anvendt matematikk

Fra Arkimedes til Carl Friedrich Gauss har matematikere ofte vært opptatt av problemstillinger som er knyttet til anvendelser utenfor matematikken, som maskiner for jordbruk eller krig, astronomi og kartografi. Matematikk anvendes i veldig mange sammenhenger.

Skillet mellom ren og anvendt matematikk slik begrepene brukes nå, oppsto på 1800-tallet. Anvendt matematikk som et eget fagfelt er direkte knyttet til fremveksten av teknologi, industrialisering og nye ingeniørutdannelser. Man kan argumentere for at Niels Henrik Abel var blant de aller første rene matematikerne, også internasjonalt. Vilhelm Bjerknes kan beskrives som en anvendt matematiker, siden han kombinerte arbeidsmetoder fra fysikk, mekanikk og matematikk for å grunnlegge moderne meteorologi.

Fra og med andre verdenskrig har stadig kraftigere datamaskiner gitt nye muligheter for anvendelse av matematiske metoder, både sivilt og militært. Den matematikken som har blitt utviklet i den forbindelse, i form av nye algoritmer og teorien rundt, omtales gjerne som anvendt. Den er nært beslektet med informatikk, via forskjellige former for databehandling, inkludert tungregning og stordata.

Eksempler på moderne bruksområder for anvendt matematikk er å støtte opp under håndtering av en epidemi, lage datagrafikk for animasjonsfilmer eller utforme et best mulig skipsskrog.

I anvendt matematikk kreves det som regel at den matematiske idéen skal kunne realiseres i en konkret sammenheng. Nytteverdien av resultatet er viktig. Anvendt matematikk har ellers en form som er forenlig med vanlig matematisk hypotetisk-deduktiv metode, altså med definisjoner, teoremer og bevis.

I mange tilfeller vil det i anvendt matematikk bli utarbeidet modeller for et fenomen, som kan stamme fra samfunnet eller fra naturen. Det vil også bli gjort simuleringer. Hensikten kan være å forutsi, kontrollere (i kybernetisk forstand) eller optimere en prosess. I anvendt matematikk utvikles det teoretiske verktøy for slike formål. Optimering studeres i grenen matematisk programmering. I mange tilfeller kan man ikke regne ut helt nøyaktige, men bare approksimative løsninger på likningene. Studiet av slike beregninger, inkludert feilen som gjøres, faller inn under grenen numerisk analyse.

Uttrykket industriell matematikk kan brukes om en type resultater som er viktige for en næring og hvor matematikk står sentralt, men hvor teorien enten ikke er moden eller ikke er prinsipielt ny, sett fra et matematisk perspektiv. Å kunne tilpasse eksisterende matematikk til konkrete problemstillinger er en type kompetanse som kan være viktig i flere sammenhenger, inkludert produktutvikling. Her vil det være glidende overganger mot anvendt matematikk som forskningsfelt.

Flere teoretiske grener av matematikken springer ut av anvendte problemstillinger. Sannsynlighetsteori ble utviklet i relasjon til spill og veddemål, mens den matematiske teorien for ikke-lineære partielle differensiallikninger er delvis motivert av problemer fra meteorologi eller fluiddynamikk. Innenfor sannsynlighetsteori og partielle differensiallikninger studeres det både teoretiske og anvendte problemer.

Noen tradisjonelt teoretiske grener av matematikken har etter en tid fått uventede anvendelser. Avansert algebra og tallteori brukes nå til å studere hemmelige koder. Dette er viktig i moderne kommunikasjonsteknologi. Flere av Niels Henrik Abels arbeider har også vist seg å ha moderne anvendelser, for eksempel brukes hans integralligning i bildeanalyse.

Skillet mellom ren og anvendt matematikk er altså dynamisk og til dels kunstig. Flere av 1900-tallets fremste matematikere, som Andrej Kolmogorov, John von Neumann og Peter Lax bidro til både ren og anvendt matematikk.

Den største interesseorganisasjonen for anvendt matematikk er Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), som ble grunnlagt i 1951. SIAMs tidsskrifter dekker de fleste fagene som vanligvis omtales som anvendt matematikk.

The International Council for Industrial and Applied Mathematics (ICIAM) ble opprettet i 1987 og er en paraplyorganisasjon som avholder en verdenskongress hvert fjerde år, den største i sitt slag.

• matematikk
• matematisk programmering
• fysikk

• Higham, Nicholas J. (2015): The Princeton Companion to Applied Mathematics. Princeton University Press.