Auslandsfassung
Beschreibung
Leiterplatte mit optischen Lagen aus Glas
Technisches Gebiet
Die Erfindung betrifft Leiterplatten mit sowohl elektrischen als auch optischen Leitern.
Stand der Technik
Für zukünftige Informations- und Kommunikationsgeräte ist es wünschenswert, über Leiterplatten zu verfügen, die sowohl elektrische als auch optische Verbindungen zwischen den Komponenten zulassen. In der europäischen Patentanmeldung EP 0 598 966 AI werden optische Wellenleiter dargestellt, wobei in Sp.6 Z.51-56 solche mit Gradientenstruktur angesprochen und im folgenden verschiedene Geometrien dargestellt werden. Hinweise zur Herstellung solcher optischer Wellenleiter werden in dem dort genannten Stand der Technik nicht aufgeführt. Einen Überblick über den Stand der Technik auf dem eingangs ge- nannten Gebiet enthält der Konferenzbericht von E. Griese et.al., Electrical/optical circuit boards: Technology - Design - Modeling, 3rd Int. IEEE Workshop on "Signal Propagati- on on Interconnects", Titisee-Neustadt 1999.
Bislang wird dabei vorgeschlagen, die optischen Leiter aus
Polymeren herzustellen, da diese leicht und in vielen Varianten verarbeitbar sind. Allerdings gibt es Probleme bei der Integration in herkömmliche Leiterplatten, da diese beispielsweise bei der Laminierung Temperaturen von 165°C und Drucken von 28kp/cm2 ausgesetzt werden, so daß die polymeren Lichtleiter verformt und beschädigt werden können.
Eine Verwendung von optischen Leitern aus Glas jedoch würde eine große Anzahl von Vorteilen bringen.
In der Übersetzung DE 691 15 276 T2 der europäischen Patent¬ schrift EP 0 536 312 Bl wird eine Herstellung von optischen Wellenleitern auf metallischen Substraten beschrieben, indem auf das die elektronischen Komponenten bereits umfassende, metallische oder keramische Substrat zunächst eine temperaturunempfindliche Zwischenschicht aufgetragen wird. Hernach werden zwei Glasschichten darauf abgelagert, wobei die äußere Schicht die optischen Leiter umfaßt und die innere Schicht als Wellenleitermantelschicht dient. Eine Anwendung auf kon- ventionelle Leiterplatten, beispielsweise aus Epoxy-Harzen, erscheint nicht ohne weiteres möglich. Zudem bildet die Glasschicht mit den Wellenleitern eine der beiden fertigen Oberflächen, so daß diese ungeschützt sind. Ferner wird für die Herstellung eine Einrichtung benötigt, mit der Glasschichten additiv aufgebracht werden können. Die Verwendung vorbereiteter planarer Gläser ist nicht möglich.
Die Erfindung stellt sich die Aufgabe, Leiterplatten mit optischen Lagen aus Glas anzugeben, die wesentlich weniger auf- wendig zu fertigen sind, für Leiterplatten mit Kunstharzen als Träger geeignet sind und die oben genannten Nachteile vermeiden.
Die Erfindung löst diese Aufgabe, indem optische Lagen aus Flachgläsern verwendet werden, in denen durch Zonen unterschiedlicher optischer Dichte Lichtleiter gebildet werden. Diese werden durch Diffusion, wie sie beispielsweise in dem Artikel von L. Roß, Integrierte Optik in Gläsern, Fachausschußbericht Nr. 74 der Deutschen Glastechnischen Gesell- schaft dargestellt ist. Damit ist es möglich, einen einer
Gradientenfaser entsprechenden Lichtleiter in optischen Lagen zusammen mit elektrischen Lagen herzustellen, ohne einzelne optische Leiter anlegen und assemblieren zu müssen.
Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der folgenden Beschreibung, welche in Verbindung mit den bei-
gefügten Zeichnungen die Erfindung an Hand eines Ausführungs- beispiels erläutert.
Kurzbeschreibung der Zeichnungen
Es zeigen
Fig. 1 einen Querschnitt durch eine Leiterplatte mit elektrischen und optischen Leitern gemäß der Erfindung,
Fig. 2 eine alternative Ausführungsform gleichfalls als Querschnitt, und
Fig. 3 eine weitere Ausführungsform gleichfalls im Querschnitt.
Beschreibung einer Ausführungsform der Erfindung
In Fig. 1 ist ein Querschnitt durch eine Leiterplatte gezeigt, bei dem verschiedene Lagen sichtbar sind'. Die Darstellung ist, wie auch die anderen Fig., zugunsten der besseren Übersichtlichkeit weder vollständig noch maßstabsgerecht. Der Querschnitt ist senkrecht zu der Laufrichtung der dargestell- ten optischen und elektrischen Leiter.
Die Leiterplatte nach Fig. 1 zeigt eine isolierende Lage 10, eine gemäß der Erfindung gestaltete und im folgenden genauer beschriebene optische Lage 20, eine optische Decklage 30, ei- ne isolierende Lage 40 und eine elektrische Lage 50. In der elektrischen Lage 50 sind elektrische Leiter 51, 52 und 53 angedeutet, die nach bekannten Verfahren additiv oder sub- traktiv aufgebracht werden. Von dieser Art können mehrerer Lagen vorhanden sein. Gleichfalls können die isolierenden La- gen 40 und 10 durch elektrische Leiter entsprechend ergänzt sein bzw. auf die Lage 40 weitere Lagen mit elektrischen Leitern aufgebracht sein.
Die optische Lage 20 ist eine dünne (z.B. 0.5 mm dicke) Glasplatte, in der ein optischer Leiter 22 dadurch gebildet
wird, daß durch einen bekannten Diffusionsprozeß Ionen in das Glas eingebracht werden, die dessen optische Dichte erhöhen. Weitere Hinweise zu dem diesbezüglichen Stand der Technik findet sich in dem Artikel von L. Roß: Integrierte Optik in Gläsern, in: Integrierte Optik, Fachausschußbericht Nr. 74, Deutsche Glastechnische Gesellschaft.
Die Herstellung einer solchen Glasplatte geht von einer dünnen Glasplatte aus, die mit bekannten Verfahren hergestellt und z.B. von der Firma Schott angeboten wird. Wichtig ist eine optisch homogene Struktur. Um diese Glasplatte handhaben zu können, kann beispielsweise Träger aus Edelstahl verwendet werden, an dessen Oberfläche eine Vielzahl von Kanälen endet, die mit einer Vakuumpumpe verbunden sind.
Auf diese Glasplatte wird mit üblichen Verfahren, d.h. durch Siebdruck, Fotolack o.a., eine Maske aufgetragen, die die zu erstellenden optischen Leiterbahnen freiläßt. Diese Maske wird in der Regel nach dem folgenden Schritt entfernt.
Sodann wird die Oberfläche der Glasplatte mit einer Lösung oder Schmelze benetzt bzw. in diese eingetaucht, in der Ionen gelöst sind, die an den freigehaltenen Stellen in die Glasplatte eindringen. Diese sind so gewählt, daß die optische Dichte, d.h. der Brechungsindex des Glases, dort größer wird als an den abgedeckten Stellen. Mit zunehmender Einwirkungszeit nimmt die Dichte der Ionen und damit der Brechungsindex zu. Abhängig von der Ionenart und anderen Prozeßparametern kann dabei entweder eine relativ gleichmäßige und homogene Zone oder eine gleichfalls gleichmäßige, aber in Rich- tung der Glastiefe kontinuierlich abnehmende Dichte erreicht werden.
Auf diese Art und Weise entstehen optische Leiterbahnen in der Glasplatte. Mögliche Mittel zum Anschluß in der fertigen Leiterplatte werden weiter unten dargestellt.
ω CO > t P1
Cπ O Cπ o CJi o Cπ
Ö* cn ö Φ 0" er lO Q CL öd Ω Ö
Φ ι-i 1-5 F- l-j F- ι-i 0 H H- P) Φ " P-
F- CD Φ 0 Φ P> Φ J Hi &α P- Φ Ω
O- P O l-i 0 l-i tr H) 0 01 α> P- W ö N CΛ CΛ 0 P- rt
0 Φ r+ Φ 0 d Ω 0 0 P- Φ Φ
0 Φ Ω SD - α Φ H P)
Q r+ ?T P H 0 Φ H-
Φ 0 • Φ Φ F- H Φ H ö uq O
0 0 0 H 0 r+ H- H O P- Φ H
Cfl •d P J rt rt 0 Φ 0 Hi TJ J
*d r+ ö Φ 0 0 Φ Hi P> f-1 o P. rf- F- P Φ 0 0 E 0 tu Hi F- Φ Hl α 0 l-i CΛ rt rt μ- H) Hi CD H rt n 0 P- Φ r P- Hi ^ 0 O ιQ • o P- O N
Φ 0 PJ CΛ t Φ Ω 0 0 •
P Cfl 0 0 P- H) CΛ s: t
Φ
^^ P 0 O er H- PJ rt <i σ
F- F- 0 j: Φ Φ ÖD Φ Φ F-
0 0 Φ PJ CΛ Ω I-1 tr l-i l-i Φ
PJ H 0 *o 0J I-1 H- α P- s: o rf O H Φ er 0 P> CΛ M tr s; Φ * O • to o P)
P- N Lύ ^1 N 0 α Ω
M Φ Q Φ Φ O H- T) 0 φ Φ 0J
0 r- P- &α 0 ιQ H l-i 0 0 Hi r P- P> 0 • o O
Hi 0 CΛ Φ φ Hi vQ w
Φ d 0 Φ F- H1 P- φ P) υ-2
H ^ N rt H Φ r- sQ 0 Φ
0 P- P> s: CΛ N CΛ Hi Φ 0 0
Φ ιq rr Φ * F- Φ 0: CL 0 &
0 • rr F- H Ω 3 H Φ 0: P) Φ
Φ er Φ J CΛ tr 0
P ro Φ O r+ ^ Φ Ω td
Φ to - Φ P> Φ Cd H J φ l-i P O φ r+ 0 H ω
PJ - CΛ 0 Φ P- Ω
S H *ü p s: O Ω Φ P) J
P) ιp 3 F- W •ö J sQ Hi i-i
CΛ φ P- CD SU H P> rf 0 Φ 0: φ ? CΛ r+ <Q 0 P 0 H- 0 0 H P-
Φ rt Φ Hi Φ 0 C ιQ tr
-• — Φ ι s; 0 Ω CΛ Φ IQ 0
P1 H tr Φ • D " P- 0 Φ 0
3 P> F- 0 0 Φ 0 CΛ ιQ
F- rr tr r- p > Hi 0 & o o rt • Φ P P- r- Φ tr H P-
0 ιP - tr1 Φ ιQ CΛ
§ f-h F- φ H- φ H rt rt
Φ O: O H ι-i Φ H- ) Hi
0 H K J p rr 0 P1 s, Φ
P 3 N F- 0 Φ Cu: Φ 0
L_l. Φ F- er 0 0 0 H φ Ω l-i rt
CD 0 Q Φ VQ rr P- t & CΛ s: Φ 1 CΛ 01 Φ M 0 φ Φ •Ö
Φ 3 rr ι-i r φ 0 H
F- P- Φ F- Φ 0 φ 1 Φ 0 CΛ H- 1
O CO NJ to P1 P>
Cπ O Cπ σ Cπ o cπ
•τ) P to ö Cfl φ o o o Φ <! tr 3 3 N f Q P σ 0 P Hi Ω <J co fl P 3 Ω φ Hi s: y-
H φ P) OO PJ er P- tr rt d y- P- Φ 0 F- 0 φ Φ O F- 0 0 y- tr o r Ω P- O: tr ι-i P1 o P-
O i-i E Φ 0 Φ O rt Φ φ w Ω rt Cfl p- s: cn H, tr Ω EP 0: 0 0 Φ tr Φ iP φ ιp 0= tr sQ tr P Ϊ y- t-i Hi F- ! r y- tr 0: rt F- rt Hi Φ tr Ω 0 tr Φ P1 0 Φ Ω Φ φ
F1 CΛ P- * P y-- < Hi Hi cn rt N 0 P P rt Φ 0 Φ 0 F- tr P tr sQ <! rt 0 Q P- tr tr p- 0 φ P φ \ PJ 0 φ P1 Ω ι-i 0 0 Φ Φ N l-i 0 0 0 0 F- Φ ω φ « y- Ω Φ φ
3 CΛ Ω tr l-i 0 F- tr P- tr rt 3 0 y- tr P w l-i φ P- l-i P 0 tr ö 0 Φ o
P Φ 3 Φ sQ tr Ω Cfl Φ CΛ y- Φ F- 0 0 P P- rr P 0 tr α φ CΛ Cfl 0 φ P- tr ιp s: M F- P- tr rt Ω 0 0 tr
1 Ω tr 0 Φ Φ 0 σ Φ P y- Φ 0 Ό rt tr CΛ i-J Φ
φ F- 0 < 0 φ t-
1 tr < y- Φ tr 0 H 0 Cfl Φ H φ Φ i-i Φ P- N t-j υq Ω 0 < tr o 0 0 φ o 0
1 ω p- Φ Φ O rt P- F- X P- tr 0 P- Ω P- X CΛ φ tr φ O: 0 Φ 0 0 ι Φ o rt •d 0 Φ P 0 P α tr t Φ rt- 0: tr φ P
1 Φ tr 1 P H tr 0 P- w Φ P- Φ « rr O 0 Φ φ F- 0 Φ y-
> F- rt- 0 3 F
1 Φ F-
Φ td φ s: Φ φ Ω H t-i < rt Φ ι-i P1 0 P- rr H 0 H) 0 φ P Φ 0 0 tr1 rt tr rt
0 0 0 Φ H y-1 3 tr F- N 0 Φ F- φ Cfl O Hi Hi P tr Φ 0 E P- φ Cfl Φ
• 0 0 φ Φ F- er rt s: ιp H l-i 0 P- tr P Ω Φ d Q 0 s: Φ CΛ Ω 0 rt 0 s; φ P w er F- P- φ F- "d φ 0 Φ tr 0 rt H y- CΛ Φ rt tr 0
S! Φ 0 0 ι-3 rt O Cfl cn 0 0 y- rt di P φ P P- Φ 0 F- P- O o 0 0 er ιP Hi •d
H- F- rt 0 φ H M d Ω Ω 0 0 o Φ 0 0 i-i F- cn tr cn O Cfl Hi y- 0 tr H y- l-J Hi ι-i CΛ cn ιQ 3 p- *d rt tr tr < rt rt •d ι-i 0 3 sQ Ω Cfl •d 0 Φ 0 Hi H, 0 φ O: CΛ α Φ Ω *d Cfl o P- ** Φ o Φ rt rt Hi ^ F- IO Φ tr rt y- CΛ 0 Φ o sQ 0 F- EP 3 cn tr Hi Φ Ω X cn 0 0 Φ P- Φ rr rt 0 0 φ O 0 CΛ "* tr P d Φ 3 Hi rt- Φ P- φ α 0 Φ F- ι-i tr •< 0 P 0 CΛ H φ 0 0 Hi rt rt Φ F- y- rt- F- Φ l-i er 0
P- 0 p- 0 0 Φ 1 tr 0 tr Cfl 3 Ω P- <j Hi Hi r Φ P 0 Φ 0 ι-i 0 s 1-5 Φ P.
Φ Cfl P P rt 0 ffi Φ rt O: <! tr Φ 0 F- P- Φ ω Φ φ tr 0 rt 0 P Φ 0 P-
Φ Φ 0 0 0 P- 0: ιp Φ Φ l-J 0 Φ rr H 0 0 0 P1 H Φ rt rt ιP φ 0 Φ
Q N 0 ι-i t-1 n T P- P 0 y- ι-i Φ Hi P1 0: rt tr 0 φ F- Φ Φ Cfl Ω P ω 3 F1
P1 s: P Φ Φ N rt φ Φ P P- tr t-1 0 rt P- 0 Ω t 0 3 rt F- 0 0 rt- tr F- i-i Cfl J Φ Φ 0 F- Φ p- P- Ω 0 0 ιp φ tr o O: Φ 3 Φ rt- Φ φ td
CΛ P- 0 Cfl rt 0 <i Hi •P tr ιQ i-i 0 0 " φ iQ 0 W s: 0 Φ Ω H cα
"d er tr Φ Φ Φ • P Φ cn Φ 0 F- 0 y- s: Φ P- Cfl rt Φ tr φ 0
P" Q CΛ O: F- H Φ p- H P- Hi Φ F- Ω ιP 0 0 to rt F- 0 Φ F- ι-i F- 0 Ω 0 J rt l-i ω • H CΛ er Φ tö <1 0 tr cn 0 o Cfl Ω 0 cn 0 φ 0 tr rr 0 Φ rt y- Hi rt F- iP H Φ o 9r
0 rr rt Hl CΛ -. • tr P Φ Φ F- φ Φ ιP 0 s: er CΛ y-1 N 0 O • <P Φ rt F- s: l-J <J H) Φ IP F- H Cfl 0 0 ι-i l-i Cfl P-
Φ •d P1 P 0 rt P1 φ W P- Cfl Φ y- O Φ Ω Φ Φ o P- rt o rt 0 α Φ P F- <P Ω y- φ F- rt ιQ H y- •d t-i P- P1 l-J t rt tr *d Ω O F> Φ 0 Φ Q cn tr
3 Φ P> Φ Φ 0 o Φ P- P. Φ y- rt 0 l-J P er tr iQ F- 0 3 O 0 ι-J P p-
P- rt 1 0 0 CΛ •d tr 0 φ Φ ιp P- F- 0 H F- rt Φ y-' Ω Φ P- ι-i "% 0 φ 0 0 rr er 0 O o tr er rt 0 P- 0 rt cn (P Cfl ι 0 Cfl • 0 tr r+ O: P. X P 0
Φ 0 •d o <! Φ P- Hi Cfl • « φ Φ Ω Φ Ω Ω 0 P φ O EP P F- Φ Hi
X 0 cn rt O Φ s: CΛ cn X > s; F- 0 tr 0 ?> tr α 0 0 0 d 0 Φ 0 Φ <! φ
0 P- i-i P- o Ω Φ Φ Φ K Λ • Φ rt 0 tr rt 0 0 EP 0 φ P-
0 P- cn Λ 0 s: φ - l-i tr F- p- 0 0 s: Φ 0 3 P Φ P P- O rt i-i 0
CΛ CΛ y- Ω 0 Φ P Φ P 0 Cfl Φ 0 CΛ Φ Ω 0 P- Φ l-i φ CΛ P. H Φ s: φ 0 rt rt 0 tr 0 Cfl Φ φ 0 Φ l-i 0 P- _f l-i tr 3 rt 3 3 Ω Φ Φ 0 Φ cn 0 cn CΛ Φ P. F- i-i ir> 0 rt N 0 l-i P 0 F- Φ tr ι-J 0 H Hi 0 P. rt O α 0 Φ Φ • ? 0 P P 0: φ P- rt s; 0 P- > Φ 0 0 P 0 φ
O tr tr tr1 i-i 0 ιP Cfl O: P- N 0 w rt F- 0 0 0 0 cn Φ 0 i-i
Hi 0 Φ 0 0: iQ tr i Φ α Φ 0 cn φ 0 F- Φ H Φ cn CΛ ι-J
10 Φ rt
Hi Φ CΛ sQ Ω Φ 0 P- H- 0 P- Cfl 0 ω y- P P ιp Ω Φ φ i-J P. ιp
CΛ tr rt Φ ?V Hi F- 0 Φ 0 rt φ P H F- s: 0 tr Φ y- tr 0 P tr ≤ φ Φ
Ω F- Φ Φ F- 0 CΛ Φ < 0 o O Φ l-i 0 Φ H td φ P- N 0: CΛ φ P- i-i W tr 0 tr 0 0 P φ 0 0 3 0 O s- 0 H H ι-i F- Ω Φ 0 rt i-J y-
P- rt P- tr φ F- l-i 0 φ P- 0 φ 0 0 H o Φ Ω tr 0 O rt P O φ
Ω ϊ^ • Ω P- φ H 0 tr P P p- rt s: 0 P 0 tr Φ tr 1 tr rt N Φ Hi Λ tr tr tr Φ tr CΛ 0 Ω l-i « P- 0 0 Φ P- φ P Hi Φ H- Φ Φ 2, H Hi * Φ rt rr F- tö rt • tα tr φ F1 P φ φ P P- l-i ιQ 0 F- 1 Ω i-i 0 Φ F- H Cfl l-J φ 0 Φ N Φ i-i Φ F- Φ Ω P φ Φ P tr 1 0 1 0 Φ o 1
0 P- 0 tr Φ 0 tr Φ F- rt rt y- 1
1 1 et Φ 1 Cfl
co Lύ t to P1 P1 cπ o Cπ o Cπ o Cπ tr y- P H <P P tr di α ιq cn X H V
H φ φ w cn rt H X cn V rt rt s; Hi N tr > < P1 P
Φ Φ 0 0: 0 i-J F- φ Ω Φ 0 F- P- φ Ω H F- O: P- O O: Φ F- Φ 0 Φ N 0 O φ Φ 0
N P- tr 0 o l-i tr o Ω cn tr l-J P Φ cn F- tr Φ 0 0 ü Hi 0 ιQ l-J tr F- X Hi 0 <! l-i 3
0 er Φ 0 φ E Φ N i T rt P Φ CΛ 0 Φ 0 Φ 0 P φ 0 co 0 P H Ω . F-
Φ l-J Φ F- tr< H φ Φ F- φ 3 0 Φ 0 0 Φ H Φ Φ 0 Φ Φ tr P 0 0 P 0
O l-i H 0 F- F- 1-5 cn P1 rt 0 0 O rt P tr 0 0 tr sQ 0 0 N P- P- rt Φ F- tr tr Φ cn Ω cn Cfl N rt rt P P 0 d tr1 Φ l-i P. N H cn Φ X φ Ω 3 Φ
0 x Φ 3 rt tr Ω φ 0 Φ K P- φ 0 rt φ F- F- X φ P. d Φ rr Φ Cfl tr cn i-i
Φ F- < X rt tr 0 P 0 φ l-i P F- P- Q rt Φ • P- P- P H O: F1 — F- φ rt P- Ώ rt
Φ o φ er y-- tr < Φ * Φ 0 φ ω rt P1 rt 0 φ 0: o 0 Φ 0 P1
N P l-J P- l-J 0 Φ 0 o H cn 0 CΛ Ω Φ 0 Φ td P φ 0 N 0 ; < H tr P 0
0 φ N y- F- 3 F- l-i i-i K N "«* Φ d *d tr H cn O F- td 0 Φ Φ rt Φ cn l-J Φ cn P. cn i-i 0 Ω rt ιP Φ 0 O O PJ l-J Φ d > tr 0 tr o EP 0 ι-i l-J O rt er J. 0
0: ιP P tr Φ φ tr Φ F- 3 d F- 3 0 0: 0 rt P" y- l-J 3 o tr 0 • P- tr y- H Φ 0 rt < rt 0: rt F- ι-i Φ Cfl Ω P- rt Cfl Φ rt 0 i-i 0 er 0 0 tr l-J 0 d Cfl 0 F- W O P tr 0
N Φ 0 Φ 0 Λ* φ tr 0 P- rt rt rt ιq 01 0: rt- Φ 0 0 Φ 0 P. i-J α Ω 0 Φ 0 Hi O ι y- H x 0 H Hi P 0 tr Φ P cn ι-J Φ φ Φ sQ rt l-i vp rt O 0 tr P ι-J 0 Hi Ω Φ ?
P- P. Φ φ Hi 0 O 0 φ 0 φ Ω Φ P- F- er Φ 0 Φ tr α ιp Hi tr cn Φ Φ CΛ 0 Φ tr X O:
Ω P- H O: Ω l-i 0 0 cn tr Cfl Φ F- cn rt 0 0 Φ H φ Φ P1 0 Ω 0 0 0 tr Ω P t"1 H tr rt er rt φ 0 P- Φ 0 rt cn Φ 0 i-i φ Q tr1 tr 0 0
Φ Φ P- 3 Φ cn 0 0 P P 0 ι-J 0 < F- 0 Φ tr 0 3 F1 Φ X F- 0 CΛ 0 P φ
0 er 0 Ω F- i-i cn X F- P- 0 Φ 0 P P O < 0 rt N 0 Φ y- 0 P- φ Ω Ω F- H rt 0
• • tr ιP X F- F- 0 0 t-| Ω l-J N tr l-i Φ Ω N 0 0 l-i o cn rt l-J tr tr 0 Φ
". rt Φ P o 0 Φ P φ tr F- P φ 0 N tr rt tr Ω cn Φ P rt P. P. 0 N
Φ ö t? y- 0 Φ P P F- O Φ 0 tr P- 0 tr Φ y- tr Hi 0: H φ φ P • P- X l-J F- j=S Φ 0 P cn <! φ rt o *d t-J 0 Φ Ω cn Φ 3 Φ O tr tr 0 0 P- Φ 0 er Φ F- Cj φ P- φ ι-i Φ tr rt rt 0 l-i tr φ cn F- td tr P- cn tr φ 0 Φ 0 l-i
P- Cfl 0 rt tr X i-i ö φ l-J ι-i 0 P- tr rt tr rt rt O Φ 0 rt i-i tr P1 Q EP sQ 0 φ φ o cn td cn Φ cn X O Φ Φ Φ tr F- φ cn 0 0 o Q ι-i φ P
0 P l-i l-i d 3 0 Ω H Ω Φ tr l-i P 0 tr ir1 i-J tr P- rt Φ 0 y- Φ 0 F-
0 0: φ tp •d & F- 0 tr Φ F- X tr H ιq 0 ^ rt 0 Φ sQ Φ 0 < Φ 0 Hi 0 0 CΛ φ ιP EP H 0 y- cn rt Cfl F- F- 0 Φ φ P φ rt H cn i-J Φ l-J φ tr J-- Cfl N Φ cn rt Φ φ 0 Φ Ω Φ rt P- 0 φ Ω < P Φ l-J X i-J rt F- P o •d Hi F- X
0 0 0 ιp l-J tr t P P Φ cn rt 0 td 0 tr o 0 ι-i < F- O: 0 0= 0 P- y- F1 rt 0
0 CΛ P- y- φ Φ . Φ Φ tr1 • φ 0 tr 0 ι-i 1 Φ 0 H 0 0 P φ 0 0: φ 0
Hi P- M U2 s: di 0 0 H 0 F- l-J φ P P o P- H sQ 3 CΛ P Φ 3 0 rt Ω 0 cn
=> Ω 0 φ F- o EP 0 Φ 0 Φ F- φ tr 0 & X Φ y- rt Φ 0 Φ P 0 rt tr rt
0 tr P ι-f H cn ffi 3 Φ cn rt 0 P H Φ l-J Φ 3 F- Cfl H tr 0 Ω φ Φ 0 cn
0 Φ P F- φ Φ 0 3 Φ rt 0 rt 0 0 0 Ω rt 0 P l-i 0 tr 0 tr rt
P. 3 s rr H H y- 0 Φ 3 H 0 l-i Φ 3 CΛ P <! tr O 0 0 Φ 0 N cn O
P- s; o P P- Hi l-i tr Cfl P- < O: 0 Ω X 0 P- F- φ o φ Hi 10 tr H 0 0 IM Ω Hi φ rt F- Φ O O φ y- w 0 φ ιq Φ sQ tr P- O rt l-i i-J Hi Φ Φ Φ 3 y-- 0 g tr Hi ι-S i-J φ H 0 y- F- φ φ φ H y- F- tr ι-i P 0 cn 0 F- 0 F- CΛ 0: ß 3 Cfl l-i 0 P- ιq Ω F- 0 y- P- 0 o P F- Φ X Ω ι-3 φ rt Ω φ Ω φ φ tr1 φ φ tr er < 0 Ω Hi P tr Φ CΛ sQ Φ tr φ F- tr1 - tr -n y- tr
F- H P 0 F- H er Φ 0 0 0 tr 0 0 K 0 rt Φ H 0 Ω 0 α o 0 0 •d Cfl y- N F-
Ω 0 0 Ω Φ H 0 l-i Hi Ω rt 0 Φ Φ Hi P tr tr ιP 0 rt ιp P l-i rt 0 Φ Ω tr M 0 n tr 0 o x tr P F- tr P P P- 0 Φ φ 0 Φ X φ P Φ Cfl 0 tr
Φ l-i 0 tr er o φ Φ 0 <l P F- X 0 Cfl H 0 <j F- tr P. φ F- d 3 • rt
0 Hi F- y- N y- H l-i 0 φ
- ö rt tr Φ Φ P Φ rt • Φ i r Φ F- 0 rt l-J F- Φ
P- P φ 0 y- P. Cfl F- F- l-i 0 Φ cn l-i P- N P- i-J rt Φ 0 F- Φ rt X 0
0 Φ P P- φ rt Hi O F- Cfl o φ P φ P. X sQ X Φ rt P- 0 <l ιP Φ d
X P l-i φ rt ^ 0 Φ Hi 0 0 IO rt φ F- φ er y- φ l-i Φ iP Hi Φ - Φ y- rt cn
Φ 0 0 Φ O: H "> y- 0 tr 0 F- 0 0 Φ F- er 0 Hi er P1 Φ LP 0 F- Ω P- Φ
0 01 l-J 0 Φ y- cn F- Φ φ g P- 0 X Φ P o 0 0 φ tr 0 tr CA y-
0 ιP F- 0 0 y- P 0 F- 0 F1 l-J Ω ? P O ιQ Φ ι-i φ y- P- cn tr <J Φ Φ Φ Ω tr
Ω 0 P φ 0 0 0 O 1 rt tr 0 φ d Φ l-J 0 r uα n d ^i H Φ 1 H tr cn
Φ 0 tr 0 0 er EP vp 0 P N rt l-i rt 1 P. 0 Φ rt y- Φ 0 H P rt
F- 0 er 0 • P- ω Φ 0 0 Φ F- φ rt 0 -< 0 l-i Ω 1 0 i-J
0 1 1 0 1 l-i P- [ 0 P- rt 1 tr 1 φ
Φ 0 <! 1 er 1 0
Cπ Cπ