KR930004839B1

KR930004839B1 - 수치제어 공작기계의 가공과정 설정방법

Info

Publication number: KR930004839B1
Application number: KR1019870011579A
Authority: KR
Inventors: 에테마드 샤로크; 얀나스콜리 도날드; 브이.하치카자키스 마이클
Original assignee: 캐리어 코오포레이숀; 카렌 에프.길맨
Priority date: 1986-10-17
Filing date: 1987-10-17
Publication date: 1993-06-09
Anticipated expiration: 2007-10-17
Also published as: KR880004901A; JPH0747255B2; BR8705491A; DE3735149A1; JPS63105866A; MX161575A; IN168385B

Abstract

내용 없음.

Description

수치제어 공작기계의 가공과정 설정방법

제1도는 표면에 데이타 점들이 중첩기입되어 있는 미가공재를 도시하는 도면.

제2도는 데이타 점을 이용하여 스크롤형의 랩을 절단할때 제거되는 재료와 데이타 점을 도시하는 도면.

제3도는 이론적인 공구경로와 근사된 공구 경로를 도식적으로 비교하는 도면.

제4도는 수치제어공작기계의 개략적인 도식도.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

10 : 미가공재(공작물) 20 : 공구

Z : 원점 40 : 랩

50 : 이론적 공구경로 60 : 근사된 공구경로

70 : 수치제어 공작기계 80 : 터미널

82 : 테이프 펀치 84 : 테이프 판독기

수치제어 공작기계 또는 NC 공작기계는 예정된 프로그램에 따라 부재를 정확히 기계가공하는데 사용된다. 절삭 동작은 직선으로 또는 고정반경곡선의 일부로서 진행될 수 있다. NC 공작기계를 사용하여 스크롤형 압축기의 인볼루트(involute) 곡선경로나 랩(wrap), 에어포일(airfoil) 및 원심 블레이드(blade)의 표면만곡형상 또는 다른 복잡한 비원형 형상을 가공하기 위하여, 직선커트에 의해 연결되는 다수의 데이타 점들을 제공하는 것이 통상적이다. 가공되는 표면과 필요로 하는 이론적인 표면 사이의 불일치는 데이타 점의 수의 증가에 따라 감소되지만, 수용할 수 있을 정도의 표면을 달성하는 것은 데이타를 기억하기 위한 NC 공작기계내의 가용 메모리를 감안할때 비현실적이다. 여하튼, 이러한 수치제어 기계공작과정은 만족스러운 복잡한 표면을 달성하기 위하여 CNC(computer numerical control ; 컴퓨터 수치제어)와 DNC(direct numerical control ; 직접 수치제어)와 같은 고도한 NC 공작기계를 필요로 한다.

본 발명에 따라, 절삭되어질 표면은 편차가 소정의 최대로 허용가능한 불일치의 정도를 넘지 않도록 모사되는 일련의 최적화된 원호에 의해 근사된다. 스크롤형 압축기의 랩을 제조하기 위한 반복적(수치적) 및 해석적 근사방법을 개시한다. 보다 구체적으로 말하자면, 제1의 곡률반경을 가지는 이론적 표면 또는 경로상의 기준점으로부터 시작하여 제2의 곡률반경을 가지는 표면 또는 경로상의 제2의 점을 예측하고 상기 2개의 끝점의 평균반경 또는 상기 2개의 반경중 하나만의 반경을 가지는 원호를 상기 양 끝점 사이에 모사하는 반복적 근사방법이 사용된다. 이론적인 경로와 모사된 원호 사이의 거리를 구하여 최대 허용가능한 불일치의 정도를 넘게되면, 불일치의 정도가 전형적으로 NC 공작기계의 정확도와 상응하는 최대 허용가능한 크기를 넘지 않게 될 때까지 보다 근접된 새로운 제2의 점을 예측하여 상기 과정을 반복한다. 상기 과정은 이론적인 경로 전체에 걸쳐 반복적으로 수행되며, 데이타 점들의 좌표와 모사된 원호의 반경은 펀치 또는 자기 테이프에 의해 또는 수동적으로 기록되어 NC 공작기계에 공급된다.

본 발명의 목적은 보다 적은 수의 데이타 점을 사용하여 NC 공작기계에 의해 복잡한 비원형 경로를 절삭하는 것이다.

본 발명의 또 다른 목적은 복잡한 표면을 기계가공하는데 필요한 데이타 점의 수를 최소화하는 것이다.

본 발명의 또 다른 목적은 단순한 도구에 의해 복잡한 형상을 절삭할 수 있도록 하는 것이다. 이러한 목적 및 다른 목적은 이후의 설명으로부터 명확히 알 수 있듯이 본 발명에 의해 달성된다.

기본적으로 복잡한 형상의 정확한 가공은 직선 커트가 원호가 합치될 만큼 근접된 X, Y 좌표쌍들을 사용하여 일련의 직선 커트를 절삭하기 보다는 X, Y 좌표 및 반경을 사용하여 일련의 최적화된 원호를 절사함으로써, CNC 및 DNC와 같은 컴퓨터 제어식이 아닌 NC 공작기계에 의해 달성될 수 있다.

본 발명을 보다 충분히 이해할 수 있도록 첨부된 도면을 참조하여 이후로 본 발명을 보다 상세히 설명한다.

[적합한 실시예의 설명]

설명을 단순화하기 위해, 절삭공구가 일측에서는 통상의 밀링절삭(milling)으로, 타측에서는 상향식 밀링 절삭으로 양측에서 동시에 절삭하고 있는 경우에 대하여 설명한다. 이러한 근사방법은 공구가 단지 일측에서만 절삭가공하는 경우까지 확대된다. 제1도와 제2도중의 점(A)는 공구(20)의 이론적 절삭경로상의 기준점이며 공구(20)의 회전의 최초 중심이 된다. 절삭공구(20)의 경로와 미가공재 또는 공작물(10)에서 절삭되는 표면은 공구(20)의 반경과 결과적으로 생기는 원호의 길이의 차이에 의해서만 상위하다. 그러나, 절삭공구의 경로 및 결과적으로 생기는 표면에 대한 방정식은 반경의 값에서만 다르므로, 하기의 식(1)과 (2)는 공구반경에 대한 적당한 보정을 하게 되면 공구의 경로 또는 결과적으로 생기는 표면에 대해 정확하게 된다. 점(A)는 각각 하기의 식(1), (2) 및 (3)으로부터 도출되는 원점(Z)에 대한 좌표(X₁, Y₁)과 곡률반경(R₁)을 가지게 된다.

원래의 커트는 중심점이 점(A)에서 일련의 원호내의 최적화된 점(B), (C)로 순차적으로 이동되는 공구(20)에 의해 절삭된다. 결과적으로 생기는 커트는 스크롤의 랩(40)이 미가공재(10)에서 절삭되고 있는 제2도에 도시되어 있다. 제3도를 참조하면, 좌표(X_n, Y_n)의 점과 좌표(X_n-1, Y_n-1)의 점이 공구(20)의 이론적 경로를 나타내는 실선(50)과 본 발명의 개념에 따라 결정되는 근사된 원호를 나타내는 점선(60)에 의해 접속된 것으로 도시되어 있다. 실선(50)과 점선(60)은 이들의 전 길이에 걸쳐서 간격의 변화로 인해 서로 이격되어 있음을 알 수 있다. 이러한 불일치(ε)은 최대로 허용가능한 불일치(ε_max)를 초과하여서는 않되므로, 선(60)은 ε_max를 넘지 않도록 모사되어야 한다. 선(60)에 의해 표시된 곡선은 반복적(수치적) 및 분석적 근사방법에 의해 모사될 수 있다.

우선, 반복적 근사 방법을 이용한다면, 좌표(X₁, Y₁) 및 곡률반경(R₁)을 가진 이론적 경로상의 기준점(A)로부터 시작하여 좌표(X₂, Y₂) 및 곡률반경(R₂)를 가진 이론적 경로상의 제2의 점(B)가 예측된다. 점(A), (B)를 끝점으로 이용하여 반경(R₁)과 (R₂)의 평균으로된 반경(R_ave)를 가진 원호를 점(A)와 점(B)사이에 모사한다. 그후, 원호(60)과 이론적 경로(50)사이의 거리(ε)이 결정된다. 상기 거리(ε)이 최대로 허용가능한 불일치(ε_max) (전형적인 NC 공작기계의 정확도에 해당하는 0.00025 내지 0.00125㎝(0.0001 내지 0.0005인치)의 값을 추천함)보다 크게 되면, 점(B)는 점(A)에 보다 근접된 제2의 예측점으로 대체된다. 이러한 과정은 ε_max의 조건이 만족될 때까지 반복되며, ε_max의 조건이 만족될때의 점을 기준점으로 간주한다.

이러한 과정은 제3도에 도시된 것과 같은 원호를 모사함으로써 이론적 경로(50) 전체에 걸쳐 반복된다. 수치적 반복은 기준점에 근접된 점으로부터 시작하여 불일치의 한계가 미리 정한 크기 이내에 도달될 때까지 보다 더 멀리 이동될 수도 있다. 그러나, 각각의 경우에, 설정되어 최적화된 점(A), (B), (C) 각각의 X, Y 좌표와 인접된 점(A), (B), (C) 등을 접속하는 원호의 반경(R_ave)은 기록되어져서, 제4도에 도시된 바와같이 입력 데이타가 NC 공작기계에 공급되어 기계가공하는 절삭공구(20)을 안내하도록 메모리에 저장된다. 데이타는 수작업에 의해 NC 공작기계(70)내에 입력될 수 있으나, 보다 통상적으로는 자기테이프, 펀치테이프 등에 의해 NC 공작기계로 전송된다.

예를들면, 터미날(80)은 테이프 펀치(82)가 터미날(80)의 제어하에서 테이프 판독기(84)를 경유하여 NC 공작기계(70)으로 데이타를 공급하도록 함으로써 테이프상의 데이타를 전송하는 것을 제어할 수 있다. 슬롯의 크기가 1.9㎝(0.75인치), 랩(40)의 두께가 0.5㎝(0.2인치)이고 랩이 약 2.5회전만큼 연장되는 제2도에 도시된 인볼루트 경로를 절삭하기 위한 데이타점을 결정하는 상기와 같은 방법을 사용하면, ε_max의 상이한 값에 대하여 하기와 같은 결과를 얻게 된다.

상기에 도표화된 데이타 점의 수는 ε-0.0125㎝(0.005인치) 정도로 상당히 매끄러운 표면을 얻기 위해서 직선커트로 접속되는 500 내지 1000개의 데이타 점의 수를 개략적으로 평가해야만 하는 것과 비교될 수 있다. 이러한 데이타 점의 수의 감소는 NC 공작기계의 메모리에 기억하는 것 보다도 좋은 것이다.

반복적 방법 대신에 해석적 방법을 사용할 수도 있다. 스크롤형상의 인볼루트는 하기의 식과 같은 X, Y좌표를 가진다.

X =r (sinα+(b+α)sinα) 식 (1)

Y =r (sinα-(b+α)cosα) 식 (2)

여기서, r과 b는 주어진 인볼루트에 대한 상수이며, 인볼루트각 또는 랩각(α)는 변수이다. 임의의 점에서의 곡률반경(R)은,

R =r (α-b) 식 (3)

로 표시된다.

인볼루트상의 모든 점은 상이한 곡률반경(만곡의 중심은 반경(r)을 가지는 인볼루트 발생원상을 이동함)을 가지기 때문에, 인접점들을 접속하는 임의의 원호는 상이한 곡률반경과 만곡의 중심을 가지게 된다. 이러한 사항은 원호를 긋기 위해서는 원호의 중심이 결정되어야 하기 때문에 분명히 무시될 수 없는 것이지만, 이해를 증진시키는 것없이 수학적 과정을 복잡하게 만들기만 할 뿐이므로, 간단히 하기 위해 원호의 중심은 원점에 있다고 가정한다. 이러한 가정은 곡률반경이 인볼루트 발생원의 반경(r)에 비해 큰 경우에는 성립될 수 있는 가정이다. 따라서, 이론적 선(50)에 디대하여 다음의 식이 성립된다.

(X²+Y²)₍₅₀₎=R² ₍₅₀₎식 (4)

스크롤 곡선과 근사된 원사이의 불일치 ε_max에 대해 만족되어야 할 조건은

｜(X²+Y²)₍₅₀₎-R² ₍₆₀)｜＜ε_max식 (5)

이다.

식 (5)에 식(1), (2) 및 (3)을 대입하면

1 +(b+α)²-(R² ₍₆₀₎/ r²) ＜ε_max/ r²식 (6)

또는

α²+2αb+[1+b²-(R² ₍₆₀₎/ r²)-( ε_max/ r²)]＜0 식 (7)

을 얻게 된다.

식 (7)은 주어진 반경 R₍₆₀₎에 대해 허용가능한 불일치의 한도 ε_max을 초과하지 않도록 보장되는 각도(α) (및 식 (1)과 (2)로부터의 대응 X, Y)의 범위가 존재함을 지시해주고 있다. ε_max의 값이 증가함에 따라 상기 근사에 의해 보장되는 각도(α)의 범위가 증가한다는 것을 알게 될 것이다. 이것은 반경(R)에 대해서도 유효하다.

제1도 및 제2도를 참조하면, 반경(R)이 증가함에 따라, 데이타 점 사이의 거리도 커짐을 명확히 알 수 있다.

본 발명의 적합한 실시예가 설명 및 도시되었지만, 다른 변형도 가능하다는 것을 당업자는 이해할 것이다. 예를들면, 스크롤의 인볼루트 랩을 기계가공하는 것을 특징적으로 설명하였지만 본 발명은 NC 공작기계로 다른 복잡한 표면을 기계가공하는데도 적용될 수 있다. 또한 곡선을 모사하는데 2개의 끝점의 평균반경을 이용하였지만 2개의 끝점의 반경 사이에 있는 어떠한 반경도 이용될 수 있다. 그러나, 끝점에서 곡선이 혼합되는 것에 대해서는 절충의 여지가 있을 수 있다. 따라서, 본 발명은 첨부된 청구범위의 범주에 의해서만 제한된다.

Claims

원하는 형상을 모사하는데 필요한 공구의 회전중심에 대한 경로의 수학적 표현을 결정함으로써, 미리 설정된 수학적 표현을 가진 회전공구의 미리 설정된 해당 경로 및 미리 설정된 수학적 표현을 가진 원하는 형상을 모사하도록 절삭날을 가진 회전절삭공구의 회전중심을 미리 설정된 정확도로 미가공재에 대해 상대적으로 위치시키는 수치제어 공작기계의 일련의 가공과정을 설정하는 방법에 있어서, 사용되는 수치제어 공작기계의 미리 설정된 정확도 및 미리 설정된 필요한 정확도에 의거하여 원하는 형상의 미리설정된 수학적 표현으로 부터의 최대 허용가능한 불일치를 설정하는 단계 ; 공구경로의 미리 설정된 수학적 표현의 주어진 하나의 점으로부터 시작하여, 각각 공구경로의 수학적 표현과 일치하는 시작점 및 끝점을 가지고 끝점이 연속되는 다음 원호의 시작점이 되는 일련의 원호를 공구의 절삭면이 원하는 형상의 수학적 표현으로부터 최대 허용가능한 불일치의 정도를 벗어나지 않도록 각각 순차적으로 모사하는 단계 ; 일련의 원호의 각각의 끝점과 반경을 기록하는 단계 ; 및 근사된 원하는 형상이 미가공재내에 성형되도록 미가공재를 절삭하기 위해 기록된 끝점과 반경에 따라 절삭공구를 가동하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 수치제어 공작기계의 가공과정 설정방법.
제1항에 있어서, 상기 일련의 원호를 순차적으로 모사하는 과정은 (a) 끝점으로부터 이격된 점을 설정하는 단계 ; (b) 공구경로의 미리 설정된 수학적 표현의 끝점과 상기 이격된 점 사이에 원호를 모사하는 단계 ; (c) 상기 모사된 원호와 원하는 형상 사이의 오차를 결정하는 단계 ; (d) 상기 오차가 최대 허용가능한 불일치의 정도 보다 크게 되면 (a)단계로 돌아가서 보다 근접하게 이격된 점을 선정하는 단계 ; (e) 상기 오차가 최대 허용가능한 불일치의 정도보다 작게 되면 이격된 점의 위치를 기록하고, (a)단계로 돌아가서 끝점을 기록된 이격점으로 대체하는 단계 ; 및 (f) 전체 공구경로를 통과할 때까지 상기 과정을 계속하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 설정방법.
제1항에 있어서, 상기 일련의 원호를 순차적으로 모사하는과정은 (a) 끝점으로부터 근접하게 이격된 점을 선정하는 단계 ; (b) 공구경로의 미리 설정된 수학적 표현의 끝점과 상기 이격된 점 사이에 원호를 모사하는 단계 ; (c) 상기 모사된 원호와 원하는 형상 사이의 오차를 결정하는 단계 ; (d) 상기 오차가 최대 허용가능한 불일치의 정도보다 크게 되면 (a)단계로 돌아가서 보다 멀리 이격된 점을 선정하는 단계 ; (e) 상기 오차가 최대 허용가능한 불일치의 정도보다 작게 되면 (a)단계로 돌아가서 보다 멀리 이격된 점을 선정하는 단계 ; (f) 상기 오차가 최대 허용가능한 불일치의 정도에 있거나 이에 근접하게 되면 상기 이격된 점의 위치를 기록하고, (a)단계로 돌아가서 끝점을 기록된 이격점으로 대체하는 단계 ; 및 (g) 전체 공구경로를 통과할 때까지 상기 과정을 계속하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 설정방법.