JPH01224803A - フィードバック制御装置の制御量調整方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、オートチューニング機構を備えたフィードバ
ック制御装置の制御量調整方法に関する。

〔従来の技術〕

従来、オートチューニング機構を備えたフィードバック
制御装置は、オートチューニング機構により、制御対象
プロセスの動特性（以下プロセス動特性と称する）を同
定（決定）し、Ｐ（比例帯）、■（積分時間）、Ｄ（微
分時間）などの制御量（制御パラメータ）を、プロセス
動特性に応じた最適量に自動調整し、機能性及び操作性
の向上を図っている。

ところで、たとえば雑誌「計装」（工業技術社発行）　
（０１９８６年、　Ｖａｔ、　２９　Ｎｏ、ｌｌ　（７
）　ｌ（１〜５８頁ｆｔどに記載されているように、従
来のこの種フィードバック制御装置のプロセス動特性の
同程は、制御ループを完全に開放して特別な試験信号を
加える周波数応答法、過渡応答法などの開ループ法又は
、試験信号を加える代わりに制御系のノイズなどを利用
するカルマンフィルタ法（Ｋａｌｍａｎ　Ｆｉｚｔｅｒ
）法、エキスパート法などの閉ループ法で行われる。

すなわち、開ループ法の場合は第２図に示すように、調
整時に、スイッチ（１）の切換え操作にもとづき、制御
装置（２）のたとえばＰＩＤ型の制御部（３）からの制
御信号の代わりに、外部からの特別な試験信号、たとえ
ばステップ状の信号が制御対象プロセス（４）に与えら
れる。

そして、制御装置（２）のオートチューニング機構には
り、プロセス（４）から演算子（５）を介して制御部（
３）に出力されたプロセス（４）のステップ応答の信号
がサンプリングされてプロセス（４）の応答が検出され
る。

このとき、プロセス動特性の数値モデルが、たとえば「
むだ時間」＋「１次遅れ」の系とみなされ、第３図に示
すプロセス（４）のステップ応答の出力信号ＳＯの関数
形と同図のプロセス（４）の入力信号５ｉ（＝ステップ
状の信号）とにもとづき、幾何学的な処理によってプロ
セス（４）のむだ時間り９時定数Ｔ及び比例ゲインＫ（
出力信号ＳｏのｌＯＯ％レベル／入力信号Ｓｉの１００
％レベル）、すなわち動特性のパラメータが求められて
動特性が同定される。

なお、むだ時間り９時定数Ｔ及びゲインＫを正確に求め
るため、実際には、試験信号がくり返し与えられ、前述
の測定がくり返えされてプロセス動特性が同定される。

そして、プロセス動特性の同定結果にもとづき、ジーグ
ラ・ニコルス（Ｚｉｅｇｚｅｒ−Ｎｉｃｈｏｚｓ）ノ最
適ハラメータ決定則などにしたがって、制御パラメータ
Ｐ、Ｉ、Ｄの最適値が求められ、制御部（３）の各パラ
メータＰ、Ｉ、Ｄが最適値に自動調整されて装置（２）
の制御量が最適量に調整される。

なお、制御部（３）の各パラメータＰ、Ｉ、Ｄの調整終
了後には、スイッチ（１）が切換えられて制御部（３）
の制御信号がプロセス（４）に与えられるとともに、プ
ロセス（４）の応答出力信号と制御の目標値の信号との
差分にもとづき、制御信号が変化してプロセス（４）が
フィードバック制御される。

また、閉ループ法の場合は、前述のスイッチ（１）の切
換えは行われず、制御状態で、プロセス自体に存在する
ノイズの波形測定又は、目標値の設定、変更にもとづく
ステップ応答の過渡波形測定が行われるとともに、測定
結果にもとづく波形解析からプロセス動特性が同定され
る。

そして、プロセス動特性の同定結果にもとづき、開ルー
プ法の場合と同様にして制御パラメータＰ、Ｉ、Ｄの最
適値が求められ、制御量が最適量に自動調整される。

〔発明が解決しようとする課題〕

ところで、前記開ループ法の場合、制御ループが完全に
開放されて制御が乱され、目標値にもとづく正常な制御
条件と異なる条件でプロセス動特性が同定される。

したがって、開ループ法を用いた従来の制御量調整方法
では、ステップ状の試験信号にもとづく測定し易いステ
ップ応答波形から、比較的簡単な演算処理でプロセス動
特性の同定が行えるが、精度のよい同定が行えず、制御
量の調整精度を高められない問題点がある。

一方、閉ループ法の場合は、ノイズ波形、応答信号の過
渡波形の複雑な波形解析などを行う必要があり、プロセ
ス動特性の同定に複雑かつ著しく時間のかかる処理が必
要になる。

したがって、閉ループ法を用いた従来の制御量調整方法
では、制御の乱れがなく、精度のよい同定、調整が可能
であるが、著しく複雑な処理を要し、演算処理構成が著
しく複雑化するとともに、制御量の調整がすみやかに行
えない問題点がある。

そして、実際にはほとんどのフィードバック制御装置が
、前記開ループ法を用いて制御量の調整を行っている。

本発明は、簡単な演算処理により制御状態で精度よくす
みやかにプロセス動特性を同定して制御量を調整するフ
ィードバック制御装置の制御量調整方法を提供すること
を目的としている。

〔課題を解決するための手段〕

前記目的を達成するための手段を、つぎに説明する。

本発明は、オートチューニング機構によす、制御対象プ
ロセスの動特性を同定して制御量を最適量に調整するフ
ィードバック制御装置の制御量調整方法において、 制御開始時及び制御の目標値変更時に、制御状態で目標
値の変化にもとづく前記プロセスのステツブ応答をサン
プリング検出するとともに、検出結果を前記動特性のモ
ーメント法近似式に代入し、前記動特性のパラメータを
算出して前記動特性を同定するようにした ことを特徴とするフィードバック制御装置の制御量調整
方法を提供するものである。

〔作用〕

したがって、制御開始の目標値設定及び目標値変更にも
とづき、制御状態で制御対象プロセスにステップ状の信
号が与えられ、このとき、制御対象プロセスの応答がス
テップ変化する。

そして、制御対象プロセスのステップ応答がサンプリン
グによって検出されるとともに、検出結果が「プロセス
制御ハンドブック」（株式会社朝倉書店昭和４９年６月
１５日３版発行）の１１．動特性の測定と数式モデルの
同定などｌζ記載の簡単なモーメント法近似式に代入さ
れ、簡単な代数演算からプロセス動特性が同定される。

〔実施例〕

つぎに、本発明を、その１実施例を示した第１図ととも
に詳細に説明する。

第１図はＰＴＤ制御を行なうフィードバック制御装置に
適用した場合を示し、同図において、第２図と同一記号
は同一もしくは相当するものを示し、（６）はオートチ
ューニング機構を構成するオートチューニング部であり
、マイクロコンピュータからなり、目標値の信号及びプ
ロセス（４）の応答信号が入力され、制御部（３）の制
御パラメータＰ、Ｉ。

Ｄを自動調整する。（７）　、　（８）は制御部（３）
とプロセス（４）との間の制御信号路、プロセス（４）
と演算子（５）との間の応答信号路それぞれに挿入され
た常閉の２個のサンプリングスイッチであり、制御開始
時及び目標変更時にのみ応答検出用のサンプリングクロ
ックにもとづいて高速の開、閉をくり返す。（９）は１
点破線の構成のフィードバック制御装置である。

そして、制御部（３）、プロセス（４）のラプラス表現
の伝達関数をＧｃ（Ｓ）　、Ｇｐ（Ｓ）とし、かつ、目
標値をＵとするとともに、入力信号（＝制御信号）　Ｘ
（ｔ）にもとづくプロセス（４）の出力信号（＝応答信
号）をｙ（ｔ）とすると、制御系全体の伝達関数Ｇ（Ｓ
）は、つぎの（１）式で示される。

また、前記「プロセス制御ハンドブック」の１１゜動特
性の測定と数式モデルの同定などに記載されているよう
に、制御系全体の伝達関数とその系のインパルス応答の
に次のモーメントとの関係式にもとづき、制御対象プロ
セスの動特性は、以下に説明するモーメント法近似式か
ら、簡単な代数演算で動特性のパラメータを求めて同定
することができる。

Ｔなわち、制御系全体の伝達関数を前述のＧ（Ｓ）とし
、ｋ次のモーメントをＡｋ（ｋ＝ｏ、・・・）とすると
したがって、つぎの（３）式に示すように、ｋ次のモー
メントＡｋが伝達関数Ｇ（Ｓ　）のに次微分に含まれる
パラメータと関連性を有し、関数Ｇ（Ｓ）の未知のｎ個
のパラメータは、ｎ個のモーメントから代数演そして、
チューニング部（６）の調整パラメータＰ・Ｑ、Ｒと、
制御部（３）の制御パラメータＰ、Ｉ。

Ｄとの間に、ｐ＝ｐ、Ｉ−Ｐ／Ｑ、Ｄ＝Ｒ／Ｐの関係が
ある場合、フィードバック制御の定常偏差が残らないよ
うに、積分時間のパラメータＱが０でないとすれば、伝
達関数Ｇｃ（Ｓ）はつぎの（４）式で示される。

の−殻内な系とすると、そのむだ時間り１時定数Ｔ、比
例ゲインＫにもとづき、伝達関数Ｇｐ（Ｓ）はさらに、
（１）式に（４）　、　（５）式を代入することにより
そして、（６）式のＰ、Ｑ、Ｒは既知のパラメータであ
ｌ）、Ｌ、Ｔ、Ｋがプロセス動特性の未知のパラメータ
であり、Ｌ、Ｔ、Ｋを求めることによってプロセス動特
性の同程が行える。

ところで、（６）式の０ないし３次のモーメントＡ。

、ＡＩ　、Ａ２　、Ａａは、（３）式の演算にもとづき
、っぎの（７）〜０Ｑ式それぞれに示すようになる。

（１）０次のモーメニノトＡＯ （１）　１次のモーメユノトＡｌ ・・・（９）式 そして、パラメータに、Ｔ、Ｌは前記（８）〜Ｇ（１式
の１次ないし３次の３個のモーメントＡＩ、Ａ２．Ａ３
から代数演算で求まる。

（１）パラメータには（８）式にもとづき、っぎの（１
１）式から求まる。

（ｔｉ）　ハラメータＴは（９）、００式にもとづき、
っぎの（６）式から求まる。

らつぎの００式が得られる。

α・Ｔ＋β・Ｔ　＋ｒ＝ｏ　　　　　　　　　　・・・
００式そして、００式から（６）式が得られる。

１ｉＱ　ハラメータＬは前記（９）式から求まる。

一方、モーメントＡｌ、Ａ２．Ａ３は、制御開始の目標
値Ｕの設定及び目標値Ｕの変更にもとづくプロセス（４
）のステップ応答から求まる。

すなわち、伝達関数Ｇ（Ｓ）のインパルス応答をｇ（ｔ
）として、（２）式を時間領域の関数式にプラス変換す
ると、つぎの０４式が得られる。

・・・０３式 そして、α１式からに次のモーメントＡｋはっぎのαく
式で求まる。

Ａｋ　＝ｆｒ″’ｔ’ｓｇ（ｔ）ｄｔ　　　　　　　　
　　・・・α荀式さらに、ステップ関数δｏ−Ｕ（ｔ−
τ）（δ０はステップ幅、Ｕ（ｔ）は単位ユニット関数
）の大刀に対するプロセス（４）のステップ応答をｆ（
ｔ）とすると、ｆ（ｔ）とｇ（ｔ）との間には、つぎの
０９式及び００式が成立する。

ｆ（ｔ）　＝刀δｏ−Ｕ（ｔ−τ）・彊τ）ｄτ　　　
　　・・・α９式そして、α５式の積分上限をωとすれ
ば、（３）式で１（＝０としたことと等価になり、時間
領域では、ステップ応答ｆ（→にもとつぎ、０次のモー
メントＡ。

かつぎの０４式で示される。

さらに、０次を除くに次のモーメントＡｋは、関に 数Ｈ（ｔ）＝ｔ・〔ｆ←）−ｆ（ｔ）］の時間微分結果
とａｅ式とにもとづき、ステップ応答ｆ（ｔ）、　ｆ←
）を用いたっぎのα枠式で示される。

δｏ−Ａｋ＝　、／、”　δＯ−ｔｋ−ｇ（ｔ）　ｄ　
ｔしたがって、モーメントＡＩ　、Ａ２　、Ａａは、プ
ロセス（４）のステップ応答にもとづき、（ト）式から
求まる。

そして、制御開始時の目標値Ｕの０から初期値ｕＯへの
ステップ変化及び、たとえば初期値ＵＯから旧への目標
値変更時の目標値Ｕのステップ変化により、制御状態の
プロセス（４）の応答信号がステップ応答の信号になる
。

したがって、制御開始時及び目標値変更時の応答信号を
検出してステップ応答を検出し、検出結果にもとづき、
（至）式からモーメントＡｔ　、Ａ２　、ＡＳを求める
とともに、モーメントＡＩ、Ａ２．Ａｌｌをαη式、（
６）式、　（９’）式に代入することにより、パラメー
タに、Ｔ、Ｌが代数演算で求まり、従来の閉ループ法の
波形解析などの複雑な処理を行なうことなく、プロセス
（４）の動特性の同定が行える。

なお、α０式のδ０はｕＯ−Ｑ、ｕ２−旧から求まる。

また、フィードバック制御の定常偏差が残らないため、
ｆ←）は［０，ｕ２それぞれになる。

そこで、制御開始時及び目標値変更時には、オートチュ
ーニング部（６）の制御にもとづき、サンプリングクロ
ックの周期Ｔｃでスイッチ（７）　、　（８）が開。

閉をくり返し、スイッチ（８）を介したプロセス（４）
のステップ応答の信号がチューニング部（６）に周期Ｔ
ｃでサンプリングされる。

ところで、制御開始時Ｉζ設定された目標値及び変更時
の変更された目標値をＵＸとすると、プロセス（４）の
応答信号すなわち出力信号ｙ（ｔ）と目標値ｕｘとにも
とづき、α枠式から０１式が得られる。

Ａｋ　＝＝　−！ｕ　、ｆ：　ｔ″’−（：ｕｘ　−ｙ
（ｔ）］ｄ　ｔ、。　　　　　　　　　　　　　・・・
０ｅ式そして、ｙ（ｔ）＝ｕｘの状態に移行するまでチ
ューニング部（６）がサンプリングをくり返すとともに
、サンプリング毎に、チューニング部（６）により、サ
ンプリング時点ｔｎの出力信号ｙ（ｔｎ）と、ｌサンプ
ル前のサンプリング時点ｔｎ−ｔの出力信号ｙ（ｔｎ−
１）とにもとづき、つぎの（１）式の代数演算が行われ
て０呻式からモーメントＡｌ、Ａ２　、Ａ３が求められ
る。

さらに、求められたモーメントＡＩ、Ａ２．ＡＩの値が
Ａ９式、□□□式、（９）式に代入され、簡単な代数演
算からパラメータに、Ｔ、Ｌが求められてプロセス（４
ンの動特性がすみやかに同定される。

そして、パラメータに、Ｔ、Ｌにもとづき、ジーグラ、
ニコルスの最適パラメータ決定則などにしたがった演算
処理から、制御パラメータＰ、Ｉ、Ｄの最適値が求めら
れるとともに、各最適値に応じた調整パラメータＰ、Ｑ
、Ｒの信号がチューニング部（６）から制御部（３）に
出力され、制御部（３）のパラメータＰ、１．Ｄが最適
値に自動調整され、制御量が最適量に自動調整される。

したがって、制御開始時及び目標値変更時の目標値のス
テップ変化にもとづくプロセス（４）のステップ応答の
サンプリング検出と、サンプリング値を用いた翰式及び
Ｑｌ）式、（６）式、（９）式のモーメント；法゛近似
式の代数演算とにより、制御状態でプロセス動特性が同
定され、このとき、従来の閉ループ法の場合の復雑な波
形解析などを行うことなく、簡単な代数演算１を処理に
よってプロセス動特性がすみやかに同定される。

なお、前記実施例ではＰＩＤ制御を行うフィードバック
制御装置の制御量調整方法に適用したが、ＰＩ制御など
の種々の方式の制御を行うフィードバック制御装置の制
御量調整方法に適用できるのは勿論である。

すなわち、制御装置の制御の方式、伝達関数Ｇｃ（Ｓな
どが実施例と異なる場合も、制御の方式、伝達関数Ｇｃ
　（ｓ　）などに応じてモーメント及び制御対象プロセ
スの近似パラメータを決定し、αυ式、Ｑ４式、（９）
式に相等するモーメント法近似式を求めることにより、
実施例と同様にして制御量の調整が行える。

〔発明の効果〕

以上のように、本発明のフィードバンク制御装置の制御
量調整方法によると、制御開始時及び目標値変更時の目
標値のステップ変化にもとづく制御対象プロセスのステ
ップ応答を利用し、モーメント法近似式の簡単な代数演
算処理によって制御対象プロセスの動特性が制御状態で
すみやかに同定され、波形解析などの複雑な処理を行う
ことなく、簡単な処理で精度よくすみやかに制御対象プ
ロセスの動特性を同定し、制御量を自動調整することが
できるものである。

【図面の簡単な説明】

第１図及び第２図はフィードバック制御装置の制御量調
整方法のブロック図を示し、第１図は本発明の１実施例
、第２図は従来例、第３図は制御対象プロセスのステッ
プ応答の説明用の波形図である。、 （３）・・・ＰＩＤ制御部、（４）・・・制御対象プロ
セス、（６）・・・オートチューニニノグ部。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）オートチューニング機構により、制御対象プロセ
   スの動特性を同定して制御量を最適量に調整するフィー
   ドバック制御装置の制御量調整方法において、 制御開始時及び制御の目標値変更時に、制御状態で目標
   値の変化にもとづく前記プロセスのステップ応答をサン
   プリング検出するとともに、検出結果を前記動特性のモ
   ーメント法近似式に代入し、前記動特性のパラメータを
   算出して前記動特性を同定するようにした ことを特徴とするフィードバック制御装置の制御量調整
   方法。