WO2024111395A1

WO2024111395A1 - 電池管理システム、電池管理方法、および電池管理プログラム

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Publication number: WO2024111395A1
Application number: PCT/JP2023/039933
Authority: WO
Inventors: 彰彦工藤; 幸嗣早田; 英治大水
Original assignee: Energywith Co Ltd
Current assignee: Energywith Co Ltd
Priority date: 2022-11-25
Filing date: 2023-11-06
Publication date: 2024-05-30
Anticipated expiration: 2025-05-25
Also published as: JPWO2024111395A1

Abstract

電池管理システムは、基準期間における蓄電池の状態を示す基準データと、該基準期間より後の対象期間における該蓄電池の状態を示す対象データとを取得する取得部と、基準データと、蓄電池から供給される電力を用いる電動機器の最低駆動電圧とに基づいて、基準期間における蓄電池の放電に関する特性値を基準特性値として算出し、対象データと最低駆動電圧とに基づいて、対象期間における蓄電池の放電に関する特性値を対象特性値として算出する算出部と、基準特性値と対象特性値との関係に基づいて、蓄電池の劣化状態を推定する推定部とを備える。

Description

電池管理システム、電池管理方法、および電池管理プログラム

　本開示の一側面は、電池管理システム、電池管理方法、および電池管理プログラムに関する。

　特許文献１には、電気駆動車両の電池寿命自動判定装置が記載されている。この電池寿命自動判定装置は、電池の端子電圧と出力電流とを検知する電圧電流検出手段と、検知された端子電流の変化量と出力電圧の変化量とから電池の内部抵抗を算定する抵抗検出手段と、端子電圧の変化データおよび出力電流の変化データに基づいて電動機の最低駆動電圧値における電池の出力を算出する限界駆動電力算出手段と、算定された内部抵抗を電池性能を確保することが可能な最大内部抵抗を表す基準値と比較すると共に算出された出力を電気駆動車両の性能を確保することの出来る最低出力を表す基準値と比較し電池の寿命が到来したことまたは電池の寿命が近いこと判定し報知する出力手段とを有する。

特開平９－２３００１０号公報

　蓄電池の劣化状態を正確に推定する手法が望まれている。

　本開示の一側面に係る電池管理システムは、基準期間における蓄電池の状態を示す基準データと、該基準期間より後の対象期間における該蓄電池の状態を示す対象データとを取得する取得部と、基準データと、蓄電池から供給される電力を用いる電動機器の最低駆動電圧とに基づいて、基準期間における蓄電池の放電に関する特性値を基準特性値として算出し、対象データと最低駆動電圧とに基づいて、対象期間における蓄電池の放電に関する特性値を対象特性値として算出する算出部と、基準特性値と対象特性値との関係に基づいて、蓄電池の劣化状態を推定する推定部とを備える。

　本開示の一側面に係る電池管理方法は、少なくとも一つのプロセッサを備える電池管理システムにより実行される。この電池管理方法は、基準期間における蓄電池の状態を示す基準データと、該基準期間より後の対象期間における該蓄電池の状態を示す対象データとを取得するステップと、基準データと、蓄電池から供給される電力を用いる電動機器の最低駆動電圧とに基づいて、基準期間における蓄電池の放電に関する特性値を基準特性値として算出し、対象データと最低駆動電圧とに基づいて、対象期間における蓄電池の放電に関する特性値を対象特性値として算出するステップと、基準特性値と対象特性値との関係に基づいて、蓄電池の劣化状態を推定するステップとを含む。

　本開示の一側面に係る電池管理プログラムは、基準期間における蓄電池の状態を示す基準データと、該基準期間より後の対象期間における該蓄電池の状態を示す対象データとを取得するステップと、基準データと、蓄電池から供給される電力を用いる電動機器の最低駆動電圧とに基づいて、基準期間における蓄電池の放電に関する特性値を基準特性値として算出し、対象データと最低駆動電圧とに基づいて、対象期間における蓄電池の放電に関する特性値を対象特性値として算出するステップと、基準特性値と対象特性値との関係に基づいて、蓄電池の劣化状態を推定するステップとをコンピュータに実行させる。

　このような側面においては、基準データおよび最低駆動電圧に基づいて算出された基準特性値と対象データおよび最低駆動電圧に基づいて算出された対象特性値との関係から、蓄電池の劣化状態が推定される。蓄電池から電力が供給される電動機器のパラメータである最低駆動電圧を考慮することで、該蓄電池の実使用に即した基準特性値および対象特性値を算出することができる。したがって、これら二つの特性値の関係に基づいて、蓄電池の劣化状態を正確に推定することができる。

　本開示の一側面によれば、蓄電池の劣化状態を正確に推定することができる。

電池管理システムの機能構成の一例を示す図である。電池管理システムを構成するコンピュータのハードウェア構成の一例を示す図である。電池管理システムによる処理の一例を示すフロチャートである。ＳＯＣの時系列データの例を示す図である。ＳＯＣの時系列データの別の例を示す図である。ＯＣＶ－ＳＯＣ特性に関するグラフの例を示す図である。ＤＣＲ－ＳＯＣ特性に関するグラフの例を示す図である。基準特性値および対象特性値に関するグラフの例を示す図である。

　以下、添付図面を参照しながら本開示での実施形態を詳細に説明する。図面の説明において同一または同等の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

［システムの構成］
　電池管理システム１は、蓄電池の劣化状態を推定するコンピュータシステムである。劣化状態は、蓄電池の性能が、製造時の状態である新品の状態から、どの程度劣化しているのかを示す。蓄電池の種類の例として鉛蓄電池およびリチウムイオン電池が挙げられるが、これらに限定されない。蓄電池は同じ種類の複数の単電池によって構成される組電池でもよい。

　一例では、電池管理システム１は、電動機器に対して電力を供給する蓄電池の劣化状態を推定する。すなわち、電池管理システム１は、電動機器に搭載または接続された蓄電池の劣化状態を推定するともいえる。電動機器とは、蓄電池に貯えられた電気エネルギを動力の全てまたは一部として用いて動作する機器をいう。電動機器は、例えば、電動車両であってもよく、ロボットであってもよい。電動車両は、人を乗せるための車両であってもよく、荷物を移動させるための車両であってもよい。電動車両は、人を鉛直方向に移動させる機能を有する高所作業車でもよいし、荷物を鉛直方向に移動させる機能を有する荷役車両であってもよい。荷役車両は、例えばフォークリフトまたは無人搬送車両（ＡＧＶ）であってもよい。一例では、電池管理システム１は、フォークリフトに搭載された蓄電池の劣化状態を推定してもよい。

　図１は一例に係る電池管理システム１の機能構成を示す図である。電池管理システム１は、電動機器２に搭載または接続された蓄電池の劣化状態を推定する。一例では、電池管理システム１はサーバ１０を備える。サーバ１０は、電動機器２に搭載または接続された蓄電池の状態を示す蓄電池データを記憶するデータベース２０に通信ネットワークを介してアクセスすることができる。データベース２０は少なくとも一つの電動機器２のそれぞれの蓄電池データを記憶する。データベース２０は電池管理システム１の構成要素でもよいし、電池管理システム１とは別のコンピュータシステム内に設けられてもよい。電池管理システム１のために用いられる通信ネットワークは、例えば、インターネットおよびイントラネットの少なくとも一方によって構成される。

　個々の電動機器２は蓄電池データをデータベース２０に提供する。一例では、電動機器２は、蓄電池を監視または制御するバッテリ・マネジメント・ユニット（ＢＭＵ）３を備える。ＢＭＵ３は蓄電池の状態を所与の時間間隔で繰り返し測定し、その状態を示す蓄電池データを生成する。そして、ＢＭＵ３はその蓄電池データを所与のタイミングで通信ネットワークを介してデータベース２０に向けて送信する。ＢＭＵ３は電動機器２の外部に設けられてもよい。蓄電池データは蓄電池の状態を示す時系列データである。例えば、蓄電池データの個々のレコードは、測定日時と、蓄電池の状態を示す少なくとも一つの物理量とを含む。その物理量の例として測定電圧、測定電流、および測定温度が挙げられるが、これらに限定されない。例えば、蓄電池の個々のレコードが測定電流を含む場合、蓄電池が充電されている状態における測定電流は正の値として記録され、蓄電池が放電している状態における測定電流は負の値として記録される。蓄電池データは、例えば１００ミリ秒毎に測定された物理量を示す。データベース２０内では、蓄電池データは、蓄電池ＩＤおよび電動機器ＩＤのうちの少なくとも一つと関連付けられる。蓄電池ＩＤは蓄電池を一意に特定する識別子である。電動機器ＩＤは電動機器２を一意に特定する識別子である。

　サーバ１０は、蓄電池データに基づいて蓄電池の劣化状態を推定するコンピュータである。サーバ１０は、機能モジュールとして、取得部１１、算出部１２、推定部１３、および出力部１４を備える。取得部１１は、蓄電池データをデータベース２０から取得する機能モジュールである。算出部１２は、取得された蓄電池データを用いて、蓄電池の放電に関する特性値を算出する機能モジュールである。推定部１３は、算出された特性値に基づいて、蓄電池の劣化状態を推定する機能モジュールである。出力部１４は、推定された劣化状態を含む処理結果を出力する機能モジュールである。

　図２は、サーバ１０を構成するコンピュータ１００の一般的なハードウェア構成の一例を示す図である。例えば、コンピュータ１００は、オペレーティングシステム、アプリケーション・プログラム等を実行するプロセッサ（例えばＣＰＵ）１０１と、ＲＯＭおよびＲＡＭで構成される主記憶部１０２と、ハードディスク、フラッシュメモリ等の記憶装置で構成される補助記憶部１０３と、ネットワークカードまたは無線通信モジュールで構成される通信制御部１０４と、キーボード、マウス等の入力装置１０５と、モニタ等の出力装置１０６とを備える。

　サーバ１０の各機能モジュールは、プロセッサ１０１または主記憶部１０２の上に予め定められたプログラムを読み込ませてプロセッサ１０１にそのプログラムを実行させることで実現される。プロセッサ１０１はそのプログラムに従って、通信制御部１０４、入力装置１０５、または出力装置１０６を動作させ、主記憶部１０２または補助記憶部１０３におけるデータの読み出しおよび書き込みを行う。処理に必要なデータまたはデータベースは主記憶部１０２または補助記憶部１０３内に格納される。

　サーバ１０は少なくとも一つのコンピュータによって構成される。複数のコンピュータが用いられる場合には、これらのコンピュータがインターネット、イントラネット等の通信ネットワークを介して接続されることで、論理的に一つのサーバ１０が構築される。

　コンピュータまたはコンピュータシステムを電池管理システム１またはサーバ１０として機能させるための電池管理プログラムは、該コンピュータまたはコンピュータシステムを取得部１１、算出部１２、推定部１３、および出力部１４として機能させるためのプログラムコードを含む。この電池管理プログラムは、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、半導体メモリ等の有形の記録媒体に非一時的に記録された上で提供されてもよい。あるいは、電池管理プログラムは、搬送波に重畳されたデータ信号として通信ネットワークを介して提供されてもよい。提供された電池管理プログラムは例えば補助記憶部１０３に記憶される。プロセッサ１０１が補助記憶部１０３からその電池管理プログラムを読み出して実行することで、上記の各機能モジュールが実現する。

　電池管理システム１（サーバ１０）による処理について説明する前に、算出部１２が特性値を算出するために用いる複数のパラメータについて説明する。上述したように、算出部１２は、蓄電池の放電に関する特性値を算出する。一例では、算出部１２は、基準期間と対象期間とのそれぞれについて、特性値を算出する。本開示では、基準期間における特性値を「基準特性値」ともいい、対象期間における特性値を「対象特性値」ともいう。

　一例では、算出部１２は、閉回路電圧（ＣＣＶ）が満充電時の電圧から最低駆動電圧Ｖ_ｍｉｎに至るまでの放電時間を、特性値として算出する。以下では、「閉回路電圧（ＣＣＶ）が満充電時の電圧から最低駆動電圧Ｖ_ｍｉｎに至るまでの放電時間」を単に「放電時間」という。算出部１２は、電動機器２が最大放電電力Ｐ_ｍａｘにより定電力放電を行った際の放電時間を、特性値として算出してもよい。最大放電電力Ｐ_ｍａｘは、電動機器２を最高出力で動作させるために要求される電力を示す。最低駆動電圧Ｖ_ｍｉｎは、最大放電電力Ｐ_ｍａｘを出力するために最低限必要となる電圧を示す。したがって、電動機器２におけるＣＣＶが最低駆動電圧Ｖ_ｍｉｎを下回った場合には、該電動機器２は最大放電電力Ｐ_ｍａｘで動作することができない。最大放電電力Ｐ_ｍａｘと最低駆動電圧Ｖ_ｍｉｎとは電動機器２毎に設定された値であり、例えばデータベース２０内に蓄電池ＩＤおよび電動機器ＩＤの少なくとも一つと関連付けられて記録される。満充電時とは、蓄電池に十分な電気が貯えられた時点のことをいい、例えば、蓄電池の充電状態を示すＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ　Ｏｆ　Ｃｈａｒｇｅ）が１００％以上である時点をいう。

　一例では、算出部１２は放電時間を算出するために、最大放電電力Ｐ_ｍａｘおよび最低駆動電圧Ｖ_ｍｉｎに加えて、ＳＯＣと開回路電圧（ＯＣＶ）との関係を示すＯＣＶ－ＳＯＣ特性と、ＳＯＣと直流抵抗（ＤＣＲ）との関係を示すＤＣＲ－ＳＯＣ特性を用いる。

　この例では、算出部１２は、蓄電池の等価回路に基づく計算を実行する。等価回路は、ＳＯＣに比例して電圧が変わる電源と、ＳＯＣに比例して抵抗値が変わる内部抵抗とを含む。等価回路に基づく計算は、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性を示す式と、ＤＣＲ－ＳＯＣ特性を示す式とを含む。

　ＯＣＶ－ＳＯＣ特性は一次式（１）によって示されてもよいし、二次式（２）によって示されてもよい。
ＯＣＶ＝ａ_ＯＣＶ＋ｂ_ＯＣＶ・ＳＯＣ　…（１）
ＯＣＶ＝ａ_ＯＣＶ＋ｂ_ＯＣＶ・ＳＯＣ＋ｃ_ＯＣＶ・ＳＯＣ^２　…（２）
式（１）でのａ_ＯＣＶおよびｂ_ＯＣＶは一次近似定数であるといえ、式（２）でのａ_ＯＣＶ，ｂ_ＯＣＶ，およびｃ_ＯＣＶは二次近似定数であるといえる。

　ＤＣＲ－ＳＯＣ特性は一次式（３）によって示されてもよいし、二次式（４）によって示されてもよい。
ＤＣＲ＝ａ_ＤＣＲ＋ｂ_ＤＣＲ・ＳＯＣ　…（３）
ＤＣＲ＝ａ_ＤＣＲ＋ｂ_ＤＣＲ・ＳＯＣ＋ｃ_ＤＣＲ・ＳＯＣ^２　…（４）
式（３）でのａ_ＤＣＲおよびｂ_ＤＣＲは一次近似定数であるといえ、式（４）でのａ_ＤＣＲ，ｂ_ＤＣＲ，およびｃ_ＤＣＲは二次近似定数であるといえる。

［システムの動作］
　図３～図８を参照しながら、電池管理システム１（サーバ１０）による処理の一例を説明するとともに本実施形態に係る電池管理方法について説明する。図３は、電池管理システムによる処理の一例を示すフロチャートである。図４および図５は、ＳＯＣの時系列データの例を示す図である。図６は、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性に関するグラフの例を示す図である。図７は、ＤＣＲ－ＳＯＣ特性に関するグラフの例を示す図である。図８は、基準特性値および対象特性値に関するグラフの例を示す図である。

　ステップＳ１では、取得部１１がデータ特定情報を取得する。データ特定情報とは、蓄電池データをデータベース２０から読み出すために用いられる情報である。一例では、データ特定情報は、蓄電池ＩＤおよび電動機器ＩＤのうちの少なくとも一つと、最大放電電力Ｐ_ｍａｘと、最低駆動電圧Ｖ_ｍｉｎと、基準期間と、対象期間とを含む。例えば、基準期間は蓄電池が新品である時期に対応し、対象期間は現在時点を含む過去の時期に対応してもよい。基準期間および対象期間は所定の時間幅によって設定される。その時間幅は複数回の充電および放電の実施が期待される期間であってもよく、例えば３日間等のような複数の日にちにわたって設定されてもよい。取得部１１は電池管理システム１のユーザによって入力されたデータ特定情報を受け付けてもよいし、所与のルールに基づいてデータ特定情報を自動的に設定してもよい。

　ステップＳ２では、取得部１１が、基準期間に対応する蓄電池データを基準データとして取得する。取得部１１は、蓄電池ＩＤおよび電動機器ＩＤの少なくとも一つと基準期間とに対応する蓄電池のレコード群をデータベース２０から読み出す。

　ステップＳ３では、算出部１２が、ステップＳ２にて取得された基準データと、最低駆動電圧Ｖ_ｍｉｎとに基づいて、基準特性値を算出する。

　一例では、算出部１２は、時間軸に沿って設定された複数の区間のそれぞれについて、測定電圧および測定電流の移動平均を算出する。例えば、レコード間の時間間隔が１００ミリ秒である場合に、算出部１２はその区間を１０秒と設定し、その区間内の１００個の物理量の平均値を１０秒ごとに算出する。

　続いて、算出部１２は、移動平均が得られたそれぞれの区間ｋについてＳＯＣ（ｋ）を式（５）により算出する。
ＳＯＣ（ｋ）＝１－Σ｛Ｉ（ｋ）／α｝／Ｗ_ｂａｔ　…（５）
ここで、Ｗ_ｂａｔは蓄電池の定格容量を示し、Ｉ（ｋ）は区間ｋでの測定電流を示す。αは電流（Ａ）を容量（Ａｈ）に変換するための係数である。もし区間の長さが１０秒であれば、α＝３６０である。Σ｛Ｉ（ｋ）／α｝は、区間ｋまでにおける蓄電池の消費容量を示す。上述したように、データベース２０には、蓄電池が充電されている状態における測定電流は正の値として記録され、蓄電池が放電している状態における測定電流は負の値として記録されている。したがって、Σ｛Ｉ（ｋ）／α｝は、区間ｋまでにおける蓄電池の容量積算値ともいえる。

　さらに、算出部１２は、算出された各ＳＯＣ（ｋ）に基づいて、それぞれの区間ｋについて経過時間ＥＴを算出する。経過時間ＥＴは、直近のＳＯＣが１００％であった時点からの経過時間を示す。

　この結果、算出部１２は、ｎ個の区間ｋのそれぞれについて、測定電流Ｉ（ｋ）、測定電圧ＭＶ（ｋ）、ＳＯＣ（ｋ）、および経過時間ＥＴ（ｋ）を得る（ｋ＝１～ｎ）。すなわち、算出部１２は測定電流の移動平均と、測定電圧の移動平均と、対応するＳＯＣと、対応する経過時間とについての時系列データを得る。一例では、算出部１２によって取得される時系列データの個々のレコードは、測定電流の移動平均と、測定電圧の移動平均と、対応するＳＯＣと、対応する経過時間ＥＴとを含む。

　続いて、算出部１２は、得られた時系列データのうち、特性値を算出するために用いられる有効区間の時系列データを有効時系列データとして選択する。一例では、算出部１２は、劣化状態の推定における誤差の要因になり得る無効区間の時系列データを無効時系列データとして除外し、残った有効区間の時系列データを有効時系列データとして選択する。

　一例では、無効区間は、蓄電池の満充電が終了した時点から、所定時間Ｔａが経過するまでの時間区間を含んでもよい。以下ではこの時間区間を第１無効区間ともいう。所定時間Ｔａは例えば１時間であってもよい。

　あるいは、無効区間は、充電時間が閾値Ｔｂ未満である蓄電池の充電が終了した時点から該充電時間分の時間が経過するまでの時間区間を含んでもよい。以下ではこの時間区間を第２無効区間ともいう。閾値Ｔｂは例えば１時間であってもよい。

　あるいは、無効区間は、ＳＯＣが閾値Ｃａ％以上の状態で開始され、且つ、ＳＯＣが１００％未満の状態で終了した充電の終了時点から、次に蓄電池が満充電されるまでの時間区間を含んでもよい。以下ではこの時間区間を第３無効区間ともいう。閾値Ｃａは例えば９０％でもよい。

　図４を参照しながら、第３無効区間の一例を説明する。図４に示すグラフの横軸は時刻ｔを示し、縦軸はＳＯＣ（％）を示す。図４に示される例において閾値Ｃａは９０％であるとする。時刻ｔ１においてＳＯＣが９０％以上の状態で充電が開始され、時刻ｔ２においてＳＯＣが１００％未満の状態で充電が終了している。その後、時刻ｔ３において蓄電池が満充電される。この例では、算出部１２は時刻ｔ２から時刻ｔ３までの時間帯を第３無効区間として特定する。

　第３無効区間に関する別の例として、無効区間は、ＳＯＣが閾値Ｃａ％以上の状態で開始され、ＳＯＣの上昇量がＣｉ％以上であり、且つ、ＳＯＣが１００％未満の状態で終了した充電の終了時点から、次に蓄電池が満充電されるまでの時間区間を含んでもよい。閾値Ｃｉは例えば３％でもよい。

　あるいは、無効区間は、前回の満充電からＳＯＣが閾値Ｃｂ％を超えることなくＳＯＣの累積減少値が１００％に達した時点から、次に蓄電池が満充電されるまでの時間区間を含んでもよい。ＳＯＣの累積減少値とは、放電の間に蓄電池が充電されたか否かにかかわらず、消費されたＳＯＣの積算値をいう。以下ではその時間区間を第４無効区間ともいう。閾値Ｃｂは例えば９０％でもよい。

　図５を参照しながら、第４無効区間の一例を説明する。図５に示すグラフの横軸は時刻ｔを示し、縦軸はＳＯＣ（％）を示す。図５に示される例において閾値Ｃｂは９０％であるとする。時刻ｔ４において前回の満充電が終了し、時刻ｔ５において次の満充電が終了している。時刻ｔ４から時刻ｔ５までの間においても蓄電池は何度か充電されているが、この時間帯においてＳＯＣは９０％を超えていない。時刻ｔ６において、時刻ｔ４で満充電された蓄電池のＳＯＣの累積減少値が１００％に達する。この例では、算出部１２は時刻ｔ６から時刻ｔ５までの時間帯を第４無効区間として特定する。

　一例では、算出部１２は、第１～第４無効区間のうちの少なくとも一つでの時系列データを無効時系列データとして除外し、残った有効区間の時系列データを有効時系列データとして選択する。

　続いて、算出部１２は統計的手法により、有効時系列データに基づいてＯＣＲ－ＳＯＣ特性およびＤＣＲ－ＳＯＣ特性を算出する。例えば、算出部１２は式（１）で示されるＯＣＲ－ＳＯＣ特性と、式（４）で示されるＤＣＲ－ＳＯＣ特性とを算出する。一例として、算出部１２はその統計的手法として、非線形の最小二乗法であるマルカート（Ｍａｒｑｕａｒｄｔ）法を用いてもよい。算出部１２はこのマルカート法を用いて、測定電圧ＭＶと理論電圧ＣＶとの平均二乗誤差が最小となる、一次近似定数ａ_ＯＣＶおよびｂ_ＯＣＶと二次近似定数ａ_ＤＣＲ，ｂ_ＤＣＲ，およびｃ_ＤＣＲとを算出することで、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性およびＤＣＲ－ＳＯＣ特性を算出する。一例では、区間ｋでの理論電圧ＣＶは式（６）により得られる。式（６）は、蓄電池の等価回路に基づく蓄電池のＩ－Ｖ特性を表すといえ、理論電圧の計算式であるともいえる。
ＣＶ（ｋ）＝ＯＣＶ（ｋ）－Ｉ（ｋ）・ＤＣＲ（ｋ）＝｛ａ_ＯＣＶ＋ｂ_ＯＣＶ・ＳＯＣ（ｋ）｝－Ｉ（ｋ）・｛ａ_ＤＣＲ＋ｂ_ＤＣＲ・ＳＯＣ（ｋ）＋ｃ_ＤＣＲ・ＳＯＣ（ｋ）^２｝　…（６）

　あるいは、算出部１２は統計的手法として多変量解析を用いてもよい。一例では、算出部１２は式（６）に基づいて一次近似定数ａ_ＯＣＶおよびｂ_ＯＣＶと二次近似定数ａ_ＤＣＲ，ｂ_ＤＣＲ，およびｃ_ＤＣＲとを算出してもよい。

　すなわち、まず、算出部１２はマルカート法、多変量解析等のような統計的手法を用いて、測定電圧ＭＶと理論電圧ＣＶとの平均二乗誤差が最小となるようにＩ－Ｖ特性を算出する。続いて、算出部１２は、そのＩ－Ｖ特性に基づいて一次近似定数ａ_ＯＣＶおよびｂ_ＯＣＶと二次近似定数ａ_ＤＣＲ，ｂ_ＤＣＲ，およびｃ_ＤＣＲとを算出することで、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性およびＤＣＲ－ＳＯＣ特性を算出する。

　続いて、算出部１２は、算出されたＯＣＶ－ＳＯＣ特性およびＤＣＲ－ＳＯＣ特性に基づいて、有効時系列データ内の各時点におけるＯＣＶおよびＤＣＲを算出する。一例では、算出部１２は、式（１）にて示されるＯＣＶ－ＳＯＣ特性および式（４）にて示されるＤＣＲ－ＳＯＣ特性に各時点におけるＳＯＣを代入することで、対応するＯＣＶおよびＤＣＲを算出する。

　続いて、算出部１２は、ＯＣＶおよびＤＣＲと、最大放電電力Ｐ_ｍａｘと、ＣＣＶとの関係を示す式（７）を、ＣＣＶについて解くことにより、有効時系列データ内の各時点におけるＣＣＶを算出する。すなわち、算出部１２は、各時点におけるＯＣＶおよびＤＣＲと、最大放電電力Ｐ_ｍａｘとに基づいて、対応するＣＣＶを式（８）にて算出する。
ＣＣＶ＝ＯＣＶ－Ｐ_ｍａｘ／ＣＣＶ・ＤＣＲ　…（７）
ＣＣＶ＝（ＯＣＶ＋ｓｑｒｔ（ＯＣＶ^２－４・Ｐ_ｍａｘ・ＤＣＲ）／２　…（８）

　算出部１２は、算出された各時点におけるＯＣＶ、ＤＣＲ、およびＣＣＶを、有効時系列データの個々のレコードに追加する。したがって、一例では、有効時系列データの個々のレコードは、測定電流の移動平均、測定電圧の移動平均と、対応するＳＯＣと、対応する経過時間ＥＴと、対応するＯＣＶ、ＤＣＲ、およびＣＣＶと、を含む。

　続いて、算出部１２は、式（８）にて算出された各時点におけるＣＣＶと、対応する経過時間ＥＴとに基づいて、基準期間における放電時間を基準特性値として算出する。算出部１２は、ＣＣＶが最低駆動電圧Ｖ_ｍｉｎに至った時点における経過時間ＥＴをその放電時間として取得してもよい。以下ではその経過時間をＥＴ_Ｖｍｉｎと表す。上述したように、基準期間において複数回の充電および放電が行われる可能性があるので、ＣＣＶが最低駆動電圧Ｖ_ｍｉｎに至る現象が基準期間において複数回発生し得る。この場合に、算出部１２は複数の経過時間ＥＴ_Ｖｍｉｎの統計値を放電時間として算出してもよい。その統計値は例えば平均値でもよいし中央値でもよい。あるいは、基準期間においてＣＣＶが最低駆動電圧Ｖ_ｍｉｎに至る現象の回数にかかわらず、算出部１２は各時点におけるＣＣＶおよび経過時間ＥＴのペアに基づいて、ＣＣＶと経過時間ＥＴとの関係を示す回帰式を算出し、その回帰式に最低駆動電圧Ｖ_ｍｉｎを適用して放電時間を算出してもよい。式（８）にて算出されるＣＣＶは、基準期間におけるＯＣＶ－ＳＯＣ特性およびＤＣＲ－ＳＯＣ特性に基づく。したがって、算出部１２は、最低駆動電圧Ｖ_ｍｉｎに加えて、基準期間におけるＯＣＶ－ＳＯＣ特性およびＤＣＲ－ＳＯＣ特性に基づいて、基準特性値を算出するともいえる。

　ステップＳ４では、取得部１１が、対象期間に対応する蓄電池データを対象データとして取得する。取得部１１は、蓄電池ＩＤおよび電動機器ＩＤの少なくとも一つと対象期間とに対応する蓄電池データのレコード群をデータベース２０から読み出す。

　ステップＳ５では、算出部１２が、ステップＳ４にて取得された対象データと、最低駆動電圧Ｖ_ｍｉｎとに基づいて、対象特性値を算出する。一例では、算出部１２は基準特性値と同様の手法で対象特性値を算出する。すなわち、算出部１２は測定電圧および測定電流の移動平均を所定の区間ごとに算出する。続いて、算出部１２はその区間ごとにＳＯＣを算出する。続いて、算出部１２は、対象期間における、測定電流の移動平均と、測定電圧の移動平均と、対応するＳＯＣと、対応する経過時間ＥＴとについての時系列データを得る。続いて、算出部１２は、得られた時系列データから有効時系列データを選択する。

　続いて、算出部１２は、その有効時系列データに基づいて、対象期間におけるＩ－Ｖ特性を統計的手法により算出し、そのＩ－Ｖ特性に基づいて一次近似定数ａ_ＯＣＶおよびｂ_ＯＣＶと二次近似定数ａ_ＤＣＲ，ｂ_ＤＣＲ，およびｃ_ＤＣＲとを算出することで、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性およびＤＣＲ－ＳＯＣ特性を算出する。

　続いて、算出部１２は、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性およびＤＣＲ－ＳＯＣ特性によって得られる各時点でのＯＣＶおよびＤＣＲと、最大放電電力Ｐ_ｍａｘとに基づいて、有効時系列データ内の各時点におけるＣＣＶを算出する。そして、算出部１２は算出した各時点におけるＣＣＶと、対応する経過時間ＥＴとに基づいて、対象期間における放電時間を対象特性値として算出する。基準期間についての処理と同様に、算出部１２は複数の経過時間ＥＴ_Ｖｍｉｎの統計値を放電時間として算出してもよいし、回帰式によって放電時間を算出してもよい。基準特性値の算出と同様に、算出部１２は、最低駆動電圧Ｖ_ｍｉｎに加えて、対象期間におけるＯＣＶ－ＳＯＣ特性およびＤＣＲ－ＳＯＣ特性に基づいて、対象特性値を算出するともいえる。

　ステップＳ６では、算出部１２が基準特性値と対象特性値との関係を算出する。一例では、基準特性値と対象特性値との比を、基準特性値と対象特性値との関係として算出する。あるいは、基準特性値と対象特性値との差分を、基準特性値と対象特性値との関係として算出してもよい。基準特性値と対象特性値との関係は、基準期間から対象期間への時間の経過に伴って蓄電池の特性がどのように変化したかを示す。したがって、両者の関係は、蓄電池の劣化状態を示すＳＯＨ（Ｓｔａｔｅ　Ｏｆ　Ｈｅａｌｔｈ）を表すともいえる。

　算出部１２は、放電時間に関する比を基準期間と対象特性値との関係として算出してもよい。一例では、算出部１２は、基準期間における放電時間と、対象期間における放電時間との関係を示す比を、基準特性値と対象特性値との関係として算出する。本開示では、この関係を「ＳＯＨ－Ｐ」ともいう。

　ステップＳ７では、推定部１３が基準特性値と対象特性値との関係に基づいて、蓄電池の劣化状態を推定する。一例では、推定部１３は、基準期間における放電時間と対象期間における放電時間との比に基づいて、蓄電池の劣化状態を推定する。あるいは、推定部１３は、基準特性値と対象特性値との差分に基づいて、蓄電池の劣化状態を推定してもよい。

　ステップＳ８では、出力部１４が処理結果を出力する、一例では、出力部１４は、推定部１３により推定された蓄電池の劣化状態を処理結果として出力する。あるいは、出力部１４は、その劣化状態に加えて、算出部１２により算出された基準特性値と対象特性値との関係を処理結果として出力する。上述したように、その関係は、基準特性値と対象特性値との比であってもよく、基準特性値と対象特性値との差分であってもよい。出力部１４は、電池管理システム１での後続処理のために電池管理システム１内の別の機能モジュールに蓄電池の劣化状態を出力してもよい。あるいは、出力部１４はメモリ、データベース等の所定の記憶装置に蓄電池の劣化状態を格納してもよい。あるいは、出力部１４は蓄電池の劣化状態を表示装置上に表示してもよい。あるいは、出力部１４は他のコンピュータシステムに向けて蓄電池の劣化状態を送信してもよい。

　図６～図８を参照しながら、基準期間および対象期間のそれぞれにおける蓄電池の特性の一例を説明する。この例では、基準期間は蓄電池が新品である期間に対応し、対象期間は蓄電池が劣化している期間に対応する。算出部１２は、図６に示されるようなＯＣＶ－ＳＯＣ特性を算出し、図７に示されるようなＤＣＲ－ＳＯＣ特性を算出する。図６において、グラフ２０１は基準期間におけるＯＣＶ－ＳＯＣ特性を示し、グラフ２０２は対象期間におけるＯＣＶ－ＳＯＣ特性を示す。図７において、グラフ２１１は基準期間におけるＤＣＲ－ＳＯＣ特性を示し、グラフ２１２は対象期間におけるＤＣＲ－ＳＯＣ特性を示す。

　図８は図６および図７に対応する。横軸は時間（ｈ）を示し、縦軸はＣＣＶ（Ｖ）を示す。図８において、グラフ２２１は基準期間における放電時間を示し、グラフ２２２は対象期間における放電時間を示す。グラフ２２１，２２２から分かるように、蓄電池が劣化していくに伴って、ＣＣＶが最低駆動電圧Ｖ_ｍｉｎに至るまでの時間が短くなる。基準特性値に対する対象特性値の割合をＳＯＨ－Ｐとして示すとすると、蓄電池の劣化に伴ってＳＯＨ－Ｐは１．０（または１００％）から徐々に下がっていく。一例では、ＳＯＨ－Ｐが０．５（または５０％）以下である場合には、蓄電池の製品寿命が末期である蓋然性が高い。このように、ＳＯＨ－Ｐの値、すなわち基準特性値と対象特性値との関係により、蓄電池の劣化状態を推定することができる。

　［変形例］
　以上、本開示での様々な例を詳細に説明した。しかし、本開示は上記の例に限定されるものではない。本開示に関しては、その要旨を逸脱しない範囲で様々な変形が可能である。

　電池管理システム１は、ステップＳ２，Ｓ３において一度算出された基準特性値を繰り返し用いつつ、複数の対象期間のそれぞれについてステップＳ４～Ｓ６の処理を繰り返し実行してもよい。すなわち、算出部１２は、複数の対象期間のそれぞれにおいて、対象特性値を算出し、基準特性値と該対象特性値との関係を算出してもよい。この場合に、算出部１２は各対象期間において、算出された関係を重み付けパラメータに基づいて重み付けした上で、複数の対象期間における該関係の平均値を算出してもよい。この平均値は重み付き平均値であるともいえる。重み付けパラメータは、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性における近似定数、ＤＣＲ－ＳＯＣ特性における近似定数、対象期間における総放電量、蓄電池への補水のタイミングとの時間間隔、および対象特性値の変化率のうち少なくとも一つを含む。対象特性値の変化率は、一つ前の対象期間における対象特性値からの変化率を示す。電池管理システム１はステップＳ７において、その重み付き平均値に基づいて蓄電池の劣化状態を推定してもよい。

　一例では、一つの対象期間を１サイクルと見なして、一つの重み付き平均値を得るための複数の対象期間がｎサイクルとして設定される。ただし、ｎ＞１である。この場合、ｎサイクルにおける基準特性値と対象特性値との関係の重み付き平均値が算出される。時間軸に沿って（ｎ＋１）以上の対象期間が設定される場合に、電池管理システム１は、連続するｎ個の対象期間の組合せを時間軸に沿ってずらしながら、基準特性値と対象特性値との関係の重み付き平均値を各組合せにおいて算出して、該関係の重み付き移動平均の時系列データを算出してもよい。電池管理システム１はステップＳ７において、その時系列データに基づいて蓄電池の劣化状態を推定してもよい。

　推定部１３は、基準特性値または対象特性値を算出する際に用いられたＯＣＶ－ＳＯＣ特性の１以上の近似定数およびＤＣＲ－ＳＯＣ特性の１以上の近似定数のうち少なくとも一つが所定の範囲外である場合には、それらの特性を用いて算出された基準特性値と対象特性値との関係を無効と判定してもよい。基準特性値および対象特性値との関係が無効である場合には、推定部１３はその関係に基づいて蓄電池の劣化状態を推定しなくてもよい。

　さらに、基準特性値と対象特性値との関係が連続して所定回数以上無効と判定された場合には、推定部１３は蓄電池の特性に急激な変化が生じたと推定してもよい。この場合、出力部１４はその推定に基づいて、蓄電池の製品寿命が末期であることを示す情報を処理結果として出力してもよい。

　算出部１２は統計的手法以外の方法によってＯＣＶ－ＳＯＣ特性およびＤＣＲ－ＳＯＣ特性を算出してもよい。例えば、算出部１２は、測定データが得られる度に、カルマンフィルタを用いてＯＣＶ－ＳＯＣ特性およびＤＣＲ－ＳＯＣ特性を算出してもよい。

　サーバ１０とは異なるコンピュータまたは装置が基準特性値と対象特性値との関係を算出してもよい。例えば、個々のＢＭＵ３が、対応する蓄電池に関する基準特性値と対象特性値との関係を算出してもよい。すなわち電池管理システムはＢＭＵ３に実装されてもよい。

　ＢＭＵ３は、測定電圧および測定電流の移動平均を算出し、これらの移動平均を示す蓄電池データをデータベース２０に向けて送信してもよい。この場合には、ＢＭＵ３とデータベース２０との間の通信量を削減するとともに、サーバ１０での処理負荷を低減できる。

　少なくとも一つのプロセッサにより実行される電池管理方法は上記の例に限定されない。例えば、上述したステップまたは処理の一部が省略されてもよいし、別の順序で各ステップが実行されてもよい。また。上述したステップのうち任意の２以上のステップが組み合わされてもよいし、ステップの一部が修正または削除されてもよい。あるいは、上記の各ステップに加えて他のステップが実行されてもよい。

　本開示において、「少なくとも一つのプロセッサが、第１の処理を実行し、第２の処理を実行し、…第ｎの処理を実行する。」との表現、またはこれに対応する表現は、第１の処理から第ｎの処理までのｎ個の処理を実行するプロセッサが途中で変わる場合を含む概念を示す。すなわち、この表現は、ｎ個の処理のすべてが同じプロセッサで実行される場合と、ｎ個の処理においてプロセッサが任意の方針で変わる場合との双方を含む概念を示す。

　本開示における二つの数値の大小関係の比較では、「以上」および「よりも大きい」という二つの基準のどちらが用いられてもよく、「以下」および「未満」の二つの基準のうちのどちらが用いられてもよい。

　［付記］
　上記の様々な例から把握されるとおり、本開示は以下に示す態様を含む。
＜項目１＞
　基準期間における蓄電池の状態を示す基準データと、該基準期間より後の対象期間における該蓄電池の状態を示す対象データとを取得する取得部と、
　前記基準データと、前記蓄電池から供給される電力を用いる電動機器の最低駆動電圧とに基づいて、前記基準期間における前記蓄電池の放電に関する特性値を基準特性値として算出し、前記対象データと前記最低駆動電圧とに基づいて、前記対象期間における前記蓄電池の放電に関する特性値を対象特性値として算出する算出部と、
　前記基準特性値と前記対象特性値との関係に基づいて、前記蓄電池の劣化状態を推定する推定部と、
を備える電池管理システム。
＜項目２＞
　前記算出部が、
　　前記基準期間における、前記蓄電池の閉回路電圧が満充電時の電圧から前記最低駆動電圧に至るまでの放電時間を、前記基準特性値として算出し、
　　前記対象期間における前記放電時間を前記対象特性値として算出する、
項目１に記載の電池管理システム。
＜項目３＞
　前記算出部が、前記基準特性値と前記対象特性値との比を前記関係として算出する、
項目１または項目２に記載の電池管理システム。
＜項目４＞
　前記算出部が、
　　前記基準期間における、前記蓄電池の充電状態と前記蓄電池の開回路電圧との関係を示すＯＣＶ－ＳＯＣ特性と、前記基準期間における、前記充電状態と前記蓄電池の直流抵抗との関係を示すＤＣＲ－ＳＯＣ特性とを前記基準データに基づいて算出し、
　　前記最低駆動電圧に加えて、前記基準期間における前記ＯＣＶ－ＳＯＣ特性および前記ＤＣＲ－ＳＯＣ特性に基づいて、前記基準特性値を算出し、
　　前記対象期間における前記ＯＣＶ－ＳＯＣ特性と前記ＤＣＲ－ＳＯＣ特性とを前記対象データに基づいて算出し、
　　前記最低駆動電圧に加えて、前記対象期間における前記ＯＣＶ－ＳＯＣ特性および前記ＤＣＲ－ＳＯＣ特性に基づいて、前記対象特性値を算出する、
項目１～項目３のいずれか一つに記載の電池管理システム。
＜項目５＞
　前記基準データおよび前記対象データのそれぞれで示される前記蓄電池の状態が、前記蓄電池の測定電圧および測定電流を少なくとも含み、
　前記算出部が、
　　前記基準データに基づいて、前記基準期間における、前記測定電流、前記測定電圧、および前記充電状態の関係であるＩ－Ｖ特性を統計的手法により算出し、該Ｉ－Ｖ特性に基づいて、前記基準期間における前記ＯＣＶ－ＳＯＣ特性および前記ＤＣＲ－ＳＯＣ特性を取得し、
　　前記対象データに基づいて、前記対象期間における、前記測定電流、前記測定電圧、および前記充電状態の関係であるＩ－Ｖ特性を前記統計的手法により算出し、該Ｉ－Ｖ特性に基づいて、前記対象期間における前記ＯＣＶ－ＳＯＣ特性および前記ＤＣＲ－ＳＯＣ特性を取得する、
項目４に記載の電池管理システム。
＜項目６＞
　少なくとも一つのプロセッサを備える電池管理システムにより実行される電池管理方法であって、
　基準期間における蓄電池の状態を示す基準データと、該基準期間より後の対象期間における該蓄電池の状態を示す対象データとを取得するステップと、
　前記基準データと、前記蓄電池から供給される電力を用いる電動機器の最低駆動電圧とに基づいて、前記基準期間における前記蓄電池の放電に関する特性値を基準特性値として算出し、前記対象データと前記最低駆動電圧とに基づいて、前記対象期間における前記蓄電池の放電に関する特性値を対象特性値として算出するステップと、
　前記基準特性値と前記対象特性値との関係に基づいて、前記蓄電池の劣化状態を推定するステップと、
を含む電池管理方法。
＜項目７＞
　基準期間における蓄電池の状態を示す基準データと、該基準期間より後の対象期間における該蓄電池の状態を示す対象データとを取得するステップと、
　前記基準データと、前記蓄電池から供給される電力を用いる電動機器の最低駆動電圧とに基づいて、前記基準期間における前記蓄電池の放電に関する特性値を基準特性値として算出し、前記対象データと前記最低駆動電圧とに基づいて、前記対象期間における前記蓄電池の放電に関する特性値を対象特性値として算出するステップと、
　前記基準特性値と前記対象特性値との関係に基づいて、前記蓄電池の劣化状態を推定するステップと、
をコンピュータに実行させる電池管理プログラム。

　項目１，６，７によれば、基準データおよび最低駆動電圧に基づいて算出された基準特性値と対象データおよび最低駆動電圧に基づいて算出された対象特性値との関係から、蓄電池の劣化状態が推定される。蓄電池から電力が供給される電動機器のパラメータである最低駆動電圧を考慮することで、該蓄電池の実使用に即した基準特性値および対象特性値を算出することができる。したがって、これら二つの特性値の関係に基づいて、蓄電池の劣化状態を正確に推定することができる。

　蓄電池の閉回路電圧が満充電時の電圧から最低駆動電圧に至るまでの放電時間は、蓄電池の劣化の状態を顕著に表す。したがって、項目２によれば、その放電時間を特性値として用いることで、蓄電池の劣化状態をより一層正確に推定することができる。

　項目３によれば、基準特性値と対象特性値との比を両特性値の関係として採用することで、蓄電池の劣化状態をより一層明確に推定することができる。

　項目４によれば、特性値を算出するにあたって基準期間および対象期間におけるＯＣＶ－ＳＯＣ特性およびＤＣＲ－ＳＯＣ特性を用いることで、基準特性値および対象特性値を正確に算出することができる。

　項目５によれば、統計的手法を用いてＯＣＶ－ＳＯＣ特性およびＤＣＲ－ＳＯＣ特性を取得することで、蓄電池の測定値から精度良くこれらの特性を取得できる。精度良く取得されたＯＣＶ－ＳＯＣ特性およびＤＣＲ－ＳＯＣ特性を特性値の算出に用いることで、基準期間および対象期間における特性値の算出と蓄電池の劣化状態との双方についての精度の向上が期待できる。

　１…電池管理システム、２…電動機器、１１…取得部、１２…算出部、１３…推定部、１４…出力部。

Claims

　基準期間における蓄電池の状態を示す基準データと、該基準期間より後の対象期間における該蓄電池の状態を示す対象データとを取得する取得部と、
　前記基準データと、前記蓄電池から供給される電力を用いる電動機器の最低駆動電圧とに基づいて、前記基準期間における前記蓄電池の放電に関する特性値を基準特性値として算出し、前記対象データと前記最低駆動電圧とに基づいて、前記対象期間における前記蓄電池の放電に関する特性値を対象特性値として算出する算出部と、
　前記基準特性値と前記対象特性値との関係に基づいて、前記蓄電池の劣化状態を推定する推定部と、
を備える電池管理システム。
　前記算出部が、
　　前記基準期間における、前記蓄電池の閉回路電圧が満充電時の電圧から前記最低駆動電圧に至るまでの放電時間を、前記基準特性値として算出し、
　　前記対象期間における前記放電時間を前記対象特性値として算出する、
請求項１に記載の電池管理システム。
　前記算出部が、前記基準特性値と前記対象特性値との比を前記関係として算出する、
請求項１または２に記載の電池管理システム。
　前記算出部が、
　　前記基準期間における、前記蓄電池の充電状態と前記蓄電池の開回路電圧との関係を示すＯＣＶ－ＳＯＣ特性と、前記基準期間における、前記充電状態と前記蓄電池の直流抵抗との関係を示すＤＣＲ－ＳＯＣ特性とを前記基準データに基づいて算出し、
　　前記最低駆動電圧に加えて、前記基準期間における前記ＯＣＶ－ＳＯＣ特性および前記ＤＣＲ－ＳＯＣ特性に基づいて、前記基準特性値を算出し、
　　前記対象期間における前記ＯＣＶ－ＳＯＣ特性と前記ＤＣＲ－ＳＯＣ特性とを前記対象データに基づいて算出し、
　　前記最低駆動電圧に加えて、前記対象期間における前記ＯＣＶ－ＳＯＣ特性および前記ＤＣＲ－ＳＯＣ特性に基づいて、前記対象特性値を算出する、
請求項１または２に記載の電池管理システム。
　前記基準データおよび前記対象データのそれぞれで示される前記蓄電池の状態が、前記蓄電池の測定電圧および測定電流を少なくとも含み、
　前記算出部が、
　　前記基準データに基づいて、前記基準期間における、前記測定電流、前記測定電圧、および前記充電状態の関係であるＩ－Ｖ特性を統計的手法により算出し、該Ｉ－Ｖ特性に基づいて、前記基準期間における前記ＯＣＶ－ＳＯＣ特性および前記ＤＣＲ－ＳＯＣ特性を取得し、
　　前記対象データに基づいて、前記対象期間における、前記測定電流、前記測定電圧、および前記充電状態の関係であるＩ－Ｖ特性を前記統計的手法により算出し、該Ｉ－Ｖ特性に基づいて、前記対象期間における前記ＯＣＶ－ＳＯＣ特性および前記ＤＣＲ－ＳＯＣ特性を取得する、
請求項４に記載の電池管理システム。
　少なくとも一つのプロセッサを備える電池管理システムにより実行される電池管理方法であって、
　基準期間における蓄電池の状態を示す基準データと、該基準期間より後の対象期間における該蓄電池の状態を示す対象データとを取得するステップと、
　前記基準データと、前記蓄電池から供給される電力を用いる電動機器の最低駆動電圧とに基づいて、前記基準期間における前記蓄電池の放電に関する特性値を基準特性値として算出し、前記対象データと前記最低駆動電圧とに基づいて、前記対象期間における前記蓄電池の放電に関する特性値を対象特性値として算出するステップと、
　前記基準特性値と前記対象特性値との関係に基づいて、前記蓄電池の劣化状態を推定するステップと、
を含む電池管理方法。
　基準期間における蓄電池の状態を示す基準データと、該基準期間より後の対象期間における該蓄電池の状態を示す対象データとを取得するステップと、
　前記基準データと、前記蓄電池から供給される電力を用いる電動機器の最低駆動電圧とに基づいて、前記基準期間における前記蓄電池の放電に関する特性値を基準特性値として算出し、前記対象データと前記最低駆動電圧とに基づいて、前記対象期間における前記蓄電池の放電に関する特性値を対象特性値として算出するステップと、
　前記基準特性値と前記対象特性値との関係に基づいて、前記蓄電池の劣化状態を推定するステップと、
をコンピュータに実行させる電池管理プログラム。