TWI616661B - 計算類弦波之週期數目的方法 - Google Patents

Abstract

一種計算類弦波之週期數目的方法，包含一個第一轉換步驟、一個第二轉換步驟、一個分割步驟、一個判斷步驟，及一個計數步驟。在該第一轉換步驟與該第二轉換步驟時，將該類弦波轉換成該三角波。在該分割步驟時，選定一個分割係數，並且將該三角波分割為複數分割座標。在該判斷步驟時，將該等分割座標依序代入一個分析程序，藉此判斷需發出正確訊號的數量。最後該計數步驟時，依據該分割係數與正確訊號的數量，就能換算出該類弦波的週期數量。

Description

計算類弦波之週期數目的方法

本發明是有關於一種計算類弦波之特性的方法，特別是指一種計算類弦波之週期數目的方法。

編碼器廣泛地應用在工業界，其主要是用來做位移量測，例如CNC或伺服器馬達控制等。參閱圖1，一個編碼器1由左而右依序包含一個發光單元11、一個游動光柵12、一個固定光柵13，及一個量測單元14；其中，該游動光柵12與該固定光柵13具有相同的週期性條紋。

該發光單元11用以發出兩個週期性的訊號，例如方波或弦波等。該等訊號發出後，將依序通過該游動光柵12與該固定光柵13，最後被該量測單元14接收。

由於該游動光柵12與該固定光柵13具有相同的週期性條紋，因此當該游動光柵12的透明處與該固定光柵13的透明處彼此相重疊時，此時光通量最多，於是當該等訊號通過時，就會有一個最大的峰值(peak)；而當透明處與不透明處彼此相重疊時，此時光通量最小，於是當該等訊號通過時，就會得到一個最小的谷值(deep)。因此，當該游動光柵12上下移動時，該等訊號就會分別變成一個具有一定週期數量的弦波，並被該量測單元14所接收。由於該等弦波所具有的週期與該游動光柵12的移動距離成正比，因此只要計算該等弦波具有的週期數量，就可以精準地換算出該游動光柵12所移動的距離。舉個簡單的例子，若該游動光柵12的條紋週期為20um，而前述的弦波計算出具有12.34個週期，就可得到該游動光柵12的移動距離為：20um*12.34=246.8um。

然而，因為受限於諸如光學繞射、光柵製程的精度，及電子元件本身的雜訊等各種因素的干擾，因此如圖2所示，一般來講該量測單元14不會接收到完美的弦波，而是接收到一個振幅不穩定的類弦波。而若是用這樣的類弦波做週期的計算，就沒辦法非常地準確，導致計算移動距離時一直有不可避免的誤差存在。於是，隨著半導體與電子產業所要求的量測精度越來越高，如何更準確地計算類弦波的週期，以提高量測的精度，就成為了一個重要的課題。

因此，本發明之目的，即在提供一種能準確地計算出類弦波週期的一種計算類弦波之週期數目的方法。

於是，本發明一種計算類弦波之週期數目的方法，包含一個第一轉換步驟、一個第二轉換步驟、一個分割步驟、一個判斷步驟，及一個計數步驟。該類弦波是由兩個互相垂直的振動軸與相位軸所組成的函數。

在該第一轉換步驟時，將該類弦波輸入至一個比較器，藉此將該類弦波轉換為一個相對應的方波。

在該第二轉換步驟時，將該方波輸入至一個積分器，藉此將該方波轉換為一個相對應的三角波，且該三角波在該振動軸具有一個振幅。

在該分割步驟時，將該三角波輸入至一個分析處理模組，並選定一個分割係數，藉此將該三角波切割成複數個分割座標。

在該判斷步驟時，定義一個由該分割係數與該三角波之振幅所組成的分析程序，接著依序將該等分割座標代入該分析程序，若當代入的分割座標不滿足該分析程序時，則代入下一個分割座標至該分析程序，若代入的分割座標滿足該分析程序時，傳輸一個正確訊號，接著代入下一個分割座標至該分析程序，當該等分割座標全部代入完畢後，結束該判斷步驟。

在該計數步驟時，將所得到的正確訊號之數量，除以兩倍的該分割係數，藉此得到該類弦波之週期數量。

本發明之功效在於：藉由該第一轉換步驟與該第二轉換步驟，將該類弦波轉換成該三角波；再透過該分割步驟與該判斷步驟，將該三角波分割為該等分割座標，並選定該分割係數的數值，接著將該等分割座標依序代入該分析程序，以判斷是否須發出一個正確訊號；最後藉由該計數步驟，就能計算出該類弦波的週期數量，且當選定的該分割係數越大，則計算出的精度也越高。

在本發明被詳細描述之前，應當注意在以下的說明內容中，類似的元件是以相同的編號來表示。

參閱圖3，本發明計算類弦波之週期數目的方法的一個第一實施例，包含一個第一轉換步驟2、一個第二轉換步驟3、一個分割步驟4、一個判斷步驟5、一個計數步驟6，及一個位移計算步驟7。該類弦波是由兩個互相垂直的相位軸與振動軸所組成的函數，且為了方便說明，在圖式中將以t軸與y軸分別代表該相位軸與該振動軸。另外要特別說明的是，實施方式中的每個段落皆須參考圖3，為了使說明更清楚簡潔，後續段落不再特別提醒。

參閱圖4，在該第一轉換步驟2時，將該類弦波輸入至一個比較器，藉此將該類弦波轉換為一個相對應的方波。在該第二轉換步驟3時，將該方波輸入至一個積分器，藉此將該方波轉換為一個相對應的三角波。該三角波在該振動軸具有一個振幅A，並且在該第一實施例中，該振幅A的數值為2。

參閱圖5，在該分割步驟4時，將該三角波輸入至一個分析處理模組，藉此將該三角波切割成複數個分割座標。在該第一實施例中，該三角波將被分割成(t=0,y=0)、(t=1,y=1)、……，及(t=12,y=0)等13個分割座標，並且將(t=0,y=0)定義為初始分割座標。

接下來將利用圖6~7，說明該判斷步驟5的實施方式，並以圖8~9，舉例說明該判斷步驟5的部份流程。

參閱圖6，在該判斷步驟5時，選定一個分割係數S，再依序將該等分割座標代入一個分析程序51。若當代入的分割座標(t,y)不滿足該分析程序51時，則代入下一個分割座標(t,y)至該分析程序51。若代入的分割座標(t,y)滿足該分析程序51時，則傳輸一個正確訊號，接著代入下一個分割座標(t,y)至該分析程序51。當該等分割座標全部代入完畢後，即可結束該判斷步驟5。

參閱圖7，首先說明構成上述的該分析程序51的四個參數：一個振動軸位移量ρ、一個振動軸變數ψ、一個第一判斷數ψ ⁺，及一個第二判斷數ψ ^-；其中，ρ≡該振幅A/該分割係數S，ψ ⁺≡ψ+ρ，ψ ^-≡ψ-ρ。要特別說明的是，該振動軸變數ψ的初始數值，是等於該初始分割座標之震盪軸分量，例如在該第一實施例中，該初始分割座標為(t=0,y=0)，因此該振動軸變數ψ的初始數值=0；另外，在該第一實施例中，該振動軸位移量ρ=A/S=2/2=1。

接著說明該分析程序51的流程，當其中一個分割座標(t,y)代入該分析程序51後，將依代入之振動軸分量的大小，分為以下三種狀況： (1) ψ ⁺＞y＞ψ ^-，即該第一判斷數＞代入之振動軸分量＞該第二判斷數：此時判定為不滿足該分析程序51，並直接結束該分析程序51。 (2)y≧ψ ⁺，即代入之振動軸分量≧該第一判斷數：此時輸出一個第一方向訊號，並判定為滿足該分析程序51，接著將該振動軸變數ψ的數值，更新為代入之振動軸分量的數值，最後結束該分析程序51。 (3)y≦ψ ^-，即代入之振動軸分量≦該第二判斷數：此時輸出一個第二方向訊號，並判定為滿足該分析程序51，接著將該振動軸變數ψ的數值，更新為代入之振動軸分量的數值，最後結束該分析程序51。

為了更清楚地說明，用以下的例子演示該判斷步驟5的部分流程。由前面的敘述我們已知ψ的初始值=0、ρ=1，於是此時ψ ⁺=1、ψ ^-=-1。因此如圖8所示，當第一個分割座標(t=0,y=0)代入該分析程序51後，此時ψ ⁺＞y=0＞ψ ^-，故判斷不滿足該分析程序51，直接結束該分析程序51，並且代入下一個分割座標(t=1,y=1)至該分析程序51。

接著如圖9所示，當下一個分割座標(t=1,y=1)代入後，由於此時y=1≧ψ ⁺，因此判斷滿足該分析程序51，於是將輸出該第一方向訊號，並將該振動軸變數ψ作更新，也就是ψ=y=1，且此時ψ ⁺=1+1=2、ψ ^-=1-1=0。更新後首先結束該分析程序51，接著發出一個正確訊號，再代入下一個分割座標(t=2,y=2)至該分析程序51。依此類推，最終就能完成該判斷步驟5，並且得到12個正確訊號。值得一提的是，該第一方向訊號與該第二方向訊號，是用來判斷該類弦波的傳播方向，例如圖1所示，當應用在位移量測時，只要確認該量測單元14接收到的是第一方向訊號還是第二方向訊號，就能推得該游動光柵12是往上移動還是往下移動。

在該計數步驟6時，將所得到的正確訊號之數量，除以兩倍的該分割係數S，即能得到該類弦波之週期數量。例如在該第一實施例中，該類弦波的週期數量=(正確訊號數量)/(2*該分割系數S)=12/(2*2)=3個。

於是，無論在何種應用領域，當要計算一個類弦波的週期數量時，就能利用該第一轉換步驟2到該計數步驟6，計算出週期數量，且當選定的分割係數S越大時，計算的準確度也會越高。而若是要應用在編碼器的位移量測用途時，就可以使用該位移計算步驟7。參閱圖1，假設該游動光柵12與該固定光柵13的週期長度是20um，則該位移計算步驟7就是將該類弦波的週期數量(3個)乘上該游動光柵12的光柵週期長度(20um)，藉此能得到該游動光柵12的位移量，也就是3*20um=60um。

為了更完整地說明該判斷步驟5與該分析程序51，以下利用一個第二實施例當作範例。參閱圖10~11，並以圖5~6輔助，假設該第二實施例的類弦波經該第一轉換步驟2與該第二轉換步驟3後，輸出如圖10所示的三角波，並且該第二實施例的參數與該第一實施例類似，也就是該振幅A=2、該分割係數S=2，而該振動軸位移量ρ=1。另外由於該第二實施例的三角波，其前段的分割座標與該第一實施例相同，因此這裡不再贅述，此處主要針對後段的分割座標(t=10,y=2)~(t=14,y=0)在該判斷步驟的過程做說明。於是，當分割座標(t=10,y=2)~(t=14,y=0)代入後可分為以下三個階段： (1)當分割座標(t=10,y=2)代入該分析程序51後，參考該第一實施例所演示的，可推得此時將滿足該分析程序，於是首先會把該振動軸變數ψ做更新，也就是ψ=y=2，接著輸出一個第一方向訊號與一個正確訊號，然後再代入下一個分割座標(t=11,y=1.5)至該分析程序51。 (2)當下一個分割座標(t=11,y=1.5)代入後，由於此時ψ ⁺=2+1=1，ψ ^-=2-1=1，也就是ψ ⁺＞y=1.5＞ψ ^-，因此判定不滿足該分析程序51，此時不更新該振動軸變數ψ的數值，且當結束該分析程序51後，也不輸出正確訊號。 (3)當再下一個分割座標(t=12,y=1)代入後，由於此時y=1≦ψ ^-，因此將更新該振動軸變數ψ，也就是ψ=y=1，並且輸出一個第一方向訊號與一個正確訊號。依此類推，下一個分割座標(t=13,y=0.5)同樣不會滿足該分析程序，直到下下一個分割座標(t=14,y=0)才會滿足。於是最終將如同第一實施例一樣，得到12個正確訊號。

如同在先前技術中所提的，圖1中的量測單元14由於諸多因素的影響，因而會接收到各種的類弦波。例如當該游動光柵12在移動時突然改變速度，就會產生如同圖10所示的三角波，因此該第二實施例就展示了即使因為各種因素而產生各種類弦波，還是能利用本發明方法精確地計算類弦波的週期，並且推得該游動光柵12的移動距離。

綜上所述，本發明計算類弦波之週期數目的方法，藉由該第一轉換步驟2與該第二轉換步驟3，將該類弦波轉換成該三角波；再透過該分割步驟4與該判斷步驟5，將該三角波分割為該等分割座標，並選定該分割係數S的數值，接著將該等分割座標依序代入該分析程序51，以判斷是否須發出一個正確訊號；最後藉由該計數步驟6，就能計算出該類弦波的週期數量，且當選定的該分割係數S越大，則計算出的精度也越高，故確實能達成本發明之目的。

惟以上所述者，僅為本發明之實施例而已，當不能以此限定本發明實施之範圍，凡是依本發明申請專利範圍及專利說明書內容所作之簡單的等效變化與修飾，皆仍屬本發明專利涵蓋之範圍內。

1‧‧‧編碼器
11‧‧‧發光單元
12‧‧‧游動光柵
13‧‧‧固定光柵
14‧‧‧量測單元
2‧‧‧第一轉換步驟
3‧‧‧第二轉換步驟
4‧‧‧分割步驟
5‧‧‧判斷步驟
51‧‧‧分析程序
6‧‧‧計數步驟
7‧‧‧位移計算步驟
A‧‧‧振幅
t‧‧‧相位軸
y‧‧‧振動軸
ρ‧‧‧振動軸位移量
ψ‧‧‧振動軸變數
ψ⁺‧‧‧第一判斷數
ψ^-‧‧‧第二判斷數

本發明之其他的特徵及功效，將於參照圖式的實施方式中清楚地呈現，其中： 圖1是一個編碼器的一個示意圖； 圖2是一個二維座標圖，說明該編碼器的一個量測單元，接收到一個類弦波； 圖3是一個流程圖，說明本發明計算類弦波之週期數目的方法的一個第一實施例； 圖4是一個二維座標圖組，說明藉由該第一實施例的一個第一轉換步驟與一個第二轉換步驟，將一個類弦波轉換為一個三角波； 圖5是一個二維座標圖，說明該三角波被切割為複數個分割座標； 圖6是一個流程圖，說明該第一實施例的一個判斷步驟的流程； 圖7是一個流程圖，說明該判斷步驟中的一個分析程序的流程； 圖8與圖9分別是一個二維座標圖，說明該判斷步驟的部分過程； 圖10是一個二維座標圖，說明本發明計算類弦波之週期數目的方法的一個第二實施例；及 圖11是一個二維座標圖，說明該第二實施例的一個判斷步驟的部分過程。

2‧‧‧第一轉換步驟

3‧‧‧第二轉換步驟

4‧‧‧分割步驟

5‧‧‧判斷步驟

51‧‧‧分析程序

6‧‧‧計數步驟

7‧‧‧位移計算步驟

Claims (5)

1. 一種計算類弦波之週期數目的方法，該類弦波是由兩個互相垂直的相位軸與振動軸所組成的函數，本發明方法依序包含： 一個第一轉換步驟，將該類弦波輸入至一個比較器，藉此將該類弦波轉換為一個相對應的方波； 一個第二轉換步驟，將該方波輸入至一個積分器，藉此將該方波轉換為一個相對應的三角波，且該三角波在該振動軸具有一個振幅； 一個分割步驟，將該三角波輸入至一個分析處理模組，藉此將該三角波切割成複數個分割座標； 一個判斷步驟，選定一個分割係數，並定義一個由該分割係數與該三角波之振幅所組成的分析程序，接著依序將該等分割座標代入該分析程序，若當代入的分割座標不滿足該分析程序時，則代入下一個分割座標至該分析程序，若代入的分割座標滿足該分析程序時，傳輸一個正確訊號，接著代入下一個分割座標至該分析程序，當該等分割座標全部代入完畢後，結束該判斷步驟；及 一個計數步驟，將所得到的正確訊號之數量，除以兩倍的該分割係數，藉此得到該類弦波之週期數量。
2. 如請求項1所述的計算類弦波之週期數目的方法，其中，在該判斷步驟時，將第一個代入該分析程序的分割座標定義為初始分割座標；該分析程序是由以下參數所組成 一個振動軸位移量，等於該三角波之振幅除以該分割係數， 一個振動軸變數，當該等分割座標尚未代入該分析程序時，該振動軸變數等於該初始分割座標之振動軸分量， 一個第一判斷數，等於該振動軸變數加該振動軸位移量，及 一個第二判斷數，等於該振動軸變數減該振動軸位移量； 於是，當任意一個分割座標代入該分析程序，若代入之振動軸分量小於該第一判斷數，且大於該第二判斷數時，則判定為不滿足該分析程序，並結束該分析程序，否則將判定為滿足該分析程序，並將該振動軸變數的數值，更新為代入之振動軸分量的數值，更新後結束該分析程序。
3. 如請求項2所述的計算類弦波之週期數目的方法，其中，在該分析程序時，若代入之分割座標判定為不滿足該分析程序，且代入的分割座標之相位軸分量不小於該第一判斷數，則輸出一個第一方向訊號。
4. 如請求項3所述的計算類弦波之週期數目的方法，其中，在該分析程序時，若代入之分割座標判定為不滿足該分析程序，且代入的分割座標之相位軸分量不大於該第二判斷數，則輸出一個第二方向訊號。
5. 如請求項1至4任一項所述的計算類弦波之週期數目的方法，還包含一個在該計數步驟後面的位移計算步驟，該位移計算步驟是將該類弦波之週期數量乘以一個光柵週期長度。