JPH1164605A - ロッドレンズアレイ及びそれを用いた等倍結像光学装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ロッドレンズを細径化した場合に、部品の寸
法誤差や組立誤差によるセンサとレンズアレイ全体の光
軸との軸ずれ量が存在しても、光量むらを最小限に抑
え、装置を小形化できるようにすると共に、製造し易く
する。 【解決手段】 半径方向に屈折率分布を有するロッドレ
ンズを、その光軸が互いに平行になるように１列に多数
本並べたロッドレンズアレイ及び等倍結像光学装置であ
る。ロッドレンズ外径に関し０．０５mm≦Ｒ≦０．２５
mmで、且つ０．５Ｒ≦ｒ₀ ≦１．０Ｒ（２Ｒ：隣接する
ロッドレンズの光軸間距離、ｒ₀ ：ロッドレンズのレン
ズ作用をなす有効部分の半径）とし、且つｍ＝Ｘ₀ ／２
Ｒで定義される重なり度ｍが、１．６１≦ｍ≦１．８０
又は２．０６≦ｍ≦２．５０（但し、Ｘ₀ ：Ｘ₀ ＝−ｒ
₀ ／ cos（Ｚ₀ π／Ｐ）で与えられる単一ロッドレンズ
の視野半径）とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、細径化した多数の
ロッドレンズを１列に配列した等倍結像ロッドレンズア
レイ、及びその両側にそれぞれ原稿面とセンサとを配置
して、原稿面の画像を読み取ってセンサに伝達する等倍
結像光学装置に関するものである。この技術は、例えば
ファクシミリ等の光学系に有用である。

【０００２】

【従来の技術】ファクシミリ、コピー機、プリンタ、ス
キャナなどの光学機器では、原稿面の情報を電気信号に
変換して読み取るために、各種の走査装置が用いられて
いる。走査装置の一形式として密着型があり、これは照
明系、等倍結像光学系であるロッドレンズアレイ、セン
サ、カバーガラス（透明基板）などの各部品がフレーム
内に組み付けられて構成される。原稿はカバーガラスの
表面に密着し、照明系により照明される。照明された原
稿画像がロッドレンズアレイによりセンサ上に結像し、
電気信号に変換される。ここでロッドレンズアレイは、
半径方向に屈折率分布を有するロッドレンズを、通常、
１列もしくは２列に配列することにより等倍結像光学系
としたものである。

【０００３】ロッドレンズアレイに用いられるレンズ材
料としては、ガラスあるいはプラスチックがある。ガラ
ス製の屈折率分布ロッドレンズは、イオン交換法あるい
は熱相互拡散法などによって製造される。例えば市販さ
れているガラス製ロッドレンズアレイにおけるロッドレ
ンズ外径は最小０．６mmである。

【０００４】単一のロッドレンズが等倍の像を結ぶ範囲
は半径Ｘ₀ （視野半径）の円形であり、光量は光軸上で
最も大きく、光軸から離れるにつれて減少する。従っ
て、レンズアレイの長さ方向の光量分布にはレンズ間隔
を周期とするむらが発生し、光量むらの大きさは、ｍ＝
Ｘ₀ ／２Ｒにより定義される重なり度ｍにより決定され
る。但し、２Ｒは隣接するロッドレンズの光軸間距離で
ある。

【０００５】１列のロッドレンズアレイの場合における
重なり度ｍによる光量むらの変化を図１に示す。但し、
図１は、レンズアレイ全体の光軸に近い、極く狭い範囲
の光を利用する、いわゆる「線走査方式」の場合であ
る。重なり度ｍが大きくなるにつれて光量むらは減少す
る傾向にあるが、単調減少ではなく、例えば ｍ＝１．０９，１．５９，２．０９，２．５９，３．０
９，・・・ において極小となる。センサ上の光量むらは小さいほど
良好なので、光量むらを特に小さくすることが必要とさ
れる場合は、重なり度ｍが上記の値となるようにレンズ
アレイを設計する。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】図１に示す光量むら
は、センサがレンズアレイ全体の光軸上に、正確に設置
された場合の値である。ところが、実際の走査装置の量
産製品においては、部品の寸法誤差や組立誤差により、
センサとレンズアレイ全体の光軸との間では、ある程度
の軸ずれが発生することは避けられない。

【０００７】ロッドレンズの外径が０．６mmφ以上の従
来のレンズアレイであれば、上記の軸ずれ量は視野半径
Ｘ₀ と比較して十分に小さい値であり、無視しても問題
は生じない。しかし、近年、走査装置全体を小形化する
ためにロッドレンズを細径化することが検討されてお
り、ロッドレンズとして０．５mmφ以下の細径ロッドレ
ンズを使用すると、上記の軸ずれ量が相対的に大きくな
り、設計値を大きく上回る光量むらが発生する恐れがあ
る。

【０００８】本発明の目的は、ロッドレンズを細径化し
た場合に、部品の寸法誤差や組立誤差によるセンサとレ
ンズアレイ全体の光軸との軸ずれ量が存在しても、光量
むらを最小限に抑えることができ、そのため装置の小形
化と製造のし易さに貢献できる等倍結像ロッドレンズア
レイ及び等倍結像光学装置を提供することである。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明は、半径方向に屈
折率分布を有するロッドレンズを、その光軸が互いに平
行になるように１列に多数本並べた等倍結像ロッドレン
ズアレイである。ここで、 (1) ロッドレンズ外径に関し、 ０．０５mm≦Ｒ≦０．２５mmで、且つ０．５Ｒ≦ｒ₀ ≦
１．０Ｒ 但し、２Ｒ：隣接するロッドレンズの光軸間距離 ｒ₀ ：ロッドレンズのレンズ作用をなす有効部分の半径 (2) ロッドレンズの屈折率分布を、ｎ（ｒ）² ＝ｎ₀ ²
・｛１−（ｇ・ｒ）² ｝の式で近似したとき、 ０．０５≦ｎ₀ ・ｇ・ｒ₀ ≦０．５０で、且つ１．４０
≦ｎ₀ ≦１．７５ 但し、ｒ：光軸からの距離 ｎ（ｒ）：光軸からの距離ｒの位置での屈折率 ｎ₀ ：光軸での屈折率 ｇ：屈折率分布係数 (3) ロッドレンズの長さＺ₀ は、 ０．５＜Ｚ₀ ／Ｐ＜１．０ 但し、Ｐ：Ｐ＝２π／ｇで定義されるロッドレンズの周
期長 (4) ｍ＝Ｘ₀ ／２Ｒで定義される重なり度ｍが、 １．６１≦ｍ≦１．８０又は２．０６≦ｍ≦２．５０ 但し、Ｘ₀ ：Ｘ₀ ＝−ｒ₀ ／cos （Ｚ₀ π／Ｐ）で与え
られる単一ロッドレンズの視野半径の各条件を満たすよ
うに構成してある。

【００１０】また、本発明は、半径方向に屈折率分布を
有するロッドレンズを、その光軸が互いに平行になるよ
うに１列に多数本並べた等倍結像ロッドレンズアレイを
使用し、前記レンズアレイの両側に原稿面とセンサを配
置する等倍結像光学装置である。ここで、上記のロッド
レンズアレイを用い、ロッドレンズ端面と原稿面との間
隔及びロッドレンズ端面とセンサとの間隔（いずれも空
気層換算）Ｌが、 Ｌ＝Ｌ₀ 但し、Ｌ₀ ：Ｌ₀ ＝−（１／ｎ₀ ｇ）・ tan（Ｚ₀ π／
Ｐ）で与えられるレンズ作動距離を満たすようにする。

【００１１】レンズアレイを構成するロッドレンズが互
いに当接し、且つレンズとして有効な半径ｒ₀ がレンズ
半径と一致していれば、ｒ₀ とＲは一致する。しかし、
レンズアレイの組立工程上の理由でロッドレンズ同士を
幾分離して並べたり、あるいはロッドレンズ周辺の屈折
率分布が不良となる部分の光線をカットするために、レ
ンズ周辺を不透明にする場合もあるので、重なり度はＲ
により定義する。軸ずれが問題となるのはロッドレンズ
が細径の場合であり、Ｒが０．５mm以下の場合である。
Ｒを０．０５mm以上とするのは、それより更に細径では
製造上の理由など（例えばハンドリングが極めて困難と
なる）で実用的でないためである。またｒ₀ は０．５Ｒ
以上、１．０Ｒ以下とする。ｒ₀ が０．５Ｒ未満である
と、像の明るさが大きく減少してしまうので不適当であ
る。

【００１２】ロッドレンズアレイの明るさは、開口角θ
₀ ＝ｎ₀ ・ｇ・ｒ₀ （rad ）によって表され、θ₀ が大
きいほど明るい像が得られる。等倍結像光学装置に用い
るためには、θ₀ の値として０．０５以上であることが
望ましい。また、θ₀ が０．５０を超えるロッドレンズ
は、屈折率分布を形成する成分（例えばガラスレンズの
場合であれば、Ｔｌ₂ Ｏ、Ｌｉ₂ Ｏなど）の含有量に限
界があるので製作が困難になる。このため開口角θの範
囲は、０．０５≦ｎ₀ ・ｇ・ｒ₀ ≦０．５０となる。

【００１３】ロッドレンズの光軸での屈折率ｎ₀ は、そ
れが大きいほど開口角θ₀ も大きくなるので好ましい。
例えばガラスレンズの場合は、１価陽イオン成分が多く
含まれるので実際にとりうるｎ₀ の範囲は、１．４０≦
ｎ₀ ≦１．７５である。

【００１４】またロッドレンズの長さＺ₀ は、正立像を
なすという条件から、０．５＜Ｚ₀／Ｐ＜１．０の範囲
とすることが必要である。但し、Ｐは、Ｐ＝２π／ｇで
定義されるロッドレンズの周期長である。

【００１５】軸ずれ時の光量むらは、視野半径内の光量
分布を表す数式を用いて求めることができる。前述のよ
うに視野半径Ｘ₀ は、 Ｘ₀ ＝−ｒ₀ ／ cos（Ｚ₀ π／Ｐ） であり、視野半径内での明るさ分布は、 Ｅ（Ｘ）＝Ｅ₀ ・｛１−（Ｘ／Ｘ₀ ）² ｝^1/2 但し、Ｅ₀ ：光軸上の光量 Ｘ：光軸からの距離 Ｅ（Ｘ）：光軸からの距離Ｘでの光量 である。上記の式を用いて重なり度ｍを、ｍ＝１．５
９，１．７０，２．００とした場合の軸ずれ量／Ｒに対
する光量むらΔｉの関係を図２に示し、同様に、重なり
度ｍを、ｍ＝２．０９，２．２９，２．５０とした場合
の軸ずれ量／Ｒに対する光量むらΔｉの関係を図３に示
す。

【００１６】図２より、例えばｍ＝１．５９の場合は軸
上の光量むらが極小になるものの、軸ずれが起こると光
量むらは急速に大きくなる。しかしｍ＝１．７０の場合
は、軸上の光量むらはやや大きいものの、軸ずれが大き
くなっても光量むらは低い値に留まるので、軸ずれの影
響を受け難いことが分かる。

【００１７】走査装置で許容される光量むらは、設計段
階では１５％以下、好ましくは１３％以下、より好まし
くは１０％以下であることが望まれる。重なり度ｍに対
して、光量むらΔｉが１５％以下、１３％以下、及び１
０％以下となる最大軸ずれ量をプロットしたのが図４で
ある。組立工程で発生する軸ずれ量は、現状では０．２
mm程度である。これに対応するためには、例えばＲ＝
０．２mmのロッドレンズの場合には、軸ずれ量の許容範
囲として１．０Ｒ以上を確保しておく必要がある。Ｒを
更に小さくする場合には、軸ずれ量の許容範囲を確保し
つつ、組立精度を更に向上させる必要があることは言う
までもない。また、軸ずれ時の光量減少は１０％以下に
抑えることが望ましい。軸ズレ量／Ｒの値が１．０を超
えると平均光量のレベルはおよそ９０％以下に低下する
ので、軸ずれ量は１．０Ｒ以下に抑える必要がある。

【００１８】重なり度ｍが２．５よりも大きくなると、
最大軸ずれ量は大きな値となるものの、像の明るさが減
少するので好ましくない。ｍ値が１．５以下のレンズア
レイは、明るい像が得られるものの、軸ズレ量の許容値
が極めて小さくなるので実用的ではない。従って、図４
より、重なり度ｍは、光量むらが１５％以下で且つ最大
軸ずれ量が１．０Ｒ以上となる領域の、１．６１≦ｍ≦
１．８０又は２．０６≦ｍ≦２．５０とする。実際のロ
ッドレンズアレイでは、レンズ性能や配列のばらつきか
ら、光量むらは計算値より大きくなることが多い。その
ため設計段階から余裕を考えて、図４より、重なり度ｍ
は、光量むらが１３％以下となる１．６２≦ｍ≦１．７
２又は２．０７≦ｍ≦２．４８とする。より好ましく
は、光量むらが１０％以下となる２．０９≦ｍ≦２．２
９とする。

【００１９】

【発明の実施の形態】また、本発明は、半径方向に屈折
率分布を有するロッドレンズを、その光軸が互いに平行
になるように１列に多数本並べた等倍結像ロッドレンズ
アレイを使用し、前記レンズアレイの両側に原稿面とセ
ンサを配置する装置である。ここでレンズアレイは、 (1) ロッドレンズ外径に関し、 ０．０５mm≦Ｒ≦０．２５mmで、且つ０．５Ｒ≦ｒ₀ ≦
１．０Ｒ 但し、２Ｒ：隣接するロッドレンズの光軸間距離 ｒ₀ ：ロッドレンズのレンズ作用をなす有効部分の半径 (2) ロッドレンズの屈折率分布を、ｎ（ｒ）² ＝ｎ₀ ²
・｛１−（ｇ・ｒ）² ｝の式で近似したとき、 ０．０５≦ｎ₀ ・ｇ・ｒ₀ ≦０．５０で、且つ１．４０
≦ｎ₀ ≦１．７５ 但し、ｒ：光軸からの距離 ｎ（ｒ）：光軸からの距離ｒの位置での屈折率 ｎ₀ ：光軸での屈折率 ｇ：屈折率分布係数 (3) ロッドレンズの長さＺ₀ は、 ０．５＜Ｚ₀ ／Ｐ＜１．０ 但し、Ｐ：Ｐ＝２π／ｇで定義されるロッドレンズの周
期長 (4) ｍ′＝Ｘ′／２Ｒで定義される見掛けの重なり度
ｍ′が、 １．６１≦ｍ′≦１．８０又は２．０６≦ｍ′≦２．５
０ 但し、Ｘ′：Ｘ′＝Ｌ・ｎ₀ ・ｇ・ｒ₀ ／ sin（Ｚ₀ π
／Ｐ）で与えられる単一ロッドレンズの視野半径であ
り、 (5) ロッドレンズ端面と原稿面との間隔及びロッドレン
ズ端面とセンサとの間隔（いずれも空気層換算）Ｌが、 ０．８Ｌ₀ ≦Ｌ＜Ｌ₀ 、又はＬ₀ ＜Ｌ≦１．２Ｌ₀ 但し、Ｌ₀ ：Ｌ₀ ＝−（１／ｎ₀ ｇ）・ tan（Ｚ₀ π／
Ｐ）で与えられるレンズ作動距離の各条件を満たすよう
にした等倍結像光学装置である。

【００２０】ロッドレンズアレイの特性として、ロッド
レンズ端面と原稿面との間隔およびロッドレンズ端面と
センサとの間隔（いずれも空気層換算）Ｌをレンズ作動
距離Ｌ₀ から僅かにずらした長さとしても（即ち僅かに
ピンボケにしても）解像力はあまり低下しない。一般的
には、 ０．８Ｌ₀ ≦Ｌ≦１．２Ｌ₀ の範囲であれば、ＭＴＦ値を極端に低下させることな
く、Ｌの調整によって見掛けの重なり度ｍ′を変化させ
て、光量むらを調整できる。従って、ロッドレンズ端面
と原稿面との間隔及びロッドレンズ端面とセンサとの間
隔（いずれも空気層換算）をＬとした場合の見掛けの視
野半径 Ｘ′＝Ｌ・ｎ₀ ・ｇ・ｒ₀ ／ sin（Ｚ₀ π／Ｐ） を基準にした見掛けの重なり度ｍ′＝Ｘ′／２Ｒによっ
ても、光量むらが１５％以下であり最大軸ずれ量が１．
０Ｒ以下となる範囲を設定できる。それが、 １．６１≦ｍ′≦１．８０又は２．０６≦ｍ′≦２．５
０ である。この場合も光量むらが１３％以下となる１．６
２≦ｍ′≦１．７２又は２．０７≦ｍ≦′２．４８とす
るのが好ましく、更に好ましくは、光量むらが１０％以
下となる２．０９≦ｍ′≦２．２９とする。

【００２１】ロッドレンズの屈折率分布は、厳密には次
式で表せる。 ｎ（ｒ）² ＝ｎ₀ ² ・｛１−（ｇ・ｒ）² ＋ｈ₄ ・（ｇ
・ｒ）⁴ ＋ｈ₆ ・（ｇ・ｒ）⁶ ＋・・・｝ 但し、ｈ₄ 、ｈ₆ ：屈折率分布係数 屈折率分布係数ｈ₄ は球面収差と像面湾曲に影響するの
で、解像力に大きく影響する。良好な像を得るために
は、屈折率分布係数ｈ₄ は、 −０．５≦ｈ₄ ≦１．５ の範囲にすることが好ましい。

【００２２】本発明による等倍結像光学装置を原稿読み
取り用として用いる場合は、通常カバーガラスを配置す
る。そこでレンズアレイの前焦点位置に原稿面が位置す
るように、透明基板を配置する。透明基板はガラス製で
もよいしプラスチック製でもよい。その場合、レンズア
レイの一方の端面を透明基板の一方の面に当接させるの
が好ましい。透明基板はロッドレンズを保護すると共
に、原稿面とロッドレンズの間隔を一定に保つ作用をす
る。透明基板を使用する場合には、ロッドレンズ端面と
原稿面との間隔及びロッドレンズ端面とセンサとの間隔
（いずれも空気層換算）Ｌは、透明基板の厚さと屈折率
に応じて調整しなければならないことは当然である。こ
こで透明基板の板厚を前記距離Ｌに一致させれば、ロッ
ドレンズアレイのレンズ面を透明基板と当接させるだけ
で、位置調整無しにレンズアレイの前焦点距離が必ず原
稿面の位置にくることになる。従って、前焦点の位置出
しが不要となり、製造工程の簡素化を図ることができ
る。

【００２３】

【実施例】多数のガラス製ロッドレンズを１列に並べた
種々のロッドレンズアレイを用いて、軸ずれ量に対する
光量むらの関係を実測した。ロッドレンズの外径は０．
４mmφであるが、レンズ周辺部を黒色に着色することに
よって結像性能の悪い周辺光線をカットしている。その
ため有効なレンズ部分の半径ｒ₀ は約０．１４mmであ
る。測定に用いた各ロッドレンズアレイの光学パラメー
タ等を表１及び表２に示す。光量むらは、ロッドレンズ
アレイを挾んで原稿面位置に均一な散光板を置き、セン
サ位置に線状ＣＣＤ（素子間隔７μｍ）を設置して測定
した。素子２００個（幅約１．４mm）の出力強度データ
から光量むらの値（％）を求めた。測定結果を図５、図
６に示す。また表１及び表２中のＭＴＦ値（６-lp/mm、
λ＝５７０nm）も、上記のセンサにより測定した値であ
る。構成例Ａ、Ｅ、Ｉ及びＪは比較例であり、構成例Ｂ
〜Ｄ及びＦ〜Ｈは本発明範囲内の実施例である。なお図
７には、上記構成例の一部について、軸ズレ量／Ｒに対
する平均光量（軸ズレの無い場合を１００％とする）の
実測値を参考までに示す。

【００２４】

【表１】

【００２５】

【表２】

【００２６】ガラス製ロッドレンズを１列に並べた同一
のロッドレンズアレイを用いて、ロッドレンズ端面と原
稿面との間隔及びロッドレンズ端面とセンサとの間隔
（いずれも空気層換算）Ｌの値のみ変化させて光量むら
を測定した。測定に使用したセンサは、上記実施例と同
じものである。測定条件を表３に示す。また測定結果を
図８、図９に示す。構成例Ｋ、Ｎ、Ｏ及びＲは比較例で
あり、構成例Ｌ、Ｍ、Ｐ及びＱは本発明範囲内の実施例
である。

【００２７】

【表３】

【００２８】

【発明の効果】本発明は上記のようにレンズアレイの諸
パラメータを特定したことにより、ロッドレンズを細径
化した場合に、部品の寸法誤差や組立誤差によるセンサ
とレンズアレイ全体の光軸との軸ずれ量が存在しても、
光量むらを最小限に抑えることができ、そのため装置の
小形化と製造のし易さに貢献できる効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】重なり度と光量むらの関係を示すグラフ。

【図２】軸ずれ量／Ｒと光量むらの関係を示すグラフ。

【図３】軸ずれ量／Ｒと光量むらの関係を示すグラフ。

【図４】光量むらが１５％以下、１３％以下、１０％以
下となる重なり度と最大軸ずれ量の関係を示すグラフ。

【図５】軸ずれ量／Ｒと光量むらの関係を示す実測デー
タのグラフ。

【図６】軸ずれ量／Ｒと光量むらの関係を示す実測デー
タのグラフ。

【図７】軸ずれ量／Ｒと明るさの関係を示すグラフ。

【図８】軸ずれ量／Ｒと光量むらの関係を示す実測デー
タのグラフ。

【図９】軸ずれ量／Ｒと光量むらの関係を示す実測デー
タのグラフ。

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 半径方向に屈折率分布を有するロッドレ
   ンズを、その光軸が互いに平行になるように１列に多数
   本並べた等倍結像ロッドレンズアレイにおいて、 (1) ロッドレンズ外径に関し、 ０．０５mm≦Ｒ≦０．２５mmで、且つ０．５Ｒ≦ｒ₀ ≦
   １．０Ｒ 但し、２Ｒ：隣接するロッドレンズの光軸間距離 ｒ₀ ：ロッドレンズのレンズ作用をなす有効部分の半径 (2) ロッドレンズの屈折率分布を、ｎ（ｒ）² ＝ｎ₀ ²
   ・｛１−（ｇ・ｒ）² ｝の式で近似したとき、 ０．０５≦ｎ₀ ・ｇ・ｒ₀ ≦０．５０で、且つ１．４０
   ≦ｎ₀ ≦１．７５ 但し、ｒ：光軸からの距離 ｎ（ｒ）：光軸からの距離ｒの位置での屈折率 ｎ₀ ：光軸での屈折率 ｇ：屈折率分布係数 (3) ロッドレンズの長さＺ₀ は、 ０．５＜Ｚ₀ ／Ｐ＜１．０ 但し、Ｐ：Ｐ＝２π／ｇで定義されるロッドレンズの周
   期長 (4) ｍ＝Ｘ₀ ／２Ｒで定義される重なり度ｍが、 １．６１≦ｍ≦１．８０又は２．０６≦ｍ≦２．５０ 但し、Ｘ₀ ：Ｘ₀ ＝−ｒ₀ ／ cos（Ｚ₀ π／Ｐ）で与え
   られる単一ロッドレンズの視野半径の各条件を満たすこ
   とを特徴とするロッドレンズアレイ。
2. 【請求項２】 半径方向に屈折率分布を有するロッドレ
   ンズを、その光軸が互いに平行になるように１列に多数
   本並べた等倍結像ロッドレンズアレイを使用し、前記レ
   ンズアレイの両側に原稿面とセンサを配置した装置にお
   いて、 請求項１記載のロッドレンズアレイを用い、ロッドレン
   ズ端面と原稿面との間隔及びロッドレンズ端面とセンサ
   との間隔（いずれも空気層換算）Ｌが、 Ｌ＝Ｌ₀ 但し、Ｌ₀ ：Ｌ₀ ＝−（１／ｎ₀ ｇ）・ tan（Ｚ₀ π／
   Ｐ）で与えられるレンズ作動距離を満たすようにした等
   倍結像光学装置。
3. 【請求項３】 半径方向に屈折率分布を有するロッドレ
   ンズを、その光軸が互いに平行になるように１列に多数
   本並べた等倍結像ロッドレンズアレイを使用し、前記レ
   ンズアレイの両側に原稿面とセンサを配置した装置にお
   いて、レンズアレイは、 (1) ロッドレンズ外径に関し、 ０．０５mm≦Ｒ≦０．２５mmで、且つ０．５Ｒ≦ｒ₀ ≦
   １．０Ｒ 但し、２Ｒ：隣接するロッドレンズの光軸間距離 ｒ₀ ：ロッドレンズのレンズ作用をなす有効部分の半径 (2) ロッドレンズの屈折率分布を、ｎ（ｒ）² ＝ｎ₀ ²
   ・｛１−（ｇ・ｒ）² ｝の式で近似したとき、 ０．０５≦ｎ₀ ・ｇ・ｒ₀ ≦０．５０で、且つ１．４０
   ≦ｎ₀ ≦１．７５ 但し、ｒ：光軸からの距離 ｎ（ｒ）：光軸からの距離ｒの位置での屈折率 ｎ₀ ：光軸での屈折率 ｇ：屈折率分布係数 (3) ロッドレンズの長さＺ₀ は、 ０．５＜Ｚ₀ ／Ｐ＜１．０ 但し、Ｐ：Ｐ＝２π／ｇで定義されるロッドレンズの周
   期長 (4) ｍ′＝Ｘ′／２Ｒで定義される見掛けの重なり度
   ｍ′が、 １．６１≦ｍ′≦１．８０又は２．０６≦ｍ′≦２．５
   ０ 但し、Ｘ′：Ｘ′＝Ｌ・ｎ₀ ・ｇ・ｒ₀ ／ sin（Ｚ₀ π
   ／Ｐ）で与えられる単一ロッドレンズの視野半径であ
   り、 (5) ロッドレンズ端面と原稿面との間隔及びロッドレン
   ズ端面とセンサとの間隔（いずれも空気層換算）Ｌが、 ０．８Ｌ₀ ≦Ｌ＜Ｌ₀ 、又はＬ₀ ＜Ｌ≦１．２Ｌ₀ 但し、Ｌ₀ ：Ｌ₀ ＝−（１／ｎ₀ ｇ）・ tan（Ｚ₀ π／
   Ｐ）で与えられるレンズ作動距離の各条件を満たすこと
   を特徴とする等倍結像光学装置。
4. 【請求項４】 レンズアレイの前焦点位置に原稿面が位
   置するように、透明基板を配置した請求項２又は３記載
   の等倍結像光学装置。
5. 【請求項５】 レンズアレイの一方の端面が透明基板の
   一方の面に当接している請求項４記載の等倍結像光学装
   置。