TWI640753B - 光譜儀的感光單元與其波長對應關係的校正方法以及執行校正方法的電腦程式產品 - Google Patents

Abstract

一種光譜儀的感光單元與其波長對應關係的校正方法，包括：標準光譜取得步驟、中央感光單元位置取得步驟、以及複數次調整步驟。調整步驟完成後，當光譜儀的中心波長設定在 時，光譜儀的偵測模組的第i個感光單元所對應的波長 為： ，其中 為光譜儀的光柵的相鄰二凹槽之間的距離。 為當量測光線實質上依序經過光譜儀的準直光學元件、光柵以及光譜儀的聚焦光學元件後而聚焦至偵測模組的中央感光單元位置時，量測光線的入射方向與繞射方向之間的夾角的一半，

Description

光譜儀的感光單元與其波長對應關係的校正方法以及執行校正方法的電腦程式產品

本發明係關於一種光譜儀的校正方法，特別是一種光譜儀的感光單元與其波長對應關係的校正方法以及執行校正方法的電腦程式產品。

光譜儀是一種基於非破壞性檢測的儀器，可應用於辨識物質之成份組成與特性。具體而言，將光線照射至物質上之後，利用光的粒子性/波動性，以及物質內的組成結構對不同波長的光的反射、吸收或穿透的差異，而使光譜儀於接收此物質所反射的光線或穿透此物質的光線之後，呈現對應之光譜。因而，基於不同物質會顯現個別特徵的光譜，進而得以辨識物質之成份組成與特性。

然而，由於光譜儀所使用的聚焦元件多為球面鏡，會產生球面像差，因此進行量測前光譜儀需要被校正。以往的校正步驟是透過將具有數個已知波長的光譜線光源連接至光譜儀，並以此光源的全域光譜對光譜儀進行校正，因而需要很多已知的譜線位置，且對於不同的光譜儀設定波長而言，每次都需要重新校正，導致操作不簡便。

有鑑於此，本發明提供一種光譜儀的感光單元與其波長對應關係的校正方法，其適用於一光譜儀，其中該光譜儀包括一準直光學元件、具有複數凹槽的一光柵、一聚焦光學元件以及具有複數感光單元的一偵測模組，該光譜儀用以接收一參考光源發出的一波長為 的參考光線，以使該參考光線依序經由該準直光學元件、該光柵及該聚焦光學元件而被聚焦至該些感光單元的至少其中之一，該校正方法包括：標準光譜取得步驟、中央感光單元位置取得步驟以及複數次調整步驟。標準光譜取得步驟包括：轉動該光柵至一預設位置；聚焦該參考光線至該偵測模組以取得該參考光線的一標準光譜，其中該參考光線實質上依序經過該準直光學元件的光學中心、該光柵的中心以及該聚焦光學元件的光學中心後聚焦至該偵測模組。中央感光單元位置取得步驟包括：取得該偵測模組的一中央感光單元的位置 ，其中該中央感光單元的位置 對應該標準光譜的峰值。調整步驟係執行N次，其中N為1~n的正整數，該調整步驟包括：轉動該光柵至一第N轉動位置，其中於該光柵位於該第N轉動位置時，若聚焦具有一第N掃描波長 ，該光線實質上依序經過該準直光學元件的光學中心、該光柵的中心以及該聚焦光學元件的光學中心後聚焦至該偵測模組的中央感光單元位置 ；聚焦該參考光線至該偵測模組以取得該參考光線的一第N掃描光譜；取得該偵測模組的一第N掃描位置 ，其中該第N掃描位置 對應該第N掃描光譜的峰值；根據該中央感光單元的位置 、該第N掃描位置 、該偵測模組之相鄰二感光單元之間的距離 以及該聚焦光學元件的焦距 ，計算對應該第N掃描位置 的一第N實驗繞射角度 ；以及根據該光柵的一第N參數角度 、該參考光線的波長 以及該光柵的相鄰二凹槽之間的距離 ，計算一第N理論繞射角度 ，其中該第N參數角度 等於在該光柵位於該第N轉動位置時，該第N掃描波長 的入射方向及繞射方向之間的夾角的一半。於該N次調整步驟後，當光譜儀的中心波長設定在 時，該偵測模組的第i個感光單元所對應的波長 為： ，其中，若波長為 的量測光線入射至光譜儀，該量測光線實質上依序經過該準直光學元件的光學中心、該光柵的中心以及該聚焦光學元件的光學中心後而聚焦至該偵測模組的中央感光單元位置 ，而 為該量測光線的入射方向及繞射方向之間的夾角的一半。此時，偵測模組的第i個感光單元所對應的繞射角為 ，其中 ，而 ，其中 為該第i個感光單元對應的理論繞射角度， 為該第i個感光單元對應的實驗繞射角度。

在本發明的一或多個實施例中，該方法更包括根據該參考光線的波長 、該中央感光單元的位置 以及該些感光單元的數量N _CCD，計算該參考光線於該偵測模組上的一掃描範圍，其中該第N掃描波長位於該掃描範圍內。

在本發明的一或多個實施例中，其中係以滿足 的最接近解 為掃描範圍的上下限波長，其中 為當該光譜儀的中心波長設定在 時，該參考光線的入射方向及繞射方向之間的夾角的一半， 表示當該光譜儀的中央波長設定於 ，感測到最高強度的該感光單元的位置。

在本發明的一或多個實施例中，該校正方法更包括：記錄該些調整步驟中的該中央感光單元的位置 、該些掃描位置 ~ 、該些實驗繞射角度 ~ 以及該些理論繞射角度 ~ 為一參數表。

在本發明的一或多個實施例中，係利用二次最小平方演算法取得該中央感光單元的位置 及該第N掃描位置 。

在本發明的一或多個實施例中，一種電腦程式產品，其包括至少一程式指令。當此程式指令在載入至一電子裝置後，該電子裝置可控制一光譜儀以執行前述之光譜儀的感光單元與其波長對應關係的校正方法。

藉此，根據本發明實施例之校正方法，可以透過標準光譜取得步驟、中央感光單元位置取得步驟以及複數次調整步驟而僅使用具有單一波長的參考光源完成光譜儀的感光單元與其波長對應關係的校正。因此，可以達成快速且方便的光譜儀校正程序。並且，可選擇性地將從調整步驟取得的數據製成可供光譜儀讀取的檔案，之後即可於校正方法後使用不同的量測光線量測光譜，無需逐次校正。

請參閱圖1及圖2，圖1為適用於本發明一實施例之光譜儀校正方法的光譜儀的局部示意圖，圖2為本發明一實施例之光譜儀校正方法的流程圖。如圖1及圖2所示，本發明係提供一種光譜儀的感光單元與其波長對應關係的校正方法。該方法係適用於一光譜儀100，而光譜儀100包括一準直光學元件20、具有複數凹槽的一光柵10、一聚焦光學元件22以及具有複數感光單元31的一偵測模組30。光譜儀100係用以接收一參考光源發出的一波長為 的參考光線，且參考光線可依序經由準直光學元件20、光柵10及聚焦光學元件22而聚焦至感光單元31的至少其中之一。需要說明的是，圖1中僅繪示出光譜儀100的準直光學元件20、光柵10、聚焦光學元件22及偵測模組30作為示例，光譜儀100還可以包括其他光學元件或結構以調整光線的路徑。

舉例來說，參考光源可以是單一譜線的雷射光源（例如波長為632.8 nm的氦氖雷射（He-Ne laser）或是波長為488.7 nm的氬離子雷射（Ar ion laser）等。另外，在本實施例中，準直光學元件20與聚焦光學元件22係為凹面鏡，但並不以此為限制；在其他實施例中，聚焦光學元件22亦可以為透鏡，然而由於透鏡會產生色散，除了本發明所提供的實施例的校正方法外，可能還需要其他額外校正程序。

請再次參閱圖2，該方法包括標準光譜取得步驟S40、中央感光單元位置取得步驟S50以及複數次調整步驟S60。以下係分別針對各步驟再詳細說明。

請參閱圖3，為根據本發明一實施例之光譜儀校正方法的標準光譜取得步驟的細部流程圖。如圖3所示，標準光譜取得步驟S40係進一步包括以下子步驟。

首先，轉動光柵10至一預設位置（步驟S41）。當光柵10位於預設位置時，大部分的參考光線會達成繞射而非反射，也就是說，預設位置為使該參考光線照射至光柵10後達成一級繞射（first order diffraction）的位置。

接著，聚焦參考光線至偵測模組30以取得參考光線的一標準光譜（步驟S42）。也就是說，於此步驟中，光譜儀100的中心波長係設定在一掃描範圍內的不同波長位置。藉此，參考光線可以被聚焦至偵測模組30而於偵測模組30上形成光譜。其中當光譜儀100的中心波長設定為參考光波長 時，該參考光線實質上依序經過準直光學元件20的光學中心（即鏡心）、光柵10的中心以及聚焦光學元件22的光學中心後聚焦至偵測模組的中央感光單元31的位置 。

請再次參閱圖2，進一步說明中央感光單元31的位置 取得步驟。於前述標準光譜取得步驟S40之後，係根據標準光譜的峰值取得偵測模組30中感測到最高強度的感光單元31的位置，即中央感光單元31的位置 ，也就是說，中央感光單元31的位置 對應標準光譜的峰值。舉例來說，當偵測模組具有1024個感光單元31時，則中央感光單元31的位置 大約落在第511個感光單元31至第512個感光單元31之間。在一實施例中，係可以利用二次最小平方演算法（quadratic least-square fit algorithm）取得中央感光單元31的位置 。

請參閱圖4，為根據本發明一實施例之光譜儀校正方法的調整步驟的細部流程圖。如圖2及圖4所示，在一實施例中，本方法係執行N次（N為1~n的正整數）的調整步驟以取得複數掃描位置 ~ 、複數實驗繞射角度 ~ 以及複數理論繞射角度 ~ 。調整步驟進一步包括以下子步驟。

首先，以光柵10的中心為軸而轉動光柵10至一第N轉動位置（步驟S61），其中於光柵10位於第N轉動位置時，若聚焦具有一第N掃描波長 的光線（例如，與參考光線的波長 不同的另一雷射光源）至偵測模組30，此光線實質上依序經過準直光學元件20的光學中心、光柵10的中心以及聚焦光學元件22的光學中心後聚焦至偵測模組30的中央感光單元位置 。也就是說，於此步驟中，係設定該光線的波長 為光譜儀100的中心波長。同理，在第一次的調整步驟中，係以光柵10的中心為軸而轉動光柵10至第一轉動位置，而此時若聚焦具有第一掃描波長 的光線至偵測模組30，則此光線實質上依序經過準直光學元件20的光學中心、光柵10的中心以及聚焦光學元件22的光學中心後聚焦至偵測模組30的中央感光單元位置 。也就是說，於此步驟中，係設定該光線的波長 為光譜儀100的中心波長。

接著，聚焦參考光線至偵測模組30以取得參考光線的一第N掃描光譜（步驟S62）。也就是說，在此是先將光柵10轉動至第N轉動位置，聚焦前述參考光線至偵測模組30。此時取得的光譜為對應第N轉動位置的第N掃描光譜。以前面的例子來說，於光柵10位於第一轉動位置時，聚焦參考光線至偵測模組30以取得參考光線的第一掃描光譜。

然後，取得偵測模組30的一第N掃描位置 （步驟S63），其中第N掃描位置 對應第N掃描光譜的峰值。再次以前面的例子來說，在光柵10位於第一轉動位置時聚焦參考光線至偵測模組30後，係可取得第一掃描光譜。而根據第一掃描光譜的峰值，則可以得知此時感測到最高強度的感光單元31的位置，即第一掃描位置 。在一實施例中，係同樣可以利用二次最小平方演算法取得第N掃描位置 。

接著，根據中央感光單元31的位置 、第N掃描位置 、各感光單元31之間的距離 以及聚焦光學元件22的焦距 ，代入 ，而計算對應第N掃描位置 的一第N實驗繞射角度 （步驟S64）。再次以前面的例子來說，係根據中央感光單元31的位置 、偵測模組30中相鄰二感光單元31之間的距離 、第一掃描位置 以及聚焦光學元件22的焦距 ，代入 ，以取得對應該第一掃描位置 的一第一實驗繞射角度 。如同前述，在光柵10位於第一轉動位置時，聚焦具有參考光線至偵側模組30，係可取得第一掃描光譜。而根據第一掃描光譜的峰值，則可以得知此時感測到最高強度的感光單元31的位置，即第一掃描位置 。在一實施例中，有關於聚焦光學元件22的焦距 及偵測模組30中相鄰二感光單元31之間的距離 係可以從光譜儀100的規格書取得，或者從光譜儀100的唯讀記憶體中（ROM）取得。

接著，根據光柵10的一第N參數角度 、參考光線的波長 以及光柵10的相鄰二凹槽之間的距離 ，代入 ，而計算一第N理論繞射角度 （步驟S65），其中第N參數角度 等於在光柵10位於第N轉動位置時，波長l _N的光線的入射方向及繞射方向之間的夾角的一半。

請再次參閱圖2。在前述調整步驟S60結束之後，當光譜儀100的中心波長設定在 時，光譜儀100的偵測模組30的第i個感光單元31所對應的波長 為： 。其中 為當該量測光線實質上依序經過該準直光學元件20的光學中心、該光柵10的中心以及該聚焦光學元件20的光學中心後而聚焦至該偵測模組30時，該量測光線的入射方向及繞射方向之間夾角的一半。而偵測模組30的第i個感光單元31對應之繞射角 。其中 ，而 。其中 為第i個感光單元31對應的理論繞射角度， 為第i個感光單元31對應的實驗繞射角度。

需要說明的是，因光譜儀100內之聚焦光學元件22與凖直光學元件20係為凹面球反射鏡，雖有球面像差但無色散，因此光譜儀100的球面像差造成之誤差修正可表示如下： = ，而 與 可由調整步驟取得。

在此例示中，係僅將偵測模組30中的某個感光單元31的波長表示為與凹槽距離、入射方向與繞射方向的夾角的一半以及此感光單元31所對應的繞射角所構成的關係式，但亦可以根據此方法將偵測模組30中的所有感光單元31的波長予以調整。舉例來說，係可以把從調整步驟S60取得的數據製成可供光譜儀100讀取的檔案，例如儲存於光碟。藉此，進行光譜量測時，光譜儀100可先讀取前述檔案而完成感光單元31與波長之間對應關係的調整。且經此調整後光譜儀100可設定在任何波長λ _arb，（即轉動光柵10的位置而使波長λ _arb的光線可以依序經過光譜儀100的準直光學元件20的光學中心、光柵10的中心以及聚焦光學元件22的光學中心）以量測任何光線之光譜，無需逐次校正。

如圖2所示，在本發明的一或多個實施例中，係可以將從調整步驟S60取得的數據製成參數表。亦即，校正方法更包括：記錄前述多次調整步驟S60中的中央感光單元31的位置 、掃描位置 ~ 、實驗繞射角度 ~ 以及理論繞射角度 ~ 為一參數表（步驟S71）。

在本發明的一或多個實施例中，校正方法更包括根據參考光線的波長 、中央感光單元31的位置 以及感光單元31的數量，計算參考光線於偵測模組30上的一掃描範圍。其中第1掃描波長至第N掃描波長位於掃描範圍內。也就是說，掃描範圍不必然涵蓋偵測模組30的所有感光單元31，亦可以僅為偵測模組30中的數個感光單元31，其他感光單元31再透過符合球面像差與繞射原理之外插法的方式取得其所對應的實驗繞射角度與理論繞射角度。具體來說，在本發明的一光譜儀掃描範圍例示中，首先分析光譜儀100的波長設定與光柵角度的相依性，再以波長 之參考光線為入射光，掃描光柵10的轉動角度，以找出滿足 的最接近解 為掃描範圍的上下限波長，其中 表示當光譜儀100的中央波長設定於 ，並以波長 之參考光線為入射光時，感測到最高強度的感光單元31的位置。

如圖5所示，光譜儀的感光單元與其波長對應關係的校正方法係可透過一電子裝置80執行。在一或多個實施例中，電子裝置80係與光譜儀100連接而可控制光譜儀100。或者，電子裝置80係可為光譜儀100的部分組件。電子裝置80包括儲存模組81、處理器82以及輸出模組83。儲存模組81、處理器82以及輸出模組83彼此透過有線或無線訊號連接。舉例而言，電子裝置80可以是工業電腦、個人電腦、筆記型電腦、智慧型手機、平板電腦等。於此，儲存模組81可以由一個或多個儲存元件所實現。其中，各儲存元件可以是例如非揮發式記憶體、硬碟、光碟、或磁帶等，但在此並不對其限制。處理器82可以由一個或多個處理元件實現。於此，各處理元件可以是微處理器、微控制器、數位信號處理器、微型計算機、中央處理器、場編程閘陣列、可編程邏輯設備、狀態器、邏輯電路、類比電路、數位電路和/或任何基於操作指令操作信號（類比和/或數位）的裝置，但在此並不對其限制。輸出模組83可以是螢幕、印表機、語音輸出裝置（例如喇叭），但在此並不對其限制。舉例來說，可以透過程式控制的方式以處理器81控制步進馬達轉動光柵10，以儲存模組82儲存參數表，並以螢幕輸出校正後所量測的光譜或校正波長。

根據本發明之校正方法的一實施例，其虛擬碼（pseudocode）係表示如下： 1. Pseudo-code of the spectral calibration Read the focal length f of spherical concave mirror of the spectrograph and L _pitchof CCD array. Position the central wavelength of the spectrograph to of the calibrating light: . Read the spectral profile of the calibrating light from the CCD camera. Use the quadratic least-square fit algorithm to find the pixel-number position on CCD of the spectral line . Write to a calibration file (Calibration_output. txt). Devise an appropriate scan range [ , ] of the spectrograph for calibration. Here is the central wavelength of the spectrograph that will allow the calibrating light to hit the last pixel of the CCD; and is the central wavelength of the spectrograph that will allow the calibrating light to hit at the first pixel of the CCD. Set an appropriate step size of the scan, and Do while ≤ ≤ Position the central wavelength of the spectrograph at ; Read the CCD output for the calibration light source ; using a quadratic least-square fit algorithm to retrieve the spectral peak position (in pixel number) on the CCD camera; Calculate the diffraction angle (relative to the 0 ^thorder angle ) for grating centering at with ; Read the half included angle φ _Nbetween the incident and diffraction beam at the grating oriented at for the ROM of spectrograph; Calculate the theoretical angle for with ; Write , , and to Calibration_output. txt; Step to next central wavelength ; End do 2. Pseudocode of spectral acquisition Set the number of pixels and pitch of CCD to be N _CCDand L _pitch, respectively, from the datasheet of spectrograph; Create a θ-vector of length N _CCD; Readthe focal length fof spherical concave mirror from the ROM of spectrograph; Setthe central wavelength of spectrograph to an appropriate for measurement; Readthe half included angle φ _Nbetween the incident and diffraction beam (from the ROM of spectrograph) as the grating is rotated to the orientation of ; Calculatetheθangle for with ; Readthe calibration data at : , { , , and } from Calibration_output. txt, define for both and . Do i=1 to N _CCDCalculate  between the ith pixel and the central pixel of CCD camera (Note :here is the pixel position of light was focused on CCD as was set to . This value shall be the same as that for because unlike that with glass lenses the spherical aberration of a spherical concave mirror is quite wavelength insensitive); Calculatethe spherical aberration-induced variation (from ) in diffraction angle at i-th pixel with by using the calibration data at ; Addthe variation to the calculated result from the grating equation ; End Do Calculatethe wavelengths of each pixel of CCD from with and m=1 taken from the above Do-loop result; Readthe spectral profile I(x) from CCD and map x to λ with ; Plot the spectrum I(λ).

前述的虛擬碼中，係利用本發明實施例之校正方法於校正後達成整個光譜的量測，但並不以此為限；如同前述，亦可以於校正後僅針對對應特定波長的量測光線，校正其掃描波長。

根據本發明之校正方法的一實施例，光譜儀10係以1200條/mm（每毫米1200條）的光柵元件與焦距為30公分的凹面反射鏡方式實現，偵測模組30之感光單元31係以像素實現，而校正方法之步驟S40至S60係具體包括以下步驟，但應知並不以此為限制。將波長為632.8 nm的參考光源定位在偵測模組30的中間位置 ，接著以參考光源的波長為基準，選擇8個波長 並取得此8個波長對應的像素位置 。然後，再量測對應此8個波長的實驗繞射角度 與計算對應此8個波長的理論繞射角度 ，整理如下表1所示。

表1 <TABLE border="1" borderColor="#000000" width="85%"><TBODY><tr><td><img wi="29" he="19" file="02_image165.jpg" img-format="jpg"></img></td><td><img wi="18" he="19" file="02_image167.jpg" img-format="jpg"></img></td><td><img wi="90" he="21" file="02_image169.jpg" img-format="jpg"></img></td><td><img wi="91" he="21" file="02_image171.jpg" img-format="jpg"></img></td><td><img wi="95" he="21" file="02_image173.jpg" img-format="jpg"></img></td></tr><tr><td> 671.1155627124 </td><td> 615 </td><td> 1299.2243493416 </td><td> 0.0251190670 </td><td> 0.0118030066 </td></tr><tr><td> 620 </td><td> 1124.4206821767 </td><td> 0.0181302180 </td><td> 0.0085304564 </td></tr><tr><td> 625 </td><td> 950.1968490419 </td><td> 0.0111627878 </td><td> 0.0052528958 </td></tr><tr><td> 630 </td><td> 775.4417567774 </td><td> 0.0041730235 </td><td> 0.0019782395 </td></tr><tr><td> 635 </td><td> 601.4074381297 </td><td> -0.0027883178 </td><td> -0.0013141909 </td></tr><tr><td> 640 </td><td> 426.4466121673 </td><td> -0.0097864456 </td><td> -0.0046038207 </td></tr><tr><td> 645 </td><td> 252.1016387766 </td><td> -0.00167589878 </td><td> -0.0078986769 </td></tr><tr><td> 650 </td><td> 77.3732354765 </td><td> -0.0237452293 </td><td> -0.0111981571 </td></tr></TBODY></TABLE>

藉此，根據本發明實施例之校正方法，可以透過標準光譜取得步驟、中央感光單元位置取得步驟以及複數次調整步驟而僅使用具有單一波長的參考光源完成光譜儀的感光單元與其波長對應關係的校正。因此，可以達成快速且方便的光譜儀校正程序。並且，可選擇性地將從調整步驟取得的數據製成可供光譜儀讀取的檔案，之後即可於校正方法後使用不同的量測光線量測光譜，無需逐次校正。

100‧‧‧光譜儀
10‧‧‧光柵
20‧‧‧準直光學元件
22‧‧‧聚焦光學元件
30‧‧‧偵測模組
31‧‧‧感光單元
S40‧‧‧標準光譜取得步驟
S41‧‧‧轉動光柵至一預設位置
S42‧‧‧聚焦參考光線至偵測模組以取得參考光線的一標準光譜
S50‧‧‧中央感光單元位置取得步驟
S60‧‧‧複數次調整步驟
S61‧‧‧以光柵的中心為軸而轉動光柵至一第N轉動位置
S62‧‧‧聚焦參考光線至偵測模組以取得參考光線的一第N掃描光譜
S63‧‧‧取得偵測模組的一第N掃描位置
S64‧‧‧根據中央感光單元的位置、第N掃描位置、各感光單元之間的距離以及聚焦光學元件的焦距，計算對應第N掃描位置的一第N實驗繞射角度
S65‧‧‧根據光柵的一第N參數角度、參考光線的波長以及光柵的相鄰二凹槽之間的距離，計算一第N理論繞射角度
S71‧‧‧記錄前述多次調整步驟中的中央感光單元的位置、掃描位置、實驗繞射角度以及理論繞射角度為一參數表
80‧‧‧電子裝置
81‧‧‧儲存模組
82‧‧‧處理器
83‧‧‧輸出模組

圖1為適用於根據本發明一實施例之光譜儀校正方法的光譜儀的局部示意圖。 圖2為根據本發明一實施例之光譜儀校正方法的流程圖。 圖3為根據本發明一實施例之光譜儀校正方法的標準光譜取得步驟的細部流程圖。 圖4為根據本發明一實施例之光譜儀校正方法的調整步驟的細部流程圖。 圖5為應用於執行本發明一實施例的光譜儀校正方法的電子裝置的功能方塊圖。

Claims (6)

1. 一種光譜儀的感光單元與其波長對應關係的校正方法，適用於一光譜儀，其中該光譜儀包括一準直光學元件、具有複數凹槽的一光柵、一聚焦光學元件以及具有複數感光單元的一偵測模組，該光譜儀用以接收一參考光源發出的波長為

   

   的一參考光線，該參考光線依序經由該準直光學元件、該光柵及該聚焦光學元件而被聚焦至該些感光單元的至少其中之一，該校正方法包括： 轉動該光柵至一預設位置； 聚焦該參考光線至該偵測模組以取得該參考光線的一標準光譜，其中該參考光線實質上依序經過該準直光學元件的光學中心、該光柵的中心以及該聚焦光學元件的光學中心後聚焦至該偵測模組； 取得該偵測模組的一中央感光單元的位置

   

   ，其中該中央感光單元的位置

   

   對應該標準光譜的峰值；以及 執行N次調整步驟，其中N為1~n的正整數，該調整步驟包括： 轉動該光柵至一第N轉動位置，其中於該光柵位於該第N轉動位置時，若聚焦具有一第N掃描波長

   

   的一光線至該偵測模組，該光線實質上依序經過該光柵的中心以及該聚焦光學元件的光學中心後聚焦至該偵測模組的該中央感光單元的位置

   

   ； 聚焦該參考光線至該偵測模組以取得該參考光線的一第N掃描光譜； 取得該偵測模組的一第N掃描位置

   

   ，其中該第N掃描位置

   

   對應該第N掃描光譜的峰值； 根據該中央感光單元的位置

   

   、該第N掃描位置

   

   、該偵測模組之相鄰二感光單元之間的距離

   

   以及該聚焦光學元件的焦距

   

   ，計算對應該第N掃描位置

   

   的一第N實驗繞射角度

   

   ；以及 根據該光柵的一第N參數角度

   

   、該參考光線的波長

   

   以及該光柵的相鄰二凹槽之間的距離

   

   ，計算一第N理論繞射角度

   

   ，其中該第N參數角度

   

   等於在該光柵位於該第N轉動位置時，波長為l _N的一光線的入射方向及繞射方向之間的夾角的一半； 其中，於該N次調整步驟後，當該光譜儀的中心波長設定在

   

   時，該偵測模組的第i個感光單元所對應的波長

   

   為：

   

   ；其中，當該光譜儀的中心波長設定在

   

   時，若入射波長為

   

   的一量測光線至該光譜儀，該量測光線實質上依序經過該準直光學元件的光學中心、該光柵的中心以及該聚焦光學元件的光學中心後而聚焦至該偵測模組的該中央感光單元位置

   

   ，而

   

   為當該光譜儀的中心波長設定在

   

   時，該量測光線的入射方向及繞射方向之間的夾角的一半，此時，該偵測模組的該第i個感光單元所對應的繞射角

   

   ，其中

   

   ，而

   

   ，其中

   

   為該第i個感光單元對應的理論繞射角度，

   

   為該第i個感光單元對應的實驗繞射角度。
2. 如請求項1所述的校正方法，更包括根據該參考光線的波長

   

   、該中央感光單元的位置

   

   以及該些感光單元的數量N _CCD，計算該參考光線於該偵測模組上的一掃描範圍，其中該第N掃描波長位於該掃描範圍內。
3. 如請求項2所述的校正方法，其中係以滿足

   

   的最接近解

   

   為掃描範圍的上下限波長，其中

   

   為當該光譜儀的中心波長設定在

   

   時，該參考光線的入射方向及繞射方向之間的夾角的一半，

   

   表示當該光譜儀的中央波長設定於

   

   ，感測到最高強度的該感光單元的位置。
4. 如請求項1所述的校正方法，更包括： 記錄該些調整步驟中的該中央感光單元的位置

   

   、該些掃描位置

   

   ~

   

   、該些實驗繞射角度

   

   ~

   

   以及該些理論繞射角度

   

   ~

   

   為一參數表。
5. 如請求項1所述的校正方法，其中係利用二次最小平方演算法取得該中央感光單元的位置

   

   及該第N掃描位置

   

   。
6. 一種電腦程式產品，包括至少一程式指令，該至少一程式指令在載入至一電子裝置後，該電子裝置可控制一光譜儀執行如請求項1至5中任一項所述之光譜儀的感光單元與其波長對應關係的校正方法。