TWI387274B

TWI387274B - 使用軟性決策用於正交振幅調變之調解變方法及其裝置

Info

Publication number: TWI387274B
Application number: TW94143149A
Authority: TW
Inventors: 徐洪錫; 金泰勳
Original assignee: 徐洪錫
Priority date: 2005-12-07
Filing date: 2005-12-07
Publication date: 2013-02-21
Also published as: TW200723795A

Description

使用軟性決策用於正交振幅調變之調解變方法及其裝置

本發明涉及正交幅度調製(以下稱為QAM)信號的軟決策解調，尤其涉及解調接收信號時，利用一些函數和模式提高軟決策處理速度的軟決策解調方法。

QAM方式是指定的一個波形符號上運載兩個以上位元(bit)，用數學公式表示如此的波形時可用實數和虛數表示(即，在複數α＋βi)。因正交信號成分對應α，同相位信號成分對應β上，故α值的變化並不影響β值。一般正交相位成分稱為Q－頻道，同相位成分信號稱為I－頻道。

相互連接如此的兩個波形的幅度，製成多個組合，如此的組合位於複數平面上使之具備均等的條件概率，約定如此的位置叫QAM的組合分佈圖(constellation diagram)。圖2是如此的組合分佈圖的一例，其大小具有16個組合。並且，如圖2所示的各點稱為分佈點(constellation point)。並且，其各點下面的二進位元組合是設在各點上的符號，即位元的組合。

一般，QAM解調器把進入到I頻道和Q頻道的信號，即用α＋βi指定的接收信號在上述事先約定的位置，根據組合分佈圖變換為原位元組合。但是，這時接收信號因受噪音干涉的影響，大部分並部位於事先指定的位置，即並部位於組合分佈圖上，使得解調器被噪音變化的信號復原為原信號。但因通訊的可靠性存在一些問題，使解調器負擔這些消除噪音的作用，因此下一步階段頻道解碼器(channel decoder)負擔這些作用，而體現更有效果，可靠性高的通訊系統。但是，為了執行這些如硬決策(Hard decision)過程，即根據二進位元位元檢測器執行的位元量子化，其把連續值的解調信號用兩個級別的離散信號對應，而損失資訊，因此不使用位元檢測器，對接收信號和約定分佈點之間距離的類似度測量由加重平均(hamming)改為歐幾裏得(Euclidean)距離，而得到另外的增益(Gain)。

如圖1所示，調製根據頻道編碼器(Channel encoder)編碼的信號之後傳送，這些為了在接收器的頻道解碼器透過軟決策編碼過程解碼，解調器應採用以同相位信號成分和正交相位信號構成的接收信號生成相應各個頻道編碼器輸出位元的軟決策值方式。這些方式大體分為兩種，就是諾基亞(Nokia)公司提案的simple metric procedure和摩托羅拉(Motorola)公司提案的dual minimum metric procedure，兩種方式都計算對各輸出位元的LLR(Log Likelihood Radio),把這些作為頻道解碼器的輸入軟決策值來使用。

simple metric procedure把複雜的LLR計算公式變形為簡單形態的近似公式的event演算法(algorithm)，LLR計算雖然簡單，但是利用近似公式，導致LLR歪曲，根據這些性能退化。相反，dual minimum metric procedure使用更正確的近似公式把計算的LLR輸入到頻道解碼器的event演算法(algorithm)，大大改善使用simple metric procedure時發生的性能退化問題，但是比simple metric procedure需要更多的計算量，體現硬體的時候也其複雜性可能增加很多。

本發明的目的是為瞭解決上述傳統技術問題而創作的，用同相位信號成分和正交相位信號成分構成的解調正交幅度調製(QAM)接收信號的軟決策方法，從接收信號的正交相位成分值和同相位成分值利用包括條件判斷計算的函數計算對應硬決策(hard decision)位元位置的各個軟決策值，即距離概率向量值，由此提高處理速度和節約實際硬體的生產費用。為了執行這些過程首先如下說明現有的QAM組合分佈圖的形態和根據它的特定的解調方法。QAM的組合分佈圖根據設定在其分佈點上的位元組合大體分為三種。第一是如圖2至圖4分佈的形態，第二是如圖5至圖7的分佈形態，剩下第三是不包括在此專利的範圍內。

如下概要圖示在圖2的形態特徵。QAM的大小為2² ⁿ 時，設定在各點上的位元數量為2n，其中前半，即從1號位元至n號位元的距離概率向量值根據接收信號α或β之中的任何一個解調，後半第n＋1至最後第2n位元的距離概率向量值根據剩下一個接收信號解調，並且適用於此兩種解調的方程式前半和後半的方法相同。就是說，前半的解調方法上代入後半的接收信號值即可得到後半的結果。(把這些形態稱為“第一型”)

如下概要圖示在圖5的形態特徵。QAM的大小為2² ⁿ 時，設定在各點上的位元數量為2n，奇數位元的距離概率向量的解調方法與其後偶數位元的距離概率向量的計算方法相同。但是，在此計算奇數位元的距離概率向量的接收信號值根據組合分佈圖使用α或β之中的任何一個，偶數位元的接收信號值使用剩下一個。就是說，計算第一個和第二個距離概率向量時解調方法相同，只是使用的接收信號值不同。(把這些形態稱為“第二型”)

本發明取代主要在工業上使用的正方形QAM信號的軟決策解調方式對數似然比(log Likelihood ratio)適用距離概率向量方程式，而明顯提高處理速度。

新開發的正方形QAM信號的解調方法有兩種，分別分為第一型和第二型，對此的實施例是透過第一型的第一實施例和第三實施例、第二型的第二實施例和第四實施例說明。而且，最終的距離概率向量值的輸出範圍在任意實數“a”和“－a”之間。

首先，先對幾個基本前提做說明，QAM的大小是用數學公式1決定，根據這些設定在分佈圖各點上的位元數量是用數學公式2決定。

[數學公式1]2² ⁿ －QAM,n＝2,3,4‥‥‥[數學公式2]設定在各點上的位元數量＝2n根據這些最終輸出值距離概率向量值的數量也成為2n。

本發明的正方形QAM信號的解調方法之中說明第一個方法。

首先說明軟決策第一型的正方形QAM接收信號的方法。如上述第一型的特徵所說明，第一型為了計算前半位元組合的距離概率向量，在接收信號之中使用正交相位成分(實數部或α)或者同相位信號成分(虛數部或β)值的任何一個。為了方便理解前半使用β值，後半使用α值之後解調，根據這些輸出範圍限制為1和－1之間的值。並且，作為各位元順序的變數使用k。

在第一型第一個位元，即k＝1時距離概率向量的計算方法是用數學公式3表示，把這些圖示在圖5。

[數學公式3]□第一個距離概率向量時(k＝1)無條件輸出值為。在此，n值是根據QAM大小以及上述數學公式1決定。

在第一型第二位元(k＝2)的距離概率向量的計算方法是用數學公式4表示，把這些圖示在圖6。

[數學公式4]□第二距離概率向量時(k＝2)無條件輸出值為。

在此，n是數學公式1的QAM大小變數，c是常數。

在第一型第三至第n位元(k＝3,4,…,n－1,n)的距離概率向量計算方法是用數學公式5表示。在此，如第九圖所示第三位元以上的距離概率向量顯示反覆(V字)的形態，利用這些性質反覆使用一個公式。

[數學公式5]□首先用基本的V字形態區分輸出圖時對應各位元的距離概率向量區分為(2^k ^－ ³ ＋1)領域。

□根據基本形態的基本公式為。

□用指定的β找出所屬的領域，減去各領域中心值m(比如，k＝4時反覆的領域為一個，此領域是2ⁿ ^－ ² ≦|β|<3．2ⁿ ^－ ² ，中心值為m＝2ⁿ ^－ ¹ )的(|β|－m)作為新的β，代入到基本公式裏並決定輸出值。

□最後在區分領域之中位於左右最外側的領域，就是說，在(2^k ^－ ² －1)2ⁿ ^－ ^k ^＋ ² <|β|領域，中心值為m＝2² ⁿ ，(|β|－m)作為新的β，代入到基本公式裏並決定輸出值。

在此，d是根據k值變化的常數。

第一型的後半位元，即從第n＋1至第2n位元的距離概率向量計算方法，是根據上述第一型的特徵在計算距離概率向量的方法之中α置換β即可得到。就是說，把數學公式3的所有β用α置換的條件成為後半的第一個距離概率向量，即第n＋1位元的距離概率向量計算公式。

後半的第二距離概率向量，即第n＋2位元的距離概率向量也是在計算前半第二距離概率向量的數學公式4，α置換β就可判別，其後的第n＋3至第2n位元的距離概率向量如上述變形數學公式5時就可判別。

其後，說明軟決策第二型的正方形QAM接收信號的方法。為了方便理解以及為了判別奇數位元的距離概率向量使用α值，為了判別偶數位元使用β值之後解調，根據這些輸出範圍如第一型限制為1和－1之間的值。並且，作為各位元順序的變數使用k。

在第二型第一個位元(k＝1)的距離概率向量計算方法是用數學公式6表示，把這些圖示在圖9。

[數學公式6]第一個位元時(k＝1)無條件輸出值為。在此，n值是根據QAM大小以及上述數學公式1決定。

在第二型第二位元(k＝2)的距離概率向量計算方法，是根據上述第二型的特徵，在計算距離概率向量的數學公式6中把α置換為β即可得到。

在第二型第三位元(k＝3)的距離概率向量計算方法是用數學公式7表示。

[數學公式7]若α．β≧0時，第三位元時(k＝3)無條件輸出值為。

若α．β<0時，計算公式是把α．β≧0時候的計算公式的所有α置換為β的公式。

在此，n是數學公式1的QAM大小變數，c是常數。

像這樣分成α．β≧0和α．β<0之後，才計算距離概率向量的方法，是第二型QAM的另一個特徵。這些特徵計算第二型的第三以上位元的距離概率向量時適用，如上述β置換為α的相互置換特性也包括在此特徵裏。

第二型的第四位元(k＝4)的距離概率向量計算方法是根據上述第二型的特徵在計算第三距離概率向量的數學公式7中把α置換為β，把β置換為α即可得到。

第二型的第五位元(k＝5)的距離概率向量計算方法適用數學公式8。在此，如第十圖所示第五位元(k＝5)以上的距離概率向量顯示反覆(V字)的形態，利用這些性質反覆使用一個公式。在此，計算第五位元以上的距離概率向量時，根據第二型的特性偶數決定值利用在其前面計算奇數決定值時使用的公式，這些只能在QAM的大小為64以下時適用，256以上時如第一型剩下部分分為兩個之後計算前半和後半即可。

[數學公式8]若α．β≧0時，□首先用基本的V字形態區分輸出圖時，對應各位元的距離概率向量區分為(2^k ^－ ⁵ ＋1)領域。

□根據基本形態的基本公式為。

□用指定的α找出所屬的領域，減去各領域中心值m(比如，k＝6時反覆的領域為一個，此領域是2ⁿ ^－ ² ≦|α|<3．2ⁿ ^－ ² ，中心值為m＝2ⁿ ^－ ¹ )的(|α|－m)作為新的α，代入到基本公式裏並決定輸出值。

□最後在區分領域之中位於左右最外側的領域，就是說，在(2^k ^－ ² －1)2ⁿ ^－ ^k ^＋ ² <|α|領域，中心值為m＝2ⁿ ，(|α|－m)作為新的α，代入到基本公式裏並決定輸出值。

若α．β<0時，根據上述第二型的特徵把上述公式的α置換為β即可得到。

第二型的第六位元的距離概率向量的計算是QAM大小為64－QAM時，根據上述第二型的特徵在計算第五距離概率向量的數學公式8中把α置換為β，把β置換為α即可得到。但是，QAM大小為256－QAM以上時如上述把剩下向量的總數量分為一半之後計算前半，後半是前半的公式上置換接收值(α或者β)即可。這時在前辦公式中變化值是只有接收值，位元號(k)不變並使用前半的號碼。

結果，QAM大小比256大時，第二型第五至第n＋2位元的距離概率向量的計算根據上述數學公式8決定。

第二型的第n＋3至第2n位元的距離概率向量的計算時按上述所說明把數學公式8的變數α置換為β之後決定。

透過這些上述過程的接收信號，即利用α＋βi值進行正方形QAM的軟決策解調。但是，上述所說明的方法在選擇接收信號並代入判別公式的方法中，為了有助於理解任意定了順序，實際適用時更廣泛適用，而公式表示的α或β文字根據QAM的組合分佈形態倒置任何一個，由此輸出值的範圍也是不僅限定在a和－a之間，而且還可以限定在非對稱型如a和b之間的值內。這些加寬了此發明的廣泛性，並增大其意義。並且，上述的計算公式有可能顯得很複雜，這些是為了廣泛適用，而普及的計算公式，透過實際適用的實施例可知道其公式非常簡單。

－第一實施例－

本發明第一實施例是屬於上述第一型，適用上述第一型的特徵，在本第一實施例舉例QAM的大小為1024的1024－QAM的例子。接收信號的選擇順序是前半上適用β，後半上適用α。

基本上，根據本發明的兩個實施例的QAM按如下公式決定。數學公式1決定QAM的大小，數學公式2顯示根據QAM的大小設定在組合分佈圖各點上的位元數量。

[數學公式1]2² ⁿ －QAM,n＝2,3,4‥‥‥[數學公式2]設定在各點上的位元數量＝2n基本上，在本發明第一實施例的QAM大小是按如下公式決定，根據這些最終輸出值，即距離概率向量值的數量也成為2n。

利用如此的數學公式1和2說明當n為5時，即根據數學公式1 2² ^* ⁵ －QAM＝1024－QAM，設定在各分佈點上的位元數量根據數學公式2 位元為2x5＝10的情況。首先，再次確定適用於計算公式之前根據第一型的特徵整個10個位元之中知道前半5個位元的計算公式時，就可知道剩下5個後半位元的計算公式。

首先，第一個距離概率向量計算公式，當k＝1時無條件輸出值為其後，第二(即，k＝2)距離概率向量無條件輸出值為。

在此，c是常數。

其後，第三(即，k＝3)距離概率向量的計算公式如下，根據基本形態的基本公式為，這時分為兩個領域，若|β|<2⁴ 時，輸出值為其他時輸出值為。

接著，第四(即，k＝4)距離概率向量的計算公式如下，根據基本形態的基本公式為，這時分為三個領域，若|β|<2³ 時，輸出值為，2³ ≦|β|<3．2³ 時，輸出值為其他時，輸出值為接著，第五(即，k＝5)距離概率向量的計算公式如下，根據基本形態的基本公式為，這時分為五個領域，若|β|<2² 時，輸出值為，2² ≦|β|<3．2² 時，輸出值為，3．2² ≦|β|<5．2² 時，輸出值為，5．2² ≦|β|<7．2² 時，輸出值為其他時，輸出值為。

然後，第6至第10距離概率向量的計算公式使用根據第一型的特徵在第一至第五距離概率向量的計算公式中α置換β的公式。

－第二實施例－

本發明第二實施例是屬於上述第二型，適用上述第二型的特徵，在本第二實施例舉例QAM的大小為1024的1024－QAM例子。接收信號的選擇順序是首先選擇α之後適用。

如上述第一實施例數學公式1決定QAM的大小，數學公式2顯示根據QAM的大小設定在組合分佈圖各點上的位元數量。

[數學公式1]2² ⁿ －QAM,n＝2,3,4‥‥‥[數學公式2]設定在各點上的位元數量＝2n基本上，在本發明第二實施例的QAM大小是按如下公式決定，根據這些最終輸出值，即距離概率向量值的數量也成為2n。

利用如此的數學公式1和2說明當n為5時，即根據數學公式1 2² ^* ⁵ －QAM＝1024－QAM，設定在各分佈點上的位元數量根據數學公式2的位元為2x5＝10的情況。

首先，第一個距離概率向量的計算公式，當k＝1時無條件輸出值為。

其後，第二(即，k＝2)距離概率向量的計算公式是置換上述第一計算公式的形態，無條件輸出值為。

其後，第三(即，k＝3)距離概率向量的計算公式(1)αβ≧0時，無條件輸出值為在此，c是常數。

(2)αβ<0時，此時決定上面所說明的第三距離率向量輸出的方法(αβ≧0)的公式中β置換α之後計算。

其後，第四(即，k＝4)距離概率向量的計算公式(1)αβ≧0時，無條件輸出值為(2)αβ<0時，此時決定上面所說明的第四距離概率向量輸出的方法(αβ≧0)的公式中β置換α之後計算。

接著，第五(即，k＝5)距離概率向量的計算公式(1)αβ≧0時，根據基本形態的基本公式為，這時分為兩個領域，若|α|<2⁴ 時，輸出值為其他時，輸出值為。

(2)αβ<0時，此時決定上面所說明的第五距離概率向量輸出的方法(αβ≧0)的公式中β置換α之後計算。

接著，第六(即，k＝6)距離概率向量的計算公式(1)αβ≧0時，根據基本形態的基本公式為，這時分為三個領域，若|α|<2³ 時，輸出值為，2³ |α|<3．2³ 時，輸出值為，其他時，輸出值為。

(2)αβ<0時，此時決定上面所說明的第六距離概率向量輸出的方法(αβ≧0)的公式中β置換α之後計算。

接著，第七(即，k＝7)距離概率向量的計算公式(1)αβ≧0時，根據基本形態的基本公式為，這時分為五個領域，若|α|<2² 時，輸出值為，2² |α|<3.2² 時，輸出值為，3．2² <|α|<5．2² 時，輸出值為，5．2² <|α|<7．2² 時，輸出值為，其他時，輸出值為。

(2)αβ<0時，此時決定上面所說明的第七距離概率向量輸出的方法(αβ≧0)的公式中β置換α之後計算。

計算第八至第十距離概率向量的方法是計算上述第五至第七距離概率向量的公式中把α置換為β，把β置換為α即可得到。

本發明連接實施例詳細說明瞭。但是，這只是執行實施例的目的，並不限制本發明，實際上該行業者來說易於理解在本發明範圍內的變形。

本發明取代主要在工業上使用的正方形QAM信號的軟決策解調方式對數似然比(log Likelihood ratio)適用距離概率向量方程式，明顯提高處理速度，實際體現硬體時節約製造費用。

圖1是一般數碼通訊系統的結構圖。

圖2是本發明第一實施例的軟決策解調方法的組合分佈圖(Constellation Point)。

圖3以及圖4是圖示在圖2組合分佈圖裏的位元分佈圖。

圖5是本發明第二實施例的軟決策解調方法的組合分佈圖(Constellation Point)。

圖6以及圖7是圖示在圖5組合分佈圖裏的位元分佈圖。

圖8是圖示根據本發明的距離概率向量決定過程的功能結構圖。

圖9是第一型1024－QAM的各距離概率向量的輸出圖。

圖10是第二型1024－QAM的各距離概率向量的輸出圖。

Claims

一種正交幅度調製的軟決策解調方法，包含：用同相位信號成分和正交相位信號成分構成的正方形正交幅度調製(QAM)接收信號的軟決策解調方法，從接收信號的正交相位成分值和同相位成分值利用包括條件判斷演算的函數計算對應硬決策(hard decision)位元位置的各個軟決策值即距離概率向量值，整個位元之中對前半的距離概率向量與決定對剩下後半位元的距離概率向量的方法相同，置換正交相位成分值和同相位成分值之後分別決定，奇數位元的距離概率向量的解調方法與其後偶數位元的距離概率向量的計算方法相同，計算奇數位元距離概率向量的接收信號值根據指定的組合分佈圖使用α 或β 之中的任何一個，偶數位元的接收信號值使用剩下一個。
如申請專利範圍第1項所述之正交幅度調製的軟決策解調方法，其中第一個距離概率向量根據組合分佈圖的形態選擇α 或β 之中的任何一個並根據下述公式決定：無條件輸出值為其中，Ω是選擇的接收值，即α 或β 之中的任何一個值，n是QAM的大小，即決定2²ⁿ 的變數，α 是根據輸出範圍決定的任意實數。
如申請專利範圍第1項所述之正交幅度調製的軟決策解調方法，其中第二距離概率向量在計算第二型的第一個距離概率向量方法中，並沒有選擇的接收值置換選擇的接收值並計算。
如申請專利範圍第1項所述之正交幅度調製的軟決策解調方法，其中第三距離概率向量根據組合分佈圖的形態選擇接收值α 或β 之中的任何一個，αβ 0時，利用下述公式，αβ <0時，在下述公式選擇的接收值置換為沒有選擇的接收值並決定：無條件輸出值為其中，Ω是選擇的接收值，n是QAM的大小，即決定2²ⁿ 的變數，α 是根據輸出範圍決定的任意實數，c是任意常數。
如申請專利範圍第1項所述之正交幅度調製的軟決策解調方法，其中第四距離概率向量在計算第二型的第三距離概率向量的方法中，αβ 0和αβ <0時，分別把選擇的接收值用並沒有選擇的接收值置換並計算。
如申請專利範圍第1項所述之正交幅度調製的軟決策解調方法，其中第五距離概率向量根據組合分佈圖的形態選擇接收值α 或β 之中的任何一個，上述αβ 0時，利用下述公式，αβ <0時，在下述公式把選擇的接收值用並沒有選擇的接收值置換並決定：首先用基本V字形態區分輸出圖時對應各位元的距離概率向量區分為兩個領域；根據基本形態的基本公式為用指定的Ω找出所屬的領域，減去各領域中心值m的(|Ω|-m)作為新的Ω，代入到基本公式裏並決定輸出值；區分領域之中位於左右最外側的領域，就是說，在7．2^n-3 <|Ω|領域，中心值為m=²ⁿ ，把(|Ω|-m)作為新的Ω，代入到基本公式裏並決定輸出值；其中，Ω是選擇的接收值，n是QAM的大小，即決定2²ⁿ 的變數，d是常數，α 是決定輸出範圍的常數。
如申請專利範圍第1項所述之正交幅度調製的軟決策解調方法，其中QAM的大小為64-QAM時，第六距離概率向量在計算第二型的第五距離概率向量的方法中，αβ 0和αβ <0時，分別把選擇的接收值用並沒有選擇的接收值置換並計算。
如申請專利範圍第1項所述之正交幅度調製的軟決策解調方法，其中QAM的大小為256-QAM以上時，從第五至第n+2的距離概率向量根據組合分佈圖的形態選擇接收值α 或β 之中的任何一個，αβ 0時，利用下述公式，αβ <0時，在下述公式把選擇的接收值用並沒有選擇的接收值置換並決定：首先用基本的V字形態區分輸出圖時對應各位元的距離概率向量區分為(2^k-3 +1)領域；根據基本形態的基本公式為用指定的Ω找出所屬的領域，減去各領域中心值m(比如，k=6 時反覆的領域為一個，此領域是2^n-2 ≦|Ω|<3．2^n-2 ，中心值為m=2^n-1 )的|Ω|-m作為新的Ω，代入到基本公式裏並決定輸出值；區分領域之中位於左右最外側的領域，就是說，在(2^k-2 -1)2^n-k+2 <|Ω|領域，中心值為m=2ⁿ ，|Ω|-m作為新的Ω，代入到基本公式裏並決定輸出值；其中，k是距離概率向量的號碼(k=5，6,…,n)，Ω是選擇的接收值，n是QAM的大小，即決定2²ⁿ 的變數，α 是根據輸出範圍設定的任意實數，d是根據k值變化的常數。
如申請專利範圍第1項所述之正交幅度調製的軟決策解調方法，其中QAM的大小為256-QAM以上時，從第n+3至第2n的距離概率向量αβ 0時，使用決定第二型的第五至第n+2的距離概率向量時並沒有選擇的接收值，αβ <0時，若沒有選擇的接收值置換選擇的接收值即可得到。
一種正交幅度調製的軟決策解調方法，包含：用同相位信號成分和正交相位信號成分構成的正方形正交幅度調製(QAM)接收信號的軟決策解調方法，從接收信號的正交相位成分值和同相位成分值利用包括條件判斷演算的函數計算對應硬決策(hard decision)位元位置的各個軟決策值即距離概率向量值，整個位元之中對前半的距離概率向量與決定對剩下後半位元的距離概率向量的方法相同，置換正交相位成分值和同相位成分值之後分別決定，從1號位元至n號位元的距離概率向量值根據接收信號或之中的任何一個解調，後半第n+1位元至最後第2n位元的距離概率向量根據剩下一個接收信號解調，此兩種解調上適用的方程式前半和後半的方法相同，其中第一個距離概率向量根據組合分佈圖的形態選擇接收值α 或β 之中的任何一個之後根據下述公式決定：無條件輸出值為其中，Ω作為選擇的接收值α 或β 之中的任何一個值，α 根據輸出範圍設定的任意實數。
一種正交幅度調製的軟決策解調方法，包含：用同相位信號成分和正交相位信號成分構成的正方形正交幅度調製(QAM)接收信號的軟決策解調方法，從接收信號的正交相位成分值和同相位成分值利用包括條件判斷演算的函數計算對應硬決策(hard decision)位元位置的各個軟決策值即距離概率向量值，整個位元之中對前半的距離概率向量與決定對剩下後半位元的距離概率向量的方法相同，置換正交相位成分值和同相位成分值之後分別決定，從1號位元至n號位元的距離概率向量值根據接收信號或之中的任何一個解調，後半第n+1位元至最後第2n位元的距離概率向量根據剩下一個接收信號解調，此兩種解調上適用的方程式前半和後半的方法相同，其中第二距離概率向量根據決定第一個距離概率向量時選擇的接收值和下述公式決定：無條件輸出值為其中，Ω是選擇的接收值，n是QAM的大小，即決定2²ⁿ 的變數，α 是根據輸出範圍決定的任意實數，c是任意常數。
一種正交幅度調製的軟決策解調方法，包含：用同相位信號成分和正交相位信號成分構成的正方形正交幅度調製(QAM)接收信號的軟決策解調方法，從接收信號的正交相位成分值和同相位成分值利用包括條件判斷演算的函數計算對應硬決策(hard decision)位元位置的各個軟決策值即距離概率向量值，整個位元之中對前半的距離概率向量與決定對剩下後半位元的距離概率向量的方法相同，置換正交相位成分值和同相位成分值之後分別決定，從1號位元至n號位元的距離概率向量值根據接收信號或之中的任何一個解調，後半第n+1位元至最後第2n位元的距離概率向量根據剩下一個接收信號解調，此兩種解調上適用的方程式前半和後半的方法相同，其中從第三至第n的距離概率向量根據決定第一個距離概率向量時選擇的接收值和下述公式決定：首先用基本的V字形態區分輸出圖時對應各位元的距離概率向量區分為(2^k-3 +1)領域；根據基本形態的基本公式為用指定的Ω找出所屬的領域，減去各領域中心值m的(|Ω|-m)作為新的Ω，代入到基本公式裏並決定輸出值；區分領域之中位於左右最外側的領域，就是說，在(2^k-2 -1)2^n-k+2 <|Ω|領域，中心值為m=2ⁿ ，(|Ω|-m)作為新的Ω，代入到基本公式裏並決定輸出值；其中，Ω是選擇的接收值，n是QAM的大小，即決定2²ⁿ 的變數，k是距離概率向量的號碼(k=3，4,…,n)，d是根據k值變化的常數，α 是決定輸出範圍的常數。
一種正交幅度調製(QAM)接收信號的軟決策解調裝置，包含：用同相位信號成分和正交相位信號成分構成的正方形正交幅度調製(QAM)接收信號的軟決策解調裝置，包括從接收信號的正交相位成分值和同相位成分值利用包括條件判斷演算的函數計算對應硬決策(hard decision)位元位置的各個軟決策值即距離概率向量值的距離概率向量決策部，距離概率向量決策部在整個位元之中對前半的距離概率向量與決定對剩下後半位元的距離概率向量的計算相同，置換正交相位成分值和同相位成分值之後分別決定，上述距離概率向量計算部從1號位元至n號位元的距離概率向量值根據接收信號或之中的任何一個解調，後半第n+1位元至最後第2n位元的距離概率向量根據剩下一個接收信號解調，此兩種解調上適用的前半和後半的方程式相同，其中第一個距離概率向量根據組合分佈圖的形態選擇接收值α 或β 之中的任何一個之後根據下述公式決定：無條件輸出值為其中，Ω作為選擇的接收值α 或β 之中的任何一個值，α 根據輸出範圍設定的任意實數。
一種正交幅度調製(QAM)接收信號的軟決策解調裝置，包含：用同相位信號成分和正交相位信號成分構成的正方形正交幅度調製(QAM)接收信號的軟決策解調装置，包括從接收信号的正交相位成分值和同相位成分值利用包括条件判断演算的函数計算對應硬决策(hard decision)位元位置的各個軟决策值即距離概率向量值的距離概率向量决策部，上述距離概率向量計算部的奇數位元的距離概率向量的解調計算與其後偶數位元的距離概率向量的計算相同，計算奇數位元距離概率向量的接收信號值根據指定的組合分佈圖使用α 或β 之中的任何一個，偶數位元的接收信號值使用剩下一個。