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TWI754295B - 自由曲面離軸三反光學系統 - Google Patents

自由曲面離軸三反光學系統 Download PDF

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TWI754295B
TWI754295B TW109119038A TW109119038A TWI754295B TW I754295 B TWI754295 B TW I754295B TW 109119038 A TW109119038 A TW 109119038A TW 109119038 A TW109119038 A TW 109119038A TW I754295 B TWI754295 B TW I754295B
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axis
mirror
free
coordinate system
form surface
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TW109119038A
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張本奇
朱鈞
金國藩
范守善
Original Assignee
鴻海精密工業股份有限公司
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Abstract

本發明涉及自由曲面離軸三反光學系統，包括：主反射鏡，從物出發的光線在主反射鏡上反射形成第一反射光束；次反射鏡，該第一反射光束照射到次反射鏡上並反射形成第二反射光束；第三反射鏡，該第二反射光束穿過主反射鏡的入射光束後，照射到第三反射鏡上並反射形成第三反射光束；孔徑光闌，該孔徑光闌設置在所述次反射鏡上；以及像面，該第三反射光束穿過主反射鏡的入射光束，且不穿過第二反射光束，最終到達像面成像，其中，所述像面和主反射鏡分別位於第二反射光束的兩側。所述主反射鏡，次反射鏡以及第三反射鏡的反射面均為自由曲面。

Description

自由曲面離軸三反光學系統
本發明涉及光學設計領域，尤其涉及一種自由曲面離軸三反光學系統。
自由曲面係指一類不具有平移或旋轉對稱性的非傳統曲面，無法用球面或非球面係數來表示，通常應用在離軸系統中。光學自由曲面為光學系統提供了更多的自由度，因而有利於消除系統中的像差，提高光學系統的性能參數，並創造新型功能的光學系統。自由曲面系統可以滿足高新性能成像系統的需要，有著廣闊的應用前景。
自由曲面系統的結構形式靈活多變，不同的結構形式的緊湊程度和體積大小不相同，一種結構緊湊、體積小自由曲面離軸三反光學系統具有更高的應用價值，也是自由曲面光學設計中的一個重要指標。
因此，如果在一相同指標下，能夠設計出體積更小，結構更緊湊的自由曲面離軸三反光學系統將具有重大意義。
有鑑於此，確有必要提供一種在相同指標下，體積更小、結構更緊湊的自由曲面離軸三反光學系統。
一种自由曲面离轴三反光學系統，包括：一主反射鏡，从物出发的光线在主反射镜上发生反射形成一第一反射光束；一次反射鏡，所述第一反射光束照射到次反射镜上并发生反射形成一第二反射光束；一第三反射鏡，該第二反射光束穿过主反射镜的入射光束后，照射到第三反射镜上并发生反射形成一第三反射光束； 一孔径光阑，該孔徑光阑設置在所述次反射镜上；以及一像面，所述第三反射光束穿过主反射镜的入射光束，且不穿过所述第二反射光束，最终到达像面成像，其中，所述像面和主反射镜分別位於所述第二反射光束的两侧，在空间中定义一全局坐标系(x，y，z)，在所述全局坐标系(x，y，z)中，以所述主反射鏡上的一點为原点定義一第一局部坐標系(x1，y1，z1)，所述主反射镜的反射面为x1y1多项式自由曲面，該x1y1多项式为x1的偶次多项式，x1的最高次数为6次；以所述次反射鏡上的一點为原点定義一第二局部坐標系(x2，y2，z2)，所述次反射镜的反射面为x2y2多项式自由曲面，該x2y2多项式为x2的偶次多项式，x2的最高次数为6次；以所述第三反射鏡上的一點为原点定義一第三局部坐標系(x3，y3，z3)，所述第三反射镜的反射面为x3y3多项式自由曲面，該x3y3多项式为x3的偶次多项式，x3的最高次数为6次。
相較於先前的自由曲面離軸三反光學系統，在相同的系統參數下，例如，焦距、視場和F數等，本發明提供的自由曲面離軸三反光學系統具有更小的體積，且體積更緊湊。而且，次反射鏡和第三反射鏡的反射光束的光路與主反射鏡的入射光束的光路相互交疊，進而充分利用空間，進一步使所述自由曲面離軸三反光學系統的結構緊湊，體積小。
100:自由曲面離軸三反光學系統
102:主反射鏡
104:次反射鏡
106:第三反射鏡
108:孔徑光闌
110:像面
圖1為本發明實施例提供的自由曲面離軸三反光學系統的光路圖。
圖2為本發明實施例提供的自由曲面離軸三反光學系統的結構示意圖。
圖3為本發明實施例提供的部分視場的自由曲面離軸三反光學系統的MTF曲線。
圖4為本發明實施例提供的自由曲面離軸三反光學系統的各視場平均波像的RMS值的視場圖。
以下根據說明書附圖並結合具體實施例對本發明的技術方案進一步詳細表述。
請參閱圖1和圖2，本發明實施例提供一自由曲面離軸三反光學系統100。該自由曲面離軸三反光學系統100包括一主反射鏡102，一次反射鏡104，一第三反射鏡106，一孔徑光闌108以及一像面110。物位於無窮遠處，從物出發的光線進入自由曲面離軸三反光學系統100後在主反射鏡102上發生發射，將主反射鏡102的發射光束定義為第一反射光束，該第一反射光束照射到次反射鏡104上並發生反射，將次反射鏡104的反射光束定義為第二反射光束；該第二反射光束穿過主反射鏡102的入射光束後，照射到第三反射鏡106上並發生反射，將第三反射鏡106的反射光束定義為第三反射光；該第三反射光穿過主反射鏡102的入射光束，並且不穿過次反射鏡104的反射光束，最終到達像面110成像。所述像面110和主反射鏡102分別位於次反射鏡104的反射光束的兩側。所述孔徑光闌108設置在所述次反射鏡104上。
在所述自由曲面離軸三反光學系統100所處的空間中定義一全域坐標系(x，y，z)。從該全域坐標系(x，y，z)的原點出發，垂直向上的方向為全域坐標系(x，y，z)y軸的正方向，水準向右的方向為全域坐標系(x，y，z)z軸的正方向，垂直於圖1所示的平面向裡的方向為全域坐標系(x，y，z)x軸的正方向。
所述自由曲面离轴三反光学系统100的视场角规定在全局坐标系(x，y，z)中。中心视场的光线沿着全局坐标系(x，y，z)的z轴正方向入射，视场角度为x軸0°，y軸0°。
在所述全域坐標系(x，y，z)中，以所述主反射鏡102上的一點为原点定義一第一局部坐標系(x 1，y 1，z 1)，主反射镜102的位置和角度由該第一局部坐标系(x 1，y 1，z 1)描述。在所述全域坐標系(x，y，z)中，以所述次反射鏡104上的一點为原点定義一第二局部坐標系(x 2，y 2，z 2)，次反射镜104的位置和角度由該第二局部坐标系(x 2，y 2，z 2)描述。在所述全域坐標系(x，y，z)中，以所述第三反射鏡106上的一點为原点定義一第三局部坐標系(x 3，y 3，z 3)，第三反射镜106的位置和角度由該第三局部坐标系(x 3，y 3，z 3)描述。在所述全域坐標系(x，y，z)中，建立一第四局部坐標系(x 4，y 4，z 4)，所述孔径光阑108的位置和角度由該第四局部坐标系(x 4，y 4，z 4)描述。在所述全域坐標系(x，y，z)中，定義一第五局部坐標系(x 5，y 5，z 5)，所述像面110的位置和角度由該第五局部坐标系(x 5，y 5，z 5)描述。
所述第一局部坐標系(x 1，y 1，z 1)、第二局部坐標系(x 2，y 2，z 2)、第三局部坐標系(x 3，y 3，z 3)、第四局部坐標系(x 4，y 4，z 4)以及第五局部坐標系(x 5，y 5，z 5)的原點分別位於所述全域坐標系(x，y，z)中不同的位置。所述第一局部坐標系(x 1，y 1，z 1)、第二局部坐標系(x 2，y 2，z 2)、第三局部坐標系(x 3，y 3，z 3)、第四局部坐標系(x 4，y 4，z 4)以及第五局部坐標系(x 5，y 5，z 5)中的每個局部坐標系均可以看作是全域坐標系(x，y，z)先平移使得全域坐標系(x，y，z)的原點和局部坐標系的原點重合，然後繞着全域坐標系(x，y，z)的x軸旋轉得到的。
所述第一局部坐標系(x 1，y 1，z 1)由所述全域坐標系(x，y，z)沿y軸負方向平移約1.104毫米，再沿Z軸正方向平移約102.627毫米，然後以x軸為旋轉軸沿順時針方向的旋轉約24.135度得到。所述第一局部坐標系(x 1，y 1，z 1)的原點在所述全域坐標系(x，y，z)的(0，-1.104，102.627)位置(單位：毫米)，z 1軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的z軸正方向沿逆時針方向的夾角約為24.135度，y 1軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的y軸正方向沿逆時針方向的夾角約為24.135度。本實施例中，所述第一局部坐標系(x 1，y 1，z 1)的原點在所述全域坐標系(x，y，z)的(0，-1.10381568076787，102.626655002812)位置(單位：毫米)，z 1軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的z軸正方向沿逆時針方向的夾角為24.1351442674759度，y 1軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的y軸正方向沿逆時針方向的夾角為24.1351442674759度。
所述第二局部坐標系(x 2，y 2，z 2)由所述全域坐標系(x，y，z)沿y軸負方向平移約31.787毫米，再沿z軸正方向平移約75.292毫米，然後以x軸為旋轉軸沿順時針方向的旋轉約75.888度得到。所述第二局部坐標系(x 2，y 2，z 2)的原點在所述全域坐標系(x，y，z)的(0，-31.787，75.292)位置(單位：毫米)，z 2軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的z軸正方向沿逆時針方向的夾角約為75.888度，y 2軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的y軸正方向沿逆時針方向的夾角約為75.888度。本實施例中，所述第二局部坐標系(x 2，y 2，z 2)的原點在所述全域坐標系(x，y，z)的(0，-31.7869770853441，75.2924382186538)位置(單位：毫米)，z 2軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的z軸正方向 沿逆時針方向的夾角為75.8875957179046度，y 2軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的y軸正方向沿逆時針方向的夾角為75.8875957179046度。
所述第三局部坐標系(x 3，y 3，z 3)由所述全域坐標系(x，y，z)沿y軸正方向平移約37.260毫米，再沿z軸正方向平移約58.716毫米，然後以x軸為旋轉軸沿逆時針方向的旋轉約86.745度得到。所述第三局部坐標系(x 3，y 3，z 3)的原點在所述全域坐標系(x，y，z)的(0，37.260，58.716)位置(單位：毫米)，z 3軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的z軸正方向沿順時針方向的夾角約為86.745度，y 3軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的y軸正方向沿順時針方向的夾角約為86.745度。本實施例中，所述第三局部坐標系(x 3，y 3，z 3)的原點在所述全域坐標系(x，y，z)的(0，37.2603949362013，58.7158208567325)位置(單位：毫米)，z 3軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的z軸正方向沿順時針方向的夾角為86.7448891652535度，y 3軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的y軸正方向沿順時針方向的夾角為86.7448891652535度。
在所述第一局部坐標系(x 1，y 1，z 1)中，所述主反射鏡102的反射面為x 1 y 1多項式自由曲面，該x 1 y 1多項式自由曲面的方程式可以表示為：
Figure 109119038-A0305-02-0007-1
 其中，z為曲面矢高，c為曲面曲率，k為二次曲面係數，A i 是多項式中第i項的係數。由於所述自由曲面離軸三反光學系統100關於y 1 z 1平面對稱，因此，可以僅保留x 1的偶次項。優選的，所述主反射鏡102的反射面為一x 1 y 1多項式自由曲面，所述x 1 y 1多項式為x 1的偶次多項式，x 1的最高次數為6次，該x 1 y 1多項式自由曲面的方程式可表達為：
Figure 109119038-A0305-02-0007-2
本實施例中，所述主反射鏡102的x 1 y 1多項式中曲率c、二次曲面係數k以及各項係數A i的值請參見表1。可以理解，曲率c、二次曲面係數k以 及各項係數A i的值也不限於表1中所述，本領域具有通常知識者可以根據實際需要調整。
Figure 109119038-A0305-02-0008-3
在所述第二局部坐標系(x 2，y 2，z 2)中，所述次反射鏡104的反射面為x 2 y 2多項式自由曲面，該x 2 y 2多項式自由曲面的方程式可以表示為：
Figure 109119038-A0305-02-0008-4
其中，z為曲面矢高，c為曲面曲率，k為二次曲面係數，A i 是多項式中第i項的係數。由於所述自由曲面離軸三反光學系統100關於y 2 z 2平面對稱，因此，可以僅保留x 2的偶次項。優選的，所述次反射鏡104的反射面為x 2 y 2多項式自 由曲面，所述x 2 y 2多項式為x 2的偶次多項式，x 2的最高次數為6次，該x 2 y 2多項式自由曲面的方程式可表達為：
Figure 109119038-A0305-02-0009-5
本實施例中，所述次反射鏡104的x 2 y 2多項式中曲率c、二次曲面係數k以及各項係數A i的值請參見表2。可以理解，曲率c、二次曲面係數k以及各項係數A i的值也不限於表2中所述，本領域具有通常知識者可以根據實際需要調整。
Figure 109119038-A0305-02-0009-6
在所述第三局部坐標系(x 3，y 2，z 2)中，所述第三反射鏡106的反射面為x 3 y 3多項式自由曲面，該x 3 y 3多項式自由曲面的方程式可以表示為：
Figure 109119038-A0305-02-0010-7
 其中，z為曲面矢高，c為曲面曲率，k為二次曲面係數，A i 是多項式中第i項的係數。由於所述自由曲面離軸三反光學系統100關於y 3 z 3平面對稱，因此，可以僅保留x 3的偶次項。優選的，所述次反射鏡104的反射面為x 3 y 3多項式自由曲面，所述x 3 y 3多項式為x 3的偶次多項式，x 3的最高次數為6次，該x 3 y 3多項式自由曲面的方程式可表達為：
Figure 109119038-A0305-02-0010-8
本實施例中，所述第三反射鏡106的x 3 y 3多項式中曲率c、二次曲面係數k以及各項係數A i的值請參見表3。可以理解，x 3 y 3多項式中的曲率c、二次曲面係數k以及各項係數A i的值也不限於表3中所述，本領域具有通常知識者可以根據實際需要調整。
Figure 109119038-A0305-02-0010-9
Figure 109119038-A0305-02-0011-10
所述主反射鏡102、次反射鏡104和第三反射鏡106的材料不限，只要保證其具有較高的反射率即可。所述主反射鏡102、次反射鏡104和第三反射鏡106可選用鋁、銅等金屬材料，也可選用碳化矽、二氧化矽等無機非金屬材料。為了進一步增加所述主反射鏡102、次反射鏡104和第三反射鏡106的反射率，可在其各自的反射面鍍一增反膜，該增反膜可為一金膜。
所述第四局部坐標系(x 4，y 4，z 4)由所述全域坐標系(x，y，z)沿y軸負方向平移約32.247毫米，再沿z軸正方向平移約75.177毫米，然後以x軸為旋轉軸沿順時針方向旋轉約75.920度得到。所述第四局部坐標系(x 4，y 4，z 4)的原點在所述全域坐標系(x，y，z)的(0，-32.247，75.177)位置(單位：毫米)，z 4軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的z軸正方向沿逆時針方向的夾角為75.920度，y 4軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的y軸正方向沿逆時針方向的夾角為75.920度。本實施例中，所述第四局部坐標系(x 4，y 4，z 4)的原點在所述全域坐標系(x，y，z)的(0，-32.2468143139100，75.1768294383900)位置(單位：毫米)，z 4軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的z軸正方向沿逆時針方向的夾角為75.9204361315113度，y4軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的y軸正方向沿逆時針方向的夾角為75.9204361315113度。
所述孔徑光闌108的中心位於所述第四局部坐標系(x 4，y 4，z 4)的原點位置。所述孔徑光闌108設置在所述次反射鏡104上。所述孔徑光闌108的形狀不限，本實施例中，所述孔徑光闌108是圓形的，該圓形的半徑約為13.776毫米，孔徑光闌108的外邊緣與所述次反射鏡104的外邊緣重合。
所述第五局部坐標系(x 5，y 5，z 5)由所述全域坐標系(x，y，z)沿y軸負方向平移約26.621毫米，再沿z軸正方向平移約50.525毫米，然後以x 軸為旋轉軸沿順時針方向的旋轉約80.5度得到。所述第五局部坐標系(x 5，y 5，z 5)的原點在所述全域坐標系(x，y，z)的(0，-26.621，50.525)位置(單位：毫米)，z 5軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的z軸正方向沿逆時針方向的夾角約為80.5度，y 5軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的y軸正方向沿逆時針方向的夾角約為80.5度。本實施例中，所述第五局部坐標系(x 5，y 5，z 5)的原點在所述全域坐標系(x，y，z)的(0，-26.6209900649064，50.5251773475422)位置(單位：毫米)，z 5軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的z軸正方向沿逆時針方向的夾角為80.5度，y 3軸正方向相對於全域坐標系(x，y，z)的y軸正方向沿逆時針方向的夾角為80.5度。
所述像面110的中心位於所述第五局部坐標系(x 5，y 5，z 5)的原點位置，所述像面110設置於所述第五局部坐標系(x 5，y 5，z 5)的x 5 z 5平面內。
所述自由曲面離軸三反光學系統100的入瞳直徑D為27.78毫米。
所述自由曲面離軸三反光學系統100系統在垂直方向上採用了離軸視場。所述自由曲面離軸三反光學系統100的視場角範圍為6°×4°至10°×8°，其中x軸方向為6°至10°，y軸方向為4°至8°。本實施例中，所述自由曲面離軸三反光學系統100的視場角為8°×6°，其中，在x軸方向的角度為-4°至+4°，y軸方向的角度為-3°至+3°。
所述自由曲面離軸三反光學系統100的工作波長範圍為8微米到14微米。當然，所述自由曲面離軸三反光學系統100的工作波長並不限於本實施例，本領域具有通常知識者可以根據實際需要調整。
所述自由曲面離軸三反光學系統100的焦距f為50毫米。
所述自由曲面離軸三反光學系統100的F數大於等於1.6小於等於8.0。本實施例中，所述自由曲面離軸三反光學系統100的F數為1.8，F數為所述相對孔徑大小D/f的倒數，相對孔徑大小D/f為0.56。
在相同的系統參數下，所述自由曲面離軸三反光學系統100的體積遠小於先前的自由曲面離軸三反光學系統的體積，這對於製作尺寸較小的光學元件具有非常重要的意義。所述系統指標指自由曲面離軸三反光學系統的焦距、視場和F數等系統參數。例如，在一個相同的系統指標下，現有的自由曲面離軸三反光學系統的體積約為0.1654升，現有的主反射鏡為凸鏡的自由曲面離軸三反光學系統體積約為0.9842升，而本發明中的自由曲面離軸三反光學系 統100的體積僅為約0.0945升，遠小於現有的自由曲面離軸三反光學系統的體積。在視場角為8°×6°，焦距f為50毫米，F數為1.8的系統指標下，本發明中的自由曲面離軸三反光學系統100的體積可以達到0.0828升或者更小。本實施例中，所述自由曲面離軸三反光學系統100的體積約為0.0828升。本發明中自由曲面離軸三反光學系統100的體積是指該自由曲面離軸三反光學系統100的外包絡體積。
請參閱圖3，為自由曲面離軸三反光學系統100在長波紅外波段8到12微米下部分視場角的調製傳遞函數MTF，從圖中可以看出，各視場MTF曲線都接近衍射極限，表明該自由曲面離軸三反光學系統100具有很高的成像品質。
請參閱圖4，為所述自由曲面離軸三反光學系統100的波像差，從圖中可以看出，所述離軸非球面三反光學系統100的RMS波前誤差平均值為0.038869λ，其中λ=9110.9nm。RMS波前誤差比較小。說明該自由曲面離軸三反光學系統100的成像品質很好。
本發明提供的自由曲面離軸三反光學系統100應用領域涉及到對地觀測、空間目標探測、天文觀測、多光譜熱成像、立體測繪等。本發明提供的自由曲面離軸三反光學系統100在長波紅外波段達到了衍射極限，可以在紅外波段下進行使用。該自由曲面離軸三反光學系統100經過優化後也可以在可見光進行使用。
可以理解，以所述自由曲面離軸三反光學系統100為初始結構，經過簡單優化後可以得到結構類似但面形係數不同的系統。這些變化，都應包含在本發明所要求保護的範圍之內
本發明提供的自由曲面離軸三反光學系統具有以下優點：與現有的自由曲面離軸三反光學系統相比，在相同的系統指標下，例如，焦距、視場和F數等，本發明提供的自由曲面離軸三反光學系統具有更小的體積，且體積更緊湊。所述次反射鏡和第三反射鏡的反射光束的光路與主反射鏡的入射光束的光路相互交疊，進而充分利用空間，進一步使所述自由曲面離軸三反光學系統的結構緊湊，體積小。而且本發明的自由曲面離軸三反光學系統具有較大的矩形視場，成像範圍較大。所述自由曲面離軸三反光學系統的F數較小，相對孔徑較大，可以使更多的光進入系統，使該系統具有更高的輸入能量與極限解 析度。本發明的自由曲面離軸三反光學系統為無遮攔的光學系統，因此該自由曲面離軸三反光學系統的能量利用率更高。
綜上所述，本發明確已符合發明專利之要件，遂依法提出專利申請。惟，以上所述者僅為本發明之較佳實施例，自不能以此限制本案之申請專利範圍。舉凡習知本案技藝之人士援依本發明之精神所作之等效修飾或變化，皆應涵蓋於以下申請專利範圍內。
100:自由曲面離軸三反光學系統
102:主反射鏡
104:次反射鏡
106:第三反射鏡
110:像面

Claims (10)

  1. 一種自由曲面離軸三反光學系统，包括：一主反射鏡，從物出發的光線在主反射鏡上發生反射形成一第一反射光束；一次反射鏡，所述第一反射光束照射到次反射鏡上並發生反射形成一第二反射光束；一第三反射鏡，該第二反射光束穿過主反射鏡的入射光束後，照射到第三反射鏡上並發生反射形成一第三反射光束；一孔徑光闌，該孔徑光闌設置在所述次反射鏡上；以及一像面，所述第三反射光束穿過主反射鏡的入射光束，且不穿過所述第二反射光束，最終到達像面成像，其中，所述像面和主反射鏡分別位於所述第二反射光束的兩側，在空間中定義一全域坐標系(x，y，z)，在所述全域坐標系(x，y，z)中，以所述主反射鏡上的一點為原點定義一第一局部坐標系(x 1，y 1，z 1)，所述主反射鏡的反射面為x 1 y 1多項式自由曲面，該x 1 y 1多項式為x 1的偶次多項式，x 1的最高次數為6次；以所述次反射鏡上的一點為原點定義一第二局部坐標系(x2，y2，z2)，所述次反射鏡的反射面為x 2 y 2多項式自由曲面，該x 2 y 2多項式為x 2的偶次多項式，x 2的最高次數為6次；以所述第三反射鏡上的一點為原點定義一第三局部坐標系(x 3，y 3，z 3)，所述第三反射鏡的反射面為x 3 y 3多項式自由曲面，該x 3 y 3多項式為x 3的偶次多項式，x 3的最高次數為6次，所述自由曲面離軸三反光學系統的F數大於等於1.6小於等於8.0。
  2. 如請求項1所述之自由曲面離軸三反光學系統，其中，所述第一局部坐標系(x 1，y 1，z 1)由所述全域坐標系(x，y，z)沿y軸負方向平移1.104毫米，再沿z軸正方向平移102.627毫米，然後以x軸為旋轉軸沿順時針方向旋轉24.135度得到。
  3. 如請求項2所述之自由曲面離軸三反光學系統，其中，所述x 1 y 1多項式自由曲面的方程式為：
    Figure 109119038-A0305-02-0016-11
     其中，c=1/-730.532842005918、k=24.0422193992546、A2=0.000246729637671358、A3=6.97934612035877e-005、A5=-5.66079200969823e-005、A7=3.20341847719602e-007、A9=2.08819090396513e-006、A10=2.48884490895652e-008、A12=7.59894215139208e-008、A14=5.43920792984252e-008、A16=-8.51381129011639e-011、A18=-1.04179309196103e-009、A20=-1.18245322636843e-009、A21=-2.04448114908392e-011、A23=-4.14416576500448e-011、A25=-3.70094661977762e-011、A27=-2.36924281934794e-011。
  4. 如請求項1所述之自由曲面離軸三反光學系統，其中，所述第二局部坐標系(x 2，y 2，z 2)由所述全域坐標系(x，y，z)沿y軸負方向平移31.787毫米，再沿z軸正方向平移75.292毫米，然後以x軸為旋轉軸沿順時針方向旋轉75.888度得到。
  5. 如請求項4所述之自由曲面離軸三反光學系統，其中，所述x 2 y 2多項式自由曲面的方程式為：
    Figure 109119038-A0305-02-0016-12
     其中，c=1/-203.487132083523、k=1.54294821473842、A2=-0.000860410928618911、A3=0.00012600142707391、A5=-9.0284705172288e-006、A7=1.69369884787012e-006、A9=2.19109698809227e-006、A10=-2.69376207736187e-007、A12=-3.96076779494982e-007、A14=-9.33363785361872e-008、A16=-7.90334832111255e-010、A18=-3.16024862709822e-009、A20=-3.57335994276518e-009、A21=-1.35609770887567e-010、 A23=-3.06369391891789e-010、A25=-2.68950876008045e-010、A27=-1.53959261428871e-010。
  6. 如請求項1所述之自由曲面離軸三反光學系統，其中，所述第三局部坐標系(x 3，y 3，z 3)由所述全域坐標系(x，y，z)沿y軸正方向平移37.260毫米，再沿z軸正方向平移58.716毫米，然後以x軸為旋轉軸沿逆時針方向旋轉86.745度得到。
  7. 如請求項6所述之自由曲面離軸三反光學系統，其中，所述x 3 y 3多項式自由曲面的方程式為：
    Figure 109119038-A0305-02-0017-13
     其中，c=1/99.5687206310879、k=0.0302902817314741、A2=0.00235822336595969、A3=-2.91314835683736e-005、A5=-8.24459153262977e-006、A7=-5.3781059023226e-006、A9=-5.42849152246573e-006、A10=2.4638759094928e-008、A12=4.80522560093873e-008、A14=1.64260927029146e-008、A16=-6.87367944383513e-010、A18=-1.42010522966986e-009、A20=-8.55535804581902e-010、A21=6.95246753539491e-012、A23=2.06779515968048e-011、A25=2.31301951824047e-011、A27=1.4237258016909e-011。
  8. 如請求項1所述之自由曲面離軸三反光學系統，其中，所述自由曲面離軸三反光學系統的視場角範圍為6°×4°至10°×8°，其中x軸方向為6°至10°，y軸方向為4°至8°。
  9. 如請求項1所述之自由曲面離軸三反光學系統，其中，所述自由曲面離軸三反光學系統的視場角為8°×6°，焦距f為50毫米，F數為1.8，所述自由曲面離軸三反光學系統的體積小於等於0.0828升。
  10. 如請求項1所述之自由曲面離軸三反光學系統，其中，在所述全域坐標系(x，y，z)中，定義一第五局部坐標系(x 5，y 5，z 5)，該第五局部坐標系(x 5，y 5，z 5)由所述全域坐標系(x，y，z)沿y軸負方向平移26.621毫米，再 沿z軸正方向平移50.525毫米，然後以x軸為旋轉軸沿順時針方向旋轉80.5度得到；所述像面的中心位於所述第五局部坐標系(x 5，y 5，z 5)的原點位置，所述像面設置於所述第五局部坐標系(x 5，y 5，z 5)的x 5 z 5平面內。
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