JPH11506204A

JPH11506204A - ダイナミック・システムにおける適応カルマン・フィルタリング法

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Publication number: JPH11506204A
Application number: JP9518609A
Authority: JP
Inventors: ランゲ・アンティ・アールネ・イルマリ
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1995-11-15
Filing date: 1996-11-15
Publication date: 1999-06-02
Also published as: EP0862730B1; UA49862C2; CN1202240A; SK113798A3; TR199800947T2; CA2236757A1; FI955489A0; IS4738A; CN1121093C; EA199800444A1; FI114412B; IL124581A0; MXPA98003895A; EE9800143A; PT862730E; US6202033B1; FI981095L; KR100392651B1; WO1997018442A2; PL185573B1

Abstract

(57)【要約】この発明は、大きな処理制御、予測または警報システムにおいて、他の計算方法では打切り誤差のため遅すぎるか、不可能である場合、ランゲの高速カルマン・フィルタリング(ＦＫＦ^TM)の理論を使用することに基づいている。この発明の方法により動くデータウィンドウのダイナミック・マルチ・パラメーターシステムの適応カルマン・フィルタリングにＦＫＦ理論を使うことが可能となった。

Description

【発明の詳細な説明】ダイナミック・システムにおける適応カルマン・フィルタリング法技術分野この発明は一般にはカルマンフィルターリングの使用されている全分野、特に状況に対し高速かつ信頼性ある適応が必要とされるダイナミックシステムの制御に関するものである。背景の技術この発明の説明に入る前に、まずセンサーシステムの較正ＰＣＴ/ＦＩ90/00122( ＷＯ 90/1394)およびラージ・ダイナミックシステム制御ＰＣＴ/ＦＩ93/00192(ＷＯ 93/22625)の両者に用いられている高速カルマン・フィルターリング法(ＦＫＦ )と従来のカルマン帰納法を理解しておく必要がある。基本マルコフ(有限メモリ)過程は(１)〜(３)の方程式で表される。最初の方程式では、測定ベクトルｙ_tが時間t(t=0,1,2...)における状態ベクトルｓ_tに依存していることを表している。これは、線形化側定(観測)方程式である。マトリックスＨ_tはデザイン(ヤコビアン)マトリックスで実際の物理的依存性の偏微分係数から生成される。方程式(２)は、全システムの時間変動を表し、線形化システム(状態)方程式として知られている。マトリックスＡ_tは、状態遷移(ヤコビアン)マトリックスで、Ｂ_tはコントロールゲイン(ヤコビアン)マトリックスである。方程式(２)は全システムの現在の状態ｓ_tが以前の状態ｓ_t-1、コントロール／外部フォーシングｕ_t-1、ランダム誤差ａ_t効果、との関係を表している。測定誤差ｅ_tとシステム誤差ａ_tが自己(ホワイトノイズ)相関でも相互相関でもなく、次の共分数マトリックスにより与えられている時、有名なカルマン順再帰公式(４)〜(６)から現在の状又、推定値誤差の共分散マトリックスは次のように与えられる。ここにカルマン・ゲイン・マトリックスＫ_tは次のように定義づけられる。この再帰一次式の解は(局所的に)最適な形で与えられる。カルマンフィルター( ＫＦ)の安定度は観測可能性と制御可能性の条件が満たされていなければならない(kalman,1960)。しかし、方程式(６)では過大なマトリックスを逆行列化する必要が往々にしてある。マトリックスの行(列)の数は測定ベクトルｙ_tの要素の数と同じである。ラージｎは観測可能性と制御可能性条件が満たされるために必要である。これは、今およびＰＣＴ/ＦＩ90/00122、ＰＣＴ/ＦＩ93/00192で報告した発見により解決された問題である。次の状態方程式の変形が与えられており、いわゆる拡大モデルを得るために測定方程式(１)と結合されていた。状態パラメータは回帰解析問題の有名な解を使って次のように推定することができる。結果は代数的にはカルマンの再帰を使うのと等価であるが、数値は等価でない( Ｈarvey1981“Ｔime Ｓeries Ｍodels”,Ｐhilip Ａllan Ｐublishers Ｌtd,Ｏx ford,ＵＫ,pp.101-119を参照)。方程式(６)で逆行列化されるマトリックスの次数は状態ベクトルＳ_tの要素の数(=ｍ)である。ハーベイのアプローチは高速カルマン・フィルター法(ＦＫＦ)のすべての異なる変異に対して必要不可欠である。観測可能性の条件を満たすためにラージ・カルマンフィルター(ＫＦ)の初期化又は一次的なtrainingはランゲの高速ハイパス・フィルターにより可能となる(Ｌa nge,1988)。次のいわゆる標準ブロック・アンギュラーマトリックス構造の回帰モデルの解には、解析的希薄マトリックス逆行列化公式を利用する。これは例えば気流追跡相互比較実験の測定方程式のマトリックス表示である。ベクトルｂ₁,ｂ₂,...,ｂ_Kは一般には、例えば気象観測気球の連続位置座標を表すが、かなりの量の時間または空間変異を持つ較正パラメータも含んでいることがある。ベクトルｃはサンプリング期間中一定であるその他の較正パラメータを示す。全てのラージ複式センサーシステムには、計画マトリックスＨ_tは希薄である。かようにして次のように同種の分割をすることができる。もし分割が明確でない場合、どのような希薄な線形システムも標準ブロックアンギュラー形式(Ｗeil and Ｋettler，1971:"Ｒearranging Ｍatrices to Ｂlock- angular Ｆorm for Ｄecomposition(and other)Ａlgorithms",Ｍanagement Ｓci ence,Ｖol.18,Ｎo.1,Ｓeptember 1971,pages 98-107)に変換するアルゴリズムを使って自動的に分割しようとするかも知れない。しかし、ランダム誤差ｅ_tの共分散マトリックスは、その初期の単純な対角性を失う。故に巨大回帰解析問題は次のモデルに直面した。空間容量の壜合の拡大モデル:例えば、連続した気球の位置Ｋについての気球追跡実験データーについて: 移動時間量の拡大モデル:(例えば、長さＬの動くサンプル上に残る観測された「i nnovation」の一連の残差ｅ_tを「ホワイトニング」するような場合) 後のマトリックス方程式が「入れ子状の」ブロック・アンギュラー構造を取ることに注目していただきたい。「較正」パラメーターｃ_tとＣ_tとがある。最初のｃ_tは時々変化する。後のＣ_tは長さＬの長く変化(移動)する時間窓に関する定数(少なくとも概数)である。後のＣ_tはカルマン・フィルターリング処理を適応させる。後のパラメーターＣ_tを(４)〜(６)の従来のカルマン再帰で解くと、計算上の理由でＬはshortでなければならないということから観測可能性問題が生じる。しかし、ＰＣＴ/ＦＩ90/00122のＦＫＦ公式でサンプルの大きさは、十分大きいので初期化(training)は全く必要でないだろう。ＰＣＴ/ＦＩ93/00192方法の説明に入る前に、まず実験的数値気象予報(ＮＷＰ) システムに使われている従来のカルマン・フィルターリング(ＫＦ)理論を理解しておく必要がある。前述同様、方程式(１)を使う。測定方程式ここで状態ベクトルｓ_tは時間tにおける大気の状態を表す。さて、ｓ_tは通常すべての異なる気圧でのジオポテンシャル高度(実際にはある方法で予測された実測値からのデパチャーバリュー)を表す。大気の運動力学は既知の偏微分方程式(「原始」方程式)により表される。例えば、ＮＷＰモデルのタンジェント線形近似(tangent linear approximation)を使うと、状態パラメーターｓ_t(実際には非線型ＮＷＰモデルで発生した状態パラメーターの空間における「軌道」からのデパチャーバリュー)の時間変動を表すものとして方程式(２)は次の式として得られる。状態方程式から得られる。となり、次のカルマン再帰で決定的な更新計算が行われる。カルマン・ゲイン・マトリックス計算に必要な逆行列化は真のＮＷＰシステムの計算をするには相当難しい、というのはデーター同化のシステムは一度に数百万のデーター要素を処理できなければならないからである。米国オクラホマ大学気象学部のＴ.Ｇal-Ｃhen博士は1998年に「大並列スーパー・コンピューター(例えば10 00個のデスクトップＣＲＡＹを縦に並べて動かす)を開発するなら最適化にかなり近いアルゴリズムを得るだろう」と報告している。"Ｒeport of the Ｃritical Ｒeview Ｐanel-Ｌower Ｔropospheric Ｐrofiling Ｓymposium: Ｎeeds and Ｔechnologies",Ｂulletin of the Ａmerican Ｍeteorological Ｓociety,Ｖol. 71,Ｎo.5,Ｍay 1990,page 684を参照。ＰＣＴ/ＦＩ93/00192の方法は、方程式(８)から拡大モデルアプローチを使用している。次の２つの方程式が更新のために得られる。また、ここで、しかし、その代わりにＰＣＴ/ＦＩ93/00192のＫＦＫ法では、次の式を取る。拡大モデルアプローチは、入力データｙ_tの大きいベクトルの場合には、従来のカルマン再帰未知の時、巨大マトリックスの反転が必要だからである。いずれの方法も代数学、統計学的に等価であるが、数値的には異なる。しかし、拡大モデルの公式は数値的に扱うにはまだなお難しすぎる。これは、第一に状態ベクトルｓ_tは、大気の状態を表すために大量の網目点のデータ(=ｍ)から成り立っており、第二に実際のＮＷＰシステムにとって状態ベクトルに含まれていいなければならない他の状態パラメータが沢山ある。これらはまず、小規模の大気プロセスのいわゆる物理的パラメータ化理論体系と同じく、観測システムのシステム上(較正)の誤差と関連している。較正問題はＰＣＴ/ＦＩ93/00192で状態分解理論を使って解決済である。それは次の分割をおこなうことによる。故に、次の巨大回帰解析問題に直面した。任意の時間tでの再帰ステップのための高速カルマンフィルター(ＦＫＦ)公式は次のようであった。データ同化精度は方程式(２０)から得られる。カルマンフィルター(ＫＦ)の研究についてはＳtephen Ｅ.ＣohnやＤavid Ｆ.Ｐa rrish(1991)からの報告もある:"Ｔhe Ｂehavior of Ｆorecast Ｅrror Ｃovaria nces for a Ｋalman Ｆilter in Ｔwo Ｄimensions",Ｍonthly Ｗeather Ｒevie w of the Ａmerican Ｍeteoroloical Ｓociety,Ｖol.119,pp.1757-1785.しかし、その全報告の中で述べられている理想的なカルマン・フィルター・システムは、まだなお４次元(空間・時間)には達しが難いものである。状態パラメーターの誤差共分散マトリックスの信頼性のある推定と反転が要求されているが、Ｅuropea n Ｃenter for Ｍedium-range Ｗeather Ｆorecasts(ＥＣＭＷＦ)のＤr.Ｊarvin enが「気象学では状態パラメーターベクトルｓ_tのディメンジョン(=ｍ)は10,000 〜10,000,000であろう。これは実際問題として共分散マトリックスを正確に扱うことは不可能である」と述べているとおりである。"Ｍeteorological Ｄata Ａss imilation as a Ｖariational Ｐroblem",Ｒeport Ｎo.43(1995),Ｄepartment o f Ｍeteorology,Ｕniversity of Ｈelsinki,page 10.を参照。ＥＣＭＷＦのＤr. Ａdrian Ｓimmonsは「カルマンフィルターの基本的アプローチは理論的によく確立されているが、計算は完遂できないものとなっている。」ことを確認している。ＥＣＭＷＦＮewsletter Ｎumber 69(Ｓpring1995),page12を参照。ＰＣＴ/ＦＩ90/00122及びＰＣＴ/ＦＩ93/00192から明らかになった高速カルマンフィルターリング(ＦＫＦ)の公式は、方程式(９)(１３)における誤差共分散マトリックスＶ_tがそれぞれblock-diagonalであるという仮説を利用している。ＦＫＦ公式(１９)を参照し、これらのdiagonal blocksが次のように書き改められたことを見て欲しい。特に適応カルマンフィルター(及び４次元データー同化作用)の場合、連続状態パラメーター・ベクトルｓ_t-1,ｓt_-2,ｓ_t-3,...の推定値は相互、自己相関関係にあることが明白である。他のカルマンフィルター法と同等またはより速い計算速度、信頼性、低コストの適応カルマンフィルターリング(ＡＫＦ)のために、高速カルマンフィルターリング(ＦＫＦ)の理論を開発(利用)する必要がある。誤差共分散を扱うための発明はこの後明らかにされる。発明の概要これらの要求については、実質的にはダイナミックシステムのいろいろなパラメーターをリアルタイムまたはリアルタイムに近い状態で較正／調整するための適応高速カルマンフィルター(ＦＫＦ)法で対応している。測定及びシステム誤差はホワイトニングされ、この仕様で記述されているように部分的に直交している。ＦＫＦ計算は観測可能性と制御可能性条件のもとで必要とされる最適カルマンフィルターに近い状態で行われる。推定誤差分散と共分散はフィルターの安定度を監視する道具を提供する。発明を実行する最適モード線形化測定(または観測)方程式を書き直す。はない。マトリックスＨ_tは以前と同じ計画マトリックスで測定ｙ_tと状態パラメーターｓ_t間での物理的依存関係の偏導関数から派生している。５頁(マトリックＡとＢの古いblock- 誤差がどのように較正または「較正タイプ」のパラメーター、ベクトルＣ_tに依存しているかを表している。このパラメーターは時間定数または、ゆっくり変化する。また測定のシステム誤差の物理的依存、回帰、自己再帰(ＡＲ)に依存している経験／実験る。６頁の下に、観測された測定の"innovations"をホワイトニングするための、移動している時間量の非常に類似した拡大モデルを見てみよう。同様に、我々は線形化システム(または状態)方程式を書き直す。係はない。マトリックスＡ_tは状態マトリックスｓ_tと以前の状態ｓ_t-1間での物理的依存関係 (ＮＷＰ)のシステム誤差がどのように較正または「較正タイプ」のパラメーター、ベクトルＣ_tに依存しているかを表している。このパラメーターは時間定数または、ゆっくり変化する。また測定のシステム誤差の物理的依存、回帰、児童再帰(ＡＲ)について知られていることに依存している経験／実験的直行関数(ＥＯＦ)を表している。推定ベクトルＣ_tの要素は「red」ノイズ要因の振幅を決定する。マトリックスｄＡ_tは動的(ＮＷＰ)モデルのシステム状態遷移誤差が現在の(気象 )条件に依存しているかを示している。もし、その誤差が不明でゆっくりと変化するなら、次に述べるＦＫＦ法に関して平均移動(ＭＡ)をすることにより調整を行う。そのインパクトはシステム方程式(２２)から得られ、次のように書き換えられる。方程式(２３)は掛け算順序を逆にし、正規回帰パラメーターとしてマトリックスｄＡ_tのエレメントを推定できるようにすることに注意。その結果、次の巨大回帰解析問題に直面する: 移動時間量のための拡大モデル:(残差ｅ_tと移動する長さＬのサンプルのためのａ_tのイノベーションのホワイトニングのため): 上記マトリックス方程式は「入れ子」のブロック・アンギュラー構造をしている。３つの違った「較正」パラメーターがあることになる。第１のタイプｃ_tは各時間のステップtのデータに組込まれている。他の２つのタイプは、ベクトルＣ_tで表されている。第１のパラメーターはと測定及びシステム誤差のホワイトニングと部分直交化に使用される(すなわち誤差共分散マトリックスのブロック対角化のために)。第２番目のパラメーターｒ_tは状態遷移マトリックスにおける総合的な誤差を修正するのに使用される。最後の２つのパラメーターは長く移動している時間窓にわたりおおよそ定数値を取る。またカルマンフィルター処理を適応カルマンフィルターにする。注目すべきことは、マトリックスＭ_t-1は方程式(２３)に示されているようにその最大の大きさ(mxm)を取ることはない。これは未知の量が多くありすぎると可観測性条件を満足することができないからである。かようにして、マトリックスＭ_t-1は効果的に圧縮され、重要な遷移誤差のみに関係するマトリックスＡ_tのエレメントのみ表す。そのような遷移は、例えばいわゆる最大相関法を使うことにより見つけることができる。事実、発散的でゆっくり移動するパターンは状態パラメーターベクトクトル空間に生じる。これらは一般に小規模現象で、モデル方程式のみから派生する状態遷移マトリックスでは適切に表現できない。フィルターの安定度を保つためには、マトリックスｄＡ_tのすべての推定エレメントは、方程式(２０)において推定された共分散をモニターすることで測定の平均移動(ＭＡ)において観測できる状態に保たれる。長さＬ、時間tにおける時間窓のための高速カルマンフィルター(ＦＫＦ)公式は次のとおりである: となる。時々最適のためにいくつかの誤差用語を整理(shape filter)することが必要になることがある。そうすると識別(I)マトリックスはＦＫＦ公式から消えてしまい、その分適切に替わりをおかなければならない。ここ及びＰＣＴ/ＦＩ90/00122、ＰＣＴ/ＦＩ93/00192に与えられているＦＫＦ公式は、誤差共分散マトリックスはブロックダイアゴナル(対角)という仮定に基づいている。全てのパラメーターＣ_tを(４)〜(６)から従来のカルマン再帰で解こうとすると、計算の制限で窓の長さＬが十分長く取れないということで、重要な観測可能性と制御可能性問題により失敗するという運命にあった。幸いなことにＦＫＦ公式を使用することにより、時間窓は十分長く取ることができ、フィルターの初期化または一時的トレーニング(training)は全く余計なものとなり得る。高速適応カルマンフィルターの各公式は、フロベニウスの公式をいろいろと再帰的に使うことによって巨大線形化回帰方程式(２４)の正規方程式システムから導くことができる。ここで、Ｈ=Ｄ-ＣＡ^-1Ｂである。公式(２０)(２５)は、フロベニウスの公式(２６)から得られる他のＦＫＦタイプの公式と同様、発明の方法に準じている。例えば、対称バンド対角マトリックスを反転する効果的な計算方法がある。数値的気象予報の誤差表分散マトリックスは、一般にバンド対角である。我々は状態パラメーターｓを巨大回帰解析問題(１８)の観測ブロックにマージさせずに、方程式システム(８)から直接処理することができる。その誤差共分散マトリックスは、１つのラージブロックとして反転することができ、フロベニウスの公式の再帰的使用でＦＫＦ公式を公式(２５)に近似させる。巨大回帰解析モデルを解くために反転される全てのマトリックスは、前述の半解析的計算方法を使うことによって十分小さくしておく。反転を望ましい形に変換することについては、図１に示されており、次のように説明される。汎用化された高速カルマンフィルターリング(ＦＫＦ)法を使うことによりカルマンフィルターリング論理ユニット(１)の機能を持つノート型ＰＣをベースとするスーパー航法装置。全体の受信機の概念は集積(積分、統合)センサー、リモートセンサー、データー処理及び全国大気／海洋サービス、またオプションとして、市販のＧＰＳ受信機システム(３)から構成されている。データーベースユニット(２)はノートＰＣ上で稼動し、制御(４)と地図などの付帯情報や各サブシステムの性能面の更新された情報を含む。全てのこれらの入力をベースに論理ユニット(１)はリアルタイムに方程式システム(２４)にＦＫＦ再帰を使うことにより現在起こっていることについて又、方程式(１５)からの予測を使って近い未来に何が起ころうとしているか、３次元の映像化(５)を提供する。最適カルマンフィルターのよく知られた安定度条件が観測システム(３)と合う時、信頼できる精度情報もまた提供される。これらの誤差分散と共分散は方程式(１５)(２０)を使って計算される。中央データー処理システム(３)は状態遷移マトリックスＡの推定値を時間tの変化毎に提供する。これらのマトリックスはローカル(１)に調整され、全ての観測された大気／海洋の環境で起こるスモールスケール遷移を取扱っている。(Ｃotton,Ｔhompson ＆Ｍielke，1994:"Ｒeal-Ｔime Ｍesoscale Ｐredi ction on Ｗorkstations"，Ｂulletin of the Ａmerican meteorological Ｓoci ety,Ｖol.75,Ｎumber 3,Ｍarch 1994,pp.349-362を参照) これらの技術を持った人々は、発明の精神とは別に、多くの違った応用が上記発明に関してなされることを評価するであろう。それ故に、発明の範囲は、請求が特に制限しない限り、既述の特定な分野に対での応用のみとならないことを理解すべきである。

【手続補正書】特許法第１８４条の８第１項【提出日】１９９７年６月１３日【補正内容】その結果、次の巨大回帰解析問題に直面する: 移動時間量のための拡大モデル:(残差ｅ_tと移動する長さＬのサンプルのためのａ_tのイノベーションのホワイトニングのため): 上記マトリックス方程式は「入れ子」のブロック・アンギュラー構造をしている。３つの違った「較正」パラメーターがあることになる。第１のタイプｃ_tは各時間のステップtのデータに組込まれている。他の２つのタイプは、ベクトルＣ_tで表されている。第１のパラメーターはと測定及びシステム誤差のホワイトニングと部分直交化に使用される(すなわち誤差共分散マトリックスのブロック対角化のために)。第２番目のパラメーターｒ_tは状態遷移マトリックスにおける総合的な誤差を修正するのに使用される。最後の２つのパラメーターは長く移動している時間窓にわたりおおよそ定数値を取る。またカルマンフィルター処理を適応カルマンフィルターにする。注目すべきことは、マトリックスＭ_t-1は方程式(２３)に示されているようにその最大の大きさ(mxm²)を取ることはない。これは未知の量が多くありすぎると観測可能性条件を満足することができないからである。かようにして、マトリックスＭ_t-1は効果的に圧縮され、重要な状態遷移誤差に関係するマトリックスＡ_tのエレメントのみ表す。そのような遷移は、例えばいわゆる最大相関法を使うことにより見つけることができる。事実、発散的でゆっくり移動するパターンは状態パラメーターベ【手続補正書】特許法第１８４条の８第１項【提出日】１９９７年１１月２０日【補正内容】又、推定値誤差の共分散マトリックスは次のように与えられる。ここにカルマン・ゲイン・マトリックスＫ_tは次のように定義づけられる。この再帰一次式の解は(局所的に)最適な形で与えられる。カルマンフィルター( ＫＦ)の安定度は観測可能性と制御可能性の条件が満たされていなければならない(kalman,1960)。しかし、方程式(６)では過大なマトリックスを逆行列化する必要が往々にしてある。マトリックスの行(列)の数は測定ベクトルｙ_tの要素の数と同じである。ラージｎは観測可能性と制御可能性条件が満たされるために必要である。これは、今およびＰＣＴ/ＦＩ90/00122、ＰＣＴ/ＦＩ93/00192で報告した発見により解決された問題である。次の状態方程式の変形が与えられており、いわゆる拡大モデルを得るために測定方程式(１)と結合されていた。補正された請求範囲 1.前述の外部事象に反応し、また同時処理されるセンサー出力信号値の列が長い場合の、信号を提供するセンサー出力ユニットである適応カルマンフィルターにより、外部事象の前述モデルを伴うセンサーシステムの調整モデル及び較正パラメーターの方法。次のステップから成る。 1 情報を記憶装置に入れるデーターベース手段を提供する。情報とは次のことについてのものである。 ○ いくつかの前述センサーのための複数個のテストポイントセンサー出力信号値、及び前述テストポイントセンサー出力信号値に対応する前述外部事象の複数個の数値、または前述の比較用隣接センサーからの出力信号値の同時系列について。 ○ 前述のモデル及び較正パラメーターのための値に付随したセンサー出力信号値、および状況に対応する前述の外部事象の数値について。 ○ 新しい状況に対応する前述の外部事象における前述のセンサーの制御と変化について。 2 前述のモデルと較正パラメータで前述のセンサー信号出力値をアクセスするための論理ユニットを提供する。この論理ユニットは、前述のデーターベースユニットに双方向通信リンクさせる。また、ランゲのハイパスフィルターを使用して精度推定のある未知のモデルと較正パラメーターの為の初期値の計算をおこなう。 3 前述のセンサーから、可能な場合、前述の論理ユニットにセンサー出力信号を提供する。 4 前述のデーターベースユニットに前述の制御や調整の情報をを提供する。 5 前述のモデルの現状値と状態遷移マトリックスの較正パラメータとエレメントをアクセスし、フロベニウスの反転公式(２６)から得られる高速カルマンフィルター(ＦＫＦ)公式を使って、前述の論理ユニットにおいて、新しい状態に対応する前述のモデル及び較正パラメータ、前述の外部事象の数値およびその精度の更新を計算する。この場合、ファクターＦ^y,Ｆ^s又はＭを拡大モデル(８)に適用することにより得られる誤差共分散マトリックスの対角化が新しく改善された。 6 前述の論理ユニットにおいて前述の精度推定を監視することにより、またセンサーの出力信号値、テストポイントデータ、センサーの比較、またはシステム再構成の増加等の必要が生じた場合、前述の精度推定を表示することより、前述のカルマンフィルターの安定性を制御する。 7 安定した更新ができるよう前述のモデル、較正パラメータ値を調整する。【手続補正書】特許法第１８４条の８第１項【提出日】１９９７年１１月２１日【補正内容】背景の技術この発明の説明に入る前に、まずセンサーシステムの較正ＰＣＴ/ＦＩ90/00122( ＷＯ 90/1394)およびラージ・ダイナミックシステム制御ＰＣＴ/ＦＩ93/00192(ＷＯ 93/22625)の両者に用いられている高速カルマン・フィルターリング法(ＦＫＦ )と従来のカルマン帰納法を理解しておく必要がある。基本マルコフ(有限メモリ)過程は(１)〜(３)の方程式で表される。最初の方程式では、測定ベクトルｙ_tが時間t(t=0,1,2...)における状態ベクトルｓ_tに依存していることを表している。これは、線形化測定(観測)方程式である。マトリックスＨ_tはデザイン(ヤコビアン)マトリックスで実際の物理的依存性の偏微分係数から生成される。方程式(２)は、全システムの時間変動を表し、線形化システム(状態)方程式として知られている。マトリックスＡ_tは、状態遷移(ヤコビアン)マトリックスで、Ｂ_tはコントロールゲイン(ヤコビアン)マトリックスである。方程式(２)は全システムの現在の状態ｓ_tが以前の状態ｓ_t-1、コントロール／外部フォーシングｕ_t-1、ランダム誤差ａ_t効果、との関係を表している。測定誤差ｅ_tとシステム誤差ａ_tが自己(ホワイトノイズ)相関でも相互相関でもなく、次の共分数マトリックスにより与えられている時、有名なカルマン順再帰公式(４)〜(６)から現在の状

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＫＥ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＺ，ＵＧ)，ＵＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ，ＴＭ)，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＥ，ＨＵ，ＩＬ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＳ，ＵＺ，ＶＮ

Claims

【特許請求の範囲】 1.前述の外部事象に反応し、また同時処理されるセンサー出力信号値の数が５０を超える場合の、信号を提供するセンサー出力ユニットである適応カルマンフィルターにより、外部事象の前述モデルを伴うセンサーシステムの調整モデル及び較正パラメーターの方法。次のステップから成る。 1)情報を記憶装置に入れるデーターベース手段を提供する。情報とは次のことについてのものである。 ○ いくつかの前述センサーのための複数個のテストポイントセンサー出力信号値、及び前述テストポイントセンサー出力信号値に対応する前述外部事象の複数個の数値、または前述の比較用隣接センサーからの出力信号値の同時系列について。 ○ 前述のモデル及び較正パラメーターのための値に付随したセンサー出力信号値、および状況に対応する前述の外部事象の数値について。 ○ 新しい状況に対応する前述の外部事象における前述のセンサーの制御と変化について。 2)前述のモデルと較正パラメータで前述のセンサー信号出力値をアクセスするための論理ユニットを提供する。この論理ユニットは、前述のデーターベースユニットに双方向通信リンクさせる。また、ランゲのハイパスフィルターを使用して精度推定のある未知のモデルと較正パラメーターの為の初期値の計算をおこなう。 3)前述のセンサーから、可能な場合、前述の論理ユニットにセンサー出力信号を提供する。 4)前述のデーターベースユニットに前述の制御や調整の情報をを提供する。 5)前述のモデルの現状値と状態遷移マトリックスの較正パラメータとエレメントをアクセスし、前述の論理ユニットで、ランゲの希薄なマトリックス反転公式から得られる高速カルマンフィルター(ＦＫＦ)公式を使って、新しい状態に対応する前述のモデル及び較正パラメータ、前述の外部事象、およびその精度の更新を計算する。 6)前述の論理ユニットにおいて前述の精度推定を監視することにより、また新しいテストポイントデータや比較、またはシステム再構成の必要を表示することにより、前述のカルマンフィルターの安定性を制御する。 7)安定した更新ができるよう前述のモデル、較正パラメータ値を調整する。