RU232012U1

RU232012U1 - DEVICE FOR DRAWING A LARGE RADIUS CIRCULAR ARC ON A PLANE

Info

Publication number: RU232012U1
Application number: RU2024124936U
Authority: RU
Inventors: Владимир Федорович Пегашкин
Filing date: 2024-08-27
Publication date: 2025-02-20

Abstract

Полезная модель относится к устройству для вычерчивания дуг окружностей больших радиусов в машиностроении, а также при планировке сооружений, наземных коммуникаций с очертаниями дуг окружностей больших радиусов. Устройство для нанесения дуги окружности большого радиуса на плоскость, содержащее корпус с диском и зубчатой рейкой, входящей в зацепление с диском, в радиальном пазу которого размещена втулка с инструментом. Зубчатая рейка выполнена в виде дуги окружности. Радиус диска 450 мм, а радиус кривизны вогнутой рейки 800 мм. Технический результат - уменьшение времени нанесения дуги на плоскость и увеличении точности геометрического размера дуг окружностей радиусом более 10 м. 5 ил. The utility model relates to a device for drawing large-radius circular arcs in mechanical engineering, as well as in planning structures, ground communications with outlines of large-radius circular arcs. A device for drawing a large-radius circular arc on a plane, comprising a housing with a disk and a toothed rack engaging with the disk, in the radial groove of which a bushing with a tool is placed. The toothed rack is made in the form of a circular arc. The radius of the disk is 450 mm, and the radius of curvature of the concave rack is 800 mm. The technical result is a reduction in the time for drawing an arc on a plane and an increase in the accuracy of the geometric size of circular arcs with a radius of more than 10 m. 5 fig.

Description

Полезная модель относится к устройству для вычерчивания дуг окружностей больших радиусов в машиностроении, а также при планировке сооружений, наземных коммуникаций с очертаниями дуг окружностей больших радиусов. Проблема вызвана необходимостью нанесения дуг окружностей большого радиуса, а именно: в десятки и сотни метров.The utility model relates to a device for drawing arcs of circles of large radii in mechanical engineering, as well as in the planning of structures, ground communications with outlines of arcs of circles of large radii. The problem is caused by the need to apply arcs of circles of large radii, namely: tens and hundreds of meters.

Заявляемая конструкция устройства решает проблему за счет того, что точка инструмента на окружности диска движется по вогнутой рейке, предоставляя возможность воспроизвести фрагменты дуги окружности с радиусом в десятки и сотни метров.The claimed design of the device solves the problem due to the fact that the point of the instrument on the circumference of the disk moves along a concave rail, providing the ability to reproduce fragments of an arc of a circle with a radius of tens and hundreds of meters.

По источнику [1; Геометрические построения кривых линий] кривые линии разного рода и, как частный случай - окружности, - находят широкое применение при выполнении чертежей в различных отраслях науки и техники. В машиностроении кривые линии ограничивают контуры многих деталей и изделий, в строительстве и архитектуре они являются очертаниями зданий и сооружений, в автомобильной и авиационной промышленности, в кораблестроении используются при формировании сложных поверхностей корпусов изделий. Форма поверхности конструируемого предмета или инженерного сооружения, представляющей его изображение, определяется их назначением. Например, в архитектурном проектировании кривые линии могут быть очертаниями покрытий в виде оболочек, сводов, куполов, а также выступают в качестве элементов разнообразных криволинейных форм (читай: дуг окружностей большого радиуса).According to the source [1; Geometric constructions of curved lines] curved lines of various kinds and, as a special case, circles, are widely used in drawings in various branches of science and technology. In mechanical engineering, curved lines limit the contours of many parts and products, in construction and architecture they are the outlines of buildings and structures, in the automobile and aviation industries, in shipbuilding they are used in the formation of complex surfaces of product bodies. The shape of the surface of the designed object or engineering structure, representing its image, is determined by their purpose. For example, in architectural design, curved lines can be the outlines of coverings in the form of shells, vaults, domes, and also act as elements of various curvilinear forms (read: arcs of circles of large radius).

В арсенале проектировщиков и строителей в настоящее время имеется ряд приборов, позволяющих решать задачи по проектированию и прокладыванию инженерных сооружений, выполненных в виде кольцевых, дугообразных, эллипсовидных конструкций значительных размеров на местности, осуществлению трассировки и определению реперных точек с использованием дальномеров, теодолитов, уровнемеров и др. Именно с помощью таких приборов и системы навигации, спутниковой связи определены размеры и привязка к местности значительных инженерных объектов - ускоритель заряженных частиц Большой андронный коллайдер, имеющий в плане круг диаметром более 8 км [2; БАК - самый большой в мире ускоритель заряженных частиц]; дорожные транспортные развязки, кривые участки которых имеют радиусы в десятки и сотни метров [3; Проектирование автомобильной развязки]; фермы морских и протяженных речных мостов и виадуков; дугообразные перекрытия спортивных арен и др.At present, designers and builders have at their disposal a number of devices that allow them to solve problems related to the design and laying of engineering structures in the form of ring, arc-shaped, elliptical structures of significant dimensions on the ground, to trace and determine reference points using rangefinders, theodolites, level gauges, etc. It is with the help of such devices and the navigation system and satellite communications that the dimensions and georeferencing of significant engineering objects have been determined - the Large Hadron Collider particle accelerator, which has a circle with a diameter of more than 8 km [2; the LHC is the world's largest particle accelerator]; road junctions, the curved sections of which have radii of tens and hundreds of meters [3; Design of a road junction]; trusses of sea and long river bridges and viaducts; arched ceilings of sports arenas, etc.

Тем не менее, имеют место быть и недорогие, классические чертежные приемы, сохраняющие свою актуальность для вычерчивания дуг окружностей, кратных 10м. Подтверждением этому служит обилие публикаций и патентов [4; Авт.св. 765026], [5; Авт.св. 867692], [6; Авт.св. 901062], [7; Авт.св. 682005], [8; Авт.св.867691], известных по патентному поиску. Приведенные в [4-8] источниках приемы позволяют вычерчивать дуги окружностей большого радиуса на плоских поверхностях, например, при раскрое металлических листов с использованием циркуля, лекала, линейки, движущейся по дуге, рулеточной ленты, рычажного механизма, шарнирного многозвенника, выдвижных полуосей и даже вакуумной присоски, фиксирующей опору прибора. Однако все эти приспособления - чертежные приборы, в которых размеры линеек, лекал, рычагов должны быть соизмеримы с радиусом наносимой окружности, что при значительных радиусах невозможно к осуществлению, когда речь идет о радиусе дуги в несколько десятков и сотен метров. Следовательно, при разметке такие механизмы не дают преимущества перед разметкой циркулем ни в производительности, ни в точности разметки. Кроме того, вследствие фрикционного контакта устройства с плоскостью, точность нанесения дуги зависит от направления вектора силы, прикладываемой к устройству для его перемещения. Вектор силы в любой момент времени должен быть перпендикулярен оси устройства, в противном случае возможно проскальзывание дисков относительно плоскости, что приведет к изменению параметров наносимой дуги окружности.Nevertheless, there are also inexpensive, classic drawing techniques that remain relevant for drawing circular arcs that are multiples of 10 m. This is confirmed by the abundance of publications and patents [4; Auth. No. 765026], [5; Auth. No. 867692], [6; Auth. No. 901062], [7; Auth. No. 682005], [8; Auth. No. 867691], known from patent searches. The techniques given in [4-8] sources allow drawing circular arcs of large radius on flat surfaces, for example, when cutting metal sheets using a compass, template, ruler moving along an arc, tape measure, lever mechanism, articulated multi-link, retractable axle shafts and even a vacuum suction cup that secures the support of the device. However, all these devices are drawing devices in which the dimensions of the rulers, templates, and levers must be commensurate with the radius of the applied circle, which is impossible to implement with significant radii when it comes to an arc radius of several tens and hundreds of meters. Consequently, when marking, such mechanisms do not provide an advantage over marking with a compass either in productivity or in the accuracy of marking. In addition, due to the frictional contact of the device with the plane, the accuracy of drawing the arc depends on the direction of the force vector applied to the device to move it. The force vector at any time must be perpendicular to the axis of the device, otherwise slippage of the disks relative to the plane is possible, which will lead to a change in the parameters of the applied arc of the circle.

Близким аналогом заявитель и автор видят упомянутое устройство для нанесения дуг окружностей большого радиуса, защищенное патентом на полезную модель [9; 186270], выполненное в виде механизма, содержащего диск, установленный в корпус с зубчатой рейкой, входящей в зацепление с диском. В имеющемся в устройстве радиальном пазу размещают втулку с инструментом. При перекатывании диска по рейке вершина инструмента описывает дугу циклоиды - кривой, образуемой при движении точки инструмента (окружность диска) по прямой (рейке). При радиусе диска 350…400мм радиус кривизны наносимой дуги может достигать величины 8000…9000мм или в метрах 8…9м. Недостатком, решаемой данным техническим решением является длительное время нанесения на плоскость и низкая точность геометрического размера дуг окружностей радиусом более 10м.The applicant and the author see a close analogue in the mentioned device for applying large-radius circular arcs, protected by a patent for a utility model [9; 186270], made in the form of a mechanism containing a disk installed in a housing with a toothed rack that engages with the disk. A bushing with a tool is placed in the radial groove in the device. When the disk rolls along the rack, the top of the tool describes an arc of a cycloid - a curve formed when a point of the tool (the disk circumference) moves along a straight line (the rack). With a disk radius of 350 ... 400 mm, the radius of curvature of the applied arc can reach 8000 ... 9000 mm or 8 ... 9 m in meters. The disadvantage solved by this technical solution is the long time of application to the plane and the low accuracy of the geometric size of arcs of circles with a radius of more than 10 m.

Указанная проблема устраняется тем, что в устройстве для нанесения дуг окружностей большого радиуса содержится диск, установленный в корпус, в который, согласно заявки, установлена зубчатая рейка, входящая в зацепление с диском и имеющая форму дуги окружности.The problem indicated is eliminated by the fact that the device for applying large-radius circular arcs contains a disk installed in a housing in which, according to the application, a toothed rack is installed, which engages with the disk and has the shape of a circular arc.

По [1] в прикладной геометрии при математическом описании всевозможных технических кривых, которыми являются траектории движения точек машин и механизмов, силовые линии магнитных полей, оси дорог, трубопроводов, каналов, каждую из которых рассматривают как дугу одной какой-либо математической кривой или как одномерный обвод - составную линию, представляющую собой последовательность дуг различных кривых. Кривые линии также выражают всевозможные функциональные зависимости, представленные в виде графиков и диаграмм.According to [1], in applied geometry, in the mathematical description of all kinds of technical curves, which are the trajectories of the movement of points of machines and mechanisms, magnetic field lines, road axes, pipelines, canals, each of which is considered as an arc of one mathematical curve or as a one-dimensional contour - a composite line representing a sequence of arcs of different curves. Curved lines also express all kinds of functional dependencies, presented in the form of graphs and diagrams.

Полезная модель поясняется чертежами (фиг. 1-5), на которых представлено поперечное сечение устройства, расчетная схема и один из видов зависимости параметров.The utility model is illustrated by drawings (Fig. 1-5), which show a cross-section of the device, a calculation scheme and one of the types of parameter dependence.

Устройство содержит корпус 1 (фиг. 1, 2), в который установлен диск 2 и зубчатая рейка 3, выполненная в виде дуги окружности. На диске 2 размещена втулка 4 с инструментом 5. Втулка 4 закреплена к диску гайкой 6, а инструмент 5 фиксируется в гайке 6 боковым стопорным винтом 7. В центре диска 2 имеется штифт 8, который опирается на кромки продольного паза корпуса 1. The device comprises a housing 1 (Fig. 1, 2), in which a disk 2 and a toothed rack 3, made in the form of an arc of a circle, are installed. A sleeve 4 with a tool 5 is placed on the disk 2. The sleeve 4 is secured to the disk with a nut 6, and the tool 5 is fixed in the nut 6 with a lateral locking screw 7. In the center of the disk 2 there is a pin 8, which rests on the edges of the longitudinal groove of the housing 1.

При перекатывании диска по рейке вершина инструмента описывает дугу гипоциклоиды - кривой, образуемой при движении точки окружности (в нашем случае - диска) по другой окружности (в нашем случае - вогнутой рейке, как части окружности). При этом осуществляется формирование дуги окружности радиуса, имеющего размерность 100м и более. На приведенном в [1] рис. гипоциклоида показана в виде дуги 12-12' несоизмеримо большего радиуса, чем исходные радиус диска и радиус вогнутой рейки.When the disk rolls along the rack, the top of the tool describes an arc of a hypocycloid - a curve formed by the movement of a point of a circle (in our case, the disk) along another circle (in our case, the concave rack, as part of the circle). In this case, an arc of a circle with a radius having a dimension of 100 m or more is formed. In the figure given in [1], the hypocycloid is shown as an arc of 12-12' with a radius incommensurably larger than the original radius of the disk and the radius of the concave rack.

Необходимые параметры устройства (радиус диска и радиус кривизны вогнутой рейки), обеспечивающие наиболее полное соответствие дуги гипоциклоиды заданной дуге окружности определяются следующим образом. На фиг. 3 представлена расчетная схема процесса образования гипоциклоиды. Допустим, что для участка гипоциклоиды а-б-с центр среднего радиуса кривизны дуги находится в точке О. Величину радиуса дуги R_д можно определить по трем точкам. Координаты точек а, б, с задаются системой уравнений, описывающих гипоциклоидуThe necessary parameters of the device (the radius of the disk and the radius of curvature of the concave rack), ensuring the most complete correspondence of the hypocycloid arc to the given arc of the circle, are determined as follows. Fig. 3 shows the calculation scheme of the process of hypocycloid formation. Let us assume that for the hypocycloid section a-b-c the center of the average radius of curvature of the arc is at point O. The value of the radius of the arc R _d can be determined by three points. The coordinates of points a, b, c are specified by a system of equations describing the hypocycloid

x = (R - mR) cos mt + mR cos (t - mt), x = ( R - mR ) cos mt + mR cos ( t - mt ),

y = (R - mR) sin mt - mR sin (t - mt), y = ( R - mR ) sin mt - mR sin ( t - mt ),

где m = r/R; where m = r/R;

r - радиус диска; r - disk radius;

R - радиус кривизны вогнутой рейки; R - radius of curvature of the concave rail;

t - угол поворота производящей окружности.t is the angle of rotation of the generating circle.

Определяют координаты центра окружности следующим образом: проводятся отрезки ab и bc, из середин отрезков восстанавливаются перпендикуляры, пересечение которых дает искомый центр окружности, изображая его в соответствии с методикой [10; Инженерная графика].The coordinates of the center of the circle are determined as follows: segments ab and bc are drawn, perpendiculars are reconstructed from the midpoints of the segments, the intersection of which gives the desired center of the circle, depicting it in accordance with the method [10; Engineering graphics].

Задавая уравнения отрезков и перпендикуляров к ним в видеBy specifying the equations of the segments and perpendiculars to them in the form

y = А + Вх y = A + Bx

и решая эти уравнения совместно, найдемand solving these equations together, we find

, ,

гдеWhere

x _a, y _a, x _b, y _b, x _c, y _c - координаты точек а, b, с. x _a , y _a , x _b , y _b , x _c , y _c - coordinates of points a , b , c .

Величина радиуса дуги определяется по любой из точекThe radius of the arc is determined by any of the points

Погрешность определяется величиной отклонения профиля гипоциклоиды от заданной дуги окружностиThe error is determined by the magnitude of the deviation of the hypocycloid profile from the given arc of the circle

Δ_i = R _д - R _i,Δ _i = R _d - R _i ,

где R_i - расстояние от центра окружности до i-ой точки гипоциклоиды;where R _i is the distance from the center of the circle to the i-th point of the hypocycloid;

Максимальное значение Δ_i характеризует наибольшую погрешность получаемой дуги. The maximum value of Δ _i characterizes the greatest error of the resulting arc.

На фиг. 4 приведены графики зависимости радиуса наносимой дуги (R_Д) от отношения радиуса диска описывающего гипоциклоиду к радиусу кривизны вогнутой рейки (m) при различном радиусе кривизны вогнутой рейки (R). Видно, что при радиусе диска 450...490 мм и радиусе кривизны вогнутой рейки 800-1000 мм радиус кривизны наносимой дуги окружности может достигать величины 150000 ... 200000 мм и более, или в метрах 150…200м. Fig. 4 shows graphs of the dependence of the radius of the applied arc (R _D ) on the ratio of the radius of the disk describing the hypocycloid to the radius of curvature of the concave rail (m) for different radii of curvature of the concave rail (R). It is evident that for a disk radius of 450...490 mm and a radius of curvature of the concave rail of 800-1000 mm, the radius of curvature of the applied arc of a circle can reach a value of 150,000 ... 200,000 mm and more, or 150...200 m in meters.

На фиг. 5 приведены графики зависимости погрешность профиля (Δ_i) от параметра m. Видно, что погрешность профиля не превышает 0,05...0,15 мм.Fig. 5 shows the graphs of the dependence of the profile error (Δ _i ) on the parameter m. It is evident that the profile error does not exceed 0.05...0.15 mm.

В связи с небольшими габаритами устройства значительно облегчается нанесение дуг окружностей большого радиуса, производительность труда повышается в 2...5 раз.Due to the small dimensions of the device, the application of large-radius circular arcs is significantly simplified, and labor productivity increases by 2...5 times.

Заявляемая конструкция устройства для нанесения дуги окружности большого радиуса на плоскость отличается от прототипа необходимостью значительного кратного масштабирования наносимой дуги, что и предлагают заявитель и автор: за счет того, что точка инструмента движется по вогнутой рейке, образуя гипоциклоиду, появляется возможность воспроизводить фрагменты дуги окружности радиусом, имеющий размер 100 м и более.The claimed design of the device for applying a large-radius circular arc to a plane differs from the prototype by the need for a significant multiple scaling of the applied arc, which is what the applicant and the author propose: due to the fact that the point of the instrument moves along a concave rail, forming a hypocycloid, it becomes possible to reproduce fragments of a circular arc with a radius of 100 m or more.

Таким образом, заявляемое устройство для нанесения дуги окружности большого радиуса на плоскость имеет новизну, практическую применимость, т.е. отвечает критериям требований к материалам заявки на полезную модель.Thus, the claimed device for applying a large-radius circular arc to a plane is novel and has practical applicability, i.e. it meets the criteria of the requirements for application materials for a utility model.

Литература:Literature:

1. Шустикова Т.В., Сергеева И.В. Геометрические построения кривых линий. Учебно-методическое пособие. Дальневосточный федеральный университет. Владивосток, 2019г. С.22.1. Shustikova T.V., Sergeeva I.V. Geometric constructions of curved lines. Study guide. Far Eastern Federal University. Vladivostok, 2019. P.22.

2. БАК - самый большой и мощный в мире ускоритель заряженных частиц. Электронный ресурс [URL];2. LHC is the largest and most powerful particle accelerator in the world. Electronic resource [URL];

3. Проектирование автомобильной развязки типа «клеверный лист». НИП-Информатика, 2009г. Электронный ресурс [URL];3. Design of a cloverleaf type road interchange. NIP-Informatics, 2009. Electronic resource [URL];

4. Прибор для вычерчивания дуг окружностей больших радиусов и разверток. Авт.св. 765026. Опубликовано 28.09.80 г. Бюл. №35.4. Device for drawing arcs of circles of large radii and developments. Author's note 765026. Published 28.09.80. Bulletin No. 35.

5. Устройство для разметки большого радиуса. Авт.св.867692. Опубликовано 30.09.81 г. Бюл. №36.5. Device for marking large radius. Author's certificate 867692. Published 30.09.81. Bulletin No. 36.

6. Прибор для вычерчивания дуг окружностей большого радиуса. Авт.св. 901062. Опубликовано 30.01.82 г. Бюл. №4.6. Device for drawing arcs of circles of large radius. Author's certificate 901062. Published 30.01.82. Bulletin No. 4.

7. Прибор для вычерчивания дуг окружностей больших радиусов. Авт.св. 682005. Опубликовано 15.10.78г. Бюл. №38.7. Device for drawing arcs of circles of large radii. Auth. certificate 682005. Published 15.10.78. Bulletin No. 38.

8. Прибор для вычерчивания дуг окружностей больших радиусов. Авт.св. 867691. Опубликовано 30.09.81 г. Бюл. №36.8. Device for drawing arcs of circles of large radii. Author's note 867691. Published 30.09.81. Bulletin No. 36.

9. Устройство для нанесения дуг окружностей большого радиуса на плоскости. ПМ 186270. Опубликовано 15.01.19. Бюл. №2.9. Device for applying large-radius circular arcs to planes. PM 186270. Published 15.01.19. Bulletin No. 2.

10. Маркова О.А. Инженерная графика. Нанесение размеров. Методические указания. Нижнекамский химико-технологический институт (филиал). Нижнекамск, Казань, 2013г. С. 13.10. Markova O.A. Engineering graphics. Application of dimensions. Methodical instructions. Nizhnekamsk Chemical-Technological Institute (branch). Nizhnekamsk, Kazan, 2013. P. 13.

Claims

A device for applying a large-radius circular arc to a plane, comprising a housing with a disk and a toothed rack engaging with the disk, in the radial groove of which a sleeve with a tool is placed, characterized in that the toothed rack is made in the form of a circular arc, wherein the radius of the disk is 450 mm, and the radius of curvature of the concave rack is 800 mm.