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KR102603273B1 - 정재파장에서 입자의 음향 조작 - Google Patents

정재파장에서 입자의 음향 조작 Download PDF

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KR102603273B1
KR102603273B1 KR1020177036281A KR20177036281A KR102603273B1 KR 102603273 B1 KR102603273 B1 KR 102603273B1 KR 1020177036281 A KR1020177036281 A KR 1020177036281A KR 20177036281 A KR20177036281 A KR 20177036281A KR 102603273 B1 KR102603273 B1 KR 102603273B1
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fluid
acoustic
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particle
separating
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바트 립켄스
벤 로스-존스러드
에브게니아 자볼로츠카야
유리 아이린스키
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프로디자인 소닉스, 인크.
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Abstract

호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키기 위한 방법이 개시된다. 상기 방법은 음향 챔버, 초음파 변환기, 및 반사기를 포함하는 음향 영동 장치를 통해 혼합물을 유동시키는 단계를 포함한다. 상기 초음파 변환기는 음향 챔버에서 다차원 음향 정재파를 생성하기 위해 전압 신호에 의해 구동된 압전 물질을 포함한다. 상기 제2유체 또는 입자가, 정재파에서 연속적으로 포획되고, 이후 덩어리지거나, 결집되거나, 응집되거나, 또는 함께 합체되고, 이어서 부력 또는 중력으로 인해 호스트 유체에서 상승 또는 침강되어, 음향 챔버를 빠져나가도록 상기 음향 챔버에서 다차원 음향 정재파를 생성하기 위해 동일한 정도의 크기인 상이한 모드 형태들의 조합의 중첩인 변위 프로파일로 초음파 변환기를 구동시키기 위한 전압 신호가 전송된다.

Description

정재파장에서 입자의 음향 조작
본 출원은 2015년 5월 20일 출원된 미국 가특허출원 제62/163,994호를 우선권 주장하고 있으며, 상기 특허 문헌의 내용은 참조를 위해 본 발명에 모두 포함된다.
본 명세서에 기술된 대상은 부유-상(suspended-phase) 성분의 포획, 농축, 및 분리를 달성하여 물과 같은 유체 매질로부터 오염물을 제거하기 위해 초음파적으로 생성된 음향 정재파의 사용에 관한 것이다.
입자들이 유동하는 유체 중에 비말 동반되거나 분산될 때, 큰 덩어리를 형성하기 위한 입자들의 응집은 통상적으로 입자들간 약간의 인력 또는 부착 또는 입자들을 끌어 당겨 응집시키는 것을 돕는 응집제의 첨가에 기인한다. 그러한 입자들간의 인력은 이온적 또는 물리적 얽힘일 수 있다.
통상적으로, 입자들의 덩어리가 유체 매질에 형성된 후, 응집되거나, 덩어리지거나, 뭉치거나 또는 다른 과정으로 형성된 입자 덩어리들을 분리하기 위해 물리적 여과 공정이 사용된다. 물에서 입자를 제거하기 위한 문헌에 보고된 대부분의 작업은 일반적으로 패킹된 카트리지, 필터 멤브레인(filter membrane), 또는 특수 필터 페이퍼로 구성된 교체 가능한 필터 유닛을 포함한다. 분리 공정이 필터 분리 공정인 경우, 물리적 필터 매질 및 유체 매질로부터 분리된 입자 덩어리는 통상 폐기됨으로써, 추가적인 낭비 및 비용 증가를 초래한다. 또한, 이러한 물리적 여과 공정의 사용에 따라, 여과액의 일부가 여과 물질을 포화시키는데 사용되기 때문에, 여과액의 수율이 감소된다. 또한, 필터가 채워지면 여과 능력이 저하되며, 필터를 제거하여 그 상에 포획된 입자들을 획득하기 위해 그와 같은 필터의 사용이 주기적으로 정지되어야 한다. 마지막으로, 10 ㎛ 이상의 입자가 일반적으로 이들 기술에 의해 포획될 수 있지만, 1 ㎛ 크기 범위의 세균 포자와 같은 작은 입자들은 일반적으로 충분한 효율로 포획되지 않는다.
따라서, 연속 여과가 수행될 수 있는 방법이 요구된다. 그와 같은 연속적인 방법은 물로부터의 오일, 혈액으로부터의 성분들, 인공 호수의 물로부터의 찌꺼기와, 일반적으로 유체 스트림으로부터의 입자 및 유체 스트림으로부터의 혼합될 수 없거나 유화된 유체의 여과와 같은 다양한 여과 용도에 유용할 것이다.
음향 영동(Acoustophoresis)은 멤브레인 또는 물리적 크기 배제 필터의 사용없이 고강도 음향 정재파를 사용하여 1차 또는 호스트(host) 유체로부터 입자 및 2차 유체를 분리하는 것이다. 음향 대조(acoustic contrast) 인자로도 알려진 밀도 및/또는 압축률 모두에서 차이가 있을 때, 고강도 음향 정재파가 유체의 입자에 힘을 가할 수 있다는 것이 알려져 왔다. 정재파에서의 압력 프로파일은 그 노드에서의 국부적인 최소 압력 진폭의 영역과 그 반대-노드(anti-node)에서의 국부적인 최대 압력 진폭의 영역을 포함한다. 입자들의 밀도와 압축률에 따라, 그것들은 정재파의 노드 또는 반대-노드에 포획될 것이다. 일반적으로, 정재파의 주파수가 높을수록 그 정재파의 압력으로 인해 포획될 수 있는 입자가 더 작아진다.
기존의 음향 영동 장치들에서, 평면 음향 정재파가 분리 공정을 달성하는 데 사용되었다. 그러나, 단일 평면파는 평면 정재파를 턴 오프함으로써 입자 또는 2차 유체가 단지 1차 유체로부터만 분리될 수 있게 입자 또는 2차 유체를 포획하는 경향이 있다. 이것은 연속 동작을 허용하지 않는다. 또한, 평면 음향 정재파를 생성하는 데 필요한 전력의 양은 폐기물 에너지를 통해 1차 유체를 가열하는 경향이 있다.
따라서, 기존의 음향 영동 장치는 열 생성, 평면 정재파의 사용, 유체 유동의 제한, 및 각기 다른 타입의 물질을 포획할 수 없음을 포함한 몇몇 요인들로 인해 효율이 제한적이었다. 이에 따라, 중력 분리 및 수집 효율을 향상시키기 위해 최적화된 입자 덩어리(cluster)를 생성하는 시스템 및 방법을 제공하는 것이 바람직할 것이다. 또한, 향상된 유체 역학을 이용한 개선된 음향 영동 장치가 바람직하며, 이에 따라 그러한 음향 영동은 연속 공정이 될 수 있다.
본 개시는, 다양한 실시예들에서, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리하는 음향 영동 장치 및 방법에 관한 것이다. 간략하게, 다차원(multi-dimensional) 음향 정재파의 중첩은 상기 제2유체 또는 입자를 연속적으로 포획하는데 사용되며, 이후 상기 제2유체 또는 입자는 덩어리지거나, 결집되거나, 응집되거나 또는 합체되고, 이어서 부력 또는 중력으로 인해 호스트 유체로부터 상승 또는 침강되어, 음향 챔버를 빠져나간다.
호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 본원에 개시된 방법은 상기 호스트 유체와 제2유체 또는 입자의 혼합물을 음향 영동 장치를 통해 유동시키는 단계를 포함한다. 상기 음향 영동 장치는 적어도 하나의 입구 및 적어도 하나의 출구를 갖춘 음향 챔버; 상기 음향 챔버의 벽 상에 배치됨과 더불어, 상기 음향 챔버 내에서 다차원의 음향 정재파의 중첩을 생성하기 위해 전압 신호에 의해 구동된 압전 물질을 포함하는 적어도 하나의 초음파 변환기; 및 상기 적어도 하나의 초음파 변환기로부터 상기 음향 챔버의 대향 측 상의 벽 상에 배치된 반사기를 포함한다. 상기 방법은 상기 제2유체 또는 입자가 정재파에서 연속적으로 포획되고, 이후 덩어리지거나, 결집되거나, 응집되거나, 또는 함께 합체되고, 이어서 부력 또는 중력으로 인해 호스트 유체에서 상승 또는 침강되어, 음향 챔버를 빠져나가도록 상기 음향 챔버에서 다차원 음향 정재파를 생성하기 위해 동일한 정도의 크기인 상이한 모드(평면, 기본, 및/또는 고차 모드 형태와 같은)들의 조합의 중첩인 변위 프로파일로 적어도 하나의 초음파 변환기를 구동시키기 위한 전압 신호를 전송하는 단계를 더 포함한다.
모드 (1, 1)는 기본 모드로 알려져 있다. 그러한 기본 및 고차 모드 형태들은 서로 0.005 MHz 내에 피크를 가질 수 있다. 상기 고차 모드 형태들은 모드 (1, 3); (1, 5); (3, 3); (3, 5); 및 (5, 5)를 포함할 수 있다. 특정 실시예들에서, 상기 고차 모드들은 최대 (25, 25) 이상의 모드를 포함할 수 있다.
압전 물질의 여기 주파수는 작은 간격으로 변경 또는 디더링(dithering)될 수 있고, 다수의 고차 모드들로 압전 물질을 여기시키고, 이후 압전 물질의 낮은 모드들을 통해 주파수를 재순환시킴으로써, 단일의 피스톤(piston) 모드 형태와 함께 다양한 다차원 파형이 지정된 시간에 걸쳐 생성되게 한다. 다른 실시예에서, 압전 물질의 주파수 여기는 일부 모드의 가중된 조합이 압전 소자의 전체 변위 프로파일에 기여하는 고정 주파수 여기이다.
특정 실시예들에 있어서, 다차원 정재파는 동일한 정도의 크기인 축 방향 힘 성분 및 측 방향 힘 성분을 갖는 음향 방사력을 야기시킨다. 상기 다차원 음향 정재파는 그 유동 방향에 수직인 음향 챔버에서 생성될 수 있다. 압전 물질은 유동하는 혼합물의 표면에 걸쳐 다수의 최대 및 최소를 갖는 압력 프로파일을 생성하도록 진동할 수 있다. 최소의 음향 방사 전위에 위치하는 상기 혼합물에서의 핫 스폿(hot spot)이 생성될 수 있다. 전압 신호는 정현파 파형, 정사각형 파형, 톱니파 파형, 삼각형 파형, 또는 펄스 파형을 가질 수 있다. 전압 신호는 100 kHz 내지 10 MHz의 주파수를 가질 수 있다. 전압 신호는 음향 스트리밍을 제거하기 위해 진폭 또는 주파수 변조 시작/정지 기능으로 구동될 수 있다. 반사기는 비평면 표면을 가질 수 있다.
특정 구성에 있어서, 적어도 하나의 초음파 변환기는: 상단부, 하단부, 및 내부 볼륨을 갖는 하우징; 및 상기 하우징의 하단부에 노출된 외부 표면 및 내부 표면을 갖춤과 더불어, 전압 신호에 의해 구동될 때 진동하는 압전 소자를 포함할 수 있다. 백킹 층(backing layer)은 압전 소자의 내부 표면과 접촉하며, 상기 백킹 층은 실질적으로 음향적으로 투명한 물질로 이루어진다. 상기 실질적으로 음향적으로 투명한 물질은 발사 나무(balsa wood), 코르크(cork), 또는 폼(foam)일 수 있다. 상기 실질적으로 음향적으로 투명한 물질은 최대 1인치(inch)의 두께를 가질 수 있다. 상기 실질적으로 음향적으로 투명한 물질은 격자 형태일 수 있다. 압전 소자의 외부 표면은 반 파장 이하의 두께로 웨어(wear) 표면 물질에 의해 커버(cover)되며, 상기 웨어 표면 물질은 우레탄, 에폭시, 또는 실리콘 코팅이 된다. 일부 실시예들에서, 상기 압전 소자는 백킹 층 또는 웨어 층을 갖지 않는다. 상기 압전 소자는 결정질, 반결정질, 또는 비결정질일 수 있다.
일부 실시예들에 있어서, 압전 소자는 백킹 층 또는 웨어 층을 갖지 않는다. 상기 압전 소자는 결정질, 반결정질, 또는 비결정질일 수 있다.
본 개시에 따른 방법들에 있어서, 제2유체 또는 입자의 혼합물은 수직으로 하향 유동될 수 있고, 제2유체 또는 입자는 수집 덕트로 상향 부유될 수 있다. 대안의 실시예들에 있어서, 상기 혼합물은 수직 방향으로 상향 유동될 수 있고, 제2유체 또는 입자는 수집 덕트로 가라 앉을 수 있다. 상기 입자는 중국 햄스터 난소(CHO) 세포, NS0 하이브리도마(hybridoma) 세포, 베이비 햄스터 신장(BHK) 세포, 또는 인간 세포일 수 있다.
특정 실시예들에 있어서, 음향 정재파는 다차원 음향 정재파일 수 있다. 그와 같은 다차원 음향 정재파의 예들은 공동 소유의 미국 특허 제9,228,183호에서 찾을 수 있으며, 그 문헌의 전체 내용은 참조를 위해 본원에 모두 포함된다. 다른 실시예들에 있어서, 상기 음향 정재파는 평면 음향 정재파일 수 있다. 또 다른 특정 실시예들에 있어서, 상기 음향 정재파는 평면 음향 정재파와 다차원 음향 정재파의 조합일 수 있으며, 여기서 상기 평면 음향 정재파 및 다차원 음향 정재파는 서로 중첩된다.
이들 및 다른 비제한의 특징들이 이하 좀더 구체적으로 기술된다.
본 발명에 의하면, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리하는 음향 영동 장치 및 방법을 제공할 수 있다.
다음은 본원에 개시된 예시적인 실시예들을 기술하기 위해 제공된 도면의 개략 설명으로, 이들로 한정하진 않는다.
도 1은 입자 크기에 대한 음향 방사력, 중력/부력 및 스토크스(stokes)의 항력의 관계를 나타내는 그래프이다. 수평축은 ㎛이고 수직축은 뉴턴(N)이다.
도 2는 워터층(water layer)에 의해 반사 경계층으로부터 분리된 압전 소자(즉, 압전 물질)의 일반적인 구성을 나타낸다.
도 3은 음향 챔버에서 입자의 엉성하게 패킹(packing)된 평면을 생성하도록 평면 정재파를 생성하기 위해 변환기 및 반사기를 이용하는 종래의 접근법을 나타낸다. 반사도, 시스템도, 및 등척도의 3개의 도면이 나타나 있다.
도 4는 음향 챔버에서 입자의 타이트하게 패킹된 덩어리들을 생성하도록 다차원 음향 정재파를 생성하기 위해 변환기 및 반사기를 이용하는 본 개시의 새로운 접근법을 나타낸다. 반사도, 시스템도, 및 등척도의 3개의 도면이 나타나 있다.
도 5는 호스트 유체보다 밀도가 낮은 제2유체 또는 입자에 대한 본 개시에 따른 음향 영동 분리 방법을 나타내는 도면이다.
도 6은 호스트 유체보다 밀도가 높은 제2유체 또는 입자에 대한 본 개시에 따른 음향 영동 분리 방법을 나타내는 도면이다.
도 7은 기존의 초음파 변환기의 단면도이다.
도 8은 본 개시에 따른 초음파 변환기의 단면도이다. 에어 갭(air gap)이 변환기 내에 존재하고, 백킹 층 또는 웨어 플레이트(wear plate)가 존재하지 않는다.
도 9는 본 개시에 따른 초음파 변환기의 단면도이다. 에어 갭이 변환기 내에 존재하고, 백킹 층 및 웨어 플레이트가 존재한다.
도 10은 합성파가 존재하는 압전 결정(piezoelectric crystal)의 평면 내 및 평면 외 변위를 나타낸다.
도 11은 방사하는 워터층을 갖는 25.4 × 25.4 × 1 mm PZT-8 압전 결정의 변위 응답에 대한 분석 결과를 나타낸다.
도 12는 음향 반사기에 의해 경계진 25.4mm 유체 챔버를 갖는 25.4 × 25.4 × 1mm PZT-8 압전 결정의 변위 응답에 대한 분석 결과를 나타낸다.
도 13은 본 개시에 따른 압전 식의 2차원 COMSOL 수치 모델을 나타낸다.
도 14는 음향 반사기에 의해 경계진 25.4mm 유체 챔버를 갖는 25.4 × 25.4 × 1 mm PZT-8 압전 결정의 변위 응답에 대한 수치 결과를 나타낸다.
도 15는 음향 반사기에 의해 경계진 25.4mm 유체 챔버를 갖는 25.4 × 25.4 × 1 mm PZT-8 압전 결정의 전류 응답에 대한 수치 결과를 나타낸다.
도 16은 음향 반사기에 의해 경계진 25.4mm 유체 챔버를 갖는 30 kHz 주파수 스윕(frequency sweep)에 따라 동작되는 25.4 × 25.4 × 1 mm PZT-8 압전 결정의 전류 응답에 대한 수치 결과를 나타낸다.
본 개시는 바람직한 실시예들의 이하의 상세한 설명 및 거기에 포함된 예들을 참조함으로써 좀더 쉽게 이해될 수 있다. 다음의 명세서 및 하기의 청구범위에서, 다음의 의미들을 갖는 것으로 정의되는 다수의 용어들이 참조될 것이다.
명료성을 위해 하기의 설명에서 특정 용어가 사용되었지만, 이들 용어는 도면에서 예시를 위해 선택된 실시예들의 특정 구조만을 언급하려는 것이지, 본 개시의 범위를 한정하거나 제한하려는 것은 아니다. 이하의 도면 및 이하의 설명에서, 동일한 부호는 동일한 기능을 갖는 구성 요소를 지칭하는 것으로 이해되어야 한다.
단수 형태 "하나", "한" 및 "그"는 상황이 명확하게 달리 지시하지 않는 한 복수 대상을 포함한다.
용어 "포함하는"은 여기서 명명된 구성요소의 존재를 요구하고 다른 구성요소들의 존재를 허용하는 것으로서 사용된다. 그러한 용어 "포함하는"은 명명된 구성요소의 존재를 허용하는 "구성하는"이라는 용어와 명명된 구성요소의 제조로 인해 생길 수 있는 파생물을 포함하는 것으로 해석되어야 한다.
수치들은 동일한 유효 숫자의 수로 감소될 때의 동일한 수치 값 및 이러한 값을 결정하기 위해 본원에 기술된 유형의 기존의 측정 기술의 실험 오차 미만으로 명시된 값과 다른 수치를 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
본원에 개시된 모든 범위는 인용된 끝점을 포함하며 독립적으로 조합될 수 있다(예컨대, 끝점, 2g 및 10g과, 그 모든 중간 값을 포함하는 "2g 내지 10g의 범위"). 여기에 개시된 범위 및 임의의 값의 끝점들은 정확한 범위 또는 값으로 한정되지 않으며; 이들 범위 및/또는 값을 근사하는 값들을 포함하기에는 충분히 정확하진 않다.
양과 관련하여 사용된 수식어 "약"은 명시된 값을 포함하며 문맥에 의해 지시되는 의미를 갖는다. 그러한 범위의 문맥에서 사용될 때, 수식어 "약"은 두 끝점의 절대값으로 규정된 범위를 공개하는 것으로 간주되어야 한다. 예컨대, "약 2 내지 약 10"의 범위는 또한 범위 "2 내지 10"을 개시한다. 그러한 용어 "약"은 표시된 숫자의 ±10%를 나타낼 수 있다. 예컨대, "약 10%"는 9%에서 11%의 범위를 나타내고, "약 1"은 0.9-1.1을 의미할 수 있다.
여기서 사용된 많은 용어들은 상대적인 용어들이라는 점에 유의해야 한다. 예컨대, 용어 "상부" 및 "하부"는 위치에서 서로에 대해 상대적이다. 즉, 상부 요소는 주어진 방향에서 하부 요소보다 높은 높이에 위치하지만, 그러한 장치가 뒤집혀지면 이러한 용어가 바뀔 수 있다. 용어 "입구" 및 "출구"는 주어진 구조에 대해 그들을 통한 유체 유동과 관련되는데, 즉 유체는 상기 입구를 통해 상기 구조 내로 유동하고, 유체는 상기 출구를 통해 상기 구조 밖으로 유동한다. 용어 "상류" 및 "하류"는 유체가 다양한 요소들을 통해 유동하는 방향과 관련되는데, 즉 유체는 하류 요소를 통해 유동하기 전에 상류 요소를 통해 유동한다. 루프에서, 제1요소는 제2요소의 상류 및 하류 모두로 기술될 수 있음을 알아야 한다.
용어 "수평" 및 "수직"은 절대 기준, 즉 접지 레벨에 대한 방향을 나타내기 위해 사용된다. 그러나, 이들 용어는 구조가 절대적으로 평행하거나 절대적으로 서로 수직이 되도록 요구하는 것으로 해석되어서는 안된다. 예컨대, 제1수직 구조와 제2수직 구조는 반드시 서로 평행할 필요는 없다. 용어 "상부" 및 "하부" 또는 "베이스"는 상부가 절대 기준, 즉 지표면에 대해 하부/베이스보다 항상 높은 표면을 지칭하는데 사용된다. 용어 "위쪽" 및 "아래쪽"은 또한 절대 기준과 관련이 있다. 위쪽은 항상 지구의 중력에 대항한다.
용어 "평행"은 일반적으로 일정한 거리를 유지하는 두 표면의 평평한 의미로 해석되어야 하며, 엄격한 수학적 의미가 아니라 그러한 표면들이 무한대로 확장될 때 결코 교차하지 않을 것이다.
본 출원은 "동일한 정도의 크기"를 언급한다. 더 큰 수를 작은 수로 나눈 몫이 적어도 1 및 10 미만인 경우 두 개의 수는 동일한 정도의 크기이다.
음향 영동은 멤브레인 또는 물리적 크기 배제 필터의 사용 없이 고강도 음향 정재파를 사용하여 1차 또는 호스트 유체로부터 입자 및 2차 유체를 분리하는 것이다. 밀도 및/또는 압축률 모두에서 차이가 있을 때 고강도 음향 정재파가 유체의 입자에 힘을 가할 수 있다는 것이 알려져 있다. 그렇지 않으면 음향 대조 인자로 알려져 있다. 정재파에서의 압력 프로파일은 그 노드에서의 국부적인 최소 압력 진폭의 영역 및 그 반대-노드에서의 국부적인 최대 진폭의 영역을 포함한다. 입자들의 밀도 및 압축률에 따라, 입자들은 정재파의 노드 또는 반대-노드에서 포획될 것이다. 일반적으로, 정재파의 주파수가 높을수록 정재파의 압력으로 인해 포획될 수 있는 입자가 더 작아진다.
음향 정재파가 액체 내에서 전파될 때, 고속 진동은 액체 내에 또는 액체 사이의 계면에 현탁된 입자 상에 비-진동력을 생성할 수 있다. 이러한 힘을 음향 방사력이라고 한다. 그러한 힘은 전파되는 파의 비선형성으로부터 기인한다. 그러한 비선형성의 결과로, 그러한 파가 전파될 때 왜곡되고 시간-평균은 0이 아니다. 직렬 확장(섭동 이론에 따라)에 따르면, 0이 아닌 제1용어는 음향 방사력을 설명하는 제2용어가 될 것이다. 유체 현탁액 내의 입자 또는 세포에 대한 음향 방사력은 그러한 입자 또는 세포의 양측에 대한 방사 압력 차의 함수이다. 방사력의 물리적 설명으로는, 주변 매체와 다른 속도로 진동함으로써 파를 방사하는 비-강성 입자의 효과 외에, 입사파와 산란파의 중첩이 있다. 다음의 식들은 평면 정재파의 유체 현탁액 내의 입자 또는 세포에 대한 음향 방사력에 대한 분석 표현을 나타낸다.
여기서, βm은 유체 매질의 압축률이고, ρ는 밀도이고, 는 음향 대조 인자이고, Vp는 입자 볼륨이고, λ는 파장이고, k는 2π/λ이고, P0는 음압 진폭이고, x는 정재파에 따른 축 방향 거리(즉, 파면에 수직)이며,
여기서, ρp는 입자 밀도이고, ρm은 유체 매질 밀도이고, βp는 입자의 압축률이며, βm은 유체 매질의 압축률이다.
다차원 정재파의 경우, 음향 방사력은 3차원 힘의 장(force field)이고, 힘을 계산하는 하나의 방법은 고르코프(Gor'kov)의 방법이며, 여기서 1차 음향 방사력 FR은 필드 전위(field potential) U의 함수로서 정의되고, FV=-∇(U), 여기서 상기 필드 전위 U는 아래와 같이 정의되며,
그리고 f1 및 f2는 아래와 같이 정의된 단극자 및 쌍극자 기여이고,
여기서,
여기서, p는 음압이고, u는 유체 입자 속도이고, Λ는 유체 밀도 ρf에 대한 세포 밀도 ρp의 비율이고, σ는 유체 음향 속도 cf에 대한 세포 음향 속도 cp의 비율이고, Vo는 세포의 볼륨이며, ＜ ＞는 파 주기에 걸친 평균 시간을 나타낸다.
Gork'ov의 모델은 정재파에서의 단일 입자에 대한 것이고 유체 및 입자에서의 음장(sound field)의 파장에 대하여 작은 입자 크기로 제한된다. 또한 방사력에 대한 유체 및 입자의 점도의 영향을 고려하지 않는다. 결과적으로 입자 덩어리가 상당히 커질 수 있기 때문에 이러한 모델은 대규모 초음파 분리기들에 사용할 수 없다.
도 1은 음향 방사력, 유체 항력 및 입자 반경에 따른 부력의 스케일링을 나타내는 로그-로그(log-log) 그래프(대수 y-축, 대수 x-축)이다. 계산은 실험에 사용된 전형적인 포유류 세포에 대해 행해졌다. 그러한 실험에서, 포유류 세포의 밀도(ρp)는 1,050 kg/m3이었고 세포 음향 속도(cp)는 1,550 m/s이었다. 입자가 유동하는 유체는 1000 kg/m3의 밀도(ρw), 1500 m/s의 유체 음향 속도(cf), 4 cm/분의 유속(vf)을 갖는 물이다. 실험은 1 MPa의 압력 (p)에서 2.2 MHz의 주파수 (f)로 구동되는 33개의 PZT-8 초음파 변환기를 사용했다. 상술한 바와 같이, 중력/부력은 입자 볼륨에 의존하는 힘이며, 이에 따라 micron 정도의 입자 크기에서는 무시할 수 있지만, 수백 micron 정도의 입자 크기에서는 커지고, 상당히 증가한다. 유체 항력은 유체 속도에 따라 선형적으로 비례하므로, 보통 micron 크기의 입자에서는 부력을 초과하지만, 수백 micron 정도 크기의 큰 입자에서는 무시할 수 있다. 음향 방사력 스케일링(scaling)은 다르다. 입자 크기가 작으면, Gor'kov의 식은 정확하며, 음향 포획력은 입자의 볼륨에 비례한다. 결국, 입자 크기가 커지면 음향 방사력은 입자 반경의 세제곱으로 더 이상 증가하지 않고, 특정 임계치의 입자 크기에서 빠르게 사라진다. 입자 크기가 더 증가하면, 방사력은 크기가 다시 증가하지만 반대 위상을 갖는다(그래프에 표시되지 않음). 이러한 패턴은 입자 크기를 증가시키기 위해 반복된다.
초기에, 부유물이 주로 작은 micron 크기의 입자로 시스템을 통해 유동될 때, 음향 방사력은 정재파에서 포획될 입자에 대한 유체 항력 및 부력의 조합된 효력의 균형을 유지할 필요가 있다. 도 1에서, 이것은 Rc1로 라벨된 약 3.5 micron의 입자 크기에서 일어난다. 이 때 그래프는 또한 모든 큰 입자가 포획되게 된다는 것을 나타낸다. 따라서, 작은 입자가 정재파에서 포획되면 입자의 합체/응집/덩어리짐/결집이 일어나, 효과적인 입자 크기의 연속 성장이 일어난다. 입자 크기가 커짐에 따라, 음향 방사력이 입자에서 반사되므로, 그러한 큰 입자는 음향 방사력을 감소시킨다. 제2임계치 입자 크기 Rc2로 표시된 입자 크기의 성장은 부력이 지배적이 될 때까지 계속되며, 그러한 크기에서 입자는 호스트 유체에 대한 상대적 밀도에 따라 상승하거나 가라 앉을 것이다. 따라서, 도 1은 작은 입자가 정재파에서 연속적으로 포획되고, 큰 입자 또는 덩어리로 성장한 다음, 부력이 증가하여 결국 상승하거나 침강하는지를 나타낸다.
Gork'ov의 모델과 같이, 입자 크기에 의해 제한되지 않는 음향 방사력보다 더 복잡하고 완전한 모델이 사용되어야 한다. 본 개시에서 구현된 그러한 모델은 Vol. 1474-1, pp. 255-258 (2012)로 AIP Conference Proceedings에서 기술된 바와 같이 Yurii Ilinskii 및 Evgenia Zabolotskaya의 이론적 연구에 기초한다. 이들 모델은 또한 유체 및 입자 점도의 영향을 포함하기 때문에, 음향 방사력을 더 정확하게 계산한다. 도 2는 그 표면 상에 전극을 갖는 압전 물질의 매우 일반적인 형상을 나타낸다. 하나의 전극은 주기적인 전위 전극으로 구성되고, 다른 전극은 접지 전극으로 구성된다. 상기 압전 물질은 반사 경계 조건을 제공하는 음향 반사기에 대향하여 위치한다. 반사기 및 압전 물질은 워터층에 의해 분리된다. 압전 식의 일반적인 공식은 다음과 같다:
여기서, p는 밀도이고, ω는 각 주파수이고, u는 변위 텐서(tensor)이고, 는 전기장 전위이고, λ는 탄성 텐서이고, e는 결합 텐서이며, ε은 유전율 텐서이다. 이러한 일반적인 공식에 기초하여, 압전 식의 가정된 해는 다음과 같다:
여기서, 및 는 복소 진폭이고 k 및 Λ는 압전 소자의 파수(wave number)이다. 33개의 지향성 PZT-8 압전 소자의 경우, 5개의 독립적인 λ 값, 3개의 독립적인 e 값 및 2개의 독립적인 ε 값이 있다.
기계적인 경계 조건은 다음의 식에 의해 정의된다:
여기서, σ는 응력이고, dz는 압전 소자의 두께이고, pw는 물에서의 음압이고, ρw는 물의 밀도이고, kw는 물에서의 파수, KR은 반사 계수이며, L은 워터층이다.
전기적 경계 조건은 다음의 식에 의해 정의된다:
여기서, V는 전압 진폭이고, n은 주기적 지수이며, m은 관심 있는 (n, m) 모드에 대한 주기적 지수이다.
본 개시의 음향 영동 분리 기술은 다차원 초음파 음향 정재파, 평면 음향 정재파 또는 조합을 채용하는데, 즉 입자/2차 유체를 포함하는 유체의 볼륨에 입자 또는 2차 유체를 포획하기 위한 평면 및 다차원 음향 정재파(본원에서는 간단히 음향 정재파라고 통칭함)의 중첩을 채용한다.
도 3은 그 사이에 평면 정재파를 생성시키기 위해 서로 대향하여 위치된 변환기 및 반사기를 이용하는 종래의 접근법을 나타낸다. 도 3의 좌측은 반사기를 통해 본 음향 챔버의 도면을 나타내고, 반면 도 3의 중간 도면은 위에서 본 음향 챔버의 시스템도를 나타낸다. 도 3에서 알 수 있는 바와 같이, 음향 챔버에서 평면 정재파의 생성은 양(positive)의 음향 대조를 갖는 입자에 대한 압력 노드 평면에 통상적으로 대응하는, 음향 챔버에 입자들이 엉성하게 패킹된 평면을 생성하게 한다.
다른 한편으로, 도 4는 그 사이에 다차원 음향 정재파, 또는 다차원 음향 정재파의 중첩을 생성시키기 위해 서로 대향하여 위치된 변환기 및 반사기를 이용하는 새로운 접근법을 나타낸다. 도 3과 같이, 도 4의 좌측은 반사기를 통해 본 음향 챔버의 도면을 나타내고, 반면 도 4의 중간 도면은 위에서 본 음향 챔버의 시스템도를 나타낸다. 도 4에서 알 수 있는 바와 같이, 음향 챔버에서 다차원 음향 정재파의 생성은 음향 대조에 따른 정재파에서의 압력 노드 또는 반대-노드의 위치에 통상적으로 대응하는, 음향 챔버에 입자들이 타이트하게 패킹된 덩어리를 생성하게 한다.
입자 또는 2차 유체는 호스트 유체에 대한 입자 또는 2차 유체의 음향 대조 인자에 따라 음향 정재파의 노드 또는 반대-노드에서 수집되어, 덩어리가 음향 정재파의 유지력을 극복하기에 충분히 큰 크기로 성장하고(예컨대, 합체 또는 덩어리짐에 의해) 입자/2차 유체 밀도가 호스트 유체보다 높을 때 음향 정재파 밖으로 연속으로 침강하거나 또는 입자/2차 유체 밀도가 호스트 유체보다 작을 때 음향 정재파 밖으로 상승하는 덩어리/응집물/결집물/합체된 액적을 형성한다. 음향 방사력은 입자가 파장에 비해 작을 때 입자 볼륨에 비례한다(예컨대, 반경의 세제곱). 그것은 주파수와 음향 대조 인자에 비례한다. 또한, 음향 에너지에 비례한다(예컨대, 음압 진폭의 제곱). 고조파 여기의 경우, 그러한 힘의 정현파 공간 변화는 정재파 내에서 입자를 안정된 축 방향 위치로 유도한다. 입자에 작용하는 음향 방사력이 유체 항력과 부력 및 중력의 결합 효력보다 강할 때, 입자는 음향 정재파장(acoustic standing wave field) 내에서 포획된다. 이는 포획된 입자들의 농축, 덩어리짐 및/또는 합체를 야기한다. 강한 측 방향 힘은 입자들의 빠른 덩어리짐을 야기한다. 따라서, 박테리아, 포유류 세포, 미세-조류(micro-algae), 금속 입자, 효모, 균류, 지질, 오일 액적, 적혈구, 백혈구, 혈소판 등과 같은 micron 크기의 입자들은 향상된 중력 분리를 통해 호스트 유체로부터 분리될 수 있다. 여러 가지 다른 입자 크기를 갖는 부유물에 대해, 시스템 파라미터를 조정하여, 크기가 더 큰 입자 그룹은 침강시키고, 반면 크기가 작은 입자 그룹은 부유물에 유지시킬 수 있다. 이후, 이들 2개 층은 분리적으로 수확될 수 있다. 그 후, 반복된 공정을 사용하여 크기에 따라 상이한 크기의 입자 그룹을 분류할 수 있다. 이와 관련하여, 각 변환기에 의해 생성된 다차원 음향 정재파는 상이한 주파수일 수 있다.
음향 영동 장치에 대한 하나의 특정 적용은 생물 반응기 물질의 처리에 있다. 비교적 큰 세포와 세포 부스러기를 호스트 유체에 있는 발현된 물질로부터 분리하는 것이 중요하다. 발현된 물질은 재조합 단백질 또는 단클론 항체와 같은 생체 분자로 구성되며, 회수될 원하는 제품이다. 음향 영동의 사용에 따라, 세포와 세포 부스르기의 분리가 매우 효율적임과 더불어 발현된 물질의 손실이 거의 없다. 이것은 높은 세포 밀도에서 제한된 효율을 보이는 현재의 여과 공정(심층 여과(depth filtration), 접선 유동 여과 등)보다 개선됨으로써, 필터 베드(filter bed) 자체에서 발현 된 물질의 손실이 생물 반응기에 의해 생성된 물질의 최대 5%가 될 수 있다. 중국 햄스터 난소(CHO), NS0 하이브리도마 세포, 베이비 햄스터 신장(BHK) 세포, 곤충 세포 및 인간 세포(예컨대, T-세포, B-세포, 줄기 세포, 적혈구)를 포함한 포유류 세포 배양균, 및 살아있는/생물학적 세포의 사용은 일반적으로 오늘날의 의약품에 요구되는 재조합 단백질 및 단클론 항체를 생산/발현하는 매우 효과적인 방법임이 입증되었다. 음향 영동을 통한 포유류 세포 및 포유류 세포 부스러기의 여과는 생물 반응기의 수율을 크게 증가시키는 데 도움이 된다. 원하는 바와 같이, 음향 영동 공정은 또한 심층 여과, 접선 유동 여과(TFF), 또는 다른 물리적 여과 공정과 같은 상류 또는 하류의 표준 여과 공정과 결합될 수 있다.
이와 관련하여, 음향 대조 인자는 입자 대 유체 압축률의 비율 및 입자 대 유체 밀도의 비율의 함수이다. 대부분의 세포 유형은 현탁된 매질보다 높은 밀도와 낮은 압축률을 제공하므로, 세포와 매질 간의 음향 대조 인자는 양의 값을 갖는다. 결과적으로, 축 방향 음향 방사력(ARF)은 양(negative)의 대조 인자를 갖는 세포들을 압력 노드 평면으로 유도하는 반면, 음(negative)의 대조 인자를 갖는 세포 또는 다른 입자들은 압력 반대-노드 평면으로 유도한다. 상기 ARF의 방사 방향 또는 측 방향 성분은 유체 항력 및 중력의 결합된 효력보다 크다. 그러한 방사 방향 또는 측 방향 성분은 세포/입자들이 더 큰 그룹으로 덩어리지고, 응집되고, 결집되거나 또는 합체되는 평면 내의 특정 위치로 상기 세포/입자들을 유도하며, 상기 더 큰 그룹은 이후 계속해서 유체로부터 중력 분리될 것이다.
바람직하게, 초음파 변환기(들)는 정재파의 입자 포획 및 응집 능력을 증가시키도록 축 방향 힘을 수반하기 위해 현탁된 입자에 측 방향 힘을 가하는 유체에서의 3차원 또는 다차원의 음향 정재파를 생성한다. 문헌에 공개된 일반적인 결과에 따르면, 그러한 측 방향 힘은 축 방향 힘보다 두 배 정도 크기가 작다. 대조적으로, 본 출원에 개시된 기술은 측 방향 힘이 축 방향 힘(즉, 다차원 음향 정재파)과 동일한 정도의 크기를 제공한다. 그러나, 본원에 더 설명된 특정 실시 예들에서는, 다차원 음향 정재파 및 평면 정재파 모두를 생성하는 변환기의 조합이 고려된다. 본 개시의 목적을 위해, 측 방향 힘이 축 방향 힘과 동일한 정도의 크기인 정재파는 "다차원 음향 정재파"로 고려된다.
종종 음향 스트리밍으로 인해 정재파의 주파수 또는 전압 진폭을 변조할 필요가 있다. 이것은 진폭 변조 및/또는 주파수 변조에 의해 수행될 수 있다. 정재파의 전파의 듀티 사이클(duty cycle)은 물질의 포획에 대한 특정 결과를 달성하기 위해 활용될 수도 있다. 다시 말해, 음향 빔은 원하는 결과를 달성하기 위해 상이한 주파수에서 턴 온(turned on) 및 셧 오프(shut off)될 수 있다.
오일 또는 물보다 가벼운 다른 물질을 제거하기 위한 실시예의 개략도가 도 5에 도시되어 있다. 통상적으로, 수백 kHz 내지 10 MHz 범위의 여기 주파수가 변환기(10)에 의해 인가된다. 하나 이상의 정재파가 상기 변환기(10)와 반사기(11) 사이에 생성된다. 미세액적(12; microdroplet)들은 이들이 덩어리지거나, 응집되거나, 결집되거나, 또는 합체되는 압력 반대-노드(14)에서 정재파에 포획되고, 부유물의 경우 표면으로 부유되어 유동 경로 상에 위치된 유출구(16)를 통해 방출된다. 정화된 물은 출구(18)에서 방출된다. 음향 영동 분리 기술은 훨씬 감소된 비용으로 어떠한 오염도 없이 다중-성분 입자 분리를 달성할 수 있다.
오염물 또는 물보다 무거운 다른 물질을 제거하기 위한 실시예의 개략도가 도 6에 도시되어 있다. 통상적으로, 수십 kHz 내지 10 MHz 범위의 여기 주파수가 변환기(10)에 의해 인가된다. 유입수(13) 내의 오염물들은 이들이 덩어리지거나, 응집되거나, 결집되거나, 또는 합체되는 압력 노드(15)에서 정재파에 포획되고, 더 무거운 물질의 경우 하부 수집기로 가라 앉고, 유동 경로 아래에 위치된 유출구(17)를 통해 방출된다.
상술한 바와 같이, 초음파 변환기 및 반사기는 음향 챔버의 대향 측에 위치한다. 이러한 방식으로, 하나 이상의 음향 정재파가 초음파 변환기와 반사기 사이에 생성된다.
시스템의 추가 최적화를 논의하기에 앞서, 이하 다차원 음향 정재파가 어떻게 생성되는지에 대해 설명한다. 입자 수집에 필요한 다차원 음향 정재파는 음향 정재파를 생성하고 변환기 압전 소자의 기본 3D 진동 모드를 여기시키는 주파수에서 초음파 변환기를 구동함으로써 얻어진다. 다중 모드 방식의 초음파 변환기에서의 압전 소자의 요동은 다차원 음향 정재파의 생성을 허용한다. 압전 소자는 디자인된 주파수에서 다중 모드 방식으로 변형되도록 특별히 디자인되어 다차원 음향 정재파를 생성할 수 있다. 다차원 음향 정재파는 다차원 음향 정재파를 생성하는 3×3 모드와 같은 압전 소자의 별개의 모드에 의해 생성될 수 있다. 압전 소자가 많은 상이한 모드 형태를 통해 진동하게 함으로써 다수의 다차원 음향 정재파가 생성될 수도 있다. 따라서, 그러한 압전 소자는 0×0 모드(즉 피스톤 모드)와 같은 다중 모드를 1×1(기본 모드), 2×2, 1×3, 3×1, 3×3 및 다른 고차 모드들로 여기시킨 후 압전 소자의 하위 모드를 통해 재순환한다(반드시 직선 순서일 필요는 없음). 모드들 사이의 압전 소자의 이러한 스위칭 또는 디더링(dithering)은, 단일의 피스톤 모드 형태와 함께, 다양한 다차원 파형이 지정된 시간에 걸쳐 생성되게 한다.
동시에 다중 모드를 여기시키는 여기 주파수를 여기 또는 선택하는 것이 가능하며, 각각의 모드는 변위 진폭의 변화 정도가 다르다. 변화되는 변위 진폭으로 동시에 여기된 다중 모드의 이러한 조합을 통해, 호스트 유체로부터 2차 유체 또는 입자의 포획, 덩어리짐, 및 분리에 바람직한 다차원 정재파의 중첩을 생성할 수 있다.
입자들로부터의 음장의 산란은 3차원 포획 필드로서 작용하는 3차원 음향 방사력을 야기한다. 그러한 음향 방사력은 입자가 파장에 비해 작을 때 입자 볼륨에 비례한다(예컨대, 반경의 세제곱). 그것은 주파수 및 음향 대조 인자에 비례한다. 또한, 음향 에너지에 비례한다(예컨대, 음압 진폭의 제곱). 입자들에 작용하는 음향 방사력이 유체 항력과 부력 및 중력의 결합된 효력보다 강할 때, 입자들은 음향 정재파 내에 포획된다. 이는 포획된 입자들의 농축, 응집 및/또는 합체를 야기한다. 따라서, 향상된 중력 분리를 통해 상이한 물질, 동일한 물질 및/또는 호스트 유체의 보다 작은 입자들로부터 한 물질의 비교적 큰 고체가 분리될 수 있다.
다차원 정재파는 축 방향(즉, 정재파의 방향, 변환기와 반사기 사이, 유동 방향에 수직인 방향) 및 측 방향(즉, 유동 방향) 모두에서 음향 방사력을 생성한다. 혼합물이 음향 챔버를 통해 유동될 때, 부유물의 입자들은 정재파의 방향으로 강한 축 방향 힘 성분을 경험한다. 이러한 음향력은 유동 방향과 항력에 수직이기 때문에, 입자의 대조 인자 따라 입자들을 압력 노드 평면 또는 반대-노드 평면으로 신속하게 이동시킨다. 그 후, 측 방향 음향 방사력은 모아진 입자들을 각 평면 노드의 중심 쪽으로 이동시켜 응집 또는 덩어리화 한다. 측 방향 음향 방사력 성분은 지속적으로 성장한 후 중력에 의해 혼합물에서 떨어지는 입자 덩어리에 대한 유체 항력을 극복해야 한다. 따라서, 입자 덩어리의 크기가 커짐에 따른 입자 당 항력의 저하 뿐만 아니라, 입자 덩어리의 크기가 커짐에 따른 입자 당 음향 방사력의 저하 모두는 음향 분리기 장치를 효과적으로 동작시키기 위해 고려되어야 한다. 본 개시에서, 다차원 음향 정재파의 측 방향 힘 성분 및 축 방향 힘 성분은 동일한 정도의 크기를 갖는다. 이와 관련하여, 다차원 음향 정재파에서 축 방향 힘은 측 방향 힘보다 강하지만, 다차원 음향 정재파의 측 방향 힘은 평면 정재파의 측 방향 힘보다 훨씬 높으며, 일반적으로 크기가 2배 이상이다.
본 개시의 장치, 시스템, 및 방법들에 사용되는 초음파 변환기의 일부 또 다른 설명 또한 도움이 될 수 있다. 이와 관련하여, 변환기는 일반적으로 PZT-8(납 지르코네이트 티타네이트)로 만들어진 압전 소자를 사용한다. 그와 같은 요소들은 1인치의 단면적 및 공칭 2 MHz 공진 주파수를 가질 수 있으며, 또한 더 큰 크기일 수도 있다. 각각의 초음파 변환기 모듈은 단지 하나의 압전 소자를 가질 수 있거나, 또는 각각 별도의 초음파 변환기로서 작용하고 하나 또는 다수의 증폭기에 의해 제어되는 다수의 소자를 가질 수 있다. 상기 압전 소자(들)는 결정질, 반결정질 또는 비결정질 일 수 있다. 상기 압전 소자(들)는 정사각형, 직사각형, 불규칙한 다각형, 또는 일반적으로 임의의 형상일 수 있다. 상기 변환기(들)는 정재파 방향(측 방향) 및 정재파 방향(축 방향)에 직각으로 동일한 정도 크기의 힘을 생성하는 압력장을 생성하는 데 사용된다.
도 7은 기존의 초음파 변환기의 단면도이다. 이러한 변환기는 하단부에 웨어 플레이트(50; wear plate), 에폭시 층(52), 압전 소자(54; 예컨대, PZT로 이루어진 세라믹 결정), 에폭시 층(56), 및 백킹 층(58; backing layer)을 갖춘다. 상기 압전 소자의 양측에는 양 전극(61) 및 음 전극(63)과 같은 전극이 존재한다. 에폭시 층(56)은 백킹 층(58)을 압전 소자(54)에 부착한다. 그러한 전체 조립체는, 예컨대 알루미늄으로 이루어질 수 있는 하우징(60) 내에 수용된다. 전기 어댑터(62)는 와이어가 하우징을 통과하여 압전 소자(54)에 부착되는 리드(도시되지 않음)에 연결되는 와이어에 대한 연결을 제공한다. 통상적으로, 백킹 층은 댐핑(damping)을 추가하고 광범위한 주파수에 걸쳐 균일한 변위를 갖는 광대역 변환기를 생성하도록 디자인되고, 특정 진동 고유-모드에서 여기를 억제하도록 디자인된다. 웨어 플레이트는 일반적으로 변환기가 방사하는 매질의 특성 임피던스를 보다 잘 맞추기 위해 임피던스 변환기로 디자인된다.
도 8은 본 개시의 초음파 변환기(81)의 단면도이다. 그러한 초음파 변환기(81)는 디스크 또는 플레이트와 같은 형태이며, 알루미늄 하우징(82)을 갖춘다. 압전 소자는, 예컨대 더 큰 2가 금속 이온, 보통 납 또는 바륨 및 O2-이온의 격자 내에 작은 4가 금속 이온, 보통 티타늄 또는 지르코늄으로 각각 이루어진 대량의 페로브스카이트(perovskite) 세라믹 결정일 수 있다. 일 예로서, 도 8에 나타낸 실시예에서, PZT(납 지르코네이트 티타네이트) 결정(86)은 변환기의 하단부를 규정하고, 그 하우징의 외부에 노출되어 있다. 그러한 결정은 그 둘레에 작은 탄성 층(98), 예컨대 상기 결정과 하우징 사이에 위치된 실리콘 또는 이와 유사한 재료에 의해 지지된다. 다시 말해서, 웨어 층이 없다. 특정 실시예에서, 상기 결정은 불규칙한 다각형이고, 다른 실시예에서는 비대칭의 불규칙한 다각형이다. 나사(88)는 하우징의 알루미늄 상부 플레이트(82a)를 나사산을 통해 하우징의 몸체(82b)에 부착한다. 상부 플레이트는 변환기에 전력을 공급하기 위한 커넥터(84)를 포함한다. PZT 결정(86)의 상부 표면은 절연 물질(94)에 의해 분리된 양 전극(90) 및 음 전극(92)에 연결된다. 그러한 전극들은 은 또는 니켈과 같은 임의의 전도성 물질로 이루어질 수 있다. 그러한 결정 상의 전극들을 통해 PZT 결정(86)에 전력이 공급된다. 상기 결정(86)은 백킹 층 또는 에폭시 층을 갖추지 않았다는 것을 염두해 두자. 다시 말해서, 알루미늄 상부 플레이트(82a)와 결정(86) 사이의 변환기에 에어 갭(87)이 존재한다(즉, 에어 갭이 완전히 비어 있음). 최소의 백킹 층(58) 및/또는 웨어 플레이트(50)는 도 9에 나타낸 바와 같이 일부 실시예에서 제공될 수 있다.
변환기 디자인은 시스템의 성능에 영향을 미칠 수 있다. 통상적인 변환기는 백킹 층 및 웨어 플레이트에 결합된 압전 소자를 갖춘 층화된 구조이다. 변환기에는 정재파에 의해 제공된 높은 기계적 임피던스가 로딩되기 때문에, 웨어 플레이트에 대한 통상의 디자인 가이드라인, 예컨대 정재파 적용을 위한 1/2 파장 두께 또는 방사 적용을 위한 1/4 파장 두께, 및 제조 방법은 적절하지 않을 수 있다. 오히려, 본 개시의 일 실시예에서, 변환기에는 웨어 플레이트 또는 백킹 층이 없기 때문에, 압전 소자가 높은 Q-인자를 갖는 고유 모드(즉, 고유 주파수에 가까운)들 중 하나로 진동하게 한다. 예컨대, 세라믹 결정/디스크와 같은 진동하는 압전 소자는 음향 챔버를 통해 유동하는 유체에 직접 노출된다.
백킹 층을 제거함으로써(예컨대, 압전 소자를 에어 지지시킴으로써), 고차 모드에서 작은 댐핑(예컨대, 고차 모드 변위)으로 압전 소자가 진동할 수 있게 한다. 백킹 층이 있는 압전 소자를 갖춘 변환기에서, 그러한 압전 소자는 피스톤과 같이 보다 균일한 변위로 진동한다. 백킹 층을 제거하면, 압전 소자가 불균일 변위 모드로 진동할 수 있다. 압전 소자의 모드 형태의 차수가 높아질수록 그 압전 소자가 더 많은 노드 라인을 갖는다. 압전 소자의 고차 모드 변위는 더 많은 포획 라인을 생성하지만, 노드에 대한 포획 라인의 상관 관계가 반드시 일 대 일이 아니며, 더 높은 주파수에서 압전 소자를 구동해도 반드시 더 많은 포획 라인이 생성되지는 않는다.
일부 실시예들에서, 압전 소자는 그러한 결정의 Q-인자(예컨대, 5% 미만)에 최소한의 영향을 미치는 백킹 층을 가질 수 있다. 상기 백킹 층은 발사 나무, 폼, 또는 코르크와 같은 실질적으로 음향적으로 투명한 물질로 이루어질 수 있는데, 이는 압전 소자가 고차 모드 형태에서 진동하고 높은 Q-인자를 유지하면서 압전 소자에 대해 어느 정도의 기계적 지지를 제공하게 한다. 상기 백킹 층은 고체일 수 있거나, 또는 상기 백킹 층을 관통하는 구멍을 갖춘 격자일 수 있으며, 이에 따라 상기 격자는 특정의 고차 진동 모드에서 진동 요소의 노드를 따름으로써 나머지의 진동 요소가 자유롭게 진동하게 하면서 노드 위치에 지지를 제공하게 한다. 상기 격자 작업 또는 음향적으로 투명한 물질의 목적은 압전 소자의 Q-인자를 낮추거나 특정 모드 형태의 여기를 방해하지 않고 지지를 제공하는 것에 있다.
유체와 직접 접촉하는 압전 소자를 배치하는 것은 또한 에폭시 층 및 웨어 플레이트의 댐핑 및 에너지 흡수 효과를 피함으로써 높은 Q-인자에 기여한다. 다른 실시예들은 호스트 유체와 접촉하는 납을 함유하는 PZT를 보호하기 위해 웨어 플레이트 또는 웨어 표면을 가질 수 있다. 이는, 예컨대 혈액을 분리하는 것과 같은 생물학적 적용에 바람직할 수 있다. 그와 같은 적용은 크롬, 전해 니켈, 또는 무전해 니켈과 같은 웨어 층을 사용할 수 있다. 화학 기상 증착은 또한 폴리(p-크실릴렌; 예컨대, 파릴렌) 또는 다른 폴리머 또는 폴리머 필름의 층을 도포하는데 사용될 수 있다. 실리콘 또는 폴리우레탄과 같은 유기 및 생체 적합 코팅도 웨어 표면으로 사용할 수 있다.
다중 모드 방식의 초음파 변환기에서의 압전 소자의 요동은 다차원의 음향 정재파의 생성을 허용한다. 압전 소자는 디자인된 주파수에서 다중 모드 방식으로 변형되도록 특별히 디자인되어 다차원 음향 정재파를 생성할 수 있다. 다차원 음향 정재파는 다차원 음향 정재파를 생성하는 3×3 모드와 같은 압전 소자의 별개의 모드에 의해 생성될 수 있다. 작은 간격으로 주파수를 변화시킴으로써 압전 소자가 많은 상이한 모드 형태를 통해 진동하게 함으로써 다수의 다차원의 음향 정재파가 생성될 수도 있다. 따라서, 그러한 압전 소자는 0×0 모드(즉, 피스톤 모드)와 같은 다중 모드를 1×1, 2×2, 1×3, 3×1, 3×3 및 다른 고차 모드들로 여기시킨 후 압전 소자의 하위 모드를 통해 재순환한다(반드시 직선 순서일 필요는 없음). 모드들 사이의 압전 소자의 이러한 스위칭 또는 디더링은 단일의 피스톤 모드 형태와 함께, 지정된 시간에 걸쳐 생성되는 다양한 다차원 파형을 허용한다. 모드들 사이의 압전 소자의 이러한 스위칭 또는 디더링은, 단일의 피스톤 모드 형태와 함께, 다양한 다차원 파형이 지정된 시간에 걸쳐 생성되게 한다. 다른 실시예들에서, 여기는 몇몇 모드의 가중된 조합이 압전 소자의 전체 변위 프로파일에 기여하는 고정 주파수 여기이다. 본 개시의 초음파 변환기에 의해 생성된 총 음향 방사력(ARF)의 측 방향 힘은 상당하며, 최대 1 cm/s 및 그 이상의 높은 선형 속도에서 유체 항력을 극복하기에 충분하다. 예컨대, 본 개시의 장치를 통한 선형 속도는 세포/입자들의 분리에 있어 최소 4 cm/분일 수 있고, 오일/물 상 분리에 있어 1 cm/초 정도로 높을 수 있다.
변환기에 의해 생성된 음향 방사력의 측 방향 힘은 압전 소자가 균일한 변위를 갖는 피스톤으로서 효과적으로 이동하는 진동의 형태와 대조적으로 고차 모드 형태로 변환기를 구동시킴으로써 증가될 수 있다. 음압은 변환기의 구동 전압에 비례한다. 전력은 전압의 제곱에 비례한다. 변환기는 통상적으로 z-축에 전기장과 z-축에 1차 변위가 있는 얇은 압전 플레이트이다. 변환기는 통상적으로 에어(즉, 변환기 내의 에어 갭)에 의해 일측에 결합되고 세포 배양용 매질의 유체 혼합물에 의해 타측에 결합된다. 플레이트에서 생성된 파의 유형은 합성파로 알려져 있다. 압전 플레이트에서 합성파의 하위 서브세트는 누설 대칭(압축 또는 신장이라고도 함) 램파(Lamb wave)와 유사하다. 플레이트의 압전 특성은 통상 그러한 대칭 램파의 여기를 야기한다. 파들이 워터층으로 방사되기 때문에 그러한 파들이 누설되어, 워터층에 음향 정재파의 생성을 야기한다. 램파는 표면에 응력이 없는 조건으로 무한 범위의 플레이트에 존재한다. 이러한 실시예의 변환기는 본질적으로 유한하기 때문에, 실제의 모드 변위는 좀더 복잡하다.
도 10은 플레이트의 두께에 걸친 평면 내 변위(x-변위) 및 평면 외 변위(y-변위)의 전형적인 변화를 나타내며, 평면 내 변위는 플레이트의 두께에 걸쳐 짝수 함수이고 평면 외 변위는 홀수 함수이다. 플레이트의 유한 크기 때문에, 변위 성분은 플레이트의 폭 및 길이에 따라 변한다. 일반적으로, (m, n) 모드는 변환기의 변위 모드로서, 도 10에서 설명된 바와 같이 두께 변화에 따른 폭 방향에서의 변환기 변위의 m 파동 및 길이 방향에서의 n 파동이 있다. 최대 m 및 n의 수는 압전 소자의 치수 및 여기 주파수의 함수이다. 형태 (m, n)가 아닌 추가적인 3차원 모드가 존재한다.
변환기는 압전 소자가 일반적인 식 (m, n)의 고차 모드로 진동하도록 구동되고, 여기서 m 및 n은 독립적으로 각각 1 이상이다. 특정 실시예에서, 압전 소자는 적어도 3개의 모드, 즉 모드 (1, 1); (1, 3); 및 (3,3)로 진동한다. 고차 모드들은 더 많은 노드와 반대-노드를 생성하여, 워터층에 3차원 정재파를 야기시키며, 정재파의 방향뿐만 아니라 측 방향의 모든 방향으로 음장에서의 강한 구배를 특징으로 한다. 결과적으로, 음향 구배는 측 방향으로 더 강한 포획력을 야기한다.
도 11은 반-무한 워터층으로 방사하는 25.4 × 25.4 × 1 mm PZT-8 압전 결정의 변위 응답에 대한 분석 결과를 나타낸다. 상기 결정은 모드 11(1,1), 모드 13(1,3) 및 모드 33(3, 3)의 3가지 다른 모드(m, n)로 구동된다. 도 11에서, 가장 위쪽의 라인은 3개의 모드 모두의 합을 나타내고, 상부 중간 라인은 모드 11을 나타내고, 하부 중간 라인은 모드 13을 나타내며, 가장 아래쪽 라인은 모드 33을 나타낸다. 도 11에서 볼 수 있는 바와 같이, 분극 방향에서의 압전 결정의 총 변위에 미치는 영향은 적다. 압전 소자가 워터층으로 방사할 때, 그 변위 프로파일은 대부분 기본 모드의 변위 프로파일이다. 고차 모드들의 변위 진폭은 전체 해당 주파수 범위에서 더 작아짐으로써 방사된 음향파의 생성에 최소한의 영향을 미친다. 고차 모드들의 공진 주파수가 모드 수에 따라 증가한다는 점 또한 알아 두자.
도 12는 강성 음향 반사기에 의해 경계진 25.4mm 유체 챔버를 갖는 25.4 × 25.4 × 1mm PZT-8 압전 결정의 변위 응답에 대한 분석 결과를 나타낸다. 또 다시, 상기 결정은 모드 11(1,1), 모드 13(1,3) 및 모드 33(3, 3)의 3가지 다른 모드(m, n)로 구동된다. 도 12에서, 가장 위쪽의 라인은 3개의 모드 모두의 합을 나타내고, 상부 중간 라인은 모드 11을 나타내고, 하부 중간 라인은 모드 13을 나타내며, 가장 아래쪽 라인은 모드 33을 나타낸다. 도 12를 도 11과 비교함으로써 알 수 있는 바와 같이, 도 12에는 분극 방향에서의 압전 결정의 유사한 정도의 변위 크기를 갖는 다중 모드가 존재한다. 다시 말해서, 기본 모드(1, 1)는 더 이상 모든 주파수에서 지배적이지 않다. 일부 여기 주파수의 경우, (1, 3) 모드가 우세하지만, (3, 3) 모드는 다른 주파수에서 우세하다. 다른 주파수의 경우, 몇몇 모드의 강도가 비슷하고, 이에 따라 이후에 각 모드들의 중첩이 존재하는 전체 변위 프로파일에 모두 기여한다. 3가지 모드의 변위에서의 피크는 더 높은 주파수 영역에서 거의 동등한 주파수에서 서로 중첩된다는 점을 염두해 두자. 각 모드에서의 피크는 대략 0.005 메가헤르쯔(MHz) 내에 있다.
이들 분석 결과에 기초하여, 수치 모델이 상술한 압전 식을 사용하여 개발되었다. 도 13에서, 이러한 수치 모델은 압전 결정(들)이 2.235 MHz의 주파수에서 작동되는 2차원 COMSOL 모델로 표현된다. 도 13에서, y-축은 시스템의 높이를 인치로 나타내고, x-축은 시스템의 폭을 인치로 나타낸다. 그래프의 2개의 라벨은 압전 결정의 총 변위를 인치(가장 오른쪽 라벨)로나타내고, 내부 라벨은 음향 전위(U)를 나타낸다. 도 13에서 알 수 있는 바와 같이, 다차원 음향 정재파의 생성은 최소 음향 전위의 다중 라인을 생성한다.
도 14 및 도 15는 이들 수치 결과를 나타낸다. 보다 구체적으로, 도 14는 25.4mm 유체 챔버를 갖는 25.4 × 25.4 × 1mm PZT-8 압전 결정의 변위 응답에 대한 수치 결과를 나타낸다. 도 14에서 알 수 있는 바와 같이, 변위 프로파일은 동작 주파수의 범위에 걸쳐 다수의 피크를 갖는다. 25.4 mm 유체 층의 경우, 평면 음향 공진 주파수 간격은 약 29 kHz이다. 도 15에 나타낸 추가의 피크들은 이론적인 모델의 예측과 유사한 고차 모드들의 작용을 나타내는 지표이다. 도 15는 25.4mm 유체 챔버를 갖는 25.4 × 25.4 × 1mm PZT-8 압전 결정의 현재 응답에 대한 수치 결과를 나타낸다. 도 15를 도 14와 비교함으로써 알 수 있는 바와 같이, 전류 응답은 그 전류 응답이 동작 주파수의 범위에 걸쳐 다수의 피크를 갖는 한, 그 변위 응답과 유사한 작용을 나타낸다.
실시예들에서, 변환기를 구동하는 전압 신호는 정현파, 정사각형, 톱니파, 펄스 또는 삼각형 파형을 갖고, 500 kHz 내지 10 MHz의 주파수를 가질 수 있다. 상기 전압 신호는 소정의 원하는 파형을 생성하는 펄스 폭 변조로 구동될 수 있다. 상기 전압 신호는 또한 스트리밍을 제거하기 위해 진폭 또는 주파수 변조 시작/정지 기능을 가질 수 있다. 도 16에 나타낸 하나의 실험 구성에서, 30 kHz 스윕(sweep)이 사용되었고, 그 전류 응답은 도 15와 유사하게 주파수에 대해 플롯되었다. 도 16에 나타낸 바와 같이, 다수의 공진 피크가 존재하는 것으로 나타났으며, 이는 실험 결과가 이론 및 수치 결과 모두를 확인한다는 것을 보여준다.
변환기는 정재파 방향 및 그 정재파 방향에 수직인 방향 모두에서 동일한 정도 크기의 음향 방사력을 생성하는 압력장을 생성하는데 사용된다. 그러한 힘이 거의 동일한 정도의 크기일 때, 0.1 micron 내지 300 micron 크기의 입자들이 "포획 라인" 쪽으로 보다 효과적으로 이동함으로써, 상기 입자들이 압력장을 통과하지 못할 것이다. 그 대신, 상기 입자들은 음향 챔버 내에 남게 될 것이며, 그로부터 입자들은 음향 영동 장치의 특정 출구를 통해 효과적으로 수집되거나 아니면 관련 생물 반응기로 재순환될 수 있다.
본원에 기술된 음향 영동 장치 및 방법은 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자들을 분리하는데 유용하다. 이와 관련하여, 본 개시의 장치 및 방법은 제2유체 또는 입자의 더 강하고 더 효율적인 포획을 가능하게 하는 동일한 정도의 크기를 갖는 다중 모드에 따른 압전 소자의 고차 모드 변위를 이용한다.
본 개시는 예시적인 실시예들을 참조하여 설명되었다. 바람직하게는, 선행의 상세한 설명을 읽고 이해함에 따라 다른 것들에 대한 변형 및 변경이 이루어질 수 있다. 본 개시는 첨부된 청구범위 또는 그 등가물의 범위 내에 있는 모든 그러한 변형 및 변경을 포함하는 것으로 해석되어야 한다.
10 : 변환기,
11 : 반사기,
50 : 웨어 플레이트,
52, 56 : 에폭시 층,
54 : 압전 소자,
58 : 백킹 층,
61 : 양 전극,
63 : 음 전극.

Claims (20)

  1. 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법으로서, 상기 방법은:
    상기 호스트 유체와 제2유체 또는 입자의 혼합물을 음향 영동 장치를 통해 유동시키는 단계; 및
    상기 제2유체 또는 입자가, 정재파에서 연속적으로 포획되고, 이후 덩어리지거나, 결집되거나, 응집되거나, 또는 함께 합체되고, 이어서 부력 또는 중력으로 인해 호스트 유체에서 상승 또는 침강되어, 음향 챔버를 빠져나가도록 상기 음향 챔버에서 다차원 음향 정재파를 생성하는데 기여하도록 강도가 비슷한 각각의 상이한 모드들의 중첩인 변위 프로파일에 기여하는 동일한 크기의 다중 모드를 동시에 여기시키는 주파수에서 적어도 하나의 초음파 변환기를 여기시키는 단계를 포함하며,
    상기 음향 영동 장치는:
    적어도 하나의 입구 및 적어도 하나의 출구를 갖춘 상기 음향 챔버;
    상기 음향 챔버에 결합됨과 더불어, 상기 음향 챔버 내에서 음향파를 생성하기 위해 여기되도록 구성된 압전 물질을 포함하는 상기 적어도 하나의 초음파 변환기; 및
    상기 음향 챔버 내에서 다차원의 음향 정재파를 형성하기 위해 상기 음향파를 반사시키기 위한 상기 적어도 하나의 초음파 변환기로부터 상기 음향 챔버의 대향 측 상의 반사기를 포함하는, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 상이한 모드들은 서로 0.005 MHz 내에 피크를 갖는, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 상이한 모드들은 모드 (1, 1); (1, 3); (1, 5); (3, 3); (3, 5); 및 (5, 5) 중 적어도 2개를 포함하는, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
  4. 청구항 1에 있어서,
    압전 물질은 유동하는 혼합물의 표면에 걸쳐 다수의 최대 및 최소를 갖는 압력 프로파일을 생성하도록 진동하는, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
  5. 청구항 1에 있어서,
    최소의 음향 방사 전위에 위치하는 상기 혼합물에서의 핫 스폿이 생성되는, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
  6. 청구항 1에 있어서,
    적어도 하나의 초음파 변환기는:
    상단부, 하단부, 및 내부 볼륨을 갖는 하우징; 및
    상기 하우징의 하단부에 노출된 외부 표면 및 내부 표면을 갖춤과 더불어, 여기될 때 진동하는 압전 소자를 포함하는, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
  7. 청구항 6에 있어서,
    백킹 층은 압전 소자의 내부 표면과 접촉하며, 상기 백킹 층은 음향적으로 투명한 물질로 이루어지는, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
  8. 청구항 7에 있어서,
    상기 음향적으로 투명한 물질은 발사 나무, 코르크 또는 폼인, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
  9. 청구항 7에 있어서,
    상기 음향적으로 투명한 물질은 최대 1인치의 두께를 갖는, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
  10. 청구항 7에 있어서,
    상기 음향적으로 투명한 물질은 격자 형태인, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
  11. 청구항 6에 있어서,
    압전 소자의 외부 표면은 반 파장 이하의 두께로 웨어 표면 물질에 의해 커버되며, 상기 웨어 표면 물질은 우레탄, 에폭시, 또는 실리콘 코팅인, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
  12. 청구항 6에 있어서,
    압전 소자는 백킹 층 또는 웨어 층을 갖지 않는, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
  13. 청구항 1에 있어서,
    입자는 중국 햄스터 난소(CHO) 세포, NS0 하이브리도마 세포, 베이비 햄스터 신장(BHK) 세포, 또는 인간 세포인, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
  14. 청구항 1에 있어서,
    정현파 파형, 정사각형 파형, 톱니파 파형, 삼각형 파형, 또는 펄스 파형으로 적어도 하나의 초음파 변환기를 여기시키는 단계를 더 포함하는, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
  15. 청구항 1에 있어서,
    100 kHz 내지 10 MHz의 주파수에서 적어도 하나의 초음파 변환기를 여기시키는 단계를 더 포함하는, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
  16. 청구항 1에 있어서,
    음향 스트리밍을 제거하기 위해 진폭 또는 주파수 변조 시작/정지 기능으로 적어도 하나의 초음파 변환기를 여기시키는 단계를 더 포함하는, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
  17. 청구항 1에 있어서,
    반사기는 비평면 표면을 갖는, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
  18. 청구항 1에 있어서,
    다차원 정재파는 유동 방향에 수직인 음향 챔버에서 생성되는, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
  19. 청구항 1에 있어서,
    압전 물질의 여기 주파수는 작은 간격으로 변경되고, 고차 모드들로 상기 압전 물질을 여기시키고, 이후 상기 압전 물질의 낮은 모드들을 통해 주파수를 재순환시킴으로써, 단일의 피스톤 모드 형태와 함께 다양한 다차원 파형이 지정된 시간에 걸쳐 생성되게 하는, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
  20. 청구항 1에 있어서,
    압전 물질의 주파수 여기는 일부 모드의 가중된 조합이 압전 소자의 전체 변위 프로파일에 기여하는 고정 주파수 여기인, 호스트 유체로부터 제2유체 또는 입자를 분리시키는 방법.
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