TW202107303A

TW202107303A - 一種太陽能電池之全域最大功率追蹤方法

Info

Publication number: TW202107303A
Application number: TW108127258A
Authority: TW
Inventors: 王順忠; 劉益華
Original assignee: 龍華科技大學
Priority date: 2019-07-31
Filing date: 2019-07-31
Publication date: 2021-02-16
Also published as: TWI706261B

Abstract

一種太陽能電池之全域最大功率追蹤方法，其係利用一控制電路實現，該最大功率追蹤方法包括以下步驟：將一太陽能電池系統之一功率-電壓特性曲線在電壓軸上的投影範圍分割成N+1個區段，N為該太陽能電池系統之太陽能電池模組的串接個數；以及依一遮蔭判斷式決定是否有部分遮蔭情況，若否，則執行一第一最大功率追蹤程序，若是，則執行一第二最大功率追蹤程序；其中，該遮蔭判斷式包括：△I ₁大於I _C1且△I ₂小於I _C2，△I ₁ =I _x -I ₁ ，△I ₂ =I _N -I _x ，x=[N/2]+1，高斯符號[]為計算符號中函數值之最大整數，I ₁、I _x與I _N分別表示以第1個、第x個與第N個所述區段的中心點為命令電壓所產生的輸出電流值，I _c1為第一預設參數，且I _c2為第二預設參數；該第一最大功率追蹤程序包括：分別以第1個、第x個與第N個所述區段的中心點為命令電壓使該太陽能電池系統產生三個輸出功率，依所述三個輸出功率中的最大者所對應的一所述中心點為一起始操作點，及依該起始操作點進行一擾動觀察法運算以產生一時變命令電壓；該第二最大功率追蹤程序包括：分別以各所述區段的中心點做為命令電壓使該太陽能電池系統產生N+1個輸出功率，依所述N+1個輸出功率中的最大者所對應的一所述中心點做為一起始操作點，及依該起始操作點進行一擾動觀察法運算以產生一時變命令電壓；以及該擾動觀察法運算包括：

其中，V _op (j)為目前操作點的電壓值，V _goal為所述起始操作點的電壓值，V _max為初始最大步階，j為世代數，縮減因子γ為一個小於1的定值，且高斯符號[]為計算符號中函數值之最大整數。

Description

一種太陽能電池之全域最大功率追蹤方法

本發明係有關於一種太陽能電池最大功率演算法，特別是一種適用於部分遮蔭和均勻照度之太陽能電池最大功率追蹤演算法。

因為温室氣體的排放造成地球環境、氣候、和生態的惡化已全面受到世人重視，使得綠色環保與節能減碳等議題真正受到世界各國的重視。能源為國家發展不可或缺的基礎，不論是在農、林、漁、牧、工、商及國防等方面均需利用電能作為生產動力之來源。而電能為人類能否繼續邁向文明的首要議題，由於環保觀念與永續發展已成為全球共識，如何更有效率的使用現有的能源，並積極開發新的替代能源，是目前工程科技界首要之務。所以如何減少用電與提升電能轉換與使用效率，以減少溫室氣體排放，是我們急需解決的問題。

全球暖化及溫室效應加劇，使再生能源與電動車輛的開發與應用成為必然趨勢。其中太陽能發電系統(Photovoltaic Generation Systems,PGSs)設置成長率迅速增加，為所有再生能源中發展最為顯著的技術，其具備無燃料成本、低維護需求與對環境影響低等優點。然而，由於太陽能發電系統開發需要龐大的資金，為了降低發電成本與提高能源利用率，必須隨時維持所裝置的太陽能陣列的輸出電能最大化。

此外，目前商用的太陽能電池之光電轉換效率不高且功率-電壓輸出特性會隨著天氣與環境因素變動，其輸出電壓與電流會跟著日照強度與電池模組表面溫度變化，在固定照度與溫度下，非線性的太陽能電池模組電流-電壓特性曲線與功率-電壓特性曲線存在一個最大功率點(Maximum Power Point,MPP)，因此為提升太陽能陣列利用率和發電效率，須在各種的操作環境條件下，隨時控制太陽能陣列可輸出最大功率的機制，而此控制機制稱為最大功率點追蹤(Maximum Power Point Tracking,MPPT)技術，因此開發一個適用於太陽能發電系統之最大功率追蹤方法對太陽能發電系統是相當重要的。

對於大型太陽能發電系統而言，必須將太陽能電池模組串並接以滿足系統電壓與負載需求，由於太陽能發電系統需要裝設於戶外，容易受到周遭環境遮蔭，諸如雲、樹、鄰近的建築物或灰塵覆蓋等影響，降低太陽能電池模組日照量，且遮蔭範圍不見得能遍及所有太陽能電池模組，因此會有部分遮蔭情形(Partial Shading Condition,PSC)發生。

部分遮蔭情形對太陽能發電系統有很明顯的影響，且會隨著不同的系統架構與遮蔭樣式(Shading Pattern,SP)產生不同的影響，增加功率-電壓特性曲線之複雜度，使其呈現多個峰值的現象，而降低傳統最大功率追蹤的效能。其原因在於習知技術的最大功率追蹤法主要係以爬山法(Hill Climbing,HC)為基礎，根據擾動後功率變化來決定操作點移動的方向，一旦功率-電壓特性曲線峰值多於一個時，習知技術的最大功率追蹤法僅能追蹤到局部最大功率點(Local Maximum Power Point,LMPP)。

此外，隨著大型太陽能發電系統的規模成長，太陽能電池模組鋪設面積增加，將使得部分遮蔭情形發生的機率提高，因此必須發展能解決在部分遮蔭情況下工作的太陽能電池模組之最大功率追蹤方法。

習知技術之最大功率追蹤法，包含開路電壓法(Open Circuit Voltage,OCV)、短路電流法(Short Circuit Current,SCI)、擾動觀察法(Perturb and Observe,P&O)、增量電導法(Incremental Conductance,INC)、模糊控制(Fuzzy Logic Control,FLC)法、類神經網路(Artificial Neural Network,ANN)法及漣波修正控制(Ripple Correlated Control,RCC)法，上述方法在單一均勻照度與溫度下能有效追蹤到最大功率點，且可降低硬體複雜度，改善最大功率追蹤成效。但是當操作環境出現部分遮蔭時，反而會降低用於均勻照度最大功率追蹤法的效能，甚至無法追到最大功率點，但無法解決有部分遮蔭情況下之最大功率追蹤。為了解決部分遮蔭的問題而提出的文獻，主要分為硬體與軟體兩種主要類型：

一、硬體式最大功率點追蹤法：

將集中式的功率電路架構改變成分散型功率電路架構，或透過可重組的電路架構解決部分遮蔭情況的問題。包含：根據部分遮蔭情況立即排列太陽能電池模組矩陣架構型、多層功率轉換器獨立轉換太陽能電池模組電能型、模組整合型、自適型平衡電能型等。由於此法大部分都是分散型架構，每個分散的個體皆可獨立控制，因此能保證追蹤到全域最大功率點，但具有較高的成本與複雜度。

二、軟體式最大功率點追蹤法：

一般應用於集中型太陽能發電系統架構，僅需一組功率轉換器，並透過軟體對部分遮蔭情況下的P-V特性曲線多個峰值點進行定位，以進行全域最大功率點追蹤。有文獻採用以數值理論為基礎的搜尋方法，逐漸縮小搜尋範圍找尋全域最大功率點，亦有文獻以費氏搜尋演算法(Fibonacci Search Algorithm,FSA)為基礎來縮小搜尋範圍，又有文獻提出以窗型搜尋演算法(Window Search Algorithm,WSA)為基礎的搜尋方法，其利用開路電壓與短路電流於功率-電壓特性曲線上所構成的三角範圍，並根據操作點所對應到的電流進行操作，藉由逐漸縮小操作範圍以追蹤全域最大功率點，上述方法雖能提高追蹤精確度與命中率，並縮短追蹤時間，但演算法複雜度較高，需要具備強大計算能力的微處理器，因此與舊有的太陽能發電系統韌體整合困難度較高。

一個優良的最大功率追蹤法除了追蹤速度快追蹤損失小外，還必須具備實現成本(軟硬體複雜度)低、系統相容性佳、和容易擴充等特性，其中實現成本低包含演算法簡單可以低成本微控制器來實現，不需額外的感測裝置和電路(如照度計、感溫計、和轉換電路)等。對於商用之太陽能發電系統，基於成本與體積的考量下，太陽能電池的利用率和轉換效率的改善變得極其重要，但太陽能電池的輸出功率會依據當時的日照量與溫度的不同而改變，因此，必須發展一最大功率追蹤法則，能在不同的操作環境條件下仍然可使太陽能陣列保持最大功率輸出，並具有快速且準確的追蹤響應。習知技術在穩定的天氣狀態下能發揮高效能表現，但在部分遮蔭情況下，因為功率-電壓之特性曲線變得更加複雜，其呈現多個峰值的情況而產生多個局部的最大功率點，由於習知技術的最大功率追蹤法在追尋到峰值時便會停止搜尋，因此其在搜索全域最大功率點時會遭遇困難，這會造成太陽能發電系統的追蹤效率下降。由於部分遮蔭的情形對大型太陽能發電系統而言相當常見，因此本領域亟需一新穎的全域最大功率追蹤演算法。

本案之一目的在於揭露一種太陽能電池之全域最大功率追蹤方法，其藉由第一階段找出全域最大功率點可能出現之區間，並以其中心點作為下一階段的追蹤起始操作點，在第二階段利用本案之擾動觀察法以精確追蹤到全域最大功率點，且達到架構簡單與參數設計容易之目的。

本案之另一目的在於揭露一種太陽能電池之全域最大功率追蹤方法，能以低成本微控制器來實現，不需額外感測裝置及電路，進而能實現軟、硬體之複雜度低、系統相容性佳、和容易擴充等特性。

本案之又一目的在於揭露一種太陽能電池之全域最大功率追蹤方法，其平均追蹤精確度可達到99.74%，成功追蹤到全域最大功率點的機率可達到90.5%(10,354/11,440)，且實測結果對於三種典型測試樣本其追蹤精確度皆可大於99.1%。

本案之再一目的在於揭露一種太陽能電池之全域最大功率追蹤方法，其具有架構簡單、高追蹤速度、高追蹤精確度、高全域最大功率點追蹤命中率以及容易與原太陽能發電系統韌體整合等優點。

為達前述目的，一種太陽能電池之全域最大功率追蹤方法乃被提出，其係利用一控制電路實現，該最大功率追蹤方法包括以下步驟：將一太陽能電池系統之一功率-電壓特性曲線在電壓軸上的投影範圍分割成N+1個區段，N為該太陽能電池系統之太陽能電池模組的串接個數；以及依一遮蔭判斷式決定是否有部分遮蔭情況，若否，則執行一第一最大功率追蹤程序，若是，則執行一第二最大功率追蹤程序；其中，該遮蔭判斷式包括：△I ₁大於I _C1且△I ₂小於I _C2，△I ₁ =I _x -I ₁ ，△I ₂ =I _N -I _x ，x=[N/2]+1，高斯符號[]為計算符號中函數值之最大整數，I ₁、I _x與I _N分別表示以第1個、第x個與第N個所述區段的中心點為命令電壓所產生的輸出電流值，I _c1為第一預設參數，且I _c2為第二預設參數；該第一最大功率追蹤程序包括：分別以第1個、第x個與第N個所述區段的中心點為命令電壓使該太陽能電池系統產生三個輸出功率，依所述三個輸出功率中的最大者所對應的一所述中心點為一起始操作點，及依該起始操作點進行一擾動觀察法運算以產生一時變命令電壓；該第二最大功率追蹤程序包括：分別以各所述區段的中心點做為命令電壓使該太陽能電池系統產生N+1個輸出功率，依所述N+1個輸出功率中的最大者所對應的一所述中心點做為一起始操作點，及依該起始操作點進行一擾動觀察法運算以產生一時變命令電壓；以及該擾動觀察法運算包括：

在一實施例中，該第一預設參數I _c1為該太陽能電池系統之短路電流的85~90%，該第二預設參數I _c2為該太陽能電池系統之短路電流的10~15%。

在一實施例中，該初始最大步階V _max為5V。

在一實施例中，各所述命令電壓的最小值為該太陽能電池系統之開路電壓的0.1倍，最大值為該開路電壓的0.9倍。

在一實施例中，該縮減因子γ為2/16。

在一實施例中，進一步具有一環境變動之判斷式，若是，則重新追蹤，若否，則不重新追蹤，該環境變動之判斷式為：

>△P

其中，△P為功率變動量，P(k+1)為第(k+1)次疊代之功率值，P(k)為第k次疊代之功率值。

在一實施例中，該控制電路包括：一升壓轉換器，具有一輸入端、一控制端及一輸出端，該輸入端係用以與一太陽能電池系統耦接，該控制端係用以接收一脈衝寬度調變信號，且該輸出端係用以與一負載耦接；以及一微控制器，用以產生該電壓命令及依該電壓命令提供該脈衝寬度調變信號。

在一實施例中，該微控制器具有一數位訊號處理器，用以對該目前電壓及該目前電流分別進行一類比至數位轉換運算及一數位濾波運算，及依該電壓命令執行一比例-積分控制運算及一脈衝寬度調變運算以輸出該脈衝寬度調變信號。

為使貴審查委員能進一步瞭解本案之結構、特徵及其目的，茲附以圖式及較佳具體實施例之詳細說明如後。

100‧‧‧太陽能電池系統

200‧‧‧升壓式轉換器

300‧‧‧微控制器

400‧‧‧負載

步驟a‧‧‧將一太陽能電池系統之一功率-電壓特性曲線在電壓軸上的投影範圍分割成N+1個區段，N為該太陽能電池系統之太陽能電池模組的串接個數

步驟b‧‧‧依一遮蔭判斷式決定是否有部分遮蔭情況，若否，則執行一第一最大功率追蹤程序，若是，則執行一第二最大功率追蹤程序；其中，該遮蔭判斷式包括：△I ₁大於I _C1且△I ₂小於I _C2，△I ₁ =I _x -I ₁ ，△I ₂ =I _N -I _x ，x=[N/2]+1，高斯符號[]為計算符號中函數值之最大整數，I ₁、I _x與I _N分別表示以第1個、第x個與第N個所述區段的中心點為命令電壓所產生的輸出電流值，I _c1為第一預設參數，且I _c2為第二預設參數；該第一最大功率追蹤程序包括：分別以第1個、第x個與第N個所述區段的中心點為命令電壓使該太陽能電池系統產生三個輸出功率，依所述三個輸出功率中的最大者所對應的一所述中心點為一起始操作點，及依該起始操作點進行一擾動觀察法運算以產生一時變命令電壓；該第二最大功率追蹤程序包括：分別以各所述區段的中心點做為命令電壓使該太陽能電池系統產生N+1個輸出功率，依所述N+1個輸出功率中的最大者所對應的一所述中心點做為一起始操作點，及依該起始操作點進行一擾動觀察法運算以產生一時變命令電壓

圖1繪示本案之太陽能電池之全域最大功率追蹤方法之一實施例步驟流程圖。

圖2繪示本案所採之控制系統硬體架構示意圖。

圖3a繪示升壓式轉換器之功率電路圖，圖3b繪示升壓式轉換器於連續導通模式操作下之主要元件波形圖。

圖4繪示設計規格的功率與電流限制圖。

圖5a繪示7s1p太陽能電池陣列之不同遮蔭樣式之示意圖。

圖5b繪示圖5a之遮蔭樣式之功率-電壓特性曲線圖。

圖5c繪示圖5a之遮蔭樣式之電流-電壓特性曲線示意圖。

圖5d繪示可重複照度之遮蔭樣式之功率-電壓特性曲線圖。

圖5e繪示不可重複照度之遮蔭樣式之功率-電壓特性曲線圖。

圖6繪示遮蔭樣式之局部最大功率點位置分布圖。

圖7繪示本案之太陽能電池之全域最大功率追蹤方法之混合兩階段式之操作機制。

圖8繪示本案之縮減因子大小對於追蹤到最大功率點所需的擾動步階數之效應示意圖。

圖9a繪示本案透過MATLAB模擬測試各種不同縮減因子所需之步階數。

圖9b繪示本案透過MATLAB模擬測試各種不同縮減因子所需之平均步階數。

圖10a繪示本案實測之平台架構圖。

圖10b繪示本案實測之太陽能模擬機之人機介面示意圖。

圖11a繪示本案實測之均勻照度下之特性曲線圖。

圖11b繪示本案實測之均勻照度下之追蹤波形圖。

圖12a繪示本案實測之部分遮蔽條件之全域最大功率點在第三峰之特性曲線圖。

圖12b繪示本案實測之部分遮蔽條件之全域最大功率點在第三峰之追蹤波形圖。

圖12c繪示圖12b之追蹤過程之第一階段放大波形圖。

圖12d繪示圖12b之追蹤過程之第二階段放大波形圖。

圖13a繪示本案實測之部分遮蔽條件之全域最大功率點在第六峰之特性曲線圖。

圖13b繪示本案實測之部分遮蔽條件之全域最大功率點在第六峰之追蹤波形圖。

圖14a繪示本案實測之遮蔽樣式變動情形示意圖。

圖14b繪示本案實測之全域最大功率點位置變動之追蹤波形圖。

請參照圖1，其繪示本案之太陽能電池之全域最大功率追蹤方法之一實施例步驟流程圖。

如圖所示，本案之具遮蔭情況下之太陽能電池最大功率追蹤方法其係利用一控制電路實現，該最大功率追蹤方法包括以下步驟：將一太陽能電池系統之一功率-電壓特性曲線在電壓軸上的投影範圍分割成N+1個區段，N為該太陽能電池系統之太陽能電池模組的串接個數；(步驟a)；以及依一遮蔭判斷式決定是否有部分遮蔭情況，其中，該遮蔭判斷式包括：△I ₁大於I _C1且△I ₂小於I _C2，△I ₁ =I _x -I ₁ ，△I ₂ =I _N -I _x ，x=[N/2]+1，高斯符號[]為計算符號中函數值之最大整數，I ₁、I _x與I _N分別表示以第1個、第x個與第N個所述區段的中心點為命令電壓所產生的輸出電流值，I _c1為第一預設參數，且I _c2為第二預設參數；若否，則執行一第一最大功率追蹤程序，該第一最大功率追蹤程序包括：分別以第1個、第x個與第N個所述區段的中心點為命令電壓使該太陽能電池系統產生三個輸出功率，依所述三個輸出功率中的最大者所對應的一所述中心點為一起始操作點，及依該起始操作點進行一擾動觀察法運算以產生一時變命令電壓；若是，則執行一第二最大功率追蹤程序；該第二最大功率追蹤程序包括：分別以各所述區段的中心點做為命令電壓使該太陽能電池系統產生N+1個輸出功率，依所述N+1個輸出功率中的最大者所對應的一所述中心點做為一起始操作點，及依該起始操作點進行一擾動觀察法運算以產生一時變命令電壓；以及該擾動觀察法運算包括：

其中，V _op (j)為目前操作點的電壓值，V _goal為所述起始操作點的電壓值，V _max為初始最大步階，j為世代數，縮減因子γ為一個小於1的定值，且高斯符號[]為計算符號中函數值之最大整數；(步驟b)。

該第一預設參數I _c1例如但不限於為該太陽能電池系統之短路電流的85~90%，該第二預設參數I _c2例如但不限於為該太陽能電池系統之短路電流的10~15%，該初始最大步階V _max例如但不限於為5V，各所述命令電壓的最小值例如但不限於為該太陽能電池系統之開路電壓的0.1倍，最大值例如但不限於為該開路電壓的0.9倍，該縮減因子γ例如但不限於為2/16。

本案係依該遮蔭判斷式決定是否有部分遮蔭情況，但對於環境變動情形的解決方式為：進一步具有一環境變動之判斷式來決定作為偵測環境變動與否並重新追蹤的依據若是，則重新追蹤，若否，則不重新追蹤，該環境變動之判斷式為：

>△P

該控制電路例如但不限於包括：一升壓轉換器，具有一輸入端、一控制端及一輸出端，該輸入端係用以與一太陽能電池系統耦接，該控制端係用以接收一脈衝寬度調變信號，且該輸出端係用以與一負載耦接；以及一微控制器，用以產生該電壓命令及依該電壓命令提供該脈衝寬度調變信號。

其中，該微控制器具有一數位訊號處理器，用以對該目前電壓及該目前電流分別進行一類比至數位轉換運算及一數位濾波運算，及依該電壓命令執行一比例-積分控制運算及一脈衝寬度調變運算以輸出該脈衝寬度調變信號。

請參照圖2，其繪示本案所採之控制系統硬體架構示意圖。

如圖所示，本案所採之控制系統架構包含太陽能電池系統100、升壓式轉換器200及微控制器300。

該升壓轉換器200具有一輸入端、一控制端及一輸出端，該輸入端係用以與該太陽能電池系統100耦接，該控制端係用以接收一脈衝寬度調變信號，且該輸出端係用以與一負載400耦接。

該微控制器300具有一數位訊號處理器用以對太陽能電池系統100輸出之電壓及電流分別進行一取樣、一類比至數位轉換運算及一數位濾波運算，再進行最大功率追蹤法之運算進而產生一電壓命令，該電壓命令經由一比例-積分控制運算及一脈衝寬度調變運算產生一責任週期用以控制該升壓式轉換器200達到最大功率追蹤之目的。

其中，由於習知的太陽能電池系統100的輸出電壓普遍過低，該升壓式轉換器200係用以提升該太陽能電池系統100之輸出電壓，該升壓式轉換器200例如但不限為一升壓型直流-直流轉換器；該微控制器300例如但不限為採用一低成本的數位訊號處理器來實現。

本案使用dsPIC33FJ16GS502微處理器來實現數位有限脈衝響應濾波器與本案之全域最大功率追蹤方法，以內部之類比數位轉換模組進行取樣，並以脈波寬度調變訊號模組輸出控制命令，整體程式流程大致上可分為初始化設定與中斷副程式兩大部分，而中斷副程式中包括軟啟動機制、有限脈衝響應濾波器副程式與本案之全域最大功率追蹤方法副程式。主程式流程主要動作可分為完成初始化程序與等待中斷發生兩部分，初始化設定所需初始化的模組包括資料記憶體與堆疊指標設定、計數暫存器與全域最大功率追蹤參數初始值設定、內部振盪器模組、輸出/入埠模組、有限脈衝響應濾波器模組、脈波寬度調變訊號模組以及類比數位轉換模組等，初始化程序完成後且中斷發生時，將進入類比數位轉換模組中斷副程式，類比數位轉換模組中斷副程式主要包含有限脈衝響應濾波器副程式與本案之全域最大功率追蹤方法副程式。

以下將針對本案的原理進行說明：

太陽能電池之電氣特性：

為了實現太陽能電池之全域最大功率追蹤方法，硬體電路採用升壓式轉換器，並以數位控制的方式實現全域最大功率追蹤，透過電壓與電流檢測器讀取太陽能電池模組陣列的輸出電壓與電流，在最大功率追蹤控制器中藉由遮蔭偵測來辨別部分遮蔭情況發生與否，根據此檢測結果決定執行最大功率追蹤或全域最大功率追蹤策略，並產生相對應的責任週期訊號以控制升壓式轉換器。

請一併參照圖3a到3b，其中圖3a其繪示升壓式轉換器之功率電路圖，圖3b其繪示升壓式轉換器於連續導通模式(Continuous Conduction Mode,CCM)操作下之主要元件波形圖。

如圖所示，在穩態操作下，根據電感的伏秒平衡可得輸出電壓V _out與輸入電壓V _in的轉換比如方程式(1)所示。其中，D為責任週期。

假設電路上沒有損失，則輸出功率P _out將會等於輸入功率P _in，亦可表示為V _out×I _out=V _in×I _in。因此可得到輸出電流I _out與輸入電流I _in的關係如方程式(2)所示。

由方程式(1)及方程式(2)可知輸入阻抗R _in與輸出阻抗R _out的關係如方程式(3)所示。

R _in=(1-D)² R _out (3)

同樣在穩態操作下，根據電容的安秒平衡可得電感平均電流I _L如方程式(4)所示。

而電感電流變化量△i _L如方程式(5)所示。

由於連續導通模式必須滿足I _L>(1/2)△i _L，因此其責任週期D需滿足方程式(6)。

由於愈大的太陽能發電系統愈有可能發生部分遮蔭情況，在測試環境許可的前提下，本案以一個1.2kW的升壓式轉換器來驗證本案所提之太陽能電池之全域最大功率追蹤方法，設計規格如表1所示。

請參照圖4，其繪示設計規格之功率與電流限制圖。

如圖所示，由於輸入電壓會受到所設定的最大輸入電流與功率限制，因此在輸入電壓75V到150V範圍的功率受到最大電流限制，而在輸入電壓150V到380V範圍的電流受到最大功率限制。

本案所提之全域最大功率追蹤技術：

從文獻探討可知，要追蹤全域最大功率點之前必須先掃描功率-電壓特性曲線並記錄局部最大功率點，接著將這些記錄結果作為全域最大功率追蹤策略的依據。為了兼顧追蹤效能與降低複雜度，本案以混合兩階段式的架構，開發一個適用於太陽能發電系統在部分遮蔭情況下之分段搜尋全域最大功率追蹤演算方法。

第一階段將以定區間分段掃描可操作範圍，找出全域最大功率點可能出現的區間，並將第二階段之起始追蹤命令操作點移至此區域，而分割規則是藉由事先針對近年全球前十大太陽能電池模組廠所生產的292種產品規格進行模擬來決定。為了加速全域最大功率追蹤，第二階段將以新提出的變動步階擾動觀察法進行追蹤。本案所提之全域最大功率追蹤方法具有架構簡單、可有效提升追蹤速度、提高追蹤精確度、改善追蹤到全域最大功率點的命中率且容易與舊有的太陽能發電系統韌體整合等優點。

部分遮蔭情況對功率-電壓特性曲線的影響：

影響太陽能發電系統功率-電壓特性曲線的因素很多，包括太陽能電池模組規格、遮蔭樣式(Shading Pattern,SP)與電池模組串並聯架構等，為探討這些因素造成的影響，本案以MATLAB模擬軟體開發出一個模擬平台，透過此平台模擬數個太陽能陣列部分遮蔭樣式並整理各種部分遮蔭情況對特性曲線的影響。本案採用具有旁路二極體之7個太陽能電池模組串聯架構為例，此串聯架構相當於7串1並的架構，以7s1p表示。

根據近年全球前十大太陽能電池模組廠所生產的太陽能電池模組規格，並搭配不同遮蔭樣式進行測試與研究。本案假設所有太陽能電池模組皆操作於表面溫度25℃，並將標準測試條件(Standard Test Condition,STC)下的陽光照度1000W/m²視為滿照度，為了要能夠同時兼顧資料完整性與記錄資料的容量大小，並提高不同陽光照度的鑑別度，本案選定100W/m²為照度變化的最小步階量，共產生10種可能出現的照度。

請一併參照圖5a至5e，其中圖5a其繪示7s1p太陽能電池陣列之不同遮蔭樣式之示意圖，圖5b其繪示圖5a之遮蔭樣式之功率-電壓特性曲線圖，圖5c其繪示圖5a之遮蔭樣式之電流-電壓特性曲線示意圖，圖5d其繪示可重複照度之遮蔭樣式之功率-電壓特性曲線圖，圖5e其繪示不可重複照度之遮蔭樣式之功率-電壓特性曲線圖。

由於7s1p的太陽能發電系統為一串聯架構，相同的照度組合以不同方式排列將有相同的遮蔭效果，因此所測試遮蔭樣式之各種照度僅需考慮組合而非排列，遮蔭樣式數量之計算將以C(n,m)表示，其中n代表所有可能出現的照度總數，m則代表在7s1p之太陽能發電系統所出現的照度總數。若每一個太陽能電池模組照度皆不重複，則對所採用的7s1p架構而言，將有C(10,7)=120種不同的遮蔭樣式，同樣地，若每一個太陽能電池模組照度可重複，將有C(10+7-1,7)=11440種不同的遮蔭樣式。

本案根據7s1p的太陽能電池陣列受到重複照度與不重複照度之遮蔭樣式進行模擬，不同遮蔭樣式之示意圖如圖5a所示。當部分遮蔭情況發生時，如圖5b所示，遮蔭樣式之功率-電壓特性曲線圖存在多個峰值，如圖5c所示，遮蔭樣式之電流-電壓特性曲線則存在多個階層，呈現階梯狀，且各種遮蔭樣式所造成的影響皆不相同。當部分遮蔭情況發生時，全域最大功率點可能出現的電壓操作點範圍為10%至90%的V _oc，其中V _oc表示整個太陽能發電系統的開路電壓。

假設單一太陽能電池模組開路電壓為V _oc,n，單一太陽能電池模組最大功率點之操作電壓為V _mp,n，V _mp,n會出現在0.8 V _oc,n附近，若系統是由N個太陽能電池模組串接而成，且每個模組皆受到各種不同照度影響，則在功率-電壓特性曲線上各個局部最大功率點操作電壓出現的位置可以近似於n×V _mp,n，其中n=1~N。

此外，若將太陽能電池模組上的各種照度做高低排序，第n高照度所對應功率-電壓特性曲線上的峰即為由低電壓數來的第n峰，換句話說，最高照度所對應到的峰在功率-電壓特性曲線上為最左邊的峰，而其操作電壓為最小的局部最大功率點操作電壓。

如圖5d所示，若該串太陽能電池陣列中，多個太陽能電池模組可處在相同的照度下，使陣列之某照度存在重複情形，亦即有N個太陽能電池模組，卻只有M種不同的照度，其中M小於或等於N，此時功率-電壓特性曲線將有M個峰值，例如7s1p的太陽能發電系統受到五種不同照度組合之遮蔭情形，功率-電壓特性曲線會出現五個不同峰值。

假設太陽能發電系統是由N個太陽能電池模組串接而成，其中有m個太陽能電池模組受到相同照度y的陽光照射，而其餘電池模組則受到其他不同照度的陽光照射，若照度y是此太陽能發電系統所有照度中之第h高的，則其所對應的操作電壓將接近於(m+h-1)×V _mp,n，其餘局部最大功率點的數量將可以(N-m+1)來表示。例如7s1p的太陽能發電系統有三個太陽能電池模組受到相同照度，且該照度為太陽能發電系統所有照度之第四高，則其所對應到局部最大功率點的操作電壓將接近於6×V _mp,n。

如圖5e所示，假設太陽能發電系統是由N個太陽能電池模組串接而成，各太陽能電池模組分別受到N種不同照度的陽光照射，分別表示為s ₁、s ₂、s ₃、...、s _N，其大小關係為s ₁>s ₂>s ₃>...>s _N，若s ₂逐漸增加且維持介於s ₁與s ₃之間，s ₂之局部最大功率點所對應的操作電壓會隨著s ₂的增加而減小，但s ₃、s ₄、s ₅、...、s _N所對應的操作電壓會隨著s ₂的增加而增加。

請參照圖6，其繪示遮蔭樣式之局部最大功率點位置分布圖。

若在7s1p的太陽能發電系統中所有太陽能電池模組皆受到不同照度之陽光照射，則可產生120種不同的遮蔭樣式且皆有七個局部最大功率點，這些遮蔭樣式之所有局部最大功率點統計記錄結果如圖所示。雖然局部最大功率點所對應到的操作電壓會接近於n×V _mp,n，其中n=1~N，但由圖可知，愈接近開路電壓的局部最大功率點，其實際所對應的操作電壓點與n×V _mp,n之偏離程度愈大，若照度有重複的情形，此偏離現象將更明顯。

請參照圖7，其繪示本案之太陽能電池之全域最大功率追蹤方法之混合兩階段式之操作機制。

如圖所示，在第一階段中，根據先前的資料蒐集與模擬分析結果，以固定電壓間距將功率-電壓特性曲線在電壓軸上的投影範圍分割成數個區域，緊接著將操作點移動到每一個區域的中心點，藉由量測各區域中心操作點的電壓值與電流值，經計算可得到功率值，由於擁有愈高功率值的中心取樣點將有愈高的機率可以追蹤到全域最大功率點，因此將以擁有最高功率值之中心取樣點作為下一階段的追蹤起始操作點。

在第二階段中，利用本案所提之擾動觀察法逐漸逼近全域最大功率點，並於全域最大功率點附近擾動，逐漸縮小擾動量以提高追蹤到全域最大功率點的精確度，降低動態和穩態時之擾動損失。

先前的文獻中所提出的部分遮蔭情況的檢測方法皆有其優缺點，但不完全可以適用於所有部分遮蔭之情況，且檢測方法必須搭配最大功率追蹤法則來進行，以減少額外操作所造成的損失。本案提出之偵測是否有部分遮蔭情況之方法係依一遮蔭判斷式而定，該遮蔭判斷式已如前所述，於此不再贅述。

對於第一階段分割區域搜尋的部分，分割數量的多寡將決定取樣點落在最高功率點的機率，隨著分割數量的增加，會使得整體追蹤速度降低並增加動態追蹤損失，相反地，分割數量減少雖然可增加追蹤速度，但會使追蹤誤差增加、追蹤命中率降低。在大型太陽能發電系統中全域最大功率點會隨機出現在任意的位置，由於在實際測試中無法得知目前的遮蔭樣式，因此很難用數學模型來近似全域最大功率點出現的規則，故本案係透過模擬與分析來決定較佳的分割數量。

如前所述，全域最大功率點所對應到的電壓會出現在開路電壓10%至90%的範圍內，因此將操作電壓的最小值與最大值分別設定為0.1×V _oc與0.9×V _oc。因影響功率-電壓特性曲線的因數有太陽能電池模組規格、遮蔭樣式與電池模組串並聯架構，故由近年之前十大太陽能電池模組製造商所生產的太陽能電池模組中，挑選Hanwha Solar公司所生產的SF160 Mono x-tra系列中之一個太陽能電池模組，其規格如表2所示。

利用此規格之5個至10個太陽能電池模組，僅以串聯方式組成太陽能發電系統，則此串聯架構分別以5s1p至10s1p表示，而測試的分割數量有3個到15個，分別以DIV3至DIV15表示，並針對重複照度與不重複照度之遮蔭樣式進行模擬，以檢視不同串接數量與不同遮蔭情形下，其中，命中率的定義為成功追蹤到全域最大功率點之次數與總測試遮蔭樣式數量的比值，各種分割數之命中率之模擬結果整理如表3.1至表3.2所示，並根據此分析結果選擇較佳的分割數，其中，表中粗體部分表示命中率大於或等於0.9。

平均追蹤精確度定義為

/N _tot，其中GMPP _acc,n表示第n次追蹤的全域最大功率點值與第n次追蹤實際全域最大功率點值之比值，N _tot則表示總測試遮蔭樣式數量。各種分割數之平均追蹤精確度之模擬結果整理如表4.1至表4.2所示，並根據分析結果選擇較佳的分割數，其中，表中粗體部分表示追蹤精確度大於或等於0.99。

由上述可知，本案共測試六種不同太陽能電池模組串聯架構(5s1p、6s1p、7s1p、8s1p、9s1p、10s1p)。已知由N個太陽能電池模組串接而成的太陽能發電系統放置於M種任意且不重覆之照度環境下，所有可能的測試遮蔭樣式有C(M,N)種，另一方面，當太陽能電池串列於M種任意且可重覆的照度環境下，所有可能的測試遮蔭樣式有C(M+N-1,N)種。因照度變化步階量為100W/m²，故所有可能的照度強度僅有10種。

此外，六種不同太陽能電池串列架構5s1p、6s1p、7s1p、8s1p、9s1p、10s1p在不重覆之照度環境下可分別以C(10,5)、C(10,6)、…、C(10,10)表示測試總數，但C(10,10)=1，因此忽略此情形不予考慮。而在重複照度環境下，六種不同太陽能電池串列架構5s1p、6s1p、7s1p、8s1p、9s1p、10s1p可分別以C(14,5)、C(15,6)、…、C(19,10)表示測試總數。模擬結果顯示高分割數並不一定能確保有高命中率或高追蹤精確度，其原因在於當遮蔭樣式改變時，全域最大功率點與各個局部最大功率點所對應到的操作電壓亦會跟著變動，且隨著分段數愈多，錯誤追蹤的機率也隨之增加。

由於分割數增加將導致運算處理時間拉長，並會增加第一階段的動態損失，因此由上表之模擬分析結果可知，若所選擇的分割數大於或等於太陽能發電系統之太陽能電池模組串接數，則本案可達到99%以上之追蹤精確度，再加上高分割數有降低追蹤速度與增加動態追蹤損失的問題，因此本案選用與電池模組串接數相等或電池模組串接數加1的分割數，若N表示電池模組串接個數，則所選用的分割數為N或(N+1)。

另外，根據上表之模擬方式，但將區域分割數設為N與(N+1)，在可重複照度下兩種分割數模擬所得到的命中率和追蹤精確度之結果整理如表5所示。

可以得知，看出(N+1)個分割數之整體效能較N個分割數佳，因此本案將選擇(N+1)個分割數。

為證實本案之全域最大功率追蹤方法亦能適用於其他廠商所生產的太陽能電池模組，因此蒐集2015年全球前十大太陽能電池模組廠所生產的太陽能電池模組規格，總共蒐集到的資料量有292筆，此模擬測試方式同表3.1至表4.2。此外，由於不重複照度下9s1p與10s1p之測試樣本數相當少，不足以作為觀察的依據，因此對於不重複照度的部分僅選用5串至8串的架構，而重複照度的部分則選用5串至10串的架構，292個電池模組的不同分割數測試之平均命中率如表6.1至表6.2所示。

292個電池模組的不同分割數測試之平均追蹤精確度如表7.1至表7.2所示。

由上表可知，隨著分割數的增加，並不能保證命中率與追蹤精確度皆能跟著提升，且同時可看出分割數N整體效能的確沒有比分割數(N+1)好，故所決定選用的分割數(N+1)是較佳的選擇。

習知技術之變動步階擾動觀察法(Variable Step Perturb and Observe,VS-P&O)係根據方程式(7)來決定變動的擾動步階量。

其中，如何決定最佳縮減因子M _V是影響此方法性能之關鍵，原因在於最佳的M _V與目前的操作點以及太陽能電池模組參數有關，對於太陽能發電系統的韌體工程師而言較難進行最佳化設計。

而本案提出之變動步階擾動觀察法，初始變動步階大小將設定為所期望之最大變動步階量，但在擾動過程中，若操作點有通過最大功率點，則將追蹤方向改變成與原追蹤方向相反的方向，並將擾動步階量與一縮減因子γ相乘，由於γ值為一個小於1的定值，因此可有效減小步階量大小，其擾動步階量如方程式(8)所示。

V _step,new=γ‧V _step,old (8)

該方法之操作方式是以擾動觀察法為基礎，透過持續擾動將操作點移動到最大功率點，但與習知技術之差異在於當操作點通過最大功率點後其擾動步階量大小會根據方程式(8)式縮小，直到步階量縮小到小於最小步階量臨界值V _crit後，則停止步階量大小的變動。

請參照圖8，其繪示本案之縮減因子γ值之大小對於追蹤到最大功率點所需的擾動步階數之效應示意圖。

如圖所示，其中，若縮減因子γ為定值且遠小於1，則當操作點通過最大功率點時，擾動的步階量將快速縮小，然而，當操作點通過最大功率點後與最大功率點的距離較大時，則僅能以小步階反向擾動，將會使得下一次操作點通過最大功率點所需耗費的執行次數大幅增加。相反地，如果γ值接近於1，僅需耗費較少的執行次數即可讓操作點通過最大功率點，但步階每次縮減之幅度將會變小。為取得較佳的γ值，將利用以下方程式(9)至方程式(13)式搭配模擬來決定較佳之γ設定值。

R(j)=V _goal-V _op(j) (10)

dV _op(j)=(-1)^q-1×γ ^q-1×V _max (11)

m _rem=V _max-(V _goal mod V _max) (12)

其中，V _goal為追蹤目標，j為世代數，V _max為初始最大步階，R為操作點與追蹤目標之間的間距，V _op(j)為目前的操作點，dV _op(j)為目前的變動步階，N _steps表示完成追蹤所需要的總執行次數，m _rem定義為V _max-(V _goal mod V _max)，即表示先透過V _goal與V _max相除得到餘數，再利用V _max與餘數相減得到m _rem。

而在方程式(9)式與(13)式分別以高斯符號[ ]取得符號中函數值的最大整數，並分別計算得出V _op(j)與N _steps。此外，唯一的控制變數V _max代表習知技術傳統擾動觀察法中之擾動量，本案將V _max設定為5V並代入方程式(9)至(13)進行計算。

請一併參照圖9a至9b，其中圖9a繪示本案透過MATLAB模擬測試各種不同縮減因子γ值所需之步階數，圖9b繪示本案透過MATLAB模擬測試各種不同縮減因子γ值所需之平均步階數。

根據方程式(12)及(13)可得知，對於不同的γ值，其追蹤速度僅與初始最大步階大小以及利用V _max所獲得的m _rem有關，而與太陽能電池模組串並聯架構以及電池模組參數無關。假設最大功率點可能出現的機率是均勻分布，即m _rem均勻分布於0至V _max之間，本案透過MATLAB模擬測試各種不同縮減因子γ值與m _rem設定值所需步階數，藉以決定較佳的γ值。

為了要使用低成本的數位訊號控制器來實現，本案將最小與最大的γ值設定為(1/16)與(15/16)，γ值變化步階量為(1/16)，當γ為此格式時，方程式(8)可簡單以右移與加法運算來完成，可改善運算複雜度。

如圖9a所示，γ值小會加速追蹤速度，較大的m _rem值會增加追蹤時間。基於前述之均勻分布的假設，將所有可能的m _rem之步階數加總進行平均。如圖9b所示，γ=(2/16)時擁有較佳的追蹤結果，因此選擇γ=(2/16)作為本案之縮減因子設定值。

本案之全域最大功率追蹤方法之實測結果：

由於實際環境中所發生之遮蔽樣式相當多種，且太陽能電池模組串聯數愈多愈可能使全域最大功率點不會出現於靠近開路電壓的峰與靠近短路電流的峰，以7s1p太陽能發電系統為例，全域最大功率點不會出現於第1峰與第7峰，為驗證本案在不同遮蔽樣式下皆能正確且快速追蹤到全域最大功率點，選用三種全域最大功率點出現位置差異較大的遮蔽樣式，並均以表2所示之Hanwha Solar SF 160 Mono x-tra太陽能電池模組規格進行測試，但所使用之太陽能模擬機所模擬的遮蔽樣式不完全與本案所開發模擬平台之模擬結果相似。

在第二峰值點為全域最大功率點的遮蔽樣式中，若利用非表2所示之其他太陽能電池模組規格模擬特性曲線，不論是利用本案所開發的模擬平台或是利用太陽能模擬機所模擬出來的結果，此特性曲線所顯現出來的全域最大功率點出現位置皆位於相同的峰，但以表2所示之太陽能電池模組規格模擬特性曲線卻有不同的結果，在本案所開發的模擬平台中所模擬得到的全域最大功率點的確出現在第二峰值點，但以太陽能模擬機模擬出來的結果卻是在第三峰值點，且在本案所規劃的照度變動幅度下此遮蔽樣式是7s1p太陽能發電系統架構中唯一有全域最大功率點出現於第二峰值點的樣式，因此本案將選用全域最大功率點出現於第三峰值點、第四峰值點與第六峰值點之遮蔽樣式來驗證本案能否辨別並追蹤到全域最大功率點。

另外，考慮真實環境中的照度與遮蔽是動態變動的，因此在一定的時間下以這三種遮蔽樣式之切換來模擬照度與遮蔽動態變動之情形，此變動情形之全域最大功率點將由第六峰值點變動到第四峰值點，之後再由第四峰值點變動到第三峰值點，藉此驗證本案不僅可偵測到照度與遮蔽樣式之變動，還可成功地重新追蹤到變動後全域最大功率點的位置。

然而，在實際的環境中，由於不希望太陽能發電系統受到部分遮蔽情形影響，一般會設置在較寬廣無遮蔽物的地方，因此儘管有遮蔽情形發生，如大片雲層造成的遮蔽，使整個太陽能發電系統受到大致相同的遮蔽程度影響，此現象並非部分遮蔽情形，且其特性曲線仍然是均勻照度下產生的，其差別只在於太陽能發電系統輸出功率無法達到額定功率，換句話說，除非發生部分遮蔽情形，否則不希望使用全域最大功率追蹤法進行追蹤，以免在追蹤過程中耗費較多的能量。為證實本案亦可透過偵測來判別出有無部分遮蔽情形，並在確認無部分遮蔽情形下以一般的擾動觀察法追蹤最大功率點，本案選用500W/m²之均勻照度太陽能電池模組特性曲線進行測試。

請一併參照圖10a至10b，其中圖10a繪示本案實測之平台架構圖，圖10b繪示本案實測之太陽能模擬機之人機介面示意圖。

如圖10a所示，實測之平台需使用之設備包括太陽能模擬機、電子負載與示波器。本案使用AMETEK公司所開發的TerraSAS ETS 600X8 D-PVE太陽能模擬機，並使用Chroma 63108A電子負載作為本實驗平台之負載端。由於本案設計之電路額定輸出功率為1.2kW，因此使用兩組相同型號的電子負載進行並聯，為使電子負載得以正常抽載，將此二電子負載分別操作於定電壓模式與定電流模式。所使用之太陽能模擬機可在系統操作時量測電壓與電流值，並經由計算與處理得到功率值與最大功率追蹤精確度。此外，該機亦支援太陽能電池模組串並聯陣列之模擬，因此能模擬部分遮蔽情形之特性曲線，並於操作時輸出相對應的電壓、電流與功率。

如圖10b所示，該人機介面提供開路電壓、最大功率點電壓、短路電流、最大功率點電流、填充係數(Fill Factor,FF)與溫度係數等參數設定，即可建立出所需模擬之太陽能電池特性曲線。

本案實測所規劃之測試型態，包括一種無部分遮蔽條件下之均勻照度、三種部分遮蔽情形下之不均勻照度以及動態測試，透過所述測試來驗證本案能夠正確辨別部分遮蔽情形發生與否以追蹤最大功率點或全域最大功率點，並可因應環境動態變動以重新追蹤的方式找到新的全域最大功率點，此外，為了明顯看到本案之二階段，將透過放大的方式呈現其動作，因此將全域最大功率點在第三峰之部分遮蔽情形下測試結果放大，以呈現本案之二階段變動情形。

(一)無部分遮蔽條件之均勻照度下測試結果：

請一併參照圖11a至11b，其中圖11a繪示本案實測之均勻照度下之特性曲線圖，圖11b繪示本案實測之均勻照度下之追蹤波形圖。

如圖11a所示，利用太陽能模擬機產生均勻照度無部分遮蔽情形下之太陽能特性曲線圖，其最大功率點在電壓231.56V與電流2.56A的位置，而最大功率點的功率值為593.06W。

圖11b係由示波器記錄完整追蹤過程之電壓、電流與功率變動軌跡，其中上方軌跡記錄的是電壓，中間軌跡記錄的是電流，而下方軌跡記錄的是功率。由圖可知本案會先將操作點移動到如圖7所示之取樣點1、取樣點4與取樣點8之上，經計算判別得知目前環境處於均勻照度下，因此跳過剩下的取樣點直接以這三點中之功率最大點作為起始點，之後以擾動觀察法追蹤最大功率點。從記錄的軌跡可知經三個取樣點操作確實辨別出目前處於均勻照度下，因此檢測部分遮蔽情形之前三個操作點僅花1.5秒即可得知目前的環境狀況，且自追蹤開始至完成收斂總共花費7秒，由圖得知收斂後追蹤精確度為99.61%。

(二)部分遮蔽條件之全域最大功率點在第三峰之測試結果：

請一併參照圖12a至12d，其中圖12a繪示本案實測之部分遮蔽條件之全域最大功率點在第三峰之特性曲線圖，圖12b繪示本案實測之部分遮蔽條件之全域最大功率點在第三峰之追蹤波形圖，圖12c繪示圖12b之追蹤過程之第一階段放大波形圖，圖12d繪示圖12b之追蹤過程之第二階段放大波形圖。

如圖12a所示，利用太陽能模擬機產生部分遮蔽情形下全域最大功率點在第三峰之太陽能特性曲線，其全域最大功率點在電壓103.24V與電流3.226A的位置，而全域最大功率點的功率值為333.07W。

圖12b係由示波器記錄完整追蹤過程的電壓、電流與功率變動軌跡，其中上方軌跡記錄的是電壓，中間軌跡記錄的是電流，而下方軌跡記錄的是功率。由圖可知本案所提方法會先將操作點移動到如圖7所示之取樣點1、取樣點4與取樣點8之上，經計算判別得知目前環境處於部分遮蔽情形之不均勻照度下，因此將持續將操作點移動到剩下的取樣點，一旦分段搜尋完成後，將根據微處理器計算得知全域最大功率點可能出現的區間，並以該區間的取樣點作為第二階段之起始點執行新型變動步階擾動觀察法。從記錄的軌跡可知在追蹤開始4.5秒後即找到全域最大功率點所在的位置，且自追蹤開始至完成收斂總共花費7秒，由圖得知收斂後追蹤精確度為99.12%。

將圖12b之追蹤過程放大以觀察本案所提方法之二階段特性，由圖12c可知第一階段確實以分段搜尋法進行搜尋，經搜尋與計算結果可確實在進入第二階段前跳到較大功率的取樣點，而由圖12d可知進入第二階段後，一旦越過全域最大功率點便將步階大小縮小為原來的2/16。

(三)部分遮蔽條件之全域最大功率點在第六峰之測試結果：

請一併參照圖13a至13b，其中圖13a繪示本案實測之部分遮蔽條件之全域最大功率點在第六峰之特性曲線圖，圖13b繪示本案實測之部分遮蔽條件之全域最大功率點在第六峰之追蹤波形圖。

利用太陽能模擬機產生部分遮蔽情形下全域最大功率點在第六峰之太陽能特性曲線，其全域最大功率點在電壓226.98V與電流2.681A的位置，而全域最大功率點的功率值為608.54W。

如圖13a所示，利用太陽能模擬機產生部分遮蔽情形下全域最大功率點在第六峰之太陽能特性曲線，其全域最大功率點在電壓225V與電流2.71A的位置，而全域最大功率點的功率值為609.5W。

圖13b係由示波器記錄完整追蹤過程的電壓、電流與功率變動軌跡，其中上方軌跡記錄的是電壓，中間軌跡記錄的是電流，而下方軌跡記錄的是功率。由圖13b可知本案所提方法會先將操作點移動到如圖7所示之取樣點1、取樣點4與取樣點8之上，經計算判別得知目前環境處於部分遮蔽情形之不均勻照度下，因此將持續將操作點移動到剩下的取樣點，一旦分段搜尋完成後，將根據微處理器計算得知全域最大功率點可能出現的區間，並以該區間的取樣點作為第二階段之起始點執行新型變動步階擾動觀察法。從記錄的軌跡可知在追蹤開始4.5秒後即找到全域最大功率點所在的位置，且自追蹤開始至完成收斂總共花費5.5秒，由圖得知收斂後追蹤精確度為99.84%。

(四)全域最大功率點位置變動之動態測試結果：

請一併參照圖14a至14b，其中圖14a繪示本案實測之遮蔽樣式變動情形示意圖，圖14b繪示本案實測之全域最大功率點位置變動之追蹤波形圖。

如圖14a所示，本實驗主要測試全域最大功率點位置由第六峰變動到第四峰再變動到第三峰，以作為環境變換導致遮蔽樣式改變之動態測試。

圖14b係由示波器記錄完整追蹤過程的電壓、電流與功率變動軌跡，其中上方軌跡記錄的是電壓，中間軌跡記錄的是電流，而下方軌跡記錄的是功率。從記錄的軌跡可知程式可成功辨別環境變動而重新追蹤全域最大功率點，且在各種測試樣本測試下皆可在約7.5秒以內追蹤至全域最大功率點，追到全域最大功率點後功率變化不大，故本案透過此實驗完整驗證演算法與程式實現之正確性。

藉由前述所揭露的設計，本案乃具有以下的優點：

1.本案揭露的太陽能電池之全域最大功率追蹤方法，其藉由第一階段找出全域最大功率點可能出現之區間，並以其中心點作為下一階段的追蹤起始操作點，在第二階段利用本案之擾動觀察法以精確追蹤到全域最大功率點，且達到架構簡單與參數設計容易之目的。

2.本案揭露的太陽能電池之全域最大功率追蹤方法，能以低成本微控制器來實現，不需額外感測裝置及電路，進而能實現軟、硬體之複雜度低、系統相容性佳、和容易擴充等特性。

3.本案揭露的太陽能電池之全域最大功率追蹤方法，其平均追蹤精確度可達到99.74%，成功追蹤到全域最大功率點的機率可達到90.5% (10,354/11,440)，且實測結果對於三種典型測試樣本其追蹤精確度皆可大於99.1%。

4.本案揭露的太陽能電池之全域最大功率追蹤方法，其具有架構簡單、高追蹤速度、高追蹤精確度、高全域最大功率點追蹤命中率以及容易與原太陽能發電系統韌體整合等優點。

本案所揭示者，乃較佳實施例，舉凡局部之變更或修飾而源於本案之技術思想而為熟習該項技藝之人所易於推知者，俱不脫本案之專利權範疇。

綜上所陳，本案無論就目的、手段與功效，在在顯示其迥異於習知之技術特徵，且其首先發明合於實用，亦在在符合發明之專利要件，懇請貴審查委員明察，並祈早日賜予專利，俾嘉惠社會，實感德便。

Claims

一種太陽能電池之全域最大功率追蹤方法，其係利用一控制電路實現，該最大功率追蹤方法包括以下步驟：將一太陽能電池系統之一功率-電壓特性曲線在電壓軸上的投影範圍分割成N+1個區段，N為該太陽能電池系統之太陽能電池模組的串接個數；以及依一遮蔭判斷式決定是否有部分遮蔭情況，若否，則執行一第一最大功率追蹤程序，若是，則執行一第二最大功率追蹤程序，其中，該遮蔭判斷式包括：△I₁大於I_C1且△I₂小於I_C2，△I₁=I_x-I₁，△I₂=I_N-I_x，x=[N/2]+1，高斯符號[]為計算符號中函數值之最大整數，I₁、I_x與I_N分別表示以第1個、第x個與第N個所述區段的中心點為命令電壓所產生的輸出電流值，I_c1為第一預設參數，且I_c2為第二預設參數；該第一最大功率追蹤程序包括：分別以第1個、第x個與第N個所述區段的中心點為命令電壓使該太陽能電池系統產生三個輸出功率，依所述三個輸出功率中的最大者所對應的一所述中心點為一起始操作點，及依該起始操作點進行一擾動觀察法運算以產生一時變命令電壓；該第二最大功率追蹤程序包括：分別以各所述區段的中心點做為命令電壓使該太陽能電池系統產生N+1個輸出功率，依所述N+1個輸出功率中的最大者所對應的一所述中心點做為一起始操作點，及依該起始操作點進行一擾動觀察法運算以產生一時變命令電壓；以及該擾動觀察法運算包括：
其中，V_op(j)為目前操作點的電壓值，V_goal為所述起始操作點的電壓值，V_max為初始最大步階，j為世代數，縮減因子γ為一個小於1的定值，且高斯符號[]為計算符號中函數值之最大整數。
如申請專利範圍第1項所述太陽能電池之全域最大功率追蹤方法，其中，該第一預設參數I_c1為該太陽能電池系統之短路電流的85~90%，該第二預設參數I_c2為該太陽能電池系統之短路電流的10~15%。
如申請專利範圍第1項所述太陽能電池之全域最大功率追蹤方法，其中，該初始最大步階V_max為5V。
如申請專利範圍第1項所述太陽能電池之全域最大功率追蹤方法，其中，各所述命令電壓的最小值為該太陽能電池系統之開路電壓的0.1倍，最大值為該開路電壓的0.9倍。
如申請專利範圍第1項所述太陽能電池之全域最大功率追蹤方法，其中，該縮減因子γ為2/16。
如申請專利範圍第1項所述太陽能電池之全域最大功率追蹤方法，進一步具有一環境變動之判斷式，若是，則重新追蹤，若否，則不重新追蹤，該環境變動之判斷式為：
>△P其中，△P為功率變動量，P(k+1)為第(k+1)次疊代之功率值，P(k)為第k次疊代之功率值。
如申請專利範圍第1項所述之太陽能發電系統的最大功率追蹤方法，其中該控制電路包括：一升壓轉換器，具有一輸入端、一控制端及一輸出端，該輸入端係用以與一太陽能電池系統耦接，該控制端係用以接收一脈衝寬度調變信號，且該輸出端係用以與一負載耦接；以及一微控制器，用以產生所述命令電壓及所述時變命令電壓，以及依所述命令電壓或所述時變命令電壓產生該脈衝寬度調變信號。