SU40577A1 - Прибор дл делени углов на равные части - Google Patents

Description

(421)

««

Сторона его (радиус) К.О пересечет кривую NM. в цекоторой точке /Wj. Проводим через нее и через точку В хорду до пересечени  с окружностью в точке . последн  , согласно изложенному, определит собою дугу , равную /з дуги К А..

Крива  MN, обозначенна  на фиг. 2 в крайних точках своих цифрами 5-5, фактически ничем не отличаетс  от дуги юкружности, описанной из некоторого центра вправо от диаметра ВА и несколько выше точки О (этот центр показан на чертеже под цифрой Ji). .Дуга 3 - 3 проводит через все найденные нами точки равноотсто ни -в пределах пр мого угла СОЛ, а именно: если крайние точки 5 и 5 кривой соединить пр мою линией и из середины последней восстановить перпендикул р, то на «ем нетрудно найт1 такой центр 3, из которого циркулем можно провести дугу -окружности, проход щую через все точки кривой MN. Bcq геометрическое место в целом начинаетс  ровно от половины радиуса О А (предел равноотсто ний ) и оканчиваетс  в точке В (другой ттредел). Дл  наших целей достаточно кривой 3-3 в пределах пр мого угла СО А.

Подобным же методом стро тс  две .другие кривые: 5 - 5 и 7-7. От А по дуге АС откладываетс  п ть равных дуг, п тую точку соедин ют с 0, четвертую с S; в месте пересечени  радиуса с хордой наход т одну из точек геометрического места. Бер  новые п ть равных дуг, наход т другую точку геометрического места и т. д. Получаетс  крива  5-5, все точки которой также вход т в дугу, окружности, описанной из некоторого центра, обозначенного на чертеже цифрою 5i. Откладыва  семь равных дуг и поступа  аналогичным образом , получают дугу 7-7 с центром в точке 7i.

Дуга OD (фиг. 2) описана из центра В радиусом ВО, т. е. она вполне одинакова с дугою АС.

Прибор устроен следующим образом. На дерев нной доске / помеи1,аетс  пластинка // (фиг. 2) в форме полукруга : нанесенными на ней указанными кривыми -дугами 3 -3, 5-5, 7-7... Кривые могут быть нанесены посредством травлени  или гравировки или иным

способом. Пластинка эта должна быть сделана из целлюлоида, металла или иного материала так, чтобы поверхность ее с изображенными кривыми была совершенно гладкой и матовой, принимающей на себ  карандашные пометки, которые легко можно стирать резинкой или влажной тр почкой.

С правой стороны диаметра АВ должен быть нанесен радиус АО данной полуокружности в виде отрезка VK. В точках В и О пластинки помещаютс  шарниры дл  поворотных линеек /// и IV. Коротка  линейка IV должна быть возможно тонкой-дл  того, чтобы длинна  линейка III, котора  будет двигатьс  над нею, могла возможно тесно прилегать к пластинке.

Центры отверстий дл  шарниров должны быть точно расположены на продолжении сторон аЬ и линеек (фиг. 3), причем эти стороны должны представл ть собою совершенно точные, строго выверенные пр мые линии, так как скрещени ми их и будут определ тьс  искомые точки делени  дуг.

Чтобы делить любой данный угол, необходимо перенести ег при помощи линейки IV на пластину радиусом ОА по дуге АСВ. Допустим, что это угол КОА. При помощи линейки /// провод т XODду KB, котора  пересечет дугу OD в точке «. Дуга аО равна а дуги КА, так как вписанный угол вдвое меньше центрального угла КОА. Чтобы получить надо отложить дугу Оа по дуге АС (от точки А} и соединить вторую ее крайнюю точку с точкой И хордою , котора  снова пересечет дугу OD в некоторой точке, определ ющей А дуги КА. Подобным способом можно получить /2, V. Vs, Vie и т. д. данной дуги, т. е. любого данного угла.

Дл  делени  угла на три равные части надо при помощи линейки IV крайнюю точку дуги данного угла, например угла КОА, соединить с центром О радиусом КО и через точку Р пересечени  радиуса с кривой 3-3 провести при помощи линейки /// хорду ВР, котора  пересечет дугу АС в точке 3. Луга К-3 есть Vs дуги КА.

Дл  делени  на п ть равных часгей поступают так же, но отмечают точку PI пересечени  радиуса с кривою-5 - 5 и

получают точку 5 на дуге АС. Дуга К-5 есть Vo дуги К Л.

Дл  делени  на семь равных частей -через точку Я, пересечени  радиуса с кривою 7 - 7 провод т хорду ВР2. Дуга /С-7 есть / дуги КА.

Вместе с тем хорды автоматически дают точки сечени  Ь, с, d, причем получаем дуги: rfa Vio и &й Vi4 дуги данного угла КОА.

Если надо разделить на три, п ть или семь частей какой-либо угол, больший 90° (до 180°), надо сперва разделить его указанным способом пополам, от половины его находить Vs. У) VT-часть , а затем результат удвоить.

Дл  успешного пользовани  прибором необходимо: 1) иметь очень острый карандаш и проверенную на призму линейку , 2) исключительно точно проводить пр мые (как раз через точки) и опредедел ть точки сечени , ибо линейна  неточность , повторенна  три, п ть, семь раз, даст в результате заметную ошибку.

Предмет изобретени .

Прибор дл  делени  углов на равные части, отличающийс  применением пластины //, имеющей форму полукруга и снабженной линейками /// и /1/, из которых линейка IV, поворотна  на шарнире , расположенном в центре окружности пластины, предназначена дл  нанесени  на пластину линии, опредеп юш ,ей делимый угол, а линейка ///, поворотна  на шарнире, расположенном на окружности пластины, предназначена дл  проведени  хорды через точку пересечени  указанной линии с соответствующей посто нной кривой, предварительно нанесенной на пластину с целью отметки хордой V« дуги угла, где п число, на которое делитс  угол.

1,

L,l