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WO2018159445A1 - 光コムの制御方法及び光コムの制御装置 - Google Patents

光コムの制御方法及び光コムの制御装置 Download PDF

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WO2018159445A1
WO2018159445A1 PCT/JP2018/006447 JP2018006447W WO2018159445A1 WO 2018159445 A1 WO2018159445 A1 WO 2018159445A1 JP 2018006447 W JP2018006447 W JP 2018006447W WO 2018159445 A1 WO2018159445 A1 WO 2018159445A1
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WO
WIPO (PCT)
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frequency
optical
optical comb
offset
comb
Prior art date
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Ceased
Application number
PCT/JP2018/006447
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
薫 美濃島
彰文 浅原
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
University of Electro Communications NUC
Original Assignee
University of Electro Communications NUC
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by University of Electro Communications NUC filed Critical University of Electro Communications NUC
Priority to JP2019502930A priority Critical patent/JP6963322B2/ja
Publication of WO2018159445A1 publication Critical patent/WO2018159445A1/ja
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Ceased legal-status Critical Current

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    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02F—OPTICAL DEVICES OR ARRANGEMENTS FOR THE CONTROL OF LIGHT BY MODIFICATION OF THE OPTICAL PROPERTIES OF THE MEDIA OF THE ELEMENTS INVOLVED THEREIN; NON-LINEAR OPTICS; FREQUENCY-CHANGING OF LIGHT; OPTICAL LOGIC ELEMENTS; OPTICAL ANALOGUE/DIGITAL CONVERTERS
    • G02F1/00—Devices or arrangements for the control of the intensity, colour, phase, polarisation or direction of light arriving from an independent light source, e.g. switching, gating or modulating; Non-linear optics
    • G02F1/35—Non-linear optics
    • G02F1/365—Non-linear optics in an optical waveguide structure
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02F—OPTICAL DEVICES OR ARRANGEMENTS FOR THE CONTROL OF LIGHT BY MODIFICATION OF THE OPTICAL PROPERTIES OF THE MEDIA OF THE ELEMENTS INVOLVED THEREIN; NON-LINEAR OPTICS; FREQUENCY-CHANGING OF LIGHT; OPTICAL LOGIC ELEMENTS; OPTICAL ANALOGUE/DIGITAL CONVERTERS
    • G02F1/00—Devices or arrangements for the control of the intensity, colour, phase, polarisation or direction of light arriving from an independent light source, e.g. switching, gating or modulating; Non-linear optics
    • G02F1/35—Non-linear optics
    • G02F1/37—Non-linear optics for second-harmonic generation
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01S—DEVICES USING THE PROCESS OF LIGHT AMPLIFICATION BY STIMULATED EMISSION OF RADIATION [LASER] TO AMPLIFY OR GENERATE LIGHT; DEVICES USING STIMULATED EMISSION OF ELECTROMAGNETIC RADIATION IN WAVE RANGES OTHER THAN OPTICAL
    • H01S3/00—Lasers, i.e. devices using stimulated emission of electromagnetic radiation in the infrared, visible or ultraviolet wave range
    • H01S3/10—Controlling the intensity, frequency, phase, polarisation or direction of the emitted radiation, e.g. switching, gating, modulating or demodulating
    • H01S3/13—Stabilisation of laser output parameters, e.g. frequency or amplitude
    • H01S3/131—Stabilisation of laser output parameters, e.g. frequency or amplitude by controlling the active medium, e.g. by controlling the processes or apparatus for excitation
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01S—DEVICES USING THE PROCESS OF LIGHT AMPLIFICATION BY STIMULATED EMISSION OF RADIATION [LASER] TO AMPLIFY OR GENERATE LIGHT; DEVICES USING STIMULATED EMISSION OF ELECTROMAGNETIC RADIATION IN WAVE RANGES OTHER THAN OPTICAL
    • H01S3/00—Lasers, i.e. devices using stimulated emission of electromagnetic radiation in the infrared, visible or ultraviolet wave range
    • H01S3/10—Controlling the intensity, frequency, phase, polarisation or direction of the emitted radiation, e.g. switching, gating, modulating or demodulating
    • H01S3/13—Stabilisation of laser output parameters, e.g. frequency or amplitude
    • H01S3/139—Stabilisation of laser output parameters, e.g. frequency or amplitude by controlling the mutual position or the reflecting properties of the reflectors of the cavity, e.g. by controlling the cavity length

Definitions

  • the present invention relates to an optical comb control method and an optical comb control device.
  • Non-Patent Document 1 discloses a car lens mode-locked Ti: sapphire laser (Kerr-lens mode-locked Ti: sapphire laser). As disclosed in Non-Patent Document 1, an optical comb having a comb-like spectrum is widely used as a precise measure of time, space, and frequency.
  • the optical comb is a low-jitter coherent pulse train in the time domain, and is a comb-like spectrum that is accurately mode-resolved in the frequency domain.
  • the optical comb is used as a light source stabilized with high accuracy.
  • the offset frequency of the optical comb, the repetition frequency, the offset frequency difference when using two optical combs, and the repetition frequency difference are treated as fixed parameters.
  • the present inventor found that the difference in the relative carrier envelope phase (Carrier-Envelope offset Phase: CEP) between the two optical combs was made evenly little by little according to the offset frequency difference.
  • CEP Carrier-Envelope offset Phase
  • the present invention provides an optical comb control method and an optical comb control apparatus that actively utilize the degree of freedom of arbitrary control of relative CEP between two optical combs.
  • An optical comb control method includes a first frequency mode having a first frequency offset with respect to zero on a frequency axis and an integer of a first frequency interval with respect to the first frequency mode on the frequency axis.
  • the first frequency offset and the second frequency offset are set such that a difference between the first frequency offset and the second frequency offset satisfies the expression (1).
  • a difference from the second frequency offset may be set.
  • ⁇ f CEO represents the difference between the first frequency offset and the second frequency offset.
  • ⁇ f rep represents the difference between the first frequency interval and the second frequency interval.
  • K and N represent arbitrary natural numbers.
  • a difference between the first frequency offset and the second frequency offset may be set so as to satisfy Equation (2).
  • ⁇ f CEO represents the difference between the first frequency offset and the second frequency offset.
  • f rep represents the first frequency interval or the second frequency interval.
  • N is represented by an arbitrary natural number.
  • the difference between the first frequency offset and the second frequency offset may be set to satisfy the expression (3).
  • ⁇ f CEO is expressed by the first frequency offset and the second frequency offset.
  • f CEO represents the first frequency interval or the second frequency interval.
  • N represents an arbitrary natural number.
  • An optical comb control device includes a first frequency mode having a first frequency offset with respect to zero on a frequency axis and an integer of a first frequency interval with respect to the first frequency mode on the frequency axis. Controlling the first frequency offset and the first frequency interval in a first optical comb having a plurality of third frequency modes arranged at double intervals, and with respect to zero on the frequency axis A second frequency mode having a second frequency offset, and a plurality of fourth frequency modes arranged at intervals of an integer multiple of the second frequency interval with respect to the second frequency mode on the frequency axis.
  • a frequency control mechanism for controlling the second frequency offset and the second frequency interval in the second optical comb is provided.
  • the control mechanism includes the first frequency offset, the second frequency offset, the difference between the first frequency offset and the second frequency offset, the first frequency interval, the second frequency interval, and The first frequency offset, the second frequency offset, the first frequency interval, and the first frequency offset so that a difference between the first frequency interval and the second frequency interval is expressed by an integer ratio. Two frequency intervals can be controlled.
  • the relative CEP between the two optical combs can be arbitrarily controlled by controlling the offset frequency difference between the two optical combs.
  • FIG. 3 is a schematic diagram illustrating a relationship between waveforms of two optical combs Comb1 and Comb2 and interference signals in the first embodiment.
  • 6 is a graph showing a measurement result of an interference signal when an offset frequency difference ⁇ f CEO between two optical combs Comb1 and Comb2 is set to 0 in the first embodiment.
  • 6 is a graph showing a measurement result of an interference signal when an offset frequency difference ⁇ f CEO between two optical combs Comb1 and Comb2 is ⁇ f rep / 2 in Example 1.
  • 6 is a graph showing a measurement result of an interference signal when an offset frequency difference ⁇ f CEO between two optical combs Comb 1 and Comb 2 is ⁇ f rep / 3 in Example 1.
  • 6 is a graph showing an IGM obtained by averaging the differences of IGMs that are inverted with each other when the offset frequency difference ⁇ f CEO between two optical combs Comb 1 and Comb 2 is ⁇ f rep / 2 in Example 1.
  • FIG. In Example 2 it is the schematic which shows the structure of the apparatus for controlling offset frequency difference (DELTA) f CEO of the 0th-order diffracted light and 1st-order diffracted light of optical comb Comb1.
  • DELTA offset frequency difference
  • FIG. 11B is a graph showing the polarization state of the optical comb Comb1 and the measurement result of the intensity of interference light according to the relative change in CEP shown in FIG. 11A. It is a graph which shows the waveform of the interference light in the polarization state shown to FIG. 11B.
  • FIG. 11B is a graph showing the polarization state of the optical comb Comb1 and the measurement result of the intensity of interference light according to the relative change in CEP shown in FIG. 11A. It is a graph which shows the waveform of the interference light in the polarization state shown to FIG. 11B.
  • 11B is another graph showing the polarization state of the optical comb Comb1 and the measurement result of the intensity of the interference light according to the relative CEP change shown in FIG. 11A. It is a graph which shows the waveform of the interference light in the polarization state shown to FIG. 11D.
  • a mode-locked laser outputs a periodic pulse train in the time domain.
  • the pulse train output from the mode-locked laser can be illustrated by a function of an electric field (that is, carrier) oscillating at high speed and an envelope.
  • the propagation speed of the envelope and the group velocity v g, the propagation speed of the carrier and phase velocity v p, holds the relationship expressed by the equation (4) and (5).
  • n represents the refractive index of the medium through which the optical comb propagates.
  • ⁇ represents the center wavelength of the optical comb.
  • the phase shift (that is, the phase difference) is called a carrier-envelope offset phase (CEP).
  • CEP carrier-envelope offset phase
  • the relative CEP difference ⁇ CEP between adjacent pulse trains on the time axis is periodically shifted between pulses, and has a constant period TCEO .
  • T CEO the carrier envelope offset frequency of the frequency domain
  • the offset frequency corresponding to f CEO.
  • the longitudinal mode of the mode-locked laser is very uniformly distributed at intervals of the repetition frequency (frequency interval) f rep that is the reciprocal of the pulse repetition period T rep. is doing.
  • the relationship between the offset frequency f CEO and the repetition frequency f rep is expressed as shown in equation (6) using a relative CEP difference ⁇ CEP .
  • FIG. 1 schematically shows a waveform in the time domain and a spectrum in the frequency domain of each of the two optical combs Comb1 and Comb2.
  • the optical comb (first optical comb) Comb1 has an optical frequency mode (first frequency mode) FM1 having an offset frequency (first frequency offset) fCEO1 with respect to zero on the frequency axis.
  • a plurality of optical frequency modes (third optical frequency modes) FM3 arranged at intervals of an integral multiple of the repetition frequency (first frequency interval) f rep1 with respect to the optical frequency mode FM1 on the frequency axis.
  • the optical comb (second optical comb) Comb2 includes an optical frequency mode (second frequency mode) FM2 having an offset frequency (second frequency offset) f CEO2 with respect to zero on the frequency axis, and an optical frequency on the frequency axis.
  • An optical frequency mode (fourth optical frequency mode) FM4 arranged at intervals of an integer multiple of the repetition frequency (second frequency interval) f rep2 with respect to the mode FM2.
  • Expression (7) is established as a correspondence relationship between the offset frequency f CEO1 and the repetition frequency f rep1 in the optical comb Comb1.
  • the relationship of the equation (8) is established as a correspondence relationship between the offset frequency f CEO2 and the repetition frequency f rep2 in the optical comb Comb2.
  • ⁇ CEP1 represents a relative CEP of the optical comb Comb1.
  • ⁇ CEP2 represents the relative CEP of the optical comb Comb2.
  • the offset frequency f CEO1, f CEO2 the change amount of the CEP between pulses, i.e. relative CEPderutafai CEP1, is associated with ⁇ CEP2.
  • the offset frequency f CEO1, f CEO2 you can control the coherence of each pulse train of optical frequency comb COMB1, COMB2.
  • each waveform when the positions of the waveforms of the two optical combs Comb1 and Comb2 are aligned on the time axis is referred to as a first waveform.
  • the difference on the time axis between the second waveforms that have advanced on the time axis from the position of the first waveform of each of the two optical combs Comb 1 and Comb 2 is defined as a time difference ⁇ T rep .
  • the difference on the time axis between the third waveforms of the two optical combs Comb 1 and Comb 2 is the time difference (2 ⁇ ⁇ T rep ).
  • the difference on the time axis between the (M + 1) th waveforms of the two optical combs Comb1 and Comb2 is the time difference (M ⁇ ⁇ T rep ).
  • M represents an arbitrary natural number. That is, in the time domain, the waveforms of the two optical combs Comb1 and Comb2 are shifted evenly little by little according to the repetition frequency difference ⁇ f rep .
  • the repetition frequency difference ⁇ f rep is a frequency difference
  • the CEPs of the two optical combs Comb1 and Comb2 have a relative relationship at a common position on the time axis.
  • the first waveform CEP and the second waveform of each of the two optical combs Comb 1 and Comb 2 are used.
  • the phase difference between the waveform and CEP is ⁇ CEP1 and ⁇ CEP2 .
  • the phase difference between the first waveform CEP and the third waveform CEP of each of the two optical combs Comb1 and Comb2 is 2 ⁇ ⁇ CEP1 and 2 ⁇ ⁇ CEP2 .
  • the difference on the time axis between the (M + 1) -th waveforms of the two optical combs Comb1 and Comb2 is the time difference (M ⁇ ⁇ CEP1 ) and (M ⁇ ⁇ CEP2 ).
  • the relative CEP of the two optical combs Comb1 and Comb2 is shifted little by little according to the offset frequency difference ⁇ f CEO .
  • the offset frequency difference ⁇ f CEO is the frequency difference
  • the positions on the time axis of the pulse trains having the same waveform as the relative CEP relationship between the first pulse trains of the two optical combs Comb 1 and Comb 2 are aligned. That is, the relative CEP relationship between the two optical combs Comb1 and Comb2 changes with a period of (1 / ⁇ f CEO ).
  • the repetition frequency f rep and the offset frequency f CEO of the optical comb are important frequency parameters indicating the characteristics of the pulse train.
  • the repetition frequency difference ⁇ f rep and the offset frequency difference ⁇ f CEO are important frequency parameters indicating the characteristics of the pulse train. It is.
  • the offset frequency difference ⁇ f CEO has been treated as a fixed parameter.
  • the CEP can be arbitrarily controlled by controlling the offset frequency difference ⁇ f CEO .
  • the degree of freedom in controlling the offset frequency difference ⁇ f CEO is positively utilized.
  • the optical comb control method uses an optical comb Comb1 having an optical frequency mode FM1 and a plurality of optical frequency modes FM3, and an optical comb Comb2 having an optical frequency mode FM2 and a plurality of optical frequency modes FM4. And a control step of controlling the difference between the offset frequencies f CEO1 and f CEO2 (offset frequency difference, difference between the first frequency offset and the second frequency offset) ⁇ f CEO .
  • the offset frequency difference ⁇ f CEO is the difference between the offset frequencies f CEO1 and f CEO2 of the two optical combs Comb1 and Comb2.
  • the repetition frequencies f rep1 and f rep2 of the two optical combs Comb1 and Comb2 have a relative relationship with the offset frequencies f CEO1 and f CEO2 , respectively.
  • two offset frequency difference Delta] f CEO optical comb COMB1, COMB2, offset frequency f CEO1 optical comb COMB1, offset frequency f CEO2 optical comb COMB2, two optical comb COMB1 , Comb2 repetition frequency difference ⁇ f rep , optical comb Comb1 offset frequency f rep1 , optical comb Comb2 offset frequency f rep2 is preferably controlled so that the six parameters are expressed by an arbitrary integer ratio.
  • the relative relationship (predetermined condition) in which the above six parameters are represented by an arbitrary integer ratio is the control of four parameters of the offset frequencies f CEO1 and f CEO2 and the offset frequencies f rep1 and f rep2. It is preferable that
  • setting the above parameters other than the offset frequency difference Delta] f CEO to meet the offset frequency difference Delta] f CEO is (1) (3) at least one or more expression of expression from the equation. Can set the parameters other than the offset frequency difference Delta] f CEO to meet the offset frequency difference Delta] f CEO from (1) reacting a (3) any two equations of the type at the same time. Offset frequency difference Delta] f CEO may set the parameters other than the offset frequency difference Delta] f CEO to satisfy all the above-mentioned equation (1) (3).
  • optical Com control device First, an optical comb output mechanism used in an optical comb control apparatus applicable to the optical comb control method of the present invention will be described.
  • the optical comb output mechanism detects an interference signal between modes of two optical combs satisfying a predetermined relationship (so-called 1f-2f relationship) in the control step of the optical comb control method of the present invention.
  • This interference signal is a beat signal and is based on the frequency difference between the modes of the two optical combs.
  • the optical comb output mechanism is configured to be able to control the offset frequency and the repetition frequency by detecting an interference signal between modes of two optical combs.
  • the optical comb output mechanism 10 includes an optical comb light source 12, an optical interference unit 14, a beat signal detection unit 16, an offset frequency control unit 18, an optical comb output unit 20, and a repetition frequency control unit 22. ing.
  • the optical comb light source 12 is configured as a loop type fiber laser.
  • the optical comb light source 12 includes an erbium-doped optical fiber (EDF) 24 and a semiconductor laser (hereinafter referred to as pumping LD) 26 that pumps the EDF 24 by supplying pumping light to the EDF 24 via an optical coupler 25. And comprising.
  • the wave controller 28 is connected by the EDF 24.
  • the configuration of the optical comb light source 12 is not limited to the above configuration as long as it can emit the optical comb.
  • the optical comb emitted from the optical coupler 32 is supplied to the optical interference unit 14 and the optical comb output unit 20.
  • a polarization controller 38 and an EDF amplifier 40 are provided in order from the side closer to the optical coupler 32.
  • the EDF amplifier 40 includes an EDF 39, a pumping LD 41, and an optical coupler 43.
  • Each configuration up to the optical coupler 32 and the optical interference unit 14 and each configuration up to the optical coupler 32 and the output unit 20 are connected by an optical fiber 36.
  • a high-nonlinear optical fiber (HNLF) 42 is disposed between the EDF amplifier 40A and the optical interference unit 14.
  • the optical comb whose polarization is controlled and amplified by the polarization controller 38 ⁇ / b> A and the EDF amplifier 40 ⁇ / b> A is emitted by the HNLF 42 as a wider-band optical comb than before entering the HNLF 42.
  • the optical interference unit 14 includes, in order from the side closer to the optical comb light source 12, a fiber collimator 44, a condenser lens 46, a ⁇ / 2 wavelength plate 48, a periodically-poled lithium niobate (PPLN) 50, light A band pass filter 52 is provided.
  • the broadband optical comb emitted from the HNLF 42 enters the optical interference unit 14 and is focused on the PPLN 50.
  • second harmonic W S broadband optical comb is emitted. That is, the broadband optical comb component (2f) and the second harmonic component (2 ⁇ 1f) newly generated by the PPLN 50 are emitted from the PPLN 50 in an overlapping manner.
  • Equation (11) the frequency f B of the zeroth to n-th mode on the frequency axis is expressed as shown in Equation (11).
  • the frequency f S of the spectrum of the second harmonic wave W S is expressed as in equation (12).
  • the frequency f W of the 2n-th mode adjacent to the mode of the frequency f S in the broadband optical comb represented by the equation (12) on the low frequency side is represented by the equation (13).
  • the broadband optical comb and the second harmonic interfere with each other at the beat signal detector 16.
  • the beat signal detector 16 detects beat signals of a broadband optical comb and second harmonics.
  • the offset frequency difference f CEO is detected by detecting the beat signal between the spectrums of the frequencies represented by the equations (12) and (13).
  • the beat signals of the frequencies having the frequencies represented by the equations (12) and (13) are emitted to the beat signal detector 16 as interference light.
  • the beat signal detection unit 16 includes a photo detector 54.
  • the light emitted from the PPLN 50 is detected by the photodetector 54.
  • the intensity of the light emitted from the PPLN 50 is converted into the magnitude of an electric signal.
  • the electric signal output from the photodetector 54 is transmitted to the offset frequency control unit 18 through the electric cable 56 and is repeatedly transmitted to the frequency control unit 22 through the electric cable 58.
  • the offset frequency control unit 18 includes a high-frequency bandpass filter 61, a high-frequency amplifier 62, a function generator (FG) 64, a frequency converter (Double Balanced Mixer: DBM) 66, and a loop filter 68.
  • the high-frequency bandpass filter 61 extracts an offset frequency component from the electrical signal output from the photodetector 54.
  • the high frequency amplifier 62 amplifies the electric signal emitted from the high frequency band pass filter 61.
  • the FG 64 can transmit a reference signal of the frequency by setting a desired frequency.
  • the DBM 66 mixes the amplified electrical signal and the reference signal transmitted from the FG 64.
  • the loop filter 68 applies feedback to the current applied to the pumping LD 26 of the optical comb light source 12 in accordance with the mixed electric signal.
  • the offset frequency control unit 18 when the frequency of the reference signal transmitted from the FG 64 is changed, feedback is applied to the current applied to the excitation LD 26 of the optical comb light source 12 by the loop filter 68.
  • the applied current of the pumping LD 26 is changed, and the offset frequency f CEO of the optical comb emitted from the optical comb light source 12 is aligned with the frequency of the reference signal transmitted from the FG 64.
  • the offset frequency f CEO of the optical comb emitted from the optical comb light source 12 can be controlled by controlling the frequency of the reference signal transmitted from the FG 64.
  • the repetitive frequency control unit 22 includes a high frequency band pass filter 71, a high frequency amplifier 72, an FG 74, a DBM 76, and a loop filter 78.
  • the high-frequency bandpass filter 71 repeatedly extracts frequency components from the electrical signal output from the photodetector 54.
  • the high frequency amplifier 72 amplifies the electric signal from the high frequency band pass filter 71.
  • the FG 74 can transmit a reference signal of the frequency by setting a desired frequency.
  • the DBM 76 mixes the amplified electrical signal and the reference signal transmitted from the FG 74.
  • the loop filter 78 applies feedback to the voltage applied to the PZT element 30 of the optical comb light source 12 in accordance with the mixed electric signal.
  • the loop filter 78 applies feedback to the PZT element 30 of the optical comb light source 12 as described above.
  • the resonator length of the fiber laser of the optical comb light source 12 is changed, and the repetition frequency f rep of the optical comb emitted from the optical comb light source 12 is aligned with the frequency of the reference signal transmitted from the FG 74.
  • the repetition frequency f rep of the optical comb emitted from the optical comb light source 12 can be controlled by controlling the frequency of the reference signal transmitted from the FG 74.
  • the control device (optical comb control device) 100 of the present invention includes optical comb output mechanisms 10A and 10B, a frequency control mechanism 90, a continuous wave laser (hereinafter referred to as CW laser) 92, and a frequency.
  • a stabilizing mechanism 94 The optical comb output mechanism 10A is provided for emitting the optical comb Comb1, and the optical comb output mechanism 10B is provided for emitting the optical comb Comb2.
  • the frequency control mechanism 90 inputs a reference signal for controlling the offset frequency difference ⁇ f CEO to each of the optical comb output mechanisms 10A and 10B.
  • the CW laser 92 synchronizes the phases of the two optical combs Comb1 and Comb2.
  • the frequency stabilization mechanism 94 controls the beat signal between the continuous wave light (hereinafter, CW light) emitted from the CW laser 92 and each of the two optical combs Comb1 and Comb2.
  • FIG. 5 main parts such as the optical comb output unit 20 of the optical comb output mechanisms 10A and 10B, the FG 64 of the offset frequency control unit 18, the FG 74 of the repetition frequency control unit 22, and the PZT 12 are illustrated. Is omitted.
  • the control device 100 includes two FG 64 and FG 74 by providing two optical comb output mechanisms 10A and 10B. That is, the control apparatus 100 has two FGs 64 and FG74, each of which has a configuration capable of controlling a total of four parameters of the offset frequencies f CEO1 and f CEO2 and the repetition frequencies f rep1 and f rep2 of the two optical combs Comb1 and Comb2. And a frequency control mechanism 90 that transmits a reference signal to the two FGs 64.
  • the frequency stabilization mechanism 94 includes a frequency control mechanism 90 formed of a program or the like built in the computer, FGs 130 and 132, DBMs 108 and 118, and PID controllers 110 and 120.
  • the optical comb Comb1 emitted from the optical comb output unit 20 of the optical comb output mechanism 10A enters the optical coupler 104 via the optical coupler 102.
  • CW light emitted from the CW laser 92 enters the optical coupler 104 via the optical coupler 112.
  • the optical comb Comb1 and the CW light combined by the optical coupler 104 are received by a light receiving unit 106 such as a photodetector and converted into an electric signal.
  • the electrical signal emitted from the light receiving unit 106 is input to the DBM 108 and is combined with the reference signal from the FG 130.
  • An output from the DBM 108 is input to the PID controller 110.
  • the output from the PID controller 110 is fed back to the input current value to the CW laser 92.
  • the CW light emitted from the CW laser 92 enters the optical coupler 114 via the optical coupler 112.
  • the optical comb Comb2 emitted from the optical comb output unit 20 of the optical comb output mechanism 10B enters the optical coupler 114 via the optical coupler 122.
  • the optical comb Comb2 and the CW light combined by the optical coupler 114 are received by a light receiving unit 116 such as a photodetector and converted into an electric signal.
  • the electrical signal emitted from the light receiving unit 116 is input to the DBM 118 and is combined with the reference signal from the FG 132.
  • An output from the DBM 118 is input to the PID controller 120.
  • the output from the PID controller 110 is fed back to the displacement amount of the PZT 30 in the optical comb light source 12 of the optical comb output mechanism 10B.
  • the repetition frequency f rep1 and offset frequency f CEO1 of the optical comb Comb1 are stabilized according to the frequency of the reference signal transmitted from the FGs 64 and 74 of the optical comb output mechanism 10A according to the control procedure described with reference to FIG. Make it.
  • a beat signal between the optical comb Comb1 and the CW light output from the optical comb output unit 20 of the optical comb output mechanism 10A is detected.
  • the detected beat signal is stabilized with respect to the reference signal from the FG 130.
  • the frequency of the CW light is made to follow the repetition frequency f rep1 and the offset frequency f CEO1 of the optical comb Comb1.
  • the FG 64 of the optical comb output mechanism 10A issues a reference signal of the offset frequency f CEO1 of the optical comb Comb1.
  • the FG 74 of the optical comb output mechanism 10A generates a reference signal having a repetition frequency f rep1 of the optical comb Comb1.
  • the FG 132 emits a reference signal having a repetition frequency f rep2 of the optical comb Comb2.
  • the frequency control mechanism 90 includes six offset frequency differences ⁇ f CEO , offset frequency f CEO1 , offset frequency f CEO2 , repetition frequency difference ⁇ f rep , offset frequency f rep1 , and offset frequency f rep2 .
  • the four parameters of the offset frequencies f CEO1 and f CEO2 and the offset frequencies f rep1 and f rep2 are controlled so that a relative relationship (predetermined condition) expressed by an arbitrary integer ratio between the two parameters is established. That is, the control device 100 arbitrarily controls the offset frequency difference ⁇ f CEO between the two optical combs Comb1 and Comb2.
  • optical combs Comb1 and Comb2 having a desired offset frequency difference ⁇ f CEO and phase-controlled with each other are output from the optical comb output mechanisms 10A and 10B.
  • the CEP of the two optical combs Comb1 and Comb2 is arbitrarily set by actively controlling the offset frequency difference ⁇ f CEO between the two optical combs Comb1 and Comb2. Can be controlled.
  • arbitrary coherent modulation can be performed. Examples of applications that perform coherent modulation include, but are not limited to, coherent spectroscopy, coherent physical property analysis, and coherent time-resolved measurement.
  • the control device 100 of the present invention inputs a reference signal of an arbitrary frequency from the frequency control mechanism 90 to each of the FGs 64 and 74 of the optical comb output mechanism 10A, the FGs 130 and 132, and the FG 64 of the optical comb output mechanism 10B.
  • the optical combs Comb1 and Comb2 that are phase-controlled with each other can be generated.
  • the reference signal output from the FG 132 is indirectly input to the PZT 30 of the optical comb output mechanism 10B.
  • the optical comb control method and control apparatus according to the present invention can be applied in a wide field of performing arbitrary coherent modulation.
  • the control method of the optical comb of the present invention by positively controlling the offset frequency difference Delta] f CEO, it can control the relative phase of the optical comb COMB1, COMB2. Therefore, the optical comb control method and control apparatus of the present invention can be applied to highly efficient signal detection and signal control in observation of a phenomenon depending on relative CEP.
  • Phenomena that depend on relative CEP are, for example, interference and nonlinear optical phenomena.
  • the optical comb output mechanism 10 may be configured by using an acousto-optic device (Acoustic Optical Modulator: AOM) 120 shown in FIG.
  • AOM Acoustic Optical Modulator
  • a fiber collimator may be disposed on the input side of the optical comb output unit 20, and the AOM 120 may be disposed on the output side of the fiber collimator.
  • the AOM 120 is used, the frequency of the first-order diffracted light diffracted from the AOM 120 is shifted by the modulation frequency f AOM of the sound wave A applied to the AOM 120. Based on this principle, the offset frequency difference ⁇ f CEO can be positively controlled by appropriately setting the modulation frequency f AOM .
  • Example 1 As shown in FIG. 5, the optical comb Comb1 emitted from the optical comb output unit 20 of the optical comb output mechanism 10A of the control device 100 and the light emitted from the optical comb output unit 20 of the optical comb output mechanism 10B of the control device 100 Comb 2 was combined and interfered, and an interference signal (Interferogram: IGM) was received by high-speed detector 96.
  • the IGM received by the high-speed detector 96 is post-processed by the data processing unit 98 to visualize the IGM on a display (not shown).
  • the repetition frequency difference ⁇ f rep between the two optical combs Comb1 and Comb2 affects the period in which the IGM is detected.
  • the period in which IGM is detected corresponds to the interval on the time axis between plots of IGM shown in FIG.
  • the time period T IGM (1 / ⁇ f rep ) elapses from the plot of the IGM caused by the first waveform of the two optical combs Comb 1 and Comb 2 when the positions on the time axis are aligned, and the timing of the first waveform
  • the offset frequency difference ⁇ f CEO between the two optical combs Comb 1 and Comb 2 affects the phase of the IGM.
  • the phase of the IGM is indicated by the shape of the IGM waveform shown in FIG.
  • a spectrum including information such as optical characteristics of the sample S can be acquired.
  • the sample S is a semiconductor such as silicon or gallium arsenide.
  • the laser medium is, for example, Er: YAG, Nd: YAG, or the like.
  • Various information of the sample S can be obtained from optical characteristics included in the acquired spectrum.
  • the repetition frequency ⁇ f rep 120.6 Hz
  • the offset frequency ⁇ f CEO was controlled to be an inverse multiple of the integer of the repetition frequency difference ⁇ f rep
  • IGM was measured.
  • 8A, 8B, and 8C the upper graph shows the IGM after a predetermined time on the time axis, and the lower graph shows the IGM after the predetermined time on the page. It is displayed by shifting in the vertical direction.
  • FIG. 8C when the offset frequency ⁇ f CEO is set to ⁇ f rep / 3, it can be seen that the IGM waveform is repeated in three patterns as a predetermined time elapses, resulting in a phase shift of 2 ⁇ / 3. .
  • three patterns of IGM are illustrated by a solid line, a broken line, and an alternate long and short dash line, respectively.
  • N is an arbitrary natural number.
  • Example 2 As shown in FIG. 10A, in Example 2, an optical comb light source 110 in which relative CEP between pulse trains was stabilized was prepared.
  • the optical comb Comb1 emitted from the optical comb light source 110 was made incident on the AOM 120, and the offset frequency difference ⁇ f CEO between the 0th-order diffracted light and the first-order diffracted light of the optical comb Comb1 was controlled.
  • an optical comb light source 112 different from the optical comb light source 110 was prepared.
  • the center wavelength ⁇ of the optical comb light sources 110 and 112 was set to 1560 nm.
  • the repetition frequency f rep1 of the optical comb Comb 1 emitted from the optical comb light source 110 was set to 56.5 MHz.
  • the repetition frequency difference ⁇ f rep between the optical comb Comb1 and the optical comb Comb2 emitted from the optical comb light source 112 was set to 120.6 Hz.
  • a (1/4) wavelength plate 116 and a (1/2) wavelength plate 118 for converting the optical comb Comb1 into linearly polarized light in a predetermined direction are disposed in front of the direction in which the optical comb Comb1 is emitted from the optical comb light source 110. did. (1/2)
  • the AOM 120 is arranged in front of the emission direction of the optical comb Comb1 from the wave plate 118. From the AOM 120, the 0th order diffracted light (0 th shown in FIG. 10A) and the 1st order diffracted light (1 st shown in FIG. 10A) of the optical comb Comb1 are emitted at different angles in plan view. As shown in FIG.
  • Equation (14) by applying modulation to the AOM 120 at the frequency f AOM , the offset frequency difference ⁇ f CEO between the 0th-order diffracted light and the 1st-order diffracted light of the optical comb Comb1 is expressed as shown in Equation (14).
  • the optical path length changing unit 122 is disposed in front of the emission direction of the 0th-order diffracted light of the optical comb Comb1.
  • a (1/2) wavelength plate 124 is arranged in front of the emission direction of the first-order diffracted light of the optical comb Comb1. With this arrangement, the direction of linearly polarized light of the first-order diffracted light of the optical comb Comb1 was made orthogonal to the direction of linearly polarized light of the 0th-order diffracted light of the optical comb Comb1.
  • the zero-order diffracted light and the first-order diffracted light were combined by a polarizing beam splitter (PBS) 126 to generate a coherently controlled and polarization-modulated light pulse.
  • PBS polarizing beam splitter
  • the vibration direction of the pulse train of the 0th-order diffracted light of the optical comb Comb1 and the vibration direction of the pulse train of the 1st-order diffracted light are orthogonal to each other.
  • T in equation (15) represents time.
  • the wave plate 132 and the polarizing plate 134 were disposed.
  • the optical comb Comb2 having a predetermined linear polarization was combined with the 0th-order diffracted light and the first-order diffracted light of the optical comb Comb1 coherently controlled and polarization-modulated as described above by a beam splitter (Beam (Splitter: BS) 138.
  • Beam Splitter
  • the photodetector 140 detects the interference light of the two optical combs Comb 1 and Comb 2.
  • the optical comb Comb2 functions as a local oscillator (LO) signal.
  • the interference light received by the photo detector 140 is processed by a digitizer (data processing unit) 142 to visualize the interference light on a display (not shown).
  • An optical comb Comb2 emitted from the optical comb light source 112 and not passing through the (1/4) wave plate 130, the (1/2) wave plate 132, and the polarizing plate 134 is supplied to the digitizer 142 as a reference clock signal. I input it.
  • the timing of the 0th-order diffracted light and the 1st-order diffracted light of the optical comb Comb1 was matched.
  • the optical comb Comb1 when the direction of the linearly polarized light of the optical comb Comb2 as the LO signal is slanted to the right on the paper, the direction of the linearly polarized light of the optical comb Comb1 is slanted to the right on the paper.
  • the directions of the linearly polarized light of the optical comb Comb2 became the same as each other, and a strong interference signal was generated.
  • the optical comb Comb1 becomes counterclockwise or clockwise circularly polarized light on the paper, the optical comb Comb1 partially includes the linearly polarized light of the optical comb Comb2.
  • the optical comb Comb1 when the direction of the linearly polarized light of the optical comb Comb2 as the LO signal is slanted to the left on the paper, the direction of the linearly polarized light of the optical comb Comb1 is slanted to the left on the paper.
  • the directions of the linearly polarized light of the optical comb Comb2 became the same as each other, and a strong interference signal was generated.
  • the optical comb Comb1 becomes counterclockwise or clockwise circularly polarized light on the paper surface, the optical comb Comb1 partially includes the linearly polarized light of the optical comb Comb2.
  • the 0th-order diffracted light and the 1st-order diffracted light of Comb 1 were orthogonal to each other and overlapped spatially and temporally.
  • a polarization interference waveform modulated into linearly polarized light, elliptically polarized light, circularly polarized light, or the like was generated according to the desired conditions described above.
  • control device control device for optical comb
  • Comb1 ... optical comb (first optical comb) Comb2 ... optical comb (second optical comb) f CEO1
  • Offset frequency first frequency offset
  • f rep1 ... repetition frequency (first frequency interval) f CEO2 ... offset frequency (second frequency offset) f rep2 ... repetition frequency (second frequency interval) FM1 ... optical frequency mode (first frequency mode) FM3 ... optical frequency mode (third optical frequency mode) FM2 ...
  • Optical frequency mode (second frequency mode) FM4 ... optical frequency mode (fourth optical frequency mode)

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Abstract

本発明を適用した光コムの制御方法は、周波数軸で零に対して第一の周波数オフセットを有する第一の周波数モードと前記周波数軸で前記第一の周波数モードに対して第一の周波数間隔の整数倍の間隔をあけて並ぶ複数の第三の周波数モードとを有する第一の光コムと、前記周波数軸で零に対して第二の周波数オフセットを有する第二の周波数モードと前記周波数軸で前記第二の周波数モードに対して第二の周波数間隔の整数倍の間隔をあけて並ぶ複数の第四の周波数モードとを有する第二の光コムと、を用いて、前記第一の周波数オフセットと前記第二の周波数オフセットとの差を制御する制御工程を備える。

Description

光コムの制御方法及び光コムの制御装置
　本発明は、光コムの制御方法及び光コムの制御装置に関する。本願は、２０１７年２月２８日に、日本に出願された特願２０１７－０３７７６６号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。
　周波数軸上において光周波数モードが精密に等間隔で分布するスペクトルを有する光は、光コムまたは光周波数コムと呼ばれる。本明細書では、光周波数モードを単に「周波数モード」と記載する場合がある。光コムは、モード同期レーザーなどの超短パルスレーザーから出射される。光コムを出射するモード同期レーザーの一例として、非特許文献１に、カーレンズモード同期Ｔｉ：サファイアレーザー（Kerr-lens mode-locked Ti:sapphire laser）が開示されている。非特許文献１に開示されているように、櫛状のスペクトルを有する光コムは、時間・空間・周波数の精密なものさしとして広く活用されている。
Steven T. Cundiff and Jun Ye， "Colloquium: Femtosecond optical frequency combs," REVIEWS OF MODERN PHYSICS, VOLUME 75, JANUARY (2003).
　光コムは、時間領域においては低ジッターのコヒーレントパルス列であり、周波数領域において正確にモード分解されたコム状のスペクトルである。非特許文献１に開示されているように、光コムは高精度に安定化された光源として用いられる。しかしながら、従来、光コムのオフセット周波数、繰り返し周波数や二つの光コムを用いた際のオフセット周波数差、繰り返し周波数差は、固定のパラメータとして扱われていた。
　本発明者は、図２に示すように、二つの光コム同士の相対的なキャリアエンベロープ位相（Carrier-Envelope offset Phase：ＣＥＰ）の差は時間が進むほどオフセット周波数差に応じて少しずつ均等にずれるという本質、及び、図３に示すように、相対的なＣＥＰの差の周期はオフセット周波数差の逆数で表されるという本質に着目した。本発明者は、光コムの本質に基づき、オフセット周波数差を制御することによって相対的なＣＥＰを任意に制御できるという新しい知見を得て、本発明を完成させた。
　本発明は、二つの光コム同士の相対的なＣＥＰの任意制御の自由度を積極的に活用した光コムの制御方法及び光コムの制御装置を提供する。
　本発明の光コムの制御方法は、周波数軸で零に対して第一の周波数オフセットを有する第一の周波数モードと前記周波数軸で前記第一の周波数モードに対して第一の周波数間隔の整数倍の間隔をあけて並ぶ複数の第三の周波数モードとを有する第一の光コムと、前記周波数軸で零に対して第二の周波数オフセットを有する第二の周波数モードと前記周波数軸で前記第二の周波数モードに対して第二の周波数間隔の整数倍の間隔をあけて並ぶ複数の第四の周波数モードとを有する第二の光コムと、を用いて、前記第一の周波数オフセットと前記第二の周波数オフセットとの差を制御する制御工程を備える。
　本発明の光コムの制御方法では、前記制御工程において、前記第一の周波数オフセットと前記第二の周波数オフセットとの差をが（１）式を満たすように、前記第一の周波数オフセットと前記第二の周波数オフセットとの差を設定してもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　（１）式において、ΔｆＣＥＯは前記第一の周波数オフセットと前記第二の周波数オフセットとの差を表す。Δｆｒｅｐは前記第一の周波数間隔と前記第二の周波数間隔との差を表す。Ｋ，Ｎは任意の自然数を表す。
　本発明の光コムの制御方法では、前記制御工程において、前記第一の周波数オフセットと前記第二の周波数オフセットとの差を（２）式を満たすように設定してもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　（２）式において、ΔｆＣＥＯは前記第一の周波数オフセットと前記第二の周波数オフセットとの差を表す。ｆｒｅｐは前記第一の周波数間隔または前記第二の周波数間隔を表す。Ｎは任意の自然数で表す。
　本発明の光コムの制御方法では、前記制御工程において、前記第一の周波数オフセットと前記第二の周波数オフセットとの差を（３）式を満たすように設定してもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　（３）式において、ΔｆＣＥＯは前記第一の周波数オフセットと前記第二の周波数オフセットで表す。ｆＣＥＯは前記第一の周波数間隔または前記第二の周波数間隔を表す。Ｎは任意の自然数を表す。
　本発明の光コムの制御装置は、周波数軸で零に対して第一の周波数オフセットを有する第一の周波数モードと前記周波数軸で前記第一の周波数モードに対して第一の周波数間隔の整数倍の間隔をあけて並ぶ複数の第三の周波数モードとを有する第一の光コムにおける前記第一の周波数オフセット及び前記第一の周波数間隔とを制御すると共に、前記周波数軸で零に対して第二の周波数オフセットを有する第二の周波数モードと前記周波数軸で前記第二の周波数モードに対して第二の周波数間隔の整数倍の間隔をあけて並ぶ複数の第四の周波数モードとを有する第二の光コムにおける前記第二の周波数オフセット及び前記第二の周波数間隔とを制御する周波数制御機構を備える。前記制御機構は前記第一の周波数オフセット、前記第二の周波数オフセット、前記第一の周波数オフセットと前記第二の周波数オフセットとの差、前記第一の周波数間隔、前記第二の周波数間隔、及び前記第一の周波数間隔と前記第二の周波数間隔との差が互いに整数比で表されるように前記第一の周波数オフセット、前記第二の周波数オフセット、前記第一の周波数間隔、及び前記第二の周波数間隔を制御可能に構成される。
　本発明によれば、二つの光コム同士のオフセット周波数差を制御することによって、二つの光コム同士の相対的なＣＥＰを任意に制御できる。
時間領域と周波数領域のそれぞれの領域における二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２の模式図である。 時間領域における二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のパルス列の繰り返し周期の相対関係を示す模式図である。 時間領域における二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のパルス列の位相の相対関係を示す模式図である。 光コムのオフセット周波数及び繰り返し周波数を制御可能に構成された光コム出力機構の一例を示す概略図である。 本発明に係る光コムの制御装置の一実施形態を示す概略図である。 光コムのオフセット周波数を制御するための音響光学素子の光学的なふるまいを示す模式図である。 実施例１の二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２の波形と干渉信号との関係を示す模式図である。 実施例１において二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のオフセット周波数差ΔｆＣＥＯを０とした場合の干渉信号の測定結果を示すグラフである。 実施例１において二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のオフセット周波数差ΔｆＣＥＯをΔｆｒｅｐ／２とした場合の干渉信号の測定結果を示すグラフである。 実施例１において二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のオフセット周波数差ΔｆＣＥＯをΔｆｒｅｐ／３とした場合の干渉信号の測定結果を示すグラフである。 実施例１において二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のオフセット周波数差ΔｆＣＥＯをΔｆｒｅｐ／２とした場合に、互いに反転するＩＧＭ同士を差分平均したＩＧＭを示すグラフである。 実施例２において光コムＣｏｍｂ１の０次回折光と１次回折光とのオフセット周波数差ΔｆＣＥＯを制御するための装置の構成を示す概略図である。 図１０Ａに示す装置の音響光学素子における光コムＣｏｍｂ１の０次回折光と１次回折光のスペクトルを示す模式図である。 光コムＣｏｍｂ１の０次回折光と１次回折光との相対的なＣＥＰを示す図である。 実施例２において経過時間と相対的なＣＥＰとの関係を示すグラフである。 図１１Ａに示す相対的なＣＥＰの変化に応じた光コムＣｏｍｂ１の偏光状態と干渉光の強度の測定結果とを示すグラフである。 図１１Ｂに示す偏光状態での干渉光の波形を示すグラフである。 図１１Ａに示す相対的なＣＥＰの変化に応じた光コムＣｏｍｂ１の偏光状態と干渉光の強度の測定結果とを示す別のグラフである。 図１１Ｄに示す偏光状態での干渉光の波形を示すグラフである。
　以下に、本発明の光コムの制御方法及び光コムの制御装置の一実施形態について、図面を参照し、説明する。なお、以下の説明で参照する図面の各構成要素の長さ、幅、及び厚みの比率等は、模式的である。
　モード同期レーザーは、時間領域において周期的なパルス列を出力する。モード同期レーザーから出力されるパルス列は、高速に振動している電場（すなわち、キャリア）と包絡線の関数によって図示することができる。包絡線の伝搬速度を群速度ｖｇとし、キャリアの伝搬速度を位相速度ｖｐとすると、（４）式及び（５）式で表される関係が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　（４）式において、ｎは光コムが伝搬する媒質の屈折率を表す。λは光コムの中心波長を表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　群速度ｖｇと位相速度ｖｐとは異なるため、時間が進むにしたがって、パルスの包絡線とキャリアのピーク部とは徐々にずれていく。位相のずれ（すなわち、位相差）は、キャリア・エンベロープ・オフセット・フェーズ（Carrier-Envelope offset Phase:ＣＥＰ）と呼ばれる。時間軸上で隣り合うパルス列同士の相対的なＣＥＰの差ΔφＣＥＰは、パルス間で周期的にずれており、一定の周期ＴＣＥＯを有する。周期ＴＣＥＯの逆数は、周波数領域のキャリア・エンベロープ・オフセット周波数（単に、オフセット周波数ともいう）ｆＣＥＯに相当する。モード同期レーザーから出力される光コムを周波数領域で観察すると、モード同期レーザーの縦モードが、パルスの繰り返し周期Ｔｒｅｐの逆数である繰り返し周波数（周波数間隔）ｆｒｅｐの間隔で極めて一様に分布している。オフセット周波数ｆＣＥＯと繰り返し周波数ｆｒｅｐとの関係は、相対的なＣＥＰの差ΔφＣＥＰを用いて、（６）式に示すように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　図１には、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のそれぞれの時間領域における波形と周波数領域におけるスペクトルが模式的に示されている。図１に示すように、光コム（第一の光コム）Ｃｏｍｂ１は、周波数軸で零に対してオフセット周波数（第一の周波数オフセット）ｆＣＥＯ１を有する光周波数モード（第一の周波数モード）ＦＭ１と、周波数軸で光周波数モードＦＭ１に対して繰り返し周波数（第一の周波数間隔）ｆｒｅｐ１の整数倍の間隔をあけて並ぶ複数の光周波数モード（第三の光周波数モード）ＦＭ３と、を有する。光コム（第二の光コム）Ｃｏｍｂ２は、周波数軸で零に対してオフセット周波数（第二の周波数オフセット）ｆＣＥＯ２を有する光周波数モード（第二の周波数モード）ＦＭ２と、周波数軸で光周波数モードＦＭ２に対して繰り返し周波数（第二の周波数間隔）ｆｒｅｐ２の整数倍の間隔をあけて並ぶ複数の光周波数モード（第四の光周波数モード）ＦＭ４と、を有する。
　（６）式から、光コムＣｏｍｂ１におけるオフセット周波数ｆＣＥＯ１と繰り返し周波数ｆｒｅｐ１との対応関係として、（７）式が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　同様に、（６）式から、光コムＣｏｍｂ２におけるオフセット周波数ｆＣＥＯ２と繰り返し周波数ｆｒｅｐ２の対応関係として、（８）式の関係が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　（７）式において、ΔφＣＥＰ１は光コムＣｏｍｂ１の相対的なＣＥＰを表す。（８）式において、ΔφＣＥＰ２は光コムＣｏｍｂ２の相対的なＣＥＰを示す。
　（７）式及び（８）式に示すように、オフセット周波数ｆＣＥＯ１，ｆＣＥＯ２は、パルス間のＣＥＰの変化量、すなわち相対的なＣＥＰΔφＣＥＰ１，ΔφＣＥＰ２と対応づけられる。言い換えると、オフセット周波数ｆＣＥＯ１，ｆＣＥＯ２を制御することで、光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のそれぞれのパルス列のコヒーレンスを制御できる。
　図２及び図３には、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２を共通の時間軸で見たときの波形が模式的に示されている。図２に示すように、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２の波形の時間軸上の位置が揃ったときの各波形を一番目の波形と称する。二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のそれぞれの一番目の波形の位置から時間軸上を進んだ二番目の波形同士の時間軸上の差を時間差ΔＴｒｅｐとする。二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のそれぞれの三番目の波形同士の時間軸上の差は時間差（２×ΔＴｒｅｐ）となる。すなわち、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のそれぞれの（Ｍ＋１）番目の波形同士の時間軸上の差は時間差（Ｍ×ΔＴｒｅｐ）となる。Ｍは、任意の自然数を表す。つまり、時間領域において、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２の波形は、繰り返し周波数差Δｆｒｅｐに応じて少しずつ均等にずれていく。繰り返し周波数差Δｆｒｅｐは、周波数差｜ｆｒｅｐ１－ｆｒｅｐ２｜である。
　二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２の一番目の波形の時間軸上の位置から時間（１／Δｆｒｅｐ）が経過すると、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２同士の波形の時間軸上の位置が再び揃う。言い換えれば、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２の各々のパルスのタイミングは、（１／Δｆｒｅｐ）の周期で変化する。一番目の波形の時間軸上の位置から時間（１／Δｆｒｅｐ）が経過した後の波形をそれぞれ、光コムＣｏｍｂ１の（Ｍ＋２）番目の波形と、光コムＣｏｍｂ２の（Ｍ＋１）番目の波形とすると、（９）式及び（１０）式の関係が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　一方、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のそれぞれのＣＥＰは、共通の時間軸上の位置において、相対的な関係を有している。図３に示すように、相対的な関係（すなわち、ＣＥＰの差）を有する各波形を一番目の波形とすると、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のそれぞれの一番目の波形のＣＥＰと二番目の波形のＣＥＰとの位相差は、ΔφＣＥＰ１，ΔφＣＥＰ２である。また、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のそれぞれの一番目の波形のＣＥＰと三番目の波形のＣＥＰとの位相差は、２×ΔφＣＥＰ１，２×ΔφＣＥＰ２である。すなわち、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のそれぞれの（Ｍ＋１）番目の波形同士の時間軸上の差は時間差（Ｍ×ΔφＣＥＰ１），（Ｍ×ΔφＣＥＰ２）となる。つまり、時間領域において、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２の相対的なＣＥＰは、オフセット周波数差ΔｆＣＥＯに応じて少しずつ均等にずれていく。オフセット周波数差ΔｆＣＥＯは、周波数差｜ｆＣＥＯ１－ｆＣＥＯ２｜）である。
　したがって、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のそれぞれの一番目の波形の時間軸上の位置から時間が（１／ΔｆＣＥＯ）経過した後に、位相差ΔφＣＥＰ１と位相差ΔφＣＥＰ２とのずれが２πになる。このとき、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のそれぞれの一番目のパルス列の波形同士の相対的なＣＥＰの関係と同じ関係の波形を有するパルス列が現れる。図３ではわかりやすく説明するために、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２の繰り返し周波数差Δｆｒｅｐが０であると仮定した。そのため、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２の一番目のパルス列同士の相対的なＣＥＰの関係と同じ関係の波形を有するパルス列の時間軸上の位置が揃っている。すなわち、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２の相対的なＣＥＰの関係は、（１／ΔｆＣＥＯ）の周期で変化する。
（光コムの制御方法）
　上述したように、光コムの繰り返し周波数ｆｒｅｐ及びオフセット周波数ｆＣＥＯは、パルス列の特性を示す重要な周波数パラメータである。二つの光コムの相対関係を考えると、それぞれの光コムの繰り返し周波数ｆｒｅｐ及びオフセット周波数ｆＣＥＯに加えて、繰り返し周波数差Δｆｒｅｐ及びオフセット周波数差ΔｆＣＥＯがパルス列の特性を示す重要な周波数パラメータである。従来、オフセット周波数差ΔｆＣＥＯは固定のパラメータとして扱われてきた。しかしながら、オフセット周波数差ΔｆＣＥＯを制御することによって、ＣＥＰを任意に制御できる。本発明では、オフセット周波数差ΔｆＣＥＯの制御の自由度を積極的に活用する。
　本発明に係る光コムの制御方法は、光周波数モードＦＭ１と複数の光周波数モードＦＭ３とを有する光コムＣｏｍｂ１と、光周波数モードＦＭ２と複数の光周波数モードＦＭ４とを有する光コムＣｏｍｂ２とを用いて、オフセット周波数ｆＣＥＯ１，ｆＣＥＯ２の差（オフセット周波数差、第一の周波数オフセットと第二の周波数オフセットとの差）ΔｆＣＥＯを制御する制御工程を備える。
　オフセット周波数差ΔｆＣＥＯは、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のオフセット周波数ｆＣＥＯ１，ｆＣＥＯ２同士の差である。（７）式及び（８）式で示すように、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２の繰り返し周波数ｆｒｅｐ１，ｆｒｅｐ２はそれぞれ、オフセット周波数ｆＣＥＯ１，ｆＣＥＯ２のそれぞれと相対関係を有する。したがって、オフセット周波数差ΔｆＣＥＯを制御するために、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のオフセット周波数差ΔｆＣＥＯ、光コムＣｏｍｂ１のオフセット周波数ｆＣＥＯ１、光コムＣｏｍｂ２のオフセット周波数ｆＣＥＯ２、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２の繰り返し周波数差Δｆｒｅｐ、光コムＣｏｍｂ１のオフセット周波数ｆｒｅｐ１、光コムＣｏｍｂ２のオフセット周波数ｆｒｅｐ２の六つのパラメータ同士が任意の整数比で表されるように各パラメータを制御することが好ましい。具体的には、上述の六つのパラメータ同士が任意の整数比で表される相対関係（所定の条件）が、オフセット周波数ｆＣＥＯ１，ｆＣＥＯ２及びオフセット周波数ｆｒｅｐ１，ｆｒｅｐ２の四つのパラメータの制御によって成り立つことが好ましい。
　例えば、オフセット周波数差ΔｆＣＥＯが（１）式から（３）式の少なくとも一式以上を満たすようにオフセット周波数差ΔｆＣＥＯ以外の各パラメータを設定できる。オフセット周波数差ΔｆＣＥＯが（１）式から（３）式のいずれか二式を同時に満たすようにオフセット周波数差ΔｆＣＥＯ以外の各パラメータを設定できる。オフセット周波数差ΔｆＣＥＯが前述の（１）式から（３）式の全て満たすようにオフセット周波数差ΔｆＣＥＯ以外の各パラメータを設定してもよい。
　（光コムの制御装置）
　先ず、本発明の光コムの制御方法に適用可能な光コムの制御装置に用いられる光コム出力機構について説明する。光コム出力機構は、本発明の光コムの制御方法の制御工程において、所定の関係（いわゆる、１ｆ－２ｆの関係）を満たす二つの光コムのモード同士の干渉信号を検出する。この干渉信号は、ビート信号であって、二つの光コムのモード同士の周波数差に基づく。光コム出力機構は、二つの光コムのモード同士の干渉信号を検出することによって、オフセット周波数及び繰り返し周波数を制御可能に構成されている。
　図４に示すように、光コム出力機構１０は、光コム光源１２、光干渉部１４、ビート信号検出部１６、オフセット周波数制御部１８、光コム出力部２０、及び繰り返し周波数制御部２２を備えている。
　光コム光源１２は、ループ型のファイバレーザとして構成される。光コム光源１２は、エルビウム添加ファイバ（Erbium doped optical fiber：ＥＤＦ）２４と、光カプラ２５を介してＥＤＦ２４に励起光を供給することによってＥＤＦ２４を励起する半導体レーザー（以下、励起ＬＤとする）２６と、を備える。ＥＤＦ２４からの光の出射方向（図４の紙面における時計回りの方向）に沿って光アイソレータ３４、光カプラ３２、前述のファイバレーザの共振器長を変更可能なピエゾ（ＰＺＴ）素子３０、及び偏波コントローラ２８がＥＤＦ２４によって連結される。光コム光源１２の構成は、光コムを出射可能であれば、上述の構成に限定されない。
　光カプラ３２から出射された光コムは、光干渉部１４と光コム出力部２０に供給される。光カプラ３２と光干渉部１４及び光コム出力部２０との間には、光カプラ３２に近い側から順に偏波コントローラ３８、ＥＤＦ増幅器４０が設けられる。ＥＤＦ増幅器４０は、ＥＤＦ３９と、励起ＬＤ４１と、光カプラ４３で構成される。光カプラ３２と光干渉部１４までの各構成と、光カプラ３２と出力部２０までの各構成は、光ファイバ３６によって連結される。
　ＥＤＦ増幅器４０Ａと光干渉部１４との間には、高非線形光ファイバ（High-nonlinear fiber：ＨＮＬＦ）４２が配置される。偏波コントローラ３８Ａ及びＥＤＦ増幅器４０Ａによって偏波制御及び増幅された光コムは、ＨＮＬＦ４２によって、ＨＮＬＦ４２に入射する前よりも広帯域な光コムとして出射される。
　光干渉部１４は、光コム光源１２に近い側から順に、ファイバコリメータ４４、集光レンズ４６、λ／２波長板４８、周期分極反転ニオブ酸リチウム （periodically-poled lithium niobate：ＰＰＬＮ）５０、光バンドパスフィルタ５２を備える。ＨＮＬＦ４２から出射された広帯域の光コムは、光干渉部１４に入射し、ＰＰＬＮ５０に集光される。ＰＰＬＮ５０から、広帯域の光コムの第二高調波ＷＳが出射される。すなわち、ＰＰＬＮ５０から、広帯域の光コムの成分（２ｆ）と、ＰＰＬＮ５０で新たに生成された第二高調波の成分（２×１ｆ）とが重なって出射される。
　広帯域光コムにおいて周波数軸で零からｎ番目のモードの周波数ｆＢは、（１１）式のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　（１１）式のｎは、任意の自然数である。
　広帯域の光コムのｎ番目のモードの周波数に対して、第二高調波ＷＳのスペクトルの周波数ｆＳは、（１２）式のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　（１２）式で表される広帯域の光コムにおける周波数ｆＳのモードに低周波数側で隣り合う２ｎ番目のモードの周波数ｆＷは、（１３）式のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　広帯域の光コムと第二高調波は、ビート信号検出部１６で干渉する。ビート信号検出部１６では、広帯域の光コムと第二高調波とのビート信号が検出される。（１２）式及び（１３）式で表される周波数のスペクトル同士のビート信号を検出することによって、オフセット周波数差ｆＣＥＯが検出される。言い換えれば、（１２）式及び（１３）式で表される周波数のスペクトル同士のビート信号が干渉光としてビート信号検出部１６に出射される。ビート信号検出部１６は、フォトディテクタ５４で構成されている。ＰＰＬＮ５０から出射した光は、フォトディテクタ５４によって検出される。ＰＰＬＮ５０を出射した光の強弱は、電気信号の大小に変換される。
　フォトディテクタ５４から出力された電気信号は、電気ケーブル５６を介してオフセット周波数制御部１８に伝送され、電気ケーブル５８を介して繰り返し周波数制御部２２に伝送される。
　オフセット周波数制御部１８は、高周波バンドパスフィルタ６１、高周波アンプ６２、ファンクションジェネレータ（Function generator：ＦＧ）６４、周波数変換器（Double Balanced Mixer：ＤＢＭ）６６、ループフィルタ６８を備える。高周波バンドパスフィルタ６１は、フォトディテクタ５４から出力された電気信号からオフセット周波数成分を抽出する。高周波アンプ６２は、高周波バンドパスフィルタ６１から出射された電気信号を増幅する。ＦＧ６４は、所望の周波数を設定することによって該周波数の参照信号を発信できる。ＤＢＭ６６は、増幅された電気信号とＦＧ６４から発信された参照信号とを混合する。ループフィルタ６８は、混合された電気信号に応じて光コム光源１２の励起ＬＤ２６の印加電流にフィードバックをかける。
　オフセット周波数制御部１８では、ＦＧ６４から発信される参照信号の周波数が変更されると、ループフィルタ６８によって光コム光源１２の励起ＬＤ２６の印加電流にフィードバックがかかる。励起ＬＤ２６の印加電流が変更され、光コム光源１２から出射される光コムのオフセット周波数ｆＣＥＯがＦＧ６４から発信される参照信号の周波数に揃う。言い換えれば、ＦＧ６４から発信される参照信号の周波数を制御することによって、光コム光源１２から出射される光コムのオフセット周波数ｆＣＥＯを制御できる。
　繰り返し周波数制御部２２は、高周波バンドパスフィルタ７１、高周波アンプ７２、ＦＧ７４、ＤＢＭ７６、ループフィルタ７８を備える。高周波バンドパスフィルタ７１は、フォトディテクタ５４から出力された電気信号から繰り返し周波数成分を抽出する。高周波アンプ７２は、高周波バンドパスフィルタ７１からの電気信号を増幅する。ＦＧ７４は、所望の周波数を設定することによって該周波数の参照信号を発信できる。ＤＢＭ７６は、増幅された電気信号とＦＧ７４から発信された参照信号とを混合する。ループフィルタ７８は、混合された電気信号に応じて、光コム光源１２のＰＺＴ素子３０に印加される電圧にフィードバックをかける。
　繰り返し周波数制御部２２では、ＦＧ７４から発信される参照信号の周波数が変更されると、ループフィルタ７８によって前述のように光コム光源１２のＰＺＴ素子３０にフィードバックがかかる。これにより、光コム光源１２のファイバレーザの共振器長が変更され、光コム光源１２から出射される光コムの繰り返し周波数ｆｒｅｐがＦＧ７４から発信される参照信号の周波数に揃うようになる。言い換えれば、ＦＧ７４から発信される参照信号の周波数を制御することによって光コム光源１２から出射される光コムの繰り返し周波数ｆｒｅｐを制御できる。
　次いで、本発明の光コムの制御装置の構成及び制御手順を説明する。
　図５に示すように、本発明の制御装置（光コムの制御装置）１００は、光コム出力機構１０Ａ，１０Ｂと、周波数制御機構９０と、連続発振レーザー（以下、ＣＷレーザー）９２と、周波数安定化機構９４と、を備える。光コム出力機構１０Ａは光コムＣｏｍｂ１を出射させるために設けられ、光コム出力機構１０Ｂは光コムＣｏｍｂ２を出射させるために設けられる。周波数制御機構９０は、光コム出力機構１０Ａ，１０Ｂのそれぞれに対してオフセット周波数差ΔｆＣＥＯを制御するための基準信号を入力する。ＣＷレーザー９２は、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２同士の位相を同期させる。周波数安定化機構９４は、ＣＷレーザー９２から出射された連続発振光（以下、ＣＷ光）と二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のそれぞれとのビート信号を制御する。
　図５では、光コム出力機構１０Ａ，１０Ｂのそれぞれの光コム出力部２０、オフセット周波数制御部１８のＦＧ６４、繰り返し周波数制御部２２のＦＧ７４、ＰＺＴ１２等の主要部分を図示し、主要部分以外の図示は省略する。
　制御装置１００は、二つの光コム出力機構１０Ａ，１０Ｂを備えることで、ＦＧ６４とＦＧ７４とをそれぞれ二つ備える。つまり、制御装置１００は、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のオフセット周波数ｆＣＥＯ１，ｆＣＥＯ２及び繰り返し周波数ｆｒｅｐ１，ｆｒｅｐ２の合計四つのパラメータを制御可能な構成として、ＦＧ６４とＦＧ７４とをそれぞれ二つを備え、二つのＦＧ６４に対して基準信号を送信する周波数制御機構９０をさらに備える。
　周波数安定化機構９４は、コンピュータに内蔵されたプログラム等からなる周波数制御機構９０と、ＦＧ１３０，１３２と、ＤＢＭ１０８，１１８と、ＰＩＤ制御器１１０，１２０と、を備える。光コム出力機構１０Ａの光コム出力部２０から出射された光コムＣｏｍｂ１は、光カプラ１０２を介して光カプラ１０４に入射する。ＣＷレーザー９２から出射されたＣＷ光は、光カプラ１１２を介して光カプラ１０４に入射する。光カプラ１０４で合わさった光コムＣｏｍｂ１とＣＷ光はフォトディテクタ等の受光部１０６で受光され、電気信号に変換される。受光部１０６から発せられた電気信号は、ＤＢＭ１０８に入力され、ＦＧ１３０からの参照信号と合わさる。ＤＢＭ１０８からの出力は、ＰＩＤ制御器１１０に入力される。ＰＩＤ制御器１１０からの出力は、ＣＷレーザー９２への入力電流値にフィードバックされる。
　ＣＷレーザー９２から出射されたＣＷ光は、光カプラ１１２を介して光カプラ１１４にも入射する。光コム出力機構１０Ｂの光コム出力部２０から出射された光コムＣｏｍｂ２は、光カプラ１２２を介して光カプラ１１４に入射する。光カプラ１１４で合わさった光コムＣｏｍｂ２とＣＷ光はフォトディテクタ等の受光部１１６で受光され、電気信号に変換される。受光部１１６から発せられた電気信号は、ＤＢＭ１１８に入力され、ＦＧ１３２からの参照信号と合わさる。ＤＢＭ１１８からの出力は、ＰＩＤ制御器１２０に入力される。ＰＩＤ制御器１１０からの出力は、光コム出力機構１０Ｂの光コム光源１２におけるＰＺＴ３０の変位量にフィードバックされる。
　次いで、制御装置１００を用いたオフセット周波数差ΔｆＣＥＯの制御手順の一例を説明する。
　先ず、光コムＣｏｍｂ１の繰り返し周波数ｆｒｅｐ１及びオフセット周波数ｆＣＥＯ１を、図４を参照して説明した制御手順に従い、光コム出力機構１０ＡのＦＧ６４，７４から発信される参照信号の周波数に合わせて安定化させる。
　次に、光コム出力機構１０Ａの光コム出力部２０より出力される光コムＣｏｍｂ１とＣＷ光とのビート信号を検出する。検出したビート信号をＦＧ１３０からの参照信号に対して安定化させる。このような手順により、光コムＣｏｍｂ１の繰り返し周波数ｆｒｅｐ１及びオフセット周波数ｆＣＥＯ１にＣＷ光の周波数を追随させる。
　次に、図４を参照して説明した制御手順で、光コム出力機構１０Ｂの光コム出力部２０より出力される光コムＣｏｍｂ２のオフセット周波数ｆＣＥＯ２を安定化させたうえで、ＣＷ光と光コムＣｏｍｂ２とのビート信号を検出し、検出したビート信号をＦＧ１１８からの参照信号に対して安定化させる。このような手順により、光コムＣｏｍｂ２の繰り返し周波数ｆｒｅｐ２をＣＷ光の周波数に対して追随させる。その結果、光コムＣｏｍｂ１に対してＣｏｍｂ２が追随し、位相同期のとれたデュアルコム光源が得られる。
　光コム出力機構１０ＡのＦＧ６４は、光コムＣｏｍｂ１のオフセット周波数ｆＣＥＯ１の参照信号を発する。光コム出力機構１０ＡのＦＧ７４は、光コムＣｏｍｂ１の繰り返し周波数ｆｒｅｐ１の参照信号を発する。ＦＧ１３２は、光コムＣｏｍｂ２の繰り返し周波数ｆｒｅｐ２の参照信号を発する。周波数制御機構９０によってＦＧ６４、ＦＧ６４、ＦＧ１３２のそれぞれの設定を制御することで、任意の繰り返し周波数差やオフセット周波数差が得られる。周波数制御機構９０は、オフセット周波数差ΔｆＣＥＯを制御するために、オフセット周波数差ΔｆＣＥＯ、オフセット周波数ｆＣＥＯ１、オフセット周波数ｆＣＥＯ２、繰り返し周波数差Δｆｒｅｐ、オフセット周波数ｆｒｅｐ１、オフセット周波数ｆｒｅｐ２の六つのパラメータ同士が任意の整数比で表される相対関係（所定の条件）が成り立つように、オフセット周波数ｆＣＥＯ１，ｆＣＥＯ２及びオフセット周波数ｆｒｅｐ１，ｆｒｅｐ２の四つのパラメータを制御する。つまり、制御装置１００によって、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のオフセット周波数差ΔｆＣＥＯが任意に制御される。
　上述の制御手順によれば、所望のオフセット周波数差ΔｆＣＥＯを有し、かつ互いに位相制御された光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２が光コム出力機構１０Ａ，１０Ｂから出力される。
　以上説明したように、本発明の光コムの制御方法では、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のオフセット周波数差ΔｆＣＥＯを積極的に制御することによって、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２のＣＥＰを任意に制御できる。本発明の光コムの制御方法では、光コムのパルス列の特性を決める重要なパラメータ同士の対応関係を適切に制御できるので、任意のコヒーレント変調を行うことができる。コヒーレント変調を行う応用としては、例えばコヒーレント分光やコヒーレント物性解析、コヒーレント時間分解計測等が挙げられるが、これらに限定されない。
　本発明の制御装置１００は、周波数制御機構９０から任意の周波数の参照信号を光コム出力機構１０ＡのＦＧ６４，７４と、ＦＧ１３０，１３２と、光コム出力機構１０ＢのＦＧ６４のそれぞれに入力することにより、互いに位相制御された光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２を生成できる。なお、前述のように、ＦＧ１３２から出力された参照信号は間接的に光コム出力機構１０ＢのＰＺＴ３０に入力される。
　本発明の光コムの制御方法及び制御装置は、任意のコヒーレント変調を行う広い分野で応用できる。本発明の光コムの制御方法では、オフセット周波数差ΔｆＣＥＯを積極的に制御することによって、光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２の相対的な位相を制御できる。ゆえに、本発明の光コムの制御方法及び制御装置は、相対的なＣＥＰに依存する現象の観測における高効率な信号検出・信号制御に応用できる。相対的なＣＥＰに依存する現象は、例えば、干渉、非線形光学現象等である。
　以上、本発明の好ましい実施形態について詳しく説明した。本発明は、上述の実施形態に限定されず、特許請求の範囲内に記載された本発明の要旨の範囲内において適宜変形及び変更されてもよい。
　一例として、図６に示す音響光学素子（Acoustic Optical Modulator：ＡＯＭ）１２０を用いて光コム出力機構１０を構成してもよい。図４に示す光コム出力機構１０において、光コム出力部２０の入力側にファイバコリメータを配置し、そのファイバコリメータの出力側にＡＯＭ１２０を配置してもよい。ＡＯＭ１２０を用いる場合は、ＡＯＭ１２０から回折される１次回折光の周波数がＡＯＭ１２０に付与した音波Ａの変調周波数ｆＡＯＭだけシフトする。この原理に基づき、変調周波数ｆＡＯＭを適切に設定することで、オフセット周波数差ΔｆＣＥＯを積極的に制御できる。
　以下、実施例及び比較例によって本発明を具体的に説明するが、本発明は以下の実施例に限定されない。
（実施例１）
　図５に示すように、制御装置１００の光コム出力機構１０Ａの光コム出力部２０から出射される光コムＣｏｍｂ１と制御装置１００の光コム出力機構１０Ｂの光コム出力部２０から出射される光コムＣｏｍｂ２とを合わせて干渉させ、干渉信号（Interferogram：ＩＧＭ）を高速ディテクタ９６によって受光した。高速ディテクタ９６によって受光したＩＧＭをデータ処理部９８によって後処理することによって、ＩＧＭを不図示のディスプレイに可視化した。
　図７に示すように、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２同士の繰り返し周波数差Δｆｒｅｐは、ＩＧＭが検出される周期に影響する。ＩＧＭが検出される周期は、図７に示すＩＧＭのプロット同士の時間軸上の間隔に相当する。時間軸上の位置が揃ったときの二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２の一番目の波形に起因するＩＧＭのプロットと、一番目の波形のタイミングから時間周期ＴＩＧＭ＝（１／Δｆｒｅｐ）が経過した後の光コムＣｏｍｂ１の（Ｍ＋２）番目の波形及び光コムＣｏｍｂ２の（Ｍ＋１）番目の波形に起因するＩＧＭのプロットは重なる。二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２同士のオフセット周波数差ΔｆＣＥＯは、ＩＧＭの位相に影響する。ＩＧＭの位相は、図７に示すＩＧＭの波形の形状で示される。
　ＩＧＭをフーリエ解析することにより、例えば光コムＣｏｍｂ１の出射方向の前方に試料Ｓやレーザー媒質を配置すれば、試料Ｓの光学的特性等の情報を含むスペクトルを取得できる。試料Ｓは、例えばシリコン，ヒ化ガリウム等の半導体である。レーザー媒質は、例えばＥｒ：ＹＡＧ、Ｎｄ：ＹＡＧ等である。取得したスペクトルに含まれる光学的特性から、試料Ｓの様々な情報を得ることができる。
　本実施例では、繰り返し周波数Δｆｒｅｐ＝１２０．６Ｈｚとし、オフセット周波数ΔｆＣＥＯが繰り返し周波数差Δｆｒｅｐの整数の逆数倍になるように制御し、ＩＧＭを測定した。図８Ａ、図８Ｂ、図８Ｃの各図において、上段のグラフは所定の時間経過後のＩＧＭを時間軸上で重ねて表示したものであり、下段のグラフは所定の時間経過後のＩＧＭを紙面の上下方向にシフトさせて表示したものである。
　図８Ａに示すように、オフセット周波数ΔｆＣＥＯを０に設定すると、時間が経過してもＩＧＭの波形が変化せず、二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２同士のオフセット周波数差ΔｆＣＥＯがＩＧＭの波形に影響することが明らかにわかる。
　図８Ｂに示すように、オフセット周波数ΔｆＣＥＯを（Δｆｒｅｐ／２）に設定すると、所定の時間が経過したときにＩＧＭの波形が反転し、２π／２＝πの位相シフトが生じたことがわかる。ＩＧＭにπの位相シフトが生じるように制御すると共に、連続的に取得されかつ互いに反転した分布を有するＩＧＭ同士の差分平均をとることにより、図９に示すように、ＩＧＭ同士に共通するノイズやバイアス等をキャンセルできる。図８Ｂ及び図９に示す測定結果により、オフセット周波数ΔｆＣＥＯが（Δｆｒｅｐ／２）となるように制御することで、環境変動にロバストなＩＧＭを検出できることを確認した。
　図８Ｃに示すように、オフセット周波数ΔｆＣＥＯをΔｆｒｅｐ／３に設定すると、所定の時間が経過するに従ってＩＧＭの波形が三つのパターンで繰り返され、２π／３の位相シフトが生じたことがわかる。図８Ｃでは、ＩＧＭの三つのパターンがそれぞれ、実線、破線、一点鎖線で図示される。
　図８Ａから図８Ｃに示すように、オフセット周波数ΔｆＣＥＯが繰り返し周波数差Δｒｅｐの（１／Ｎ）になるように制御することによって、ＩＧＭごとに（２π／Ｎ）の位相シフトを発生させ、コヒーレントな波形制御ができることを確認した。Ｎは、任意の自然数である。
（実施例２）
　図１０Ａに示すように、実施例２では、パルス列間の相対的なＣＥＰを安定化させた光コム光源１１０を用意した。光コム光源１１０から出射された光コムＣｏｍｂ１をＡＯＭ１２０に入射させ、光コムＣｏｍｂ１の０次回折光と１次回折光とのオフセット周波数差ΔｆＣＥＯを制御した。また、いわゆるデュアルコム分光を行うために、光コム光源１１０とは別の光コム光源１１２を用意した。光コム光源１１０，１１２の中心波長λを１５６０ｎｍとした。光コム光源１１０から発せられる光コムＣｏｍｂ１の繰り返し周波数ｆｒｅｐ１を５６．５ＭＨｚとした。光コムＣｏｍｂ１と光コム光源１１２から発せられる光コムＣｏｍｂ２との繰り返し周波数差Δｆｒｅｐを１２０．６Ｈｚとした。
　光コム光源１１０からの光コムＣｏｍｂ１の出射方向の前方に、光コムＣｏｍｂ１を所定の方向の直線偏光に変換するための（１／４）波長板１１６及び（１／２）波長板１１８を配置した。（１／２）波長板１１８からの光コムＣｏｍｂ１の出射方向の前方に、ＡＯＭ１２０を配置した。ＡＯＭ１２０から、光コムＣｏｍｂ１の０次回折光（図１０Ａ）に示す０ｔｈ）と１次回折光（図１０Ａに示す１ｓｔ）が平面視において互いに異なる角度で出射される。図１０Ｂに示すように、ＡＯＭ１２０に周波数ｆＡＯＭで変調を加えることにより、光コムＣｏｍｂ１の０次回折光と１次回折光とのオフセット周波数差ΔｆＣＥＯは、（１４）式のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　図１０Ａに示すように、光コムＣｏｍｂ１の０次回折光の出射方向の前方に、光路長変更部１２２を配置した。光コムＣｏｍｂ１の１次回折光の出射方向の前方に、（１／２）波長板１２４を配置した。この配置により、光コムＣｏｍｂ１の１次回折光の直線偏光の方向を光コムＣｏｍｂ１の０次回折光の直線偏光の方向に対して直交させた。０次回折光と１次回折光とを偏光ビームスプリッタ（Polarizing Beam Splitter:ＰＢＳ）１２６で合わせ、コヒーレント制御及び偏光変調された光パルスを生成した。図１０Ｃに示すように、コヒーレント制御及び偏光変調された光パルスでは、光コムＣｏｍｂ１の０次回折光のパルス列の振動方向と１次回折光のパルス列の振動方向が互いに直交する。光コムＣｏｍｂ１の０次回折光と１次回折光との相対的なＣＥＰ：ΔφＣＥＰ´が生じ、（１５）式が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　（１５）式のｔは、時間を表す。
　図１０Ａに示すように、光コム光源１１２からの光コムＣｏｍｂ２の出射方向の前方に、光コムＣｏｍｂ２を所定の方向の直線偏光に変換するための（１／４）波長板１３０、（１／２）波長板１３２、及び偏光板１３４を配置した。所定の直線偏光とした光コムＣｏｍｂ２を、上述のようにコヒーレント制御及び偏光変調された光コムＣｏｍｂ１の０次回折光及び１次回折光とビームスプリッタ（Beam Splitter:ＢＳ）１３８で合わせた。二つの光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２の干渉光をフォトディテクタ１４０で検出した。この構成では、光コムＣｏｍｂ２は、ローカルオシレーター（local oscillator：ＬＯ）信号として機能する。フォトディテクタ１４０によって受光した干渉光をディジタイザ（データ処理部）１４２によって処理することで、干渉光を不図示のディスプレイに可視化した。ディジタイザ１４２に、参照用のクロック信号として、光コム光源１１２から出射されかつ（１／４）波長板１３０、（１／２）波長板１３２、及び偏光板１３４を通過していない光コムＣｏｍｂ２を入力した。
　光路長変更部１２２を用いて、光コムＣｏｍｂ１の０次回折光と１次回折光とのタイミングを合わせた。図１１Ａに示すように、光コムＣｏｍｂ１の０次回折光と１次回折光との相対的なＣＥＰ：ΔφＣＥＰ´を、ΔｆＣＥＯ＝（Δｆｒｅｐ／４）の条件下で変化させた。
　図１１Ｂ及び図１１Ｃに示すように、ＬＯ信号としての光コムＣｏｍｂ２の直線偏光の向きを紙面にて斜め右下がりにした場合、光コムＣｏｍｂ１の直線偏光の向きが紙面にて斜め右下がりになったときに、光コムＣｏｍｂ２の直線偏光の向きと互いに同一になり、強い干渉信号が生じた。光コムＣｏｍｂ１が紙面にて左回りまたは右回りの円偏光になったときは、光コムＣｏｍｂ１が光コムＣｏｍｂ２の直線偏光を部分的に含む。このとき、光コムＣｏｍｂ１の直線偏光の向きが紙面にて斜め右下がりである場合に比べて、弱い干渉信号が生じた。光コムＣｏｍｂ１の直線偏光の向きが斜め左下がりであり、且つ光コムＣｏｍｂ２の直線偏光の向きと互いに直交した場合、光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２が互いに干渉せず、他の場合に比べて干渉信号が非常に弱くなった。
　図１１Ｄ及び図１１Ｅに示すように、ＬＯ信号としての光コムＣｏｍｂ２の直線偏光の向きを紙面にて斜め左下がりにした場合、光コムＣｏｍｂ１の直線偏光の向きが紙面にて斜め左下がりになったときに、光コムＣｏｍｂ２の直線偏光の向きと互いに同一になり、強い干渉信号が生じた。光コムＣｏｍｂ１が紙面にて左回りまたは右回りの円偏光となったときには、光コムＣｏｍｂ１が光コムＣｏｍｂ２の直線偏光を部分的に含む。このとき、光コムＣｏｍｂ１の直線偏光の向きが紙面にて斜め左下がりである場合に比べて、弱い干渉信号が生じた。光コムＣｏｍｂ１が斜め右下がりになり、且つ光コムＣｏｍｂ２の直線偏光の向きと互いに直交した場合、光コムＣｏｍｂ１，Ｃｏｍｂ２が互いに干渉せず、他の場合に比べて非常に弱い干渉信号が生じた。
　図１１Ａから図１１Ｅに示す結果からわかるように、ＡＯＭを用いた周波数シフトによって、Ｃｏｍｂ１の０次回折光と１次回折光とのオフセット周波数差ΔｆＣＥＯが所望の条件（本実施例では、ΔｆＣＥＯ＝Δｆｒｅｐ／４）を満たすように制御できる。また、本実施例では、Ｃｏｍｂ１の０次回折光と１次回折光とを互いに直交させ、空間的及び時間的に重ね合わせた。このとき、前述の所望の条件に応じて、直線偏光や楕円偏光、円偏光等に変調された偏光干渉波形を生成した。本発明を適用することによって、偏光干渉による相対的なＣＥＰの高速変調及びコヒーレント検出が可能になることを確認した。
９０・・・周波数制御機構
１００・・・制御装置（光コムの制御装置）
Ｃｏｍｂ１・・・光コム（第一の光コム）
Ｃｏｍｂ２・・・光コム（第二の光コム）
ｆＣＥＯ１・・・オフセット周波数（第一の周波数オフセット）
ｆｒｅｐ１・・・繰り返し周波数（第一の周波数間隔）
ｆＣＥＯ２・・・オフセット周波数（第二の周波数オフセット）
ｆｒｅｐ２・・・繰り返し周波数（第二の周波数間隔）
ＦＭ１・・・光周波数モード（第一の周波数モード）
ＦＭ３・・・光周波数モード（第三の光周波数モード）
ＦＭ２・・・光周波数モード（第二の周波数モード）
ＦＭ４・・・光周波数モード（第四の光周波数モード）

Claims (5)

  1. 　周波数軸で零に対して第一の周波数オフセットを有する第一の周波数モードと前記周波数軸で前記第一の周波数モードに対して第一の周波数間隔の整数倍の間隔をあけて並ぶ複数の第三の周波数モードとを有する第一の光コムと、
    　前記周波数軸で零に対して第二の周波数オフセットを有する第二の周波数モードと前記周波数軸で前記第二の周波数モードに対して第二の周波数間隔の整数倍の間隔をあけて並ぶ複数の第四の周波数モードとを有する第二の光コムと、を用いて、
    　前記第一の周波数オフセットと前記第二の周波数オフセットとの差を制御する制御工程を備えることを特徴とする光コムの制御方法。
  2. 　前記制御工程において、
    　前記第一の周波数オフセットと前記第二の周波数オフセットとの差を（１）式を満たすように設定することを特徴とする請求項１に記載の光コムの制御方法。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
     　（１）式において、ΔｆＣＥＯは前記第一の周波数オフセットと前記第二の周波数オフセットとの差を表す。Δｆｒｅｐは前記第一の周波数間隔と前記第二の周波数間隔との差を表す。Ｋ，Ｎは任意の自然数を表す。
  3. 　前記制御工程において、
    　前記第一の周波数オフセットと前記第二の周波数オフセットとの差を（２）式を満たすように設定することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の光コムの制御方法。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
     　（２）式において、ΔｆＣＥＯは前記第一の周波数オフセットと前記第二の周波数オフセットとの差を表す。ｆｒｅｐは前記第一の周波数間隔または前記第二の周波数間隔を表す。Ｎは任意の自然数を表す。
  4. 　前記制御工程において、
    　前記第一の周波数オフセットと前記第二の周波数オフセットとの差を（３）式を満たすように設定することを特徴とする請求項１から請求項３の何れか一項に記載の光コムの制御方法。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
     　（３）式において、ΔｆＣＥＯは前記第一の周波数オフセットと前記第二の周波数オフセットとの差を表す。ｆＣＥＯは前記第一の周波数間隔または前記第二の周波数間隔を表す。Ｎは任意の自然数を表す。
  5. 　周波数軸で零に対して第一の周波数オフセットを有する第一の周波数モードと前記周波数軸で前記第一の周波数モードに対して第一の周波数間隔の整数倍の間隔をあけて並ぶ複数の第三の周波数モードとを有する第一の光コムにおける前記第一の周波数オフセット及び前記第一の周波数間隔とを制御すると共に、
    　前記周波数軸で零に対して第二の周波数オフセットを有する第二の周波数モードと前記周波数軸で前記第二の周波数モードに対して第二の周波数間隔の整数倍の間隔をあけて並ぶ複数の第四の周波数モードとを有する第二の光コムにおける前記第二の周波数オフセット及び前記第二の周波数間隔とを制御する周波数制御機構を備え、
    　前記制御機構は、前記第一の周波数オフセット、前記第二の周波数オフセット、前記第一の周波数オフセットと前記第二の周波数オフセットとの差、前記第一の周波数間隔、前記第二の周波数間隔、及び前記第一の周波数間隔と前記第二の周波数間隔との差が互いに整数比で表されるように前記第一の周波数オフセット、前記第二の周波数オフセット、前記第一の周波数間隔、及び前記第二の周波数間隔を制御可能に構成されていることを特徴とする光コムの制御装置。
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