TWI408986B - 無線感測網路系統之無線感測器的取樣決定方法 - Google Patents

Description

無線感測網路系統之無線感測器的取樣決定方法

本發明係有關於一種無線感測網路系統之無線感測器取樣決定方法，且特別係有關於用以決定無線感測器之最佳取樣時序與最佳取樣數的方法。

由於微型製造技術、通訊技術及電池技術的進步，目前已發展出微型感測器，用以感應、無線通訊及處理資訊。微型感測器可感應及偵測環境的目標物及改變，並可處理收集到的數據，再將處理過後的資料以無線傳輸的方式送到資料收集中心或基地台(Base Station)。而無線感測網路(Wireless Sensor Networks)係由一或多個無線資料收集器以及多個感測器(Sensor)所構成的網路系統，其中無線感測網路中的通訊方式係採用無線通訊方式，因此，感測器或是無線資料收集器可方便地設置於任意位置，並可節省佈線費用。

目前，電腦與數位信號處理器已廣泛地用以處理各種數位信號。當所接收的信號為類比信號時，類比信號需先轉換為數位信號，藉以在數位系統內進行處理、運算、儲存或傳送，其中類比信號的數位化包含取樣(sampling)與量化(quantization)。由於取樣與量化對於類比信號的數位化具有很大的重要性，因此，如何對於無線感測網路系統所接收之類比信號進行適當地取樣以及分配適當的取樣數(sample size)，以達到最佳系統效能，係一項相當重要的課題。

因此本發明之一方面係在於提供一種無線感測網路系統之無線感測器的取樣數決定方法，藉以決定無線感測器的最佳取樣時序以及在系統中的最佳取樣分配方式。

根據本發明之實施例，本發明之無線感測器的取樣數決定方法包含：利用無線感測器來接收觀察值；根據觀察值，求得共變異數矩陣(covariance matrix)；根據觀察值與共變異數矩陣，求得費雪資訊(Fisher’s Information)；以及最大化費雪資訊，以求得取樣時序。

又，根據本發明之實施例，本發明之無線感測網路系統之無線感測器的取樣數決定方法，其中無線感測網路系統包含無線感測器和資訊融合中心，無線感測器係用以感測現象，並傳送訊號至資訊融合中心，且無線感測網路系統的總取樣為固定值，此方法包含：利用無線感測器來感測偵測目標，並接收觀察值；根據觀察值，求得共變異數矩陣；根據觀察值與共變異數矩陣，以求得無線感測器的費雪資訊；最大化無線感測器的費雪資訊，以求得無線感測器的最大費雪資訊；將無線感測器的最大費雪資訊減去費雪資訊，以求得費雪資訊損失；以及根據無線感測器的總取樣數、費雪資訊損失以及數量，決定每一無線感測器的取樣數。

因此，本發明的無線感測網路系統之無線感測器的取樣數決定方法，可簡易地得到無線感測器的最佳取樣時序。當無線感測網路系統的取樣總數固定時，本發明亦可簡易地得到系統中之每一無線感測器的最佳取樣數，以取得最佳的系統效能。

為讓本發明之上述和其他目的、特徵、優點與實施例能更明顯易懂，本說明書將特舉出一系列實施例來加以說明。但值得注意的係，此些實施例只係用以說明本發明之實施方式，而非用以限定本發明。

請參照第1圖和第2圖，第1圖繪示依照本發明之一實施例之無線感測網路系統的系統示意圖，第2圖繪示依照本發明之一實施例之無線感測器的結構示意圖。本實施例之無線感測網路系統之無線感測器的取樣數決定方法可決定無線感測器的最佳取樣數，藉以使無線感測網路系統具有最佳的效能。本實施例之無線感測網路系統100可為分散式偵測系統，其可應用於例如軍事或環境監控，用以感測一現象(或事件)，例如火災現象。無線感測網路系統100包含資訊融合中心(Fusion Center)120和複數個無線感測器110。無線感測器110可任意地設置於一偵測目標(未繪示)的周圍，以進行感測此現象。無線感測器110可將訊號傳送至資訊融合中心120來進行估測。其中，無線感測器110包含接收單元111、發射單元112及取樣單元113。接收單元111用以感測現象，並接收觀察值。發射單元112係用以傳送訊號至資訊融合中心120，取樣單元113係用以對所接收的觀察值進行取樣，藉以數位化此觀察值訊號。

如第1圖所示，當無線感測器110接收到觀察值時，無線感測器110可透過無線訊號通道來傳送訊號至資訊融合中心120。假設在無線感測網路系統100中設有S個無線感測器110，每一無線感測器100的觀察值可表示成下列公式(1)：

其中r(t)、x(t,H)以及n(t)分別為在觀測區間[a,b]內所接收到的觀察值、訊號及雜訊。假設雜訊係均值為零的聯合高斯雜訊，且訊號r(t)與雜訊互相獨立。

為了進行數位化，對此連續時間訊號r(t)進行取樣，以轉成離散時間訊號。假設取樣數為N ，則上述公式(1)可改寫成下列公式(2)：

r=sH +n.......................................(2)

其中，r=[r(t₁ )...r(t_N )]^T 為已接收訊號，s_N ×1=[s(t₁ )...s(t_N )]^T 為觀測向量，H 為參數，n=[n(t₁ )...n(t_N )]^T ，，t ₁ ,...t _N 為取樣點。

取樣單元113可對連續時間訊號r(t)進行取樣，並傳送至估測器，其可在一時間內進行N 個取樣數。而雜訊協方差函數(noise covariance function)係假設為已知，如下式(3)：

R _n (t ,τ)=E [n (t )n (τ)]..............................(3)

在此，藉由最小化誤差機率的方式，來設計最佳估測器。在本實施例中，假設參數H並非為隨機變異，並使用最大概似估測器(Maximum Likelihood Estimator，MLE)。

為了得到此最大概似估測器(MLE)，首先，取得此離散時間訊號的條件機率密度函數，如下式(4)：

其中，共變異數矩陣(covariance matrix)為：

K=E [(r-sH )(r-sH ) ^T |H ]..............................(5)

因此，最大概似估測器(MLE)可如下式(6)：

接著，計算此最大概似估測器(MLE)的估測誤差變異(estimation error variance)，如下式(7)：

接著，計算費雪資訊(Fisher’s Information)J ，如下式(8)：

比較公式(7)和(8)，可得知：

因此，可使用估測誤差變異來作為設計準則。

接著，最大化此費雪資訊，以求得無線感測器110的最佳取樣時序t ₁ ,t ₂ ,…,t _N ，如下式(10)：

其中，可利用一疊代演算法來計算無線感測器110的最佳取樣時序。疊代演算法詳述如下：首先，進行初始設定：

(1)設定公差δ>0。

(2)k 是重複的次數，令k =1。

(3)假設每一無線感測器110取樣時序的初始值為，i =1,...,N ，且，其中，上標表示重複的次數。

接著，進行遞迴式：

步驟(1)：首先固定，i =1至N ，保持在的條件下，並利用將目標函數最大化為準則來計算每一無線感測器100的取樣點{}。

步驟(2)：若對於所有的i =1至N ，均成立，則可做為訊號的取樣時序。若不，則k =k +1，且回到步驟(1)。

值得注意的是，上述之疊代演算法可得到區域最大值(Local Maxima)，然而不一定可得到全域最大值(Global Maxima)，此時，可利用許多不同的初始值來增加求得全域最大值的機率。

因此，本實施例可利用觀察值的費雪資訊來求得每一無線感測器110的最佳取樣時序，以得到最佳的系統效能。

以下，進一步說明當本實施例之無線感測網路系統100的總取樣數為固定時，每一無線感測器110的最佳取樣數決定方法。

假設無線感測網路系統100的總取樣數為固定值P ，如下式(11)：

其中，每一無線感測器110的取樣數為N _i ，i =1…k 。

接著，定義費雪資訊損失(Fisher’s Information Loss)為F _Li ，如下式(12)：

其中，，F _Mi 為費雪資訊的最大值，而F _Si 為無線感測器110所輸出之費雪資訊，i =1…k 。由於F _Mi 應大於或等於F _Si ，因而。

在條件獨立之感測器資料的假設下，費雪資訊損失F _Li 可表示成下式(13)：

其中，c 為一常數。

接著，根據無線感測網路系統100的總取樣數P 以及無線感測器110的數量，每一無線感測器110可利用最小化無線感測網路系統100的費雪資訊損失，來求得每一無線感測器110的最佳取樣數，如下式(14)：

其中，，。

因此，根據公式(14)，可得每一無線感測器110的取樣數，如下式(15)：

其中，為h _c (‧)的一階導數，且。H(‧)為(‧)的反函數，而θ^* 為函數S (θ)的唯一根：

以下，進一步舉例來說明。

在一實施例中，觀察訊號為：

其中，n(t)為固定的高斯-馬爾可夫雜訊，均值為零並具有協方差函數，且訊號r(t)與雜訊假設為互相獨立。

參數μ表示雜訊n(t)的頻寬值，而表示為雜訊功率。觀測區間[a,b]設為[0,1]。在此例子中，區間-頻寬乘積(duration-bandwidth product)(b -a )μ係簡化為μ，且A 設為。

在此例子中，無線感測網路系統100包含5個無線感測器110，其μ=0，雜訊係均值為零的聯合高斯雜訊，並具有不同的變異值：

因此，費雪資訊損失可表示成：

h _c (N _i )的一階導數及其反函數為：

因此，可得無線感測網路系統100之每一無線感測器110的取樣數：

其中，θ^* 可由下式(24)來求得：

由上述可得到，無線感測器110的取樣數分別為：

N ₁ =61.475,N ₂ =33.33,N ₃ =5.191,N ₄ =0,N ₅ =0。

因此，本實施例之無線感測網路系統的無線感測器的取樣數決定方法可決定無線感測器110之取樣數的最佳分配方式，以得到最佳的系統效能，且其方法相當簡易。

請參照第3圖，其繪示依照本發明之一實施例之無線感測器之取樣數決定方法的方法流程圖。當進行無線感測器110的取樣數決定方法時，首先，利用無線感測器110來感測現象，並接收到觀察值r(步驟S201)。接著，根據觀察值r，求得共變異數矩陣K(步驟S202)。接著，根據觀察值r與共變異數矩陣K，求得費雪資訊J (步驟S203)。接著，最大化此費雪資訊J ，以求得無線感測器110的最佳取樣時序(步驟S204)。

請參照第4圖，其繪示依照本發明之一實施例之無線感測網路系統之無線感測器之取樣數決定方法的方法流程圖。當進行無線感測網路系統100之無線感測器110的取樣數決定方法，且無線感測網路系統100的總取樣為固定值P 時，首先，利用無線感測器110來感測現象，並接收到觀察值r(步驟S301)。接著，根據觀察值r，求得共變異數矩陣K(步驟S302)。接著，根據觀察值r與共變異數矩陣K，以求得每一無線感測器110的費雪資訊F _S (步驟S303)。接著，最大化無線感測器110的費雪資訊F _S ，以求得每一無線感測器110的最大費雪資訊F _M (步驟S304)。接著，將無線感測器110的最大費雪資訊減F _M 去費雪資訊F _S ，以求得費雪資訊損失F _L (步驟S305)。接著，根據無線感測器110的總取樣數P 及費雪資訊損失F _L ，來分別決定每一無線感測器110的取樣數N _i (步驟S306)。

由上述本發明的實施例可知，利用本發明之無線感測網路系統之無線感測器的取樣數決定方法，可簡易地得到每一無線感測器的最佳取樣數，以取得最佳的系統效能。

綜上所述，雖然本發明已用較佳實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，本發明所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作各種之更動與潤飾，因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。

100．．．無線感測網路系統

110．．．無線感測器

111．．．接收單元

112．．．發射單元

113．．．取樣單元

120．．．資訊融合中心

S201．．．接收觀察值

S202．．．求得共變異數矩陣

S203．．．求得費雪資訊

S204．．．最大化費雪資訊，以求得取樣時序

S301．．．接收觀察值

S302．．．求得共變異數矩陣

S303．．．求得每一無線感測器的費雪資訊

S304．．．求得每一無線感測器的最大費雪資訊

S305．．．求得費雪資訊損失

S306．．．根據無線感測器的總取樣數及費雪資訊損失，決定每一無線感測器的取樣數

為讓本發明之上述和其他目的、特徵、優點與實施例能更明顯易懂，所附圖式之詳細說明如下：

第1圖繪示依照本發明之一實施例之無線感測網路系統的系統示意圖。

第2圖繪示依照本發明之一實施例之無線感測器的結構示意圖。

第3圖繪示依照本發明之一實施例之無線感測器之取樣時序決定方法的方法流程圖。

第4圖繪示依照本發明之一實施例之無線感測網路系統之每一無線感測器之取樣數決定方法的方法流程圖。

S201．．．接收觀察值

S202．．．求得共變異數矩陣

S203．．．求得費雪資訊

S204．．．最大化費雪資訊，以求得取樣時序

Claims (2)

1. 一種無線感測網路系統之無線感測器的取樣數決定方法，其中該無線感測網路系統包含複數個無線感測器和一資訊融合中心，該無線感測器係用以感測一現象，並傳送訊號至該資訊融合中心，且該無線感測網路系統的一總取樣為一固定值，該方法包含：利用該些無線感測器來感測該偵測目標，並接收到至少一觀察值；根據該觀察值，求得一共變異數矩陣；根據該觀察值與該共變異數矩陣，以求得每一該些無線感測器的一費雪資訊；最大化該些無線感測器的該費雪資訊，以求得每一該些無線感測器的一最大費雪資訊；將該些無線感測器的該最大費雪資訊減去該費雪資訊，以求得一費雪資訊損失；以及根據該些無線感測器的該總取樣數、該費雪資訊損失以及數量，決定每一該些無線感測器的一取樣數。
2. 如申請專利範圍第1項所述之方法，更包含：利用一疊代演算法來計算每一該些無線感測器的一取樣時序。