RU2035743C1 - Method for determining phase-quadrature sine-wave signals - Google Patents
Method for determining phase-quadrature sine-wave signals Download PDFInfo
- Publication number
- RU2035743C1 RU2035743C1 RU93039909A RU93039909A RU2035743C1 RU 2035743 C1 RU2035743 C1 RU 2035743C1 RU 93039909 A RU93039909 A RU 93039909A RU 93039909 A RU93039909 A RU 93039909A RU 2035743 C1 RU2035743 C1 RU 2035743C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- signal
- signals
- values
- time interval
- private
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Measuring Phase Differences (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к измерительной технике, а именно к способам определения соотношения фаз, в частности к способам определения квадратурных фазовых сдвигов между синусоидальными сигналами одинаковой частоты, и предназначено для преимущественного использования в устройствах, работающих на инфранизких частотах, когда амплитуды сигналов могут значительно различаться между собой и изменяться в широких пределах. The invention relates to measuring technique, and in particular to methods for determining the phase ratio, in particular to methods for determining quadrature phase shifts between sinusoidal signals of the same frequency, and is intended for predominant use in devices operating at infra-low frequencies, when the signal amplitudes can vary significantly and vary widely.
Известны различные способы определения квадратурных фазовых сдвигов между двумя синусоидальными сигналами при измерении их разности фаз [1, 2, 3] Эти способы характеризуются сложностью из-за большого количества операций формирования дополнительных импульсов в определенные моменты времени, сравнения временных интервалов, введения коэффициентов модуляции, корреляции и т. п. В таких способах возникают дополнительные погрешности определения квадратурных фазовых сдвигов при малой амплитуде хотя бы одного из сигналов, особенно в инфранизкочастотной области измерений. Эти погрешности обусловлены уменьшением скорости изменения сигналов, что ведет к неоднозначности моментов времени срабатывания пороговых устройств. There are various methods for determining the quadrature phase shifts between two sinusoidal signals when measuring their phase difference [1, 2, 3]. These methods are characterized by complexity due to the large number of operations for generating additional pulses at certain points in time, comparing time intervals, introducing modulation coefficients, correlation etc. In such methods, additional errors arise in determining the quadrature phase shifts for a small amplitude of at least one of the signals, especially in infralow frequency domain measurements. These errors are due to a decrease in the rate of change of the signals, which leads to the ambiguity of the response times of threshold devices.
Известны более простые осциллографические способы определения соотношений фаз с помощью фигур Лиссажу, когда по фигуре в виде эллипса на экране осциллографа определяют квадратурные фазовые сдвиги между синусоидальными сигналами. Simpler oscillographic methods are known for determining phase relations using Lissajous figures, when quadrature phase shifts between sinusoidal signals are determined from the figure in the form of an ellipse on the oscilloscope screen.
В способе [4] исследуемые сигналы подают каждый на свою пару отклоняющих пластин. При этом определение квадратурных фазовых сдвигов между сигналами затруднено из-за конечной разрешающей способности осциллографа, определяемой шириной луча, к тому же при малом значении амплитуды хотя бы одного из сигналов регистрация исследуемых напряжений будет осуществляться на нелинейном участке отклоняющего напряжения. Кроме того, погрешность регистрации исследуемых сигналов с помощью осциллографа возрастает в инфранизкочастотном диапазоне из-за трудностей количественных оценок измерений. In the method [4], the studied signals are fed each to its own pair of deflecting plates. In this case, the determination of quadrature phase shifts between the signals is difficult due to the finite resolution of the oscilloscope, determined by the beam width, moreover, with a small value of the amplitude of at least one of the signals, the studied voltages will be recorded on a nonlinear section of the deflecting voltage. In addition, the error in the registration of the studied signals with an oscilloscope increases in the infra-low frequency range due to the difficulties of quantitative measurements.
Известен другой способ [5] в соответствии с которым исследуемые сигналы перемножают и получают напряжение, имеющее переменную составляющую и постоянную составляющую. Квадратурный фазовый сдвиг между сигналами определяют, когда постоянная составляющая становится равной нулю. There is another method [5] in accordance with which the studied signals are multiplied and receive a voltage having a variable component and a constant component. The quadrature phase shift between the signals is determined when the DC component becomes equal to zero.
Недостатки способа заключаются в том, что значения переменной составляющей, так же как и постоянной составляющей, зависят от величин исследуемых сигналов. Поэтому при изменении исследуемых сигналов в больших пределах изменяются в большом диапазоне и составляющие полученного сигнала после перемножения, что затрудняет обеспечение высокой точности при выделении постоянной составляющей, особенно на инфранизких частотах. The disadvantages of the method are that the values of the variable component, as well as the constant component, depend on the values of the studied signals. Therefore, when the studied signals change over a wide range, the components of the received signal after multiplication also change over a wide range, which makes it difficult to ensure high accuracy when isolating the constant component, especially at infralow frequencies.
Наиболее близким техническим решением к заявляемому по общим используемым признакам является способ определения соотношения фаз двух синусоидальных сигналов [6] основанный на анализе результата взаимодействия сигналов, в соответствии с которым величины одного исследуемого сигнала делят на величины другого, регистрируют сигнал-частное, выбирают по крайней мере два значения сигнала-частного на временном интервале, расположенном в пределах половины любого периода сигнала-делителя и не превышающем по длительности этот полупериод, таким образом, чтобы в пределах этого интервала два выбранных значения сигнала-частного различались между собой по величине больше возможной погрешности сравнения этих значений, и определяют соотношение фаз сигналов делимого и делителя по характеру изменения значений сигнала-частного на интервале полупериода сигнала-делителя. The closest technical solution to the claimed one according to the general characteristics used is a method for determining the phase relationship of two sinusoidal signals [6] based on the analysis of the result of the interaction of the signals, according to which the values of one signal under study are divided by the values of another, the signal-private is recorded, at least at least two values of the signal-private on a time interval located within half of any period of the divider signal and not exceeding the duration of this half-period, such so that, within this interval, the two selected values of the signal-private differ in magnitude greater than the possible error in comparing these values, and determine the ratio of the phases of the signals of the dividend and the divider by the nature of the change in the values of the signal-private over the interval of the half-period of the divider signal.
Способ весьма эффективен при изменении сигналов в большом динамическом диапазоне, а также на инфранизких частотах, однако способ не позволяет определять квадратурные фазовые сдвиги между исследуемыми синусоидальными сигналами. The method is very effective when changing signals in a large dynamic range, as well as at infra-low frequencies, however, the method does not allow to determine the quadrature phase shifts between the studied sinusoidal signals.
Целью изобретения является расширение функциональных возможностей при измерениях. The aim of the invention is to expand the functionality of the measurements.
Цель в способе определения квадратурных фазовых сдвигов синусоидальных сигналов, основанном на анализе результата взаимодействия исследуемых сигналов на выбранном интервале времени, в соответствии с которым величины одного исследуемого сигнала делят на величины другого, регистрируют сигнал-частное, достигается тем, что значения сигнала-частного ограничивают по величине и усредняют на выбранном интервале времени, а квадратурный фазовый сдвиг между исследуемыми сигналами определяют, когда полученное усредненное значение будет равно нулю; интервал времени для усреднения выбирают таким образом, чтобы его середина совпадала с серединой одной из полуволн сигнала-делителя. The purpose of the method for determining the quadrature phase shifts of sinusoidal signals, based on the analysis of the result of the interaction of the studied signals in a selected time interval, according to which the values of one signal under study are divided by the values of another, the signal-private is recorded, so that the signal-private values are limited by value and averaged over a selected time interval, and the quadrature phase shift between the studied signals is determined when the obtained average value is equal to zero; the time interval for averaging is chosen so that its middle coincides with the middle of one of the half-waves of the divider signal.
Сущность изобретения заключается в том, что, совершив простейшее действие над исследуемыми сигналами деление величин их друг на друга однозначно определяют квадратурные фазовые сдвиги по равенству нулю усредненного на выбранном интервале времени значения регистрируемого сигнала-частного. The essence of the invention lies in the fact that, having performed the simplest action on the studied signals, dividing their values by each other uniquely determines the quadrature phase shifts by the equality to zero of the value of the registered private signal averaged over a selected time interval.
При делении двух синусоидальных сигналов одной частоты сигнал-частное представляет собой функцию времени:
f (t)=[Asin (ω t+F1)]/[Bsin( ω t+F2)] (1) где K=A/B, Bsin( ω t+F2)≠0; F1 и F2 фазы двух исследуемых сигналов; А и В измеряемые амплитуды исследуемых колебаний. Функция f(t) будет периодической прерывной функцией и по виду напоминать функции тангенсов или котангенсов.When dividing two sinusoidal signals of the same frequency, the signal-private is a function of time:
f (t) = [Asin (ω t + F 1 )] / [Bsin (ω t + F 2 )] (1) where K = A / B, Bsin (ω t + F 2 ) ≠ 0; F 1 and F 2 phases of two investigated signals; A and B are the measured amplitudes of the studied oscillations. The function f (t) will be a periodic discontinuous function and in appearance will resemble the functions of tangents or cotangents.
В случае F1>F2, F2=0 выражение (1) запишем аналогично с [6] следующим образом для K> 0, 0< Fo< π/2 и К< 0, π/2< Fo< π
f (t)= K[cosFo+sinFoctg(2 πt/T)] (2) где Т=2 π/ω Fo разность фаз между исследуемыми сигналами.In the case of F 1 > F 2 , F 2 = 0, we write expression (1) similarly with [6] as follows for K> 0, 0 <F o <π / 2 and K <0, π / 2 <F o <π
f (t) = K [cosF o + sinF o ctg (2 πt / T)] (2) where Т = 2 π / ω F o is the phase difference between the studied signals.
В случае F2>F1, F1=0 можно записать для К>0, π/2<Fo<0 и К<0, π < Fo < -π/2:
f(t)=K{1/[cosFo+sinFo ctg(2 πt/T)] (3)
Положив Fo= -270 или Fo=90 (первый вариант квадратурных фазовых сдвигов между двумя синусоидальными сигналами), будем иметь следующие значения: sinFo= 0; cosFo= 1. Подставляя эти значения в выражения (2) и (3), получим соответственно:
f (t)=K[ctg(2 πt/T)] (4)
f(t)=K[tg(2 πt/T)] (5)
Положив Fo=270 или Fo=-90 (второй возможный вариант квадратурных фазовых сдвигов между двумя синусоидальными сигналами), будем иметь следующие значения: sinFo=-1,cosFo=0. Подставляя их в выражения (2) и (3), получим соответственно:
f (t)=-K[ctg(2 πt/T)] (6)
f (t)=-K[tg(2 πt/T)] (7)
Следовательно, в случае квадратурных фазовых сдвигов получим функцию f(t) в виде функции тангенса или котангенса, умноженных на соответствующие коэффициенты К, то есть будем иметь функцию f(t), симметричную относительно момента времени t(0), соответствующего середине рассматриваемого полупериода сигнала-делителя (фиг. 1, 2). Коэффициент К будет определять лишь наклон функции f(t). Следовательно, на интервалах времени внутри любого рассматриваемого полупериода сигнала-делителя, середины которых совпадают, площади фигур, ограниченные осью абсцисс и функцией f(t) сигнала-частного, равны между собой (фиг. 1, 2).In the case of F 2 > F 1 , F 1 = 0 can be written for K> 0, π / 2 <F o <0 and K <0, π <F o <-π / 2:
f (t) = K {1 / [cosF o + sinF o ctg (2 πt / T)] (3)
Putting F o = -270 or F o = 90 (the first variant of quadrature phase shifts between two sinusoidal signals), we will have the following values: sinF o = 0; cosF o = 1. Substituting these values in expressions (2) and (3), we obtain, respectively:
f (t) = K [ctg (2 πt / T)] (4)
f (t) = K [tg (2 πt / T)] (5)
Putting F o = 270 or F o = -90 (the second possible variant of the quadrature phase shifts between two sinusoidal signals), we will have the following values: sinF o = -1, cosF o = 0. Substituting them into expressions (2) and (3), we obtain, respectively:
f (t) = - K [ctg (2 πt / T)] (6)
f (t) = - K [tg (2 πt / T)] (7)
Therefore, in the case of quadrature phase shifts, we obtain the function f (t) in the form of a tangent or cotangent function multiplied by the corresponding coefficients K, that is, we will have a function f (t) symmetric with respect to the time t (0) corresponding to the middle of the considered half-period of the signal -divider (Fig. 1, 2). The coefficient K will determine only the slope of the function f (t). Therefore, at time intervals within any half-period of the divider signal whose midpoints coincide, the areas of the figures bounded by the abscissa axis and the function f (t) of the signal-private are equal to each other (Figs. 1, 2).
Среднее значение fc функции f(t) определяется через интеграл следующим образом:
fс= (1/T)
f c = (1 / T)
Так как в рассматриваемом интервале времени площади над осью абсцисс и под осью абсцисс равны, а середина этого интервала совпадает с серединой полуволны сигнала-делителя, то среднее значение fc на этом интервале времени равно нулю:
fс= (2/T)
Таким образом, усредненное значение функции f(t) сигнала-частного для квадратурных фазовых сдвигов двух синусоидальных сигналов равно нулю, причем усреднять значения можно на большом интервале времени или на сравнительно малом интервале времени, середина которого совпадает с серединой полуволны рассматриваемого сигнала-делителя. При использовании интервала времени для усреднения, который гораздо больше, чем интервал времени, соответствующий полупериоду исследуемых сигналов, можно считать, что условие соответствия середин интервалов времени всегда выполняется.Since in the considered time interval the areas above the abscissa axis and below the abscissa axis are equal, and the middle of this interval coincides with the middle of the half-wave of the divider signal, the average value of f c in this time interval is equal to zero:
f c = (2 / T)
Thus, the averaged value of the signal-private function f (t) for quadrature phase shifts of two sinusoidal signals is zero, and the values can be averaged over a large time interval or a relatively small time interval, the middle of which coincides with the middle of the half-wave of the divider signal under consideration. When using the time interval for averaging, which is much larger than the time interval corresponding to the half-period of the studied signals, we can assume that the condition for the correspondence of the midpoints of the time intervals is always fulfilled.
При изменении амплитуд исследуемых сигналов при сохранении их соотношений значения функции f(t) не будут изменяться, что также повышает точность измерений при анализе фазовых соотношений. When changing the amplitudes of the studied signals while maintaining their relationships, the values of the function f (t) will not change, which also increases the accuracy of measurements in the analysis of phase relationships.
При малых отклонениях от квадратурных фазовых сдвигов двух синусоидальных сигналов значения функции f(t) cигнала-частного будут подниматься или опускаться относительно оси абсцисс, то есть будет нарушаться симметрия функции f(t) относительно середины рассматриваемого полупериода сигнала-делителя, следовательно, будут различаться и площади фигур над осью абсцисс и под осью абсцисс. Поэтому при усреднении значений функции f(t) в тех же условиях будет наблюдаться постоянная составляющая, знак которой будет зависеть от величины отклонения фазового сдвига от квадратурного. With small deviations from the quadrature phase shifts of the two sinusoidal signals, the values of the signal-private function f (t) will rise or fall relative to the abscissa axis, i.e., the symmetry of the function f (t) with respect to the middle of the half-period of the divider signal under consideration will be violated, therefore, the area of the figures above the abscissa and below the abscissa. Therefore, when averaging the values of the function f (t) under the same conditions, a constant component will be observed, the sign of which will depend on the magnitude of the deviation of the phase shift from the quadrature.
Для повышения разрешающей способности следует симметрично ограничивать по уровню сигнал-частное, что уменьшает величину сравниваемых площадей. В этом случае при нарушенивии симметрии функции f(t) можно получить увеличение чувствительности (фиг. 1, 2). To increase the resolution, it is necessary to symmetrically limit the signal-to-private level, which reduces the size of the compared areas. In this case, if the symmetry of the function f (t) is violated, an increase in sensitivity can be obtained (Fig. 1, 2).
Устройство для реализации предлагаемого способа представлено на фиг. 3. Оно содержит блок 1 деления и блок регистрации осциллограф 2, первый вход которого подключен к выходу блока 1 деления, на два входа последнего подают синусоидальные сигналы Х(t) и Y(t), причем первое сигнал-делимое, второе сигнал-делитель, который также подключен к второму входу осциллографа 2. В качестве блока деления был использован цифровой вольтметр В7-23, работающий в режиме деления, и выбран двухлучевой осциллограф типа С1-83. Блок деления можно выполнить аналогично [7]
Устройство работает следующим образом. Входные сигналы напряжений Ux(t) и Uy(t) поступают на первый и второй входы блока 1 деления. Сигнал-делитель напряжением Uy(t) поступает также на второй вход осциллографа 2. На выходе блока 1 деления получают напряжение U1(t), пропорциональное частному от деления двух сигналов Ux(t)/Uy(t), изменяющееся на интервале полупериода сигнала-делителя по закону, близкому к виду функции тангенса или котангенса. Если сигнал-делимое Ux(t), к примеру, опережает сигнал-делитель Uy(t), то U1(t) имеет вид котангенса. Это напряжение U1(t) поступает на первый вход двухлучевого осциллографа 2. По экрану осциллографа сравнивают площади фигур над осью абсцисс и под осью абсцисс, ограниченные функцией сигнала-частного напряжения U1(t). Временной интервал выбирают относительно середины полуволны сигнала-делителя. При равенстве площадей анализируемых фигур определяют квадратурный фазовый сдвиг между исследуемыми сигналами.A device for implementing the proposed method is presented in FIG. 3. It contains a
The device operates as follows. The input voltage signals U x (t) and U y (t) are supplied to the first and second inputs of the
Предлагаемый способ не только позволяет определять квадратурный фазовый сдвиг между синусоидальными сигналами по сравнению с прототипом, но также имеет существенные преимущества перед другими рассмотренными способами по простоте и точности, особенно в инфранизкочастотном диапазоне даже тогда, когда амплитуды исследуемых колебаний значительно различаются между собой, изменяясь при этом в большом динамическом диапазоне. The proposed method not only allows you to determine the quadrature phase shift between the sinusoidal signals in comparison with the prototype, but also has significant advantages over the other methods discussed in terms of simplicity and accuracy, especially in the infra-low-frequency range, even when the amplitudes of the studied vibrations significantly differ from each other, while changing in a large dynamic range.
Claims (2)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU93039909A RU2035743C1 (en) | 1993-08-05 | 1993-08-05 | Method for determining phase-quadrature sine-wave signals |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU93039909A RU2035743C1 (en) | 1993-08-05 | 1993-08-05 | Method for determining phase-quadrature sine-wave signals |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2035743C1 true RU2035743C1 (en) | 1995-05-20 |
| RU93039909A RU93039909A (en) | 1996-06-10 |
Family
ID=20146173
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU93039909A RU2035743C1 (en) | 1993-08-05 | 1993-08-05 | Method for determining phase-quadrature sine-wave signals |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2035743C1 (en) |
-
1993
- 1993-08-05 RU RU93039909A patent/RU2035743C1/en active
Non-Patent Citations (7)
| Title |
|---|
| 1. Авторское свидетельство СССР N 1138760, кл. G 01R 25/00, 1983. * |
| 2. Авторское свидетельство СССР N 1503025, кл. G 01R 25/00, 1987. * |
| 3. Авторское свидетельство СССР N 1503026, кл. G 01R 25/00, 1988. * |
| 4. Физический энциклопедический словарь. Под ред. А.М.Прохорова. М.: Советская энциклопедия, 1983, с.349. * |
| 5. Кофлин Р., Дрискол Ф. Операционные усилители и линейные интегральные схемы. М.: Мир, 1979, с.207. * |
| 6. Патент СССР N 1784099, кл. G 01R 25/00, 08.04.91. * |
| 7. Алексенко А.Г., Коломбет Е.А., Стародуб Г.И. Применение прецизионных аналоговых ИС. М.: Советское радио, 1980, с.100-102. * |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CA2315591C (en) | Four step discrete phase shift demodulation method for fiber optic sensor arrays | |
| RU2035743C1 (en) | Method for determining phase-quadrature sine-wave signals | |
| RU2039361C1 (en) | Method for determining phase difference between two signals | |
| RU2036478C1 (en) | Device to determine quadrature phase shifts of sinusoidal signals | |
| RU2154834C2 (en) | Method of measurement of components of impedance and device for its implementation | |
| RU2090897C1 (en) | Sine-wave signal frequency measurement technique | |
| RU2065170C1 (en) | Nonlinear distortion factor measurement process | |
| RU2029964C1 (en) | Method for determining phase relation between two sine-wave signals | |
| RU2039359C1 (en) | Signal spectral analysis method | |
| RU2041471C1 (en) | Device for determining phase ratio of two sine-wave signals | |
| RU2090900C1 (en) | Distortion factor signal measuring technique | |
| RU2037831C1 (en) | Method of measuring phase relations between two sinusoidal signals | |
| RU2040002C1 (en) | Method for determining phase difference of two signals | |
| RU2024029C1 (en) | Device for determining correlation of two phases of sine-wave signals | |
| RU2035742C1 (en) | Method for determining inphase or antiphase state of sine-wave signals | |
| RU2019846C1 (en) | Method for measuring phase position of two sine- shaped signals | |
| RU2037832C1 (en) | Device for measuring phase relations between two sinusoidal signals | |
| RU2010246C1 (en) | Method of harmonic analysis of signals | |
| RU2024883C1 (en) | Signal phase meter | |
| RU2037833C1 (en) | Device for measuring phase shifts of signals with known amplitude relations | |
| RU2046360C1 (en) | Device for measuring phase shift between two signals | |
| RU1831687C (en) | Method for measurement of phase shift of two sinusoidal signals | |
| JPS6152950B2 (en) | ||
| RU2695025C1 (en) | Two-probe method of measuring phase shifts of distributed rc-structure | |
| RU2000580C1 (en) | Method for determining phase correlation of two sine-wave signals |