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WO2015015996A1 - 内視鏡用照明光学系 - Google Patents

内視鏡用照明光学系 Download PDF

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Publication number
WO2015015996A1
WO2015015996A1 PCT/JP2014/067737 JP2014067737W WO2015015996A1 WO 2015015996 A1 WO2015015996 A1 WO 2015015996A1 JP 2014067737 W JP2014067737 W JP 2014067737W WO 2015015996 A1 WO2015015996 A1 WO 2015015996A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
light guide
axis direction
optical system
lens
axis
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Ceased
Application number
PCT/JP2014/067737
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
五十嵐　勉
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Olympus Medical Systems Corp
Original Assignee
Olympus Medical Systems Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Olympus Medical Systems Corp filed Critical Olympus Medical Systems Corp
Publication of WO2015015996A1 publication Critical patent/WO2015015996A1/ja
Anticipated expiration legal-status Critical
Ceased legal-status Critical Current

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    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B1/00—Instruments for performing medical examinations of the interior of cavities or tubes of the body by visual or photographical inspection, e.g. endoscopes; Illuminating arrangements therefor
    • A61B1/06—Instruments for performing medical examinations of the interior of cavities or tubes of the body by visual or photographical inspection, e.g. endoscopes; Illuminating arrangements therefor with illuminating arrangements
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B23/00—Telescopes, e.g. binoculars; Periscopes; Instruments for viewing the inside of hollow bodies; Viewfinders; Optical aiming or sighting devices
    • G02B23/24—Instruments or systems for viewing the inside of hollow bodies, e.g. fibrescopes
    • G02B23/2407—Optical details
    • G02B23/2461—Illumination
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B23/00—Telescopes, e.g. binoculars; Periscopes; Instruments for viewing the inside of hollow bodies; Viewfinders; Optical aiming or sighting devices
    • G02B23/24—Instruments or systems for viewing the inside of hollow bodies, e.g. fibrescopes
    • G02B23/26—Instruments or systems for viewing the inside of hollow bodies, e.g. fibrescopes using light guides
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B3/00—Simple or compound lenses
    • G02B3/02—Simple or compound lenses with non-spherical faces
    • G02B3/06—Simple or compound lenses with non-spherical faces with cylindrical or toric faces

Definitions

  • the present invention relates to an endoscope illumination optical system applied to a medical endoscope.
  • the observation space is filled with urine, and a relatively transparent visual field is secured by perfusing a perfusate such as physiological saline. Since the perfusate and urine are mainly water, and the concentration of salt, sugar, etc. is not so high, the refractive index can be considered to be equivalent to that of water. Therefore, in an endoscope for observing these organs, the optical specifications and performance at the time of underwater observation in which the object-side medium is regarded as water affects the practicality.
  • the most important point for the endoscope illumination optical system for underwater observation is the narrowing of the underwater angle of view with respect to the air.
  • the d-line refractive index of water is 1.333 at room temperature, and the relationship between the angle of view in air and the angle of view in water when the outer surface of the endoscope illumination optical system is a flat surface is shown below.
  • Angle of view in air 180 ° 160 ° 140 ° 120 °
  • JP 60-243623 A Japanese Patent Laid-Open No. 11-326786 JP 2008-237790 A JP 2009-207529 A Utility Model Registration No. 2572930 International Publication No. 2010/113550 JP-A-6-273678 Japanese Patent Laid-Open No. 5-203882
  • each of the above-mentioned patent documents can be mounted on a small-diameter endoscope with a channel such as that for a bladder, and is not sufficient as an illumination optical system corresponding to wide-angle underwater observation.
  • the present invention has been made in view of the above-described circumstances, and can provide good light distribution even when the underwater angle of view is wide, and illumination optics suitable for mounting on a thin medical endoscope. The purpose is to provide a system.
  • One aspect of the present invention includes a light guide provided at the distal end of an insertion portion of an endoscope, and an illumination lens disposed adjacent to the object side of the light guide, and the distal end side end surface of the light guide has a long length.
  • the light guide side surface of the illumination lens is a concave surface having an effective range equal to or greater than the shape of the end surface of the light guide, and the concave surface is a toric surface.
  • An illumination optical system that is either an anamorphic surface or an elliptical surface and satisfies the following conditional expression is provided.
  • L L is the maximum length in the long axis direction of the end surface on the light guide front end side
  • L S is the maximum length in the short axis direction on the end surface on the light guide front end side
  • R L is the central curvature of the lens concave surface in the long axis direction.
  • the radius is an absolute value
  • RS is the absolute value of the center curvature radius in the minor axis direction of the concave lens surface.
  • the degree of freedom of arrangement of the structure at the distal end of the insertion portion is increased. It can be made easier to optimize the mounting efficiency.
  • Various polygonal and curved surface configurations can be applied as non-circular shapes having a difference in length between the major axis and the minor axis. Note that an elliptical shape is conceivable as a representative example of the shape in which the definition of the shape is easy and the light guide can be easily molded.
  • the light guide exit light can be diffused to ensure wide-angle light distribution.
  • various problems caused by making the light guide side surface of the illumination lens convex can be avoided.
  • the surface on the light guide side is a convex surface
  • the light energy density is increased in the vicinity of the condensing point, so that there is a problem in ensuring thermal safety for the living body.
  • a transparent resin-molded illumination lens optimal for mounting a special lens shape has a problem in the thermal durability of the resin itself in the vicinity of the condensing point.
  • unevenness due to a mesh pattern formed by a large number of optical fibers constituting the light guide is easily caused by the convex imaging function.
  • the concave surface is given a non-axisymmetric shape so that it can be optimally combined with a light guide having a non-axisymmetric cross-sectional shape.
  • Equation (1) indicates that the absolute value R S of the central curvature radius of the concave surface of the lens concave surface is sufficiently small with respect to the maximum length L S of the light guide in the short axis direction, thereby sufficiently distributing the light in the short axis direction.
  • the light guide end surface is mainly responsible for the light distribution in the lateral direction of the image having a horizontally long aspect ratio, and the light guide end surface is preferentially widened in the short axis direction. .
  • the required light distribution is even more severe than in wide-angle observation in the air, so it is important to increase the diffusivity as much as possible. It becomes.
  • a concave surface covering the entire length of L S can be formed by setting R S / L S to less than 0.5 and making it an aspheric surface whose curvature is weakened at the peripheral part. .
  • R S / L S which is less than the lower limit of the conditional expression is 0.3 or less, it is inevitably an aspheric surface, but the curvature is weakened around the concave surface having a high area ratio. This is not desirable because it is difficult to realize. If R S / L S is 0.7 or more, the concave power at the center of the concave surface is weak, contrary to the above, and it is not desirable because wide-angle light distribution in water cannot be obtained.
  • Equation (2) is a condition that defines the balance between light distribution in the short axis direction and light distribution in the long axis direction.
  • the smaller the value of R S / L S involved in light distribution in the short axis direction, the better the light diffusibility, and R L / L L involved in light distribution in the long axis direction has the same function. Therefore, when (R L / L L ) / (R S / L S ) 1, the diffusibility in the minor axis direction and the major axis direction are substantially equal, and when less than 1, the diffusibility in the major axis direction is relatively High and exceeding 1 means that the diffusibility in the long axis direction is relatively low.
  • priority is given to ensuring light distribution in the short axis direction, which mainly corresponds to the horizontal direction of the horizontally long image, and the priority of light distribution is lowered in the long axis direction, and the effective range of the entire concave surface is the most efficient on the light guide end surface.
  • Priority is given to a well-covered shape.
  • the concave shape in the plane where the illumination lens concave surface abuts the light guide is not necessarily an ellipse, and the short axis direction and the long axis
  • the concave surface may not be able to cover the light guide in an orientation different from the direction. Therefore, R L / L L is set to a value larger than R S / L S, and it is possible to obtain an appropriate light distribution with respect to the light distribution in the long axis direction while eliminating the insufficient effective diameter of the concave surface in the orientation other than the short axis direction.
  • the lower limit of the formula (2) it is not desirable because the problem of insufficient effective diameter of the concave surface occurs.
  • the upper limit of the formula (2) is exceeded, the light distribution in the major axis direction is insufficient.
  • the concave surface of the illumination lens is preferably a rough surface. In this way, further diffusibility can be obtained. That is, since the required light distribution increases as the underwater angle of view increases, there is a limit to relying on only the diffusivity of the concave surface when the underwater angle of view is very large. Therefore, further diffusibility can be obtained by using a rough surface having minute irregularities while maintaining the concave shape of the illumination lens.
  • the front end side end surface of the said light guide is a rough surface.
  • the light distribution improvement effect can be obtained by the same operation even if the end surface on the front end side of the light guide is made rough instead of making the illumination lens rough.
  • the end face can be roughened by machining such as sandblasting to make it rough.
  • the end surface on the front end side of the light guide has a repeatable Z-axis direction displacement in the L-axis-Z-axis cross section.
  • One problem with rough surfaces is that it is easy to develop trial and error because modeling in optical design and simulation prediction are difficult. For this reason, if a shape that can be modeled in optical design is given to the end face on the front end side of the light guide that still has the degree of freedom in shape design, light distribution can be improved based on simulation prediction.
  • the thin plate-shaped diffusion member is arrange
  • the light guide includes an objective optical system, a channel, and any one of the illumination optical systems described above, and the axis connecting the objective optical system and the center of the channel is a C axis.
  • the major axis of the end surface on the front end side has an inclination of 30 ° or less with respect to the C-axis, and the illumination optical system is arranged in each of two regions divided by the C-axis.
  • L L is the maximum length of the long axis direction of the light guide distal end side end surface
  • L S is the maximum length of the short axis direction of the distal end side end face of the light guide
  • R L is the lens concave axial direction center
  • the radius of curvature is an absolute value
  • R S is the absolute value of the center radius of curvature of the concave surface of the lens in the minor axis direction.
  • the light guide cross section on the distal end side of the insertion part into a non-circular shape having a major axis and a minor axis, it is possible to increase the degree of freedom of arrangement of the structure at the distal end of the insertion part and facilitate optimization of the mounting efficiency.
  • the surface on the light guide side concave, light emitted from the light guide can be diffused to ensure wide-angle light distribution.
  • an illumination optical system that can provide a good light distribution even when the underwater angle of view is wide and is suitable for mounting on a medical endoscope having a small diameter.
  • Example 1 of this invention it is a graph which shows the spherical surface light distribution of the light radiate
  • Example 2 of this invention it is a graph which shows the spherical surface light distribution of the light radiate
  • Example 3 of this invention it is a graph which shows the spherical surface light distribution of the light radiate
  • Example 5 of this invention it is a graph which shows the spherical surface light distribution of the light radiate
  • Example 7 of this invention it is a graph which shows the spherical surface light distribution of the light radiate
  • FIG. 1 is a perspective view when the distal end portion 1 of the insertion portion in the endoscope according to the present embodiment is observed from the object side.
  • the distal end portion 1 of the insertion portion has a substantially circular cross section and has a configuration in which various components are accommodated in a distal end frame 8 made of a transparent resin molded product.
  • the distal end portion 1 includes a light guide 2, an illumination lens 3, an objective optical system 4, an objective lens frame 4 ⁇ / b> A, a solid-state imaging device 5, a channel 6, and an angle wire 7 in a distal end frame 8.
  • the light guide 2 when the solid-state imaging device 5 and the channel 6, which are structures having a relatively large cross-sectional area, are arranged vertically within the diameter of the tip portion 1, the light guide 2 can be arranged only in the left and right spaces. Therefore, the light guide 2 divided into two on the tip side is arranged. That is, when the axis connecting the center of the objective optical system 4 and the channel 6 is the C axis, one or more light guides 2 are arranged in each of the two areas divided by the C axis. Moreover, the front end side end surface of the light guide has a non-circular shape having a long axis (L axis) and a short axis (S axis). Details of the end face shape of the light guide will be described later.
  • L axis long axis
  • S axis short axis
  • the illumination lens 3 is configured such that a portion of the distal end frame 8 facing the light guide 2 is an illumination lens. Further, there is an effective range of the front surface of the illumination lens in terms of optical design.
  • the surface disposed on the light guide 2 side of the illumination lens 3 is a concave surface having an effective range equal to or greater than the end surface shape of the light guide 2.
  • the concave surface is preferably a toric surface, an anamorphic surface, or an elliptical surface. Details of the concave shape of the illumination lens will be described later.
  • the objective optical system 4 is held by an objective lens frame 4A, and a solid-state imaging device 5 is disposed on the proximal end side of the objective optical system 4 in the insertion portion.
  • the solid-state imaging device 5 outputs an image having a horizontally long aspect ratio.
  • the signal cable (not shown), the light guide 2 and the channel 6 connected to the solid-state imaging device 5 affect the layout over the entire length of the insertion portion.
  • the channel 6 is a communication hole through which various treatment tools such as forceps are inserted, and the angle wire 7 is a bending mechanism for appropriately bending the distal end portion.
  • the front end frame that holds each structure at the front end portion 1 is made of a transparent resin molded product so as to also function as an illumination lens.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view of the tip 1 in the optical axis direction, that is, a cross-sectional view of the tip 1 cut along a C-axis connecting the center of the channel 6 and the center of the objective optical system 4.
  • the channel 6 and the objective lens frame 4 ⁇ / b> A are fixed to the distal end frame 8.
  • the channel opening 9 is inclined so that the distal end frame 8 is tapered in consideration of improved insertion into the urethra and the like.
  • the light guide 2 and the effective range of the front end surface of the illumination lens are disposed relatively lower.
  • FIG. 3 is a view of the tip portion 1 when observed obliquely from the object side.
  • the tip frame 8 has an inclination of the channel opening 9, but the illumination lens tip surface effective range 3 is also inclined in order to taper for the purpose of improving the insertion property.
  • the shape of the distal end surface of the distal end frame 8 from the viewpoint of improving the insertability needs to be taken into consideration when arranging the components, and the illumination lens 3 includes the shape of the inclined surface including the effective range of the distal end surface of the illumination lens 3.
  • the arrangement shown in FIG. 1 is obtained by optimizing the tip end face effective range and the light guide 2.
  • the light guide 2 is an ellipse having a long axis inclined by 20 ° with respect to an axis (C axis) passing through the center of the channel 6 and the center of the objective lens frame, and the effective range of the front end surface of the illumination lens 3 has the same orientation. Assume an ellipse with. In the embodiment, the inclination angle of the effective range of the front end surface of the illumination lens 3 is 15 ° in the light guide minor axis direction.
  • the end face of the light guide 2 on the distal end side has a non-circular shape having a long axis (L axis) and a short axis (S axis), thereby increasing the degree of freedom of arrangement of the structure at the distal end of the insertion section and optimizing the mounting efficiency. It is easy to change.
  • Various non-circular shapes with different lengths between the major axis and minor axis may have various polygonal and curved surface configurations, but an ellipse shown in FIG. 1 is representative as an example of easy shape definition and light guide molding. Is. Therefore, the following description will be made using an ellipse.
  • the ellipse can be expressed by the following equation (3) as is widely known.
  • a LG is the radius of the elliptical light guide in the X-axis direction
  • bLG is the radius of the elliptical light guide in the Y-axis direction.
  • minor axis 2 times the maximum length L S in the minor axis direction.
  • the major and minor radii are appropriately set with the elliptical light guide defined above, rotated in an arbitrary direction with respect to the insertion axis, and then placed in the absolute coordinate system of the insertion space.
  • the endoscope according to the present embodiment has a light distribution in comparison with a general endoscope having an angle of view in air exceeding 180 °, an angle of view in water of 100 ° or more, and an angle of view in air of less than 170 °.
  • the demand for is severe.
  • the reason why the surface on the light guide 2 side of the illumination lens 3 is concave is that the light on the light guide 2 side of the illumination lens 3 is convex while diffusing the light emitted from the light guide 2 to ensure wide-angle light distribution. This is to avoid various problems caused by this.
  • the surface on the light guide 2 side of the illumination lens 3 is a convex surface
  • the light energy density is increased in the vicinity of the condensing point, so that there is a problem in ensuring thermal safety for the living body.
  • a transparent resin-molded illumination lens optimal for mounting a special lens shape has a problem in the thermal durability of the resin itself in the vicinity of the condensing point.
  • unevenness due to the mesh pattern formed by a large number of optical fibers constituting the light guide by the imaging action of the convex surface is likely to occur. Due to these problems, the convex surface cannot provide the strong power necessary to secure the wide-angle light distribution, and a light distribution that can be used for wide-angle observation during underwater observation cannot be obtained.
  • the configuration of the present invention employs a concave surface that is difficult to cause these problems. Further, the concave surface is given a non-axisymmetric shape, and can be optimally combined with a light guide having a non-axisymmetric cross-sectional shape.
  • the toric surface is generally defined as a surface that occurs when a circle is rotated about a straight line that does not pass through its center. Further, there is an aspheric toric as a surface generated when an axisymmetric aspheric surface is rotated about a straight line that does not pass through the center of curvature of the central portion. In the present invention, an aspheric toric is also treated as a kind of toric surface.
  • the optical axis direction is the Z axis
  • the two axes perpendicular to and perpendicular to the Z axis are the X axis and the Y axis
  • the spherical surface or the axisymmetric aspheric surface in the YZ section is the radius of curvature in the XZ section.
  • the formula for defining the toric surface when rotated with respect to the Y axis by RX is shown in Formula (4).
  • X is the X coordinate
  • Y is the Y coordinate
  • Z (X, Y) is the Z coordinate obtained as a function of X and Y
  • RX is the central radius of curvature in the XZ section
  • RY is in the YZ section.
  • KY is a coefficient that determines the quadratic curved surface characteristics in the YZ section
  • n is an integer of 2 or more
  • AY 2n is the coefficient for each order of the aspheric polynomial term in the YZ section. .
  • the toric surface has two symmetric cross sections, and in the definition of Equation (4), it is symmetric with respect to the Z axis in the XZ cross section, and symmetric with respect to the Z axis in the YZ cross section. Further, the shape in the XZ cross section is a circle having a radius RX.
  • the anamorphic surface has two symmetrical cross sections like the toric surface, but does not have a rotation axis like the toric surface and can express a shape different from the toric surface.
  • the formula for defining the anamorphic surface is shown in Formula (5).
  • the coordinate system is the same as that defined on the toric surface.
  • KX is a coefficient that determines the quadratic surface characteristics in the XZ cross section
  • KY is a coefficient that determines the quadric surface characteristics in the YZ cross section
  • AR 2n is a coefficient by degree of the aspheric polynomial term in both XY directions.
  • AP 2n is a coefficient by order of the aspheric polynomial term, and is a coefficient that varies the action in the XY directions.
  • the ellipsoidal surface is well known optically as a reflector for a light source optical system.
  • the ellipsoidal surface is defined by an ellipsoidal definition formula, and the formula (6) shows a result of converting it into a plane shape definition for optical design.
  • a is the radius of the ellipsoid in the X-axis direction
  • b is the radius of the ellipsoid in the Y-axis direction
  • c is the radius of the ellipsoid in the Z-axis direction.
  • the elliptical surface can be set by deleting the even-order polynomial part in the mathematical formula (3) of the anamorphic surface and performing parameter substitution of the following mathematical formula (7) It is.
  • the ellipsoid can be treated as a kind of anamorphic surface.
  • the illumination optical system preferably satisfies the following conditional expression. 0.3 ⁇ R S / L S ⁇ 0.7 (8) 1 ⁇ (R L / L L ) / (R S / L S ) ⁇ 5 (9)
  • L L is the maximum length in the long axis direction of the end surface on the light guide front end side
  • L S is the maximum length in the short axis direction on the end surface on the light guide front end side
  • R L is the central curvature of the lens concave surface in the long axis direction.
  • the radius is an absolute value
  • RS is the absolute value of the center curvature radius in the minor axis direction of the concave lens surface.
  • Equation (8) is such that the absolute value R S of the central curvature radius in the minor axis direction of the concave surface of the lens is sufficiently small with respect to the maximum length L S in the minor axis direction of the light guide, thereby sufficiently distributing the light in the minor axis direction. This is a condition for widening.
  • the minor axis direction of the light guide end face mainly bears the lateral light distribution of an image having a horizontally long aspect ratio, and the light guide end face light distribution in the minor axis direction is preferentially widened. The configuration.
  • the state is ideal.
  • the concave minor axis direction cross-section of the aspherical surface can form a concave surface which covers the L S entire length by an aspherical surface curvature is weakened at the periphery on which is less than 0.5 R S / L S .
  • R S / L S which is less than the lower limit of the conditional expression is 0.3 or less, it is inevitably an aspheric surface, but the curvature is weakened around the concave surface having a high area ratio. This is not desirable because it is difficult to realize. If R S / L S is 0.7 or more, the concave power at the center of the concave surface is weak, contrary to the above, and it is not desirable because wide-angle light distribution in water cannot be obtained.
  • Equation (9) is a condition that regulates the balance between light distribution in the short axis direction and light distribution in the long axis direction.
  • R S / L S related to light distribution in the short axis direction has a better light diffusibility as the value is smaller, and R L / L L related to light distribution in the long axis direction.
  • priority is given to light distribution in the short axis direction corresponding mainly to the horizontal direction of the horizontally long image, the priority of light distribution is lowered in the long axis direction, and the effective range of the entire concave surface covers the light guide end surface most efficiently.
  • Priority is given to shape.
  • R L / L L is set to a value larger than R S / L S, and it is possible to obtain an appropriate light distribution with respect to the light distribution in the long axis direction while eliminating the insufficient effective diameter of the concave surface in the orientation other than the short axis direction.
  • the effective diameter of the concave surface is insufficient, and it is not desirable, and above the upper limit of the formula (9), the light distribution in the major axis direction is insufficient, which is not desirable.
  • the concave surface or light guide end surface of the illumination lens 3 on the light guide side is a rough surface. Since the required light distribution increases as the underwater angle of view increases, there is a limit to relying solely on the diffusivity of the concave surface when the underwater angle of view is very large. By making the concave surface of the illumination lens a rough surface having minute irregularities while maintaining the shape, further diffusibility can be obtained.
  • the rough surface can be formed on the illumination lens by transferring the rough surface formed on the mold.
  • the glass surface can be processed directly by machining or chemical treatment. Furthermore, by using a glass mold, it is possible to transfer a rough mold shape to glass. Note that it is also possible to selectively improve the diffusivity in the long axis direction by using, for example, a rough surface as a streak running in the short axis direction by utilizing the fact that the illumination lens is non-axisymmetric.
  • the light distribution improvement effect can be obtained by the same action when the front end side surface of the light guide is made rough instead of making the illumination lens rough.
  • machining such as sandblasting may be performed to make the end surface rough.
  • the light guide end face has a repetitive Z-direction displacement in the L-axis-Z-axis cross section.
  • a thin plate-like diffusing member between the end face of the light guide and the illumination lens.
  • Various methods are known as a method for forming the diffusing member, but a typical one is to make at least one surface of glass processed into a thin plate into a rough surface. There is a rough surface forming method. When a transparent resin material is used, transfer by molding is easy.
  • the light distribution angle there is a degree of freedom in which the light distribution angle can be designed, and a holographic material in which fine particles of a light diffusing agent are added inside the resin and a fine uneven pattern formed by a surface relief hologram Diffuser can be used.
  • a holographic material in which fine particles of a light diffusing agent are added inside the resin and a fine uneven pattern formed by a surface relief hologram Diffuser can be used.
  • the holographic diffusion plate it is possible to obtain light distribution characteristics having anisotropy.
  • an illumination optical system that can obtain a good light distribution even when the underwater angle of view is wide and is suitable for mounting on a small-sized medical endoscope.
  • FIG. 4 shows the configuration of an objective optical system in an endoscope to which the illumination optical system according to each embodiment is applied.
  • 4A shows the objective optical system in the underwater observation state
  • FIG. 4B shows the objective optical system in the air observation state.
  • the objective optical system in FIG. 4 includes, in order from the object side, a first group (first lens) composed of plano-concave lenses, a second group composed of plano-concave lenses, a color correction filter, an aperture stop that is assumed to be mounted on a thin plate, A rear group having a refractive power of The rear group consists of three groups, all having positive refractive power. It is assumed that the imaging surface of the solid-state imaging device is disposed on the image surface.
  • the image height Iw in the underwater observation state in FIG. 4A is 0.751 mm, and it is assumed that this image height matches the effective image pickup area of the solid-state image pickup device. Use the entire imaging area.
  • the underwater angle of view at this time is 129.4 °, which is a very wide angle for underwater observation, and an object in water can be observed using the entire effective image pickup area of the solid-state image sensor.
  • FIG. 5 is a conceptual diagram showing the imaging range of underwater observation and in-air observation, and intuitively shows that the effective imaging area in the in-air observation state becomes narrower than in the underwater observation state as described above.
  • FIG. 5A shows an imaging area on a solid-state imaging device in an underwater observation state, and shows that an effective imaging area in a hatched octagonal mask can be used on the assumption that an octagonal electric field mask is attached.
  • the maximum image height in the octagonal mask is Iw.
  • FIG. 5B shows the imaging area on the solid-state imaging device in the air observation state, and the hatched circle of radius Ia becomes the imaging area in the air observation state, and is hatched between the octagonal mask and the circle.
  • the no area is an optically ineffective area where no subject image is formed.
  • Such an objective optical system enables wide-angle observation in an underwater state even when the object side is in a flat state. Furthermore, the fact that the object side is a flat surface does not require any special contrivance for direct light incident flare from the illumination optical system, and does not cause any additional restrictions on the configuration of the illumination optical system.
  • the lens having the maximum lens outer diameter in the objective optical system is ⁇ 2.2 mm at the lens on the object side end, and even when combined with a channel and a bending mechanism having an inner diameter ⁇ 2.2 mm required for a cystoscope, the tip outer diameter is less than ⁇ 7 Can be realized.
  • the lens data of the objective optical system in FIG. 4 is shown below.
  • r represents a radius of curvature (unit: mm)
  • d represents a surface interval (mm)
  • Nd represents a refractive index with respect to the d line
  • Vd represents an Abbe number with respect to the d line.
  • Image height and angle of view for underwater observation Image height [mm] Angle of view [°] Diagonal 0.751 129.4 Horizontal 0.706 118.7 Vertical 0.482 76.3
  • Tables 1 and 2 show various data of the illumination optical system according to each example.
  • the major axis direction of the ellipse is Y of concave local coordinates
  • the minor axis direction is X of concave local coordinates.
  • each of the light guides applied to each example has an elliptical end face shape
  • the rotation direction of the major axis with respect to the C axis connecting the objective optical system and the center of the channel is 20 ° (see FIG. 1)
  • the central coordinates with respect to the objective optical system center are (2.067, 0.752), ( -2.067, 0.752).
  • the comparative example is a combination of a circular light guide and a concave spherical lens that can be mounted in the same space as each example, and the object surface center illuminance is at the same level as each example having the lowest illuminance.
  • the light guide of the comparative example has a circular shape, the radius is 0.37 mm (the same as the short radius of each example), and the center coordinate [mm] with respect to the objective optical system center is (2.067, 0.752). ), ( ⁇ 2.067, 0.752).
  • the illumination lens of the comparative example has the same material, outer surface side shape, center thickness, and outer surface side effective diameter as those of the respective examples.
  • emitted in water from the illumination lens of a comparative example was shown in FIG.
  • FIG. 7 to 20 show the sectional shape of the illumination lens of each example and a spherical light distribution graph of light emitted into water.
  • (a) shows a cross section in the short axis direction of the light guide
  • (b) shows a cross section in the long axis direction of the light guide.
  • the spherical light distribution graph is obtained by standardizing the illuminance distribution by ray bundle tracking and intensity integration, assuming that a sphere having a radius of 40 mm is disposed at a distance of 40 mm in water.
  • FIG. 6 shows the light distribution of the light guide emitted light used for intensity integration.
  • Example 7 is a kinoform shape having periodicity.
  • FIG. 22 is a diagram showing the shape of the light guide end face of Example 7, which has a saw blade-like pattern with an orientation such that the boundary line runs in the minor axis direction, and diffuses light in the major axis direction.
  • the cross-sectional shape has an inclination angle of 16.7 ° and a depth of 0.045 mm.
  • the concave surfaces of the illumination lens are toric surfaces in Examples 1 to 2 and 7, anamorphic surfaces in Examples 3 to 5, and elliptical surfaces in Example 6.
  • the concave shape in all these examples assumes a visual field slightly inside the underwater horizontal angle of view (118.7 °) and the underwater vertical angle of view (76.3 °) of the objective optical system. It is designed to obtain a spherical light distribution (ratio to the center). Underwater 55 ° spherical light distribution in the horizontal direction of the screen: 10% or more Underwater 35 ° spherical light distribution in the vertical direction of the screen: 25% or more
  • each of these embodiments satisfies the expressions (8) and (9), and enhances the diffusibility in the minor axis direction of the light guide with a small mounting space despite a wide angle of view to be supported.
  • the target light distribution is obtained.
  • the comparative example consisting of a circular light guide and a concave spherical lens has a horizontal light distribution in spite of the same level as in Example 2 where the central illumination ratio is the lowest in the examples.
  • the target has been largely missed.
  • the concave curvature radius of the comparative example is made smaller, the horizontal light distribution can be improved. In this case, however, the central illuminance is lowered, which causes a problem in brightness.
  • the configuration of the present invention is not used, it is difficult to ensure illumination performance in a limited tip space.
  • Example 1 and Example 7 have the same illumination lens shape and differ only in the shape of the light guide end surface, and thus the difference in light distribution performance is due to the shape of the light guide end surface in the form of a kinoform.
  • the light distribution of Example 7 is improved mainly in the vertical direction, and the light diffusion effect in the light guide major axis direction appears.
  • each embodiment it is possible to provide an illumination optical system that can obtain a good light distribution even when the underwater angle of view is wide and is suitable for mounting on a small-sized medical endoscope.

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Abstract

　水中画角が広い場合でも良好な配光が得られ、かつ、細径の医療用内視鏡への実装に適したものとする。　内視鏡の挿入部先端に設けられるライトガイドと、ライトガイドの物体側に隣接して配置される照明レンズとを備え、ライトガイドの先端側端面が、長軸と短軸を有する非円形の断面形状であり、照明レンズのライトガイド側の面が、ライトガイドの断面形状と同等以上の有効範囲を有する凹面であり、凹面がトーリック面、アナモフィック面又は楕円面の何れかであり、以下の条件式を満足する照明光学系。　０．３＜ＲＳ／ＬＳ＜０．７　・・・（１）　１＜（ＲＬ／ＬＬ）／（ＲＳ／ＬＳ）＜５　・・・（２）　但し、ＬＬはライトガイド先端側端面の長軸方向の最大長であり、ＬＳはライトガイド先端側端面の短軸方向の最大長であり、ＲＬはレンズ凹面の長軸方向の中心曲率半径絶対値であり、ＲＳはレンズ凹面の短軸方向の中心曲率半径絶対値である。

Description

内視鏡用照明光学系
　本発明は、医療用内視鏡に適用される内視鏡用の照明光学系に関する。
　例えば、泌尿器系臓器を内視鏡で観察する場合、観察空間は尿で満たされており、生理食塩水等の灌流液を灌流させることで比較的透明な視野を確保する。灌流液も尿も水を主体とするものであり、塩分や糖分等の濃度もさほど高くないため、屈折率は水と同等と考えることができる。よって、これらの臓器を観察対象とする内視鏡では物体側媒質を水とみなした水中観察時の光学仕様・性能が実用性を左右する。
　水中観察用の内視鏡用照明光学系にとって最も注意すべき点は水中画角の空気中に対する狭角化である。水のｄ線屈折率は常温で１．３３３であり、内視鏡用照明光学系の外表面を平面とした場合の空気中画角と水中画角の関係を以下に示す。
　空気中画角　１８０°　　　１６０°　　　１４０°　　　１２０°
　水中画角　　　９７．２°　　９５．３°　　８９．７°　　８１．０°
　膀胱用内視鏡を例に挙げると、比較的広角な空気中画角１２０°の場合でも、実際の膀胱内観察時は水中画角８１°となり、水中では視野範囲がかなり狭まる。膀胱内面全域の病変を探索するためには、術者は内視鏡の先端湾曲操作・挿入部挿脱・挿入部捻りの組合せ操作を行うが、水中画角が狭いとこれらの操作頻度を増加させることとなり、作業効率の観点で望ましくない。水中画角をより広くすることで術者の内視鏡操作にかかる負担を軽減することができ、診断・処置の効率改善が期待できる。このため、水中画角が１００°以上となるような対物光学系を適用することが好ましい。
　そして、この際、広角化した水中画角に対応した照明光学系の配光を確保する必要がある。さらに、膀胱用内視鏡では尿道経由で挿入可能な細い外径と灌流・処置用のチャンネル搭載が必須となるため、狭い内視鏡先端空間に実装可能であることが必須である。
　例えば、特許文献１乃至特許文献８のように、照明レンズの形状やライドガイド端面形状に工夫を施した内視鏡用照明光学系が種々知られている。
特開昭６０－２４３６２３号公報 特開平１１－３２６７８６号公報 特開２００８－２３７７９０号公報 特開２００９－２０７５２９号公報 実用新案登録第２５７２９３０号公報 国際公開第２０１０／１１３５５０号 特開平６－２７３６７８号公報 特開平５－２０３８８２号公報
　しかしながら、上記した各特許文献は、いずれも膀胱用のようなチャンネル付き細径内視鏡に実装でき、広角の水中観察に対応する照明光学系としては十分とはいえない。
　本発明は、上述した事情に鑑みてなされたものであって、水中画角が広い場合でも良好な配光が得られ、かつ、細径の医療用内視鏡への実装に適した照明光学系を提供することを目的とする。
　上記目的を達成するため、本発明は以下の手段を提供する。
　本発明の一態様は、内視鏡の挿入部先端に設けられるライトガイドと、該ライトガイドの物体側に隣接して配置される照明レンズとを備え、前記ライトガイドの先端側端面が、長軸と短軸を有する非円形状であり、前記照明レンズの前記ライトガイド側の面が、該ライトガイドの先端側端面の形状と同等以上の有効範囲を有する凹面であり、該凹面がトーリック面、アナモフィック面又は楕円面の何れかであり、以下の条件式を満足する照明光学系を提供する。
　０．３＜ＲＳ／ＬＳ＜０．７　　　・・・（１）
　１＜（ＲＬ／ＬＬ）／（ＲＳ／ＬＳ）＜５　　　・・・（２）
　但し、ＬＬはライトガイド先端側端面の長軸方向の最大長であり、ＬＳはライトガイド先端側端面の短軸方向の最大長であり、ＲＬはレンズ凹面の長軸方向の中心曲率半径絶対値であり、ＲＳはレンズ凹面の短軸方向の中心曲率半径絶対値である。
　本態様によれば、挿入部先端側のライトガイドの端面を長軸（Ｌ軸）と短軸（Ｓ軸）を有する非円形状とすることで、挿入部先端の構造物配置の自由度を高めて実装効率を最適化し易くすることができる。長軸と短軸の長さに差のある非円形形状として各種多角形や曲面の構成を適用することができる。なお、形状の定義が容易であり、かつ、ライトガイドの成形加工が容易な形状の代表例として楕円形状が考えられる。
　また、照明レンズのライトガイド側の面を凹面とすることにより、広角配光確保のためにライトガイド出射光を拡散させることができる。また、照明レンズのライトガイド側面を凸面とすることによって生じる各種課題を回避することができる。
　すなわち、ライトガイド側の面を凸面とすると、集光点付近で光エネルギー密度が高まるため、生体に対する熱的安全性確保に課題が生じる。また、特殊レンズ形状の実装に最適な透明樹脂成形の照明レンズでは集光点付近で樹脂そのものの熱的耐久性に課題が生じる。さらに、凸面の結像作用によりライトガイドを構成する多数本の光ファイバーが形成する網目状パターンに起因したムラが生じ易いというデメリットがある。
　このように、照明レンズのライトガイド側の面を凸面とすると、広角配光確保に必要な強いパワーを与えられなくなり、水中観察時の広角観察に対応できる配光が得られない。よって、本態様においては、これらの不具合が生じにくい凹面を採用している。さらに、凹面には非軸対称な形状を与え、同じく非軸対称な断面形状のライトガイドと組み合わせて最適設計できるようにすることが好ましい。
　（１）式はライトガイドの短軸方向の最大長ＬＳに対してレンズ凹面の短軸方向の中心曲率半径絶対値ＲＳを十分に小さくすることにより、短軸方向の配光を十分に広くするための条件である。本態様ではライトガイド端面の短軸方向が横長なアスペクト比を有する画像の横方向配光を主に担うことを想定し、ライトガイド端面の短軸方向の配光を優先して広げる構成としている。空気中よりも光が拡散しづらい水で満たされた空間においては要求される配光が空気中での広角観察よりもさらに厳しいため、照明レンズとしては拡散性をできるかぎり高めておくことが重要となる。
　凹面の短軸方向断面が球面の場合、ＲＳ／ＬＳ＝０．５（半球面）で拡散性を高める側の限界となるので、ＲＳ／ＬＳ＝０．５に近い状態が理想的である。但し、凹面の短軸方向断面が非球面の場合にはＲＳ／ＬＳを０．５未満とした上で周辺部で曲率が弱まる非球面とすることでＬＳ全長を覆う凹面を形成できる。よって、条件式の下限未満となるＲＳ／ＬＳが０．３以下の場合は必然的に非球面となるが、面積比率の高い凹面周辺部で曲率が弱まるため、水中での広角配光の実現が困難となり望ましくない。ＲＳ／ＬＳが０．７以上の場合は、前記と逆に凹面中心部での凹パワーが弱いため、水中での広角配光が得られなくなるので望ましくない。
　また、（２）式は短軸方向の配光と長軸方向の配光のバランスを規定する条件である。短軸方向の配光に関与するＲＳ／ＬＳは値が小さいほど光の拡散性が良く、長軸方向の配光に関与するＲＬ／ＬＬも作用としては同様である。よって、（ＲＬ／ＬＬ）／（ＲＳ／ＬＳ）＝１の場合は短軸方向と長軸方向の拡散性が概ね同等となり、１未満では長軸方向の拡散性が相対的に高く、１を越えると長軸方向の拡散性が相対的に低くなることを意味する。本態様においては、横長画像の横方向に主に対応する短軸方向の配光確保を優先し、長軸方向は配光の優先度を下げ、凹面全体の有効範囲がライトガイド端面を最も効率良く覆う形状とすることを優先している。
　例えば、ライトガイドの先端側端面が楕円で、照明レンズの凹面が楕円面でない場合、照明レンズ凹面とライトガイドが突き当たる平面内での凹面形状は楕円になるとは限らず、短軸方向及び長軸方向と異なる方位にて凹面がライトガイドを覆えない状態になり得る。よって、ＲＬ／ＬＬをＲＳ／ＬＳより大きめの値として短軸方向以外の方位で凹面有効径不足を解消しつつ、長軸方向の配光に関しても適度な配光が得られるようにする。（２）式の下限以下では凹面有効径不足の問題が生じるため望ましくなく、（２）式の上限以上では長軸方向の配光が不足し望ましくない。
　上記態様において、前記照明レンズの凹面が粗面であることが好ましい。
　このようにすることで、さらなる拡散性を得ることができる。
　すなわち、水中画角が増すにつれて要求される配光が高まるため、水中画角が非常に大きくなると凹面の拡散性だけに依存するには限界がある。そこで、照明レンズの凹面形状を維持したまま微小な凹凸を有する粗面とすることで、さらなる拡散性を得ることができる。
　上記態様において、前記ライトガイドの先端側端面が粗面であることが好ましい。
　照明レンズを粗面とする代わりに、ライトガイドの先端側端面を粗面としても同様の作用により配光改善効果を得ることができる。ライトガイドがガラスからなる場合、その端面を粗面とするにはサンドブラスト等の機械加工で荒らすことができる。
　上記態様において、前記ライトガイド軸をＺ軸としたとき、Ｌ軸－Ｚ軸断面で前記ライトガイドの先端側端面が繰返し性のあるＺ軸方向変位を有することが好ましい。
　粗面の一つの課題として、光学設計上のモデリングとシミュレーション予測が困難であるため、試行錯誤の開発となり易い点が挙げられる。このため、形状設計自由度の残されているライトガイドの先端側端面に光学設計上のモデリング可能な形状を与えてやれば、シミュレーション予測に基づく配光改善が可能となる。
　また、上記態様において、前記ライトガイドの先端側端面と前記照明レンズとの間に、薄板状拡散部材が配置されていることが好ましい。
　このようにすることで、照明レンズやライトガイドの先端側端面を粗面とするのと同様の効果が得られる。
　また、本発明の他の態様は、対物光学系、チャンネル、及び上記何れかの照明光学系を備え、前記対物光学系と前記チャンネルの中心を結ぶ軸をＣ軸としたときに、前記ライトガイドの先端側端面の長軸が前記Ｃ軸に対して３０°以下の傾きを有し、前記照明光学系が前記Ｃ軸によって分割される２つの領域の各領域に夫々１以上配置され、以下の条件式を満足する内視鏡を提供する。
　０．３＜ＲＳ／ＬＳ＜０．７　　　・・・（１）
　１＜（ＲＬ／ＬＬ）／（ＲＳ／ＬＳ）＜５　　　・・・（２）
　但し、ＬＬはライトガイド先端側端面の長軸方向の最大長であり、ＬＳはライトガイドの先端側端面の短軸方向の最大長であり、ＲＬはレンズ凹面の長軸方向の中心曲率半径絶対値であり、ＲＳはレンズ凹面の短軸方向の中心曲率半径絶対値である。
　挿入部先端側のライトガイド断面を長軸と短軸を有する非円形状とすることで、挿入部先端の構造物配置の自由度を高めて実装効率を最適化し易くすることができ、照明レンズのライトガイド側の面を凹面とすることにより、広角配光確保のためにライトガイドからの出射光を拡散させることができる。
　本発明によれば、水中画角が広い場合でも良好な配光が得られ、かつ、細径の医療用内視鏡への実装に適した照明光学系を提供できるという効果を奏する。
本発明の第１の実施形態に係る照明光学系が適用される内視鏡の挿入部先端部を物体側から観察した際の透視図である。 本発明の第１の実施形態に係る照明光学系が適用される内視鏡の挿入部先端部の光軸方向の断面図である。 本発明の第１の実施形態に係る照明光学系が適用される内視鏡の挿入部先端部を物体側から斜めに観察した際の図である。 本発明の各実施例に係る照明光学系が適用される内視鏡における対物光学系の全体構成を示す断面図であり、（ａ）は水中観察状態、（ｂ）は空気中観察状態を示す。 水中観察と空気中観察の撮像範囲を示す概念図であり、（ａ）は水中観察状態、（ｂ）は空気中観察状態を示す。 本発明の各実施例において、ライトガイドから空気中に出射する光の球面配光を示すグラフである。 本発明の実施例１に係る照明レンズの断面形状を示す図で、（ａ）は短軸方向断面、（ｂ）は長軸方向断面である。 本発明の実施例１において、照明レンズから水中に出射する光の球面配光を示すグラフである。 本発明の実施例２に係る照明レンズの断面形状を示す図で、（ａ）は短軸方向断面、（ｂ）は長軸方向断面である。 本発明の実施例２において、照明レンズから水中に出射する光の球面配光を示すグラフである。 本発明の実施例３に係る照明レンズの断面形状を示す図で、（ａ）は短軸方向断面、（ｂ）は長軸方向断面である。 本発明の実施例３において、照明レンズから水中に出射する光の球面配光を示すグラフである。 本発明の実施例４に係る照明レンズの断面形状を示す図で、（ａ）は短軸方向断面、（ｂ）は長軸方向断面である。 本発明の実施例４において、照明レンズから水中に出射する光の球面配光を示すグラフである。 本発明の実施例５に係る照明レンズの断面形状を示す図で、（ａ）は短軸方向断面、（ｂ）は長軸方向断面である。 本発明の実施例５において、照明レンズから水中に出射する光の球面配光を示すグラフである。 本発明の実施例６に係る照明レンズの断面形状を示す図で、（ａ）は短軸方向断面、（ｂ）は長軸方向断面である。 本発明の実施例６において、照明レンズから水中に出射する光の球面配光を示すグラフである。 本発明の実施例７に係る照明レンズの断面形状を示す図で、（ａ）は短軸方向断面、（ｂ）は長軸方向断面である。 本発明の実施例７において、照明レンズから水中に出射する光の球面配光を示すグラフである。 比較例に係る照明レンズから水中に出射する光の球面配光を示すグラフである。 本発明の実施例７に係るライトガイドの端面形状を示す図である。
（第１の実施形態）
　以下に、本発明の第１の実施形態に係る照明光学系を備えた内視鏡について図面を参照して説明する。
　図１は、本実施形態に係る内視鏡における挿入部の先端部１を物体側から観察した際の透視図である。図１に示すように、挿入部の先端部１は略円形断面で透明樹脂成形品からなる先端枠８に各種構成物を収容した構成となっている。先端部１は、先端枠８内にライトガイド２、照明レンズ３、対物光学系４、対物レンズ枠４Ａ、固体撮像素子５、チャンネル６及びアングルワイヤー７を備えている。
　ライトガイド２は、先端部１の直径内において、比較的断面積の大きい構造物である固体撮像素子５とチャネル６を縦に配置すると、ライトガイド２を配置できるのは左右の空間に限られるため、先端側で２本に分割したライトガイド２を配置する。すなわち、対物光学系４とチャネル６の中心を結ぶ軸をＣ軸としたときに、ライトガイド２がＣ軸によって分割される２つの領域の各領域に夫々１以上配置されている。また、ライトガイドの先端側端面が、長軸（Ｌ軸）と短軸（Ｓ軸）を有する非円形状となっている。ライトガイドの端面形状についての詳細は後述する。
　照明レンズ３として、先端枠８においてライトガイド２に対向する部分が照明レンズとなるように構成されている。さらに、光学設計概念的には照明レンズ先端面有効範囲が存在する。照明レンズ３のライトガイド２側に配置される面が、ライトガイド２の端面形状と同等以上の有効範囲を有する凹面となっている。そして、この凹面がトーリック面、アナモフィック面又は楕円面の何れかであることが好ましい。照明レンズの凹面形状についての詳細は後述する。
　対物光学系４は対物レンズ枠４Ａに保持され、挿入部内において対物光学系４の基端側には固体撮像素子５が配置されている。図１において、垂直方向は画像の垂直方向に対応するので、固体撮像素子５は横長なアスペクト比の画像を出力する。なお、固体撮像素子５に接続される図示しない信号ケーブルとライトガイド２、チャネル６は挿入部全長にわたってそのレイアウトに影響する。チャンネル６は、鉗子などの各種処置具を挿通させる連通孔であり、アングルワイヤー７は、先端部を適宜湾曲させるための湾曲機構である。
　なお、先端部１で各構造物を保持する先端枠は照明レンズ機能を兼ねるよう透明樹脂成形品で構成する。
　図２は、先端部１の光軸方向の断面図、すなわち、先端部１をチャンネル６の中心と対物光学系４の中心を結ぶＣ軸線で切った横断面図である。図２に示すように、先端枠８に対して、チャンネル６と対物レンズ枠４Ａが固定する構造である。例えば、尿道等への挿入性向上を鑑み、先端枠８が先細りとなるようチャンネル開口部９に傾斜をつけている。この傾斜角をできるだけ大きくとってスムースな先細り形状とするために、チャンネル開口部９からライトガイド２と照明レンズ先端面有効範囲を離す必要がある。このため、図１の断面ではライトガイド２と照明レンズ先端面有効範囲を相対的に下側に配置している。
　図３は、先端部１の物体側から斜めに観察した際の図である。先端枠８にはチャンネル開口部９の傾斜があるが、さらに挿入性向上目的で先細りさせるために照明レンズ先端面有効範囲３も傾斜させている。このように、挿入性向上の観点による先端枠８の先端面形状も構成物の配置時に考慮する必要があり、照明レンズ３の先端面有効範囲を含む傾斜面の形状も含めて、照明レンズ３の先端面有効範囲とライトガイド２を最適化したものが図１に示した配置である。
　図１において、ライトガイド２はチャンネル６中心と対物レンズ枠中心を通る軸（Ｃ軸）に対して２０°傾いた長軸を有する楕円であり、照明レンズ３の先端面有効範囲も同じ方位を有する楕円と仮定する。尚、実施例における照明レンズ３の先端面有効範囲の傾斜角はライトガイド短軸方向において１５°である。
　（ライトガイド先端側端面の形状について）
　ライトガイド２の先端側の端面を長軸（Ｌ軸）と短軸（Ｓ軸）を有する非円形の形状とすることで、挿入部先端の構造物配置の自由度を高めて実装効率を最適化し易くしている。長軸と短軸の長さに差のある非円形形状として各種多角形や曲面の構成が有り得るが、形状定義が容易でライトガイドの成形加工もし易いものの例として、図１に示す楕円が代表的である。そこで、以下楕円を用いて説明する。
　ライトガイド２の端面内ローカル座標において直交する２軸をＸ軸及びＹ軸とすると、楕円は広く知られているように以下の式（３）で表現できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
  
　但し、ａＬＧは楕円ライトガイドのＸ軸方向の半径であり、ｂＬＧは楕円ライトガイドのＹ軸方向の半径である。
　以下に説明する各実施例においては、ライトガイドの先端側端面に上記数式（３）で定義される楕円形状を適用し、その長半径の２倍を長軸方向最大長ＬＬとし、短半径の２倍を短軸方向最大長ＬＳとする。上記定義による楕円形状のライトガイドにて長半径、短半径を適宜設定し、挿入部軸に対して任意の方位で回転させた上で、挿入部空間の絶対座標系に配置する。
（照明レンズの面形状について）
　本実施形態に係る内視鏡は、空気中画角が１８０°を越え、水中画角が１００°以上であり、空気中画角１７０°未満の一般的な内視鏡と比較して配光に対する要求が厳しい。照明レンズ３のライトガイド２側の面を凹面とするのは、広角配光確保のためにライトガイド２からの出射光を拡散させつつ、照明レンズ３のライトガイド２側の面を凸面とすることにより生じる各種課題を回避するためである。
　照明レンズ３のライトガイド２側の面を凸面とすると、集光点付近で光エネルギー密度が高まるため、生体に対する熱的安全性確保に課題が生じる。また、特殊レンズ形状の実装に最適な透明樹脂成形の照明レンズでは集光点付近で樹脂そのものの熱的耐久性に課題が生じる。さらに、凸面の結像作用によりライトガイドを構成する多数本の光ファイバーが形成する網目状パターンに起因したムラが生じ易いデメリットがある。凸面ではこれらの課題により、広角配光確保に必要な強いパワーを与えられなくなり、水中観察時の広角観察に対応できる配光が得られない。よって、本発明の構成ではこれらの不具合を生じづらい凹面を採用する。さらに、凹面には非軸対称な形状を与え、同じく非軸対称な断面形状のライトガイドと組み合わせて最適設計できるようにする。
　トーリック面は、円をその中心を通らない直線を軸として回転した時に生ずる面とする定義が一般的である。さらに、軸対称非球面をその中心部の曲率中心を通らない直線を軸として回転した時に生ずる面として非球面トーリックもあり、本発明では非球面トーリックもトーリック面の一種として扱う。面のローカル座標として光軸方向をＺ軸、Ｚ軸に垂直で直交する２軸をＸ軸及びＹ軸とし、Ｙ－Ｚ断面内の球面もしくは軸対称非球面をＸ－Ｚ断面内の曲率半径ＲＸでＹ軸に対して回転させた際のトーリック面定義式を数式（４）に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
  
　但し、ＸはＸ座標、ＹはＹ座標、Ｚ（Ｘ，Ｙ）はＸ，Ｙの関数として求まるＺ座標、ＲＸはＸ－Ｚ断面内の中心曲率半径、ＲＹはＹ－Ｚ断面内での球面項の中心曲率半径、ＫＹはＹ－Ｚ断面内の２次曲面特性を定める係数、ｎは２以上の整数、ＡＹ２ｎはＹ－Ｚ断面内での非球面多項式項の次数別係数である。
　トーリック面は２つの対称断面を有し、数式（４）の定義においては、Ｘ－Ｚ断面内でＺ軸を挟んで対称であり、Ｙ－Ｚ断面内でＺ軸を挟んで対称である。さらに、Ｘ－Ｚ断面内の形状は半径ＲＸの円である。
　アナモフィック面はトーリック面と同様に２つの対称断面を有するが、トーリック面のような回転軸は持たず、トーリック面とは異なる形状を表現できるものである。アナモフィック面の定義式を数式（５）に示す。尚、座標系はトーリック面で定義したものと同様である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
  
　但し、ＫＸはＸ－Ｚ断面内の２次曲面特性を定める係数、ＫＹはＹ－Ｚ断面内の２次曲面特性を定める係数、ＡＲ２ｎは非球面多項式項の次数別係数でＸＹ両方向に同様に作用する係数、ＡＰ２ｎは非球面多項式項の次数別係数でＸＹ方向の作用を異ならせる係数である。
　楕円面は光学的には光源光学系の反射鏡用としてよく知られている。楕円面は楕円体の定義式で定義されるが、それを光学設計用の面形状定義に変形する際に都合よいよう変換したものを数式（６）に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
  
　但し、ａは楕円面のＸ軸方向の半径、ｂは楕円面のＹ軸方向の半径、ｃは楕円面のＺ軸方向の半径である。
　数式（６）ではＸＹ原点でＺ（Ｘ，Ｙ）＝０となるようにＺ（Ｘ，Ｙ）にｃのオフセットを設けた。尚、これらａ，ｂ，ｃのパラメータは光学設計上重要な近軸光線追跡に必要となる中心曲率半径とは異なり、光学設計ソフトウェアがこの形式でのパラメータ入力に対応していない場合がある。その場合、アナモフィック面に対応した光学設計ソフトウェアであれば、アナモフィック面の数式（３）において偶数次多項式部分を削除して次に示す数式（７）のパラメータ置換を行うことで楕円面を設定可能である。光学設計上、楕円面はアナモフィック面の一種として扱える。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
  
　上記で定義したトーリック面、アナモフィック面、楕円面をＺ軸に対して任意の方位で回転させることにより、挿入部空間の絶対座標系で任意の方位の面を定義することができる。よって、本実施形態においては、レンズ凹面のローカル座標であるＸ軸方向およびＹ軸方向の各々をライトガイド２の長軸方向もしくは短軸方向のいずれかに合わせることを前提とし、ライトガイドとレンズ面形状のパラメータを（１）（２）式を満足するよう適宜選択することにより、実装性と良好な配光性能確保の両立を可能としている。
　このように構成された内視鏡装置において、照明光学系は、以下の条件式を満たすことが好ましい。
　０．３＜ＲＳ／ＬＳ＜０．７　　　・・・（８）
　１＜（ＲＬ／ＬＬ）／（ＲＳ／ＬＳ）＜５　　　・・・（９）
　但し、ＬＬはライトガイド先端側端面の長軸方向の最大長であり、ＬＳはライトガイド先端側端面の短軸方向の最大長であり、ＲＬはレンズ凹面の長軸方向の中心曲率半径絶対値であり、ＲＳはレンズ凹面の短軸方向の中心曲率半径絶対値である。
　（８）式はライトガイドの短軸方向の最大長ＬＳに対してレンズ凹面の短軸方向の中心曲率半径絶対値ＲＳを十分に小さくすることにより、短軸方向の配光を十分に広くするための条件である。本実施形態においては、ライトガイド端面の短軸方向が横長なアスペクト比を有する画像の横方向配光を主に担うことを想定し、ライトガイド端面の短軸方向の配光を優先して広げる構成とする。
　空気中よりも光が拡散しづらい水で満たされた空間においては要求される配光が空気中での広角観察よりもさらに厳しいため、照明レンズとしては拡散性をできるかぎり高めておくことが重要である。
　照明レンズの凹面の短軸方向断面が球面の場合、ＲＳ／ＬＳ＝０．５（半球面）で拡散性を高める側の限界となるので、ＲＳ／ＬＳ＝０．５に近い状態が理想的である。但し、凹面の短軸方向断面が非球面の場合にはＲＳ／ＬＳを０．５未満とした上で周辺部において曲率が弱まる非球面とすることでＬＳ全長を覆う凹面を形成できる。
　よって、条件式の下限未満となるＲＳ／ＬＳが０．３以下の場合は必然的に非球面となるが、面積比率の高い凹面周辺部で曲率が弱まるため、水中での広角配光の実現が困難となり望ましくない。ＲＳ／ＬＳが０．７以上の場合は、前記と逆に凹面中心部での凹パワーが弱いため、水中での広角配光が得られなくなるので望ましくない。
　（９）式は短軸方向の配光と長軸方向の配光のバランスを規定する条件である。
　（８）式で説明したように、短軸方向の配光に関与するＲＳ／ＬＳは値が小さいほど光の拡散性が良く、長軸方向の配光に関与するＲＬ／ＬＬも作用としては同様である。
　よって、（ＲＬ／ＬＬ）／（ＲＳ／ＬＳ）＝１の場合は短軸方向と長軸方向の拡散性が概ね同等となり、１未満では長軸方向の拡散性が相対的に高く、１を越えると長軸方向の拡散性が相対的に低くなることを意味する。本発明では横長画像の横方向に主に対応する短軸方向の配光確保を優先し、長軸方向は配光の優先度を下げ、凹面全体の有効範囲がライトガイド端面を最も効率良く覆う形状とすることを優先する。
　例えば、ライトガイド端面が楕円で凹面が楕円面でない場合、凹面とライトガイドが突き当たる平面内での凹面形状は楕円になるとは限らず、短軸方向及び長軸方向と異なる方位にて凹面がライトガイドを覆えない状態になり得る。よって、ＲＬ／ＬＬをＲＳ／ＬＳより大きめの値として短軸方向以外の方位で凹面有効径不足を解消しつつ、長軸方向の配光に関しても適度な配光が得られるようにする。（９）式の下限以下では凹面有効径不足の問題が生じるため望ましくなく、（９）式の上限以上では長軸方向の配光が不足し望ましくない。
　また、照明レンズ３のライトガイド側の凹面又はライトガイド端面が粗面であることが好ましい。
　水中画角が増すにつれて要求される配光が高まるため、水中画角が非常に大きくなると凹面の拡散性だけに頼るのには限界がある。照明レンズの凹面について、形状を維持したまま微小な凹凸を有する粗面とすることで、さらなる拡散性を得ることができる。
　照明レンズが透明樹脂成形品からなる場合には、金型に形成した粗面を転写することで照明レンズに粗面を形成することができる。また、照明レンズをガラスから構成する場合は、機械加工や化学処理により直接的にガラス表面を加工することができる。さらに、ガラスモールドを用いることにより、粗面状態の金型形状をガラスに転写することが可能である。なお、照明レンズが非軸対称であることを利用して、例えば粗面を短軸方向に走る筋状とし長軸方向の拡散性を選択的に改善することも可能である。
　また、照明レンズを粗面とする代わりにライトガイドの先端側端面を粗面としても同様の作用により配光改善効果が得られる。ライトガイドがガラスからなる場合、その端面を粗面とするにはサンドブラスト等の機械加工を施せばよい。
　ライトガイド軸、すなわち、ライトガイドを透過する光の光軸方向をＺ軸とした際に、Ｌ軸－Ｚ軸断面でライトガイド端面を繰返し性のあるＺ方向変位を有する形状とすることが好ましい。照明レンズ又はライトガイド端面を粗面とすることに対する課題として、光学設計上のモデリングとシミュレーション予測が困難なため試行錯誤の開発となり易い点が挙げられる。このため、形状設計自由度の残されているライトガイド端面側に光学設計上のモデリング可能な形状を与えることにより、シミュレーション予測に基づく配光改善が可能となる。
　また、ライトガイドの端面と照明レンズとの間に薄板状拡散部材を配置することが好ましい。このようにすることで照明レンズやライトガイド端面を粗面とするのと同様の効果が得られる。拡散部材の形成方法としては各種方法が知られているが、代表的なものとしては薄板状に加工したガラスの少なくとも一方の面を粗面とすることであり、機械的又は化学的に多様な粗面形成方法がある。透明樹脂素材を用いる場合には成形による転写も容易である。さらに、樹脂の場合には配光角を設計可能な自由度のあるものとして、樹脂内部に光拡散剤の微粒子を添加したもの、及び、サーフェス・レリーフ・ホログラムによる微細凹凸パターンを形成したホログラフィック拡散板が利用できる。特に、ホログラフィック拡散板では、異方性を有する配光特性を得ることも可能である。
　このように、本実施形態によれば、水中画角が広い場合でも良好な配光が得られ、かつ、細径の医療用内視鏡への実装に適した照明光学系を提供できる。
　続いて、上述した実施形態に係る照明光学系の実施例１～７について、図面を参照して説明する。
　図４に、各実施例に係る照明光学系が適用される内視鏡における対物光学系の構成を示した。特に、図４（ａ）は水中観察状態の対物光学系を示し、図４（ｂ）は空気中観察状態の対物光学系を示している。
　図４の対物光学系は、物体側から順に、平凹レンズからなる第１群（第１レンズ）、平凹レンズからなる第２群、色補正フィルタ、薄板での実装を想定した明るさ絞り、正の屈折力を有する後群からなる。後群は３つの群からなり、全て正の屈折力を有する。尚、像面には固体撮像素子の撮像面が配置されることを想定している。
　図４（ａ）の水中観察状態での像高Ｉｗは０．７５１ｍｍで、この像高は固体撮像素子の有効撮像エリアに一致させることを想定しており、水中観察状態において固体撮像素子の有効撮像エリア全体を使用する。この際の水中画角は１２９．４°で水中観察としては非常に広角であり、水中にある被写体を固体撮像素子の有効撮像エリア全てを使用して観察できる。
　図４（ｂ）の空気中観察状態では最も物体側のレンズ面が平面であることにより、空気中画角１８０°の光線までしかレンズに入射できない。最も物体側のレンズの平面とほぼ平行に入射した主光線は像面上ではＩｗより低い位置に結像し、空気中最大像高に相当するＩａは０．５９９５ｍｍとなる。これにより、空気中観察状態では固体撮像素子の有効撮像エリアを部分的に使用した画像となる。
　水中観察と空気中観察の撮像範囲は、図５に示したような状態となる。
　図５は水中観察と空気中観察の撮像範囲を示す概念図あり、上述したように空気中観察状態での有効撮像エリアが水中観察状態よりも狭くなることを直感的に示したものである。
　図５（ａ）は水中観察状態での固体撮像素子上撮像エリアを示すもので、八角形の電気的視野マスクをつける前提で、ハッチングした八角マスク内の有効撮像エリアを全て活用できることを示しており、八角マスク内での最大像高がＩｗである。
　図５（ｂ）は空気中観察状態での固体撮像素子上撮像エリアを示すもので、ハッチングした半径Ｉａの円内が空気中観察状態での撮像エリアとなり、八角マスクと円で挟まれたハッチング無し領域は被写体像が結像されない光学的無効領域となる。
　このような対物光学系によれば、最も物体側が平面の状態でも水中状態での広角観察が可能である。さらに、物体側が平面であることは照明光学系からの直接光入射フレアに対して特殊な工夫を必要とせず、照明光学系の構成に余計な制約を生じない。対物光学系内で最大レンズ外径を有するのは物体側端のレンズでφ２．２ｍｍであり、膀胱鏡として必要な内径φ２．２ｍｍのチャンネルや湾曲機構と合わせても、先端部外径φ７未満の内視鏡を実現することができる。
　以下に、図４の対物光学系のレンズデータを示す。本レンズデータにおいて、ｒは曲率半径（単位ｍｍ）、ｄは面間隔（ｍｍ）、Ｎｄはｄ線に対する屈折率、Ｖｄはｄ線に対するアッベ数を示している。
　レンズデータ
　面番号　　　　ｒ　　　　　　ｄ　　　　　　Ｎｄ　　　　　　Ｖｄ
　　１　　　　　∞　　　　　０．２５　　１．７６８２０　　７１．７９
　　２　　　　０．６３９　　０．２７
　　３　　　　　∞　　　　　０．２５　　２．００３３０　　２８．２７
　　４　　　　１．９６１　　０．１１
　　５　　　　　∞　　　　　０．３０　　１．５２１３４　　７４．９８
　　６　　　　　∞　　　　　０．０３
　　７（ＳＴＯ）∞　　　　　０．８７　　２．００３３０　　２８．２７
　　８　　　－１．２４３　　０．０５
　　９　　　－９．８１３　　０．３０　　２．００３３０　　２８．２７
　１０　　　　１．７１７　　０．８６　　１．７２９１６　　５４．６８
　１１　　　－１．３４５　　０．０５
　１２　　　　２．８３８　　０．８７　　１．４８７４９　　７０．２３
　１３　　　－１．１０８　　０．３０　　１．９２２８６　　１８．９０
　１４　　　－２．４３９　　０．２８
　１５　　　　　∞　　　　　１．１０　　１．５１６３３　　６４．１４
　１６（像面）　∞
　各種データ
　焦点距離：　０．５６ｍｍ
　Ｆｎｏ．：　４．１５３
　水中物体距離：　９ｍｍ
　最大レンズ外径：　φ２．２ｍｍ
　水中観察時の像高と画角
　　　　　　像高［ｍｍ］　　　画角［°］
　対角　　　０．７５１　　　　１２９．４
　水平　　　０．７０６　　　　１１８．７
　垂直　　　０．４８２　　　　　７６．３
　各実施例に係る照明光学系の各種データを表１及び表２に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000006
  
　但し、楕円の長軸方向を凹面ローカル座標のＹ，短軸方向を凹面ローカル座標のＸとする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000007
  
　表１において、各実施例に適用したライトガイドは、何れもその端面形状が楕円であり、長軸方向の半径が０．６７６ｍｍ（ＬＬ＝１．３５２ｍｍ）、短軸方向の半径が０．３７ｍｍ（ＬＳ＝０．７４ｍｍ）となっている。また、対物光学系とチャネルの中心を結ぶＣ軸に対する長軸の回転方位は２０°であり（図１参照）、対物光学系中心に対する中心座標は、（２．０６７，０．７５２）、（－２．０６７，０．７５２）となっている。
　各実施例における照明レンズは、何れもポリサルホン（ｄ線に対する屈折率＝１．６３５）からなり、外面側形状がライトガイドの短軸方向において１５°傾斜した平面となっている。また、照明レンズの中心肉厚は０．２５ｍｍであり、ライトガイドと同様に、対物光学系とチャンネルの中心を結ぶＣ軸に対する長軸の回転方位は２０°である（図１参照）。さらに、長軸方向の外面側有効径は２．２ｍｍであり、短軸方向の外面側有効径は１．６ｍｍである。
　また、比較例は、各実施例と同一空間に実装可能な円形ライトガイドと凹球面レンズの組合せとし、物体面中心照度が最低照度を有する各実施例と同等レベルとした。
　すなわち、比較例のライトガイドは、円形状であり、その半径が０．３７ｍｍ（各実施例の短半径と同じ）、対物光学系中心に対する中心座標［ｍｍ］を（２．０６７，０．７５２）、（－２．０６７，０．７５２）とした。
　比較例の照明レンズは、その材料、外面側形状、中心肉厚及び外面側有効径は各実施例と同様となっている。なお、比較例の照明レンズから水中に出射する光の球面配光を示すグラフを図２１に示した。
　各実施例の照明レンズ断面形状及び水中に出射する光の球面配光グラフを図７～図２０に示す。なお、各図中、（ａ）はライトガイドの短軸方向断面、（ｂ）はライトガイドの長軸方向断面を示す。また、球面配光グラフは水中で４０ｍｍ離れたところに半径４０ｍｍの球を配置すると仮定して、光線束追跡と強度積算により照度分布を求めて規格化したものである。強度積算に用いたライトガイド出射光の配光を図６に示す。
（ライトガイドについて）
　実施例１～６は、ライトガイドの端面形状が平面であり、実施例７は、周期性を有するキノフォーム状の形状である。図２２は、実施例７のライトガイド端面形状を示す図であり、鋸刃状のパターンで短軸方向に境界線が走るような方位を持たせており、長軸方向に光を拡散させる作用を有する。周期０．３ｍｍで断面形状は傾斜角１６．７°であり、０．０４５ｍｍの深さを有する。一方向に精密研削を行うことでガラスのような脆性素材からなるライトガイドをこのような形状に加工することができる。
（照明レンズについて）
　照明レンズの凹面は、実施例１～２と７がトーリック面、実施例３～５がアナモフィック面、実施例６が楕円面である。これら全ての実施例の凹面形状は、対物光学系の水中水平画角（１１８．７°）と水中垂直画角（７６．３°）の少し内側の視野を想定し、水中にて以下の目標球面配光（中心に対する比率）を得られるように設計している。
　画面水平方向の水中５５°方向球面配光：１０％以上
　画面垂直方向の水中３５°方向球面配光：２５％以上
　これらの各実施例は、何れも（８）式及び（９）式を満足しており、対応すべき画角が広いにもかかわらず実装スペースの狭いライトガイドの短軸方向の拡散性を強めることで、目標とする配光が得られている。これらの各実施例に比して、円形ライトガイドと凹球面レンズからなる比較例では、中心照度比が実施例中最低である実施例２と同レベルにもかかわらず、水平方向の配光が大幅に目標未達である。仮に比較例の凹面曲率半径をより小さくすると、水平方向配光を改善可能となるが、その場合は中心照度が低下するため、明るさに課題を生じる。以上の如く、本発明の構成を用いない場合、限られた先端部空間の中で照明性能を確保することが困難となる。
　実施例１及び実施例７は、照明レンズ形状が同一で、ライトガイド端面形状のみが異なるため、これらの配光性能の差はキノフォーム状のライトガイド端面形状によるものである。実施例７の配光は主に垂直方向で改善されており、ライトガイド長軸方向の光拡散効果が表れている。
　このように、各実施例によれば、水中画角が広い場合でも良好な配光が得られ、かつ、細径の医療用内視鏡への実装に適した照明光学系を提供できる。
　１　先端部
　２　ライトガイド
　３　照明レンズ
　４　対物光学系
　５　固体撮像素子
　６　チャンネル
　７　アングルワイヤー
　８　先端枠
　９　チャンネル開口部

Claims (6)

  1. 　内視鏡の挿入部先端に設けられるライトガイドと、該ライトガイドの物体側に隣接して配置される照明レンズとを備え、
    　前記ライトガイドの先端側端面が、長軸と短軸を有する非円形状であり、
    　前記照明レンズの前記ライトガイド側の面が、該ライトガイドの先端側端面の形状と同等以上の有効範囲を有する凹面であり、該凹面がトーリック面、アナモフィック面又は楕円面の何れかであり、以下の条件式を満足する照明光学系。
    　０．３＜ＲＳ／ＬＳ＜０．７　　　・・・（１）
    　１＜（ＲＬ／ＬＬ）／（ＲＳ／ＬＳ）＜５　　　・・・（２）
    　但し、ＬＬはライトガイド先端側端面の長軸方向の最大長であり、ＬＳはライトガイド先端側端面の短軸方向の最大長であり、ＲＬはレンズ凹面の長軸方向の中心曲率半径絶対値であり、ＲＳはレンズ凹面の短軸方向の中心曲率半径絶対値である。
  2. 　前記照明レンズの凹面が粗面である請求項１記載の照明光学系。
  3. 　前記ライトガイドの先端側端面が粗面である請求項１記載の照明光学系。
  4. 　前記ライトガイド端面の長軸をＬ軸、前記ライトガイド軸をＺ軸としたとき、Ｌ軸－Ｚ軸断面で前記ライトガイドの先端側端面が繰返し性のあるＺ軸方向変位を有する請求項１記載の照明光学系。
  5. 　前記ライトガイドの先端側端面と前記照明レンズとの間に、薄板状拡散部材が配置された請求項１記載の照明光学系。
  6. 　対物光学系、チャンネル、及び請求項１乃至請求項５の何れか１項記載の照明光学系を備え、
    　前記対物光学系と前記チャンネルの中心を結ぶ軸をＣ軸としたときに、前記ライトガイドの先端側端面の長軸が前記Ｃ軸に対して３０°以下の傾きを有し、
    　前記照明光学系が前記Ｃ軸によって分割される２つの領域の各領域に夫々１以上配置され、以下の条件式を満足する内視鏡。
    　０．３＜ＲＳ／ＬＳ＜０．７　　　・・・（１）
    　１＜（ＲＬ／ＬＬ）／（ＲＳ／ＬＳ）＜５　　　・・・（２）
    　但し、ＬＬはライトガイド先端側端面の長軸方向の最大長であり、ＬＳはライトガイドの先端側端面の短軸方向の最大長であり、ＲＬはレンズ凹面の長軸方向の中心曲率半径絶対値であり、ＲＳはレンズ凹面の短軸方向の中心曲率半径絶対値である。
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