TWI548581B - 網捲製造方法、網捲捲繞方法以及內部應力計算方法 - Google Patents
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Description
本發明涉及一種藉由在捲芯(winding core)上捲繞網(web)而製造的網捲(web roll)製造方法以及網捲捲繞方法，尤其涉及下述網捲製造方法以及網捲捲繞方法，即，藉由計算捲成捲狀的網的內部應力來求出網捲繞條件，並按照求出的捲繞條件來捲繞網。
以往，塑料(plastic)等的網是被捲繞成捲而出貨給客戶。藉由捲繞儘可能長的網來製成捲，能夠利用一個捲的運送來運輸較多的網，從而能夠實現有效率的運送。
但是，將網捲繞得越長，所形成的捲發生捲未對準缺陷等的可能性將變得越大。此處，捲未對準缺陷是指下述缺陷現象：捲有網的捲的兩側端的位置成為從捲完後的狀態即初始狀態的位置偏離一部分的狀態。該捲未對準缺陷不僅會在捲繞時發生，在搬運捲完的捲時也會發生。
對於不會發生此種缺陷的網的捲繞條件，以往已有多種經驗性的試行實驗。其理由是因為沒有誤差少的有效預測方法(模擬(simulation))。
而且，在進行條件求出的評價時，評價期間需要2周以上，用於評價的1個樣品(sample)要捲繞數百至數千米的網，因此評價期間長，評價樣品的成本也變得巨大。而且，也因此難以對多個條件進行評價。
因此，研究出下述方法，即：並非進行多個實驗，而是藉由理論來預測捲的內部應力，從而求出捲繞條件的方法。例如，專利文獻1中記載的網的捲繞方法揭示了下述方法：藉由導入將介隔在網間的空氣膜厚度考慮在內的半徑方向等價楊氏模量，從而利用理論公式來算出與實施值良好地一致的半徑方向應力(或者稱作表面壓力)，並以半徑方向應力或者橫移阻力遍及捲繞半徑而達到期望值的方式，來決定優異的捲繞張力圖形(tension pattern)。
而且，非專利文獻1揭示了計算捲的內部應力的公式。
專利文獻1：日本專利特公平7-33198號公報
非專利文獻1：Z.哈奇爾(Hakiel)著，“捲繞的捲應力的非線性模型(Non linear model for wound roll stresses)”，紙漿與紙工業技術協會期刊(J.Tech.Assoc.Paper Pulp.Ind.)，卷70(vol.70)，第113頁-第117頁，1987年發行
但是，專利文獻1所揭示的網的捲繞方法中，並未考慮網的厚度分佈或滾花，因此存在誤差變大而不堪實用的問題。此處，滾花(knurling)
是指形成在網的寬度方向兩端部的、用於防滑的微小的凹凸部。
此處，參照圖19。圖19是用於說明捲內部的應力的捲立體圖。如圖19所示，在捲10內部，存在半徑方向應力σr與圓周方向應力σt，所述半徑方向應力σr是沿捲10的半徑方向而對薄膜(film)31施加的應力，所述圓周方向應力σt是沿薄膜31的圓周方向而對薄膜31施加的應力。如局部放大圖400所示，將該半徑方向應力乘以面積所得的是垂直阻力N，若將薄膜的摩擦係數設為μ，則摩擦力F=μN。因而，若半徑方向應力不同，則摩擦力也不同，因此當半徑方向應力在捲的寬度方向上發生變化時，必須考慮半徑方向應力。若形成有滾花，則該部分的半徑方向應力將大為不同，因此在計算應力時，無法利用與未形成滾花的部分相同的模型(model)來進行計算。
本發明鑒於該實情，欲提供一種將網的寬度方向的應力變化也考慮在內的網捲製造方法以及網捲捲繞方法。
本發明的問題能夠藉由下述的各發明來解決。
即，本發明的網捲的製造方法是製造在捲芯上捲繞有網的網捲，所述網捲的製造方法的主要特徵在於包括：虛擬捲(dummy roll)製作步驟，使用與用於所述網捲的網相同的網，將所述網捲繞至所述捲芯上，從而製作評價用的虛擬捲；模型製作步驟，製作多個分割模型(segmentation model)，所述分割模型是將所述網捲沿寬度方向環切地分割成多個；計算步驟，針對每個所述分割模型且針對每個捲繞半徑(winding radius)，基於圓周方向楊氏模量、半徑方向楊氏模量及捲繞張力分佈(winding tension profile)，來求出圓周方向應力與半徑方向應力中的至少任一種應力；缺陷發生應力範圍決定步驟，根據在所述虛擬捲製作步驟中虛擬捲所發生的缺陷的缺陷發生捲繞半徑(defect occurrence winding radius)、以及在所述計算
步驟中求出的每個捲繞半徑的所述應力，求出可能發生所述缺陷的缺陷發生應力範圍(defect occurrence stress range)；應力再計算步驟，改變作為捲繞條件的捲繞張力圖形、氣動壓力機(air press)按壓力圖形、薄膜的寬度方向厚度分佈、滾花部分(knurling portion)的高度、擺動(oscillate)的振幅中的至少一者，來重複(repeat)所述計算步驟，直至規定的捲繞半徑的範圍的應力不再包含在缺陷發生應力範圍內為止；以及捲繞步驟，以在所述應力再計算步驟中發現的所述規定的捲繞半徑的範圍的應力不包含在所述缺陷發生應力範圍內的捲繞條件，來進行網的捲繞。
由此，製作沿網捲的寬度方向分割而成的模型，並對分割而成的每個模型來進行應力計算，因此能夠獲得網捲的整個寬度方向的應力分佈。因此，能夠正確地知曉應力，即使在虛擬捲的製作中發生多種缺陷，也能夠製造將多個缺陷全部解決的網捲。
而且，本發明的網捲繞方法是用於形成在捲芯上捲繞有網的網捲，所述網捲繞方法的主要特徵在於包括：虛擬捲製作步驟，使用與用於所述網捲的網相同的網，將所述網捲繞至所述捲芯上，從而製作評價用的虛擬捲；模型製作步驟，製作多個分割模型，所述分割模型是將所述網捲沿寬度方向環切地分割成多個；計算步驟，針對每個所述分割模型且針對每個捲繞半徑，基於圓周方向楊氏模量、半徑方向楊氏模量及捲繞張力分佈，來求出圓周方向應力與半徑方向應力中的至少任一種應力；缺陷發生應力範圍決定步驟，根據在所述虛擬捲製作步驟中虛擬捲所發生的缺陷的缺陷發生捲繞半徑、以及在所述計算步驟中求出的每個捲繞半徑的所述應力，求出可能發生所述缺陷的缺陷發生應力範圍；應力再計算步驟，改變作為捲繞條件的捲繞張力圖形、氣動壓力機按壓力圖形、薄膜的寬度方向厚度分佈、滾花部分的高度、擺動的振幅中的至少一者，來重複所述計算
步驟，直至規定的捲繞半徑的範圍的應力不再包含在缺陷發生應力範圍內為止；以及捲繞步驟，以在所述應力再計算步驟中發現的所述規定的捲繞半徑的範圍的應力不包含在所述缺陷發生應力範圍內的捲繞條件，來進行網的捲繞。
由此，製作沿網捲的寬度方向分割而成的模型，並對分割而成的每個模型來進行應力計算，因此能夠獲得網捲的整個寬度方向的應力分佈。因此，能夠正確地知曉應力，即使在虛擬捲的製作中發生多種缺陷，也能夠求出可將多個缺陷全部良好地消除的捲繞條件。
進而，本發明的內部應力計算方法是在捲芯上捲繞有網的網捲的內部應力計算方法，所述內部應力計算方法的主要特徵在於包括：計算模型製作步驟，製作多個分割模型，所述分割模型是將所述網捲沿寬度方向環切地分割成多個；以及計算步驟，針對每個所述分割模型且針對每個捲繞半徑，基於圓周方向楊氏模量、半徑方向楊氏模量及捲繞張力分佈，來求出圓周方向應力與半徑方向應力中的至少任一種應力。
能夠提供一種網捲製造方法以及網捲捲繞方法，其將網的寬度方向的應力變化也考慮在內。
10、306‧‧‧捲
11、12、13、14‧‧‧分割捲
18‧‧‧捲芯
21、22、23、24‧‧‧分割網
31‧‧‧薄膜
32‧‧‧空氣
33‧‧‧分割線
34‧‧‧滾花部
50‧‧‧氣動壓力機裝置
60‧‧‧分割薄膜
80‧‧‧階差部分
302‧‧‧壓力感測器
304‧‧‧網
400‧‧‧局部放大圖
a1、a2、a3、a4‧‧‧厚度
h、ha、ho‧‧‧空氣層的厚度
L‧‧‧捲繞長度
r‧‧‧捲繞半徑
S1、S2、S3、S4、S5‧‧‧步驟
T、T1、T2、T3、T4‧‧‧張力
V‧‧‧捲繞速度
W1、W2、W3、W4‧‧‧寬度
Wa‧‧‧薄膜全寬
σr‧‧‧半徑方向應力
σt‧‧‧圓周方向應力
圖1是捲的三維模型的概念圖。
圖2是對分割的捲的各參數進行說明的說明圖。
圖3是表示捲中的2個網的剖面的概略圖。
圖4是表示網的寬度方向的張力分佈的圖。
圖5是表示在薄膜間捲入空氣的狀況的說明圖。
圖6是與中心軸平行的方向的捲剖面的一部分的概略圖。
圖7是捲的環切方向剖面的一部分的概略圖。
圖8(A)、圖8(a)、圖8(B)、圖8(b)、圖8(C)、圖8(c)是表示應力計算結果與實測值的圖表。
圖9是表示網的捲繞方法的流程的流程圖。
圖10是用於說明切口轉移的捲的環切方向剖面概略圖。
圖11是表示捲繞半徑與薄膜張力的關係的圖表。
圖12(a)是表示虛擬捲的捲繞長度與半徑方向應力的關係的三維圖表。圖12(b)是表示虛擬捲的軸中央部的捲繞長度與半徑方向應力的關係的圖表。
圖13(a)是表示虛擬捲的捲繞半徑與半徑方向應力的關係的三維圖表。圖13(b)是表示虛擬捲的滾花部的捲繞半徑與半徑方向應力的關係的圖表。
圖14是表示初始條件與導出條件下的捲繞半徑-中央半徑方向應力的關係的圖表。
圖15是表示初始條件與導出條件下的捲繞半徑-滾花半徑方向應力的關係的圖表。
圖16是表示導出的捲繞半徑-薄膜張力條件的圖表。
圖17(A)是捲的三維模型的剖面的一部分的概略圖。圖17(B)是在圖17(A)中，滾花部分靠近下方的薄膜時的概略圖。
圖18(A)是捲的三維模型的剖面的一部分的概略圖。圖18(B)是在圖18(A)中，具有最大的“薄膜厚度+空氣膜厚度”的部分靠近下方的薄膜時的三維模型的剖面的一部分的概略圖。
圖19是用於說明捲內部的應力的捲立體圖。
圖20是表示捲內部應力的二維模型下的模擬結果的圖。
圖21是表示壓力感測器(sensor)在捲內的配置的概略圖。
圖22是表示捲內部應力的實測值的圖。
以下，參照附圖來詳細說明用於實施本發明的實施方式。此處，圖中，以相同的標號所示的部分是具有相同功能的相同元件。而且，本說明書中，當使用“~”來表示數值範圍時，以“~”所示的上限、下限的數值也包含在數值範圍內。
參照附圖來說明本發明的捲成捲狀的網的內部應力的計算方法。
當藉由模擬來求出捲成捲狀的網(以下簡稱作捲)的內部應力時，藉由製作精細地切開網眼(mesh)的三維模型，可期待能獲得高精度的結果。但是，在單純地製作三維模型的情況下，更何況在製作精細地切開網眼的三維模型的情況下，計算會變得非常複雜，非線性常微分方程式有時無法簡單地解開，即使解開，有時也會過於耗費時間，所述常微分方程式構成用於求出捲的內部應力的方程式即捲繞方程式。
因此，首先，為了對現有進行的二維模型下的模擬(以下稱作現有的模擬)的精度進行調查，而進行現有的模擬，將捲的內部應力的模擬值與實測值進行比較並進行研究。現有的模擬是基於非專利文獻1來進行。將其結果示於圖20。圖20是表示捲內部應力的二維模型下的模擬結果的圖。
而且，實測值是如圖21所示，在對網304進行捲繞的中途夾入多個壓力感測器302，利用所述壓力感測器302來測定壓力。圖21是表示
壓力感測器在捲內的配置的概略圖。壓力感測器302是針對每個規定的捲繞半徑，以規定的寬度方向間隔而在捲306中設置有多個。將壓力感測器302的測定結果示於圖22。圖22是表示捲內部應力的實測值的圖。
參照圖20，由於是二維模型(將捲環切的剖面的模型)，因此不考慮捲的寬度方向的影響(滾花的有無、寬度方向的網的厚度分佈)，在任何捲繞半徑下，寬度方向的半徑方向應力均為固定。此處，半徑方向應力是指網的半徑方向應力。以下也簡稱作半徑方向應力。
與此相對，參照表示實測值的圖22，形成有滾花的捲的寬度方向兩端部的半徑方向應力變大。如此判明，二維模型未正確表示實際的應力。
在本發明中，為了改善現有的二維模型的不正確性而製作三維模型。三維模型是藉由下述方式而製作，即，如圖1所示般，將捲繞有網(帶狀可撓性支撐體)的捲10沿寬度方向環切地分割成多個而離散化(discretize)。此處，捲的環切剖面原本為螺旋狀，但在本發明的三維模型中製作同心圓狀的模型。圖1是捲的三維模型的概念圖。
接下來，參照附圖來更詳細地說明本發明中所用的三維模型。圖2是對分割的捲的各參數進行說明的說明圖。圖3是表示捲中的2個網的剖面的概略圖。圖4是表示網的寬度方向的張力分佈的圖。
如圖2所示，本發明中所用的三維模型是將在捲芯18上捲有網(也稱作薄膜)的捲10以寬度W1、W2、W3、W4...(以下省略)環切地予以分割，分別製成分割捲(也稱作分割模型)11、分割捲12、分割捲13、分割捲14...(以下省略)。此處，在本說明中，僅明示了W1~W4這4分割來進行說明，但這只是為了便於說明而以4分割為例，並不限定於4分
割，可根據模擬對象的捲的形態、欲求出的精度來製作任意分割數的模型。
考慮分割捲11、12、13、14...(以下省略)是分別捲有分割網21、22、23、24...(以下省略)的捲，考慮分割網21、22、23、24...(以下省略)的張力分別為張力T1、T2、T3、T4...(以下省略)。考慮各分割網21、22、23、24...(以下省略)的厚度分別為a1、a2、a3、a4。
而且，作為各分割捲11、12、13、14...(以下省略)共用的參數，考慮捲繞速度V、捲繞長度L、薄膜全寬Wa、捲繞半徑r。捲繞速度V是指捲繞網的速度。捲繞長度L是指所捲繞的網的長度。薄膜全寬Wa是指網的全寬，即W1+W2+W3+W4+...(以下省略)(另外，以下，薄膜與網是用作相同的含義)。捲繞半徑r是指捲的半徑。
此處，若利用三維模型來進行應力分析，則存在下述問題，即：計算會變得非常複雜，被稱作捲繞方程式的非線形狀部分方程式無法簡單地解開。但是，藉由本發明人的專心研究發現：藉由不考慮分割捲間的連接條件即寬度方向應力與移位連接條件，從而能夠解開三維模型的捲繞方程式，且獲得的值也成為接近實驗值的值。即，藉由針對每個分割捲來分別解開捲繞方程式以求出應力，從而能夠容易地獲得接近實驗值的應力值。
接下來，參照圖3來進行說明。圖3是表示捲中的重合的2個薄膜(網)的與捲旋轉中心軸平行的剖面的概略圖。如圖3所示，薄膜(網)31的厚度多是在中心薄，且越朝向外側，則形成得越厚(並不限於此)。而且，在薄膜31之間存在被捲入的空氣32。將捲10分割成分割捲的分割線33的間隔越往中央部越寬，且隨著朝向兩端部而變窄。
由此，藉由越往厚度變化大的部分，尤其是越往形成有滾花部34而厚度變化大的兩端部，則越精細地進行分割，從而能夠使應力的計算結果接近實驗值。
接下來，參照圖4來進行說明。圖4是表示薄膜的寬度方向位置與張力的關係的圖。圖4的橫軸表示薄膜的寬度方向位置，縱軸表示薄膜的張力。與圖4一併也參照該圖3，如圖4所示，以與薄膜的厚度成比例地張力變大的方式來設定張力。其原因在於，薄膜厚度越厚的區域(分割捲)，則承受的張力越大。對各分割捲中的每個分割捲來分割薄膜張力，以使得若對所有區域(所有分割捲)的張力進行合計則達到薄膜的張力。
具體而言，若將各分割捲的薄膜的厚度設為tn(m)、對薄膜全寬施加的張力設為T(N)、薄膜的全寬的剖面積設為A(m2)，則每單位剖面積的張力為T/A(N/m2)。若將T/A乘以各分割捲的薄膜的厚度，則可計算出各分割捲的單位寬度的張力Tn為Tn=[T×tn/A](N/m)。
接下來，參照附圖來說明空氣層的厚度的計算方法，所述空氣層是在捲繞薄膜以形成捲的過程中，被捲入薄膜與薄膜之間的空氣形成在薄膜間的空氣層。圖5是表示空氣捲入薄膜間的狀況的說明圖。圖5表示捲繞有薄膜31的捲10的剖面的概略。被捲入薄膜間的空氣的厚度是如以下所示，使用箔片軸承理論(foil bearing theory)而算出。
如圖5所示，薄膜31沿箭頭方向受到搬送並捲繞至捲10上。此時，空氣被捲入最外側的薄膜(在附圖上為最上側的薄膜)與該薄膜之下的薄膜之間，將此時的空氣層的厚度設為ho。
為了將該捲入的空氣排除出去，即，為了減小空氣層的厚度(空氣膜厚度)ho，從氣動壓力機裝置50將空氣吹附向最外側的薄膜表面來按壓最外側的薄膜，以將捲入的空氣擠出去(將視空氣為非壓縮性並將空氣從薄膜間擠出到捲外的效果稱作非壓縮性擠壓作用(non-compressible squeezing function))。將藉由氣動壓力機裝置50按壓後的空氣層的厚度(空
氣膜厚度)設為ha。
此處，以為了達到擠壓效果(squeezing effect)而使用氣動壓力機裝置50的情況為例來進行說明，但不僅可採用氣動壓力機裝置，只要是能夠對薄膜表面施加壓力的裝置，則可採用接觸輥(contact roll)等各種裝置，也能同樣地進行空氣層的厚度計算。
進而，將下述時的空氣層的厚度設為h，即：將薄膜捲繞至捲10上，從而在該薄膜的外側捲繞多層薄膜，由此，因這些薄膜的應力(垂直於薄膜面的方向的應力)，而對捲入的內部空氣進一步進行同樣的擠壓作用(擠出)之時。以下對ho、ha、h的計算方法進行說明。
利用以下的公式1求出在捲繞時流入的空氣層的厚度ho。
此處，以下表示R、η、Vr、Vw、T。
R：捲10的半徑
η：空氣的黏性係數
Vr：捲的旋轉速度(捲外側的線速度)
Vw：所捲繞的薄膜的搬送速度
T：薄膜的張力
接下來，使用算出的ho，藉由以下的公式2求出藉由氣動壓力機裝置50按壓後的開始捲入的空氣層的厚度ha。
此處，以下表示L、W、t。
L：藉由從氣動壓力機裝置50噴出的空氣，來將捲繞於捲10上的薄膜按壓至捲10的力
W：網的寬度
t：時間
接下來，參照圖6、圖17(A)、圖17(B)、圖18(A)、圖18(B)來說明對捲入後(捲繞內部)的空氣層的厚度h的模型的適用。圖6是與中心軸平行的方向的捲剖面的一部分的概略圖。圖17(A)是不存在具有“薄膜厚度+空氣膜厚度”的其他薄膜時的三維模型的剖面的一部分的概略圖，所述“薄膜厚度+空氣膜厚度”比包括滾花部分的薄膜在內的整體厚度要大。圖17(B)是在圖17(A)中，滾花部分靠近下方的薄膜時的概略圖。圖18(A)是存在具有“薄膜厚度+空氣膜厚度”的其他薄膜時的三維模型的剖面的一部分的概略圖，所述“薄膜厚度+空氣膜厚度”比包括滾花部分的薄膜在內的整體厚度要大。圖18(B)是在圖18(A)中，具有最大的“薄膜厚度+空氣膜厚度”的部分靠近下方的薄膜時的三維模型的剖面的一部分的概略圖。
在本發明中，考慮薄膜為剛體。而且，對於薄膜的表面、背面，
將捲的中心側的面設為表面，將捲的外側的面設為背面。此處，如圖6所示，以薄膜31為例進行說明，所述薄膜31是以隨著從中心部分朝向兩端部分而薄膜的厚度變厚的方式形成。但是，本發明並不限定於薄膜31所示的厚度圖形，無論是何種厚度圖形，均可適用本發明，均屬於本發明的範圍。
如果是具有厚度分佈的薄膜，則設上下薄膜欲在寬度方向上較厚部分上位兩處部位接觸(欲靠近)。如果如圖17(A)所示，不存在具有“薄膜膜厚+空氣膜厚度ha”的值的其他分割捲的薄膜60(簡稱作分割薄膜60)，所述“薄膜膜厚+空氣膜厚度ha”的值比考慮滾花部34也為薄膜的一部分時的各分割捲的薄膜的膜厚中的最大膜厚要大，則如圖17(B)所示，滾花部34不受捲入空氣妨礙而受到擠壓，其結果，上下薄膜的間隔得以確定，其他區域(zone)的空氣膜厚度也被決定。
對於捲繞各層間的空氣膜，此時，滾花部34(或者各分割薄膜60中的具有最大膜厚的薄膜)之下的空氣膜厚度h是藉由下述公式3A或公式3B而求出，且如圖6、圖17(B)所示，考慮除此以外的分割薄膜60之下的空氣膜厚度等於因薄膜厚度分佈而產生的該分割薄膜表面與其下的薄膜的背面的間隔。
也可取代公式3A而使用從波義耳定律(Boyle's law)容易地導出
的以下的公式3B。
σ：半徑方向應力(Hakiel中捲至第i層為止時的計算結果)
σ0：初始半徑方向應力(Hakiel中捲至第i-1層為止時的計算結果)
Pap：大氣壓
ha：藉由氣動壓力機朝半徑方向以L的力按壓後的空氣層的厚度。捲入後是在Hakiel中捲至第i-1層為止時的捲入的空氣層的厚度h。
如果如圖18(A)所示，存在具有“薄膜膜厚+空氣膜厚度ha”的值的分割薄膜60，所述“薄膜膜厚+空氣膜厚度ha”比考慮滾花部34也為薄膜的一部分時的所述分割模型的薄膜中的具有最大膜厚的薄膜的膜厚要大，則如圖18(B)所示，其他環切區域所捲入的空氣會造成妨礙而難以擠出空氣，上下薄膜的間隔以如下方式決定。
有兩種方法，(1)如圖18(B)般，滾花部以外的部分的“薄膜膜厚+空氣膜厚度ha”的大小為最大的分割薄膜與該分割薄膜之下的薄膜以空氣膜厚度ha的間隔而配置時，將各上下分割薄膜間距離(上薄膜的表面與下薄膜的背面的距離)作為空氣膜厚度。
或者(2)求出圖18(B)中所示的各分割薄膜的捲入空氣的剖面積的合計與上下薄膜間(上薄膜的表面與下薄膜的背面之間)的間隙的剖面積為相同的上薄膜表面與下薄膜表面的間隔，將此時的各上下分割薄膜間距離(上薄膜的表面與下薄膜的背面的距離)作為空氣膜厚度。
如上所述，進行寬度方向的膜厚大小比較來計算的做法精度好，因而較為理想，但也可不進行膜厚比較，而是遍及整個寬度方向來利用公式3A或公式3B一律進行捲入擠壓計算而算出h，以作為空氣膜的厚度(無滾花的情況或者滾花低而影響小的情況等)。
這樣，藉由考慮被捲入的空氣的厚度，從而能夠簡單且精度良好地對被捲入的空氣的影響進行數值分析，從而能夠正確地計算捲的寬度方向的應力分佈。
寬度方向擺動(以下簡稱作擺動)是指，當捲繞薄膜以形成捲時，在薄膜捲繞過程中，使所捲繞的薄膜相對於捲而相對地沿薄膜的寬度方向往復移動。
參照圖7來說明將該擺動適用於模型的方法。圖7是捲的環切方向剖面的一部分的概略圖。圖7的(A)部分表示擺動的振幅為10 mm的情況，圖7的(B)部分表示擺動的振幅為5 mm的情況。此處，振幅是指藉由擺動而沿寬度方向移動的距離。而且，在圖7中，以虛線圍成的範圍例如可認為是在三維模型中經分割的1個分割捲的範圍。
此時，形成有滾花部34的部分在虛線的範圍內，振幅為5mm的情況多於振幅為10 mm的情況。這就表示半徑方向應力變大。為了考慮此種擺動造成的影響，例如在與分割捲A的範圍相鄰的分割捲B的薄膜以及空氣層因擺動而侵入的情況下，對侵入部分的長度與原本的分割捲A的薄膜及空氣層的長度進行比例分配，以計算等價薄膜厚度以及等價空氣層厚度。
此時，計算薄膜厚度與空氣層厚度這兩者。由此，能夠也充分考慮擺動的影響。此處，擺動是指以固定週期使薄膜沿寬度方向搖動，而該
週期有捲繞長度週期與捲繞半徑週期。捲繞長度週期是指每固定的捲繞長度進行1個往復擺動時的捲繞長度。而且，捲繞半徑週期是指每當捲直徑增加固定長度時進行1個往復擺動時的捲直徑的增量。無論是在哪種週期的情況下，藉由適用上述方法，均能夠考慮擺動的影響來進行計算。
按照至此為止所說明的模型，對下述將被捲入的薄膜間的空氣膜考慮在內的修正哈奇爾(修正哈奇爾模型(Modified Hakiel model))的公式(參照非專利文獻1)進行求解，從而求出半徑方向應力σr以及圓周方向應力σt。
此處，以下表示r、Et、Er。
r：捲繞半徑
Et：圓周方向楊氏模量
Er：半徑方向楊氏模量
而且，半徑方向楊氏模量Er是藉由以下的公式6而求出。
tw：網的厚度
h：空氣層厚度
E1：網的半徑方向楊氏模量
E2：空氣層的半徑方向楊氏模量
此處，Et是以普通的拉伸測試方法求出的物性值。沿圓周方向(切線方向)拉伸網，測定形變與應力。形變-圓周方向應力的斜率成為Et。
而且，網的半徑方向楊氏模量E1是藉由公知的被稱作K2因素試驗(factor test)(由《紙漿與造紙工業技能協會志》(Tappi Journal)裏的J.D.Pfeiffer確立)的、將網沿半徑方向進行層疊的壓縮測試而獲得的物性值。由施加壓縮負荷時的形變與半徑方向應力的斜率來獲得網的半徑方向楊氏模量E1。
接下來，參照附圖來詳細說明藉由上述的本發明的網的半徑方向應力的計算方法獲得的計算值與實測值的評價。圖8(A)、圖8(a)、圖8(B)、圖8(b)、圖8(C)、圖8(c)是表示應力計算結果與實測值的圖表。
按照下述的條件1~條件3，利用電腦(computer)來計算半徑方向應力。此時，按照條件1~條件3來實際捲繞薄膜，如圖21所示，使用壓力感測器來實測半徑方向應力。
．條件1：擺動振幅5 mm、張力580 N、滾花部厚度8 μm、寬度方向79.0 μm~81.5 μm的薄膜厚度分佈
．條件2：擺動振幅10 mm、張力580 N、滾花部厚度8 μm、寬度方向79.0 μm~81.5 μm的薄膜厚度分佈
．條件3：擺動振幅0 mm(無擺動)、張力580 N、滾花部厚度8 μm、寬度方向79.0 μm~81.5 μm的薄膜厚度分佈
條件1~條件3時的應力計算結果分別為圖8(A)、圖8(B)、圖8(C)。而且，條件1~條件3時的實測值分別為圖8(a)、圖8(b)、圖8(c)。
若比較圖8(A)與圖8(a)，則可知計算值極為接近實測值。尤其，因薄膜的寬度方向兩端的滾花的影響造成的半徑方向應力的變化也被計算得接近實測值。
由圖8(B)與圖8(b)、圖8(C)與圖8(c)也同樣如此的情況可知的是，即使改變條件，也能夠藉由計算來算出接近實測值的值。即，藉由使用本發明的應力計算方法，能夠求出接近實測值的值。
接下來，參照附圖來說明使用藉由上述方法而求出的捲內網的半徑方向應力、圓周方向應力來捲繞網的方法。圖9是表示網的捲繞方法的流程的流程圖。
參照圖8(A)、圖8(a)、圖8(B)、圖8(b)、圖8(C)、圖8(c)，首先，製作評價用的捲即虛擬捲(S1：虛擬捲製作步驟)。虛擬捲的製作是藉由將與製品中所用的薄膜(網)相同的薄膜(網)捲繞至捲芯上而進行。但是，用於捲繞的條件可為適當。此處，用於捲繞的條件是指捲繞張力分佈、擺動振幅、滾花高度、網厚度圖形等。
捲繞張力分佈是指從開始捲到捲完為止的捲繞張力的變化圖形。擺動振幅是指因擺動引起的移動寬度。滾花高度是指從未形成滾花的網表面到因滾花形成引起的凸部的頂點為止的高度。網厚度圖形是指網的寬度方向的厚度的變化圖形。
在S1之前或之後或者同時，藉由上述方法來製作分割模型，所述分割模型是將捲沿寬度方向環切地分割成多個(模型製作步驟)，使用與製品相同(即，與虛擬捲相同)的圓周方向楊氏模量與半徑方向楊氏模量來解公式4、公式5，從而針對每個捲繞半徑且針對每個分割模型，來求出虛擬捲的半徑方向應力與圓周方向應力(S2：計算步驟)。另外，當在下文記載為應力計算時，全部指藉由上述方法進行的半徑方向應力計算或圓周方向應力計算。
接下來，進行極限應力評價(S3：極限應力決定步驟)。極限應力評價是指如下所述的評價，即：對於製作虛擬捲時發生的各種缺陷，即捲未對準(winding misalignment)、切口轉移(cut edge transfer)、凹部(recess)、黑帶、捲皺(winding crinkle)、菊狀花紋(chrysanthemum-like marking)等是在從捲芯側算起的多少米處(換種說法，捲繞半徑為多少毫米時)發生進行調查，由在S2中進行的應力計算結果，求出此時的半徑方向應力σr與圓周方向應力σt。以下對各種缺陷進行說明。
捲未對準缺陷是指下述現象：捲有網的捲的兩側端的位置成為從捲完後的狀態即初始狀態的位置偏離一部分的狀態。對於該缺陷的對策，必須將半徑方向應力σr調高。
切口轉移是指：如圖8(A)、圖8(a)、圖8(B)、圖8(b)、圖
8(C)、圖8(c)所示，若於在捲芯上起捲薄膜31時產生的起捲的階差部分80之上覆捲薄膜，則在覆捲的薄膜上也會產生的階差。對於該缺陷的對策，必須將半徑方向應力σr調低。圖10是用於說明切口轉移的捲的環切方向剖面概略圖。在起捲部分必然會產生階差，因該階差的影響而產生的階差會隨著薄膜捲繞的進行而變小，最終達到無製品狀問題的等級(level)以下。如此般達到無製品狀問題的等級以下為止的、薄膜的捲繞長度儘可能短的話，能較多地獲得良品，因而較為理想。
菊狀花紋是指下述缺陷：因沿圓周方向進行壓縮，導致薄膜產生壓曲而薄膜成為起伏的狀態。若從捲的端面側觀察，則該缺陷看起來如同菊狀花紋一般。對於該缺陷的對策，萬一圓周方向應力σt為負(minus)，則儘可能將圓周方向應力σt調整為接近正的值，以免圓周方向應力σt為壓縮(負)。
凹部．凹陷變形是指下述缺陷：網在凹部．凹陷變形捲的表面陷入而凹陷變形。對於該缺陷的對策，必須將捲入空氣膜厚度調小。
當捲繞薄膜時，有時薄膜的凸部會在相同位置重合。此時，隨著捲至多重，會有強壓力施加於凸部的部分，從而導致該部分附著，或者因壓力發生延展，從而造成製品的品質下降。而且，如果從外面觀察該部分，則看起來如同黑色的帶一般。這就是黑帶缺陷。對於該缺陷的對策，必須將擺動的振幅調大，或者將半徑方向應力σr調低。
捲皺缺陷是指捲繞薄膜時產生皺紋的缺陷。對於該缺陷的對策，
必須將圓周方向應力σt調低。
接下來，為了求出虛擬捲中發生的缺陷在規定的捲繞半徑的範圍(將在製品的規格上，不應發生缺陷的捲繞半徑的範圍稱作規定的捲繞半徑的範圍)內不再發生的捲繞條件，而進行如下操作。即，根據發生缺陷時的半徑方向應力、作為圓周方向應力的缺陷發生半徑方向應力、缺陷發生圓周方向應力，求出可能發生該缺陷的應力範圍即缺陷發生應力範圍(缺陷發生應力範圍決定步驟)。具體而言如下。
．在捲未對準缺陷的情況下，缺陷發生半徑方向應力以下的應力範圍為缺陷發生應力範圍。
．在切口轉移缺陷的情況下，缺陷發生半徑方向應力以上的應力範圍為缺陷發生應力範圍。
．在菊狀花紋缺陷的情況下，缺陷發生圓周方向應力以下的應力範圍為缺陷發生應力範圍。
．在凹部缺陷的情況下，缺陷發生捲入空氣膜厚度以上的膜厚範圍為缺陷發生空氣膜厚度範圍。
．在黑帶缺陷的情況下，缺陷發生半徑方向應力以上的應力範圍為缺陷發生應力範圍。
．在捲皺缺陷的情況下，缺陷發生圓周方向應力以下以上的應力範圍為缺陷發生應力範圍。
接下來，以不會在規定的捲繞半徑的範圍內發生缺陷的方式，即，以規定的捲繞半徑的範圍內的應力(半徑方向應力、圓周方向應力)不再包含在缺陷發生應力範圍內的方式，改變作為捲繞條件的捲繞張力圖形、薄膜的寬度方向厚度分佈、滾花部分的高度、擺動的振幅中的至少一種來進行應力計算(S4：應力再計算步驟)。該應力計算是改變捲繞條件來
反覆進行，直至求出不會在規定的捲繞半徑的範圍內發生缺陷的捲繞條件(規定的捲繞半徑的範圍內的捲的應力不再包含在缺陷發生應力範圍內的捲繞條件)為止。由此，能夠導出規定的捲繞半徑的範圍的應力不會包含在缺陷發生應力範圍內的捲繞條件。
藉由使用該導出的捲繞條件來在捲芯上捲繞薄膜(網)，從而能夠製造製品的網捲。
此處，捲繞張力圖形是指：如圖10所示，與進行薄膜捲繞時的捲繞半徑相應的、捲繞時的薄膜張力的變化圖形。圖11是表示捲繞半徑與薄膜張力的關係的圖表。
最後，按照求出的捲繞條件來實際捲繞薄膜(S5)。
這樣，將借助三維模型的捲內部的應力計算用於捲繞條件的求出，從而能夠求出不會發生缺陷的捲繞條件而幾乎不進行實際的評價。這些應力計算以及求出捲繞條件的操作能夠使用電腦來進行。藉由使電腦執行上述計算式以及計算流程，只要輸入捲繞條件便能夠進行應力計算並圖表化。
接下來，對於本發明的捲繞方法，對品種A與品種B這兩種光學薄膜進行評價。
首先，製作品種A的虛擬捲，品種A的虛擬捲在捲繞長度100 m之前發生切口轉移，在捲直徑φ520 mm的部位發生捲未對準。此時的捲繞條件如下。
．起捲張力 650 N，捲完張力為580 N且從起捲至捲完為止使張力線性變化。
．滾花高度 6 μm(滾花部的厚度是將薄膜的厚度加上滾花的高度6 μm所得)
．擺動振幅 10 mm
因此，基於虛擬捲的製作條件，藉由本發明的應力計算方法來求出使薄膜的捲繞長度與捲繞半徑發生變化時的半徑方向應力的變化。將其結果示於圖12(a)、圖12(b)、圖13(a)、圖13(b)。
圖12(a)是表示虛擬捲的捲繞長度與半徑方向應力的關係的三維圖表。圖12(b)是表示虛擬捲的軸中央部的捲繞長度與半徑方向應力的關係的圖表。圖13(a)是表示虛擬捲的捲繞半徑與半徑方向應力的關係的三維圖表。圖13(b)是表示虛擬捲的滾花部的捲繞半徑與半徑方向應力的關係的圖表。
有效製品部(捲的兩端部以外)的應力越大，則越容易發生切口轉移缺陷。因此，圖12(b)是在寬度方向之中以有效製品部為代表而對於中心部分，將橫軸設為捲繞長度(m)、將縱軸設為半徑方向應力來製作圖表。
參照圖12(b)，在捲繞長度為100 m處發生切口轉移缺陷，因此若從圖表(實線)讀取(以計算求出)捲繞長度為100 m時的半徑方向應力，則為0.088 MPa。
因而，若要將切口缺陷的發生捲繞長度設為例如作為目標值的30 m以下，則只要如圖12(b)的虛線所示，求出僅在捲繞長度為30 m以下時，半徑方向應力的值達到不會發生切口缺陷的半徑方向應力以上的捲繞條件，並按照該條件來捲繞即可。此處，上述目標值可根據製品來選擇任意值，上述值為一例，本發明並不限定於該值。
而且，形成滾花部分的目的之一在於：藉由滾花部分的凸部來加
大半徑方向應力，從而加大摩擦力，以防止捲未對準。因而，對於捲未對準，關鍵在於調查滾花部的半徑方向應力。
因此，圖13(a)所示的、取捲的寬度方向兩端部(滾花部)的半徑方向應力為縱軸、取捲繞半徑(mm)為橫軸的圖表為圖13(b)的實線。由於在捲直徑520 mm處發生了捲未對準，因此若根據該實線的圖表來求出(藉由計算來算出)捲未對準時的半徑方向應力，則為0.15 MPa。
為了使發生捲未對準的捲繞半徑例如達到作為目標值的總捲繞半徑的93.5%即575 mm以上，只要如圖13(b)的虛線般，求出僅在捲繞半徑大於575 mm時，半徑方向應力小於0.15 MPa的捲繞條件，並按照該條件來捲繞即可。此處，發生捲未對準的捲繞半徑的目標值可根據製品來採用任意的%值，上述值為示例，本發明並不限定於該值。
此處，圖13(b)的一點鏈線表示圖12(b)的虛線的條件時的滾花部的應力。即，可知的是：如果為了應對切口缺陷而改變捲繞張力，以達到圖12(b)的虛線所示的半徑方向應力，則儘管切口缺陷得以減輕，但如圖13(b)的一點鏈線所示，捲未對準缺陷反而會發生惡化。
如此，改變捲繞張力以減輕切口缺陷與捲未對準缺陷的做法彼此處於權衡(trade off)的關係，若一者良好，則另一者將變差。因此，切口缺陷是改變捲繞張力來應對，捲未對準缺陷是改變擺動寬度來應對。這是因為，即使不改變捲繞張力，但只要改變擺動寬度，滾花部的半徑方向應力便會發生變化。
如此，為了防止切口缺陷而改變捲繞張力，為了防止捲未對準缺陷而改變擺動寬度，此時，進行共計100次以上的模擬，從而導出能夠同時防止切口缺陷及捲未對準缺陷的捲繞條件。將其結果示於圖14、圖15。
圖14是表示初始條件與導出條件下的捲繞半徑-中央部半徑方向
應力的關係的圖表。圖15是表示初始條件與導出條件下的捲繞半徑-滾花部半徑方向應力的關係的圖表。圖14的虛線表示從起捲張力650 N至捲完張力580 N為止使張力線性變化，且滾花振幅10 mm的初始條件下的捲繞結果。而且，圖14的實線表示新導出的條件，即從起捲張力550 N至捲完張力550 N為止使張力線性變化，且擺動振幅5 mm下的捲繞結果。
而且，圖15的虛線表示與圖14的虛線相同的初始條件下的捲繞結果，圖15的實線表示與圖14的實線相同的新導出的條件下的捲繞結果。如圖14、圖15所示，藉由改變張力與滾花振幅，能夠降低捲的中央部的半徑方向應力，並使滾花部的半徑方向應力上升。其結果，成功地使切口轉移缺陷與捲未對準缺陷這兩方同時優化。
這樣，根據本發明，能夠使用不費成本與工夫的模擬來導出無缺陷的捲繞條件。
接下來，對品種B的評價進行說明。品種B也是與品種A同樣地，製作虛擬捲，並對發生切口缺陷的捲直徑範圍與發生捲未對準缺陷的捲直徑進行評價。接下來，反覆進行模擬(本發明的應力計算)以導出優化缺陷的捲繞條件。
此處，品種B不同於品種A，是無法在商品的設計上變更擺動振幅的品種。因此，導出下述捲繞條件，即：僅改變薄膜的捲繞張力來使切口缺陷與捲未對準缺陷這兩者優化的捲繞條件。
將其結果示於圖16。圖16是表示導出的捲繞半徑-薄膜張力條件的圖表。圖16的虛線表示初始條件，實線表示新導出的捲繞條件。
如圖16所示，新導出的條件是：從開始捲繞後不久，每當捲繞時使張力線性上升，隨後使張力線性下降。藉由採用此種捲繞張力分佈，
即使不改變滾花振幅，對於張力，也能夠使處於權衡關係的切口缺陷與捲未對準缺陷這兩者優化。
考慮這是因為：切口缺陷是在起捲的附近發生，因此使起捲的張力較初始條件減少，而在發生捲未對準的捲繞不久後，較初始條件提高張力。
但是，捲繞半徑與張力的捲繞條件分佈存在無數種，藉由現有的評價來導出何種條件為適當，在現實中是不可能的。根據本發明的方法，不僅使得現有不可能的捲繞條件分佈的導出成為可能，評價成本、評價．實驗時間也能夠大幅減少。例如，在上述品種A、B的捲繞條件導出中，能夠將評價時間減少至現有的1/6左右(由300小時減少至50小時)。
將對於現有的捲繞條件與本發明中導出的捲繞條件，也包括捲繞品質在內而總結的結果示於表1。表1是對現有條件與導出條件以及捲繞品質進行總結的表。
在表1中，多點張力圖形是指：當使張力圖形線性變化時，斜率
在中途變化多次的圖形(成為折線)。薄膜厚度圖形的現有型是指寬度方向中央部薄而兩端厚的圖形，平坦(flat)是指厚度在寬度方向上為固定。
而且，以下表示各捲繞品質的故障評價等級。
．捲未對準 對捲繞捲的端面(側面)的對齊情況或錯亂進行評價。
優：無寬度方向的偏離而漂亮地捲著。(偏離量3 mm以內)
良：可看到寬度方向的偏離。(3 mm~10 mm)
差：在寬度方向上存在大幅偏離的部位。
．切口轉移 起捲的階差轉印至覆捲的薄膜而變形的故障。
優：從捲芯算起15 m以上幾乎看不到切口轉移。
良：從捲芯算起15 m以上微弱地看到切口轉移。
差：從捲芯算起15 m以上明顯地看到切口轉移。
．黑帶 也稱作黏連(blocking)，是指薄膜層與薄膜層在捲繞捲內彼此密接，結果黏貼在一起而呈透明的外觀的部分。在捲繞半徑方向應力大的情況下，該黑帶會惡化。該黑帶是完全無捲入空氣層的狀態。
優：看不到黑帶。
良：看到少許黑帶。
差：在捲的幾乎整個表面發生黑帶。
．捲皺(橫捲皺) 網在圓周方向上受到壓縮，結果在與捲繞軸平行的方向上發生皺紋變形的故障。
優：看不到捲皺。
良：看到微弱的捲皺。
差：看到網彎折而變形的明顯皺紋。
．凹陷/棱角 捲的表面陷入，但並非為剖面圓形的漂亮的曲
率，而是處處看到有棱有角的變形部位的故障。
優：在捲的表面看不到棱角變形。
良：在捲的表面看到微弱的棱角變形。
差：在捲的表面廣範圍地看到明顯的棱角變形。
如表1所示，按照藉由本發明而導出的捲繞條件來進行捲繞，從而能夠製造捲繞品質良好的無缺陷的捲。
另外，在上述評價中，以捲未對準缺陷與切口缺陷為例，對用於使該缺陷減輕的評價進行了說明，但在本發明中，並不限定於這些缺陷，能夠求出使捲未對準、切口轉移、黑帶、捲皺、凹陷/棱角等任何缺陷均變得良好的捲繞條件。
這是因為：無論是何種缺陷，均能夠藉由對半徑方向應力、圓周方向應力與捲入空氣膜中的任一者進行條件求出而良好化，並能夠在本發明中模擬用於此良好化的捲繞條件。
10‧‧‧捲
Claims (12)
- 一種網捲的製造方法，製造在捲芯上捲繞有網的網捲，所述網捲的製造方法包括：虛擬捲製作步驟，使用與用於所述網捲的所述網相同的網，將所述網捲繞至所述捲芯上，從而製作評價用的虛擬捲；計算模型製作步驟，製作多個分割模型，所述分割模型是將所述網捲沿寬度方向環切地分割成多個；計算步驟，針對每個所述分割模型且針對每個捲繞半徑，基於圓周方向楊氏模量、半徑方向楊氏模量及捲繞張力分佈，來求出圓周方向應力與半徑方向應力中的至少任一種應力；缺陷發生應力範圍決定步驟，根據在所述虛擬捲製作步驟中所述虛擬捲所發生的缺陷的缺陷發生捲繞半徑、以及在所述計算步驟中求出的每個所述捲繞半徑的所述應力，求出可能發生所述缺陷的缺陷發生應力範圍；應力再計算步驟，改變作為捲繞條件的捲繞張力圖形、氣動壓力機按壓力圖形、薄膜的寬度方向厚度分佈、滾花部分的高度、擺動的振幅與週期中的至少一者，來重複所述計算步驟，直至規定的捲繞半徑的範圍的應力不再包含在所述缺陷發生應力範圍內為止；以及捲繞步驟，以在所述應力再計算步驟中求出的所述規定的捲繞半徑的範圍的應力不包含在所述缺陷發生應力範圍內的所述捲繞條件，來進行所述網的捲繞。
- 如申請專利範圍第1項所述的網捲製造方法，其中在所述計算步驟中，作為所述半徑方向應力的σr是利用藉由將捲入空氣膜考慮在內的修正哈奇爾而導出的下述公式來求出，
- 如申請專利範圍第2項所述的網捲製造方法，其中在求所述捲入空氣膜的厚度時，利用下述公式1求出所述網捲最外側的空氣膜厚度ho，
- 如申請專利範圍第3項所述的網捲製造方法，其中當求所述捲入空氣膜的厚度與所述薄膜膜厚時，在因擺動導致與某個分割模型的範圍鄰接的其他分割模型的薄膜以及空氣層侵入的情況下，則將從所述其他分割模型侵入的部分的長度與所述某個分割模型的薄膜及空氣層的長度進行比例分配，以作為等價薄膜膜厚以及等價空氣膜厚度。
- 一種網捲捲繞方法，用於形成在捲芯上捲繞有網的網捲，所述網捲捲繞方法包括：虛擬捲製作步驟，使用與用於所述網捲的所述網相同的網，將所述網捲繞至所述捲芯上，從而製作評價用的虛擬捲；計算模型製作步驟，製作多個分割模型，所述分割模型是將所述網捲沿寬度方向環切地分割成多個； 計算步驟，針對每個所述分割模型且針對每個捲繞半徑，基於圓周方向楊氏模量、半徑方向楊氏模量及捲繞張力分佈，來求出圓周方向應力與半徑方向應力中的至少任一種應力；缺陷發生應力範圍決定步驟，根據在所述虛擬捲製作步驟中所述虛擬捲所發生的缺陷的缺陷發生捲繞半徑、以及在所述計算步驟中求出的每個所述捲繞半徑的所述應力，求出可能發生所述缺陷的缺陷發生應力範圍；應力再計算步驟，改變作為捲繞條件的捲繞張力圖形、氣動壓力機按壓力圖形、薄膜的寬度方向厚度分佈、滾花部分的高度、擺動的振幅與週期中的至少一者，來重複所述計算步驟，直至規定的捲繞半徑的範圍的應力不再包含在所述缺陷發生應力範圍內為止；以及捲繞步驟，以在所述應力再計算步驟中發現的所述規定的捲繞半徑的範圍的應力不包含在所述缺陷發生應力範圍內的所述捲繞條件，來進行所述網的捲繞。
- 如申請專利範圍第5項所述的網捲捲繞方法，其中在所述計算步驟中，作為所述半徑方向應力的σr是利用藉由將捲入空氣膜考慮在內的修正哈奇爾而導出的下述公式來求出，
- 如申請專利範圍第6項所述的網捲捲繞方法，其中在求所述捲入空氣膜的厚度時，利用下述公式1求出所述網捲最外側的空氣膜厚度ho，
- 如申請專利範圍第7項所述的網捲捲繞方法，其中當求所述捲入空氣膜的厚度與所述薄膜膜厚時，在因擺動導致與某個分割模型的範圍鄰接的其他分割模型的薄膜以及空氣層侵入的情況下，則將從所述其他分割模型侵入的部分的長度與所述某個分割模型的薄膜及空氣層的長度進行比例分配，以作為等價薄膜膜厚以及等價空氣膜厚度。
- 一種內部應力計算方法，是在捲芯上捲繞有網的網捲的內部應力計算方法，所述內部應力計算方法包括：計算模型製作步驟，製作多個分割模型，所述分割模型是將所述網捲沿寬度方向環切地分割成多個；以及計算步驟，針對每個所述分割模型且針對每個捲繞半徑，基於圓周方向楊氏模量、半徑方向楊氏模量及捲繞張力分佈，來求出圓周方向應力與半徑方向應力中的至少任一種應力。
- 如申請專利範圍第9項所述的內部應力計算方法，其中在所述計算步驟中，作為所述半徑方向應力的σr是利用藉由將捲入空氣膜考慮在內的修正哈奇爾而導出的下述公式來求出，
- 如申請專利範圍第10項所述的內部應力計算方法，其中在求所述捲入空氣膜的厚度時，利用下述公式1求出所述網捲最外側的空氣膜厚度ho，
- 如申請專利範圍第11項所述的內部應力計算方法，其中當求所述捲入空氣膜的厚度與所述薄膜膜厚時，在因擺動導致與某個分割模型的範圍鄰接的其他分割模型的薄膜以及空氣層侵入的情況下，則將從所述其他分割模型侵入的部分的長度與所述某個分割模型的薄膜及空氣層的長度進行比例分配，以作為等價薄膜膜厚以及等價空氣膜厚度。
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