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WO2010131737A1 - 弾性境界波装置 - Google Patents

弾性境界波装置 Download PDF

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Publication number
WO2010131737A1
WO2010131737A1 PCT/JP2010/058184 JP2010058184W WO2010131737A1 WO 2010131737 A1 WO2010131737 A1 WO 2010131737A1 JP 2010058184 W JP2010058184 W JP 2010058184W WO 2010131737 A1 WO2010131737 A1 WO 2010131737A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
linbo
cut angle
film thickness
sio
electrode layer
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Ceased
Application number
PCT/JP2010/058184
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
昌和 三村
大輔 玉崎
毅 山根
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Murata Manufacturing Co Ltd
Original Assignee
Murata Manufacturing Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Murata Manufacturing Co Ltd filed Critical Murata Manufacturing Co Ltd
Priority to JP2011513385A priority Critical patent/JP5136690B2/ja
Publication of WO2010131737A1 publication Critical patent/WO2010131737A1/ja
Anticipated expiration legal-status Critical
Ceased legal-status Critical Current

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Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H9/00—Networks comprising electromechanical or electro-acoustic elements; Electromechanical resonators
    • H03H9/02—Details
    • H03H9/0222—Details of interface-acoustic, boundary, pseudo-acoustic or Stonely wave devices
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H9/00—Networks comprising electromechanical or electro-acoustic elements; Electromechanical resonators
    • H03H9/02—Details
    • H03H9/125—Driving means, e.g. electrodes, coils
    • H03H9/145—Driving means, e.g. electrodes, coils for networks using surface acoustic waves
    • H03H9/14538—Formation
    • H03H9/14541—Multilayer finger or busbar electrode

Definitions

  • the present invention relates to a boundary acoustic wave device using a boundary acoustic wave, and more particularly to a three-medium type boundary acoustic wave device.
  • elastic wave devices have been used for RF filters and IF filters for mobile phones, VCO resonators, television VIF filters, and the like.
  • a surface acoustic wave device using a surface acoustic wave has been generally used as the surface acoustic wave device.
  • a boundary acoustic wave can be used because it can be made smaller than a surface acoustic wave device. Such boundary acoustic wave devices have come to be used.
  • Patent Document 1 a first medium made of a piezoelectric material, a second medium made of a dielectric material formed on the first medium, and a first medium and a second medium.
  • a boundary acoustic wave device having an IDT electrode formed at the boundary between the two is disclosed.
  • such a boundary acoustic wave device is formed on a first medium, formed on a first conductor layer having a high density, and a first conductor layer.
  • an IDT electrode is constituted by a laminated body having a second conductor layer having a low thickness and a third conductor layer having a high density and formed on the second conductor layer.
  • the thickness of the first conductor layer is H1
  • the thickness of the second conductor layer is H2
  • the thickness of the third conductor layer is H3
  • the period of the IDT electrode is ⁇ , 0.04 ⁇ ⁇ H1 + H3 ⁇
  • the electromechanical coupling coefficient K 2 is sufficiently large, it is possible to reduce the insertion loss, and that can reduce the absolute value of the temperature coefficient of frequency (TCF), Are listed.
  • the present invention has been made in view of such a point, and an object thereof is to improve power durability in a boundary acoustic wave device.
  • the boundary acoustic wave device includes a first medium, a second medium, a third medium, and an IDT electrode.
  • the first medium is made of a piezoelectric body.
  • the second medium is formed on the first medium.
  • the second medium is made of a dielectric material.
  • the third medium is formed on the second medium.
  • the third medium is made of a dielectric.
  • the IDT electrode is formed at the boundary between the first medium and the second medium.
  • the sound velocity of the second medium is slower than the sound velocity of the first and third media.
  • the IDT electrode has a first electrode layer, a second electrode layer, and a third electrode layer.
  • the first electrode layer is formed on the first medium.
  • the second electrode layer is formed on the first electrode layer.
  • the third electrode layer is formed on the second electrode layer.
  • the density of the second electrode layer is lower than the density of the first and third electrode layers.
  • the boundary acoustic wave device according to the present invention satisfies 0.1 ⁇ h3 / (h1 + h3) ⁇ 0.55, where h1 is the thickness of the first electrode layer and h3 is the thickness of the third electrode layer.
  • the boundary acoustic wave device satisfies 0.28 ⁇ h3 / (h1 + h3) ⁇ 0.4. According to this configuration, the stress related to the second electrode layer can be further reduced. Therefore, the power durability of the boundary acoustic wave device can be further improved.
  • the boundary acoustic wave device is configured such that the thickness of the second electrode layer is h2 and the wavelength of the boundary acoustic wave determined by the pitch of the IDT electrode is ⁇ . 0.05 ⁇ h2 / ⁇ ⁇ 0.25.
  • h2 / ⁇ is 0.05 or less, the insertion loss is deteriorated.
  • h2 / ⁇ is 0.25 or more, the electromechanical coupling coefficient becomes small, or the shape accuracy of the second and third media formed on the IDT electrode cannot be obtained sufficiently. There is.
  • the boundary acoustic wave device is configured such that the thickness of the second medium is H, and the wavelength of the boundary acoustic wave determined by the pitch of the IDT electrode is ⁇ . 0.4 ⁇ H / ⁇ ⁇ 0.7 is satisfied. According to this configuration, both improvement of the frequency temperature coefficient (TCF) and reduction of higher order mode spurious can be achieved.
  • TCF frequency temperature coefficient
  • each of the first and third electrode layers is a metal selected from the group consisting of Au, Pt, W, Ta, Ag, and Cu, or Au , Pt, W, Ta, Ag, and Cu, and an alloy mainly composed of one or more metals selected from the group consisting of.
  • the second electrode layer is a metal selected from the group consisting of Al, Ti, Mg, Cr, Fe, Ni, Ag, and Cu, or Al, It consists of the alloy which has as a main component 1 or more types of metals chosen from the group which consists of Ti, Mg, Cr, Fe, Ni, Ag, and Cu.
  • each of the first and third electrode layers is made of Pt or an alloy containing Pt as a main component
  • the second electrode layer is made of Al or Al. It consists of an alloy containing the main component. According to this configuration, it is possible to achieve both low resistance of the IDT electrode and high reliability.
  • the second medium is made of silicon oxide. According to this configuration, the frequency temperature characteristic can be improved.
  • the first medium is made of LiNbO 3 .
  • the first medium is composed of a 0 ° to 35 ° rotated Y-cut LiNbO 3 substrate
  • the boundary acoustic wave device is an SH type boundary acoustic wave. Is used. According to this configuration, a sufficiently large electromechanical coupling coefficient K 2 and a good frequency temperature coefficient (TCF) can be obtained.
  • the third medium is made of silicon, silicon nitride, silicon carbide, aluminum oxide, or aluminum nitride.
  • the third medium is made of silicon nitride. In this configuration, the third medium can be easily processed.
  • the boundary acoustic wave device further includes a dielectric layer formed between the first medium and the IDT electrode. According to this configuration, surge resistance can be improved.
  • the first medium is made of a LiNbO 3 substrate
  • each of the first and third electrode layers is made of Pt
  • the second electrode layer is made of Al.
  • the second medium is made of a SiO 2 film
  • the cut angles of the (h1 + h3), h3 / (h1 + h3), h2, H, and LiNbO 3 substrates are any combination of the following first and second groups: It is said that.
  • the boundary acoustic wave device is a three-medium type boundary acoustic wave device having first to third media.
  • An IDT electrode includes a first electrode layer, a third electrode layer, and a second electrode layer positioned between the first electrode layer and the third electrode layer and having a lower density than the first electrode layer and the third electrode layer.
  • the thickness of the first electrode layer is h1 and the thickness of the third electrode layer is h3, 0.1 ⁇ h3 / (h1 + h3) ⁇ 0.55.
  • the stress applied to the second electrode layer with the least power durability can be reduced. Therefore, the power durability of the boundary acoustic wave device can be effectively improved.
  • FIG. 1 is a schematic cross-sectional view of a boundary acoustic wave device according to a first embodiment.
  • FIG. 2 is a schematic diagram showing a displacement distribution in the boundary acoustic wave device in which h3 / (h1 + h3) is 0.70.
  • FIG. 3 is a schematic diagram showing a stress distribution in the boundary acoustic wave device in which h3 / (h1 + h3) is 0.70.
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing a displacement distribution in the boundary acoustic wave device in which h3 / (h1 + h3) is 0.30.
  • FIG. 1 is a schematic cross-sectional view of a boundary acoustic wave device according to a first embodiment.
  • FIG. 2 is a schematic diagram showing a displacement distribution in the boundary acoustic wave device in which h3 / (h1 + h3) is 0.70.
  • FIG. 3 is a schematic diagram showing a stress distribution in the boundary a
  • FIG. 5 is a schematic diagram showing a stress distribution in the boundary acoustic wave device in which h3 / (h1 + h3) is 0.30.
  • FIG. 6 is a graph showing the relationship between h3 / (h1 + h3) and the maximum value of stress in the second electrode layer.
  • FIG. 7 shows h3 / (h1 + h3) and the maximum stress in the second electrode layer when the thickness h2 of the second electrode layer is 0.05 ⁇ and the thickness H of the second medium is 0.50 ⁇ . It is a graph showing the relationship.
  • FIG. 8 shows h3 / (h1 + h3) and the maximum value of stress in the second electrode layer when the thickness h2 of the second electrode layer is 0.25 ⁇ and the thickness H of the second medium is 0.50 ⁇ .
  • FIG. 9 shows h3 / (h1 + h3) when the thickness h2 of the second electrode layer is 0.15 ⁇ and the thickness H of the second medium is 0.40 ⁇ , and the maximum value of stress in the second electrode layer.
  • FIG. 10 shows h3 / (h1 + h3) and the maximum value of stress in the second electrode layer when the thickness h2 of the second electrode layer is 0.15 ⁇ and the thickness H of the second medium is 0.70 ⁇ .
  • FIG. 11 shows the relationship between h3 / (h1 + h3) and the maximum value of stress in the second electrode layer when the first electrode layer: Au / second electrode layer: Al / third electrode layer: Au.
  • FIG. 12 shows the relationship between h3 / (h1 + h3) and the maximum value of stress in the second electrode layer when the first electrode layer: W / second electrode layer: Al / third electrode layer: W. It is a graph showing.
  • FIG. 13 shows the relationship between h3 / (h1 + h3) and the maximum value of stress in the second electrode layer when the first electrode layer: Ta / second electrode layer: Al / third electrode layer: Ta. It is a graph showing.
  • FIG. 14 shows the relationship between h3 / (h1 + h3) and the maximum value of stress in the second electrode layer when the first electrode layer: Cu / second electrode layer: Al / third electrode layer: Cu. It is a graph showing.
  • FIG. 12 shows the relationship between h3 / (h1 + h3) and the maximum value of stress in the second electrode layer when the first electrode layer: W / second electrode layer: Al / third electrode layer: W.
  • FIG. 13 shows the relationship between h3 / (h1 +
  • FIG. 15 is a graph showing the relationship between h3 / (h1 + h3) and the maximum value of stress in the second electrode layer when a 0 ° rotated Y-cut LiNbO 3 substrate is used as the first medium.
  • FIG. 16 is a graph showing the relationship between h3 / (h1 + h3) and the maximum value of stress in the second electrode layer when a 35 ° rotated Y-cut LiNbO 3 substrate is used as the first medium.
  • FIG. 17 is a schematic cross-sectional view of a boundary acoustic wave device according to a second embodiment.
  • FIG. 18 is a schematic cross-sectional view of an IDT electrode in a boundary acoustic wave device according to a third embodiment.
  • FIG. 19 is a schematic cross-sectional view of an IDT electrode in a boundary acoustic wave device according to a fourth embodiment.
  • FIG. 20 is a schematic cross-sectional view of a boundary acoustic wave device according to a fifth embodiment.
  • FIG. 21 shows that the SiO 2 film thickness (H) is 0.40 ⁇ , the ratio (h3 / (h1 + h3)) to the total Pt film thickness of the first Pt film is 0.45, and the Al film thickness (h2).
  • the SiO 2 film thickness is 0.40 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.45
  • the Al film thickness is 0.10 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • FIG. 23 the SiO 2 film thickness is 0.40 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.45
  • the Al film thickness is 0.12 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.40 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.50
  • the Al film thickness is 0.08 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • FIG. 25 shows that the SiO 2 film thickness is 0.40 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.50
  • the Al film thickness is 0.10 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.40 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.50
  • the Al film thickness is 0.12 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.40 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.55
  • the Al film thickness is 0.08 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.40 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.55
  • the Al film thickness is 0.10 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.40 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.55
  • the Al film thickness is 0.12 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.45 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.45
  • the Al film thickness is 0.08 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.45 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.45
  • the Al film thickness is 0.10 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.45 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.45
  • the Al film thickness is 0.12 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.45 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.50
  • the Al film thickness is 0.08 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0.
  • .02Ramuda is a diagram showing a relationship between a cut angle and SV wave ratio band of LiNbO 3 in the case of 0.025 ⁇ or 0.03.
  • the SiO 2 film thickness is 0.45 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.50
  • the Al film thickness is 0.10 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • FIG. 34 is a diagram showing a relationship between a cut angle and SV wave ratio band of LiNbO 3 in the case of 0.025 ⁇ or 0.03.
  • the SiO 2 film thickness is 0.45 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.50
  • the Al film thickness is 0.12 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.45 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.55
  • the Al film thickness is 0.08 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.45 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.55
  • the Al film thickness is 0.10 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.45 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.55
  • the Al film thickness is 0.12 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0.
  • .02Ramuda is a diagram showing a relationship between a cut angle and SV wave ratio band of LiNbO 3 in the case of 0.025 ⁇ or 0.03.
  • the SiO 2 film thickness is 0.50 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.45
  • the Al film thickness is 0.08 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • FIG. 39 is a diagram showing a relationship between a cut angle and SV wave ratio band of LiNbO 3 in the case of 0.025 ⁇ or 0.03.
  • the SiO 2 film thickness is 0.50 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.45
  • the Al film thickness is 0.10 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.50 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.45
  • the Al film thickness is 0.12 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.50 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.50
  • the Al film thickness is 0.08 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • FIG. 43 shows that the SiO 2 film thickness is 0.50 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.50
  • the Al film thickness is 0.10 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0.
  • .02Ramuda is a diagram showing a relationship between a cut angle and SV wave ratio band of LiNbO 3 in the case of 0.025 ⁇ or 0.03.
  • the SiO 2 film thickness is 0.50 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.50
  • the Al film thickness is 0.12 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • FIG. 44 is a diagram showing a relationship between a cut angle and SV wave ratio band of LiNbO 3 in the case of 0.025 ⁇ or 0.03.
  • the SiO 2 film thickness is 0.50 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.55
  • the Al film thickness is 0.08 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.50 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.55
  • the Al film thickness is 0.10 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.50 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.55
  • the Al film thickness is 0.12 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.60 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.40
  • the Al film thickness is 0.16 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0.
  • .02Ramuda is a diagram showing a relationship between a cut angle and SV wave ratio band of LiNbO 3 in the case of 0.025 ⁇ or 0.03.
  • the SiO 2 film thickness is 0.60 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.40
  • the Al film thickness is 0.18 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • FIG. 49 is a diagram showing a relationship between a cut angle and SV wave ratio band of LiNbO 3 in the case of 0.025 ⁇ or 0.03.
  • the SiO 2 film thickness is 0.60 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.40
  • the Al film thickness is 0.20 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • FIG. 51 the SiO 2 film thickness is 0.60 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.45
  • the Al film thickness is 0.16 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.60 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.45
  • the Al film thickness is 0.18 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.60 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.45
  • the Al film thickness is 0.20 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0.
  • .02Ramuda is a diagram showing a relationship between a cut angle and SV wave ratio band of LiNbO 3 in the case of 0.025 ⁇ or 0.03.
  • the SiO 2 film thickness is 0.60 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.50
  • the Al film thickness is 0.16 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • FIG. 54 is a diagram showing a relationship between a cut angle and SV wave ratio band of LiNbO 3 in the case of 0.025 ⁇ or 0.03.
  • the SiO 2 film thickness is 0.60 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.50
  • the Al film thickness is 0.18 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.60 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.50
  • the Al film thickness is 0.20 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.65 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.40
  • the Al film thickness is 0.16 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.65 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.40
  • the Al film thickness is 0.18 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0.
  • .02Ramuda is a diagram showing a relationship between a cut angle and SV wave ratio band of LiNbO 3 in the case of 0.025 ⁇ or 0.03.
  • the SiO 2 film thickness is 0.65 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.40
  • the Al film thickness is 0.20 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • FIG. 59 is a diagram showing a relationship between a cut angle and SV wave ratio band of LiNbO 3 in the case of 0.025 ⁇ or 0.03.
  • the SiO 2 film thickness is 0.65 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.45
  • the Al film thickness is 0.16 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.65 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.45
  • the Al film thickness is 0.18 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.65 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.45
  • the Al film thickness is 0.20 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.65 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.50
  • the Al film thickness is 0.16 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0.
  • .02Ramuda is a diagram showing a relationship between a cut angle and SV wave ratio band of LiNbO 3 in the case of 0.025 ⁇ or 0.03.
  • the SiO 2 film thickness is 0.65 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.50
  • the Al film thickness is 0.18 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • FIG. 64 is a diagram showing a relationship between a cut angle and SV wave ratio band of LiNbO 3 in the case of 0.025 ⁇ or 0.03.
  • the SiO 2 film thickness is 0.65 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.50
  • the Al film thickness is 0.20 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.70 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.40
  • the Al film thickness is 0.16 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.70 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.40
  • the Al film thickness is 0.18 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.70 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.40
  • the Al film thickness is 0.20 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0.
  • .02Ramuda is a diagram showing a relationship between a cut angle and SV wave ratio band of LiNbO 3 in the case of 0.025 ⁇ or 0.03.
  • the SiO 2 film thickness is 0.70 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.45
  • the Al film thickness is 0.16 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • FIG. 69 is a diagram showing a relationship between a cut angle and SV wave ratio band of LiNbO 3 in the case of 0.025 ⁇ or 0.03.
  • the SiO 2 film thickness is 0.70 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.45
  • the Al film thickness is 0.18 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.70 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.45
  • the Al film thickness is 0.20 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.70 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.50
  • the Al film thickness is 0.16 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • the SiO 2 film thickness is 0.70 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.50
  • the Al film thickness is 0.18 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0.
  • .02Ramuda is a diagram showing a relationship between a cut angle and SV wave ratio band of LiNbO 3 in the case of 0.025 ⁇ or 0.03.
  • the SiO 2 film thickness is 0.70 ⁇
  • the ratio of the first Pt film to the total Pt film thickness is 0.50
  • the Al film thickness is 0.20 ⁇
  • the total Pt film thickness is 0. .02Ramuda
  • FIG. 75 is a diagram showing the relationship between the thickness of the Al film as the fourth electrode layer and the frequency temperature coefficient TCF in the seventh embodiment of the present invention.
  • boundary acoustic wave apparatus 1 may be a boundary acoustic wave resonator, for example, and may be a boundary acoustic wave filter apparatus.
  • the boundary acoustic wave device 1 includes a first medium 11, a second medium 12, and a third medium 13.
  • the first medium 11 is made of a piezoelectric body.
  • the type of the piezoelectric body that constitutes the first medium 11 is not particularly limited.
  • the first medium 11 can be composed of, for example, a LiNbO 3 substrate such as a 0 ° to 35 ° rotated Y-cut LiNbO 3 substrate, a LiTaO 3 substrate, a PZT substrate, a quartz substrate, or the like.
  • a second medium 12 is formed on the first medium 11. Furthermore, a third medium 13 is formed on the second medium 12.
  • Each of the second and third media 12 and 13 is made of a dielectric. The forming materials of the second and third media 12 and 13 are selected so that the sound speed of the second medium 12 is slower than the sound speed of the first and third media 11 and 13.
  • the second medium 12 is made of silicon oxide such as SiO 2
  • the third medium 13 is silicon, silicon nitride, silicon oxynitride, silicon carbide, aluminum oxide, aluminum nitride, diamond-like carbon (DLC). Or the like.
  • the second medium 12 is made of silicon oxide, the frequency temperature characteristics can be improved.
  • the third medium 13 is more preferably made of silicon nitride such as SiN. In this case, it is because processing becomes easy.
  • the thickness of the second and third media 12 and 13 is not particularly limited.
  • the thickness of the second medium 12 is 0.4 ⁇ to 0.7 ⁇ , where ⁇ is the wavelength of the boundary acoustic wave defined by the pitch of the IDT electrodes 20 (described in detail below), which will be described later. It is preferable to be within the range. In other words, if the thickness of the second medium 12 is H, it is preferable that 0.4 ⁇ H / ⁇ ⁇ 0.7 is satisfied.
  • the thickness of the third medium 13 is preferably such that the amount of displacement of the elastic wave on the surface of the third medium 13 is substantially zero. Specifically, the thickness of the third medium 13 is preferably in the range of 0.6 ⁇ to 2.0 ⁇ , for example.
  • the thickness of the first medium 11 is preferably such that the amount of elastic wave displacement on the surface of the first medium 11 is substantially zero.
  • the method for forming the second and third media 12 and 13 is not particularly limited.
  • the second and third media can be formed using a sputtering method, a vapor deposition method, a CVD method, a spin coating method, a bonding method, or the like. 12, 13 can be formed.
  • An IDT electrode 20 is formed at the boundary between the first medium 11 and the second medium 12.
  • a dielectric layer 14 made of tantalum oxide such as Ta 2 O 5 is formed between the IDT electrode 20 and the first medium 11.
  • surge resistance can be improved.
  • the dielectric layer 14 is not essential, and the IDT electrode 20 may be formed directly on the first medium 11.
  • the IDT electrode 20 has at least three electrode layers stacked. Specifically, the IDT electrode 20 includes a first electrode layer 21 formed on the first medium 11, and a second electrode layer 22 formed on the first electrode layer 21. And a third electrode layer 23 formed on the second electrode layer 22. Of the first to third electrode layers 21 to 23, the upper and lower first and third electrode layers 21 and 23 have a relatively high density. On the other hand, the density of the second electrode layer 22 positioned between the first and third electrode layers 21 and 23 is lower than that of the first and third electrode layers 21 and 23, respectively.
  • the forming material of the first to third electrode layers 21 to 23 is not particularly limited as long as the density of the second electrode layer 22 is lower than the density of the first and third electrode layers 21 and 23.
  • Each of the first and third electrode layers 21 and 23 is made of, for example, a metal selected from the group consisting of Au, Pt, W, Ta, Ag, and Cu, or Au, Pt, W, Ta, Ag, and Cu. You may consist of an alloy which has as a main component 1 or more types of metals chosen from the group.
  • the second electrode layer 22 is a metal selected from the group consisting of Al, Ti, Mg, Cr, Fe, Ni, Ag and Cu, or a group consisting of Al, Ti, Mg, Cr, Fe, Ni, Ag and Cu.
  • each of the first and third electrode layers 21 and 23 is made of Pt or an alloy containing Pt as a main component
  • the second electrode layer 22 is made of Al or an alloy containing Al as a main component. Is preferred. In this case, it is possible to achieve both low resistance and high reliability of the IDT electrode 20.
  • the inventor made the boundary acoustic wave device with the following design parameters in accordance with the invention described in Patent Document 1 after the invention described in Patent Document 1, and repeated further research.
  • First medium Y-cut LiNbO 3 substrate rotated by 25 ° Second medium: SiO 2
  • Second medium SiN
  • FIG. 2 is a schematic diagram showing a displacement distribution in a boundary acoustic wave device in which h3 / (h1 + h3) is 0.70.
  • FIG. 3 is a schematic diagram showing the stress (Miess's stress) distribution in the produced boundary acoustic wave device in which h3 / (h1 + h3) is 0.70. As shown in FIG. 3, stress is also applied to the second electrode layer.
  • This stress is considered to cause migration from the second electrode layer, resulting in a decrease in power durability. Therefore, the present inventor can improve the power durability of the boundary acoustic wave device by reducing the stress applied to the second electrode layer having the weakest power durability among the first to third electrode layers. I thought that it was peculiar and repeated experiments.
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing a displacement distribution in the boundary acoustic wave device 1 in which h3 / (h1 + h3) is 0.30.
  • FIGS. 4 and 5 are schematic diagram showing a stress (Mises stress) distribution in the boundary acoustic wave device 1 in which h3 / (h1 + h3) is 0.30.
  • h3 / (h1 + h3) is set to 0.30, the inclination of the relationship between the height in the electrode stacking direction and the displacement in the second electrode layer 22 is reduced, and the second It can be seen that the magnitude of the stress applied to the electrode layer 22 becomes smaller.
  • the power durability of this boundary acoustic wave device 1 was measured, it was found that the power durability was higher than that of the boundary acoustic wave device having h3 / (h1 + h3) of 0.70.
  • FIG. 6 is a graph showing the relationship between h 3 / (h 1 + h 3) and the maximum value of stress related to the second electrode layer 22. From the results shown in FIG. 6, it can be seen that the stress applied to the second electrode layer 22 can be effectively reduced by setting h3 / (h1 + h3) within the range of 0.1 to 0.55. It can also be seen that the stress applied to the second electrode layer 22 can be more effectively reduced by setting h3 / (h1 + h3) within the range of 0.28 to 0.4.
  • h3 / (h1 + h3) is set within the range of 0.1 to 0.55, more preferably, h3 / (h1 + h3) is set within the range of 0.28 to 0.4. It can be seen that migration from the second electrode layer 22 can be suppressed, and as a result, power durability can be improved.
  • the thickness h2 of the second electrode layer 22 and the thickness H of the second medium 12 are variously changed, and h3 / (h1 + h3) and the second electrode layer 22 are applied in the same manner as described above.
  • the relationship with the maximum value of stress was investigated. Note that the investigated range of the thickness h2 of the second electrode layer 22 is 0.05 ⁇ to 0.25 ⁇ . Further, the range of the thickness H of the second medium 12 investigated is in the range of 0.4 ⁇ to 0.7 ⁇ .
  • FIG. 7 shows h3 / (h1 + h3) and the stress applied to the second electrode layer 22 when the thickness h2 of the second electrode layer 22 is 0.05 ⁇ and the thickness H of the second medium 12 is 0.50 ⁇ . It is a graph showing the relationship with the maximum value of.
  • FIG. 8 shows stress applied to h3 / (h1 + h3) and the second electrode layer 22 when the thickness h2 of the second electrode layer 22 is 0.25 ⁇ and the thickness H of the second medium 12 is 0.50 ⁇ . It is a graph showing the relationship with the maximum value of.
  • FIG. 9 shows the stress applied to h3 / (h1 + h3) and the second electrode layer 22 when the thickness h2 of the second electrode layer 22 is 0.15 ⁇ and the thickness H of the second medium 12 is 0.40 ⁇ . It is a graph showing the relationship with the maximum value of.
  • FIG. 10 shows h3 / (h1 + h3) and the stress applied to the second electrode layer 22 when the thickness h2 of the second electrode layer 22 is 0.15 ⁇ and the thickness H of the second medium 12 is 0.70 ⁇ . It is a graph showing the relationship with the maximum value of.
  • h2 / ⁇ When h2 / ⁇ is 0.05 or less, it is difficult to reduce the resistance of the IDT electrode because the second electrode layer 22 is thin. Therefore, the characteristics of the boundary acoustic wave device, particularly the insertion loss, deteriorate. Further, when h2 / ⁇ is 0.25 or more, the electromechanical coupling coefficient is reduced, and the shape accuracy of the second and third media 12 and 13 formed on the IDT electrode 20 is sufficiently obtained. It may disappear. Therefore, it is more preferable that h2 / ⁇ is in the range of 0.05 to 0.25.
  • FIG. 11 shows the stress applied to h3 / (h1 + h3) and the second electrode layer 22 when the first electrode layer 21: Au / second electrode layer 22: Al / third electrode layer 23: Au. It is a graph showing the relationship with the maximum value.
  • FIG. 12 shows the stress applied to h3 / (h1 + h3) and second electrode layer 22 when first electrode layer 21: W / second electrode layer 22: Al / third electrode layer 23: W. It is a graph showing the relationship with the maximum value.
  • FIG. 13 shows the stress applied to h3 / (h1 + h3) and the second electrode layer 22 when the first electrode layer 21: Ta / second electrode layer 22: Al / third electrode layer 23: Ta. It is a graph showing the relationship with the maximum value.
  • FIG. 14 shows the stress applied to h3 / (h1 + h3) and the second electrode layer 22 when the first electrode layer 21: Cu / second electrode layer 22: Al / third electrode layer 23: Cu. It is a graph showing the relationship with the maximum value.
  • the second electrode layer 22 in the thickness direction of the second electrode layer 22 depends on the thickness ratio of the first and third electrode layers 21 and 23 with high density formed above and below the second electrode layer 22 with low density. This is because the degree of uniformity of the displacement distribution changes and the stress in the second electrode layer 22 is reduced.
  • the density of the second electrode layer 22 is made lower than the density of the first and third electrode layers 21, 23, and h3 / It can be seen that the power durability can be improved by setting (h1 + h3) within the above preferred range.
  • the effect of improving the power durability is particularly great when the second electrode layer 22 is a material that easily migrates. Therefore, setting h3 / (h1 + h3) within the range of this embodiment is particularly effective when the second electrode layer 22 is made of Al or an alloy containing Al. Further, the resistance of the IDT electrode 20 can be reduced by forming the second electrode layer 22 from Al or an alloy containing Al.
  • FIG. 15 is a graph showing the relationship between h3 / (h1 + h3) and the maximum value of stress applied to the second electrode layer 22 when the 0 ° rotated Y-cut LiNbO 3 substrate is the first medium 11.
  • FIG. 16 is a graph showing the relationship between h3 / (h1 + h3) and the maximum value of stress applied to the second electrode layer 22 when a 35 ° rotated Y-cut LiNbO 3 substrate is used as the first medium 11.
  • the first medium 11 is composed of a LiTaO 3 substrate, a KNbO 3 substrate, a quartz substrate, and a PZT substrate
  • h3 / (h1 + h3) and the second electrode layer 22 are formed in the same manner as described above.
  • the relationship with the maximum value of such stress was investigated.
  • the maximum value of the stress applied to the second electrode layer 22 was minimized when h3 / (h1 + h3) was about 0.4 regardless of the type of the first medium 11.
  • the power durability can be improved by setting h3 / (h1 + h3) within the above preferable range regardless of the type of the first medium 11.
  • FIG. 17 is a schematic cross-sectional view of a boundary acoustic wave device according to a second embodiment.
  • the IDT electrode 20 further includes a fourth electrode layer 24 formed on the first to third electrode layers 21 to 23.
  • the resistance of the IDT electrode 20 can be further reduced. Therefore, the loss of the boundary acoustic wave device can be further reduced.
  • the fourth electrode layer 24 is formed of a material having a low electrical resistance, more specifically, a material having an electrical resistance equal to or lower than that of the materials of the first to third electrode layers 21 to 23.
  • the fourth electrode layer 24 is preferably formed of Al or an alloy containing Al as a main component.
  • the fourth electrode layer 24 is formed of Al
  • the second medium 12 is made of silicon oxide such as SiO 2 . Since Al and silicon oxide have elastic constants and densities close to each other, even if the fourth electrode layer 24 is added, the sound velocity of the fundamental mode, the electromechanical coupling coefficient, the sound velocity of the higher mode, etc. The acoustic characteristics are difficult to change. For this reason, the resistance of the IDT electrode 20 can be effectively reduced without changing the acoustic characteristics.
  • FIG. 18 is a schematic cross-sectional view of an IDT electrode in a boundary acoustic wave device according to a third embodiment.
  • Layers 25a to 25d for improving adhesion and suppressing diffusion may be further provided therebetween.
  • Each of the layers 25a to 25d may be formed of, for example, a metal such as Ti, Ni, or Cr, or an alloy mainly composed of one or more metals selected from the group consisting of Ti, Ni, and Cr. it can.
  • FIG. 19 is a schematic cross-sectional view of an IDT electrode in a boundary acoustic wave device according to a fourth embodiment.
  • each of the first to third electrode layers 21 to 23 is formed of a single electrode layer.
  • the present invention is not limited to this configuration.
  • at least one of the first to third electrode layers 21 to 23 may be composed of a plurality of layers.
  • another layer may be interposed between a plurality of layers constituting the electrode layer. That is, at least one of the first to third electrode layers 21 to 23 may be divided into a plurality of layers by other layers, for example.
  • the second electrode layer 22 is preferably divided into a plurality of layers by layers 22a and 22b. In this case, migration of the second electrode layer 22 can be more effectively suppressed.
  • the layers 22a and 22b are preferably made of a metal selected from the group consisting of Ti, Ni and Cr or an alloy containing one or more metals selected from the group consisting of Ti, Ni and Cr.
  • FIG. 20 is a schematic cross-sectional view of a boundary acoustic wave device according to a fifth embodiment.
  • the surface of the second medium 12 is flat has been described.
  • the surface of the second medium 12 is shaped according to the shape of the IDT electrode 20. It may be said.
  • the surface of the third medium 13 may be shaped according to the shape of the IDT electrode 20.
  • the first medium is a LiNbO 3 substrate
  • the second medium is a SiO 2 film
  • the cut angle of LiNbO 3 and each metal film in the IDT electrode It differs from the first embodiment in that the thickness, the thickness of the SiO 2 film, and the like are in a specific range.
  • spurious due to the response of the Stoneley wave can be effectively suppressed. This will be described based on a specific experimental example.
  • the cut angle of the rotating Y-cut LiNbO 3 substrate is set to the total Pt film thickness, that is, the total film thickness of the first and second Pt films (h1 + h3), and the upper Pt film thickness / Pt film thickness, that is, the first Pt film.
  • the boundary acoustic wave device was manufactured by varying the ratio of the total film thickness of Pt (h3 / (h1 + h3)), the thickness of the Al film (h2), and the thickness of the SiO 2 film (H).
  • the thickness of the SiN film constituting the dielectric layer is 1.7 ⁇ .
  • the thickness of the LiNbO 3 substrate was 8.0 ⁇ .
  • the SV wave ratio band (%) corresponding to the electromechanical coupling coefficient of the Stoneley wave response was obtained by computer simulation using FEM (finite element method).
  • FIGS. FIG. 21 to FIG. 74 The results are shown in FIGS. FIG. 21 to FIG. 74 are described in the following first group to second group.
  • the first group to the second group are LiNbO 3 cut angle, Pt film thickness, upper Pt film thickness / Pt film thickness, Al film thickness, suitable for use in a specific filter, respectively. And the central value of each parameter of the film thickness of the SiO 2 film was determined.
  • the first group to the second group are groups having parameters around the center value. Details will be explained for each group.
  • the SV wave specific band in this application is used in the meaning of the specific band of the Stoneley wave which is a boundary wave mainly composed of SV waves.
  • (First group) 21 to 47 show a cut angle of LiNbO 3 of 25 °, a total Pt film thickness of 2.42% (vs. wavelength ratio), an upper Pt film thickness / total Pt film thickness of 0.50, and an Al film thickness of 9.2. % (versus wavelength ratio), and the center 44.5% the thickness of the SiO 2 film (versus wavelength ratio) is a diagram showing the relationship between the parameters and SV wave ratio band.
  • FIGS. 21 to 29 show the results when the thickness of the SiO 2 film is 0.40 ⁇ .
  • FIGS. 21 to 23 show the results when the upper Pt film thickness / Pt film thickness is 0.45
  • FIGS. 24 to 26 are 0.50
  • FIGS. 27 to 29 are 0.55.
  • the film thickness of the Al film is 0.08 ⁇ , 0.10 ⁇ , or 0.12 ⁇ .
  • the film thickness of the Al film is 0.08 ⁇
  • the thickness of the Al film is 0.08 ⁇ , 0.10 ⁇ , or 0.12 ⁇ in FIGS. 27 to 29 as well.
  • 21 to 29 further show the relationship between the cut angle of LiNbO 3 and the SV wave ratio band when the total Pt film thickness is changed to 0.02 ⁇ , 0.025 ⁇ , or 0.03 ⁇ . Has been.
  • FIGS. 30 to 38 show results when the thickness of the SiO 2 film is 0.45 ⁇ .
  • FIGS. 30 to 32 show the results when the upper Pt film thickness / Pt film thickness is 0.45
  • FIGS. 33 to 35 are 0.50
  • FIGS. 36 to 38 are 0.55.
  • the film thickness of the Al film is 0.08 ⁇ , 0.10 ⁇ , or 0.12 ⁇ .
  • the film thickness of the Al film is 0.08 ⁇
  • the thickness of the Al film is 0.08 ⁇ , 0.10 ⁇ , or 0.12 ⁇ in FIGS. 36 to 38 as well.
  • FIG. 38 further show the relationship between the cut angle of LiNbO 3 and the SV wave ratio band when the total Pt film thickness is changed.
  • FIGS. 39 to 47 show the results when the thickness of the SiO 2 film is 0.50 ⁇ .
  • FIGS. 39 to 42 show the results when the upper Pt film thickness / Pt film thickness is 0.45
  • FIGS. 42 to 44 are 0.50
  • FIGS. 45 to 47 are 0.55.
  • the film thickness of the Al film is 0.08 ⁇ , 0.10 ⁇ , or 0.12 ⁇ .
  • the film thickness of the Al film is 0.08 ⁇
  • the thickness of the Al film is 0.08 ⁇ , 0.10 ⁇ , or 0.12 ⁇ .
  • the cut angle of LiNbO 3 is 23.5 ° to 30.5 ° (A12)
  • the total Pt film thickness is 0.0275 ⁇ to 0.0325 ⁇
  • the upper Pt film thickness / Pt film thickness is 0.475 to 0.525
  • the Al film thickness is 0.07 ⁇ to 0.09 ⁇
  • the SiO 2 film thickness is 0.375 ⁇ to
  • the cut angle of LiNbO 3 is 23.5 ° -30 ° (A13)
  • the total Pt film thickness is 0.0175 ⁇ to 0.0225 ⁇
  • the upper Pt film thickness / Pt film thickness is 0.475 to 0.525
  • the Al film thickness is 0.09 ⁇ to 0.11 ⁇
  • the SiO 2 film thickness is 0.375 ⁇ to
  • the cut angle of LiNbO 3 is 21.5 ° to 27.5 ° (A14)
  • the total Pt film thickness is 0.0225 ⁇ to 0.0275 ⁇
  • the upper Pt film thickness / Pt film thickness is 0.475 to 0.525
  • the Al film thickness is 0.
  • the cut angle of LiNbO 3 is 21.5 ° to 27.5 ° (A26)
  • the total Pt film thickness is 0.0225 ⁇ to 0.0275 ⁇
  • the upper Pt film thickness / Pt film thickness is 0.525 to 0.55
  • the Al film thickness is 0.11 ⁇ to 0.13 ⁇
  • the SiO 2 film thickness is 0.375 ⁇ to
  • the cut angle of LiNbO 3 is 23 ° -30 ° (A27)
  • the total Pt film thickness is 0.0275 ⁇ to 0.0325 ⁇
  • the upper Pt film thickness / Pt film thickness is 0.525 to 0.55
  • the Al film thickness is 0.11 ⁇ to 0.13 ⁇
  • the SiO 2 film thickness is 0.375 ⁇ to
  • the cut angle of LiNbO 3 is 23.5 ° to 29 ° (A28)
  • the total Pt film thickness is 0.0175 ⁇ to 0.0225 ⁇
  • the upper Pt film thickness / Pt film thickness is 0.425 to 0.475
  • the Al film thickness is 0.07 ⁇ to 0.
  • the cut angle of LiNbO 3 is 25 °
  • the total Pt film thickness is 2.46% (vs. wavelength ratio)
  • the upper Pt film thickness / the total Pt film thickness is 0.44
  • the Al film thickness is 18.5. % (versus wavelength ratio)
  • the center 64.1% the thickness of the SiO 2 film (versus wavelength ratio) is a diagram showing the relationship between the parameters and SV wave ratio band.
  • FIGS. 48 to 56 show results when the thickness of the SiO 2 film is 0.60 ⁇ .
  • FIGS. 48 to 50 show the results when the upper Pt film thickness / Pt film thickness is 0.40
  • FIGS. 51 to 53 are 0.45
  • FIGS. 54 to 56 are 0.50.
  • the film thickness of the Al film is 0.16 ⁇ , 0.18 ⁇ , or 0.20 ⁇ .
  • the film thickness of the Al film is 0.16 ⁇
  • the thickness of the Al film is 0.16 ⁇ , 0.18 ⁇ , or 0.20 ⁇ in FIGS. 54 to 56.
  • FIGS. 57 to 65 show the results when the thickness of the SiO 2 film is 0.65 ⁇ .
  • FIGS. 57 to 59 show the results when the upper Pt film thickness / Pt film thickness is 0.40
  • FIGS. 60 to 62 are 0.45
  • FIGS. 63 to 65 are 0.50.
  • the thickness of the Al film is 0.16 ⁇ , 0.18 ⁇ , or 0.20 ⁇ .
  • the thickness of the Al film is 0.16 ⁇
  • the thickness of the Al film is 0.16 ⁇ , 0.18 ⁇ , or 0.20 ⁇ in FIGS. 63 to 65.
  • 57 to 65 further show the relationship between the cut angle of LiNbO 3 and the SV wave ratio band when the total Pt film thickness is changed.
  • 66 to 74 show results when the thickness of the SiO 2 film is 0.70 ⁇ .
  • 66 to 68 show results when the upper Pt film thickness / Pt film thickness is 0.40, FIGS. 69 to 71 are 0.45, and FIGS. 72 to 74 are 0.50.
  • the thickness of the Al film is 0.16 ⁇ , 0.18 ⁇ , or 0.20 ⁇ .
  • the thickness of the Al film is 0.16 ⁇ , The thickness of the Al film is 0.16 ⁇ , 0.18 ⁇ , or 0.20 ⁇ in FIGS. 72 to 74 as well.
  • the total Pt film thickness is 0.0175 ⁇ to 0.0225 ⁇ , the upper Pt film thickness / Pt film thickness is 0.375 to 0.425, the Al film thickness is 0.15 ⁇ to 0.17 ⁇ , and the SiO 2 film thickness is 0.575 ⁇ to When 0.625 ⁇ , the cut angle of LiNbO 3 is 25 ° -32.5 ° (B2) The total Pt film thickness is 0.0225 ⁇ to 0.0275 ⁇ , the upper Pt film thickness / Pt film thickness is 0.375 to 0.425, the Al film thickness is 0.15 ⁇ to 0.17 ⁇ , and the SiO 2 film thickness is 0.575 ⁇ to When 0.625 ⁇ , the cut angle of LiNbO 3 is 24 ° to 32.5 ° (B3) The total Pt film thickness is 0.0275 ⁇ to 0.0325 ⁇ , the upper Pt film thickness / Pt film thickness is 0.375 to 0.425, the Al film thickness is 0.15 ⁇ to 0.17 ⁇ , and the SiO 2 film thickness is 0.575 ⁇ to At 0.625 ⁇ , the cut angle
  • the present embodiment is similar to the sixth embodiment in that it includes a fourth electrode layer 24 formed on the first to third electrode layers 21 to 23. And different.
  • FIG. 75 is a diagram showing changes in the frequency temperature coefficient TCF when the film thickness of the Al film that is the fourth electrode layer 24 is changed in the seventh embodiment.
  • SiO 2 has a positive frequency temperature coefficient TCF.
  • LiNbO 3 has a negative frequency temperature coefficient.
  • Frequency temperature coefficient of the boundary acoustic wave device formed by laminating a SiO 2 to LiNbO 3 TCF indicates a negative value of the intermediate of SiO 2 and LiNbO 3.
  • the absolute value of the frequency temperature coefficient TCF tends to increase as the thickness of the Al film as the fourth electrode layer 24 increases.
  • the absolute value of the frequency temperature coefficient TCF is increased. The results of FIG.
  • the frequency temperature coefficient TCF slightly deteriorates as the thickness of the Al film as the fourth electrode layer 24 is increased.
  • the frequency temperature coefficient TCF is about 2 ppm / ° C. compared to the case where the Al film as the fourth electrode layer 24 is not formed. It turns out that it has deteriorated.
  • the thickness of the Al film as the fourth electrode layer 24 is 0.1 ⁇ or less, the deterioration of the frequency temperature coefficient TCF can be within 2 ppm / ° C.
  • the thickness of the Al film that is the fourth electrode layer 24 is set to 0.1 ⁇ or less.
  • a dielectric layer 14 made of tantalum oxide such as Ta 2 O 5 may be formed between the IDT electrode 20 and the first medium 11.
  • the thickness of the dielectric layer 14 is desirably thick to some extent in order to improve surge resistance, but if the thickness of the dielectric layer 14 is too thick, the electromechanical coupling coefficient may be reduced. Therefore, the thickness of the dielectric layer 14 is preferably about 0.03 ⁇ or less. In addition, a decrease in the electromechanical coupling coefficient is suppressed as the dielectric constant of the dielectric layer 14 is increased. Therefore, a material having a high dielectric constant is desirable for the dielectric layer 14.
  • the material constituting the dielectric layer 14 for improving the surge resistance is not limited to tantalum oxide, and various dielectric materials having a dielectric constant of about 10 or more can be used. That is, preferably, the dielectric layer 14 is formed of one kind of dielectric material selected from the group consisting of tantalum oxide, titanium oxide, and aluminum oxide having such a dielectric constant. It is particularly preferable to use tantalum oxide because of its high dielectric constant and high insulation resistance.
  • a Ti film or NiCr film is laminated on the lower surface side of the Al film as the fourth electrode layer 24 to prevent metal diffusion.
  • the adhesion between the metal films may be increased.
  • the thickness of these other metal films is preferably not so large as not to affect the electrical characteristics, and is preferably as thin as, for example, about 20 nm or less.
  • the Al film may be divided into a plurality of Al films.
  • the Al film itself may have a structure in which a plurality of Al films are stacked.
  • the Al film and the Pt film may be formed of an alloy mainly composed of Al or Pt.

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Abstract

　弾性境界波装置において、耐電力性の向上を図る。　弾性境界波装置１は、圧電体からなる第１の媒質１１と、誘電体からなる第２の媒質１２と、誘電体からなる第３の媒質１３と、第１の媒質１１と第２の媒質１２との境界に形成されているＩＤＴ電極２０とを備えている。第２の媒質１２の音速は、第１及び第３の媒質１１，１３の音速よりも遅い。ＩＤＴ電極２０は、第１の電極層２１と、第２の電極層２２と、第３の電極層２３とを有する。第２の電極層２２の密度は、第１及び第３の電極層２１，２３の密度よりも低い。弾性境界波装置１は、第１の電極層２１の厚みをｈ１、第３の電極層の厚み２３をｈ３としたときに、０．１＜ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）＜０．５５を満たす。

Description

弾性境界波装置
　本発明は、弾性境界波を利用する弾性境界波装置に関し、詳細には、３媒質型の弾性境界波装置に関する。
　従来、携帯電話用のＲＦフィルタやＩＦフィルタ、ＶＣＯ用共振子、テレビジョン用ＶＩＦフィルタなどに弾性波装置が用いられている。弾性波装置としては、従来、弾性表面波を利用した弾性表面波装置が一般的に用いられていたが、近年、弾性表面波装置よりも小型化が可能であることより、弾性境界波を利用した弾性境界波装置が用いられるようになってきている。
　例えば、下記の特許文献１には、圧電体からなる第１の媒質と、第１の媒質の上に形成されており誘電体からなる第２の媒質と、第１の媒質と第２の媒質との境界に形成されているＩＤＴ電極とを有する弾性境界波装置が開示されている。特許文献１では、このような弾性境界波装置において、第１の媒質の上に形成されており、密度が高い第１の導体層と、第１の導体層の上に形成されており、密度が低い第２の導体層と、第２の導体層の上に形成されており、密度が高い第３の導体層とを有する積層体によりＩＤＴ電極を構成することが提案されている。
　そして、第１の導体層の厚みをＨ１，第２の導体層の厚みをＨ２、第３の導体層の厚みをＨ３とし、ＩＤＴ電極の周期をλとしたときに、０．０４λ＜Ｈ１＋Ｈ３＜０．１２λ、Ｈ１＞０．００９λ、Ｈ３＞０．０２２λ、０．０５λ＜Ｈ２＜０．１６λとすることが記載されている。また、このようにすることにより、電気機械結合係数Ｋ２を十分に大きくして、挿入損失を小さくすることができ、かつ、周波数温度係数（ＴＣＦ）の絶対値を小さくすることができることが、記載されている。
ＷＯ２００８／１０８２１５　Ａ１号公報
　しかしながら、本発明者が鋭意研究した結果、特許文献１に記載の弾性境界波装置では、耐電力性が劣化する場合があることがわかった。
　本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、その目的は、弾性境界波装置において、耐電力性の向上を図ることにある。
　本発明に係る弾性境界波装置は、第１の媒質と、第２の媒質と、第３の媒質と、ＩＤＴ電極とを備えている。第１の媒質は、圧電体からなる。第２の媒質は、第１の媒質の上に形成されている。第２の媒質は、誘電体からなる。第３の媒質は、第２の媒質の上に形成されている。第３の媒質は、誘電体からなる。ＩＤＴ電極は、第１の媒質と、第２の媒質との境界に形成されている。本発明に係る弾性境界波装置では、第２の媒質の音速が、第１及び第３の媒質の音速よりも遅い。ＩＤＴ電極は、第１の電極層と、第２の電極層と、第３の電極層とを有する。第１の電極層は、第１の媒質の上に形成されている。第２の電極層は、第１の電極層の上に形成されている。第３の電極層は、第２の電極層の上に形成されている。第２の電極層の密度は、第１及び第３の電極層の密度よりも低い。本発明に係る弾性境界波装置は、第１の電極層の厚みをｈ１、第３の電極層の厚みをｈ３としたときに、０．１＜ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）＜０．５５を満たす。
　本発明に係る弾性境界波装置のある特定の局面では、弾性境界波装置は、０．２８＜ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）＜０．４を満たす。この構成によれば、第２の電極層に係る応力をさらに小さくできる。従って、弾性境界波装置の耐電力性をさらに向上することができる。
　本発明に係る弾性境界波装置の他の特定の局面では、弾性境界波装置は、第２の電極層の厚みをｈ２、ＩＤＴ電極のピッチで定められる弾性境界波の波長をλとしたときに、０．０５＜ｈ２／λ＜０．２５を満たす。ｈ２／λが０．０５以下である場合は、挿入損失が劣化してしまう。一方、ｈ２／λが０．２５以上となると、電気機械結合係数が小さくなったり、ＩＤＴ電極の上に形成される、第２及び第３の媒質の形状精度が十分に得られなくなったりする場合がある。
　本発明に係る弾性境界波装置の別の特定の局面では、弾性境界波装置は、第２の媒質の厚みをＨ、ＩＤＴ電極のピッチで定められる弾性境界波の波長をλとしたときに、０．４＜Ｈ／λ＜０．７を満たす。この構成によれば、周波数温度係数（ＴＣＦ）の改善と高次モードスプリアスの低減とを両立できる。
　本発明に係る弾性境界波装置のさらに他の特定の局面では、第１及び第３の電極層のそれぞれが、Ａｕ，Ｐｔ，Ｗ，Ｔａ，Ａｇ及びＣｕからなる群から選ばれた金属またはＡｕ，Ｐｔ，Ｗ，Ｔａ，Ａｇ及びＣｕからなる群から選ばれた一種以上の金属を主成分とする合金からなる。
　本発明に係る弾性境界波装置のさらに別の特定の局面では、第２の電極層が、Ａｌ，Ｔｉ，Ｍｇ，Ｃｒ，Ｆｅ，Ｎｉ，Ａｇ及びＣｕからなる群から選ばれた金属またはＡｌ，Ｔｉ，Ｍｇ，Ｃｒ，Ｆｅ，Ｎｉ，Ａｇ及びＣｕからなる群から選ばれた一種以上の金属を主成分とする合金からなる。
　本発明に係る弾性境界波装置のまた他の特定の局面では、第１及び第３の電極層のそれぞれがＰｔまたはＰｔを主成分とする合金からなり、第２の電極層がＡｌまたはＡｌを主成分とする合金からなる。この構成によれば、ＩＤＴ電極の低抵抗化と、高信頼性とを両立させることができる。
　本発明に係る弾性境界波装置のまた別の特定の局面では、第２の媒質が酸化ケイ素からなる。この構成によれば、周波数温度特性を改善することができる。
　本発明に係る弾性境界波装置のさらにまた他の特定の局面では、第１の媒質がＬｉＮｂＯ３からなる。
　本発明に係る弾性境界波装置のさらにまた別の特定の局面では、第１の媒質が、０°～３５°回転ＹカットＬｉＮｂＯ３基板からなり、弾性境界波装置は、ＳＨ型の弾性境界波を用いる。この構成によれば、特に十分に大きな電気機械結合係数Ｋ２と良好な周波数温度係数（ＴＣＦ）とを得ることができる。
　本発明に係る弾性境界波装置のまたさらに他の特定の局面では、第３の媒質が、ケイ素、窒化ケイ素、炭化ケイ素、酸化アルミニウムまたは窒化アルミニウムからなる。
　本発明に係る弾性境界波装置のまたさらに別の特定の局面では、第３の媒質が窒化ケイ素からなる。この構成では、第３の媒質の加工が容易である。
　本発明に係る弾性境界波装置のさらに異なる他の特定の局面では、弾性境界波装置は、第１の媒質とＩＤＴ電極との間に形成されている誘電体層をさらに備える。この構成によれば、耐サージ性を向上することができる。
　本発明に係る弾性境界波装置のさらに異なる別の局面では、第１の媒質がＬｉＮｂＯ３基板からなり、第１及び第３の電極層のそれぞれがＰｔからなり、第２の電極層がＡｌからなり、第２の媒質がＳｉＯ２膜からなり、（ｈ１＋ｈ３）、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）、ｈ２、Ｈ、及びＬｉＮｂＯ３基板のカット角が、下記の第１及び第２のグループのいずれかの組み合わせとされている。
　（第１のグループ）
　（ａ１）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～26.5°
　（ａ２）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30.5°
　（ａ３）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ａ４）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～26.5°
　（ａ５）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
　（ａ６）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ａ７）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21°～26°
　（ａ８）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
　（ａ９）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ａ１０）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～27°
　（ａ１１）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ａ１２）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
　（ａ１３）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～27.5°
　（ａ１４）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
　（ａ１５）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29.5°
　（ａ１６）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～27.5°
　（ａ１７）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
　（ａ１８）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～29°
　（ａ１９）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～27°
　（ａ２０）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30.5°
　（ａ２１）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
　（ａ２２）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～27.5°
　（ａ２３）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
　（ａ２４）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29.5°
　（ａ２５）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～27.5°
　（ａ２６）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
　（ａ２７）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29°
　（ａ２８）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
　（ａ２９）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ａ３０）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ａ３１）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
　（ａ３２）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ａ３３）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ａ３４）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28°
　（ａ３５）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ａ３６）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ａ３７）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
　（ａ３８）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ａ３９）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31°
　（ａ４０）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
　（ａ４１）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ａ４２）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
　（ａ４３）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、22.5°～28.5°
　（ａ４４）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ａ４５）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29.5°
　（ａ４６）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
　（ａ４７）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31°
　（ａ４８）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
　（ａ４９）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～29°
　（ａ５０）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ａ５１）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29°
　（ａ５２）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～29.5°
　（ａ５３）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ａ５４）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～28.5°
　（ａ５５）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～29°
　（ａ５６）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
　（ａ５７）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ａ５８）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30°
　（ａ５９）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32°
　（ａ６０）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ａ６１）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30°
　（ａ６２）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32°
　（ａ６３）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ａ６４）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30°
　（ａ６５）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32°
　（ａ６６）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ａ６７）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30°
　（ａ６８）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ａ６９）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
　（ａ７０）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30.5°
　（ａ７１）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ａ７２）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29.5°
　（ａ７３）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30°
　（ａ７４）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ａ７５）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
　（ａ７６）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30.5°
　（ａ７７）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31°
　（ａ７８）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29°
　（ａ７９）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ａ８０）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ａ８１）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28°
　（第２のグループ）
　（ｂ１）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～32.5°
　（ｂ２）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32.5°
　（ｂ３）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30.5°
　（ｂ４）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
　（ｂ５）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32°
　（ｂ６）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
　（ｂ７）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
　（ｂ８）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32°
　（ｂ９）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～29°
　（ｂ１０）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
　（ｂ１１）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31.5°
　（ｂ１２）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
　（ｂ１３）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
　（ｂ１４）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ｂ１５）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～27.5°
　（ｂ１６）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
　（ｂ１７）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
　（ｂ１８）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～26.5°
　（ｂ１９）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
　（ｂ２０）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
　（ｂ２１）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～26°
　（ｂ２２）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ｂ２３）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29°
　（ｂ２４）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、22.5°～25°
　（ｂ２５）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ｂ２６）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～28.5°
　（ｂ２７）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、21°～25°
　（ｂ２８）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、25.5°～33°
　（ｂ２９）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～33°
　（ｂ３０）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30.5°
　（ｂ３１）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～33°
　（ｂ３２）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32.5°
　（ｂ３３）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～29.5°
　（ｂ３４）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～33°
　（ｂ３５）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ｂ３６）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
　（ｂ３７）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～33°
　（ｂ３８）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ｂ３９）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28°
　（ｂ４０）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
　（ｂ４１）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ｂ４２）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～27°
　（ｂ４３）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
　（ｂ４４）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
　（ｂ４５）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～25.5°
　（ｂ４６）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
　（ｂ４７）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
　（ｂ４８）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～25.5°
　（ｂ４９）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
　（ｂ５０）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～28.5°
　（ｂ５１）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～24.5°
　（ｂ５２）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31°
　（ｂ５３）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～27.5°
　（ｂ５４）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、20°～24.5°
　（ｂ５５）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、25.5°～33.5°
　（ｂ５６）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～33°
　（ｂ５７）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
　（ｂ５８）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～33.5°
　（ｂ５９）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32°
　（ｂ６０）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～29°
　（ｂ６１）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～33.5°
　（ｂ６２）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31.5°
　（ｂ６３）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、22.5°～28.5°
　（ｂ６４）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～33.5°
　（ｂ６５）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ｂ６６）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、22.5°～28°
　（ｂ６７）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～33°
　（ｂ６８）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ｂ６９）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、22.5°～26.5°
　（ｂ７０）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
　（ｂ７１）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29.5°
　（ｂ７２）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～25°
　（ｂ７３）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
　（ｂ７４）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29.5°
　（ｂ７５）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～25°
　（ｂ７６）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
　（ｂ７７）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～28°
　（ｂ７８）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、20.5°～24.5°
　（ｂ７９）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31°
　（ｂ８０）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～26.5°
　（ｂ８１）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、19°～24°
　本発明では、弾性境界波装置が、第１～第３の媒質を有する３媒質型の弾性境界波装置である。ＩＤＴ電極が、第１及び第３の電極層と、第１及び第３の電極層の間に位置しており、第１及び第３の電極層よりも密度が低い第２の電極層とを有する。さらに、第１の電極層の厚みをｈ１、第３の電極層の厚みをｈ３としたときに、０．１＜ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）＜０．５５とされている。このため、最も耐電力性に乏しい第２の電極層に加わる応力を小さくすることができる。従って、弾性境界波装置の耐電力性を効果的に向上することができる。
図１は、第１の実施形態に係る弾性境界波装置の略図的断面図である。 図２は、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）が０．７０である弾性境界波装置における変位分布を表す模式図である。 図３は、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）が０．７０である弾性境界波装置における応力分布を表す模式図である。 図４は、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）が０．３０である弾性境界波装置における変位分布を表す模式図である。 図５は、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）が０．３０である弾性境界波装置における応力分布を表す模式図である。 図６は、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と、第２の電極層における応力の最大値との関係を表すグラフである。 図７は、第２の電極層の厚みｈ２が０．０５λで、第２の媒質の厚みＨが０．５０λであるときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層における応力の最大値との関係を表すグラフである。 図８は、第２の電極層の厚みｈ２が０．２５λで、第２の媒質の厚みＨが０．５０λであるときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層における応力の最大値との関係を表すグラフである。 図９は、第２の電極層の厚みｈ２が０．１５λで、第２の媒質の厚みＨが０．４０λであるときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層における応力の最大値との関係を表すグラフである。 図１０は、第２の電極層の厚みｈ２が０．１５λで、第２の媒質の厚みＨが０．７０λであるときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層における応力の最大値との関係を表すグラフである。 図１１は、第１の電極層：Ａｕ／第２の電極層：Ａｌ／第３の電極層：Ａｕであるときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層における応力の最大値との関係を表すグラフである。 図１２は、第１の電極層：Ｗ／第２の電極層：Ａｌ／第３の電極層：Ｗであるときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層における応力の最大値との関係を表すグラフである。 図１３は、第１の電極層：Ｔａ／第２の電極層：Ａｌ／第３の電極層：Ｔａであるときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層における応力の最大値との関係を表すグラフである。 図１４は、第１の電極層：Ｃｕ／第２の電極層：Ａｌ／第３の電極層：Ｃｕであるときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層における応力の最大値との関係を表すグラフである。 図１５は、０°回転ＹカットＬｉＮｂＯ３基板を第１の媒質としたときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層における応力の最大値との関係を表すグラフである。 図１６は、３５°回転ＹカットＬｉＮｂＯ３基板を第１の媒質としたときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層における応力の最大値との関係を表すグラフである。 図１７は、第２の実施形態に係る弾性境界波装置の略図的断面図である。 図１８は、第３の実施形態に係る弾性境界波装置におけるＩＤＴ電極の略図的断面図である。 図１９は、第４の実施形態に係る弾性境界波装置におけるＩＤＴ電極の略図的断面図である。 図２０は、第５の実施形態に係る弾性境界波装置の略図的断面図である。 図２１は、ＳｉＯ２膜の膜厚（Ｈ）が０．４０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比（ｈ３／（ｈ１＋ｈ３））が０．４５、Ａｌ膜の膜厚（ｈ２）が０．０８λであり、Ｐｔ膜厚合計（ｈ１＋ｈ３）が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図２２は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．４０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４５、Ａｌ膜の膜厚が０．１０λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図２３は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．４０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４５、Ａｌ膜の膜厚が０．１２λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図２４は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．４０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５０、Ａｌ膜の膜厚が０．０８λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図２５は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．４０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５０、Ａｌ膜の膜厚が０．１０λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図２６は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．４０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５０、Ａｌ膜の膜厚が０．１２λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図２７は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．４０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５５、Ａｌ膜の膜厚が０．０８λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図２８は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．４０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５５、Ａｌ膜の膜厚が０．１０λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図２９は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．４０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５５、Ａｌ膜の膜厚が０．１２λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図３０は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．４５λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４５、Ａｌ膜の膜厚が０．０８λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図３１は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．４５λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４５、Ａｌ膜の膜厚が０．１０λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図３２は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．４５λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４５、Ａｌ膜の膜厚が０．１２λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図３３は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．４５λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５０、Ａｌ膜の膜厚が０．０８λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図３４は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．４５λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５０、Ａｌ膜の膜厚が０．１０λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図３５は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．４５λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５０、Ａｌ膜の膜厚が０．１２λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図３６は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．４５λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５５、Ａｌ膜の膜厚が０．０８λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図３７は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．４５λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５５、Ａｌ膜の膜厚が０．１０λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図３８は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．４５λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５５、Ａｌ膜の膜厚が０．１２λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図３９は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．５０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４５、Ａｌ膜の膜厚が０．０８λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図４０は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．５０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４５、Ａｌ膜の膜厚が０．１０λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図４１は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．５０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４５、Ａｌ膜の膜厚が０．１２λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図４２は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．５０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５０、Ａｌ膜の膜厚が０．０８λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図４３は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．５０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５０、Ａｌ膜の膜厚が０．１０λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図４４は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．５０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５０、Ａｌ膜の膜厚が０．１２λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図４５は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．５０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５５、Ａｌ膜の膜厚が０．０８λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図４６は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．５０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５５、Ａｌ膜の膜厚が０．１０λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図４７は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．５０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５５、Ａｌ膜の膜厚が０．１２λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図４８は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４０、Ａｌ膜の膜厚が０．１６λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図４９は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４０、Ａｌ膜の膜厚が０．１８λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図５０は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４０、Ａｌ膜の膜厚が０．２０λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図５１は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４５、Ａｌ膜の膜厚が０．１６λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図５２は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４５、Ａｌ膜の膜厚が０．１８λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図５３は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４５、Ａｌ膜の膜厚が０．２０λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図５４は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５０、Ａｌ膜の膜厚が０．１６λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図５５は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５０、Ａｌ膜の膜厚が０．１８λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図５６は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５０、Ａｌ膜の膜厚が０．２０λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図５７は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６５λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４０、Ａｌ膜の膜厚が０．１６λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図５８は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６５λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４０、Ａｌ膜の膜厚が０．１８λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図５９は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６５λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４０、Ａｌ膜の膜厚が０．２０λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図６０は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６５λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４５、Ａｌ膜の膜厚が０．１６λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図６１は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６５λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４５、Ａｌ膜の膜厚が０．１８λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図６２は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６５λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４５、Ａｌ膜の膜厚が０．２０λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図６３は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６５λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５０、Ａｌ膜の膜厚が０．１６λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図６４は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６５λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５０、Ａｌ膜の膜厚が０．１８λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図６５は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６５λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５０、Ａｌ膜の膜厚が０．２０λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図６６は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．７０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４０、Ａｌ膜の膜厚が０．１６λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図６７は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．７０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４０、Ａｌ膜の膜厚が０．１８λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図６８は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．７０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４０、Ａｌ膜の膜厚が０．２０λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図６９は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．７０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４５、Ａｌ膜の膜厚が０．１６λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図７０は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．７０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４５、Ａｌ膜の膜厚が０．１８λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図７１は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．７０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．４５、Ａｌ膜の膜厚が０．２０λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図７２は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．７０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５０、Ａｌ膜の膜厚が０．１６λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図７３は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．７０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５０、Ａｌ膜の膜厚が０．１８λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図７４は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．７０λ、第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比が０．５０、Ａｌ膜の膜厚が０．２０λであり、Ｐｔ膜厚合計が０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λの場合のＬｉＮｂＯ３のカット角とＳＶ波比帯域との関係を示す図である。 図７５は、本発明の第７の実施形態において、第４の電極層であるＡｌ膜の膜厚と周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
　（第１の実施形態）
　以下、本発明を実施した好ましい形態の一例について、図１に示す弾性境界波装置１を例に挙げて説明する。なお、弾性境界波装置１の種類は特に限定されず、弾性境界波装置１は、例えば、弾性境界波共振子であってもよいし、弾性境界波フィルタ装置であってもよい。
　図１に示すように、弾性境界波装置１は、第１の媒質１１と、第２の媒質１２と、第３の媒質１３とを備えている。第１の媒質１１は、圧電体からなる。第１の媒質１１を構成する圧電体の種類は特に限定されない。第１の媒質１１は、例えば、例えば、０°～３５°回転ＹカットＬｉＮｂＯ３基板などのＬｉＮｂＯ３基板やＬｉＴａＯ３基板、ＰＺＴ基板、水晶基板などにより構成することができる。
　第１の媒質１１の上には、第２の媒質１２が形成されている。さらに、第２の媒質１２の上には、第３の媒質１３が形成されている。第２及び第３の媒質１２，１３のそれぞれは、誘電体からなる。第２及び第３の媒質１２，１３の形成材料は、第２の媒質１２の音速が第１及び第３の媒質１１，１３の音速よりも遅くなるように選択されている。
　例えば、第２の媒質１２をＳｉＯ２などの酸化ケイ素からなるものとし、第３の媒質１３を、ケイ素、窒化ケイ素、酸窒化ケイ素、炭化ケイ素、酸化アルミニウム、窒化アルミニウム、ダイヤモンドライクカーボン（ＤＬＣ）などからなるものとすることができる。このように、第２の媒質１２を酸化ケイ素からなるものとした場合、周波数温度特性を改善することができる。また、第３の媒質１３は、ＳｉＮなどの窒化ケイ素からなることがより好ましい。この場合、加工が容易となるためである。
　第２及び第３の媒質１２，１３の厚みは特に限定されない。例えば、第２の媒質１２の厚みは、後述するＩＤＴ電極２０のピッチ（詳細には、電極指ピッチ）で定められる弾性境界波の波長をλとした場合に、０．４λ～０．７λの範囲内にあることが好ましい。換言すれば、第２の媒質１２の厚みをＨとすれば、０．４＜Ｈ／λ＜０．７が満たされることが好ましい。
　一方、第３の媒質１３の厚みは、第３の媒質１３の表面における弾性波の変位量が実質的にゼロとなるような厚みであることが好ましい。具体的には、第３の媒質１３の厚みは、例えば、０．６λ～２．０λの範囲内にあることが好ましい。
　同様に、第１の媒質１１の厚みも、第１の媒質１１の表面における弾性波の変位量が実質的にゼロとなるような厚みであることが好ましい。
　なお、第２及び第３の媒質１２，１３の形成方法は特に限定されず、例えば、スパッタ法、蒸着法、ＣＶＤ法、スピンコート法、貼り合わせ法などを用いて第２及び第３の媒質１２，１３を形成することができる。
　第１の媒質１１と第２の媒質１２との境界には、ＩＤＴ電極２０が形成されている。ＩＤＴ電極２０と、第１の媒質１１との間には、例えば、Ｔａ２Ｏ５などの酸化タンタルからなる誘電体層１４が形成されている。この誘電体層１４を形成しておくことにより、耐サージ性を向上することができる。ただし、本発明において、誘電体層１４は必須ではなく、ＩＤＴ電極２０が第１の媒質１１の上に直接形成されていてもよい。
　ＩＤＴ電極２０は、積層された少なくとも３つの電極層を有する。具体的には、ＩＤＴ電極２０は、第１の媒質１１の上に形成されている第１の電極層２１と、第１の電極層２１の上に形成されている第２の電極層２２と、第２の電極層２２の上に形成されている第３の電極層２３とを有する。これら第１～第３の電極層２１～２３のうち、上下の第１及び第３の電極層２１，２３は、比較的高い密度を有する。一方、第１及び第３の電極層２１，２３の間に位置する第２の電極層２２は、第１及び第３の電極層２１，２３のそれぞれよりも密度が低い。
　第１～第３の電極層２１～２３の形成材料は、第２の電極層２２の密度が第１及び第３の電極層２１，２３の密度より低くなる限りにおいて特に限定されない。第１及び第３の電極層２１，２３のそれぞれは、例えば、Ａｕ，Ｐｔ，Ｗ，Ｔａ，Ａｇ及びＣｕからなる群から選ばれた金属またはＡｕ，Ｐｔ，Ｗ，Ｔａ，Ａｇ及びＣｕからなる群から選ばれた一種以上の金属を主成分とする合金からなるものであってもよい。第２の電極層２２は、Ａｌ，Ｔｉ，Ｍｇ，Ｃｒ，Ｆｅ，Ｎｉ，Ａｇ及びＣｕからなる群から選ばれた金属またはＡｌ，Ｔｉ，Ｍｇ，Ｃｒ，Ｆｅ，Ｎｉ，Ａｇ及びＣｕからなる群から選ばれた一種以上の金属を主成分とする合金からなるものであってもよい。なかでも、例えば、第１及び第３の電極層２１，２３のそれぞれがＰｔまたはＰｔを主成分とする合金からなり、第２の電極層２２がＡｌまたはＡｌを主成分とする合金からなることが好ましい。この場合、ＩＤＴ電極２０の低抵抗化と高信頼性とを両立させることができるからである。
　本発明者は、上記特許文献１に記載の発明をなした後に、特許文献１に記載の発明に従い、以下に示す設計パラメータで弾性境界波装置を作製し、さらなる研究を重ねた。
　（図２，図３における設計パラメータ）
　第１の媒質：２５°回転ＹカットＬｉＮｂＯ３基板
　第２の媒質：ＳｉＯ２
　第３の媒質：ＳｉＮ
　第１の電極層：Ｐｔ
　第２の電極層：Ａｌ
　第３の電極層：Ｐｔ
　ＩＤＴ電極２０の電極指ピッチで定められる波長（周期）（λ）：１．９μｍ
　第１の電極層の厚み（ｈ１）：０．００９λ
　第２の電極層の厚み（ｈ２）：０．１５０λ
　第３の電極層の厚み（ｈ３）：０．０２１λ
　ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）：０．７
　第２の媒質の厚み（Ｈ）：０．５０λ
　その結果、第１の電極層が薄く、第３の電極層が厚い場合には、弾性境界波装置の耐電力性が十分に高くないことを発見した。また、その理由が、第２の電極層にかかる応力により、第２の電極層に含まれる導電性物質がマイグレーションを起こしていることを見出した。具体的には、図２は、作製したｈ３／（ｈ１＋ｈ３）が０．７０である弾性境界波装置における変位分布を表す模式図である。図３は、作製したｈ３／（ｈ１＋ｈ３）が０．７０である弾性境界波装置における応力（ミーゼスの応力）分布を表す模式図である。図３に示すように、第２の電極層にも応力が加わっている。この応力により、第２の電極層からのマイグレーションが進行し、その結果、耐電力性が低下するものと考えられる。従って、本発明者は、第１～第３の電極層の中で耐電力性が最も弱い第２の電極層に加わる応力を低減することにより、弾性境界波装置の耐電力性を向上できる可能性があると考え、さらに実験を重ねた。
　次に、本発明者は、第１～第３の電極層２１～２３の厚みを変更した弾性境界波装置を作製した。ここでは、
　第１の電極層２１の厚み（ｈ１）：０．０２１λ
　第２の電極層２２の厚み（ｈ２）：０．１５０λ
　第３の電極層２３の厚み（ｈ３）：０．００９λ
　ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）：０．３
とした。そして、この弾性境界波装置１についても、同様に、応力分布及び変位分布を求めた。図４は、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）が０．３０である弾性境界波装置１における変位分布を表す模式図である。図５は、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）が０．３０である弾性境界波装置１における応力（ミーゼスの応力）分布を表す模式図である。図４及び図５に示すように、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）を０．３０とした場合は、第２の電極層２２における、電極積層方向の高さと変位の関係の傾きが小さくなると共に、第２の電極層２２にかかる応力の大きさも小さくなることがわかる。そして、この弾性境界波装置１について耐電力性を測定したところ、上記ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）が０．７０である弾性境界波装置よりも耐電力性が高いことが分かった。
　本発明者らは、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）をさらに種々変更した場合の第２の電極層２２にかかる応力の最大値を調べた。その結果を図６に示す。図６は、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と、第２の電極層２２に係る応力の最大値との関係を表すグラフである。図６に示す結果から、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）を０．１～０．５５の範囲内とすることにより、第２の電極層２２にかかる応力を効果的に低減できることが分かる。また、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）を０．２８～０．４の範囲内とすることにより、第２の電極層２２にかかる応力をより効果的に低減できることが分かる。これらの結果より、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）を０．１～０．５５の範囲内とすることにより、より好ましくは、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）を０．２８～０．４の範囲内とすることにより、第２の電極層２２からのマイグレーションを抑制でき、その結果、耐電力性を高められることが分かる。
　次に、第２の電極層２２の厚みｈ２及び第２の媒質１２の厚みＨを種々変化させて、上述の要領と同様の要領で、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層２２にかかる応力の最大値との関係を調べた。なお、調査した第２の電極層２２の厚みｈ２の範囲は、０．０５λ～０．２５λの範囲である。また、調査した第２の媒質１２の厚みＨの範囲は、０．４λ～０．７λの範囲である。
　図７は、第２の電極層２２の厚みｈ２が０．０５λで、第２の媒質１２の厚みＨが０．５０λであるときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層２２にかかる応力の最大値との関係を表すグラフである。
　図８は、第２の電極層２２の厚みｈ２が０．２５λで、第２の媒質１２の厚みＨが０．５０λであるときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層２２にかかる応力の最大値との関係を表すグラフである。
　図９は、第２の電極層２２の厚みｈ２が０．１５λで、第２の媒質１２の厚みＨが０．４０λであるときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層２２にかかる応力の最大値との関係を表すグラフである。
　図１０は、第２の電極層２２の厚みｈ２が０．１５λで、第２の媒質１２の厚みＨが０．７０λであるときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層２２にかかる応力の最大値との関係を表すグラフである。
　図７～図１０に示すように、第２の電極層２２の厚みｈ２や第２の媒質１２の厚みＨが変化しても、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）が約０．４付近であるときに、第２の電極層２２にかかる応力の最大値が最小となった。この結果から、第２の電極層２２の厚みｈ２や第２の媒質１２の厚みＨに関わらず、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）を上記好ましい範囲に設定することにより、耐電力性を向上できることがわかる。
　なお、ｈ２／λが０．０５以下である場合は、第２の電極層２２が薄いため、ＩＤＴ電極の抵抗を低くすることが難しい。従って、弾性境界波装置の特性、特に挿入損失が劣化する。また、ｈ２／λが０．２５以上となると、電気機械結合係数が小さくなったり、ＩＤＴ電極２０の上に形成される、第２及び第３の媒質１２，１３の形状精度が十分に得られなくなったりする場合がある。このため、ｈ２／λが０．０５～０．２５の範囲内にあることがより好ましい。
　次に、第１～第３の電極層２１～２３の材質を種々変更して、上述の要領と同様の要領で、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層２２にかかる応力の最大値との関係を調べた。
　図１１は、第１の電極層２１：Ａｕ／第２の電極層２２：Ａｌ／第３の電極層２３：Ａｕであるときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層２２にかかる応力の最大値との関係を表すグラフである。
　図１２は、第１の電極層２１：Ｗ／第２の電極層２２：Ａｌ／第３の電極層２３：Ｗであるときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層２２にかかる応力の最大値との関係を表すグラフである。
　図１３は、第１の電極層２１：Ｔａ／第２の電極層２２：Ａｌ／第３の電極層２３：Ｔａであるときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層２２にかかる応力の最大値との関係を表すグラフである。
　図１４は、第１の電極層２１：Ｃｕ／第２の電極層２２：Ａｌ／第３の電極層２３：Ｃｕであるときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層２２にかかる応力の最大値との関係を表すグラフである。
　図１１～図１４に示すように、第１～第３の電極層２１～２３の材質を変更しても、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）が約０．４付近であるときに、第２の電極層２２にかかる応力の最大値が最小となった。この結果は、密度の低い第２の電極層２２の上下に形成されている密度の高い第１、第３の電極層２１，２３の厚み比率によって、第２の電極層２２内の厚み方向の変位分布の均一度合いが変化して、第２の電極層２２内の応力が低減されることによる。従って、第１～第３の電極層２１～２３の材質に関わらず、第１、第３の電極層２１，２３の密度より第２の電極層２２の密度を低くして、かつ、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）を上記好ましい範囲に設定することにより、耐電力性を向上できることがわかる。
　もっとも、耐電力性の向上効果は、第２の電極層２２がマイグレーションしやすい材質である場合に特に大きい。従って、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）を本実施形態の範囲とすることは、第２の電極層２２がＡｌまたはＡｌを含む合金からなる場合に特に効果的である。また、第２の電極層２２は、ＡｌまたはＡｌを含む合金からなるものとすることにより、ＩＤＴ電極２０の低抵抗化を図ることもできる。
　次に、第１の媒質１１のカット角を種々変更して、上述の要領と同様の要領で、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層２２にかかる応力の最大値との関係を調べた。
　図１５は、０°回転ＹカットＬｉＮｂＯ３基板を第１の媒質１１としたときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層２２にかかる応力の最大値との関係を表すグラフである。
　図１６は、３５°回転ＹカットＬｉＮｂＯ３基板を第１の媒質１１としたときのｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層２２にかかる応力の最大値との関係を表すグラフである。
　図１５及び図１６に示すように、第１の媒質１１を構成するＬｉＮｂＯ３基板のカット角を変更しても、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）が約０．４付近であるときに、第２の電極層２２にかかる応力の最大値が最小となった。この結果から、第１の媒質１１を構成するＬｉＮｂＯ３基板のカット角に関わらず、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）を上記好ましい範囲に設定することにより、耐電力性を向上できることがわかる。
　また、第１の媒質１１をＬｉＴａＯ３基板、ＫＮｂＯ３基板、水晶基板、ＰＺＴ基板により構成した場合についても、上述の要領と同様の要領で、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）と第２の電極層２２にかかる応力の最大値との関係を調べた。その結果、第１の媒質１１の種類に関わらず、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）が約０．４付近であるときに、第２の電極層２２にかかる応力の最大値が最小となることを確認した。また、第１の媒質１１の種類に関わらず、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）を上記好ましい範囲に設定することにより、耐電力性を向上できることを確認した。
　（第２の実施形態）
　図１７は、第２の実施形態に係る弾性境界波装置の略図的断面図である。図１７に示すように、本実施形態では、ＩＤＴ電極２０は、第１～第３の電極層２１～２３の上に形成されている第４の電極層２４をさらに備えている。このように、第４の電極層２４をさらに設けることにより、ＩＤＴ電極２０の抵抗をより低くすることができる。従って、弾性境界波装置の損失をより小さくすることができる。
　第４の電極層２４は、電気抵抗の低い材料、より具体的には、第１～第３の電極層２１～２３の材料の電気抵抗以下の電気抵抗を有する材料により形成されていることが好ましい。例えば、第４の電極層２４をＡｌまたはＡｌを主成分とする合金により形成することが好ましい。そうすることにより、ＩＤＴ電極２０の抵抗をさらに小さくでき、よって、弾性境界波装置の損失をさらに小さくすることができる。
　また、第４の電極層２４をＡｌにより形成した場合、第２の媒質１２を、ＳｉＯ２などの酸化ケイ素からなるものとすることが好ましい。Ａｌと酸化ケイ素とは、弾性定数及び密度のそれぞれが相互に近いため、第４の電極層２４を追加しても、基本モードの音速や電気機械結合係数、高次モードの音速などのような音響的な特性が変化しにくい。このため、音響的な特性を変化させずに、ＩＤＴ電極２０の抵抗を効果的に低減できる。
　（第３の実施形態）
　図１８は、第３の実施形態に係る弾性境界波装置におけるＩＤＴ電極の略図的断面図である。図１８に示すように、第１の媒質１１と、第１の電極層２１との間、第１～第３の電極層２１～２３間、及び第３の電極層２３と第２の媒質１２との間に密着性の向上や拡散の抑制を図るための層２５ａ～２５ｄをさらに設けてもよい。なお、層２５ａ～２５ｄのそれぞれは、例えば、Ｔｉ，Ｎｉ，Ｃｒなどの金属またはＴｉ，Ｎｉ及びＣｒからなる群から選ばれた１種以上の金属を主成分とする合金などにより形成することができる。
　（第４の実施形態）
　図１９は、第４の実施形態に係る弾性境界波装置におけるＩＤＴ電極の略図的断面図である。
　上記第１の実施形態では、第１～第３の電極層２１～２３のそれぞれが単一の電極層により形成されている場合について説明した。但し、本発明はこの構成に限定されない。例えば、第１～第３の電極層２１～２３の少なくともひとつが複数の層により構成されていてもよい。また、その場合において、電極層を構成する複数の層の間に他の層が介在していてもよい。すなわち、第１～第３の電極層２１～２３の少なくともひとつは、例えば、他の層により複数の層に分割されていてもよい。
　特に、図１９に示すように、第２の電極層２２が、層２２ａ、２２ｂにより複数の層に分割されていることが好ましい。この場合、第２の電極層２２のマイグレーションをより効果的に抑制することができる。なお、層２２ａ、２２ｂは、Ｔｉ，Ｎｉ及びＣｒからなる群から選ばれた金属または、Ｔｉ，Ｎｉ及びＣｒからなる群から選ばれた金属を一種以上含む合金からなるものであることが好ましい。
　（第５の実施形態）
　図２０は、第５の実施形態に係る弾性境界波装置の略図的断面図である。
　上記第１の実施形態では、第２の媒質１２の表面が平坦である場合について説明したが、図２０に示すように、第２の媒質１２の表面は、ＩＤＴ電極２０の形状に即した形状とされていてもよい。同様に、第３の媒質１３の表面もＩＤＴ電極２０の形状に即した形状とされていてもよい。
　（第６の実施形態）
　第６の実施形態は、第１の実施形態において、第１の媒質がＬｉＮｂＯ３基板、第２の媒質がＳｉＯ２膜であり、さらに、ＬｉＮｂＯ３のカット角と、ＩＤＴ電極における各金属膜の厚み、ＳｉＯ２膜の厚み等が特定の範囲とされている点で第１の実施形態と異なる。本実施形態では、ストンリー波の応答によるスプリアスを効果的に抑圧することができる。これを、具体的な実験例に基づき説明する。
　回転ＹカットのＬｉＮｂＯ３基板のカット角を、Ｐｔ膜厚合計すなわち第１，第２のＰｔ膜の膜厚の合計（ｈ１＋ｈ３）と、上Ｐｔ膜厚／Ｐｔ膜厚合計すなわち第１のＰｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比（ｈ３／（ｈ１＋ｈ３））と、Ａｌ膜の膜厚（ｈ２）と、ＳｉＯ２膜の膜厚（Ｈ）を種々変化させ、弾性境界波装置を作製した。
　ＳＨ型の弾性境界波の波長をλとしたとき、誘電体層を構成しているＳｉＮ膜の厚みは１．７λとした。ＬｉＮｂＯ３基板の厚みは８．０λとした。
　これらの弾性境界波装置における、ストンリー波の応答の電気機械結合係数に対応するＳＶ波比帯域（％）をＦＥＭ（有限要素法）による計算機シミュレーションにより求めた。
　ＳＶ波比帯域が小さいほど、ストンリー波の電気機械結合係数が小さい。従って、ストンリー波によるスプリアス応答を小さくすることができる。
　結果を図２１～図７４に示す。なお、図２１～図７４は、以下の第１のグループ～第２のグループに分けて説明する。
　第１のグループ～第２のグループは、それぞれ、特定のフィルタに用いるのに適しているＬｉＮｂＯ３のカット角、Ｐｔ膜厚合計、上Ｐｔ膜厚／Ｐｔ膜厚合計、Ａｌ膜の膜厚、及びＳｉＯ２膜の膜厚の各パラメータの中心値を決定した。第１のグループ～第２のグループは、この中心値のまわりのパラメータを有するグループである。グループごとに詳細を説明することとする。
　なお、本願におけるＳＶ波比帯域は、ＳＶ波を主体とする境界波であるストンリー波の比帯域の意で用いている。ストンリー波の電気機械結合係数をＫとすると、およそ比帯域＝Ｋ２／２の関係にある。
　（第１のグループ）
　図２１～図４７は、ＬｉＮｂＯ３のカット角２５°、Ｐｔ膜厚合計２．４２％（対波長比）、上Ｐｔ膜厚／Ｐｔ膜厚合計０．５０、Ａｌ膜の膜厚９．２％（対波長比）、及びＳｉＯ２膜の膜厚４４．５％（対波長比）を中心とする、上記各パラメータとＳＶ波比帯域との関係を示す図である。
　より具体的には、図２１～図２９は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．４０λの場合の結果を示す。ここで、図２１～図２３では、上Ｐｔ膜厚／Ｐｔ膜厚合計が０．４５、図２４～図２６では０．５０、図２７～図２９では０．５５の場合の結果が示されている。そして、図２１～図２３では、Ａｌ膜の膜厚が、０．０８λ、０．１０λまたは０．１２λとされており、図２４～図２６においても、Ａｌ膜の膜厚が０．０８λ、０．１０λまたは０．１２λとされており、図２７～図２９においても、Ａｌ膜の膜厚が０．０８λ、０．１０λまたは０．１２λとされている。
　そして、図２１～図２９においては、さらに、Ｐｔ膜厚合計を０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λに変化させた場合のＬｉＮｂＯ３のカット角と、ＳＶ波比帯域との関係が示されている。
　なお、図２１～図７４において、図中のＰｔ＝０．０２λのような「Ｐｔ＝」で表される膜厚は、上記Ｐｔ膜厚合計を示すものとする。
　図２１～図２９から明らかなように、ＬｉＮｂＯ３のカット角が２５°近辺の場合、ＳＶ波比帯域が非常に小さくなり、極小値となることがわかる。カット角が２５°から遠ざかるにつれ、いずれの場合においても、ＳＶ波比帯域が大きくなっていくことがわかる。
　図３０～図３８は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．４５λの場合の結果を示す。ここで、図３０～図３２では、上Ｐｔ膜厚／Ｐｔ膜厚合計が０．４５、図３３～図３５では０．５０、図３６～図３８では０．５５の場合の結果が示されている。そして、図３０～図３２では、Ａｌ膜の膜厚が、０．０８λ、０．１０λまたは０．１２λとされており、図３３～図３５においても、Ａｌ膜の膜厚が０．０８λ、０．１０λまたは０．１２λとされており、図３６～図３８においても、Ａｌ膜の膜厚が０．０８λ、０．１０λまたは０．１２λとされている。
　そして、図３０～図３８においては、さらに、Ｐｔ膜厚合計を変化させた場合のＬｉＮｂＯ３のカット角と、ＳＶ波比帯域との関係が示されている。
　図３０～図３８から明らかなように、ＬｉＮｂＯ３のカット角が２５°近辺の場合、ＳＶ波比帯域が非常に小さくなり、極小値となることがわかる。カット角が２５°から遠ざかるにつれ、いずれの場合においても、ＳＶ波比帯域が大きくなっていくことがわかる。
　図３９～図４７は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．５０λの場合の結果を示す。ここで、図３９～図４２では、上Ｐｔ膜厚／Ｐｔ膜厚合計が０．４５、図４２～図４４では０．５０、図４５～図４７では０．５５の場合の結果が示されている。そして、図３９～図４１では、Ａｌ膜の膜厚が、０．０８λ、０．１０λまたは０．１２λとされており、図４２～図４４においても、Ａｌ膜の膜厚が０．０８λ、０．１０λまたは０．１２λとされており、図４５～図４７においても、Ａｌ膜の膜厚が０．０８λ、０．１０λまたは０．１２λとされている。
　そして、図３９～図４７においては、さらに、Ｐｔ膜厚合計を変化させた場合のＬｉＮｂＯ３のカット角と、ＳＶ波比帯域との関係が示されている。
　図３９～図４７から明らかなように、ＬｉＮｂＯ３のカット角が２５°近辺の場合、ＳＶ波比帯域が非常に小さくなり、極小値となることがわかる。カット角が２５°から遠ざかるにつれ、いずれの場合においても、ＳＶ波比帯域が大きくなっていくことがわかる。
　従って、図２１～図４７の結果をまとめると、０．１＜ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）＜０．５５である場合において、ＳＶ波比帯域が０．０３％以下となる範囲、すなわちストンリー波によるスプリアスを抑圧し得る範囲は、下記の（ａ１）～（ａ８１）のいずれかの組み合わせであることがわかる。
　（ａ１）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～26.5°
　（ａ２）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30.5°
　（ａ３）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ａ４）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～26.5°
　（ａ５）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
　（ａ６）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ａ７）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21°～26°
　（ａ８）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
　（ａ９）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ａ１０）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～27°
　（ａ１１）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ａ１２）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
　（ａ１３）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～27.5°
　（ａ１４）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
　（ａ１５）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29.5°
　（ａ１６）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～27.5°
　（ａ１７）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
　（ａ１８）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～29°
　（ａ１９）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～27°
　（ａ２０）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30.5°
　（ａ２１）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
　（ａ２２）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～27.5°
　（ａ２３）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
　（ａ２４）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29.5°
　（ａ２５）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～27.5°
　（ａ２６）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
　（ａ２７）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29°
　（ａ２８）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
　（ａ２９）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ａ３０）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ａ３１）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
　（ａ３２）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ａ３３）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ａ３４）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28°
　（ａ３５）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ａ３６）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ａ３７）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
　（ａ３８）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ａ３９）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31°
　（ａ４０）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
　（ａ４１）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ａ４２）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
　（ａ４３）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、22.5°～28.5°
　（ａ４４）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ａ４５）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29.5°
　（ａ４６）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
　（ａ４７）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31°
　（ａ４８）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
　（ａ４９）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～29°
　（ａ５０）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ａ５１）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29°
　（ａ５２）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～29.5°
　（ａ５３）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ａ５４）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～28.5°
　（ａ５５）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～29°
　（ａ５６）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
　（ａ５７）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ａ５８）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30°
　（ａ５９）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32°
　（ａ６０）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ａ６１）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30°
　（ａ６２）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32°
　（ａ６３）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ａ６４）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30°
　（ａ６５）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32°
　（ａ６６）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ａ６７）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30°
　（ａ６８）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ａ６９）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
　（ａ７０）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30.5°
　（ａ７１）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ａ７２）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29.5°
　（ａ７３）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30°
　（ａ７４）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ａ７５）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.07λ～0.09λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
　（ａ７６）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30.5°
　（ａ７７）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31°
　（ａ７８）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.09λ～0.11λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29°
　（ａ７９）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ａ８０）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ａ８１）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.525～0.55、Al膜厚が、0.11λ～0.13λ、SiO2膜厚が、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28°
　（第２のグループ）
　図４８～図７４は、ＬｉＮｂＯ３のカット角２５°、Ｐｔ膜厚合計２．４６％（対波長比）、上Ｐｔ膜厚／Ｐｔ膜厚合計０．４４、Ａｌ膜の膜厚１８．５％（対波長比）、及びＳｉＯ２膜の膜厚６４．１％（対波長比）を中心とする、上記各パラメータとＳＶ波比帯域との関係を示す図である。
　より具体的には、図４８～図５６は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６０λの場合の結果を示す。ここで、図４８～図５０では、上Ｐｔ膜厚／Ｐｔ膜厚合計が０．４０、図５１～図５３では０．４５、図５４～図５６では０．５０の場合の結果が示されている。そして、図４８～図５０では、Ａｌ膜の膜厚が、０．１６λ、０．１８λまたは０．２０λとされており、図５１～図５３においても、Ａｌ膜の膜厚が０．１６λ、０．１８λまたは０．２０λとされており、図５４～図５６においても、Ａｌ膜の膜厚が０．１６λ、０．１８λまたは０．２０λとされている。
　そして、図４８～図５６においては、さらに、Ｐｔ膜厚合計を０．０２λ、０．０２５λまたは０．０３λに変化させた場合のＬｉＮｂＯ３のカット角と、ＳＶ波比帯域との関係が示されている。
　図４８～図５６から明らかなように、ＬｉＮｂＯ３のカット角が２５°近辺の場合、ＳＶ波比帯域が非常に小さくなり、極小値となることがわかる。カット角が２５°から遠ざかるにつれ、いずれの場合においても、ＳＶ波比帯域が大きくなっていくことがわかる。
　図５７～図６５は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．６５λの場合の結果を示す。ここで、図５７～図５９では、上Ｐｔ膜厚／Ｐｔ膜厚合計が０．４０、図６０～図６２では０．４５、図６３～図６５では０．５０の場合の結果が示されている。そして、図５７～図５９では、Ａｌ膜の膜厚が、０．１６λ、０．１８λまたは０．２０λとされており、図６０～図６２においても、Ａｌ膜の膜厚が０．１６λ、０．１８λまたは０．２０λとされており、図６３～図６５においても、Ａｌ膜の膜厚が０．１６λ、０．１８λまたは０．２０λとされている。
　そして、図５７～図６５においては、さらに、Ｐｔ膜厚合計を変化させた場合のＬｉＮｂＯ３のカット角と、ＳＶ波比帯域との関係が示されている。
　図５７～図６５から明らかなように、ＬｉＮｂＯ３のカット角が２５°近辺の場合、ＳＶ波比帯域が非常に小さくなり、極小値となることがわかる。カット角が２５°から遠ざかるにつれ、いずれの場合においても、ＳＶ波比帯域が大きくなっていくことがわかる。
　図６６～図７４は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．７０λの場合の結果を示す。ここで、図６６～図６８では、上Ｐｔ膜厚／Ｐｔ膜厚合計が０．４０、図６９～図７１では０．４５、図７２～図７４では０．５０の場合の結果が示されている。そして、図６６～図６８では、Ａｌ膜の膜厚が、０．１６λ、０．１８λまたは０．２０λとされており、図６９～図７１においても、Ａｌ膜の膜厚が０．１６λ、０．１８λまたは０．２０λとされており、図７２～図７４においても、Ａｌ膜の膜厚が０．１６λ、０．１８λまたは０．２０λとされている。
　そして、図６６～図７４においては、さらに、Ｐｔ膜厚合計を変化させた場合のＬｉＮｂＯ３のカット角と、ＳＶ波比帯域との関係が示されている。
　図６６～図７４から明らかなように、ＬｉＮｂＯ３のカット角が２５°近辺の場合、ＳＶ波比帯域が非常に小さくなり、極小値となることがわかる。カット角が２５°から遠ざかるにつれ、いずれの場合においても、ＳＶ波比帯域が大きくなっていくことがわかる。
　従って、図４８～図７４の結果をまとめると、０．１＜ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）＜０．５５である場合において、ＳＶ波比帯域が０．０３％以下となる範囲、すなわちストンリー波によるスプリアスを抑圧し得る範囲は、下記の（ｂ１）～（ｂ８１）のいずれかの組み合わせであることがわかる。
　（ｂ１）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～32.5°
　（ｂ２）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32.5°
　（ｂ３）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30.5°
　（ｂ４）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
　（ｂ５）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32°
　（ｂ６）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
　（ｂ７）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
　（ｂ８）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32°
　（ｂ９）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～29°
　（ｂ１０）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
　（ｂ１１）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31.5°
　（ｂ１２）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
　（ｂ１３）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
　（ｂ１４）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
　（ｂ１５）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～27.5°
　（ｂ１６）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
　（ｂ１７）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
　（ｂ１８）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～26.5°
　（ｂ１９）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
　（ｂ２０）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
　（ｂ２１）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～26°
　（ｂ２２）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ｂ２３）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29°
　（ｂ２４）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、22.5°～25°
　（ｂ２５）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ｂ２６）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～28.5°
　（ｂ２７）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、21°～25°
　（ｂ２８）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、25.5°～33°
　（ｂ２９）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～33°
　（ｂ３０）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30.5°
　（ｂ３１）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～33°
　（ｂ３２）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32.5°
　（ｂ３３）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～29.5°
　（ｂ３４）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～33°
　（ｂ３５）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ｂ３６）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
　（ｂ３７）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～33°
　（ｂ３８）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ｂ３９）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28°
　（ｂ４０）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
　（ｂ４１）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ｂ４２）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～27°
　（ｂ４３）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
　（ｂ４４）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
　（ｂ４５）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～25.5°
　（ｂ４６）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
　（ｂ４７）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
　（ｂ４８）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～25.5°
　（ｂ４９）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
　（ｂ５０）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～28.5°
　（ｂ５１）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～24.5°
　（ｂ５２）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31°
　（ｂ５３）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～27.5°
　（ｂ５４）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、20°～24.5°
　（ｂ５５）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、25.5°～33.5°
　（ｂ５６）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～33°
　（ｂ５７）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
　（ｂ５８）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～33.5°
　（ｂ５９）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32°
　（ｂ６０）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～29°
　（ｂ６１）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～33.5°
　（ｂ６２）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31.5°
　（ｂ６３）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.375～0.425、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、22.5°～28.5°
　（ｂ６４）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～33.5°
　（ｂ６５）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
　（ｂ６６）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、22.5°～28°
　（ｂ６７）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～33°
　（ｂ６８）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
　（ｂ６９）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、22.5°～26.5°
　（ｂ７０）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
　（ｂ７１）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29.5°
　（ｂ７２）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.425～0.475、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～25°
　（ｂ７３）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
　（ｂ７４）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29.5°
　（ｂ７５）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.15λ～0.17λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～25°
　（ｂ７６）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
　（ｂ７７）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～28°
　（ｂ７８）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.17λ～0.19λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、20.5°～24.5°
　（ｂ７９）Pt膜厚合計が、0.0175λ～0.0225λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31°
　（ｂ８０）Pt膜厚合計が、0.0225λ～0.0275λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～26.5°
　（ｂ８１）Pt膜厚合計が、0.0275λ～0.0325λ、上Pt膜厚/Pt膜厚合計が、0.475～0.525、Al膜厚が、0.19λ～0.21λ、SiO2膜厚が、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、19°～24°
　（第７の実施形態）
　本実施形態は、第２の実施形態と同様に、第１～第３の電極層２１～２３の上に形成されている第４の電極層２４を備えている点で上記第６の実施形態と異なる。
　図７５は、第７の実施形態において、第４の電極層２４であるＡｌ膜の膜厚を変化させた場合の周波数温度係数ＴＣＦの変化を示す図である。ＳｉＯ２は正の周波数温度係数ＴＣＦを有する。ＬｉＮｂＯ３は負の周波数温度係数を有する。ＬｉＮｂＯ３にＳｉＯ２を積層した弾性境界波装置の周波数温度係数ＴＣＦは、ＳｉＯ２とＬｉＮｂＯ３の中間の負の値を示している。図７５から明らかなように、第４の電極層２４であるＡｌ膜の膜厚を大きくしていくと、周波数温度係数ＴＣＦの絶対値が大きくなる傾向がわかる。ＳｉＯ２などの一部がＡｌに置き換わることにより、周波数温度係数ＴＣＦの絶対値は大きくなっている。なお、図７５の結果は、カット角２４°回転ＹカットのＬｉＮｂＯ３基板上に、Ｐｔ膜厚合計０．０３λ、上Ｐｔ膜のＰｔ膜厚合計に対する比＝１、Ａｌ膜の膜厚＝０．１０λ、ＳｉＯ２膜の膜厚＝０．５０λ、ＳｉＮ膜の膜厚＝１．７λとした場合の結果を示す。
　図７５に示すように、第４の電極層２４であるＡｌ膜の厚みを厚くしていくと、周波数温度係数ＴＣＦが若干劣化することがわかる。例えば、第４の電極層２４であるＡｌ膜の膜厚が０．１λの場合、周波数温度係数ＴＣＦが第４の電極層２４であるＡｌ膜を形成しなかった場合に比べて約２ｐｐｍ／℃劣化していることがわかる。もっとも、表現を代えると、第４の電極層２４であるＡｌ膜の膜厚が０．１λ以下であれば、周波数温度係数ＴＣＦの劣化は２ｐｐｍ／℃以内とすることができる。従って、周波数温度係数ＴＣＦをさほど劣化させることなく、電気機械結合係数などの他の特性を高め、さらにストンリー波スプリアスを効果的に抑圧し得ることがわかる。よって、より好ましくは、第４の電極層２４であるＡｌ膜の膜厚は、０．１λ以下とすることが望ましい。
　また、第６の実施形態において、ＩＤＴ電極２０と、第１の媒質１１との間に、例えば、Ｔａ２Ｏ５などの酸化タンタルからなる誘電体層１４が形成されていてもよい。
　誘電体層１４の厚みは、耐サージ性を高める上では、ある程度厚い方が望ましいが、誘電体層１４の厚みが厚すぎると、電気機械結合係数が低下するおそれがある。従って、誘電体層１４の厚みは、０．０３λ以下程度とすることが好ましい。また、誘電体層１４の誘電率が大きいほど電気機械結合係数の低下は抑えられる。従って、誘電体層１４としては、誘電率の高い材料が望ましい。
　このような耐サージ性を高めるための誘電体層１４を構成する材料としては、酸化タンタルに限らず、誘電率が１０程度以上の様々な誘電体材料を用いることができる。すなわち、好ましくは、誘電体層１４は、このような誘電率を有する、酸化タンタル、酸化チタン、酸化アルミニウムからなる群から選択された１種の誘電体材料により形成することが望ましい。特に好ましくは、誘電率が高く、絶縁抵抗が高められるため、酸化タンタルを用いることが望ましい。
　第４の電極層２４であるＡｌ膜を最上部に積層する構造においても、第４の電極層２４であるＡｌ膜の下面側にＴｉ膜やＮｉＣｒ膜を積層し、金属の拡散を防止したり、金属膜間の密着性を高めたりしてもよい。なお、これらの他の金属膜の厚みは、電気的特性に影響を与えないためには、さほど厚くないことが好ましく、例えば２０ｎｍ以下程度のごく薄い厚みとすることが望ましい。
　さらに、積層金属膜内において、Ａｌ膜は複数のＡｌ膜に分割されていてもよい。例えば、Ａｌ膜自体が複数のＡｌ膜を積層した構造を有していてもよい。
　また、Ａｌ膜及びＰｔ膜は、ＡｌやＰｔを主体とする合金により形成されていてもよい。
１…弾性境界波装置
１１…第１の媒質
１２…第２の媒質
１３…第３の媒質
１４…誘電体層
２０…ＩＤＴ電極
２１…第１の電極層
２２…第２の電極層
２３…第３の電極層
２４…第４の電極層
２２ａ、２２ｂ、２５ａ～２５ｄ…層

Claims (14)

  1. 　圧電体からなる第１の媒質と、
    　前記第１の媒質の上に形成されており、誘電体からなる第２の媒質と、
    　前記第２の媒質の上に形成されており、誘電体からなる第３の媒質と、
    　前記第１の媒質と、前記第２の媒質との境界に形成されているＩＤＴ電極とを備え、
    　前記第２の媒質の音速が、前記第１及び第３の媒質の音速よりも遅い弾性境界波装置であって、
    　前記ＩＤＴ電極は、前記第１の媒質の上に形成されている第１の電極層と、前記第１の電極層の上に形成されている第２の電極層と、前記第２の電極層の上に形成されている第３の電極層とを有し、
    　前記第２の電極層の密度は、前記第１及び第３の電極層の密度よりも低く、
    　前記第１の電極層の厚みをｈ１、前記第３の電極層の厚みをｈ３としたときに、０．１＜ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）＜０．５５を満たす、弾性境界波装置。
  2. 　０．２８＜ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）＜０．４を満たす、請求項１に記載の弾性境界波装置。
  3. 　前記第２の電極層の厚みをｈ２、前記ＩＤＴ電極のピッチで定められる弾性境界波の波長をλとしたときに、０．０５＜ｈ２／λ＜０．２５を満たす、請求項１または２に記載の弾性境界波装置。
  4. 　前記第２の媒質の厚みをＨ、前記ＩＤＴ電極のピッチで定められる弾性境界波の波長をλとしたときに、０．４＜Ｈ／λ＜０．７を満たす、請求項１～３のいずれか一項に記載の弾性境界波装置。
  5. 　前記第１及び第３の電極層のそれぞれが、Ａｕ，Ｐｔ，Ｗ，Ｔａ，Ａｇ及びＣｕからなる群から選ばれた金属またはＡｕ，Ｐｔ，Ｗ，Ｔａ，Ａｇ及びＣｕからなる群から選ばれた一種以上の金属を主成分とする合金からなる、請求項１～４のいずれか一項に記載の弾性境界波装置。
  6. 　前記第２の電極層が、Ａｌ，Ｔｉ，Ｍｇ，Ｃｒ，Ｆｅ，Ｎｉ，Ａｇ及びＣｕからなる群から選ばれた金属またはＡｌ，Ｔｉ，Ｍｇ，Ｃｒ，Ｆｅ，Ｎｉ，Ａｇ及びＣｕからなる群から選ばれた一種以上の金属を主成分とする合金からなる、請求項１～５のいずれか一項に記載の弾性境界波装置。
  7. 　前記第１及び第３の電極層のそれぞれがＰｔまたはＰｔを主成分とする合金からなり、前記第２の電極層がＡｌまたはＡｌを主成分とする合金からなる、請求項１～６のいずれか一項に記載の弾性境界波装置。
  8. 　前記第２の媒質が酸化ケイ素からなる、請求項１～７のいずれか一項に記載の弾性境界波装置。
  9. 　前記第１の媒質がＬｉＮｂＯ３からなる、請求項１～８のいずれか一項に記載の弾性境界波装置。
  10. 　前記第１の媒質が、０°～３５°回転ＹカットＬｉＮｂＯ３基板からなり、ＳＨ型の弾性境界波を用いる、請求項１～９のいずれか一項に記載の弾性境界波装置。
  11. 　前記第３の媒質が、ケイ素、窒化ケイ素、炭化ケイ素、酸化アルミニウムまたは窒化アルミニウムからなる、請求項１～１０のいずれか一項に記載の弾性境界波装置。
  12. 　前記第３の媒質が窒化ケイ素からなる、請求項１～１１のいずれか一項に記載の弾性境界波装置。
  13. 　前記第１の媒質と前記ＩＤＴ電極との間に形成されている誘電体層をさらに備える、請求項１～１２のいずれか一項に記載の弾性境界波装置。
  14. 　前記第１の媒質がＬｉＮｂＯ３基板からなり、
    　前記第１及び第３の電極層のそれぞれがＰｔからなり、前記第２の電極層がＡｌからなり、
    　前記第２の媒質がＳｉＯ２膜からなり、
    　（ｈ１＋ｈ３）、ｈ３／（ｈ１＋ｈ３）、ｈ２、Ｈ、及び前記ＬｉＮｂＯ３基板のカット角が、下記の第１及び第２のグループのいずれかの組み合わせとされている、請求項１に記載の弾性境界波装置。
    　（第１のグループ）
    　（ａ１）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～26.5°
    　（ａ２）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30.5°
    　（ａ３）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
    　（ａ４）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～26.5°
    　（ａ５）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
    　（ａ６）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
    　（ａ７）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21°～26°
    　（ａ８）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
    　（ａ９）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
    　（ａ１０）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～27°
    　（ａ１１）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
    　（ａ１２）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
    　（ａ１３）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～27.5°
    　（ａ１４）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
    　（ａ１５）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29.5°
    　（ａ１６）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～27.5°
    　（ａ１７）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
    　（ａ１８）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～29°
    　（ａ１９）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～27°
    　（ａ２０）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30.5°
    　（ａ２１）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
    　（ａ２２）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～27.5°
    　（ａ２３）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
    　（ａ２４）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29.5°
    　（ａ２５）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～27.5°
    　（ａ２６）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
    　（ａ２７）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.375λ～0.425λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29°
    　（ａ２８）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
    　（ａ２９）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
    　（ａ３０）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
    　（ａ３１）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
    　（ａ３２）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
    　（ａ３３）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
    　（ａ３４）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28°
    　（ａ３５）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
    　（ａ３６）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
    　（ａ３７）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
    　（ａ３８）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
    　（ａ３９）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31°
    　（ａ４０）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
    　（ａ４１）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
    　（ａ４２）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
    　（ａ４３）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、22.5°～28.5°
    　（ａ４４）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
    　（ａ４５）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29.5°
    　（ａ４６）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
    　（ａ４７）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31°
    　（ａ４８）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
    　（ａ４９）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～29°
    　（ａ５０）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
    　（ａ５１）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29°
    　（ａ５２）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～29.5°
    　（ａ５３）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
    　（ａ５４）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.425λ～0.475λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～28.5°
    　（ａ５５）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～29°
    　（ａ５６）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
    　（ａ５７）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
    　（ａ５８）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30°
    　（ａ５９）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32°
    　（ａ６０）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
    　（ａ６１）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30°
    　（ａ６２）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32°
    　（ａ６３）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
    　（ａ６４）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30°
    　（ａ６５）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32°
    　（ａ６６）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
    　（ａ６７）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30°
    　（ａ６８）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
    　（ａ６９）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
    　（ａ７０）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30.5°
    　（ａ７１）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
    　（ａ７２）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29.5°
    　（ａ７３）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30°
    　（ａ７４）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
    　（ａ７５）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.07λ～0.09λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
    　（ａ７６）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～30.5°
    　（ａ７７）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31°
    　（ａ７８）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.09λ～0.11λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29°
    　（ａ７９）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
    　（ａ８０）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
    　（ａ８１）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.525～0.55、h2が、0.11λ～0.13λ、Hが、0.475λ～0.525λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28°
    　（第２のグループ）
    　（ｂ１）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～32.5°
    　（ｂ２）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32.5°
    　（ｂ３）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30.5°
    　（ｂ４）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
    　（ｂ５）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32°
    　（ｂ６）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
    　（ｂ７）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
    　（ｂ８）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32°
    　（ｂ９）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～29°
    　（ｂ１０）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
    　（ｂ１１）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31.5°
    　（ｂ１２）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
    　（ｂ１３）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
    　（ｂ１４）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31°
    　（ｂ１５）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～27.5°
    　（ｂ１６）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
    　（ｂ１７）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
    　（ｂ１８）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～26.5°
    　（ｂ１９）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
    　（ｂ２０）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
    　（ｂ２１）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～26°
    　（ｂ２２）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
    　（ｂ２３）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29°
    　（ｂ２４）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、22.5°～25°
    　（ｂ２５）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
    　（ｂ２６）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～28.5°
    　（ｂ２７）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.575λ～0.625λのとき、LiNbO3のカット角が、21°～25°
    　（ｂ２８）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、25.5°～33°
    　（ｂ２９）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～33°
    　（ｂ３０）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30.5°
    　（ｂ３１）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～33°
    　（ｂ３２）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32.5°
    　（ｂ３３）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～29.5°
    　（ｂ３４）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～33°
    　（ｂ３５）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
    　（ｂ３６）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28.5°
    　（ｂ３７）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～33°
    　（ｂ３８）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
    　（ｂ３９）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～28°
    　（ｂ４０）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
    　（ｂ４１）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
    　（ｂ４２）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～27°
    　（ｂ４３）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
    　（ｂ４４）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
    　（ｂ４５）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～25.5°
    　（ｂ４６）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
    　（ｂ４７）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30°
    　（ｂ４８）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～25.5°
    　（ｂ４９）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
    　（ｂ５０）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～28.5°
    　（ｂ５１）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、21.5°～24.5°
    　（ｂ５２）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31°
    　（ｂ５３）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～27.5°
    　（ｂ５４）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.625λ～0.675λのとき、LiNbO3のカット角が、20°～24.5°
    　（ｂ５５）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、25.5°～33.5°
    　（ｂ５６）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～33°
    　（ｂ５７）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～30°
    　（ｂ５８）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～33.5°
    　（ｂ５９）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～32°
    　（ｂ６０）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～29°
    　（ｂ６１）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～33.5°
    　（ｂ６２）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～31.5°
    　（ｂ６３）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.375～0.425、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、22.5°～28.5°
    　（ｂ６４）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、25°～33.5°
    　（ｂ６５）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31.5°
    　（ｂ６６）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、22.5°～28°
    　（ｂ６７）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～33°
    　（ｂ６８）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～30.5°
    　（ｂ６９）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、22.5°～26.5°
    　（ｂ７０）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
    　（ｂ７１）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29.5°
    　（ｂ７２）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.425～0.475、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～25°
    　（ｂ７３）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32.5°
    　（ｂ７４）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～29.5°
    　（ｂ７５）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.15λ～0.17λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23°～25°
    　（ｂ７６）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24.5°～32°
    　（ｂ７７）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～28°
    　（ｂ７８）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.17λ～0.19λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、20.5°～24.5°
    　（ｂ７９）h1+h3が、0.0175λ～0.0225λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、24°～31°
    　（ｂ８０）h1+h3が、0.0225λ～0.0275λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、23.5°～26.5°
    　（ｂ８１）h1+h3が、0.0275λ～0.0325λ、h3/(h1+h3)が、0.475～0.525、h2が、0.19λ～0.21λ、Hが、0.675λ～0.725λのとき、LiNbO3のカット角が、19°～24°
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