TW201507336A

TW201507336A - 單輔助開關之交錯式高升壓比柔切式轉換器

Info

Publication number: TW201507336A
Application number: TW102128671A
Authority: TW
Inventors: Kuei-Hsiang Chao; Min-Sen Yang
Original assignee: Nat Univ Chin Yi Technology
Priority date: 2013-08-09
Filing date: 2013-08-09
Publication date: 2015-02-16
Also published as: TWI501527B

Abstract

本發明係揭露一種單輔助開關之交錯式高升壓比柔切式轉換器，包含一第一升壓電路、一第二升壓電路、一第一阻絕二極體、一第二阻絕二極體、一共振電感、一輔助開關、一共振電容、一輔助開關二極體及一輔助二極體，其中第一升壓電路包含一第一主開關，第二升壓電路包含一第二主開關且與第一升壓電路電性連接，第一阻絕二極體與第一主開關電性連接，第二阻絕二極體與第二主開關電性連接，輔助開關透過共振電感而與第一阻絕二極體及第二阻絕二極體電性連接，輔助開關二極體、共振電容及輔助二極體分別與輔助開關電性連接以達成柔切。

Description

單輔助開關之交錯式高升壓比柔切式轉換器

本發明是有關於一種交錯式高升壓比柔切式轉換器，且特別是有關於一種僅採用單輔助開關之交錯式高升壓比柔切式轉換器。

近年來，再生能源及潔淨能源越來越受到重視，但燃料電池(fuel cell,FC)或太陽光電模組(photovoltaic module)等潔淨能源的輸出電壓卻往往並不穩定，其輸出電壓會隨實際運轉情況變動，又一般燃料電池的輸出電壓值偏低，綜合各種缺失與需求，因此發展出電能轉換器(converter)用以將輸出電壓提升至穩定電壓，以供負載或作為其他應用。

一般常見的升壓型轉換器(boost converter)具有架構簡單及控制容易等優點。後來又發展出交錯式升壓型轉換器，交錯式升壓型轉換器不但具有升壓型轉換器之優點外，並可藉由交錯式之電路架構降低開關元件與電感 (inductor)之電流應力(current stress)，因此更具備可降低輸入電流漣波等優點。

而由於交錯式升壓型轉換器的電壓增益比(voltage gain ratio)與升壓型轉換器相同，因此又有交錯倍壓式高升壓比轉換器等電路架構的提出。交錯倍壓式高升壓比轉換器能以較低之責任周期達到相同之升壓效果，因此更可降低開關之導通損失(conduction loss)及切換損失(switching loss)。

但上述種類的轉換器於傳統上皆採用硬性切換方式(hard switching)，而無法立即使開關兩端之電壓或電流降為零，因此產生較大之切換損失(switching loss)，導致轉換器轉換效率(conversion efficiency)降低。此外，硬性切換式的開關元件於切換過程中所引起之高頻切換，還會產生嚴重的電磁干擾(electromagnetic interference,EMI)，進而影響系統的穩定性。

因此為了提升轉換器的整體效率，又發展出柔性切換技術，以降低開關元件的切換損失(switching loss)及切換應力(switching stress)。現今已有多種柔性切換技術的架構被提出，例如Y.C.Hsieh、T.C.Hsueh及H.C.Yen於2009年提出的架構(“An Interleaved Boost Converter with Zero-Voltage Transition,”IEEE Transaction on Power Electronics,Vol.24,No.4,pp.973-978,2009.)，還有S.Park及S.Choi於2010年提出的架構(“Soft-Switched CCM Boost Converters with High Voltage Gain for High-Power Applications,”IEEE Transaction on Power Electronics,Vol.25,No.5,pp.1211-1217,2010.)，但這二種架構的開關元件僅具零電壓切換，而無法進一步降低開關元件之切換損失。

另外如C.M.de Oliveira Stein、J.R.Pinheiro及H.L.Hey於2002提出的架構(“A ZCT Auxiliary Commutation Circuit for Interleaved Boost Converters Operating in Critical Conduction Mode,”IEEE Transaction on Power Electronics,Vol.17,No.6,pp.954-962,2002.)雖具有零電流切換，卻不具有零電壓切換，也不具有高升壓比，因此開關的切換損失仍無法有效降低。

又如G.Yao、A.Chen及X.He於2007年提出的架構(“Soft Switching Circuit for Interleaved Boost Converters,”IEEE Transaction on Power Electronics,Vol.22,No.1,pp.80-86,2007.)雖具有零電壓及零電流切換，但此架構需使用多個開關，因此控制電路複雜，且各開關元件的耐壓值(voltage rating)都至少須為轉換器的輸出電壓額定值。

再如Y.T.Chen、S.M.Shiu及R.H.Liang於2012年提出的架構(“Analysis and Design of a Zero-Voltage-Switching and Zero-Current-Switching Interleaved Boost Converter,”IEEE Transaction on Power Electronics,Vol.27,No.1,pp.161-173,2012.)雖只使用單輔助開關即可達成零電壓及零電流，但卻不具有高升壓比，且此架構的主開關 (main switch)、輔助開關(auxiliary switch)及電容(capacitor)等元件之耐壓都需大於輸出電壓之額定值。

因此如何採用簡單的電路有效提升轉換器的效率，並且具備高升壓比的特性，達到升壓、穩壓、高效率、低電磁干擾而高系統穩定性的轉換器，成為目前重要而極需解決的問題。

因此，本發明之目的是在提供一種單輔助開關之交錯式高升壓比柔切式轉換器，僅需使用單一輔助開關，即可使轉換器的主開關元件達到零電壓切換(zero voltage switch,ZVS)及零電流切換(zero current switch,ZCS)的柔性切換(柔切)特性，不但提升轉換器之效率，並降低電磁干擾程度，且不需複雜電路，又可達到高升壓比。

依據本發明一實施方式，單輔助開關之交錯式高升壓比柔切式轉換器包含一第一升壓電路、一第二升壓電路、一第一阻絕二極體(blocking diode)、一第二阻絕二極體、一共振電感、一輔助開關、一共振電容、一輔助開關二極體及一輔助二極體，其中第一升壓電路包含一第一主開關，第二升壓電路與第一升壓電路電性連接，第二升壓電路包含一第二主開關，第一阻絕二極體之一端與第一主開關之一第一端電性連接，第二阻絕二極體之一端與第二主開關之一第一端電性連接，共振電感之一第一端與第一阻絕二極體之另一端及第二阻絕二極體之另一端電性連接，輔助開關之一第一端與共振電感之另一端電性連接，共振電容之二端分別與共振電感之第一端及輔助開關之一第二端電性連接，輔助開關二極體與輔助開關並聯，輔助二極體之一端與輔助開關之第一端電性連接，輔助二極體之另一端與第二升壓電路電性連接。

依據上述單輔助開關之交錯式高升壓比柔切式轉換器，其中第一升壓電路更可包含一第一電感、一第一主開關二極體、一第一輔助電容及一第一二極體，其中第一電感之一端與第一主開關之第一端電性連接，第一主開關二極體與第一主開關並聯，第一輔助電容與第一主開關並聯，第一二極體之一端與第一主開關之第一端電性連接。上述第二升壓電路更可包含一第二電感、一第二主開關二極體、一第二輔助電容、一箝位電容(clamp capacitor)及一第二二極體，第二電感之一端與第二主開關之第一端電性連接，第二主開關二極體與第二主開關並聯，第二輔助電容與第二主開關並聯，箝位電容之一端與第二主開關之第一端電性連接，第二二極體之一第一端與箝位電容之另一端電性連接，其中第一二極體之另一端與第二二極體之第一端電性連接，第二二極體之一第二端用以與輔助二極體電性連接。

其中共振電容可為外加式電容或輔助開關之寄生電容，第一輔助電容可為外加式電容或第一主開關之寄生電容，第二輔助電容可為外加式電容或第二主開關之寄生電容。

依據上述單輔助開關之交錯式高升壓比柔切式轉換器，其中第一電感之另一端與第一主開關之一第二端之間可用以電性連接一輸入電壓，且第二二極體之第二端與第二主開關之一第二端之間可用以電性連接一輸出電容及一輸出電阻，其中第一主開關與第二主開關可為相同開關元件。

依據上述單輔助開關之交錯式高升壓比柔切式轉換器，更可包含一觸發信號產生器，觸發信號產生器電性連接第一主開關、第二主開關及輔助開關，且觸發信號產生器用以延遲導通第一主開關之一第一延遲時間，而在第一延遲時間導通輔助開關，觸發信號產生器並可用以延遲導通第二主開關之一第二延遲時間，而在第二延遲時間導通輔助開關。其中觸發信號產生器可在第一主開關導通及第二主開關導通前，先導通輔助開關。

100‧‧‧第一升壓電路

200‧‧‧第二升壓電路

310‧‧‧第一主開關原始信號產生器

320‧‧‧第二主開關原始信號產生器

410‧‧‧第一延遲器

420‧‧‧第二延遲器

510‧‧‧第一反相閘

520‧‧‧第二反相閘

610‧‧‧第一及閘

620‧‧‧第二及閘

621‧‧‧第一主開關控制信號接點

630‧‧‧第三及閘

640‧‧‧第四及閘

641‧‧‧第二主開關控制信號接點

650‧‧‧第五及閘

700‧‧‧或閘

701‧‧‧輔助開關控制信號接點

C ₁‧‧‧箝位電容

C _o‧‧‧輸出電容

C _r‧‧‧共振電容

C _r1‧‧‧第一輔助電容

C _r2‧‧‧第二輔助電容

D ₁‧‧‧第一二極體

D ₂‧‧‧第二二極體

D _r‧‧‧輔助二極體

D _r1‧‧‧第一阻絕二極體

D _r2‧‧‧第二阻絕二極體

D _S1‧‧‧第一主開關二極體

D _S2‧‧‧第二主開關二極體

D _Sr‧‧‧輔助開關二極體

I _i‧‧‧輸入電流

i _C1‧‧‧箝位電容電流

i _D1‧‧‧第一二極體電流

i _D2‧‧‧第二二極體電流

i _Dr‧‧‧輔助二極體電流

i _L1‧‧‧第一電感電流

i _L2‧‧‧第二電感電流

i _Lr‧‧‧共振電感電流

i _S1‧‧‧第一主開關電流

i _S2‧‧‧第二主開關電流

i _Sr‧‧‧輔助開關電流

L ₁‧‧‧第一電感

L ₂‧‧‧第二電感

L _r‧‧‧共振電感

R _o‧‧‧輸出電阻

S ₁‧‧‧第一主開關

S _1c‧‧‧第一主開關控制信號

S ₂‧‧‧第二主開關

S _2c‧‧‧第二主開關控制信號

S _r‧‧‧輔助開關

S _rc‧‧‧輔助開關控制信號

V _i‧‧‧輸入電壓

v _C1‧‧‧箝位電容電壓

v _Cr‧‧‧共振電容電壓

v _Cr1‧‧‧第一輔助電容電壓

v _Cr2‧‧‧第二輔助電容電壓

v _D1‧‧‧第一二極體電壓

v _D2‧‧‧第二二極體電壓

v _Lr‧‧‧共振電感電壓

v _dS1‧‧‧第一主開關二極體電壓

v _dS2‧‧‧第二主開關二極體電壓

v _o‧‧‧輸出電壓

v _Sr‧‧‧輔助開關電壓

第1圖係繪示依照本發明一實施方式的一種單輔助開關之交錯式高升壓比柔切式轉換器的電路圖。

第2圖係繪示用於第1圖之觸發信號產生器的電路示意圖。

第3圖係繪示第1圖於模式1的導通情形示意圖。

第4圖係繪示第1圖於模式2的導通情形示意圖。

第5圖係繪示第1圖於模式3的導通情形示意圖。

第6圖係繪示第1圖於模式4的導通情形示意圖。

第7圖係繪示第1圖於模式5的導通情形示意圖。

第8圖係繪示第1圖於模式6的導通情形示意圖。

第9圖係繪示第1圖於模式7的導通情形示意圖。

第10圖係繪示第1圖於模式8的導通情形示意圖。

第11圖係繪示第1圖於模式9的導通情形示意圖。

第12圖係繪示第1圖於模式10的導通情形示意圖。

第13圖係繪示第1圖於模式11的導通情形示意圖。

第14圖係繪示第1圖於模式12的導通情形示意圖。

第15圖係繪示第1圖中各主要元件於模式1~12的波形圖。

第16圖係繪示依照第1圖之單輔助開關之交錯式高升壓比柔切式轉換器的一實施例，操作於300W時，第一主開關控制信號、第一主開關的電壓及第一主開關的電流的模擬波形圖。

第17圖係繪示上述實施例，操作於300W時，第二主開關控制信號、第二主開關的電壓及第二主開關的電流的模擬波形圖。

第18圖係繪示上述實施例，操作於300W時，輔助開關控制信號、輔助開關的電壓及輔助開關的電流的模擬波形圖。

一、基本架構

請參照第1圖，其繪示依照本發明一實施方式的一種單輔助開關(single auxiliary switch)之交錯式高升壓比柔切式轉換器的電路圖。單輔助開關之交錯式高升壓比柔切式轉換器包含一第一升壓電路100、一第二升壓電路200、一第一阻絕二極體Dr ₁、一第二阻絕二極體Dr ₂、一共振電感Lr、一輔助開關S _r、一共振電容Cr、一輔助開關二極體D _Sr及一輔助二極體D _r。其中輔助開關S _r具有一接點701用以接收一輔助開關控制信號，輔助開關控制信號用以控制輔助開關S _r的開或關。

上述第一升壓電路100包含一第一主開關S ₁、一第一電感L ₁、一第一主開關二極體D _S1、一第一輔助電容C _r1及一第一二極體D ₁。其中第一主開關S ₁具有一接點621用以接收一第一主開關控制信號，第一主開關控制信號用以控制第一主開關S ₁的開或關。第一電感L ₁之一端與第一主開關S ₁之第一端電性連接，第一主開關二極體D _S1與第一主開關S ₁並聯，第一輔助電容C _r1與第一主開關S ₁並聯，第一二極體D ₁之一端與第一主開關S ₁之第一端電性連接。

上述第二升壓電路200與第一升壓電路100電性連接，第二升壓電路200包含一第二主開關S ₂、一第二電感L ₂、一第二主開關二極體D _S2、一第二輔助電容C _r2、一箝位電容C ₁及一第二二極體D ₂。其中第二主開關S ₂具有一接點641用以接收一第二主開關控制信號，第二主開關控制信號用以控制第二主開關S ₂的開或關。第二電感L ₂之一端與第二主開關S ₂之第一端電性連接，第二主開關二極體 D _S2與第二主開關S ₂並聯，第二輔助電容C _r2與第二主開關S ₂並聯，箝位電容C ₁之一端與第二主開關S ₂之第一端電性連接，第二二極體D ₂之一第一端與箝位電容C ₁之另一端電性連接，其中第一二極體D ₁之另一端與第二二極體D ₂之第一端電性連接。

其中第一阻絕二極體D _r1之一端與第一主開關S ₁之一第一端電性連接，第二阻絕二極體Dr ₂之一端與第二主開關S ₂之一第一端電性連接，共振電感L _r之一第一端與第一阻絕二極體D _r1之另一端及第二阻絕二極體Dr ₂之另一端電性連接，輔助開關S _r之一第一端與共振電感L _r之另一端電性連接，共振電容C _r之二端分別與共振電感L _r之第一端及輔助開關S _r之一第二端電性連接，輔助開關二極體D _Sr與輔助開關S _r並聯，輔助二極體D _r之一端與輔助開關S _r之第一端電性連接，輔助二極體D _r之另一端與第二升壓電路200的第二二極體D ₂之一第二端電性連接。

其中第一電感L ₁之另一端與第一主開關S ₁之一第二端之間可用以電性連接一輸入電壓V _i，且第二二極體D ₂之第二端與第二主開關S ₂之一第二端之間可用以電性連接一輸出電容C _o及一輸出電阻R _o，輸出電容C _o與輸出電阻R _o並聯，又第一主開關S ₁與第二主開關S ₂可為相同的開關元件。

其中第一主開關S ₁、第二主開關S ₂及輔助開關S _r皆可採用金屬氧化物半導體場效電晶體(MOSFET)，如增強型(enhancement mode)MOSFET，但第一主開關S ₁、第二主開關S ₂及輔助開關S _r並不限於使用MOSFET，一般開關元件，如絕緣柵雙極電晶體(IGBT)、雙極性電晶體(BJT)或其它開關元件等，也可視需要採用。

依據上述單輔助開關之交錯式高升壓比柔切式轉換器，其中共振電容C _r可為輔助開關S _r之寄生電容(stray capacitor)，共振電容C _r也可為外加式電容，則整體有效的共振電容值為輔助開關S _r之寄生電容值加上外加式共振電容的電容值。同理，第一輔助電容C _r1可為第一主開關S ₁之寄生電容，或第一輔助電容C _r1可為外加式電容，則整體有效的第一輔助電容值為第一主開關S ₁之寄生電容值加上外加式第一輔助電容的電容值。同理，第二輔助電容C _r2可為第二主開關S ₂之寄生電容，或第二輔助電容C _r2可為外加式電容，則整體有效的第二輔助電容值為第二主開關S ₂之寄生電容值加上外加式第二輔助電容的電容值。

因此如第1圖的實施方式可形成一共振支路(resonant branch)以實現柔性切換，其中共振支路包含輔助開關S _r、共振電感(resonant inductor)L _r、第一輔助電容C _r1及第二輔助電容C _r2、共振電容C _r及輔助二極體D _r，又其中第一輔助電容C _r1可採用第一主開關S ₁之寄生電容，第二輔助電容C _r2可採用第二主開關S ₂之寄生電容。上述共振支路之工作原理係利用輔助開關S _r之導通(turn-on)與截止(turn-off)，使共振支路形成瞬態共振後，再執行主開關元件(第一主開關S ₁或第二主開關S ₂)之切換，使交錯式高升壓比柔切式轉換器之輔助開關S _r具有零電壓及零電流切換特性，進而減少主開關元件之切換損失(switching loss)，同時又可將輔助支路元件上多餘之儲能(energy storage)釋放至負載，達到能量回收再利用之優點，而提升轉換器之整體效率。

二、觸發信號產生器

請同時參照第2圖，其繪示用於第1圖之各開關元件(第一主開關S ₁、第二主開關S ₂及輔助開關S _r)的觸發信號產生器的電路示意圖。觸發信號產生器電性連接第一主開關S ₁之接點621、第二主開關S ₂之接點641及輔助開關S _r之接點701，當第一主開關S ₁、第二主開關S ₂及輔助開關S _r採用MOSFET，接點621、641、701分別可位於第一主開關S ₁、第二主開關S ₂及輔助開關S _r的閘極。

其中觸發信號產生器用以產生一第一主開關控制信號S _1c至第一主開關S ₁的接點621、一第二主開關控制信號S _2c至第二主開關S ₂之接點641、及輔助開關控制信號S _rc至輔助開關S _r之接點701。其中第一主開關控制信號S _1c用以延遲導通第一主開關S ₁之一第一延遲時間，第二主開關控制信號S _2c用以延遲導通第二主開關S ₂之一第二延遲時間。輔助開關控制信號S _rc用以在第一延遲時間導通輔助開關S _r且在第二延遲時間導通輔助開關S _r，輔助開關控制信號S _rc並可在第一主開關S ₁導通及第二主開關S ₂導通前，先導通輔助開關S _r。其中第一延遲時間可等於第二延遲時間，而同為一延遲時間t _d。

觸發信號產生器可有多種可能實施方式皆可達成上述的第一主開關控制信號S _1c、第二主開關控制信號S _2c及輔助開關控制信號S _rc，所屬領域之通常知識者可自行設計，以下舉第2圖為其中一種可能實施例，詳述如下。第2圖中觸發信號產生器可包含一第一主開關原始信號產生器310、一第二主開關原始信號產生器320、一第一延遲器410、一第二延遲器420、一第一反相閘510、一第二反相閘520、一第一及閘610、一第二及閘620、一第三及閘630、一第四及閘640、一第五及閘650及一或閘700。

其中第一主開關原始信號產生器310用以產生一第一主開關原始信號S _1o，第一延遲器410之一輸入端與第一主開關原始信號產生器310電性連接並用以將第一主開關原始信號S _1o延遲一延遲時間t _d，第二主開關原始信號產生器320用以產生一第二主開關原始信號S _2o，第二延遲器420之一輸入端與第二主開關原始信號產生器320電性連接並用以將第二主開關原始信號S _2o延遲一延遲時間t _d。第一反相閘510之一輸入端與第一延遲器410之一輸出端電性連接，第二反相閘520之一輸入端與第二延遲器420之一輸出端電性連接。

其中第一及閘610之二輸入端分別電性連接第一主開關原始信號產生器310及第一反相閘510之一輸出端，第二及閘620之二輸入端分別電性連接第一主開關原始信號產生器310及第一延遲器410之輸出端。第三及閘630之一輸入端電性連接第二及閘620之一輸出端，第四及閘640之二輸入端分別電性連接第二主開關原始信號產生器320及第二延遲器420之輸出端，第四及閘640之一輸出端電性連接第三及閘630之另一輸入端。第五及閘650之二輸入端分別電性連接第二主開關原始信號產生器320及第二反相閘520之一輸出端。或閘700之三輸入端分別電性連接第一及閘610之一輸出端、第三及閘630之一輸出端及第五及閘650之一輸出端，或閘700之一輸出端輸出輔助開關控制信號S _rc並電性連接至輔助開關S _r之接點701。其中第二及閘620之一輸出端輸出第一主開關控制信號S _1c並電性連接至第一主開關S ₁之接點621，第四及閘640之一輸出端輸出第二主開關控制信號S _2c並電性連接至第二主開關S ₂之接點641。

因此如第2圖所示之控制信號產生器可將原始的控制信號，包含第一主開關原始信號S _1o及第二主開關原始信號S _2o，延遲一延遲時間t _d再觸發，而由輔助開關S _r先行導通，使得共振電感L _r、第一輔助電容C _r1、第二輔助電容C _r2、共振電容C _r形成共振迴路(resonant circuit loop)，進而可使主開關(包含第一主開關S ₁及第二主開關S ₂₎達到零電壓及零電流切換。

三、工作模式分析

如第1圖及第2圖所示之單輔助開關之交錯式高升壓比柔切式轉換器，依據各開關元件的切換與二極體(diode)導通及截止狀態，可細分成數個模式(mode)來做分析，又為使各模式的分析說明更清楚易懂，因此簡化分析過程，以下分析係基於下列幾點假設：

(1)各開關元件與各二極體元件皆為理想元件，而無導通壓降。

(2)各開關切換時間與發生共振之時間極為短暫，故用以儲能的第一電感L ₁及第二電感L ₂上的電流可視為一定電流源，即i _L1=I _L1，i _L2=I _L2。其中i _L1為流經第一電感L ₁的電流，I _L1為視為定電流源流經第一電感L ₁的定電流，i _L2為流經第二電感L ₂的電流，I _L2為視為定電流源流經第二電感L ₂的定電流。

(3)假設箝位電容C ₁及輸出電容C _o皆相當大，而使箝位電容C ₁的電壓及輸出電容C _o的電壓維持定值，即v _C1=V _C1，v _o=V _o。其中v _C1為跨於箝位電容C ₁的電壓，V _C1為維持定值的跨於箝位電容C ₁的電壓，v _o為跨於輸出電容C _o的電壓，V _o為維持定值的跨於輸出電容C _o的電壓。

(4)第一輔助電容C _r1為第一主開關S ₁的寄生電容，第二輔助電容C _r2為第二主開關S ₂的寄生電容，並採C _r1=C _r2。

(5)共振電容的整體效值C _rs為輔助開關S _r之寄生電容及外加式的共振電容C _r之和，即C _rs=C _r+C _r1=C _r+C _r2。

模式1(時間t ₀ ~t ₁ )

請參照第3圖，其繪示第1圖於模式1的導通情形示意圖。在進入此模式之前，第一主開關S ₁與輔助開關S _r皆為截止(turn-off)狀態，而第二主開關S ₂與第一二極體D ₁為導通(turn-on)狀態，此時第一主開關S ₁與輔助開關S _r上之跨壓分別為V _o /2。

當時間t=t ₀時，進入模式1，此時第一主開關S ₁延遲導通，由輔助開關S _r先行導通，而第二主開關S ₂則維持導通狀態，此時共振電感L _r上之跨壓為V _o /2，且流經共振電感L _r的電流由零呈直線上升。

於模式1時的主導方程式(governing equation)如式(1)。

當共振電感L _r的電流i _Lr上升至I _L1，第一二極體D ₁之電流i _D1降為0時，則模式1結束，此時共振電容C _r之跨壓仍維持V _o/2。模式1的時間間距可由式(1)解得如式(2)。

模式2(時間t ₁ ~t ₂ )

請參照第4圖，其繪示第1圖於模式2的導通情形示意圖。當時間t=t ₁時，進入模式2，共振電感L _r的電流上升至I _L1，共振電容C _r之電壓為V _o/2，第一二極體D ₁為截止狀態，輔助開關S _r維持導通，共振電感L _r與共振電容C _r形成一迴路。此時共振電感L _r的電流持續上升，而共振電容電壓v _Cr逐漸降至零，當共振電容電壓v _Cr降為零時，即當v _Cr(t ₂)=0，則此模式結束於時間t ₂。

模式2之主導方程式可表成式(3)，將式(3)整理後可求得共振電感之電流及共振電容之電壓，如式(4)所示。

其中，共振阻抗(resonant impedance)Z ₁為共振頻率(resonant frequency)ω ₁為模式2之時間間隔由式(4)可解得如式(5)所示：

模式3(時間t ₂ ~t ₃ )

請參照第5圖，其繪示第1圖於模式3的導通情形示意圖。在時間t=t ₂時，電路進入模式3工作，此時由於共振電容C _r的電壓已降至微小負電壓，又第一主開關二極體D _S1為第一主開關S ₁之背接二極體(anti-parallel diodes)，此時第一主開關二極體D _S1順向導通，因此跨於第一主開關S ₁之電壓為0。若此時令第一主開關S ₁導通即可使第一主開關S ₁達到零電壓切換。

模式3之主導方程式如式(6)所示：

由式(2)及式(5)可得知，若欲使第一主開關S ₁達到零電壓切換，則第一延遲時間t _d1至少須滿足式(7)之條件。而為了確保能使第一主開關S ₁達到零電壓切換，以第一電感L ₁之電流I _L1的峰值I _L1,max代入式(7)計算t _D1。此外，考慮讓第一主開關S ₁完全進入導通及輔助開關S _r完全進入截止，因此設一餘裕時間t _τ用以確保滿足上述條件，所以可將式(7)修正為式(8)。

當時間t=t ₃時，可令第二主開關S ₂在無電流通過下截止，所以第二主開關S₂具有零電流切換，第二主開關S₂達成零電流切換之條件如式(9)所示，同時輔助開關S _r由導通進入截止狀態，此時模式3結束。又為了確保能使第二主開關S ₂達到零電流切換，因此以第一電感L ₁電流I _L1之最小值I _L1,min代回式(9)，而可將式(9)修正為式(10)。

模式4(時間t ₃ ~t ₄ )

請參照第6圖，其繪示第1圖於模式4的導通情形示意圖。當進入模式4時，第一主開關S ₁導通，而輔助開關S _r及第二主開關S ₂為截止狀態，此時儲存於共振電感L _r之能量，藉由輔助二極體D _r之導通而釋放至負載，故共振電感L _r的電流i _Lr呈線性下降，而共振電容C _r處於儲能狀態，且由於輔助二極體D _r之導通，使輔助開關S _r之跨壓為V _o，而跨於共振電感L _r之電壓為-V _o。

當時間t=t ₄時，共振電感L _r的電流i _Lr降為0，同時第一主開關S ₁之電流i _S1上升至I _L1，此時模式4結束。模式4之主導方程式如式(11)所示，將式(11)整理後可求得共振電感L _r之電流i _Lr及共振電容C _r之電壓v _Cr，如式(12)所示。

其中，共振阻抗(resonant impedance)Z ₂為共振頻率(resonant frequency)ω ₂為

此外，由於第一主開關S ₁之寄生電容等於第二主開關S ₂之寄生電容，即C _r1=C _r2，因此Z=Z ₁=Z ₂，ω=ω₁=ω₂。模式4之時間間隔可由式(12)解得如式(13)：

模式5(時間t ₄ ~t ₅ )

請參照第7圖，其繪示第1圖於模式5的導通情形示意圖。在模式5期間，第一主開關S ₁維持導通，而輔助開關S _r及第二主開關S ₂為截止狀態，第二電感L ₂的電流i _L2持續對共振電容C _r充電，此時共振電容C _r的電壓v _Cr呈線性上升，而第二二極體D ₂之電壓v _D2則由V _o/2呈線性下降。當共振電容C _r的電壓v _Cr上升至V _o/2後，模式5結束，此時時間t=t ₅。

模式5期間之主導方程式如式(14)所示。將式(14)整理後可求得共振電容C _r的電壓v _Cr，如式(15)所示。而此模式5之時間間隔可求得如式(16)：

模式6(時間t ₅ ~t ₆ )

請參照第8圖，其繪示第1圖於模式6的導通情形示意圖。進入模式6後，各開關元件(包含第一主開關S ₁、第二主開關S ₂及輔助開關S _r)之開關狀態與模式5相同，而第二二極體D ₂為導通狀態，使得箝位電容C ₁與第二電感L ₂之能量同時釋放至負載。

模式6之電路導通狀態方程式可表示為式(17)。當時間t=t ₆時，輔助開關S _r由截止進入導通狀態，則模式6結束，電路進入下一工作模式。其中式(17)如下：

模式7(時間t ₆ ~t ₇ )

請參照第9圖，其繪示第1圖於模式7的導通情形示意圖。在模式7期間，第一主開關S ₁及輔助開關S _r導通，第二主開關S ₂截止。此時第二主開關S ₂，共振電容C _r及箝位電容C ₁之跨壓均為V _o/2。

當時間t=t ₆時，第二主開關S ₂延遲導通，而由輔助開關S _r先行導通，而第一主開關S ₁維持導通狀態，此時共振電感L _r上之跨壓為V _o/2，且共振電感L _r之電流i _Lr由零呈直線上升，模式7之主導方程式如式(18)所示：

當共振電感L _r之電流i _Lr上升至I _L2，而流經第二二極體D ₂之電流i _D2降為0時，則模式7結束，而共振電容 C _r之跨壓仍維持V _o/2。模式7之時間間距由式(18)可解得如式(19)所示：

模式8(時間t ₇ ~t ₈ )

請參照第10圖，其繪示第1圖於模式8的導通情形示意圖。當時間t=t ₇時，共振電感L _r之電流i _Lr上升至I _L2，共振電容C _r之電壓v _Cr為V _o/2，第二二極體D ₂為截止狀態，而輔助開關S _r維持導通，並與共振電感L _r與共振電容C _r形成共振迴路，此時共振電感L _r之電流i _Lr持續上升，而共振電容C _r之電壓v _Cr逐漸降至零。當v _Cr降為零時，則模式8結束，此時為時間t=t ₈。

模式8之主導方程式可表示成式(20)，再將式(20)整理後可求得共振電感L _r之電流i _Lr及共振電容C _r之電壓v _Cr，如式(21)所示：模式8之時間間隔可由式(21)求得如式(22)所示：

模式9(時間t ₈ ~t ₉ )

請參照第11圖，其繪示第1圖於模式9的導通情形示意圖。此時由於共振電容C _r之電壓v _Cr已降至微小負電壓，以致於第二主開關S ₂之背接二極體(即第二主開關二極體D _S2)順向導通，此時跨於第二主開關S ₂之電壓為0，此時第二主開關S ₂即可進行零電壓切換。

模式9之主導方程式如式(23)所示：

又由式(19)及式(22)可得知，若欲使第二主開關S ₂達到零電壓切換，則第二延遲時間t _d2至少須滿足式(24)之條件。而為了確保能使第二主開關S ₂達到零電壓切換，故以第二電感L ₂之電流I _L2的峰值I _L2,max代入式(24)計算t _D2。此外，考慮讓第二主開關S ₂完全進入導通及輔助開關S _r完全進入截止，因此可設一餘裕時間t _τ用以確保滿足上述條件，因此可將式(24)修正為式(25)，如下：

當時間t=t ₉時，可令第一主開關S ₁在無電流通過下截止，故第一主開關S ₁具有零電流切換，第一主開關S ₁達成零電流切換之條件如式(25)所示，同時輔助開關S _r由導通進入截止狀態，此時模式9結束。又為了確保使第一主開關S ₁能達到零電流切換，可將第二電感L ₂之電流I _L2之最小值I _L2,min代入式(26)，並將式(26)修正為式(27)：

模式10(時間t ₉ ~t ₁₀ )

請參照第12圖，其繪示第1圖於模式10的導通情形示意圖。當進入模式10時，第二主開關S ₂導通，而輔助開關S _r及第一主開關S ₁為截止狀態，此時儲存於共振電感L _r之能量，藉由輔助二極體D _r之導通而釋放至負載，故共振電感L _r之電流i _Lr呈線性下降，而共振電容C _r處於儲能狀態，且由於輔助二極體D _r之導通，使輔助開關S _r之跨壓為V _o，而跨於共振電感L _r之電壓為-V _o。

當時間t=t ₁₀時，共振電感L _r之電流i _Lr降為零，同時第二主開關S ₂之電流i _S2上升至I _L2，此時模式10結束。模式10之主導方程式如式(28)所示，若將式(28)整理後可求得共振電感L _r之電流i _Lr及共振電容C _r之電壓v _Cr，如式(29)所示：而模式10之時間間隔可由式(29)求得如式(30)所示：

模式11(時間t ₁₀ ~t ₁₁ )

請參照第13圖，其繪示第1圖於模式11的導通情形示意圖。在模式11期間，第二主開關S ₂導通，而第一主開關S ₁及輔助開關S _r為截止狀態，第一電感L ₁之電流I _L1持續對共振電容C _r充電，此時共振電容C _r之電壓v _Cr呈線性上升，而第一二極體D ₁之電壓v _D1則由V _o/2呈線性下降。當共振電容C _r之電壓v _Cr上升至V _o/2後，模式11結束。

模式11之主導方程式如式(31)所示。將式(31)整理後可求得共振電容C _r之電壓v _Cr，如式(32)所示。又模式11之時間間隔可求得如式(33)：

模式12(時間t ₁₁ ~t ₁₂ )

請參照第14圖，其繪示第1圖於模式12的導通情形示意圖。進入模式12後，各開關元件(包含第一主開關S ₁、第二主開關S ₂及輔助開關S _r)之開關狀態與模式11相同，而第一二極體D ₁為導通狀態，使得第一電感L ₁之能量釋放至箝位電容C ₁。

模式12之電路導通狀態方程式可表示為式(34)，當時間t=t ₁₂時即完成一切換周期(switching period)之分析。值得注意的是，當時間t=t ₁₂時，單輔助開關之交錯式高升壓比柔切式轉換器的各元件的狀態又回到如同時間t=t ₀的狀態，故完成一切換周期。其中式(34)如下：

四、各開關元件的切換特性

請參照第15圖及上述說明，第15圖係繪示第1圖中各主要元件於上述模式1~12的波形圖。由以上各工作模式之分析可得知，依照本實施方式之第一主開關S ₁、第二主開關S ₂、輔助開關S _r、第一二極體D ₁、第二二極體D ₂、第一阻絕二極體D _r1、第二阻絕二極體D _r2與輔助二極體D _r於一切換週期下之切換特性，表列如下表1。

五、元件設計之實施例

依照上述實施方式之一實施例，可設計各元件如下表2。

其中第一電感L ₁、第二電感L ₂、箝位電容C ₁、輸出電容C _o的設計可參考G.R.Walker及P.C.Sernia於2004提出的推導公式(“Cascaded DC-DC Converter Connection of Photovoltaic Modules,”IEEE Transactions on Industrial Electronics,Vol.19,No.4,pp.1130-1139,2004.)而得。又由上述之模式分析可得知，若欲達成第一主開關S ₁及第二主開關S ₂之零電壓及零電流切換，需滿足式(8)、(10)、(25) 及(27)等式，其中式(8)及(25)之第一延遲時間t _D1及第二延遲時間t _D2皆相對於切換週期為相當微小，故可令t _D1=t _D2=t _D=0.015T=1us，且t _τ=0.015T=1us。而由上述G.R.Walker及P.C.Sernia於2004年所提出式子，可推導出I _L,max約為8.5A及I _L,min約為3.9A，且令I _L,max=I _L1,max=I _L2,max，I _L,min=I _L1,min=I _L2,min，再將I _L,max及I _L,min代入式(8)、(10)、(25)及(27)，可求得最大共振電感值L _r約為5.8uH，因此共振電感L _r可選用5uH。若再將共振電感L _r的電感值代回原式即可求得共振電容C _r之電容值應為C _rs=42.5nF(C _rs=C _r+C _r1=C _r+C _r2)，且第一主開關S ₁及第二主開關S ₂之寄生電容值皆可為C _r1=C _r2=870pF，因此C _r可採用0.047uF。其餘元件亦可由上述G.R.Walker及P.C.Sernia於2004年所提文獻求得適合的設計值，於此不再贅述。

六、模擬結果

可再以PSIM模擬軟體進行依照本發明之單輔助開關之交錯式高升壓比柔切式轉換器的模擬，以驗證上述功效。

請參照第16~18圖，第16~18圖繪示依照第1圖之單輔助開關之交錯式高升壓比柔切式轉換器，應用前述元件設計之實施例，並操作於300W時，第16圖繪示第一主開關控制信號S _1c、第一主開關S ₁的電壓v _ds1及第一主開關S ₁的電流i _S1的模擬波形圖，第17圖繪示第二主開關控制信號S _2c、第二主開關S ₂的電壓v _ds2及第二主開關S ₂的電流i _S2的模擬波形圖。第18圖繪示輔助開關控制信號S _rc、輔助開關S _r的電壓v _sr及輔助開關S _r的電流i _Sr的模擬波形圖。

由第16圖及第17圖可知，第一主開關S ₁及第二主開關S ₂均同時具有零電壓導通及零電流截止特性，且第一主開關S ₁及第二主開關S ₂之耐壓各亦僅為輸出電壓V _o的一半。由第18圖可觀得輔助開關S _r在導通時具有零電流切換特性，而在截止時具有零電壓切換特性。驗證了依照本發明之實施方式，可達成以單一輔助開關而完成交錯式高升壓比柔切式轉換器。

由上述本發明實施方式可知，應用本發明具有下列優點。

1. 開關切換損失(switching loss)小。依照本發明之單輔助開關之交錯式高升壓比柔切式轉換器，可達成各主開關(即第一主開關及第二主開關)皆具備零電流及零電壓切換特性，因此可改良傳統硬切式之開關切換方式造成的開關切換損失。

2. 切換應力(switching stress)小。同理，依照本發明之單輔助開關之交錯式高升壓比柔切式轉換器，可達成各主開關(即第一主開關及第二主開關)皆具備零電流及零電壓切換特性，因此可改良傳統硬切式之開關切換方式造成的切換應力大的缺點。

3. 效率高且穩定性佳。由於應用本發明可使得開關切換損失小、切換應力小，因此系統穩定性佳，並降低開關元件之切換損耗。又可將輔助支路元件上多餘之儲能釋放至負載，達到能量回收再利用，更進一步提升轉換器之整體效率。

4. 電路簡單，降低實現成本。只需使用單一個輔助開關，即可實現交錯式高升壓比柔切式轉換器的柔性切換，同時具備高升壓比的特性，節省電路元件，也降低實務應用的成本，因而具備卓越商業價值。

雖然本發明已以實施方式揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何熟習此技藝者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作各種之更動與潤飾，因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。