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WO2015097759A1 - 光学素子及び画像表示装置 - Google Patents

光学素子及び画像表示装置 Download PDF

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WO2015097759A1
WO2015097759A1 PCT/JP2013/084526 JP2013084526W WO2015097759A1 WO 2015097759 A1 WO2015097759 A1 WO 2015097759A1 JP 2013084526 W JP2013084526 W JP 2013084526W WO 2015097759 A1 WO2015097759 A1 WO 2015097759A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
optical element
image
microlens
microlens array
array
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Ceased
Application number
PCT/JP2013/084526
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
加園　修
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Pioneer Corp
Original Assignee
Pioneer Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Pioneer Corp filed Critical Pioneer Corp
Priority to PCT/JP2013/084526 priority Critical patent/WO2015097759A1/ja
Publication of WO2015097759A1 publication Critical patent/WO2015097759A1/ja
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Ceased legal-status Critical Current

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    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B3/00—Simple or compound lenses
    • G02B3/0006—Arrays
    • G02B3/0037—Arrays characterized by the distribution or form of lenses
    • G02B3/0056—Arrays characterized by the distribution or form of lenses arranged along two different directions in a plane, e.g. honeycomb arrangement of lenses
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B27/00—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00
    • G02B27/01—Head-up displays
    • G02B27/0101—Head-up displays characterised by optical features
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B3/00—Simple or compound lenses
    • G02B3/0006—Arrays
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    • G02B27/01—Head-up displays
    • G02B27/0101—Head-up displays characterised by optical features
    • G02B2027/0118—Head-up displays characterised by optical features comprising devices for improving the contrast of the display / brillance control visibility
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03B—APPARATUS OR ARRANGEMENTS FOR TAKING PHOTOGRAPHS OR FOR PROJECTING OR VIEWING THEM; APPARATUS OR ARRANGEMENTS EMPLOYING ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ACCESSORIES THEREFOR
    • G03B21/00—Projectors or projection-type viewers; Accessories therefor
    • G03B21/54—Accessories
    • G03B21/56—Projection screens
    • G03B21/60—Projection screens characterised by the nature of the surface
    • G03B21/62—Translucent screens
    • G03B21/625—Lenticular translucent screens

Definitions

  • the present invention relates to a technical field of an optical element using, for example, a microlens array and an image display apparatus using such an optical element.
  • Patent Document 1 discloses a laser light source unit that emits laser light, a MEMS mirror that reflects the laser light emitted from the laser light source unit toward the screen, and a screen (optical) that disperses the laser light reflected by the MEMS mirror.
  • An image display device including an element is disclosed.
  • Patent Document 1 includes two microlens arrays whose angles in the apex direction (specifically, directions from the center point (center of gravity) of each microlens constituting the microlens array toward each apex) are shifted.
  • a screen has been proposed. As a result, according to the image display device disclosed in Patent Document 1, the influence due to the positional deviation between the microlens arrays is appropriately suppressed.
  • Patent Document 1 discloses an example in which 1 ⁇ 2 of the polygonal inner angle, which is the lens contour of each lens, is adopted as a specific example of the angular difference in the apex direction of two microlens arrays.
  • Patent Document 1 does not specifically mention from what viewpoint the angle difference in the apex direction of the two microlens arrays should be determined. That is, there is a possibility that an angular difference different from the angular difference disclosed in Patent Document 1 is appropriate as the angular difference in the apex direction of each microlens constituting the two microlens arrays.
  • An object of the present invention is to provide an optical element in which a plurality of microlens arrays are more suitably arranged, and an image display apparatus including such an optical element.
  • the optical element is an optical element including a first microlens array and a second microlens array disposed so as to face the first microlens array
  • the microlens array and the second macro lens array include a luminance in a first projection area where a part of the transmitted light transmitted through the optical element is projected and a second projection area where the other part of the transmitted light is projected.
  • the image display device includes the above-described optical element, and causes the image formed by the optical element to be visually recognized from the position of the user's eyes.
  • the optical element of the present embodiment is an optical element including a first microlens array and a second microlens array disposed so as to face the first microlens array, the first microlens array and
  • the second macro lens array includes a luminance in a first projection area where a part of the transmitted light transmitted through the optical element is projected and a luminance in a second projection area where the other part of the transmitted light is projected. It arrange
  • two microlens arrays that is, a first microlens array and a second microlens array
  • a first microlens array and a second microlens array each including a plurality of microlenses arranged regularly or irregularly are provided.
  • outgoing light emitted from a light source enters the optical element.
  • the emitted light typically passes through the optical element.
  • the transmitted light that is the outgoing light that has passed through the optical element forms, for example, an image.
  • the image formed by the transmitted light is visually recognized as a virtual image by the user, for example. Therefore, the optical element is typically used in an image display device that displays an image, for example. However, the optical element may be used in any device other than the image display device.
  • the first micro lens array and the second macro lens array are arranged in an arrangement manner determined based on a predetermined parameter.
  • the predetermined parameter includes the luminance in the first projection area where a part of the transmitted light that passes through the optical element (for example, the first light part) is projected and the other part of the transmitted light (for example, the second light).
  • region where (part) is projected is shown.
  • the predetermined parameter includes the luminance of the first light portion projected on the first projection region of the transmitted light that passes through the optical element, and the luminance of the second light portion projected on the second projection region of the transmitted light.
  • the difference is shown.
  • the predetermined parameter may be a parameter that directly indicates the difference.
  • the predetermined parameter may be a parameter that indirectly indicates the difference.
  • the image formed by the transmitted light transmitted through the optical element has a striped image pattern (substantially a striped pattern). It has been found by experiments and the like by the present inventors that the noise pattern or interference pattern is visually recognized by the user as a relatively conspicuous virtual image. Accordingly, the first microlens array and the second macrolens array are arranged in consideration of the difference from the luminance, so that the image display device including the optical element is formed by the transmitted light that has passed through the optical element. The displayed image can be viewed by the user as a virtual image in which the striped image pattern is reduced (or is inconspicuous or does not exist).
  • the first microlens array and the second macrolens array are suitably arranged in consideration of the difference between the luminance in the first projection region and the luminance in the second projection region. For this reason, in this embodiment, the image formed by the transmitted light that has passed through the optical element is visually recognized by the user as a more suitable virtual image.
  • the first microlens array and the second microlens array are opposed to each other at a position separated by a distance longer than the focal length of each microlens (for example, a distance of 1.5 times or more and 3 times or less of the focal length). It may be arranged to do.
  • the optical element can appropriately disperse the outgoing light incident on the optical element. Therefore, the optical element can form an image that is relatively uniform and relatively uneven.
  • the first micro lens array and the second macro lens array are arranged in an arrangement manner in which the predetermined parameter can satisfy a predetermined condition.
  • the first microlens array and the second macrolens array are suitably arranged so that the predetermined parameter satisfies the predetermined condition. Therefore, the image display apparatus including the optical element can allow the user to visually recognize the image formed by the transmitted light transmitted through the optical element as a more suitable virtual image. For example, when the predetermined condition is appropriately set, the image display apparatus including the optical element has the striped image pattern reduced (or conspicuous) in the image formed by the transmitted light transmitted through the optical element. It can be made visible to the user as a virtual image (not present or absent).
  • the predetermined condition is (i) the predetermined parameter. (I) a second condition that the predetermined parameter becomes a minimum value, (iii) a third condition that the predetermined parameter becomes a minimum value, and (iv) the predetermined parameter. Is a minimum value, and the variation amount of the predetermined parameter before and after the minimum value is a predetermined amount or less, or the variation rate is a predetermined rate or less, and (v) the predetermined parameter does not become a maximum value. Including at least one of the fifth conditions.
  • the first microlens array and the second macrolens array are arranged so that the predetermined parameter becomes relatively small. Arranged suitably. Therefore, when the predetermined condition is appropriately set, the image display apparatus including the optical element has the striped image pattern reduced (or conspicuous) in the image formed by the transmitted light transmitted through the optical element. It can be made visible to the user as a virtual image (not present or absent).
  • the size of each of the first projection area and the second projection area is the size of a user's pupil who visually recognizes an image formed by the transmitted light as a virtual image or the user. This is half the size of the pupil.
  • the size of each of the first projection area and the second projection area is the size of the user's pupil who visually recognizes the image formed by the transmitted light as a virtual image (for example, the transmitted light is allowed to pass through the retina.
  • the size of the pupil having a function to reach) or half the size of the user's pupil.
  • the respective sizes of the first projection area and the second projection area are: It may correspond to a standard user standard pupil size or half of the user pupil size.
  • each of the first projection area and the second projection area may be a circular area having a diameter of, for example, about 2 mm to 8 mm, or a circular area having a diameter of, for example, about 1 mm to 4 mm.
  • the image formed by the transmitted light is visually recognized by the user as a virtual image
  • the predetermined parameter is a signal component of a specific frequency among the image signals constituting the virtual image. Is the standard deviation of the luminance of the specific frequency image formed by.
  • the predetermined parameter is a specific frequency configured by a part of a signal component of an image signal constituting the virtual image (for example, an image signal generated by capturing a virtual image using an imaging device). This is the standard deviation of the brightness of the image.
  • the predetermined parameter is a standard deviation of luminance of a specific frequency image configured by a signal component of a specific frequency (for example, a specific spatial frequency) among image signals constituting a virtual image.
  • a standard deviation of the luminance of the specific frequency image is calculated by projecting the luminance of the first light portion projected on the first projection area out of the transmitted light that passes through the optical element and the second projection area projected on the transmitted light. The difference with the brightness
  • the image formed by the transmitted light is visually recognized as a virtual image by the user, and the predetermined parameter is a standard deviation of the luminance of the virtual image.
  • the predetermined parameter is a standard deviation of the brightness of the virtual image.
  • a standard deviation of the brightness of the virtual image substantially indicates a difference between the brightness in the first projection area and the brightness in the second projection area.
  • the first microlens array and the second macrolens array include a vertex direction of each of a plurality of first lenses constituting the first microlens array and the second macrolens array. It arrange
  • the angle difference between each vertex direction of the plurality of first lenses and each vertex direction of the plurality of second lenses is an angle difference determined based on the predetermined parameter. That is, the angle difference between the respective vertex directions of the plurality of first lenses and the respective vertex directions of the plurality of second lenses while considering the difference between the luminance in the first projection area and the luminance in the second projection area. Is preferably set.
  • the image display apparatus provided with the optical element can make the user visually recognize the image formed by the transmitted light transmitted through the optical element as a more suitable virtual image.
  • an image display device including the optical element causes a user to visually recognize an image formed by transmitted light that has passed through the optical element as a virtual image in which a striped image pattern is reduced (or is inconspicuous or does not exist). be able to.
  • the “vertex direction” means a direction from the center (typically, the center of gravity) of each lens toward each vertex of each lens.
  • the first microlens array and the second microlens array are arranged so that the angle difference between the vertex direction of the first lens and the vertex direction of the second lens becomes an angle difference determined based on a predetermined parameter.
  • the first microlens array and the second macrolens array include a vertex direction of each of the plurality of first lenses and a vertex direction of each of the plurality of second lenses. The angle difference between them is arranged such that the predetermined parameter satisfies the predetermined condition.
  • the angle difference between each vertex direction of the plurality of first lenses and each vertex direction of the plurality of second lenses is an angle difference determined so that the predetermined parameter satisfies the predetermined condition.
  • the predetermined condition is as described above. Therefore, when the predetermined condition is appropriately set, the image display apparatus including the optical element can allow the user to visually recognize the image formed by the transmitted light transmitted through the optical element as a more suitable virtual image.
  • an image display device including the optical element causes a user to visually recognize an image formed by transmitted light that has passed through the optical element as a virtual image in which a striped image pattern is reduced (or is inconspicuous or does not exist). be able to.
  • the first microlens array and the second microlens array are arranged so that the angle difference between the vertex direction of the first lens and the vertex direction of the second lens becomes an angle difference determined based on a predetermined parameter.
  • each of the plurality of first lenses and each of the plurality of second lenses has a hexagonal lens outline, and the first microlens array and the second lens
  • the macro lens array is arranged so that an angle difference between each vertex direction of the plurality of first lenses and each vertex direction of the plurality of second lenses is an angle difference of 16 degrees or 19 degrees. .
  • the first microlens array and the second microlens array are arranged so that the angle difference between the vertex direction of the first lens and the vertex direction of the second lens becomes an angle difference determined based on a predetermined parameter.
  • each of the plurality of first lenses and each of the plurality of second lenses has a quadrangular lens outline
  • the first microlens array and the second lens The macro lens array is arranged so that an angle difference between each vertex direction of the plurality of first lenses and each vertex direction of the plurality of second lenses is an angle difference of 18 degrees.
  • the image display device including the optical element can allow the user to visually recognize the image formed by the transmitted light transmitted through the optical element as a more suitable virtual image.
  • an image display device including the optical element causes a user to visually recognize an image formed by transmitted light that has passed through the optical element as a virtual image in which a striped image pattern is reduced (or is inconspicuous or does not exist). be able to.
  • the apex direction of the first lens and the apex direction of the second lens have an angular difference (that is, shifted)
  • the respective incident surfaces of the first microlens array and the second microlens array Unnecessary interference due to the polygonal image that can occur in the above is suitably suppressed.
  • the influence of the positional deviation between the first microlens array and the second microlens array is suitably suppressed.
  • the positions of the first microlens array and the second microlens array do not need to be adjusted precisely, the manufacturing cost of the optical element is reduced.
  • each of the plurality of first lenses and each of the plurality of second lenses may have a polygonal lens outline different from the hexagonal shape and the quadrangular shape.
  • each of the plurality of first lenses has a polygonal lens contour including a hexagonal shape and a quadrangular shape
  • each of the plurality of first lenses has each side of each first lens constituting a highly shaped lens contour. You may arrange
  • the image display apparatus includes the optical element according to the present embodiment described above (including various aspects thereof), and causes an image formed by the optical element to be visually recognized as a virtual image from the position of the user's eyes.
  • the image display device of the present embodiment it is possible to enjoy the same effects as the various effects that can be enjoyed by the optical element of the present embodiment described above.
  • the image display apparatus of the present embodiment may also adopt various aspects.
  • the first microlens array and the second macrolens array are the first light portions projected on the first projection area in the transmitted light that passes through the optical element.
  • the image display apparatus according to the present embodiment includes the optical element according to the present embodiment. Therefore, a plurality of microlens arrays are more suitably arranged.
  • FIG. 1 is a block diagram illustrating a configuration of an image display device 1 according to the present embodiment.
  • the image display device 1 includes an image signal input unit 11, a video ASIC (Application Specific Integrated Circuit) 12, a memory 13, a laser driver ASIC 14, and a MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) control unit 15. And a laser light source unit 16, a MEMS mirror 17, and a screen 18 which is a specific example of “optical element”.
  • a video ASIC Application Specific Integrated Circuit
  • a memory 13 a memory 13
  • a laser driver ASIC 14 and a MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) control unit 15.
  • a laser light source unit 16 a MEMS mirror 17, and a screen 18 which is a specific example of “optical element”.
  • the image display device 1 displays an image using the image signal input to the image signal input unit 11.
  • the description will be given using an example in which the image display device 1 is a head-up display.
  • the head-up display allows the user to visually recognize the image displayed by the image display device 1 as a virtual image.
  • the head-up display can make the image displayed by the image display device 1 visible as a virtual image from the position of the user's eyes (so-called eye point).
  • the image display device 1 may be an arbitrary display device (for example, a MEMS display or a projector) other than the head-up display.
  • the image signal input unit 11 acquires an image signal input to the image display device 1 from the outside of the image display device 1.
  • the image signal input unit 11 outputs the acquired image signal to the video ASIC 12.
  • the video ASIC 12 controls the laser driver ASIC 14 and the MEMS control unit 15 based on the image signal input from the image signal input unit 11 and the scanning position information input from the MEMS mirror 17.
  • the video ASIC 12 includes a synchronization / image separation unit 121, a bit data conversion unit 122, a light emission pattern conversion unit 123, and a timing controller 124.
  • the synchronization / image separation unit 121 separates, from the image signal input from the image signal input unit 11, image data indicating the image itself projected on the screen 18 and a synchronization signal indicating the timing of the image data.
  • the synchronization / image separation unit 121 writes the image data into the frame memory 131 provided in the memory 13.
  • the bit data converter 122 reads the image data written in the frame memory 131.
  • the bit data conversion unit 122 converts the read image data into bit data.
  • the light emission pattern conversion unit 123 converts the bit data converted by the bit data conversion unit 122 into a light emission signal representing a light emission pattern of each laser beam.
  • the timing controller 124 controls the operation timing of the synchronization / image separation unit 121 and the bit data conversion unit 122.
  • the timing controller 124 also controls the operation timing of the MEMS control unit 15 described later.
  • the memory 13 includes a frame memory 131, a ROM (Read Only Memory) 132, and a RAM (Random Access Memory) 133.
  • the frame memory 131 the image data separated by the synchronization / image separation unit 121 is written.
  • the ROM 132 stores a control program and data for operating the video ASIC 12.
  • the RAM 133 functions as a work memory when the video ASIC 12 operates. Accordingly, various data stored in the RAM 133 are sequentially read and written by the video ASIC 12.
  • the laser driver ASIC 14 generates a laser drive signal for driving a laser diode provided in the laser light source unit 16.
  • the laser driver ASIC 14 includes a red laser driving circuit 14R, a green laser driving circuit 14G, and a blue laser driving circuit 14B.
  • the red laser drive circuit 14R generates a red laser drive signal for driving the red laser diode LDR based on the light emission signal output from the light emission pattern conversion unit 123.
  • the green laser drive circuit 14G generates a green laser drive signal for driving the green laser diode LDG based on the light emission signal output from the light emission pattern conversion unit 123.
  • the blue laser drive circuit 14B generates a blue laser drive signal for driving the blue laser LDB based on the light emission signal output from the light emission pattern conversion unit 33.
  • the MEMS control unit 15 controls the MEMS mirror 17 based on the timing signal output from the timing controller 124.
  • the MEMS control unit 15 includes a servo circuit 151 and a driver circuit 152.
  • the servo circuit 151 generates a mirror control signal for controlling the operation of the MEMS mirror 17 based on the timing signal output from the timing controller 124.
  • the driver circuit 152 amplifies the mirror control signal output from the servo circuit 151 to a predetermined level, and then outputs the amplified mirror control signal to the MEMS mirror 17. As a result, the MEMS mirror 17 is driven (for example, oscillated) in a manner corresponding to the mirror control signal.
  • the laser light source unit 16 emits laser light to the MEMS mirror 17 based on the laser drive signal output from the laser driver ASIC 14.
  • the laser light source unit 16 includes a case 161, a wavelength selective element 162, a collimator lens 163, a red laser LDR, a blue laser diode LDG, a blue laser diode LDB, and a monitor light receiving element 164.
  • the configuration of the laser light source unit 16 may be the same as that of the laser light source unit disclosed in Japanese Patent No. 4769912. Therefore, in order to simplify the description, a detailed description of the laser light source unit 16 is omitted.
  • the MEMS mirror 17 reflects the laser light emitted from the laser light source unit 16 toward the screen 18. At this time, the MEMS mirror 17 swings so as to scan the screen 18 with laser light under the control of the MEMS control unit 15. As a result, the MEMS mirror 17 can form an image on the screen 18.
  • the MEMS mirror 17 preferably outputs to the video ASIC 12 scan position information (for example, various information including the swing angle of the MEMS mirror 17) indicating the scan position during the swing.
  • the screen 18 is a transmissive screen through which the laser light emitted from the laser light source unit 16 is transmitted.
  • the screen 18 includes a microlens array in which a plurality of microlenses are arranged.
  • the microlens array appropriately disperses laser light incident on the microlens array.
  • the microlens array diffuses the laser light at a diffusion angle determined according to the curvature of the microlens constituting the microlens array. It is preferable that the curvature of the microlens constituting the microlens array is designed in advance according to the required diffusion angle. Details of the screen 18 will be described later.
  • the image display apparatus 1 actually reflects an image formed by the laser light by reflecting the laser light transmitted through the screen 18 (that is, diffused light) with a reflection mirror or a combiner or enlarging with a magnifying element. The user may visually recognize the virtual image.
  • FIG. 2 is a perspective view showing the configuration of the screen 18.
  • the screen 18 includes two microlens arrays (that is, a first microlens array 181 and a second microlens array 182) arranged to face each other.
  • Each of the first microlens array 181 and the second microlens array 182 has a substantially disk shape.
  • the first microlens array 181 includes a plurality of first microlenses 1811 on one surface thereof.
  • the second microlens array 182 includes a plurality of second microlenses 1821 on one surface thereof.
  • FIG. 3 is a cross-sectional view and a plan view showing the arrangement of the first microlens 1811 and the second microlens 1821, respectively.
  • FIG. 3A is a cross-sectional view showing a part of a cross section of the first microlens array 181 and the second microlens array 182 along the traveling direction of the laser light.
  • the surface on which the first microlens 1811 is formed and the surface on which the second microlens 1821 are formed face each other.
  • the first microlens array 181 and the second microlens array 182 may be arranged such that the surface on which the first microlens 1811 is formed and the surface on which the second microlens 1821 is not formed face each other. Good.
  • the first microlens array 181 and the second microlens array 182 may be arranged such that the surface where the first microlens 1811 is not formed and the surface where the plurality of second microlenses 1821 are formed face each other. Good.
  • the first microlens array 181 and the second microlens array 182 may be arranged such that the surface where the first microlens 1811 is not formed and the surface where the second microlens 1821 is not formed face each other. .
  • the first microlens array 181 and the second microlens array 182 are arranged so as to be separated by a distance D.
  • the distance D is longer than the focal length of at least one of the first microlens 1811 and the second microlens 1821.
  • the distance D is preferably 1.5 times or more and 3 times or less of the focal length of at least one of the first microlens 1811 and the second microlens 1821.
  • the distance D may be a distance less than 1.5 times the focal length of at least one of the first microlens 1811 and the second microlens 1821.
  • the distance D may be a distance greater than three times the focal length of at least one of the first microlens 1811 and the second microlens 1821.
  • FIG. 3B shows a surface on one side of each of the first microlens array 181 and the second microlens array 182 (specifically, a surface on which the first microlens 1811 or the second microlens 1821 is formed).
  • FIG. 3B is a plan view showing a part of the first microlens array 181 and the second microlens array 182 observed from the direction along the traveling direction of the laser light.
  • the first microlens array 181 includes a plurality of first microlenses 1811 each having a regular hexagonal lens profile in plan view.
  • the plurality of first microlenses 1811 are arranged in a regular hexagonal lattice.
  • the second microlens array 182 includes a plurality of second microlenses 1821 having a regular hexagonal lens profile in plan view.
  • the plurality of second microlenses 1821 are arranged in a regular hexagonal lattice.
  • the characteristics of the first microlens 1811 for example, the shape or curvature of the lens contour
  • the characteristics of the second microlens 1821 may be the same.
  • the characteristics of the first microlens 1811 and the characteristics of the second microlens 1821 may be different.
  • the plurality of first microlenses 1811 and the plurality of second microlenses 1821 are in the apex direction of each first microlens 1811 (that is, a regular hexagon that is a lens contour).
  • the shape is arranged such that the apex direction of the shape is shifted from the apex direction of each second microlens 1821 (in other words, it is not parallel).
  • the angle difference ⁇ between the apex direction of each first microlens 1811 and the apex direction of each second microlens 1821 is an angle difference other than 0 degrees (however, the internal angle of the regular hexagon that forms the lens contour) It is arranged so as to be a half angle (that is, 60 degrees) ⁇ X (where X is an arbitrary integer) degrees).
  • a specific example of the angle difference ⁇ between the apex direction of each first microlens 1811 and the apex direction of each second microlens 1821 will be described in detail later (see FIGS. 4 to 7 and the like).
  • the “vertex direction” means a direction from the center point (for example, the center of gravity) of the regular hexagon that is the lens contour toward each vertex of the regular hexagon. Since the plurality of first microlenses 1811 are arranged in a lattice pattern (that is, the plurality of first microlenses 181 are arranged in the same direction), the first microlens array 181 has the first microlens as a whole. The vertex direction of the lens 1811 is the same. The same applies to the second microlens array 182. Therefore, the second microlens array 182 substantially coincides with the microlens array obtained by rotating the first microlens array 181 by the angle difference ⁇ .
  • the apex direction of the first microlens 1811 substantially coincides with the direction (side direction) along the side constituting the lens contour of the first microlens 1811.
  • the apex direction of the second microlens 1821 also substantially coincides with the direction (side direction) along the side constituting the lens contour of the second microlens 1821. Therefore, in the plurality of first microlenses 1811 and the plurality of second microlenses 1821, the side direction of each first microlens 1811 and the side direction of each second microlens 1821 are shifted (in other words, not parallel). It can be said that it is arranged in.
  • the angle difference ⁇ is determined from the viewpoint of reducing a striped image pattern (in other words, a noise pattern or an interference pattern) included in an image (that is, a virtual image) that the image display device 1 visually recognizes. Is done.
  • the angle difference ⁇ reduces the striped image pattern included in the virtual image or eliminates the striped image pattern from the virtual image to make the striped image pattern less visible or not visible to the user.
  • the angle difference ⁇ is preferably a value that can reduce a striped image pattern included in the virtual image.
  • the angle difference ⁇ reduces the striped image pattern included in the virtual image or eliminates the striped image pattern from the virtual image, thereby making the striped image pattern difficult or invisible to the user. It is preferable that the value becomes possible.
  • the angle difference ⁇ is preferably a value determined in advance from the above viewpoint at the time of manufacturing the screen 18. That is, when the screen 18 is manufactured, the first microlens array 181 and the second microlens array 182 (or the first microlens 1811 and the The second microlens 1821) is preferably manufactured or assembled. However, the angle difference ⁇ may be appropriately adjusted so as to be a value that is appropriately determined from the above viewpoint in a state where the screen 18 is actually used in the image display device 1.
  • the striped image pattern included in the virtual image has two arbitrary region portions (for example, the pupils of the user's pupil) when the laser light transmitted through the screen 18 is projected onto the arbitrary projection surface.
  • the striped image pattern included in the virtual image has the luminance of the two regions on the projection surface when the diffraction pattern of the laser light transmitted through the screen 18 is projected onto the projection surface.
  • the smaller the difference the less visible it is by the user. Therefore, the angle difference ⁇ is determined from the viewpoint of reducing the difference in luminance between any two region portions on the projection surface when the laser light transmitted through the screen 18 is projected onto the projection surface. It can be said that it becomes a value.
  • FIG. 4 is a schematic diagram schematically showing a procedure for calculating the fringe value.
  • FIG. 5 is a graph showing the visual characteristics of the user (that is, a person) to be considered when calculating the fringe value on the spatial frequency axis.
  • the stripe value indicating the intensity of the striped image pattern included in the virtual image is obtained by performing FFT (Fast Fourier Transform) processing, BPF (Band Pass Filtering) processing, and inverse processing on the original image signal indicating the virtual image. It is calculated by performing FFT processing and standard deviation calculation processing.
  • FFT Fast Fourier Transform
  • BPF Band Pass Filtering
  • an FFT signal indicating an FFT image is generated.
  • the original image signal indicating the virtual image is generated by capturing the virtual image using an imaging device such as a camera disposed at the position of the user's eyes in a state where the image is formed by the image display device 1. It corresponds to an image signal.
  • the signal component having a specific spatial frequency is a signal component having a spatial frequency corresponding to an image pattern that tends to be visually recognized as a striped image pattern by the user.
  • a signal component having a spatial frequency corresponding to an image pattern that tends to be visually recognized as a striped image pattern by the user For example, as shown in FIG. 5, for a user, an image corresponding to a signal component having a spatial frequency of 10 lines / degree or less may be visually recognized as a striped image pattern. Therefore, in this case, BPF processing for extracting a signal component having a specific spatial frequency of 10 lines / degree or less may be performed on the FFT signal. However, depending on the user, there is a possibility that an image corresponding to a signal component of another spatial frequency or less different from the spatial frequency of 10 lines / degree is visually recognized as a striped image pattern. In this case, a BPF process for extracting a signal component having a specific spatial frequency equal to or lower than the other spatial frequency may be performed on the FFT signal.
  • a restored image signal indicating a restored virtual image obtained by extracting a striped image pattern from the original virtual image is generated.
  • a restored image signal indicating a restored virtual image substantially corresponding to the striped image pattern extracted from the original virtual image is generated.
  • a standard deviation calculation process is performed on the restored image signal to calculate a standard deviation of the brightness of the restored image signal (that is, the brightness of the restored virtual image).
  • the standard deviation calculated as a result is the fringe value.
  • the restored virtual image includes a striped image pattern
  • the luminance variation of the restored image becomes relatively large.
  • the intensity of the striped image pattern included in the restored virtual image increases (that is, the striped image pattern is more easily recognized by the user)
  • the luminance variation of the restored image increases.
  • the standard deviation of luminance also increases. Therefore, it can be said that the fringe value tends to increase as the striped image pattern included in the virtual image becomes more visible to the user.
  • Such a fringe value is preferably calculated while appropriately adjusting the angle difference ⁇ between the apex direction of the first microlens 1811 and the apex direction of the second microlens 1812. As a result, a correlation between the angle difference ⁇ and the fringe value is obtained.
  • an angle difference ⁇ that can realize a state in which the fringe value satisfies a predetermined condition is actually adopted in the screen 18.
  • an angle difference ⁇ that can realize a state in which the fringe value becomes relatively small in consideration of the fact that the striped image pattern is easily visually recognized by the user as the fringe value increases, it is preferable to employ an angle difference ⁇ that can realize a state in which the fringe value becomes relatively small.
  • an angle difference ⁇ that can realize a state in which the fringe value is smaller than a predetermined value may be employed.
  • an angle difference ⁇ that can realize a state in which the fringe value becomes the minimum value may be employed.
  • an angle difference ⁇ that can realize a state in which the fringe value becomes a minimum value may be employed.
  • the angle difference ⁇ that can realize a state where the variation rate is equal to or less than a predetermined rate is employed.
  • an angle difference ⁇ that can realize a state in which the fringe value does not become a maximum value may be employed.
  • FIG. 6 is a graph showing a fringe value calculated by an experiment of actually capturing a displayed virtual image while actually adjusting the angle difference ⁇ .
  • FIG. 7 is a graph showing fringe values calculated by simulation.
  • FIG. 6 shows a fringe value calculated using the first microlens 1811 and the second microlens 1821 having a curvature of 31 micrometers, and the first microlens 1811 and the second microlens 1821 having a curvature of 40 micrometers.
  • the fringe value becomes a relative value. It turns out that it becomes small. This tendency is also observed in the fringe value calculated by the simulation shown in FIG. Further, not only the three types of the first microlens 1811 and the second microlens 1812 shown in FIG. 6, but also using other first microlenses 1811 and second microlenses 1812 having a regular hexagonal lens outline, This trend is observed as well.
  • the fringe value shown in FIG. 6 and the fringe value shown in FIG. 7 are different values. This is because a simple calculation is performed when the fringe value is calculated in the simulation, and a virtual image. This is because there is an influence of noise such as ambient light or background light superimposed when the fringe value is calculated by actually capturing the image.
  • the fringe value shown in FIG. 6 and the fringe value shown in FIG. 7 are different values, it can be seen that the tendency of the fringe value change with respect to the angle difference ⁇ shows the same tendency.
  • angle difference ⁇ that can realize the state in which the fringe value becomes the minimum value
  • 34 degrees or a value obtained by adding a predetermined margin (for example, a margin of about ⁇ 1 degree) to these values
  • an angle obtained by subtracting these angles from 60 degrees that is a central angle corresponding to one side of a regular hexagon forming the lens contours of the first microlens 1811 and the second microlens 1812 that is, 49 Any of (degrees, 44 degrees and 41 degrees) may be adopted as the angle difference ⁇ .
  • an angle difference ⁇ that can realize a state in which the fringe value is a minimum value and the fluctuation amount of the fringe value before and after the minimum value is a predetermined amount or less or the fluctuation rate is a predetermined rate or less is employed.
  • an angle obtained by subtracting these angles from 60 degrees that is a central angle corresponding to one side of a regular hexagon forming the lens contours of the first microlens 1811 and the second microlens 1812 may be adopted as the angle difference ⁇ .
  • the angle difference ⁇ of 11 degrees that can realize the state where the fringe value becomes a minimum value is relative to the fluctuation amount of the fringe value before and after the value of 11 degrees (particularly in a range of less than 11 degrees). It is getting bigger.
  • an angle difference ⁇ is used that can realize a state in which the fringe value is a minimum value and the fluctuation amount of the fringe value before and after the minimum value is a predetermined amount or less or the fluctuation rate is a predetermined rate or less.
  • the value of 11 degrees may not be adopted as the angle difference ⁇ .
  • FIG. 8 and FIG. 9 examples of virtual images and diffracted light patterns when an angle difference ⁇ of 16 degrees is adopted, and other angle differences ⁇ (for example, (i) fringe value is maximum.
  • FIG. 8 is a plan view illustrating an example of a virtual image and a diffracted light pattern when the angle difference ⁇ of 16 degrees, 22 degrees, and 30 degrees is employed.
  • FIG. 9 is a schematic diagram showing an observation system for observing a diffracted light pattern and an observation system for observing a virtual image.
  • FIG. 8 shows an example of a diffracted light pattern of laser light that has passed through the screen 18.
  • the diffracted light pattern is acquired by projecting the laser light transmitted through the screen 18 onto an arbitrary projection surface and imaging the projection surface using an imaging device.
  • any two region portions on the projection plane for example, the size of the user's pupil or half the size of the user's pupil
  • the luminance difference of a circular region having a size corresponding to is relatively large. That is, it can be seen that the luminance difference is relatively large because the luminance of the upper region portion in FIG. 8 is larger than the difference of the lower region portion in FIG.
  • the angle difference ⁇ of 16 degrees it can be seen that the difference in luminance between any two region portions on the projection surface is relatively small. .
  • the striped image pattern included in the virtual image has a small difference in luminance between two region portions on the projection surface when the laser light transmitted through the screen 18 is projected onto the projection surface.
  • the image display device 1 displays an image displayed by the image display device 1 as compared with the case where the angle difference ⁇ of 22 degrees is adopted.
  • the virtual image with the striped image pattern reduced (or inconspicuous or nonexistent) can be visually recognized by the user.
  • the angle difference ⁇ of 30 degrees when the angle difference ⁇ of 30 degrees is adopted, the difference in luminance between any two region portions on the projection plane is compared with the case where the angle difference ⁇ of 22 degrees is adopted. Is relatively small.
  • the difference ⁇ of 30 degrees when the difference ⁇ of 30 degrees is adopted, the luminance difference between any two region portions on the projection plane is compared with the case where the angle difference ⁇ of 16 degrees is adopted. It turns out that becomes relatively large. This is also apparent from the fringe values shown in FIG. Therefore, in this case, it is preferable to adopt an angle difference ⁇ of 16 degrees instead of the angle difference ⁇ of 30 degrees.
  • FIG. 8 shows an example of the virtual image when the image of the laser beam transmitted through the screen 18 is visually recognized by the user as a virtual image.
  • a virtual image reflects the laser beam which permeate
  • FIG. 8 shows an example of a virtual image observed when the image display device 1 displays a red solid image (that is, an image of red color) and a character image (that is, an image including characters).
  • the image display device 1 displays an image displayed by the image display device 1 as compared with the case where the angle difference ⁇ of 22 degrees is adopted.
  • the virtual image with the striped image pattern reduced (or inconspicuous or nonexistent) can be visually recognized by the user.
  • the angle difference ⁇ of 30 degrees when the angle difference ⁇ of 30 degrees is adopted, it can be seen that the striped image pattern included in the virtual image is less visible compared to the case where the angle difference ⁇ of 22 degrees is adopted. .
  • the angle difference ⁇ of 30 degrees when the angle difference ⁇ of 30 degrees is adopted, the striped image pattern included in the virtual image may be easily visually recognized as compared with the case where the angle difference ⁇ of 16 degrees is adopted. I understand. This is also apparent from the fringe values shown in FIG. Therefore, in this case, it is preferable to adopt an angle difference ⁇ of 22 degrees instead of the angle difference ⁇ of 30 degrees.
  • the angle difference ⁇ between the apex direction of each first microlens 1811 and the apex direction of each second microlens 1821 is a striped image included in the virtual image. It is determined from the viewpoint of reducing the pattern. That is, in the image display device 1 of the present embodiment, the first microlens array 181 and the second microlens array 182 (in other words, the first microlens 1811 and the second microlens 1821) are striped in the virtual image. It is suitably arranged so that the image pattern can be reduced. Therefore, the image display device 1 can allow the user to visually recognize the image displayed by the image display device 1 as a virtual image in which the striped image pattern is reduced (or not noticeable or does not exist).
  • the first microlens array 181 and the second microlens array 182 are separated by a distance longer than the focal length of at least one of the first microlens 1811 and the second microlens 1821. Are arranged so as to face each other. As a result, the screen 18 can appropriately disperse the laser light incident on the screen 18. Therefore, the screen 18 can form an image that is relatively uniform and relatively uneven.
  • the apex direction of the first microlens 1811 and the apex direction of the second microlens 182 have an angle difference ⁇ .
  • unnecessary interference due to polygonal (that is, regular hexagonal) images that can occur on the respective incident surfaces of the first microlens array 181 and the second microlens array 182 is suitably suppressed.
  • the influence of the positional deviation between the first microlens array 181 and the second microlens array 182 is suitably suppressed.
  • the positions of the first microlens array 181 and the second microlens array 182 do not have to be strictly adjusted, the manufacturing cost of the screen is reduced.
  • the fringe value is calculated by extracting a signal component having a specific spatial frequency corresponding to the striped image pattern from the FFT signal. That is, in the above description, the fringe value is substantially the standard deviation of the luminance of the striped image pattern included in the virtual image. However, in addition to or instead of a specific spatial frequency signal component corresponding to the striped image pattern, a specific spatial frequency signal component corresponding to an image pattern different from the striped image pattern is extracted from the FFT signal. Thus, a parameter corresponding to the fringe value may be calculated. For example, by extracting a signal component having a specific spatial frequency corresponding to a granular image pattern (for example, a signal component having a spatial frequency of 10 lines / degree or more in the example shown in FIG.
  • the image display device 1 visually recognizes the image displayed by the image display device 1 as a virtual image in which other image patterns (for example, granular image patterns) are reduced (or inconspicuous or nonexistent). Can be made.
  • image patterns for example, granular image patterns
  • the standard deviation of the luminance of the virtual image itself may be used as a parameter corresponding to the fringe value without extracting a signal component having a specific spatial frequency from the FFT signal.
  • the image display apparatus 1 reduces the image displayed by the image display apparatus 1 not only in a striped image pattern but also in other image patterns (for example, granular image patterns) that are preferably not visually recognized (for example, granular image patterns) ( Alternatively, it can be made visible to the user as a virtual image that is not conspicuous or does not exist.
  • FIG. 10 is a cross-sectional view and a plan view showing the arrangement of the first microlens 1811a and the second microlens 1821a constituting the first microlens array 181a and the second microlens array 182a of the modification, respectively.
  • FIG. 11 is a graph showing a fringe value calculated by an experiment of actually capturing a virtual image displayed while actually adjusting the angle difference ⁇ in the modification.
  • FIG. 10A shows a surface on one side of each of the first microlens array 181a and the second microlens array 182a (specifically, a surface on which the first microlens 1811a or the second microlens 1821a is formed).
  • the modified first microlens array 181a has a plurality of first microlenses each having a regular tetragonal lens outline in a plan view and arranged in a regular tetragonal lattice.
  • the first micro lens described above includes a plurality of first micro lenses 1811 each having a regular hexagonal lens outline in a plan view and arranged in a regular hexagonal lattice in that the lens 1811a is provided.
  • the modified second microlens array 182a includes a plurality of second microlenses 1821a each having a regular tetragonal lens outline in a plan view and arranged in a regular tetragonal lattice. This is different from the above-described second microlens array 182 that includes a plurality of second microlenses 1821 each having a regular hexagonal lens outline in a plan view and arranged in a regular hexagonal lattice.
  • the plurality of first microlenses 1811a and the plurality of second microlenses 1821a include the apex direction of each first microlens 1811a and each second microlens. Arranged so that the apex direction of 1821a deviates (in other words, does not become parallel).
  • the angle difference ⁇ between the apex direction of each first microlens 1811a and the apex direction of each second microlens 1821a is an angle difference other than 0 degrees (however, the regular square interior angle that forms the lens contour) It is arranged so as to be a half angle (that is, 45 degrees) ⁇ X (where X is an arbitrary integer) degrees).
  • the angle difference ⁇ is determined from the viewpoint of reducing the striped image pattern included in the virtual image.
  • the first microlens array 181a and the second microlens array 182a of the modified example have an angle difference ⁇ compared to the first microlens array 181 and the second microlens array 182 described above.
  • the fringe value are different in correlation. Therefore, the angle difference ⁇ between the apex direction of the first microlens 1811a and the apex direction of the second microlens 1821a employed in the modified example is the above-described apex direction of the first microlens 1811 and the second microlens.
  • the value may be different from the value adopted as the angle difference ⁇ between 1821 and the apex direction.
  • an angle difference ⁇ that can realize a state in which the fringe value becomes a minimum value is adopted, as shown in FIG. 11, 18 degrees, 26 degrees, 32 degrees, and 42 degrees (or Any of a predetermined margin (for example, a value obtained by adding a margin of about ⁇ 1 degree) to these values may be employed as the angle difference ⁇ .
  • an angle obtained by subtracting these angles from 90 degrees which is a central angle corresponding to one side of a regular tetragon that forms the lens contours of the first microlens 1811a and the second microlens 1812a (that is, 72 Any of degrees, 64 degrees, 58 degrees, and 48 degrees) may be adopted as the angle difference ⁇ .
  • the angle difference that can realize a state in which the fringe value is a minimum value and the fluctuation amount of the fringe value before and after the minimum value is a predetermined amount or less or the fluctuation rate is a predetermined rate or less.
  • ⁇ is adopted, as shown in FIG. 11, 18 degrees (or a value obtained by adding a predetermined margin (for example, a margin of about ⁇ 1 degree) to these values) is used as the angle difference ⁇ . It may be adopted.
  • an angle obtained by subtracting these angles from 90 degrees which is a central angle corresponding to one side of a regular tetragon that forms the lens contours of the first microlens 1811a and the second microlens 1812a (that is, 72 Degree) may be adopted as the angle difference ⁇ .
  • first microlens array 181a and the second microlens array 182a of the modification may be the same as the other configurations of the first microlens array 181 and the second microlens array 182 described above.
  • the image display apparatus 1 includes the screen 18 including the first microlens array 181a and the second microlens array 182a of such a modification, the image display apparatus 1 is suitable for the various effects described above. Can enjoy.
  • the present invention can be appropriately changed without departing from the gist or concept of the present invention that can be read from the claims and the entire specification, and an optical element and an image display apparatus accompanying such a change are also included in the present invention. Included in technical thought.

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Abstract

光学素子（１）は、第１マイクロレンズアレイ（１８１）と、第２マイクロレンズアレイ（１８２）とを備え、第１マイクロレンズアレイ及び第２マクロレンズアレイは、当該光学素子を透過する透過光の一部が投影される第１投影領域における輝度と透過光の他の一部が投影される第２投影領域における輝度との差分を示す所定パラメータに基づいて決定される配置態様で配置される。

Description

光学素子及び画像表示装置
　本発明は、例えばマイクロレンズアレイを用いた光学素子及びこのような光学素子を用いた画像表示装置の技術分野に関する。
　従来から、ヘッドアップディスプレイやレーザプロジェクタ等の画像表示装置に、マイクロレンズアレイを用いた透過型のスクリーンを適用する技術が提案されている。例えば特許文献１には、レーザ光を出射するレーザ光源ユニットと、レーザ光源ユニットから出射されたレーザ光をスクリーンに向けて反射するＭＥＭＳミラーと、ＭＥＭＳミラーが反射したレーザ光を分散させるスクリーン（光学素子）とを備える画像表示装置が開示されている。特に、特許文献１では、頂点方向（具体的には、マイクロレンズアレイを構成する各マイクロレンズの中心点（重心）から各頂点に向かう方向）の角度がずれた２枚のマイクロレンズアレイを備えるスクリーンが提案されている。その結果、特許文献１に開示された画像表示装置によれば、マイクロレンズアレイ間の位置ずれによる影響が適切に抑制される。
特許第４７６９９１２号
　特許文献１には、２枚のマイクロレンズアレイの頂点方向の角度差の具体例として、各レンズのレンズ輪郭である多角形状の内角の１／２を採用する例が開示されている。しかしながら、特許文献１では、２枚のマイクロレンズアレイの頂点方向の角度差が具体的にどのような観点から定められるべきであるかについて具体的に言及されていない。つまり、２枚のマイクロレンズアレイを構成する各マイクロレンズの頂点方向の角度差として、特許文献１に開示された角度差とは異なる角度差が適切である可能性がある。
　本発明が解決しようとする課題は上記のようなものが例として挙げられる。本発明は、複数のマイクロレンズアレイがより好適に配置された光学素子及びこのような光学素子を含む画像表示装置を提供することを課題とする。
　上記課題を解決するために、光学素子は、第１マイクロレンズアレイと、前記第１マイクロレンズアレイに対向するように配置される第２マイクロレンズアレイとを備える光学素子であって、前記第１マイクロレンズアレイ及び前記第２マクロレンズアレイは、当該光学素子を透過する透過光の一部が投影される第１投影領域における輝度と前記透過光の他の一部が投影される第２投影領域における輝度との差分を示す所定パラメータに基づいて決定される配置態様で配置される。
　上記課題を解決するために、画像表示装置は、上述の光学素子を備え、前記光学素子によって形成された画像をユーザの目の位置から虚像として視認させる。
本実施例の画像表示装置の構成を示すブロック図である。 スクリーンの構成を示す斜視図である。 第１マイクロレンズ及び第２マイクロレンズの夫々の配置態様を示す断面図及び平面図である。 縞値を算出する際の手順を模式的に示す模式図である。 縞値を算出する際に考慮するべきユーザ（つまり、人）の視覚特性を、空間周波数軸上で示すグラフである。 角度差θを実際に調整しながら表示された虚像を実際に撮像する実験によって算出された縞値を示すグラフである。 シミュレーションによって算出された縞値を示すグラフである。 １６度、２２度及び３０度という角度差θが採用された場合の虚像及び回折光パターンの例を示す平面図である。 回折光パターンを観察する観察系及び虚像を観察する観察系を示す模式図である。 変形例の第１マイクロレンズアレイ及び第２マイクロレンズアレイを夫々構成する第１マイクロレンズ及び第２マイクロレンズの夫々の配置態様を示す断面図及び平面図である。 変形例において、角度差θを実際に調整しながら表示された虚像を実際に撮像する実験によって算出された縞値を示すグラフである。
　以下、光学素子及び画像表示装置の実施形態について順に説明する。
　（光学素子の実施形態）
　＜１＞
　本実施形態の光学素子は、第１マイクロレンズアレイと、前記第１マイクロレンズアレイに対向するように配置される第２マイクロレンズアレイとを備える光学素子であって、前記第１マイクロレンズアレイ及び前記第２マクロレンズアレイは、当該光学素子を透過する透過光の一部が投影される第１投影領域における輝度と前記透過光の他の一部が投影される第２投影領域における輝度との差分を示す所定パラメータに基づいて決定される配置態様で配置される。
　本実施形態の光学素子によれば、夫々が規則的に又は不規則的に配列された複数のマイクロレンズを含む２つのマイクロレンズアレイ（つまり、第１マイクロレンズアレイ及び第２マイクロレンズアレイ）が、互いに対向するように配置されている。
　当該光学素子には、例えば光源から出射された出射光が入射してくる。出射光は、典型的には光学素子を透過する。光学素子を透過した出射光である透過光は、例えば画像を形成する。透過光が形成する画像は、例えばユーザによって虚像として視認される。従って、光学素子は、典型的には、例えば画像を表示する画像表示装置に用いられる。但し、光学素子は、画像表示装置以外の任意の装置に用いられてもよい。
　本実施形態では、第１マイクロレンズアレイ及び第２マクロレンズアレイは、所定パラメータに基づいて決定される配置態様で配置される。所定パラメータは、光学素子を透過する透過光のうちの一部（例えば、第１光部分）が投影される第１投影領域における輝度と透過光のうちの他の一部（例えば、第２光部分）が投影される第２投影領域における輝度との差分を示す。言い換えれば、所定パラメータは、光学素子を透過する透過光のうち第１投影領域に投影される第１光部分の輝度と透過光のうち第２投影領域に投影される第２光部分の輝度との差分を示す。このとき、所定パラメータは、差分を直接的に示すパラメータであってもよい。或いは、所定パラメータは、差分を間接的に示すパラメータであってもよい。
　ここで、第１投影領域における輝度と第２投影領域における輝度との差分が大きくなるほど、光学素子を透過した透過光によって形成される画像は、縞状の画像パターン（実質的には、縞状のノイズパターン又は干渉パターン）が相対的に目立つ虚像としてユーザに視認されることが本願発明者等の実験等によって判明している。従って、このような輝度との差分を考慮しながら第１マイクロレンズアレイ及び第２マクロレンズアレイが配置されることで、当該光学素子を備える画像表示装置は、光学素子を透過した透過光によって形成される画像を、縞状の画像パターンが軽減された（或いは、目立たない又は存在しない）虚像としてユーザに視認させることができる。
　このように、本実施形態では、第１投影領域における輝度と第２投影領域における輝度との差分を考慮しながら、第１マイクロレンズアレイ及び第２マクロレンズアレイが好適に配置される。このため、本実施形態では、光学素子を透過した透過光によって形成される画像は、より好適な虚像としてユーザに視認される。
　尚、第１マイクロレンズアレイ及び第２マイクロレンズアレイは、各マイクロレンズの焦点距離よりも長い距離（例えば、焦点距離の１．５倍以上且つ３倍以下の距離）だけ離間した位置において互いに対向するように配置されていてもよい。その結果、光学素子は、当該光学素子に入射してくる出射光を適切に分散させることができる。このため、光学素子は、相対的に均一で且つ相対的にムラが少ない画像を形成することができる。
　＜２＞
　本実施形態の光学素子の他の態様では、前記第１マイクロレンズアレイ及び前記第２マクロレンズアレイは、前記所定パラメータが所定条件を満たすことが可能な配置態様で配置される。
　この態様によれば、所定パラメータが所定条件を満たすように第１マイクロレンズアレイ及び第２マクロレンズアレイが好適に配置される。従って、当該光学素子を備える画像表示装置は、光学素子を透過した透過光によって形成される画像を、より好適な虚像としてユーザに視認させることができる。例えば、所定条件が適切に設定されることで、当該光学素子を備える画像表示装置は、光学素子を透過した透過光によって形成される画像を、縞状の画像パターンが軽減された（或いは、目立たない又は存在しない）虚像としてユーザに視認させることができる。
　＜３＞
　上述したように所定パラメータが所定条件を満たすことが可能な配置態様で第１マイクロレンズアレイ及び第２マクロレンズアレイが配置される光学素子の態様では、前記所定条件は、（ｉ）前記所定パラメータが所定値よりも小さくなるという第１条件、（ｉ）前記所定パラメータが最小値になるという第２条件、（ｉｉｉ）前記所定パラメータが極小値になるという第３条件、（ｉｖ）前記所定パラメータが極小値になり且つ当該極小値の前後における前記所定パラメータの変動量が所定量以下になる若しくは変動率が所定率以下になるという第４条件、及び（ｖ）前記所定パラメータが極大値にならないという第５条件のうちの少なくとも一つを含む。
　この態様によれば、第１条件から第５条件のうちの少なくとも一つが所定条件として採用されることで、所定パラメータが相対的に小さくなるように第１マイクロレンズアレイ及び第２マクロレンズアレイが好適に配置される。従って、所定条件が適切に設定されることで、当該光学素子を備える画像表示装置は、光学素子を透過した透過光によって形成される画像を、縞状の画像パターンが軽減された（或いは、目立たない又は存在しない）虚像としてユーザに視認させることができる。
　＜４＞
　本実施形態の光学素子の他の態様では、前記第１投影領域及び前記第２投影領域の夫々のサイズは、前記透過光によって形成される画像を虚像として視認するユーザの瞳のサイズ又は前記ユーザの瞳のサイズの半分に相当する。
　この態様によれば、第１投影領域及び第２投影領域の夫々のサイズは、透過光によって形成される画像を虚像として視認するユーザの瞳のサイズ（例えば、透過光を通過させることで網膜に到達させる機能を有する瞳孔のサイズ）又は前記ユーザの瞳のサイズの半分に相当する。このとき、ユーザの個体差又はユーザが位置する環境の違い等に依存してユーザの瞳のサイズが変動し得ることを考慮すれば、第１投影領域及び第２投影領域の夫々のサイズは、標準的なユーザの標準的な瞳のサイズ又は前記ユーザの瞳のサイズの半分に相当していてもよい。例えば、第１投影領域及び第２投影領域の夫々は、例えば２ｍｍから８ｍｍ程度の直径を有する円形の領域又は例えば１ｍｍから４ｍｍ程度の直径を有する円形の領域であってもよい。
　＜５＞
　本実施系形態の光学素子の他の態様では、前記透過光によって形成される画像は、ユーザによって虚像として視認され、前記所定パラメータは、前記虚像を構成する画像信号のうちの特定周波数の信号成分によって構成される特定周波数画像の輝度の標準偏差である。
　この態様によれば、所定パラメータは、虚像を構成する画像信号（例えば、撮像機器を用いて虚像を撮像することで生成される画像信号）のうちの一部の信号成分によって構成される特定周波数画像の輝度の標準偏差である。具体的には、所定パラメータは、虚像を構成する画像信号のうちの特定周波数（例えば、特定空間周波数）の信号成分によって構成される特定周波数画像の輝度の標準偏差である。このような特定周波数画像の輝度の標準偏差は、光学素子を透過する透過光のうち第１投影領域に投影される第１光部分の輝度と透過光のうち第２投影領域に投影される第２光部分の輝度との差分を実質的には示している。
　＜６＞
　本実施形態の光学素子の他の態様では、前記透過光によって形成される画像は、ユーザによって虚像として視認され、前記所定パラメータは、前記虚像の輝度の標準偏差である。
　この態様によれば、所定パラメータは、虚像の輝度の標準偏差である。このような虚像の輝度の標準偏差は、第１投影領域における輝度と第２投影領域における輝度との差分を実質的には示している。
　＜７＞
　本実施形態の光学素子の他の態様では、前記第１マイクロレンズアレイ及び前記第２マクロレンズアレイは、前記第１マイクロレンズアレイを構成する複数の第１レンズの夫々の頂点方向と前記第２マイクロレンズアレイを構成する複数の第２レンズの夫々の頂点方向との間の角度差が、前記所定パラメータに基づいて決定される角度差となるように配置される。
　この態様によれば、複数の第１レンズの夫々の頂点方向と複数の第２レンズの夫々の頂点方向との間の角度差は、所定パラメータに基づいて決定される角度差となる。つまり、第１投影領域における輝度と第２投影領域における輝度との差分を考慮しながら、複数の第１レンズの夫々の頂点方向と複数の第２レンズの夫々の頂点方向との間の角度差が好適に設定される。このため、当該光学素子を備える画像表示装置は、光学素子を透過した透過光によって形成される画像を、より好適な虚像としてユーザに視認させることができる。例えば、当該光学素子を備える画像表示装置は、光学素子を透過した透過光によって形成される画像を、縞状の画像パターンが軽減された（或いは、目立たない又は存在しない）虚像としてユーザに視認させることができる。
　尚、「頂点方向」とは、各レンズの中心（典型的には、重心）から各レンズの各頂点に向かう方向を意味する。
　＜８＞
　上述の如く第１レンズの頂点方向と第２レンズの頂点方向との間の角度差が所定パラメータに基づいて決定される角度差となるように第１マイクロレンズアレイ及び第２マイクロレンズアレイが配置される光学素子の他の態様では、前記第１マイクロレンズアレイ及び前記第２マクロレンズアレイは、前記複数の第１レンズの夫々の頂点方向と前記複数の第２レンズの夫々の頂点方向との間の角度差が、前記所定パラメータが所定条件を満たすことが可能な角度差となるように配置される。
　この態様によれば、複数の第１レンズの夫々の頂点方向と複数の第２レンズの夫々の頂点方向との間の角度差は、所定パラメータが所定条件を満たすように決定される角度差となる。尚、所定条件については上述したとおりである。従って、所定条件が適切に設定されることで、当該光学素子を備える画像表示装置は、光学素子を透過した透過光によって形成される画像を、より好適な虚像としてユーザに視認させることができる。例えば、当該光学素子を備える画像表示装置は、光学素子を透過した透過光によって形成される画像を、縞状の画像パターンが軽減された（或いは、目立たない又は存在しない）虚像としてユーザに視認させることができる。
　＜９・１０＞
　上述の如く第１レンズの頂点方向と第２レンズの頂点方向との間の角度差が所定パラメータに基づいて決定される角度差となるように第１マイクロレンズアレイ及び第２マイクロレンズアレイが配置される光学素子の他の態様では、前記複数の第１レンズの夫々及び前記複数の第２レンズの夫々は、六角形状のレンズ輪郭を有しており、前記第１マイクロレンズアレイ及び前記第２マクロレンズアレイは、前記複数の第１レンズの夫々の頂点方向と前記複数の第２レンズの夫々の頂点方向との間の角度差が１６度又は１９度の角度差となるように配置される。
　上述の如く第１レンズの頂点方向と第２レンズの頂点方向との間の角度差が所定パラメータに基づいて決定される角度差となるように第１マイクロレンズアレイ及び第２マイクロレンズアレイが配置される光学素子の他の態様では、前記複数の第１レンズの夫々及び前記複数の第２レンズの夫々は、四角形状のレンズ輪郭を有しており、前記第１マイクロレンズアレイ及び前記第２マクロレンズアレイは、前記複数の第１レンズの夫々の頂点方向と前記複数の第２レンズの夫々の頂点方向との間の角度差が１８度の角度差となるように配置される。
　これらの態様によれば、当該光学素子を備える画像表示装置は、光学素子を透過した透過光によって形成される画像を、より好適な虚像としてユーザに視認させることができる。例えば、当該光学素子を備える画像表示装置は、光学素子を透過した透過光によって形成される画像を、縞状の画像パターンが軽減された（或いは、目立たない又は存在しない）虚像としてユーザに視認させることができる。
　加えて、第１レンズの頂点方向と第２レンズの頂点方向とが角度差を有している（つまり、ずれている）ため、第１マイクロレンズアレイ及び第２マイクロレンズアレイの夫々の入射面で生じ得る多角形状の像による不要な干渉が好適に抑制される。その結果、第１マイクロレンズアレイ及び第２マイクロレンズアレイの位置ずれによる影響が好適に抑制される。更に、第１マイクロレンズアレイ及び第２マイクロレンズアレイの位置が厳密に調整されなくともよくなるため、光学素子の製造コストが低減される。
　尚、複数の第１レンズの夫々及び複数の第２レンズの夫々は、六角形状及び四角形状とは異なる多角形状のレンズ輪郭を有していてもよい。複数の第１レンズの夫々が、六角形状及び四角形状を含む多角形状のレンズ輪郭を有する場合には、複数の第１レンズは、高く形状のレンズ輪郭を構成する各第１レンズの各辺が互いに隣接するように配置されていてもよい。複数の第２レンズについても同様である。
　（画像表示装置の実施形態）
　＜１１＞
　本実施形態の画像表示装置は、上述した本実施形態の光学素子（但し、その各種態様を含む）を備え、前記光学素子によって形成された画像をユーザの目の位置から虚像として視認させる。
　本実施形態の画像表示装置によれば、上述した本実施形態の光学素子が享受することができる各種効果と同様の効果を享受することができる。
　尚、上述した本実施形態の光学素子が採用し得る各種態様に対応して、本実施形態の画像表示装置もまた各種態様を採用してもよい。
　本実施形態のこのような作用及び他の利得は次に説明する実施例から明らかにされる。
　以上説明したように、本実施形態の光学素子によれば、第１マイクロレンズアレイ及び第２マクロレンズアレイは、光学素子を透過する透過光のうち第１投影領域に投影される第１光部分の輝度と透過光のうち第２投影領域に投影される第２光部分の輝度との差分を示す所定パラメータに基づいて決定される配置態様で配置される。本実施形態の画像表示装置は、本実施形態の光学素子を備える。従って、複数のマイクロレンズアレイがより好適に配置される。
　以下、図面を参照しながら、光学素子及び画像表示装置の実施例について説明する。
　（１）画像表示装置１の構成
　はじめに、図１を参照しながら、本実施例の画像表示装置１の構成について説明する。図１は、本実施例の画像表示装置１の構成を示すブロック図である。
　図１に示すように、画像表示装置１は、画像信号入力部１１と、ビデオＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔ）１２と、メモリ１３と、レーザドライバＡＳＩＣ１４と、ＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ　Ｅｌｅｃｔｒｏ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ）制御部１５と、レーザ光源ユニット１６と、ＭＥＭＳミラー１７と、「光学素子」の一具体例であるスクリーン１８とを備える。
　画像表示装置１は、画像信号入力部１１に入力される画像信号を用いて画像を表示する。本実施例では、画像表示装置１がヘッドアップディスプレイである例を用いて説明を進める。ヘッドアップディスプレイは、画像表示装置１が表示する画像を虚像としてユーザに視認させることができる。言い換えれば、ヘッドアップディスプレイは、画像表示装置１が表示する画像を、ユーザの目の位置（いわゆる、アイポイント）から虚像として視認させることができる。但し、画像表示装置１は、ヘッドアップディスプレイ以外の任意の表示装置（例えば、ＭＥＭＳディスプレイや、プロジェクタ等）であってもよい。
　画像信号入力部１１は、画像表示装置１の外部から当該画像表示装置１に入力される画像信号を取得する。画像信号入力部１１は、取得した画像信号をビデオＡＳＩＣ１２に出力する。
　ビデオＡＳＩＣ１２は、画像信号入力部１１から入力される画像信号及びＭＥＭＳミラー１７から入力される走査位置情報に基づいて、レーザドライバＡＳＩＣ１４及びＭＥＭＳ制御部１５を制御する。ビデオＡＳＩＣ１２は、同期／画像分離部１２１と、ビットデータ変換部１２２と、発光パターン変換部１２３と、タイミングコントローラ１２４と、を備える。
　同期／画像分離部１２１は、画像信号入力部１１から入力された画像信号から、スクリーン１８に投影される画像そのものを示す画像データと、当該画像データのタイミングを示す同期信号とを分離する。同期／画像分離部１２１は、メモリ１３が備えるフレームメモリ１３１に、画像データを書き込む。
　ビットデータ変換部１２２は、フレームメモリ１３１に書き込まれた画像データを読み出す。ビットデータ変換部１２２は、読み出した画像データをビットデータに変換する。
　発光パターン変換部１２３は、ビットデータ変換部１２２によって変換されたビットデータを、各レーザ光の発光パターンを表す発光信号に変換する。
　タイミングコントローラ１２４は、同期／画像分離部１２１及びビットデータ変換部１２２の動作タイミングを制御する。また、タイミングコントローラ１２４は、後述するＭＥＭＳ制御部１５の動作タイミングも制御する。
　メモリ１３は、フレームメモリ１３１と、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）１３２と、ＲＡＭ（Ｒａｍｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）１３３とを備える。フレームメモリ１３１には、同期／画像分離部１２１によって分離された画像データが書き込まれる。ＲＯＭ１３２は、ビデオＡＳＩＣ１２が動作するための制御プログラムやデータ等を記憶している。ＲＡＭ１３３は、ビデオＡＳＩＣ１２が動作する際のワークメモリとして機能する。従って、ＲＡＭ１３３が記憶している各種データは、ビデオＡＳＩＣ１２によって逐次読み書きされる。
　レーザドライバＡＳＩＣ１４は、レーザ光源ユニット１６に設けられるレーザダイオードを駆動するレーザ駆動信号を生成する。レーザドライバＡＳＩＣ１４は、赤色レーザ駆動回路１４Ｒと、緑色レーザ駆動回路１４Ｇと、青色レーザ駆動回路１４Ｂとを備える。
　赤色レーザ駆動回路１４Ｒは、発光パターン変換部１２３が出力する発光信号に基づき、赤色レーザダイオードＬＤＲを駆動する赤色レーザ駆動信号を生成する。緑色レーザ駆動回路１４Ｇは、発光パターン変換部１２３が出力する発光信号に基づき、緑色レーザダイオードＬＤＧを駆動する緑色レーザ駆動信号を生成する。青色レーザ駆動回路１４Ｂは、発光パターン変換部３３が出力する発光信号に基づき、青色レーザＬＤＢを駆動する青色レーザ駆動信号を生成する。
　ＭＥＭＳ制御部１５は、タイミングコントローラ１２４が出力するタイミング信号に基づきＭＥＭＳミラー１７を制御する。ＭＥＭＳ制御部１５は、サーボ回路１５１と、ドライバ回路１５２とを備える。サーボ回路１５１は、タイミングコントローラ１２４が出力するタイミング信号に基づき、ＭＥＭＳミラー１７の動作を制御するためのミラー制御信号を生成する。ドライバ回路１５２は、サーボ回路１５１が出力するミラー制御信号を所定レベルに増幅した後に、当該増幅したミラー制御信号をＭＥＭＳミラー１７に対して出力する。その結果、ＭＥＭＳミラー１７は、ミラー制御信号に応じた態様で駆動（例えば、遥動）する。
　レーザ光源ユニット１６は、レーザドライバＡＳＩＣ１４から出力されるレーザ駆動信号に基づいて、レーザ光をＭＥＭＳミラー１７へ出射する。レーザ光源ユニット１６は、ケース１６１と、波長選択性素子１６２と、コリメータレンズ１６３と、赤色レーザＬＤＲと、青色レーザダイオードＬＤＧと、青色レーザダイオードＬＤＢと、モニタ用受光素子１６４とを備える。尚、レーザ光源ユニット１６の構成は、特許第４７６９９１２号に開示されているレーザ光源ユニットと同一であってもよい。従って、説明の簡略化のために、レーザ光源ユニット１６の詳細な説明については省略する。
　ＭＥＭＳミラー１７は、レーザ光源ユニット１６から出射されたレーザ光をスクリーン１８に向けて反射する。このとき、ＭＥＭＳミラー１７は、ＭＥＭＳ制御部１５の制御により、スクリーン１８上をレーザ光で走査するように遥動する。その結果、ＭＥＭＳミラー１７は、スクリーン１８上に画像を形成することができる。尚、ＭＥＭＳミラー１７は、遥動時の走査位置を示す走査位置情報（例えばＭＥＭＳミラー１７の遥動角度等を含む各種情報）をビデオＡＳＩＣ１２に対して出力することが好ましい。
　スクリーン１８は、レーザ光源ユニット１６から出射されたレーザ光が透過する透過型のスクリーンである。スクリーン１８は、後に詳述するように、複数のマイクロレンズが配列されたマイクロレンズアレイを備える。マイクロレンズアレイは、当該マイクロレンズアレイに入射するレーザ光を適度に分散させる。具体的には、マイクロレンズアレイは、当該マイクロレンズアレイを構成するマイクロレンズの曲率等に応じて定まる拡散角でレーザ光を拡散させる。マイクロレンズアレイを構成するマイクロレンズの曲率等は、必要な拡散角に応じて予め設計されることが好ましい。尚、スクリーン１８については、詳細は後述する。
　尚、画像表示装置１は、実際には、スクリーン１８を透過したレーザ光（つまり、拡散光）を反射ミラー若しくはコンバイナで反射させる又は拡大素子で拡大させることで、当該レーザ光が形成する画像を、虚像としてユーザに視認させてもよい。
　（２）スクリーン１８の構成
　続いて、図２を参照しながら、スクリーン１８の構成について更に説明する。図２は、スクリーン１８の構成を示す斜視図である。
　図２に示すように、スクリーン１８は、互いに対向するように配置された２枚のマイクロレンズアレイ（つまり、第１マイクロレンズアレイ１８１及び第２マイクロレンズアレイ１８２）を備える。第１マイクロレンズアレイ１８１及び第２マイクロレンズアレイ１８２の夫々は、略円板状の形状を有している。第１マイクロレンズアレイ１８１は、その片側の面に複数の第１マイクロレンズ１８１１を備えている。第２マイクロレンズアレイ１８２は、その片側の面に複数の第２マイクロレンズ１８２１を備えている。
　ここで、図３を参照しながら、第１マイクロレンズ１８１１及び第２マイクロレンズ１８２１の夫々の配置態様について更に詳細に説明する。図３は、第１マイクロレンズ１８１１及び第２マイクロレンズ１８２１の夫々の配置態様を示す断面図及び平面図である。
　図３（ａ）は、レーザ光の進行方向に沿った第１マイクロレンズアレイ１８１及び第２マイクロレンズアレイ１８２の断面の一部を示す断面図である。図３（ａ）に示すように、第１マイクロレンズアレイ１８１及び第２マイクロレンズアレイ１８２は、第１マイクロレンズ１８１１が形成された面と第２マイクロレンズ１８２１が形成された面とが互いに向き合うように配置されている。但し、第１マイクロレンズアレイ１８１及び第２マイクロレンズアレイ１８２は、第１マイクロレンズ１８１１が形成された面と第２マイクロレンズ１８２１が形成されていない面とが互いに向き合うように配置されていてもよい。第１マイクロレンズアレイ１８１及び第２マイクロレンズアレイ１８２は、第１マイクロレンズ１８１１が形成されていない面と複数の第２マイクロレンズ１８２１が形成された面とが互いに向き合うように配置されていてもよい。第１マイクロレンズアレイ１８１及び第２マイクロレンズアレイ１８２は、第１マイクロレンズ１８１１が形成されていない面と第２マイクロレンズ１８２１が形成されていない面とが互いに向き合うように配置されていてもよい。
　第１マイクロレンズアレイ１８１及び第２マイクロレンズアレイ１８２は、距離Ｄだけ離間するように配置されている。本実施例では、距離Ｄは、第１マイクロレンズ１８１１及び第２マイクロレンズ１８２１のうちの少なくとも一方の焦点距離よりも長い距離である。一例として、距離Ｄは、第１マイクロレンズ１８１１及び第２マイクロレンズ１８２１のうちの少なくとも一方の焦点距離の１．５倍以上であって且つ３倍以下の距離であることが好ましい。但し、距離Ｄは、第１マイクロレンズ１８１１及び第２マイクロレンズ１８２１のうちの少なくとも一方の焦点距離の１．５倍未満の距離であってもよい。距離Ｄは、第１マイクロレンズ１８１１及び第２マイクロレンズ１８２１のうちの少なくとも一方の焦点距離の３倍より大きい距離であってもよい。
　図３（ｂ）は、第１マイクロレンズアレイ１８１及び第２マイクロレンズアレイ１８２の夫々の片側の面（具体的には、第１マイクロレンズ１８１１又は第２マイクロレンズ１８２１が形成されている面）を示す平面図である。つまり、図３（ｂ）は、レーザ光の進行方向に沿った方向から観察した第１マイクロレンズアレイ１８１及び第２マイクロレンズアレイ１８２の一部を示す平面図である。図３（ｂ）に示すように、第１マイクロレンズアレイ１８１は、夫々が平面視において正六角形状のレンズ輪郭を有する複数の第１マイクロレンズ１８１１を備えている。複数の第１マイクロレンズ１８１１は、正六角形の格子状に配列されている。同様に、第２マイクロレンズアレイ１８２は、平面視において正六角形状のレンズ輪郭を有する複数の第２マイクロレンズ１８２１を備えている。複数の第２マイクロレンズ１８２１は、正六角形の格子状に配列されている。
　尚、第１マイクロレンズ１８１１の特性（例えば、レンズ輪郭たる形状や曲率等）と第２マイクロレンズ１８２１の特性とは同一であってもよい。但し、第１マイクロレンズ１８１１の特性と第２マイクロレンズ１８２１の特性とは異なっていてもよい。
　本実施例では、図３（ｃ）に示すように、複数の第１マイクロレンズ１８１１及び複数の第２マイクロレンズ１８２１は、各第１マイクロレンズ１８１１の頂点方向（つまり、レンズ輪郭である正六角形状の頂点方向）と各第２マイクロレンズ１８２１の頂点方向とがずれる（言い換えれば、平行にならない）ように配置される。言い換えれば、各第１マイクロレンズ１８１１の頂点方向と各第２マイクロレンズ１８２１の頂点方向との間の角度差θが０度以外の角度差（但し、レンズ輪郭を構成する正六角形状の内角の半分の角度（つまり、６０度）×Ｘ（但し、Ｘは任意の整数）度を除く）となるように配置される。尚、各第１マイクロレンズ１８１１の頂点方向と各第２マイクロレンズ１８２１の頂点方向との間の角度差θの具体例については後に詳述する（図４から図７等参照）。
　ここで、図３（ｃ）に示すように、「頂点方向」は、レンズ輪郭である正六角形状の中心点（例えば、重心）から、正六角形状の各頂点へ向かう方向を意味する。複数の第１マイクロレンズ１８１１が格子状に配列されている（つまり、複数の第１マイクロレンズ１８１の夫々が同じ向きに配列されている）ため、第１マイクロレンズアレイ１８１の全体において第１マイクロレンズ１８１１の頂点方向は同一になる。第２マイクロレンズアレイ１８２についても同様である。このため、第２マイクロレンズアレイ１８２は、実質的には、第１マイクロレンズアレイ１８１を角度差θだけ回転したマイクロレンズアレイに一致する。
　尚、第１マイクロレンズ１８１１の頂点方向は、実質的には第１マイクロレンズ１８１１のレンズ輪郭を構成する辺に沿った方向（辺方向）と一致する。第２マイクロレンズ１８２１の頂点方向もまた、実質的には第２マイクロレンズ１８２１のレンズ輪郭を構成する辺に沿った方向（辺方向）と一致する。従って、複数の第１マイクロレンズ１８１１及び複数の第２マイクロレンズ１８２１は、各第１マイクロレンズ１８１１の辺方向と各第２マイクロレンズ１８２１の辺方向とがずれる（言い換えれば、平行にならない）ように配置されるとも言える。
　（３）マイクロレンズの頂点方向の角度差θの具体例
　続いて、第１マイクロレンズ１８１１の頂点方向と第２マイクロレンズ１８２１の頂点方向との間の角度差θの具体例について説明する。
　本実施例では、角度差θは、画像表示装置１がユーザに視認させる画像（つまり、虚像）に含まれる縞状の画像パターン（言い換えれば、ノイズパターン又は干渉パターン）を軽減するという観点から決定される。つまり、角度差θは、虚像に含まれる縞状の画像パターンを軽減する又は虚像から縞状の画像パターンを排除することで当該縞状の画像パターンをユーザに視認させにくくする又は視認させないという観点から決定される。例えば、角度差θは、虚像に含まれる縞状の画像パターンを軽減することが可能な値となることが好ましい。つまり、角度差θは、虚像に含まれる縞状の画像パターンを軽減する又は虚像から縞状の画像パターンを排除することで当該縞状の画像パターンをユーザに視認させにくくする又は視認させなくすることが可能な値となることが好ましい。
　本実施例では、角度差θは、スクリーン１８の製造時点で、上述の観点から予め決定されている値となっていることが好ましい。つまり、スクリーン１８の製造時点で、角度差θが上述の観点から予め決定されている値となるように、第１マイクロレンズアレイ１８１及び第２マイクロレンズアレイ１８２（或いは、第１マイクロレンズ１８１１及び第２マイクロレンズ１８２１）が製造される又は組み立てられることが好ましい。但し、角度差θは、スクリーン１８が画像表示装置１内で実際に使用されている状態で上述の観点から適宜決定されている値となるように、適宜調整されてもよい。
　尚、虚像に含まれる縞状の画像パターンは、スクリーン１８を透過したレーザ光が任意の投影面に投影されたときの投影面上の任意の二か所の領域部分（例えば、ユーザの瞳のサイズ又はユーザの瞳のサイズの半分に相当するサイズを有する円形の領域部分）の輝度の差分が小さくなるほどユーザによって視認されにくくなる。言い換えれば、虚像に含まれる縞状の画像パターンは、スクリーン１８を透過したレーザ光の回折パターンが任意の投影面に投影されたときの投影面上の任意の二か所の領域部分の輝度の差分が小さくなるほどユーザによって視認されにくくなる。従って、角度差θは、スクリーン１８を透過したレーザ光が任意の投影面に投影されたときの投影面上の任意の二か所の領域部分の輝度の差分を小さくするという観点から決定される値となるとも言える。
　以下、角度差θの説明を進めるにあたって、説明の簡略化又は明確化のために、縞状の画像パターンの強度（つまり、ユーザにとっての縞状の画像パターンの視認しやすさ）を示すパラメータとしての「縞値」を用いて説明を進める。このため、まずは、図４及び図５を参照しながら、縞値について説明する。図４は、縞値を算出する際の手順を模式的に示す模式図である。図５は、縞値を算出する際に考慮するべきユーザ（つまり、人）の視覚特性を、空間周波数軸上で示すグラフである。
　図４に示すように、虚像に含まれる縞状の画像パターンの強度を示す縞値は、虚像を示す元画像信号に対してＦＦＴ（Ｆａｓｔ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）処理、ＢＰＦ（Ｂａｎｄ　Ｐａｓｓ　Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ）処理、逆ＦＦＴ処理及び標準偏差算出処理が行われることで算出される。
　具体的には、まず、虚像を示す元画像信号に対してＦＦＴ処理が行われる。その結果、ＦＦＴ像を示すＦＦＴ信号が生成される。尚、虚像を示す元画像信号は、画像表示装置１によって画像が形成されている状態で、ユーザの目の位置に配置されたカメラ等の撮像機器を用いて虚像を撮像することで生成される画像信号に相当する。
　その後、ＦＦＴ信号に対して、特定の空間周波数の信号成分を抽出するＢＰＦ処理が行われる。その結果、帯域制限ＦＦＴ信号が生成される。
　本実施例では、特定の空間周波数の信号成分は、ユーザにとって縞状の画像パターンとして視認される傾向にある画像パターンに対応する空間周波数の信号成分である。例えば、図５に示すように、ユーザにとっては、例えば１０本／度以下の空間周波数の信号成分に相当する画像が縞状の画像パターンとして視認される可能性がある。従って、この場合には、ＦＦＴ信号に対して、１０本／度以下の特定の空間周波数の信号成分を抽出するＢＰＦ処理が行われてもよい。但し、ユーザによっては、１０本／度という空間周波数とは異なる他の空間周波数以下の信号成分に相当する画像が縞状の画像パターンとして視認される可能性がある。この場合には、ＦＦＴ信号に対して、当該他の空間周波数以下の特定の空間周波数の信号成分を抽出するＢＰＦ処理が行われてもよい。
　その後、ＦＦＴ信号に対して、逆ＦＦＴ処理が行われる。その結果、元となる虚像から縞状の画像パターンを抽出した復元虚像を示す復元画像信号が生成される。言い換えれば、元となる虚像から抽出した縞状の画像パターンに実質的には相当する復元虚像を示す復元画像信号が生成される。
　その後、復元画像信号に対して、復元画像信号の輝度（つまり、復元虚像の輝度）の標準偏差を算出する標準偏差算出処理が行われる。その結果算出された標準偏差が、縞値となる。ここで、復元虚像に縞状の画像パターンが含まれている場合には、復元画像の輝度のばらつきが相対的に大きくなる。特に、復元虚像に含まれている縞状の画像パターンの強度が強くなる（つまり、縞状の画像パターンがユーザに視認されやすくなる）ほど、復元画像の輝度のばらつきが大きくなる。復元画像の輝度のばらつきが大きくなると、輝度の標準偏差もまた大きくなる。従って、縞値は、虚像に含まれている縞状の画像パターンがユーザに視認されやくなるほど大きくなる傾向にあると言える。
　このような縞値が、第１マイクロレンズ１８１１の頂点方向と第２マイクロレンズ１８１２の頂点方向との間の角度差θを適宜調整しながら算出されることが好ましい。その結果、角度差θと縞値との相関関係が得られる。
　本実施例では、縞値が所定条件を満たすという状態を実現可能な角度差θが、実際にスクリーン１８に採用される。ここで、縞値が大きくなるほど縞状の画像パターンがユーザに視認されやすいことを考慮すれば、縞値が相対的に小さくなるという状態を実現可能な角度差θが採用されることが好ましい。具体的には、例えば、縞値が所定値よりも小さくなるという状態を実現可能な角度差θが採用されてもよい。例えば、縞値が最小値になるという状態を実現可能な角度差θが採用されてもよい。例えば、縞値が極小値になるという状態を実現可能な角度差θが採用されてもよい。例えば、縞値が極小値になり且つ当該極小値の前後における縞値の変動量が所定量以下になる又は変動率が所定率以下になるという状態を実現可能な角度差θが採用されてもよい。例えば、縞値が極大値にならないという状態を実現可能な角度差θが採用されてもよい。
　ここで、図６及び図７に示す縞値と角度差θとの具体的な相関関係を参照しながら、採用されることが好ましい角度差θの例について説明する。図６は、角度差θを実際に調整しながら表示された虚像を実際に撮像する実験によって算出された縞値を示すグラフである。図７は、シミュレーションによって算出された縞値を示すグラフである。
　図６は、曲率が３１マイクロメートルとなる第１マイクロレンズ１８１１及び第２マイクロレンズ１８２１を用いて算出された縞値、曲率が４０マイクロメートルとなる第１マイクロレンズ１８１１及び第２マイクロレンズ１８２１を用いて算出された縞値、及び、曲率が６１マイクロメートルとなる第１マイクロレンズ１８１１及び第２マイクロレンズ１８２１を用いて算出された縞値の夫々と、角度差θとの間の相関関係を示している。いずれの場合も、第１マイクロレンズ１８１１及び第２マイクロレンズ１８１２の夫々のレンズ倍率は６．２５倍であり且つレンズピッチは２６マイクロメートルである。
　図６に示すように、第１マイクロレンズ１８１１及び第２マイクロレンズ１８１２の特性の違い（例えば、曲率の違い）によらずに、角度差θがある一定の値になると、縞値が相対的に小さくなることが分かる。この傾向は、図７に示すシミュレーションによって算出された縞値においても同様に観察される。また、図６に示す３種類の第１マイクロレンズ１８１１及び第２マイクロレンズ１８１２に限らず、レンズ輪郭が正六角形状となるその他の第１マイクロレンズ１８１１及び第２マイクロレンズ１８１２を用いても、この傾向は同様に観察される。
　尚、図６に示す縞値と図７に示す縞値とが異なる値となっているが、これは、シミュレーションにおいて縞値を算出する際に簡略的な演算を行っていること、及び、虚像を実際に撮像することで縞値を算出する際に重畳される環境光又は背景光等のノイズの影響があることが理由である。しかしながら、図６に示す縞値と図７に示す縞値とが異なる値となっているものの、角度差θに対する縞値の変化の傾向が同様の傾向を示すことが分かる。
　このような縞値と角度差θとの間の相関関係を考慮した上で、縞値が所定条件を満たすという状態を実現可能な角度差θが採用されることが好ましい。
　例えば、縞値が極小値になるという状態を実現可能な角度差θが採用される場合には、図６及び図７に示すように、１１度、１６度、１９度、２６度、３０度及び３４度（或いは、これらの値に対して所定のマージン（例えば、±１度程度のマージン）を加味した値）のうちのいずれかが角度差θとして採用されてもよい。或いは、第１マイクロレンズ１８１１及び第２マイクロレンズ１８１２のレンズ輪郭を構成する正六角形状の１辺に対応する中心角である６０度からこれらの角度を減算することで得られる角度（つまり、４９度、４４度及び４１度）のいずれかが角度差θとして採用されてもよい。
　或いは、例えば、縞値が極小値になり且つ当該極小値の前後における縞値の変動量が所定量以下になる又は変動率が所定率以下になるという状態を実現可能な角度差θが採用される場合には、図６及び図７に示すように、１６度及び１９度（或いは、これらの値に対して所定のマージン（例えば、±１度程度のマージン）を加味した値）のうちのいずれかが角度差θとして採用されてもよい。或いは、第１マイクロレンズ１８１１及び第２マイクロレンズ１８１２のレンズ輪郭を構成する正六角形状の１辺に対応する中心角である６０度からこれらの角度を減算することで得られる角度（つまり、４４度及び４１度）のいずれかが角度差θとして採用されてもよい。尚、一例として、縞値が極小値になるという状態を実現可能な１１度という角度差θは、当該１１度という値の前後（特に、１１度未満の範囲）における縞値の変動量が相対的に大きくなっている。このため、縞値が極小値になり且つ当該極小値の前後における縞値の変動量が所定量以下になる又は変動率が所定率以下になるという状態を実現可能な角度差θが採用される場合には、１１度という値は角度差θとして採用されなくてもよい。その他の値である２６度、３０度及び３４度についても同様である。
　ここで、図８及び図９を参照しながら、１６度という角度差θが採用された場合の虚像及び回折光パターンの例と、それ以外の角度差θ（例えば、（ｉ）縞値が極大値となる２２度という角度差θ及び（ｉｉ）縞値が極小値となるものの、１６度という角度差θが採用された場合よりも大きな縞値となる３０度という角度差θ）が採用された場合の虚像及び回折光パターンの例について説明する。図８は、１６度、２２度及び３０度という角度差θが採用された場合の虚像及び回折光パターンの例を示す平面図である。図９は、回折光パターンを観察する観察系及び虚像を観察する観察系を示す模式図である。
　図８の左側は、スクリーン１８を透過したレーザ光の回折光パターンの例を示している。尚、回折光パターンは、図９（ａ）に示すように、スクリーン１８を透過したレーザ光を任意の投影面に投影すると共に、撮像機器を用いて当該投影面を撮像することで取得される。図８に示すように、２２度という角度差θが採用されている場合には、投影面上の任意の二か所の領域部分（例えば、ユーザの瞳のサイズ又はユーザの瞳のサイズの半分に相当するサイズを有する円形の領域部分であり、図８中の白丸参照）の輝度の差分が相対的に大きくなることが分かる。つまり、図８中の上側の領域部分の輝度が図８中の下側の領域部分の差分よりも大きくなるがゆえに、輝度の差分が相対的に大きくことが分かる。一方で、図８に示すように、１６度という角度差θが採用されている場合には、投影面上の任意の二か所の領域部分の輝度の差分が相対的に小さくなることが分かる。
　ここで、虚像に含まれる縞状の画像パターンは、スクリーン１８を透過したレーザ光が任意の投影面に投影されたときの投影面上の任意の二か所の領域部分の輝度の差分が小さくなるほどユーザによって視認されにくくなることは上述した通りである。従って、１６度という角度差θが採用されている場合には、２２度という角度差θが採用されている場合と比較して、画像表示装置１は、当該画像表示装置１が表示する画像を、縞状の画像パターンが軽減された（或いは、目立たない又は存在しない）虚像としてユーザに視認させることができる。
　尚、３０度という角度差θが採用されている場合には、２２度という角度差θが採用されている場合と比較して、投影面上の任意の二か所の領域部分の輝度の差分が相対的に小さくなることが分かる。一方で、３０度という差θが採用されている場合には、１６度という角度差θが採用されている場合と比較して、投影面上の任意の二か所の領域部分の輝度の差分が相対的に大きくなることが分かる。これは、図６に示す縞値からも明らかである。従って、この場合には、３０度という角度差θに代えて、１６度という角度差θが採用されることが好ましい。
　図８の右側は、スクリーン１８を透過したレーザ光の画像が虚像としてユーザに視認される場合の当該虚像の例を示している。尚、虚像は、図９（ｂ）に示すように、スクリーン１８を透過したレーザ光を任意の反射鏡を用いて反射すると共に、ユーザの目の位置に配置されている撮像機器を用いて当該反射されたレーザ光を撮像することで取得される。尚、図８では、画像表示装置１が赤ベタ画像（つまり、赤一色の画像）及び文字画像（つまり、文字を含む画像）を表示した場合に観察される虚像の例を示している。
　図８に示すように、２２度という角度差θが採用されている場合には、虚像に含まれる縞状の画像パターンが非常に視認されやすいことが分かる。一方で、図８に示すように、１６度という角度差θが採用されている場合には、虚像に含まれる縞状の画像パターンが視認されにくい又は虚像には殆ど若しくは全く縞状の画像パターンが含まれていないことが分かる。従って、１６度という角度差θが採用されている場合には、２２度という角度差θが採用されている場合と比較して、画像表示装置１は、当該画像表示装置１が表示する画像を、縞状の画像パターンが軽減された（或いは、目立たない又は存在しない）虚像としてユーザに視認させることができる。
　尚、３０度という角度差θが採用されている場合には、２２度という角度差θが採用されている場合と比較して、虚像に含まれる縞状の画像パターンが視認されにくいことが分かる。一方で、３０度という角度差θが採用されている場合には、１６度という角度差θが採用されている場合と比較して、虚像に含まれる縞状の画像パターンが視認されやすいことが分かる。これは、図６に示す縞値からも明らかである。従って、この場合には、３０度という角度差θに代えて、２２度という角度差θが採用されることが好ましい。
　以上まとめると、本実施例の画像表示装置１では、各第１マイクロレンズ１８１１の頂点方向と各第２マイクロレンズ１８２１の頂点方向との間の角度差θは、虚像に含まれる縞状の画像パターンを軽減するという観点から決定される。つまり、本実施例の画像表示装置１では、第１マイクロレンズアレイ１８１及び第２マイクロレンズアレイ１８２（言い換えれば、第１マイクロレンズ１８１１及び第２マイクロレンズ１８２１）は、虚像に含まれる縞状の画像パターンを軽減することができるように好適に配置される。従って、画像表示装置１は、当該画像表示装置１が表示する画像を、縞状の画像パターンが軽減された（或いは、目立たない又は存在しない）虚像としてユーザに視認させることができる。
　加えて、本実施例では、第１マイクロレンズアレイ１８１及び第２マイクロレンズアレイ１８２は、第１マイクロレンズ１８１１及び第２マイクロレンズ１８２１のうちの少なくとも一方の焦点距離よりも長い距離だけ離間した位置において互いに対向するように配置されている。その結果、スクリーン１８は、当該スクリーン１８に入射してくるレーザ光を適切に分散させることができる。このため、スクリーン１８は、相対的に均一で且つ相対的にムラが少ない画像を形成することができる。
　加えて、本実施例では、第１マイクロレンズ１８１１の頂点方向と第２マイクロレンズ１８２の頂点方向とが角度差θを有している。このため、第１マイクロレンズアレイ１８１及び第２マイクロレンズアレイ１８２の夫々の入射面で生じ得る多角形状（つまり、正六角形状）の像による不要な干渉が好適に抑制される。その結果、第１マイクロレンズアレイ１８１及び第２マイクロレンズアレイ１８２の位置ずれによる影響が好適に抑制される。更に、第１マイクロレンズアレイ１８１及び第２マイクロレンズアレイ１８２の位置が厳密に調整されなくもよくなるため、スクリーンの製造コストが低減される。
　尚、上述の説明では、縞値は、縞状の画像パターンに対応する特定の空間周波数の信号成分をＦＦＴ信号から抽出することで算出されている。つまり、上述の説明では、縞値は、実質的には、虚像に含まれる縞状の画像パターンの輝度の標準偏差である。しかしながら、縞状の画像パターンに対応する特定の空間周波数の信号成分に加えて又は代えて、縞状の画像パターンとは異なる画像パターンに対応する特定の空間周波数の信号成分をＦＦＴ信号から抽出することで、縞値に相当するパラメータが算出されてもよい。例えば、粒状の画像パターンに対応する特定の空間周波数の信号成分（例えば、図４に示す例では、１０本／度以上の空間周波数の信号成分）をＦＦＴ信号から抽出することで、縞値に相当するパラメータが算出されてもよい。この場合、画像表示装置１は、当該画像表示装置１が表示する画像を、その他の画像パターン（例えば、粒状の画像パターン）が軽減された（或いは、目立たない又は存在しない）虚像としてユーザに視認させることができる。
　更には、ＦＦＴ信号から特定の空間周波数の信号成分を抽出することなく、虚像そのものの輝度の標準偏差が縞値に相当するパラメータとして用いられてもよい。この場合、画像表示装置１は、当該画像表示装置１が表示する画像を、縞状の画像パターンのみならずその他の視認されないことが好ましい画像パターン（例えば、粒状の画像パターン）が軽減された（或いは、目立たない又は存在しない）虚像としてユーザに視認させることができる。
　（４）マイクロレンズアレイの変形例
　続いて、図１０及び図１１を参照しながら、変形例の第１マイクロレンズアレイ１８１ａ及び第２マイクロレンズアレイ１８２ａについて説明する。図１０は、変形例の第１マイクロレンズアレイ１８１ａ及び第２マイクロレンズアレイ１８２ａを夫々構成する第１マイクロレンズ１８１１ａ及び第２マイクロレンズ１８２１ａの夫々の配置態様を示す断面図及び平面図である。図１１は、変形例において、角度差θを実際に調整しながら表示された虚像を実際に撮像する実験によって算出された縞値を示すグラフである。
　図１０（ａ）は、第１マイクロレンズアレイ１８１ａ及び第２マイクロレンズアレイ１８２ａの夫々の片側の面（具体的には、第１マイクロレンズ１８１１ａ又は第２マイクロレンズ１８２１ａが形成されている面）を示す平面図である。図１０（ａ）に示すように、変形例の第１マイクロレンズアレイ１８１ａは、夫々が平面視において正四角形状のレンズ輪郭を有すると共に正四角形の格子状に配列されている複数の第１マイクロレンズ１８１１ａを備えているという点で、夫々が平面視において正六角形状のレンズ輪郭を有すると共に正六角形の格子状に配列されている複数の第１マイクロレンズ１８１１を備えている上述の第１マイクロレンズアレイ１８１とは異なる。同様に、変形例の第２マイクロレンズアレイ１８２ａは、夫々が平面視において正四角形状のレンズ輪郭を有すると共に正四角形の格子状に配列されている複数の第２マイクロレンズ１８２１ａを備えているという点で、夫々が平面視において正六角形状のレンズ輪郭を有すると共に正六角形の格子状に配列されている複数の第２マイクロレンズ１８２１を備えている上述の第２マイクロレンズアレイ１８２とは異なる。
　加えて、図１０（ｃ）に示すように、変形例においても、複数の第１マイクロレンズ１８１１ａ及び複数の第２マイクロレンズ１８２１ａは、各第１マイクロレンズ１８１１ａの頂点方向と各第２マイクロレンズ１８２１ａの頂点方向とがずれる（言い換えれば、平行にならない）ように配置される。言い換えれば、各第１マイクロレンズ１８１１ａの頂点方向と各第２マイクロレンズ１８２１ａの頂点方向との間の角度差θが０度以外の角度差（但し、レンズ輪郭を構成する正四角形状の内角の半分の角度（つまり、４５度）×Ｘ（但し、Ｘは任意の整数）度を除く）となるように配置される。
　変形例においても、角度差θは、虚像に含まれる縞状の画像パターンを軽減するという観点から決定される。但し、図１１に示すように、変形例の第１マイクロレンズアレイ１８１ａ及び第２マイクロレンズアレイ１８２ａでは、上述した第１マイクロレンズアレイ１８１及び第２マイクロレンズアレイ１８２と比較して、角度差θと縞値との相関関係が異なっている。このため、変形例において採用される第１マイクロレンズ１８１１ａの頂点方向と第２マイクロレンズ１８２１ａの頂点方向との間の角度差θは、上述した第１マイクロレンズ１８１１の頂点方向と第２マイクロレンズ１８２１の頂点方向との間の角度差θとして採用される値とは異なっていてもよい。
　例えば、変形例では、縞値が極小値になるという状態を実現可能な角度差θが採用される場合には、図１１に示すように、１８度、２６度、３２度及び４２度（或いは、これらの値に対して所定のマージン（例えば、±１度程度のマージン）を加味した値）のうちのいずれかが角度差θとして採用されてもよい。或いは、第１マイクロレンズ１８１１ａ及び第２マイクロレンズ１８１２ａのレンズ輪郭を構成する正四角形状の１辺に対応する中心角である９０度からこれらの角度を減算することで得られる角度（つまり、７２度、６４度、５８度及び４８度）のいずれかが角度差θとして採用されてもよい。
　或いは、例えば、変形例では、縞値が極小値になり且つ当該極小値の前後における縞値の変動量が所定量以下になる又は変動率が所定率以下になるという状態を実現可能な角度差θが採用される場合には、図１１に示すように、１８度（或いは、これらの値に対して所定のマージン（例えば、±１度程度のマージン）を加味した値）が角度差θとして採用されてもよい。或いは、第１マイクロレンズ１８１１ａ及び第２マイクロレンズ１８１２ａのレンズ輪郭を構成する正四角形状の１辺に対応する中心角である９０度からこれらの角度を減算することで得られる角度（つまり、７２度）が角度差θとして採用されてもよい。
　変形例の第１マイクロレンズアレイ１８１ａ及び第２マイクロレンズアレイ１８２ａのその他の構成については、上述した第１マイクロレンズアレイ１８１及び第２マイクロレンズアレイ１８２のその他の構成と同一であってもよい。
　このような変形例の第１マイクロレンズアレイ１８１ａ及び第２マイクロレンズアレイ１８２ａを備えるスクリーン１８を画像表示装置１が備えている場合であっても、画像表示装置１は、上述した各種効果を好適に享受することができる。
　また、本発明は、請求の範囲及び明細書全体から読み取るこのできる発明の要旨又は思想に反しない範囲で適宜変更可能であり、そのような変更を伴う光学素子及び画像表示装置もまた本発明の技術思想に含まれる。
　１　画像表示装置
　１６　レーザ光源ユニット
　１７　ＭＥＭＳミラー
　１８　スクリーン
　１８１　第１マイクロレンズアレイ
　１８１１　第１マイクロレンズ
　１８２　第２マイクロレンズアレイ
　１８２１　第２マイクロレンズ

Claims (11)

  1. 　第１マイクロレンズアレイと、
    　前記第１マイクロレンズアレイに対向するように配置される第２マイクロレンズアレイと
    　を備える光学素子であって、
    　前記第１マイクロレンズアレイ及び前記第２マクロレンズアレイは、当該光学素子を透過する透過光の一部が投影される第１投影領域における輝度と前記透過光の他の一部が投影される第２投影領域における輝度との差分を示す所定パラメータに基づいて決定される配置態様で配置される
    　ことを特徴とする光学素子。
  2. 　前記第１マイクロレンズアレイ及び前記第２マクロレンズアレイは、前記所定パラメータが所定条件を満たすことが可能な配置態様で配置される
    　ことを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
  3. 　前記所定条件は、（ｉ）前記所定パラメータが所定値よりも小さくなるという第１条件、（ｉ）前記所定パラメータが最小値になるという第２条件、（ｉｉｉ）前記所定パラメータが極小値になるという第３条件、（ｉｖ）前記所定パラメータが極小値になり且つ当該極小値の前後における前記所定パラメータの変動量が所定量以下になる若しくは変動率が所定率以下になるという第４条件、及び（ｖ）前記所定パラメータが極大値にならないという第５条件のうちの少なくとも一つを含む
    　ことを特徴とする請求項２に記載の光学素子。
  4. 　前記第１投影領域及び前記第２投影領域の夫々のサイズは、前記透過光によって形成される画像を虚像として視認するユーザの瞳のサイズ又は前記ユーザの瞳のサイズの半分に相当する
    　ことを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
  5. 　前記透過光によって形成される画像は、ユーザによって虚像として視認され、
    　前記所定パラメータは、前記虚像を構成する画像信号のうちの特定周波数の信号成分によって構成される特定周波数画像の輝度の標準偏差である
    　ことを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
  6. 　前記透過光によって形成される画像は、ユーザによって虚像として視認され、
    　前記所定パラメータは、前記虚像の輝度の標準偏差である
    　ことを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
  7. 　前記第１マイクロレンズアレイ及び前記第２マクロレンズアレイは、前記第１マイクロレンズアレイを構成する複数の第１レンズの夫々の頂点方向と前記第２マイクロレンズアレイを構成する複数の第２レンズの夫々の頂点方向との間の角度差が、前記所定パラメータに基づいて決定される角度差となるように配置される
    　ことを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
  8. 　前記第１マイクロレンズアレイ及び前記第２マクロレンズアレイは、前記複数の第１レンズの夫々の頂点方向と前記複数の第２レンズの夫々の頂点方向との間の角度差が、前記所定パラメータが所定条件を満たすことが可能な角度差となるように配置される
    　ことを特徴とする請求項７に記載の光学素子。
  9. 　前記複数の第１レンズの夫々及び前記複数の第２レンズの夫々は、六角形状のレンズ輪郭を有しており、
    　前記第１マイクロレンズアレイ及び前記第２マクロレンズアレイは、前記複数の第１レンズの夫々の頂点方向と前記複数の第２レンズの夫々の頂点方向との間の角度差が１６度又は１９度の角度差となるように配置される
    　ことを特徴とする請求項７に記載の光学素子。
  10. 　前記複数の第１レンズの夫々及び前記複数の第２レンズの夫々は、四角形状のレンズ輪郭を有しており、
    　前記第１マイクロレンズアレイ及び前記第２マクロレンズアレイは、前記複数の第１レンズの夫々の頂点方向と前記複数の第２レンズの夫々の頂点方向との間の角度差が１８度の角度差となるように配置される
    　ことを特徴とする請求項７に記載の光学素子。
  11. 　請求項１に記載の光学素子を備え、前記光学素子によって形成された画像をユーザの目の位置から虚像として視認させることを特徴とする画像表示装置。
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