Messvorrichtung und Messverfahren zur Bestimmung von Batteriezellenspannungen
Die Erfindung betrifft eine Messvorrichtung zur Bestimmung einer Span- nung von mindestens einer Batteriezelle einer Batterie. Die Erfindung betrifft ferner ein Verfahren zur Bestimmung einer Spannung mit einer erfindungsgemäßen Messvorrichtung.
Batterien bestehen oft aus einer Mehrzahl von Batteriezellen, die in Reihe geschalten sind. Für den Betrieb der Batterien in Fahrzeugen, beispielsweise einem Hybrid-Fahrzeug oder einem Elektro-Fahrzeug, ist eine präzise Spannungsmessung jeder Batteriezelle notwendig, um eine Unterladung oder Überladung der Batteriezellen zu vermeiden.
Die Leistungsfähigkeit einer Batterie ist abhängig von der Genauigkeit der Spannungsmessung, da die Toleranz der Messung an der Über- und Unterladungsgrenze vorgehalten werden muss, um eine Schädigung der Batteriezellen zu vermeiden. Darüber hinaus werden die Zellen von bestimmten Arten von Batterien, beispielsweise die Zellen von Batterien auf Lithium- Ionen-Basis, aktiv auf das Spannungsniveau (oder in die Nähe des Spannungsniveaus) der Batteriezelle mit der niedrigsten Spannung entladen (Ausgleich der unterschiedlichen Selbstentladungs-Ströme). Aus diesen Gründen ergibt sich die Forderung einer präzisen Messung der Spannungen der Batteriezellen einer Batterie.
In der US 20020180447 ist eine Mess Vorrichtung offenbart, bei der zur Messung der Spannungen jede Batteriezelle mit einem Differenzverstärker versehen ist. Nachteilig bei dieser bekannten Messvorrichtung ist, dass jeder Differenzverstärker für eine präzise Messung hohe Anforderungen be-
züglich der Gleichtaktspannungsunterdrückung erfüllen muss und demzufolge die Messvorrichtung teuer ist. Außerdem führt die Messvorrichtung zu einem systematischen Messfehler, der dadurch bedingt ist, dass die konstante Kalibrierspannung und die variablen Zellspannungen im Allgemei- nen nicht identisch sind.
In der US 5,914,606 ist eine Mess Vorrichtung beschrieben, bei der die Spannung jeder Batteriezelle mittels eines Spannungsteilers geteilt wird. Die Ausgänge der Spannungsteiler werden auf Multiplexer geführt, über die zwei der Spannungsteilerausgänge selektiert werden. Die Differenzspannung an den beiden Multiplexerausgängen wird verstärkt und damit auf die Spannungen der Batteriezellen geschlossen. Nachteilig bei dieser Messvorrichtung ist, dass die Widerstandsverhältnisse der Spannungsteiler extrem präzise sein müssen. Aufgrund der unvermeidlichen Temperatur- und Alterungsdrift der Widerstände ist die Messvoπichtung somit für präzise Messungen in einem Fahrzeug nicht geeignet.
Aus der JP 2003240806 ist eine Messvorrichtung bekannt, bei der mittels eines schaltbaren Netzwerkes ein Kondensator nacheinander an eine Batte- riezelle und einen Differenzverstärker mit einem A/D- Wandler geschalten wird. Nachteilig bei dieser Messvorrichtung ist, dass hochgenaue und demzufolge teure Bauelemente, insbesondere ein hochgenauer A/D- Wandler, erforderlich sind.
Hiervon ausgehend liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, eine Messvorrichtung der eingangs genannten Art derart weiterzubilden, dass die Spannungen der einzelnen Batteriezellen einer Batterie sehr präzise und kostengünstig bestimmbar sind.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch eine Messvorrichtung mit den Merkmalen des Anspruches 1.
Der Kern der Erfindung liegt darin, dass die Bestimmung der Spannung einer Batteriezelle auf der Messung zweier Zeitspannen beruht, die zueinander ins Verhältnis gesetzt werden. Hierzu wird zunächst die Integrator- Schaltung initialisiert, das heißt sie wird bei dem im Folgenden beschriebenen Aufintegrationsvorgang auf einen Wert unterhalb der beiden Kom- parator-Schwellwerte gebracht. Dann wird eine die Referenzspannung um- fassende Spannung an die Schaltungseingänge der Integrator-Schaltung angelegt, und die Spannung solange aufintegriert, bis der Schaltungsausgang der Integrator-Schaltung den ersten und zweiten Komparator- Schwellwert erreicht hat. Die erste und zweite Komparator-Schaltung geben beim Erreichen ihrer Komparator-Schwellwerte einen ersten und zwei- ten Schaltwert an dem ersten und zweiten Komparator-Ausgang aus. Die Zeit zwischen der Ausgabe des ersten Schaltwertes und der Ausgabe des zweiten Schaltwertes wird durch die Mess- und Auswerteeinheit gemessen und definiert die erste Zeitspanne. Weiterhin wird eine die zu bestimmende Spannung einer Batteriezelle umfassende Spannung an die Schaltungsein- gänge der Integrator-Schaltung angelegt und solange aufintegriert, bis der Schaltungsausgang der Integrator-Schaltung den ersten und den zweiten Komparator-Schwellwert erreicht hat. Die Zeit zwischen der Ausgabe des ersten und zweiten Schaltwertes wird wiederum durch die Mess- und Auswerteeinheit gemessen und bildet die zweite Zeitspanne. Die beiden Mes- sungen werden zueinander in das Verhältnis gesetzt, wodurch die zu bestimmende Spannung der Batteriezelle berechnet werden kann.
Dadurch, dass die beiden Messungen in einem kurzen Zeitabstand erfolgen und zueinander in das Verhältnis gesetzt werden, werden Temperatur- und
Alterungseinflüsse in der Messvorrichtung nahezu vollständig eliminiert. Es ist keine externe Rekalibrierung der Messvorrichtung aufgrund von Temperatur- und Alterungseinflüssen notwendig. Außerdem können systematische Messfehler, wie beispielsweise Messfehler aufgrund des Ein- flusses der Gleichtaktspannung, mathematisch eliminiert werden, wodurch eine hochpräzise Messung ermöglicht wird. Zusätzlich sind mit Ausnahme der Referenz-Spannungsquelle keine Präzisionsbauteile, wie beispielsweise ein Präzisions- A/D-Wandler, nötig, was eine kostengünstige Realisierung der Messvorrichtung erlaubt. Weiterhin ist die Integrator-Schaltung robust gegenüber elektromagnetischen Störungen.
Eine Weiterbildung nach Anspruch 2 ermöglicht eine hochpräzise und kostengünstige Realisierung der Integrator-Schaltung und der Komparator- Schalt ngen. Insbesondere ist der Einsatz von hochauflösenden A/D- Wandlern und einer hochauflösenden Mess- und Aus Werteeinheit nicht erforderlich.
Eine Ausgestaltung nach Anspruch 3 bzw. 4 erlaubt eine analoge Realisierung der Integrator-Schaltung mit einem Kondensator und einem Operati- onsverstärker derart, dass die Integrator-Schaltung sowohl für negative als auch für positive Gleichtaktspannungen bei Integration einer Spannung einer Zelle einsetzbar ist. Dadurch, dass der Schaltungsausgang der Integrator-Schaltung die über dem Kondensator abfallende Spannung und gleichzeitig die Gleichtaktaussteuerung des Operationsverstärkers ist, durchläuft die Integrator-Schaltung bei jedem Integrationsvorgang denselben Ausgangsspannungsbereich und der Operationsverstärker somit auch denselben Gleichtakteingangsspannungsbereich, unabhängig von der Gleichtaktspannung, die bei dem Integrationsvorgang der zu bestimmenden Spannung der Batteriezelle gerade vorliegt.
Eine Ausführungsform nach Anspruch 5 führt zu einer hohen Genauigkeit der Messung der ersten und zweiten Zeitspanne. Je weiter die Komparator- Schwellwerte auseinander liegen, desto länger dauert der Integrationsvor- gang bis zum Erreichen des zweiten Schaltwertes, wodurch die Auflösung der digitalen Mess- und Auswerteeinheit relativ zu den gemessenen Zeitspannen einen geringeren Messfehler verursacht.
Eine Weiterbildung nach Anspruch 6 führt zu einem definierten Bezugspo- tential der Messvorrichtung relativ zu der Batterie.
Eine Ausgestaltung nach Anspruch 7 erlaubt eine symmetrische Anordnung des Masse-Potentials relativ zu den Batteriezellen, wodurch der erforderliche Gleichtakteingangsspannungsbereich der Integrator-Schaltung reduziert werden kann.
Eine Weiterbildung nach Anspruch 8 erlaubt den Einsatz der Messvorrichtung zur Bestimmung der Spannungen mehrerer in Reihe geschalteter Batteriezellen.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist es, ein Mess verfahren zur Bestimmung einer Spannung von mindestens einer Batteriezelle einer Batterie mit einer erfindungsgemäßen Messvorrichtung anzugeben.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Messverfahren mit den im Anspruch 9 angegebenen Merkmalen. Die Vorteile des erfindungsgemäßen Messverfahrens entsprechen denen, die oben im Zusammenhang mit der erfindungsgemäßen Messvorrichtung ausgeführt wurden.
Eine Weiterbildung nach Anspruch 10 erlaubt eine präzise Messung der ersten und zweiten Zeitspanne, da integrationsrichtungsabhängige Messfehler nicht in die Bestimmung der Spannung der Batteriezelle eingehen.
Die Ausgestaltung nach Anspruch 11 führt zu der Elimination von Temperatur- und Alterungseinflüssen, da aufgrund des kurzen zeitlichen Abstan- des von unveränderten Temperatur- und Alterungsbedingungen ausgegangen werden kann.
Weitere Merkmale, Vorteile und Einzelheiten der Erfindung sind der nachfolgenden Beschreibung entnehmbar, in der ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert wird. Diese zeigen:
Fig. 1 einen schematischen Schaltungsaufbau einer Messvorrichtung, und
Fig. 2 eine analoge Integrator-Schaltung nach Fig. 1.
Eine als Ganzes mit 1 bezeichnete Messvorrichtung umfasst eine Integra- tor-Schaltung 2, eine Referenz-Spannungsquelle 3, eine erste Komparator- Schaltung 4, eine zweite Komparator-Schaltung 5 und eine Mess- und Auswerteeinheit 6. Die Integrator-Schaltung 2 ist analog ausgeführt und weist einen ersten Schaltungseingang 7 und einen zweiten Schaltungseingang 8 zum Anlegen einer Spannung auf. Zum Ausgeben eines integrierten Wertes ist ein Schaltungsausgang 9 der Integrator-Schaltung 2 vorgesehen. Der integrierte Wert stellt eine Spannung dar, die das Intergral über die an den Schaltungseingängen 7, 8 angelegten Spannung charakterisiert.
Der Schaltungsausgang 9 der Integrator-Schaltung 2 ist mit einem ersten Komparator-Eingang 10 der ersten Komparator-Schaltung 4 verbunden. Der Schaltungsausgang 9 ist weiterhin mit einem zweiten Komparator- Eingang 11 der zweiten Komparator-Schaltung 5 verbunden. Die Kompa- rator-Schaltungen 4, 5 sind ebenfalls analog ausgebildet. Zum Vergleich des integrierten Wertes an dem Schaltungsausgang 9 mit dem ersten Kom- parator-Schwellwert weist die erste Komparator-Schaltung 4 einen ersten Komparator-Ausgang 12 auf, an dem beim Erreichen des ersten Kompara- tor-Schwellwertes ein erster Schaltwert ausgegeben wird. Entsprechend der ersten Komparator-Schaltung 4 weist die zweite Komparator-Schaltung 5 einen zweiten Komparator-Ausgang 13 auf, an dem beim Erreichen des zweiten Komparator-Schwellwertes ein zweiter Schaltwert ausgegeben wird. Die beiden Komparator-Schaltungen 4, 5 weisen voneinander abweichende Komparator-Schwellwerte auf, sodass die Ausgabe des ersten und zweiten Schaltwertes zeitlich beabstandet voneinander erfolgt.
Zur Messung der Zeitspanne zwischen der Ausgabe des ersten Schaltwertes und der Ausgabe des zweiten Schaltwertes ist die Mess- und Auswerteeinheit 6 vorgesehen. Der erste und zweite Komparator-Ausgang 12, 13 ist mit der Mess- und Auswerteeinheit 6 verbunden. Die Mess- und Auswerteeinheit 6 ist digital ausgebildet und enthält eine Einrichtung, die es erlaubt, die Zeitspanne zwischen dem Schalten der Komparator- Ausgänge 12 und 13 zu messen.
Die Messvorrichtung 1 ist zur Messung der Spannung von acht Batteriezellen 14 einer Batterie 15 vorgesehen. Prinzipiell kann die Anzahl der Batteriezellen 14 je Messvorrichtung 1 beliebig gewählt werden. In der Praxis hat sich jedoch bewährt, die Messvorrichtung 1 für acht Batteriezellen 14 vorzusehen, da ein modularer Aufbau der Messung kostengünstig ist und
eine Ermittlung der Spannung aller Batteriezellen 14 innerhalb von 50 ms ermöglicht.
Die Batteriezellen 14 werden nachfolgend einzeln mit Z bis Z8 bezeichnet. Jede Batteriezelle Zi bis Z8 weist eine zugehörige und zu bestimmende
Spannung U2 bis U8 auf. Die Spannungen Ui bis U8 können jeweils an zwei Knoten abgegriffen werden und an die Schaltungseingänge 7, 8 der Integrator-Schaltung 2 angelegt werden. Die zwischen den Batteriezellen Zi bis Z8 liegenden Knoten werden im Einzelnen mit K0 bis K8 bezeichnet. Die Spannung einer Batteriezelle 14 beträgt 5 V. Zum Erreichen eines guten Wirkungsgrades der Batterie 15 ist eine Messung der Zellspannung mit einer Genauigkeit von 0,2 % erforderlich, was bei 5 V Spannung einer Batteriezelle 14 einer Messgenauigkeit von +/- 10 mV entspricht.
Zum Anlegen der Spannungen der Batteriezellen 14 an die Schaltungseingänge 7, 8 der Integrator-Schaltung 2 sind acht Batteriezellen-Schalter 16 vorgesehen. Die Batteriezellen-Schalter 16 werden im Einzelnen mit S1 bis S8 bezeichnet. Mittels des Schalters S ist der Knoten K0, mittels des Schalters S3 der Knoten K2, mittels des Schalters S5 der Knoten K5 und mittels des Schalters S7 der Knoten K7 mit dem ersten Schaltungseingang 7 der Integrator-Schaltung 2 verbindbar. Im Gegensatz dazu ist mittels des Schalters S2 der Knoten Kl, mittels des Schalters S der Knoten K3, mittels des Schalters S6 der Knoten K6 und mittels des Schalters S8 der Knoten K8 mit dem zweiten Schaltungseingang 8 der Integrator-Schaltung 2 verbind- bar. Die Batteriezellen-Schalter S\ bis S8 können die Stellungen „offen" und „geschlossen" einnehmen, wobei sie in der Position „geschlossen" die Verbindung zu dem ersten oder zweiten Schaltungseingang 7, 8 herstellen.
Die Messvorrichtung 1 weist ein Masse-Potential 17 auf, das als Bezugspotential dient. Das Masse-Potential 17 ist mit dem Knoten I verbunden, sodass das Potential des Knotens I mit dem Masse-Potential 17 identisch ist.
Die Referenz-Spannungsquelle 3 weist einen ersten Spannungsquellenan- schluss 18 und einen zweiten Spannungsquellenanschluss 19 auf. Der erste Spannungsquellenanschluss 18 ist über drei Spannungsquellen-Schalter 20 entweder mit dem Knoten K3, dem Knoten K oder dem Knoten K5 ver- bindbar. Die Spannungsquellen-Schalter 20 werden im Einzelnen mit S9 bis Sπ beschrieben. Mittels des Spannungsquellen-Schalters S9 ist der erste Spannungsquellenanschluss 18 mit dem Knoten K5, mittels des Spannungsquellen-Schalters S10 mit dem Knoten K und mittels des Spannungsquellen-Schalters Sπ mit dem Knoten K3 verbindbar. Die Schalter S9 bis Sπ können die Position „offen" und „geschlossen" einnehmen.
Die Batteriezellen-Schalter Si und S2 sind in ihrer Position „offen" jeweils mit einem Auswahl-Schalter 21 verbunden. Die Auswahl-Schalter 21 werden im Einzelnen als S12 und S13 bezeichnet. Der Auswahl-Schalter S12 ist mit dem Batteriezellen-Schalter S2 und der Auswahl-Schalter S13 mit dem Batteriezellen-Schalter Si verbunden. Die Auswahl-Schalter 21 können jeweils drei Positionen einnehmen. Die erste Position ist „offen", die zweite Position ist „Masse" und die dritte Position ist „Referenz-Spannung". In der zweiten Position „Masse" sind die Auswahl-Schalter 21 mit dem Mas- se-Potential 17 verbunden. Im Gegensatz dazu sind die Auswahl-Schalter 21 in der dritten Position „Referenz-Spannung" mit dem zweiten Spannungsquellenanschluss 19 der Referenz-Spannungsquelle 3 verbunden. Die Referenz-Spannungsquelle 3 weist zwischen dem ersten und zweiten Spannungsquellenanschluss 18, 19 eine Referenz-Spannung auf, die im
Folgenden als U ef bezeichnet wird. Die Referenz-Spannung URef ist mit einer Genauigkeit von 0,1 % bekannt.
Zwischen dem ersten Schaltungseingang 7 und dem zweiten Schaltungs- eingang 8 der Integrator-Schaltung 2 ist eine Spannung Uz definiert, die die zu bestimmende Spannung darstellt. Die Spannung Uz kann bei entsprechender Wahl der Position der Batteriezellen-Schalter 16 gleich den einzelnen Spannungen der Batteriezellen 14 gewählt werden. Weiterhin ist eine Gleichtaktspannung UGL definiert, die die Potentialdifferenz zwischen dem zweiten Schaltungseingang 8 und dem Masse-Potential 17 charakterisiert.
Die Komparator-Schaltungen 4, 5 sind analog ausgebildet und weisen jeweils einen Komparator-Operationsverstärker 22 mit einem P-Eingang und einem N-Eingang auf. Die P-Eingänge der Komparator-Operations- verstärker 22 stellen den ersten Komparator-Eingang 10 bzw. den zweiten Komparator-Eingang 11 dar. Die N-Eingänge der Komparator-Operations- verstärker 22 sind jeweils mit dem Masse-Potential 17 verbunden, wobei zwischen den N-Eingängen und dem Masse-Potential 17 der erste Kompa- rator-Schwellwert und der zweite Komparator-Schwellwert in Form einer Spannung abfällt. Der erste Komparator-Schwellwert wird im Folgenden als Wi und der zweite Komparator-Schwellwert als W2 bezeichnet.
Die zu bestimmenden Spannungen der Batteriezellen 14 betragen ungefähr 5 V. Zur Messung der Zeitspanne zwischen dem Erreichen des ersten
Komparator-Schwellwertes Wi und des zweiten Komparator-Schwellwer- tes W2 wird von der ersten Komparator-Schaltung 4 ein erster Schaltwert und von der zweiten Komparator-Schaltung 5 ein zweiter Schaltwert ausgegeben. Die Zeitspanne wird von der digitalen Mess- und Auswerteeinheit
6 gemessen, welche einen Quantisierungsfehler erzeugt. Der Messfehler der Mess- und Auswerteeinheit 6 ist prozentual betrachtet umso geringer, je größer die Zeitspanne zwischen der Ausgabe des ersten und zweiten Schaltwertes ist. Aus diesem Grund ist es vorteilhaft, die Komparator- Schwellwerte Wi und W2 möglichst weit voneinander beabstandet zu wählen. Der erste Komparator-Schwellwert Wi ist deswegen gleich 0,5 V und der zweite Komparator-Schwellwert W2 gleich 4,5 V. Bei entsprechender Auslegung der Integrator-Schaltung 2 kann somit eine Zeitspanne gemessen werden, die größer als 1 ms ist, wodurch der relative Messfehler der Zeitspanne maximal 0,05 % beträgt. Der Messfehler ist von der digitalen Auflösung der Mess- und Auswerteinheit 6 abhängig und kann durch eine entsprechende Auslegung der Schaltungen 2, 4, 5 über die Größe der zu messenden Zeitspanne auf einen Maximalwert eingestellt werden.
In Figur 2 ist der genaue Aufbau der Integrator-Schaltung 2 gezeigt. Die Integrator-Schaltung 2 weist einen Integrator-Operationsverstärker 23 auf, dessen N-Eingang über einen ohmschen Widerstand Ri mit dem ersten Schaltungseingang 7 und dessen P-Eingang über einen ohmschen Widerstand R4 mit dem zweiten Schaltungseingang 8 verbunden ist. Der Ausgang des Integrator-Operationsverstärkers 23 ist über einen ohmschen Widerstand R2 auf den N-Eingang zurückgekoppelt. Der Ausgang des Integrator- Operationsverstärkers 23 ist weiterhin über einen ohmschen Widerstand R3 und den Kondensator 24 mit der Kapazität C mit dem Masse-Potential 17 verbunden. Über dem Kondensator 24 fällt die Spannung Uc ab, die als Schaltungsausgang 9 abgegriffen wird. Die Integrator-Schaltung 2 weist bei Annahme eines idealen Integrator-Operationsverstärkers 23 die folgende Differenzialgleichung auf:
dU >rc _ -R>. dt Rt -RyC UZ ^ C \RVR3 R C ^ C \R4 RVR3 J U GL
Die zeitliche Änderung der Kondensatorspannung Uc ist somit abhängig von der angelegten und zu bestimmenden Spannung Uz, von der momenta- nen Kondensatorspannung Uc, von der Gleichtaktspannung UGL sowie von den Werten der ohmschen Widerstände Ri bis R4 und der Kapazität C des Kondensators 24. Die Werte der Widerstände Ri bis R4 und die Kapazität C des Kondensators 24 sind temperatur- und alterungsabhängig. Für eine Integration mit der Zeitdauer Δt kann jedoch angenommen werden, dass die Werte der ohmschen Widerstände Ri bis R4 und die Kapazität C des Kondensators 24 konstant sind. Ebenso kann die angelegte Spannung Uz und die Gleichtaktspannung UGL für die Zeit Δt der Integration als konstant angenommen werden Die Integration der obigen Gleichung ergibt somit:
AUc = C1 - Uz - At + C2 - At + C3 - UGL - At
Die Konstanten , C2 und C3 enthalten die Werte der ohmschen Widerstände Ri bis R4, die Kapazität C des Kondensators 24 und die Anfangsspannung UCo des Kondensators 24 zu Beginn der Integration. Im Folgen- den bezeichnet Δt die Zeitspanne zwischen der Ausgabe des ersten Schaltwertes und des zweiten Schaltwertes. ΔU bezeichnet in diesem Fall die Spannungsdifferenz zwischen dem zweiten Komparator-Schwellwert und dem ersten Komparator-Schwellwert W2 - Wi.
Die Werte der ohmschen Widerstände Ri bis R4 werden derart gewählt, dass der Einfluss der Gleichtaktspannung UQL idealerweise zu Null wird. Das bedeutet, dass Ri = R4 und R2 = R3 gewählt wird. Der absolute Wert der Widerstände Ri und R4 wird weiterhin derart gewählt, dass der Einfluss
des Spannungsabfalls über den Batteriezellen-Schaltern 16 vernachlässigt werden kann. Ri und R4 weisen einen Wert von 56,2 kOhm auf. Die Werte der Widerstände R2 und R3 sowie die Kapazität C des Kondensators 24 werden derart gewählt, dass die Spannung der Batteriezellen 14 von 5 V in mehr als 1 ms auf eine Differenzspannung von W2 - Wi = 4 V integriert wird und die Aussteuergrenzen der Integrator-Schaltung 2 sowie die maximale Strombelastung nicht überschritten werden. Die Werte der ohmschen Widerstände R2 und R3 betragen 1 kOhm und die Kapazität C des Kondensators 24 ist gleich 22 nF.
Im Folgenden wird das Prinzip zur Bestimmung der Spannungen der Batteriezellen 14 und die Funktionsweise der Messvorrichtung 1 erläutert. Die Komparator-Schwellwerte Wi und W2 der Komparator-Schaltungen 4, 5 sind nur mit einer Genauigkeit von einigen Prozent bekannt. Aufgrund der Tatsache, dass die Messgenauigkeit der Messvorrichtung 1 minimal 0,2 % betragen muss, ist es zwingend erforderlich, dass die Spannungsdifferenz ΔUC eliminiert wird. Aus diesem Grund werden zwei Integrationsvorgänge durchgeführt, bei denen ΔUC als unbekannt, aber konstant angenommen wird. Die gemessenen Zeitspannen des ersten und zweiten Integrationsvor- gangs werden als Δti und Δt2 bezeichnet. In die Messung der ersten und zweiten Zeitspanne gehen keine Temperatur- und Alterungseinflüsse der Messvoπichtung 1 ein, wenn die beiden Integrationsvorgänge in ausreichend kurzer Zeit nacheinander durchgeführt werden. Idealerweise liegt zwischen dem Ende des ersten Integrationsvorgangs und dem Beginn des zweiten Integrations Vorgangs ein zeitlicher Abstand von maximal 2 ms. In der Praxis hat sich ein zeitlicher Abstand von 1,25 ms als realisierbar und vorteilhaft bewährt. Die Integrator-Schaltung 2 wird vor jedem Integrationsvorgang zurückgesetzt, das heißt bei einer Aufintegration auf eine
Spannung, die kleiner als die beiden Komparator-Schwellwerte Wi und W2 und bei einer Abintegration auf eine Spannung, die größer als die beiden Komparator-Schwellwerte Wi und W2 ist. Werden die beiden Messungen zueinander in das Verhältnis gesetzt, ergibt sich die folgende Gleichung:
C
λ -U
Z 2 -At
2 +C
2 -At
2 +C
3 -υ
GL2 -At
2
Wird die obige Gleichung durch geteilt und Δtv = Δti/Δt2 eingeführt, ergibt sich:
UZ2 = UZ1 ■ Atv - C21 • (1 - Δty ) - C31 • (UGL2 - Atv ■ UGL1 )
wobei für C21 = C2/Cι und C31 = C3/Ci gilt. Diese Gleichung wird im Folgenden als Grundgleichung bezeichnet. Die Grundgleichung dient zur Be- Stimmung der Spannung UZ2, die die zu bestimmende Spannung der Batteriezellen 14 darstellt. Das Verhältnis der Zeitspannen Δtv ist aus den Messungen bekannt. Ebenso ist die Gleichtaktspannung UGLI der ersten Messung und die Gleichtaktspannung UGL2 der zweiten Messung bekannt, wie sich noch zeigen wird. Die Konstanten C21 und C31 sind vorab durch Mes- sungen bestimmbar und somit ebenfalls bekannt. Die Konstanten C21 und C31 sind jedoch von der Integrationsrichtung abhängig, sodass zur Erzielung einer hohen Genauigkeit die Integrationsrichtung des ersten und zweiten Integrations Vorgangs identisch sein muss. Die Spannung UZ1 der ersten Messung ist bekannt, da sie entweder die Referenzspannung URe oder eine Spannung darstellt, die die Referenzspannung URef und bereits bestimmte Spannungen von Batteriezellen 14 enthält. Durch die Bildung des Quotienten der Gleichungen zweier Integrationsvorgänge gehen Temperatur- und
Alterungseinflüsse der Messvorrichtung 1 sowie sonstige Ungenauigkeiten der Messvorrichtung 1 nicht in die Bestimmung der Spannungen der Batteriezellen 14 ein. Somit ist eine Genauigkeit von minimal 0,2 % bei der Bestimmung der Spannungen der Batteriezellen 14 erreichbar.
Im Folgenden wird die Bestimmung der Spannungen Ui bis U8 der Batteriezellen 14 beschrieben. Hierzu werden alle Spannungen in Pfeilrichtung positiv gezählt. Zur Unterscheidung werden die Konstanten C2i und C31 bei einer Abintegration (UZ > 0) mit C21D und C3ιD und bei einer Aufintegrati- on (Uz < 0) mit C2ιu und C31U bezeichnet.
Zunächst müssen die Konstanten C2ID und C31D sowie die Spannung U4 bestimmt werden. Für jeden unbekannten Parameter müssen zwei Integrationsvorgänge durchgeführt werden und die zugehörigen Zeitspannen ge- messen werden. Da C2ιD und C31D zunächst unbekannt sind, müssen somit zunächst zwei Referenz-Integrationspaare mit jeweils einem ersten und zweiten Integrationsvorgang gemessen werden.
Die Integrationsvorgänge des ersten Integrationspaares werden nachfol- gend als la und lb bezeichnet. Für den Integrations Vorgang la werden folgende Schalterstellungen eingestellt: Si = „offen", S2 = „offen", Sι0 = „geschlossen", S12 = „Masse", Sι3 = „URef". Somit gilt für den Integrationsvorgang la: UZ1 = URef und UG ι = 0V. Alle anderen Schalter sind „offen". Für den zweiten Integrationsvorgang bl werden folgende Schalterstellun- gen eingestellt: Sx = „offen", S4 = „geschlossen", S10 = „geschlossen", SJ3 = „URef". Alle anderen Schalter sind „offen". Für den zweiten Integrationsvorgang lb gilt somit: UZ2 = U4 + URef und UGL2 = -U4. Bei der Durchfüh-
rung der beiden Integrationsvorgänge werden zwei Zeitspannen gemessen, die ein erstes Zeitverhältnis ΔtVι bilden.
Anschließend wird ein zweites Integrationspaar mit einem ersten und zwei- ten Integrationsvorgang gemessen. Die beiden Integrationsvorgänge werden mit 2a und 2b bezeichnet. Der erste Integrationsvorgang 2a entspricht dem Integrationsvorgang la. Für den zweiten Integrations Vorgang 2b werden folgende Schalterstellungen eingestellt: Si = „offen", S = „geschlossen", Sπ = „geschlossen" und S13 = „URef". Alle anderen Schalter sind „offen". Es gilt somit: UZ2 = URef und UGL2 = -U4. Die beiden gemessenen Zeitspannen können wiederum zueinander in das Verhältnis gesetzt werden und bilden das Zeitverhältnis ΔtV2-
Anschließend wird ein drittes Integrationspaar mit einem ersten und zwei- ten Integrationsvorgang gemessen. Die beiden Integrations Vorgänge werden nachfolgend als 3a und 3b bezeichnet. Diese beiden Integrationsvorgänge würden bei bekannten Konstanten C21D und C31D den eigentlichen Messungen für die Bestimmung der Spannung U entsprechen. Der Integrationsvorgang 3a entspricht wiederum dem Integrations Vorgang la. Für den Integrationsvorgang 3b werden folgende Schalterstellungen eingestellt: Si = „offen", S = „geschlossen" und S13 = „Masse". Alle anderen Schalter sind „offen". Es gilt somit: UZ2 = U4 und UGL2 = -U4. Aus den gemessenen Zeitspannen kann wiederum ein Zeitverhältnis gebildet werden, das als ΔtV3 bezeichnet wird. Werden für jedes Integrationspaar die Werte von UGLι, UGL2, UZ1 und UZ2 sowie das gemessene Zeitverhältnis Δtv formal in die Grundgleichung eingesetzt, so ergibt sich ein Gleichungssystem, bestehend aus drei Gleichungen mit drei Unbekannten. Aufgrund der Tatsache, dass UGLι = 0V, UGL2 = -U4 und UZι = URef sind, enthält das Gleichungssys-
tem als Unbekannte nur die Konstanten C2ID und C31D sowie die zu bestimmende Spannung U4 der Batteriezelle Z4. Das Gleichungssystem kann mathematisch eindeutig gelöst werden und die Unbekannten, insbesondere U4, somit bestimmt werden.
Im nächsten Schritt wird die Spannung U5 der Batteriezelle Z5 durch Abin- tegration bestimmt. Die Konstanten C21D und C31D sind bereits bekannt. Zur Bestimmung wird ein viertes Integrationspaar mit einem ersten und zweiten Integrationsvorgang gemessen. Die Integrationsvorgänge werden als 4a und 4b bezeichnet. Der Integrations Vorgang 4a entspricht dem Integrationsvorgang la. Für den zweiten Integrationsvorgang 4b werden folgende Schalterstellungen eingestellt: S4 = „geschlossen" und S5 = „geschlossen". Es gilt somit: Uz2 = U4 + U5 und UGL2 = -U4. Aus den gemessenen Zeitspannen der Integrationsvorgänge 4a und 4b kann ein Zeitverhältnis ΔtV gebildet werden. Durch formales Einsetzen in die Grundgleichung entsteht eine Gleichung mit der Unbekannten U5. Diese Gleichung ist mit den bereits bestimmten und gemessenen Größen eindeutig lösbar. Die Spannung U5 der Batteriezelle Z5 ist somit bestimmt.
Als nächster Schritt werden die Konstanten C2ιu und C31U für eine Aufintegration bestimmt. Zu diesem Zweck müssen zwei Referenz-Integrationspaare mit jeweils einem ersten und zweiten Integrationsvorgang gemessen werden. Der erste und zweite Integrationsvorgang des ersten Referenz- Integrationspaares wird als 5 a und 5b bezeichnet. Für den ersten Integrati- onsvorgang 5a werden folgende Schalterstellungen eingestellt: Si = „offen", S2 = „offen", S10 = „geschlossen", S12 = „URef" und Sι3 = „Masse". Alle anderen Schalter sind „offen". Es gilt somit: UZ1 = -URef und UGLι = URef. Für den zweiten Integrationsvorgang 5b werden folgende Schalter-
Stellungen eingestellt: S2 = „offen", S5 = „geschlossen", S9 = „geschlossen" und S12 = „URe ". Alle anderen Schalter sind „offen". Somit ergibt sich: UZ2 = -URef und UGL2 = U5+URef. Aus den gemessenen Zeitspannen der beiden Integrationsvorgänge kann wiederum ein Zeitverhältnis gebildet werden, das mit ΔtV5 bezeichnet wird. Das zweite Referenz-Integrationspaar umfasst ebenfalls einen ersten und zweiten Integrationsvorgang. Der erste und zweite Integrationsvorgang wird als 6a und 6b bezeichnet. Der erste Integrationsvorgang 6a entspricht dem Integrationsvorgang 5a. Für den zweiten Integrationsvorgang 6b werden folgende Schalterstellungen eingestellt: Si = „offen", S2 = „offen", S9 = „geschlossen", S12 = „URef" und Sι3 = „Masse". Alle anderen Schalter sind „offen". Somit ergibt sich: UZ2 = -URef - U5 und UGL2 = URef + U5. Aus den beiden gemessenen Zeitspannen kann das Zeitverhältnis ΔtV6 gebildet werden. Durch formales Einsetzen der Spannungen und des gemessenen Zeitverhältnisses in die Grundglei- chung entsteht aufgrund der zwei Referenz-Integrationspaare ein Gleichungssystem, bestehend aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Das Gleichungssystem zweiter Ordnung enthält als einzige unbekannte Größen die Konstanten C21U und C31U. Diese können aus dem Gleichungssystem eindeutig bestimmt werden.
Im folgenden Schritt wird die Spannung U3 der Batteriezelle Z3 durch Aufintegration bestimmt. Hierzu wird ein erster und zweiter Integrationsvorgang durchgeführt, die nachfolgend als 7a und 7b bezeichnet werden. Der Integrationsvorgang 7a entspricht dem Integrationsvorgang 5a. Für den Integrationsvorgang 7b werden folgende Schalterstellungen eingestellt: S3 = „geschlossen" und S4 = „geschlossen". Alle anderen Schalter sind „offen". Somit gilt für UZ2 = -U3 und UGL2 = -U . Das aus den gemessenen Zeitspannen gebildete Zeitverhältnis wird als ΔtV bezeichnet. Durch for-
males Einsetzen der Spannungen und des Zeitverhältnisses in die Grundgleichung ergibt sich eine Gleichung mit U3 als unbekannter Spannung. Die Spannung U3 kann somit eindeutig bestimmt werden.
Im nächsten Schritt wird die Spannung U2 durch Abintregration bestimmt. Hierzu wird ein erster und zweiter Integrationsvorgang durchgeführt, die nachfolgend als 8a und 8b bezeichnet werden. Der erste Integrationsvorgang 8a entspricht dem Integrationsvorgang la. Für den zweiten Integrationsvorgang 8b werden folgende Schalterstellungen eingestellt: S2 = „ge- schlössen" und S3 = „geschlossen". Alle anderen Schalterstellungen sind „offen". Es ergibt sich somit für UZ2 = U2 und UGL2 = - U2 - U3 - U4. Aus den beiden gemessenen Zeitspannen kann wiederum ein Zeitverhältnis gebildet werden, das als ΔtV8 bezeichnet wird. Durch Einsetzen der Spannungen und des Zeitverhältnisses in die Grundgleichung kann die Spannung U2 eindeutig bestimmt werden.
Als nächstes wird die Spannung Ui durch Aufintegration bestimmt. Hierzu ist wiederum ein erster und zweiter Integrationsvorgang erforderlich, die nachfolgend als 9a und 9b bezeichnet werden. Der erste Integrationsvor- gang 9a entspricht dem Integrations Vorgang 5 a. Für den zweiten Integrationsvorgang werden folgende Schalterstellungen eingestellt: Si = „geschlossen" und S2 = „geschlossen". Alle anderen Schalter sind „offen". Somit gilt für Uz2 = -Ui und UG 2 = - U2 - U3 - U4. Aus den gemessenen Zeitspannen kann das Zeitverhältnis ΔtV gewonnen werden. Durch Einset- zen der Spannungen und des Zeitverhältnisses in die Grundgleichung kann Ui eindeutig berechnet werden.
Im nächsten Schritt wird die Spannung U6 durch Aufintegration bestimmt. Hierzu sind wiederum ein erster und zweiter Integrationsvorgang erforderlich, die nachfolgend als 10a und 10b bezeichnet werden. Der Integrationsvorgang 10a entspricht dem Integrationsvorgang 5a. Für den zweiten Integ- rationsvorgang 10b werden folgende Schalterstellungen eingestellt: S5 = „geschlossen" und S6 = „geschlossen". Alle anderen Schalter sind „offen". Somit gilt für UZ2 = - U6 und UGL2 = U5 + U6. Aus den gemessenen Zeitspannen kann das Zeitverhältnis Δtvlo gebildet werden. Durch Einsetzen der Spannungen und des Zeitverhältnisses in die Grundgleichung kann U6 eindeutig berechnet werden.
Als nächster Schritt wird die Spannung U7 durch Abintegration bestimmt. Der hierzu erforderliche erste und zweite Integrations Vorgang wird als 1 la und 1 lb bezeichnet. Der Integrationsvorgang 11a entspricht dem Integrati- onsvorgang la. Für den zweiten Integrationsvorgang 1 lb werden folgende Schalterstellungen eingestellt: S6 = „geschlossen" und S7 = „geschlossen." Alle anderen Schalter sind „offen". Somit ergibt sich für UZ2 = U7 und UGL2 = U5 + U6. Aus den gemessenen Zeitspannen kann das Zeitverhältnis Δtvll gebildet werden. Durch Einsetzen der Spannungen und des Zeitverhältnis- ses in die Grundgleichung kann die Spannung U7 eindeutig berechnet werden.
Zum Schluss wird die Spannung U8 durch Aufintergration bestimmt. Die hierzu erforderlichen Integrations Vorgänge werden nachfolgend als 12a und 12b bezeichnet. Der erste Integrationsvorgang 12a entspricht dem Integrationsvorgang 5a. Für den zweiten Integrationsvorgang werden folgende Schalterstellungen eingestellt: S7 = „geschlossen" und S8 = „geschlossen". Alle anderen Schalter sind „offen". Es ergibt sich somit für Uz2 = -U8
und UGL2 = U5 + U6 + U7 + U8. Aus den gemessenen Zeitspannen kann das Zeitverhältnis ΔtVι2 gebildet werden. Durch Einsetzen der Spannungen und des Zeitverhältnisses in die Grundgleichung kann die Spannung U8 eindeutig aus bereits bestimmten, bekannten oder gemessenen Größen berechnet werden.
Somit sind alle Spannungen Ui bis U8 der Batteriezeilen 14 bestimmt. Die gesamte Messung dauert maximal 50 ms. Dadurch, dass das Masse- Potential 17 gleich dem Potential des Knoten K gewählt wurde, beträgt die maximale Gleichtaktspannung bei dem Integrations Vorgang 12b UGLmax = U5 + U6 + U7 + U8. Der Gleichtakteingangsspannungsbereich der Integration-Schaltung 2 kann somit auf diese maximale Gleichtaktspannung begrenzt werden.
Bei geringeren Genauigkeitsanforderungen kann auf eine Unterscheidung zwischen Ab- und Aufintegration verzichtet werden. In diesem Fall gilt
C2ιu = C2ID = C2ι und C31U + C31D = C31.