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TWI633405B - 即時預檢填料塔液泛現象的方法 - Google Patents

即時預檢填料塔液泛現象的方法 Download PDF

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TWI633405B
TWI633405B TW106108393A TW106108393A TWI633405B TW I633405 B TWI633405 B TW I633405B TW 106108393 A TW106108393 A TW 106108393A TW 106108393 A TW106108393 A TW 106108393A TW I633405 B TWI633405 B TW I633405B
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薛博帆
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國立清華大學
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長春石油化學股份有限公司
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Abstract

一種即時預檢填料塔液泛現象的方法，包含以下步驟。進行一線上收集數據步驟，係於一填料塔在運作狀態下收集複數個壓力降數據。進行一計算步驟，係計算壓力降數據以獲得複數個穩定度指標。進行一統計步驟，係計算穩定度指標以獲統計值，進行一管制步驟，係將統計值與管制限進行比較，當統計值超過管制限，觸發一警告訊號。藉此，本發明的即時預檢填料塔液泛現象的方法，不需要依賴大量的經驗參數、可通用於各種類型的填料塔、不需過於仰賴人工且可準確判斷，在工業上極富實用性。

Description

即時預檢填料塔液泛現象的方法
本發明是關於一種預檢填料塔液泛現象的方法，且特別是有關於一種採用統計製程管制方法即時預檢填料塔液泛現象的方法。
在化學工業中，填料塔是一種用於氣液系統的分離設備，填料塔能達到高質傳效率且能適用於劇烈流量波動的情況，還能夠維持相對低的操作壓力，而被廣泛應用。然而，當氣、液兩相相對流速超過某一極限值後，會使得塔內壓力降快速上升，導致液體無法往下流甚至從塔頂溢出的現象，此現象就是填料塔中常見的故障現象-液泛。液泛會導致產物純度下降、影響製程正常運作，甚至還會讓整條生產線故障，造成巨大的損失。
通常氣體、液體的流量越高，操作效率越高，換句話說，當填料塔的操作條件在接近液泛點(即會發生液泛的臨界氣體流速)時可發揮最高的效率。但實務上，為了安全起見，對氣體的流速採取保守的設定，約設在液泛點流速的0.6~0.8倍，藉此，雖可避免液泛的發生，卻導致低產 率與高耗能。為了兼顧高效率與操作的安全性，準確地預測或判斷液泛點，遂成為相關業者努力追求的目標。
傳統預測或判斷液泛點的方法是利用經驗式或模型，然而，前述方法相當依賴經驗參數，不同的填料塔會有不同的經驗參數，在填料塔設計未知的情況下，要取得經驗參數是相當困難的，更何況實際運用於工業上的填料塔類型不計其數，因此，傳統用來預測、判斷液泛點的經驗式或模型會因為難以取得經驗參數或是無法適用於各種規格的填料塔而造成預測不準確的問題。
為了避免經驗式或模型需要大量歷史數據的缺失，遂發展出即時監控的方式。最直接的即時監控的方法是利用視覺檢測，即用肉眼觀測填料表面液體的堆積現象，但視覺檢測僅適用於透明塔體，且有延遲的問題，因為當肉眼觀察到液泛現象時，故障已經發生，調整後恢復正常須要一段時間。
另有發展出可預檢出液泛點的即時監控方法，其透過安裝傳感器，在製程中可以即時測得許多的過程變數，如塔內壓力降、流量、溫度…等。再藉由適當的數據處理方法，就能分析出這些過程變數測量值中富含的製程資訊。在不同的操作狀態下，分析出的製程資訊會有所差別，若能比較出這些差別且即時判斷運行狀態，將可以在故障發生前或發生時立即做出調整，避免掉不必要的損失。例如，Dzyacky監控多個過程變數如：溫度、壓差、流量…等，並且設定對應的正常狀態閾值，當多個變數變化同時超過其 閾值的現象才判斷為可能發生液泛的狀態，但隨著流量的調整，要設立出準確的閾值是相當困難的，而且若忽略了變數之間的相關性，可能會有型I誤差(Type I error)問題。又例如，Hansuld et al.提出一種透過檢測聲波訊號的方法來檢測液泛的發生，其在塔身外安裝數個聲波接受器採集塔內流體流動之聲波訊號並加以分析，藉此利用聲波訊號之變化來檢測塔內液泛之發生，此方法雖能協助工程師判斷塔內的運行狀況，但其缺乏有效的統計製程管制方法以用來建立管制限，運作狀況及閾值的定義仍是依賴於人工。
綜上所述，目前用來檢測液泛的方法中，仍存在需要依賴大量的經驗參數建模、不易準確判斷、過於依賴人工、難以通用於各種類型的填料塔、或需要對填料塔進行侵入式的改變等缺失，而造成工業使用上的困難，相關業者仍需求一種可通用於各種類型填料塔、可準確判斷且不需過於仰賴人工的即時監控方法。
本發明之一目的是提供一種即時預檢填料塔液泛現象的方法，其透過壓力降數據獲得穩定度指標(steadiness index)，再利用統計製程管制方法(Statistical Process Control；SPC)監控穩定度指標，藉由觀察穩定度指標的變化，可預先檢測到輕微液泛而對填料塔的操作條件提前作出調整，進而預防完全液泛的發生。本發明的即時預檢填料塔液泛現象的方法不需要依賴大量的 經驗參數、可通用於各種類型的填料塔、不需過於仰賴人工且可準確判斷，在工業上極富實用性。
依據本發明一實施方式，提供一種即時預檢填料塔液泛現象的方法，包含以下步驟。進行一線上收集數據步驟，係於填料塔在運作狀態下收集複數個壓力降數據。進行一計算步驟，係計算壓力降數據以獲得複數個穩定度指標。進行一統計步驟，係計算穩定度指標以獲統計值。進行一管制步驟，係將統計值與管制限進行比較，當統計值超過管制限，觸發一警告訊號。
依據前述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中線上收集數據步驟可透過安裝在填料塔的傳感器量測壓力降數據，並將量測到的壓力降數據即時傳送到一電腦紀錄。填料塔可更包含一送風機(blower)及一液體幫浦，送風機及液體幫浦接收電腦所發出的指令改變通入填料塔的氣體流量及/或液體流量。
依據前述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中計算步驟可採用線上移動時間窗口方法來採集計算樣本。線上移動時間窗口方法的窗口大小可為20，移動步長可為1。
依據前述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中各穩定度指標可由式(1)、式(2)和式(3)而得： 其中R為穩定度指標，S 2 為變異數，δ 2 /2為另一變異數，P i 為一壓力降數據，n為壓力降數據的數量，為n個壓力降數據的平均值，i為1至n的正整數。
依據前述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中統計值與管制限可以為無母數統計製程管制方法(nonparametric SPC)獲得。無母數統計製程管制方法可為基於曼恩-惠尼測試的無母數統計製程管制方法(nonparametric SPC based on Mann-Whitney test)。此外，在管制步驟中，統計值與管制限可繪示於一管制圖中。
依據前述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，更包含進行一調整步驟，係於發出警告訊號後，調整填料塔的操作條件，使統計值小於管制限。
依據本發明另一實施方式，提供一種即時預檢填料塔液泛現象的方法，包含以下步驟。進行一線上收集數據步驟，係於填料塔在運作狀態下收集複數個壓力降數據。進行一計算步驟，係計算壓力降數據以獲得一穩定度指標。進行一管制步驟，係將穩定度指標與管制限進行比較，當穩定度指標超過管制限，觸發一警告訊號。
依據前述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中線上收集數據步驟可透過安裝在填料塔的傳感器量測壓力降數據，並將量測到的壓力降數據即時傳送到一電腦紀 錄。填料塔可更包含一送風機及一液體幫浦，送風機及液體幫浦接收電腦所發出的指令改變通入填料塔的氣體流量及/或液體流量。
依據前述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中計算步驟可採用線上移動時間窗口方法來採集計算樣本。線上移動時間窗口方法的窗口大小可為20，移動步長可為1。
依據前述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中各穩定度指標可由式(1)、式(2)和式(3)而得： 其中R為穩定度指標，S 2 為變異數，δ 2 /2為另一變異數，P i 為一壓力降數據，n為壓力降數據的數量，為n個壓力降數據的平均值，i為1至n的正整數。
依據前述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中管制限可以為無母數統計製程管制方法(nonparametric SPC)獲得。無母數統計製程管制方法可為基於核密度估計的無母數統計製程管制方法(nonparametric SPC based on kernel density estimation)。此外，在管制步驟中，穩定度指標與管制限 可繪示於一管制圖中。
依據前述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，更包含進行一調整步驟，係於發出警告訊號後，調整填料塔的操作條件，使穩定度指標小於管制限。
100、400、500、600‧‧‧即時預檢填料塔液泛現象的方法
300‧‧‧管制限的建立方法
110、121、122、123、124、120、130、140‧‧‧步驟
310、320、330、340‧‧‧步驟
410、420、430、440、450‧‧‧步驟
510、520、530‧‧‧步驟
610、620、630、640‧‧‧步驟
700‧‧‧填料塔
710‧‧‧塔身
720‧‧‧填料層
730‧‧‧傳感器
740‧‧‧送風機
750‧‧‧進氣管
760‧‧‧液體幫浦
770‧‧‧流量計
780‧‧‧液體分佈器
800‧‧‧電腦
為讓本發明之上述和其他目的、特徵、優點與實施例能更明顯易懂，所附圖式之說明如下：第1圖係依照本發明一實施方式之即時預檢填料塔液泛現象的方法的步驟流程圖；第2圖係第1圖中步驟120的步驟流程圖；第3圖係第1圖中管制限的計算方法的步驟流程圖；第4圖係依照本發明另一實施方式之即時預檢填料塔液泛現象的方法的步驟流程圖；第5圖係依照本發明又一實施方式之即時預檢填料塔液泛現象的方法的步驟流程圖；第6圖係依照本發明再一實施方式之即時預檢填料塔液泛現象的方法的步驟流程圖；第7圖係繪示依照本發明一實施例所使用的填料塔之示意圖；第8圖係實施例1的壓力降軌跡圖；第9圖係實施例2的壓力降軌跡圖；第10圖係實施例3的壓力降軌跡圖； 第11圖係實施例1中部份壓力降數據的常態分佈檢測結果圖；第12圖係實施例2中部份壓力降數據的常態分佈檢測結果圖；第13圖係實施例1的R值軌跡圖；第14圖係實施例2的R值軌跡圖；第15圖係實施例2的R2值軌跡圖；第16圖係實施例1的R值管制圖；第17圖係實施例1基於MW無母數統計製程管制方法的管制圖；第18圖係實施例2基於MW無母數統計製程管制方法的管制圖；第19圖係實施例2基於MW無母數統計製程管制方法的另一管制圖；第20圖係實施例3基於MW無母數統計製程管制方法的管制圖；第21圖係實施例2基於KDE無母數統計製程管制方法的管制圖；以及第22圖係實施例2基於KDE無母數統計製程管制方法的另一管制圖。
本發明中，不同演算法/公式之間，相同符號可能具有相同或不同的定義，各個符號的定義以其所對應的演 算法/公式中的定義為準。
請參照第1圖，其係依照本發明一實施方式之即時預檢填料塔液泛現象的方法100的步驟流程圖，即時預檢填料塔液泛現象的方法100包含步驟110、步驟120、步驟130與步驟140。
步驟110為進行一線上收集數據步驟，係於填料塔在運作狀態下收集複數個壓力降數據。具體來說，可於填料塔上安裝至少一傳感器，所述傳感器可用來量測填料塔的壓力降數據，此外，傳感器可與電腦連接(有線連接或無線連接)，藉此可將傳感器所量測到的壓力降數據即時傳送到電腦，由電腦紀錄及/或進行後續的處理與計算。另外，填料塔更包含一送風機及一液體幫浦，送風機及液體幫浦可接收電腦所發出的指令改變通入填料塔的氣體流量或液體流量或同時改變氣體流量與液體流量。例如，當警告訊號被觸發，表示液泛現象即將發生，此時可透過電腦發出調低填料塔氣體流量的指令，送風機接收指令後，依據指令調低填料塔的氣體流量，即可預防液泛現象的發生。前述電腦與填料塔間數據與指令的傳遞以及數據的紀錄、計算，可透過於電腦上安裝訊號輸出輸入卡以及相應的軟體來實現，例如，訊號輸出輸入卡可為但不限於美國國家儀器(National Instruments Corporate)公司的所生產的訊號輸出輸入卡如NI PXI-8433/4等，此時可搭配美國國家儀器公司相應的labVIEW軟體，或者，可用C++程式設計語言自行開發相應的軟體。
步驟120是進行一計算步驟，係計算壓力降數據以獲得複數個穩定度指標，其中，各穩定度指標可由下列式(1)、式(2)和式(3)計算而得： 其中R為穩定度指標，S 2 為變異數，δ 2 /2為另一變異數，P i 為一壓力降數據，n為壓力降數據的數量，為n個壓力降數據的平均值，i為1至n的正整數。具體來說，P 1 、P 2 ...P n 為n個連續量測到的壓力降數據，S 2 為這n個壓力降數據的變異數，且與壓力降數據的量測順序無關，若壓力降數據之間彼此有明顯的數值變動趨勢存在，則S 2 會受此數值變動趨勢影響。而δ 2 /2為這n個壓力降數據的另一變異數，其可將前述數值變動趨勢的影響降到最小。由式(3)可知，R為前述兩個變異數的比值，藉由穩定度指標R，可判斷是否有變動趨勢存在。具體來說，當穩定度指標R接近1，表示這n個連續量測到的壓力降數據不具有變動趨勢，若穩定度指標R大於1，則表示這n個連續量測到的壓力降數據具有變動趨勢。實驗中發現，當填料塔在正常運作狀態，其壓力降軌跡極少有明顯變動趨勢，而當填料塔的運作狀態接近液泛點或液泛現象發生時，其壓力降軌跡才會產生劇烈變化的趨勢，由此可 見，穩定度指標具有提取壓力降變數有效訊息的能力，本發明係將穩定度指標進一步計算，作為預測、判斷液泛現象發生的依據，細節請參見下文。
此外，步驟120中，計算壓力降數據，可採用線上移動時間窗口方法來採集計算樣本，以下說明如何以式(1)、式(2)和式(3)搭配線上移動時間窗口來計算出穩定度指標。請參照第2圖，其係第1圖中步驟120的步驟流程圖。第2圖中，步驟120包含步驟121、步驟122、步驟123和步驟124。
步驟121是定義窗口大小為n以及移動步長為L，並設定起始窗口指數j=1。藉此，可決定計算樣本，舉例來說，假設窗口大小設定為10(n=10)，移動步長為2(L=2)，表示會選取10個相鄰的壓力降數據當作當前窗口的計算樣本，然後每2個壓力降數據移動計算一次，也就是說第2個窗口會選擇第1個窗口中的第3個壓力降數據當作其10個中的第1個壓力降數據，第3個窗口會選擇第1個窗口中的第5個壓力降數據當作其10個中的第1個壓力降數據，依此類推。
步驟122是計算出當前窗口壓力降數據的變異數，即使用式(1)和式(2)計算出當前窗口(也就是第j個窗口)中n個壓力降數據的S 2 和δ 2 。
步驟123是計算出當前窗口的穩定度指標R j ，即使用式(3)計算出R，並命名為R j 。
步驟124是依據移動步長L來移動窗口，並定義 新的窗口指數j=j+1，回到步驟122。
由第2圖可知，採用線上移動時間窗口方法有利於即時計算出R值。詳細來說，當線上收集數據時，壓力降數據會不斷地被收集以及紀錄，而藉由將所收集到的壓力降數據分割為一個個的時間窗口來單獨計算，有利於觀察出隨著時間變化，壓力降的變動趨勢，進而有利於達到即時預檢液泛現象的目的。當窗口大小的數值越大，準確度越高，然而會降低監控效率，因此可依實際需求選擇所需的窗口大小。依據本發明一實施例，窗口大小為20，移動步長為1，藉此，有利於兼顧監控效率以及準確度，然而本發明並不以此為限。
另外，依據另一實施方式，穩定度指標的計算公式亦可由式(4)、式(5)、式(6)和式(7)計算而得：P f.i =λ 1 P i +(1-λ 1)P f.i-1 (4)； 其中R2為穩定度指標，P i 為一壓力降數據，P f.i 為P i 濾波後的值，即P f.i 是將P i 使用指數加權移動(exponentially weighted moving，EWM)所得的值，和分別為濾波後所計算的變異數和平均均方連續差，λ1、λ2、λ3為濾 波器參數。藉由R2，可判斷是否有變動趨勢存在。具體來說，當R2接近1，表示量測到的壓力降數據不具有變動趨勢，若R2大於1，則表示量測到的壓力降數據具有變動趨勢。顯示R2具有提取壓力降變數有效訊息的能力，可將R2進一步計算，作為預測、判斷液泛發生的依據。
請復參照第1圖，步驟130為進行一統計步驟，係計算穩定度指標以獲一統計值。
步驟140為進行一管制步驟，係將統計值與管制限進行比較，當統計值超過管制限，觸發一警告訊號。此外，可將統計值與管制限繪示於管制圖中，藉此，有利於以圖形化的方式，直接且即時地監控填料塔是否有液泛現象的發生。
具體來說，步驟130以及步驟140係透過統計製程管制方法來實現。統計製程管制方法是一種廣泛用於工業的統計分析方法，其目的是監測生產過程中的表現，通過分析樣本資料來建立管制限，並利用管制限來判斷生產過程的狀態，對應到本發明中，前述樣本資料即本發明中所述的穩定度指標。簡言之，在即時預檢填料塔液泛現象的方法100中，係預先收集穩定度指標(例如下文中的訓練數據)，再分析前述穩定度指標來預先建立管制限，之後，再將預先建立的管制限用來即時監控填料塔運作時、線上計算而得的穩定度指標(例如下文中的測試數據)，來即時判斷填料塔是否有液泛現象發生。
將實驗所獲得的穩定度指標進行常態測試 (normality test)，確定穩定度指標的分佈為非常態分佈，因此適用於本發明的統計製程管制方法為無關數據分佈的統計製程管制方法(SPC based on distribution-free charting technique)，例如，無母數統計製程管制方法，又稱非母數統計製程管制方法，或以下以基於曼恩-惠尼測試的無母數統計製程管制方法(以下簡稱為MW無母數統計製程管制方法)來詳細說明如何以穩定度指標計算出統計值以及如何獲得管制限。MW無母數統計製程管制方法是指採用曼恩-惠尼測試法(Mann-Whitney test；以下簡稱MW test)的統計製程管制方法。然而，本發明不以此為限，如前所述，穩定度指標具有提取壓力降變數有效訊息的能力，即當填料塔接近液泛點時，穩定度指標會產生偏移，因此，只要能明顯偵測到穩定度指標偏移的無關分佈的統計製程管制方法，皆可適用於本發明。
MW無母數統計製程管制方法的假設及流程如下：首先在管制內(in control)階段中得到m1個訓練數據(reference data)，表示成R X =(R X1 ,R X2 ,R X3 ,...R Xm1)。在本發明中，Rx為m1個在填料塔正常運作狀態下計算而得的穩定度指標，前述正常運作狀態，是指填料塔未發生液泛現象時的運作狀態。較佳地，前述正常運作狀態可定義為填料塔內氣體流量落在載點(loading point)到液泛點(flooding point)之間時的運作狀態，關於如何決定填料塔的載點與液泛點為本領域所熟知，在此不予贅述。之後，收集h組的測試樣本(test sample)，測試樣本中每一組為數量 為m2的測試數據(test data)，表示成R Y h =(R Y1 h ,R Y2 h ,R Y3 h ,...R Ym2 h )，其中h是指第h組。在本發明中，R Y h 為m2個在填料塔運作時、線上計算而得的穩定度指標(即通過步驟110、步驟120得到)。之後可依據曼恩-惠尼測試法(Mann-Whitney test)計算出統計值(此步驟相當步驟130)，統計值的計算方式如式(8)所示： 其中為統計值，I(R Xi <)為{R Xi <}的指示函數(indicator function)，當{R Xi <}成立時，指示函數的函數值為1，當{R Xi <}不成立時，指示函數的函數值為0，因此為0~m1m2之間的數值，此時可觸發一警告訊號(此步驟相當步驟140)。
將統計值與管制限進行比較，當統計值大於管制限，則表示液泛現象發生或即將發生。
管制限係在進行即時預檢填料塔液泛現象的方法100之前預先建立。管制限的建立是基於管制內階段特定平均連串長度(ARLo)，通常是370或500，其中ARLo為370時表示正常數據(即管制內(in control)時所得的數據)只有0.27%的機率會落在管制限外，其中ARLo為500時表示正常數據只有0.20%的機率會落在管制限外。在給定ARLo值、訓練數據大小m1、測試數據大小m2，可使用一種基於線性插值(linear interpolation)方法的迭代步驟來建立管制限。請參照第3圖，其係第1圖中管制限的建立方法300的步驟流程圖，管制限的計算方法300包含步驟310、步驟 320、步驟330和步驟340。
步驟310是先假設一個管制限起始值U m1m2。
步驟320是將假設的管制限起始值U m1m2代入Lugannani-Rice公式求出PG，如式(9)所示： λ=m21/2(1-e r )σ(r)；r=(sgn r){2n(ru-k(r))}1/2；其中γ為鞍點(saddlepoint)、Φ(γ)為γ的累積分佈函數(Cumulative Distribution Function)、(γ)為γ的機率密度函數(Probability Distribution Function)。
步驟330是將PG代入Monte Carlo式求出，如式(10)所示：
步驟340是判斷ARLo是否等於，若二者相等，則表示假設的管制起始值U m1m2即為欲求的管制限，若二者不相等，則重新假設一個U m1m2，並回到步驟310，重複上述步驟，直到求得管制限。
經計算，當ARLo=500、測試數據大小m2=5時，不同訓練數據大小m1對應管制限如表一所示。
倘若，ARLo=500、測試數據大小m2=5時，且訓練數據大小m1在表一中有紀錄時，可直接查表得到相應的管制限。
總結來說，當採用MW無母數統計製程管制方法時，需先確定ARLo值、訓練數據大小m1、測試數據大小m2時，以預先建立管制限，然後，將線上採集數據計算得出的穩定度指標再以式(8)計算出統計值，比較統計值與管制限，當統計值超出管制限時，觸發警告訊號。此外，m1應大到足以觀察出填料塔在正常操作下的壓力降數據的變化，而m2的大小需在準確度與監控效率中取得平衡。
請參照第4圖，其係依照本發明另一實施方式之即時預檢填料塔液泛現象的方法400的步驟流程圖，即時預檢填料塔液泛現象的方法400包含步驟410、步驟420、步驟430、440與步驟450。
步驟410為進行一線上收集數據步驟。步驟420為進行一計算步驟。步驟430為進行一統計步驟。步驟440為進行一管制步驟。關於步驟410至步驟440可與第1圖中的步驟110至步驟140相同，在此不予以贅述。
步驟450是進行一調整步驟，係於發出警告訊號後，調整填料塔的操作條件，使統計值小於管制限。具體 來說，填料塔的送風機及液體幫浦可接收電腦所發出的指令改變通入填料塔的氣體流量或液體流量或同時改變氣體流量與液體流量，藉以預防液泛現象的發生。
請參照第5圖，其係依照本發明又一實施方式之即時預檢填料塔液泛現象的方法500的步驟流程圖，即時預檢填料塔液泛現象的方法500包含步驟510、步驟520以及步驟530。
步驟510為進行一線上收集數據步驟。步驟520為進行一計算步驟，係計算壓力降數據以獲得一穩定度指標。關於步驟510、步驟520的細節可與第1圖中的步驟110、步驟120相同，在此不另贅述。
步驟530為進行一管制步驟，係將穩定度指標與一管制限進行比較，當穩定度指標超過管制限，觸發一警告訊號。此外，可將穩定度指標與管制限繪示於管制圖中，藉此，有利於以圖形化的方式，直接且即時地監控填料塔是否有液泛現象的發生。
在本實施方式中，步驟530係透過統計製程管制方法來實現。簡言之，在即時預檢填料塔液泛現象的方法500中，係預先收集複數個穩定度指標，再分析前述複數個穩定度指標來預先建立管制限，之後，再將預先建立的管制限用來即時監控填料塔運作時、線上計算而得的穩定度指標，來即時判斷填料塔是否有發生液泛的跡象。在本實施方式中，步驟530係以基於核密度估計的無母數統計製程管制方法(以下簡稱為KDE無母數統計製程管制方法)來預先建 立管制限，並直接將線上計算而得的穩定度指標與管制限進行比較。KDE無母數統計製程管制方法是指採用核密度估計(Kernel density estimation；KDE)的統計製程管制方法。KDE與MW-test皆適用於欠缺條件變數(在本發明中，條件變數為穩定度指標)分佈資訊的情形，KDE與MW-test的不同在於KDE係透過分析條件變數來估計其分佈，而MW是將未知分佈透過式(8)轉換成已知分佈，因此MW需透過式(8)來求出統計值，而KDE不需求出統計值步驟。具體來說，KDE可利用式(11)來估計條件變數的分佈： 其中為機率密度函數(Probability Density Function；PDF)，xi為訓練數據，x為同一統計分佈中的任一數據，h為帶寬，K為核函數，i為1至n的正整數，n為xi的數量。
KDE無母數統計製程管制方法，可由以下方式求出管制限。首先，將式(11)所得的機率密度函數進行積分，可得累積分佈函數(Cumulative Distribution Function；CDF)，之後確定ARLo值，即可直接由CDF得到管制限，例如，設定ARLo=500(表示正常數據只有0.20%的機率會落在管制限外)，則由CDF計算出使該函數值為99.8%的x數值，該x數值即為管制限。關於KDE無母數統計製程管制方法對應不同ARLo值的管制限已有相關文獻記載，其計算細節在此不另贅述。
請參照第6圖，其係依照本發明再一實施方式之 即時預檢填料塔液泛現象的方法600的步驟流程圖，即時預檢填料塔液泛現象的方法600包含步驟610、步驟620、步驟630以及步驟640。
步驟610是進行一線上收集數據步驟。步驟620是進行一計算步驟。步驟630是進行一管制步驟。關於步驟610~步驟630的細節可與第5圖中步驟510~步驟530的細節相同，在此不另贅述。
步驟640是進行一調整步驟，關於步驟640的細節可與第4圖中步驟450的細節相同，在此不另贅述。
以上係以MW無母數統計製程管制方法以及KDE無母數統計製程管制方法來說明如何透過統計製程管制方法來監控穩定度指標，然而，本發明不以此為限，如前所述，穩定度指標具有提取壓力降變數有效訊息的能力，因此，只要能明顯偵測穩定度指標變化的無關分佈的統計製程管制方法，皆可適用於本發明。
<實施例>
請參照第7圖，其係繪示依照本發明一實施例所使用的填料塔700之示意圖，以第7圖中的填料塔700進行試驗，觀察本發明之即時預檢填料塔液泛現象的方法能否準確即時預檢液泛。填料塔700包含塔身710、填料層720、傳感器730、送風機740、進氣管750、液體幫浦760、流量計770與液體分佈器780，塔身710的塔壁為透明玻璃，藉此，液泛現象可直接由肉眼觀察出。當填料塔700運作時，氣體 (圖未示)由進氣管750進入塔身710的下方，再由下往上進入填料層720，液體(圖未示)則由液體幫浦760抽到塔身710的上方，再由液體分佈器780均勻分佈後，由上往下進入填料層720。傳感器730為智能壓差傳感器(型號為EJA120，廠牌為Yokogawa)。傳感器730、送風機740和液體幫浦760與電腦800連接(無線或有線)，傳感器730可將量測到的壓力降數據即時傳送到電腦800記錄，送風機740和液體幫浦760則可接收電腦800所發出的指令並依據指令改變填料塔700的操作條件，例如送風機740可改變氣體流量、液體幫浦760可改變液體流量。更具體來說，傳感器730量測壓力降數據後將壓力降數據轉變成4~20mA的電流訊號，通過RS-485(圖未示)通訊，經導線(圖未示)輸送至安裝在電腦800中的訊號輸入輸出卡(圖未示)，而使電腦800獲得壓力降數據，而電腦800所發出的指令也可通過導線輸送至送風機740和液體幫浦760，來調整氣體流量或液體流量。本發明中，氣體種類為空氣、液體種類為水，且在常溫常壓下進行實驗。
實施例1：實驗開始前先進行預液泛，即使填料塔700發生液泛並保持一段時間，藉此使填料層720中的填料充分浸潤，避免因未充浸潤而影響實驗的準確度，之後，再開始正式實驗。實驗時，液體流量設定為1.15×10-4m3/s且維持定值，氣體流量採階梯式增加，每個氣體流量維持10分鐘，而在填料塔700運作的過程中，傳感器730以每分鐘1200次的頻率，收集壓力降數據並記錄於電腦800中，持 續上述步驟直到填料塔700發生明顯液泛現象(由肉眼觀察)即可停止實驗。
實施例2：將液體流量設定為1.45×10-4m3/s，其餘實驗條件與實施例1相同。
實施例3：將液體流量設定為0.89×10-4m3/s，氣體流量採連續式增加，並以每秒增加0.1m3/h(即2.78×10-5m3/s)的速度持續調高氣體流量，其餘實驗條件與實施例1相同。
請參照第8圖、第9圖、第10圖、表二與表三，第8圖係實施例1的壓力降軌跡圖，第9圖係實施例2的壓力降軌跡圖，第10圖係實施例3的壓力降軌跡圖。第8圖~第10圖的縱座標是壓力降(pressure drop)，單位為(pa)，橫座標為數據編號(sample interval)。表二為實施例1壓力降數據的數據編號所對應的風頻，表三為實施例2壓力降數據的數據編號所對應的風頻，表二與表三中“*”表示發生液泛現象，其中風頻為送風機740的調節參數，通過調節送風機740的風頻，可以得到不同的氣體流量。
由第8圖至第10圖、表二與表三可知，即使在正常操作中，壓力降數據的平均值與變異數皆會受到氣體流量和液體流量改變的影響，第8圖與第9圖中，壓力降呈現類似階梯狀的軌跡，第10圖更貼近實務上填料塔700的運作方式(即氣體流量是連續式增加)，在第10圖中，壓力降數據的平均值與變異數皆會受到氣體流量和液體流量改變的影響，呈現斜率漸增的曲線。因此，填料塔700的運作方式有違統計製程管制方法的基本假設，不適用任何統計製程管制方法來計算管制限和建立管制圖，而本發明藉由將壓力降數據轉化成穩定度指標，使將統計製程管制方法可應用於即時預檢填料塔700的液泛現象。
請參照第11圖與第12圖，第11圖係實施例1中部份壓力降數據的常態分佈檢測結果圖，第12圖係實施例2中部份壓力降數據的常態分佈檢測結果圖，其中第11圖是取第8圖中第一個階梯的壓力降數據，第12圖是取自9圖中對應數據編號為400那個階梯的壓力降數據。由第11圖與第 12圖可知，實施例1與實施例2中，即使氣體流量與液體流量皆為固定，壓力降數據仍非常態分佈。
將實施例1、2的壓力降數據，以線上移動時間窗口方法來計算穩定度指標R(以式(1)至式(3)計算)，窗口大小為20，移動步長為1(即每個窗口以20壓力降數據當作計算樣本，每1個壓力降數據移動一次)，並將計算出來的穩定度指標R繪製成R值軌跡圖。另外，將實施例2的壓力降數據，以線上移動時間窗口方法來計算穩定度指標R2(以式(4)至式(7)計算)，窗口大小為20，移動步長為1，並將計算出來的穩定度指標R2繪製成R2值軌跡圖。請參照第13圖至第15圖，第13圖係實施例1的R值軌跡圖，第14圖係實施例2的R值軌跡圖，第15圖係實施例2的R2值軌跡圖。第13圖至第15圖中分別用虛線分為3個區塊，第1個區塊為正常運作，即填料塔700處在正常運作狀態，第2個區塊為早期預檢，即填料塔700出現輕微液泛，第3個區塊為液泛現象，即製程工程師用肉眼觀察到填料塔700出現明顯的液泛現象。
假設穩定度指標R為常態分佈，可藉由常規的統計量分配表查詢得到管制限為1.47965。請參照第16圖，其係實施例1的R值管制圖，其係將管制限1.47965加到實施例1的R值軌跡圖中，由第16圖可知，倘若以R統計量分配表查詢得到的1.47965作為管制限，則實施例1的穩定度指標R在正常狀態下也會發生大於管制限的情形而出現誤報，顯示穩定度指標R非常態分佈，無法套用常規的統計量 分配表查詢得到管制限。
將實施例1以MW無母數統計製程管制方法繪製管制圖，其係計算R值來獲得統計值。首先，先求得一組訓練數據以及管制限，訓練數據是管制內階段求得的R值(對應式(8)中的R Xi )，而求得管制限的具體方法如下：確定ARLo=500，訓練數據的大小m1=500，測試數據大小m2=5，由表一查表求得管制限為2172。
之後將實施例1線上計算得到的穩定度指標作為測試數據(對應為式(8)中的)，以式(8)計算出統計值，其採用線上移動時間窗口方法來採集計算樣本，窗口大小定義為5(即測試數據大小m2)，移動步長定義為1，計算出每一窗口中R值的統計值(窗口指數即式(8)中的h)，並將統計值與管制限繪製成管制圖。請參照第17圖，其係實施例1基於MW無母數統計製程管制方法的管制圖，其縱座標為MW無母數統計製程管制方法計算R值(式(1)~式(3))所獲得的統計值，橫座標為窗口指數。由第17圖可知，當填料塔700處在正常運作的狀況下，其統計值幾乎皆低於管制限，只有當填料塔700即將出現輕微液泛、已經出現輕微液泛(對應早期預檢)及已經出現明顯液泛現象(對應液泛現象)時，其統計值會高於管制限，也就是說，當將本發明的方法應用於檢測填料塔的液泛現象，在即將發生輕微液泛，即因統計值超過管制限而發出警告訊號，而可及時調整填料塔700的操作條件，進而可有效避免液泛現象的發生。將實施例1的管制限與訓練數據用於實施例2，以實施例2線上計算而得的 穩定度指標R作為測試數據(對應為式(8)中的)，以式(8)計算出統計值，計算方法同實施例1，並將統計值與管制限繪製成管制圖。請參照第18圖，其係實施例2基於MW無母數統計製程管制方法的管制圖，其縱座標為MW無母數統計製程管制方法計算R值(式(1)~式(3))所獲得的統計值，橫座標為窗口指數。
將實施例1的管制限與訓練數據用於實施例2，以實施例2線上計算而得的穩定度指標R2作為測試數據(對應為式(8)中的)，以式(8)計算出統計值，計算方法同實施例1，並將統計值與管制限繪製成管制圖。請參照第19圖，其係實施例2基於MW無母數統計製程管制方法的另一管制圖，其縱座標為MW無母數統計製程管制方法計算R2值(式(4)~式(7))所所獲得的統計值，橫座標為窗口指數。
由第18圖、第19圖可知，當填料塔700處在正常運作的狀況下，大多時候其統計值皆低於管制限，而當填料塔700即將出現輕微液泛、已經出現輕微液泛及已經出現明顯液泛現象時，會發生統計值高於管制限，顯示依據本發明的方法可在出現輕微液泛及明顯液泛現象前，即發出警告訊號，而可及時調整填料塔700的操作條件，進而可有效避免液泛現象的發生。
將實施例1的管制限與訓練數據用於實施例3，以實施例3線上計算而得的穩定度指標R作為訓練數據(對應為式(8)中的)，以式(8)計算出統計值，計算方法同實施例1，並將統計值與管制限繪製成管制圖。請參照第20 圖，其係實施例3基於MW無母數統計製程管制方法的管制圖，其縱座標為MW無母數統計製程管制方法計算R值(式(1)~式(3))所獲得的統計值，橫座標為窗口指數。由第20圖可知，其僅在窗口指數為100的地方出現假警告訊號，而當填料塔700出現輕微液泛及明顯液泛現象時，會發生統計值高於管制限，顯示依據本發明的方法可在出現輕微液泛及明顯液泛現象前，即發出警告訊號，而可及時調整填料塔700的操作條件，進而可有效避免液泛現象的發生。此外，第18圖至第20圖是將實施例1的管制限與訓練數據直接應用於實施例2與實施例3，顯示依據本發明的方法，不需要每次重新定義管制限以及收集管制內的訓練數據，在使用上極具便利性。
另外，上述實施例1至實施例3的R亦可採用KDE無母數統計製程管制方法繪製管制圖，以下以實施例2為例。請參照第21圖，其係實施例2基於KDE無母數統計製程管制方法的管制圖，其縱座標為R，橫座標為窗口指數。第21圖的管制限2.914559係採用ARLo=500計算求得，並將R與管制限繪製成管制圖。請參照第22圖，其係實施例2基於KDE無母數統計製程管制方法的另一管制圖，其縱座標為R2，橫座標為窗口指數，第22圖的管制限2.388284係採用ARLo=500計算求得，並將R2與管制限繪製成管制圖。由第21圖與第22圖可知，當填料塔700處在正常運作的狀況下，大多時候其穩定度指標(R、R2)低於管制限，而當填料塔700即將出現輕微液泛、已出現輕微液泛及已出現明 顯液泛現象時，會發生穩定度指標高於管制限，顯示依據本發明的方法可在出現輕微液泛及明顯液泛現象前，即發出警告訊號，而可及時調整填料塔700的操作條件，進而可有效避免液泛現象的發生。
應說明的是，本發明實施例(實施例1~3)的用意是為了驗證本發明的方法是否可有效地預先檢測到輕微液泛以及液泛現象，因此，本發明的實施例1~3皆持續增加氣體流量直到發生明顯液泛現象，並將製程工程師肉眼觀察到的現象(即第13~22圖中所標示的正常運作、早期預檢、液泛現象等區塊)與本發明所求出的管制限、統計值/穩定度指標進行比較，來評估本發明的方法是否可有效地預先檢測到輕微液泛以及液泛現象。換言之，本發明的所有實施例(實施例1~3)皆非本發明之即時預檢填料塔液泛現象的方法的檢測結果，而是本發明是否有效的驗證結果。在實務中，當應用本發明的方法來即預檢填料塔液泛現象，會在超過管制限即發出警告訊號，並會隨即調整氣體流量或液體流量來避免液泛現象的發生，因此，警告訊號的時機會早於早期預檢，從有可有效預防液泛現象的發生。
綜上所述，本發明藉由將壓力降數據轉化成穩定度指標，可將穩定度指標轉化成可被明顯觀察出偏移的統計值或直接觀察穩定度指標，使統計製程管制方法應用於即時預檢填料塔的液泛現象成為可能。藉此，可有效預先檢測到輕微液泛而對填料塔的操作條件提前作出調整，進而預防完全液泛的發生。本發明的即時預檢填料塔液泛現象的方法 不需要依賴大量的經驗參數、可通用於各種類型的填料塔、不需過於仰賴人工且可準確判斷，在工業上極富實用性。
雖然本發明已以實施方式揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何熟習此技藝者，在不脫離本發明的精神和範圍內，當可作各種的更動與潤飾，因此本發明的保護範圍當視後附的申請專利範圍所界定者為準。

Claims (18)

  1. 一種即時預檢填料塔液泛現象的方法，包含：進行一線上收集數據步驟，係於一填料塔在運作狀態下收集複數個壓力降數據；進行一計算步驟，係計算該些壓力降數據以獲得複數個穩定度指標；進行一統計步驟，係計算該些穩定度指標以獲得一統計值；以及進行一管制步驟，係將該統計值與一管制限進行比較，當該統計值超過該管制限，觸發一警告訊號；其中該統計值與該管制限係以一無母數統計製程管制方法(nonparametric SPC)獲得。
  2. 如申請專利範圍第1項所述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中該線上收集數據步驟係透過安裝在該填料塔的一傳感器量測該些壓力降數據，並將該些壓力降數據即時傳送到一電腦紀錄。
  3. 如申請專利範圍第2項所述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中該填料塔更包含一送風機及一液體幫浦，該送風機及該液體幫浦接收該電腦所發出的指令改變通入該填料塔的一氣體流量及/或一液體流量。
  4. 如申請專利範圍第1項所述的即時預檢填 料塔液泛現象的方法，其中該計算步驟係採用線上移動時間窗口方法來採集計算樣本。
  5. 如申請專利範圍第4項所述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中該線上移動時間窗口方法的窗口大小為20，移動步長為1。
  6. 如申請專利範圍第1項所述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中各該穩定度指標由式(1)、式(2)和式(3)而得： 其中R為該穩定度指標，S 2 為變異數，δ 2 /2為另一變異數，P i 為一該壓力降數據，n為該些壓力降數據的數量，為該n個壓力降數據的平均值，i為1至n的正整數。
  7. 如申請專利範圍第1項所述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中該無母數統計製程管制方法為基於曼恩-惠尼測試的無母數統計製程管制方法(nonparametric SPC based on Mann-Whitney test)。
  8. 如申請專利範圍第1項所述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中該管制步驟中，該統計值與該管制限係繪示於一管制圖中。
  9. 如申請專利範圍第1項所述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，更包含：進行一調整步驟，係於發出該警告訊號後，調整該填料塔的操作條件，使該統計值小於該管制限。
  10. 一種即時預檢填料塔液泛現象的方法，包含：進行一線上收集數據步驟，係於一填料塔在運作狀態下收集複數個壓力降數據；進行一計算步驟，係計算該些壓力降數據以獲得一穩定度指標；進行一管制步驟，係將該穩定度指標與一管制限進行比較，當該穩定度指標超過該管制限，觸發一警告訊號；其中該管制限係以一無母數統計製程管制方法(nonparametric SPC)獲得。
  11. 如申請專利範圍第10項所述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中該線上收集數據步驟係透過安裝在該填料塔的一傳感器量測該些壓力降數據，並將該些壓力降數據即時傳送到一電腦紀錄。
  12. 如申請專利範圍第11項所述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中該填料塔更包含一送風機及一液體幫浦，該送風機及該液體幫浦接收該電腦所發出的指令改變通入該填料塔的一氣體流量及/或一液體流量。
  13. 如申請專利範圍第10項所述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中該計算步驟係採用線上移動時間窗口方法來採集計算樣本。
  14. 如申請專利範圍第13項所述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中該線上移動時間窗口方法的窗口大小為20，移動步長為1。
  15. 如申請專利範圍第10項所述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中該穩定度指標由式(1)、式(2)和式(3)而得： 其中R為該穩定度指標，S 2 為變異數，δ 2 /2為另一變異數，P i 為一該壓力降數據，n為該些壓力降數據的數量，為該n個壓力降數據的平均值，i為1至n的正整數。
  16. 如申請專利範圍第10項所述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中該無母數統計製程管制方法為基於核密度估計的無母數統計製程管制方法(nonparametric SPC based on kernel density estimation)。
  17. 如申請專利範圍第10項所述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，其中該管制步驟中，該穩定度指標與該管制限係繪示於一管制圖中。
  18. 如申請專利範圍第10項所述的即時預檢填料塔液泛現象的方法，更包含：進行一調整步驟，係於發出該警告訊號後，調整該填料塔的操作條件，使該穩定度指標小於該管制限。
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