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WO2011038964A1 - Verfahren zur modellbasierten ermittlung von stellglied-sollwerten für die symmetrischen und asymmetrischen stellglieder der walzgerüste einer warmbreitbandstrasse - Google Patents

Verfahren zur modellbasierten ermittlung von stellglied-sollwerten für die symmetrischen und asymmetrischen stellglieder der walzgerüste einer warmbreitbandstrasse Download PDF

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WO2011038964A1
WO2011038964A1 PCT/EP2010/061481 EP2010061481W WO2011038964A1 WO 2011038964 A1 WO2011038964 A1 WO 2011038964A1 EP 2010061481 W EP2010061481 W EP 2010061481W WO 2011038964 A1 WO2011038964 A1 WO 2011038964A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
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band
contour
strip
calculated
gantry
Prior art date
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Application number
PCT/EP2010/061481
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English (en)
French (fr)
Inventor
Johannes Reinschke
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Siemens AG
Siemens Corp
Original Assignee
Siemens AG
Siemens Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Siemens AG, Siemens Corp filed Critical Siemens AG
Priority to EP10740647A priority Critical patent/EP2483004A1/de
Publication of WO2011038964A1 publication Critical patent/WO2011038964A1/de
Anticipated expiration legal-status Critical
Ceased legal-status Critical Current

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Definitions

  • the invention relates to a concept for a model-based stripline control for a hot strip mill, in particular a finishing train.
  • a hot strip mill in particular a finishing train, comprises a plurality of rolling stands Gi, G2, G3,... G n, which are to be rolled, typically a metal strip such as a steel, aluminum, copper or generally a non-ferrous metal strip , wherein it can be achieved by means of conventional control methods that the rolled strip has a desired final temperature and a desired final thickness.
  • Other relevant parameters for assessing the rolling quality are, for example, the profile, the contour and the flatness of the strip. In this context, the
  • the band profile or the “profile value” of the band indicates the deviation of the band thickness at the band edges from the band thickness in the band center.
  • the term “tape thickness contour” is understood to mean the strip thickness profile over the strip width minus the strip thickness in the middle of the strip.
  • the strip thickness contour can be split into one with respect to the center of the strip symmetrical and one asymmetric portion.
  • the asymmetric component is called “tape thickness wedge”.
  • flatness is used synonymously with the internal stresses prevailing in the strip, regardless of whether or not these internal stresses lead to visible distortions of the metal strip.
  • the tape may have a temperature gradient across the tape, the tape may enter the nip off-center, or the nip itself may be wedge-shaped. Also combinations of these (and other) causes are possible.
  • the strip shape in the following intermediate stand section between the stands G ⁇ and Gi + i will generally not be straight but saber-shaped.
  • the saber-shaped course depends on whether the band is clamped on only one side in a scaffold (when threading in or out of the scaffold) or on both sides of two successive scaffolds (when rolling the main part of the tape, ie with the exception of tape head and tape foot).
  • the stripline control actuators are used on the individual stands G ⁇ the rolling mill, which influence the shape of the roll gap - and thus the strip thickness profile - asymmetrically over the bandwidth with respect to the center of the frame or the center of the belt.
  • Such actuators are, for example, pivoting and asymmetric bending forces.
  • symmetrical actuators are provided, for example. Symmetrical bending forces, means for the axial displacement of so-called. CVC work rolls (rolls with S-shaped cut) and / or so-called. "Pair crossing". These symmetrical actuators are used for profile and flatness control.
  • An automatic, model-based method or a device for profile and flatness control is disclosed in DE 102 11 623 AI.
  • a concept of a complete, model-based control method for the stripline control and for the profile and flatness control of the rolling mill is presented, with which simultaneously the nominal values of the asymmetrical rolling mill actuators for the stripline control in a first partial method and the nominal values of the symmetric rolling stand actuators for the profile and flatness control can be calculated in a second sub-procedure.
  • the two sub-procedures are coordinated.
  • a process cycle k of the iterative process comprises the following steps: 1) In a first step, a desired velocity distribution v isoll (z; k) is set at the outlet of each gantry G ⁇ . In a second step, strip thickness contours ⁇ ; (z; k) at the outlets of the scaffolds G ⁇ determined, where
  • a velocity distribution Vi (z; k) is calculated at the respective outlet of the gantry G ⁇ , where each gantry G ⁇ is assigned a band flatness model and where in the slab model a band thickness contour Q ⁇ - iz f -k) of the band at the inlet and a band thickness contour ⁇ ; (z; k) of the strip are taken into account at the outlet of the respective stand Gi,
  • the band thickness contours 0 j (z; k) to 6 n _ j (z; k) are modified if the calculated velocity distributions V; (k) are not within a tolerance range around the target velocity distributions v isoll (k), and then with the modified strip thickness contours the second step is executed again or
  • material flow models are used to determine G ⁇ applied rolling force distributions fi (z; k) for each stand G, each stand Gi being assigned a material flow model.
  • a target contour Hi (z; k) for the symmetrical actuators and a target contour Ki (z; k) for the asymmetric actuators is determined, for each framework G ⁇
  • a flattening Ai (z; k) of the rolls in the framework G ⁇ is calculated on the basis of a work roll flattening model
  • a residual band thickness profile Q j (z; k) is calculated by the flattening Ai (z; k) of the respective band thickness contour G determined in the second step ; (z; k) at the outlet of the framework G ⁇ is subtracted,
  • the symmetrical target contour Hi (z; k) is calculated by calculating from the residual strip thickness profile Q ; (z; k) an asymmetrical portion of the residual strip thickness profile is blanked out, the target contour Hi (z; k) corresponding to the remaining portion of the residual strip thickness profile,
  • the asymmetrical target contour Ki (z; k) is calculated by calculating from the residual strip thickness profile Q ; (z; k) a symmetrical portion of the residual strip thickness profile is blanked out, the target contour Hi (z; k) corresponding to the remaining portion of the residual strip thickness profile.
  • the nominal values for the symmetrical actuators from the target contour Hi (z; k) are determined for each framework G ⁇ by means of optimization methods in a first partial step and in a second substep the nominal values for the asymmetric actuators from the target contour Ki (z; k) are calculated.
  • the band thickness contour ⁇ ⁇ (z; k) is measured after the last framework G n , the strip thickness contour ⁇ 0 (z; k) is determined before the first gantry Gi, in particular by measurement or estimation,
  • the strip flatness s n (z; k) of the strip (10) is measured after the last stand G n .
  • the desired speed distributions v isoll (z; k) to be preset are calculated in a control loop
  • the following data is supplied to the band flatness model assigned to the framework G ⁇ :
  • the material flow models will be fed the same data as the band flatness models.
  • the input variables of the material flow models are friction parameters R, which describe the friction conditions in the longitudinal and transverse directions in the roll nip.
  • a corrected residual strip thickness profile ⁇ ikorr (z; k) calculated by subtracting from the residual strip thickness profile Q j (z; k) additional correction values a ⁇ (z; k), b ⁇ (z; k), where - a ⁇ (z; k) represents an initial contour of the work rolls;
  • the thus corrected residual band thickness profile Q ikorr (z; k) is used to determine the target contours Hi (z; k), Ki (z; k).
  • the first and the second substep are carried out independently of each other and in parallel with each other.
  • a computer program product according to the invention for carrying out the method according to the invention is proposed as well as a control computer programmed for the computer program product for a rolling train with at least two rolling mills G ⁇ .
  • the solution according to the invention bpsw. the benefits that after successful
  • Figure 1 is a schematic representation of a
  • Figure 2 is a schematic representation of the rolling mill for
  • Figure 3 is a schematic representation of the rolling mill for
  • Figure 4 is a schematic representation of the rolling mill for
  • Figure 5 is a schematic representation of the rolling mill for
  • the rolling train should have n stands, of which only the first two stands Gi, G 2 and the last two stands G n -i and G n are shown.
  • a rolling train 1 for rolling a metal strip 10 is controlled by a control computer 2.
  • the mode of operation of the control computer 2 is determined by a computer program product 2 ', with which the control computer 2 is programmed.
  • each framework G ⁇ has at least Ar beitswalzen 21 ⁇ and possibly (in Figure 1 but not shown) and backup rollers on.
  • scaffold controllers 30 ⁇ From the control computer 2 are scaffold controllers 30 ⁇ , wherein each framework Gi a scaffold regulator 30i is provided, set values for only indicated in the figure 1 asymmetric and symmetrical actuators 22 ⁇ or "actuators" specified, which ultimately affect the rollers 21 ⁇ and so the realize desired target shape or contour of the respective roll gap.
  • the frame regulators 30i regulate the actuators 22 ⁇ according to the predetermined setpoints. The basic interaction between the actuators 22 ⁇ and actuators, the rollers and the resulting nip can be assumed to be known.
  • the nominal values for each rolling stand G ⁇ influence an outlet-saprificed nip course which is established between the work rolls 21i - in interaction with the metal strip located between the work rolls.
  • the outlet-side roll gap course corresponds to a run-out contour of the strip 10.
  • the setpoint values for the actuators 22 ⁇ must therefore be determined in such a way that the roll gap curve, which corresponds to the desired outlet-soaping strip thickness contour, results.
  • control calculator 2 determines the setpoint values from the input variables supplied to it.
  • the coefficient ⁇ describes the wedging of the band 10 or the band thickness contour.
  • the coefficient v- describes a speed wedge or a material flow wedging, which leads to the initially described saber formation of the belt 10, while the coefficient v ⁇ 2) is a measure of the flatness or unevenness of the belt 10.
  • v ⁇ 2) > 0 corresponds to edge waves, while v ⁇ 2) ⁇ 0 means center waves.
  • a calculation cycle k of the iterative method according to the invention has five individual steps 1) to 5), which are executed, for example, with the aid of a computer program on the control computer 2 (in the figures, the parameters "k" and "z” used hereinafter are for the sake of clarity not listed) : Step 1)
  • the eccentricity d ⁇ _i of the strip 10 before each gantry G ⁇ is preferably measured optically, for example by means of a laser or camera system.
  • the eccentricity d n of the strip after the last stand G n no additional measuring device is required, because this size can be determined by means of the (usually traversing) strip thickness contour measuring device after the last stand.
  • band thickness contour ⁇ ( ⁇ ) in front of the first framework Gi is either measured online or estimates are used for ⁇ ( ⁇ ), which are based, for example, on isolated offline or hand measurements.
  • the desired speed distribution v isoll (z; k) is calculated in a control loop from the previous setpoint Velocity distributions v isoll (z; k-1), the measured values from the previous cycle k-1 for the eccentricity d ⁇ -i (k-1), the band thickness contour 0 n (z; kl) and the flatness s n (z; kl) and from the current measured values from the current cycle k.
  • step 2 the calculation of target values for the interstand tape thickness contours 0 ⁇ (z; k) takes place, whereby both the tape thickness wedges S 'Ck) and the belt profile coefficients 6 [ 2 ] (k) are determined after each stand G ⁇ (see Figure 2):
  • the model 40 ⁇ is an extension of the model described in DE 102 11 623 A1 and designated there as "flatness estimator” or its approximation function with additional consideration of asymmetric effects.
  • the model 40 ⁇ associated with framework G ⁇ is supplied with the following data:
  • step 2 the velocity distributions vi (z; k) are calculated at the outlets of the stands G ⁇ and in a logic unit 41 with those determined in step 1) Target speed distributions v isoll (z; k) compared.
  • the material flow wedges and the quadratic material flow coefficients v 2) of the setpoint values from the first step and the calculation values from the second step are compared with one another.
  • step 3 In the event that the comparison shows that the calculated values for the velocity distributions v ⁇ (z; k) are actually within the tolerance range around the target values, then to step 3), where the band thickness contours 9 ⁇ (z; k) determined in the context of the comparison described are further used. Step 3)
  • Each framework G ⁇ is a physical material flow model
  • the material flow model 50 ⁇ receives as input variables from a unit 51 friction parameters R, which describe the different friction conditions in the longitudinal and transverse direction in the roll gap.
  • the friction parameters R are model adaptation parameters that are determined so that the overall algorithm predicts the measured strip thickness contour and the measured strip flatness after the last stand as well as possible.
  • the material flow models 50 ⁇ model the physical behavior of the belt 10 in the nip of the gantry G ⁇ .
  • the material flow models 50 ⁇ are used to determine the rolling force distributions fi (z; k) based on the above input data.
  • the respective material flow model 50i determines for a gantry G ⁇ the line load distribution fi (z; k) between strip and work rolls.
  • the integral of fi (z; k) over the bandwidth gives the rolling force in the framework G ⁇ .
  • the main uncertainty in the modeling of the material flow in the roll gap lies in the friction conditions in the roll gap, both in the rolling direction and transverse to the rolling direction.
  • the friction parameters R are therefore the main Model1 adaptation parameters.
  • FIG. 4 shows the further processing of the rolling force distributions f ⁇ (z; k) determined in step 3) of the cycle k, with the aim of determining the target contours for the symmetrical and the asymmetric band thickness contour actuators.
  • the rolling force distributions are supplied for each gantry G ⁇ a gantry unit 70 associated with the gantry Gi, in accordance with a work roll flattening model 11 ⁇ the flattening Ai (z; k) of the work rolls associated with the rolling force distributions f ⁇ (z; k) in the framework G ⁇ is calculated.
  • 73 ⁇ and 74i correction values a ⁇ (z; k), b ⁇ (z; k) can be subtracted in further subtractors, where a ⁇ (z; k) is the initial contour of the work rolls (ie the ground) and b ⁇ (z; k) describes the current calculated thermal and wear crown of the gantry G ⁇ .
  • a ⁇ (z; k) is the initial contour of the work rolls (ie the ground)
  • b ⁇ (z; k) describes the current calculated thermal and wear crown of the gantry G ⁇ .
  • Residual band thickness contour ⁇ ikorr (z; k) is split into a symmetric component H ⁇ (z; k) and an asymmetric component K ⁇ (z; k), in a logic unit 75 ⁇ the asymmetric component Portion of the corrected residual band thickness contour Q ikorr (z; k) is hidden so that only the symmetrical component Hi (z; k) remains, while in a logic unit 76 ⁇ the asymmetrical portion of the corrected residual band thickness contour is masked out ,
  • the remaining band thickness contours are the target contours Hi (z; k), Ki (z; k) to be set with the symmetrical and asymmetrical actuators 22 ⁇ .
  • the fifth step is subdivided into two analogous sub-steps 5a and 5b:
  • sub-step 5a the setpoint values SET sym of the (symmetrical) profile and flatness actuators for each gantry G ⁇ are calculated on the basis of Hi (z; k).
  • substep 5b the setpoints are based on Ki (z; k)
  • Corrections 101 for example of a manual type, can also be added to the set-up determined in this way.
  • Corrections 101 for example of a manual type, can also be added to the set-up determined in this way.
  • Tape running actuators are present, for example. Panning and asymmetric bending, can in the optimization step Step 5 the optimal combination of these actuators are determined.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Control Of Metal Rolling (AREA)

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Konzept zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied-Sollwerten für die symmetrischen und asymmetrischen Stellglieder der Walzgerüste einer Warmbreitbandstraße, mit dem bei Ausführung der Stellglied-Sollwerte eine gewünschte Zielkontur der Walzspalte der Gerüste einstellbar ist. In einem ersten Schritt wird eine Soll-Geschwindigkeitsverteilung am Auslauf eines jeden Gerüsts vorgegeben. In einem zweiten Schritt werden mit Hilfe von Bandplanheits-Modellen Banddickenkonturen an den Ausläufen der Gerüste ermittelt. In einem dritten Schritt werden mit Hilfe von Materialfluss-Modellen für jedes Gerüst aufzubringende Walzkraftverteilungen bestimmt. In einem vierten Schritt wird eine Zielkontur für die symmetrischen Stellglieder und eine Zielkontur für die asymmetrischen Stellglieder ermittelt. In einem fünften Schritt werden für jedes Gerüst mit Hilfe von Optimierungsverfahren aus den ermittelten Zielkonturen die Sollwerte für die symmetrischen und die asymmetrischen Stellglieder berechnet.

Description

Beschreibung
Verfahren zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied- Sollwerten für die symmetrischen und asymmetrischen Stell- glieder der Walzgerüste einer Warmbreitbandstraße
Die Erfindung betrifft ein Konzept für eine modellbasierte Bandlaufsteuerung für eine Warmbreitbandstraße, insbesondere eine Fertigstraße.
Eine Warmbreitbandstraße, insbesondere eine Fertigstraße, weist mehrere von einem zu walzenden Band, typischerweise einem Metallband wie bspw. einem Stahl-, Aluminium-, Kupferoder allgemein einem Buntmetallband, nacheinander durchlaufe- ne Walzgerüste Gi, G2, G3, ... Gn auf, wobei sich mittels üblicher Steuer- und Regelverfahren erreichen lässt, dass das gewalzte Band eine gewünschte Endtemperatur und eine gewünschte Enddicke aufweist. Weitere relevante Größen zur Beurteilung der Walzqualität sind bspw. das Profil, die Kontur und die Planheit des Bandes. In diesem Zusammenhang ist die
DE 102 11 623 AI zu nennen, in der einige der relevanten Grundbegriffe näher beschrieben werden. Die wichtigsten Begriffe seien hier nochmals definiert. Das "Bandprofil" bzw. der "Profilwert" des Bandes bezeichnet die Abweichung der Banddicke an den Bandrändern von der Banddicke in der Bandmitte. Unter "Banddickenkontur" wird der Banddickenverlauf über die Bandbreite abzüglich der Banddicke in der Bandmitte verstanden. Die Banddickenkontur kann in einen bzgl. der Bandmitte symmetrischen und einen asymmetrischen Anteil auf- gespalten werden. Der asymmetrische Anteil wird mit "Banddi- cken-Keiligkeit " bezeichnet. Der Begriff "Planheit" wird synonym zu den im Band herrschenden inneren Spannungen verwendet, und zwar unabhängig davon, ob diese inneren Spannungen zu sichtbaren Verwerfungen des Metallbandes führen oder nicht.
Das Band wird - immer relativ zu einer Walz Straßenmittellinie gesehen - in jedes der Walzgerüste G± (i=l,...,n) mit einem be- kannten jeweiligen Mittenversatz bezüglich der Gerüstmitte (bei z=0) und mit einer bekannten jeweiligen einlaufseitigen Banddicken-Keiligkeit eingefädelt, so dass das Band bzw. der Kopf des Bandes aus dem jeweiligen Walzgerüst mit dem jeweiligen Mittenversatz, einer jeweiligen auslaufseitigen Banddicken-Keiligkeit und einer jeweiligen auslaufseitigen Bandkrümmung ausläuft.
Beim Walzen eines Bandes können innere Spannungen in das Band "hineingewalzt" werden. In Abhängigkeit von der Banddicke, der Bandbreite, den Materialeigenschaften des Bandes und den ggf. am Band wirkenden äußeren Zugspannungen führen diese inneren Spannungen zu mehr oder weniger ausgeprägten Bandverformungen wie bspw. Wellen- oder Säbelbildung. Eine der wesentlichen Ursachen für das "Hineinwalzen" von intrinsischen Spannungen in einem Walzgerüst ist eine nicht vernachlässigbare Banddicken-Keiligkeit des in das Gerüst einlaufenden Bandes. Die Banddicken-Keiligkeit kann verschiedene Ursachen haben. So kann beispielsweise das Band bereits vor dem Walzen eine keilige Banddickenkontur aufweisen. Alternativ kann die Banddicken-Keiligkeit durch das Walzen im Walzspalt eines vorgelagerten Walzgerüsts verursacht worden sein. Für das Einprägen einer Banddicken-Keiligkeit in das Band während der Materialumformung in einem Walzgerüst kommen mehrere Ursachen in Frage. Beispielsweise kann das Band einen Temperaturgradienten über die Bandbreite aufweisen, das Band außermittig in den Walzspalt eintreten oder der Walzspalt selbst keilig sein. Auch Kombinationen dieser (und anderer) Ursachen sind möglich .
Wenn also ein Warmband mit einer nicht verschwindenden Banddicken-Keiligkeit und/oder außermittig in ein Gerüst G± einläuft, so wird die Bandform im nachfolgenden Zwischengerüst- abschnitt zwischen den Gerüsten G± und Gi+i in der Regel nicht gerade, sondern säbelförmig verlaufen. Der säbelförmige Verlauf hängt davon ab, ob das Band nur einseitig in einem Gerüst eingespannt ist (beim Ein- oder Ausfädeln aus dem Gerüst) oder beidseitig von zwei aufeinander folgenden Gerüsten gefasst wird (beim Walzen des Hauptteils des Bandes, d.h. mit Ausnahme von Bandkopf und Bandfuß). Der Einfluss des Bandzuges auf die Säbelform und damit auf den Bandlauf und die Bandlage, d.h. insbesondere die Abweichung der Bandlage von der Mittenlage, ist anschaulich leicht zu verstehen: Betrachtet man eine Bandkante eines aus einem Gerüst G± auslaufenden Bandes und nimmt man an, dass die Geschwindigkeit des plastischen Materialflusses an dieser Bandkante geringer ist als diejenige an der anderen Bandkante, so ist klar, dass der Bandzug über die Bandbreite inhomogen sein wird, sobald das nächste Gerüst Gi+i greift. Dabei ist insbesondere der Bandzug auf der betrachteten "kürzeren" Bandkante höher. Der höhere Bandzug bewirkt eine stärkere Dickenabnahme des Bandes an dieser Bandkante und damit eine Erhöhung der Geschwindigkeit des plastischen Materialflusses an dieser Kante. Der Geschwindigkeitskeil des plastischen Materialflusses über die Bandbreite reduziert sich; die Zwischengerüstspannungen wirken sich stabilisierend auf den Bandlauf innerhalb der Fertigstraße aus.
Für die Bandlaufsteuerung werden Stellglieder an den einzelnen Gerüsten G± der Walzstraße verwendet, die die Form des Walzspaltes - und damit das Banddickenprofil - über die Bandbreite asymmetrisch bzgl. der Gerüstmitte bzw. der Bandmitte beeinflussen. Derartige Stellglieder sind bspw. Schwenken und asymmetrische Biegekräfte. Weiterhin sind auch symmetrische Stellglieder vorgesehen, bspw. symmetrische Biegekräfte, Mittel zur axialen Verschiebung von sog. CVC-Arbeitswalzen (Walzen mit S-förmigem Schliff) und/oder sog. "Pair-crossing" . Diese symmetrischen Stellglieder werden für die Profil- und Planheitssteuerung verwendet. Ein automatisches, modellbasiertes Verfahren bzw. eine Einrichtung zur Profil- und Planheitssteuerung ist in der DE 102 11 623 AI offengelegt. Im Stand der Technik ist bspw. auch bekannt, dass ein Steuermann der Walzstraße beim Einfädeln des Bandes den Bandkopf visuell verfolgt und - nach seinem persönlichen Eindruck von Bandlage und Bandwelligkeit - die Anstellung des vom Bandkopf gerade durchlaufenen Walzgerüsts (insbesondere eine Schwenkstellung der Walzen) einstellt.
Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Steue- rungsverfahren sowie ein Steuergerät für eine Bandlaufsteuerung einer mehrere Gerüste aufweisenden Walzstraße, insbesondere einer Warmbreitbandstraße oder Fertigstraße, anzugeben.
Diese Aufgabe wird durch die in den unabhängigen Ansprüchen angegebenen Erfindungen gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.
Bei der erfindungsgemäßen Lösung wird ein Konzept eines vollständigen, modellbasierten Steuerungsverfahrens für die Band- laufSteuerung und für die Profil- und Planheitssteuerung der Walzstraße vorgestellt, mit dem sich simultan die Sollwerte der asymmetrischen Walzgerüst-Stellglieder für die Bandlaufsteuerung in einem ersten Teilverfahren und die Sollwerte der symmetrischen Walzgerüst-Stellglieder für die Profil- und Planheitssteuerung in einem zweiten Teilverfahren berechnen lassen. Die beiden Teilverfahren sind dabei aufeinander abgestimmt .
Erfindungsgemäß wird ein iteratives Verfahren zur modellba- sierten Ermittlung von Stellglied-Sollwerten SETsym, SETasym für symmetrische und für asymmetrische Stellglieder einer Warmbreitbandstraße mit mehreren Walzgerüsten G± mit i=l,...,n und n > 2, zum Walzen eines Warmbandes vorgeschlagen, wobei jedes Walzgerüst G± einen Walzspalt mit einer Walz spaltkontur aufweist und die Stellglieder derart auf Walzen des Gerüsts Gi wirken, dass eine bestimmte Walz spaltkontur einstellbar ist. Ein Verfahrenszyklus k des iterativen Verfahrens weist die folgenden Schritte auf : 1) In einem ersten Schritt wird eine Soll- Geschwindigkeitsverteilung visoll(z;k) am Auslauf eines jeden Gerüsts G± vorgegeben. In einem zweiten Schritt werden Banddickenkonturen Θ; (z;k) an den Ausläufen der Gerüste G± ermittelt, wobei
zunächst mit Hilfe von Bandplanheits-Modellen für jedes Gerüst Gi eine Geschwindigkeitsverteilung Vi(z;k) am jeweiligen Auslauf des Gerüsts G± berechnet wird, wobei jedem Gerüst G± ein Bandplanheits-Modell zugeordnet ist und wobei im Bandplanheits-Modell eine Banddickenkontur Q^- izf-k) des Bandes am Einlauf und eine Banddickenkontur θ; (z;k) des Bandes am Auslauf des jeweiligen Gerüsts Gi berücksichtigt werden,
anschließend die berechneten Geschwindigkeitsverteilungen Vj(z;k) mit den im ersten Schritt vorgegebenen Soll-Geschwindigkeitsverteilungen visoll (k) verglichen werden,
die Banddickenkonturen 0j (z;k) bis 6n_j(z;k) modifiziert werden, falls die berechneten Geschwindigkeitsverteilungen V; (k) nicht in einem Toleranzbereich um die Soll-Geschwindigkeitsverteilungen visoll (k) liegen, und anschließend mit den modifizierten Banddickenkonturen der zweite Schritt erneut ausgeführt wird oder
zum dritten Schritt übergegangen wird, falls die berechneten Geschwindigkeitsverteilungen v;(k) innerhalb des Toleranzbereiches um die Soll- Geschwindigkeitsverteilungen visoll (k) liegen.
In einem dritten Schritt werden mit Hilfe von Material- fluss-Modellen für jedes Gerüst G± aufzubringende Walzkraftverteilungen fi(z;k) bestimmt, wobei jedem Gerüst Gi ein Materialfluss-Modell zugeordnet ist.
In einem vierten Schritt werden eine Zielkontur Hi(z;k) für die symmetrischen Stellglieder und eine Zielkontur Ki(z;k) für die asymmetrischen Stellglieder ermittelt wird, wobei für jedes Gerüst G±
zunächst aus den Walzkraftverteilungen fi(z;k) anhand eines Arbeitswalzen-Abplattungmodells eine Abplattung Ai(z;k) der Walzen im Gerüst G± berechnet wird, 4.2) ein Rest-Banddickenprofil Qj (z;k) berechnet wird, indem die Abplattung Ai(z;k) von der jeweiligen, im zweiten Schritt ermittelten Banddickenkontur G; (z;k) am Auslauf des Gerüsts G± abgezogen wird,
4.3) die symmetrische Zielkontur Hi(z;k) berechnet wird, indem aus dem Rest-Banddickenprofil Q; (z;k) ein asymmetrischer Anteil des Rest-Banddickenprofils ausgeblendet wird, wobei die Zielkontur Hi(z;k) dem hierbei verbleibenden Anteil des Rest-Banddickenprofils entspricht,
4.4) die asymmetrische Zielkontur Ki(z;k) berechnet wird, indem aus dem Rest-Banddickenprofil Q; (z;k) ein symmetrischer Anteil des Rest-Banddickenprofils ausgeblendet wird, wobei die Zielkontur Hi(z;k) dem hierbei verbleibenden Anteil des Rest-Banddickenprofils entspricht .
5) In einem fünften Schritt werden für jedes Gerüst G± mit Hilfe von Optimierungsverfahren in einem ersten Teilschritt die Sollwerte für die symmetrischen Stellglieder aus der Zielkontur Hi(z;k) und in einem zweiten Teilschritt die Sollwerte für die asymmetrischen Stellglieder aus der Zielkontur Ki(z;k) berechnet werden.
Vorteilhafterweise werden im ersten Schritt Sollwerte
Figure imgf000008_0001
, v-^n für vf und für v-2) vorgegeben, wobei davon ausgegangen wird, dass für eine Geschwindigkeitsverteilung v; (z) gilt Vj(z) = vf ·ζ + νί2) ·ζ2 +0(z3) , wobei vf die Materialfluss- Keiligkeit und v[2) ein Materialfluss-Koeffizient ist, welcher ein Maß für die Bandplanheit darstellt. Im zweiten Schritt werden diese Sollwerte v-^ , v-^u mit den entsprechenden berechneten Werten vf , v-2) verglichen.
Im ersten Schritt werden zunächst:
- eine Außermittigkeit d±-i des Bandes vor jedem Gerüst G± und die Außermittigkeit dn des Bandes nach dem letzten Gerüst Gn gemessen,
- die Banddickenkontur θη (z;k) nach dem letzten Gerüst Gn gemessen, - die Banddickenkontur θ0 (z;k) vor dem ersten Gerüst Gi ermittelt, insbesondere durch Messung oder Schätzung,
- die Bandplanheit sn(z;k) des Bandes (10) nach dem letzten Gerüst Gn gemessen.
Darüber hinaus werden im zweiten Schritt die vorzugebenden Soll-Geschwindigkeitsverteilungen visoll(z;k) in einer Regelschleife berechnet aus
- den Soll-Geschwindigkeitsverteilungen visoll ( z ; k-1 ) sowie den Messwerten für die Außermittigkeit di_i(k-l), für die Band- dickenkontur 0n(z;k-l) und für die Bandplanheit sn(z;k-l) aus dem vorangegangenen Zyklus k-1 sowie
- den Messwerten für die Außermittigkeit d±-i(k), für die
Banddickenkontur 0n(z;k) und für die Bandplanheit sn(z;k) aus dem aktuellen Zyklus k.
Konkret werden im zweiten Schritt dem dem Gerüst G± zugeordneten Bandplanheits-Modell die folgenden Daten zugeführt:
- Außermittigkeits-Messwert d±(k) am Einlauf des Gerüsts G± ,
- angenommene, berechnete oder gemessene Bandzüge am Einlauf sowie am Auslauf des Gerüsts G±,
- Banddickenkonturen 9±_i(z;k) und 9±(z;k) am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±,
- Bandzüge am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±,
- angenommene oder berechnete Geschwindigkeitsverteilung
Vj (z;k) am Einlauf des Gerüsts G±,
- gemessene Walzkraft f±(z;k) im Gerüst G±,
- Sollwerte für Bandbreite, Eintrittsdicke in der Bandmitte und Abnahme des Warmbandes (10) im Gerüst G±. Im dritten Schritt werden den Materialfluss-Modellen dieselben Daten zugeführt werden, wie den Bandplanheits-Modellen. Zusätzlich dienen als Eingangsgrößen der Materialfluss- Modelle Reibparameter R, die die Reibverhältnisse in Längsund Querrichtung im Walzspalt beschreiben.
Im vierten Schritt wird im Anschluss an den Teilschritt 4.2) zunächst ein korrigiertes Rest-Banddickenprofil ßikorr(z;k) berechnet, indem vom Rest-Banddickenprofil Qj (z;k) zusätzlich Korrekturwerte a±(z;k), b±(z;k) abgezogen werden, wobei - a±(z;k) eine anfängliche Kontur der Arbeitswalzen darstellt ,
- bi(z;k) eine aktuell berechnete thermische und Verschleiß- Balligkeit darstellt,
und wobei in der folgenden Teilschritten des vierten Schrittes das so korrigierte Rest-Banddickenprofil Qikorr(z;k) zur Ermittlung der Zielkonturen Hi(z;k), Ki(z;k) verwendet wird.
Im fünften Schritt werden der erste und der zweite Teilschritt unabhängig voneinander und parallel zueinander ausgeführt . Weiterhin wird ein erfindungsgemäßes Computerprogrammprodukt zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgeschlagen sowie ein mit dem Computerprogrammprodukt programmierter Steuerrechner für eine Walzstraße mit mindestens zwei Walzgerüsten G±.
Gegenüber einer nicht-modellbasierten Steuerung und insbesondere gegenüber zwei einzelnen, nicht aufeinander abgestimmten (Teil- ) Verfahren für die Bandlaufsteuerung und für die Profil- und Panheitssteuerung ergeben sich mit der erfindungsge- mäßen Lösung bpsw. die Vorteile, dass nach erfolgreicher
Pilotierung einer Anlage für Folgeanlagen kürzere Inbetriebnahme- und Service-Zeiten benötigt werden und dass eine bessere Extrapolierbarkeit auf ein neues Produktspektrum möglich ist. Weiterhin sind keine oder nur minimale Wechselwirkungen zwischen den beiden Steuerungs-Zielgrößen "Bandlauf" und "Profil und Planheit" zu befürchten.
Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus dem im Folgenden beschriebenen Ausführungsbei- spiel sowie anhand der Zeichnungen. Dabei zeigt :
Figur 1 eine schematische Darstellung einer mehrgerüstigen
Walz straße
Figur 2 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur
Veranschaulichung des zweiten Verfahrensschrittes , Figur 3 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur
Veranschaulichung des dritten Verfahrensschrittes , Figur 4 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur
Veranschaulichung des vierten Verfahrensschrittes , Figur 5 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur
Veranschaulichung des fünften Verfahrensschrittes .
In den Figuren sind identische bzw. einander entsprechende Bereiche, Bauteile, Bauteilgruppen oder Verfahrensschritte mit denselben Bezugsziffern gekennzeichnet.
Die Figur 1 zeigt eine Seitenansicht bzw. einen Schnitt einer Walzstraße 1 mit einem dort zu walzenden Band 10 und einer Vielzahl von Walzgerüsten G± ( i=l , 2 , ...n ) . Im gezeigten Beispiel soll die Walzstraße n Gerüste aufweisen, von denen lediglich die ersten beiden Gerüste Gi, G2 und die letzten beiden Gerüste Gn-i und Gn dargestellt sind.
Gemäß Figur 1 wird eine Walzstraße 1 zum Walzen eines Metallbandes 10 von einem Steuerrechner 2 gesteuert. Die Betriebsweise des Steuerrechners 2 wird dabei von einem Computerprogrammprodukt 2' festgelegt, mit dem der Steuerrechner 2 programmiert ist.
Im Folgenden wird von einem kartesischen Koordinatensystem ausgegangen, wobei die x-Achse des Koordinatensystems der Laufrichtung des Bandes 10 entspricht, die y-Achse die Banddickenrichtung angibt und die z-Achse in Richtung quer über das Band 10 bzw. in Richtung der Längsachsen der Walzen 21± der Gerüste G± orientiert ist. Die Walzen- bzw. Gerüstmitte liegt bei z=0. Das Band 10 wird in der Walzstraße 1 in einer Walzrichtung x gewalzt. Jedes Gerüst G± weist zumindest Ar- beitswalzen 21± und evtl. (in Figur 1 aber nicht dargestellt) auch Stützwalzen auf.
Vom Steuerrechner 2 werden Gerüstreglern 30±, wobei je Gerüst Gi ein Gerüstregler 30i vorgesehen ist, Sollwerte für lediglich in der Figur 1 angedeutete asymmetrische und symmetrische Stellglieder 22± bzw. "Aktoren" vorgegeben, welche letztlich auf die Walzen 21± wirken und so die gewünschte Zielform bzw. Kontur des jeweiligen Walzspaltes realisieren. Die Gerüstregler 30i regeln die Stellglieder 22± entsprechend den vorgegebenen Sollwerten. Die grundsätzliche Wechselwirkung zwischen den Stellgliedern 22± bzw. Aktoren, den Walzen und dem sich ergebenden Walzspalt kann als bekannt vorausgesetzt werden.
Durch die Sollwerte wird pro Walzgerüst G± ein auslaufseifiger Walzspaltverlauf beeinflusst, der sich zwischen den Arbeitswalzen 21i - in Wechselwirkung mit dem zwischen den Arbeitswalzen befindlichen Metallband - einstellt. Der auslauf- seitige Walzspaltverlauf korrespondiert mit einem auslaufsei- tigen Konturverlauf des Bandes 10. Die Sollwerte für die Stellglieder 22± müssen daher derart ermittelt werden, dass sich der Walz spaltverlauf, der der gewünschten auslaufseifigen Banddickenkontur entspricht, ergibt.
Zur Ermittlung der Sollwerte für die Stellglieder 22± werden dem Steuerrechner 2 Eingangsgrößen zugeführt, die im Folgenden im Zusammenhang mit den fünf Einzelschritten 1) bis 5) des erfindungsgemäßen Verfahrens erläutert werden. Der Steu- errechner 2 ermittelt die Sollwerte also aus den ihm zugeführten Eingangsgrößen.
Die Banddickenkontur θ(ζ), die in Abhängigkeit von der Position z die Dicke des Bandes 10, d.h. dessen Ausdehnung in y- Richtung, abzüglich der Bandmittendicke angibt, kann mit Ausnahme der Bandkanten in guter Näherung durch ein Polynom zweiten Grades approximiert werden: θ(ζ) = θ0) + θ1)-ζ-θ2)-ζ2 (Gl.l)
Dabei beschreibt der Koeffizient Θ die Keiligkeit des Bandes 10 bzw. der Banddickenkontur.
Weiterhin sei die Banddickenkontur am Einlauf des Gerüsts G± mit θι_ι(ζ) und am Auslauf des Gerüsts G± mit θ±(ζ) bezeichnet (mit l<i<n) . Am Auslauf eines Gerüsts G± weist der plastische Material- fluss des Bandes 10 in Walz- oder Bandlaufrichtung ein gewisses Geschwindigkeitsprofil v± ( z ) über die Bandbreite z auf, das (bei Vernachlässigung der mittleren Bandgeschwindigkeit in Walzrichtung) durch ein Polynom ohne konstanten Term app- roximiert werden kann: ν,.(ζ) = νΙ 0)·ζ + νΙί2)·ζ2 + Ο(ζ3) (Gl.2)
Der Koeffizient v- beschreibt dabei einen Geschwindigkeits- keil bzw. eine Materialfluss-Keiligkeit, der zur einleitend beschriebenen Säbelbildung des Bandes 10 führt, während der Koeffizient v{2) ein Maß für die Planheit bzw. Unplanheit des Bandes 10 ist. Dabei entspricht v{2) > 0 Randwellen, während v{2) < 0 Mittenwellen bedeutet.
Weiterhin sei eine Abweichung der Bandmitte in z-Richtung von der Walzen- bzw. Gerüstmitte bei z=0 unmittelbar vor einem Gerüst i mit d±-i bezeichnet. Ein Rechenzyklus k des erfindungsgemäßen iterativen Verfahrens weist fünf Einzelschritte 1) bis 5) auf, die bspw. mit Hilfe eines Computerprogramms auf dem Steuerrechner 2 ausgeführt werden (in der Figuren sind die im folgenden verwendeten Parameter "k" und "z" der Übersichtlichkeit wegen nicht aufgeführt) : Schritt 1)
Messungen bzw. Messwert-Auswertung und Sollwertvorgabe für die Materialfluss-Geschwindigkeitsverteilung v± ( z ) , wobei für jedes Gerüst G± sowohl die Materialfluss-Keiligkeiten vf als auch die quadratischen Materialfluss-Koeffizienten v-2) , die ein Maß für die Bandplanheit darstellen, ermittelt werden (vgl . Figur 1 ) : Gemessen werden mit Hilfe entsprechender Sensoren bzw.
Messwertaufnehmer (nicht dargestellt)
- die Außermittigkeit d±-i des Bandes 10 vor jedem Gerüst G± (mit i=l, ...,n) sowie die Außermittigkeit dn des Bandes nach dem letzten Gerüst Gn,
- die Banddickenkontur θη ( z ) nach dem letzten Gerüst Gn und
- die Bandplanheit sn(z) des Bandes 10 nach dem letzten Gerüst Gn.
Die Außermittigkeit d±_i des Bandes 10 vor jedem Gerüst G± wird vorzugsweise optisch gemessen, z.B. mittels eines Laseroder Kamerasystems. Für die Messung der Außermittigkeit dn des Bandes nach dem letzten Gerüst Gn ist kein zusätzliches Messgerät erforderlich, denn diese Größe kann mittels des (in der Regel traversierenden) Banddickenkontur-Messgeräts nach dem letzten Gerüst bestimmt werden.
Zusätzlich wird die Banddickenkontur θο(ζ) vor dem ersten Gerüst Gi entweder online gemessen, oder aber es werden Schätzungen für θο(ζ) verwendet, die bspw. auf vereinzelt durchge- führten Offline- oder Handmessungen basieren.
In jedem Zyklus k wird im ersten Rechenschritt des in dem Computerprogramm implementierten Steuerungsalgorithmus eine (neue) Soll-Geschwindigkeitsverteilung visoll(z;k) am Auslauf eines jeden Gerüsts G± (mit i=l,...,n) vorgegeben.
Soll-Geschwindigkeitsverteilung visoll(z;k) werden in einer Regelschleife berechnet aus den vorangegangenen Soll- Geschwindigkeitsverteilungen visoll ( z ; k-1 ) , den Messwerten aus dem vorangegangenen Zyklus k-1 für die Außermittigkeit d±-i(k- 1), die Banddickenkontur 0n(z;k-l) und die Planheit sn(z;k-l) sowie aus den aktuellen Messwerten aus dem aktuellen Zyklus k.
Für den ersten Zyklus (k=l) können als "Startwerte" vf]oU ( 0 ) , di_i ( 0 ) und di ( 0 ) bspw. die Werte verwendet werden, die noch von dem Walzprozess eines vorher gewalzten Bandes bekannt sind. Alternativ könnte auch vf ( 0 ) =di_i ( 0 ) =d± ( 0 ) =p angenommen werden, wobei p irgendeinen Zahlenwert einschl. p=0 sein kann .
Schritt 2)
Im Schritt 2 erfolgt die Berechnung von Sollwerten für die Zwischengerüst-Banddickenkonturen 0±(z;k), wobei sowohl die Banddicken-Keiligkeiten S 'Ck) als auch die Bandprofil- Koeffizienten 6[2)(k) nach jedem Gerüst G± ermittelt werden (vgl . Figur 2 ) :
Hier werden geeignete Sollwerte für die Banddickenkonturen 0i(z;k), i=l,...,n-l, an den Ausläufen der Gerüste G±, i=l, ...,n-l, berechnet. Mit Hilfe eines physikalischen Band- planheits-Modells 40± (oder einer Approximationsfunktion
("Look-up Table") eines Bandplanheits-Modells ) werden für jedes Gerüst Gi die Geschwindigkeitsverteilungen v± ( z ) (siehe Gl .2 ) an den Ausläufen der Gerüste G± berechnet, wobei jedem Gerüst Gi ein Modell 40± zugeordnet ist. Die Modelle 40± sowie auch andere, im Folgenden verwendete Modelle, sind in dem Computerprogramm implementiert.
Bei dem Modell 40± handelt es sich um eine Erweiterung des in der DE 102 11 623 AI beschriebenen und dort als "Planheits- Schätzer" bezeichneten Modells bzw. dessen Approximationsfunktion unter zusätzlicher Berücksichtigung asymmetrischer Effekte. Dem dem Gerüst G± zugeordneten Modell 40± werden die folgenden Daten zugeführt:
- Außermittigkeits-Messwerte d±(k) am Einlauf des Gerüsts G± ,
- angenommene, berechnete oder gemessene Banddickenkonturen 0i_i(z;k) und 9±(z;k) am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±,
- angenommene, berechnete oder gemessene Bandzüge am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±,
- angenommenes oder berechnetes Geschwindigkeitsprofil v±_ i(z;k) am Einlauf des Gerüsts G±,
- gemessene Walzkraft im Gerüsts G±,
- Rechen- bzw. Sollwerte für Bandbreite, Eintrittsdicke (in der Bandmitte) und Abnahme im Gerüst G±.
Die Geschwindigkeitsverteilung v0(z), die dem Bandplanheits- Modell 40i des ersten Gerüsts Gi zugeführt wird, kann in der Regel nicht gemessen werden und wird zu v0(z)=0 angenommen.
Mittels der Modelle 40± und der oben aufgeführten Eingangsdaten werden in jedem Zyklus k im Schritt 2 die Geschwindig- keitsverteilungen vi(z;k) an den Ausläufen der Gerüste G± berechnet und in einer Logik-Einheit 41 mit den im Schritt 1) ermittelten Soll-Geschwindigkeitsverteilungen visoll(z;k) verglichen. Bei diesem Vergleich werden insbesondere die Materi- alfluss-Keiligkeiten und die quadratischen Materialfluss- Koeffizienten v-2) der Sollwerte aus dem ersten Schritt und der Rechenwerte aus dem zweiten Schritt miteinander verglichen .
Für den Fall, dass dieser Vergleich ergibt, dass die Rechen- werte für die Geschwindigkeitsverteilungen Vi(z;k) nicht innerhalb eines Toleranzbereiches, d.h. zwischen einem Maximal- und einem Minimalwert, um diese Sollwerte liegen, werden die Banddickenkonturen θι(ζ) bis 9n-i(z;k) modifiziert, bis der Vergleich eine hinreichende Übereinstimmung ergibt .
Für den Fall, dass der Vergleich ergibt, dass die Rechenwerte für die Geschwindigkeitsverteilungen v±(z;k) tatsächlich innerhalb des Toleranzbereiches um die Zielwerte liegen, wird zum Schritt 3) übergegangen, wo die im Rahmen des beschriebenen Vergleichs ermittelten Banddickenkonturen 9±(z;k) weiter verwendet werden. Schritt 3)
Berechnung der Walzkraftverteilung f ± über die Bandbreite für jedes Gerüst G± (vgl. Figur 3) : Jedem Gerüst G± ist ein physikalisches Materialfluss-Modell
50i (oder eine Approximationsfunktion ("Look-up table") eines solchen Materialflussmodells) zugeordnet, dem dieselben Daten wie dem Modell 40± im Schritt 2) zugeführt werden. Zusätzlich erhält das Materialfluss-Modell 50± als Eingangsgrößen von einer Einheit 51 Reibparameter R, die die unterschiedlichen Reibverhältnisse in Längs- und Querrichtung im Walzspalt beschreiben .
Die Reibparameter R sind Modell-Adaptionsparameter, die so bestimmt werden, dass der Gesamtalgorithmus die gemessene Banddickenkontur und die gemessene Bandplanheit nach dem letzten Gerüst möglichst gut vorhersagt.
Die Materialfluss-Modelle 50± modellieren das physikalische Verhalten des Bandes 10 im Walzspalt des Gerüstes G±.
Wie im Schritt 2) wird auch hier für das Geschwindigkeitsprofil vor dem ersten Gerüst vo(z)=0 angenommen. Mit Hilfe der Materialfluss-Modelle 50± werden anhand der oben aufgeführten Eingangsdaten jeweils die Walzkraftverteilungen fi(z;k) bestimmt. Das jeweilige Materialfluss-Modell 50i ermittelt für ein Gerüst G± die Linienlastverteilung fi(z;k) zwischen Band und Arbeitswalzen. Das Integral von fi(z;k) über die Bandbreite ergibt die Walzkraft im Gerüst G±. Die Hauptunsicherheit in der Modellierung des Materialflusses im Walzspalt liegt in den Reibverhältnissen im Walzspalt, sowohl in Walzrichtung als auch quer zur Walzrichtung. Die Reibparameter R sind daher die hauptsächlichen Model1- Adaptionsparameter.
Schritt 4)
Berechnung der Zielkontur für die symmetrischen und asymme- frischen Banddickenkontur-Stellglieder 22± für jedes Gerüst G± (vgl . Figur 4) :
Die Figur 4 zeigt die weitere Verarbeitung der im Schritt 3) des Zyklus k bestimmten Walzkraftverteilungen f±(z;k) mit dem Ziel, die Zielkonturen für die symmetrischen und die asymmetrischen Banddickenkontur-Stellglieder zu ermitteln. Die Walzkraftverteilungen werden für jedes Gerüst G± einer dem Gerüst Gi zugeordneten Recheneinheit 70± zugeführt, in der anhand eines Arbeitswalzen-Abplattungmodells 11± die mit der Walz- kraftverteilungen f±(z;k) verbundene Abplattung Ai(z;k) der Arbeitswalzen im Gerüst G± berechnet wird.
Diese Abplattung Ai(z;k) wird in einem Subtrahierer 12± der Recheneinheit 70± von der Banddickenkontur 9±(z;k) am Auslauf des Gerüsts G± abgezogen, d.h. im Subtrahierer 12± wird ein Rest-Banddickenprofil Ω; ( z ; k ) =θ± ( z ; k ) -A± ( z ; k ) berechnet. Von diesem Rest-Banddickenprofil können in weiteren Subtrahierern 73±und 74i Korrekturwerte a±(z;k), b±(z;k) abgezogen werden, wobei a±(z;k) die anfängliche Kontur der Arbeitswalzen (d.h. den Schliff) und b±(z;k) die aktuelle berechnete thermische und Verschleiß-Balligkeit des Gerüsts G± beschreibt. Bei der Berechnung der Größen a±(z;k) und b±(z;k) wird jeweils die aktuelle Außermittigkeit d±(k) des Bandes berücksichtigt. Das Ergebnis des Subtrahierers 74±, d.h. die korrigierte
Rest-Banddickenkontur ßikorr (z;k), wird in einen symmetrischen Anteil H±(z;k) und einen asymmetrischen Anteil K±(z;k) aufgespalten, indem in einer Logik-Einheit 75± der asymmetrische Anteil der korrigierten Rest-Banddickenkontur Qikorr(z;k) ausgeblendet wird, so dass nur der symmetrische Anteil Hi(z;k) verbleibt, während in einer Logik-Einheit 76± der asymmetrische Anteil der korrigierten Rest-Banddickenkontur ausgeblen- det wird.
Die verbleibenden Banddickenkonturen sind die Zielkonturen Hi(z;k), Ki(z;k), die mit den symmetrischen und den asymmetrischen Stellglieder 22± einzustellen sind.
Schritt 5)
Berechnung der Sollwerte für die Bandlauf-Stellglieder 22± (vgl. Figuren 5A, 5B) :
Der fünfte Schritt unterteilt sich in zwei analog ablaufende Teilschritte 5a und 5b: In Teilschritt 5a werden auf Basis von Hi(z;k) die Sollwerte SETsym der (symmetrischen) Profil- und Planheitsstellglieder für jedes Gerüst G± berechnet. In Teilschritt 5b werden auf Basis von Ki(z;k) die Sollwerte
SETasym der (asymmetrischen) Bandlauf-Stellglieder für jedes Gerüst Gi bestimmt.
Dabei werden für jedes Gerüst G± bspw. mit Hilfe einer sog. "Least Squares" Optimierung 100 (Methode der kleinsten Quadrate) aus den Zielkonturen H±(z;k), K±(z;k) jeweils unter Berücksichtigung der technischen, physikalischen Stellglied- Begrenzungen LIMsym bzw. LIMasym der symmetrischen und der asymmetrischen Bandlauf-Stellglieder 22± die richtigen Stell- glied-Werte berechnet, womit letztlich die Bandlauf- Stellglieder 22i des Gerüsts G± eingestellt werden. Evtl.
können dem so ermittelten Setup noch Korrekturen 101, bspw. auch manueller Art, hinzugefügt werden. Für den Fall, dass für ein Gerüst mehrere unabhängige
Bandlauf-Stellglieder vorhanden sind, bspw. Schwenken und asymmetrisches Biegen, kann in dem Optimierungsschritt Schritt 5 die optimale Kombination dieser Stellglieder ermittelt werden.

Claims

Patentansprüche
1. Iteratives Verfahren zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied-Sollwerten (SETsym, SETasym) für symmetrische und für asymmetrische Stellglieder (22±) einer Warmbreitbandstraße (1) mit mehreren Walzgerüsten G± mit i=l,...,n und n > 2, zum Walzen eines Warmbandes (10), wobei jedes Walzgerüst G± einen Walzspalt mit einer Walzspaltkontur aufweist und die Stellglieder (22±) derart auf Walzen (21±) des Gerüsts G± wirken, dass eine bestimmte Walzspaltkontur einstellbar ist, bei dem in einem Verfahrenszyklus k (k=l,2,...) :
1) in einem ersten Schritt eine Soll- Geschwindigkeitsverteilung visoll(z;k) am Auslauf eines jeden Gerüsts G± vorgegeben wird,
2) in einem zweiten Schritt Banddickenkonturen 0j (z;k) an den Ausläufen der Gerüste G±, i=l, ...,n-l, ermittelt werden, wobei
2.1) zunächst mit Hilfe von Bandplanheits-Modellen 40± für jedes Gerüst G± eine Geschwindigkeitsverteilung Vi(z;k) am jeweiligen Auslauf des Gerüsts G± berechnet wird, wobei jedem Gerüst G± ein Bandplanheits-Modell 40± zugeordnet ist und wobei im Bandplanheits-Modell 40± eine Banddickenkontur 0j_j (z;k) des Bandes (10) am Einlauf und eine Banddickenkontur 0j (z;k) des Warmbandes (10) am Auslauf des jeweiligen Gerüsts G± berücksichtigt werden,
2.2) anschließend die berechneten Geschwindigkeitsverteilungen (V; (z;k) ) mit den im ersten Schritt vorgegebenen Soll-Geschwindigkeitsverteilungen (visoll(k)) verglichen werden,
2.3) die Banddickenkonturen 0j (z;k) bis 0n_j(z;k) modifiziert werden, falls die berechneten Geschwindigkeitsverteilungen ( Vj (k)) nicht in einem Toleranzbereich um die Soll-Geschwindigkeitsverteilungen (visoll(k)) liegen, und anschließend mit den modifizierten Banddickenkonturen der zweite Schritt erneut ausgeführt wird oder
2.4) zum dritten Schritt übergegangen wird, falls die berechneten Geschwindigkeitsverteilungen (V;(k) ) inner- halb des Toleranzbereiches um die Soll- Geschwindigkeitsverteilungen (visoll(k)) liegen,
3) in einem dritten Schritt mit Hilfe von Materialfluss- Modellen 50± für jedes Gerüst G± aufzubringende Walz- kraftverteilungen f±(z;k) bestimmt werden, wobei jedem Gerüst Gi ein Materialfluss-Modell 50i zugeordnet ist,
4) in einem vierten Schritt eine Zielkontur Hi(z;k) für die symmetrischen Stellglieder und eine Zielkontur Ki(z;k) für die asymmetrischen Stellglieder ermittelt wird, wobei für jedes Gerüst G±
4.1) zunächst aus den Walzkraftverteilungen f±(z;k) anhand eines Arbeitswalzen-Abplattungmodells (71) eine Abplat tung Ai(z;k) der Walzen im Gerüst G± berechnet wird,
4.2) ein Rest-Banddickenprofil Q; (z;k) berechnet wird, indem die Abplattung A±(z;k) von der jeweiligen, im zweiten Schritt ermittelten Banddickenkontur 0; (z;k) am Auslauf des Gerüsts G± abgezogen wird,
4.3) die symmetrische Zielkontur Hi(z;k) berechnet wird, indem aus dem Rest-Banddickenprofil Q; (z;k) ein asymmetrischer Anteil des Rest-Banddickenprofils ausgeblendet wird, wobei die Zielkontur Hi(z;k) dem hierbei verbleibenden Anteil des Rest-Banddickenprofils entspricht,
4.4) die asymmetrische Zielkontur Ki(z;k) berechnet wird, indem aus dem Rest-Banddickenprofil Qj (z;k) ein symmetrischer Anteil des Rest-Banddickenprofils ausgeblen det wird, wobei die Zielkontur H±(z;k) dem hierbei verbleibenden Anteil des Rest-Banddickenprofils entspricht,
5) in einem fünften Schritt für jedes Gerüst G± mit Hilfe von Optimierungsverfahren (100) in einem ersten Teilschritt die Sollwerte für die symmetrischen Stellglieder aus der Zielkontur Hi(z;k) und in einem zweiten Teilschritt die Sollwerte für die asymmetrischen Stell glieder aus der Zielkontur Ki(z;k) berechnet werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass für eine Geschwindigkeitsverteilung V; ( z ) gilt
vi(z) = v ) ·ζ + νί2) ·ζ2 + 0(ζ3) , wobei vf die Materialfluss- Keiligkeit und vj ein Materialfluss-Koeffizient ist, welcher ein Maß für die Bandplanheit darstellt, und wobei
- im ersten Schritt Sollwerte und für v[2) vorgegeben werden und
- im zweiten Schritt diese Sol mit den entsprechenden berechneten Wert
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ichen werden.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass im ersten Schritt zunächst
- eine Außermittigkeit d±-i des Bandes (10) vor jedem Gerüst Gi und die Außermittigkeit dn des Bandes (10) nach dem letzten Gerüst Gn gemessen wird,
- die Banddickenkontur θη (z;k) nach dem letzten Gerüst Gn gemessen wird,
- die Banddickenkontur θ0 (z;k) vor dem ersten Gerüst Gi ermittelt wird, insbesondere durch Messung oder Schätzung und
- die Bandplanheit sn(z;k) des Bandes (10) nach dem letzten Gerüst Gn gemessen wird,
und die vorzugebenden Soll-Geschwindigkeitsverteilungen visoll(z;k) in einer Regelschleife berechnet werden aus
- den Soll-Geschwindigkeitsverteilungen visoll ( z ; k-1 ) sowie den Messwerten für die Außermittigkeit d±-i(k-l), für die Banddickenkontur 0n(z;k-l) und für die Bandplanheit sn(z;k-l) aus dem vorangegangenen Zyklus k-1 sowie
- den Messwerten für die Außermittigkeit d±_i(k), für die
Banddickenkontur 0n(z;k) und für die Bandplanheit sn(z;k) aus dem aktuellen Zyklus k.
4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass im zweiten Schritt dem dem Gerüst G± zugeordneten Band- planheits-Modell 40± die folgenden Daten zugeführt werden:
- Außermittigkeits-Messwert d±(k) am Einlauf des Gerüsts G± ,
- angenommene, berechnete oder gemessene Bandzüge am Einlauf sowie am Auslauf des Gerüsts G±,
- Banddickenkonturen 9±_i(z;k) und 9±(z;k) am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±,
- Bandzüge am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±, - angenommene oder berechnete Geschwindigkeitsverteilung v^ i zr-k) am Einlauf des Gerüsts G±,
- gemessene Walzkraft fi(z;k) im Gerüst G±,
- Sollwerte für Bandbreite, Eintrittsdicke in der Bandmitte und Abnahme des Warmbandes (10) im Gerüst G±.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass den Materialfluss-Modellen 50± im dritten Schritt dieselben Daten zugeführt werden, wie den Bandplanheits-Modellen 40±, und zusätzlich als Eingangsgrößen der Materialfluss-Modelle 50i Reibparameter R dienen, die die Reibverhältnisse in Längs- und Querrichtung im Walzspalt beschreiben.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass im vierten Schritt im Anschluss an den
Teilschritt 4.2) zunächst ein korrigiertes Rest- Banddickenprofil ßikorr(z;k) berechnet wird, indem vom Rest- Banddickenprofil Q;(z;k) zusätzlich Korrekturwerte a±(z;k), bi(z;k) abgezogen werden, wobei
- a±(z;k) eine anfängliche Kontur der Arbeitswalzen und
- bi(z;k) eine aktuell berechnete thermische und Verschleiß- Balligkeit darstellt,
und wobei in der folgenden Teilschritten des vierten Schrittes das so korrigierte Rest-Banddickenprofil ßikorr(z;k) zur Ermittlung der Zielkonturen Hi(z;k), Ki(z;k) verwendet wird.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der erste und der zweite Teilschritt im fünften Schritt unabhängig voneinander und parallel zueinan- der ausgeführt werden.
8. Computerprogrammprodukt zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 7.
9. Mit einem Computerprogrammprodukt (2') nach Anspruch 8 programmierter Steuerrechner (2) für eine Walzstraße (1) mit mindestens zwei Walzgerüsten G± .
10. Von einem Steuerrechner (2) nach Anspruch 9 gesteuerte Walz straße ( 1 ) .
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