WO2013089272A1 - ハロゲン化アルキルアミンのハロゲン化水素酸塩の製造方法 - Google Patents

Abstract

式（１）で表される化合物とハロゲン化水素とを反応させる式（２）で表される化合物のハロゲン化水素酸塩の製造方法。 （式（１）中、Ｒ^１は、炭素数１～８のアルコキシ基を表す。　Ｒ^２及びＲ^３は、それぞれ独立に、水素原子又は炭素数１～６のアルキル基を表すか、或いは、Ｒ^２とＲ^３とが互いに結合して、それらが結合している窒素原子とともに環を形成する。　ｍは、２～９の整数を表す。） （式（２）中、Ｘ^１は、ハロゲン原子を表す。　Ｒ^２、Ｒ^３及びｍは、上記と同じ意味を表す。）

Description

ハロゲン化アルキルアミンのハロゲン化水素酸塩の製造方法

　本発明は、ハロゲン化アルキルアミンのハロゲン化水素酸塩の製造方法に関する。

　ハロゲン化アルキルアミンは、タイヤ又は防振ゴム等のゴム用の添加剤の中間体として有用である。
　特許文献１（特開２０１１−９３８５１号公報）には、塩化チオニルと３−アミノ−１−プロパノールとを反応させて３−クロロプロピルアミン塩酸塩を製造する方法が記載されている。

　本発明は、以下の発明を含む。
［１］　式（１）で表される化合物とハロゲン化水素とを反応させる式（２）で表される化合物のハロゲン化水素酸塩の製造方法。

（式（１）中、Ｒ^１は、炭素数１~８のアルコキシ基を表す。
　Ｒ^２及びＲ^３は、それぞれ独立に、水素原子又は炭素数１~６のアルキル基を表すか、或いは、Ｒ^２とＲ^３とが互いに結合して、それらが結合している窒素原子とともに環を形成する。
　ｍは、２~９の整数を表す。）

（式（２）中、Ｘ^１は、ハロゲン原子を表す。
　Ｒ^２、Ｒ^３及びｍは、上記と同じ意味を表す。）
［２］　式（１）で表される化合物とハロゲン化水素とを、０~１３０℃で反応させる［１］記載の製造方法。
［３］　式（１）で表される化合物とハロゲン化水素とを、有機溶媒の非存在下で反応させる［１］又は［２］記載の製造方法。
［４］　ｍが３である［１］~［３］のいずれかの項記載の製造方法。
［５］　式（１）で表される化合物とハロゲン化水素とを反応させ、得られた式（２）で表される化合物のハロゲン化水素酸塩とチオ硫酸の金属塩とを反応させる式（３）で表される化合物の製造方法。

（式（１）中、Ｒ^１は、炭素数１~８のアルコキシ基を表す。
　Ｒ^２及びＲ^３は、それぞれ独立に、水素原子又は炭素数１~６のアルキル基を表すか、或いは、Ｒ^２とＲ^３とが互いに結合して、それらが結合している窒素原子とともに環を形成する。
　ｍは、２~９の整数を表す。）

（式（２）中、Ｘ^１は、ハロゲン原子を表す。
　Ｒ^２、Ｒ^３及びｍは、上記と同じ意味を表す。）

（式（３）中、Ｍ^ｎ＋は、Ｈ^＋又はｎ価の金属イオンを表す。
　ｎは、１又は２の整数を表す。
　Ｒ^２、Ｒ^３及びｍは、上記と同じ意味を表す。）

＜式（１）で表される化合物（以下、「化合物（１）」という場合がある。）＞
　Ｒ^１における炭素数１~８のアルコキシ基としては、メトキシ基、エトキシ基、ｎ−プロピルオキシ基、イソプロピルオキシ基、ｎ−ブチルオキシ基、イソブチルオキシ基、ｓｅｃ−ブチルオキシ基、ｔｅｒｔ−ブチルオキシ基、ｎ−ペンチルオキシ基、ｎ−ヘキシルオキシ基、シクロヘキシルオキシ基、ｎ−ヘプチルオキシ基、ｎ−オクチルオキシ基、２−エチルヘキシルオキシ基が挙げられる。
　Ｒ^１としては、炭素数１~４のアルコキシ基が好ましく、メトキシ基がより好ましい。
　Ｒ^２及びＲ^３における炭素数１~６のアルキル基としては、メチル基、エチル基、ｎ−プロピル基、イソプロピル基、ｎ−ブチル基、イソブチル基、ｓｅｃ−ブチル基、ｔｅｒｔ−ブチル基、ヘプチル基、ヘキシル基が挙げられる。
　Ｒ^２とＲ^３とが互いに結合して、それらが結合している窒素原子とともに環を形成している場合、Ｒ^２とＲ^３とは互いに結合してポリメチレン基を形成する。ポリメチレン基としては、エチレン基（ジメチレン基）、トリメチレン基、テトラメチレン基、ペンタメチレン基、ヘキサメチレン基が挙げられる。
　Ｒ^２及びＲ^３としては、水素原子又は炭素数１~６のアルキル基が好ましく、水素原子がより好ましい。
　化合物（１）としては、２−メトキシエチルアミン、３−メトキシプロピルアミン、４−メトキシブチルアミン、５−メトキシペンチルアミン、６−メトキシヘキシルアミン、７−メトキシヘプチルアミン、８−メトキシオクチルアミン、９−メトキシノニルアミン、Ｎ−メチル−３−メトキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−３−メトキシプロピルアミン、Ｎ−ｎ−プロピル−３−メトキシプロピルアミン、Ｎ−イソプロピル−３−メトキシプロピルアミン、Ｎ，Ｎ−ジメチル−３−メトキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−Ｎ−メチル−３−メトキシプロピルアミン、（３−メトキシプロピル）ピペリジン、２−エトキシエチルアミン、３−エトキシプロピルアミン、４−エトキシブチルアミン、５−エトキシペンチルアミン、６−エトキシヘキシルアミン、７−エトキシヘプチルアミン、８−エトキシオクチルアミン、９−エトキシノニルアミン、Ｎ−メチル−３−エトキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−３−エトキシプロピルアミン、Ｎ−ｎ−プロピル−３−エトキシプロピルアミン、Ｎ−イソプロピル−３−エトキシプロピルアミン、Ｎ，Ｎ−ジメチル−３−エトキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−Ｎ−メチル−３−エトキシプロピルアミン、（３−エトキシプロピル）ピペリジン、２−ｎ−プロピルオキシエチルアミン、３−ｎ−プロピルオキシプロピルアミン、４−ｎ−プロピルオキシブチルアミン、５−ｎ−プロピルオキシペンチルアミン、６−プロピルオキシヘキシルアミン、７−プロピルオキシヘプチルアミン、８−プロピルオキシオクチルアミン、９−プロピルオキシノニルアミン、Ｎ−メチル−３−ｎ−プロピルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−３−ｎ−プロピルオキシプロピルアミン、Ｎ−ｎ−プロピル−３−ｎ−プロピルオキシプロピルアミン、Ｎ−イソプロピル−３−ｎ−プロピルオキシプロピルアミン、Ｎ，Ｎ−ジメチル−３−ｎ−プロピルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−Ｎ−メチル−３−ｎ−プロピルオキシプロピルアミン、（３−ｎ−プロピルオキシプロピル）ピペリジン、２−イソプロピルオキシエチルアミン、３−イソプロピルオキシプロピルアミン、４−イソプロピルオキシブチルアミン、５−イソプロピルオキシペンチルアミン、６−イソプロピルオキシヘキシルアミン、７−イソプロピルオキシヘプチルアミン、８−イソプロピルオキシオクチルアミン、９−イソプロピルオキシノニルアミン、Ｎ−メチル−３−イソプロピルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−３−イソプロピルオキシプロピルアミン、Ｎ−ｎ−プロピル−３−イソプロピルオキシプロピルアミン、Ｎ−イソプロピル−３−イソプロピルオキシプロピルアミン、Ｎ，Ｎ−ジメチル−３−イソプロピルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−Ｎ−メチル−３−イソプロピルオキシプロピルアミン、（３−イソプロピルオキシプロピル）ピペリジン、３−ｎ−ブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−メチル−３−ｎ−ブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−３−ｎ−ブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−ｎ−プロピル−３−ｎ−ブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−イソプロピル−３−ｎ−ブチルオキシプロピルアミン、Ｎ，Ｎ−ジメチル−３−ｎ−ブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−Ｎ−メチル−３−ｎ−ブチルオキシプロピルアミン、（３−ｎ−ブチルオキシプロピル）ピペリジン、３−イソブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−メチル−３−イソブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−３−イソブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−ｎ−プロピル−３−イソブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−イソプロピル−３−イソブチルオキシプロピルアミン、Ｎ，Ｎ−ジメチル−３−イソブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−Ｎ−メチル−３−イソブチルオキシプロピルアミン、（３−イソブチルオキシプロピル）ピペリジン、３−ｓｅｃ−ブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−メチル−３−ｓｅｃ−ブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−３−ｓｅｃ−ブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−ｎ−プロピル−３−ｓｅｃ−ブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−イソプロピル−３−ｓｅｃ−ブチルオキシプロピルアミン、Ｎ，Ｎ−ジメチル−３−ｓｅｃ−ブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−Ｎ−メチル−３−ｓｅｃ−ブチルオキシプロピルアミン、（３−ｓｅｃ−ブチルオキシプロピル）ピペリジン、３−ｔｅｒｔ−ブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−メチル−３−ｔｅｒｔ−ブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−３−ｔｅｒｔ−ブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−ｎ−プロピル−３−ｔｅｒｔ−ブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−イソプロピル−３−ｔｅｒｔ−ブチルオキシプロピルアミン、Ｎ，Ｎ−ジメチル−３−ｔｅｒｔ−ブチルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−Ｎ−メチル−３−ｔｅｒｔ−ブチルオキシプロピルアミン、（３−ｔｅｒｔ−ブチルオキシプロピル）ピペリジン、３−ｎ−ペンチルオキシプロピルアミン、Ｎ−メチル−３−ｎ−ペンチルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−３−ｎ−ペンチルオキシプロピルアミン、Ｎ−ｎ−プロピル−３−ｎ−ペンチルオキシプロピルアミン、Ｎ−イソプロピル−３−ｎ−ペンチルオキシプロピルアミン、Ｎ，Ｎ−ジメチル−３−ｎ−ペンチルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−Ｎ−メチル−３−ｎ−ペンチルオキシプロピルアミン、（３−ｎ−ペンチルオキシプロピル）ピペリジン、３−ｎ−ヘキシルオキシプロピルアミン、Ｎ−メチル−３−ｎ−ヘキシルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−３−ｎ−ヘキシルオキシプロピルアミン、Ｎ−ｎ−プロピル−３−ｎ−ヘキシルオキシプロピルアミン、Ｎ−イソプロピル−３−ｎ−ヘキシルオキシプロピルアミン、Ｎ，Ｎ−ジメチル−３−ｎ−ヘキシルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−Ｎ−メチル−３−ｎ−ヘキシルオキシプロピルアミン、（３−ｎ−ヘキシルオキシプロピル）ピペリジン、３−ｎ−ヘプチルオキシプロピルアミン、Ｎ−メチル−３−ｎ−ヘプチルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−３−ｎ−ヘプチルオキシプロピルアミン、Ｎ−ｎ−プロピル−３−ｎ−ヘプチルオキシプロピルアミン、Ｎ−イソプロピル−３−ｎ−ヘプチルオキシプロピルアミン、Ｎ，Ｎ−ジメチル−３−ｎ−ヘプチルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−Ｎ−メチル−３−ｎ−ヘプチルオキシプロピルアミン、（３−ｎ−ヘプチルオキシプロピル）ピペリジン、３−ｎ−オクチルオキシプロピルアミン、Ｎ−メチル−３−ｎ−オクチルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−３−ｎ−オクチルオキシプロピルアミン、Ｎ−ｎ−プロピル−３−ｎ−オクチルオキシプロピルアミン、Ｎ−イソプロピル−３−ｎ−オクチルオキシプロピルアミン、Ｎ，Ｎ−ジメチル−３−ｎ−オクチルオキシプロピルアミン、Ｎ−エチル−Ｎ−メチル−３−ｎ−オクチルオキシプロピルアミン、（３−ｎ−オクチルオキシプロピル）ピペリジン、２−（２−エチルヘキシルオキシ）エチルアミン、３−（２−エチルヘキシルオキシ）プロピルアミン、４−（２−エチルヘキシルオキシ）ブチルアミン、５−（２−エチルヘキシルオキシ）ペンチルアミン、Ｎ−メチル−３−（２−エチルヘキシルオキシ）プロピルアミン、Ｎ−エチル−３−（２−エチルヘキシルオキシ）プロピルアミン、Ｎ−ｎ−プロピル−３−（２−エチルヘキシルオキシ）プロピルアミン、Ｎ−イソプロピル−３−（２−エチルヘキシルオキシ）プロピルアミン、Ｎ，Ｎ−ジメチル−３−（２−エチルヘキシルオキシ）プロピルアミン、Ｎ−エチル−Ｎ−メチル−３−（２−エチルヘキシルオキシ）プロピルアミン、［３−（２−エチルヘキシルオキシ）プロピル］ピペリジンが挙げられる。
　化合物（１）としては、ｍが１~６であり、Ｒ^２及びＲ^３が水素原子である化合物が好ましく、ｍが３であり、Ｒ^２及びＲ^３が水素原子である化合物がより好ましい。ｍが３であり、Ｒ^２及びＲ^３が水素原子である化合物としては、３−メトキシプロピルアミン、３−エトキシプロピルアミン、３−ｎ−プロピルオキシプロピルアミン、３−イソプロピルオキシプロピルアミン、３−ｎ−ブチルオキシプロピルアミン、３−イソブチルオキシプロピルアミン、３−ｓｅｃ−ブチルオキシプロピルアミン、３−ｔｅｒｔ−ブチルオキシプロピルアミン、３−ｎ−ペンチルオキシプロピルアミン、３−ｎ−ヘキシルオキシプロピルアミン、３−ｎ−ヘプチルオキシプロピルアミン、３−ｎ−オクチルオキシプロピルアミン、３−（２−エチルヘキシルオキシ）プロピルアミンが挙げられ、３−メトキシプロピルアミンがより好ましい。
　化合物（１）の市販品としては、３−メトキシプロピルアミン（東京化成工業）、３−エトキシプロピルアミン（東京化成工業）、３−ｎ−プロピルオキシプロピルアミン（東京化成工業）、３−イソプロピルオキシプロピルアミン（東京化成工業）、３−ｎ−ブチルオキシプロピルアミン（東京化成工業）、３−（２−エチルヘキシルオキシ）プロピルアミン（東京化成工業）が挙げられる。
　化合物（１）は、下記の反応式に示す方法により製造することができる。当該方法においては、アクリロニトリルをアルコール中水素雰囲気下、ラネーニッケルを用いて還元してアミノ化合物を得た後、必要に応じて−ＮＨ_２をアルキル化する。

（Ｒ^１、Ｒ^２及びＲ^３は、上記と同じ意味を表す。）
＜ハロゲン化水素＞
　ハロゲン化水素としては、フッ化水素、塩化水素、臭化水素、ヨウ化水素が挙げられ、好ましくは塩化水素又は臭化水素であり、より好ましくは塩化水素である。
＜式（２）で表される化合物（以下、「化合物（２）」という場合がある。）のハロゲン化水素酸塩（以下、「塩（２）」という場合がある。）＞
　Ｘ^１におけるハロゲン原子としては、フッ素原子、塩素原子、臭素原子、ヨウ素原子が挙げられ、塩素原子が好ましい。
　化合物（２）としては、２−フルオロエチルアミン、２−クロロエチルアミン、２−ブロモエチルアミン、２−ヨードエチルアミン、３−フルオロプロピルアミン、３−クロロプロピルアミン、３−ブロモプロピルアミン、３−ヨードプロピルアミン、４−フルオロブチルアミン、４−クロロブチルアミン、４−ｎ−ブロモブチルアミン、４−ヨードブチルアミン、５−フルオロペンチルアミン、５−クロロペンチルアミン、５−ブロモペンチルアミン、５−ヨードペンチルアミン、６−クロロヘキシルアミン、７−クロロヘプチルアミン、８−クロロオクチルアミン、９−クロロノニルアミンが挙げられる。
　化合物（２）と塩を形成するハロゲン化水素としては、塩化水素、臭化水素が挙げられ、好ましくは塩化水素である。
＜化合物（１）とハロゲン化水素とを反応させる工程＞
　化合物（１）とハロゲン化水素とを反応させることにより塩（２）を製造することができる。
　ハロゲン化水素の使用量は、化合物（１）１モルに対して、通常２~１５モルであり、好ましくは３~１０モルであり、より好ましくは３~９モルである。
　化合物（１）とハロゲン化水素との反応は、有機溶媒の非存在下、又は、化合物（１）及びハロゲン化水素に対して不活性な溶媒の存在下で行うことができ、有機溶媒の非存在下で行われることが好ましい。
　化合物（１）とハロゲン化水素との反応の終了は、ＮＭＲや高速液体クロマトグラフィー等の分析手段により確認することができる。
（化合物（１）とハロゲン化水素との反応が有機溶媒の非存在下で行なわれる場合）
　化合物（１）とハロゲン化水素との反応が有機溶媒の非存在下で行なわれる場合、化合物（１）中に、ハロゲン化水素ガスを導入することにより反応を行なうことが好ましい。
　ハロゲン化水素ガスの導入は、ハロゲン化水素ガスを吹き込むことにより行なうことが好ましい。
　化合物（１）とハロゲン化水素との反応における反応温度は、反応混合物が固まる温度より高く且つ化合物（１）の沸点以下であることが好ましい。反応温度は、通常１８０℃以下であり、好ましくは０~１６０℃であり、より好ましくは２５~１６０℃であり、さらに好ましくは２５~１３０℃である。
　ハロゲン化水素ガスの導入は、２段階に分割して段階的に行なうことが好ましい。以下、２段階のうち前半の反応温度は、反応混合物が固まる温度より高く且つ化合物（１）の沸点以下であることが好ましい。前半の反応温度は、通常１６０℃以下であり、好ましくは０~１２０℃であり、より好ましくは２５~１２０℃であり、さらに好ましくは２５~１００℃である。２段階のうち後半の反応温度は、反応混合物が固まらない温度であることが好ましい。後半の反応温度は、通常１８０℃以下であり、好ましくは９０~１６０℃であり、より好ましくは１０５~１３０℃である。
　ハロゲン化水素ガスの吹き込む方法としては、化合物（１）中に直接吹き込む方法、及び、反応容器内の気相部に吹き込む方法が挙げられ、化合物（１）中に直接吹き込む方法が好ましい。ハロゲン化水素ガスを反応容器内の気相部に吹き込む場合、化合物（１）の液面からハロゲン化水素が液相中に吸収され、化合物（１）とハロゲン化水素とが反応する。
　ハロゲン化水素ガスの吹き込み速度は、化合物（１）１モルに対して、通常０．０２~２モル／時間であり、好ましくは０．０２~１．５モル／時間であり、より好ましくは０．０２~１モル／時間である。
（化合物（１）とハロゲン化水素との反応が溶媒の存在下で行なわれる場合）
　化合物（１）とハロゲン化水素との反応が溶媒の存在下で行なわれる場合、溶媒としては、トルエン、キシレン、エチルベンゼン等の芳香族炭化水素溶媒；テトラヒドロフラン、１，２−ジメトキシエタン、１，２−ジエトキシエタン、１，４−ジオキサン等のエーテル溶媒；モノクロロベンゼン、ｏ−ジクロロベンゼン等のハロゲン化芳香族炭化水素溶媒；ジクロロメタン、ジクロロエタン、トリクロロエタン等のハロゲン化脂肪族炭化水素溶媒；酢酸エチル、酢酸イソプロピル等のエステル溶媒；が挙げられ、好ましくは芳香族炭化水素溶媒、ハロゲン化芳香族炭化水素溶媒、又は、ハロゲン化脂肪族炭化水素溶媒であり、より好ましくはｏ−ジクロロベンゼンである。溶媒は単独でもよいし、混合物であってもよい。
　溶媒の使用量は、化合物（１）１ｇに対して、好ましくは０．５ｍＬ~３ｍＬであり、より好ましくは１ｍＬ~２ｍＬである。
　化合物（１）とハロゲン化水素との反応は、化合物（１）と溶媒との混合物中にハロゲン化水素ガスを吹き込むことにより行なうことができ、また、ハロゲン化水素ガスを、水、アルコール溶媒又はエーテル溶媒に溶解させた溶液を、化合物（１）と溶媒との混合物に添加することにより行うことができる。化合物（１）とハロゲン化水素との反応は、好ましくは化合物（１）と溶媒との混合物中にハロゲン化水素ガスを吹き込むことにより行なう。
　化合物（１）とハロゲン化水素との反応における反応温度は、反応混合物が固まらない温度であることが好ましく、通常１８０℃以下であり、好ましくは０~１６０℃であり、より好ましくは２５~１６０℃であり、さらに好ましくは２５~１３０℃である。
　ハロゲン化水素ガスの導入は、２段階に分割して段階的に行なうことが好ましい。２段階のうち前半の反応温度は、反応混合物が固まる温度より高く且つ化合物（１）の沸点もしくは溶媒の沸点以下であることが好ましい。前半の反応温度は、通常１６０℃以下であり、好ましくは０~１２０℃であり、より好ましくは２５~１２０℃であり、さらに好ましくは６０~１００℃である。２段階のうち後半の反応温度は、通常１８０℃以下、好ましくは９０~１６０℃であり、より好ましくは１０５~１３０℃である。
　ハロゲン化水素ガスを吹き込む方法としては、化合物（１）と溶媒との混合物中に直接吹き込む方法、及び、反応容器内の気相部に吹き込む方法が挙げられ、化合物（１）と溶媒との混合物に直接吹き込む方法が好ましい。ハロゲン化水素ガスを反応容器内の気相部に吹き込む場合、化合物（１）と溶媒との混合物の液面からハロゲン化水素が液相中に吸収され、化合物（１）とハロゲン化水素とが反応する。
　ハロゲン化水素ガスの吹き込み速度は、化合物（１）１モルに対して、通常０．０２~２モル／時間であり、好ましくは０．０４~１モル／時間であり、より好ましくは０．１~０．５モル／時間である。
＜後処理工程＞
　化合物（１）とハロゲン化水素との反応終了後に得られる混合物（以下、「混合物（１）」という場合がある。）には、塩（２）が含まれている。反応終了後、反応系内の気相中のハロゲン化水素は窒素で置換されてもされなくてもよいが、窒素で置換しないことが好ましい。なぜなら混合物（１）の凝固点が上昇するからである。混合物（１）を、常圧下で冷却して、塩（２）を析出させることができる。その後、必要により濾過することにより液相と固相とを分離し、塩（２）を単離することができる。
　得られた塩（２）は溶媒に溶解させて塩（２）の溶液として次の工程（後述する「塩（２）とチオ硫酸の金属塩とを反応させる工程」）に用いることができる。溶媒としては、水又は有機溶媒が挙げられる。塩（２）の溶液に、水酸化ナトリウム、フッ化水素酸、臭酸、塩酸、硫酸、リン酸、ホウ酸等の無機酸；酢酸、パラトルエンスルホン酸等の有機酸；を添加してｐＨを調整し、得られた塩（２）の溶液をそのまま次の工程に用いることができる。塩（２）の溶液は、通常ｐＨ１~ｐＨ７であり、好ましくはｐＨ２~ｐＨ５であり、より好ましくはｐＨ２~ｐＨ３．５である。
＜式（３）で表される化合物（以下「化合物（３）」という場合がある。）＞
　Ｍ^ｎ＋としては、Ｈ^＋、リチウムイオン、ナトリウムイオン、カリウムイオン、セシウムイオン、マグネシウムイオン、カルシウムイオン、ストロンチウムイオン、バリウムイオン、マンガイオンン、鉄イオン、銅イオン、亜鉛イオンが挙げられ、好ましくはＨ^＋又はアルカリ金属イオンであり、より好ましくはＨ^＋又はナトリウムイオンである。
　化合物（３）としては、Ｓ−（アミノアルキル）チオ硫酸、Ｓ−（アミノアルキル）チオ硫酸塩、Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジアルキルアミノアルキル）チオ硫酸、Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジアルキルアミノアルキル）チオ硫酸塩、Ｓ−（Ｎ−モノアルキルアミノアルキル）チオ硫酸、Ｓ−（Ｎ−モノアルキルアミノアルキル）チオ硫酸塩が挙げられ、好ましくはＳ−（アミノアルキル）チオ硫酸、Ｓ−（アミノアルキル）チオ硫酸塩である。
　Ｓ−（アミノアルキル）チオ硫酸としては、Ｓ−（アミノエチル）チオ硫酸、Ｓ−（アミノプロピル）チオ硫酸、Ｓ−（アミノブチル）チオ硫酸、Ｓ−（アミノペンチル）チオ硫酸、Ｓ−（アミノヘキシル）チオ硫酸、Ｓ−（アミノヘプチル）チオ硫酸、Ｓ−（アミノオクチル）チオ硫酸、Ｓ−（アミノノニル）チオ硫酸
が挙げられる。
　Ｓ−（アミノアルキル）チオ硫酸塩としては、Ｓ−（アミノエチル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（アミノプロピル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（アミノブチル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（アミノペンチル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（アミノヘキシル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（アミノヘプチル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（アミノオクチル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（アミノノニル）チオ硫酸ナトリウムが挙げられる。
　Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジアルキルアミノアルキル）チオ硫酸としては、Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジメチルアミノエチル）チオ硫酸、Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジメチルアミノプロピル）チオ硫酸、Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジメチルアミノブチル）チオ硫酸、Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジメチルアミノペンチル）チオ硫酸、Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジメチルアミノヘキシル）チオ硫酸、Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジメチルアミノヘプチル）チオ硫酸、Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジメチルアミノオクチル）チオ硫酸、Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジメチルアミノノニル）チオ硫酸が挙げられる。
　Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジアルキルアミノアルキル）チオ硫酸塩としては、Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジメチルアミノエチル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジメチルアミノプロピル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジメチルアミノブチル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジメチルアミノペンチル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジメチルアミノヘキシル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジメチルアミノヘプチル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジメチルアミノオクチル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（Ｎ，Ｎ−ジメチルアミノノニル）チオ硫酸ナトリウムが挙げられる。
　Ｓ−（Ｎ−モノアルキルアミノアルキル）チオ硫酸としては、Ｓ−（Ｎ−メチルアミノエチル）チオ硫酸、Ｓ−（Ｎ−メチルアミノプロピル）チオ硫酸、Ｓ−（Ｎ−メチルアミノブチル）チオ硫酸、Ｓ−（Ｎ−メチルアミノペンチル）チオ硫酸、Ｓ−（Ｎ−メチルアミノヘキシル）チオ硫酸、Ｓ−（Ｎ−メチルアミノヘプチル）チオ硫酸、Ｓ−（Ｎ−メチルアミノオクチル）チオ硫酸、Ｓ−（Ｎ−メチルアミノノニル）チオ硫酸が挙げられる。
　Ｓ−（Ｎ−モノアルキルアミノアルキル）チオ硫酸塩としては、Ｓ−（Ｎ−メチルアミノエチル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（Ｎ−メチルアミノプロピル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（Ｎ−メチルアミノブチル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（Ｎ−メチルアミノペンチル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（Ｎ−メチルアミノヘキシル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（Ｎ−メチルアミノヘプチル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（Ｎ−メチルアミノオクチル）チオ硫酸ナトリウム、Ｓ−（Ｎ−メチルアミノノニル）チオ硫酸ナトリウムが挙げられる。
＜塩（２）とチオ硫酸の金属塩とを反応させる工程＞
　塩（２）とチオ硫酸の金属塩とを反応させることにより、化合物（３）が得られる。
　チオ硫酸の金属塩としては、チオ硫酸ナトリウム、チオ硫酸カリウム、チオ硫酸カルシウムが挙げられ、好ましくはチオ硫酸ナトリウムである。チオ硫酸の金属塩は、水和物であってもよい。
　チオ硫酸の金属塩の使用量は、塩（２）１００モルに対して、好ましくは８０~５００モルであり、より好ましくは９０~２００モルであり、更に好ましくは１００~１１０モルである。
　塩（２）とチオ硫酸の金属塩との反応は、有機溶媒の非存在下、又は、塩（２）及びチオ硫酸の金属塩に対して不活性な溶媒の存在下で行われ、溶媒の存在下で行われることが好ましい。溶媒は、チオ硫酸の金属塩を溶解し得る溶媒が好ましい。溶媒としては、炭素数１~４のアルコール、水、炭素数１~４のアルコールと水との混合溶媒が挙げられ、好ましくは、水、又は、炭素数１~４のアルコールと水との混合溶媒であり、より好ましくは水である。
　溶媒の使用量は、塩（２）１ｇに対して、通常０．５ｍＬ~４０ｍＬであり、好ましくは１ｍＬ~２０ｍＬであり、より好ましくは１．５ｍＬ~１０ｍＬである。
　塩（２）とチオ硫酸の金属塩との反応は、溶媒の存在下又は非存在下で、塩（２）にチオ硫酸の金属塩を添加し混合する方法；溶媒の存在下又は非存在下、チオ硫酸の金属塩に塩（２）を添加し混合する方法；により行うことができ、溶媒の存在下、塩（２）にチオ硫酸の金属塩を添加し混合する方法が好ましい。塩（２）とチオ硫酸の金属塩との反応は、水酸化ナトリウム、水酸化カリウム等のアルカリ金属水酸化物、炭酸ナトリウム、炭酸カリウム等のアルカリ金属炭酸塩、炭酸水素ナトリウム、炭酸水素カリウム等のアルカリ金属炭酸水素塩等の金属塩の存在下で行うことが好ましい。
　塩（２）中のハロゲン化水素の量が化合物（２）１モルに対し１モルを超えない場合は、化合物（３）を取り出す前に金属塩を添加することが好ましい。塩（２）中のハロゲン化水素の量が化合物（２）１モルに対し１モルを超える場合は、チオ硫酸の金属塩を添加する前に金属塩を添加することが好ましい。
　金属塩の使用量は、塩（２）１００モルに対して、好ましくは１~５００モルであり、より好ましくは１~１００モルである。
　塩（２）とチオ硫酸の金属塩との反応における反応温度は、好ましくは２０℃~１００℃であり、より好ましくは４０℃~８０℃である。
　塩（２）とチオ硫酸の金属塩との反応の進行は、薄層クロマトグラフィー、高速液体クロマトグラフィー等の分析手段により確認することができる。
　塩（２）とチオ硫酸の金属塩との反応終了後に得られる混合物（以下、「混合物（２）」という場合がある。）には、化合物（３）の他に、式（４）で表される塩（以下「塩（４）」という場合がある。）が副生成物として含まれる場合がある。
Ｍ^ｎ＋（Ｃｌ⁻）_ｎ　　　（４）
（式（４）中、Ｍ^ｎ＋は、Ｈ^＋又はｎ価の金属イオンを表す。
　ｎは、１又は２の整数を表す。）
＜Ｍ^ｎ＋がｎ価の金属イオンである化合物（３）の取り出し工程＞
［金属塩を添加する工程］
　混合物（２）から化合物（３）を析出させて取り出す前に金属塩を添加するか、又は、混合物（２）から化合物（３）を析出させて取り出した後に、金属塩を溶媒存在下で添加することにより、化合物（３）を精製することが好ましい。
　金属塩としては、水酸化リチウム、水酸化ナトリウム、水酸化カリウム、水酸化セシウム、水酸化マグネシウム、水酸化カルシウム、水酸化ストロンチウム、水酸化バリウム、水酸化マンガン、水酸化鉄、水酸化銅、水酸化亜鉛等の金属水酸化物、炭酸リチウム、炭酸ナトリウム、炭酸カリウム、炭酸セシウム、炭酸マグネシウム、炭酸カルシウム、炭酸ストロンチウム、炭酸バリウム、炭酸マンガン、炭酸鉄、炭酸銅、炭酸亜鉛等の金属炭酸塩、炭酸水素ナトリウム、炭酸水素カリウム等のアルカリ金属炭酸水素塩、塩化リチウム、塩化ナトリウム、塩化カリウム、塩化セシウム、塩化マグネシウム、塩化カルシウム、塩化ストロンチウム、塩化バリウム、塩化マンガン、塩化鉄、塩化銅、塩化亜鉛等の金属塩化物が挙げられ、より好ましくは、金属水酸化物又は金属塩化物である。
　金属塩の添加量は、塩（２）１００モルに対して、好ましくは１~５００モルであり、より好ましくは１~１００モルである。塩（２）１００モルに対して、好ましくは８０／ｎ~５００／ｎモルであり、より好ましくは９０／ｎ~２００／ｎモルであり、更に好ましくは１００／ｎ~１１０／ｎモルである。
［濃縮工程］
　塩（２）とチオ硫酸の金属塩とを反応させる工程を、溶媒の存在下で行なった場合には、混合物（２）から溶媒を留去させることが好ましい。溶媒を留去させることにより、塩（４）を低減させることができる。溶媒の留去させる条件は、好ましくは、常圧下又は減圧下、室温から溶媒の沸点までであり、より好ましくは減圧下、室温から８０℃までである。
［精製工程］
　混合物（２）、又は、濃縮工程で得られた濃縮混合物（以下、「濃縮混合物」という場合がある。）を、洗浄することにより、化合物（３）を取り出すことができる。
　洗浄液としては、メタノール、エタノール等のアルコール、水、炭素数１~４のアルコールと水との混合溶媒が挙げられ、好ましくは水、又は、メタノール、メタノールと水との混合溶媒である。
　洗浄液の使用量は、混合物（２）又は濃縮混合物１ｇに対して、好ましくは０．０１ｍＬ~４０ｍＬであり、より好ましくは０．１ｍＬ~１０ｍＬである。
　洗浄温度は、好ましくは室温から洗浄液の沸点までである。洗浄時間は好ましくは１分~２４時間である。
　洗浄後、化合物（３）が溶解した溶液と、洗浄液に不溶な不溶物とを分離する。分離手段としては、デカンテーションや濾過等の固液分離手段が挙げられ、好ましくは濾過である。分離時の温度は、室温から洗浄液又は反応溶媒の沸点までが好ましい。
　不溶物を除去した化合物（３）が溶解した溶液から、化合物（３）を析出させることにより、化合物（３）を取り出すことができる。析出は、溶液を冷却する方法、溶液から洗浄液及び／又は反応溶媒を留去させる方法により行うことができる。化合物（３）の取り出し手段としては、デカンテーションや濾過等の固液分離手段が挙げられ、好ましくは濾過である。分離時の温度は、−２０℃から洗浄液の沸点までが好ましい。洗浄液としては、メタノール、エタノール等のアルコール、水、炭素数１~４のアルコールと水との混合溶媒が挙げられ、好ましくは水、メタノール、又は、メタノールと水の混合溶媒である。
　取り出した化合物（３）について、乾燥させてもよい。乾燥温度は、通常、常圧下又は減圧下、室温~１００℃である。取り出した化合物（３）を、再結晶等の精製手段により精製してもよい。再結晶に用いられる溶媒は、好ましくは水、メタノール、又は、エタノールであり、より好ましくは水である。取り出した化合物（３）を、必要に応じてメタノール又はエタノールを用いて洗浄処理に付した後、水に溶解し、得られた溶液を濃縮、乾燥させてもよい。取り出した化合物（３）を水に溶解し、得られた溶液を濃縮、乾燥することにより、化合物（３）中に含まれるメタノール又はエタノールの量を低減させることができる。
＜Ｍ^ｎ＋がＨ^＋である化合物（３）の取り出し工程＞
　＜Ｍ^ｎ＋がｎ価の金属イオンである化合物（３）の取り出し工程＞のうち、［濃縮工程］および［精製工程］を行うことにより、化合物（３）を得ることができる、塩（２）とチオ硫酸の金属塩とを反応させる工程を水の存在下で行なった場合には、濃縮工程を省略してもよい。
　残存する塩（４）の含量が５重量％以下、又は１重量％以下であれば、例えばゴムの接着促進剤又は粘弾性改善剤としてより好適に用いることができる。

　以下、実施例により本発明をさらに詳細に説明する。
実施例１
＜化合物（１）と塩化水素ガスとを反応させる工程＞
　窒素置換された５００ｍＬの反応容器に３−メトキシプロピルアミン１００部（１．１２モル）を入れ、溶媒非存在下で、６０~８０℃に保温した。
　反応容器内の温度を６０~８０℃に保ちながら、３−メトキシプロピルアミン中に、塩化水素ガス４０．９部（３−メトキシプロピルアミン１モルに対して１モル、１．１２モル）を２時間かけて吹き込んだ。
　吹き込み後、反応容器内を１０５~１１０℃に昇温し、塩化水素ガス３２７．３部（３−メトキシプロピルアミン１モルに対して８モル、８．９６モル）を約１６時間かけて吹き込んだ。
　吹き込み後、反応混合物を放冷したところ約７０℃で無色透明の結晶が析出した。得られた結晶はＮＭＲ測定により３−クロロプロピルアミン塩酸塩であることを確認した。
　収率はＮＭＲ又は高速液体クロマトグラフィーを用いた絶対検量線法により算出した。
＜絶対検量線法による算出＞
　得られた反応混合物を、２５℃で水１００ｍＬ（１ｖ／ｗ）に溶解させ、５規定の水酸化ナトリウム水溶液４４．５ｍＬを添加してｐＨ２に調整した。調整した３−クロロプロピルアミン塩酸塩の水溶液０．１８部を水で希釈して１００ｍｌの試料溶液を調整した。次に、別途調整した０．１Ｍのリン酸緩衝液（ｐＨ８．０）１ｍＬに、０．０１Ｍのクロロぎ酸９−フルオレニルメチルのアセトニトリル溶液２ｍＬ、試料溶液２ｍＬの順で添加し、攪拌して、５ｍＬのＮ−９−フルオレニルメチルオキシカルボニル−３−クロロプロピルアミン溶液を得た。この溶液を高速液体クロマトグラフィー（ＨＰＬＣ）にて定量したところ、Ｎ−フルオレニルメチルオキシカルボニル−３−メトキシプロピルアミンのピークは消失しており、３−クロロプロピルアミンの収量は９７％であることがわかった。
ＨＰＬＣ分析条件；カラム：ｗａｋｏｓｉｌ−ＩＩ　３ＣＨ１８ＨＧ，４．６ｍｍΦ×１５ｃｍ，３μｍ，移動相：Ａ０．０５％トリフルオロ酢酸／水，Ｂ０．０５％トリフルオロ酢酸／アセトニトリル，グラジエント法　Ｂ液＝３０％（４５分）→８０％，流量：１．０ｍＬ／ｍｉｎ，検出器：ＵＶ２６６ｎｍ，カラム温度：４０℃
^１Ｈ−ＮＭＲ（Ｄ_２Ｏ，２７０ＭＨｚ）δｐｐｍ：３．５９（２Ｈ，ｔ，Ｊ＝６．３Ｈｚ），３．０６（２Ｈ，ｔ，Ｊ＝７．６Ｈｚ），２．０３（２Ｈ，ｔｔ，Ｊ＝７．６Ｈｚ，６．３Ｈｚ）
実施例２~４
　表に記載の箇所以外は、実施例１と同様にして、３−クロロプロピルアミンを製造した。

実施例５
　窒素置換された５００ｍＬの反応容器に３−メトキシプロピルアミン１００部（１．１２モル）を入れた。
　上記３−メトキシプロピルアミンに、３５％塩酸１１６．８４部（１．１２モル）を２５℃~４５℃で３時間かけて添加した。
　その後、反応容器内を１０５℃に昇温し、塩化水素ガス３２７．３部（８．９６モル）を１８時間かけて吹き込んだ。
［後処理工程］
　得られた反応混合物を放冷後、８Ｎの水酸化ナトリウム水溶液を用いてｐＨ１．７に調整した。高速液体クロマトグラフィーを用いた絶対検量線法により算出した収量は８３％であった。
＜混合物（１）とチオ硫酸の金属塩とを反応させる工程＞
　窒素置換された反応容器内に、３−クロロプロピルアミン塩酸塩の水溶液６９．０部（０．２３モル）及び水２１ｍＬを入れ、２規定の水酸化ナトリウム水溶液でｐＨ３~４に調整した。得られた水溶液にチオ硫酸ナトリウム・五水和物６０．４部（０．２４モル）を添加した後、得られた水溶液を７０~８０℃に保温し、浴温８０℃で８時間攪拌し、混合物（２）を得た。
　収率はＮＭＲ又は高速液体クロマトグラフィーを用いた絶対検量線法により算出した。
＜絶対検量線法による算出＞
　混合物（１）とチオ硫酸の金属塩とを反応させて得られた混合物（２）の水溶液０．２部を、水で希釈して５０ｍｌの試料溶液を調整した。次に、別途調整した０．１Ｍのリン酸緩衝液（ｐＨ８．０）１ｍＬに０．０１Ｍクロロぎ酸９−フルオレニルメチルのアセトニトリル溶液２ｍＬ、試料溶液２ｍＬの順で添加、攪拌して５ｍＬのＮ−９−フルオレニルメチル−３−クロロプロピルアミンを得た。この溶液を高速液体クロマトグラフィー（ＨＰＬＣ）にて測定したところ、Ｎ−９−フルオレニルメチル−３−クロロプロピルアミンのピークの消失を確認した。反応収率は９９．０％であることがわかった。
ＨＰＬＣ分析条件；カラム：ｗａｋｏｓｉｌ−ＩＩ　３ＣＨ１８ＨＧ，４．６ｍｍΦ×１５ｃｍ，３μｍ，移動相：Ａ０．０５％トリフルオロ酢酸／水，Ｂ０．０５％トリフルオロ酢酸／アセトニトリル，グラジエント法　Ｂ液＝３０％（４５分）→８０％，流量：１．０ｍＬ／ｍｉｎ，検出器：ＵＶ２６６ｎｍ，カラム温度：４０℃
［精製工程］
　混合物（２）を室温で一晩攪拌し、Ｓ−（３−アミノプロピル）チオ硫酸を主に含有する結晶を析出させた。さらに５℃で２時間保温した後に、濾過することにより、Ｓ−（３−アミノプロピル）チオ硫酸を主に含有する結晶を取得し、水２４ｍＬ、メタノール３０ｍＬで順次洗浄した後、４０℃で２時間乾燥させた。
　結晶の取得量は２８．５部であった。得られた結晶中の塩化物イオン濃度をイオンクロマトグラフィーにより測定したところ、０．２４重量％（塩化ナトリウムとして０．４０重量％）であった。Ｓ−（３−アミノプロピル）チオ硫酸の取得率は７１．３％であった。
　Ｓ−（３−アミノプロピル）チオ硫酸の取得率とは、結晶の取得量から塩化ナトリウムの含有量を除いたものをＳ−（３−アミノプロピル）チオ硫酸の取得量として求めたＳ−（３−アミノプロピル）チオ硫酸の収率をいう。
比較例１
＜３−アミノ−１−プロパノールと塩化チオニルとを反応させる工程＞
　窒素置換した４つ口フラスコ内中に、塩化チオニル１０．５部（０．０８８モル）と１，２−ジメトキシエタン７０ｍＬとを仕込み、混合物を得た。得られた混合物を水浴で冷却した。冷却した混合物へ、３−アミノ−１−プロパノール５．０部（０．０６７モル）を１，２−ジメトキシエタン３３０ｍＬに溶解した溶液（濃度０．２Ｍ）を１．５時間かけて滴下した後、室温で７時間攪拌して反応混合物を得た。得られた反応混合物を一晩静置した後、濃縮し、得られた濃縮物を濾過して結晶を得た。得られた結晶を乾燥し、３−クロロプロピルアミン塩酸塩７．０４部をほぼ無色の結晶として得た（収率は８１．３％）。
^１Ｈ−ＮＭＲ（Ｄ_２Ｏ）δ　ｐｐｍ：３．６１（２Ｈ，ｔ，Ｊ＝６．１５Ｈｚ），３．０８（２Ｈ，ｔ，Ｊ＝７．５Ｈｚ），２．０２−２．１１（２Ｈ，ｍ）

　本発明によれば、高い収率でハロゲン化アルキルアミンのハロゲン化水素酸塩を製造することができる。

Claims (5)

1. 　式（１）で表される化合物とハロゲン化水素とを反応させる式（２）で表される化合物のハロゲン化水素酸塩の製造方法。
   

   

   （式（１）中、Ｒ^１は、炭素数１~８のアルコキシ基を表す。
   　Ｒ^２及びＲ^３は、それぞれ独立に、水素原子又は炭素数１~６のアルキル基を表すか、或いは、Ｒ^２とＲ^３とが互いに結合して、それらが結合している窒素原子とともに環を形成する。
   　ｍは、２~９の整数を表す。）
   

   

   （式（２）中、Ｘ^１は、ハロゲン原子を表す。
   　Ｒ^２、Ｒ^３及びｍは、上記と同じ意味を表す。）
2. 　式（１）で表される化合物とハロゲン化水素とを、０~１３０℃で反応させる請求項１記載の製造方法。
3. 　式（１）で表される化合物とハロゲン化水素とを、有機溶媒の非存在下で反応させる請求項１又は２記載の製造方法。
4. 　ｍが３である請求項１~３のいずれかの請求項記載の製造方法。
5. 　式（１）で表される化合物とハロゲン化水素とを反応させ、得られた式（２）で表される化合物のハロゲン化水素酸塩とチオ硫酸の金属塩とを反応させる式（３）で表される化合物の製造方法。
   

   

   （式（１）中、Ｒ^１は、炭素数１~８のアルコキシ基を表す。
   　Ｒ^２及びＲ^３は、それぞれ独立に、水素原子又は炭素数１~６のアルキル基を表すか、或いは、Ｒ^２とＲ^３とが互いに結合して、それらが結合している窒素原子とともに環を形成する。
   　ｍは、２~９の整数を表す。）
   

   

   （式（２）中、Ｘ^１は、ハロゲン原子を表す。
   　Ｒ^２、Ｒ^３及びｍは、上記と同じ意味を表す。）
   

   

   （式（３）中、Ｍ^ｎ＋は、Ｈ^＋又はｎ価の金属イオンを表す。
   　ｎは、１又は２の整数を表す。
   　Ｒ^２、Ｒ^３及びｍは、上記と同じ意味を表す。）