SF.NSOB PTR ArV-THAT PATI A T A DFTFKMTNAΓT N TIF T A ARFftRi ACIÓN T)F, ONDA DFT, OJO HUM NO
F, S Γ B T P Γ T N
OBJETO DE LA INVENCIÓN
La presente invención se refiere a un sensor piramidal para medir la aberración de onda del ojo humano. El sensor presenta la particularidad de que su núcleo está materializado por una pirámide de material dieléctrico de cuatro caras con el fin de dividir la luz que emerge de la reflexión en la retina en cuatro partes cuya intensidad se registra posteriormente con un detector de intensidad como una cámara CCD u otro dispositivo súnilar.
Es objeto de la invención proporcionar un sensor del tipo referido, con unas características particulares que permiten tanto que la señal obtenida en respuesta al valor de aberración en cada punto como el muestreo espacial de la información de la aberración de onda sean ajustables dinámicamente, resultando útiles para aplicaciones prácticas del uso de la información de la función aberración de onda en el ojo.
ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN
La determinación de la aberración de onda es crítica en el diseño o en la mejora de sistemas ópticos. En el caso de la óptica del ojo humano, el conocimiento de la aberración de onda posibilita el desarrollo de importantes aplicaciones prácticas, entre las que pueden destacarse las siguientes:
Cirugía refractiva: La ablación de la córnea tiene como objetivo reducir la aberración de onda ocular. El control de los láseres que producen la ablación se basa normalmente en datos limitados (solo desenfoque y astigmatismo) de la 5 aberración de onda. Potencialmente, el control del láser con medidas precisas de la aberración de onda del ojo podría mejorar los resultados de la intervención. Esta perspectiva, a pesar de estar aun en fase de estudio, ha potenciado que se comercialicen sistemas de medida de la aberración de onda,
10 principalmente por las propias empresas fabricantes de láseres de cirugía refractiva. Relacionado directamente, aunque no involucrado en el control de láseres, existe un amplio mercado potencial para los sistemas dedicados a proporcionar solo medidas de la aberración de onda destinadas a la evaluación
15 oftalmológica pre y post-quirúrgica de las intervenciones.
Diagnóstico en Oftalmología: se ha propuesto la utilización de técnicas de Óptica Adaptativa (óptica que cambia dinámicamente de forma) procedentes del campo de la construcción de telescopios en Astronomía en el ojo humano.
20 El fin es mejorar los mstrumentos de observación de la retina. La obtención de imágenes con más detalle, redundaría directamente en un aumento de las probabilidades de detección precoz de patologías de la retina en estadios previos de desarrollo cuando aun existe la posibilidad de tratamiento.
25 Si se tiene en cuenta que las enfermedades degenerativas de la retina son una de las causas más importantes de ceguera en el mundo desarrollado y que, como ocurre con otras discapacidades, suponen un gasto económico significativo, se comprende el interés en contar con cada vez mejores medios
30 de diagnostico. Los métodos de imagen de la retina se basan
en los oftalmoscopios que son sistemas que producen imágenes de la retina utilizando la óptica del ojo como parte del propio instrumento. Por este motivo, la calidad de las imágenes que producen está limitada por las aberraciones de 5 la óptica del ojo de cada paciente. El éxito comercial de una nueva la generación de instrumentos de este tipo que, incorporando la corrección dinámica de la aberración de onda, ofrezcan mayor resolución está asegurado. En esta nueva generación de oftalmoscopios, la deteπninación de la
10 aberración de onda es una pieza clave ya que el control de la óptica variable se realiza a partir de esta medida. Fototerapia. Relacionada con el punto anterior existe la posibilidad de aplicar Óptica Adaptativa para reducir el tamaño la mancha de luz láser sobre la retina y mejorar así
15- tratamientos de fotocoagulación o de activación localizada de fármacos por luz. Como antes, las medidas de aberración de onda son imprescindibles para el control del sistema. No es difícil prever que este tipo de tratamientos, menos invasivos y, por tanto, de efectos más controlados, se incrementen en el
20 futuro.
Diseño de lentes oftálmicas (lentes de contacto, lentes infraoculares, etc). El desarrollo de nuevos diseños pasa por el estudio de la aberración de onda en nuevos prototipos. Las posibilidades actuales de mecanizado de materiales ópticos
25 hace que sea posible plantearse el diseño individualizado de elementos correctores muy precisos basándose en datos de la aberración de cada sujeto.
Sistemas de evaluación oftalmológica de lentes de contacto o implantes (lentes intraoculares, etc) para determinar su efecto
30 en la visión. No es difícil prever que cada consulta de
oftalmología cuente en un futuro con un sistema de medida de aberración de onda para estas tareas.
Los refractómetros automáticos son dispositivos necesarios en el campo de la óptica para la determinación de determinados básicos de la aberración de onda (desenfoque y astigmatismo) con el fin de establecer la corrección.
La mayor parte de los sensores de aberración de onda que se comercializan para aplicaciones en oftalmología, se basan directamente en el denominado de matriz de microlentes o sensor de Hartmann-Sack que proporciona información indirecta de la aberración de onda a través de valores locales del gradiente de la aberración del frente de onda.
Existen documentos correspondientes a patentes de invención que describen formas de medir o determinar la aberración de onda basándose en el tipo de sensor anteriormente aludido, es decir el de Hartmann-Sack, sensor que actualmente es el único que se utiliza en el ojo para aplicaciones de óptica adaptativa.
Una inconveniente del sensor de Hartmann-Sack, es que el rango dinámico y el muestreo están fijados por la construcción del propio sensor, en particular por la focal y la apertura de las microlentes, además su funcionamiento se basa en un procesado digital de los datos (detección de centros de masas en imágenes) complicando la obtención de información de la aberración de onda.
En el sensor de Hartmann-Sack la medida se realiza en un plano conjugado con la pupüa de salida del sistema óptico que se desea evaluar mientras que en el sensor objeto de esta patente la medida se realiza en un plano del sistema óptico diferente.
DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN
El sistema de medida de la aberración de onda, sensor piramidal, que se preconiza, obtiene el mismo tipo de información que el sensor de
Hartmann-Shack referido en el apartado anterior, es decir información indirecta de la aberración de onda a través del gradiente, aunque con variaciones que hacen que el correcto ftmcionamiento sea distinto.
Más concretamente, el sensor de la invención se basa en un sistema de üuminación del ojo y una pirámide de material dieléctrico de cuatro caras con un ángulo grande entre ellas cuyo fin es dividir la luz que emerge del ojo después de la reflexión en la retina en cuatro partes. La pirámide se sitúa en un plano externo al ojo y conjugado con la retina (plano de medida) cuya intensidad se registra detrás con una cámara CCD, o dispositivo similar, en un plano conjugado con la pupila de salida del sistema. Para realizar la primera conjugación -retina con el plano de la pirámide- puede ser necesario utilizar una lente o sistema de lentes. Para realizar la segunda conjugación -plano de pupila de salida con el plano del detector de intensidad- se utiliza una segunda lente o sistema de lentes.
A diferencia de lo que ocurre con el sensor de Hartrnann-Sack descrito en antecedentes de la invención la toma de medida (plano de la pirámide) se realiza en un plano conjugado con el plano de pupüa. El detector, cámara CCD o dispositivo simüar, se sitúa en un plano posterior a la pirámide, conjugado con el plano de la pupüa de salida del ojo. Esto es diferente a lo que ocurre con el otro sensor descrito en antecedentes de la invención en el que la detección de intensidad (CCD) se sitúa en un plano conjugado con el plano de la retina.
Además, en comparación con el sensor de Harrmann-Sack descrito en antecedentes de la invención, este sistema presenta la característica de
que, con una pirámide de geometría y propiedades dieléctricas fijas, el sensor puede implementarse de tal forma que tanto la respuesta como el muestreo de la información del gradiente sean modificables dinámicamente, es decir que sean ajustables, característica ésta que lo hace distinto y especialmente interesante para aplicaciones en el ojo humano y por dos motivos. Primero, dada la gran variabüidad entre sujetos e incluso la posibüidad de encontrar sujetos con patologías que presenten aberraciones de onda de gran magnitud es interesante contar con sensores cuya respuesta sea fácilmente modificable de tal forma que se evite la saturación. En segundo lugar, la capacidad de alteración dinámica de los parámetros resulta interesante en sistemas también dinámicos como son los de óptica adaptativa en oftalmología en los que puede ser conveniente modificar dinámicamente la adquisición de datos para adecuarla a diferentes regímenes de aberración en el sistema.
DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS
Para complementar la descripción que se está realizando y con objeto de ayudar a una mejor comprensión de las características del invento, de acuerdo con un ejemplo preferente de realización práctica del mismo, se acompaña como parte integrante de dicha descripción, un juego de dibujos en donde con carácter üustrativo y no limitativo, se ha representado lo siguiente:
La figura 1.- Muestra el esquema de un sensor de frente de onda realizado de acuerdo con el objeto de la presente invención.
La figura 2.- Muestra una vista frontal de la pirámide de cristal que forma parte del sensor representado en la figura anterior.
La figura 3.- Muestra una vista diferente del sensor representado en la figura 1 , con índices correspondientes a cuatro pupüas reflejadas.
La figura 4.- Muestra con a) una trayectoria lineal de oscüación en el plano Fourier; con b) se representa un emisor incoherente extenso con intensidad binaria, y con c) se representa el gráfico correspondiente a la respuesta para la fuente lineal y extendidas de la figura 4 a) y b).
La figura 5.- Muestra el esquema correspondiente a un sensor piramidal utilizado con fuente de üuminación extensa, incluido como parte de un sistema óptico utilizado para realizar ensayos.
La figura 6.- Muestra con a) imagen de los datos adquiridos por el detector de intensidad; con b) el gradiente en ambas direcciones ortogonales, y c) la fase computada de la función de pupüa representada módulo 2 de acuerdo con el ensayo realizado en un ojo artificial.
La figura 7 '.- Muestra la variación de los diferentes coeficientes Zernike según se desplaza la base de translación en experimento de ojo artificial, de manera que 1 cm de desplazamiento introduce 0,97 dioptrías de desenfoque refractivo.
La figura 8.- Muestra con a) la película de los datos adquiridos, con b) el radiante en ambas direcciones ortogonales, y con c) la fase de la función de pupüa moviendo la base de translación (módulo 2) en un ensayo realizado en el ojo vivo.
La figura 9.- Muestra la variación de los diferentes coeficientes de Zernike moviendo la base de translación en el experimento del ojo vivo.
REALIZACIÓN PREFERENTE DE LA INVENCIÓN
Las figuras 1 , 2 y 3 esquematizan los elementos de un sensor piramidal. Como se representa en la figura 1, la lente (L es utilizada para formar la transformada de Fourier de la función pupüa de salida de un sistema óptico genérico del que emerge un haz de luz colimado. Tal como se muestra en la figura 2, en este plano - una longitud focal a parte de la lente y conjugado con la retina del ojo- se coloca una pirámide de material dieléctrico (P) de cuatro facetas (P') con un ángulo grande entre ellas. Introduciendo cuatro inclinaciones diferentes, la pirámide divide y separa angularmente la luz en cuatro partes. Una segunda lente (L2) en la figura 1, es utilizada para conjugar el plano de salida de la pupüa del sistema óptico del ojo con un nuevo plano en el que se coloca un detector de intensidad simÜar a un CCD. Tal como se representa en la figura 3, si el sistema está libre de aberración, sin considerar efectos de difracción, el sensor adquiere cuatro copias de la apertura con intensidad binaria. Si el sistema sufre aberraciones, las cuatro imágenes de la pupüa no son iguales.
En la figura 2 se muestra la pirámide de cristal P con sus cuatro caras P'; mientras que en la figura 3 se muestra el sensor, según otra representación distinta, con los índices A, B, C y D correspondientes a cada una de las imágenes de la pupüa de salida del sistema óptico bajo estudio.
El funcionamiento detallado es el siguiente. Sin un rayo que abandona una localización concreta de pupüa de salida no sufre aberración, alcanza el origen del plano Fourier. En esta situación, puede asumirse que la pirámide divide el rayo en exactamente cuatro rayos iguales llegando cada uno al plano sensor con la misma localización relativa tal como se representa en la figura 3. Sin embargo, si el mismo rayo sufre aberración, alcanza el plano Fourier (plano donde se sitúa la pirámide) con coordenadas dadas por
Donde f es la longitud focal de la lente de enfoque, LL en la figura 2 , y w representa la función de la onda de aberración a unas concretas coordenadas de pupüa de salida (x, y). El rayo alcanza entonces sólo una de las cuatro facetas y por lo tanto solo contribuye a la intensidad en una de las cuatro imágenes de la pupüa: solo una de las cuatro posiciones asociadas a la posición del rayo emergente de la pupüa producirá intensidad no nula. A partir de esta información es posible saber el cuadrante donde se sitúa el extremo del vector gradiente ^w asociado al rayo. Sin embargo, esta señal será independiente del módulo del vector. Esta situación puede entenderse como de saturación cualquiera que sea la aberración siempre que no sea nula.
Para evitar la saturación una solución consiste en oscüar la pirámide. La oscüación se realiza de forma que el vértice de la pirámide se traslade siguiendo una trayectoria simétrica alrededor de unas coordenadas concretas del plano de Fourier, no necesariamente las coordenadas del eje óptico, sin rotación. Mientras se mueve la pñámide el CCD, o sensor simüar, debe integrar la señal en el tiempo que dure un ciclo de oscüación como mínimo. De esta forma en, en lugar de ser binario, el valor de los cuatro píxeles relacionados sobre las imágenes de las cuatro pupüas se equilibra conforme al módulo del gradiente, es decir, a la distancia entre la intersección de rayo con el plano Fourier y el centro de oscüación. Oscüando la pirámide se consigue que la señal para un juego concreto de cuatro píxeles asociados en cada una de las cuatro imágenes de la pupüa de salida sea suficiente para calcular las coordenadas 0 para cada rayo utilizando las expresiones
Donde a,7, by, c y dy representan los valores de los píxeles referenciados como y j en las cuatro pupüas denominadas como A, B, C y D según representado en la figura 3.
El muestreo (la densidad de medidas de gradiente) puede ser controlado cambiando el escalado de la imagen de la pupüa de salida del sistema sobre el plano del CCD o detector similar. Esto se puede conseguir modificando la focal de la lente. Esto puede hacerse dinámicamente empleando, en lugar de una lente única, un zoom como L2. Por otro lado, tal como indica la ecuación (1), la ganancia del sensor depende de la longitud focal f. La curva de respuesta de sensor depende de la trayectoria que siga el vértice de la pirámide. Como ejemplo, la figura 4 a) muestra una trayectoria simple lineal de amplitud . El vértice de la pirámide, representado con símbolo de cruz, oscüa alrededor del centro de plano Fourier. Se muestra a continuación, sin pérdida de generalidad, cual es la respuesta teórica para un rayo particular del sensor para una variación en el gradiente que haga desplazarse el punto de intersección del rayo con el plano de Fourier en el eje x. En un ciclo de oscüación la intensidad del píxel , j de las cuatro pupüas reflejadas es
Así, utilizando la ecuación 2, el gradiente es proporcional a
La línea punteada de la figura 4 b) muestra la respuesta calculada del sensor normalizado empleando la ecuación (4). Un cambio en la amplitud de la oscüación cambia la ganancia y el rango. El sensor se satura cuando un rayo aberrado alcanza el plano Fourier fuera de la trayectoria ( fuera del intervalo [-, ]). En este punto, debe notarse que la trayectoria no tiene que estar necesariamente centrada alrededor del eje óptico; descentrar sólo significa que el sensor mide una señal correspondiente a una inclinación global que no está presente en el sistema óptico bajo estudio. La trayectoria linear aquí empleada no es la única posibüidad, son posibles otras trayectorias menos simples pero más prácticas, como la circular su efecto será deslinearizar la respuesta.
Según una de las características fundamentales del sensor es equivalente un sistema que mueva la pirámide con otro en el que la pirámide permanezca estática y se haga oscüar el campo eléctrico alrededor de un punto del plano de Fourier: por ejemplo utilizando un sistema de espejos planos móviles conjugados con algún plano anterior a la pirámide. La respuesta del sistema se puede controlar modificando la excursión angular de los espejos.
En el caso de que la pirámide se utüice para determinar la aberración de onda de sistemas ópticos formadores de imágenes en los que sea posible controlar la üuminación incidente como es el caso del ojo humano existe una posibüidad adicional. En este tipo de sistemas para conseguir un haz colimado emergente la fuente emisora debe ser puntual. Una manera de hacer oscüar el campo eléctrico sobre la pirámide es hacer oscilar la fuente puntual. Igual que antes, este tipo de sistema se puede
construir utilizando un sistema de espejos planos móvües en algún plano previo a la pupüa de entrada del sistema óptico bajo estudio. La respuesta del sistema se puede controlar, igual que antes, modificando la excursión angular de los espejos. Una opción alternativa a las anteriores es la siguiente.
Consideremos el mismo sistema óptico de la figura 1 sustituyendo el emisor puntual por una fuente incoherente extensa mientras que la pirámide permanece estática con su vértice situado en ciertas coordenadas del plano Fourier. En ese caso, asumiendo isoplanatismo, el campo eléctrico en el plano Fourier puede ser considerado con un conjunto de copias indefinidas del campo eléctrico originado por una fuente puntual, incoherentes entre ellas, transportando cada una distintas energías de acuerdo con la distribución de la intensidad de la fuente. La respuesta teórica de este sistema puede calcularse reutilizando el modelo anterior modelando el objeto emisor por infinitas curvas de oscilación de forma que se llene su área. Como resultado de ello, junto con la emisión incoherente, una restricción adicional sobre la fuente aparece: con el fin de preservar la simetría de la respuesta del sensor con y la fuente debe ser simétrica.
La figura 4 b) muestra un ejemplo de una fuente simple extendida basada en la trayectoria de oscüación linear de la figura 4 a), que consiste en un cuadrado emisor plano de extensión . Para un rayo, cuando cambia el valor del gradiente en la dirección x, el valor teórico de los cuatro píxeles asociados en las imágenes de las cuatro pupüas puede ser calculado utilizando la expresión de la ecuación (2) integrando para .
'.y = d (Δ2 +2 Δ - 2) Δ < < Δ 0 ξ > A
se obtiene así la siguiente respuesta de sensor
1 ξ > A ξ = (2A - ξ)ξlA2 - Δ ≤ < Δ (VI)
- 1 ξ < -Δ
Para una región donde es significativamente más pequeña que , la ecuación (6) puede ser aproximada por
la respuesta es lineal pero la ganancia se duplica cuando se compara con el caso de la pirámide oscüante de la ecuación (IV).
La línea continua de la figura 4 b) representa la respuesta normalizada que fue calculada utüizando la ecuación (VI) para esta geometría particular de fuente emisora. Aunque aún hay una región con comportamiento lineal, el rango de respuesta lineal se reduce comparado con el caso de la pirámide oscüatoria. Ajusfando la longitud focal /, o cambiando la extensión del objeto, , se puede ajustar el rango de medida del gradiente al régimen lineal. En cualquier caso, si la señal fuera usada
para dirigir un dispositivo de compensación de la aberración de onda, no sería obligatorio utilizar el sensor sólo en el régimen lineal y todo el rango sería utilizable.
Si la fuente fuera idealmente un emisor incoherente unidimensional con la geometría de la figura 4 a) la respuesta seria la misma que la obtenida en la línea de puntos de la figura 4 b).
Esta fuente extendida especialmente simple ha sido escogida en beneficio de la claridad; puede inferirse que una respuesta simüar se puede encontrar en otros objetos simétricos que no tengan necesariamente una distribución de intensidad constante.
Un sensor equivalente al que emplea un objeto emisor simétrico incoherente es un sistema que consista en un emisor puntual y un difusor o conjunto de difusores rotatorios situados en un plano situado entre el plano de la pupüa de salida del sistema óptico bajo estudio y el plano de la pirámide. El rango de respuesta de un sistema tal puede controlarse variando la distancia entre los difusores modificando así el efecto del difusor equivalente.
Para probar el sensor descrito anteriormente consistente en una pirámide estática y una fuente de üuminación extensa se construyó el sistema electro-óptico representado en la figura 5. Un láser fue utilizado como fuente de üuminación. Se utilizaron un par de difusores de vidrio rotatorios independientes (RD) con el fin de variar aleatoriamente la fase. Un sistema de lentes (L L2) y el divisor de haz (BS) recoge la luz que emerge de los difusores üuminando un área extensa de la retina. El efecto del difusor rotatorio es hacer cambiar rápidamente el patrón del moteado
"speckle" en la retina. En un tiempo de exposición suficientemente largo, se puede asumir que sobre la retina existe una fuente emisora extendida incoherente con perfil de intensidad gaussiano.
La luz que se refleja desde el fondo del ojo pasa a través de un optómetro Badal (espejos Mi, M2, M3 y M4 y lentes L2 y L3) en cuyos
espejos M2 y M3 se montan en una base de translación permitiéndonos introducir o corregir el desenfoque al desplazar la base. Después del montaje Badal, la luz pasa a través de la lente L , que juega papel de lente Li en la figura 1. Entonces, la pirámide divide el haz y la lente L5, equivalente a la lente L2 en la figura 1 , produce una imagen por cuadriplicado de la pupüa sobre el detector CCD. Finalmente, para controlar el tamaño de la pupüa una abertura (A2) se coloca en un plano conjugado con la pupüa natural del ojo.
Las imágenes obtenidas se procesan de la siguiente forma.
Primero, un módulo de procesamiento de imágenes fue elaborado para encontrar las coordenadas centrales de las cuatro imágenes de la pupüa de salida. Este cálculo debe ser efectuado sólo una vez al principio de las medidas. Las coordenadas de pupüa obtenidas se usan para crear cuatro imágenes, cada una de las cuales se corresponde a las matrices A, B, C y D
(ver la figura 3). Después del cálculo de la ecuación (2) el ordenador calcula la fase a partir de los datos de gradiente utüizando una aplicación del algoritmo de la Descomposición del Valor Singular (DVS) para calcular la matriz pseudo-inversa. Finalmente, el programa produce la aberración de onda expresada en coeficientes de la expansión Zernike excluyendo el pistón, puesto que el sensor no es sensible a este termino, y los desplazamientos laterales del frente de onda, dado que no tenemos control preciso de la posición transversal del vértice de la pi-rámide. Esta última es solo una limitación de este montaje particular que puede fácilmente ser solventada controlando con precisión la posición del vertical de la pirámide.
Debe hacerse notar que, después de realizado el calculo para la primera imagen, la integración para imágenes subsiguientes implica solo una multiplicación de matrices lo que implica que el ordenador pierde una fracción muy pequeña de tiempo en el procesado de las señales del detector. Esto hace que este sensor sea adecuado para mediadas
extremadamente rápidas de aberración de onda.
Careciendo de control preciso sobre la extensión de la fuente en la retina, no podemos asumir un incremento de pendiente. Por lo tanto, calibramos el sistema utüizando un parámetro obtenido por medio de una comparación del coeficiente de desenfoque medido con el valor real que debe producir un desplazamiento concreto de la base de translación.
Ensayamos el sistema en un ojo artificial que fue construido utüizando una lente focal corta para simular la óptica del ojo y un difusor estático como retina. Movimos la base de translación del optómetro midiendo la aberración de onda a intervalos. El desplazamiento de la base de translación introduce básicamente una cantidad de desenfoque proporcional al desplazamiento. La figura 6 a) muestra las imágenes adquiridas por el CCD; b) muestra los gradientes calculados en las dos direcciones ortogonales y c) la fase computada de la función de pupila representada en vuelta (módulo 2). El software no tiene límite alguno en cuanto al número de coeficientes Zernike que puede manejar; nosotros limitamos arbitrariamente el número a doce coeficientes.
La figura 7 muestra el comportamiento de los diferentes coeficientes Zernike utüizando el orden y la normalización dada por Noli expresada en micrones como una función de los diferentes emplazamientos en la base de translación. El sensor produce una respuesta lineal en el desenfoque medido para valores controlados del desenfoque inducido en el sistema. Utilizamos este resultado para encontrar la respuesta del sensor al gradiente local. Las señales que el sensor mide en las diferentes localizaciones de los píxeles dentro de la pupüa (figura 6 b)) son proporcionales a la variación local correspondiente del gradiente la aberración del frente de onda, es decir, los gradientes medidos se sitúan en
el régimen linear de la respuesta del sensor de la figura 4 (línea continua). Es importante destacar que este comportamiento no implica ningún modo concreto sino la respuesta del sensor al gradiente local. Luego puede asumirse que el sensor es capaz de proporcionar el valor correcto del coeficiente para cualquier modo de Zernike que esté presente en el frente de onda siempre que el muestreo sea suficiente. El mismo análisis podría llevarse a cabo utüizando un cambio controlado en cualquier otro modo de Zernike diferente; el desenfoque fue la aberración más fácilmente controlable para introducir en nuestro experimento. Los resultados de la figura 7 muestran alguna variación en coeficientes más altos no correlacionados con el desenfoque. Dado que el sensor responde con prácticamente ninguna desviación para una respuesta lineal para el desenfoque, asumimos que los valores para otros coeficientes no espúreos, sino que también estaban presentes en el sistema y cambiaron ligeramente para cada posición de la base de translación debido a algún alineamiento defectuoso de las lentes del optómetro Badal.
Debe destacarse que si el sensor se tiene que utilizar para la medida absoluta del valor de la aberración, y no para dirigir un sistema de óptica adaptativa, los gradientes locales deben situarse en el marco de la respuesta lineal. Para valores de gradiente mayores las señales del sensor debe corregirse utüizando no una constante, sino la información completa de la curva de respuesta. Alternativamente, como se dijo más arriba, la extensión de la fuente en la retina puede modificarse para aumentar el marco lineal. Sin embargo, puede apreciarse que, en este concreto sistema óptico, el sensor muestra una respuesta lineal para un marco de gradiente adecuado para aplicaciones en el ojo humano con alta tasa de muestreo: aproximadamente ocho mü puntos de datos de la inclinación de onda frontal para un diámetro de pupüa de 4 mm.
Realizado el experimento en el ojo humano, los resultados fueron los siguientes:
En el sistema utilizado previamente incluimos un mordedor consistente en una impronta dental unida a una sistema de posicionado para fijar la cabeza del sujeto. Recogimos imágenes con exposición de 200 mseg y 4 mm de diámetro de pupüa. La zona üuminada en la retina fue de aproximadamente 1 grado. El sujeto observó una diana para estabüizar la fijación entre exposiciones. La acomodación no se paralizó. Como ocurría con el ojo artificial, el experimento consistía en adquirir imágenes secuenciales para diferentes desplazamientos de la base de translación observando el comportamiento de los coeficientes de Zeπüke. La figura 8 muestra un ejemplo de las imágenes del plano de pupüa recogidas por el CCD (panel a); en el panel b) los gradientes calculados utüizando las imágenes del panel a), c) las aberraciones de onda obtenidas.
La figura 9 muestra la variación de los primeros doce coeficientes Zernike con relación a los desplazamientos de la base de translación realizados. El comportamiento es muy similar al del ojo artificial: una respuesta lineal para cambios en el desenfoque mientras los otros téπninos permanecen estables. En esta figura, la respuesta del desenfoque se desplaza a la derecha, representando la refracción del sujeto (aproximadamente media dioptría). La mayor variabüidad en el valor de los coeficientes encontrada en el ojo vivo (figura 9) comparando con el ojo artificial (figura 7) se explica por diferentes factores como son, entre otros, que la acomodación no se paralizó y que la posición y alineamiento del ojo del sujeto podrían ser ligeramente diferentes durante sucesivas adquisiciones del CCD. Puede observarse que el ojo presenta astigmatismo (Z6) principalmente porque el punto de fijación no estaba alineado con el eje del sistema óptico.