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TWI448835B - 決定方法、曝光方法和儲存媒體 - Google Patents

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TWI448835B
TWI448835B TW100130285A TW100130285A TWI448835B TW I448835 B TWI448835 B TW I448835B TW 100130285 A TW100130285 A TW 100130285A TW 100130285 A TW100130285 A TW 100130285A TW I448835 B TWI448835 B TW I448835B
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行田裕一
石井弘之
三上晃司
深川容三
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佳能股份有限公司
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Description

決定方法、曝光方法和儲存媒體
本發明有關決定待形成在照明光學系統的光瞳平面上之光強度分佈(有效光源)的決定方法、曝光方法、及儲存媒體。
曝光設備被採用於使用光刻技術製造半導體裝置。該曝光設備藉由投射光學系統將罩幕(光罩)之圖案投射及轉印至基板(譬如，晶圓)上。為跟上半導體裝置的微佈圖中之近來的進步，該曝光設備需要獲得高解析度之技術。
因為曝光設備不能總是確保在該基板上之理想的曝光量及理想之焦點位置，其可將與具有想要形狀(罩幕圖案形狀)之圖案不同的圖案轉印至基板上。由於諸如光源之不穩定性及照明區域中之照明度分佈的非一致性之因素，該曝光量由理想狀態偏離。該焦點位置亦由於諸如該基板之固持位置的不穩定性與該基板之不均勻性的因素而由理想狀態偏離。藉由曝光量及焦點位置之範圍所界定的模型被稱為製程窗口，想要之圖案能在該製程窗口內被轉印至該基板上，且該曝光設備需要獲得寬廣之製程窗口的技術。
譬如，傾斜入射照明係已知為用於獲得高解析度及寬廣之製程窗口的技術。於該傾斜入射照明中，罩幕係以使用環狀有效光源(照明光學系統的光瞳平面上之光強度分佈)或具有複數(譬如二或四)極點之形狀的有效光源之曝光光線傾斜地照射。該環狀有效光源係藉由二自由度(參數)所界定：該環狀區半徑及該環狀區寬度。如此，以下之技術已被提出。當自由度改變至各種值時，藉由那些二自由度所界定之有效光源用的圖案影像係藉由模擬所獲得，且環狀區半徑及環狀區寬度係基於這些圖案影像被選擇，藉此決定最佳之有效光源。
近年來，T.Matsuyama，等人之於Proc.of SPIE、USA、SPIE、2009年第7,274冊第727,408頁(文獻1)發表的“用於ArF掃描器的來源及罩幕之最佳化的研究”，亦提出一技術，其增加界定該有效光源的自由度之數目。在文獻1中所敘述之技術中，照明光學系統的光瞳平面被於一柵格圖案中分成複數區域，且光強度被個別地設定用於該等個別之分開的區域。然而，譬如，假設該照明光學系統之光瞳平面被分成63×63個區域，一千或更多自由度被決定。由該計算時間之觀點，獲得用於在此寬廣之最佳化空間內所界定的自由度之個別組合的圖案影像，以決定最佳之有效光源係不實際的。雖然日本專利第3342631號提出調整初始值之試探最佳化及反覆執行計算以獲得最佳解答之技術，此技術不僅需要長計算時間，同時也導致局部解答。
在另一方面，日本專利第4378266號提出一技術，其於具有此大自由度之有效光源最佳化中使用數學程序設計。該數學程序設計在數學上保證其解答將為最佳的，且能縮短該計算時間。
日本專利第4378266號中所敘述之技術被設計來對用於該製程窗口之最大值化問題應用近似值，以將此問題轉變成一種數學程序設計，亦即，待解決之線性程序設計問題，藉此獲得一解答。該製程窗口大致上係曝光量之範圍及焦點位置的範圍之乘積，而圖案影像之寬度將於該乘積內落在一容差內。於日本專利第4378266號中所敘述之技術中，線型圖案影像之兩側邊緣的位置被界定，且該有效光源在此條件之下被最佳化。
不幸地是，日本專利第4378266號中所敘述之技術通常不能最佳化該有效光源。一情況將被考慮，其中譬如罩幕圖案係藉由等距離地配置具有相同尺寸之三線型圖案所形成。於此情況中，當注意力集中在該中心線型圖案時，該中心線型圖案之位置(中點)及對應於此中心線型圖案的影像之位置彼此重合，除非諸如慧形像差及扭曲之不對稱像差為存在。在另一方面，當注意力集中在每一端部的線型圖案上時，由於光學接近效應，一差異發生在每一端部之線型圖案的位置及在每一端部對應於此線型圖案之影像的位置之間，縱使沒有不對稱像差存在。圖案之位置及對應於此圖案之影像的位置間之差異被稱為圖案移位，其大致上對於大部份圖案發生。於日本專利第4378266號中所敘述之技術中，該線型圖案之影像的二邊緣之位置座標被固定，且有效光源被獲得，使得該線型圖案之影像的二邊緣被定位在這些位置座標，故此技術不會考慮圖案移位之概念。因此，當圖案移位發生時，日本專利第4378266號中所敘述不能被使用來決定最佳之有效光源。
隨著半導體裝置的微佈圖中之進步，圖案移位之發生亦可對該產出(產量)上具有更嚴重之影響。用於SRAM中之離子植入製程的罩幕將被考慮當作範例。此罩幕具有簡單之線及空間圖案，其具有數百奈米之相當大的間距。於此種罩幕中，用於其圖案之線寬的需求未如此嚴格，但存在於該下層中之絕緣氧化物層上的覆疊準確性於離子植入製程中係最重要，故對於圖案移位之要求係嚴格的。因此，該有效光源必需被最佳化(決定)，使得用於該罩幕圖案的圖案移位之數量落在一容差內。
本發明提供一有利的技術，以決定待形成在照明光學系統的光瞳平面上之光強度分佈。
根據本發明的一態樣，提供有決定待形成在照明光學系統的光瞳平面上之光強度分佈的決定方法，該照明光學系統照明曝光設備中之罩幕，該曝光設備包括該照明光學系統及投射光學系統，該投射光學系統將該罩幕之圖案投射在基板上，藉由電腦施行以下步驟之決定方法包括：設定該罩幕之圖案的第一步驟；設定圖例之第二步驟，該圖例被使用於評估該投射光學系統的影像平面上所形成之罩幕的圖案之影像、及該影像之目標位置；設定複數元件光源之第三步驟，該等元件光源形成在該照明光學系統之光瞳平面上；計算用於該複數元件光源之每一者的罩幕之圖案的影像之第四步驟，該影像係於照明該罩幕之圖案時形成在該圖例上；及決定該元件光源之強度的第五步驟，使得在來自所計算之影像的圖例上，該罩幕的圖案之影像的邊緣間之中點的位置接近該目標位置，藉此決定該光強度分佈。
本發明之進一步特色將參考所附圖面由示範具體實施例之以下敘述變得明顯。
本發明之較佳具體實施例將參考所附圖面被敘述。注意遍及該等圖面之相同參考數字標示相同之構件，且其重複的敘述將不被給予。
本發明係適用於微機械及製造各種裝置中所使用之有效光源的決定，諸如IC或LSI之半導體晶片、諸如液晶面板之顯示元件、諸如磁頭之偵測裝置、及諸如CCD之影像感測元件。該微機械在此中意指藉由應用半導體積體電路製造技術於微結構製造、或該機械裝置系統本身，建立具有非常複雜的功能之微米級機械裝置系統之技術。
<第一具體實施例>
圖1係流程圖，用於說明根據本發明的一態樣之決定方法。於此具體實施例中之決定方法係藉由諸如電腦之資訊處理設備所執行，以決定(最佳化)被使用來照明曝光設備中之罩幕(光罩)的有效光源，該曝光設備包括照明該罩幕之照明光學系統、及將該罩幕的圖案投射至基板上之投射光學系統。該有效光源在此中意指待形成在該投射光學系統的光瞳平面上之光強度分佈，而沒有罩幕被放置在該投射光學系統之物件平面上。因此，決定有效光源等於決定待形成在該照明光學系統的光瞳平面上之光強度分佈。
於步驟S102中，待放置在該投射光學系統的物件平面上之罩幕的圖案(罩幕圖案)被設定。於此具體實施例中，包括由光屏蔽部份所形成之圖案群組PT、及由光透射部份所形成之背景部份BC的罩幕圖案被設定，如圖2所示。此罩幕圖案包括二種線及空間圖案：第一圖案部份PT1及第二圖案部份PT2。形成該第一圖案部份PT1之線型圖案具有400奈米之縱向尺寸a、75奈米之橫寬尺寸b、及150奈米之間距c。形成該第二圖案部份PT2之線型圖案亦具有400奈米之縱向尺寸d、50奈米之橫寬尺寸e、及100奈米之間距f。罩幕圖案大致上包括各種圖案。於步驟S102中，被包括於該罩幕圖案中之所有型式之圖案或需要之圖案可被設定。雖然二維罩幕圖案被設定在此具體實施例中，一維或三維之罩幕圖案亦可被設定。
於步驟S104中，被使用於評估步驟S102中所設定的罩幕圖案之光學影像(形成在該投射光學系統的影像平面上之影像)的圖例(感興趣的部份)被設定。於此具體實施例中，在形成該第一圖案部份PT1的五個線型圖案之中，圖例CL1、CL2、及CL3被設定於該投射光學系統的影像平面上之各部份中，該等部份分別對應於三個線型圖案之中心部份(看圖2)。相同地，在形成該第二圖案部份PT2的五個線型圖案之中，圖例CL4、CL5、及CL6被設定於該投射光學系統的影像平面上之各部份中，該等部份分別對應於三個線型圖案之中心部份(看圖2)。注意於此具體實施例中，注意力集中在每一線型圖案之橫寬尺寸上，故圖例被設定在此線型圖案之橫寬方向中。對比之下，當注意力集中在每一線型圖案之縱向尺寸時，在此線型圖案之縱向中僅只需要設定一圖例。亦當注意力集中在鄰接線型圖案間之距離上時，圖例僅只需要被設定，以便延伸橫越這些鄰接之線型圖案。注意圖2顯示用於該罩幕圖案的圖例之設定，並為了敘述單純之故，假設該投射光學系統的物件平面上之尺寸與該投射光學系統的影像平面上之尺寸為彼此相等(亦即，該投射光學系統具有放大倍數為一)。然而，實際上，於考慮具有對應於該影像平面上之尺寸的尺寸之罩幕圖案時，基於該投射光學系統之放大率，圖例必需被設定在該投射光學系統的影像平面上。
形成在被設定用於該等中心線型圖案的圖例CL1及CL4上之光學影像沒有產生任何圖案移位，除非雙邊不對稱像差或雙邊不對稱之有效光源被產生。因此，對應於每一中心線型圖案的光學影像之位置與此中心線型圖案之位置重合。在另一方面，由於光學接近效應，縱使雙邊不對稱像差或雙邊不對稱之有效光源被產生，形成在被設定用於最末端線型圖案的圖例CL3及CL6上之光學影像產生圖案移位。因此，對應於每一最末端線型圖案之光學影像係形成在相對於此最末端線型圖案之位置水平地移位的位置，故對應於每一最末端線型圖案的光學影像之位置未總是與此最末端線型圖案的位置重合。
於步驟S106中，在該等圖例上，用於形成在步驟S104中所設定之圖例上的罩幕圖案之光學影像的各位置用之目標位置被設定。於此具體實施例中，該罩幕圖案之光學影像的中點之位置(中點位置)被假設為一代表該罩幕圖案之光學影像的位置之物理量。注意該中點位置意指該罩幕圖案的光學影像中之左及右邊緣的位置間之中間的位置(座標)，該光學影像係形成在給定的圖例上。因此，於此具體實施例中，在每一圖例上，用於該罩幕圖案之光學影像的邊緣間之中點位置的目標位置被設定。如果該罩幕圖案之中點位置與對應於此罩幕圖案之光學影像的位置重合，沒有圖案移位被期待已發生。在另一方面，如果該罩幕圖案之中點位置未與對應於此罩幕圖案之光學影像的位置重合，圖案移位被期待已發生。
在此具體實施例中之圖例設定(步驟S104)中，該等圖例CL1至CL6之中點被設定成分別與該等線型圖案之中點重合。因為該等圖例CL1至CL3之長度被設定至120奈米，離藉由每一圖例上之位置(座標)所界定的邊緣60奈米之位置係該對應線型圖案(罩幕圖案)之中點位置。亦因為該等圖例CL4至CL6之長度被設定為90奈米，離藉由每一圖例上之位置(座標)所界定的邊緣45奈米之位置係該對應線型圖案(罩幕圖案)之中點位置。於此具體實施例中，使圖案移位之數量減至最小的有效光源被決定，故分別與該等線型圖案之中點位置重合的圖例CL1至CL6上所界定之位置被設定為目標位置。更明確地是，在給定之圖例上，用於該罩幕圖案之光學影像的邊緣間之中點位置的目標位置被設定以用於該等圖例CL1至CL6的每一者，如表1所示。
於此具體實施例中，該罩幕圖案的光學影像之中點位置被用作代表此光學影像之位置的物理量，如上面所述。然而，代表該罩幕圖案的光學影像之位置的物理量不被限制於此光學影像之中點位置，且任何物理量能被使用，只要其唯一地決定用於圖案移位之數量的光學影像之位置，而沒有固定該光學影像之二邊緣的位置。
在步驟S108中，用於形成在步驟S104中所設定的圖例上之罩幕圖案的光學影像之尺寸的目標寬度(目標尺寸值)被設定。於此具體實施例中，用於分別形成在該等圖例CL1至CL6上的罩幕圖案之光學影像的橫寬尺寸(線寬)之目標寬度被設定，如表1所示。
為最佳化該有效光源，常見的是考慮該罩幕圖案的光學影像之圖案移位數量與線寬。同樣於此具體實施例中，在該等圖例上，藉由設定用於該罩幕圖案的光學影像之線寬的目標寬度，有效光源能不只考慮圖案移位之數量，同時也考慮該等光學影像之線寬而被決定。然而，當該罩幕圖案之光學影像的線寬不須被考慮時，在該等圖例上無需設定用於該罩幕圖案的光學影像之線寬的目標寬度，故步驟S108可被省略。
於步驟S110中，待形成在該照明光學系統的光瞳平面上之複數不同元件光源被產生。於此具體實施例中，在一柵格圖案中，該照明光學系統的光瞳平面被分成複數區域R1至R177，且僅只這些複數區域R1至R177的一者被照明，以導致其當作一元件光源，如圖3所示。注意於圖3中，藉由虛線所指示之圓代表設有1之相干因數的圓。
圖4A及4B說明於步驟S110中所產生的複數元件光源之範例。圖4A顯示藉由僅只照明該區域R96所獲得之元件光源，且圖4B顯示藉由僅只照明該區域R21所獲得之元件光源。如上面所述，於此具體實施例中，複數區域R1至R177之僅只一者被照明，以導致其當作一元件光源，故177個元件光源被產生。步驟S110中所產生之複數元件光源的線性總和(藉由結合該複數元件光源所獲得之光源)最後被決定當作有效光源。
於此具體實施例中，雖然該照明光學系統之光瞳平面在一柵格圖案中被分開，其可在另一形狀中被分開，諸如弧形的形狀。於此具體實施例中，雖然每一分開的區域亦逐一被照明，以導致其當作元件光源，一組複數區域可被立刻照明，以導致它們當作一元件光源。
於步驟S112中，罩幕圖案之光學影像(其強度分佈)被計算用於該複數元件光源之每一者，在以步驟S110中所產生之複數元件光源的每一者照明該罩幕圖案時，該等光學影像係形成在步驟S104中所設定之圖例上。注意光學影像(空中影像)之強度意指在某一曝光條件之下抵達該基板上的一任意點之光的數量。光學影像之強度分佈能使用譬如光學模擬器被計算。
圖5係曲線圖，顯示於以圖4A所示的元件光源照明圖2所示之罩幕圖案時形成在該圖例CL1上之光學影像的強度分佈。圖6亦係曲線圖，顯示於以圖4B所示的元件光源照明圖2所示之罩幕圖案時形成在該圖例CL1上之光學影像的強度分佈。圖5及6在該橫座標上顯示該圖例上之位置(座標)，與在該縱座標上顯示該圖例上之每一位置的光學影像之強度。一光學影像之強度分佈係由有限數目(241個)之光強度資料所形成，且包括在該圖例上之諸位置的光強度資料，該等位置在0.5奈米之階梯狀部份中彼此移位，如圖5及6所示。於此情況中，該圖例上之光強度資料所存在的每一位置將在下文被稱為一柵格，且讓Δx為光強度資料所存在的圖例上的鄰接位置間之間隔。當該間隔Δx減少時，光學影像(其強度分佈)之藉由光學模擬器計算的準確性改善，但資料之數目不合需要地增加。因此，該間隔Δx係大約0.5奈米至1奈米。
於此具體實施例中，形成在步驟S104中所設定之六個圖例CL1至CL6的每一者上之光學影像的強度分佈被計算用於步驟S110中所產生之177個元件光源的每一者，亦即，1,062個光學影像之強度分佈被計算。注意該光學影像之強度分佈可採取任何形式，只要其相對於該元件光源之強度係線性的。譬如，為獲得對應於抗蝕劑影像之影像，該光學影像(其強度分佈)通常係以敘述抗蝕劑中之酸的擴散之高斯函數褶積運算(convolved)，於此具體實施例中，此一影像相對於該元件光源之強度係線性的，且因此被包括於該光學影像中。
於步驟S114中，有效光源係基於步驟S112中所計算之光學影像(其強度分佈)來決定。更明確地是，待施加至該複數元件光源之每一者的權重(光發射強度)被決定，使得在該等圖例上，該罩幕圖案之光學影像的邊緣間之中點位置接近其目標值，藉此決定藉由組合被施加以該等權重的複數元件光源所獲得之光源當作有效光源。換句話說，步驟S110中所產生之複數元件光源(於此具體實施例中有177個元件光源)的光放射強度間之比率被決定，以決定有效光源。
於此具體實施例中之有效光源的決定之概觀(步驟S114)將參考圖7被敘述。圖7係視圖，顯示步驟S110中所產生之元件光源、步驟S112中所計算之光學影像的強度分佈、及步驟S114中所決定之元件光源的光發射強度pk (k=1至177)之中的關係。
在所感興趣之圖例中，藉由加權及組合分別對應於該177個元件光源之光學影像的強度分佈所獲得之強度分佈，被決定當作用於待最後決定之有效光源的光學影像之強度分佈。待施加至該177個元件光源之權重(光發射強度)被決定，使得藉由加權及組合該等光學影像的強度分佈所獲得之強度分佈滿足步驟S106中所設定之光學影像的各位置之目標位置(與步驟S108中所設定之光學影像的線寬之目標寬度)。換句話說，改變待施加至該複數元件光源之每一者的權重使得其可能改變對應於最後有效光源的光學影像之強度分佈。此一技術係基於該阿貝公式，該公式係那些熟諳此技藝者所熟悉的。該阿貝公式同樣被使用於譬如日本專利第4378266號中所敘述之技術。
如上面所述，於以給定之有效光源照明該罩幕圖案時，對應於所感興趣之位置的光學影像之強度係藉由分別施加複數元件光源之權重(光發射強度)至對應於這些元件光源之光學影像的強度值及組合這些元件光源所計算。其可基於此一線性定律被輕易地決定，不論使用給定之有效光源所形成的光學影像中之給定位置為亮點或暗點。譬如，在日本專利第4378266號中，該光學影像之亮/暗狀態被界定用於複數位置的每一者，以最佳化該有效光源，因為線性定律輕易地適用於該光學影像相對於該位置之強度。
在另一方面，該光學影像之圖案移位的數量係一相對於該有效光源之高度非線性的物理量。於產生圖案移位的 圖案之光學影像中，該光學影像之圖案移位的數量及該光學影像在每一位置之亮/暗狀態於它們之間沒有一對一的對應關係。因此，其係很難以將使用線性程序設計之先前技藝應用至此一非線性問題。
因此，於此具體實施例中，該上面論及之非線性問題係使用混合整數規劃(mixed integer programming)以公式表示，如於以下所呈現者：表達式群組1
減至最小：t (1)
限制：
常數之定義：
m=Max(k) (13)在此pk (k=1、2、...、m)係一決定變數，u及t為控制用之虛擬變數，且I、W、A、B、L、m、M、Width、及△x係常數。代表每一元件光源的光發射強度(權重)之變數pk 最後被獲得。
以此製程，直接評估該光學影像之圖案移位的有效光源最佳化問題可使用數學上之程序設計被解決。
表達式群組1之最大特色在於導入表達式(10)中所呈現之值u。該值u為一變數，如果該光學影像之強度超過一閾值，其採取第一整數值，且如果該光學影像之強度未超過該閾值，採取第二整數值，及於此具體實施例中係採取0或1之二進位變數。因此，藉由表達式群組1所界定之問題係一混合整數規劃問題(MIP問題)。該混合整數規劃問題能使用市售解算器、諸如藉由ILOG公司所開發之CPLEX被輕易地解決。更明確地是，進入該解算器，輸入當作用於減至最小之目標函數的表達式(1)及當作限制及界限條件之表達式(2)至(10)使其可能獲得一解答，其在同時滿足表達式(2)至(10)中所呈現的條件之變數的組合之中，使表達式(1)中所呈現之變數t減至最小。
表達式群組1中之每一表達式的意義將被說明。表達式(2)及(3)係與該光學影像之強度有關聯。於表達式(2)及(3)之左手側的每一者中之Iijk 係步驟S112中所計算之光學影像的強度，且意指在光之單位數量照明該第k元件光源時，在該第i位置形成於該第j圖例上之光學影像的強 度值。於此具體實施例中，六個圖例係存在，故j採取由1至6之值。i係由1開始之數目，且連續地被分派至該圖例上所形成之光學影像的強度分佈之每一柵格位置。於此具體實施例中，該光學影像之強度係在0.5奈米(△x)之間隔處獲得，故對於具有120奈米之長度的圖例，i採取由1至241之值。Lj 係i之最大值(看表達式(11))。k係分派至每一元件光源的數目(元件光源數目)。於此具體實施例中，177個元件光源被產生，故k採取由1至177之值。m係k之最大值，亦即，元件光源之總數(看表達式(13))。
如由該前面之敘述能被看出，在該等第i位置，於該光發射強度pk 照明該第k個(k=1，2，...，177)元件光源時，藉由組合該等第j圖例上所形成之光學影像的光強度所獲得之值係ΣIijk pk 。注意該光發射強度pk 具有非負的實數(看表達式(8))。
該光學影像之強度值被稱為一限制電平(slice level)，其於顯影該基板時，具有用在關於該抗蝕劑是否可被顯影之決定的閾值之作用。假設該限制電平係“1”，正抗蝕劑滿足：條件(A)：如果ΣIijk pk >1，該抗蝕劑於顯影時溶解，條件(B)：如果ΣIijk pk <1，該抗蝕劑於顯影時保留。
雖然所使用之抗蝕劑為正抗蝕劑的情況將於此具體實施例中被舉為範例，該抗蝕劑當然可為負抗蝕劑。注意當所使用之抗蝕劑為負抗蝕劑時，如果ΣIijk pk >1，其在顯影時保留，且如果ΣIijk pk <1，其在顯影時溶解。
表達式(2)及(3)與藉由表達式(10)所界定的變數uij 間之關係將被敘述。譬如，當該變數uij 採取1時，如果ΣIijk pk <1，表達式(2)中所呈現之條件不能被滿足。在另一方面，如果ΣIijk pk >1，表達式(2)中所呈現之條件能滿足，不管該變數uij 採取0或1。
表達式(3)中之M象徵“大值”，且自然採取一大值(譬如，10或20)，其不是該光學影像之正常強度值。於此具體實施例中，M係50。因此，當該變數uij 採取0時，如果ΣIijk pk >1，表達式(3)中所呈現之條件不能被滿足；或如果ΣIijk pk <1，不管該變數uij 之值，該表達式(3)中所呈現之條件能被滿足。因此，ΣIijk pk 及uij 具有一關係：
圖8係曲線圖，概要地顯示表達式(14)中所呈現之關係。如能被由圖8看出，該光學影像之強度的範圍係藉由表達式(2)及(3)保持狹窄的。用於該變數uij 採取“1”之位置，該光學影像之強度具有大於1之值，且用於該變數uij 採取“0”之位置，該光學影像之強度具有小於1之值。以此方式，關於該抗蝕劑是否可直接地溶解之資訊對應於該變數uij 之值。
表達式(4)係與該罩幕圖案之光學影像的中點位置有關聯，亦即，敘述步驟S106中所設定之目標位置及實際光學影像的中點位置間之差異。表達式(4)中之常數的界定將被敘述。PSj 係該第j圖例上之罩幕圖案的光學影像之中點位置的目標位置。Aj 係i之最大值，其滿足xi <PSj ，且Bj 係i之最小值，其滿足xi >PSj 。xi 係該圖例上之第i位置(座標)，且由下式得出：
xi =(i-1)‧Δx　j
圖9係曲線圖，顯示任意圖例上之第i位置、及該光學影像在此位置的強度值(ΣIijk pk )間之關係。當用於該罩幕圖案的光學影像之中點位置的目標位置PSj 係如圖9所示被設定時，Aj =9、Bj =10，且Lj =21。
表達式(4)之意義將被說明。如果uij =0，被包括於表達式(4)的左手側中之“1-uij ”採取“1”，且如果uij =1，採取“0”。因此，Σ(1-uij )代表“當uij =0時，柵格之數目”。於此具體實施例中，所使用之抗蝕劑為正抗蝕劑，故Σ(1-uij )係該強度值落在該限制電平之下的一部份之長度，亦即，與該抗蝕劑保留的部份之尺寸成比例的數量。
以此方式，在該罩幕圖案之光學影像的中點位置之目標位置的左手側上，表達式(4)的左手側上之絕對值中的第一項代表“當uij =0時，柵格之數目”。在該罩幕圖案之光學影像的中點位置之目標值的右側上，表達式(4)的左手側上之絕對值中的第二項代表“當uij =0時，柵格之數目”。當這兩個值係彼此相等時，該罩幕圖案的光學影像之中點位置與其目標位置重合，故該絕對值在表達式(4)之左手側上為零。表達式(4)限制藉由表達式(4)所獲得之值的絕對值。因此，該非負的變數t(看表達式(9))之減至最小(看表達式(1))係使用數學上之程序設計待解決的問題。
注意於此具體實施例中，該罩幕圖案的光學影像之中點位置被最佳化，且此光學影像之中點位置與圖案移位之數量具有一對一的對應關係。因此，於此具體實施例中，考慮該罩幕圖案的光學影像之圖案移位，該有效光源被最佳化。
表達式(5)及(12)係與該罩幕圖案的光學影像之線寬有關聯。於此具體實施例中，該光學影像中之連續黑暗部份的長度係等於該光學影像之線寬，故該線寬Width在此時能藉由以下被逼近：
在另一方面，使用表達式(12)中所呈現之整數Wj ，形成在該第j圖例上之光學影像的線寬之目標寬度Widthj 能藉由以下被逼近：
Widthj W j ‧Δx 　(16)
注意被包括於表達式(12)中之Int函數係一函數，其意指給定數目之小數被去掉，且用於該非負實數A之Int(A+0.5)係等同於該非負實數A之四捨五入取整數。因此，由表達式(15)及(16)，於該最佳化結果中，該光學影像的線寬之目標寬度及該光學影像的線寬間之差異係與以下成比例：
當表達式(17)之解答較接近於零時，於該最佳化結果中，該光學影像之線寬的目標寬度及該光學影像的線寬間之差異減少。表達式(5)係一限制，其將表達式(17)中所呈現之解答的絕對值限制至該變數t或更少。因此，該非負的變數t(看表達式(9))之減至最小(看表達式(1))係使用數學上之程序設計待解決的問題。注意當對於該圖案之線寬的要求係未如此嚴格，且僅只圖案移位係想要被納入考慮時，該有效光源亦可僅只考慮該光學影像之中點位置而不考慮該光學影像之線寬被最佳化。於此一情況中，表達式(5)及(12)可由表達式群組1被排除。
具有限制之作用的表達式(6)及(7)將被敘述。為允許該中點位置及該罩幕圖案的光學影像之線寬具有正確之物理意義，該抗蝕劑被保留的一部份總是需要為連續的。譬如，當該罩幕圖案之光學影像的強度分佈之強度值落在二分開部份的限制電平之下時，如圖10所示，此光學影像強度分佈係不想要的。為此緣故，於此具體實施例中，如圖11所示，表達式(6)及(7)被界定為限制，以防止此一光學影像強度分佈被導出作為最佳化結果。圖11係曲線圖，概要地顯示表達式(6)及(7)之意義。
以此方式，直接評估該罩幕圖案的光學影像之中點位置(與線寬)的有效光源最佳化問題能被以混合整數規劃問題取代，該問題將該二進位變數uij 之總和帶至接近目標值。
於此具體實施例中，表2所示之最佳化結果(該177個元件光源之光發射強度pk )被獲得，其係用於該罩幕圖案之光學影像的中點位置之目標位置與該罩幕圖案之光學影像的線寬之目標寬度(兩者被顯示在表1中)。步驟S110中所產生之複數元件光源係以表2所示之光發射強度pk 加權，且被組合，藉此獲得有效光源，如圖12所示。
圖13係一視圖，顯示於以圖12所示之有效光源照明圖2所示的罩幕圖案時，在該投射光學系統的影像平面上所形成之光學影像。於圖13中，參考符號PT標示該罩幕圖案之圖案群組；及IM，光學影像(該抗蝕劑被保留的一部份之邊界線)。表3顯示該罩幕圖案之光學影像的中點位置及線寬，該等光學影像在此時係分別形成在該等圖例CL1至CL6上。如能由圖13及表3被看出，僅只小的圖案移位發生，且分別形成在該等圖例CL1至CL6上之罩幕圖案之光學影像的中點位置及線寬係分別接近其目標位置及目標寬度。
此具體實施例中之有效光源最佳化係數學上精確之事實將在此中被敘述。用於該罩幕圖案的光學影像之中點位置的目標位置及用於該罩幕圖案之光學影像的線寬之目標寬度被設定用於該等圖例CL1至CL3的每一者，如表4所示。用於該罩幕圖案的光學影像之中點位置的目標位置及用於該罩幕圖案之光學影像的線寬之目標寬度，兩者被顯示在表4中，並由該罩幕圖案之設計值大幅地改變，且其達成因此需要困難的最佳化。注意該等圖例CL4至CL6不被納入考慮。
於此具體實施例中，如圖14所示之有效光源被獲得，其係用於該罩幕圖案的光學影像之中點位置的目標位置及該罩幕圖案之光學影像的線寬之目標寬度，兩者被顯示在表4中。圖15係一視圖，顯示在以圖14所示之有效光源照明圖2所示的罩幕圖案時，該投射光學系統的影像平面上所形成之光學影像。於圖15中，參考符號PT標示該罩幕圖案之圖案群組；及IM，光學影像(該抗蝕劑被保留的一部份之邊界線)。表5顯示該罩幕圖案之光學影像的中點位置及線寬，該等光學影像在此時係分別形成在該等圖例CL1至CL3上。如能由圖15及表5被看出，此具體實施例中之有效光源最佳化甚至可適用於困難的最佳化，且係因此數學上精確的。
注意此具體實施例考慮該有效光源之對稱性。該有效光源之對稱性可由該罩幕圖案之對稱性被評估，且被設定，使得被獲得作為最後解答之有效光源呈現四重對稱性(垂直/水平對稱性)。更明確地是，
p1 =p5 =p173 =p177 　(18)
p39 =p51 =p127 =p139 　(19)
p85 =p93 　(20)
僅只需要被加至表達式群組1當作新的限制。
表達式(18)至(20)係限制此具體實施例中之有效光源的對稱性的部份關係，且類似關係被設定用於所有該等光發射強度pk (k=1至177)。以此方式，考慮該等元件光源間之對稱性使其可能實際地減少獨立變數之數目，如此縮短該計算時間。注意該等元件光源間之關係不被限制於這些特定關係，且其他關係可被設定。
<第二具體實施例>
於該第一具體實施例中，所有圖例被假設為待使用形成線型圖案之光學影像(該抗蝕劑被保留之部份)的所感興趣之圖例。然而，實際上，注意力通常被集中在空間圖案之光學影像(該抗蝕劑溶解之部份)上。於該後面情況中，被包括於表達式群組1中的一些表達式僅只需要被以下列之方式取代。
當注意力集中在空間圖案上時，表達式(14)中之變數uij 的值之界定僅只需要被顛倒，故被包括於表達式群組1中的表達式(2)及(3)僅只需要分別被以下列取代：
根據表達式(21)及(22)，該變數uij 具有一意義，如以下所呈現者：
因此，該有效光源能考慮空間圖案(光線部份)之光學影像的中點位置(與線寬)被最佳化，如於該第一具體實施例中。
該有效光源能被最佳化，縱使被使用於評估光學影像中之明亮部份的線寬之圖例、及被使用於評估該光學影像中之黑暗部份的線寬之圖例互相混合。於此情況中，表達式(21)及(22)僅只需要被提供當作用於一圖例的變數uij 之定義，該圖例被使用於評估光學影像中之明亮部份的線寬，且表達式(2)及(3)僅只需要被提供當作用於一圖例的變數uij 之定義，該圖例被使用於評估該光學影像中之黑暗部份的線寬。
<第三具體實施例>
於該第一具體實施例中所呈現之表達式群組1中，用於所有數目j，表達式(4)及(5)係受限於同一變數t。換句話說，該變數t係表達式(4)的左手側及表達式(5)之左手側的每一者之最大值，且表達式群組1具有使該變數t減至最小之問題的作用，如此呈現一用於“最大值減至最小限”之問題。
於此具體實施例中，在取代具有表達式群組1中之目標函數的作用之表達式(1)時，混合之整數規劃問題被解決：減至最小：Σ(α j ．t 1 j +β j ．t 2 j ) (24)
此問題具有相對於圖案移位最佳化被界定用於每一數目j之變數t1j 、及相對於線寬最佳化被界定用於每一數目j之變數t2j ，並使該等變數t1j 及t2j 之線性總和減至最小。
表達式(24)中之αj 與βj 係藉由該使用者所預先給與之0或更大的數值。譬如，1被替代用於α1 、α2 、α3 、α4 、與α5 ，5被替代用於α6 ，且1被替代用於β1 、β2 、β3 、β4 、β5 、與β6 。於此情況中，表達式(24)係t11 +t12 +t13 +t14 +t15 +5×t16 +t21 +t22 +t23 +t24 +t25 +t26 。如此，該變數t16 之值在Σ(αj tj +βj tj )上具有最大影響，故該變數t16 之值為最小的解答可被獲得。以此方式，任意設定該等數值αj 與βj 使其可能獲得一有效光源，其中較接近臨界圖案之圖案具有該光學影像之中點位置(與尺寸)，其與其目標位置(與目標寬度)具有較小之差異。
<第四具體實施例>
於半導體裝置之實際製造中，在曝光之時的散焦之數量亦必需被考慮。大致上，既未改變圖案移位也未改變該罩幕圖案之光學影像的線寬之有效光源係較佳的，縱使自該投射光學系統之影像平面散焦。
雖然在該第一至第三具體實施例中用於一焦點平面之有效光源被最佳化，其亦可對於由該投射光學系統的影像平面所散焦之複數散焦平面被最佳化。
更明確地是，複數散焦平面被設定，且該罩幕圖案被形成在對應於該等圖例的位置之光學影像被計算用於步驟S112中之該複數散焦平面的每一者。分別為這些光學影像之中點位置(與用於該等線寬之目標寬度)設定目標位置使其可能最佳化該有效光源，同時將散焦納入考慮。
具有相同特徵但分別被設定在該複數不同散焦平面上之圖例(其對應位置)能被當作不同圖例。於此具體實施例中，藉由使圖例CL1至CL6散焦達+25奈米所獲得之圖例被分別當作圖例CL7至CL12。再次於此具體實施例中，藉由使該等圖例CL1至CL6散焦達+50奈米所獲得之圖例被分別當作圖例CL13至CL18。
圖16顯示在設定目標位置及目標寬度時所獲得之有效光源，如表6所示，用於分別形成在該等圖例CL1至CL18上之光學影像。表7顯示該罩幕圖案之光學影像的中點位置及線寬，該等光學影像在此時分別形成在該等圖例CL1至CL18上。
依據此具體實施例，該有效光源能考慮散焦被最佳化。於此具體實施例中，僅只於該正方向中散焦時所獲得之光學影像被考慮。然而，於該負方向中散焦時所獲得之光學影像可被考慮，或於該正方向中散焦時所獲得之光學影像及於該負方向中散焦時所獲得之光學影像兩者可被考慮。
<第五具體實施例>
於半導體裝置之實際製造中，在曝光之時的曝光量(劑量)亦必需被考慮。大致上，既未改變圖案移位也未改變該罩幕圖案之光學影像的線寬之有效光源係較佳的，縱使與理想劑量不同的劑量被使用。
該劑量意指曝光之總量。因此，於該第一至第四具體實施例中，當光發射強度pk (k=1至177)被獲得作為一解答時，該劑量係Σpk 。此劑量被界定為參考劑量。譬如，劑量增加達1.1倍係等同於所有該等光發射強度pk 的值增加達1.1倍。
以與該第四具體實施例中相同之方式，該有效光源能針對複數劑量被最佳化。於該第五具體實施例中，三個劑量：參考劑量、1.1倍劑量、及0.9倍劑量被設定(亦即，該等光發射強度pk 之值係成比例地乘以所給與之倍數，以產生比例倍增的元件光源)。用於分別形成在圖例CL1至CL6上之光學影像的中點位置(及用於該等線寬之目標寬度)之目標位置被設定用於每一劑量。於此情況中，對應於1.1倍劑量的圖例CL1至CL6被分別當作圖例CL7至CL12，且那些對應於0.9倍劑量的圖例被分別當作圖例CL13至CL18。被包括於表達式群組1中之表達式(2)及(3)僅只需要以下式取代：
甚至當該劑量改變時，敘述該相同圖例上所形成之光學影像保持相同的表達式(35)被進一步加至該第四具體實施例之特色。
注意該劑量值不被限制於1.1倍劑量及0.9倍劑量，且譬如1.2倍劑量及0.8倍劑量可被使用。可使用之劑量之數目不被限制於三倍，且四倍或五倍劑量。
<第六具體實施例>
如上面所述，該罩幕圖案之光學影像(其強度分佈)的計算準確性可藉由減少Δx所改善。然而，Δx中之減少，增加了被使用於決定有效光源的限制之數目，故該計算時間可拖長。為此緣故，可改善該罩幕圖案之光學影像的計算準確性、同時防止該計算時間之拖長的有效光源決定方法將在此具體實施例中被敘述。
圖17係流程圖，用於說明根據本發明之另一態樣的決定方法。除了分別與步驟S102至S114相同的步驟S1702至S1714以外，此決定方法包括步驟S1716(第六步驟)及S1718(第七步驟)。於此具體實施例之決定方法中，形成在每一圖例上的罩幕圖案之光學影像的計算係使用步驟S1714中所決定之有效光源來反覆執行。更明確地是，首先，於以步驟S1714中所決定之有效光源照明該罩幕圖案時，包括形成在每一圖例上的罩幕圖案之光學影像的邊緣之邊緣區域被指定於步驟S1716中。形成在每一圖例上的罩幕圖案之光學影像接著被計算，用於步驟S1710中所產生之複數元件光源的每一者。這被做成，使得被包括於該邊緣區域中之強度資料的數目(第二數目)係大於被包括在步驟S1712中所計算之罩幕圖案的光學影像之邊緣區域中的強度資料之數目(第一數目)。換句話說，每一圖例上之位置(座標)被再次分開，以致強度被計算用於該第二數目之位置的每一者，該第二數目之位置大於步驟S1712中所計算之光學影像的邊緣區域中所包括的第一數目之位置，藉此計算該罩幕圖案的光學影像。亦於步驟S1718中，新的有效光源係基於步驟S1716所計算之光學影像來決定。更明確地是，待施加至該複數元件光源的每一者之權重被決定，使得在該等圖例上，該罩幕圖案之光學影像的邊緣間之中點位置接近其目標位置，藉此決定藉由組合施加以該等權重的複數元件光源所獲得之光源當作新的有效光源。
以此方式，於此具體實施例中，形成在每一圖例上的罩幕圖案之光學影像(其強度分佈)的計算、及有效光源之決定被反覆執行(複數次)，藉此使該光學影像之邊緣的位置之範圍變窄。這使其可能改善該罩幕圖案之光學影像的計算準確性，同時防止該計算時間之拖長。
形成在每一圖例上的光學影像(其強度分佈)之計算的重複、及有效光源之決定的概觀將在此被敘述。譬如，如圖18所示，用於步驟S1714中所決定之有效光源，假設強度分佈被獲得作為該罩幕圖案的光學影像之強度分佈。在此時，注意力集中在該罩幕圖案的光學影像之強度分佈橫越該限制電平、亦即鄰接位置間之間隔Δx的部份，該等位置具有用於該變數uij 之不同值。強度分佈值(光強度)被內插用於一間隔(邊緣區域)，該間隔包括該間隔Δx及具有特定之寬度。該等強度分佈值被內插之間隔存在該圖例之左及右側上，如圖18所示。於此具體實施例中，該圖例上之位置(座標)被再次分開，以用於每一間隔3Δx。雖然強度分佈值被內插之間隔可具有該間隔Δx之任何倍數的寬度，具有為該間隔Δx之三或更多倍的寬度為所欲者，以改善該計算準確性。
圖19顯示內插強度分佈值(光強度)之結果(亦即，S1716中所計算之光學影像的強度分佈)，其係用於圖18所示罩幕圖案之光學影像的強度分佈中之間隔3Δk。於圖19中，開放圓指示該等被內插的強度分佈值。以此方式，在內插未於步驟S1712中所計算之強度分佈值時，為該複數元件光源之所有元件光源作成光學影像之計算。
於此具體實施例中，雖然該間隔Δx係再次分開成五個間隔，該間隔△x可被分成任何數目之間隔。考慮改善該計算時間及該計算準確性兩者之效果，該間隔△x較佳地係再次分開成四至八個間隔。於此具體實施例中，雖然線性內插亦被用作內插方法，另一內插方法可被使用或光學影像可被重新計算。
圖20及21係放大曲線圖，分別顯示該左及右間隔(邊緣區域)，針對該等間隔，強度分佈值被內插於圖19所示的罩幕圖案之光學影像的強度分佈中。於圖20及21中，讓i'為於再次分開該位置i時所獲得之位置(座標)，且△x'為於該等再次分開位置(座標)間之間隔。參考圖20，針對由i=4至i=7之間隔，包括對於該變數uij 具有不同值的鄰接位置間之間隔△x，亦即，i=5及6間之間隔，該位置i係再次分開。該再次分開位置範圍由i'=1至i'=14。相同地，參考圖21，對於由i=18至i=21之間隔，包括對於該變數uij 具有不同值的鄰接位置間之間隔△x，亦即，i=19及20間之間隔，該位置i係再次分開。該再次分開位置範圍由i'=15至i'=28。
變數被分別界定用於該等位置i及i'，且具有混合整數規劃問題之取代被施行，如於該第一具體實施例中。然而，代表與特定位置i'相同位置(座標)之位置i(於此具體實施例中，i=5，6，19，與20)不被包括於該等表達式中。
注意該變數uij 之先前獲得值重複被設定為一常數。於圖20及21中，對於i=4或更少或i=21或更多，設定數 uij 為常數1，且對於i=7至18，設定變數uij =為常數0。這使其可能僅只精確地重新計算鄰接位置(座標)間之間隔，該座標具有用於決定關於該抗蝕劑是否溶解之閾值的作用。
對應於表達式群組1中之表達式(4)的表達式能被由該目標位置PSj 、該等間隔△x及△x'、與一位置的二邊緣間之中點(圖20及21中的位置i=7及18間之中點)導出，該位置在該光學影像之強度分佈值(光強度)被固定至落在該限制電平內之處。對應於表達式群組1中之表達式(5)及(12)的表達式亦能被由該目標寬度Widthj 、該等間隔△x及△x'、與該光學影像之強度分佈值(光強度)被固定至落在該限制電平(圖20及21中之i=7至18)內之間隔導出。
在此具體實施例中，雖然形成在每一圖例上的罩幕圖案之光學影像(其強度分佈)的計算、及有效光源之決定係僅只反覆執行一次，它們可被反覆執行任何次數。
圖22係一視圖，顯示步驟S1718中所決定之新的有效光源。圖23係一視圖，顯示於以圖22所示有效光源照明圖2所示罩幕圖案時，形成在該投射光學系統的影像平面上之光學影像。於圖23中，參考符號PT標示該罩幕圖案之圖案群組；及IM，標示一光學影像(該抗蝕劑被保留的一部份之邊界線)。表8顯示該罩幕圖案之光學影像的中點位置和線寬，該等光學影像在此時係分別形成在該等圖例CL1至CL6上。如能由表3及表8間之比較被看出，當該罩幕圖案之光學影像的計算、及有效光源之決定被反覆執行時，分別形成在該等圖例CL1至CL6上之罩幕圖案之光學影像的中點位置及線寬係分別進一步接近其目標位置及目標寬度。
以此方式，該第一至第六具體實施例中之決定方法能最佳化(決定)該有效光源，使得該圖案移位之數量落在一容差內(亦即，該光學影像之位置接近其目標位置)。
本發明之態樣亦可藉由一系統或設備之電腦(或諸如CPU或MPU之裝置)及藉由一方法所實現，該電腦讀取及執行一記錄在記憶體裝置上之程式，以施行該等上述具體實施例之功能，而該方法之各步驟係藉由一系統或設備之電腦所施行，譬如藉由讀出及執行一被記錄在記憶體裝置上之程式，以施行該等上述具體實施例之功能。用於此目的，該程式被提供至該電腦，譬如經由網路或由具有該記憶體裝置(譬如，電腦可讀取媒體)之作用的各種型式之記錄媒體。
<第七具體實施例>
將以來自照明光學系統之光線照明的罩幕之圖案轉印至晶圓上的曝光設備100將在下面參考圖24被敘述。圖24係概要方塊圖，顯示該曝光設備100之配置。該曝光設備100使用一照明光學系統180，以形成藉由該上面論及的決定方法所決定之有效光源，以用該有效光源照明該罩幕。於此具體實施例中，雖然該曝光設備100係步進及掃描型，其亦可採用步進及反覆型或另一曝光型。
該曝光設備100包括照明裝置110、支撐罩幕120之罩幕架台(未示出)、投射光學系統130、及支撐晶圓140之晶圓架台(未示出)。
該照明裝置110包括光源160及該照明光學系統180，且照明該罩幕120，而待轉印之電路圖案係形成在該罩幕上。譬如，準分子雷射，諸如具有大約193奈米波長之ArF準分子雷射或具有大約248奈米波長之KrF準分子雷射被用作該光源160。然而，光源160之型式及數目不會被特別地限制，且譬如具有大約157奈米波長之F2 雷射或窄帶水銀燈亦可被用作該光源160。該照明光學系統180以來自該光源160之光照明該罩幕120，且形成藉由該前述之決定方法所決定的有效光源。該照明光學系統180包括選路光學系統181、射束成形光學系統182、偏振控制單元183、相位控制單元184、出口角度控制光學元件185、繼電器光學系統186、及多光束產生單元187。該照明光學系統180亦包括偏振狀態調整單元188、電腦產生全像圖189、繼電器光學系統190、孔徑191、可變數焦距光學系統192、多光束產生單元193、孔徑光闌194、及照射單元195。
該選路光學系統181使來自該光源160之光偏向，以將其引導至該射束成形光學系統182。該射束成形光學系統182將來自該光源160之光的橫截面形狀之縱橫比轉換成一預定值(將此橫截面形狀譬如由長方形轉換成正方形)。該射束成形光學系統182形成具有一尺寸及發散之角度的光束，該尺寸及發散之角度為照明該多光束產生單元187所需要者。
該偏振控制單元183使用譬如線性偏振器，且具有消除不需要之偏振分量的功能。將藉由該偏振控制單元183所消除(屏蔽)之偏振分量減至最小，使其可能有效率地將來自該光源160之光轉換成預定線性地偏振光。該相位控制單元184在該光中產生λ/4之相位差，其係藉由該偏振控制單元183所線性地偏振，以將該光轉換成圓形偏振光。該出口角度控制光學元件185使用譬如光學積分器(譬如，複眼透鏡或由複數微透鏡所形成之纖維)，且在發散之預定角度輸出該光。該繼電器光學系統186將由該出口角度控制光學元件185顯現之光聚焦在該多光束產生單元187上。藉著該繼電器光學系統186，該出口角度控制光學元件185之出口表面及該多光束產生單元187之入射表面具有傅立葉轉換關係(分別具有物件平面及光瞳平面之作用、或分別具有光瞳平面及影像平面之作用)。該多光束產生單元187使用光學積分器，該積分器被使用來均勻地照明該偏振狀態調整單元188及電腦產生全像圖189。由複數點光源所形成之第二(secondary)光源係形成在該多光束產生單元187之出口表面。由該多光束產生單元187顯現之光進入該偏振狀態調整單元188當作圓形偏振光。
該偏振狀態調整單元188在該光中產生λ/4之相位差，其係藉由該相位控制單元184所環形地偏振，以將該光轉換成具有預定偏振方向之線性偏振光。由該偏振狀態調整單元188顯現之光撞擊在該電腦產生全像圖189上，該全像圖用作繞射光學元件。於此具體實施例中，雖然該偏振狀態調整單元188係相對於該電腦產生全像圖189放置在該光源側上，該偏振狀態調整單元188及該電腦產生全像圖189可被互相交換。亦當該偏振狀態調整單元188使用SWS(亞波長結構)時，其具有單一裝置之作用，該單一裝置具有偏振狀態調整單元及繞射光學元件兩者之功能(亦即，其整合繞射光學元件)。
在該孔徑191之位置經由該繼電器光學系統190，該電腦產生全像圖189形成藉由該前述之決定方法所決定的有效光源(光強度分佈)，諸如圖4所示之有效光源。該電腦產生全像圖189亦可形成譬如環狀照明及四極照明，並且甚至與該偏振狀態調整單元188配合地實行譬如切向偏振及徑向偏振。形成不同有效光源之複數電腦產生全像圖189譬如被放置在諸如轉塔之切換單元上。藉由該前述決定方法所決定之對應於有效光源的電腦產生全像圖189被放置在該照明光學系統180之光學路徑中，藉此使其可能形成各種有效光源。
該孔徑191具有僅只通過藉由該電腦產生全像圖189所形成之有效光源(光強度分佈)的功能。該電腦產生全像圖189及該孔徑191具有傅立葉轉換關係。該可變數焦距光學系統192將藉由該電腦產生全像圖189所形成之有效光源放大至一預定倍率，並將其投射至該多光束產生單元193。該多光束產生單元193被放置在該照明光學系統180之光瞳平面上，且在其出口表面上形成對應於在該孔徑191之位置所形成的光強度分佈之光源影像(有效光源)。於此具體實施例中，該多光束產生單元193使用光學積分器、諸如複眼透鏡或圓柱形透鏡陣列。注意該孔徑光闌194被放置靠近該多光束產生單元193之出口表面。該照射單元195包括譬如聚光器光學系統，並以形成在該多光束產生單元193的出口表面上之有效光源照明該罩幕120。
該罩幕120包括待轉印之電路圖案(主要圖案)、及輔助圖案。該罩幕120被該罩幕架台(未示出)所支撐及驅動。藉由該罩幕120所繞射之光線係經由該投射光學系統130投射至該晶圓140上。既然該曝光設備100係該步進及掃描型，其藉由掃描它們將該罩幕120之圖案轉印至該晶圓140上。
該投射光學系統130將該罩幕120之圖案投射至該晶圓140。折射光學系統、折反射系統、或反射系統能被用作該投射光學系統130。
該晶圓140係該罩幕120之圖案將被投射(轉印)的基板，且被該晶圓架台(未示出)所支撐及驅動。然而，該晶圓140亦可被玻璃板或另一基板所替代。該晶圓140被塗以抗蝕劑。
於曝光中，來自該光源160之光藉著該照明光學系統180照明該罩幕120。帶有該罩幕120之圖案的資訊之光藉著該投射光學系統130在該晶圓140上形成一影像。在此時，該罩幕120係以藉由該前述決定方法所決定之有效光源照明。因此，該曝光設備100能提供具有高產量及良好經濟效率的高品質之裝置(譬如，半導體裝置、LCD裝置、影像感測裝置(例如，CCD)、及薄膜磁頭)。這些裝置係藉由使用該曝光設備100經過曝光塗佈有光阻劑(感光劑)的基板(譬如，晶圓或玻璃板)之步驟、顯影該被曝光之基板的步驟、及其他習知步驟所製造。
雖然本發明已參考示範具體實施例敘述，應了解本發明不被限制於所揭示之示範具體實施例。以下申請專利之範圍將被給與最寬廣之解釋，以便涵蓋所有此等修改及同等結構及功能。
100‧‧‧曝光設備
110‧‧‧照明裝置
120‧‧‧罩幕
130‧‧‧投射光學系統
140‧‧‧晶圓
160‧‧‧光源
180‧‧‧照明光學系統
181‧‧‧選路光學系統
182‧‧‧射束成形光學系統
183‧‧‧偏振控制單元
184‧‧‧相位控制單元
185‧‧‧出口角度控制光學元件
186‧‧‧繼電器光學系統
187‧‧‧多光束產生單元
188‧‧‧偏振狀態調整單元
189‧‧‧電腦產生全像圖
190‧‧‧繼電器光學系統
191‧‧‧孔徑
192‧‧‧可變數焦距光學系統
193‧‧‧多光束產生單元
194‧‧‧孔徑光闌
195‧‧‧照射單元
圖1係流程圖，用於說明根據本發明的一態樣之決定方法。
圖2係視圖，說明圖1所示流程圖的步驟S102中所設定之罩幕圖案的範例。
圖3係視圖，用於說明圖1所示流程圖的步驟S110中所產生之元件光源。
圖4A及4B係視圖，用於說明圖1所示流程圖的步驟S110中所產生之元件光源。
圖5係曲線圖，用於說明圖1所示流程圖的步驟S112中所計算之光學影像的強度分佈。
圖6係曲線圖，用於說明圖1所示流程圖的步驟S112中所計算之光學影像的強度分佈。
圖7係視圖，用於說明圖1所示流程圖的步驟S114中之有效光源的決定。
圖8係曲線圖，用於說明圖1所示流程圖的步驟S114中之有效光源的決定。
圖9係曲線圖，用於說明圖1所示流程圖的步驟S114中之有效光源的決定。
圖10係曲線圖，用於說明圖1所示流程圖的步驟S114中之有效光源的決定。
圖11係曲線圖，用於說明圖1所示流程圖的步驟S114中之有效光源的決定。
圖12係視圖，顯示圖1所示流程圖的步驟S114中所決定之有效光源。
圖13係視圖，顯示在以圖12所示之有效光源照明圖2所示罩幕圖案時，形成在投射光學系統的影像平面上之光學影像。
圖14係視圖，顯示圖1所示流程圖的步驟S114中所決定之有效光源。
圖15係視圖，顯示在以圖14所示之有效光源照明圖2所示罩幕圖案時，形成在投射光學系統的影像平面上之光學影像。
圖16係視圖，顯示圖1所示流程圖的步驟S114中所決定之有效光源。
圖17係流程圖，用於說明根據本發明之另一態樣的決定方法。
圖18係曲線圖，顯示圖17所示流程圖的步驟S1714中所決定之有效光源用的罩幕圖案之光學影像的強度分佈。
圖19係曲線圖，顯示該罩幕圖案之光學影像的強度分佈，其係在圖17所示流程圖的步驟S1716中被計算。
圖20係放大曲線圖，顯示左側間隔(邊緣區域)，對於該左側間隔，強度分佈值被內插於圖19所示罩幕圖案之光學影像的強度分佈中。
圖21係放大曲線圖，顯示右側間隔(邊緣區域)，對於該右側間隔，強度分佈值被內插於圖19所示罩幕圖案之光學影像的強度分佈中。
圖22係視圖，顯示圖17所示流程圖的步驟S1718中所決定之新的有效光源。
圖23係視圖，顯示在以圖22所示之有效光源照明圖2所示罩幕圖案時，形成在該投射光學系統的影像平面上之光學影像。
圖24係概要方塊圖，顯示曝光設備之配置。

Claims (11)

  1. 一種決定待形成在照明光學系統的光瞳平面上之光強度分佈的決定方法，該照明光學系統照明包括該照明光學系統及投射光學系統的曝光設備中之罩幕，該投射光學系統將該罩幕之圖案投射在基板上，藉由電腦施行以下步驟之該決定方法包括：設定該罩幕之圖案的第一步驟；設定圖例(cutline)之第二步驟，該圖例被使用於評估該投射光學系統的影像平面上所形成之罩幕的圖案之影像、及該影像之目標位置；設定複數元件光源之第三步驟，該等元件光源形成該照明光學系統的該光強度分佈；計算用於該複數元件光源之每一者的罩幕之圖案的影像之第四步驟，該影像係於照明該罩幕之圖案時形成在該圖例上；及決定該元件光源之強度的第五步驟，使得來自所計算之影像的圖例上之該罩幕的圖案之影像的位置接近該目標位置，藉此決定該光強度分佈。
  2. 如申請專利範圍第1項之方法，其中於該第五步驟中，混合整數規劃被使用來決定該光強度分佈，使得在該圖例上之該罩幕的圖案之影像的位置接近該目標位置，該混合整數規劃使用一變數，如果該罩幕的圖案之影像的強度超過一閾值，該變數採取第一整數值，且如果該 罩幕的圖案之影像的強度未超過該閾值，則採取第二整數值，及該變數被設定用於該罩幕的圖案之該等影像的位置之每一者，該等位置係在該第四步驟中所計算。
  3. 如申請專利範圍第1項之方法，其中於該第四步驟中，在對應於該第二步驟中所設定的圖例之位置所形成的罩幕之圖案的影像同樣被計算，用於從該投射光學系統之影像平面散焦的複數散焦平面之每一者，及於該第五步驟中，基於同樣用於該複數散焦平面之每一者所計算的影像，該強度分佈被決定，使得在該圖例上之該罩幕的圖案之影像的位置接近該複數散焦平面的每一者上之目標位置。
  4. 如申請專利範圍第1項之方法，其中該第三步驟另外包括產生藉由將該複數元件光源的強度成比例地乘以一給定因數所獲得之比例-倍增元件光源的步驟，於該第四步驟中，在對應於該第二步驟中所設定的圖例之位置所形成的罩幕之圖案的影像同樣被計算，用於該比例-倍增元件光源之每一者和用於該複數元件光源之每一者，及於該第五步驟中，基於用於該比例-倍增元件光源之每一者和用於該複數元件光源之每一者所計算的影像，該 元件光源的該強度被決定，使得在該圖例上之該罩幕的圖案之影像的位置接近該目標位置，藉此決定該光強度分佈。
  5. 如申請專利範圍第1項之方法，其中於該第四步驟中，該罩幕之圖案的影像之強度被計算，用於包括該影像的邊緣之邊緣區域中所包括的第一數目之位置的每一者，且該方法另包括：指定包括該罩幕之圖案的影像之邊緣的邊緣區域之第六步驟，該邊緣區域係於以該第五步驟中所決定之光強度分佈照明該罩幕之圖案時形成在該圖例上，藉此針對該第三步驟中所產生之複數元件光源的每一者，計算被形成在該圖例上之罩幕的圖案之影像，以致該影像之強度被計算用於第二數目之位置的每一者，該第二數目之位置係大於該指定邊緣區域中的第一數目之位置；及基於該第六步驟中所計算之影像決定待施加至該複數元件光源的每一者之權重的第七步驟，使得在該圖例上之該罩幕的圖案之影像的位置接近該目標位置，藉此決定藉由組合被施加以該等權重的複數元件光源所獲得之光源，作為待形成在該照明光學系統的光瞳平面上之光強度分佈。
  6. 如申請專利範圍第1項之方法，其中於該第五步驟中，基於該第四步驟中所計算之影像，該光強度分佈被決定，使得在該圖例上之該罩幕的圖案之影像的位置接近該 目標位置，且在該圖例上，該罩幕的圖案之影像的尺寸接近目標尺寸值。
  7. 如申請專利範圍第1項之方法，其中於該第五步驟中，在該圖例上之該罩幕的圖案之影像的位置係由所計算之影像獲得，且待施加至該複數元件光源之每一者的權重被決定，使得所獲得之位置接近該目標位置，藉此決定藉由組合被施加以該等權重的複數元件光源所獲得之光源，作為待形成在該照明光學系統的光瞳平面上之光強度分佈。
  8. 如申請專利範圍第1項之方法，其中在該圖例上之該罩幕的圖案之影像的位置是在該圖例上之該罩幕的圖案之影像的邊緣間之預定點的位置。
  9. 如申請專利範圍第8項之方法，其中在邊緣間之該預定點是在邊緣間的中點。
  10. 一種曝光方法，包括以下步驟：以藉由照明光學系統所發射之光線照明罩幕，該照明光學系統形成使用申請專利範圍第1至9項之任一項中所界定的決定方法來決定之光強度分佈；及經由投射光學系統將該罩幕之圖案的影像投射至基板上。
  11. 一種電腦可讀取之儲存媒體，其儲存用於造成電腦執行決定待形成在照明光學系統的光瞳平面上之光強度分佈的決定方法之程式，該照明光學系統照明曝光設備中之罩幕，該曝光設備包括該照明光學系統及投射光學系 統，該投射光學系統將該罩幕之圖案投射在基板上，該程式造成該電腦執行：設定該罩幕之圖案的第一步驟；設定圖例之第二步驟，該圖例被使用於評估該投射光學系統的影像平面上所形成之罩幕的圖案之影像、及該影像之目標位置；設定複數元件光源之第三步驟，該等元件光源形成該照明光學系統之該光強度分佈；計算用於該複數元件光源之每一者的罩幕之圖案的影像之第四步驟，該影像係於照明該罩幕之圖案時形成在該圖例上；及決定該元件光源之強度的第五步驟，使得在來自所計算之影像的圖例上，該罩幕的圖案之影像的位置接近該目標位置，藉此決定該光強度分佈。
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