TWI402711B - 非球面鏡面誤差分析系統及方法 - Google Patents

Description

非球面鏡面誤差分析系統及方法

本發明涉及一種誤差分析系統及方法，尤其涉及一種針對非球面鏡面之誤差分析系統及方法。

品質是一個企業保持長久發展能力的重要因素之一，如何保證和提高產品品質，是企業活動中的重要內容。為了提高和保證產品品質，對產品實施檢驗是必不可少的，藉由檢驗活動提供產品及其製造過程的品質資訊，按照這些資訊對產品的製造過程實施控制－－進行修正和補償活動，使廢次品與返修品率降到最低程度，保證產品品質形成過程的穩定性及其產出產品的一致性。

追求更高製造精度一直是製造業的目標，製造精度的提高不但取決於機床、刀具和數控技術，而且取決於製造系統所採用測試手段所能達到的測量精度以及對測量數據的誤差分析。由於非球面鏡面元件在光學設計中得到越來越廣泛的應用，對非球面元件面形參數的檢測以及對非球面面形品質的評價提出了更高的要求。隨著現代開放式數控技術的發展，有效地利用了電腦的軟體資源及強大的運算能力對測量數據進行誤差分析，從而提高產品的加工精度。

然而，原有的對測量數據的誤差分析，無法自動導出設計數據與測量數據以進行比對，且在誤差分析過程中不能直觀的體現誤差分析數據。

鑒於以上內容，有必要提供一種非球面鏡面誤差分析系統及方法，其可以自動分析非球面鏡面工件之測量數據與設計數據之間的誤差，並直觀的反映出誤差曲線及相關數據。

一種非球面鏡面誤差分析系統，該系統用於對非球面鏡面工件之測量數據與設計數據進行誤差分析，其包括：數據獲取模組，用於獲取工件之設計數據及測量數據；誤差分析模組，用於根據設計數據生成設計曲線，以及根據測量數據生成測量曲線，對測量曲線進行座標變換，將測量曲線中的測量點之座標從測量座標系變換為非球面鏡面座標系，計算設計曲線以及座標變換後的測量曲線之間的誤差的大小，獲取誤差分析數據並根據該誤差分析結果生成誤差曲線；及輸出模組，用於輸出誤差分析數據以及誤差曲線。

一種非球面鏡面誤差分析方法，用於對非球面鏡面工件之測量數據與設計數據進行誤差分析，該方法用於控制機台對工件進行測量，其包括如下步驟：獲取工件之設計數據與測量數據；根據測量數據生成測量曲線，以及根據設計數據生成設計曲線；對測量曲線進行座標變換，將測量曲線中的測量點之座標從測量座標系變換為非球面鏡面座標系；計算設計曲線以及座標變換後的測量曲線之間的誤差的大小；獲取誤差分析數據；根據誤差分析數據生成誤差曲線；及輸出誤差分析數據以及誤差曲線。

相較於習知技術，所述之非球面鏡面誤差分析系統及方法，其可以自動分析非球面鏡面工件之測量數據與設計數據之間的誤差，生成可直觀反映出的誤差曲線及相關數據，並生成補正數據以指導對該非球面鏡面工件進行補正加工，從而提高加工精度以及測量準確率。

為便於理解，以下對本發明所涉及之專業術語做簡要說明：非球面：指表面各點的半徑都不相同的曲面，其基本面形為二次曲面，是旋轉對稱面。非球面的光學方程如下所列，其中，Z為旋轉軸；C＝1/R，R為非球面頂點的曲率半徑；k＝1－e，e為偏心率；Ai為高次非球面的多項式係數，表示非球面對基準二次曲面偏離情況：

如圖1所示，係本發明非球面鏡面誤差分析系統較佳實施方式的硬體架構圖。該非球面鏡面誤差分析系統2(下文稱“本系統2”)建構在電腦1中，所述電腦1還包括存儲裝置3。電腦1與機台4相連接，使得本系統2可從機台4獲取被測量工件的相關數據，從而對測量數據進行誤差分析以判斷該工件的加工是否合格。該機台4可以是數控機床、測量機床等不同類型的具備測量功能的電腦數控(CNC,Computer Numerical Control)機床。

本系統2提供一個操作介面，用於顯示設計數據、測量數據、各類設置的參數、擬合曲線及分析結果等內容。用戶可藉由所述之操作介面進行相關操作，例如：載入所需數據至本系統2、輸入參數值、查看誤差分析結果等操作。

所述之存儲裝置3用於存儲各類數據，包括設計數據、測量數據、參數及對應的參數值、分析結果等。

如圖2所示，係本發明非球面鏡面誤差分析系統之功能模組圖。本系統2安裝於電腦1內，其主要包括五個功能模組，分別是：數據獲取模組21、誤差分析模組22、擬合模組23、補正數據生成模組24及輸出模組25。

所述之數據獲取模組21用於獲取所需數據，包括設計數據、測量數據等。例如，針對測量數據的獲取，可利用在電腦中安裝計時器板卡及計數器板卡，該計時器板卡及計數器板卡分別提供一個計時器及計數器，該計時器及計數器隨著機台4上座標系的兩軸(如X軸與Z軸，或者Y軸與Z軸等)聯動或者三軸(如X軸、Y軸與Z軸)聯動而產生運動軌跡及產生相關參數，並且隨機台4上的測頭對工件的測量，所述數據獲取模組21獲取各測量數據、測頭的測量路徑等。

根據不同測量裝置的具體情況，測量中產生的主要誤差包括位置誤差，例如：測量原點的定位誤差，以及測量座標系與非球面鏡面座標系的不重合誤差。由於在超精密加工中，上述誤差的數值很小，而測量數據偏大，不適宜藉由圖形進行分析，而藉由數值求解誤差大小，從而糾正位置誤差。可藉由如下所列公式(1)進行座標變換，其中，x、z為測量點，x’、z’為變換後測量點之座標點：x '＝x * cosθ －z * sinθ －dx z '＝x * sinθ ＋z * cosθ －dy m ＝tanθ

所述之誤差分析模組22用於根據測量數據生成測量曲線，以及根據設計數據生成設計曲線，並且利用預設的公式(1)對測量曲線進行座標變換。

所述之誤差分析模組22進一步用於計算設計曲線以及座標變換後的測量曲線之間的誤差的大小，獲取誤差分析數據並生成誤差曲線。所計算的誤差包括計算出面形誤差(又稱為“形狀誤差”)的大小，該面形誤差包括峰谷值(PV值)和波前均方根值(RMS值)。其中，PV值為最大誤差值與最小誤差值的絕對值之差。

擬合模組23用於利用最小二乘法對誤差分析數據進行擬合，藉由將設計數據與測量數據之間的誤差最小化以得到非球面鏡面的光學參數。

擬合模組23在擬合之前可對獲取的誤差分析數據進行平滑去噪處理。對數據的平滑去噪處理可藉由鄰域平均法、低通濾波、中值濾波、均值濾波、頻域濾波等方式進行。例如，中值濾波採用一個含有奇數個點的滑動視窗，將視窗中心點的值用視窗內各點的中值所代替，其功能是使與周圍圖元灰度值的差比較大的圖元用與周圍圖元值接近的圖元替換，從而可消除孤立的雜訊點。

所述最小二乘法是一種數學優化技術，它藉由最小化誤差的平方和為標準尋求一組數據的最佳函數匹配。對於擬合直線，使誤差分析數據儘量落在一個平行於xoy平面的平面上且盡可能在平行於x軸的一條直線附近；對於圓或平面，使誤差分析數據儘量落在一個平行於xoy平面的平面內。

所述之補正數據生成模組24用於預設補正參數，並根據誤差曲線生成補正數據用於對該工件進行補正加工。補正數據生成模組24可根據擬合前的誤差曲線生成補正數據，也可根據擬合後的誤差曲線生成補正數據。所述之補正參數及補正數據是針對工件的設計參數及設計數據而生成的修正數據，用於對工件進行再加工以縮小設計數據與測量數據之間的誤差，從而實現對非球面鏡面工件的高精密加工。

所述之輸出模組25用於輸出各類數據至存儲裝置3，以及輸出相應的數據檔案給用戶進行參考。所述之各類數據包括：設計數據、測量數據、設計曲線、測量曲線、誤差分析數據、誤差曲線、補正參數及補正數據等。所述之數據檔案可包括上述一種或者多種數據的組合。輸出的數據或者數據檔案均可顯示於本系統2提供的操作介面中。

數據檔案可以不同的格式輸出，例如，以mod為尾碼名的數據檔案、以omm為尾碼名的數據檔案、以及以txt為尾碼名的數據檔案。不同格式的數據檔案可供不同的系統或者裝置識別及調用。

如圖3所示，係本發明非球面鏡面誤差分析方法之較佳實施例之流程圖。首先，步驟S2，數據獲取模組21獲取設計數據並將該設計數據載入本系統2中。

步驟S4，數據獲取模組21獲取各測量數據，包括測量點之座標值、測量點的數目等數據。

步驟S6，誤差分析模組22根據測量數據生成測量曲線，以及根據設計數據生成設計曲線。步驟S8，誤差分析模組22利用預設的公式(1)對測量曲線進行座標變換，從而減小位置誤差。在測量過程中，根據不同測量裝置的具體情況，測量中產生的位置誤差包括：測量原點的定位誤差，以及測量座標系與非球面鏡面座標系的不重合誤差，因此對測量曲線進行座標變換可減小位置誤差。

步驟S10，誤差分析模組22計算設計曲線以及座標變換後的測量曲線之間的誤差的大小，獲取誤差分析數據並生成誤差曲線。所計算的誤差包括計算出面形誤差的大小，該面形誤差包括峰谷值(PV值)和波前均方根值(RMS值)，其中，PV值為最大誤差值與最小誤差值的絕對值之差。

步驟S12，擬合模組23利用最小二乘法對誤差分析數據進行擬合，藉由將設計數據與測量數據之間的誤差最小化以得到非球面鏡面的光學參數。在擬合之前可藉由擬合模組23對獲取的誤差分析數據進行平滑去噪處理。對數據的平滑去噪處理可藉由鄰域平均法、低通濾波、中值濾波、均值濾波、頻域濾波等方式進行。

步驟S14，補正數據生成模組24預設補正參數，並根據擬合後的誤差曲線生成補正數據用於對該工件進行補正加工。所述之補正參數及補正數據是針對工件的設計參數及設計數據而生成的修正數據，用於對工件進行再加工以縮小設計數據與測量數據之間的誤差，從而實現對非球面鏡面工件的高精密加工。

步驟S16，輸出模組25輸出各類數據至存儲裝置3，以及輸出相應的數據檔案給用戶進行參考，並結束本流程。所述之各類數據包括：設計數據、測量數據、設計曲線、測量曲線、誤差分析數據、誤差曲線、補正參數及補正數據等。所述之數據檔案可包括上述一種或者多種數據的組合。輸出的數據或者數據檔案可顯示於操作介面中。

此外，在其他實施方式中，可省略步驟S12對誤差曲線的擬合，而補正數據生成模組24可根據未擬合的誤差曲線生成補正數據。對測量數據進行擬合，可獲取更為精確的光學參數，從而實現逆向求解非球面鏡面的光學參數。

綜上所述，本發明符合發明專利要件，爰依法提出專利申請。惟，以上所述者僅為本發明之較佳實施例，本發明之範圍並不以上述實施例為限，舉凡熟悉本案技藝之人士援依本發明之精神所作之等效修飾或變化，皆應涵蓋於以下申請專利範圍內。

電腦．．．1

非球面鏡面誤差分析系統．．．2

數據獲取模組．．．21

誤差分析模組．．．22

擬合模組．．．23

補正數據生成模組．．．24

輸出模組．．．25

存儲裝置．．．3

機台．．．4

圖1係本發明非球面鏡面誤差分析系統之較佳實施例之硬體架構圖。

圖2係本發明非球面鏡面誤差分析系統之功能模組圖。

圖3係本發明非球面鏡面誤差分析方法之較佳實施例之流程圖。

非球面鏡面誤差分析系統．．．2

數據獲取模組．．．21

誤差分析模組．．．22

擬合模組．．．23

補正數據生成模組．．．24

輸出模組．．．25

Claims (10)

1. 一種非球面鏡面誤差分析系統，用於對非球面鏡面工件之測量數據與設計數據進行誤差分析，該系統包括：數據獲取模組，用於獲取工件之設計數據及測量數據；誤差分析模組，用於根據設計數據生成設計曲線，以及根據測量數據生成測量曲線，對測量曲線進行座標變換，將測量曲線中的測量點之座標從測量座標系變換為非球面鏡面座標系，計算設計曲線以及座標變換後的測量曲線之間的誤差的大小，獲取誤差分析數據並根據該誤差分析結果生成誤差曲線；及輸出模組，用於輸出誤差分析數據以及誤差曲線。
2. 如申請專利範圍第1項所述之非球面鏡面誤差分析系統，該系統還包括擬合模組，用於利用最小二乘法對誤差分析數據進行擬合，藉由將設計數據與測量數據之間的誤差最小化以得到非球面鏡面的光學參數。
3. 如申請專利範圍第1項所述之非球面鏡面誤差分析系統，所述之擬合模組還用於對獲取的誤差分析數據進行平滑去噪處理。
4. 如申請專利範圍第1項所述之非球面鏡面誤差分析系統，該系統還包括補正數據生成模組，用於預設補正參數，並根據誤差曲線生成補正數據以進行補正加工。
5. 如申請專利範圍第1項所述之非球面鏡面誤差分析系統，所述之誤差分析模組計算的誤差大小包括誤差曲線的峰谷值與波前均方根值。
6. 一種非球面鏡面誤差分析方法，用於對非球面鏡面工件之測量數據與設計數據進行誤差分析，該方法包括如下步驟：獲取工件之設計數據與測量數據；根據測量數據生成測量曲線，以及根據設計數據生成設計曲線；對測量曲線進行座標變換，將測量曲線中的測量點之座標從測量座標系變換為非球面鏡面座標系；計算設計曲線以及座標變換後的測量曲線之間的誤差的大小；獲取誤差分析數據；根據誤差分析數據生成誤差曲線；及輸出誤差分析數據以及誤差曲線。
7. 如申請專利範圍第6項所述之非球面鏡面誤差分析方法，該方法在獲取誤差分析數據步驟之後還包括如下步驟：對獲取的誤差分析數據進行平滑去噪處理。
8. 如申請專利範圍第6項所述之非球面鏡面誤差分析方法，該方法在獲取誤差分析數據步驟之後還包括如下步驟：利用最小二乘法對誤差分析數據進行擬合；及將設計數據與測量數據之間的誤差最小化以得到非球面鏡面的光學參數。
9. 如申請專利範圍第6項所述之非球面鏡面誤差分析方法，該方法還包括如下步驟：預設補正參數；及在根據誤差分析數據生成誤差曲線步驟之後，根據誤差曲線與預設的補正參數生成補正數據用於對該工件進行補正加工。
10. 如申請專利範圍第6項所述之非球面鏡面誤差分析方法，所述計算的誤差大小包括誤差曲線的峰谷值與波前均方根值。