RU2013116363A

RU2013116363A - METHOD FOR FORMING CORRELATED RANDOM SIGNALS

Info

Publication number: RU2013116363A
Application number: RU2013116363/08A
Authority: RU
Inventors: Юрий Яковлевич Бетковский; Виктор Николаевич Яковлев
Priority date: 2013-04-11
Filing date: 2013-04-11
Publication date: 2014-10-20
Also published as: RU2546579C2

Abstract

Способ формирования коррелированных случайных сигналов, включающий формирование во временной области по заданным спектральным плотностям S(f) иS(f)стационарных случайных сигналов x(t), y(t)в форме разложения Райса-Пирсона со случайными на каждой гармонике fфазами Θи Ω, отличающийся тем, что случайные фазы Θодного сигнала x(t)определяется на каждой гармонике fметодом случайной выборки случайной величины, равномерно распределенной в диапазоне [-π,π], а случайные фазы Ωвторого сигнала y(t)определяется на каждой гармонике fкак сумма Ω=Θ+Δφ, случайной величины Θ, равномерно распределенной в диапазоне [-π, π]и случайной величины Δφравномерно распределенной в диапазоне [-φ,φ],границы которого определяются через взаимную спектральную плотность S(f)случайных сигналов x(t)и y(t)из решения уравнения:.A method for generating correlated random signals, including the formation in the time domain of given spectral densities S (f) and S (f) of stationary random signals x (t), y (t) in the form of a Rice-Pearson expansion with phases f and Ω random at each harmonic, characterized in that the random phases of a single signal x (t) are determined at each harmonic f by the method of random sampling of a random variable uniformly distributed in the range [-π, π], and the random phases Ω of the second signal y (t) are determined at each harmonic f as the sum Ω = Θ + Δφ, random Θ uniformly distributed in the range [-π, π] and random variable Δφ uniformly distributed in the range [-φ, φ], whose boundaries are determined through the mutual spectral density S (f) of random signals x (t) and y (t) from solving the equation :.

Claims

A method of generating correlated random signals, including the formation in the time domain of a given spectral density S_x(f) and S_y(f) stationary random signals x (t), y (t) in the form of a Rice-Pearson expansion with random at each harmonic f_i phases Θ_i and Ω_icharacterized in that the random phases Θ_i single signal x (t) determined at each harmonic f_i random sampling method of a random variable uniformly distributed in the range [-π, π], and random phases Ω_isecond signal y (t) determined at each harmonic f_i as the sum of Ω_i= Θ_i+ Δφ_irandom variable Θ_iuniformly distributed over the range [-π, π],and random variable Δφ_i evenly distributed over the range [-φ,φ_i], whose boundaries are determined through the mutual spectral density S_xy(f) random signals x (t) and y (t) from solving the equation:

\frac{\sin ϕ_{i}}{ϕ_{i}} = \frac{S_{x y} (f_{i})}{\sqrt{S_{x} (f_{i}) \cdot S_{y} (f_{i})}}

.