemmen 3-3' des Vierpols N1 und an den Klemmen 4-4' des Vierpols N2 sind Schalter S1 und S2 angeschlossen, über die diese beiden Vierpole miteinander verbunden werden können. Diese Verbin dung erfolgt über einen Vierpol N0, der im Prinzip auch noch zusätzlicheSchalter enthalten kann, die ebenso wie die Schalter Sl und S2 periodisch betätigt werden.
An den Klemmen 1-1' des Vierpols NI ist die Span nungsquelle Eept mit dem Innenwiderstand R1 ange schaltet. Diese Spannungsquelle ist in Fig. 1 nur durch die komplexe Amplitude E dargestellt, der die Frequenz bestimmende Faktor ept ist weggelassen. Mit p ist die komplexe Winkelfrequenz zur Zeit t gekennzeichnet. Auch bei den übrigen Spannungen und den Strömen der Fig. 1 ist dieser Faktor weggelassen.
Dies gilt für V1 (Il) an den Klemmen 1-1', V3 (I3) an den Klemmen 3-3', V4 (I4) an den Klemmen 4-4' und V2 (I2) an den mit dem Abschlusswiderstand R2 verbundenen Klemmen 2-2', der Eingangsscheinwiderstand des Vierpols NI an den Klemmen 3-3', d. h. auf der Schalterseite,. ist mit Z3 bezeichnet und der entsprechende Scheinwiderstand des Vierpols N2 an den Klemmen 4-4' mit Z4. Diese Schein widerstände Z3 und Z4 sind bei genügend hohen Fre quenzen durch die Kondensatoren Cl und C2 bestimmt. Daraus folgt, dass die Kondensatoren Cl und C2 der Vierpole N1 und N2 als Funktion von Z3 und Z4 ange geben werden können.
EMI0002.0044
Das Netzwerk NO stellt zusammen mit den Konden satoren Cl und C2 den Resonanzkreis des Resonanz übertragungsnetzwerkes dar. Das Netzwerk NO wird in der einfachsten Form durch eine einzige Reihenindukti- vität gebildet, wenn, wie hier die beiden Energiespeicher Kondensatoren sind. Dabei ist angenommen, dass in der tatsächlichen Resonanzkreis-Übertragungszeit die Spannungen an den Kondensatoren genau umgetauscht werden. Dies wird durch die Resonanzerscheinung des Netzwerkes erreicht. Werden die 'Schalter S1 und<B>S</B>2 gleichzeitig geschlossen, dann liegt die direkte Resonanz kreis-Übertragung vor.
Die Schliessungsdauer der Schal ter S1 und S'2, die Übertragungszeit, wird gleich der hal ben Schwingungsdauer dieses Resonanzkreises gewählt. Der Schwingkreis besteht aus der Reiheninduktivität und den in Reihe geschalteten Kondensatoren Cl und C2. Wenn diese Übertragungszeit t1 sehr viel kleiner ist als die Abtastperiodendauer T, dann darf man annehmen, dass alle übrigen Ströme oder Spannungen in den Vier polen N1 und N2 in diesem kurzen Übertragungszeiten praktisch nicht verändert werden.
Fig. 1 zeigt auch ein Zeitdiagramm, nach dem die Schalter S1 und S2 betätigt werden. Die Schliessungs periode ist für beide Schalter gleich T. Der Schalter S2 schliesst ein Zeitintervall T1 nach dem Schalter Sl oder ein Zeitintervall T2 vor dem Schalter S'1, so dass sich T = T1 -I- T2 ergibt.
Dieses allgemeine Zeitdiagramm für die Schalter S1 und S2 ist typisch für eine Resonanzkreis-Übertragung mit Zwischenspeicherung. Bei einer direkten Resonanz kreis-Übertragung werden die Schalter S 1 und S'2 be kanntlich gleichzeitig betätigt, so dass TI = O und T2 - T ist. Bei der -Resonanzkreis-Übertragung mit Zwischenspeicherung kann das Netzwerk NO zusätzliche Speicherelemente und auch zusätzliche Schalter ent halten.
Alle 'Spannungen V1, V2, V3 und V4 sind komplexe Amplituden, die von der Abtastfrequenz abhängen. Der Faktor ept ist überall weggelassen. Betrachtet man die Spannung V2, die man zur Ableitung eines übertragungs- faktors zwischen den Klemmen 1-1' und 2-2' benötigt, dann ist diese Amplitude eine Funktion der Zeit t.
EMI0002.0081
Darin bedeutet P die imaginäre Winkelabtastfre- quenz. Der Strom 12 (t) kann in derselben Weise definiert werden, wie V2 .(t). Man kann also schreiben: V2n = - I2n.R2 (4) Diese Gleichung gibt also eine Beziehung zwischen der Spannung n-ter Ordnung und dem Strom n-ter Ord nung an.
Mit Hilfe der klassischen Theorie für Netzwerke mit konstanten Parametern lässt sich damit ein übertra- gungsfaktor n-ter Ordnung ableiten. Nach dieser Theorie ist das Quadrat vom Betrag des Übertragungsfaktors gleich dem Verhältnis der Leistung im Abschlusswider- stand R2 zur maximal abgebbaren Leistung der Span nungsquelle E.
Die erste Leistung ergibt sich aus dem Quadrat des Betrages der'S'pannung n-ter Ordnung V2n an den Klem men des Widerstandes R2 dividiert durch diesen Wider stand. Die zweite Leistung errechnet sich aus dem Qua drat des Betrages der :Spannung E dividiert durch 4.R1. Der Übertragungsfaktor n-ter Ordnung 521n, der die Übertragungseigenschaften des Netzwerkes von den Klemmen 1-l' zu den Klemmen 2-2' kennzeichnet, ist dann:
EMI0002.0106
Der zweite Ausdruck wird mit Hilfe der Gleichung (4) direkt gewonnen.
Bei der direkten Resonanzkreis-Übertragung schlies- sen und öffnen die Schalter S'1 und S2 gleichzeitig. Es kann gezeigt werden, dass der Übertragungsfaktor S21n für alle Seitenbänder, entsprechend dem Wert n, durch das Quadrat des Betrages angegeben werden kann:
EMI0003.0001
Eine derartige Ableitung setzt voraus, dass die Netz werke<B>NI</B> und N2 Blindwiderstände aufweisen.
Der Realteil R3 des Eingangsscheinwiderstandes Z3 an den Klemmen 3-3' des Netzwerkes N1 ist im Durchlass- bereich gleich R1 multipliziert mit dem Quadrat des Betrages des Leerlauf=Spannungsübertragungsfaktors des Netzwerkes N1 von den Klemmen 1-1' zu den Klem men 3-3'. Eine ähnliche Beziehung besteht auch für den Realteil R4 des Eingangsscheinwiderstandes Z4 des Netzwerkes N2.
In der obigen Gleichung ist gezeigt, dass R3 eine Funktion der komplexen Winkelfrequenz w des Eingangssignals und R4 eine Funktion von w
EMI0003.0011
wobei T die Abtastperiode darstellt. Wie Widerstände Zp3 und Zp4 sind schliesslich die entsprechenden Im- pulscheinwiderstände, die den Eingangsscheinwiderstän- den Z3 und Z4 der Netzwerke<B>NI</B> und N2 entsprechen.
Wie bereits in der belgischen Patentschrift 606 649 ge zeigt ist, kann ein Impulsscheinwiderstand wie folg defi niert werden:
EMI0003.0021
Wenn ein Zweiseitenband-Filter mit einer Mittelfre- quenz eingesetzt wird, die der Abtastfrequenz F od. einer Harmonischen davon entspricht, dann sind die entspre chenden Übertragungsfaktoren S 1n und S'21,-n gleich gross und aus Gleichung (6) folgt:
EMI0003.0029
Es ist erwünscht, dass die Übertragung so gut wie möglich ist.
Um das Maximum zu erreichen, muss ge- mäss Gleichung (6) der Nenner dieser Gleichung ein Minimum annehmen, d. h. die Realteile und die Imagi- närteile von Zp3 -f- Zp4 müssen Minimalwerte anneh men.
So, wie diese Impulsscheinwiderstände nach Glei chung (7) definiert sind, lassen sich auch für die Real werte Rp3 und Rp4 von Zp3 und Zp4 Gleichungen angeben:
EMI0003.0044
Die Minimalwerte für Rp3 und Rp4 lassen erken nen, dass das Filter NI ein Einseitenbandfilter und das Filter N2 ein Zweiseitenbandfilter sein muss.
Auf der anderen Seite muss für ein Minimum des Imaginärteiles von Zp3 -f- Zp4 gelten:
EMI0003.0055
In diesem Fall gilt:
EMI0003.0056
Diese Gleichung wird ein Maximum, wenn die fol gende Bedingung erfüllt ist:
EMI0003.0057
Setzt man diese Bedingung in Gleichung (12) ein, dann erhält man:
EMI0003.0058
Daraus folgt, dass eine vollkommene Übertragung dann erhalten wird, wenn das Filter N2 als Zweiseiten bandfilter ausgebildet ist. Wenn die vorstehenden Bedin gungen eingehalten werden und wenn im gesamten Durchlassbereich eines Filters, z. B.
N2, der Realteil Rp3 des Impulsscheinwiderstandes doppelt so gross ist wie sein Widerstand, der im Durchlassbereich konstant ist, dann lässt sich eine vollkommene Übertragung erreichen. Es kann auch bewiesen werden, dass bei Xp3=Xp4 = 0 im gesamten Durchlassbereich nicht nur dann eine voll kommene Übertragung möglich ist, wenn die Schalter 8l und S2 gleichzeitig schliessen, sondern auch dann, wenn sie nicht gleichzeitig betätigt werden.
Dies bedeutet also eine vollkommene Übertragung sowohl bei der direkten Resonanzkreis-Übertragung als auch bei einer Resonanz kreis-Übertragung mit Zwischenspeicherung. Dies ist be sonders bei Fernsprechvermittlungsanlagen mit Zeitmul- tiplex-Sammelschienen von Bedeutung, da bei einem Teil der Verbindungen die direkte Resonanzkreis-Übertragung u. bei einem anderen Teil v.
Verbindungen die Resonanz- kreis-Übertragung mit Zwischenspeicherung angewendet wird (vgl.britische Patentschr.847234).Wenn dieFilter N1 und N2 der Fig. 1 ideale Leerlauffilter sind,
dann weisen ihre Eingangsscheinwiderstände einen minimalen Imagi- närteil auf und die Leerlaufspannungsübertragungsfak- toren weisen im Durchlassbereich einen konstanten Wert und ausserhalb des Durchlassbereiches den Wert Null auf. In diesem Fall kann eine Gleichung zwischen dem Imaginärteil Xp3 und dem Realteil Rp3 des Impuls widerstandes des Filters aufgestellt werden.
Der Ein gangswiderstand R3 ist im Durchlassbereich tatsächlich gleich dem Widerstand R1 und ausserhalb des Durch lassbereiches Null.
'Da der Realteil R3 des Scheinwiderstandes Z3 be kannt ist, kann der Imaginärteil X3 nach der Bode'schen Gleichung zwischen Real- und Imaginärteil eines Schein widerstandes errechnetwerden.Daraus kanndannderIrna- ginärteil Xp3 des entsprechenden lmpulsscheinwider- standes errechnet werden, z. B. nach der in Gleichung (11) angegebenen unendlichen Reihe.
Mit analogen Reihen für den Realteil Rp3 des Impulsscheinwider- standes lässt sich ableiten, dass dieser R3 ist und im Durchlassbereich aller Seitenbänder einen konstanten Wert hat, während er ausserhalb stets den Wert Null annimmt. Diese Ableitung gilt für einen Bandpass oder einen Tiefpass, bei dem eine Grenzfrequenz mit der Ab tastfrequenz F oder einer Harmonischen übereinstimmt und der Durchlassbereich ein Frequenzband fc aufweist. Es kann ausserdem gezeigt werden, dass jeder beliebige Scheinwiderstand, z.
B. der Eingangsscheinwiderstand Z3 des Netzwerkes N1, als analytische Funktion der komplexen Winkelfrequenz p oder der normierten Va riablen
EMI0004.0018
angegeben werden kann. Die entsprechen den Impulsscheinwiderstände, z.
B. der Impulsschein- widerstand Zp3, sind dann Funktionen der transfor mierten Variablen tanh
EMI0004.0025
Wenn der Scheinwider stand Z3 einen minimalen Imaginärteil aufweist, dann trifft dies auch für den Impulsscheinwiderstand Zp3 zu. Wenn z.
B. die Kennlinie für Rp3 bekannt ist, dann kann der Imaginärteil Xp3 in der gleichen Weise mit tanh
EMI0004.0035
errechnet werden, so wie der Imaginärteil X3 mit ner normierten Variablen
EMI0004.0038
die direkt proportional der Frequenz ist, errechnet wurde.
Daraus resultiert, dass die in der belgischen Patent- schrift 606 649 erwähnte Kompensationsmethode für den Imaginärteil des Impulsscheinwiderstandes des Filters im Durchlassbereich auch auf Bandpässe der genannten Art angenwendet werden kann.
Fig. 2 zeigt den Realteil des Impulsscheinwiderstan- des eines derartigen Bandpasses. Dabei wurde angenom men, dass sich der Durchlassbereich des Filters von 2 F-fc bis 2F erstreckt. Die gestrichelte und die voll ausgezogene Linie stellen die Kennlinie für den Realteil des Impuls- scheinwiderstandes dar, während die voll ausgezogene Linie allein den Realteil des entsprechenden Schein widerstandes darstellt.
Die Kennlinie ist auf positive Werte der Frequenz f beschränkt, da diese Kennlinien infolge ihrer Symmetrie ursprungssymmetrisch sind. Durch die Anwendung der Reihen (9) und (10) kann gezeigt werden, dass die Kennlinie der Fig. 2 für den Realteil des Impulsscheinwiderstandes dieselbe bleibt unabhängig davon, wo der Durchlassbereich liegt.
Fig. 3 zeigt eine der Fig. 2 analoge Kennlinie für den Fall, dass ein Bandfilter für beide Seitenbänder verwen det wird. Der Durchlassbereich gruppiert sich dabei um die Abtastfrequenz F oder um eine Harmonische davon. In Fig. 3 ist ein Durchlassbereich von 2F-fc bis 2F+fc eingetragen, wie die voll ausgezogene Linie erkennen lässt.
Bei einem Zweiseitenbandfilter wird gemäss Glei chung 13) der normierte Wert des Widerstandes im Durchlassbereich gleich V2, wenn man die gleiche Gesamt- kennlinie für den Realteil des Impulsscheinwiderstandes für ein solches Filter erreichen will, wie sie in Fig. 2 für den Fall des Einseitenbandfilters dargestellt ist.
Diese Kennlinie ist ebenfalls noch unabhängig von der Lage des Durchlassbereiches. Für das Zweiseitenbandfilter nach Fig. 3 und auch für das Einseitenbandfilter nach Fig. 2 kann der Impuls blindwiderstand als normierter Wert in bezug auf den konstanten Eingangswiderstand des Filters im Durchlass- bereich angegeben werden:
EMI0004.0091
Diese Beziehung gilt im Durchlassbereich und ist eine Funktion der transponierten und normierten Va riablen b. die wie folgt definiert ist:
EMI0004.0094
Darin ist mit wc und fc die Winkelgrenzfrequenz und die Grenzfrequenz gekennzeichnet. Diese Gleichungen (15) und (16) entsprechen den Gleichungen (12") und (15) in der belgischen Patentschrift 606 649.
Es ist nun erwünscht, den Imaginärteil -(15) im Durch- lassbereich des Filters nach Fig. 2 oder Fig. 3 zu kom pensieren. Dazu verwendet man Filter mit Blindwider ständen, wie sie in der genannten belgischen Patentschrift gezeigt sind. Diese Kompensationsnetzwerke enthalten einen oder mehrere Parallel-Resonanzkreise, die mit dem Eingangsscheinwiderstand des Filters auf der Leerlauf seite, d. h. Schalterseite, in Reihe geschaltet sind.
Es kann gezeigt werden, dass es Bandpässe mit einem Im pulsscheinwiderstand gibt, deren normierte Kennlinie im ganzen Frequenzbereich zu den Kennlinien der Fig. 2 oder Fig. 3 komplementär ist.
Fig. 4 zeigt die Kennlinie des Realteiles des Impuls scheinwiderstandes eines derartigen Filters. Das Beispiel zeigt ein Filter mit einer Bandbreite von fc bis
EMI0004.0116
Der Realteil des entsprechenden Impulsscheinwiderstandes ist gleich Eins in allen !Durchlassbereichen, die eine Bandbreite F-2fc aufweisen.
Diese Durchlassbereiche gruppieren sich um die ungeradzahligen Vielfache der halben Abtastfrequenz.Genau wie bei den Fig. 2 und Fig. 3 kann gezeigt werden, dass die Kennlinie des Real teiles des Impulsscheinwiderstandes nach Fig. 4 unab hängig von der Lage des Durchlassbereiches erhalten wird.
Der Durchlassbereich (Eingangsscheinwiderstand = voll ausgezogene Linie) belegt entweder das untere Seitenband eines ungeradzahligen Vielfachen der halben Abtastfrequenz, oder ein oberes Seitenband oder auch beide Seitenbänder eines ungeradzahligen Vielfachen der halben Abtastfrequenz. Wenn der Realteil des Impuls- scheinwiderstandes der Filter nach Fig. 4 Null wird,
dann wird der Imaginärteil ihrer normierten Impuls scheinwiderstände gleich dem Ausdruck nach Gleichung (15), jedoch mit positivem Vorzeichen, so dass eine voll kommene Kompensation möglich ist.
Wenn man in der Praxis ein Filter nach Fig. 4 mit Filfe eines einfachen Parallel-Resonanzkreises realisiert, dann bringt dieser auf eine Frequenz grösser oder kleiner als
EMI0004.0147
abgestimmte Parallel-Resonanzkreis eine gute Kompensation des Ima- ginärteiles des Impulsscheinwiderstandes im Durchlass- bereich des vorgeschalteten Filters unabhängig davon, wo dessen Harmonische liegen.
Fig. 5 zeigt einen anderen Bandpass, mit dem der Ima- ginärteil eines Filters nach Fig. 2 oder Fig. 3 so kom pensiert werden kann, dass er im Durchlassbereich Null wird und so eine vollkommene Übertragung ermöglicht. In Fig. 5 ist, wie in den Fig. 2 bis 4, der Realteil des Impulsseheinwiderstandes eines Filters dargestellt, dessen Grenzfrequenzen diesmal mit fc und fc' gegeben sind. Beide Grenzfrequenzen sind kleiner als die halbe Ab tastfrequenz.
Der Impulsscheinwiderstand ist, wie Fig. 5 zeigt, in allen Seitenbändern konstant. Dies gilt unab hängig von der Lage des Durchlassbereiches, der sich z. B. von fc' bis fc erstrecken kann.
Das gezeigte Beispiel ist besonders für Fernsprech vermittlungssysteme mit Zeitmultiplexiibertragung von Bedeutung, da die Teilnehmeranschlussleitungen nor malerweise mit einem Hochpass-übertrager abgeschlos sen sind. Beim Vergleich der Kennlinie nach Fig. 5 mit den Kennlinien nach Fig. 4 und Fig. 2 sieht man, dass man eine vollkommene Übertragung dann erreicht, wenn man die Kennlinien nach Fig. 2 und Fig. 4 zu der Kenn linie nach Fig. 5 addiert.
Dabei ist Voraussetzung, dass die Grenzfrequenz fc nach Fig. 2 mit der Grenzfrequenz fc' übereinstimmt.
Das nach Fig. 2 und Fig. 3 gekennzeichnete Netz werk kann dadurch realisiert werden, dass es in Hoch- passform aufgebaut wird, wobei mit einer Querinduk- tivität begonnen wird, auf die eine Serienkapazität folgt. Wenn ein derartiges Netzwerk als Kompensationszweipol verwendet wird, dann muss dieser bei hohen Frequen zen kapazitiv sein. Die Anzahl der Blindwiderstände muss geradzahlig sein, was insbesondere jeder beliebigen An zahl von in Reihe geschalteten Parallel-Resonanzkreisen entspricht.
Wenn jedoch ein Filter nach Fig. 2 und Fig. 3 zur Korrektur eines Teiles der Kennlinie des Impuls- widerstandes verwendet wird, dann muss der Kompen- sationszweipol eine ungeradzahlige Anzahl von Blind widerständen enthalten.
Wenn man die Gleichung 15) betrachtet, die den Blindwiderstand im Durchlassbereich der Filter nach Fig. 2 und Fig. 3 darstellt, und wenn man die transpo nierte und normierte Variable b in dieser Gleichung -1 durch - ersetzt, dann erhält man den Impulsschein- b widerstand der Filter nach Fig. 4 ausserhalb des Durch- lassbereiches. Dieser Impulsscheinwiderstand ist für diese Frequenzen rein imaginär.
Aus einem Filter nach Fig. 2 und Fig. 3 erhält man durch eine einfache Trans formation ein Filter nach Fig. 4. Diese Transformation besteht darin, dass Induktivitäten durch Kapazitäten und Tiefpässe durch Hochpässe ersetzt werden. Daraus folgt, dass der Zweipol nach Fig. 4 und die Filter nach Fig. 2 und Fig. 3 Tiefpassverhalten aufweisen müssen.
Dieses Tiefpassverhalten wird dadurch erhalten, dass mit einem Querkondensator begonnen wird, dem eine Serieninduk- tivität nachgeschaltet ist. Dieses Filter kann sowohl eine geradzahlige als auch eine ungeradzahlige Anzahl von Blindwiderständen erhalten, da es in jedem Fall bei hohen Frequenzen kapazitiv ist.
Daraus folgt, dass man für die Kompensation eines Filters nach Fig. 5 einen Parallel-Resonanzkreis für die Kompensation an der oberen Grenzfrequenz fc verwenden kann, während die Kompensation an der unteren Grenzfrequenz fc' mit einem einfachen Kondensator ausgeführt werden kann.
Dieser Kondensator wird auch mit dem Scheinwider stand des unkompensierten Filters in Reihe geschaltet, wie der Parallel-Resonanzkreis. Der Kompensationszweipol aus einem einfachen Kondensator entspricht dem einfachsten Tiefpass, der ebenso wie die Einseitenbandfilter oder die Zweiseiten bandfilter nach Fig. '2 und Fig. 3 eine gleiche Kennlinie für den Impulswiderstand ergibt.
Man kann sich darüber wundern, dass ein einfacher Kondensator für die Grenzfrequenz fc' eine Kompensa tion liefert, die genau so gut ist, wie die Kompensation für die Grenzfrequenz fc mittels eines Parallel-Reso- nanzkreises. Bei dem Bandpass nach Fig. 5 ist die Ant wort einleuchtend, da ein Filter betroffen ist, das sich über den ganzen Sprachbereich von 300 bis 3400 Hz er streckt. Ein derartiger Bandpass hat daher eine sehr grosse Bandbreite, wenn man letztere in Oktaven oder entsprechenden Einheiten ausdrückt.
Wenn mit einem auf 3700 Hz abgestimmten Parallel-Resonanzkreis der Frequenzgang eines Filters im Bereich von 3100 bis 3400 Hz ausgeglichen werden kann, dann folgt daraus, dass mit einem einfachen Kondensator mit unendlich grossem Blindwiderstand bei der Frequenz Null im Be reich 300 bis 600 Hz eine ausreichende Korrektur des Filter-Frequenzganges erreicht werden kann.
Diese Nä herung zeigt, dass mit einem einfachen Kondensator im Bereich der Grenzfrequenz fc' eine gleich wirkungsvolle Korrektur ausgeführt werden kann, wie mit einem Par allel-Resonanzkreis im Bereich der Grenzfrequenz fc. Dies gilt, wenn die Grenzfrequenz fc' wesentlich näher zu einem Vielfachen der Abtastfrequenz F - einschliess- lich Frequenz Null - liegt,
wie die Grenzfrequenz fc zu einem ungeradzahligen Vielfachen der halben Abtast- frequenz.
Die oben für einen Bandpass abgeleiteten Bedingun gen haben auch dann Gültigkeit, wenn der Durchlass- bereich einen anderen Bereich zwischen einem Vielfachen der Abtastfrequenz und dem benachbarten ungeradzah- ligen Vielfachen der halben Abtastfrequenz belegt.
Für alle diese Bereiche ist der Impulsscheinwiderstand eine Funktion der Variablen tanh und demzufolge die Impulswiderstände eine Funktion
EMI0005.0130
der Variablen tg
EMI0005.0132
Für diese Bereiche nehmen diese Variablen alle Werte von Null (w = 0) bis unendlich
EMI0005.0134
an, wenn sich die Winkelfrequenz von Null zu dem durch die halbe Abtastfrequenz gegebenen Wert ändert.
Fig. 6 zeigt einen Teil des Netzwerkes nach Fig. 1. Das Netzwerk N1A ist dabei ein Bandpass mit einer Kennlinie nach Fig. 5, der mit dem gezeigten Netzwerk so kompensiert werden kann, dass sein Impulsschein widerstand im Durchlassbereich rein ohmisch ist.
Der Imaginärteil ist im wesentlichen mit Hilfe des Kompen- sationszweipols ausgeglichen. In Fig 6 enthält der Vierpol zwischen den Klemmen 1-1' und 3-3', der dem Vierpol N1 der Fig. 1 entspricht, in erster Linie den Vierpol NlA, der mit den Klemmen 1-1' direkt verbunden ist und über den Zweipol NlB,
bestehend aus dem Parallel- Resonanzkreis LC und dem Serienkondensator<B>C</B>, mit den Klemmen 3-3' verbunden ist. Die Gesamtkapazität bei hohen Frequenzen an den Klemmen 3-3' ist eine Kom bination der Kondensatoren C,<B>C</B> und C1A im Filter NIA. Es kann gezeigt werden, dass diese Gesamtkapazi tät gleich dem idealen Wert des Kondensators eines Tief passes mit einer Grenzfrequenz, die der halben Abtast- frequenz entspricht, sein muss.
Diese Kapazität an den Klemmen 3-3' errechnet sich daher aus der halben Ab tastperiode dividiert durch den Eingangswiderstand des Filters NIA im Durchlassbereich, wenn es sich um ein ideales Leerlauf-Einseitenbandfilter handelt. Im Falle eines Zweiseitenbandfilters wird die halbe Perioden dauer durch diesen doppelten Widerstand geteilt.
Die übrigen Teile des Stromkreises nach Fig. 6 sind herkömmlicher Art. An die Klemme 3 ist die Serienin- duktivität L angeschaltet. Dieser folgt eine elektronische Torschaltung GT, die dem Schalter ;SI der Fig. 1 ent spricht. Diese Torschaltung führt zu einer Zeitmultiplex- Sammelschiene HG. Wie der Vielfachpfeil erkennen lässt, sind eine Vielzahl von Stromkreisen nach Fig. 6, die z. B.
einer Teilnehmeranschlussleitung zugeordnet sind, mit derselben Zeitmultiplex-'Sammelschiene in einem elektro nischen Zeitvielfachsystem einer Fernsprechvermittlungs- anlage verbunden.
Bei Bandpässen, deren Grenzfrequenzen nicht mit Vielfachen der halben Abtastfrequenz übereinstimmen (Fig. 5), kann der Imaginärteil des Impulsscheinwider- standes im Durchlassbereich wie folgt ausgedrückt wer den, wenn er in der oben beschriebenen Weise kom- pensiert wird:
EMI0006.0034
Darin ist b' eine zweite transportierte normierte Va riable, die in diesem Fall auf die Gesamtfrequenz fc' bezogen ist.
EMI0006.0037
Der Ausdruck (17) enthält neben der Variablen b nach Gleichung (15) eine zweite Variable b', die nach der oben erwähnten Inversion z. B. b' durch
EMI0006.0040
ersetzt, in die erste Variable b, d. h. Gleichung (15) überführt werden kann.
Wendet man eine andere Transformation der Varia blen an, z. B. die durch die Gleichung (19) angegebene
EMI0006.0044
dann wird der gesamte Ausdruck (17) als Funktion dieser neuen Variablen dargestellt; dieser Ausdruck ist iden tisch mit der Gleichung (15):
EMI0006.0045
Eine Transformation der Variablen nach Gleichung (19) führt zur Transformation einer Induktivität in einen Serien-Resonanzkreis und einer Kapazität in einen Par allel-Resonanzkreis.
Wenn also der Imaginärteil des Im pulsscheinwiderstandes eines Bandpasses nach Gleichung (17) oder (20) definiert ist, dann ist es möglich, diesen Imaginärteil durch einen Parallel-Resonanzkreis im Be reich der Variablen b" so zu kompensieren, dass der Tmpulsscheinwiderstand des kombinierten Filters im Durchlassbereich rein ohmisch ist.
Diese Kompensation wird dann überführt in eine Kombination eines Serien- Resonanzkreises mit einem parallelgeschalteten Parallel- Resonanzkreis im Bereich der Variablen b und b", d. h. im Bereich von tg und auch der Frequenz f. Solche imaginären Zweipole
EMI0006.0064
mit zwei Induktivitäten und zwei Kapazitäten sind bei tiefen Frequenzen induktiv und bei hohen Frequenzen kapazitiv, und können daher auch durch zwei in Reihe geschaltete Parallel-Resonanzkreise realisiert werden.
Wenn sich der Frequenzabstand von Null bis fc' von dem Frequenzabstand von fc bis
EMI0006.0074
nicht wesentlich unterscheidet, dann kann das imaginäre Kompensations netzwerk N1B; wie bereits beschrieben wurde, realisiert werden. Dem Kondensator<B>C</B> kann die Kompensations- induktivität L' parallelgeschaltet werden.
Die Gleichung (13) entspricht der optimalen Über tragung zwischen einem Einseitenbandfilter und einem Zweiseitenbandfilter. Wenn in einem Frequenzbandbrei- ten-Transpositionssystem zwei Zweiseitenbandfilter ein gesetzt werden, dann lässt sich für R3 ein der Gleichung (8) analoger Ausdruck ableiten und in Gleichung (13) tritt an die Stelle von R3 jetzt 2113.
Die Kennlinien nach den Fig. 2 bis 5 stellen natürlich ideale Verhältnisse dar, die durch die praktischen Strom kreise nicht eingehalten werden, besonders bei dem Kom pensationsnetzwerk NIB (Fig. 6), das vorteilhafterweise durch eine eingeschränkte Anzahl von Elementen reali siert wird. Der Stromkreis L, C,<B>C</B> ist in dieser Hinsicht besonders vorteilhaft, da er mit Hilfe nur einer einzigen lnduktivität die Kompensation eines Bandpasses im Durchlassbereich ermöglicht.
Die vorstehenden über legungen zur Kompensation des Impulsscheinwiderstan- des gelten auch dann, wenn die Anstiegs- und Abfall flanken der Kennlinien nach Fig. 2 bis Fig. 5 nicht ideal rechteckförmig sind. Dabei wird eine Gesamtkennlinie vor ausgesetzt, die im gesamten Bereich ausgeglichen ist, und zwar mit Hilfe von Kompensationskennlinien, deren An stiegs- und Abfallflanken komplementär zu den Kenn linien der unkompensierten Filter sind.