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WO2019008796A1 - パネル式の幾何学的立体パズル - Google Patents

パネル式の幾何学的立体パズル Download PDF

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WO2019008796A1
WO2019008796A1 PCT/JP2017/047122 JP2017047122W WO2019008796A1 WO 2019008796 A1 WO2019008796 A1 WO 2019008796A1 JP 2017047122 W JP2017047122 W JP 2017047122W WO 2019008796 A1 WO2019008796 A1 WO 2019008796A1
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WO
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panel
connection
panels
edge
bent
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貴子 有働
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Lal-Lal Inc
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Lal-Lal
Lal-Lal Inc
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Publication date
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Definitions

  • the present invention relates to a technique for forming a lightweight structure using a panel.
  • the panel is light and compact and easy to manufacture, and the panel can be used to easily assemble and disassemble the structure.
  • the use of a thin panel not only reduces the weight of the structure but also facilitates bending and curving, thereby making it possible to create a structure having a curved surface as well as a flat surface.
  • the connecting structure of the panels limits the shape and use of the structure. Thin panels are generally weak in connection, so that they easily break apart on dropping, and curved shapes are particularly susceptible to deformation due to structural distortion and are difficult to form.
  • Patent Document 1 describes a technique for assembling a structure typified by a lampshade using a sheet-like panel.
  • this technique by providing hooks at the tops of the polygonal panels and recessed grooves at the edges, the panels are curved and fitted into the recessed grooves and hooked with the hooks to make a structure having a curved surface. it can.
  • the panels are locally connected to each other to stabilize the structure as a whole, and there are gaps between the panels, and the shapes that can be created are also limited.
  • Patent Documents 2 and 3 describe a technique for assembling a structure represented by a geometric three-dimensional puzzle using a panel.
  • a convex piece is inserted into the concave groove by providing a convex piece and a concave groove on each side edge of the plate-like polygonal panel and a hemispherical concavo-convex portion as a rotation axis on their side surfaces.
  • a hinge structure is formed to change the connection angle, and a polyhedral structure can be made.
  • a convex piece having a notch at the root and a groove as a gap are provided at each side edge of the sheet-like polygonal panel, so that when the convex pieces are inserted into the groove, the panels are engaged with each other at the root notch. It can be used as a fulcrum to change the connection angle and create an open structure that mainly includes a polyhedron type and a partial curved surface.
  • these connection structures need to be arranged at straight edges, and are easily disengaged by bending or bending, which limits the shape of the structure that can be produced.
  • Patent Literatures 4 and 5 describe a technique for assembling a structure by providing a structure of a handle at the edge of a plate-like panel.
  • rounded convex pieces and grooves may be alternately provided on the edge of the panel, and they may be engaged to connect the panels to one another to form a structure having various shapes.
  • these are loose fitting connections and the fulcrums are easily dislocated by rotation, it is necessary to make the panel have a thickness or to use a connecting material, and the structure is not stable in a thin panel.
  • Patent Documents 6 and 7 disclose techniques for forming a decorative body using sheet-like panels.
  • a three-dimensional decorative body can be formed by using a panel in which a plurality of rounded convex claws are arranged at intervals and at an angle, and the convex claws are mutually overlapped.
  • two-dimensional and three-dimensional decorative bodies are formed by inserting and connecting convex pieces to each other using panels in which rounded convex pieces are arranged at intervals. be able to.
  • these connections have gaps between the panels, the connection angles do not change freely, and the primary geometric faces, sides and vertices are not clear.
  • the present invention solves some of the above-mentioned problems to form a simple panel and connection system capable of producing a geometrical shape consisting of a flat surface and a curved surface, and a three-dimensional puzzle, model, container, etc. using the same.
  • a simple panel and connection system capable of producing a geometrical shape consisting of a flat surface and a curved surface, and a three-dimensional puzzle, model, container, etc. using the same.
  • a unit type or unfolding type panel for assembling a geometrically shaped structure which is made of a film or sheet having appropriate rigidity and elasticity which can be bent or bent with a fingertip
  • the panel body is A geometric shape that uses a panel edge of a line segment or an arc, and has a connection structure at all or part of the panel edges, and the connection structure includes a plurality of connection pieces and one or more connection grooves
  • the connection piece is connected to the panel body at the base portion and protrudes from the panel body so as to extend laterally from both ends of the base portion and does not overlap with the adjacent connection piece, and the connection groove is a gap at the bottom between the adjacent connection pieces
  • the part of the panel edge, and the length of the connecting piece base along the contour line of the panel edge is the same as the length of the connecting groove along the panel edge or in the range of ⁇ 10%
  • Connection along the panel edge Are arranged symmetrically with the position of the connecting piece base when inverted at the middle point of the panel edge, and the panel edges temporarily twist one connecting
  • Panels that can be flexed or curved with the fingertips can be used to create structures of elementary geometrical shapes that consist of flat and curved surfaces.
  • the connection structure can also be laid on a curvilinear edge so that the panels can be connected without gaps and the angle can be changed along the shared edge. It is resistant to structural loads and can flex and bend, thus broadening the range of shapes and applications that can be created.
  • the connecting piece is characterized in that it extends laterally from both ends of the base at an included angle at a fulcrum related to cross hooking of both ends of the base at greater than 0 degree and less than 75 degrees.
  • the panel as described in [1].
  • the overhangs at the base ends of the connecting piece provide a fulcrum for cross latching and angular adjustment between the panels.
  • connection piece is a basic unit of connection, and the connection pieces can be engaged individually.
  • the connecting pieces serve to connect the panels with the light force of the fingertip like a lever. As a result, even in the case of forming a curved surface or in the case where the size of the panel is large, the connecting operation becomes easy.
  • the above-mentioned panels are characterized in that the panels whose main body shape is symmetrical and congruent are connected by being superimposed one on top of the other and sandwiching an object between them in layers, [1] ]
  • the symmetry of the connection structure allows superimposed connections. For example, it is possible to sandwich a thin object as a decoration between panels.
  • the shape of the panel body is a polygon from triangle to dodecagon, a shape in which all or part of line segments of the polygon from triangle to dodecagon are replaced by arcs, and those shapes
  • the panel according to [1] which is characterized in that it has a shape like a developed view obtained by combining These can be in the form of unitary and deployable panel bodies.
  • the panel is a film or sheet having a thickness of 0.10 to 0.75 mm, and a weight to the panel area is 0.01 to 0.15 gram per square centimeter, [1] ]
  • the panel as described in. Thereby, the weight of the structure can be reduced.
  • [14] A two-dimensional or three-dimensional structure assembled by using the panel described in [1], and a structure represented by a three-dimensional puzzle, a model, a container, or an ornament.
  • connection system for assembling a two-dimensional or three-dimensional geometrically shaped structure using a unit type or unfolding type panel, wherein the material of the panel can be bent or curved with a fingertip A film or sheet having appropriate rigidity and elasticity, the panel body is a geometric shape having a panel edge of a line segment or an arc, and has a connection structure at all or a part of the panel edges, the connection structure Is composed of a plurality of connection pieces and one or more connection grooves, and the connection pieces are connected with the panel body at the base portion and project from the panel body, and the depression angle at the fulcrum related to cross latching is more than 0 degrees and less than 75 degrees It has a shape that does not overlap with the adjacent connection piece that overhangs so as to extend laterally from both ends, and the connection groove is a gap at the bottom between adjacent connection pieces and is a part of the panel edge, along the contour of the panel edge Connected piece group The length of the part is the same as or within ⁇ 10% of the length
  • a connection structure can be provided on the straight and curved panel edges.
  • Panel edges of different shapes can be connected without gaps.
  • the panel edges can be sequentially connected using the connection piece as a basic unit.
  • the range of geometrical shapes that can be formed is expanded.
  • the structure is lightweight, difficult to disassemble, and the safety is enhanced.
  • It can be used not only as a three-dimensional puzzle but also as a model, a container, and an ornament.
  • the texture and appearance of the structure can be easily changed.
  • the figure which shows a mode that a structure is formed using a panel.
  • the figure which shows the connection method of a panel The figure which shows a mode that panels are connected at a different angle.
  • the figure which shows a mode that bending and curving a panel and connecting The figure which shows a mode that the panel edge of a different shape is connected.
  • the figure which shows the outline of the connection structure of a panel The figure which shows the design method of the connection structure of a panel.
  • the figure which shows the symmetry of the connection structure of a panel The figure which shows the example of the unit type panel of a regular polygon type.
  • the panel of the present invention is a simple panel which can be easily formed with bare hands of various geometrically shaped structures consisting of flat surfaces and curved surfaces without using tools or connecting materials.
  • the material of the panel is a film or sheet that can be bent or curved with a fingertip, and can create a plane or a curved surface of the structure.
  • the connection structure is composed of a plurality of connection pieces and connection grooves, and the connection pieces are shaped so as to extend on both sides from the base which is the base, and have a linear or smooth curved shape with a distance which is the connection grooves.
  • a plurality of lines are arranged with symmetry along the panel edge of.
  • connection forms a hinge structure having a straight and curved panel edge as an axis of rotation, and changes the connection angle between flat or curved panels.
  • various elementary geometric structures having clear faces, sides, and vertices can be obtained.
  • the main force points in connection are the individual connection pieces.
  • the connection piece is a basic unit of connection, and the edges can be connected sequentially while twisting the connection piece with a fingertip to cross latch each other.
  • the connecting pieces serve to connect the panels with light force of the fingertip like a lever, and can easily connect curved panel edges and long panel edges.
  • a plurality of connection pieces are arranged at the panel edge to disperse structural load, and even when the structure is dropped, the connection is less likely to dissociate, and the structure has a curved surface that is easily distorted. Stabilize.
  • the connected panels are easily dissociated by twisting in different directions.
  • FIG. 1 shows an appearance in which a panel having a circular-like connecting piece is connected inside and outside to form a structure.
  • the panel is made of a film or sheet material having appropriate rigidity and elasticity, and can be bent or curved with a fingertip.
  • Panel body is a closed two-dimensional geometry consisting of line segments (straight panel edges) and arcs (smooth curvilinear panel edges), connected to all or part of the panel edges Is equipped.
  • the connection structure is provided along a straight or smooth curved panel edge, and comprises a plurality of convex connection pieces 1 and one or more connection grooves 2.
  • Each connecting piece is connected to the panel body at its base and has a shape projecting laterally from the both sides of the base projecting from the panel body, and the connecting groove is a gap at the bottom between adjacent connecting pieces.
  • panels When panels are connected, they can intersect at the panel edge where the connection structure is shared to form a hinge-like structure, and the connection angle between the panels can be changed with the panel edge shared as a rotation axis.
  • the panels can be connected with the connecting piece outside or inside the structure.
  • connection piece is the main point of connection, and it is useful for connecting the panels with the light force of the fingertip like a lever.
  • connection pieces can be individually engaged, they can be connected sequentially with a light force regardless of the size and shape of the panel. Partial connection of panel edges is also possible.
  • the panels are connected without gaps along the shared edge, and the connection angle can be freely changed by using the shared edge as a rotation axis.
  • the connection piece is bent along the panel edge, the movable range of the connection angle is expanded.
  • the connection piece is turned inside and curved together with the panel, the elastic connected edge of the connection piece is smoothly curved.
  • connection piece base part may be passed.
  • the panels can be connected without gaps along the shared edge to change the connection angle between the panels. Since the panels can be bent, in addition, they have a connection structure described later, so that even panel edges of different curvatures can be connected in an aligned state. In the case of straight edges, the panel surfaces are connected flat and the dihedral angle can be changed. In the case of edges having different curvatures, the panel surface is curved and connected, and the connection angle can be changed by curving the panel surface.
  • connection piece is extended so that the connecting pieces of the connected panels mutually extend at the root so as to spread laterally from both ends of the base, and adjacent connecting pieces are heavy to facilitate the manufacture of the panel It is something that can not be done.
  • a circular connection piece is mainly used, but it is not limited to this shape.
  • the connecting groove is a gap at the bottom between adjacent connecting pieces and is part of the edge of the panel.
  • the shape of the connecting groove is a straight or smooth curve having no projecting point because the panel edge becomes the rotation axis when changing the connecting angle. Further, in order to insert the connection piece base into the connection groove and to align the panel edges, the length of the connection groove along the panel edge and the connection piece base along the contour line of the panel edge Make the lengths equal.
  • connection structure in which two panels having a circular-like connection piece are vertically crossed and connected is shown in FIG.
  • channel be cross hooked be the latching point C
  • the both ends of the base part which a connection piece joins with a panel main body be the junction point D.
  • the locking point and the joint point are close because the panel is thin, it is the former that is directly involved in the cross latching and the angle adjustment.
  • the left and right depression angles ⁇ L and ⁇ R are both greater than 0 ° and less than 75 °. In this sense, it has a shape in which the connecting pieces extend laterally from both ends of the base. ⁇ L and ⁇ R may be different.
  • the depression angle is larger than 75 degrees, the connection is likely to be disconnected when the flexibility of the panel material is high or when the panel edge is a convex curve.
  • the junction may be rounded with a width less than the thickness of the panel so that no cracks occur at the junction (microscopically, the included angle at the junction may exceed 90 degrees).
  • the length A of the connecting piece base along the outline of the panel edge is a length along the outline of the panel edge connecting the junctions at both ends of the base.
  • the length B of the connection groove along the panel edge is a length along the panel edge connecting between the junction points at both ends of the connection groove.
  • connection piece base and the length B of the connection groove may be finely adjusted according to the material and thickness of the panel.
  • B may be narrowed within 10 percent or more of A for the purpose of strengthening the connection.
  • B may be narrowed within 10 percent or more of A for the purpose of strengthening the connection.
  • B is widely within 10% or more of A in order to make the angle adjustment between the panels smoother or to prevent an excessive load from being applied to the base of the connecting piece. You may However, excessive play such as gaps and deviations should not occur.
  • the radius of the circular-like connecting piece r the curvature radius of the panel edge at the site where the connecting piece is installed R, the distance between the centers of both circles Z, the contour of the panel edge
  • A the length of the connecting piece base along the line.
  • the length along the outline of the panel edge is W.
  • the condition 1 is that the connection pieces do not overlap, and the depression angle is less than 75 degrees
  • the condition 2 is to arrange at least two or more connection pieces at each panel edge to give symmetry described later (A Is less than W / 4).
  • the depression angle and the condition 1 are as follows (Equations 1 ⁇ 2 ⁇ 3). For example, if r is 3 to 30 mm and A is 3 to 30 mm, then A is 3 to 57.96 mm. Also, if W is 50 mm, the range of A is determined to be 3 to 12.5 mm in combination with condition 2.
  • the length of the connection piece base, the length of the connection groove, and the number of connection pieces may be determined in accordance with the size and use of the structure. However, in order to increase structural strength, it is better to arrange four or more connection pieces at each panel edge.
  • connection structure at the panel edge.
  • the position of the connection groove on one panel edge is arranged to match the position of the connection piece base on the other panel edge to be connected.
  • the same length panel edges can be connected with both ends aligned.
  • the position of the connecting groove along the contour line of the panel edge which is a straight line or a smooth curved line is inverted at a midpoint which bisects the length of the panel edge in one dimension.
  • the position of the connecting piece base may be matched.
  • the connection structure may be partially or entirely provided at the panel edge.
  • FIG. 8 shows an example of the connection structure of equilateral triangle panels.
  • the connection structure is arranged at each edge of the panel so as to be rotationally symmetric (n-fold symmetry, n is the number of sides).
  • the length of the base is constant, and the connecting piece may extend from the root to both sides under the above-mentioned conditions, and may change in size and shape as long as it does not overlap with the adjacent connecting piece.
  • the size of the connecting piece is easy to handle with a fingertip and less likely to be steric hindrance.
  • the vertical width and the horizontal width may be 5 mm or more, and may be 1/3 or less of the length of the panel edge.
  • the shape of the connecting piece is such that it does not interfere with the connecting operation.
  • a symmetrical shape such as a circular shape or an elliptical shape enhances the operability of connection, but is not limited to this and may be designed decoratively.
  • the connecting piece is convenient when connecting panels with a light force of a fingertip, and can also be used as a decoration.
  • the connecting piece may come in contact with another panel to cause steric hindrance.
  • the connecting piece may be bent along the panel edge, or the arrangement of the connecting piece may be changed to the inside or the outside of the structure.
  • the upper portion of the connection piece may be cut away (for example, about 5 to 10 times the thickness of the panel), leaving the root portion of the connection piece involved in the cross latching.
  • connection piece located at the end of the panel edge is likely to be steric hindrance and may not be provided in some cases (see FIG. 9).
  • slight gaps may occur at both ends of the connected panel edge. This is because the connecting pieces located at both ends of the connected panel edge are engaged only on one side of the base.
  • a gap is likely to be generated at the apex due to the elasticity of the material. This case is improved by providing a connecting piece to the end of the panel edge (see FIG. 13).
  • a unitary panel is composed of a panel of a basic shape, and by combining them, a structure is formed.
  • the unfolded panel has a shape based on the unfolded view of the structure, and consists of one or several parts, which are bent or bent to form the structure.
  • the unitary panel has the advantage of being able to create a variety of shapes, and the expandable panel has the advantage of being able to quickly create a predetermined shape.
  • the shape of the panel body is a closed two-dimensional geometric shape consisting of line segments and arcs.
  • the arc is not limited to the arc, and may be a smooth convex or concave curve whose curvature changes gradually.
  • polygons from triangles to dodecagons and shapes in which all or part of the line segments of those polygons are replaced with arcs are common.
  • the unfolded panel it has a shape like the unfolded view combining them.
  • the main body of the unit type panel is versatile in combining a panel with a highly symmetrical shape, and the side length and the internal angle may be limited to some extent.
  • the panel body is symmetrical (linearly symmetrical), and the same panels can be stacked one on top of the other (see FIGS. 8 and 19).
  • the panel body is symmetrical (linearly symmetrical), and the same panels can be stacked one on top of the other (see FIGS. 8 and 19).
  • the material of the panel is a film or sheet and is usually flat.
  • the term "generally flat” refers to a state in which the sheet is substantially flat when left on a horizontal surface without applying an external force other than gravity, and does not mean, for example, a state of being wound around a roll and being curved.
  • the flat panel surface may be used as it is, may be curved, or may be bent in forming the structure. By curving the panel surface, it is possible to create a curved surface of the structure. When the panel surface is bent in a straight line, a plurality of planes can be created, and when the panel edge is bent in a curve, a curved surface can be created. In addition, a curved surface can be created by connecting panel edges having different curvatures. Furthermore, even connected edges can be bent or curved. By doing this, it is possible to form a structure having various shapes formed of a flat surface and a curved surface.
  • a fold line may be provided on the main body or edge of the panel.
  • a broken line is a one-dimensional shape having a line segment or an arc as an element, and is a perforation or a streak (see FIG. 15).
  • a hole or a slit may be provided in the panel body or the connection piece for the purpose of providing the panel with functionality.
  • the strength of the panel is not significantly impaired.
  • the purpose is to enhance the ornamental value as a decoration for suspending or fixing the structure in order to approximately express a non-developable surface.
  • the curved surface that can be created by the panel is a developable surface of cylindrical surface, conical surface, and tangent curved surface.
  • Non-developable surfaces are approximately expressed by developable surfaces. If it is attempted to simultaneously bend the panel in two orthogonal axial directions, the central portion is approximately flat and the peripheral portion is curved. Even this may be sufficient (see FIG. 14).
  • the shape may be extended in a uniaxial direction in which the panel body is curved. If the structure does not need to be closed, a uniaxially elongated hole or slit may be provided in the panel body to be curved, or a hole may be provided in the center (see FIG. 17).
  • the panel is a film or sheet that can be bent or bent at the fingertips.
  • the material may be paper.
  • materials suitable for repeated use are petroleum-based or bio-based plastics.
  • Physical processing or coating may be performed as compound processing or surface treatment in which the additive material is mixed, and functional films are also included.
  • plastic, paper, veneer, thin skin, cloth, metal foil may be combined and processed by methods such as lamination and adhesion, etc., and may be synthetically processed. When such a material is used, the texture and appearance of the structure change.
  • a panel thickness of 0.10 to 0.75 mm is suitable. If it is too thick, even soft materials such as polypropylene, polyvinyl chloride, and polyethylene will be difficult to bend and bend at the fingertip, and cracks will easily occur. On the other hand, if the material is too thin, such as polyethylene terephthalate and polycarbonate, the panel becomes easy to bend and the structure becomes fragile. Acrylic and polystyrene are easily broken due to bending and bending. In addition, the size and strength of the assembled structure vary depending on the thickness.
  • an icosahedron-like structure having a side of 3 centimeters and a thickness of 0.10 millimeter and made of polyethylene terephthalate film has a circumscribed sphere diameter of about 6 centimeters and a volume of about 60 cubic centimeters. It weighs 1.3 grams and is flexible and easily crushed with a fingertip, but it can be held still and retain its shape, and it does not disassemble even if it is dropped 10 times from a height of 1 meter onto a floor plate, It had a strength that would not break even if it was suspended in a total of 80 grams.
  • an icosahedron-like structure with a side of 40 cm and formed using a 0.75 mm-thick polypropylene sheet has a circumscribed sphere diameter of about 76 cm, a volume of about 140,000 cubic cm, and a weight It had a strength of 1180 grams, could stand still and retain its shape, and did not break down from a height of 1 meter to a floor board ten times. Even if the panel thickness is less than one millimeter, relatively large structures can be formed.
  • the weight to the panel area may be about 0.01 to 0.15 grams per square centimeter.
  • the specific gravity of plastic is about 0.9 to 1.7 grams per cubic centimeter, but it becomes somewhat heavy when metal foils and the like are combined.
  • the reduction in weight improves portability and storability, increases safety, and reduces manufacturing costs.
  • the panel body may be integrally processed in a form with a connection structure. Processing techniques suitable for the material of the panel can be used, including cutting, punching, laser processing, injection molding and the like.
  • the structures formed using the above panels can be used for various applications. It can be used as toys such as three-dimensional puzzles, teaching materials for primary education, models for design, and ornamental figurines to create various geometric shapes. Because the panel is compact, it can also be used as a container for packaging and the like. In this case, the deployable panel is simple. In addition, because it is light and hard to break even if dropped, it can be used safely as a hanging decoration. It can also be used as a lampshade by including a low-heating lighting device such as an LED or organic EL lighting, and passing a wire from the edge of the panel or a hole provided in the main body. Even if it is carried as an accessory or a strap, it does not take any burden.
  • a low-heating lighting device such as an LED or organic EL lighting
  • the necessary types and number of panels may be provided in the form of a kit in order to facilitate assembly of the structure.
  • regular polygon panels may be aligned to form a regular polyhedron.
  • decorative parts and devices may be attached.
  • connection structure can also be disposed at a curved edge, and can be connected in alignment regardless of the shape of the edge, strong in structural load, and capable of bending and bending. Since each connection piece is a unit of connection, it can be operated with the light force of the fingertip regardless of its size, and can also be connected sequentially or partially. The connected edges are released by twisting in different directions and are reused. With this system, a lightweight and stable structure with more free form is obtained.
  • this invention is not limited to the raw material of the panel used in the Example, the shape of a panel, the connection structure, the manufacturing method of a panel, and the structure obtained by it.
  • a 0.2 mm thick film made of polyethylene terephthalate is used as the material of the panel
  • the shape of the panel is designed by computer including the connection structure
  • the laser processing is used for producing the panel. It is what forms the structure which consists of a plane and a curved surface using the film-like panel.
  • the connecting structure is mainly a connecting piece having a circular shape with a radius of 3.5 mm and a base length of 5 mm, and a distance of 5 mm along the edge of the linear or curved panel (connecting The groove length is 5 mm).
  • the length of one side is 5 cm, and four or five connecting pieces are arranged at each edge.
  • the radius of curvature was 5 centimeters.
  • the connection piece located at the end of the panel edge is optionally not provided.
  • connection angle when calculating the ratio of the area at which the two connection pieces overlap due to connection to the connection area with respect to the connection angle at the base of the connection piece, the connection angle is 45.6 degrees and the overlap is 19 .3%, with a convex curved panel edge with a radius of 5 cm, the included angle is 48.4 degrees, the overlap is 16.2%, and with a recessed curved panel edge with a radius of 50 mm, the included angle is 42 The overlap was 22.9 percent at 7 degrees.
  • an icosahedron-like structure manufactured by using 20 equilateral triangular panels with a side of 5 centimeters has a circumscribed sphere diameter of about 9.5 centimeters, a volume of 273 cubic centimeters, and a weight of 7 grams.
  • the weight per panel area was 0.350 grams
  • the weight per panel area was 0.023 grams per square centimeter
  • a truncated dodecahedron-like structure manufactured using 12 regular decagonal panels of 5 centimeters on a side and 20 regular triangular panels has a circumscribed sphere diameter of about 30 centimeters and a volume of 10,630 cubic centimeters,
  • the weight was 63 grams, the shape could be maintained in the state of standing, and it could not be disassembled from a height of 1 meter even if it was dropped 10 times onto the floor plate.
  • the deformation due to the depression near the top was observed twice in 10 times, but it was easily restored.
  • FIG. 9 shows an example of an equilateral triangle-square-pentagonal panel.
  • the connection structure is arranged so as to be rotationally symmetrical at each edge.
  • regular polygon type panel platonic solid (regular polyhedron), delta polyhedron, etc.
  • different kind of regular polygon type panel using Archimedean solid (semi-regular polyhedron), Archimedean regular prism or half angle It is possible to assemble pillars and three-dimensional shapes of Johnson.
  • a regular tetrahedron four regular triangle panels
  • a regular hexahedron six square panels
  • an regular dodecahedron as an example of a structure consisting of regular polygon panels of the same type. (Twelve regular pentagonal panels) are shown.
  • a regular pentagonal pyramidal pillar five regular triangular panels and five square panels, which are one of Johnson's solid bodies ⁇ One regular pentagonal panel, and one of Goldberg's three-diversity cube that has been reported in recent years and has a feature quantity of five (eight regular triangular panels ⁇ 24 square panels, Fujita et al. (2016 )).
  • FIG. 11 shows an isosceles triangular panel, a rhombic panel, a trapezoidal panel, and a pentagonal panel as examples of the polygonal panel.
  • a polygon type panel it is possible to make structures of various shapes such as Kepler-Poisso solid, catalan solid, space-filled solid, crystal system and the like.
  • a structure composed of a polygon type panel a large star type dodecahedron (60 sheets of isosceles triangle type panel) which is a Kepler-Poanso solid, and a rhombic trapezoidal dodecahedron which is a space filling solid.
  • a three-dimensional shape in which three bodies of six rhombus panels and six trapezoidal panels are combined and a pentagonal tetrahedron (24 pentagonal panels) which is a solid of catalan is shown.
  • the connecting structures located in the valleys of the structure are connected inside.
  • the example which formed the structure which has a concave or convex curved surface using the unit type panel which has a concave or convex arc edge is given. Even if the shapes of the edges of the panels are curvilinear, they can be aligned and connected. In FIG. 13, a panel having a shape in which each side of the regular triangle is replaced by a convex arc, a panel in which the opposite sides of the rhombus are replaced with a concave or convex arc, and each side of a regular pentagon is replaced with a concave arc. The example of the panel of shape is shown. In FIG.
  • FIG. 15 shows an example of a panel obtained by adding a perpendicular fold line to an equilateral triangle, a panel obtained by adding a concave arc fold line to a corner of a square, and a panel obtained by adding a straight fold line to a corner of a regular pentagon.
  • FIG. 15 shows an example of a structure that can be formed by using four, six, and twelve panels bent along the fold lines.
  • the central structure consists of a conically curved surface and a smoothly curved hyperbolic rectangular surface.
  • the structures formed of regular pentagonal panels are all connected inside.
  • FIG. 17 shows a developed panel having a shape in which four fans are combined, and a deployed panel having a plurality of holes elongated in an S-shape along a uniaxial direction to be bent.
  • the latter has a connecting structure at part of the edge.
  • a sferricon-like structure which is a uniform gravity center solid consisting of a curved surface as shown in FIG. 18 and a donut shape Clifford's torus-like structure can be assembled.
  • the former is a structure consisting of a developable surface.
  • the latter is a structure having a non-developable surface, and is approximately expressed by providing a plurality of S-shaped elongated holes.
  • perspective projection is performed only for the connecting piece located inside the front side of the structure.
  • FIG. 19 shows an example of a flat filling structure in which a rhombic panel (see FIG. 13) having curved edges is horizontally connected. Also, in the upper right of the figure, there is shown an example of a panel in which connecting pieces of different sizes and shapes are arranged in a circular panel main body, and in the lower right of the figure, a structure in which two or four sheets are overlapped and connected. . When the connecting piece of this structure is further bent, it becomes a flower-like three-dimensional shape.

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Abstract

本発明は、平面や曲面から成る幾何学的形状を作り出すことができる簡素なパネルと連結システム、およびそれを用いた立体パズル・模型・容器・装飾品に代表される構造体を提供する。本発明のパネルは、指先で屈曲や湾曲が可能なフィルムまたはシートを素材とし、線分や弧のパネル辺縁を要素とする幾何学的形状で、連結構造として基底部である根元から両側方に広がるように張り出した凸状の連結片が直線状や滑らかな曲線状のパネル辺縁に沿って対称性を有して複数配置され、パネル辺縁の輪郭線に沿った連結片基底部の長さとパネル辺縁に沿った連結片間の間隔を等しくすることで、パネル同士は互いの連結片をひねって掛け合わせると交差掛止され、曲率の異なるパネル辺縁同士が隙間なく整合して蝶番のように連結され、パネル辺縁を回転軸として角度が変えられ、パネルの組み合わせやパネルの屈曲や湾曲によって、平面や曲面から成る幾何学的形状の構造体を組み立てることができる。

Description

パネル式の幾何学的立体パズル
　本発明は、パネルを用いて軽量の構造体を形成する技術に関する。
　何ら連結材や道具を必要とせず単純な素材から成る簡素なシート状のパネルのみを用いて立体パズル・模型・装飾品にみられる軽量な構造体を組み立てる技術がある。この技術を用いると、パネルは軽くコンパクトで製造が容易であるとともに、パネルを用いて手軽に構造体を組み立てたり分解したりすることが可能となる。薄いパネルを用いると、構造体を軽量化できるだけでなく、屈曲や湾曲が容易になるため、平面だけでなく曲面を有する構造体が作れるようになる。しかし、実際はパネルの連結構造によって構造体の形状や用途が制限される。薄いパネルは連結が概して弱いため、落下により構造体が容易に分解するほか、曲面を有する形状は特に構造的なひずみにより変形し易く形成が難しい。さらに、初等幾何学的な形状を形成するには、構造体の辺・面・頂点を明瞭にする必要がある。そのためには、パネルの辺縁同士を整合させて連結し、それを回転軸として連結角度が自由に変えられることが求められる。初等幾何学的な閉じた形状は用途的に汎用性が高いが、従来の技術では、主に平面のみからなる多面体型の構造体に限られ、しかも壊れ易かった。
　特許文献１には、シート状のパネルを用いてランプシェードに代表される構造体を組み立てる技術が記載されている。この技術では、多角形型パネルの頂点に鉤爪と辺縁に凹溝を設けることで、パネル同士はパネルを湾曲させて凹溝に嵌め入れ鉤爪で掛け合わせ、曲面を有する構造体を作ることができる。しかしながら、パネル同士は局所的に連結され、全体で構造が安定化する仕組みであり、パネル間には間隙があり、作り出せる形状も限られる。
　特許文献２および３には、パネルを用いて幾何学的立体パズルに代表される構造体を組み立てる技術が記載されている。特許文献２では、板状の多角形型パネルの各辺縁に凸片と凹溝およびそれらの側面に回転軸となる半球状の凹凸部を設けることで、凸片を凹溝に嵌挿してパネル同士を連結すると蝶番構造が形成されて連結角度が変えられ、多面体型の構造体を作ることができる。特許文献３では、シート状の多角形型パネルの各辺縁に、根元に切れ込みのある凸片と間隙としての溝を設けることで、パネル同士は凸片を溝に差し込むと根元の切れ込みで掛合され、それを支点として連結角度を変えられ、主に多面体型、一部曲面を含む開いた構造体を作ることができる。しかしながら、これらの連結構造は直線状の辺縁に配置する必要があり、屈曲や湾曲により係脱し易く、作り出せる構造体の形状が限られる。
　特許文献４および５には、板状のパネルの辺縁に組手構造を設けて構造体を組み立てる技術が記載されている。これらの考案によると、パネルの辺縁に丸みを帯びた凸片と溝を交互に設け、それらを噛み合わせてパネル同士を連結し、様々な形状の構造体を作ることができる。しかしながら、これらは遊嵌的な連結であり、回転により支点がずれて外れ易いため、パネルに厚みを持たせるか連結材を使う必要があり、薄いパネルでは構造が安定しにくい。
　特許文献６および７には、シート状のパネルを用いて装飾体を形成する技術が考案されている。特許文献６では、丸みを帯びた凸状爪が間隔と角度を設けて複数配置されたパネルを用い、凸状爪を相互に掛け合わせることで、三次元的な装飾体を作ることができる。特許文献７によると、丸みを帯びた凸片が間隔を設けて複数配置されたパネルを用い、凸片を相互に挿し込んで連結することで、二次元的および三次元的な装飾体を作ることができる。しかしながら、これらの連結はパネル間に間隙があり、連結角度が自由に変えらず、初等幾何学的な面や辺や頂点が明瞭でない。
米国特許第３８９５２２９号明細書 米国特許第４０５５０１９号明細書 米国特許第８８４５３８１号明細書 米国特許第６４５３９７３号明細書 米国特許出願公開第２００５／０２８７９０６号明細書 米国特許第３５６２０７７号明細書 国際公開第２０１６／０４８１６９号
　そこで本発明は、上記の問題の幾つかを改善することで、平面や曲面から成る幾何学的形状を作り出すことができる簡素なパネルと連結システム、およびそれを用いた立体パズル・模型・容器・装飾品に代表される構造体を提供する。
　〔１〕幾何学的形状の構造体を組み立てるためのユニット型または展開型のパネルであって、指先で屈曲や湾曲が可能な適度な剛性と弾性を有するフィルムまたはシートを素材とし、パネル本体は線分や弧のパネル辺縁を要素とする幾何学的形状で、全てまたは一部のパネル辺縁に連結構造を有し、連結構造は複数の連結片と一つ以上の連結溝から成り、連結片は基底部でパネル本体と繋がりパネル本体から突出し基底部の両端から側方に広がるように張り出し隣接する連結片と重ならない形状であり、連結溝は隣接する連結片間の底部における間隙でパネル辺縁の一部であり、パネル辺縁の輪郭線に沿った連結片基底部の長さがパネル辺縁に沿った連結溝の長さと同じか±１０パーセントの範囲内で同じであり、パネル辺縁に沿った連結溝の位置がパネル辺縁の中点で反転させたときに連結片基底部の位置と合うように対称性を有して配置され、パネル辺縁同士は一方の連結片を一時的にひねって他方の連結片間を通し連結片基底部を連結溝に掛け合わせて交差掛止され、パネル辺縁の形状に関わらず整合して蝶番のように連結され、連結されたパネル辺縁を回転軸としてパネル間の連結角度が変えられ、パネルはそのまま、または屈曲させて、または湾曲させて連結され、さらに連結されたパネル同士はひねって分離されることを特徴とするパネル。指先で屈曲や湾曲が可能なパネルを用いて、平面や曲面から成る初等幾何学的な形状の構造体を作ることができる。連結構造が曲線状の辺縁にも敷設可能で、パネル間を隙間なく連結でき、共有される辺縁に沿って角度が変えられる。構造的な負荷にも強く、屈曲や湾曲もできるため、作り出せる形状および用途の幅が広がる。
　〔２〕前記の連結片は、基底部両端の交差掛止に関わる支点での夾角が０度より大きく７５度未満で基底部の両端から側方に広がるように張り出していることを特徴とする、〔１〕に記載のパネル。連結片の基底部両端における張り出しは、パネル間の交差掛止および角度調整のための支点を提供する。交差掛止に関わる支点での夾角を75度未満とし、連結片に十分な張り出しを持たせることで、形状が異なるパネル辺縁同士を連結させても解離しにくく、構造的なひずみが生じる形状であっても連結片が係脱しにくくなる。これにより、曲面を有する構造体を安定して形成できるとともに、構造体を落しても分解しにくくなる。
　〔３〕前記のパネルは、各パネル辺縁が逐次的に連結される構造であることを特徴とする、〔１〕に記載のパネル。連結片は連結の基本単位であり、連結片を個別に掛合することができる。連結片はテコのように指先の軽い力でパネルを連結するのに役立つ。これにより、曲面を形成する場合でも、パネルのサイズが大きい場合でも、連結操作が容易になる。
　〔４〕前記のパネルは、連結片をそのまま、または屈曲させて、または湾曲させて連結される構造であることを特徴とする、〔１〕に記載のパネル。これにより、連結角度の可動域を広げる、構造体の内側で連結する、連結した辺縁を滑らかに湾曲させる、等できるようになる。
　〔５〕前記のパネルは、連結構造を有するパネル辺縁をそのまま、または屈曲させて、または湾曲させて連結される構造であることを特徴とする、〔１〕に記載のパネル。連結構造を横切るようにパネルを屈曲または湾曲させても連結が外れにくいため、作り出せる形状の幅が広がる。
　〔６〕前記のパネルは、本体の形状が左右対称かつ合同であるパネルを、上下に重ね合わせて連結され、その間に物を層状に挟装される構造であることを特徴とする、〔１〕に記載のパネル。連結構造の対称性により、重ね合わせた連結が可能になる。例えば、パネルの間に装飾となるような薄い物を挟むことができる。
　〔７〕前記の連結片は、交差掛止に関わる根元を残してそれ以外の上部を切除される構造であることを特徴とする、〔１〕に記載のパネル。連結片の上部は連結操作を容易にするが交差掛止には関わらない。連結片の上部を切除することで、完成した構造体の稜線をより明瞭にすることができる。
　〔８〕前記のパネルは、パネル本体の形状が、三角形から十二角形までの多角形、三角形から十二角形までの多角形の全てまたは一部の線分を弧に置き換えた形状、およびそれらを組み合わせた展開図様の形状であることを特徴とする、〔１〕に記載のパネル。これらをユニット型および展開型パネルの本体の形状とすることができる。
　〔９〕前記の連結片は、連結片基底部の両端から側方に広がるように張り出した形状であり、円や楕円が含まれることを特徴とする、〔１〕に記載のパネル。
　〔１０〕前記のパネルは、屈曲のための折線を有していることを特徴とする、〔１〕に記載のパネル。パネルを既定の線に沿って屈曲して連結することで複雑な形状の形成が容易になる。
　〔１１〕前記のパネルは、非可展面の近似、懸吊や固定、装飾のための孔やスリットを有していることを特徴とする、〔１〕に記載のパネル。パネル本体に孔やスリットを設けることにより、各種の機能を賦与することができる。
　〔１２〕前記のパネルは、厚みが０．１０から０．７５ミリメートルのフィルムまたはシートであり、パネル面積に対する重量が０．０１から０．１５グラム毎平方センチメートルであることを特徴とする、〔１〕に記載のパネル。これにより、構造体を軽量化することができる。
　〔１３〕前記のパネルは、素材がプラスチックまたは加工が施されたプラスチックであり、合成紙や機能性フィルムが含まれることを特徴とする、〔１〕に記載のパネル。構造体の質感や外観を変えることにより、観賞価値を高めることができる。
　〔１４〕〔１〕に記載のパネルを用いて組み立てられる二次元的または三次元的な構造体であり、立体パズル、模型、容器、装飾品に代表される構造体。
　〔１５〕〔１４〕に記載の構造体を組み立てるためのキット。
　〔１６〕ユニット型または展開型のパネルを用いて二次元的または三次元的な幾何学的形状の構造体を組み立てるための連結システムであって、パネルの素材は指先で屈曲や湾曲が可能な適度な剛性と弾性を有するフィルムまたはシートであり、パネル本体は線分や弧のパネル辺縁を要素とする幾何学形状で、全てまたは一部のパネル辺縁に連結構造を有し、連結構造は複数の連結片と１つ以上の連結溝から成り、連結片は基底部でパネル本体と繋がりパネル本体から突出し交差掛止に関わる支点での夾角が０度より大きく７５度未満で基底部の両端から側方に広がるように張り出し隣接する連結片と重ならない形状であり、連結溝は隣接する連結片間の底部における間隙でパネル辺縁の一部であり、パネル辺縁の輪郭線に沿った連結片基底部の長さがパネル辺縁に沿った連結溝の長さと同じか±１０パーセントの範囲内で同じであり、パネル辺縁に沿った連結溝の位置がパネル辺縁の中点で反転させたときに連結片基底部の位置と合うように対称性を有して配置され、パネル辺縁同士は一方の連結片を一時的にひねって他方の連結片間を通し連結片基底部を連結溝に掛け合わせて交差掛止され、パネル辺縁の形状に関わらず整合して蝶番のように連結され、連結されたパネル辺縁を回転軸としてパネル間の連結角度が変えられ、パネル本体、パネル辺縁、および連結片はそのまま、または屈曲させて、または湾曲させて連結され、さらに連結されたパネル同士はひねって分離されることを特徴とする連結システム。
　本発明では次のような効果が得られる。
（１）直線状および曲線状のパネル辺縁に連結構造を設けることができる。
（２）異なる形状のパネル辺縁同士を隙間なく連結することができる。
（３）パネル辺縁や連結片を屈曲・湾曲させて連結することができる。
（４）連結片を基本単位として、各パネル辺縁を逐次的に連結することができる。
（５）形成可能な幾何学的形状の幅が広がる。
（６）上下に重ね合わせて連結することもできる。
（７）構造体が軽量で、分解しにくく、安全性が高まる。
（８）立体パズルだけでなく、模型、容器、装飾品としても使うことができる。
（９）構造体の質感や外観を容易に変えることができる。
パネルを用いて構造体を形成している様子を示す図。 パネルの連結方法を示す図。 パネルを異なる角度で連結している様子を示す図。 パネルを屈曲・湾曲させて連結している様子を示す図。 異なる形状のパネル辺縁を連結する様子を示す図。 パネルの連結構造の概要を示す図。 パネルの連結構造の設計方法を示す図。 パネルの連結構造の対称性を示す図。 正多角形型のユニット型パネルの例を示す図。 正多角形型パネルで組み立てた構造体の例を示す図。 多角形型のユニット型パネルの例を示す図。 多角形型パネルで組み立てた構造体の例を示す図。 曲線状の辺縁を有するユニット型パネルの例を示す図。 曲線状の辺縁を有するパネルで組み立てた構造体の例を示す図。 直線状または曲線状の折線を有するパネルの例を示す図。 折線に沿って屈曲させたパネルで組み立てた構造体の例を示す図。 展開型パネルの例を示す図。 展開型パネルで組み立てた構造体の例を示す図。 ユニット型パネルで組み立てた二次元的な構造体の例を示す図。
　本発明のパネルは、道具や連結材を使うことなく平面や曲面から成る様々な幾何学的形状の構造体を素手で容易に形成することができる簡素なパネルである。パネルの素材は、指先で屈曲や湾曲が可能なフィルムまたはシートであり、構造体の平面や曲面を作り出すことができる。連結構造は複数の連結片と連結溝から構成され、連結片は基底部である根元から両側方に広がるように張り出した形状で、連結溝である間隔をおいて、直線状または滑らかな曲線状のパネル辺縁に沿って対称性を有して複数配置されている。パネル辺縁の輪郭線を基準とし、連結片基底部の長さと連結溝の長さを等しくすることで、異なる曲率の辺縁同士であっても隙間なく整合されて連結される。連結により直線状および曲線状のパネル辺縁を回転軸とする蝶番構造が形成され、平坦なまたは湾曲したパネル間の連結角度が変えられる。これにより、面・辺・頂点が明瞭な様々な初等幾何学的な構造体が得られる。一般的なパネルとは異なり、連結の際の主な力点は個々の連結片である。連結片が連結の基本単位であり、指先で連結片をひねって互いに交差掛止させながら、辺縁を逐次的に連結することができる。連結片はテコのように指先の軽い力でパネル同士を連結するのに役立ち、曲線状のパネル辺縁や幅が長いパネル辺縁を容易に連結することができる。連結片がパネル辺縁に複数配置されていることで構造的な負荷が分散され、構造体を落下しても連結が解離しにくくなり、ひずみが生じやすい曲面を有する形状であっても構造が安定化する。連結されたパネル同士は異なる方向にひねると容易に解離される。
　図１に一例として、円形様の連結片を有するパネルを内側および外側で連結して構造体を形成している外観を示す。パネルは適度な剛性と弾性を有するフィルム状またはシート状の素材から成り、指先で屈曲または湾曲させることができる。パネル本体は線分（直線状のパネル辺縁）や弧（滑らかな曲線状のパネル辺縁）から成る閉じた二次元的な幾何学的形状で、全てまたは一部のパネル辺縁に連結構造を備えている。連結構造は直線状または滑らかな曲線状のパネル辺縁に沿って設けられ、複数の凸状の連結片１と１つ以上の連結溝２から構成されている。個々の連結片はその基底部でパネル本体と繋がってパネル本体から突出し基底部の両端から側方に広がように張り出した形状を有し、連結溝は隣接する連結片間の底部における間隙でありパネル辺縁の一部である。パネル同士を連結すると互いの連結構造が共有されるパネル辺縁で交差して蝶番のような構造を形成し、共有されるパネル辺縁を回転軸としてパネル間の連結角度を変えることができる。パネル同士は連結片を構造体の外側または内側にして連結することができる。
　図２に示すように、パネル同士を連結する際は、一方のパネルの連結片をひねって他方のパネルの連結片間を通し、連結片の基底部を連結溝に掛け合わせて交差掛止する。この操作は指先で容易に行うことができる。例えば、連結するパネルの辺縁同士を重ね合わせて（図８を参照）、双方のパネルに由来する隣り合う２つの連結片を左手と右手の指先でそれぞれつまみ、交互にひねることで容易に掛合することができる。この操作を繰り返すと、互いのパネルの連結片は連結された辺縁に沿って交差掛止し蝶番のような構造を形成する。連結片は連結の際の主な力点となり、テコのように指先の軽い力でパネル同士を連結するのに役立つ。また、連結片を個々に掛合できるため、パネルのサイズや形状に関わらず軽い力で逐次的に連結することができる。パネル辺縁の部分的な連結も可能である。
　図３に示すように、パネル同士は共有される辺縁に沿って隙間なく連結されるとともに、共有される辺縁を回転軸として連結角度を自由に変えることができる。連結片をパネル辺縁に沿って屈曲させると、連結角度の可動域が広がる。また、連結片を内側にしてパネルとともに湾曲させると、連結片の弾性により連結された辺縁が滑らかに湾曲する。
　図４に示すように、連結された辺縁を横切るように屈曲または湾曲させることができる。このようにしても連結は容易に外れない。ただし、屈曲させる場合は連結片基底部の端を通るように折り曲げるとよい。
　図５に示すように、連結するパネルの辺縁が共に直線状（上段左）、または直線状と曲線状（上段中央と右）、または共に曲線状（下段）であっても、パネル同士は共有される辺縁に沿って間隙なく連結され、パネル間の連結角度を変えることができる。パネルが湾曲可能であるため、加えて後述の連結構造を有するため、異なる曲率のパネル辺縁同士であっても整合した状態で連結することができる。直線状の辺縁同士の場合は、パネル面は平坦なまま連結され、二面角を変えることができる。曲率の異なる辺縁同士の場合は、パネル面が湾曲して連結され、さらにパネル面を湾曲することで連結角度を変えることができる。
　連結されたパネルを分離する際は、パネル同士を異なる方向にひねることで、連結構造の端のほうから個々の連結片がねじれて連続的に係脱し、双方の連結構造は破断することなく解離される。この操作は手で容易に行うことができる。解離されたパネルは再び使用することができる。
　連結構造を設計する際は以下の規則に従う。連結片の形状は、連結するパネルの連結片同士が根元で相互に掛合するため基底部の両端から側方に広がるように張り出し、かつパネルの製造を容易にするため隣り合う連結片同士が重ならないものである。図面では主に円形様の連結片を用いているが、この形状に限定されない。連結溝は隣接する連結片間の底部における間隙であり、パネルの辺縁の一部である。連結溝の形状は、連結角度を変える際にパネル辺縁が回転軸となるため、突点を持たない直線状または滑らかな曲線状である。また、連結溝に連結片基底部を嵌挿させるため、およびパネル辺縁同士を整合させるため、パネル辺縁に沿った連結溝の長さとパネル辺縁の輪郭線に沿った連結片基底部の長さを等しくする。
　連結構造をより詳しく説明するために、一例として、円形様の連結片を有するパネル２枚が垂直に交差して連結している連結構造の部分の側面図を図６に示す。連結溝に掛け合わされた連結片が交差掛止されている部位を掛止点Ｃとし、連結片がパネル本体と接合する基底部の両端を接合点Ｄとする。パネルが薄いため掛止点と接合点は近接しているが、交差掛止や角度調整に直接関わるのは前者である。掛止点における連結片の接線と連結されるパネル面の接線がなす夾角をθとすると、左右の夾角θＬとθＲがともに０度より大きく７５度未満になるようにする。この意味において、連結片が基底部の両端から側方に広がるように張り出した形状を有する。θＬとθＲは異なっていてもよい。夾角が７５度より大きくなると、パネル素材の柔軟性が高い場合やパネル辺縁が凸の曲線状の場合は連結が解離し易くなる。また、接合点で亀裂が生じないように、パネルの厚み未満の幅で接合点を丸めてもよい（微視的に、接合点での夾角が９０度を超えてもよい）。
　パネル辺縁の輪郭線に沿った連結片基底部の長さＡは、基底部両端の接合点間を結ぶパネル辺縁の輪郭線に沿った長さである。一方、パネル辺縁に沿った連結溝の長さＢは、連結溝両端の接合点間を結ぶパネル辺縁に沿った長さである。ＡとＢを等しくすることで、形状が異なる辺縁同士であっても、辺縁が整合した状態で隙間なく連結される（図５を参照、直線状の辺縁の場合は単にＡとＢで表し、曲線状の辺縁の場合は頭に円弧記号を付している）。連結溝における掛止点間の距離は接合点間の距離よりも僅かに短いが、素材が柔軟であるため、連結片基底部が連結溝に嵌挿される。連結溝が狭すぎると連結片が湾曲して間隙が生じ、反対に広すぎると連結片が遊嵌して水平方向にずれる。ただし、パネルの材質や厚みに応じて、連結片基底部の長さＡと連結溝の長さＢを微調整してもよい。柔軟性が高い素材や薄いパネルの場合、連結をより強固にする目的で、ＢをＡより１０パーセント以内で狭くしてもよい。ただし、連結により連結片が湾曲しないように、また連結片の付け根が過度に窪まないようにする。一方、硬めの素材や厚みのあるパネルの場合、パネル間の角度調節をより円滑にする、または連結片の付け根に過度の負荷がかからないようにする目的で、ＢをＡより１０パーセント以内で広くしてもよい。ただし、隙間やずれなど過度の遊びが生じないようにする。
　連結構造の設計をより具体的に説明するために、一例として円形様の連結片をパネル辺縁に設置する場合を示す。図７に示すように、円型様の連結片の半径をｒ、連結片を設置する部位におけるパネル辺縁の曲率半径をＲ、双方の円の中心間の距離をＺ、パネル辺縁の輪郭線に沿った連結片基底部の長さをＡとする。簡単のため、パネルの厚みは考慮せず、掛止点での夾角θを、接合点における連結片の接線とパネル辺縁の接線がなす夾角とする（この例では、θＬ＝θＲである)。また、パネル辺縁の輪郭線に沿った長さをWとする。Ａの範囲を求めるには、２つの条件を満たす必要がある。条件１は連結片同士が重ならず、夾角が７５度未満であること、条件２は各パネル辺縁に少なくとも２つ以上の連結片を後述の対称性を与えて配置することである（ＡはW／４以下）。
　連結片を設置するパネル辺縁が直線状である場合、夾角と条件１は以下のようになる（数１・２・３）。例えば、連結片が指先で扱い易い大きさであるとしてｒを３から３０ミリメートルとすると、Ａは３から５７．９６ミリメートルとなる。また、Wを５０ミリメートルとすれば、条件２と合わせて、Ａの範囲は３から１２．５ミリメートルと定まる。構造体の大きさや用途に応じて、連結片基底部の長さ、連結溝の長さ、連結片の数を決めればよい。ただし、構造的な強度を高める場合、各パネル辺縁に連結片を４つ以上配置する方がよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　同様に、パネル辺縁が凸の曲線状である場合、夾角と条件１は以下のようになる（数４・５・６）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　同様に、パネル辺縁が凹の曲線状である場合、夾角と条件１は以下のようになる（数７・８・９）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　さらに、パネル辺縁の連結構造に対して対称性を与える。一方のパネル辺縁の連結溝の位置が、連結する他方のパネル辺縁の連結片基底部の位置と合うように配置する。また同じ長さのパネル辺縁同士については両端がそろった状態で連結できるようにする。この場合、直線状または滑らかな曲線状であるパネル辺縁の輪郭線に沿った連結溝の位置を、一次元的に考えてパネル辺縁の長さを二等分する中点で反転させたとき、連結片基底部の位置と合うようにすればよい。パネル辺縁に連結構造が部分的または全体的に設けられていても良い。ただし、連結の強度を高めるには、連結片と連結溝をパネル辺縁の全体に渡って交互に連続して配置するほうがよい（図面では連結構造が辺縁のほぼ全体に渡って設けられている）。図8は正三角形型のパネルの連結構造の例を示したものである。元のパネルの上に裏返したパネルを重ねると一方のパネルの連結溝の位置が他方のパネルの連結片基底部の位置と合っていることが分かる。さらに、この例では、パネルの各辺縁に連結構造が回転対称（ｎ回対称、ｎは辺の数）となるように配置されている。このように連結構造に各種の対称性を与え、統一した規則を適用することで、パネル同士をより自由に連結することができる。
　連結片は、基底部の長さが一定で、前述の条件で根元から両側方に広がるように張り出し、隣り合う連結片と重ならない限り、大きさや形状を変えてもよい。ただし、連結片の大きさは、指先で扱い易く、立体障害になりにくくする。例えば、縦幅や横幅が５ミリメートル以上で、パネル辺縁の長さの３分の１以下にしてもよい。一方、連結片の形状は、連結操作の支障とならないものにする。例えば、左右対称で円形や楕円形のような形状が連結の操作性を高めるが、これに限られることはなく、装飾的にデザインしてもよい。特に、パネルを数枚上に重ねて連結する場合は、立体障害を考慮する必要が無いため、大きさや形状は自由である（図８、１９を参照）。大きさや形状が異なる連結片をパネル辺縁に配置する場合、根元の部分を円弧で近似して先述の式を利用してもよい。
　連結片は、指先の軽い力でパネル同士を連結する際に便利であり、装飾としても用いることもできる。しかし、構造体の形状によっては、連結片が他のパネルに接触して立体障害となることがある。この場合、連結片をパネル辺縁に沿って屈曲させてもよく、連結片の配置を構造体の内側または外側に変えてもよい。あるいは、交差掛止に関わる連結片の根元の部分を残して、連結片の上部を切除してもよい（例えば、パネルの厚みの５倍から１０倍程度を残す）。連結片の上部を切除するとパネルを再利用する際に連結操作が難しくなるものの、完成した構造体では、稜線がより明瞭になる。パネル辺縁の末端に位置する連結片は立体障害になりやすいため、場合によっては設けなくてもよい（図９を参照）。また、連結されたパネル辺縁の両端部分に僅かな隙間が生じることがある。これは連結されたパネル辺縁の両端に位置する連結片が、基底部の片側のみで掛合されているためである。特に、パネル面を湾曲させて連結すると、素材の弾性によって頂点部分に隙間が生じ易い。この場合は、パネル辺縁の末端まで連結片を設けることで改善される（図１３を参照）。
　パネルの形式は、ユニット型および展開型である。ユニット型パネルは、基本形状のパネルから構成され、それらを組み合わせることで構造体が形成される。一方、展開型パネルは、構造体の展開図を基にした形状で、一つもしくは幾つかの部分から成り、それを屈曲または湾曲させて組み立てることで構造体が形成される。ユニット型パネルは様々な形状を作り出せる長所があり、展開型パネルは手早く既定の形状を作り出せる長所がある。
　パネル本体の形状は、線分や弧から成る閉じた二次元的な幾何学的形状である。弧は円弧に限らず、曲率が緩やかに変化する滑らかな凸状または凹状の曲線でもよい。ユニット型パネルの場合、三角形から十二角形までの多角形、およびそれらの多角形の全てまたは一部の線分を弧に置き換えた形状が一般的である。展開型パネルの場合、それらを組み合わせた展開図様の形状になる。また、ユニット型パネルの本体は、対称性の高い形状がパネルを組み合わせる上で汎用的であり、辺の長さや内角をある程度限定してもよい。パネル本体が左右対称（線対称）であると使いやすく、同じパネルを上下に重ねて連結することもできる（図８，１９を参照）。一方、格子定数が全て異なる三斜晶系のような構造体を作る場合は、対称性が低い形状のパネルを数種類使う必要がある。
　パネルの素材はフィルムまたはシートであり、通常平坦である。通常平坦であるとは、重力以外の外力を加えず水平な面に静置したときにほぼ平坦になる状態を指し、例えばロールに巻き取られて湾曲している状態を意味しない。構造体を形成する上で平坦なパネル面をそのまま用いても、湾曲させても、屈曲させてもよい。パネル面を湾曲させると構造体の曲面を作り出すことができる。パネル面を直線状に折り曲げると複数の平面を作り出すことができ、パネル辺縁を曲線状に折り曲げると曲面を作り出すことができる。また、曲率の異なるパネル辺縁同士を連結することで曲面を作り出すことができる。さらに、連結された辺縁であっても屈曲または湾曲することができる。このようにすることで、平面や曲面から成る様々な形状の構造体を形成することができる。
　パネルの屈曲を容易にする目的で、パネルの本体や辺縁に折線を設けてもよい。折線は、線分や弧を要素とする一次元的な形状で、ミシン目または筋である（図１５を参照）。
　パネルに機能性を与える目的で、パネル本体や連結片に孔やスリットを設けてもよい。ただし、パネルの強度が著しく損なわれないようにする。目的としては、非可展面を近似的に表現するため、構造体を懸吊または固定するため、装飾として観賞価値を高めるために利用する。
　パネルで作り出せる曲面は柱面・錐面・接線曲面の可展面である。非可展面は可展面で近似的に表現される。パネルを直交する二軸方向に同時に曲げようとすると、中央部はおよそ平坦で周辺部が湾曲する。これでも十分な場合もある（図１４を参照）。非可展面をより近似する工夫として、パネル本体を湾曲させる一軸方向に延びた形状にしてもよい。構造体が閉じていなくて良ければ、パネル本体に湾曲させる一軸方向に細長く延びた孔またはスリットを設けてもよく、中央部に孔を設けてもよい（図１７を参照）。
　パネルは指先で屈曲や湾曲が可能なフィルムまたはシートである。材質としては、パネル同士の連結および構造体の形状保持に必要な剛性と、連結片の掛合操作および曲面の創出に必要な弾性を有する。安全のために、パネルを屈曲・湾曲させても破断しにくいものにする。素材は紙類でもよい。しかし、繰り返し使用するのに適した素材は、石油系またはバイオ系のプラスチックである。添加材料を混ぜ込んだコンパウンド加工や表面処理として物理的加工やコーティングがなされていても良く、機能性フィルムも含まれる。また、プラスチックに紙・単板・薄い皮や布・金属箔をラミネートや接着などの方法で合わせて複合的に加工したものでもよく、合成紙も含まれる。このような素材を用いると、構造体の質感や外観が変わる。カラーフィルム・蛍光フィルム・蓄光フィルム・金属蒸着フィルム・ミラーフィルム・ダイクロイックフィルム・偏光フィルム・ホログラムフィルム・レンチキュラーフィルム・液晶フィルムのような機能性を有する素材を用いると、構造体の内部構造を可視化したり、色彩・光彩・反射でもって構造体の鑑賞価値を高めたりすることができる。
　汎用プラスチックでは、パネルの厚みは０．１０から０．７５ミリメートルが適している。ポリプロピレン・ポリ塩化ビニル・ポリエチレンなどの柔らかな素材でも厚すぎると指先で屈曲・湾曲することが難しくなるほか、亀裂が生じやすくなる。反対に、ポリエチレンテレフタレート・ポリカーボネートなど硬めの素材でも薄すぎるとパネルがしなり易くなるほか、構造体が脆弱になる。アクリルやポリスチレンは屈曲・湾曲により破断しやすい。また、厚みに応じて組み立てられる構造体の大きさや強度も変わる。例えば、厚みが０．１０ミリメートルのポリエチレンテレフタレート製のフィルムを用いて形成した一辺３センチメートルの正二十面体様の構造体は、外接球の直径が約６センチメートル、容積が約６０立方センチメートル、重さ１．３グラムであり、柔軟で指先で容易に押し潰されるが、静置して形状を保持でき、高さ１メートルから床板に１０回自由落下させても分解せず、ガラス玉を計８０グラム詰めて懸吊しても壊れない強度を有した。また、厚みが０．７５ミリメートルのポリプロピレン製のシートを用いて形成した一辺４０センチメートルの正二十面体様の構造体は、外接球の直径が約７６センチメートル、容積が約１４００００立方センチメートル、重さ１１８０グラムであり、静置して形状を保持でき、高さ１メートルから床板に１０回自由落下させても分解しない強度を有した。パネルの厚みが１ミリメートル弱であっても、比較的大きな構造体を形成することができる。
　パネルおよび構造体を軽量化するため、パネル面積に対する重量を０．０１から０．１５グラム毎平方センチメートル程度にするとよい。例えば、プラスチックの比重は約０．９から１．７グラム毎立方センチメートルであるが、金属箔等を合わせるとやや重くなる。軽量化により、携帯性や収納性が良くなるとともに、安全性も高まり、製造コストも抑えられる。パネルの製造においては、パネル本体に連結構造を付した形で一体として加工すればよい。パネルの素材に適した加工技術を用いることができ、裁断、打ち抜き、レーザー加工、射出成形などが含まれる。
　上記のパネルを用いて形成される構造体は、各種の用途に用いることができる。様々な幾何学的な形状を作り出せるため、立体パズルのような玩具、初等教育のための教材、デザインのための模型、観賞用の置物として利用することができる。パネルがコンパクトであるため包装などの容器としても使用できる。この場合は展開型パネルが簡便である。また、軽くて落しても壊れにくいため、吊飾りとしても安全に使うことができる。ＬＥＤや有機ＥＬ照明等の発熱量の低い照明装置を内包し、パネルの辺縁または本体に設けた孔から配線を通せば、ランプシェードとしても使うことができる。装身具やストラップとして携帯しても負担のかからない重さである。パネルを水平にあるいは上下に重ねて連結すると幾何学模様の飾りになる。例えば、２枚の透明または半透明なパネルに装飾となるような薄いもの（押し花・薄片・薄布・金属箔・紙等）を挟んで連結すれば栞やコースター等としても使うことができる（図８、１９を参照）。
　構造体の組み立てを容易にする目的で、必要な種類と数のパネルを揃えてキットの形で提供してもよい。例えば、正多角形型パネルを揃えて、正多面体が作れるようにしてもよい。あるいは、パネルのほかに装飾用の部品や装置を付属してもよい。
　本発明は、連結システムを同時に提供する。指先で屈曲や湾曲が可能な簡素なフィルムやシートを素材として、道具や連結材を使うことなく、二次元的または三次元的な構造体を組み立てることができる。連結構造は曲線状の辺縁にも配置可能で、辺縁の形状に関わらず整合して連結され、構造的な負荷にも強く、屈曲や湾曲が可能である。個々の連結片が連結の単位であるため、大きさに関わらず指先の軽い力で操作でき、逐次的または部分的な連結もできる。連結された辺縁同士は異なる方向にねじると解離され、再利用される。このシステムを用いると、より自由な形状の軽量で安定な構造体が得られる。
　以下に実施例を示す。ただし、本発明は、実施例で用いたパネルの素材、パネルの形状、連結構造、パネルの作製方法、それにより得られた構造物に限定されるものではない。実施例では、パネルの素材として厚さ０．２ミリメートルのポリエチレンテレフタレート製のフィルムを用い、パネルの形状は連結構造を含めてコンピュータでデザインし、パネルの作製にはレーザー加工を用い、これによって得られたフィルム状のパネルを用いて平面や曲面から成る構造体を形成したものである。連結構造としては、主として、半径３．５ミリメートルの円形様の形状で基底部の長さが５ミリメートルである連結片を、直線状または曲線状のパネル辺縁に沿って５ミリメートルの間隔（連結溝の長さが５ミリメートル）で配置した。正多角形型パネルでは、一辺の長さを５センチメートルとし、各辺縁に連結片を４つまたは５つ配置した。曲線状の辺縁については、曲率半径を５センチメートルにした。パネル辺縁の末端に位置する連結片は、場合によっては設けていない。この例において、連結片基底部での夾角と、連結片の面積に対する連結により２つ連結片が重なる面積の割合について計算すると、直線状のパネル辺縁において夾角は４５．６度で重なりが１９．３パーセント、曲率半径５センチメートルの凸の曲線状のパネル辺縁において夾角は４８．４度で重なりが１６．２パーセント、曲率半径５０ミリメートルの凹の曲線状のパネル辺縁において夾角は４２．７度で重なりが２２．９パーセントであった。また、一辺が５センチメートルの正三角形型パネル２０枚を用いて試作した正二十面体様の構造体は外接球の直径が約９．５センチメートル、容積が２７３立方センチメートル、重量が７グラムであり、パネル１枚あたり０．３５０グラム、パネル面積当たりの重量が０．０２３グラム毎平方センチメートル、市販されている同サイズのパネルの約６分の１の重さであった。高さ１メートルから床板に１０回自由落下させても分解せず、直径１６ミリメートル弱のガラス玉を８０個、計４２０グラムを詰めて懸吊しても壊れない強度を有した。さらに、一辺が５センチメートルの正十角形パネル１２枚と正三角形パネル２０枚を用いて試作した切頂十二面体様の構造体は外接球の直径が約３０センチメートル、容積が１０６３０立方センチメートル、重量が６３グラムであり、静置した状態で形状を維持でき、高さ１メートルから床板に１０回自由落下させても分解することはなかった。１０回中２回、頂点付近の陥没による変形がみられたが、容易に復元された。
　なお、以下の実施例では、１）直線状または曲線状の辺縁を持つパネルから成る構造体、２）辺縁の長さが同じまたは異なるパネルから成る構造体、３）辺縁の全てまたは一部に連結構造を備えたパネルから成る構造体、４）凸多面体型または凹多面体型の構造体、５）平面または曲面から成る構造体、６）ユニット型または展開型パネルから成る構造体、７）湾曲または屈曲させたパネルから成る構造体、８）二次元的または三次元的な構造体の例が含まれている。
　基本形状が正多角形であるユニット型パネルを用いて、凸多面体型の構造体を形成した例を挙げる。図９に、正三角形型・正方形型・正五角形型のパネルの例を示す。連結構造は各辺縁に回転対称となるように配置している。同じ種類の正多角形型パネルを用いてプラトンの立体（正多面体）やデルタ多面体などを、異なる種類の正多角形型パネルを用いてアルキメデスの立体（半正多面体）・アルキメデスの正角柱や半角柱・ジョンソンの立体などを組み立てることができる。さらに、ゴールドバーグの立体やフラーレン型の立体などを近似的に組み立てることができる（その際一部パネル面が湾曲する）。図１０の上段に、同一種類の正多角形型パネルから成る構造体の例として、正四面体（４枚の正三角形型パネル）・正六面体（６枚の正方形型パネル）・正十二面体（１２枚の正五角形型パネル）を示す。また、同図下段に、異なる種類の正多角形型パネルから成る構造体の例として、ジョンソンの立体の一つである正五角錐柱（５枚の正三角形型パネル・５枚の正方形型パネル・１枚の正五角形型パネル）と、近年報告されたゴールドバーグの立体の一種で四価で特徴量５の立体（８枚の正三角形型パネル・２４枚の正方形型パネル、藤田ら（２０１６））を示す。
　内角や辺の長さが異なる多角形を基本形状とするユニット型パネルを用いて、凹または凸の多面体型の構造体を形成した例を挙げる。図１１に、多角形型パネルの例として、二等辺三角形型パネル、菱形型パネル、台形型パネル、五角形型パネルを示す。多角形型パネルを用いてケプラー・ポアンソの立体、カタランの立体、空間充填立体、結晶系など様々な形状の構造体を作ることができる。図１２に、多角形型パネルから成る構造体の例として、ケプラー・　ポアンソの立体である大星型十二面体（６０枚の二等辺三角形型パネル）、空間充填立体である菱形台形十二面体（６枚の菱形型パネル・６枚の台形型パネル）を３体組み合わせた形状の立体、カタランの立体である五角二十四面体（２４枚の五角形型パネル）の例を示す。これらの例では、構造体の谷部分に位置する連結構造は内側で連結されている。
　凹または凸の弧の辺縁を有するユニット型パネルを用いて、凹または凸に湾曲した面を有する構造体を形成した例を挙げる。パネルの辺縁の形状が曲線状であっても整合させて連結することができる。図１３に、正三角形の各辺を凸の円弧に置き換えた形状のパネル、菱形の向かい合う辺同士を凹または凸の円弧に置き換えた形状のパネル、正五角形の各辺を凹の円弧に置き換えた形状のパネルの例を示す。図１４に、これらのパネルをそれぞれ４枚、１０枚、１２枚用いて形成できる構造体の例として、ルーローの四面体様の立体（凸対凸の辺縁の連結）、菱形らせん多面体様の立体（凸対凸、凸対凹、凹対凹の辺縁の連結）、双曲十二面体様の立体（凹対凹の辺縁の連結）を示す。これらの構造は理論的には非可展面で構成され、実際に形成された構造体は、各パネルの中央部分がやや平坦で周辺部分が湾曲した近似的な形状として表現されている。これらの構造体は大きなひずみを有するものの安定して形成され、１ｍの高さから自由落下させても壊れない強度を有した。
　ユニット型パネルを屈曲させて、平面や曲面を有する構造体を形成した例を挙げる。通常平坦であるパネル面を、直線状に折り曲げると複数の平坦な面が作られ、曲線状に折り曲げると湾曲した面が作られる。連結構造を有するパネル辺縁を横切るように屈曲することもできる。図１５に、正三角形に垂線状の折線を加えたパネル、正方形の隅に凹弧状の折線を加えたパネル、正五角形の隅に直線状の折線を加えたパネルの例を示す。折線に沿って屈曲させたパネルをそれぞれ４枚、６枚、１２枚用いて形成できる構造体の例を図１６に示す。中央の構造体は、円錐状に窪んだ曲面と滑らかに湾曲した双曲四角形状の曲面から成る。なお、正五角形型パネルから成る構造体は、全て内側で連結されている。
　展開型パネルを用いると、より簡単に構造体を組み立てることができる。ここでは曲面を有する構造体を形成した例を挙げる。図１７に扇型を４枚組み合わせた形状の展開型パネル、および湾曲させる一軸方向に沿ってＳ字型に細長く延びた孔を複数有する展開型パネルを示す。後者は辺縁の一部に連結構造を有する。連結片を折らずに内側にして組み立てると連結された辺縁が滑らかになり、図１８のような一繋がりの曲面から成る等高重心立体であるスフェリコン様の構造体、およびドーナツ状に湾曲したクリフォードのトーラス様の構造体を組み立てることができる。前者は可展面から成る構造体である。一方、後者は非可展面から成る構造体であり、Ｓ字型の細長い孔を複数設けて近似的に表現したものである。この図では、分かりやすいように、構造体の手前側の内側に位置する連結片についてのみ透視投影されている。
　ユニット型パネルを用いて二次元的な構造体を形成した例を挙げる。パネルを水平方向に連結する、あるいは複数枚上下に重ねて連結することで、様々な幾何学的パターンを形成することができる。図１９の左に、曲線状の辺縁を有する菱形型パネル（図１３参照）を水平方向に連結した平面充填構造の例を示す。また、図の右上に、円型のパネル本体に大きさと形状の異なる連結片を配置したパネル、図の右下に、それらを２枚または４枚上に重ねて連結した構造体の例を示す。この構造体の連結片をさらに屈曲させると、花のような３次元的な形状になる。
１　連結片
２　連結溝
Ａ　パネル辺縁の輪郭線に沿った連結片の長さ（曲線状の場合は頭に円弧記号を付す）
Ｂ　パネル辺縁に沿った連結溝の長さ（曲線状の場合は頭に円弧記号を付す）
Ｃ　掛止点
Ｄ　接合点
θ　掛止点における連結片の接線とパネル辺縁の接線との夾角
θL　連結片左側の掛止点における夾角
θR　連結片右側の掛止点における夾角
ｒ　円形様の連結片の半径
Ｒ　連結片を設置する部位におけるパネル辺縁の曲率半径
Ｚ　上記の半径ｒの円と曲率半径Rの円の中心間の距離

Claims (16)

  1. 　幾何学的形状の構造体を組み立てるためのユニット型または展開図型のパネルであって、指先で屈曲や湾曲が可能な適度な剛性と弾性を有するフィルムまたはシートを素材とし、パネル本体は線分や弧のパネル辺縁を要素とする幾何学的形状で、全てまたは一部のパネル辺縁に連結構造を有し、連結構造は複数の連結片と一つ以上の連結溝から成り、連結片は基底部でパネル本体と繋がりパネル本体から突出し基底部の両端から側方に広がるように張り出し隣接する連結片と重ならない形状であり、連結溝は隣接する連結片間の底部における間隙でパネル辺縁の一部であり、パネル辺縁の輪郭線に沿った連結片基底部の長さがパネル辺縁に沿った連結溝の長さと同じか±１０パーセントの範囲内で同じであり、パネル辺縁に沿った連結溝の位置がパネル辺縁の中点で反転させたときに連結片基底部の位置と合うように対称性を有して配置され、パネル辺縁同士は一方の連結片を一時的にひねって他方の連結片間を通し連結片基底部を連結溝に掛け合わせて交差掛止され、パネル辺縁の形状に関わらず整合して蝶番のように連結され、連結されたパネル辺縁を回転軸としてパネル間の連結角度が変えられ、パネルはそのまま、または屈曲させて、または湾曲させて連結され、さらに連結されたパネル同士はひねって分離されることを特徴とするパネル。
  2. 　前記の連結片は、基底部両端の交差掛止に関わる支点での夾角が０度より大きく７５度未満で基底部の両端から側方に広がるように張り出していることを特徴とする、請求項1に記載のパネル。
  3. 　前記のパネルは、各パネル辺縁が逐次的に連結される構造であることを特徴とする、請求項１に記載のパネル。
  4. 　前記のパネルは、連結片をそのまま、または屈曲させて、または湾曲させて連結される構造であることを特徴とする、請求項1に記載のパネル。
  5. 　前記のパネルは、連結構造を有するパネル辺縁をそのまま、または屈曲させて、または湾曲させて連結される構造であることを特徴とする、請求項1に記載のパネル。
  6. 　前記のパネルは、本体の形状が左右対称かつ合同であるパネルを、上下に重ね合わせて連結され、その間に物を層状に挟装される構造であることを特徴とする、請求項1に記載のパネル。
  7. 　前記の連結片は、交差掛止に関わる根元を残してそれ以外の上部を切除される構造であることを特徴とする、請求項1に記載のパネル。
  8. 　前記のパネルは、パネル本体の形状が、三角形から十二角形までの多角形、三角形から十二角形までの多角形の全てまたは一部の線分を弧に置き換えた形状、およびそれらを組み合わせた展開図様の形状であることを特徴とする、請求項１に記載のパネル。
  9. 　前記の連結片は、連結片基底部の両端から側方に広がるように張り出した形状であり、円や楕円が含まれることを特徴とする、請求項1に記載のパネル。
  10. 　前記のパネルは、屈曲のための折線を有していることを特徴とする、請求項1に記載のパネル。
  11. 　前記のパネルは、非可展面の近似、懸吊や固定、装飾のための孔やスリットを有していることを特徴とする、請求項1に記載のパネル。
  12. 　前記のパネルは、厚みが０．１０から０．７５ミリメートルのフィルムまたはシートであり、パネル面積に対する重量が０．０１から０．１５グラム毎平方センチメートルであることを特徴とする、請求項１に記載のパネル。
  13. 　前記のパネルは、素材がプラスチックまたは加工が施されたプラスチックであり、合成紙や機能性フィルムが含まれることを特徴とする、請求項１に記載のパネル。
  14. 　請求項１に記載のパネルを用いて組み立てられる二次元的または三次元的な構造体であり、立体パズル、模型、容器、装飾品に代表される構造体。
  15. 　請求項１４に記載の構造体を組み立てるためのキット。
  16. 　ユニット型または展開型のパネルを用いて二次元的または三次元的な幾何学的形状の構造体を組み立てるための連結システムであって、パネルの素材は指先で屈曲や湾曲が可能な適度な剛性と弾性を有するフィルムまたはシートであり、パネル本体は線分や弧のパネル辺縁を要素とする幾何学的形状で、全てまたは一部のパネル辺縁に連結構造を有し、連結構造は複数の連結片と１つ以上の連結溝から成り、連結片は基底部でパネル本体と繋がりパネル本体から突出し交差掛止に関わる支点での夾角が０度より大きく７５度未満で基底部の両端から側方に広がるように張り出し隣接する連結片と重ならない形状であり、連結溝は隣接する連結片間の底部における間隙でパネル辺縁の一部であり、パネル辺縁の輪郭線に沿った連結片基底部の長さがパネル辺縁に沿った連結溝の長さと同じか±１０パーセントの範囲内で同じであり、パネル辺縁に沿った連結溝の位置がパネル辺縁の中点で反転させたときに連結片基底部の位置と合うように対称性を有して配置され、パネル辺縁同士は一方の連結片を一時的にひねって他方の連結片間を通し連結片基底部を連結溝に掛け合わせて交差掛止され、パネル辺縁の形状に関わらず整合して蝶番のように連結され、連結されたパネル辺縁を回転軸としてパネル間の連結角度が変えられ、パネル本体、パネル辺縁、および連結片はそのまま、または屈曲させて、または湾曲させて連結され、さらに連結されたパネル同士はひねって分離されることを特徴とする連結システム。
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