TWI360341B - Data encryption method using discrete fractional h - Google Patents

Description

1360341 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明係關於一種利用離散分數阿達瑪變換〔discrete fraetiQnai Hadamardtransformation，DFHaT〕之資料加密方法，特別是關於利用 離散分數阿達瑪變換之序參數〔order parameter〕進行加密處理—數 位影像〔digital image〕、一數位訊息〔digital message〕或其他數位資 料之資料加密方法。 【先前技術】 離散分數傅立葉變換〔Fractional Fourier Transform，FRFT〕係屬一 種廣義傅立葉變換，其達成訊號之時間及頻率成分之混合。基於離散 分數傅立葉變換的重要性，近來已經獲得廣泛發展離散分數傅立葉變 換。於1996 ’利用Hermite特徵向量之離散傅立葉變換獲得之連續結果 與離散分數傅立葉變換相似。 目刖有許多正交變換技術已廣泛應用在訊號處理上，其中包含離 散餘弦變換〔discrete cosine transform，DCT〕、離散哈特利變換〔discrete Hartley transform，DHT〕、阿達瑪變換〔Hadamard transform〕等。在 習用技術中離散餘弦變換及離散哈特利變換已成功應用在訊號處理上 。此外，目前離散阿達瑪變換已發展至離散分數阿達瑪變換〔DFHaT 〕的階段。 一般而§，熟習該項技術者可瞭解阿達瑪變換已廣泛應用在影像 訊號處理上，其亦揭示於許多錢專利内容。例如，有關應用在影像 訊號處理上的美國專利包含：錢糊第728概號之、'Had_rd transformation method and device，，；美國專利第 7188132 號之、、_麵出 transformation method and apparatus” ；美國專利第 6009211 號之、' 5

Hadamard transform coefficient predictor” ；美國專利第 5970172 號之 a Hadamard transform coding/decoding device for image signals";美國專利 第 5905818 號之 ^method of providing a representation of an optical scene by the Walsh-Hadamard transform, and an image sensor implementing the method〃：美國專利第 5815602 號之”DCT image compression and motion compensation using the hadamard transform";美國專利第 5805293 號之 VNHadamard transform coding/decoding method and apparatus for image signals ，美國專利第 4621337 號之、transformation circuit for implementing a collapsed Walsh-Hadamard transform";美國專利第 4549212 號之 '、image processing method using a co丨lapsed

Walsh-Hadamard transform” ；美國專利第 4210931 號之、、vide〇 piayer and/or recorder with Hadamard transform” 等。前述美國專利僅為本發明 技術背景之參考及說明目前技術發展狀態而已，其並非用以限制本發 明之範圍。 簡言之’離散阿達瑪變換亦必然可應用在資料加密技術或其他類 似技術上。· ’其有必要進-步改良離散分數阿達瑪變換之影 像加密方法或資料加密方法。事實上，就經由實際應職散分數阿達 瑪變換而產生的技術習用技術問題而言，目前處理方法無法提供較佳 的資料加密方法，以減輕資料被不當破解的風險。 土 有鑑於此’本發明為了改良上述缺點，其提供一種利用離散分數 阿達瑪變換〔腦们之資料加密方法。本發明利用離散分數阿達瑪 變換之序參數’雜將-數位影像、—數位訊息或其他數位資行 加密處理。鱗錄魏自離散分數阿摘賴之序向量，以作為: 私密金錄〔private㈣〕。該私密麵麵_散分數阿賴變換之= 1360341 參數所產生的一組分數。 【發明内容】 今、'我-K 土受g 加密方法，其利用離散分數阿達瑪變換之序變換之資料 係選自離散分數阿達瑪變換之序向量，以作:加在。该序參數 料加密上達成使用離散分數阿達瑪變換之目的1密金鑰’以便在資 本發明之另-目的係提供一種利用離散分 — 加密方法，其在產生私密金鑰時，產生-組分數，^錢之貧料 之序參數，以在資料加密上達成可提高加密阿達瑪矩陣 方法包為=上物，本細_散分數阿物換之資料加密 提供一組數據； 利用離散分數阿達瑪變換處理贿據 ，該阿達瑪矩陣具有數個特徵向量對應於數個特徵值^ 一阿達瑪矩陣 自該阿達瑪矩陣之特徵向麵擇數鱗參數； 在進行加密時，指定該序參數為-私密金錄。 本發倾嶋彻__數分财胁叙分子及分 母，该分數為該阿達瑪矩陣之特徵值。 【實施方式】 為了充分瞭解本發明，於下文將例舉較佳實施例並配合所附圖式 作未細說明，且其麟肋限定本發明。 本發明較佳實施例之利 離散刀數阿達瑪變換之資料加密方法 應用於影像資料傳輸、處理訊號、通訊或其他相關技術領域，該相關 技術領域係屬未脫離本發明之精神與技術領域範圍。本發明較佳實施 7 1360341 例採用離散分數阿達瑪變換為一種廣義離散分數阿達瑪變换 generalized discrete fractional Hadamard transformation j GDFHaT J 〇

本發明較佳實施例之利用離散分數阿達瑪變換之資料加密方法 包含步驟：提供-組數據，其選自數位訊號、數位影像、數位錄影、 數位錄音或其他類似數據資料，該數據資料係屬未脫離本發明之精神 與技術領域範圍。本發明較佳實施例僅舉例在數位影像，但盆並非用 以限制本發明之應用細。崎位影像贿在光則、硬碟雌他相 等裝置上，或由任何習財式提·數位影像。 本發明較佳實施例之利用離散分數阿達瑪變換之資料加密方法 另包含步驟：细離散分數阿達瑪變換處理該數據，以產生至少—打 ==陣’該阿達瑪_具魏㈣軸量對應於數轉徵值。 的吊態化阿達瑪矩陣〔氏〕具有數個特徵向量 於數個_〔eigen _es〕。物魏㈣= 對應 ke_c〇nst_i〇ni^^化’並簡化為 ，"

本發明較佳實關顺用轉散 陣之特徵分可由阿達瑪矩 其中/為ζ之轉置。 （2) α -階離散分數阿達瑪變換為 ^ 特徵向量’其做作為行向量.⑺ 八為趣線矩陣之對角線元素 ， 徵值。 ”之特徵向量h之特 8 〕之不同分數冪。該2\2n離散分數阿達瑪變換矩陣為 (4) 0發之資料加密方法歸_散分數阿達瑪，賴得該特徵 (夂 Γή7 之一其中〜^，…，^為婦對角線矩陣，該對角線矩陣 之元素為1 ’ 6，··.. » r N 。 將卜2”參數向量定義為《，其由離散分數阿達瑪 變換之獨立序參 技。該1x2(1參數向量為 ^~= («ο,α, ,.., 〇r2„ ) (5) 將方程式〔4〕加以簡化後，該矩陣為 Λβ ⑽（u,r，（/i2r，·.，Ur)v) (6) 其中α由方程式〔5〕獲得。 因此，將方程式（4〕改寫為 Ηη5=ν·Α.5·ντ ⑺ _ μ ^丨叮训從刀成现雕散分數阿達瑪變換後，可碎得 ^阿達瑪矩陣之ΙχΖ個特徵向量。 在產生私密金鑰時，由-組分數代表該阿達瑪矩陣之序參數，如 方私式〔5〕所示。 本刺崎_之資料加密方法組整蚊義該分數之分 子及为母’該分數為該阿達瑪轉之^^值。 另勺入tr健實關之__分數崎瑪賴之請加密方法 3 /自„玄阿達，矩陣之特徵向量 斤） 序向散分數阿達瑪 (8) 及ΐχί 及〜義於方程式〔7〕，且5^分別為1x27 久 之序向量。 1發明較佳實施例之糊離散分數阿達瑪變換之資料 另包含步驟：在進行加密時，指在 施上，用以补本外 ^數為私讀鑰。在技術實 ，以便進彳=料_賴狀—_分财軸雜密金錄 乂便進仃貝料加密或解密。 在執，輸出加密影像p及輸入原始影像及之關係為 ^ nmj - (9) 能由輪出加密影像P之内容，其僅 分數組成 密，且該私密麵係由該阿達瑪矩陣特徵值之 在執仃資料解密上，該解密影像/為 00) 成功解密利用離散分數阿達 因此，自該序向量選取的該私密金鑰 碼變換之資料加密。 加密方 = 圖揭示本發明較佳實施例利用離散分數阿物 示，复描-仃加密前所顯示之原始影像之示意圖。請參照第1A圖戶/ 。在勃":128X128原始影像’其利用争發明資料加密方法進行加盛 始影，具柄______ 料加密揭示本發嶋實補编離散分數阿辆變換之責 ’在執行域完錢觸权加密f彡狀轉目。請參照第 1360341 ⑴圖所示，其揭示執行本發 加密保護完成後，產生—加密影像，:q 1A =原始影像經 A 一 A 弟⑴圖所不。此時，不正確的 私岔金鑰無法解密該加密影像。

第1C®揭示本發明較佳實施例之彻顧分數阿達瑪變換之資 執轉密完錢職示之卿影像之^賴。請參照第 -不、、揭不利用正確私密金錄Γ正確序向量〕執行解密。第⑴ 密影像經解密完成後，產生—_像，如第ic圖所示。最後 顯不第1C圖之解密影像與第〗A圖之原始影像一致。 —第m關林發明較佳實施例之離散分數阿達瑪變換之資 料加在方縣細·财纽後賴示之錯雜錄像之示_。請參 ，出圖所示’其揭示利用不正確私密金錄〔不正確序向量〕執行解 密；其中，不正確序向量為 ^=^+4 Ϋ=β+δ2 — 5 么 其中易及為為誤差向量〔 獨立。

ΟΙ) ，該誤差向量之間形成 error vector〕 ^本解密實驗輸入之誤差向量為5=0·，以解密第1B圖之加密 影像。如第1D圖所示，其解密影像係屬失敗影像。如此，第1B圖之 加密影像完全受保護。 第2A至2C圖揭示本發明較佳實施例利用離散分數阿達瑪變換 之資料加密方法在執行解密上均方誤差與誤差向量之關係曲線圖。請 參照第2A至2C圖所示，其揭示三個關係曲線圖。本發明之均方誤差 〔mean square error，MSE〕係輸入誤差向量所獲得的誤差標準量。本 發明之均方誤差係、分佈〇與1之間。第2A至2C圖之三個關係曲線圖 係二個誤差向量6及心種不同型態。如第2A圖所示，其揭示二個誤 11 < S ) 1360341 差向量(5ι及占2分佈於[_占，占]之間；如第2B圖所示，其揭示誤差向 量6為0，而誤差向量心分佈於[-ό，(5]之間；如第2c圖所示，其揭 示誤差向量心分佈於之間，而誤差向量&為〇。 如上所述’本發明利用離散分數阿達瑪變換之資料加密方法能提 供該私密金鑰，其在資料加密上可提高加密可靠度。

前述雛實施例僅舉例說明本發明及其技術特徵，該實 術仍可適當進行各種實質等效修飾及/或替換方式予以奋施、:列之技 發明之權利範圍須視後附申請專利範圍所衫之範^，因此’本

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Claims (1)

1360341 十、申請專利範圍： 201丨年7月Π 日修正

-種利用離散分數阿達瑪變換之資料加密方法兑包含 純-組數據，該數據騎有(心序向量之2” =二維離散分數阿達瑪變換處理該數據，以產生至Γν ;:兩减）序向量所產生之該二維阿逹瑪矩陣之特徵:: 在進行加料，她序_—私嶋，針該 維離散分數阿達瑪變換為·· >數. P(a,0)=Hn,a'P-Hm- # 之-

g中歹及別及2"^離散分數阿達瑪變換， 分別為1x2Vx2"之序向量。運觀 2、依申^專利細第〗項所述之利用離散分數阿達瑪變換之資料加密 中該利用一組整數分別定義分數之分子及分母，該分數 為5亥阿達瑪矩陣之特徵值。 一種利散分數阿達換之資料加密方法，其包含： 利2二_^分數阿達瑪變誠理數據，該數據為具有斤，々_)序 向里之2 x2訊號p，以產生至少—二維阿達瑪矩陣該二維阿 達瑪矩陣具有數個特徵向量對應於數個特徵值；自該二維阿達瑪 =寺量繼個序參數’該序參數選 自經由兩組該 ’序向量所產生之該二維阿達瑪矩陣之特徵向量，並指定該 序4數、金輪，其巾該序參數之二維離散分S阿達瑪變換 為： 14 1360341 2〇11年7月丨丨曰修正 P^rK^P-Hm：p jS·中 Hn，在' TX Η 7 &尽及Μ分別為2^21211½111離散分數阿達瑪變換， 汉及^分別為1χ2^1χΓ之序向量。 、 4依申5月專利範圍第3項所述之利用雜分數阿達瑪變換之資料加密 方法，其中利用一組整數分別定義分數之分子及分母，該分數為 该阿達瑪矩陣之特徵值。 5依申吻專利範圍第i或3項所述之利用離散分數阿達瑪變換之資料 加密方法，其中該訊號户選自ηχη影像。 6依申咕專利範圍第丨或3項所述之利用離散分數阿達瑪變換之資料 加密方法’其中在執行解密上所產生的均方誤差為輸入誤差向量 所獲得的誤差標準量。 7、依申請專利範圍第6項所述之利用離散分數阿達瑪變換之資料加密 方法’其中該誤差向量之間形成獨立。

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