TWI330485B - Robust hyper-chaotic encryption-decryption system and method for digital secure-communication - Google Patents

Description

1330485 九、發明說明： ^ 【發明所屬之技術領域】 本發明係有關-種用於保密通訊之超渾洗系統與方 法，尤指-種用於數位保密通訊之強健式超渾洗加密解密之 系統與方法。

【先前技姻J 隨著電腦與網際網路廣泛的使用，通訊之安全性益趨重 要。然而於一般之資料數位通訊，大多數皆無加密與解密之 功能’亦即無數位保密通訊之功能。 此外’隨著渾洗科技之發展，越來越多的研究開始聚焦 鲁於由雜㈣騎產生之渾__於絲通訊之可能 性。由於非線性系統產生之渾泡執道具有無規律性、無週期 性、不可删、相當靈敏地依賴初始條件等特性，以及關於 兩個非線性系統間之渾洗同步化技術之發展，渾洗系統碟可 應用於保密通訊上。 於-渾洗保密通訊中，渾洗訊號可用作為掩蔽流來擴帶 資訊’然後藉由發送端與接收端間秋同步化性態，可將該 6 資訊回復n早先大錄對渾祕麵訊之研究主要係 針對類比訊號方面。僅有少數研究聚焦於數位訊號之保密通 訊上。 關於數位保密通訊的研究方面，雖然發現利用邏輯映射 之一渾沌系統的確可以產生具不可預測性之序列；然而，由 於人缺精準度’該系統僅具有少量之整體狀態，因此容易遭 受藉由對狀態計數之攻擊。此外，即使該纽可·左循環 函數與參數_迴路來加強縣之強度。令人舰的是，於 k擇明文之假定下，該種純仍容易遭受攻擊。另一方面， 許多研究雜於對·保密通歡攻紅，·結果顯示，該系 統將可被以輸出序财構之映射攻擊；其原因在鱗單一渾 洗系統具有其觸之映射贿，藉此料於分辨不同的渾池 系統並重建其方程式。 為解决此問題’大多數提出之研究聚焦於如何增強輸出 序列之複雜性。這些研究大致可分為三類。第-類：為使初 始訊就不可_，便科映射來產生初始訊號至-混祕射。第二類：使用數個科映射；於任何時間，使用 特疋之映射，其係依據—先前顧順序或是—使用者定義 之機制特岐，此三類 方法仍個僅有-個Lya胸v正指數之—縣統，如此仍 然侷限了渾沌動力學之複雜性。 此外’參數值之可用區域為-不連續渾_步化系统之 缺點所在。系統之渾紐態則視其參數蚊。然而令人遺憾 的是’並麵有的參數皆為錢，其巾-些參歸會導致「* 窗」’此處之「空窗」係定義為—麵性系統之料軌道於 電腦上以娜模她。鱗，咖_小，所以剩 餘的參數空間可能g於遭受蠻力計數法之攻擊。 一傳統邏輯映射L可定義為. x(W) = L(r，x⑴）=τχ⑴（卜χ⑴），叭] 其中r為-參數且〇的4。於上述之方程式，當3 57< r__4時所產生的序列係為非週期性與非收敛性的。缺而， 於3.57<9^4下造成該方程式「空窗」之參數r係為開放 且达、集。❹卜，混祕子縣分佈於㈣與丨細之間，且 】於1於此情況下，藉由測量誠好的長度，將十 分料探知r值。祕該方程式中唯—可行的情況為當㈣ 之才胃疋日幽屯吸子均句分佈於0與1的範_。由此觀 之^數值之選取係極為有限。

【發明内容J 、本發明之—目的在於提供用於保密通訊之—強健式超 :⑧解③系統，該线具有較大之參數空間，得以避免 蠻力禮法之攻擊，且無法運用現今運算科技重建該系統。 、本發明之另—目的在於提供用於保密通訊之-強健式 超軍尼加讀衫統’其針朗—日狀訊息，可藉由不同初 始向量之輸人而域魅列之料絲文，觀提高保密 層級。 本發明之再-目的在於提供用於保密通訊之一強健式 超渾洗加聽密m钱可產生柯全_帶映射來傳 达於公共通道之巾，觀，即使在聰日収攻擊的假設狀態 下’亦難以重建該映射。 為達到上述目的’本發明提供之強健式超軸加密解密 系、、先’其包括—發送端與—接收端。其中該發送端包括-超 渾尼訊號產生n ’其可將—败訊息攜人為超秘訊號之一 掩蔽序列中，與-發送端參數調整裝置，用於調整該超渾沌 彻虎產生n之參數’藉此該超科訊號產生料將明文訊息 與掩蔽序列轉為-超渾絲文。該蚊·由該超渾先產生 盗觀至該接收端。而該接收端包括-超科訊號同步接收 工330485 器，其用於產生為超渾沌訊號之一去掩蔽序列，且將超渾沌 在、文與去掩蔽序列轉變為一解密明文訊息；一接收端參數調 整裝置，用以調整該超渾沌訊號同步接受器之參數，使其於 接收超渾沌密文後，得以藉由與發送端之掩蔽序列達成超渾 Λ同步而產生一為超渾洗訊號之去掩蔽序列。 此外’本發明之強健式超渾沌加密解密方法，包括一加 岔與一解密過程。該加密過程包含下列步驟：首先，將明文 訊息解構至一{ρ(1)}序列，而後藉互斥或運算將該序列載入一 為超渾沌訊號之掩蔽序列中，產生一超渾沌密文；而解密過 程則包括下列步驟：於接收端接收該密文後，藉由與發送端 之掩蔽序列達成超渾、/屯同步而產生一為超渾洗訊號之去掩 蔽序列，而後藉互斥或運算將該密文轉變為解密明文訊息。 該掩蔽序列較佳依照輸入之初始向量乂⑼與參數而產生，而 該去掩蔽序列較佳依輸入之初始向量y⑼與參數而產生；藉 此，針對同一明文訊息若使用不同之初始向量，將可產生不 同的密文。而該初始向量X(〇)較佳於該發送端隨機產生，然 後被y⑼取代㈣送至雜收端，再於簡收端由χ⑼代換 之；藉此，該掩蔽序列將與該去掩蔽序列相當，而密文將得 以正確地被解密。 10 實： 【實施方式】 如第i圖所示，於—般保密通訊方案中， 號源編碼、加密、通道編碼與調變後 ：:、經過訊 接收端則藉由顛倒上述步驟來 、二通道輸达。 设貝訊。而於本發明中，於 入項相對應來自於職源編碼步驟，而輸出彻相對應送: 通道編碼與調變之步驟。 μ、 =2圖卿，_本㈣之1料超料加密解密 系就括-㈣1G與—魏賴。㈣發送㈣包括 一超渾航號產生器2〇與—發送端參數調整裝置3〇。該設 置於該發送端10之超科訊號產生器20用以將一明文訊息 22載入為超軸訊號之—掩_ 24中，該賊序列㈣ 由該超渾洗訊號產生器20所產生。而該發送端參數調整裝 置3〇 __整該超執訊號產生II 2G之參數，藉此使得 該超科峨敍H 2G得⑽朗文喊22触賊序列 24轉變為-超糾密文5{)。該超科密文5()補由該超渾 地訊號產生器20由發送端10傳送至接收端6〇。而該接收端 11 1330485 60則包括一超渾屯訊號同步接收器70與一接收端參數調整 裝置80。該接收端參數調整裝置80用以調整該超渾洗訊號 同步接收斋70之參數，藉此，該超渾洗訊號同步接收器 於接收該超渾沌密文50後，得以藉與該發送端1〇之掩蔽序 列24達成超渾沌同步而產生一為超渾沌訊號之去掩蔽序列 76。此外，該超渾沌訊號同步接收器7〇亦將該超渾沌密文 5〇與該去掩蔽序列76經互斥或運算轉變為一解密明文訊息 90。 u

此外’該強健式超渾洗加密解密系統係使用兩個強健式 超渾洗工具，其巾每-健健式料Μ具域數個強健式 邏輯映射一個攜帶映射與數個隱匿映射組成。其中該強健 式邏輯映射為-均勻分佈之映射，具有—較大之參數空間， 其使用一強健式邏輯函數定義如下： L( 7 ,x)= Ύ x(l-x) (modi) 3 x(l-x) (modi) (T/4)(modl) ， lint 其中1ext ,^2= 1/2+ //4- [r/4] . , 之最大整數/ 、中[ω]為—等於或小於o 1/4- [r/4] 長式，7"值之範圍可延 根據上述該強健麵輯函數之方 1330485 伸超過4。#如)大於1時，上述之第―個方程式可將大 於1之映射轉至G〜1之範_，其帽組式單縣得使x 值不變地鋪於叫細，當續在㈣_，該映射將 會不均勻分佈’而造成該映射之「空窗」。因此，當办，X) 小於1時’上述第二個方程式可將該值按比例轉至(M範圍 内。藉由該模組式運算與比例式運算，可使該映射均勾分佈 於〇〜1範圍内。 5次7¾平他玑铌屋生写2 态20之作用係利用一第一強健式超 渾沌工具，其可定義為： x(i> = F(r,x^) χ(ί)=[χι(0} >>5

Xn(l)]T，^X(i'I)HL(r1^^ ^ 中你，X)為一強健式邏輯函數，已於上述提及，且

C

Cc^ cn ... Cl； c·21 Ί >1 Cn2 ... c：n 其為一正隨機齡矩陣，其中所有元素係為〇 <Cij <卜且 ^Cirlfori，j=l，..”n。 此外，該掩蔽序列24可定義nxi(i)’係由發送端 1〇之該超秘減纽H 2〇触輪从她㈣與參數所 13 1330485 產生’其中該初始向量可定義為：χ(0)：=[Χι(〇)，，⑼丁 ’ χη ]，其 中Xi(〇) 6{(〇，1)\ {1/2}};而該參數包括—以于订列之隨機矩 陣c = [Cij]，其中0< Cij<b i，W”..，n，以及—渾洗參數向 量 γ = [τί，…，rJT，其中 γθ4、 而該超渾洗訊號同步接收器70之作用係利用一第二強 健式超渾沌工具，可定義為：

yw = Gfeyd’sCZ^r，#1))，其中 /)=[γι(ί)， i>o。 而該去掩蔽序列76可定義為：ί) = yi⑴，係由接收端 60之超渾洗訊號同步接收器70依照輸入之初始向量y⑼與參 數而產生。 於此需要注意的是，該第一強健式超渾沌工具與第二強 健式超渾沌工具分別屬於x(i)與y(i)，且具有相同參數C和r。 此外’根據本發明之一強健式超渾屯加密解密方法則包 括一加密與一解密過程，其中該加密過程為：將明文訊息解 構至一序列，藉互斥或運算將該序列載入一為渾沌訊號之掩 蔽序列中，產生一超渾沌密文;解密過程則為：於接收端接收 該密文後，藉由與發送端之掩蔽序列達成超渾沌同步而產生 一為渾沌訊號之去掩蔽序列，藉互斥或運算將密文轉為解密 14 1330485 明文訊息。 菖該明文訊息22進入發送端10後，將被解構為一丨 序列。若將該第一強健式超渾沌工具之實數位元表示為爪， 而令每一 ρω之長度為(!，則其關係可表示為：d = m_ < 1。於此條件下，於該發送端進行之該加密程序定義為： z(0=Lx 丨(0丄， d ζ(ί)® P(i)，其中©代表互斥或運算，而 Lxil·代表自X脫落最初ί數位。 而於接收端進行之該解密過程可定義為：^(〇= <， P (1)= Z⑴© ’)，其中P①為—解密明文訊息。 須注意的是’該初始向量X(G)係由歸送端隨機產生， 然後由y⑼取代後傳送至該接收端，再於該接收端由X⑼代 換之；經上述步驟’ζω=ζω、i>Q。而由於該第一強健 式超渾洗工具與第二強健式超渾⑨卫具具有相同初始向 i且z -z()，疋故該密文5〇可被正確地解密，亦即， Ρ 0)=ρω。 此外，藉由於通訊中隱匿（個最重要之數位，亦即，將 這些ί個數位脫落不使用於加密中，藉此，掩蔽序列24之 ik機性可被加強。親够位元，雜文5()將越難被分析。 15 丄 …、而保密性之增加是以犧牲其運算資源為代價 ，而隱匿二 數位即可得到良好的隨機性。 /上述該第—_式超渾紅具與第4健式超渾洗工 -系由複數她合雜式麵映騎組成(々合邏輯映射之 為幻其中每一強健式邏輯映射擁有其各自之Lyapunov 正心數。為了解是否於該工具維數下其Lyapunov正指數數 疋否確^力π ’我們將利用數值法分析該強健式超渾洗工 具。當該工具具有越高之維數’其將擁有更多之Lyapunov 正‘數。藉此，輸出掩蔽糊24之性祕更趨複雜。下例 中，合強健式邏輯映射數目設為2(亦即n=2)。於此情形 —r**» ，此二耦合強健式邏輯映射具有兩參數τ1與^2。在第 Q » 圖中’兩個麵合強健式邏輯映射之兩個Lyap_指數在 至16、1/30比例以及r 2為一定值29 6668情況下繪 "°果”'頁示，富γ 1值大於或荨於4時，兩個Lyapunov 才曰數皆為正值，也就是說，該工具確實為超渾沌且無「空 囱J。同樣地，當n等於3，4及1〇時，其中在jg n 時7 1為固定值’且W之範圍為〇至16，Lyapunov指數之 數目分別顯示於第邪〜幼圖中。由此可知，#η值增大時， Lyapunov正指數之數目亦將隨之增加，且無「空窗」出現， 16 1330485 而該工具中所有值皆大於4。 以下將對於s亥強健式超渾洗加密解密系統進行密碼分 析’將以一例說明’例中其精準度為48位元，且具有兩個 輕ό強健式映射。當n=2時(n為強健式邏輯映射之數目）， 該第一強健式超渾沌工具可表示為： J Xi(0 = • [x2(0 = (l-c22)L(yux^) +c22L(y2,X2^) 於此例中，有四個參數Cu、C22、γ i與γ 2，而參數可選擇 的總數目則為2' 2192個。其提供了—較大的參數空間。此 外，由於該掩蔽序列24之產生相當靈敏性地依賴參數，藉 此攻擊者將十分不易發現參數與其相對應之掩蔽序列24之 間的關連。 • 以下將以—實驗來顯示此-特性。首先，以上述第一強 健式超渾沌工具之方程式中為例。其次，選取一組C與I·參 數並乂，、為基礎來產生一基準掩蔽序列ke。然後，以變動 最>、基準7 1的重要位元來產生2〇〇個γ 1。以不同的7 1與 相同的r 2與C，產生200個掩蔽序列Sbase+1-48，其中用 …100來標示該掩蔽序列。最後，我們計算‘與u8 間的位元錯誤率。由第4圖可知，即使在一個參數2χ2_48的 17 1330485 微小改變下，產生之序列確實有所不同。 此外’攻擊者可能藉由分析-個科映射之輸出序列來 緣製映射。對該工具進行展開為—種用來計算未知來數值之 方法。仍以上述工具之絲式為例，#1外方程式有五 個未知的變數，即ri、T2，、Cii、⑶與χ2(1)。將該方程式展 開至W時，攻擊者將有人個方程絲解額外的三個變數， 即”與^。整體來說，給予之人個方程式可解該 =固未知數。然而，於強健式超渾缸具中，攻擊者將無法 靠展開法來重建映射’其顧歸功於以下兩轉色。第一， 掩蔽序列ζ“)24為第1健式超渾缸具之—不完整輸出序 列，其中最重要的〖個數位皆被脫漏，也就是說，掩蔽序列 ζ 24不等於Xl⑴。若方程式忖四個&⑴，每一個ζ⑴脱落 J位元’四個Xl⑴可能的組合為⑽。第二，於強健式邏輯 射中使用組核單運算來計算映射函數。片斷非線性映射並 非為--對一映射。-已知之L映射之輸出，其輸入可能性 為r/4 X2個。在此例中，需要解決八個[映射。可能的 組合為（χ2)8。假設r小於2，_，且舛，攻擊者 將總共需要嘴試(28)4xl，〇248次可能的方程式組合來解決具 有上述兩_之未知魏。如果細使用為1THz中央處理 18 1330485 單元之電腦’其每秒可處理，個可驗合，若用於計算上 例之組合，則需要將近一百萬年 、 禹年方可重建該苐-強健式超澤 泡工具。現今科技_無法重賴第—雜式超潭 洗工具。 而為顯示該第-強健式超渾洗工具之效能，以下將示範 其於硬體内細之軌。該工具轉之·如下所述：強健 式邏輯映射數目為二，4之實際數位表示為㈣數位， 而隱匿數位數，即d。然後，於十六進位表示（一數位為 四位凡）’該工具係以49位元運算（―位元代表—符號位 元）。一個掩蔽訊號流長度為40位元，且有兩個隱匿數位。 藉此，該明文訊息22將分割成4〇位元長的片段。 第5圖係顯示於該超渾沌訊號產生器内之該第一強健式 超渾沌工具之資料流。於此資料流中，每產生一個掩蔽序列 Z(〕’需要八次乘法運算。將49位元的x〗(i)、X2(i)、r丨、r 2、 〇11與C22輪入乘法運算中。scal與sca2分別標記兩個用於 常態化運和_因子，即 1 (Τι/4χ_1)與（7T75SHT) ° 而 V2= χαΛ-jm- [ri/4]， 19 1330485 V3=m~J^ITr^_ iV4 = \/2+J^I~W^^ 分別標示四種狀況來決定是否使用-组態式運算是比例 式運算。由於7ι、72係由使用者決定、且於運算過程中保 持不變’所以心、…、叫與叫為輪入向量。 田<7?2(7?3< χ2Μ <77 4)時，scai (sca2)被選來依比例 調整映射值。否則，則乘以常數1。 第6圖為該第一強健式超渾洗工具於硬體中應用之方塊 圖。為了區域與表現效能之緣故，則使用一二級管線流通乘 法器。因此，需要八回合來產生一個掩蔽序列。除了該49 位7〇的二級乘法器，本祕更有兩細於暫存龍的仰位 元之暫存器，即「暫存器A」與「暫存器β」，以及四個加減 器。方塊「圆」用來計#NEG(x)=1_x，而方塊「㈣㈣」 用來檢查該輸入是祕Iint範圍中。回路以齋邮形式安 置且經TSMC . 13um程序合成。第7圖為該模擬結果。於本 不範中，錢雜網路連線表之準顯，該第一強健式超渾 沌工具之加密速率可達每秒5〇〇千位元。 當n-2時’該第-強健式超渾洗工具將使用以下參數值 來示範： 20 1330485 xi(0)= 0.26e7bf70710c χ2 ⑼=0.3cebe4e04ecb Τι = 15.000000000 7 2 = 23.0000000000

cu = O.feOOOOOOOOOO c22 = O.faOOOOOOOOOO 苐8圖為明文訊息「The Digital Encryption」之加密 結果。該明文訊息以Ascii碼格式編碼，然後資料序列藉由 掩蔽序列加密，該掩蔽序列由該第一強健式超渾沌工具依照 上述參數值所產生。結果亦顯示接收端可藉上述參數回復明 文0 依上述所揭示之說明與圖式，本發明顯可達到預 期之目的，即本發明可提供較大之參數空間，可針對同一 明文訊息，藉由不同初始向量之輸入而相應產生不同之超渾 洗密文，並可產生不完全的攜帶映射·於公共通道之中， 藉此達到高保密層級。 【圖式簡單說明】 第1圖係為—般保密通訊方案之方塊圖。 第2圖係為根據本發明之—強健式超科加密解密系統之方 塊圖。 第3A至3D圖係為以數值法分析根據本制之—強健式超渾 21 1330485 ί屯工具之結果，圖中係顯示Lyapunov指數vs. /、 n=2,3,4,10。 弟4圖係為一貝驗中Sbase與Sbase—i^48間位元錯誤率之結果， 其顯示本發明之一特性：一掩蔽序列將靈敏地依照輸 入參數而產生。 第五圖係為根據本發明之一超渾沌訊號產生器所使用之一 弟強健式超渾洗工具之資料流示範。 第六圖係為根據本發明之該超渾沌訊號產生器所使用之該 第一強健式超渾沌工具於硬體示範之方塊圖。 第七圖係為根據本發明之該第一強健式超渾沌工具示範之 模擬結果表格，其中該第一強健式超軍洗工具之強健 式邏輯映射數目為二。 第八圖係為示範該第-強健式超渾洗工具之—加密系統之 加密範例表，其中該第-強健式超渾洗工具之強健式 邏輯映射數目為二。 22 1330485

【主要元件符號說明】 發送端10 明文訊息22 發送端參數調整裝置30 接收端60 去掩蔽序列76 解密明文訊息90 超渾洗訊號產生器20 掩蔽序列24 超渾沌密文50 超渾沌訊號同步接收器70 接收端參數調整裝置80

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Claims (1)

1330485 ，％年斗月Mf日修正本 十、申請專利範圍： I —_於保賴訊之_式超執加轉料統，可將 資料以保密方式自一發送端傳送至一接收端，包括：

-超渾洗訊號產生ϋ，設置於該發送翻，用於將一明 文訊息載入為超渾沌訊號之一掩蔽序列中；該超渾 沌訊號產生器之運作係利用一第一強健式超渾沌 工具；該第一強健式超渾沌工具係包括複數個耦合 強健式邏輯映射、一攜帶映射與數個隱匿映射，且 可定義為： χ1 二 F(r，xw)):= 其中 χω=[Χι(〇, . .，，丁 ^x(i-V[L(r ι,χ/^ν .-L(rn,^^ 強健式邏輯函數，其可定義為：

L(r，x)= rx〇x)(m〇dl)，X e iext ’ ^ x(l-x) (modi) ^ (7/4) (modi) ，x e lint 其中 lext e 77 2]， ^1=1/2- l/4-ll^I，77 2=1/2+/^17^ / T f ~f 而其 中[叫為小於或等於ω之最大整數，而

c;!忠…g，其為一正隨機_合矩陣，其中 • ·* ·· · ··♦ ^nl Cn2 … 24 丄330485 以及for i，j= L ，n;該 x(_ = L (7，χω);而由超渾沌 。孔號產生态產生之該掩蔽序列用以加密明文訊息且可定義 為：ζ⑴=Xl⑴； 一發送端參數調整裝置，設置於該發送端内，用於調整

該超渾沌訊號產生器之參數，使其得以將該明文訊 息與該掩蔽序列經互斥或運算轉變為一超渾沌密 文； 一超渾沌訊號同步接收器，設置於該接收端内，用於產 生為超渾沌訊號之一去掩蔽序列，且將該超渾沌密 文與該去掩蔽序列轉變為一解密明文訊息；

所有元素均為0 < Cij < 1 強健式邏輯映射定義為： 接收鸲參數調整裝置，設置於該接收端内，用以調整 該超渾洗訊號同步接收器之參數，使其於接收超渾 沌密文後’得以藉由與發送端之掩蔽序列達成超渾 沌同步而產生為渾沌訊號之去掩蔽序列。 2.如申請專繼群丨項所狀用於保密通歡強健式超 渾先加密解密系統’其中設置於接收端之該超渾洗訊號同 步接收器之運作係利用一第二強健式超渾缸具，其包括 複數個輕合驗式魏映射、—攜帶崎與數個隱匿映 25 射 3·如申請利麵第2項所狀略_通訊之強健式超 渾洗加密解齡統’其中當參數…，該第-強健式超渾洗 工具之Lyap·正指數數目隨著雜—_式超渾洗工具 使用之強健式超渾沌映射數目增加而增加。

4.如申請專利細第2項所述之用雜密通訊之強健式超 渾洗加練m其巾該第二強健式超軸卫具可定義 y(i) = G(r，严)):=叫，)），其中内 i>o;而 由該超科訊朗步接收H產生之該去賊序朋以將密 文轉變為解密明文訊息且可定義為= y丨①。 5. 如申請專利細第丨獅述之麟絲通敵強健式超 渾A加⑥解③、系統’其巾參數包括—n行n列之隨機矩陣 c [叫]’其中0<Cij<l fori，j=i，...，n，以及—渾洗參數向量『 [γι，...，Ύη]，其中 7i2 4f〇ri=l，...，n。 6. 如申請專利範圍第1項所述之用於保密通訊之強健式超 渾洗加密解密系統，其中當參數γ24，該第二強健式超渾泡 工具之Lyapunov正指數數目隨著該第二強健式超渾沌工具 26 使用之強健式超渾丨屯映射數目增加而增加。 申明專利範圍第1項所述之帛於保密通訊之強健式超 渾洗加密解⑽道，其愤魏端齡該超渾賊號產生器 傳送該超渾沌密文至該接收端。 8. -種胁絲通訊之_式超科加密職方法，可將資 料以保密方式自-發送端傳送至—接收端，包括： 加铯過私，於該發送端進行，包含以下步驟：將一明 文訊息解構為一{p(i)}序列，依輸入之初始向量x(0) 與參數產生-為超渾沌訊號之掩蔽序列，藉互斥或 運异將該{p(1)}序列載入該掩蔽序列中，而產生一超 渾泡密文；以及 解岔過私，於該接收端進行，包含以下步驟：依輸入 之初始向量y⑼與參數產生一為超渾沌訊號之去掩 蔽序列，其與發送端之掩蔽序列達成超渾沌同步， 藉該密文與該去掩蔽序列之互斥或運算而將該密 文轉變為一解密明文訊息； 其中，該初始向量X⑼係由該發送端隨機產生，然後由y ⑼取代後傳送至該接收端，再於該接收端由x⑼代 換之，前述參數則係包括一 n行n列之隨機矩陣C = 27 1330485 N ’ 其中 0<Cij<l fori，j=l，...，n，以及一渾洗參數 向量 Γ=[γι,.",γη]τ,其中 Yi2 4fori=i，.，n。 9.如申請專利範圍第8項所述之用於保密通訊之強健式超 渾洗加密解密方法，其中當一第一強健式超渾先工具之實數 以m表示，每一 P(i)之長度為d數位，其關係為： d = πΝ，f。沿！；而於上述條件下，該於發送端進行 之加密過程可定義為： z ) =L Xi(1)」^，c(1) = z(1) © p(i)， 其+ ®代表互斥或運算，U丄代表自x脫落最仏數 位。 讥如申請專利範圍第9項所述之用於保密通訊之強健式超 軍洗加密觸方法，於其中所述條件τ，該於接收端進行之 解密過程可定義為：> =L yi①」；， p(i)= ζ〜(ί)®π其中“為-解密明文訊息。 U·如申請專利範圍第8項所述之用於保密通訊之強健式超 渾泡加密職雜’該料簡由—解_難生器傳送 該超渾沌密文至該接收端。 28