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WO2016024555A1 - マーカとマーカを用いた姿勢推定方法 - Google Patents

マーカとマーカを用いた姿勢推定方法 Download PDF

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WO2016024555A1
WO2016024555A1 PCT/JP2015/072571 JP2015072571W WO2016024555A1 WO 2016024555 A1 WO2016024555 A1 WO 2016024555A1 JP 2015072571 W JP2015072571 W JP 2015072571W WO 2016024555 A1 WO2016024555 A1 WO 2016024555A1
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WO
WIPO (PCT)
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pattern data
marker
pattern
observation direction
lens
Prior art date
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Ceased
Application number
PCT/JP2015/072571
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English (en)
French (fr)
Inventor
田中　秀幸
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National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Original Assignee
National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST filed Critical National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
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Ceased legal-status Critical Current

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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/26—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring angles or tapers; for testing the alignment of axes

Definitions

  • the present invention relates to a marker for estimating a posture and a posture estimation method using this marker.
  • planar pattern has been devised that enables measurement of the position and orientation in a three-dimensional space by imaging with a monocular camera, and is generally called a planar marker.
  • Such a planar marker is used by being attached to an object in the field of augmented reality (Augmented Reality: AR), robotics, and the like, and the above-described posture is converted from the apparent distortion of the contour shape of the planar marker to projective transformation. Estimated by principle.
  • the planar marker described in Patent Document 1 has been devised in order to solve such a problem, and is composed of a combination of a lenticular lens and a stripe pattern, and moire (interference) that changes depending on the viewing angle.
  • RAS Random Angle Scale
  • marker units that generate stripes are provided along two adjacent sides of a conventional AR marker, respectively.
  • planar marker having such a configuration is also described in detail in Non-Patent Document 1.
  • step S1 an initial estimated value of the posture is obtained by applying a geometric method such as projective transformation (homography calculation) to the captured image of the AR marker.
  • a geometric method such as projective transformation (homography calculation)
  • step S2 the line-of-sight angle value (observation direction) is estimated with high accuracy by analyzing the moire pattern.
  • step S3 the initial estimated value obtained in step S1 is corrected using the gaze angle value estimated in step S2.
  • the planar marker as described above has periodicity with respect to the angle (observation direction) seen by the moire, so that the posture can be estimated uniquely within an angle of ⁇ 30 degrees from the marker facing position. There is a problem that it is limited.
  • the present invention has been made to solve the above-described problems, and uses a marker capable of realizing posture estimation that is more stable than before by uniquely estimating the posture in a wider angle range, and the present marker. It is an object to provide a method for estimating a posture.
  • the present invention generates a pattern data according to the observation direction by a two-dimensional pattern code and a lens provided on the pattern, and for each range of the observation direction divided for the pattern data, Provided is a marker comprising a plurality of pattern data generating means whose observation direction is uniquely estimated according to the position of the observed pattern data.
  • the present invention generates pattern data corresponding to the observation direction by a lens provided on the pattern, and the observed pattern for each range of the divided observation directions with respect to the pattern data.
  • a posture estimation method using a marker having a plurality of pattern data generation means whose observation direction is uniquely estimated according to the position of the data, wherein the marker is determined according to the positional relationship of the elements constituting the captured image of the marker A first step for initially estimating the posture of the image, a second step for calculating an absolute value of the observation direction with respect to the pattern data in accordance with the posture estimated in the first step, and an absolute value obtained in the second step
  • Marker having a fourth step for estimating the observation direction according to the position of the pattern data and a fifth step for correcting the initial estimation in the first step according to the observation direction estimated in the fourth step
  • a posture estimation method using the is provided.
  • the present invention it is possible to provide a marker capable of realizing posture estimation more stable than before by uniquely estimating the posture in a wider angle range, and a posture estimation method using this marker.
  • FIG. 1 It is a figure which shows the structure of the planar marker 1 which concerns on embodiment of this invention. It is a figure which shows the structure of the moire pattern formation part VMP1x shown by FIG. 1, VMP1y, VMP2x, VMP2y. It is a figure which shows the relationship between the pitch LP of the semi-cylindrical lens which comprises the lenticular lens LL, and the pitch SP of the black-and-white striped pattern ST. It is a figure which shows the case where a moire pattern is observed from right above the lenticular lens LL. It is a figure which shows the case where a moire pattern is observed from the position which shifted
  • FIG. 5 is a first diagram for explaining a problem of indefiniteness in the posture of a planar marker, and is a diagram illustrating an image obtained by perspective projection of the planar marker M.
  • FIG. 5 is a first diagram for explaining a problem of indefiniteness in the posture of a planar marker, and is a diagram illustrating an image obtained by normal projection of the planar marker M; It is a 2nd figure for demonstrating the problem of the indefiniteness in the attitude
  • FIG. 1 is a diagram showing a configuration of a planar marker 1 according to an embodiment of the present invention.
  • the planar marker 1 is arranged in parallel with each side of the AR marker 2 on the same plane as the AR marker 2 and a rectangular AR marker 2 including a white two-dimensional pattern code on a black background.
  • the four moire pattern forming portions VMP1x, VMP1y, VMP2x, VMP2y and reference points RP1 to RP4 arranged at the four corners of the planar marker 1 corresponding to each vertex of the AR marker 2 are provided.
  • the moire pattern forming unit VMP1x and the moire pattern forming unit VMP1y are arranged in parallel with two adjacent sides of the AR marker 2, and the moire pattern forming unit VMP2x and the moire pattern forming unit VMP2y are respectively moire pattern forming unit VMP1x. And the moire pattern forming portion VMP1y.
  • the four moire pattern forming portions VMP1x, VMP1y, VMP2x, and VMP2y have a configuration in which a lenticular lens LL is pressure-bonded in the direction of the arrow with respect to the black and white striped pattern ST as shown in FIG. Note that the black and white striped pattern ST is composed of black lines drawn on a white background.
  • both the moire pattern forming unit VMP1x and the moire pattern forming unit VMP1y have the first configuration
  • both the moire pattern forming unit VMP2x and the moire pattern forming unit VMP2y have a second configuration different from the first configuration.
  • the black peak interval described later is common, but the periodicity of the line-of-sight angle described later and the black when the flat marker 1 is observed in a face-to-face relationship.
  • the position (phase shift) with respect to the center of the peak is different.
  • the moiré pattern forming portions VMP1x, VMP1y, VMP2x, and VMP2y may be any one that causes a change in density pattern as will be described later, and other lenses are used instead of the lenticular lens LL, or Instead of the black and white striped pattern ST, a pattern with an arbitrary pattern of an arbitrary color may be used.
  • the moire pattern forming units VMP1x, VMP1y, VMP2x, and VMP2y having the above-described configuration form moire (interference fringe) patterns that change according to the angle to be observed.
  • moire interference fringe
  • one side of the lenticular lens LL has a shape in which the same semi-cylindrical lenses are arranged side by side.
  • the pitch SP of the black and white striped pattern ST is as described above.
  • the pitch is slightly wider than the semi-cylindrical pitch LP.
  • the lenticular in both configurations is based on the characteristics of the first configuration of the moire pattern forming unit VMP1x and the moire pattern forming unit VMP1y and the second configuration of the moire pattern forming unit VMP2x and the moire pattern forming unit VMP2y as described above.
  • the pitches LP of the lenses LL are different.
  • moire patterns V1 to V3 formed by three adjacent lenses among the semicylindrical lenses constituting the lenticular lens LL are illustrated.
  • FIG. 4A shows a case where a moire pattern is observed from directly above the lenticular lens LL.
  • the leftmost semi-cylindrical lens emits reflected light from the black-and-white striped pattern ST
  • the central semi-cylindrical lens reflects from a half region of the black-and-white striped pattern ST.
  • the semi-cylindrical lens that emits light and is located on the rightmost side does not emit reflected light from the black and white striped pattern ST.
  • the moire pattern V1 is black at the left, gray at the center, and white at the right. Observed. Note that the leftmost black portion of the moire pattern V1 corresponds to the black peak position.
  • FIG. 4B shows a case where a moire pattern is observed from a position slightly shifted from directly above the lenticular lens LL.
  • the leftmost and rightmost semi-cylindrical lenses each emit reflected light from a half region of the black and white striped pattern ST, and the central semicylindrical lens has a black and white striped pattern.
  • the reflected light from ST is emitted.
  • FIG. 4C shows a case where the moire pattern is observed from a position further shifted from the position just above the lenticular lens LL than in the case of FIG. 4B.
  • the leftmost semi-cylindrical lens does not emit the reflected light from the black-and-white striped pattern ST, and the central semi-cylindrical lens from the half area of the black-and-white striped pattern ST.
  • the reflected light is emitted, and the rightmost semi-cylindrical lens emits the reflected light from the black and white striped pattern ST.
  • the orientation of the planar marker 1 is initially estimated according to the positional relationship of the elements constituting the captured image of the planar marker 1.
  • the planar marker 1 is imaged by the camera, and the positions of the images corresponding to the reference points RP1 to RP4 located at the four corners of the planar marker 1 are detected in the obtained image. Then, by applying a geometric method such as projective transformation (homography calculation) to the positional relationship between the detected images corresponding to the reference points RP1 to RP4, an initial estimated value of the posture is obtained.
  • a geometric method such as projective transformation (homography calculation)
  • step S2 the absolute value of the line-of-sight angle ⁇ v * c (* means x or y; the same applies hereinafter) is calculated according to the posture estimated in step S1.
  • the line-of-sight angle ⁇ vxc represents the angular relationship between the line-of-sight connecting the viewpoint 0 and the center 0 of the planar marker 1 and the planar marker 1. More specifically, the line-of-sight angle ⁇ vxc is a line-of-sight angle around the X axis on the planar marker 1 and is defined as an angle formed by the plane 11 including the line of sight, the X axis, and the XZ plane 10.
  • the line-of-sight angle ⁇ byc is also the line-of-sight angle around the Y axis on the planar marker 1.
  • the absolute value of the line-of-sight angle ⁇ v * c is calculated by applying the posture estimated in step S1 to the coordinate system as shown in FIG.
  • a moire pattern to be observed is selected according to the absolute value calculated in step S2.
  • the moire pattern to be observed means a moire pattern formed in any one of the moire pattern forming portions VMP1x, VMP1y, VMP2x, and VMP2y.
  • step S4 the moire pattern selected in step S3 is observed, and the observation direction is estimated according to the obtained black peak position. Note that step S3 and step S4 will be described in detail later.
  • step S5 the initial estimation in step S1 is corrected according to the observation direction estimated in step S4.
  • step S3 and step S4 shown in FIG. 5 will be described in detail.
  • the black peak position Pbx means the position of the black peak pixel in the image obtained by imaging the moire pattern.
  • the line-of-sight angle ⁇ vxb represents the angular relationship between the line-of-sight connecting the black peak position from the viewpoint VP and the planar marker 1 in the same manner as the line-of-sight angle ⁇ vxc shown in FIG.
  • the vertical axis represents the line-of-sight angle ⁇ vxb [degree (deg)]
  • the horizontal axis represents the black peak position Pbx [pixel] in the moire pattern formed by the moire pattern forming units VMP1x, VMP1y, VMP2x, and VMP2y. (pixel)].
  • the visual axis angle ⁇ vxb [deg] on the vertical axis is divided into a plurality of ranges by angles ⁇ ⁇ 1, ⁇ ⁇ 2, ⁇ ⁇ 3 as shown in FIG. 8, and in each range, the black peak position Pbx and the visual angle ⁇ vxb Graphs eq0, eq11, eq12, eq21, and eq22 that uniquely indicate the correspondence relationship are shown.
  • the correspondence relationship is as follows: graph eq0 when the line-of-sight angle ⁇ vxb is from ⁇ 1 to ⁇ 1, graph eq11 when the line-of-sight angle ⁇ vxb is from ⁇ 3 to ⁇ 2, and line-of-sight angle ⁇ vxb from ⁇ 2 to ⁇ 3.
  • a graph eq12 is shown by a graph eq21 when the line-of-sight angle ⁇ vxb is in the range from ⁇ 1 to ⁇ 2, and a graph eq22 is shown when the line-of-sight angle ⁇ vxb is from ⁇ 2 to ⁇ 1.
  • the line-of-sight angle can be uniquely estimated according to the observed black peak position. Further, the two black peak positions Pbx1 and Pbx2 are both set to threshold values described later.
  • step S1 it is determined in step S1 whether or not the absolute value of the line-of-sight angle ⁇ v * c is equal to or smaller than the angle ⁇ 1. If it is determined that the absolute value of the line-of-sight angle ⁇ v * c is equal to or smaller than the angle ⁇ 1, the process proceeds to step S10. If it is determined that the absolute value is larger than the angle ⁇ 1, the process proceeds to step S2.
  • step S10 the black peak position Pb * of the moire pattern VMP1 * formed by the moire pattern forming unit VMP1x or the moire pattern forming unit VMP1y is detected.
  • step S11 when the black peak position Pb * detected in step S10 is the black peak position of the moire pattern VMP1 * formed by the moire pattern forming unit VMP1x, the graph eq0 shown in FIG. Is used to calculate the line-of-sight angle ⁇ vxb corresponding to the black peak position Pbx detected in step S10.
  • step S2 it is determined whether or not the absolute value of the line-of-sight angle ⁇ v * c is larger than the angle ⁇ 1 and smaller than the angle ⁇ 2.
  • the process proceeds to step S3.
  • the process proceeds to step S30.
  • step S3 the black peak position Pb * of the moire pattern VMP2 * formed by the moire pattern forming unit VMP2x or the moire pattern forming unit VMP2y is detected.
  • step S4 it is determined whether or not the black peak position Pb * detected in step S3 is smaller than a threshold value Pb * 2 (where * means x or y; the same applies hereinafter). .
  • the black peak position Pb * is the black peak position of the moire pattern VMP2 * formed by the moire pattern forming unit VMP2x, it is determined whether or not the value is smaller than the threshold value Pbx2 shown in FIG. Will be.
  • step S4 when it is determined in step S4 that the black peak position Pb * detected in step S3 is smaller than the threshold value Pb * 2, the process proceeds to step S21, and the black peak position detected in step S3. If it is determined that Pb * is greater than or equal to the threshold value Pb * 2, the process proceeds to step S22.
  • step S21 when the black peak position Pb * detected in step S3 is the black peak position of the moire pattern VMP2 * formed by the moire pattern forming unit VMP2x, the graph eq21 shown in FIG. 8 is used. The line-of-sight angle ⁇ vxb corresponding to the black peak position Pbx detected in step S3 is calculated.
  • step S22 if the black peak position Pb * detected in step S3 is the black peak position of the moire pattern VMP2 * formed by the moire pattern forming unit VMP2x, the graph eq22 shown in FIG. Is used to calculate the line-of-sight angle ⁇ vxb corresponding to the black peak position Pbx detected in step S3.
  • step S30 when the absolute value of the line-of-sight angle ⁇ v * c is larger than the angle ⁇ 2 and equal to or smaller than the angle ⁇ 3, the black peak position Pb * of the moire pattern forming unit VMP1x or the moire pattern forming unit VMP1y is formed. Is detected.
  • step S31 it is determined whether or not the black peak position Pb * detected in step S30 is smaller than a threshold value Pb * 1 (where * indicates x or y; the same applies hereinafter). .
  • the black peak position Pb * is the black peak position of the moire pattern VMP1 * formed by the moire pattern forming unit VMP1x, it is determined whether or not the black peak position Pb * is smaller than the threshold value Pbx1 shown in FIG. Will be.
  • step S31 when it is determined in step S31 that the black peak position Pb * detected in step S30 is smaller than the threshold value Pb * 1, the process proceeds to step S32, and the black peak position detected in step S30. If it is determined that Pb * is greater than or equal to the threshold value Pb * 1, the process proceeds to step S33.
  • step S32 when the black peak position Pb * detected in step S30 is the black peak position of the moire pattern VMP1 * formed by the moire pattern forming unit VMP1x, the graph eq11 shown in FIG. 8 is used. The line-of-sight angle ⁇ vxb corresponding to the black peak position Pbx detected in step S30 is calculated.
  • step S33 when the black peak position Pb * detected in step S30 is the black peak position of the moire pattern VMP1 * formed by the moire pattern forming unit VMP1x, the graph eq12 shown in FIG. Is used to calculate the line-of-sight angle ⁇ vxb corresponding to the black peak position Pbx detected in step S30.
  • the method for estimating the posture by observing the moire pattern generated by the moire pattern forming unit VMP1x and the moire pattern forming unit VMP2x is described with reference to FIG. 8, but the moire pattern forming unit VMP1y is described.
  • a method for estimating the posture by observing the moire pattern generated by the moire pattern forming unit VMP2y is also conceivable.

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)

Abstract

　より広い角度範囲で姿勢を一意に推定することによって従来よりも安定した姿勢推定を実現できるマーカと、本マーカを用いた姿勢推定方法を提供する。　ＡＲマーカ２と、縞模様パターンＳＴの上に設けられたレンチキュラーレンズＬＬによって観測方向に応じた模様データが生成され、上記模様データに対する分割された観測方向の範囲毎に、観測された模様データの位置に応じて観測方向が一意に推定される複数のモアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘ，ＶＭＰ１ｙ，ＶＭＰ２ｘ，ＶＭＰ２ｙとを備えた平面型マーカ１を提供する。

Description

マーカとマーカを用いた姿勢推定方法
　本発明は、姿勢を推定するためのマーカと、本マーカを用いた姿勢推定方法に関するものである。
　これまで、単眼カメラで撮像することにより３次元空間における位置や姿勢を計測することが可能となる平面パターンが考案されており、一般的に平面型マーカと呼ばれている。
　このような平面型マーカは、拡張現実感(Augmented Reality：ＡＲ)やロボティクスの分野等において物体に貼り付けて使用され、上記姿勢は、平面型マーカの輪郭形状の見かけ上における歪みから射影変換の原理によって推定される。
　しかし、条件によっては平面型マーカＭの画像上への投影が図９Ａに示される透視投影よりも図９Ｂに示される正投影に近くなり、当該平面型マーカがカメラに対して図１０に示される平面型マーカＭ１，Ｍ２のいずれの姿勢を有するかが一意に推定できないという姿勢の不定性の問題が発生する。
　ここで、特許文献１に記載された平面型マーカはこのような問題を解決するために考案されたもので、レンチキュラーレンズと縞模様との組み合わせからなり、見る角度に応じて変化するモアレ(干渉縞)を生成するＲＡＳ(回転角度物差し：Rotation Angle Scale)マーカユニットが、従来からあるＡＲマーカの隣接する二辺に沿ってそれぞれ付設された構成を有するものとされている。
　なお、このような構成を持つ平面型マーカについては、非特許文献１にも詳しく記載されている。
　一方、従来の姿勢推定は、上記平面型マーカを用いて、図１１のフローチャートに示された方法によりなされていた。そこで、図１１を参照しつつ、従来の姿勢推定方法につき説明する。
　ステップＳ１では、ＡＲマーカの撮像画像に対し射影変換(ホモグラフィーの計算)といった幾何学的方法を適用することによって、姿勢の初期推定値を求める。
　次にステップＳ２では、上記モアレのパターンを解析して高精度に視線角度値(観測方向)を推定する。
　ステップＳ３では、ステップＳ２で推定された視線角度値を用いて、ステップＳ１で求めた初期推定値を修正する。
特開２０１２－１４５５５９号公報
H.Tanaka, Y.Sumi, and Y.Matsumoto, "A Visual Marker for Precise Pose Estimation based on Lenticular Lenses", Proc. 2012 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA2012), pp.5222-5227, Saint Paul, USA.2012.
　上記のような平面型マーカにおいては、上記のモアレが見る角度(観測方向)について周期性を持つため、姿勢を一意に推定できるのはマーカ正対位置からの角度が±約３０度の範囲に限定されるといった問題がある。
　本発明は、上記のような問題を解決するためになされたもので、より広い角度範囲で上記姿勢を一意に推定することによって従来よりも安定した姿勢推定を実現できるマーカと、本マーカを用いた姿勢推定方法を提供することを目的とする。  
　上記課題を解決するため、本発明は、二次元パターンコードと、模様の上に設けられたレンズによって観測方向に応じた模様データが生成され、模様データに対する分割された観測方向の範囲毎に、観測された模様データの位置に応じて観測方向が一意に推定される複数の模様データ生成手段とを備えたマーカを提供する。
　また、上記課題を解決するため、本発明は、模様の上に設けられたレンズによって観測方向に応じた模様データが生成され、模様データに対する分割された観測方向の範囲毎に、観測された模様データの位置に応じて観測方向が一意に推定される複数の模様データ生成手段を備えたマーカを用いた姿勢推定方法であって、マーカの撮像画像を構成する要素の位置関係に応じて、マーカの姿勢を初期推定する第１のステップと、第１のステップで推定された姿勢に応じて模様データに対する観測方向の絶対値を算出する第２のステップと、第２のステップで得られた絶対値に応じて観測対象とする模様データ生成手段を選択する第３のステップと、第３のステップで選択された模様データ生成手段により生成される模様データを観測し、得られた模様データの位置に応じて観測方向を推定する第４のステップと、第４のステップで推定された観測方向に応じて、第１のステップにおける初期推定を修正する第５のステップを有するマーカを用いた姿勢推定方法を提供する。
　本発明によれば、より広い角度範囲で姿勢を一意に推定することによって従来よりも安定した姿勢推定を実現できるマーカと、本マーカを用いた姿勢推定方法を提供することができる。
本発明の実施の形態に係る平面型マーカ１の構成を示す図である。 図１に示されたモアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘ，ＶＭＰ１ｙ，ＶＭＰ２ｘ，ＶＭＰ２ｙの構成を示す図である。 レンチキュラーレンズＬＬを構成する半円筒状レンズのピッチＬＰと、白黒縞模様パターンＳＴのピッチＳＰとの関係を示す図である。 レンチキュラーレンズＬＬの直上からモアレパターンを観測した場合を示す図である。 レンチキュラーレンズＬＬの直上より若干ずれた位置からモアレパターンを観測した場合を示す図である。 レンチキュラーレンズＬＬの直上から図４Ｂの場合よりさらにずれた位置からモアレパターンを観測した場合を示す図である。 本発明の実施の形態に係る姿勢推定方法を示すフローチャートである。 視線角度θｖｘｃを説明するための図である。 図５に示されたステップＳ３及びステップＳ４の実施例を示すフローチャートである。 図１に示されたモアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘ，ＶＭＰ１ｙ，ＶＭＰ２ｘ，ＶＭＰ２ｙにより形成されたモアレパターンにおける黒ピーク位置Ｐｂｘと角度θｖｘｂとの関係を示すグラフである。 平面型マーカの姿勢における不定性の問題を説明するための第１の図であり、平面型マーカＭの透視投影による画像を示す図である。 平面型マーカの姿勢における不定性の問題を説明するための第１の図であり、平面型マーカＭの正投影による画像を示す図である。 平面型マーカの姿勢における不定性の問題を説明するための第２の図である。 従来の姿勢推定方法を示すフローチャートである。
　以下において、本発明の実施の形態を図面を参照しつつ詳しく説明する。なお、図中同一符号は同一又は相当部分を示す。
　図１は、本発明の実施の形態に係る平面型マーカ１の構成を示す図である。図１に示されるように、平面型マーカ１は、黒地に白抜きの二次元パターンコードを含む矩形のＡＲマーカ２と、ＡＲマーカ２と同一平面上でＡＲマーカ２の各辺に平行に配置された４つのモアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘ，ＶＭＰ１ｙ，ＶＭＰ２ｘ，ＶＭＰ２ｙと、ＡＲマーカ２の各頂点に対応して平面型マーカ１の四隅に配置された参照点ＲＰ１～ＲＰ４とを備える。
　ここで、モアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘとモアレパターン形成部ＶＭＰ１ｙとはＡＲマーカ２の隣接する二辺にそれぞれ平行に配置され、モアレパターン形成部ＶＭＰ２ｘとモアレパターン形成部ＶＭＰ２ｙとはそれぞれモアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘとモアレパターン形成部ＶＭＰ１ｙに対向する位置に配置される。
　また、４つのモアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘ，ＶＭＰ１ｙ，ＶＭＰ２ｘ，ＶＭＰ２ｙは、図２に示されるように、白黒縞模様パターンＳＴに対してレンチキュラーレンズＬＬを矢印の方向に圧着した構成を有するものである。なお、白黒縞模様パターンＳＴは、白地に描かれた黒線からなる。
　ここで、モアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘ及びモアレパターン形成部ＶＭＰ１ｙは共に第１の構成を有し、モアレパターン形成部ＶＭＰ２ｘ及びモアレパターン形成部ＶＭＰ２ｙは共に上記第１の構成と異なる第２の構成を有する。
　そして、上記第１の構成と上記第２の構成とは、例えば後述する黒ピークの間隔は共通とされるが、後述する視線角度の周期性及び平面型マーカ１を正対観測した場合の黒ピークの中心に対する位置(位相のずれ)が異なるものとされる。
　なお、上記のモアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘ，ＶＭＰ１ｙ，ＶＭＰ２ｘ，ＶＭＰ２ｙは、後述するような濃淡パターンの変化を生じるものであればよく、上記のレンチキュラーレンズＬＬの替わりに他のレンズを用い、あるいは上記の白黒縞模様パターンＳＴの替わりに任意の色の任意の模様によるパターンを用いてもよい。
　上記のような構成を有するモアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘ，ＶＭＰ１ｙ，ＶＭＰ２ｘ，ＶＭＰ２ｙは、観測する角度に応じて変化するモアレ(干渉縞)パターンを形成するが、以下においてその原理を説明する。
　レンチキュラーレンズＬＬの片面は、図２に示されるように、同一の半円筒状レンズを横に並べた形状を有するが、図３に示されるように、白黒縞模様パターンＳＴのピッチＳＰは、上記半円筒のピッチＬＰよりも若干広いものとされる。
　なお、上記のようなモアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘ及びモアレパターン形成部ＶＭＰ１ｙが有する第１の構成と、モアレパターン形成部ＶＭＰ２ｘ及びモアレパターン形成部ＶＭＰ２ｙが有する第２の構成の特性から、両構成におけるレンチキュラーレンズＬＬのピッチＬＰは異なるものとされる。
　以下において、図４Ａから図４Ｃを参照しつつ、モアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘ，ＶＭＰ１ｙ，ＶＭＰ２ｘ，ＶＭＰ２ｙにより形成される黒ピーク位置の観測方向の変化に伴う移動について説明する。
　なお、図４Ａから図４Ｃまでの各図においては、レンチキュラーレンズＬＬを構成する上記の半円筒状レンズのうち隣り合う三つのレンズにより形成されるモアレパターンＶ１～Ｖ３が図示される。
　図４Ａは、レンチキュラーレンズＬＬの直上からモアレパターンを観測した場合を示したものである。図４Ａに示されるように、最も左に位置する半円筒状レンズは白黒縞模様パターンＳＴからの反射光を射出し、中央の半円筒状レンズは白黒縞模様パターンＳＴの半分の領域からの反射光を射出し、最も右に位置する半円筒状レンズは白黒縞模様パターンＳＴからの反射光を射出しない。
　このことから、レンチキュラーレンズＬＬの直上から白黒縞模様パターンＳＴを見た場合には、図４Ａに示されるように、一番左が黒、中央がグレー、一番右が白というモアレパターンＶ１が観測される。なお、モアレパターンＶ１の一番左の黒部分が、上記の黒ピーク位置に該当することになる。
　図４Ｂは、レンチキュラーレンズＬＬの直上より若干ずれた位置からモアレパターンを観測した場合を示したものである。図４Ｂに示されるように、最も左及び最も右に位置する半円筒状レンズはそれぞれ白黒縞模様パターンＳＴの半分の領域からの反射光を射出し、中央の半円筒状レンズは白黒縞模様パターンＳＴからの反射光を射出する。
　このことから、レンチキュラーレンズＬＬの直上から若干ずれた位置から白黒縞模様パターンＳＴを見た場合には、図４Ｂに示されるように、中央が黒、その左右がグレーというモアレパターンＶ２が観測される。なお、モアレパターンＶ２の中央の黒部分が、上記の黒ピーク位置に該当することになる。
　図４Ｃは、レンチキュラーレンズＬＬの直上から図４Ｂの場合よりさらにずれた位置からモアレパターンを観測した場合を示したものである。図４Ｃに示されるように、最も左に位置する半円筒状レンズは白黒縞模様パターンＳＴからの反射光を射出せず、中央の半円筒状レンズは白黒縞模様パターンＳＴの半分の領域からの反射光を射出し、最も右に位置する半円筒状レンズは白黒縞模様パターンＳＴからの反射光を射出する。
　このことから、レンチキュラーレンズＬＬの直上から図４Ｂの場合よりさらにずれた位置から白黒縞模様パターンＳＴを見た場合には、図４Ｃに示されるように、一番左が白、中央がグレー、一番右が黒というモアレパターンＶ３が観測される。なお、モアレパターンＶ３の一番右の黒部分が、上記の黒ピーク位置に該当することになる。
　以上のように、図４Ａから図４Ｃに示されるように、白黒縞模様パターンＳＴに対する観測方向をレンチキュラーレンズＬＬの直上から順次傾斜させてゆくと、観測される黒ピーク位置が左から右へ移動することが分かる。
　次に、図５を参照しつつ、図１に示された平面型マーカ１を用いた本発明の実施の形態に係る姿勢推定方法を詳しく説明する。
　最初のステップＳ１では、平面型マーカ１の撮像画像を構成する要素の位置関係に応じて、平面型マーカ１の姿勢を初期推定する。
　具体的には、カメラにより平面型マーカ１が撮像され、得られた画像の中で平面型マーカ１の四隅に位置する参照点ＲＰ１～ＲＰ４に対応する画像の位置が検出される。そして、参照点ＲＰ１～ＲＰ４に対応する検出された画像の位置関係について射影変換(ホモグラフィーの計算)といった幾何学的方法を適用することにより、姿勢の初期推定値が求められる。
　次に、ステップＳ２では、ステップＳ１で推定された姿勢に応じて、視線角度θｖ＊ｃ(＊はｘ若しくはｙを意味する。以下同様。)の絶対値を算出する。
　ここで、図６を用いて視線角度θｖｘｃについて説明する。視線角度θｖｘｃは、図６に示されるように、視点ＶＰから平面型マーカ１の中心０を結ぶ視線と平面型マーカ１の角度関係を表すものである。より具体的には、視線角度θｖｘｃは、平面型マーカ１上におけるＸ軸周りの視線角であり、上記視線とＸ軸を含む平面１１とＸＺ面１０とがなす角と定義される。
　なお、視線角度θｖｙｃは同様に、平面型マーカ１上におけるＹ軸周りの視線角とされる。
　従って、ステップＳ１で推定された姿勢を図６に示されたような座標系にあてはめることにより、視線角度θｖ＊ｃの絶対値が算出される。
　次に、ステップＳ３では、ステップＳ２で算出された絶対値に応じて観測対象とするモアレパターンを選択する。ここで、観測対象とするモアレパターンとは、モアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘ，ＶＭＰ１ｙ，ＶＭＰ２ｘ，ＶＭＰ２ｙのいずれかにおいて形成されるモアレパターンを意味する。
　ステップＳ４では、ステップＳ３で選択されたモアレパターンを観測し、得られた黒ピークの位置に応じて観測方向を推定する。
　なお、上記のステップＳ３及びステップＳ４については、後に詳しく説明する。
　そして、ステップＳ５では、ステップＳ４で推定された観測方向に応じて、ステップＳ１における初期推定を修正する。
　以下において、図７を参照しつつ、図５に示されたステップＳ３及びステップＳ４の実施例を詳しく説明する。
　ここで、前提として、図１に示されたモアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘ，ＶＭＰ１ｙ，ＶＭＰ２ｘ，ＶＭＰ２ｙにより形成されたモアレパターンにおける黒ピーク位置Ｐｂｘと視線角度θｖｘｂとの関係が、図８に示される。
　なお、黒ピーク位置Ｐｂｘは、上記モアレパターンを撮像することにより得られた画像中における黒ピーク画素の位置を意味する。また、視線角度θｖｘｂは、図６に示された上記の視線角度θｖｘｃと同様に、視点ＶＰから上記黒ピーク位置を結ぶ視線と平面型マーカ１の角度関係を表すものである。
　図８に示されたグラフは、それぞれ縦軸が視線角度θｖｘｂ［度(deg)］、横軸がモアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘ，ＶＭＰ１ｙ，ＶＭＰ２ｘ，ＶＭＰ２ｙにより形成されたモアレパターンにおける黒ピーク位置Ｐｂｘ［ピクセル(pixel)］を示す。
　ここで、縦軸の視線角度θｖｘｂ［deg］は、図８に示されるように角度±α１，±α２，±α３により複数の範囲に分割され、各範囲において、黒ピーク位置Ｐｂｘと視線角度θｖｘｂの対応関係を一意に示すグラフｅｑ０，ｅｑ１１，ｅｑ１２，ｅｑ２１，ｅｑ２２が示される。
　すなわち、上記対応関係は、それぞれ視線角度θｖｘｂが－α１からα１までの範囲ではグラフｅｑ０、視線角度θｖｘｂが－α３から－α２までの範囲ではグラフｅｑ１１、視線角度θｖｘｂがα２からα３までの範囲ではグラフｅｑ１２、視線角度θｖｘｂがα１からα２までの範囲ではグラフｅｑ２１、視線角度θｖｘｂが－α２から－α１までの範囲ではグラフｅｑ２２により示される。
　従って、上記のグラフｅｑ０，ｅｑ１１，ｅｑ１２，ｅｑ２１，ｅｑ２２を用いることにより、観測された黒ピーク位置に応じて視線角度を一意に推定することができる。また、二つの黒ピーク位置Ｐｂｘ１，Ｐｂｘ２は共に、後述するしきい値とされる。
　本実施例においては、図７に示されるように、ステップＳ１で視線角度θｖ＊ｃの絶対値が角度α１以下であるか否かを判断する。そして、視線角度θｖ＊ｃの絶対値が角度α１以下であると判断した場合にはステップＳ１０へ進み、角度α１より大きいと判断した場合にはステップＳ２へ進む。
　ステップＳ１０では、モアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘ若しくはモアレパターン形成部ＶＭＰ１ｙにより形成されたモアレパターンＶＭＰ１＊の黒ピーク位置Ｐｂ＊を検出する。
　さらに、ステップＳ１１では、ステップＳ１０で検出された黒ピーク位置Ｐｂ＊が、モアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘにより形成されたモアレパターンＶＭＰ１＊の黒ピーク位置である場合には、図８に示されたグラフｅｑ０を用いてステップＳ１０で検出された黒ピーク位置Ｐｂｘに対応する視線角度θｖｘｂを算出する。
　一方、ステップＳ２では、視線角度θｖ＊ｃの絶対値が角度α１より大きく角度α２以下であるか否かを判断する。そして、視線角度θｖ＊ｃの絶対値が角度α１より大きく角度α２以下であると判断した場合にはステップＳ３へ進み、角度α２より大きいと判断した場合にはステップＳ３０へ進む。
　ステップＳ３では、モアレパターン形成部ＶＭＰ２ｘ若しくはモアレパターン形成部ＶＭＰ２ｙにより形成されたモアレパターンＶＭＰ２＊の黒ピーク位置Ｐｂ＊を検出する。
　そして、ステップＳ４では、ステップＳ３において検出された黒ピーク位置Ｐｂ＊がしきい値Ｐｂ＊２(ここで、＊はｘ若しくはｙを意味する。以下同様。)より小さい値か否かを判断する。
　なお、黒ピーク位置Ｐｂ＊がモアレパターン形成部ＶＭＰ２ｘにより形成されたモアレパターンＶＭＰ２＊の黒ピーク位置である場合には、図８に示されたしきい値Ｐｂｘ２より小さい値か否かが判断されることになる。
　さらに、ステップＳ４において、ステップＳ３において検出された黒ピーク位置Ｐｂ＊がしきい値Ｐｂ＊２より小さい値であると判断された場合にはステップＳ２１へ進み、ステップＳ３において検出された黒ピーク位置Ｐｂ＊がしきい値Ｐｂ＊２以上の値であると判断された場合にはステップＳ２２へ進む。
　ステップＳ２１では、ステップＳ３で検出された黒ピーク位置Ｐｂ＊が、モアレパターン形成部ＶＭＰ２ｘにより形成されたモアレパターンＶＭＰ２＊の黒ピーク位置である場合には、図８に示されたグラフｅｑ２１を用いてステップＳ３で検出された黒ピーク位置Ｐｂｘに対応する視線角度θｖｘｂを算出する。
　また、ステップＳ２２では、ステップＳ３で検出された黒ピーク位置Ｐｂ＊が、モアレパターン形成部ＶＭＰ２ｘにより形成されたモアレパターンＶＭＰ２＊の黒ピーク位置である場合には、図８に示されたグラフｅｑ２２を用いてステップＳ３で検出された黒ピーク位置Ｐｂｘに対応する視線角度θｖｘｂを算出する。
　一方、ステップＳ３０では、視線角度θｖ＊ｃの絶対値が角度α２より大きく角度α３以下のとき、モアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘ若しくはモアレパターン形成部ＶＭＰ１ｙにより形成されたモアレパターンＶＭＰ１＊の黒ピーク位置Ｐｂ＊を検出する。
　そして、ステップＳ３１では、ステップＳ３０において検出された黒ピーク位置Ｐｂ＊がしきい値Ｐｂ＊１(ここで、＊はｘ若しくはｙを意味する。以下同様。)より小さい値か否かを判断する。
　なお、黒ピーク位置Ｐｂ＊がモアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘにより形成されたモアレパターンＶＭＰ１＊の黒ピーク位置である場合には、図８に示されたしきい値Ｐｂｘ１より小さい値か否かが判断されることになる。
　さらに、ステップＳ３１において、ステップＳ３０において検出された黒ピーク位置Ｐｂ＊がしきい値Ｐｂ＊１より小さい値であると判断された場合にはステップＳ３２へ進み、ステップＳ３０において検出された黒ピーク位置Ｐｂ＊がしきい値Ｐｂ＊１以上の値であると判断された場合にはステップＳ３３へ進む。
　ステップＳ３２では、ステップＳ３０で検出された黒ピーク位置Ｐｂ＊が、モアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘにより形成されたモアレパターンＶＭＰ１＊の黒ピーク位置である場合には、図８に示されたグラフｅｑ１１を用いてステップＳ３０で検出された黒ピーク位置Ｐｂｘに対応する視線角度θｖｘｂを算出する。
　また、ステップＳ３３では、ステップＳ３０で検出された黒ピーク位置Ｐｂ＊が、モアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘにより形成されたモアレパターンＶＭＰ１＊の黒ピーク位置である場合には、図８に示されたグラフｅｑ１２を用いてステップＳ３０で検出された黒ピーク位置Ｐｂｘに対応する視線角度θｖｘｂを算出する。
　なお、上記においては、図８を参照しつつ、モアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘ及びモアレパターン形成部ＶＭＰ２ｘにより生成されるモアレパターンを観測することによって姿勢推定を行う方法について記したが、モアレパターン形成部ＶＭＰ１ｙ及びモアレパターン形成部ＶＭＰ２ｙにより生成されるモアレパターンを観測することによって姿勢を推定する方法についても同様に考えられる。
　以上より、図５及び図７に示された姿勢推定方法によれば、モアレパターン形成部ＶＭＰ１ｘ，ＶＭＰ１ｙにより形成されるモアレパターンのみならず、モアレパターン形成部ＶＭＰ２ｘ，ＶＭＰ２ｙにより形成されるモアレパターンも活用することによって、姿勢推定が可能となる観測方向の範囲を拡張することができる。
　これにより、拡張現実(ＡＲ)やロボット制御、計測等の分野において、観測方向に関する制限を受けにくいという点で従来型マーカよりも安定した姿勢推定を実現することができる。
１　平面型マーカ
２　ＡＲマーカ
ＶＭＰ１ｘ，ＶＭＰ１ｙ，ＶＭＰ２ｘ，ＶＭＰ２ｙ　モアレパターン形成部
ＬＬ　レンチキュラーレンズ
ＳＴ　白黒縞模様パターン
θｖｘｃ，θｖｘｂ　視線角度
Ｐｂｘ　黒ピーク位置
ｅｑ０，ｅｑ１１，ｅｑ１２，ｅｑ２１，ｅｑ２２　グラフ

Claims (5)

  1. 　二次元パターンコードと、
    　模様の上に設けられたレンズによって観測方向に応じた模様データが生成され、前記模様データに対する分割された観測方向の範囲毎に、観測された前記模様データの位置に応じて前記観測方向が一意に推定される複数の模様データ生成手段とを備えたマーカ。
  2. 　前記二次元パターンコードは矩形をなし、
    　第１の前記模様データ生成手段は、前記矩形を構成する隣接した第１の二辺のそれぞれに対して平行に配置された第１の前記レンズからなり、
    　第２の前記模様データ生成手段は、前記矩形を構成し前記第１の二辺と異なる第２の二辺のそれぞれに対して平行に配置された第２の前記レンズからなる、請求項１に記載のマーカ。
  3. 　前記模様は縞模様であり、
    　前記第１の前記レンズと前記第２の前記レンズは共にレンチキュラーレンズであって、
    　前記第１の前記レンズと前記第２の前記レンズとは、前記観測方向についての周期及び前記縞模様の前記レンチキュラーレンズに対する相対位置が異なるものとされた、請求項２に記載のマーカ。
  4. 　模様の上に設けられたレンズによって観測方向に応じた模様データが生成され、前記模様データに対する分割された観測方向の範囲毎に、観測された前記模様データの位置に応じて前記観測方向が一意に推定される複数の前記模様データ生成手段を備えたマーカを用いた姿勢推定方法であって、
    　前記マーカの撮像画像を構成する要素の位置関係に応じて、前記マーカの姿勢を初期推定する第１のステップと、
    　前記第１のステップで推定された姿勢に応じて前記模様データに対する前記観測方向の絶対値を算出する第２のステップと、
    　前記第２のステップで得られた前記絶対値に応じて観測対象とする前記模様データ生成手段を選択する第３のステップと、
    　前記第３のステップで選択された前記模様データ生成手段により生成される前記模様データを観測し、得られた前記模様データの位置に応じて前記観測方向を推定する第４のステップと、
    　前記第４のステップで推定された前記観測方向に応じて、前記第１のステップにおける初期推定を修正する第５のステップを有するマーカを用いた姿勢推定方法。
  5. 　前記第４のステップにおける推定は、前記第３のステップで選択された前記模様データ生成手段により生成される前記模様データを観測することによって予め得られた前記模様データの位置と前記観測方向との関係を用いてなされる、請求項４に記載のマーカを用いた姿勢推定方法。
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