TW201404089A

TW201404089A - 提供及/或使用ofdm-oqam結構系統及方法

Info

Publication number: TW201404089A
Application number: TW102112306A
Authority: TW
Inventors: Jia-Ling Li; Rui Yang; I-Tai Lu
Original assignee: Interdigital Patent Holdings
Priority date: 2012-04-05
Filing date: 2013-04-08
Publication date: 2014-01-16
Also published as: US20150092885A1; US9531575B2; WO2013152249A1

Abstract

公開了用於提供正交頻分多工-偏移正交振幅調變（OFDM-OQAM）結構的系統及方法。例如，可以得到針對濾波器長度的合成濾波器組（SFB）及/或分析濾波器組（AFB）。濾波器長度可以為奇數。另外，AFB可以是基於離散傅立葉反轉換（IDFT）的AFB及/或基於離散傅立葉轉換（DFT）的AFB。

Description

提供及/或使用OFDM-OQAM結構系統及方法

相關申請的交叉引用
本申請要求享有2012年4月5日提交的申請號為61/620,734的美國臨時申請的權益，該申請的內容在此經由引用合併到本申請中。

當前，可以使用多載波調變（MCM）技術以便能夠同時在多個窄帶副載波上傳輸一組資料。經由使用高級寬頻調變和編碼方案（MCS），與使用單載波調變技術的系統相比，諸如使用MCM的通信系統之類的系統可以在頻率選擇性通道中實現更高的頻譜效率。例如，可以在通信系統中使用諸如濾波器組（bank）多載波（FBMC）調變之類的MCM技術系列。FBMC可以包括原型（prototype）濾波器，該原型濾波器可以被設計或實施成實現特定屬性或目標，例如將符號間干擾（ISI）、載波間干擾（ICI）、阻帶能量最小化等等。可以在通信系統中使用的一種特定類型的FBMC可以包括正交頻分多工（OFDM）。OFDM可以包括時域原型濾波器，該時域原型濾波器可以是簡單的矩形脈衝。從複雜度角度來說，因為可以更容易在通信系統中實施及/或設計OFDM，可以在其他FBMC技術上使用OFDM。
雖然可以更容易實施OFDM，但是OFDM中的矩形脈衝的較大旁瓣（sidelobe）在典型的通信系統中產生了挑戰性的問題。例如，實體（PHY）層處的系統的性能會對頻率偏移敏感。另外，在一些通信系統中，諸如具有較小胞元的TV白空間和異構系統或網路中的通信系統，多個無線電鏈路可以共同存在於擁塞的頻帶中，但是可以在資源利用中（例如在頻率、定時及/或功率中）受到鬆散的控制或協調。在這種網路中，可以從大的帶外傳輸產生較強的鄰近通道干擾，該大的帶外傳輸可以部分來自基帶處的大旁瓣。另外，在OFDM中，調變信號可以顯示出可導致低效率功率放大器（PA）的大的峰均功率比（PAPR）。
為了解決前面的問題（例如改進PAPR、通道干擾、頻率偏移、通道利用等等），已經開發了包括正交頻分多工-偏移正交振幅調變（OFDM-OQAM）在內的不同FBMC技術。在OFDM-OQAM中，信號的副載波彼此交疊以實現更高的頻譜效率。也可以使用2x符號速率（不像OFDM）來分別處理QAM符號的實部和虛部。因此，可能需要謹慎地設計與OFDM-OQAM一起使用的濾波器以便使ISI和ICI最小或為零，同時保持旁瓣較小。當前，由於複雜度、延遲和其他問題，OFDM-OQAM和可以與之一起使用的濾波器可能不適用於在通信系統中使用。

公開了用於提供OFDM-OQAM（例如OFDM-OQAM結構）的系統、方法及/或技術。例如，可以得到針對濾波器長度（filter length）的合成濾波器組（synthesis filter bank，SFB）及/或分析濾波器組（analysis filter bank，AFB）。在一個實施方式中，濾波器長度可以是奇數，並且AFB可以是基於離散傅立葉反轉換（IDFT）的AFB及/或基於離散傅立葉轉換（DFT）的AFB。例如，可以使用用於具有奇數長度的原型濾波器的正交頻分多工-偏移正交振幅調變（OFDM-OQAM）的基於IDFT的合成濾波器組及/或基於DFT的分析濾波器組中的置換（permutation）來減少計算複雜度以及與OFDM操作相容。這種可被提供的OFDM-OQAM可以在多載波通信系統（例如LTE系統）中被用作多載波調變（MCM）技術。另外，在一個實施方式中，這種OFDM-OQAM可以在基於認知的通信系統（例如TV白空間（TVWS））中被用作針對OFDM的替代。
提供本發明內容的目的是以簡單的形式引入概念的選擇，在下面的具體實施方式中將進一步描述這些概念。該發明內容不用於標識要求保護的主題的關鍵特徵或必要特徵，也不用於限制要求保護的主題的範圍。此外，要求保護的主題不限於解決本公開的任意部分中的任意或所有缺點的任意限制。

100．．．通信系統

102．．．無線傳輸/接收單元(WTRU)

103、104、105．．．無線電存取網(RAN)

106、107、109．．．核心網路

108．．．公共交換電話網(PSTN)

110．．．網際網路

112．．．其他網路

114、180．．．基地台

115、116、117．．．空中介面

118．．．處理器

120．．．收發器

122．．．傳輸/接收元件

124．．．揚聲器/麥克風

126．．．鍵盤

128．．．顯示器/觸控板

130．．．不可移除記憶體

132．．．可移除記憶體

134．．．電源

136．．．全球定位系統(GPS)晶片組

138．．．其他週邊設備

140．．．節點B

142．．．無線電存取網路(RNC)

144．．．媒體閘道(MGW)

146．．．移動交渙中心(MSC)

148．．．服務GPRS支援節點(SGSN)

150．．．閘道GPRS支持節點(GGSN)

160．．．e節點B

162．．．移動性管理實體(MME)

164．．．服務閘道

166．．．封包資料網路(PDN)閘道

182．．．存取服務網路(ASN)閘道

184．．．移動IP本地代理(MIP-HA)

186．．．認證、授權、記帳(AAA)伺服器

188．．．閘道

200．．．傳輸系統

202．．．傳輸器

204．．．接收器

402．．．複數到實數轉換(C2R)

400．．．偏移正交振幅調變(OQAM)預處理

502．．．實數到複數轉換(R2C)

500．．．OQAM後處理

600、1300．．．合成濾波器組(SFB)

602．．．調變元件

604．．．IFFT元件

606、704、1306、1404、1504、1604、1704．．．多相濾波元件

608、1206、1308．．．並串(P/S)轉換元件

702、1402、1502、1602、1702．．．串並(S/P)轉換元件

700、1000、1002、1100、1400、1500、1600、1700．．．分析濾波器組(AFB)

706．．．快速傅立葉轉換(FFT)元件

708．．．OQAM解調元件

800、802、900、1200、1300．．．合成濾波器組(SFB)

902、1102．．．L點離散傅立葉反轉換(IDFT)

904、1104、1204．．．多相濾波器

906．．．上採樣因數

1106．．．下採樣因數

1202、1302、1406、1608．．．L點IFFT元件

1304、1506、1606、1706．．．置換元件

1508、1708．．．L點快速傅立葉轉換(FFT)元件

BTS．．．基地收發站

DFT．．．離散傅立葉轉換

PDA．．．個人數位助理

PHY．．．實體

UE．．．使用者設備

可從以下描述中獲取更詳細的理解，這些描述是結合附圖經由舉例給出的，其中：
第1A圖描繪了一個示例性通信系統的示圖，在該通信系統中可以實施所公開的一個或多個實施方式；
第1B圖描繪了可以在第1A圖所示的通信系統中使用的示例性無線傳輸/接收單元（WTRU）的系統圖；
第1C圖描繪了可以在第1A圖所示的通信系統中使用的示例性無線電存取網路和示例性核心網路的系統圖；
第1D圖描繪了可以在第1A圖所示的通信系統中使用的另一個示例性無線電存取網路和示例性核心網路的系統圖；
第1E圖描繪了可以在第1A圖所示的通信系統中使用的另一個示例性無線電存取網路和示例性核心網路的系統圖；
第2圖描繪了用於OFDM-OQAM傳輸器和接收器的方塊圖的示例性實施方式；
第3圖描繪了用於OFDM-OQAM中的傳輸的時頻相位空間的示例性實施方式；
第4圖描繪了OQAM預處理的示例性實施方式；
第5圖描繪了OQAM後處理的示例性實施方式；
第6圖描繪了M-通道OFDM-OQAM中的合成濾波器組（SFB）的多相結構的示例性實施方式；
第7圖描繪了M-通道OFDM-OQAM中的分析濾波器組（AFB）的基於DFT的多相結構的示例性實施方式；
第8圖描繪了OS N-通道OFDM-OQAM中的SFB（例如其中在下面的第9圖中示出SFB）的基於IDFT的多相結構的示例性實施方式；
第9圖描繪了一般的N-通道SFB的基於IDFT的多相結構的示例性實施方式；
第10圖描繪了OS N-通道OFDM-OQAM中的AFB例如其中在下面的第11圖中示出AFB的基於IDFT的多相結構的示例性實施方式；
第11圖描繪了一般的N-通道AFB的基於IDFT的多相結構的示例性實施方式；
第12圖描繪了針對長度（例如Lp）的OFDM-OQAM SFB的結構的示例性實施方式；
第13圖描繪了針對長度（例如Lp）的OFDM-OQAM SFB的結構的示例性實施方式，其中長度可以是奇數；
第14圖描繪了針對長度（例如Lp）的基於IDFT的OFDM-OQAM AFB的結構的示例性實施方式；
第15圖描繪了針對長度（例如Lp）的基於DFT的OFDM-OQAM AFB的結構的示例性實施方式；
第16圖描繪了針對長度（例如Lp）的基於IDFT的OFDM-OQAM AFB的結構的示例性實施方式，其中長度可以是奇數；
第17圖描繪了針對長度（例如Lp）的基於DFT的OFDM-OQAM AFB的結構的示例性實施方式，其中長度可以是奇數；
第18圖描繪了將這裏描述的OFDM、OFDM-OQAM（例如提議的結構）和PHYDYAS OFDM-OQAM的實乘（real multiplication）進行比較的圖形的示例性實施方式，其中K=3；
第19圖描繪了將這裏描述的OFDM、OFDM-OQAM（例如提議的結構）和PHYDYAS OFDM-OQAM的實乘進行比較的圖形的示例性實施方式，其中K=4；
第20圖描繪了將這裏描述的OFDM、OFDM-OQAM（例如提議的結構）和PHYDYAS OFDM-OQAM的標準化複雜度（例如被標準化以使得OFDM的複雜度可以為1）進行比較的圖形的示例性實施方式，其中K=3；
第21圖描繪了將這裏描述的OFDM、OFDM-OQAM（例如提議的結構）和PHYDYAS OFDM-OQAM的標準化複雜度（例如被標準化以使得OFDM的複雜度可以為1）進行比較的圖形的示例性實施方式，其中K=4；
第22A圖至第22B圖分別描繪了L點DFT和L點IDFT（例如經由DFT）的示例性實施方式；以及
第23A圖至第23B圖分別描繪了L點IDFT和L點DFT（例如經由IDFT）的示例性實施方式。

現在將參考不同附圖來描述示例性實施方式的詳細描述。雖然該描述提供了對可能的實施的詳細示例，但是應當注意所述細節是示例性的而並不是要限制本申請的範圍。
根據示例性實施方式，可以為將在實際的系統中使用的OFDM-OQAM探究與OFDM-OQAM相關聯的結構和計算複雜度。例如，在一個實施方式中，有效的OFDM-OQAM多相結構的複雜度可以接近OFDM的10倍。因此，對於將用於實際系統的OFDM-OQAM，可能需要開發有效的結構以最小化複雜度以及實現其他屬性或目標（例如以便能夠重新用於OFDM，從而一個收發器可以操作於OFDM或OFDM-OQAM模式中）。
根據示例性實施方式，用於OFDM-OQAM傳輸器的有效結構可以基於離散傅立葉反轉換（IDFT）。這種傳輸器和結構（例如基於IDFT的傳輸器和結構）也可以用於OFDM（例如作為特定的例子）。
在另一實施方式中，OFDM-OQAM接收器的有效結構可以基於IDFT或離散傅立葉轉換（DFT）。例如，由於OFDM-OQAM傳送信號與指數調變的濾波器組（EMFB）傳送信號之間的等價性，可基於餘弦調變濾波器組（CMFB）和正弦調變濾波器組（SMFB）的EMFB接收器也可以被用於OFDM-OQAM。這種結構和接收器可以與OFDM接收器的當前的基於DFT的結構不同。
第1A圖描繪了可以在其中可實現一個或多個公開的實施方式的示例通信系統100的示圖。通信系統100可以是用於提供諸如語音、資料、視訊、訊息、廣播等內容給多個無線用戶的多存取系統。通信系統100能夠使得多個無線用戶經由包括無線帶寬在內的系統資源的共用來存取這些內容。例如，通信系統100可以使用一種或多種通道存取方法，例如分碼多重存取（CDMA）、分時多重存取（TDMA）、分頻多重存取（FDMA）、正交FDMA（OFDMA）、單載波FDMA（SC-FDMA）等。
如第1A圖所示，通信系統100可以包括無線傳輸/接收單元（WTRU）102a、102b、102c及/或102d（它們可以統稱為或共稱為WTRU 102）、無線電存取網路（RAN）103/104/105、核心網路106107/109、公共交換電話網路（PSTN）108、網際網路110和其他網路112，但是應當理解，所公開的實施方式預期了任意數量的WTRU、基地台、網路及/或網路元件。WTRU 102a、102b、102c、及/或102d中的每一個可以是被配置為在無線環境中操作及/或通信的任何類型的裝置。舉例來說，WTRU 102a、102b、102c及/或102d可被配置為發送及/或接收無線信號，並且可包括使用者設備（UE）、行動站、固定或行動用戶單元、傳呼機、蜂窩電話、個人數位助理（PDA）、智慧型電話、膝上型電腦、網路電腦(netbook)、個人電腦、無線感測器、消費類電子產品等。
通信系統100還可以包括基地台114a和基地台114b。基地台114a、114b中的每一個可以是任何類型的被配置為與WTRU 102a、102b、102c及/或102d中的至少一個進行無線連接以便於存取例如核心網路106/107/109、網際網路110及/或網路112那樣的一個或多個通信網路的裝置。作為例子，基地台114a及/或114b可以是基地收發站（BTS）、節點B、e節點B、家用節點B、家用e節點B、站點控制器、存取點（AP）、無線路由器等等。雖然基地台114a、114b分別被描述為單個元件，但是可以理解基地台114a、114b可以包括任意數量的互連的基地台及/或網路元件。
基地台114a可以是RAN 103/104/105的一部分，該RAN 103/104/105還可以包括其他基地台及/或網路元件（未示出），例如基地台控制器（BSC）、無線電網路控制器（RNC）、中繼節點等。基地台114a及/或基地台114b可以被配置為在特定地理區域內傳輸及/或接收無線信號，該特定地理區域可以被稱作胞元（未示出）。所述胞元還可被分割成胞元扇區。例如，與基地台114a相關聯的胞元可被分割成三個扇區。如此，在一個實施方式中，基地台114a可包括三個收發器，即，一個胞元使用一個收發器。在另一實施方式中，基地台114a可以使用多輸入多輸出（MIMO）技術，因此，可以針對胞元的每個扇區使用多個收發器。
基地台114a及/或114b可以經由空中介面115/116/117與WTRU 102a、102b、102c及/或102d中的一個或多個通信，所述空中介面115/116/117可以是任何適當的無線通信鏈路（例如射頻（RF）、微波、紅外線（IR）、紫外線（UV）、可見光等等）。可以使用任何適當的無線電存取技術（RAT）來建立空中介面115/116/117。
更具體而言，如上所述，通信系統100可以是多重存取系統且可以採用一種或多種通道存取方案，諸如CDMA、TDMA、FDMA、OFDMA、SC-FDMA等等。例如，RAN 103/104/105中的基地台114a和WTRU 102a、102b及/或102c可以實現諸如通用行動電信系統（UMTS）陸地無線電存取（UTRA）之類的無線電技術，其中該無線電技術可以使用寬頻CDMA（WCDMA）來建立空中介面115/116/117。WCDMA可以包括諸如高速封包存取（HSPA）及/或演進型HSPA（HSPA+）之類的通信協定。HSPA可以包括高速下行鏈路封包存取（HSDPA）及/或高速上行鏈路封包存取（HSUPA）。
在另一實施方式中，基地台114a和WTRU 102a、102b及/或102c可以實現諸如演進型UMTS陸地無線電存取（E-UTRA）之類的無線電技術，其中該無線電技術可以使用LTE及/或高級LTE（LTE-A）來建立空中介面115/116/117。
在其他實施方式中，基地台114a和WTRU 102a、102b及/或102c可以實現諸如IEEE 802.16（即全球互通微波存取（WiMAX））、CDMA2000、CDMA2000 1X、CDMA2000 EV-DO、臨時標準2000（IS-2000）、臨時標準95（IS-95）、臨時標準856（IS-856）、全球行動通信系統（GSM）、增強型資料速率GSM演進（EDGE）、GSM EDGE（GERAN）等無線電技術。
第1A圖中的基地台114b可以是諸如無線路由器、家用節點B、家用e節點B、或存取點，並且可以利用任何適當的RAT來促進諸如營業場所、家用、車輛、校園等局部區域中的無線連接。在一個實施方式中，基地台114b和WTRU 102c、102d可以實施諸如IEEE 802.11之類的無線電技術以建立無線區域網路（WLAN）。在另一實施方式中，基地台114b和WTRU 102c、102d可以實施諸如IEEE 802.15之類的無線電技術以建立無線個人區域網路（WPAN）。在另一實施方式中，基地台114b和WTRU 102c、102d可以利用基於蜂窩的RAT（例如WCDMA、CDMA2000、GSM、LTE、LTE-A等）以建立微微胞元或毫微微胞元。如第1A圖所示，基地台114b可以具有到網際網路110的直接連接。因此，基地台114b可以不需要經由核心網路106/107/109存取網際網路110。
RAN 103/104/105可以與核心網路106/107/109通信，該核心網路106/107/109可以是被配置為向WTRU 102a、102b、102c及/或102d中的一個或多個提供語音、資料、應用、及/或網際網路協定上的語音（VoIP）服務的任何類型的網路。例如，核心網路106/107/109可以提供呼叫控制、計費服務、基於移動位置的服務、預付費呼叫、網際網路連接、視訊分發等，及/或執行諸如用戶認證等高級安全功能。雖然第1A圖未示出，但應理解到RAN 103/104/105及/或核心網路106/107/109可以與跟RAN 103/104/105採用相同的RAT或不同的RAT的其他RAN進行直接或間接通信。例如，除連接到可以利用E-UTRA無線電技術的RAN 103/104/105之外，核心網路106/107/109還可以與採用GSM無線電技術的另一RAN（未示出）通信。
核心網路106/107/109還可以充當用於WTRU 102a、102b、102c及/或102d存取PSTN 108、網際網路110、及/或其他網路112的閘道。PSTN 108可以包括提供普通老式電話服務（POTS）的電路交換電話網路。網際網路110可以包括使用公共通信協定的互連電腦網路和裝置的全球系統，所述公共通信協定例如為傳輸控制協定（TCP）/網際協定（IP）網際網路協定套件中的TCP、用戶資料報協定（UDP）和IP。網路112可以包括由其他服務提供商所擁有及/或操作的有線或無線通信網路。例如，網路112可以包括連接到可以與RAN 103/104/105採用相同的RAT或不同的RAT的一個或多個RAN的另一核心網路。
通信系統100中的某些或全部WTRU 102a、102b、102c及/或102d可以包括多模式能力，即WTRU 102a、102b、102c及/或102d可以包括用於經由不同的無線鏈路與不同的無線網路通信的多個收發器。例如，第1A圖所示的WTRU 102c可以被配置為與可以採用基於蜂窩的無線電技術的基地台114a通信，且與可以採用IEEE 802無線電技術的基地台114b通信。
第1B圖描繪了示例WTRU 102的系統圖。如第1B圖所示，WTRU 102可以包括處理器118、收發器120、傳輸/接收元件122、揚聲器/麥克風124、鍵盤126、顯示器/觸控板128、不可移除記憶體130、可移除記憶體132、電源134、全球定位系統（GPS）晶片組136、以及其他週邊設備138。應認識到WTRU 102可以在保持與實施方式一致的同時，包括前述元件的任何子組合。另外，實施方式可以預料到基地台114a和114b、及/或基地台114a和114b可以代表的節點（例如但不限於收發器站（BTS）、節點B、站點控制器、存取點（AP）、家用節點B、演進型家用節點B（e節點B）、家用演進型節點B（HeNB）、家用演進型節點B閘道、以及代理節點等等）可以包括第1B圖描繪出的以及這裏描述的一些元件或所有元件。
處理器118可以是通用處理器、專用目的處理器、常規處理器、數位信號處理器（DSP）、多個微處理器、與DSP核相關聯的一個或多個微處理器、控制器、微控制器、專用積體電路（ASIC）、現場可編程閘陣列（FPGA）電路、任何其他類型的積體電路（IC）、狀態機等等。處理器118可以執行信號編碼、資料處理、功率控制、輸入/輸出處理、及/或使得WTRU 102能夠在無線環境中操作的任何其他功能。處理器118可以耦合到收發器120，收發器120可以耦合到傳輸/接收元件122。雖然第1B圖將處理器118和收發器120描繪為單獨的元件，但應認識到處理器118和收發器120可以被一起集成在電子封裝或晶片中。
傳輸/接收元件122可以被配置為經由空中介面115/116/117向基地台（例如基地台114a）傳輸信號或從基地台（例如基地台114a）接收信號。例如，在一個實施方式中，傳輸/接收元件122可以是被配置為傳輸及/或接收RF信號的天線。在另一實施方式中，傳輸/接收元件122可以是被配置為傳輸及/或接收例如IR、UV、或可見光信號的傳輸器/檢測器。在另一實施方式中，傳輸/接收元件122可以被配置為傳輸和接收RF和光信號兩者。應認識到傳輸/接收元件122可以被配置為傳輸及/或接收無線信號的任何組合。
另外，雖然傳輸/接收元件122在第1B圖中被畫為單個元件，但WTRU 102可以包括任何數目的傳輸/接收元件122。更具體而言，WTRU 102可以採用MIMO技術。因此，在一個實施方式中，WTRU 102可以包括用於經由空中介面115/116/117來傳輸和接收無線信號的兩個或更多個傳輸/接收元件122（例如多個天線）。
收發器120可以被配置為調變將由傳輸/接收元件122傳輸的信號並對由傳輸/接收元件122接收到的信號進行解調。如上所述，WTRU 102可以具有多模能力。因此，例如，收發器120可以包括用於使得WTRU 102能夠經由諸如UTRA和IEEE 802.11之類的多種RAT通信的多個收發器。
WTRU 102的處理器118可以耦合到揚聲器/麥克風124、鍵盤126、及/或顯示器/觸控板128（例如液晶顯示器（LCD）顯示單元或有機發光二極體（OLED）顯示單元），並且可以從這些元件接收用戶輸入資料。處理器118還可以向揚聲器/擴音器124、鍵盤126、及/或顯示器/觸控板128輸出用戶資料。另外，處理器118可以存取來自任意類型的合適的記憶體（例如不可移除記憶體130和可移除記憶體132）的資訊，或者將資料儲存在這些記憶體中。不可移除記憶體130可以包括隨機存取記憶體（RAM）、唯讀記憶體（ROM）、硬碟、或任何其他類型的記憶體儲存裝置。可移除記憶體132可以包括用戶身份模組（SIM）卡、記憶棒、安全數位（SD）儲存卡等。在其他實施方式中，處理器118可以存取來自在實體實際上不位於WTRU 102上（諸如在伺服器或家用電腦（未示出））的記憶體的資訊並將資料儲存在該記憶體中。
處理器118可以從電源134接收電力，並且可以被配置為分配及/或控制到WTRU 102中的其他元件的電力。電源134可以是用於為WTRU 102供電的任何適當裝置。例如，電源134可以包括一個或多個乾電池（例如鎳鎘（NiCd）、鎳鋅（NiZn）、鎳金屬氫化物（NiMH）、鋰離子（Li）等等）、太陽能電池、燃料電池等等。
處理器118還可以耦合到GPS晶片組136，GPS晶片組136可以被配置為提供關於WTRU 102的當前位置的位置資訊（例如，經度和緯度）。除來自GPS晶片組136的資訊之外或作為其替代，WTRU 102可以經由空中介面115/116/117從基地台（例如基地台114a、114b）接收位置資訊及/或基於從兩個或更多個附近的基地台接收到信號的時序來確定其位置。應認識到WTRU 102可以在保持與實施方式一致的同時，經由任何適當的位置確定方法來獲取位置資訊。
處理器118還可以耦合到其他週邊設備138，週邊設備138可以包括提供附加特徵、功能及/或有線或無線連接的一個或多個軟體及/或硬體模組。例如，週邊設備138可以包括加速計、電子指南針、衛星收發器、數位相機（用於拍照或視訊）、通用串列匯流排（USB）埠、振動裝置、電視收發器、免持耳機、藍芽R模組、調頻（FM）無線電單元、數位音樂播放器、媒體播放器、視訊遊戲機模組、網際網路瀏覽器等等。
第1C圖描繪了根據實施方式的RAN 103和核心網路106的系統圖。如上所述，RAN 103可使用UTRA無線電技術經由空中介面115來與WTRU 102a、102b及/或102c進行通信。該RAN 103還可與核心網路106進行通信。如第1C圖所示，RAN 103可包括節點B 140a、140b及/或140c，其中每個節點B都可包含一個或多個收發器，以用於經由空中介面115與WTRU 102a、102b及/或102c進行通信。該節點B 140a、140b及/或140c中的每一個可與RAN 103內的特定胞元（未示出）相連接。RAN 103還可以包括RNC 142a及/或142b。應當理解，在與實施方式保持一致的情況下，RAN 103可以包括任何數量的節點B和RNC。
如第1C圖所示，節點B 140a及/或140b可以與RNC 142a進行通信。此外，節點B 140c可以與RNC 142b進行通信。節點B 140a、140b及/或140c可以經由Iub介面分別與RNC 142a、142b進行通信。RNC 142a、142b可以經由Iur介面相互通信。RNC 142a、142b的每一個可以被配置為控制其所連接的各個節點B 140a、140b及/或140c。此外，可將RNC 142a、142b中的每一個配置為執行或支援其他功能，例如外環功率控制、負載控制、許可控制、封包調度、切換控制、巨集分集、安全功能、資料加密等。
第1C圖中所示的核心網路106可以包括媒體閘道（MGW）144、移動交換中心（MSC）146、服務GPRS支援節點（SGSN）148及/或閘道GPRS支持節點（GGSN）150。雖然將前述元件表示為核心網路106的一部分，但是應該理解，這些元件中任何一部分都可由核心網路營運商以外的實體所有及/或操作。
RAN 103中的RNC 142a可經由IuCS介面連接至核心網路106中的MSC 146。可將MSC 146連接至MGW 144。MSC 146和MGW 144可向WTRU 102a、102b及/或102c提供對電路交換網路（例如PSTN 108）的連接，從而促進WTRU 102a、102b及/或102c與傳統陸線通信裝置之間的通信。
還可將RAN 103中的RNC 142a經由IuPS介面連接至核心網路106中的SGSN 148。SGSN 148可連接至GGSN 150。SGSN 148和GGSN 150可向WTRU 102a、102b及/或102c提供對封包交換網路（例如網際網路110）的存取，從而促進WTRU 102a、102b及/或102c與IP使能裝置之間的通信。
如上所述，還可將核心網路106連接至網路112，網路112可包括由其他服務提供商所有及/或操作的有線或無線網路。
第1D圖描繪了根據實施方式的RAN 104和核心網路107的系統圖。如上所述，RAN 104可使用E-UTRA無線電技術經由空中介面116與WTRU 102a、102b及/或102c通信。RAN 104還可以與核心網路107通信。
RAN 104可包括e節點B 160a、160b及/或160c，但是應當理解的是在保持與實施方式的一致性的同時RAN 104可以包括任意數量的e節點B。e節點B 160a、160b及/或160c中的每一個可包括一個或多個收發器，以用於經由空中介面116與WTRU 102a、102b及/或102c通信。在一個實施方式中，e節點B 160a、160b及/或160c可以利用MIMO技術。因此，e節點B 160a例如可以使用多個天線來向WTRU 102a發送無線信號和從WTRU 102a接收無線信號。
e節點B 160a、160b及/或160c中的每一個可以與特定胞元相關聯（未顯示），並且可以被配置為處理無線電資源管理決策、切換決策、及/或上行鏈路及/或下行鏈路中的用戶調度等等。如第1D圖所示，e節點B 160a、160b及/或160c可以經由X2介面彼此通信。
第1D圖中所示的核心網路107可以包括移動性管理實體（MME）162、服務閘道164、和封包資料網路（PDN）閘道166等。雖然前述元件的每一個顯示為核心網路107的一部分，但是應當理解這些元件中的任意一個都可以由除了核心網路營運商之外的其他實體擁有及/或營運。
MME 162可以經由S1介面連接到RAN 104中的e節點B 160a、160b、及/或160c中的每一個，並用作控制節點。例如，MME 162可以負責認證WTRU 102a、102b、及/或102c的用戶、承載啟動/去啟動、在WTRU 102a、102b、及/或102c的初始附著期間選擇特定服務閘道等等。MME 162還可以提供控制平面功能以用於在RAN 104和使用其他無線電技術（例如GSM或者WCDMA）的其他RAN（未顯示）之間進行切換。
服務閘道164可以經由S1介面連接到RAN 104中的e節點B 160a、160b、及/或160c中的每一個。服務閘道164通常可以向/從WTRU 102a、102b、及/或102c路由和轉發用戶資料封包。服務閘道164還可以執行其他功能，例如在e節點B間切換期間錨定用戶平面、當下行鏈路數據對於WTRU 102a、102b、及/或102c可用時觸發傳呼、管理和儲存WTRU 102a、102b、及/或102c的上下文等等。
服務閘道164還可以被連接到PDN閘道166，PDN閘道166可以向WTRU 102a、102b及/或102c提供到封包交換網路（例如網際網路110）的存取，以便於WTRU 102a、102b及/或102c與IP使能裝置之間的通信。
核心網路107可以促成與其他網路的通信。例如，核心網路107可以向WTRU 102a、102b、及/或102c提供到電路交換網路（例如PSTN 108）的存取，以及/或WTRU 102a、102b、及/或102c與傳統陸地線路通信裝置之間的通信。例如，核心網路107可以包括IP閘道（例如IP多媒體子系統（IMS）伺服器）或者與IP閘道通信，該IP閘道用作核心網路107與PSTN 108之間的介面。另外，核心網路107可以向WTRU 102a、102b、及/或102c提供到網路112的存取，該網路112可以包括其他服務提供商擁有及/或操作的有線或無線網路。
第1E圖描繪了根據實施方式的RAN 105和核心網路109的系統圖。RAN 105可以是採用IEEE 802.16無線電技術以經由空中介面117與WTRU 102a、102b、及/或102c通信的存取服務網路（ASN）。如下所述，WTRU 102a、102b、及/或102c、RAN 105、以及核心網路109的不同功能實體之間的通信鏈路可以定義為參考點。
如第1E圖所示，RAN 105可以包括基地台180a、180b、及/或180c以及ASN閘道182，但是應當理解的是在與實施方式保持一致的同時，RAN 105可以包括任意數量的基地台和ASN閘道。基地台180a、180b、及/或180c可以各自與RAN 105中的特定胞元（未示出）相關聯，並且可以各自包括一個或多個用於經由空中介面117與WTRU 102a、102b、及/或102c通信的收發器。在一個實施方式中，基地台180a、180b、及/或180c可以實施MIMO技術。從而，舉例來說，基地台180a可以使用多個天線來傳送無線信號給WTRU 102a，並且接收來自該WTRU 102a的信號。基地台180a、180b、及/或180c還可以提供移動性管理功能，例如切換觸發、隧道建立、無線電資源管理、訊務分類、服務品質（QoS）策略實施等等。ASN閘道182可以用作訊務彙聚點，並且可以負責傳呼、用戶簡檔的緩存、到核心網路109的路由等等。
WTRU 102a、102b、及/或102c與RAN 105之間的空中介面117可以被定義為實施IEEE 802.16規範的R1參考點。另外，WTRU 102a、102b、及/或102c中的每個WTRU可以建立與核心網路109的邏輯介面（未示出）。WTRU 102a、102b、及/或102c與核心網路109之間的邏輯介面可以被定義為R2參考點，該R2參考點可以用於認證、授權、IP主機配置管理及/或移動性管理。
基地台180a、180b、及/或180c中的每個基地台之間的通信鏈路可以被定義為R8參考點，該R8參考點可以包括用於促進基地台之間的WTRU切換和資料傳遞的協定。基地台180a、180b、及/或180c與ASN閘道182之間的通信鏈路可以被定義為R6參考點。R6參考點可以包括用於基於與WTRU 102a、102b、及/或102c中的每個WTRU相關聯的移動性事件來促進移動性管理的協定。
如第1E圖所示，RAN 105可以連接到核心網路109。RAN 105與核心網路109之間的通信鏈路可以被定義為R3參考點，該R3參考點包括用於促進例如資料傳遞和移動性管理能力的協定。核心網路109可以包括移動IP本地代理（MIP-HA）184、認證、授權、記帳（AAA）伺服器186、以及閘道188。雖然前述元件中的每個元件被描述為核心網路109的一部分，但是可以理解這些元件中的任意元件都可以由除核心網路營運商之外的實體擁有及/或操作。
MIP-HA可以負責IP位址管理，並使得WTRU 102a、102b、及/或102c能夠在不同ASN及/或不同核心網路之間進行漫遊。MIP-HA 184可以為WTRU 102a、102b、及/或102c提供對封包交換網路（例如網際網路110）的存取，以促進WTRU 102a、102b、及/或102c與IP使能裝置之間的通信。AAA伺服器186可以負責用戶認證和支援用戶服務。閘道188可以促成與其他網路的交互工作。例如，閘道188可以為WTRU 102a、102b、及/或102c提供對電路交換網路（例如PSTN 108）的存取，以促進WTRU 102a、102b、及/或102c與傳統陸線通信裝置之間的通信。此外，閘道188可以為WTRU 102a、102b、及/或102c提供對網路112（可以包括由其他服務提供商擁有及/或操作的其他有線或無線網路）的存取。
雖然在第1E圖中沒有示出，但是應當、可以、及/或將會理解的是RAN 105可以連接到其他ASN，並且核心網路109可以連接到其他核心網路。RAN 105與其他ASN之間的通信鏈路可以被定義為R4參考點，該R4參考點可以包括用於協調WTRU 102a、102b、及/或102c在RAN 105與其他ASN之間的移動性。核心網路109與其他核心網路之間的通信鏈路可以被定義為R5參考，該R5參考可以包括用於促進本地核心網路與被存取核心網路之間的交互工作的協定。

可以提供連續時間模型及/或離散時間模型中的OFDM-OQAM及/或與OFDM-OQAM相關聯的各種結構。例如，可以提供在連續時間中的M-通道OFDM-OQAM。在連續時間中的這種M-通道OFDM-OQAM可以提供、使用或包括以下一者或多者。可以經由偏移OQAM調變來傳送複數符號的實部及/或虛部。在每個子通道中，可以以（例如在相鄰的符號之間有半個符號持續時間的）交替方式（例如實部、虛部、實部、虛部等等）來傳送輸入符號的實部及/或虛部。另外，實與對稱平方根奈奎斯特濾波器（real and symmetric square-root Nyquist filter）可以被用為幫助消除符號間干擾（ISI）的濾波器。這種濾波器還可以具有不大於1的滾降因數（roll-off factor），從而可以減少或可忽略對鄰近副載波之外的副載波的干擾。該實施方式中的OFDM-OQAM結構還可以在鄰近副載波之間具有相移的差異，從而可以減少或消除鄰近副載波干擾。
根據示例性實施方式，可以提供及/或使用在連續時間中的均勻堆疊M-通道OFDM-OQAM中的衍生（derivation）。例如，可以一起給出假定理想通道和相關設想的完美重構（PR）條件以及在ISI和ICI方面的敏感性。
在該實施方式中，OFDM-OQAM可以使用可滿足某些假定的濾波器（例如原型濾波器）以消除或減少ISI和ICI。例如，可以提供按照這裏的描述的針對OFDM-OQAM的這種設想。

在OFDM-OQAM中，接收器可以使用可與實傳送原型濾波器（real transmit prototype filter）p_T(t)=p(t)（例如其可以是假定1）匹配的實原型濾波器（real prototype filter）p_R(t)。第2圖示出了連續時間的M-通道OFDM-OQAM傳輸系統200的示例性實施方式（例如基於假定1），該系統可以包括傳輸器202和接收器204。如第2圖所示，傳輸器202及/或接收器204可以使用可與實傳送原型濾波器p_T(t)=p(t)匹配的實原型濾波器p_R(t)。
根據示例性實施方式，QAM輸入符號（例如，如第2圖所示）可以表示為：

其中，並且和可以分別是第k個副載波中的第n個符號的實部和虛部。因此，針對傳輸器（例如202）的連續時間輸入信號和可以為：
其中δ(t)可以是狄拉克δ函數。
濾波器（例如原型濾波器）也可以滿足以下一者或多者（例如，這可以是假定2）。原型濾波器可以是連續的及/或臨時的（casual），其中具有針對的有限支持，即（4）
實部，即
　（5）
並且對稱
　（6）
為了跟隨臨時原型濾波器，的時間移位元可以被引入到副載波調變（第2圖中未顯示）。複數值的基帶OFDM-OQAM調變的信號可以被定義為（例如，如第2圖所示）：

其中

為了將合併到副載波調變之前的處理中，並且為了合併採用原型濾波器的副載波調變（例如在一些操作之後），（8）可以變為：

其中針對第k個副載波的合成濾波器可以為：

經由針對將變數從2n變為n，以及經由針對將變數從2n+1變為n，（9）可以變為：

其中
　　　　　　　　　　　　　　（12）
並且連續時間OQAM調變信號可以為：

其中OQAM調變序列為：
　　　　　　　　　　　（14）

和實部輸入序列：

因為和可以是實數，並且不會改變OQAM調變的特性，因此可以將其移動到（1）中的的定義。另外，因為n可以是時域中的符號的索引，並且k可以是副載波的索引，因此因數可以指示在相同副載波中傳送的鄰近的間隔的符號可以具有的相移（例如，它們遵循以下模式：實部、虛部、實部、虛部等等）。所述因數也可以指示在鄰近副載波中傳送的符號，並且相同的時隙也可以具有的相移（例如，它們遵循以下模式：實部、虛部、實部、虛部等等）。第3圖示出了可在時頻計畫中包括的OFDM-OQAM調變符號的示例性實施方式，其中實心點和空心點可以具有的相移。
在一個實施方式中，可以將等式（11）和（13）代入（7）中以獲得複數值基帶OFDM-OQAM調變符號如下：

也可以使用加成性白高斯雜訊（AWGN）通道，並且其可以是或可以包括。在接收器（例如204）處，y(t)可以被定義為延遲t_D以將合成濾波器和分析濾波器對齊後的複數值基帶接收信號，例如：

延遲可以為t_D=KT-T_p，其中K可以是最接近的整數。K也可以是交疊因數，並且代表在當前符號之前的符號數量和在當前符號受到濾波器影響之後的符號數量。如接收器（例如204）中所示，分別對於第k個副載波的實部和虛部，可以得到以下：

其中可以取x的實部，並且可以取x的虛部，並且：

另外（例如，如第2圖所示），因為p(t)可以是實的，因此取實部和虛部的操作可以在濾波之後被應用。在OQAM解調之後，針對第k個副載波的複數符號序列可以恢復為：

根據等式（15），估計的實部輸出序列可以定義為：

將等式（18）和（19）代入（22）中，可以得到以下等式：

在一個實施方式中，，從而（23）中的可以變為：

其中

針對第k個副載波的分析濾波器可以為：

其可以與合成濾波器相同。當n為偶數時，，等式（23）中的可以變為：

當n為奇數時，，等式（23）中的可以變為：

從等式（27）和（28），可以得到以下等式：

在實施方式中，和可以是實數，並且不會改變OQAM調變的特性，因此可以將其移動到（1）中的和等式（21）中的的定義。
根據示例性實施方式，可以在以下一者或多者中出現干擾：跨越信號的實部或虛部的連續符號的可能的符號間干擾（ISI）；信號的實部和虛部之間的交互調變干擾（cross interference）；以及副載波之間的載波間干擾（ICI）。另外，濾波器（例如原型濾波器p(t)）可以被設計為滿足某些條件，從而可以重新構建信號（例如可以幾乎被完美地重新構建）。這種原型濾波器條件可以概括如下（例如其可以是原理1）。
例如，基於前面的描述（例如假定1和假定2），如果原型濾波器p(t)可以是根奈奎斯特濾波器，則可以消除來自鄰近副載波的ISI和干擾（例如其可以是原理1）。
在實施方式中（例如基於或在原理1中），可以存在來自一些非鄰近副載波（即間距多於一個副載波的副載波）的ICI。
另外，在實施方式中（例如，其可以是假定3），為了簡化設計或減少p(t)的複雜度，鄰近副載波頻帶可以交疊。此外，可以存在來自鄰近通道之外的副載波的ICI，這可以被看作是“背景雜訊”。
在實施方式中，p(t)的滾降因數可以小於1。因此，在接收器（例如，204）處，來自間距多於一個載波的載波的干擾項可忽略。
另外（例如基於假定1和假定2或在這種情況下），實部和虛部（例如，如第2圖所示）之間的干擾可以為0（例如，其可以為原理2）。該實施例（例如，原理2）可以是OQAM調變的基礎。
根據示例性實施方式，可以提供離散時間中的M通道OFDM-OQAM。在這種M通道OFDM-OQAM中，可以提供及/或使用採樣。例如，採樣率可以為，其中並且L可以是整數，且。針對每個符號持續時間的採樣數量L可以被選為（例如通常可以被選為）2的冪以進行快速實施。如果L=M，則例如通信系統（例如第1A圖至第1E圖中示出的100）的系統可以被臨界地（critically）採樣（CS），即採樣可以按照奈奎斯特速率進行。否則，如果L>M，則該系統可以被過採樣（OS），即採樣可以按照大於奈奎斯特速率的速率進行。
這裏描述的M通道OFDM-OQAM的結構可以基於L點離散傅立葉轉換（DFT）/離散傅立葉反轉換（IDFT）。在一個實施方式中，如果L>M，則可以將零填充到合成濾波器組（SFB）處的L點IDFT，並且可以丟棄來自在分析濾波器組（AFB）處的L點DFT或IDFT的L-M無關輸出。在該實施方式中，在採樣後，採樣序列可以變為：

在一個示例中，前面的描述（例如等式（30）和（31））可以是經由L對符號序列和進行上採樣後的序列。則OQAM調變的採樣序列可以變為：

其中可以分別在等式（14）、（15）以及（12）中定義OQAM調變序列、實部輸入序列、以及。該實施方式（例如，在等式32中所示）可以是經由對序列進行的上採樣後的序列。另外，原型濾波器可以具有長度個樣本，即。在一個實施方式中，因為不大於L，可以是任意數位。根據示例性實施方式，可以選為使得。基於前面的描述，針對第k個副載波的合成和分析濾波器可以變為：

其中：

因為例如濾波器中心移位，並且

在採樣後，延遲中的採樣數量可以為：

可以提供或使用這裏描述的OQAM預處理及/或後處理。例如，當和可以用於（1）中示出的的定義和（21）中示出的的定義時，可以將OQAM預處理（例如可以包括複數到實數轉換（C2R）402的OQAM預處理400）和後處理（例如可以包括實數到複數轉換（R2C）502的OQAM後處理500）分別描繪為如第4圖和第5圖中所示。另外，由於不同的複數到實數和實數到複數映射定義（例如第6圖中示出的合成濾波器組（SFB）600和第7圖中示出的分析濾波器組（AFB）700），奇數索引的副載波的OQAM預處理（例如第4圖中所示的OQAM預處理400）和後處理（例如第5圖中所示的OQAM後處理500）可以與偶數索引的副載波的不同。
在實施方式中，可被提供或使用的OQAM預處理及/或後處理可以具有與之相關聯的複雜度。為了識別及/或確定複雜度，可以使用多個實乘（例如，為了簡便）。另外，這種乘法可以基於或可以包括OQAM預處理（或相應地後處理）中的乘數，例如（或相應地）。在一個實施方式中，每個乘數的符號可以無關，但是實部和虛部的交替模式可以是相關的（例如在複雜度或其他屬性方面）。根據示例性實施方式，由於和是不重要的乘法，因此OQAM預處理和後處理可以被看作是無乘法的（multiplication-free）的。
可以提供如這裏描述的通道和延遲。例如，在可以應用分析濾波器組之前，可以提供理想通道H(z)=1、雜訊N(z)=0、以及延遲為D=KL+1-L_p的採樣，以使得：

當原型濾波器長度為L_p=KL+1-D 時，可以出現或提供延遲。因為合成濾波器和分析濾波器可能需要在對二者中的每個應用卷積時被對準，因此可以出現或提供所述延遲。在離散時域中，該操作可以包括或可以為：

在一個實施方式中，可以在非理想通道出現時使用按照這裏的描述而設計及/或提供的OFDM-OQAM的有效結構。可以提供、設計及/或開發其他元件（例如等化器）來減少失真。
有效結構的示例可以包括臨界採樣（CS）的M通道OFDM-OQAM。根據示例性實施方式，臨界採樣（CS）的M通道OFDM-OQAM的採樣率可以為，其中，L=M。第6圖和第7圖中分別描繪了有效多相結構的基於IDFT的合成濾波器組（SFB）和基於DFT的分析濾波器組（AFB）（例如顯示為SFB 600和AFB 700）。也可以提供及/或使用等效的基於IDFT的AFB。
長度為L_p的原型濾波器p[n]可以為實的且對稱的（例如其可以滿足和）。長度L_p通常可以接近KL，其中K可以是交疊因數。在一個實施方式中，可以考慮和比較L_p=KL-1、L_p=KL、以及L_p=KL+1 。另外，在一個實施方式中，可以提供及/或使用L_p=KL+1。前述中的每一項可以例如由於延遲D=KL+1-L_p而產生類似或相同的延遲以對準合成和分析濾波器（例如與第6圖和第7圖中顯示的SFB 600和AFB 700相關聯）。根據示例性實施方式，可以使用下面的表1中的合成和分析濾波器。

例如，有效結構的示例可以包括合成濾波器組（SFB）。第6圖示出了可以在這裏提供或使用的SFB 600的示例性實施方式。第6圖中示出的基於IDFT的SFB 600可以反向相容OFDM（例如因為其使用IDFT）。如圖所示，SFB 600可以包括OQAM調變元件602、IFFT元件604、多相濾波元件606、及/或並串（P/S）轉換元件608。SFB 600可以接收可使用OQAM調變元件602調變的一個或多個輸入。可以對OQAM調變元件602的輸出執行乘法（例如乘以β），並且其乘積可以被提供作為IFFT元件604的輸入，在該IFFT元件604中可以執行IFFT。IFFT元件604的輸出可以由多相濾波元件606接收，並且在執行多相濾波之後，由P/S轉換元件608接收，從而可以在經由P/S轉換元件608的P/S轉換之後提供S/F 600的輸出。
在第6圖中，

其中k可以是副載波索引。多相濾波器可以為：

並且其Z變換可以為：

在一個實施方式中，當時，SFB的乘法數量可以減小。
有效結構的示例可以包括分析濾波器組（AFB）。第7圖示出了可以在這裏被提供或使用的AFB 700的示例性實施方式。第7圖中的基於DFT的AFB 700可以反向相容OFDM。如圖所示，AFB 700可以包括串並（S/P）轉換元件702、多相濾波元件704、FFT元件706、及/或OQAM解調元件708。AFB 700可以接收可使用S/P轉換元件702進行串並轉換的輸入。S/P轉換元件702的輸出可以由多相濾波元件704接收。在執行多相濾波之後，可以由FFT元件706對輸出執行FFT。然後可以對FFT調變元件602的輸出執行乘法（例如乘以β*或），並且其乘積可以作為OQAM解調元件708的輸入，在該OQAM解調元件708中可以執行OQAM解調。在經由OQAM解調元件708進行解調之後可以提供AFB 700的一個或多個輸出。
在第7圖中，

多相濾波器可以為：

並且其Z變換可以為：

當時，AFB的乘法數量可以減小。在一個實施方式中，也可以使用IDFT（例如，不是DFT）來實施AFB。基於IDFT的AFB可以具有（39）中的β_k乘數、而不是具有（42）中的乘數。在該實施方式中，當L_p=KM+1時，AFB的乘法數量也可以減小。但是，基於IDFT的AFB可以不反向相容OFDM。因此，可以提供或使用第7圖中示出的基於DFT的AFB以反向相容OFDM。
在一個實施方式中，可以提供的前述結構（例如SFB 600及/或AFB 700）可以具有與其相關聯的複雜度。具有M個複數（分別針對實部和虛部，例如純實數和虛數）輸入的M點IFFT的實乘的數量可以是（例如分別為）。
另外，根據示例性實施方式，針對OFDM SFB和AFB（例如，600和700）中的M個QAM符號中的每個QAM符號的實乘的數量分別可以為：

基於前面的描述，針對OFDM中的M個QAM符號中的每個QAM符號的實乘的總數可以為：

可以針對一般的L_p來分別分析CS OFDM-OQAM（其中L=M）SFB和AFB（例如600和700）的有效結構的複雜度。針對M個QAM符號（等效地，2M個OQAM符號）中的每個QAM符號（或每M個QAM符號）的實乘的數量可以為：

因此，針對M個QAM符號中的每個QAM符號（或每M個QAM符號）的實乘的總數可以為：

當L_p=KL+1 時，可以分別（例如針對特殊情況）分析CS OFDM-OQAM（其中L=M）SFB和AFB（例如600和700）的有效結構的複雜度。針對M個QAM符號（等效地，2M個OQAM符號）中的每個QAM符號的SFB（例如，600）的實乘的數量可以為：

並且AFB（例如700）的有效結構的複雜度可以與等式（47）中相同。因此，針對OFDM-OQAM中的M個QAM符號中的每個QAM符號的實乘的總數可以為：

在一個實施方式中，也可以提供或使用過採樣（OS）OFDM-OQAM。例如，可以提供或使用N通道OS OFDM-OQAM的結構(例如有效結構)。在該實施方式中，採樣率可以為，其中，L可以是整數並且L可以是。L可以是（例如可以選為）2的冪。如果L=M，則例如第1A圖至第1E圖中示出的通信系統的系統可以被臨界地採樣（CS）。否則，如果L>M，則該系統可以被過採樣（OS）。在一個實施方式中，如果L>M，則可以將零填充到合成濾波器組（SFB）（例如第9圖中示出的SFB 900）處的L點IDFT（例如L點IDFT 902），並且可以丟棄來自在分析濾波器組（AFB）（例如第11圖中示出的AFB 1100）處的L點DFT或IDFT（例如L點IDFT 1102）的L-M無關輸出（例如由星號標記的輸出）。另外，在一個實施方式中，濾波器的中心可以不清楚。
可以在第8圖和第10圖中分別示出OS OFDM-OQAM的SFB（例如SFB 800）及/或AFB（例如AFB 1000）。OFDM-OQAM SFB或AFB可以分別分離到兩個SFB（例如SFB 802a、802b）中或者分別分離到兩個AFB（例如AFB 1002a、1002b）中以分別用於同相及/或正交元件。第9圖和第11圖中進一步分別描繪了SFB和AFB元件（例如包括在802a、802b及/或1002a、1002b中）。在SFB和AFB元件兩者中，多相濾波器（例如多相濾波器904及/或1104）可以為：
　　　　　（51）
如圖所示，在一個實施方式中，由於到IDFT的輸入或來自DFT/IDFT的輸出的不同速率，上採樣及/或下採樣因數（例如第9圖和第11圖中的上採樣因數906及/或下採樣因數1106）可以是L而不是L/2（例如與第6圖和第7圖中的M/2相比）。在一個實施方式中，OS OFDM-OQAM的複雜度可以類似於等式（48）。
OFDM-OQAM的計算複雜度可以大於OFDM（例如，但是類似於上面描述的等式（48））。因此，可以使用這裏描述的結構（例如有效結構）來減少複雜度。這裏描述的結構及/或方法（例如如下所示）還可以減少OFDM-OQAM的複雜度，同時仍能夠重新用於OFDM（例如作為特定的情況）。在一個實施方式中，為了被重新用於OFDM，合成濾波器組（SFB）可以基於IDFT，並且分析濾波器組（AFB）可以基於DFT。
例如，可以設計或開發如這裏所描述的用於一般的原型濾波器長度L_p的SFB。在一個實施方式中，當L_p可以為奇數時，SFB（例如對於特定的情況）可以被設計或開發為使得其複雜度可以更低。當L_p=KL+1時，可以使用上面描述的SFB來實現相同的複雜度。在一個實施方式中，這裏描述的SFB（例如以下在這裏提議的）可以啟用或允許靈活地選擇L_p，並且因此進一步降低（例如稍微減小）複雜度。在一個實施方式中，複雜度也可以取決於L_p。
也可以如這裏所描述的內容來設計或開發針對一般的原型濾波器長度L_p的基於IDFT的AFB。例如，可以使用置換來設計或開發針對一般的L_p的基於DFT的AFB。基於DFT的AFB可以在數學上等價於基於DFT的AFB。在一個實施方式中，當L_p為奇數時，AFB（例如對於其特定情況）使得其複雜度可以更低。另外，這裏描述的AFB可以啟用或允許靈活地選擇L_p，並且因此進一步降低（例如稍微減小）複雜度。如上所述，在一個實施方式中，複雜度也可以取決於L_p。
用於OFDM-OQAM的系統及方法可以包括合成濾波器組（SFB）。第12圖描繪了針對長度（例如L_p）的OFDM-OQAM SFB 1200的結構的示例性實施方式，其中該長度可以是任意合適的值。如圖所示，SFB 1200可以包括L點IFFT元件1202、多相濾波元件1204、及/或P/S轉換元件1206。SFB 1200可以接收一個或多個輸入（例如S^O），可以對該輸入執行乘法（例如乘以β），並且其乘積可以被提供作為L點IFFT元件1202的輸入，在該L點IFFT元件1202中可以執行L點IFFT。L點IFFT元件1202的輸出（例如u[n]）可以由多相濾波元件1204接收，並且在執行這裏描述的多相濾波之後，由P/S轉換元件1206接收，其中在該P/S轉換元件1206中可以執行包括上採樣在內的P/S轉換。在經由P/S轉換元件1206進行的P/S轉換之後可以產生及/或發送SFB 1200的輸出（例如x[n]）。
在一個實施方式中，針對第k個副載波的合成濾波器的Z變換（例如其可以用於SFB 1200的多相濾波元件1204）可以為（例如可以被定義為）：

原型濾波器p[n]的長度可以從L_p擴展到，以使得：

在一個實施方式中，如果，則等式（52）中的G_k(z)可以變為：

原型濾波器p[n]的第q個多相元件可以為：

並且其Z變換（例如如第12圖中所示）可以為：

則等式（54）中的G_k(z) 可以變為：

在一個實施方式中，等式（57）中的G_k(z) 可以表示為如下所示的矩陣乘法：

其中對角矩陣可以包括、可以是及/或可以使用：

並且延遲線向量可以包括、可以是及/或可以使用：

從而它們可以獨立於k。
在一個實施方式中，SFB（例如SFB 1200）的輸出可以給定為：

並且其Z變換可以為：

其中：

OQAM調變輸入向量（例如，如第12圖所示）可以定義為：

並且向量可以包括、可以是及/或可以使用：
G(z)= 　　（65）
在一個實施方式中，等式（58）可以代入到等式（65）中，從而：

其中：

其可以是常數對角矩陣，並且常數L點DFT矩陣（例如該常數L點DFT矩陣可以由L點IFFT元件1202應用）可以包括、可以是及/或可以使用：

其中：

因此，在一個實施方式中，等式（62）中的X(z)可以表達為如下所示的矩陣乘法：

在一個實施方式中，上述等式可以解譯為使得OQAM調變符號序列（例如，如第12圖所示）可以經受由進行上採樣（例如，經由P/S轉換元件1206）、乘數、L-M零填充、IDFT、多相濾波器A_q(z^L), q=0,...,L-1、以及延遲鏈（chain）（例如並串轉換）。根據一個示例，可以是常數矩陣。
任意矩陣可以定義為：

其中：

對於一般的M和L的以下屬性：

（例如，其中C可以是常數矩陣）可以示出由常數矩陣進行的乘法與上採樣之間的階(order)可以互換。因此，（70）中的X(z)可以寫為：

另外，。
以下屬性：

對於一般的L，可以示出（74）中的X(z)可以寫成：

其中：
A₂(z)=A(z²)　　　　　　　　　　　（78）
另外，在一個實施方式中，等式（77）中的X(z)可以解譯為使得OQAM調變符號序列（例如，如第12圖所示）可以經受β_k乘數、L-M零填充、IDFT、多相濾波器A_q(z²), q=0,..., L-1、由進行上採樣和延遲鏈（例如P/S轉換）。如這裏的描述，該實施方式可以產生如第12圖所示的多相結構。
在離散時域中，M流OQAM調變序列可以定義為：

其中：

從等式（77），在這裏可以使用的SFB（例如在第12圖中示出的SFB 1200）的輸出可以為：

其中：

並且：

並且：
u[n]=[u₀[n] u₁[n] ... u_L-1[n]]^T　（84）
如上所示，L_p（例如，在特定情況下）可以是奇數。根據示例性實施方式，當L_p可以為奇數時，針對SFB的結構（例如，在特定情況下）如下所示。在該實施方式中（例如，當濾波器長度為奇數時），SFB的複雜度可以減小，例如比上面描述和第12圖中示出的SFB 1200小。例如，當L_p為例如L_p=KL±1, KL±3等的奇數時，SFB的複雜度可以減小。
第13圖描繪了針對長度（例如L_p）的OFDM-OQAM SFB 1300的結構的示例性實施方式，其中所述長度可以為奇數。如圖所示，SFB 1300可以包括L點IFFT元件1302、置換元件1304、多相濾波元件1306、及/或P/S轉換元件1308。SFB 1300可以接收可被提供作為L點IFFT元件1302的輸入的一個或多個輸入（例如S^O），在該L點IFFT元件1302中可以執行IDFT及/或IFFT。L點IFFT元件1302的輸出（例如圖中所示的u_b[n]到u_b-1[n]）可以由置換元件1304接收。置換元件1304可以經由如這裏的描述（例如如下所示）對輸入應用置換πb來減小複雜度。置換元件1304的輸出（例如圖中所示的u_b[n]到u_b-1[n]）可以由多相濾波元件1306接收，並且在執行如這裏所述的多相濾波之後，可以由P/S轉換元件1308接收，其中可以在P/S轉換元件1308執行P/S轉換（其中P/S轉換包括例如上採樣）。SFB 1300的輸出（例如，SFB 1300的x[n]）可以在經由P/S轉換元件1308執行P/S轉換之後被生成及/或發送。
在該實施方式中（例如如第13圖所示），其中長度可以為奇數，並且可以減小複雜度，可以為整數。另外，β_k乘數矩陣可以表達為：

則可以得到以下等式：

其中L×L常數矩陣可以包括、可以是、及/或可以使用：

在一個實施方式中，可以寫為如以下等式（149）所示。另外，將等式（86）和（149）代入等式（77）中，可以得到或產生以下等式：

根據示例性實施方式，等式（88）中的X(z) 可以解譯為使得OQAM調變符號序列（例如，如第13圖所示的輸入）可以經受L-M零填充、IDFT（例如，經由L點IFFT元件1302）、置換P_πb（例如，經由置換元件1304）、多相濾波器（例如，經由多相濾波元件1306）、由進行上採樣、以及延遲鏈（例如P/S轉換元件1308中的P/S轉換）。如這裏的描述，該實施方式可以產生如第13圖所示的多相結構。
在離散時域中，SFB的輸出可以寫為等式（81），其中可以在等式（82）中給定，並且u[n]可以給定為：

如這裏描述的，可以減小上面與SFB相關聯的複雜度。例如，具有M個複數（例如分別為諸如純實數和虛數的實數和虛數）的L點IFFT的實乘的數量可以標記為的輸入或該並且也分別標記為的輸入或該。由於零填充，，從而在L=M的情況下可以滿足等式。
作為比較，針對OFDM SFB中的M個QAM符號中的每個QAM符號的實乘的數量可以推導為：
（90）
對於一般的L_p（其中長度L_p可以是任意值），SFB結構可以基於等式（77）及/或如這裏所述在第12圖中示出。另外，對於M個OQAM符號中的每個OQAM符號，β_k乘法可以具有2M個實乘；具有複數輸入的L點IFFT可以具有個實乘；及/或L個分支的多相濾波可以具有 2L_p個實乘。因此，針對M個QAM符號中的每個QAM符號或等效地2M個OQAM符號中的每個OQAM符號的實乘的數量可以為：

當L_p為奇數時（例如，特定情況），SFB結構可以基於等式（88）並且可以如第13圖所示。在該實施方式中，可以減小SFB的複雜度。例如，在一個實施方式中，置換P_πb 中的實乘的數量也可以是0。另外，L點IFFT的輸入可以是實數和虛數（例如純實數和虛數）。因此，針對M個QAM符號中的每個QAM符號或等效地2M個OQAM符號中的每個OQAM符號的實乘的總數可以為：

根據另一示例性實施方式，用於OFDM-OQAM的系統及方法可以包括分析濾波器組（AFB）。在該實施方式中（例如，由於分析濾波器可以與合成濾波器相同），針對第k個副載波的分析濾波器的Z變換可以是：
F_k(z)=G_k(z)　　　　　　　（93）
則M×1 估計OQAM調變輸出向量可以定義為：

其中：

並且M×1向量可以包括、可以是、及/或可以使用：
F(z)=[F₀(z) F₁(z) ... F_M-1(z)]^T=G(z)　　（96）
用於OFDM-OQAM的系統及方法也可以包括基於IDFT的AFB。第14圖描繪了針對長度（例如L_p）的基於IDFT的OFDM-OQAM AFB 1400的結構的示例性實施方式，其中該長度可以是任意合適的值。如圖所示，基於IDFT的AFB 1400可以包括S/P轉換元件1402、多相濾波元件1404、以及L點IFFT元件1406。AFB 1400可以接收輸入（例如y[n]），該輸入可以被下採樣及/或可以具有用S/P轉換元件1402應用的延遲鏈。S/P轉換元件1402的輸出可以由多相濾波元件1404接收。在執行多相濾波之後，可以由L點IFFT元件1406對多相濾波元件1404的輸出（例如）執行IDFT。然後可以對L點IFFT元件1406的輸出執行乘法（例如乘以β），並且其乘積可以被提供作為如這裏所述的基於IDFT的AFB 1400的輸出（例如）。
例如，在該實施方式中，基於IDFT的AFB（例如1400）的輸出可以表達為：

等式（97）中的AFB的輸出還可以寫為：

以上等式（例如等式（98））可以解譯為使得所接收到的採樣序列y[n]或針對AFB的輸入可以經受延遲鏈及/或由進行的下採樣（例如經由S/P轉換元件1402）、多相濾波器A_q(z²), q=0,...,L-1（例如經由多相濾波元件1404）、IDFT（例如經由L點IFFT元件1406）、丟棄來自IDFT的無關輸出、及/或β_k乘數以獲得可以從AFB（例如1400）輸出的估計OQAM調變符號序列。該實施方式可以產生如第14圖所示的多相結構，其中無關輸出用星號標記。
在離散時域中，M流估計的OQAM調變序列可以定義為：

其中：

在一個實施方式中（例如來自等式（77）），AFB（例如1400）的輸出可以寫為：

其中：

並且：

並且其中：

用於OFDM-OQAM的系統及方法也可以包括基於DFT的AFB。在一個實施方式中，在這裏可以提供的基於DFT的AFB可以使用置換，並且可以與其他基於DFT的AFB不同（例如上面所描述的基於DFT的AFB）。另外，所述結構可以與其他基於DFT的AFB（例如上面所描述的基於DFT的AFB）具有相同的複雜度。

第15圖描繪了針對長度（例如L_p）的基於DFT的OFDM-OQAM AFB 1500的結構的示例性實施方式，其中該長度可以是任意合適的值。如圖所示，基於DFT的AFB 1500可以包括S/P轉換元件1502、多相濾波元件1504、置換元件1506、以及L點FFT元件1508。AFB 1500可以接收輸入（例如y[n]），該輸入可以被下採樣及/或可以具有以S/P轉換元件1502應用的延遲鏈。S/P轉換元件1502的輸出可以由多相濾波元件1504接收。在執行多相濾波之後，可以對多相濾波元件1504的輸出（例如到）執行置換（例如π1）。如圖所示，可以由L點FFT元件1508對置換元件1506的輸出（例如到）執行DFT。然後可以對L點FFT元件1508的輸出執行乘法（例如乘以β），並且其乘積可以提供作為如這裏所述的基於DFT的AFB 1500的輸出（例如）。
在一個實施方式中（例如，由於DFT和IDFT的相容性），基於IDFT的AFB（例如第14圖中示出的AFB 1400）可以變換為基於DFT的AFB（例如第15圖中所示的AFB 1500）。IDFT矩陣可以表達為等式（133），即

其中用於置換π1:{1,2,3,...,L}→{1,L,L-1,...,2} 的置換矩陣可以為：

將等式（105）代入等式（98）中，基於DFT的AFB（例如1500）的輸出可以表達為：

其中可以使用相同的β_k乘數。以上等式可以解譯為使得所接收到的採樣序列y[n]（例如第15圖中所示的輸入）可以經受延遲鏈及/或由進行下採樣（例如經由S/P轉換元件1502）、多相濾波器A_q(z²), q=0,...,L-1（例如經由多相濾波元件1504）、置換 P_π1（例如經由置換元件1506）、DFT（例如經由L點FFT元件1508）、丟棄來自DFT的無關輸出、和β_k乘數以獲得估計的OQAM調變符號序列（例如第15圖中所示的輸出）。該實施方式可以產生如第15圖所示的多相結構，其中無關輸出用星號標記。在離散時域中，使用乘數β_k的基於DFT的AFB的輸出可以寫為：

其中可以在等式（102）中定義。
根據一個實施方式，也可以提供當L_p可以為奇數時用於AFB的結構（例如在特定情況中）。在一個實例中，當L_p可以為奇數時（例如當L_p=KL±1,KL±3等等時），可以（例如，輕微地）減小AFB的複雜度。如同SFB一樣，乘數β_k可以合併（absorb）到置換矩陣P_πb 中。

第16圖描繪了針對長度（例如）的基於IDFT的OFDM-OQAM AFB 1600的結構的示例性實施方式，其中該長度可以為奇數。如圖所示，基於IDFT的AFB 1600可以包括S/P轉換元件1602、多相濾波元件1604、置換元件1606、以及L點IFFT元件1608。AFB 1600可以接收輸入（例如），該輸入可以被下採樣及/或可以具有以S/P轉換元件1602應用的延遲鏈。S/P轉換元件1602的輸出可以由多相濾波元件1604接收。在執行多相濾波之後，可以對多相濾波元件1604的輸出（例如到）執行置換（例如π(L-b)）。如圖所示，可以由L點IFFT元件1608對置換元件1606的輸出（例如到）執行IDFT。L點IFFT元件1608的輸出可以被提供作為如這裏所述的基於IDFT的AFB 1600的輸出（例如）。
類似於等式（88）中的SFB結構，將等式（86）和等式（150）代入等式（98），基於IDFT的AFB的輸出可以變為：

其中可以是的逆置換的置換矩陣。以上等式可以解譯為使得所接收到的採樣序列y[n]（例如第16圖中所示的輸入）可以經受延遲鏈及/或由進行下採樣（例如經由S/P轉換元件1602）、多相濾波器A_q(z²), q=0,...,L-1 （例如經由多相濾波元件1604）、置換P_π(L-b) （例如經由置換元件1606）、IDFT（例如經由L點IFFT元件1608）、丟棄來自IDFT的無關輸出以獲得估計OQAM調變符號序列（例如第16圖中所示的輸出）。該實施方式可以產生如第16圖所示的多相結構，其中無關輸出用星號標記。在離散時域中，基於IDFT的AFB的輸出可以寫為：
（110）
其中可以在等式（102）中給定的每個元素。
第17圖描繪了針對長度（例如L_p）的基於DFT的OFDM-OQAM AFB 1700的結構的示例性實施方式，其中該長度可以為奇數。如圖所示，基於DFT的AFB 1700可以包括S/P轉換元件1702、多相濾波元件1704、置換元件1706、以及L點FFT元件1708。AFB 1700可以接收輸入（例如y[n]），該輸入可以被下採樣及/或可以具有用S/P轉換元件1702應用的延遲鏈。S/P轉換元件1702的輸出可以由多相濾波元件1704接收。在執行多相濾波之後，可以對多相濾波元件1704的輸出（例如到）執行置換（例如π4）。如圖所示，可以由L點FFT元件1708對置換元件1706的輸出（例如到）執行DFT。L點FFT元件1708的輸出可以被提供作為如這裏所述的基於DFT的AFB 1700的輸出（例如）。
在該實施方式中，可以將等式（105）和等式（150）代入等式（109）。在將等式（105）和等式（150）代入等式（109）的情況下，基於DFT的AFB（例如1700）的輸出可以變為：

其中：
　　　（112）
可以是用於π4:{1,2,...,b,b+1,b+2,...,L}→{b+1,b,...,1,L,L-1,...,b+2} 的置換矩陣。以上等式（111）可以解譯為使得所接收到的採樣序列y[n]（例如第17圖中所示的輸入）可以經受延遲鏈及/或由進行下採樣（例如經由S/P轉換元件1702）、多相濾波器A_q(z²), q=0,...,L-1 （例如經由多相濾波元件1704）、置換（例如經由置換元件1706）、DFT（例如經由L點FFT元件1708）、丟棄來自DFT的無關輸出以獲得估計的OQAM調變符號序列（例如第17圖中所示的輸出）。該實施方式可以產生如第17圖所示的多相結構，其中無關輸出用星號標記。在離散時域中，基於DFT的AFB（例如1700）的輸出可以寫為：
（113）
其中可以在等式（102）中給定的每個元素。
在該實施方式中，IDFT或DFT可以具有實數和虛數（例如純實數和虛數）輸出。這些輸出可以如同在臨界採樣的指數調變的濾波器組（EMFB）的AFB中一樣（例如經由更高效地）使用餘弦調變濾波器組（CMFB）和正弦調變濾波器組（SMFB）而被計算，（例如，從而可以減小AFB複雜度）。這種類型的結構不可以反向相容OFDM。
如這裏所述，可以減小與AFB（例如AFB 1600及/或1700）相關聯的複雜度。例如，具有M個複數的L點FFT的實乘的數量輸出為（例如其中）。
作為比較，針對OFDM AFB中的M個QAM符號中的每個QAM符號的實乘的數量可以推導為：

在一個實施方式中（例如對於一般的任意合適長度的L_p），基於IDFT的AFB的結構可以基於等式（98）且可以如第14圖所示，並且使用乘數β_k的基於DFT的AFB的結構可以基於等式（107）且可以如第15圖所示。另外，置換可以是無乘法的。因此，針對M個QAM符號中的每個QAM符號及/或等效地2M個OQAM符號中的每個OQAM符號的實乘的總數可以為：

當L_p可以為奇數時（例如特定情況），基於IDFT的AFB的結構可以基於等式（110）且可以如第16圖所示，並且基於DFT的AFB的結構可以基於等式（111）且可以如第17圖所示。在一個實施方式中，在IDFT和DFT之後可以沒有乘數，並且從而可以減小AFB的複雜度（例如稍微減小）。針對M個QAM符號中的每個QAM符號及/或等效地2M個OQAM符號中的每個OQAM符號的實乘的總數可以為：

根據一個示例性實施方式，IDFT或DFT可以具有實數和虛數（例如純實數和虛數）輸出。這些輸出可以（例如經由更高效地）使用餘弦調變濾波器組（CMFB）和正弦調變濾波器組（SMFB）而被計算，如同在臨界採樣的指數調變的濾波器組（EMFB）中的AFB中一樣。然後可以減小AFB複雜度。這種類型的結構不能反向相容OFDM或與OFDM相容。
如這裏所述，可以減小與OFDM-OQAM的結構（例如，這裏所提議的有效結構）相關聯的複雜度。例如，作為比較，針對OFDM中的每M個QAM符號的實乘的總數為：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（117）
因此，在一個實施方式中，OFDM-OQAM的有效結構的總複雜度可以由OQAM預處理、SFB、AFB、以及OQAM後處理的實乘的總數來估計，即：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（118）
對於一般的L_p，並且當L_p可以為奇數時（例如特定情況）：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（119）
在一個實施方式中，在等式（118）和（119）中，當L較大時，主項（dominant term）可以為L㏒₂L，並且當L不夠大時，主項可以為L_p。
在一個實施方式中，在臨界採樣（CS）的OFDM和CS OFDM-OQAM中，即L=M，各個分類中的複雜度可以更低（例如最低）。CS OFDM的複雜度可以為：

另外，針對一般的的CS OFDM-OQAM的複雜度可以為：

（例如，該複雜度可以與這裏描述的其他實施方式相同）。當L_p可以為奇數時（例如特定情況），CS OFDM-OQAM的複雜度可以為：

該複雜度可以低於其他實施方式（例如當假定L_p=KL+1時）。
在一個實施方式中，第18圖（對於K=3）和第19圖（對於K=4）中繪製出了針對不同數量的副載波的CS OFDM、CS OFDM-OQAM的結構（例如，這裏所提議的）、以及PHYDYAS CS OFDM-OQAM的乘法的數量。如第18圖和第19圖所示，當L_p可以為奇數時（例如L_p=KL±1），這裏公開的OFDM-OQAM的結構（例如所提議的結構）可以具有更低的複雜度，例如比PHYDYAS OFDM-OQAM的複雜度低。第20圖（對於K=3）和第21圖（對於K=4）中繪製出了針對不同數量的副載波的CS OFDM、CS OFDM-OQAM的結構（例如，這裏所提議的）、以及PHYDYAS CS OFDM-OQAM的標準化複雜度。
可以標準化針對每個數量的副載波的複雜度以使得OFDM的複雜度可以為1。在一個實施方式中，當L_p可以為奇數時（例如L_p=KL±1）的情況可以與這裏公開的內容特別相關。如第20圖所示，例如當副載波的數量為2048時，這裏公開的OFDM-OQAM的結構（例如提議的結構）的複雜度可以稍低於OFDM的3倍。如第21圖所示，例如當副載波的數量為2048時，這裏公開的OFDM-OQAM的結構（例如提議的結構）的複雜度可以低於OFDM的3.5倍。例如，當可以為奇數時，所提議的結構可以具有比PHYDYAS的其他實施方式更低的複雜度。
根據一個示例性實施方式，DFT和IDFT可以相容，從而可以在IDFT之前提供置換以將IDFT改變為DFT，以及在DFT之前提供置換以將DFT改變為IDFT。例如，可以定義以下等式：
　　　（123）
常數L點DFT矩陣可以為：

其中第q列可以為：

在一個實施方式中，長度為L的DFT序列可以包括、可以使用、及/或可以是：
　x=[x₀x₁... x_L-1]^T　　　（126）
同樣地：
　X=[X₀X₁...X_L-1]^T　　　　（127）
因此，在一個實施方式中（例如經由定義），DFT可以表達為：
　X=F_Lx　　　　　　　　（128）
並且IDFT可以表達為：
　　　　　　（129）
DFT矩陣和IDFT矩陣也可以滿足：
　　　　　（130）
在一個實施方式中，IDFT相關的矩陣可以改寫為：

由於對於整數k，因為，因此W_-q可以改寫為：
因此，IDFT相關的矩陣可以改寫為：

其中用於置換π1:{1,2,3,...,L}→{1,L,L-1,...,2}的置換矩陣可以為：

在一個實施方式中，如果L點DFT可以實施為如第22A圖所示，則不使用等式（129）中的縮放因數的相對應的L點IDFT可以經由使用如第22B圖所示的具有置換π1的L點DFT來實施。
在另一實施方式中，置換矩陣可以為對稱矩陣，並且因此可以具有以下屬性：
　　　　（135）
另外，等式（133）可以右乘，例如以便獲得或產生：
　　　　（136）
在一個示例中，如果L點IDFT可以實施為如第23A圖所示，則由因數縮放的相對應的L點DFT可以經由使用如第23B圖所示的具有置換π1 的L點IDFT來實施。因此，DFT和IDFT可以相容直到π1 。
也可以提供及/或使用這裏描述的循環矩陣（circulant matrix）。在一個實施方式中，L×L循環矩陣可以採用以下形式：

並且第1列可以完全由向量c=[c₀c₁　... c_L-1]^T規定。剩餘的列可以由具有偏移（例如，等於列索引）的c的循環置換。循環矩陣C_c的奇異值分解（SVD）可以由下式給定：
　　　　　　（138）
其中F_L 可以是等式（124）中的L× LDFT矩陣，並且可以是等式（131）中的L×L IDFT矩陣。從等式（138），可以使用DFT和IDFT矩陣來使得C_c對角化。（例如）可以是具有C_c的特徵值的L×L 對角矩陣，並且該特徵值可以由下式給定：
其中可以在等式（123）中定義W_L，並且可以在等式（125）中定義W_q。在一個實施方式中，特徵值向量可以改寫為：
　λ=F_Lc　　　　　　　（140）
另外，可以提供及/或使用這裏所描述的置換矩陣。例如，對於置換π:{1,2,3,...,,L}→{e₁,e₂,e₃,...,e_L-1}，其中，並且對於i≠j，e_i≠e_j，置換矩陣可以定義為使得：

在一個實施方式中，中的每行和每列可以具有一個非零元素，該非零元素可以為1。置換矩陣的逆矩陣可以等於其轉置，即
　　　　　　（142）
置換矩陣的一個示例可以是等式（134）中的。再舉一個例子，以下置換矩陣：

可以用於置換πb: {1,2,...,L-b,L-b+1,L-b+2,...,L}→{L-b+1,L-b+2,...,L,1,2,...,L-b，其中 0≦b≦L-1。根據一個示例性實施方式，可以是置換矩陣和循環矩陣兩者，其中第一列為，即：

因此，在等式（138）中，可以用DFT和IDFT矩陣來使得對角化，即：
　　　（145）
其中對角矩陣：

可以具有的特徵值，該特徵值為：

因此，可以變為：

可替換地，在一個實施方式中，DFT和IDFT矩陣可以滿足等式（130）。另外，（145）可以分別左乘F_L和右乘，以獲得或產生：
　　　　（149）
的逆矩陣可以為：

該逆矩陣可以是用於置換π(L-b):{1,2,...,b,b+1,b+2,...,L}→{b+1,b+2,...,L,1,2,...,b}的置換矩陣，其中0≦b≦ L-1。
可以在結合在電腦可讀媒體中的電腦程式、軟體、及/或韌體中實施上述過程，以便由電腦及/或處理器執行。電腦可讀媒體的例子包括但不限於電信號（經由有線及/或無線連接發送的）及/或電腦可讀儲存媒體。電腦可讀儲存媒體的示例包括但不限於唯讀記憶體（ROM）、隨機存取記憶體（RAM）、緩存器、高速緩衝記憶體、半導體記憶體裝置、磁媒體（諸如但不限於內部硬碟和可移除碟片）、磁光媒體、及/或光學媒體，諸如CD-ROM碟片及/或數位多功能盤（DVD）。與軟體相關聯的處理器可以用於實現射頻收發器，以在WTRU、UE、終端、基地台、RNC及/或任意主機中使用。

1300．．．合成濾波器組(SFB)

1302．．．L點IFFT元件

1304．．．置換元件

1306．．．多相濾波元件

1308．．．並串(P/S)轉換元件

Claims

一種用於提供具有一奇數濾波器長度的一正交頻分多工-偏移正交振幅調變（OFDM-OQAM）合成濾波器組（SFB）結構的方法，該方法包括：
接收偏移正交振幅調變（OQAM）輸入；
對所述OQAM輸入執行一離散傅立葉反轉換（IDFT）以產生IDFT輸出；
對所述IDFT輸出應用一置換以產生置換輸出；
對所述置換輸出應用多相濾波器和一並串（P/S）轉換，以產生用於具有所述奇數濾波器長度的該SFB結構的一SFB輸出；以及
發送所述SFB輸出。
如申請專利範圍第1項所述的方法，該方法還包括：
對所述OQAM輸入執行零填充。
如申請專利範圍第1項所述的方法，其中所述OQAM輸入包括由定義的OQAM調變符號序列，其中k=0,..., M-1。
如申請專利範圍第1項所述的方法，其中所述置換包括具有相應的置換πb的置換矩陣P_πb，並且其中，且L_p是所述奇數濾波器長度。
如申請專利範圍第1項所述的方法，其中所述多相濾波器包括，其中以由因數2進行上採樣之後A_q(z²) 包括。
如申請專利範圍第1項所述的方法，其中應用所述P/S轉換還包括：
在應用所述多相濾波器之後對所述置換輸出進行上採樣；以及
在應用所述多相濾波器之後對所述置換輸出執行一延遲鏈。
如申請專利範圍第6項所述的方法，其中經由對所述置換輸出進行上採樣，其中L是與所述IDFT相關聯的快速傅立葉轉換（FFT）大小。
如申請專利範圍第6項所述的方法，其中在應用所述多相濾波器之後對所述置換輸出執行該延遲鏈包括產生上採樣的輸出的一總和。
一種用於提供具有一奇數濾波器長度的一正交頻分多工-偏移正交振幅調變（OFDM-OQAM）的基於離散傅立葉反轉換（IDFT）的分析濾波器組（AFB）結構的方法，該方法包括：
接收一採樣序列；
對所述採樣序列應用一串並（S/P）轉換和多相濾波器以產生輸出；
對所述輸出應用一置換以產生置換輸出；
對所述置換輸出執行一離散傅立葉反轉換（IDFT），以產生用於具有所述奇數濾波器長度的該AFB結構的AFB輸出；以及
發送所述AFB輸出。
如申請專利範圍第9項所述的方法，該方法還包括：
從與對所述置換輸出執行IDFT相關聯的輸出中丟棄無關輸出。
如申請專利範圍第9項所述的方法，其中所述置換包括具有一相應的置換π(L-b)的一置換矩陣P_π(L-b)，其中，L_p是所述奇數濾波器長度，並且L是與所述IDFT相關聯的一快速傅立葉轉換（FFT）大小。
如申請專利範圍第9項所述的方法，其中所述多相濾波器包括，其中在以因數2進行上採樣之後包括。
如申請專利範圍第9項所述的方法，其中應用所述S/P轉換還包括：
對所述採樣序列執行一延遲鏈以產生與所述採樣序列相關聯的多個序列；以及
對與所述採樣序列相關聯的所述多個序列中的每個序列進行下採樣以產生所述輸出。
如申請專利範圍第13項所述的方法，其中經由對所述多個序列進行下採樣，其中L是與所述IDFT相關聯的一快速傅立葉轉換（FFT）大小。
一種用於提供具有一奇數濾波器長度的一正交頻分多工-偏移正交振幅調變（OFDM-OQAM）的基於離散傅立葉轉換（DFT）的分析濾波器組（AFB）結構的方法，該方法包括：
接收一採樣序列；
對所述採樣序列應用一串並（S/P）轉換和多相濾波器以產生輸出；
對所述輸出應用一置換以產生置換輸出；
對所述置換輸出應用一離散傅立葉轉換（DFT），以產生用於具有所述奇數濾波器長度的所述AFB結構的AFB輸出；以及
發送所述AFB輸出。
如申請專利範圍第15項所述的方法，該方法還包括：
從與對所述置換輸出執行DFT相關聯的輸出中丟棄無關輸出。
如申請專利範圍第15項所述的方法，其中所述置換包括具有一相應的置換π4的一置換矩陣P_π4，其中所述相應的置換π4包括與一置換π（L-b）相乘的一置換π1，其中，L_p是所述奇數濾波器長度，並且L是與所述DFT相關聯的一快速傅立葉轉換（FFT）大小。
如申請專利範圍第15項所述的方法，其中所述多相濾波器包括，其中在以因數2進行上採樣之後包括。
如申請專利範圍第15項所述的方法，其中應用所述S/P轉換還包括：
對所述採樣序列執行一延遲鏈以產生與所述採樣序列相關聯的多個序列；以及
對與所述採樣序列相關聯的所述多個序列中的每個序列進行下採樣以產生所述輸出。
如申請專利範圍第19項所述的方法，其中經由對所述多個序列進行下採樣，其中L是與所述DFT相關聯的一快速傅立葉轉換（FFT）大小。