TWI438465B - 運用廣播調頻訊號定位地理位置之方法、系統及移動單元 - Google Patents

Description

運用廣播調頻訊號定位地理位置之方法、系統及移動單元

本發明係關於一種定位系統，尤指一種適用於室內定位之定位系統。

全球衛星定位(Global Positioning Satellites，GPS)系統主要是用來提供導航座標。目前的GPS系統使用24至27個半對地同步衛星(half geo-synchronous satellites)在三維空間中進行三角定位。但GPS全球覆蓋範圍仍有許多不足之處，再加上傳統的GPS接收器僅能接收直線傳輸訊號(line-of-sight signal)，加上常因訊號強度太弱以致無法穿透建築物之緣故，導致現行GPS訊號無法在室內使用。另外，由於高樓之障蔽，城市內也很難取得低仰角GPS衛星之訊號。此外，GPS之製造、發射與維持需要龐大昂貴之國家資源，而訊號結構之複雜、補償干擾之需求、相對弱訊號之電離層遲延等因素更導致GPS接收器成本偏高。

在GPS被大量運用之前的導航系統主要是長程定位(Long Range Positioning，LORAN)系統。LORAN系統運用雙曲線定位理論，而非GPS所採用的球面三角定位理論。兩者的差異在於，雙曲線定位使用到達時間差(time-difference-of-arrival，TDOA)而球面理論則用到達時間(time-of-arrival，TOA)。但不論是雙曲線定位理論或是球面三角定位理論均須要求各個基地台完全時間同步，才能達到高精確性。LORAN系統有一個主要高頻(high frequency，HF)電台與兩個附屬站，於已知時間內以不同頻率傳送脈衝訊號。依據傳統幾何學，對二點距離差為定值之各點所集合而成之線就是雙曲線。一對雙曲線之交叉點決定一物件之位置。該物件之位置決定於二對基地台之距離差(TDOA)。現代化後的LORAN系統採用GPS之優點，或是將全部基地台都使用同步之原子鐘，而不必使用主一從(master-slave)基地台的關係。

使用極低頻(very low frequency，VLF)訊號之OMEGA系統也被運用於長程定位，其頻帶介於11至15KHz，使用長波遠距播送。不同於LORAN系統，OMEGA系統運用兩個連續波形訊號之相位差決定位置。然而，OMEGA系統仍有位置精確性不足(偏差四海浬)的問題，這是因為如下理由：1)遠距播送的波在歷經多個週期(cycle)造成之相位偏差。2)因電離層發生多途徑(Path)的特性。3)平流層(stratophere)、海洋或陸地所反射之訊號會干擾直線波。4)相隔遙遠之基地台所發生同步時差。

近來，E-911緊急援救專案開啟對於目標定位系統的新需求。美國聯邦通訊委員會(Federal Communication Commission，FCC)規定行動電話業者應提供大略位置之資訊給911呼救之執法單位。由於行動電話轉播塔的結構，更便於定位系統建立在現有轉播台之基礎結構。轉播台之時間同步可以由行動電話公司經由網絡或GPS進行。全球行動通訊系統(Global System for Mobile communications，GSM)行動電話採用到達時間(TOA)、到達角度(Angle-Of-Arrival，AOA)、增強測量時間差(Enhanced-Observed-Time-Difference，E-OTD)、以及輔助全球衛星定位(A-GPS)等等。分碼多工擷取(Code Division Multiple Access，CDMA)行動電話則採用進階前向連結三角定位法(Advanced-Forward-Link-Triangulation，A-FLT)之技術。分時多工擷取(Time Division Multiple Access，TDMA)行動電話則採用A-GPS之技術。A-GPS用網絡互助來縮短取訊時間，可達五公尺以內的精準度。A-FLT與E-OTD的精準度約100公尺，TDOA與AOA的精準度約150公尺。除了GPS之外，行動電話定位的精確度只適用於E-911之工作，但不適用於室內定位之應用。

現代室內定位系統多半運用寬頻訊號(Wideband Fidelity，WiFi)或其他區域網絡(Local Area Network，LAN)訊號，其所傳達的訊號強度(Multi-stations Radio Signal Strength，RSS)、TOA、TDOA或綜合之三角定位。該室內訊號傳播會因為牆壁、房間隔板、金屬家具而造成不均勻衰減與反射。高頻(2.4GHz)訊號在室內短距空間中，仍會消弱許多。此外，現代室內定位還需要WiFi網絡基本架構。

其他定位系統用商用調幅(Amplitude Modulation，AM)廣播訊號之相位差距導航。此系統使用商用調幅頻率(520KHz至1710KHz，波長約從200公尺至600公尺)。雖可用於室內，但是訊號會受建築物導體影響而失真。

由於AM訊號容易因建築與障蔽物而衰減，而調頻(Frequency Modulation，FM)訊號的相位隨時變動，因此，另一種方法是利用FM訊號之包絡訊號強度而非FM訊號之相位作為行動定位服務(location base service，LBS)之用。該方式稱為小型個人物件技術(Small Personal Objects Technology，SPOT)，其將微型FM接收器內建於手錶大小之顯示裝置中，以提供行動定位服務。換言之，LBS是依照一定數量FM電台的電訊強度(RSS)大小排列，用以決定城市所在。比方說，依據5至11個電台訊號強度排列，可以定位出5哩內城鎮之大略位置。雖不精確，但仍可用於LBS。

有鑑於此，本發明的目的是提供一種運用廣播調頻訊號進行定位地理位置之方法與系統。一實施例係接收FM立體聲訊號以及運用訊號之相位差決定地理位置。由一個以上之接收器接收從三個FM電台發出之FM立體聲訊號，而每一立體聲訊號包括FM19KHz的導引頻率；再由FM解調之導引頻率的相位差決定每一接收器之地理位置。

為讓本發明之上述內容能更明顯易懂，下文特舉較佳實施例，並配合所附圖式，作詳細說明如下：

本發明提供一運用廣播調頻(Frequency Modulation，FM)訊號進行尋位(locating)、定位(positioning)之方法與系統。一實施例係關於運用廣播FM合成訊號之多工導引頻率進行尋位與定位。廣播FM訊號可以包括商業用廣播FM無線電訊號。FM訊號之相位，即導引頻率之相位係用於定位。因此，現有之商用廣播FM訊號能夠用於尋位、定位與導航，其應用層面廣泛，甚至還可以應用於室內。

在一實施例中，利用三個以上之FM立體聲電台之訊號，即現有之FM廣播訊號。在下列實施例中，只用三座電台說明，但本發明之原理可推廣到更多無線電台來定位。利用更多電台的平均值可以得出更高的精準度。例如使用四座電台，₄ C₃ =4，可以得到4次定位。如果使用5座電台，₅ C₃ =10，則可以得到10次定位。

第1圖係傳統FM立體合成訊號的頻譜10。FM電台可分配的頻帶為100KHz。FM立體聲理論係分成將左(L)、右(R)聲軌相加的L+R聲音，以及利用雙邊帶抑載波(doubl eside-band suppressed carrier)調變的L-R聲音，其中單音接收器可於基頻帶接收該L+R聲音，抑載波之頻率為38KHz。如第1圖所示，導引頻率在19KHz的相位與38KHz之載波相位同步，並合成傳送。這也讓立體聲L-R聲音得以透過清晰且不被干擾的導引頻率來回復相位。導引頻率之乘數還可用來作為57KHz的射頻數位系統(radio data system，RDS)數位傳訊。因為導引頻率的相位與立體聲訊號的相位同步，所以導引頻率無法自行產生，而每一FM電台有自己的19KHz導引頻率的相位，各個FM電台的導引頻率也沒有同步。

根據本發明之一實施例，一接收台接收發自三座電台S1、S2與S3之FM訊號。接收台從第一對電台S1、S2之合成FM訊號中取出正弦導引頻率。然後測量該導引頻率之相位，並比較之，以分別算出離S1、S2二電台之距離差。在去除電台之偏差值後，二導引頻率的相位差代表電台S1、S2之到達時間差(TDOA)。如第2圖計算例20所示，利用前述之LORAN或OMEGA系統，與FM電台S1、S2等距離之各點的集合，其軌跡係一雙曲線21。另一對電台S1、S3也用相同方式得到另一雙曲線。如同LORAN或OMEGA導航系統之原理，由二組FM導引頻率差可以得到二雙曲線交點22來定位。

因為FM電台之間，其導引頻率的相位並未同步化，所以用於導航定位之前，需先用已知位置的參考台(reference station，以下簡稱RS)測量三座FM電台之間的原始相位差。其後，諸多移動單元(mobile unit，以下簡稱MU)利用參考台之資訊，計算每一移動單元與參考台(或基地台)或者FM電台之相對位置。

到參考站之實際相位差可以透過每一座FM電台距離參考台之實際距離算出。藉由測量相位差減去實際相位差，可以算出原始電台之相位差。一旦得知原始電台之相位差，將移動單元測得之相位差減去原始電台相位差，可以推算出移動單元之實際相位差，再用該實際相位差決定該移動單元之位置。

第3圖繪示三座FM電台S1、S2、S3的導引頻率32之間的相位關係30。電台S2相對於電台S1的相位為遲延(相位差為正值)，電台S3相對於電台S1的相位為超前(相位差為負值)。因此，原始相位差可被界定在-180度至180度之間。以19KHz導引頻率為準，原始相位差能夠分別轉換成時間範圍±26.32μS或距離範圍±7894.74公尺。以下說明提及的距離是做為相位測量之用。

從固定參考台(reference station，以下簡稱RS)或基地台(base station，以下簡稱BS)至FM電台之距離已知，可以算出實際相位差(如同將FM電台同步化)。FM電台間之相位差亦能夠由RS或BS之FM導引頻率接收器所測得。因此，從S1、S2導引頻率的原始相位差能夠以下列關係式(1)算出：

原始相位差(S1,S2)=測量相位差(S1,S2)-實際相位差(S1,S2)　(1)

對MU來說，其所測量自S1、S2之相位差減去(S1,S2)原始相位差可得從S1、S2之實際相位差。如下列關係式(2)：

MU實際相位差(S1,S2)=MU測量相位差(S1,S2)-原始相位差(S1,S2)　(2)

(S1,S3)的部份亦同，從S1、S3之原始相位差可在BS由下列關係式推算：

原始相位差(S1,S3)=測量相位差(S1,S3)-實際相位差(S1,S3)

而MU距S1、S3訊號之實際相位差可以依下式算出：

MU實際相位差(S1,S3)=MU測量相位差(S1,S3)-原始相位差(S1,S3)

接著運用第2圖所示之雙曲線定位法，以MU之FM導引頻率實際相位差(即實際相位差(S1,S2)和實際相位差(S1,S3))，再加上整數個導引頻率之週期數，二條雙曲線之交點22即為該MU之位置。

第4圖係二維座標系統空間範例圖40，用於說明本發明之實施例如何運用BS或RS之FM導引頻率之相位差，算出MU之位置。BS、RS與MU均接收發自FM電台S1、S2、S3之FM廣播訊號。為了方便解釋，計算單位會從時間差轉換成距離，其中，距離等於時間和光速的乘積。

首先，BS之測量相位差δ _m12 (下標線代表該值屬於BS或RS)之計算方式如下：BS與FM電台S1、S2之距離分別為d1 與d2 ，該二距離可以由其已知之經緯度位置算出。與距離d1 、d2 相對應之導引頻率波長之倍數m 、n 可分別依下式算出：

m =Integer(d1 /λ),

n =Integer(d2 /λ),

其中λ係導引頻率波長為15,789.5公尺，Integer()表示取自變數的整數值。

因此距離d1 、d2 可改寫成：

d1 =m λ+δ1

d2 =n λ+δ2

其中δ1 、δ2 分別表示：BS的接收器上從已知之距離d1 、d2 減去m λ、n λ之相位差數。d1 與d2間 的距離差可用來計算由電台(S1,S2)至BS之距離差(實際之TDOA)，如下式：

d1 -d2 =(m -n )λ+δ ₁₂ ，

其中δ ₁₂ =δ1 -δ2 ，δ ₁₂ 係BS接收發自S1與S2之導引頻率之計算(或應該)相位差。

一般而言，距離不是兩個水平點之間的直接距離。為了增加接收電波強度，廣播電台通常從平地上拔地而起。FM電台天線之海拔高度會標示在電台資訊中。接收器之高度可以用氣壓測高儀(barometric altimeter)測得(某些應用產品中會將氣壓測高儀微型化以利整合)。FM電台天線到接收器(亦即從電台S1到BS接收器)之直線距離(line of sight，LOS)與從接收器到FM電台位址之水平線，構成一夾角θ。因此，直線距離(LOS)之實際距離與地面距離之比值為cosθ。大部分之情形中，因為水平距離遠大於天線高度，因而θ幾近為零，故cosθ趨近為1。不過，如果接收器接近電台，就必須考慮對LOS之校準比率1/cosθ。

在BS所測得之TDOA不是實際之TDOA，原因在於各電台之間不同步，因此S1、S2之間存在著一FM電台原始相位差χ₁₂ 。因BS之位置已知，可以用來計算BS至電台S1、S2之實際距離，以供計算電台原始相位差。因此，關係式(1)可以改寫成關係式(3)如下，發自電台S1、S2至BS之導引頻率(測量相位差δ _m12 加上(m-n)個週期數)減去實際距離(d1 -d2 )就可得到原始電台相位差χ₁₂ 。

χ₁₂ =((m -n )λ+δ m₁₂ )-(d1 -d2 )=δ m₁₂ -δ ₁₂ 　(3)

S1與S3之間FM電台原始相位差χ₁₃ 亦可以依相同方式算出，其中：

m =Integer(d1 /λ)，

p =Integer(d3 /λ)，

d1 =m λ+δ1 ，

d3 =p λ+δ3 ，

d1 -d3 =(m -p )λ+δ ₁₃ ，

δ ₁₃ =δ1 -δ3 ，δ ₁₃ 係BS接收發自S1與S3之導引頻率之計算相位差，因此，χ₁₃ =((m -p )λ+δ _m13 )-(d1 -d3 )=δ _m13 -δ ₁₃

在計算從MU至電台S1、S2之距離差d₁₂ (TDOA)之前，首先需測量從電台S1、S2至MU之相位差δ_m12 。其次，估算從S1、S2發出之導引頻率波長(15,789.5公尺)之m、n整倍數，而m、n能夠從RS得到的RSS值或從公開的場強等位線圖(field strength contour)估算出來。因為電台原始相位差χ₁₂ 已從關係式(3)導出，所以能夠用關係式(4)算出從電台S1、S2至MU之實際距離差：

d₁₂ =d1-d2=(m-n)λ+δ_m12 -χ₁₂ 　(4)

其中δ₁₂ =δ_m12 -χ₁₂ ，因此d₁₂ 代表經過χ₁₂ 校準後之實際距離差(實際之TDOA)，而δ_m12 係由MU測得。

同理：d₁₃ =(m-p)λ+δm₁₃ -χ₁₃ 　(5)

其中δ₁₃ =δ_m13 -χ₁₃ ，則d₁₃ 係MU至電台S1、S3之實際距離差。

由於二電台(二點)間距離等差所組成之軌跡係一雙曲線，所以距離等差點d₁₂ 與d₁₃ 形成之軌跡分別為二條雙曲線，該二條雙曲線的交點決定MU的位置。另外，(m-n)λ被稱為週期模糊項。至於週期數(15789.5公尺)則能夠用MU接收的RSS值以及參考公開之FM電台的場強等位線圖估算出來。藉由公開FM場強等位線圖，可以建構出RSS值與週期倍數之概略查詢表(look-up table)。由於電訊強度介於15789.5公尺之週期之間會減弱許多，所以不必擔心週期模糊問題。

因此，請參考第5圖之過程50，依據本發明之一實施例，使用BS的電台資訊來決定MU位置之方法包括：

步驟52：由BS計算相位差δ₁₂ 、δ₁₃ 以及測得之測量相位差δ_m12 、δ_m13 算出原始電台相位差χ₁₂ 、χ₁₃ ，並且傳送χ₁₂ 、χ₁₃ 至MU。而BS也能夠確定MU之位置，而不需將χ₁₂ 、χ₁₃ 傳送至MU。

步驟54：在MU測量相位差δ_m12 、δ_m13 。將δ_m12 ,δ_m13 之數值由MU傳送至BS，用來算出MU之位置。

步驟56：估算mλ、nλ(例如根據RSS距離公式或場強等位線圖之查表)。如果m或n落在整數波長之邊界上，那麼也可以測試(m-1)或(n-1)波長以找出最適合之值。

步驟58：從關係式(4)與(5)計算d₁₂ 、d₁₃ ，接著運用雙曲線計算法(或雙曲線/位置之查表)算出MU位置座標(x,y)。

上述步驟可以用不同之硬體/軟體執行。在另一實施例也可使用卡曼濾波(Kalman Filtering)位置計算法。根據本發明，定位精確度繫於FM廣播電台至BS距離之精準度，以及δ_m12 、δ_m13 、δ _m12 、δ _m13 相位測量之準確度。

本發明能夠應用於許多環境，包括BS距離MU數百公尺以內之園區定位或室內定位。例如，本發明實施例之室內尋位系統能夠在醫院使用，BS可用來定位病患、醫療幹部或高價值儀器；或者汽車商使用BS定位配有MU之車輛或監視在鄰近街道之試駕等。表1列出應用範例如下：

在此舉一實施例說明園區/室內定位系統。第6圖係本發明實施例之移動單元(MU)60之功能方塊圖。MU 60包括天線61、FM立體接收器62、具有高速計時器(timer)與運算放大器(operational amplifier)功能之微控制器(microcontroller)64，以及地區性射頻(radio frequency，RF)收發器66(RF收發器可用一FM RDS收發器)。該高速計時器用來精確測量相位，而運算放大器將訊號之正弦波轉換成方形波，以供相位邊緣偵測之用。

如前所言，MU 60能夠結合BS用於室內環境或戶外園區。第7A圖繪示園區地圖(Plot map)70。園區地圖70標示園區建築物72、固定基地台BS、移動單元MU與可多可少的參考台RS，此RS是一座沒有地圖顯示與人性介面的BS。BS、MU與RS都同時接收由FM電台S1、S2、S3發出之訊號。

展點陣列71可加蓋到園區地圖70以及建築物72，而解析點74則代表地理位置，展點陣列71可保存於MU與BS之記憶體內。若需要更高的解析度，便需要更多的記憶體容量。

每一方格區或解析點以方格點座標(x,y)表示，為求方便起見，以固定BS座標為原點(0,0)。以原點BS為基準，該座標系均以正整數與負整數之方式向四周增加，直到能夠涵蓋整座建築物或整個園區之最大程度為止。該建築物或園區之角落各點係經過GPS測定位置之參考點73，在場地預備處理程序時，利用各參考點以展點圖(plot map)進行內插法，預先決定每個(x,y)座標74之地理位置，並且儲存在記憶體內。

從上述關係式(4)(5)可知，d₁₂ 、d₁₃ 之值係從園區內所有座標(x,y)到電台S1、S2、S3之距離差能夠預先決定，因為已知每一座標之地理位置。所以計算座標點d₁₂ 、d₁₃ 的原理與方法與計算BS、RS到電台S1、S2、S3之方法無異。運用算出來之波長m、n、p，所有BS、RS與方格點座標到電台S1、S2、S3之距離差可以在場地預備處理程序中，按照相同方式預先計算出來，其公式如下：

d₁₂ =(m-n)λ+δ₁₂ 　所有方格點

d₁₃ =(m-p)λ+δ₁₃ 　所有方格點

d ₁₂ =(m -n )λ+δ ₁₂ 　所有BS和RS

d ₁₃ =(m -p )λ+δ ₁₃ 　所有BS和RS

因為BS與MU相近，所以基本上BS之(m -n )λ與MU之(m-n)λ二值相等。同樣地，d₁₃ 與d ₁₃ 也一般的算法。如果其位於波長邊界(即MU與BS距離電台之距離接近整數波長)，則可將(m -n )λ與(m-n)λ操作為相同值，而餘數保存在MU之相位差δ₁₂ 與BS之相位差δ ₁₂ 。

室內定位或園區定位之雙重差分法

本發明引進一雙重差分法，應用在室內與園區定位中特別有效。首先，方格點相對於BS和RS之雙重差分之定義為：

Δd₁₂ =d₁₂ -d ₁₂ =δ₁₂ -δ ₁₂ 。同理，

Δd₁₃ =d₁₃ -d ₁₃ =δ₁₃ -δ ₁₃ 　(6)

Δd₁₂ 、Δd₁₃ 之值被定義為方格點相對於BS或RS之雙重相位差。在關係式(6)中，週期數模糊項(m -n )λ、(m-n)λ、(m -p )λ、(m-p)λ以及原始相位差χ₁₂ 、χ₁₃ 被消去而變得無關緊要，所以使用雙重差分法將大幅改善位置精準度。另外，通常Δd₁₂ 、Δd₁₃ 數值很小，並會隨著MU與BS(0,0)之間距離增加而增加。在算出每一方格點相對於BS或RS之雙重相位差Δd₁₂ ,Δd₁₃ 之後，將該值儲存於記憶體內，以供後來室內或園區定位之用。為了定出MU之位置，首先以公式(6)依據(δ_m12 -δ _m12 )、(δ_m13 -δ _m13 )算出Δd_m12 、Δd_m13 ，再依本說明所述方法獲得MU之(x,y)座標。

就室內尋位系統而言，MU不須具備地圖或知道其自身位置。但是有些應用之中，MU可能需要地圖或知道其自身位置。此時，前述之數位地圖可以從BS下載至MU，或者BS也可以算出MU位置，並於每一次位置定位後，下載至MU。MU包括共用介面，以便從附近之BS或RS取得資訊/服務。第7B圖係本發明之另一園區地圖75。此外，如第7C圖中之園區地圖77所示，當所在的區域內有強化水泥建築物或配備金屬架構之建築物時，發自廣播電台S1、S2、S3之FM訊號可使用中繼器(repeater)78，使訊號穿牆至室內之BS與MU。此時，導航中繼器78之附加相位差為δ₁₂ =d1-d2，δ₁₃ =d1-d3。新χ’₁₂ 與χ’₁₃ 修正為χ’₁₂ =χ₁₂ +δ₁₂ 與χ’₁₃ =χ₁₃ +δ₁₃ 。經修正後，根據三個中繼器78所在之方格點上進行雙曲線三角測量。

其他在強化水泥建築物內部之實施例也能夠用第7C圖所示之地圖加以說明。該實施例使用三個以上位於中繼器78之低功率FM收發器來取代FM訊號。典型低功率FM收發器之運作頻帶係屬無需執照(亦即，不需政府之使用執照)之FM功率頻帶，這些FM功率頻帶是符合美國聯邦通訊委員會(U.S. Federal Communication Commission,FCC)第15號規則的規定(例如，距離收發器三公尺之功率測量值必須低於250μV/m)。FCC許可下，接收器能夠使用任一頻率之頻帶。此外，從該三個接收器發出之導引頻率可以為19KHz以外之正弦波或其他波型之週期波。

從第7A圖到第7C圖，多出之參考台RS的功能如同基地台BS，更能準確定出MU之位置。由於無線電波之相似性，MU越靠近BS或RS所提供之資訊能夠更準確地定出MU位置，亦使BS、RS與MU的收發器之傳輸耗電量更低。BS、RS與MU可以使用類似之FM硬體與天線以避免不同硬體所造成之相位測量之差異。因此，RS可使用低成本FM接收器。當使用RS時，BS能夠監看該RS所測得之原始相位差χ₁₂ 、χ₁₃ 之差距，而該差距可以在BS計算中得到校正。RS與MU在FM接收器之硬體上並無差別。BS知道RS之固定位置，以便進行電台距離之計算。如果園區過大而超出BS的電訊可及範圍，則可以設立更多座BS。因此，可以有下列數種可能的系統架構，例如：單一BS以及多個MU；單一BS、一座或多座RS，以及多個MU；多座BS、多座RS，以及一個或多個MU等等。

已知FM電台位置實施之場地預備工作

以下將以一實施例說明場地預備處理步驟以進行室內或園區之定位。場地預備係用來簡化MU位置之計算。如果同時有多個MU，在BS進行雙曲線定位計算可能需要高速運算處理。場地預備工作先行計算一方格座標之相關數值，並將該數值儲存於一查詢表，以供後來之存取。查表比運算更快，但需佔用記憶體。第8圖係例示說明用電台S1、S2、S3實施場地預備工作80之方法，並結合第7A圖之地圖說明如下：

步驟81：取得實施對象之室內或園區之數位化地圖(或展點圖)。在園區或室內地圖上找出一個以上經GPS測定之參考點73。

步驟82：將以實際尺度繪製成之展點圖70劃分成方格座標，並使用園區內經GPS測定之參考點73的經緯度為基準，將所有方格座標(x,y)插補入經緯度座標，用來計算該方格點至電台S1、S2、S3之距離(S1、S2、S3亦以經緯度座標標示)。較佳地，參考點73的選定後應將其設定為位於多角落，以便使用內插法決定其它方格點的經緯度。

步驟83：計算每個方格座標(x,y)至三座已知電台S1、S2、S3之距離d1、d2、d3。使d1與d2，d1與d3相減，分別算出每個方格座標點至電台之距離差(d₁₂ ,d₁₃ )以及S1、S2、S3至BS之距離差(d ₁₂ ,d ₁₃ )。將各座標距離差(d₁₂ ,d₁₃ )減去BS距離差(d ₁₂ ,d ₁₃ )，可得出每一座標點(x,y)之雙重相位差(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )=(d₁₂ -d ₁₂ ,d₁₃ -d ₁₃ )。

步驟84：因此每一方格點(x,y)都有一相應值(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )，記錄於BS的記憶體中用來讀表，以供定位MU之用。

以下段落將說明如何於場地預備工作，根據BS與MU之計算與查表所得之數據，按照上述步驟進行MU定位作業。

未知FM電台位置實施場地預備工作

一般而言，雙曲線定位法會得出一個非線性方程式。每座標之雙重相位差值(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )並非依線性方式增加。然而，比起無線電電台數英哩或數十英哩之距離，園區相對上係比較小之區域，而小區域之雙重相位差值會以比較接近線性之方式增加。依據上述推論，當電台之位置沒有被精確掌握時，就必須找尋另一種替代之場地預先處理法。然而，訊號與強度之近似方向(direction)對三角測量法有幫助。第9圖以圖示說明本發明於未知電台位置之條件下，如何進行簡化場地預備工作90。以適當之解析度(公尺)將園區展點圖70劃分成方格座標點。

方格點之三重差分法

在另一實施例中，本發明提供一種三重差分法，不須查表以供簡化定位之用。如第9圖中放大區塊91所示係一傳統笛卡爾(Cartesian)座標系表示的方格化數位地圖，從BS或RS為原點開始劃分一塊N×N方格(例如N=5)。然後，使用測量雙重差分法算出每個方格點的雙重相位差(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )，其中Δd₁₂ =(δ_m12 -δ _m12 )，Δd₁₃ =(δ_m13 -δ _m13 )。接著，再將連續方格點所測量的雙重相位差值以水平方向與垂直方向相減(得三重差分)，可得Δh ₁₂ =Δdⁿ ₁₂ -Δd^n-1 ₁₂ ，與Δv ₁₂ =Δdⁿ ₁₂ -Δd^n-1 ₁₂ (Δdⁿ ₁₂ 係指現在之方格點，而Δd^n-1 ₁₂ 係指前一個方格點，Δh ₁₂ 與Δv ₁₂ 係指水平與垂直方格三重差分值)。同理可獲得Δh ₁₃ 與Δv ₁₃ 。在N=5之例子中，確定出20組水平與垂直差分值，若該方格差分Δh 、Δv 為均等值(uniform)，則能夠用該三重差分(Δh ₁₂ ,Δv ₁₂ ,Δh ₁₃ ,Δv ₁₃ )解出雙重相位差值(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )。

如果該三重差分並非定值，則能用漸差內插法(gradual differenceinterpolation)處理之。若該差分值係逐漸增加或逐漸減少，則能使用一非線性插補方程式處理該差分。當已將每一方格座標(x,y)之雙重相位差值(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )建立一查詢表時，可以將任一RS或BS當作原點(0,0)。或者是，分別把數個RS或BS位置作為原點，將整個地圖71劃分成多個小區塊93，則該查詢表可以更小。使用漸差內插法，可以將較小之(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )查表插補完成。該查詢表之大小取決於RS之個數以及從RS或BS作為原點(0,0)延伸出去之方格座標之最大範圍。當GPS測量無法使用時，此法係一有效之場地預備處理方法。該查詢表劃分成複數個由BS或RS所涵蓋之區域。然而，若方格三重差分Δh ₁₂ 、Δv ₁₂ 基本上為均等值，則不需內插法，原因是下述之二元線性方程式求解法可以使用該平均差完成簡易定位，詳見下述。

毋須查表，藉由解二元線性方程式求解之簡易定位法

若將MU對BS(或RS)相對距離之測量雙重相位差定義為Δd₁₂ 、Δd₁₃ ，則該雙重相位差Δd₁₂ 、Δd₁₃ 必定為平均三重差分Δ h ₁₂ ,Δ v ₁₂ 或Δ h ₁₃ 、Δ v ₁₃ 之組合，以決定MU位置之定位。因此，假設水平與垂直方向之乘數可能為x與y。乘數x,y之線性方程式為：

Δd₁₂ =xΔ h ₁₂ +yΔ ν _12,

Δd₁₃ =xΔ h ₁₃ +yΔ v _13.

此係二元線性方程式求解二變數(x,y)之問題。因此，基本上方格雙重相位差值之增加方式若為均勻(線性)增加，就能夠無需查表而解出該線性方程式，進而確定MU之位置。大多數的情況對定位精準度之需求並未到公分程度時，二元線性方程求解法就成為不須查表之簡易定位法。

第10圖係本發明在未知FM電台位置之條件下進行場所測量(場所預備工作)100之方法，該方法包括：

步驟101：取得實施對象之室內區域或園區之地圖，再將該地圖做成方格化之數位地圖。

步驟102：按照想要之座標解析度，將該數位地圖劃分成多個等距方格座標(x,y)所組成之二維方格地圖。

步驟103：從BS或RS作為原點(0,0)，展開N×N(線性水平與垂直)座標點，以測量δ_m12 、δ_m13 相位差，並且根據第9圖取得所有座標之雙重相位差(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )。

步驟104：將各點之雙重相位差(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )以水平與垂直方式相減，取得三重差分值Δh ₁₂ 、Δh ₁₃ 、Δv ₁₂ 、Δv ₁₃ ，並根據第9圖算出平均三重差分值Δ h ₁₂ 、Δ h ₁₃ 、Δ ν ₁₂ 、Δ ν ₁₃ 。

步驟105：若隔鄰差分值並非均等值，則利用非均等值內插法，使用漸差分值Δh _{1 2} 、Δv ₁₂ 與Δh ₁₃ 、Δv ₁₃ 建立計算(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )所必要之查詢表，再以(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )算出相對於BS或RS作為原點(0,0)之MU位置(x,y)。

步驟106：若隔鄰差分值基本上為均值(或精準度不需到公分)，則使用相近直線平均法。記錄平均三重差分值Δ h ₁₂ 、Δ h ₁₃ 、Δ ν ₁₂ 、Δ ν ₁₃ ，並以之為參數，解出二元線性方程式相對於原點(0,0)之MU(x,y)位置。

決定MU位置之作業係根據BS與MU所測得之值，以及按上述步驟實施之場地預備工作所得之查表。該作業方法詳述如下：

已知FM電台位置之條件下實施場地預備工作之定位作業

接下來說明在已知FM電台之位置之條件下，實施預備工作中(例如園區或室內環境)，如何進行定位作業，以確定MU對BS之相對位置。首先在MU進行相位測量，測得δ_m12 、δ_m13 ；在BS或RS進行相位測量，測得δ _m12 、δ _m13 。在BS或RS之相位測量值有可能與先前預備工作有些不同，但是差分值(~Δd₁₂ ,~Δd₁₃ )基本上會保持不變。其次，計算出差分值δ_m12 -δ _m12 與δ_m13 -δ _m13 ，以組成一對雙重相位差對(δ_m12 -δ _m12 ,δ_m13 -δ _m13 用來查表。此查詢表即在場地預備工作中所完成。如此一來，運用由關係式(6)所衍生之近似關係式(7)，找到接近MU位置之方格點(x,y)，即是：

Δd₁₂ ~(δ_m12 -δ _m12 ),Δd₁₃ ~(δ_m13 -δ m₁₃ )　(7)

於是，利用(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )來查表，找出最接近之(x,y)，以便定位出MU之位置。而即是MU之測量值(δ_m12 -δ _m12 ,δ_m13 -δ _m13 )最接近該點之(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )的儲值(x,y)。除此之外，還可以利用最小平方近似法(a least square approximation)，藉由尋找鄰近4個方格座標來尋找最接近座標。此法能夠能出在該方格解析度內所能得到之最精確位置，至於更精確之計算法有待下述。

MU測量值(δ_m12 -δ _m12 )與(δ_m13 -δ _m13 )，可找出最接近(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )之四個方格點，可以提高位置之精準度。此時，該鄰近四個方格點之加權線性內插法可以解出更高之解析度，而非用逼近出最接近方格點之解。

第11A圖總結上述各項作業為一作業方法110，包括下列步驟：

步驟111：在MU與BS測量δ_m12 、δ_m13 、δ _m12 、δ _m13 ，並且運算(δ_m12 -δ _m12 )~Δd₁₂ 與(δ_m13 -δ _m13 )~Δd₁₃ ，做成一對(~Δd₁₂ ,~Δd₁₃ )來查表。

步驟112：利用場地預備工作所取得之查詢表，使用最小平方逼近法找到最接近之一對(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )，以決定MU之(x,y)位置。

步驟113：若求更精確，比較四個方格點之(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )，找出最接近之四個相鄰方格點；然後用線性內插法，以相差值比率增減，確定(x,y)值任該四個相鄰方格點之間最可能之MU位置。

MU越接近RS，定位精準度就越高，而相位差(δ_m12 -δ _m12 )與(δ_m13 -δ _m13 )之測量精準度也越高。

在未知FM電台位置之條件下，場地預備工作之定位作業(簡易場地預備)

接下來說明在未知FM電台之位置之條件下，在前述簡易場地預備工作中(例如園區或室內環境)，如何進行定位作業，以確定MU離開BS之相對位置。如第9圖所示，以RS所在的位置為原點(0,0)。當MU越接近原點，其定位精準度就越高。該定位方法包括MU測量相位差δ_m12 、δ_m13 ，以及在BS或RS測量相位差δ _m12 、δ _m13 。RS的位置是固定的，而且還會不時將其測量值傳輸給BS，做為檢驗MU接近程度之依據。此時，將各個(δ_m12 -δ _m12 ,δ_m13 -δ _m13 )組成一對來查表。事實上，該查詢表在未知FM電台之位置之場地預備工作已完成。此對(δ_m12 -δ _m12 ,δ_m13 -δ _m13 )即是用做(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )來查表，其中(δ_m12 -δ _m12 )~Δd₁₂ ，(δ_m13 -δ_m13 )~Δd₁₃ 。

利用查表的方式獲得(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )後，再藉由最小平方逼近法搜尋出最接近MU位置之四個相鄰(x,y)方格點。或者用前述之四相鄰方格點依據內插法更精準地定出MU之位置。

由於RS測得之值δ _m12 、δ _m13 會不時傳輸到BS，因此BS能夠持續比較MU測量值δ_m12 ,δ_m13 與RS所得之測量值δ_m12 、δ_m13 ，檢驗MU接近RS之程度(以從MU之處接收到最接近值或RSSI最高接收值為依據)。此時RS指定為原點(0,0)。利用測量值(~Δd₁₂ ,~Δd₁₃ )與最符合之RS為根據進行查表作業，以找出MU對RS原點(0,0)之相對位置(x,y)。

均勻線性逼近法(Uniform linear approximate)係將二元線性方程式求解，得出(x,y)座標。而該二元線性方程式係由MU測量所得之差分值(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )，公式如下：

Δd₁₂ =xΔ h ₁₂ +yΔ ν ₁₂

Δd₁₃ =xΔ h ₁₃ +yΔ ν ₁₃

因此，利用從場地預備工作中取得之三重差分平均值Δ h ₁₂ 、Δ h ₁₃ ,Δ ν ₁₂ 、Δ ν ₁₃ ，以及所測得之值對Δd₁₂ 、Δd₁₃ ，可以不用查表而算出MU座標唯一解(x,y)。另外，(x,y)可以為非整數解。

第11B圖係(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )之部分查表之範例。在此範例中，水平平均增加量Δ h ₁₂ 、Δ h ₁₃ 均為1.71公尺，而垂直平均增加量Δ ν ₁₂ 、Δ ν ₁₃ 則分別為0.71公尺與-0.71公尺，只有數字最後一位因捨入法造成0.01公尺之誤差。因此，以測得之距離差Δd₁₂ 、Δd₁₃ ，以及二元方程式Δd₁₂ =xΔh ₁₂ +yΔv _{1 2} 、Δd₁₃ =xΔh ₁₃ +yΔv ₁₃ ，可以算出唯一解(x,y)，即是MU相對於BS之位置。由於雙曲線之局部直線性，所以不需要查表得解。

第12圖總結上述各項作業為一作業方法120，包括下列步驟：

步驟121：於MU、RS與BS測量δ_m12 、δ_m13 ,δ _m12 、δ _m13 。並且算出(δ_m12 -δ _m12 )~Δd₁₂ 與(δ_m13 -δ _m13 )~Δd₁₃ ，製作成(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )以查表。

步驟122：比較MU的測量值與RS的測量值(以RS所接收之RSSI最高接收值為依據)，BS用來確定最接近該MU之RS；並以該最近之RS為原點(0,0)決定MU之相對位置。

步驟123：使用線性近似解法決定MU的座標(x,y)。以場地預備工作所得之Δ h ₁₂ 、Δ h ₁₃ 、Δ v ₁₂ 、Δ v ₁₃ 及MU測得之測量差(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )來解線性方程式Δd₁₂ =xΔ h ₁₂ +yΔ v ₁₂ 與Δd₁₃ =xΔ h ₁₃ +yΔ v ₁₃ ，算出相對於RS或BS的原點(0,0)之方格點(x,y)座標。

步驟124：使用非線性內插之查表法之情形。使用簡易場地預處程序所建立之查表找出最符合之值對(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )，用最小平方逼近法決定(x,y)座標。

步驟125：若求更精確的位置判斷，則在四個方格座標之間比較其(~Δd₁₂ ,~Δd₁₃ )，找出最符合之四相鄰方格點；然後用線性內插法，以相對比率增減來決定MU之最佳位置(x,y)。

GPS航位推算(Dead reckoning)之應用

本發明還能夠進一步擴大GPS航位推算的範圍。當處在都市高樓之間或室內，使得GPS可涵蓋衛星小於4顆時，GPS就可能要使用航位推算。以下將討論汽車或手持GPS接收器之GPS二維航位推算之範例，並以該範例說明第13圖中之計算方法130。第13圖中每一大/小星標代表航位推算之位置點。如第14B圖所示，FM立體接收器172與處理器173和GPS接收器173內建於GPS裝置170之中，GPS裝置170可以是MU。當需要航位推算功能時(亦即GPS可涵蓋衛星降至4顆時)，FM立體接收器172會開啟，並與GPS同時平行運作。MU內的FM立體接收器172在每一GPS位置點上進行相位測量，並且進行追蹤航位推算精準性之測試。該測試結果與GPS之實際位置點相互比較，並利用卡曼濾波法預測矩陣(prediction matrix of a Kalman Filter)實施校準，該方法將討論於後。而處理器173決定每一位置點之χ₁₂ 與χ₁₃ ：

χ₁₂ =((m -n )λ+δ _m12 )-(d1 -d2 ),

χ₁₃ =((m -p )λ+δ _m13 )-(d1 -d3 )

其中d1、d2、d3係依據已知GPS位置與三座FM電台S1、S2、S3所算出之距離，δ _m12 、δ _m13 係測量相位差，而m 、n 、p 如前述，係由d1、d2、d3所決定。GPS失去追蹤前之最後位置點稱做離去點，可以用在該離去點所測得之δ_m12 、δ_m13 計算出二條雙曲線之距離差d₁₂ 、d₁₃ ，其中：

d₁₂ =d1-d2=(m-n)λ+(δ_m12 -χ₁₂ )

d₁₃ =d1-d3=(m-p)λ+(δ_m13 -χ₁₃ )

假定從離去點消失之後，(m-n)λ並未改變。若離去點位置係位於整數倍波長之邊界上，可以將(m-n)λ強制為一常數，而使測量值δ_m12 保留餘數。該GPS最後位置點被定義為離去點，也就是航位推算之參考點。如果GPS訊號位置點重新出現，又會重啟正常GPS接收訊號程序。航位推算位置點之間隔頻率可以與GPS相同(正常為一秒一次)，然而其頻率通常為更高。以該GPS離去點做為航位推算之參考點可以避免錯誤傳播(error propagation)的問題。一般而言，直接將離去點做為參考點會比較精準，因為每一次逐步定位作業可能在每一步驟中都可能累積錯誤量。然而，利用卡曼濾波法除了原始相位差χ₁₂ 、χ₁₃ 以外，不需記憶離去點測量值。在第13圖中，Δx、Δy分別代表x方向與y方向之移動量差，而該三角形代表投射在x,y座標上之移動位移。

航位推算之精準度取決於相位測量之精準度與距離離去點之接近程度。一旦擁有雙曲線之距離差d₁₂ 、d₁₃ ，則有幾種定位方法可以使用，其中有二個常見之方法，一種是卡曼濾波法，另一種是在每一預估位置上使用直接最小平方逼近法。校準過的測量值(d₁₂ ,d₁₃ )係卡曼濾波法之輸入。將目前測量位置X _k =(x_k ,y_k )定義為一位置向量以及一測量向量Z _k =(d₁₂ ,d₁₃ )，因此卡曼預測方程式(從k-1至k)可以表示成：

X _k =AX _k-1 +w _k-1

而該測量向量可以表示成：

Z _k =HX _k +v _k

其中w 係預測錯誤雜訊向量(prediction error noise vector)，v 係測量雜訊向量(measurement noise vector)，而A與H係卡曼濾波矩陣。卡曼方程式之求解步驟在文獻上有詳盡記載。航位推算作業之主要精神係使用GPS離去點以計算相位差χ₁₂ 、χ₁₃ ,，以及結合使用該相位差與新測量差值δ_m12 、δ_m13 ，以算出卡曼方程式之差分測量值對(differences measurement pair)Z _k =(d₁₂ ,d₁₃ )。

請注意，為了簡化低動態航位推算，位置向量方程式可不考量速度向量，因為測量向量Z _k 在10Hz或更高頻率下仍然適用。舉例來說，若MU以每小時移動36公里，而測量程序以10Hz之頻率每1公尺之間隔下進行，則該速度向量可以由1/10秒之位置差推算而出。一但遇到較慢的取樣頻率，仍可以使用較複雜之卡曼濾波矩陣，需將位置-速度向量定義為X _k =(x_k ,y_k ,x’_k ,y’_k )，其中x’、y’係分別指x、y方向之速度，以及將該測量向量定義為Z _k =(d₁₂ ,d₁₃ ,d’₁₂ ,d’₁₃ )。

未知電台位置之條件下之簡易航位推算

對卡曼濾波測量向量Z _k =(d₁₂ ,d₁₃ )而言，關係式(6)所定義之雙重相位差可以當做測量向量Z _k =(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )，其中Δd₁₂ =dⁿ ₁₂ -d^(n-1) ₁₂ 。Δd₁₂ 之定義係距離差之連續測量值之差分或測量相位差δ_m12 ,δ _m12 。該定義之好處在於可以略除(m-n)λ與原始相位差χ₁₂ 、χ₁₃ ，理由見前述關係式(6)之說明。使用雙重相位差向量之隱含意義為：如果GPS航位推算設備無法得知該電台位置之確切位置，而已知該三電台S1、S2、S3提供適當之HDOP(良好之三角測量)，則仍然可以用測量相位差δ_m12 、δ _m12 以逐步雙重差分法進行航位推算作業。該作業程序稱之為盲目航位推算法(blind dead reckoning)，該法之使用條件為已知三電台之測量相位差，但是不知該三電台之確切位置。

第14A圖係配備航位推算設備之GPS接收器之一般航位推算方法140之流程圖，其包含步驟如下：

步驟141：以GPS位置得出卡曼濾波矩陣序列所需之陣列A、H。

步驟142：GPS定位。

步驟143：判斷GPS可涵蓋衛星是否超過3個。如果GPS可涵蓋衛星為4個以上，則GPS接收器運作如常，執行步驟141；如果GPS可涵蓋衛星為3個以下，則進行步驟144。

步驟144：使用卡曼濾波矩陣進行航位推算。

每一位置點上都會檢查GPS可涵蓋衛星之數量，藉以決定應使用GPS或航位推算定位作業。每當GPS可涵蓋衛星數處於邊界條件(即可涵蓋衛星數為4顆)之時，GPS接收器可以利用已知位置，推導出卡曼濾波矩陣A與H。

室內/外GPS-FM綜合定位

應注意，當FM立體接收器與GPS合併使用於航位推算作業時，其是一個在室內外位置都能有效使用之GPS-FM綜合接收器。GPS接收器之優點在於其在開放空間仍能擁有高準度的定位能力。而FM導引頻率接收器依據GPS位置點作為參考位置點，更能在室內以及都市高樓之間發揮其效用。先前所述之室內定位查表法或二元線性方程式求解法均能在FM導引頻率接收器上加以使用。

根據本發明之一實施例，將FM導引頻率用作一種GPS航位推算方法，其需要GPS與FM接收器共同合作，始能得到室內解(位置)。GPS接收器可以與FM立體接收器整合成一單晶片，同時作為可供室外與室內定位之用。此外，藉由GPS位置點之資訊，還可以決定哪三座FM電台的地理位置最適合用於FM導航TDOA三角定位法。

第14B圖係GPS-FM立體聲綜合接收器170之示意圖，其中GPS接收器171與FM立體接收器172共用一處理器173以取得一GPS-FM共同解。FM接收器可參考GPS定位點，在未知三電台位置之條件下，求得室內與城市高樓之間之位置解。該上述運算範例180圖示於第14C圖中，其中標示出三個連續GPS位置點(X,Y),(X’,Y’)與(X”,Y”)(未用到z軸)。該三連續位置點之對FM電台距離之雙重相位差分Δd’₁₂ 、Δd’₁₃ 與Δd”₁₂ 、Δd”₁₃ 可以經由FM接收器在每一位置點上進行測量以及差分法取得。接著，不用卡曼濾波法，而改用前述之二元線性方程式求解法定出位置點。該二元方程式包括利用相位雙重差分值與雙重位置點投射值之項，以解開未知之h ₁₂ 、v ₁₂ 。式子如下：

Δd’₁₂ =ΔX’h ₁₂ +ΔY’v ₁₂

Δd”₁₂ =ΔX”h ₁₂ +ΔY”v ₁₂

其中ΔX’=X’-X, ΔY’=Y’-Y, ΔX”=X”-X’, ΔY”=Y”-Y’。

雙重相位差Δd’₁₂ 、Δd”₁₂ 以及位置點差值ΔX’、ΔX”、ΔY’、ΔY”分別為測量值以及GPS位置定位值。因此，該二未知數h ₁₂ 、v ₁₂ (方格點三重差分值)可以得解。同理，

Δd’₁₃ =ΔX’h ₁₃ +ΔY’v ₁₃

Δd”₁₃ =ΔX”h ₁₃ +ΔY”v ₁₃

該二未知數h ₁₃ 、v ₁₃ 也可以被解出。憑藉初始階段時所知之三個以上GPS位置點，解出h ₁₂ 、h ₁₃ 、v ₁₂ 、v ₁₃ 之後，加上在後續移動之位置上所取得之測量雙重相位差Δd₁₂ 、Δd₁₃ ，可列出計算新位置之方程式如下：

Δd₁₂ =xh ₁₂ +yv ₁₂

Δd₁₃ =xh ₁₃ +yv ₁₃

於是，相對於GPS最後位置點之未知新位置(x,y)能夠用測得雙重相位差(Δd₁₂ ,Δd₁₃ )加以確定。本例之中，FM位置點可以幫助確認GPS位置點之精準與否，而當失去GPS訊號時，FM定位系統亦可以提供室內與城市高樓之間區域之位置解。另需指明，為了定出大部分之目前位置點，需要超過三個以前位置點用來算出h ₁₂ 、h ₁₃ 、v ₁₂ 、v ₁₃ ，以便決定目前位置點。唯有透過取得鄰近區域中更多位置點之資訊，使用大數平均法則，方能提昇定位精準度。總而言之，GPS-FM綜合定位之優點如下：

1.使GPS接收器成為一個全功能、室內外及都市高樓之間均可進行簡易定位之定位系統。

2.校平GPS位置點，提昇定位精準度。由於商業GPS定位之頻率一般為1Hz，每秒間之間隔空檔可以由FM接收器所取得之更多位置點加以填補，原因係FM定位作業之執行頻率可以更密集，能在更多位置點上進行測量與運算，得出更多位置點之解。從三座當地電台發出之強力訊號，比起GPS衛星在高速動態之軌道運行中，在兩萬公里之遙所發出訊號之微弱，FM導航具有高度穩定性，使其「差分」位置之確定更加穩定與精準。因此，FM位置定位可以用做使GPS位置軌跡平滑化以及修正GPS位置之異常狀況。

3.當GPS訊號無法傳輸或傳輸被干擾時，FM系統提供位置定位。易言之，它可提升GPS定位系統之完整性。比起當地FM訊號的訊號強度，商用GPS訊號相當微弱也易干擾。GPS可能有時失效，而FM導引頻率可以補足上述情況發生時GPS訊號之不足。

4.FM接收器172(第14B圖)可以接收GPS差分修正之數位RDS廣播，以及不同參考點(RS)之電台相位差。差分修正之RDS廣播將成為高精準度位置定位之方法，可以用在測量、建築等高精準度GPS-FM綜合接收器之應用上。

三維定位

於其他實施例中，本發明另提供三維定位方法。FM電台基本上係立基於地面的高塔，可以提供有限垂直位置分量(Vertical Dilution of Position,VDOP)。本發明可以從關係式(4)(5)擴張至三個關係式，以解出位置變數(x,y,z)。可以用四座以上FM電台取得解開下列三元聯立方程式所需之雙重相位差值Δd₁₂ 、Δd₁₃ 、Δd₁₄ 以及高度增加量(additional elevation increment)e ₁₂ 、e ₁₃ 、e ₁₄ 。

Δd₁₂ =xh ₁₂ +yv ₁₂ +ze ₁₂

Δd₁₃ =xh ₁₃ +yv ₁₃ +ze ₁₃

Δd₁₄ =xh ₁₄ +yv ₁₄ +ze ₁₄

該高度增加量e ₁₂ 、e ₁₃ 、e ₁₄ 是根據GPS接收器所取得之位置定位之高度差，該高度差在地面導航之情形時緩慢變化。除此之外，由於地面FM無線電電台之VDOP很小，因此高度定位可能不如地面水平定位一般精確。然而，Z維度之位置定位十分合適於GPS航空輔助功能。對多樓層建築物中之室內定位而言，每一樓層上之RS係用來供參考台的接收器的RSSI值來辨識垂直位置。如果無法在每一樓層都設一參考站，則能使用微型氣壓高度計，用來確定二維定位設施之高度。而目前所說之FM電台可以包括廣播電台、地區FM發送機(transmitter)、低功率FM發送機等。

實施範例

本發明有許多可能之實施途徑。導引頻率相位差之測量精準度以及基地台(或參考台)距離移動單元之接近程度是影響定位精準度之兩個重要因素。FM導引頻率係通用19KHz基頻正弦訊號，該訊號從FM立體聲合成訊號中抽取出來。導引頻率之每一週期之直線距離係15789.5公尺。要精準地測量該導引頻率之相位，需要使用高頻計時器以測量波形零點(waveform zero)交越的時間。舉例而言，100MHz計時器可以測量10奈秒(nano-second)或3公尺之間隔。超過30dB訊號強度與19KHz調頻導引頻率可以讓多途徑訊號的影響降到最低。導引頻率之多途徑問題有二層面：(1)行經各種地形之19KHz導引頻率之巨觀多途徑反射，(2)接收器的前級端(front end)之解調VHF載波，加上建築物障蔽與反射所形成之微觀多途徑反射。本發明之實施例可以大幅減少該二種多途徑的影響。

本發明所提出的串列處理實施例不僅用來獲得較高位置精準度，並可節省實施成本、尺寸大小、功率與重量。例如第15圖中所示之系統150，微控制器64接收導引頻率，並且在MU 60(第6圖)將三FM訊號間進行分時分工處理並以串列處理(serial processing)。微控制器64亦配置時間給每一電台分時運算與傳送。

因為導引頻率每秒有19,000週期數，每一FM電台每秒會配置約5,000週期數進行相位偵測。剩餘時間與計時器取樣間隔期間則用來計算與傳送。舉例來說，每秒5次定位之情形中，MU將200微秒(200msec)分三段用來相位偵測。在200微秒中，導引頻率有3800週期數用於相位偵測。如果每一電台利用1000週期數進行重複相位偵測，則每一電台只有使用約52.6微秒。剩下42微秒用來電台調諧(tuning)與其他計算。在相位偵測時，正弦波上升邊緣間隔時間，可用來其他處理作業。換句話說，微控制器64有充足時間進行其他功能，例如平均功能、平滑功能與溝通功能。

因為定位決定作業對於每一處理頻道間之非均等延遲非常敏感，所以就每一電台而言，串列處理對每一電台具有等量延遲之明顯優點。這些延遲量都會因為差分計算而被消去。在200微秒極短之期間，熱雜訊與其他雜訊的延遲幾乎可視為定值而被減去。

在第15圖中，每一電台S1、S2、S3所發出之正弦波在透過一運算放大器轉換成方波151。運算放大器、上升邊緣中斷計數器與微控制器內建於該微控制器64。每一方波之上升邊緣係導引頻率之相位。當微控制器64偵測到上升邊緣時，會讀取高速計時器之內容。如上述，若每一FM電台取訊頻率為5Hz，則計數器有1000個中斷採樣數。到達時間(TOA)可以將1000個採樣數平均之後，算出導引頻率平均相位。此重複之相位偵測可改善TOA之精準度。1000個採樣數之平均程序在統計學中被稱為平滑大數定律(law of large numbers of smoothing)。設τ_i 為導引頻率上升邊緣之TOA，經過1000個採樣數之平均到達時間為：

τ_ave =Στ_i /1000，其中i=1,2,......1000.

運用平滑法(smoothing)，TOA之尺度將會縮減到其千分之一。舉例來說，如果為微控制器64用來計數TOA之計時器係64MHz，或4.5公尺間隔，藉由1000個採樣數之平滑計算後，有效之時間測量值可以增加至64GHz，或0.45公分間隔。位置精準度之變異數(variance)σ藉由σ/Sqrt(n)而提昇。5Hz之取訊頻率，每電台1000個相位採樣數，誤差減少到Sqrt(1000)=31.62。將TOA平均之後，可以推算出S1、S2，或S1、S3之間計數器計數(即TDOA)。若轉換成距離之尺度，便得到δ_m12 與δ_m13 。同理，以相同方式在基地台運作則可得到δ _m12 與δ _m13 。

在平滑程序中，VHF波形多途徑反射的效果也被平均化。另外，藉由使用一串列處理，三電台之間微觀多途徑反射的效果被差分所消除。就19KHz導引頻率通過各種地形所造成之巨觀相位差異(phase variation)而言，其係藉由遍佈全城市之數個參考站而解決。由於MU與其附近RS之環境相似，亦能產生較精準之差分值。

如第16圖之架構160所示，本發明之一應用例包括尋位(locating)與定位(positioning)。該圖亦標示出尋位與定位之作業程序，以及相位差(δ₁₂ ,δ₁₃ )或原始相位差(χ₁₂ ,χ₁₃ )之傳送方向。

尋位系統的MU可能使用簡易硬體，不用計算MU自己之位置。而定位系統的MU則必須使用從BS接收之電台原始相位差，用來計算雙曲線方程式。另一種可能之設計是採用綜合模式，該模式藉由將測量值由MU傳送至BS，以便計算位置；然後BS將位置解回傳給MU。該模式使得MU處理器更簡化，而成本降低。

在E-911應用或行動定位服務(LBS)中，尋位或定位法都可以使用。優點在於具有雙向溝通能力，可以傳送電台原始相位差χ₁₂ ,χ₁₃ 。若使用定位法，則MU(例如手機)就像一GPS手機；此外，其可在室內與市區高樓之間使用，此點勝過GPS手機。定位之精準性取決於分布城市之手機塔台(作為RS)的數量與接近程度。

應用於被偷竊汽車搜尋而言，則需要一雙向收發器，例如一雙向呼叫器。當服務中心的無線電電台收到搜尋要求後，隱藏於車內的MU會回送最強電台號碼，然後依照訊號強度或電台號碼，將相對於最強電台之相位差傳送到服務中心。凡是電台訊號強度超過一臨界值，就會將該電台的資訊回傳。接著，基地台根據三個最強之訊號找出符合的三座電台，再運用關係式(4)(5)計算距離差d₁₂ ,d₁₃ 。由該組三座電台，運用雙曲線交點法可以找出被竊汽車之位置。若有多數參考站分布在該大都會區，由於增加地區性參考，精準度會更高。然而，若只用服務中心的電台做為參考台，或許會犧牲精準度，但是仍足以尋找出被偷汽車的大略位置。

在廣大城市間之定位系統中，因為發自三電台之FM訊號將經過各種地形、自然與人造障礙、多途徑反射與分散之環境，造成不同地點有不同之相位變異。儘管如此，若RS接近MU，相同之多途徑條件將會呈現在MU與RS上。因此，當MU使用鄰近之RS，相對差分法之運算將會消除該誤差。因此，為了取得準確之城市間地區定位，多個分布於各地的RS便十分重要。為了更有效地在城市各地分布的RS測得電台相位差χ₁₂ ,χ₁₃ ，使用FM副載波的57KHz廣域RDS(wide area RDS digital modulation)數位信號是比較理想的選擇(見第1圖)。RDS訊號承載資料率為1187.5bps。此資料率足以約每3秒廣播高達100個FM電台相位差。不管是相對於FM主電台之相位差或是相對GPS時間相位差(亦即GPS秒計時單位之相位差)可能從RDS頻道廣播出來，此方式亦可用來當做一般大眾沒有GPS接收器的GPS時間同步化之方法。此種偏差資訊在城市裡多數個參考站中，可以精準之GPS測量方法測得。100座FM電台僅係一假設值。實際上，每一大都會區之FM電台不會超過50座，而且不是每一座FM電台總是承載立體聲訊號，而只有少數FM電台會被選作最佳幾何位置(Geographical dilution of precision，GDOP)來進行雙曲線定位法。如果將所有FM電台的導引頻率與GPS時間同步化，則不需要BS或RS用來定位之輔助。一般而言，高功率大都會區FM電台(大部分聚集於山上)可用來RDS廣播，而散布在不同城市的地區LPFM(低功率FM)電台則用來進行雙曲線三角定位。

其他可用於本發明之應用包括：

1.用於走路、慢跑、騎自行車或汽車之低成本測速器-使用超過10Hz之測量方法以及數個位置定位，可以藉由每1/10秒之位置變動推算出移動單元之速度與向量。舉例來說，世界上最快之跑者10秒跑100公尺，每秒10Hz之定位頻率，足以測得該跑者之位置間隔為1公尺。

2.低成本加速度計-運用連續時間間隔之速度差分，移動單元之加速度可以藉由進一步除以1/10秒之差分值算出來。

3.低成本數位羅盤或偏航角迴轉儀-將二個分離接收器單元裝在一汽車上，該二單元與該汽車本身之方向成一直線(一前一後，或左右兩側)，而該直線與第一接收器取得之速度向量之夾角角度能夠確定該汽車之方向。在許多航位推算應用產品中該方位係以數位形式呈現。然而，就大多數應用而言，當速度向量與該移動單元之速度軸成一直線時，接收器就能當做數位羅盤使用。

4.自我移動偵測-移動單元可以定期開關FM接收器(以節省電池電力)，該FM接收器係用來測量三電台間之相位差d ₁₂ 、d ₁₃ 並且記憶為現時段之相位差。接著將儲存於記憶體之前一時段相位差與後一時段之相位差相減，得到雙重相位差值Δd ₁₂ ,Δd ₁₃ 。如果該雙重相位差(Δ d ₁₂ ,Δ d ₁₃ ) 為0(或者細微之測量誤差所造成該值幾近於0)，則該移動單元偵測不出二連續時段之間有移動。然而，若該雙重相位差不為0，且遠高於預定臨界值，則可偵測出該移動單元之移動。因此該移動單元可以如標籤一般附屬於某物體上，而該移動單元標籤可以用來做為該物體之移動偵測器。

本發明之優點

1.本發明利用析取出來之FM導引頻率用於導航作業，不同於先前技術運用FM之訊號強度或AM訊號相位。

2.FM廣播訊號的定值包絡訊號能夠穿透建築物以供室內用途。依據FCC的分類，FM廣播訊號強度之範圍從大都會區FM電台之25,000瓦特(Watts，W)到100,000W，到低功率調頻(Low Power FM，LPFM)社區電台的功率則在3000W到6000W。相較於LAN-WiFi室內系統的功率為100mW之訊號，與手機的功率為0.3W到1W之訊號，FM訊號功率甚強。定位之精準性直接與訊號雜訊比(signal to noise ratio，SNR)相關。

3.本發明利用唯一的19KHz導引頻率與立體聲廣播同相位的FM頻帶用於定位作業上。該訊號不僅受到FM立體聲頻譜與8KHz防護頻帶(guard band)之保護，並且係穩定的正弦波形，約占分配FM頻帶總功率之百分之十。該訊號最適合於多數個立體聲FM電台進行TDOA定位作業。

4.根據本發明之一實施例，使用地區參考台進行定位係最適合於室內與園區定位系統之定位方法。

5.相較於E-911之定位法，E-911大量投資於基地台設施，以便定位手機之位置。本發明在手機單元上加上極低成本而小型FM接收器，無需高額之基地台投資。

6.基頻為19KHz導引頻率具有15789.5公尺之波長，而調變的每一電台FM頻帶頻率由88至108MHz。按照本發明，週期模糊與多途徑(multi-path)反射訊號的問題容易解決。此外，FM訊號強度為30dB，大於其他室內RF訊號，此大幅減少多途徑反射訊號的干擾。

7.本發明能夠使用低成本商用單晶片FM收發器實施，有些還與藍芽機結合。本產品包裝件體積小、低成本相較於GPS接收器更易於讓消費者負擔。

8.本發明能夠將GPS接收器配上小型硬體配件後，擴充功能成為航位推算器，或者只是成為GPSFM綜合收發器定位裝置。本發明大幅擴張GPS使用範圍，只增加少量成本，即能將使用範圍擴張至室內與都市高樓間之區域。

本發明雖然以如上之實施例來作說明，但是其技術內容並不以此為限，亦可以依實際設計需求而有不同之變化設計。例如，於實際之運用上，實施例中用於實施運作的元件，可選用如配置程式指令的處理器、邏輯電路、應用特殊積體電路(Application specific integrate circuit，ASIC)或是韌體(firmware)程式碼等等，於實際運用上，依設計需求而變化這些元件的實施態樣。雖然本發明已用較佳實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何熟習此技藝者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作各種之更動與修改，因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。

10．．．平面顯示器

12．．．驅動晶片

60．．．移動單元

61．．．天線

62．．．FM立體接收器

64．．．微控制器

66．．．低功率射頻收發器

70、75、77．．．園區地圖

72．．．園區建築物

71．．．陣列

74．．．解析點

78．．．中繼器

91．．．放大區塊

171．．．GPS接收器

170．．．GPS-FM綜合接收器

172．．．FM立體接收器及RDS解碼器

173．．．處理器

BS．．．基地台

RS．．．參考台

MU．．．移動單元

S1、S2、S3．．．FM廣播電台

第1圖係FM立體聲合成訊號頻譜。

第2圖係運用到達時間差(TDOA)之雙曲線導航系統。

第3圖係本發明一實施例，行動或參考站之導引頻率相位測量。

第4圖係本發明一實施例，計算單位距離中之代表相位差之例示圖。

第5圖係本發明一實施例，決定地理位置(即定位)過程圖。

第6圖係本發明一實施例，行動收發訊號單元(移動單元)之功能方塊圖。

第7A圖係本發明一實施例，於室外廣場進行定位過程之示意圖(電台之距離縮小以利圖示)。

第7B圖係本發明一實施例，於室內區域進行定位過程之示意圖(電台之距離縮小以利圖示)。

第7C圖係本發明一實施例，以室內中繼器進行定位過程之示意圖。

第8圖係本發明一實施例，於已知電台位置之條件下進行定位之場地預備圖。

第9圖係本發明一實施例，於未知電台位置之條件下進行定位之簡化場地預備圖。

第10圖係本發明一實施例，於未知無線電站位置之條件下進行定位之簡化選址場地預備圖。

第11A圖係本發明一實施例之室內定位過程圖。

第11B圖係本發明一實施例之位置查表。

第12圖係本發明一實施例，簡化之室內定位之過程圖。

第13圖係本發明一實施例，以FM合成訊號進行GPS擴大航位推算之圖示。

第14A圖係本發明一實施例，運用GPS、航位推算與FM訊號進行定位之流程圖。

第14B圖係本發明一實施例，定位用GPS-FM綜合接收器之結構圖。

第14C圖係本發明一實施例，以GPS-FM綜合接收器進行之定位過程圖。

第15圖係本發明之一實施例，行動站利用單到串列重複相位偵測進行定位之功能方塊圖。

第16圖係本發明一實施例之尋位/定位過程圖。

52、54、56、58‧‧‧方法步驟

Claims (37)

1. 一種定位方法，其包含：利用至少一接收器接收自三個FM(Frequency modulation)無線電電台之FM立體聲訊號，該FM立體聲訊號包含一FM調頻19KHz導引頻率(pilot tone)，其中該至少一接收器為一移動單元或一基地台或一參考台，該移動單元包含一FM立體聲收接器、一收發器以及一處理器；該移動單元測量由所述三個FM無線電電臺所傳送的導引頻率的相位差以獲得若干個測量導引頻率的相位差，並接收自至少一基地台或是至少一參考台傳來的原始相位差，來校正所述若干個測量導引頻率的相位差；該移動單元雙向通訊傳輸該複數個測量導引頻率的相位差至該基地台或是該參考台；該基地台或是該參考台可根據該移動單元傳來該測量導引頻率，並用原始相位差校正後的導引頻率的相位差執行到達時間差雙曲線三角定位(Time Difference of Arrival(TDOA)hyperbolic triangulation)，決定每一接收器所在的地理位置；以及該移動單元亦可根據該若干個測量導引頻率的相位差及接收的該原始相位差來校正該測量導引頻率的相位差以執行到達時間差雙曲線三角定位，決定該移動單元的地理位置。
2. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其另包含：提供至少一基地台(base station，BS)或至少一參考台(reference station，RS)，每一基地台或每一參考台包含一FM立體聲收接器、一收發器以及一處理器，每一基地台或每一參考台根據同步導引頻率計算出導引頻率之相位差；以及每一基地台或每一參考台測量接收之非同步導引頻率之相位差，並連同該計算出的同步導引頻率之相位差來決定複數個電台間非同步導引頻率之原始相位差。
3. 如申請專利範圍第2項所述之方法，其另包含：提供一區域地圖，該區域地圖分割有數個方格陣列，每一方格點對應至一已知地理位置，且每一方格點對應至一導引頻率之計算相位差對。
4. 如申請專利範圍第3項所述之方法，其中決定該移動單元之地理位置之步驟另包含：決定每一方格點之該導引頻率之計算相位差對和該基地台或是該參考台計算之導引頻率相位差對之間的差異值，以產生一計算雙重相位差對，該計算雙重相位差對對應到一方格點座標，該方格點座標係以基地台或是一參考台作為原點的平面笛卡爾座標(x,y)；將該方格點座標對應的計算雙重相位差儲存於一查詢表，用來決定該移動單元之地理位置。
5. 如申請專利範圍第4項所述之方法，其另包含： 接收自該移動單元發出之測量相位差對；根據該測量相位差對以及該基地台或是該參考台之測量相位差對，形成測量雙重相位差對；以及比較該測量雙重相位差對與記錄於該查詢表之計算雙重相位差對，以決定離該原點的方格點座標(x,y)，其中該基地台或該參考台是作為該原點。
6. 如申請專利範圍第5項所述之方法，其另包含：當該無線電電台的位置未知時，對該原點周圍的水平與垂直方向的有限個方格點進行一預備工作；得到每一方格點相對於該基地台或是該參考台的測量導引頻率的相位差的測量雙重相位差對，並將連續方格點的測量雙重相位差對相減以得到三重方格差分對；以及對該三重方格差分對進行非均等值內插法以產生一位置查詢表。
7. 如申請專利範圍第6項所述之方法，其另包含：不論電台的位置未知或已知時，在該基地台或是該參考台周圍的每一方格點進行預備工作，得到測量雙重相位差對或計算雙重相位差對，然後取得該三重方格差分對；將垂直和水平方向的該三重方格差分對平均，以形成一2×2三重差分對之矩陣；將該移動單元之測量雙重相位差對作為輸入，配合移動單元之未知笛卡爾座標(x,y)乘上該2×2矩陣以形成二元方程式，並解出該二元 方程式以決定移動單元之(x,y)座標。
8. 如申請專利範圍第7項所述之方法，其另包含：自該基地台或是該參考台傳送該2×2矩陣之參數至該移動單元，讓該移動單元執行定位功能。
9. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其另包含：串列處理並重複地執行該三FM無線電電台之導引頻率之相位測量以決定該複數個導引頻率的相位差，以用來執行該到達時間差(TDOA)雙曲線三角定位法。
10. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其另包含：當全球衛星定位(Global Positioning Satellites，GPS)訊號不足時，協助一GPS接收器執行一航位推算程序；使用該GPS接收器偵測到的最後GPS定位點作為一參考點，並持續利用該複數個導引頻率使用到達時間差雙曲線三角定位法逐步進行定位。
11. 如申請專利範圍第10項所述之方法，其中該航位推算程序另包含：逐步依據該導引頻率之測量相位差，得到一對TDOA以及該導引頻率之測量相位差之變動速率，以分別作為卡曼矩陣計算法之輸入位置和速度向量。
12. 如申請專利範圍第10項所述之方法，其中該航位推算程序另包含：逐步得到一TDOA的雙重差分對以及該TDOA雙重差分對之變動速率，合成作為卡曼矩陣計算法之輸入位置和速度向量。
13. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中一FM立體聲接收器係與一GPS接收器整合，用來分別執行室內與室外定位。
14. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中決定該地理位置之步驟另包含：利用該複數個19KHz導引頻率所衍生之57KHz導引頻率或是其它FM副載波(sub-carrier)之導引頻率，決定每一接收器所在之地理位置。
15. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其另包含：接收發自三個以上FM無線電電台之FM立體聲訊號，並選擇三個最好幾何位置的FM無線電電臺來做一移動單元的定位。
16. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其另包含：將得到該地理位置的技術應用於E-911緊急援救專案中，以用來尋找位於室內或室外的行動電話的位置。
17. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其另包含：將得到該地理位置的技術應用於行動定位服務中，以用來尋找行動電話或是其它通訊裝置的位置。
18. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其另包含：將得到該地理位置的技術應用於追蹤資產或是追蹤個人之用。
19. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該FM無線電電台為複數個低功率FM無線電傳輸器，用來提供正弦波導引頻率或是其它週期性調變導引頻率。
20. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其另包含： 接收發自至少四個FM無線電電台立體聲訊號，並根據所接收之該複數個FM立體聲訊號決定三維空間的地理位置。
21. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該三個FM導引頻率發生於二時段之間的相位變化用來作該移動單元以及其附屬物件的移動偵測。
22. 一種定位系統，其包含一基地台或一參考台，包含一通訊模組，用來接收發自三個以上FM無線電電台之FM立體聲訊號，該FM立體聲訊號包含一FM調頻19KHz導引頻率；以及一定位模組，該定位模組可選擇三個最好幾何位置的FM無線電電臺來做移動單元的定位，根據複數個FM立體聲訊號解調後之複數個導引頻率進行相位偏差校正以獲得相位校正導引頻率，用來根據所接收的所述相位校正導引頻率執行到達時間差雙曲線三角定位，用來根據同步導引頻率計算出的相位差，以及根據測量出非同步導引頻率的相位差決定複數個電臺間非同步導引頻率的原始相位差，決定每一移動單元所在之地理位置；一記憶體，儲存一區域地圖，該區域地圖分割有複數個方格點，每一方格點對應至一已知地理位置，且每一方格點對應至一導引頻率的計算相位差對。
23. 如申請專利範圍第22項所述之定位系統，其中該定位模組用來依據每一方格點之該導引頻率之計算相位差對以及該基地台或是該參考 台計算之導引頻率相位差對相減的差異值，以產生一計算雙重相位差對，該計算雙重相位差對對應到一方格點座標(x,y)，該方格點座標係以一基地台或是一參考台作為笛卡爾平面座標的原點，該定位模組將該方格點座標儲存至一計算雙重相位差對查詢表中，用來決定該移動單元之地理位置。
24. 如申請專利範圍第23項所述之定位系統，其中該定位模組用接收自該移動單元發出之測量相位差對，以及該基地台或是該參考台之測量相位差對，形成測量雙重相位差對，用來比較該測量雙重相位差對與記錄於查詢表之計算雙重相位差對，決定最接近基地台或是該參考台的方格點座標(x,y)。
25. 如申請專利範圍第24項所述之定位系統，其中該定位模組當電台的位置不詳時，在該原點周圍的有限方格點進行一預備工作，並用來得到每一方格點相對於該基地台或是該參考台的測量導引頻率的測量雙重相位差對，並將連續方格點的測量雙重相位差對相減以得到三重方格差分對，然後用該三重方格差分對進行非均等值內插法以產生一位置查詢表。
26. 如申請專利範圍第24項所述之定位系統，其中該定位模組不論電台的位置未知或已知時，在該基地台或是該參考台周圍的每一方格點進行預備工作，得以計算或測得之雙重相位差對來計算連續方格的三重方格差分對，並用來將垂直和水平方向的該三重方格差分對平均，形成一2×2三重差分矩陣，以及將移動單元測得之測量雙重相位差對作 為輸入，配合移動單元之未知笛卡爾座標(x,y)乘上該2×2三重差分矩陣以形成二元方程式，並解出該二元方程式以決定該移動單元相對於基地台或參考台為原點之(x,y)座標。
27. 如申請專利範圍第26項所述之定位系統，其中該通訊模組另用於將來自該基地台或是該參考台的2×2三重差分矩陣之參數傳送至該移動單元，以決定該移動單元相對於該基地台或該參考台為原點之(x,y)座標。
28. 如申請專利範圍第24項所述之定位系統，其中該定位模組另串列處理並重複地執行該三個FM無線電電台之導引頻率之相位測量以決定該複數個導引頻率的相位差，以用來執行該到達時間差(TDOA)雙曲線三角定位法。
29. 如申請專利範圍第22項所述之定位系統，其中該參考台包含一固定行動基地台，該移動單元是一行動電話。
30. 如申請專利範圍第22項所述之定位系統，其中該基地台包含一個以上低功率FM立體聲傳輸器電台，用來提供正弦波導引頻率或是其它週期性調變導引頻率。
31. 一種移動單元，其包含：一通訊模組包含一FM立體聲接收器，用來接收發自三個以上FM無線電電台之FM立體聲訊號，該FM立體聲訊號包含一FM調頻19KHz導引頻率，一收發器，用來接收自基地台或是參考台傳來 之原始相位差，並可傳送導引頻率的相位差至基地台或是參考台；以及一定位模組，該定位模組可選擇三個最好幾何位置的FM無線電電臺來做移動單元的定位，用來測量該三個FM無線電電臺所傳送的導引頻率的相位差，並依據接收自該基地台或是該參考台傳來的該複數個原始相位差以校正該複數個測量導引頻率的相位差，來決定該移動單元之地理位置，其中該收發器另用來雙向通訊傳送複數個測量導引頻率的相位差至該基地台或是參考台。
32. 如申請專利範圍第31項所述之移動單元，其中該定位模組用串列處理且重複地執行該三個FM無線電電台之導引頻率之相位測量以執行到達時間差(TDOA)雙曲線三角定位。
33. 如申請專利範圍第31項所述之移動單元，其中該定位模組另用來於全球衛星定位(Global Positioning Satellites，GPS)訊號不足時，協助一GPS接收器執行航位推算程序，以及使用該GPS接收器偵測到的最後GPS定位點作為參考點，並逐步利用該三個以上FM無線電電台的導引頻率使用到達時間差(TDOA)雙曲線三角定位法逐步進行定位。
34. 如申請專利範圍第33項所述之移動單元，其中該定位模組另用來逐步地依據該導引頻率之測量相位差，得到一對TDOA以及一對導引頻率的測量相位差之變動率，以作為卡曼矩陣計算法之輸入位置和速度 向量來作為航位推算。
35. 如申請專利範圍第33項所述之移動單元，其中該定位模組另用來逐步得到一對TDOA雙重差分對以及該TDOA雙重相位差之變動率，以作為卡曼矩陣計算法之雙重差分和速度向量來作為航位推算。
36. 如申請專利範圍第33項所述之移動單元，其中該通訊模組包含一FM立體聲接收器與一GPS接收器整合，用來執行室內與室外的互補定位。
37. 如申請專利範圍第31項所述之移動單元，其中一FM立體聲接收器用來接收該三個以上解調的FM導引頻率，以用來測量二時段之間FM導引頻率的相位差變化以偵測該移動單元以及其附屬物件之位置移動。