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KR100997810B1 - 진동파워를 이용한 구조물의 손상탐지방법 - Google Patents

진동파워를 이용한 구조물의 손상탐지방법 Download PDF

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KR100997810B1
KR100997810B1 KR1020090066963A KR20090066963A KR100997810B1 KR 100997810 B1 KR100997810 B1 KR 100997810B1 KR 1020090066963 A KR1020090066963 A KR 1020090066963A KR 20090066963 A KR20090066963 A KR 20090066963A KR 100997810 B1 KR100997810 B1 KR 100997810B1
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KR
South Korea
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damage
vibration power
power
vibration
index
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KR1020090066963A
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허영철
정태영
정정훈
정종안
권정일
김영중
김병현
문석준
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한국기계연구원
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Abstract

본 발명은 진동파워(vibratory power)를 이용한 구조물의 손상 탐지 방법에 관한 것이다. 진동파워(vibratory power)를 이용한 구조물의 손상 탐지 방법에 있어서, 계측된 구조물의 가속도 신호를 이용하여 진동파워를 추정하는 방법으로 손상된 부분을 예측하기 위한 새로운 손상지수를 제안한다.
손상탐지, 진동파워, 손상지수, 보, 평판.

Description

진동파워를 이용한 구조물의 손상탐지방법{Structural damage detection using a vibratory power}
본 발명은 진동파워(vibratory power)를 이용한 구조물의 손상 탐지 방법에 관한 것이다.
일반적으로 교량, 빌딩 및 가스공급을 위한 파이프 라인과 같은 사회 기반 구조물들은 외력에 충분히 견딜 수 있도록 잘 설계되어 있다. 그러나 노후화에 따른 구조물의 부식이나 지속적인 반복 하중에 의한 구조물의 피로는 해당 구조물의 구조부재의 단면 강성을 저하시키고 각 부재들의 연결력을 약화시키는 등 구조부재의 손상을 유발시킨다. 이에 따라 설계 단계에서 확보된 강도를 잃게 되면 갑작스런 구조물의 붕괴로 이어질 수 있다. 이러한 기반 시설물의 붕괴는 인명 피해와 함께 대규모의 경제적 손실을 가져온다.
구조물의 붕괴 등을 예방하기 위하여 다양한 손상 탐지 방법 내지 구조물 건전성 감시기술 등이 개발되고 있다. 구조물 손상 탐지 방법은 손상의 위치를 미리 예상할 수 있는지 여부에 따라 적용되는 기법이 달라지며, 크게 국부(local) 손상 탐지와 전역(global) 손상 탐지로 구분할 수 있다.
국부 손상 탐지는 손상이 예상되는 주요 구조 부재의 인근에서 국부적인 응답특성의 변화로부터 손상을 규명하는 방법이며, 전역 손상 탐지는 손상의 위치와 무관하게 구조물의 전역적인 응답특성 변화로부터 손상을 규명하는 방법이다.
국부 손상 탐지 방법에는 외관검사(visual inspection)를 포함하여 비파괴 검사(nondestructive evaluation; NDE) 방법이 적용되어 왔다. 근래에는 광섬유센서(fiber optic sensor; FOS) 및 압전(piezoelectric; PZT)센서 등과 같은 스마트 센서(smart sensor)를 활용한 다양한 기법들이 개발되고 있다.
압전 센서는 하나의 센서가 액츄에이터와 센서의 기능을 갖는 다기능 센서이다. 또한 고주파 영역에서 가진 신호(excitation signal)를 발생시킬 수 있다. 초기 단계의 손상에 대한 높은 감도를 확보하려면 파장의 길이가 손상길이보다 짧아야 하기 때문에(Stokes and Clouds, 1993) 압전 센서를 활용한 다양한 기법들에서는 주로 30 ~ 400kHz 영역의 가진 신호를 발생시키는 것이 특징이다. 이러한 압전 센서의 경우, 손상으로부터 수 cm정도 떨어진 근접 영역에서는 임피던스 신호에 두드러진 변화를 보여주는 반면, 원거리 영역에서는 그렇지 못하다. 이 기법을 대형 실 구조물에 적용하기 위해서는 수 많은 센서를 배치하여야 하고 이들로부터 생산되는 방대한 데이터를 처리하기 위한 효율적인 시스템이 요구된다는 문제점이 있다. 또한 실구조물의 장기간 모니터링을 위해서는 고가의 분석 장비와 수많은 센서의 배치에 따른 문제점을 해결할 필요가 있다.
전역 손상 탐지는 정적 또는 동적 응답(global static or dynamic response)을 측정하여 손상 전 상태를 기준으로 손상 후의 계 특성 변화로부터 손상을 규명 한다. 정적 응답을 측정하는 방법은 현장 적용 시 하중의 구현에 어려움이 많기 때문에 주로 가속도 응답 측정을 이용한 진동기반의 손상탐지 방법이 널리 사용되고 있다. 진동기반의 손상탐지 방법에서는 주로 20~30Hz 미만의 저주파수 대역에서 측정된 동적 응답으로부터 추출된 모달 파라미터(modal parameter)들의 특성 변화로부터 손상을 규명하는 기법이 제안되어 왔다. 이 방법에서는 비교적 적은 개수의 가속도계를 구조물 전역에 배치하여 제한적이나마 전체 구조물의 건전성을 감시할 수 있고 이미 상용화된 수많은 분석 장비와 잘 정립된 신호 처리기술을 적용할 수 있는 장점 때문에 대부분의 구조물 건전성 감시시스템에서는 가속도계를 이용한 동적 응답의 측정이 기본적으로 포함된다.
최근, 실제 구조물에 이러한 기술을 적용하고자 많은 실험과 연구가 수행되었다. 그러나 실제 구조물에 적용하기 위해서는 해결하여야 할 많은 문제점이 있다.　첫 번째로 대부분의 기법들이 정도 높은 결과를 갖기 위해서는 수학적 모델과 정밀하게 측정된 데이터가 필요하다. 그러나 측정결과와 잘 일치하도록 수학적 모델을 개선시키기가 쉽지 않고 측정 데이터가 유효하기 위해서는 온도의 변화 등 주변 환경의 변동성에 영향을 받지 않는 신호처리 기법이 요구된다. 두 번째로 대부분의 기법들에서는 저차의 몇 개 모드가 주로 이용되지만 모드 분석을 위해서는 구조물의 전 구간에 대해 측정한 응답 데이터가 필요하다. 따라서 사용되는 센서의 개수와 위치에 대한 현실적인 제약이 있다. 세 번째로 전역 응답(global response)은 국부영역에서 발생된 작은 크기의 손상에 민감하지 못하다는 점이다. 노출된 문제점들을 해결하고자 최근까지도 진동기반 손상 탐지 기법을 개선시키려는 노력 들이 꾸준히 지속되고 있다.
본 발명은 구조물에 손상이 발생할 시, 손상부위에서의 진동파워가 급속히 변화하는 현상을 이용하여 측정된 진동 가속도 신호로부터 구조물의 진동파워를 평가하고, 이를 이용하여 구조물의 손상 탐지 방법을 제공하고자 함이다.
본 발명은 진동파워(vibratory power)를 이용한 구조물의 손상 탐지 방법에 있어서, 손상된 부분에서 진동파워의 흐름 내지 세기가 변화하는 것을 센서로 계측하고, 손상위치를 예측하기 위한 분석방법으로서 아래 수학식으로 표현되는 손상지수를 이용한다.
Figure 112009044790333-pat00001
여기서,
Figure 112009044790333-pat00002
는
Figure 112009044790333-pat00003
축방향으로
Figure 112009044790333-pat00004
지점에서의 손상지수를 나타내며,
Figure 112009044790333-pat00005
는 주파수, max는 최대값, ∥는 절대값,
Figure 112009044790333-pat00006
는 손상되지 않은 상태의 진동파워 스펙트럼이며,
Figure 112009044790333-pat00007
는 손상된 상태의 진동파워 스펙트럼이고,
Figure 112009044790333-pat00008
,
Figure 112009044790333-pat00009
는 파장(wavelength)과 센서 간격(sensor spacing)을 고려한, 주파수 적분의 상한 및 하한값(upper and lower bound of the frequency integral)을 나타낸다.
또한, 상기 손상 지수는 기계적 입력 힘을 알 수 있을 때 아래와 같은 수학식으로 표현된다.
Figure 112009044790333-pat00010
여기서,
Figure 112009044790333-pat00011
는 손상되지 않은 상태의 진동파워 스펙트럼이며,
Figure 112009044790333-pat00012
는 손상된 상태의 진동파워 스펙트럼이고,
Figure 112009044790333-pat00013
,
Figure 112009044790333-pat00014
는 파장(wavelength)과 센서 간격(sensor spacing)을 고려한, 주파수 적분의 상한 및 하한값(upper and lower bound of the frequency integral)을 나타낸다.
또한, 평판과 같이 2차원 구조물인 경우에, 임의의 위치에서의 총 손상지수(total damage index)는 아래와 같은 식으로 표현된다.
Figure 112009044790333-pat00015
여기서,
Figure 112009044790333-pat00016
는
Figure 112009044790333-pat00017
축에서의 손상지수,
Figure 112009044790333-pat00018
는
Figure 112009044790333-pat00019
축에서의 손상지수를 나타낸다.
상기 센서는 보와 같은 1차원 구조물인 경우는 4개를 한 세트로 이용하고, 평판과 같은 2차원 구조물인 경우 8개를 한 세트로서 이용하며, 상기 손상 탐지 방법은 국부 손상 탐지에 이용된다.
상기 손상 탐지 방법은 0.4 kHz ~ 3 kHz의 주파수 특성을 갖는 가진 성분을 이용한다.
상기 손상위치 탐지 방법에 이용되는 것으로, 진동파워 추정을 위한 가속도 응답의 측정 시 배열을 정밀하게 유지하고 가속도 센서를 정해진 위치에 정확하게 부착하기 위하여 일정 간격으로 다수개 돌출 형성된 돌출바를 포함하는 치구가 이용된다.
본 발명은 적절히 배치된 수 개의 일반적인 가속도계를 이용하여 손상 전후의 구조물의 진동파워를 평가하여 비교함으로서 구조물의 국부 손상 탐지가 가능하다.
본 발명은 진동파워(vibratory power)를 이용한 손상 탐지 방법에 관한 것이 다. 상기 진동파워는 진동하는 구조물에 전달되는 에너지 흐름을 나타내는 물리량이다. 상기 진동파워의 크기와 방향에 대한 공간적 분포를 알면, 구조물의 주요부재(structural members)를 통하여 외부 에너지(external energy)가 전파되는경로를 이해할 수 있다. 진동하는 구조물에서 진동파워 세기(intensity)는 단위 폭 당의 파워(power per unit width)로 정의된다. 따라서 상기 진동파워는 주어진 폭에서 상기 진동파워 세기의 선적분(line integration)을 통해 얻을 수 있다.
진동파워 세기에 관계되는 기본 공식은 박판 이론(thin plate theory) 및 오일러-베르누이 보(Euler-Bernoulli beam)에 기초하여 유도된다.
먼저, 균일 단면을 갖는 평판에서 진동파워를 계산하기 위한 식을 유도하기 위하여 굽힘 진동(flexural vibration)만을 고려하고, 회전관성(rotational inertia) 및 전단 변형(shear deformation)은 무시한다.
평판의
Figure 112009044790333-pat00020
,
Figure 112009044790333-pat00021
및
Figure 112009044790333-pat00022
좌표가 직각 좌표계에서 정의되고 중립 평면(neutral plan)이
Figure 112009044790333-pat00023
평면 위에 놓여 있을 때 상기 굽힘 진동으로 인한 평판의 수직 변위
Figure 112009044790333-pat00024
와 전단력
Figure 112009044790333-pat00025
, 모멘트
Figure 112009044790333-pat00026
들을 도 1에 도시하였다. 박판 이론에 따르면, 다음과 같이 각각의 내력은 상기 수직 변위
Figure 112009044790333-pat00027
의 공간미분과의 선형 관계를 갖는다.
Figure 112009044790333-pat00028
여기서,
Figure 112009044790333-pat00029
및
Figure 112009044790333-pat00030
는 굽힘 모멘트(하첨자 중 첫 번째 하첨자
Figure 112009044790333-pat00031
는 면적방향, 두 번째 하첨자
Figure 112009044790333-pat00032
는 응력방향을 나타내며 이하 같다),
Figure 112009044790333-pat00033
는 비틀림 모멘트,
Figure 112009044790333-pat00034
및
Figure 112009044790333-pat00035
는 전단력,
Figure 112009044790333-pat00036
및
Figure 112009044790333-pat00037
는 변형각을 나타낸다. 또한,
Figure 112009044790333-pat00038
이고,
Figure 112009044790333-pat00039
는 굽힘 강성(flexural rigidity)이며,
Figure 112009044790333-pat00040
으로 이 중
Figure 112009044790333-pat00041
는 영률(Young's modulus),
Figure 112009044790333-pat00042
는 평판의 두께,
Figure 112009044790333-pat00043
는 포아송 비(Poisson's ratio)를 나타낸다.
단위 폭 당 파워 즉, 진동파워의 세기는 내력(internal forces; 전단력, 모멘트 등)과 이들에 상응하는 속도의 스칼라 곱이다. 따라서 도 1을 참고하여, 아래 식과 같이
Figure 112009044790333-pat00044
축의 진동파워 세기는
Figure 112009044790333-pat00045
-평면의 주어진 단면에서 상기 내력들(internal forces,
Figure 112009044790333-pat00046
등)과 이들에 상응하는 속도(
Figure 112009044790333-pat00047
등)의 스칼라 곱으로 나타낼 수 있다.
Figure 112009044790333-pat00048
이와 유사하게 진동파워 세기의
Figure 112009044790333-pat00049
성분은 위 (8) 식에서
Figure 112009044790333-pat00050
를
Figure 112009044790333-pat00051
로 바꿈으로써 다음과 같이 얻을 수 있다.
Figure 112009044790333-pat00052
이들을 이용하여 평판의 주어진 위치에서 상기 진동파워 세기는 위 각각의 성분의 벡터 합으로서 다음과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112009044790333-pat00053
위 (10)식은 시간에 따른 순간 세기를 나타내는 것이므로, 시간평균 세기(time-averaged intensity)는 시간
Figure 112009044790333-pat00054
동안 위 식 (8) ~ (10)의 시간 평균(temporal mean)으로부터 아래 식 (11) ~ (13)과 같이 얻을 수 있다.
Figure 112009044790333-pat00055
여기서,
Figure 112009044790333-pat00056
는
Figure 112009044790333-pat00057
의 시간 t동안의 시간 평균(temporal mean)이며,
Figure 112009044790333-pat00058
로 정의된다.
폭이 평판의 표면에서 임의의 길이 S에 의하여 주어지고, 단위 벡터
Figure 112009044790333-pat00059
이 라인 S에 수직으로 정의되었다면, S를 따라 위 식(13)을 선적분하면 시간평균 진동파워(time-averaged vibratory power)를 얻을 수 있다. 따라서 시간평균 진동파워는 각각 다음과 같다.
Figure 112009044790333-pat00060
다음으로 균일 보에서 단위 폭당 진동파워를 계산하기 위한 식을 유도한다.
Figure 112009044790333-pat00061
축을 따라
Figure 112009044790333-pat00062
축 성분의 상기 진동파워 세기는 단위 폭당 전단력(
Figure 112009044790333-pat00063
)과 굽힘 모멘트(
Figure 112009044790333-pat00064
) 및 이들에 상응하는 속도(
Figure 112009044790333-pat00065
)의 스칼라 곱에 의해서 주어질 수 있다.
Figure 112009044790333-pat00066
여기서,
Figure 112009044790333-pat00067
는 보의 높이이다.
진동파워는 단순히 균일 보의 폭을
Figure 112009044790333-pat00068
에 곱하여 얻어진다. 시간 평균 진동파워 및 순간 진동파워는 다음과 같다.
Figure 112009044790333-pat00069
여기서,
Figure 112009044790333-pat00070
이며,
Figure 112009044790333-pat00071
는 보의 높이이며,
Figure 112009044790333-pat00072
는 보의 폭이다.
이하 위에서 제안된 식을 이용하여 시간영역(time domain)에서의 진동파워 세기 및 주파수 영역(frequency domain)에서의 진동파워 세기를 계산하기 위한 식을 제시한다.
먼저, 시간영역에서의 진동파워 세기를 계산하기 위한 식을 제시한다.
위 식 (11), (12) 및 (17)에서 보인 바와 같이, 상기 진동파워를 구하기 위해서는 주어진 위치에서 변위
Figure 112009044790333-pat00073
의 공간 미분(spatial derivative)이 필요하다. 임의 순간에서, 변위
Figure 112009044790333-pat00074
의 공간 미분은 다수의 센서의 선형 배열에 의한 변위
Figure 112009044790333-pat00075
의 유한 차분(finite differences)을 이용하여 근사화 할 수 있다.
보의 경우에, 변위의 3차 공간미분을 위해서는 적어도 4개의 센서가 필요하다. 상기 진동파워가 추정되는 위치를
Figure 112009044790333-pat00076
라고 하면, 상기 위치
Figure 112009044790333-pat00077
주위의 상기 선형 배열을 도 2에 도시하였다. 공간미분은 유한 차분 근사(finite difference approximations)에 의해 다음과 같은 관계로 표현된다.
Figure 112009044790333-pat00078
여기서, Δ는 센서 간격(sensor spacing)이다.
변위와 속도 신호(velocity signal)의 주기가 T인 유한한 길이의 신호라면, 시간평균 진동파워(time-averaged vibratory power)는 식 (17)에 위 식 (19)부터 (22)를 대입하면, 다음과 같은 간단한 식을 얻을 수 있다.
Figure 112009044790333-pat00079
평판의 경우에, 평판의 주어진 위치
Figure 112009044790333-pat00080
에서
Figure 112009044790333-pat00081
성분의 진동파워 세기를 계산하기 위해서는 도 3에 도시된 바와 같이 적어도 8개의 센서를 갖는 그리드 배열(grid array)이 요구된다. 변위의 공간미분은 아래와 같이 유한 차분법(finite difference method)에 의해 근사화할 수 있다.
Figure 112009044790333-pat00082
식 (11)에 식 (26) ~ (32)를 대입하면, 방향에서 시간평균 진동파워 세기
Figure 112009044790333-pat00083
는, 아래 식 (33)과 같다. 이 때, 그리드 배열은 도 3에 도시된
Figure 112009044790333-pat00084
방향의 그리드 배열을 따른다.
Figure 112009044790333-pat00085
Figure 112009044790333-pat00086
방향에서의 진동파워 세기를 계산하기 위해서, 상기 그리드 배열(grid array)은 주어진 위치에서
Figure 112009044790333-pat00087
축을 중심으로 시계방향으로 90도 회전시켜야 한다. 즉, 도 3에 도시된 바와 같은
Figure 112009044790333-pat00088
방향의 그리드 배열을 따른다. 유사한 방식으로 상기 그리드 배열에 위 식 (33)이 적용될 수 있다.
다음으로 주파수 영역에서 진동파워 세기를 계산하기 위한 식을 제시한다.
두 개의 시변 신호(two time-varying signals)의 통계적인 특성(statistical characteristics)이 정상적(stationary)이라고 가정하면, 이들의 곱(product)의 시간평균(temporal means)은 주파수 영역(frequency domain)에서 아래와 같은 식(표 1)으로부터 얻어질 수 있다. 아래 테이블(Verheij 1980)에서, 시간 및 주파수 영역에서 등가의 신호처리 식을 두 개의 시변 신호의 시간 평균(temporal mean)과 관련 하여 개시하였다.
[표 1] 등가의 신호처리 식(Equivalent signal processing operations)
Figure 112009044790333-pat00089
Figure 112009044790333-pat00090
Figure 112009044790333-pat00091
는
Figure 112009044790333-pat00092
의 공액 복소수(complex conjugate)이며,
Figure 112009044790333-pat00093
두 개의 광대역 신호
Figure 112009044790333-pat00094
의 일 방향 상호 스펙트럼 밀도(one sided cross-spectral density)를 나타낸다. 주기가 Ｔ이고 유한한 길이를 갖는 가속도의 시간 신호(time signals)에 대해서 위 표 1에서 표시된 일방향 상호 스펙트럼 밀도를 적용하게 되면, 위 식(23)은 주파수 영역에서 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112009044790333-pat00095
여기서,
Figure 112009044790333-pat00096
,
Figure 112009044790333-pat00097
는 나이퀴스트 주파수(Nyquist frequency)이며,
Figure 112009044790333-pat00098
는 일 방향 상호스펙트럼 밀도인
Figure 112009044790333-pat00099
(imaginary part)이다.
보의 경우 임의의 주파수에 상당하는 진동파워는 라인 배열(line array)에서 측정된 가속도(acceleration)의 상호 스펙트럼(cross spectrum)으로부터 얻을 수 있다. 주파수 분해능(resolution)을
Figure 112009044790333-pat00100
라고 가정할 때 임의의 주파수
Figure 112009044790333-pat00101
에 상당하는 진동파워는,
Figure 112009044790333-pat00102
와 같다. 여기서,
Figure 112009044790333-pat00103
는
Figure 112009044790333-pat00104
번째 및
Figure 112009044790333-pat00105
번째 가속도계 사이의 상호 스펙트럼을 나타낸다. Im{·}는 {·}의 허수부이며, 위 식(36)을 상호 스펙트럼 법(cross- spectrum method)이라 한다.
평판의 경우에,
Figure 112009044790333-pat00106
방향의 진동파워 세기는 다음 식에 의해 계산될 수 있다.
Figure 112009044790333-pat00107
Figure 112009044790333-pat00108
방향의 진동파워 세기를 계산하기 위해서 도 3에 도시된 방향의 그리드 배열을 따른다. 유사한 방식으로
Figure 112009044790333-pat00109
방향의 그리드 배열에 위 식 (38)이 적용될 수 있다. 상기한
Figure 112009044790333-pat00110
및
Figure 112009044790333-pat00111
방향의 진동파워 세기의 벡터 합으로부터 평판의 진동파워 세기
Figure 112009044790333-pat00112
를 얻을 수 있다. 따라서 폭이 평판의 표면에서 임의의 길이 S에 의하여 주어지고, 단위 벡터
Figure 112009044790333-pat00113
이 라인 S에 수직으로 정의되었다면 위 식 (14)와 같이
Figure 112009044790333-pat00114
의 선적분으로부터 평판의 진동파워
Figure 112009044790333-pat00115
를 구할 수 있다.
기계적 입력파워는 작용점(driving point)에서 힘 및 속도 신호를 측정함으 로서 간접적으로 추정할 수 있다. 상기 입력파워는 힘 신호(
Figure 112009044790333-pat00116
) 및 속도 신호(
Figure 112009044790333-pat00117
)의 곱(product)의 시간 평균으로 정의된다.
Figure 112009044790333-pat00118
상기 힘 및 속도 신호는 동일한 방향에서 측정되는 양이며, 작용점(driving point)에 모멘트는 전달되지 않는다. 주파수 영역에서 입력파워는 두 개의 신호의 푸리에 변환의 곱(the product of the Fourier transforms)으로 정의된다. 따라서 힘 및 가속도 신호의 크로스 스펙트럼(cross spectrum)은 기계적 입력파워(mechanical input power)를 추정하는데 널리 이용된다. 힘 및 가속도 신호는 임피던스 헤드(impedance head)를 이용하여 유용하게 측정할 수 있다. 여기서, 상기 기계적 입력파워는 다음과 같은 주파수 영역에서 얻어진다.
Figure 112009044790333-pat00119
여기서,
Figure 112009044790333-pat00120
는 힘과 가속도 신호의 상호 스펙트럼(cross spectrum)이다.
주파수 영역에서 손상되지 않은 상태와 손상된 상태사이의 진동파워의 변화량을 이용하여 손상위치를 예측할 수 있는 손상 지수를 유도할 있다. 기계적인 입력파워 정보(mechanical input power data)가 있다면, 파워비(power ratio)는 진동 파워를 기계적 입력파워로 나눈 값으로써 정의한다. 만약, 기계적 입력파워가 특정 작용점(
Figure 112009044790333-pat00121
)에서 주어지고, 진동파워는 상기 작용점으로부터
Figure 112009044790333-pat00122
의 거리인
Figure 112009044790333-pat00123
위치에서 추정되었다면
Figure 112009044790333-pat00124
에서 손상지수는 다음 식과 같이 표현된다.
Figure 112009044790333-pat00125
여기서, ∥는 절대값,
Figure 112009044790333-pat00126
는 손상되지 않은 상태에서 파워비의 스펙트럼,
Figure 112009044790333-pat00127
는 손상된 상태에서 파워비의 스펙트럼,
Figure 112009044790333-pat00128
는 파장(wavelength)과 센서 간격(sensor spacing)을 고려한, 주파수 적분의 상한 및 하한값(upper and lower bound of the frequency integral)을 나타낸다.
기계적 입력파워(mechanical input power)를 산정할 수 없을 때,
Figure 112009044790333-pat00129
에서의 손상지수는 단지 진동파워를 이용하여 아래 식(43)과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112009044790333-pat00130
식 (43)에서,
Figure 112009044790333-pat00131
는 손상되지 않은 상태의 진동파워 스펙트럼이며,
Figure 112009044790333-pat00132
는 손상된 상태의 진동파워 스펙트럼을 나타낸다.
평판의 경우에, 주어진 위치에서의 총 손상지수(total damage index)는 아래 식(44)과 같이
Figure 112009044790333-pat00133
및
Figure 112009044790333-pat00134
성분의 제곱근 합(square root sum)으로부터 얻을 수 있다.
Figure 112009044790333-pat00135
위에서 기술한 이론적인 손상감지 기법의 유효성은 보의 경우와 평판의 경우를 나누어 도 4 이하의 도면을 참고하여 검증할 수 있다.
도 4는 보(100)에 형성된 미세 크기의 손상 위치를 측정하기 위한 실시예이다. 상기 보(100)에 4개의 가속도 센서(10)가 구비되어 있다. 보(100)를 가진시키기 위하여, 신호 분석기(20)에서 가진 신호를 증폭기(30)로 송신하고, 수신된 가진 신호를 증폭기(30)에서 증폭 시킨 후 가진기(40)로 송신한다. 수신된 가진 신호에 따라 상기 가진기(40)는 상기 보(100)를 가진시킨다. 상기 보(100)와 가진기(40)사이에는 임피던스 헤드(50)가 구비되어 있다.
가진 된 보의 신호를 측정하기 위하여 상기 임피던스 헤드(50)에 연결된 신호 조정기(60)에서 가진 신호를 측정하고 이를 신호 분석기(20)로 송신한다. 수신된 가진 신호와 상기 보(100)에 부착된 가속도 센서(10)에서의 가속도를 또 다른 신호 조정기(70)에서 측정하며, 측정된 가속도를 신호 분석기(20) 측으로 송신한다.
상기 측정된 가속도와 임피던스 헤드 측에서 수신된 가진 신호는 신호 분석기(20)에서 각각 대비하게 되며 이들을 이용하여 진동파워를 계산하고, 상기 식 (40) 이하의 손상지수를 계산할 수 있으며, 이로써 손상된 위치를 측정할 수 있는 것이다.
도 6은 평판(200)에서의 손상위치를 측정하기 위한 실시예이다. 도 6을 참고하면, 위에서 상술한 바와 같이, 상기 평판(200)에는 8개의 가속도 센서(10)가 구비된다. 도 5에 도시된 바와 같이 가속도 센서(10) 배열을 정밀하게 유지시키고 정확한 위치에 가속도 센서(10)를 부착할 수 있도록 보조해 주는 치구(300)를 도시하였다. 치구(300)는 일정 간격으로 다수개 돌출되어 구비된 다수개의 돌출바(310)가 구비된다. 도 5의 형상과 같은 치구(300)를 평판(200)위에 위치시키고, 다수개의 돌출바(310) 사이의 홈(320)마다 가속도 센서(10)를 구비시킴으로써 가속도 센서(10)가 일정한 간격으로 정밀하게 배열될 수 있다. 이렇게 가속도 센서(10)를 평판위에 구비시킨 후 상기 치구(300)를 제거한다. 상기 치구(300)는 위에서 상술한 바와 같은 보(100)에도 마찬가지로 적용할 수 있음은 물론이다.
위에서 상술한 바와 같이 가진기(40)에 의한 임피던스 헤드(50)에서 발생되는 가진 신호는 신호조정기(60)를 거쳐 신호 분석기(20)에 전달된다. 유사하게 상기 가속도 센서(10)에서 측정된 가속도 또한 마찬가지로 상기 신호 분석기(20)에 전달되며, 상기 가속도로부터 진동파워를 계산하고 손상지수를 산출할 수 있는 것이다. 구체적으로 상술되지 않은 구성요소는 상기 보의 경우와 실질적으로 동일하게 작용하는 것으로 이해하면 된다.
도 1은 평판에서 미소 요소의 단면에 작용하는 힘과 모멘트 표현도
도 2는 보에서 가속도 배열을 나타내는 개념도.
도 3은 평판에서 가속도 배열을 나타내는 개념도.
도 4는 보에서 가속도 측정을 통해 진동 파워를 추정하기 위한 개념도.
도 5는 가속도 배열을 정밀하게 유지시키고 정확한 위치에 가속도 센서를 부착할 수 있도록 보조해 주는 치구의 개념도
도 6은 평판에서 가속도 측정을 통해 진동파워를 추정하기 위한 개념도.

Claims (5)

  1. 진동파워(vibratory power)를 이용한 구조물의 손상 탐지 방법에 있어서, 손상된 부분에서 진동파워의 흐름 내지 세기가 변화하는 것을 센서로 계측하고, 손상위치를 예측하기 위한 분석방법으로서 아래 수학식으로 표현되는 손상지수를 이용하는 것을 특징으로 하는 손상위치 탐지 방법.
    Figure 112009044790333-pat00136
    여기서,
    Figure 112009044790333-pat00137
    는
    Figure 112009044790333-pat00138
    축방향으로
    Figure 112009044790333-pat00139
    지점에서의 손상지수를 나타내며,
    Figure 112009044790333-pat00140
    는 주파수, ∥는 절대값,
    Figure 112009044790333-pat00141
    는 손상되지 않은 상태의 진동파워 스펙트럼이며,
    Figure 112009044790333-pat00142
    는 손상된 상태의 진동파워 스펙트럼이고,
    Figure 112009044790333-pat00143
    ,
    Figure 112009044790333-pat00144
    는 파장(wavelength)과 센서 간격(sensor spacing)을 고려한, 주파수 적분의 상한 및 하한값(upper and lower bound of the frequency integral)을 나타냄.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 손상 지수는 기계적 입력 힘을 알 수 있을 때 아래와 같은 수학식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 손상위치 탐지 방법.
    Figure 112009044790333-pat00145
    여기서,∥는 절대값,
    Figure 112009044790333-pat00146
    는 손상되지 않은 상태의 진동파워 스펙트럼이며,
    Figure 112009044790333-pat00147
    는 손상된 상태의 진동파워 스펙트럼이고,
    Figure 112009044790333-pat00148
    ,
    Figure 112009044790333-pat00149
    는 파장(wavelength)과 센서 간격(sensor spacing)을 고려한, 주파수 적분의 상한 및 하한값(upper and lower bound of the frequency integral)을 나타냄.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    평판과 같이 2차원 구조물인 경우에, 임의의 위치에서의 총 손상지수(total damage index)는 아래와 같은 식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 손상위치 탐지 방법.
    Figure 112009044790333-pat00150
    여기서,
    Figure 112009044790333-pat00151
    는
    Figure 112009044790333-pat00152
    축에서의 손상지수,
    Figure 112009044790333-pat00153
    는
    Figure 112009044790333-pat00154
    축에서의 손상지 수임.
  4. 제 1 항 또는 제 2 항 중 어느 한 항에 있어서,
    측정된 진동 가속도로부터 진동파워의 평가를 위하여 보와 같은 1차원 구조물인 경우는 4개의 가속도계를 한 세트로 이용하고, 평판과 같은 2차원 구조물인 경우 8개의 가속도계를 한 세트로서 이용하는 것을 특징으로 하는 손상위치 탐지 방법.
  5. 제 1 항의 손상위치 탐지 방법에 이용되는 것으로,
    진동파워 추정을 위한 가속도 응답의 측정 시 배열을 정밀하게 유지하고 가속도 센서를 정해진 위치에 정확하게 부착하기 위하여 일정 간격으로 다수 개 돌출 형성된 돌출바(310)를 포함하는 치구.
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