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TWI420715B - 熱整流器及熱整流方法 - Google Patents

熱整流器及熱整流方法 Download PDF

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TWI420715B
TWI420715B TW099137911A TW99137911A TWI420715B TW I420715 B TWI420715 B TW I420715B TW 099137911 A TW099137911 A TW 099137911A TW 99137911 A TW99137911 A TW 99137911A TW I420715 B TWI420715 B TW I420715B
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temperature
thermal
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TW099137911A
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Yia Chung Chang
David M T Kuo
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Academia Sinica
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Description

熱整流器及熱整流方法
本發明係關於一種熱整流器,特別是關於一種具有一真空層的熱整流器。
熱整流的文獻記載始於1935年C. Starr宣稱在銅/氧化銅接面觀測到方向相依之熱流特性。最近(2006年)美國柏克萊大學在奈米碳管接面量測到熱整流的特性。但其效能僅能達到6%,且操作温度低[Science,314,1121(2006)],其熱流是由孤立子(soliton)來傳輸。除上述兩實驗之文獻外,理論構想包括利用聲子及光子來實踐熱整流元件。利用聲子載子在奈米接面的傳導來製作熱整流器,其困難源自接面的邊界條件,在真實的材料中很難達成,因此利用聲子載子來建構熱整流是非常困難地[Physical Review Letters,97,124302(2006)]。光子載子熱整流器是由兩個異質材料,中間隔着真空層所構成[Physical Review Letters,104,154301(2010)]。此兩種材料有不同的放射光子頻率。在順向温差時可以達到光子共振特性而將光子從A材料傳送到B材料使熱流透過光子傳遞。在逆向温差時,系統失去光子共振特性,使得熱流無法從B傳送到A材料。因光子放射不具持定方向,使得多數光子都無法從材料A傳送到B。因此利用光子來建構熱整流器,其熱整流效率低。本發明利用電子為熱能的載子,並利用量子點接面來建構高效率之熱整流器。
本發明提供一種熱整流器,包含:一第一電極;一第二電極;一絕緣層,設置於該第一電極與該第二電極之間;複數個量子點,設置於該絕緣層內;以及一真空層,設置於該絕緣層與該第一電極之間。
較佳地,該真空層的厚度係被選擇使得當該第二電極的溫度比該第一電極的溫度高時一熱流從該第二電極流至該第一電極,且當該第一電極的溫度比該第二電極的溫度高時基本上無熱流從該第一電極流至該第二電極。
較佳地,該第一電極與該複數個量子點之間的一電子交互作用係以一第一耦合參數表示,且該第二電極與該複數個量子點之間的一電子交互作用係以一第二耦合參數表示。
較佳地,該複數個量子點彼此之間的一電子交互作用係以一第三耦合參數表示,且該第三耦合參數係大於該第一耦合參數及該第二耦合參數。
較佳地,該第一耦合參數、該第二耦合參數及該第二耦合參數係被選擇使得當該第二電極的溫度比該第一電極的溫度高時一熱流從該第二電極流至該第一電極,且當該第一電極的溫度比該第二電極的溫度高時基本上無熱流從該第一電極流至該第二電極。
較佳地,該第一電極的溫度與該第二電極的溫度基本上與室溫相近。
較佳地,每一該複數個量子點的基態與第一激發態之間的能距係大於該第一電極與該第二電極的熱能。
較佳地,該量子點係由半導體材料或是絕緣材料形成。
較佳地,每一該複數個量子點的直徑係大約1奈米。
較佳地,該複數個量子點中量子點間的間距係大約3奈米。
本發明另提供一種熱整流方法,包含:提供一絕緣層,該絕緣層具有複數個量子點設置於其中;提供一第一電極,該第一電極與該絕緣層接觸;以及提供一第二電極,該第二電極藉由一真空層與該第二絕緣層分開。
較佳地,本發明之熱整流方法進一步提供該真空層包含選擇該真空層的厚度使得當該第二電極的溫度比該第一電極的溫度高時一熱流從該第二電極流至該第一電極,且當該第一電極的溫度比該第二電極的溫度高時基本上無熱流從該第一電極流至該第二電極。
較佳地,本發明之熱整流方法中,該第一電極與該複數個量子點之間的一電子交互作用係以一第一耦合參數表示,且該第二電極與該複數個量子點之間的電子交互作用係以一第二耦合參數表示。
較佳地,本發明之熱整流方法中,提供該複數個量子點包含選擇該量子點的平均尺寸及間距,使得該量子點彼此之間的一電子交互作用係以一第三耦合參數表示,且該第三耦合參數係大於該第一耦合參數及該第二耦合參數。
較佳地,本發明之熱整流方法中,該複數個量子點進一步包含選擇該第一耦合參數、該第二耦合參數及該第二耦合參數,使得當該第二電極的溫度比該第一電極的溫度高時一熱流從該第二電極流至該第一電極,且當該第一電極的溫度比該第二電極的溫度高時基本上無熱流從該第一電極流至該第二電極。
較佳地,本發明之熱整流方法中,該複數個量子點包含選擇該量子點的組成及尺寸,使得該每一量子點的基態與第一激發態之間的能距係大於該第一電極與該第二電極的熱能。
綜上所述,本發明熱整流器及熱整流方法利用選擇真空層的厚度及各項耦合參數,達到熱流僅能以單一方向流動的效果。
請參考第一圖,係例示說明本發明熱整流器之基本結構。如第一圖所示,熱整流器100包含:一第一電極101、一第二電極102、一絕緣層103、複數個量子點104以及一真空層105。一般而言,第一電極101的溫度與第二電極102的溫度基本上與室溫相近。如圖所示,絕緣層103係設置於第一電極101與第二電極102之間,且第一電極101與絕緣層103接觸。
量子點104係設置於絕緣層103內。量子點104的組成及尺寸係被選擇,使每一量子點104的基態與第一激發態之間的能距係大於第一電極101與第二電極102的熱能。一般而言,每一量子點104的基態與第一激發態的能距係比kB T大,其中kB 為波滋曼常數,T為熱整流器100之溫度。因此,每一量子點104只具有一個能階,且量子點104係可由半導體材料形成。較佳地,每一量子點104的直徑係大約為1奈米,且量子點104間的間距係大約為3奈米。
真空層105設置於絕緣層103與第一電極101之間,第一電極101藉由真空層105與絕緣層103分開。因為聲子(phonon)在真空中無法傳輸,真空層105阻隔聲子傳遞熱能。此外,真空層105允許電子通過。真空層105的厚度係可被選擇使得當第二電極102的溫度比第一電極101的溫度高時熱流從第二電極102流至第一電極101,且當第一電極101的溫度比第二電極102的溫度高時,基本上無熱流從第一電極101流至第二電極102。
本發明一種實施例中,第一電極101與量子點104之間的電子交互作用以第一耦合參數表示,且第二電極102與量子點104之間的電子交互作用以第二耦合參數表示。量子點104的平均尺寸及間距係被選擇,使量子點104彼此之間的電子交互作用以第三耦合參數表示,且第三耦合參數係大於該第一耦合參數及該第二耦合參數。該第一耦合參數、該第二耦合參數及該第二耦合參數係被選擇使得當第二電極104的溫度比該第一電極101的溫度高時熱流從第二電極102流至第一電極101,且當第一電極101的溫度比第二電極102的溫度高時基本上無熱流從第一電極101流至第二電極102。
為進一步說明本發明之熱整流器,通過熱整流器100的電流與熱流分別以下列方程式表示:
其中γ l (ε )為傳輸係數,其關係式為
f 21 (ε )=f 2 (ε )-f 1 (ε )且f 2(1) (ε )=1(+1)為第一電極101與第二電極102的費米分佈函數(Fermi distribution function)。T1 (T2 )係分別為第一電極101與第二電極102的溫度。EF 為兩電極的平均費米能量(Fermi energy)。
第一電極101與第二電極102的化學能差μ 2 -μ 1 係等於第一電極101與第二電極102間的偏壓eΔV,其中第一電極101與第二電極102間的電位勢差eΔV係由第一電極101與第二電極102間的溫度梯度所造成的。Γ l ,1 (ε )及Γ l ,2 (ε )分別代表電子從量子點104到第一電極101與第二電極102的穿遂率。e為電子基本電量,h為普朗克常數。
量子點104基態能階與激發態能階的能階分離遠大於量子點104內電子交互作用能階U1 ,和熱擾動能量kB T,T為系統溫度。因為於量子點104間有很高的位障,量子點間彈碰項(interdot hopping term)係被忽略。
第一電極101之溫度T1 以T0 -ΔT/2表示,且第二電極102之溫度T2 以T0 +ΔT/2表示。T0 為第一電極101與第二電極102達平衡的溫度,ΔT為第一電極101與第二電極102的溫度差。因為電化能差的關係,由第一電極101與第二電極102間的溫度梯度所造成的eΔV將會非常明顯,並維持每一量子點104能階的偏移。本發明之熱整流器100在第二電極102溫度大於第一電極101時具有良好的熱傳導,而在第二電極102溫度小於第二電極101時不具良好的熱傳導。參考第(1)式及第(2)式,可知影響熱流的不對稱之因素不只有量子點104與電極101、102間耦合的不對稱,還有量子點104間電子的庫倫交互作用。一般而言,可假設並無任何外加迴路施加於於兩端金屬電極101、102,因此對電子而言,熱整流器100視同開路。同時,藉由計算第(1)式及第(2)式,可取得所需的ΔV及熱流。
第二圖係說明本發明熱整流器包含兩個量子點狀況下,熱流、平均佔據率及微分熱導。量子點A及量子點B的基態能階係分別以EA 及EB 表示。EA =EF -ΔE/5,且EB =EFB ΔE,其中αB 係介於0至1。熱流的表示係以基本單位Q0 表示,其中Q02 /(2h)。量子點內部的庫倫交互作用為U1 =30kB T0 ,且量子點間的庫倫交互作用為UAB =15kB T0 。量子點A至第一電極101的穿遂率為ΓA1 =0,量子點A至第二電極102的穿遂率為ΓA2 =2Γ。量子點B至第一電極101的穿遂率為ΓB1 =Γ,量子點B至第二電極102的穿遂率為ΓB2 =Γ。kB T0 等於25Γ。Γ為每一單元的平均穿遂率,以Γ=(ΓA2A1 )/2表示。一般而言Γ係介於0.1至0.5meV。
當假設量子點內的庫倫交互作用力很大,量子點A及B中的平均佔據率將為0時,可得出下式:
Q/γB =π(1-NB )[(1-2NA )(EB -EF )f21 (EB )+2NA (EB +UAB -EF )f21 (EB +UAB )] (3)
其中,NA 及NB 分別係量子點A及B的平均佔據率,γB 為為量子點B的傳導因子(transmission factor),f21 為第一電極費米分布函數減去第二電極的費米分布函數。
第二A圖顯示出熱流與溫差的關係圖,當量子點的基態能階分別為EF +2ΔE/5及4ΔE/5,可以發現到當EB 越接近EF 的時候,利用第(3)式與實際計算出來的熱流差距越大,簡化算出來的效果越不好,但它所呈現的熱流行為仍有一定程度上的準確性。因此,使用第(3)式對於了解熱整流行為相當方便。如第二圖B所示,量子點A的電子占據率NA 對於ΔT產生不對稱的行為,這是由於量子點左右穿隧率ΓA1 =0及ΓA2 =2Γ非常不對稱。
第二C圖說明微分熱導,其基本單位為Q0 kB /Γ。由圖中可看出,EB 之變化對於熱整流器100之整流效果的改變並不明顯。微分熱導在-20Γ<kB ΔT<20Γ間係大約正比於ΔT。
熱整流的機制與電整流類似,然而熱流是靠溫度差以及化學位勢所產生。比較特別的是,當在線性區域中,由於兩端電極溫差沒那麼大,熱流對於所產生化學電位勢差造成的影響為一線性函數,反之在非線性區域下,由於兩端電極溫差比較大,熱流對於兩端電極化學位勢差的影響就不是線性關係而是一個非線性的函數。
需特別注意的是,因為能量為EB +UAB 的共振通道其能量相較EF 係太高的,因此係能量為EB 共振通道產生熱流。熱流Q的正負號係由f21 (EB )決定,其中f21 (EB )與庫倫交互作用、穿遂率及量子點能階有關。熱流Q的整流效果主要由1-2NA 決定,因此說明了量子點A的能階需小於EF 以及量子點間庫倫交互作用的重要性。當ΔT<0時,熱流Q的負號說明熱流係由第一電極101流向第二電極102。整流效率以下式表示:
ηQ =(Q(ΔT=30T)-|Q(ΔT=-30Γ)|)/Q(ΔT=-30Γ)
當EB =EF +2ΔE/5時整流效率ηQ 為0.86,當EB =EF +4ΔE/5時整流效率ηQ 為0.88。
第三圖係說明本發明熱整流器包含三個量子點狀況下,不同ΓA1 之熱流、微分熱導及熱功率(Thermal power)與ΔT之間的關係。本實施例中,三個量子點分別為量子點A、量子點B及量子點C,且量子點A位於子點B及量子點C中間。量子點A的裸能階修正係數ηA 為|ΓA2A1 )/(2Γ)|,用以反應量子點位置在不對稱穿遂率下的交互作用。穿隧率分別為ΓB(C),1B(C),2 =Γ。量子點A、量子點B及量子點C的基態能階分別為EA =EF -ΔE/5、EB =EF +2ΔE/5及EB =EC +4ΔE/5。量子間彼此的庫倫交互作用為UAC =UBA =15kB T0 、UBC =8kB T0 。UC =30kB T0 ,其餘參數與兩量子點的狀況相同。請參考第四A圖,當ΓA1 為0時,熱整流效應較為顯著。熱流Q在ΔT=-30Γ時為0.068Q0 係較小的,但在ΔT=30Γ時為0.33 Q0 係大的,並可得出整流係數ηQ 為0.79。然而,ΓA1 為0時的熱流太小。當當ΓA1 為0.1Γ時,熱流Q在ΔT=-30Γ時為1.69Q0 ,在ΔT=30Γ時為5.69 Q0 ,可得出整流係數ηQ 為0.69。由此可知,當ΔT<0時,ΓA1 愈小則熱流愈小。進一步言之,量子點A的阻擋效果對於整流效應係相當重要的。如第三B圖所示,可以非常明顯地發現在ΓA1 =0.1Γ、ΓA2 =1.9Γ的情況下,看到負微分熱導的產生。而當ΓA1A2 =Γ時,微分熱導係對稱的。
熱功率與ΔT的如第三圖C所示,圖中除了在穿隧率對稱條件的曲線以外,熱功率都表現出一個高度不對稱的行為。根據熱功率的值,電化能eΔV可以是非常大的。因此,由電化能eΔV造成的量子點能階之改變係非常重要的。為了進一步說明,請參考第四圖。第四圖係說明具有不同能階之量子點C的熱流、微分熱導及熱功率與ΔT之間的關係。第四圖所中,ΓA1 =0、、UBC =8kB T0 、ηA =0.3。其他參數與第三圖之實施例相同。實線代表所產生的化學電位勢eΔV造成量子點A能階的偏移,而虛線則代表沒將此效率考慮進去的情況,其中能量偏移的大小為ηA ΔV/2。可明顯得知,因為ΔV造成的量子點能階偏移造成熱流的減少。雖然在EC =EF +ΔE/5及EC =EF +3ΔE/5的狀況下,熱流皆顯示出整流效應,但熱功率卻顯示出不同的結果。請同時參考第三圖C及第四圖C,可得知熱流與電化能ΔV並非成一線性函數。由上述說明可知,三量子點系統的整流效率,其效率隨著溫差越高而整流效率越好。然而,整流效率ηQ 與量子點C的基態能階的影響差異並不大。
綜上討論,比較具有兩量子點與三量子點之熱整流器,可得知熱整流效率在兩種狀況下係幾乎相同的。然而,在具有三量子點之熱整流器中,熱流的強度係明顯增加的。同時,可得知本發明熱整流器之整流效應係與量子點及電極間的耦合、電子庫倫交互作用及不同量子點能階的差異有關。
由上述敘述可知,本發明實為一新穎、進步且具產業實用性之發明。雖然本發明已以較佳實施例揭露如上,然其並非用以限定本發明,任何熟悉此技藝者,在不脫離本發明之精神和範圍內,當可作各種之更動與潤飾。
100...熱整流器
101...第一電極板
102...第二電極板
103...絕緣層
104...量子點
105...真空層
第一圖係例示說明本發明熱整流器之基本結構。
第二圖係說明本發明熱整流器包含兩個量子點狀況下,熱流、平均佔據率及微分熱導。
第三圖係說明本發明熱整流器包含三個量子點狀況下,不同ΓA1 之熱流、微分熱導及熱功率與ΔT之間的關係。
第四圖係說明具有不同能階之量子點的熱流、微分熱導及熱功率與ΔT之間的關係。
100...熱整流器
101...第一電極板
102...第二電極板
103...絕緣層
104...量子點
105...真空層

Claims (16)

  1. 一種單向熱整流器,包含:一第一電極;一第二電極;一絕緣層,設置於該第一電極與該第二電極之間;複數個量子點,設置於該絕緣層內;以及一真空層,設置於該絕緣層與該第一電極之間。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之熱整流器,其中該真空層的厚度係被選擇使得當該第二電極的溫度比該第一電極的溫度高時,一熱流係從該第二電極流至該第一電極,且當該第一電極的溫度比該第二電極的溫度高時,基本上無熱流從該第一電極流至該第二電極。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之熱整流器,其中該第一電極與該些量子點之間的電子交互作用係以一第一耦合參數表示,且該第二電極與該複數個量子點之間的電子交互作用係以一第二耦合參數表示。
  4. 如申請專利範圍第3項所述之熱整流器,其中該複數個量子點彼此之間的一電子交互作用係以一第三耦合參數表示,且該第三耦合參數係大於該第一耦合參數及該第二耦合參數。
  5. 如申請專利範圍第4項所述之熱整流器,其中該第一耦合參數、該第二耦合參數及該第二耦合參數係經選擇使得當該第二電極的溫度比該第一電極的溫度高時,一熱流係從該第二電極流至該第一電極,且當該第一電極的溫度比該第二電極的溫度高時基本上無熱流從該第一電極流至該第二電極。
  6. 如申請專利範圍第5項所述之熱整流器,其中該第一電極的溫度與該第二電極的溫度基本上與室溫相近。
  7. 如申請專利範圍第1項所述之熱整流器,其中該些量子點中每一個量子點的基態與第一激發態之間的能距係大於該第一電極與該第二電極的熱能。
  8. 如申請專利範圍第1項所述之熱整流器,其中該些量子點係由半導體材料或是絕緣材料形成。
  9. 如申請專利範圍第1項所述之熱整流器,其中該些量子點中每一個量子點的直徑係大約1奈米。
  10. 如申請專利範圍第1項所述之熱整流器,其中該些量子點中每一個量子點間的間距係大約3奈米。
  11. 一種單向熱整流方法,包含:提供一絕緣層,該絕緣層內具有複數個量子點;提供一第一電極,該第一電極與該絕緣層接觸;以及提供一第二電極,該第二電極藉由一真空層與該絕緣層分開。
  12. 如申請專利範圍第11項所述之熱整流方法,更包含:選擇該真空層的厚度,使得當該第二電極的溫度比該第一電極的溫度高時,一熱流係從該第二電極流至該第一電極,且當該第一電極的溫度比該第二電極的溫度高時,基本上無熱流從該第一電極流至該第二電極。
  13. 如申請專利範圍第11項所述之熱整流方法,其中該第一電極與該些量子點之間的電子交互作用係以一第一耦合參數表示,且該第二電極與該些量子點之間的電子交互作用係以一第二耦合參數表示。
  14. 如申請專利範圍第13項所述之熱整流方法,更包含:選擇該些量子點的平均尺寸及間距,使得該些量子點彼此之間的電子交互作用係以一第三耦合參數表示,且該第三耦合參數係大於該第一耦合參數及該第二耦合參數。
  15. 如申請專利範圍第14項所述之熱整流方法,更包含:選擇該第一耦合參數、該第二耦合參數及該第二耦合參數,使得當該第二電極的溫度比該第一電極的溫度高時,一熱流係從該第二電極流至該第一電極,且當該第一電極的溫度比該第二電極的溫度高時,基本上無熱流從該第一電極流至該第二電極。
  16. 如申請專利範圍第11項所述之熱整流方法,更包含:選擇該些量子點的組成及尺寸,使得該些量子點中每一個量子點的基態與第一激發態之間的能距大於該第一電極與該第二電極的熱能。
TW099137911A 2010-03-08 2010-11-04 熱整流器及熱整流方法 TWI420715B (zh)

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