JPH09230906A

JPH09230906A - ファジィスライディングモード制御器の適応化方法および装置

Info

Publication number: JPH09230906A
Application number: JP9035405A
Authority: JP
Inventors: Ralph Berstecher; ベルシュテッヒャーラルフ; Rainer Palm; パルムライナー
Original assignee: Siemens Corp
Current assignee: Siemens Corp
Priority date: 1996-02-21
Filing date: 1997-02-20
Publication date: 1997-09-05
Also published as: DE19606480A1; US5988848A; EP0791870A1; DE19606480C2

Abstract

(57)【要約】【課題】ファジィスライディングモード制御器を迅速
かつ最適に新しい作動状態および別のシステムパラメー
タに整合する方法を提供することである。【解決手段】閉ループ制御回路におけるファジィスラ
イディングモード制御器の制御器特性曲線／領域の形
を、これらに対して最適な制御パラメータをファジィス
ライディングモードにおいて動作する適応化器Ａｄによ
って決定することで変化し、最適な制御パラメータの決
定のため、制御器の制御量等を特徴付ける言語変数に使
用される言語ルールを適応化器によって評価し、適応化
器に対する言語ルールを、それらが、第１の閉ループ制
御回路に対して前以て決められている品質基準を改善す
る方向での変化を惹き起こすような最適な制御器パラメ
ータを生成するように形成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ファジィスライデ
ィングモード制御器の適応化方法およびこの方法を実施
するための装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】複合的な制御技術的な問題では、エキス
パートの制御ストラテジーをシミュレートする制御器が
使用することが試みられている。ファジィ制御器はこの
ような用途に特別適していることが認められている。と
いうのは、ファジィ制御器はｉｆ−ｔｈｅｎルールの形
で簡単にプログラミングされるからである。この形式の
問題定式化はエキスパートに好ましく受け入れられてい
るので、複合的な制御関係もファジィ制御器によって申
し分なく扱われる。ファジィ制御器は大工業の規模にお
いて付加的に、更にコストの面でも有利に販売され、か
つそのプログラミングのために煩雑な数学的な解析を必
要としないので、ファジィ制御器は工業の数多くの技術
分野において採用されている。消費製品の領域において
とりわけ、ファジィテクノロジーの使用によってしばし
ばより効果的またはエネルギー節約形の機器が製造され
る。

【０００３】しかし制御すべきシステムまたはプロセ
ス、ひいてはこの種のファジィ制御システムのパラメー
タは、老化または外部の影響によって時間に依存して変
化する可能性がある。にも拘わらず、システムのＱは維
持されるべきである。この問題に対する解決策として、
適応ブロックを用いた制御器の適応が採用される。種々
様々な適応形態、その利点および欠点およびこの種の適
応形態に対する例は、測定および自動化技術協会（Gese
llshaft fuer Mess-und Automatisierungstechnik=ＧＭ
Ａ）によって研究されている。これらは論文“Adaptive
Regler, Erlaeuterungen und Beispiele”，ＶＤＥ／
ＶＤＥ Richtlinie 3685（１９９２年度）にまとめられ
ている。

【０００４】ファジィ制御器の特別な形態は、ファジィ
スライディングモード制御器であり、かつその特別な安
定特性によって特徴付けられている。国際刊行物ＷＯ９
３／１１４７３号において、この種のファジィ制御器の
基礎および構成が記載されている。これらは同出願の別
の部分において公知として前提とされる。この種のファ
ジィスライディングモード制御器は対角線形態における
ファジィ制御器でありかつ境界層を有するファジィスラ
イディングモード制御器と等価である。その際ファジィ
スライディングモード制御器は非線形の特性曲線として
解釈することができる。この種のファジィ制御器の可能
な多数のパラメータの最適な作動に対する相互調整は煩
雑でありかつ時間がかかる。それ故に、境界層を有する
この種のファジィスライディングモード制御器の、別の
作動点または偏向されたシステムパラメータに対する適
応は特別複合的な問題を孕んでいる。ファジィスライデ
ィングモード制御器の制御パラメータについては、R. P
alm の論文“Robust Control by Fuzzy Sliding Mode”
（Automatica 中、第１４２９ないし１４３７頁、１９
９４年）に詳細に記載されている。ファジィ制御器の適
応の別の技術は公知でない。

【０００５】

【発明が解決すべき課題】本発明の課題は、ファジィス
ライディングモード制御器を迅速かつ最適に新しい作動
状態および別のシステムパラメータに整合することがで
きるようにした装置および方法を提供することである。

【０００６】

【課題を解決するための手段】この課題は方法に対して
は請求項１の特徴部分に記載の構成によって解決されか
つ装置に対しては請求項９の特徴部分に記載の構成によ
って解決される。本発明の改良例はその他の請求項に記
載されている。

【０００７】本発明の方法の特別な利点は、最初、ファ
ジィ制御器の適応化のためにファジィ制御器が使用され
る点にある。この制御器の制御パラメータを言語変数と
解釈しかつこれら言語変数を言語ルールによって評価す
ることによって、制御器の適応化問題に簡単にアクセス
することができる。この本発明の手法によって、エキス
パート知識を最適に利用することができる。

【０００８】

【発明の実施の形態】特別有利には、制御回路の瞬時の
状態点の、ファジィ制御器の切換直線からの距離ないし
切換面までの法線距離、および瞬時の状態点の、切換直
線／切換面への接近速度、並びに操作量の絶対値の言語
変数が使用される。これらの量はそれだけでまたは相互
の選択的な結合において、ファジィ制御器の重要な特徴
的な特性量を表しており、従って効果的な適応化を可能
にし、このことは、適応化制御器が小さなファジィルー
ルセットを備えていればよいということを意味する。

【０００９】有利には品質基準として、規定の操作量に
おけるファジィ制御器の瞬時の状態点の、切換直線ない
し切換面への出来るだけ迅速な接近が選択される。これ
により、別の作動点および別のシステムパラメータに対
する迅速な整合が可能になる。

【００１０】有利には、品質基準として、所定の操作量
変化によって惹き起こされる、瞬時の状態点の、切換直
線ないし切換面への接近速度を選択することもできる。
これにより、可能な操作量変化に関連して、制御器の状
態変化を出来るだけ僅かなコストによって実現すること
ができるようになる。またこれにより、相応の操作量変
化によってそもそも、接近速度の絶対値の著しい変化を
実現可能であるかどうかが判定される。

【００１１】特別有利には、操作量の絶対値の変化が小
さな場合に高い接近速度が生じるようにするような制御
器パラメータが好ましい。というのはこれにより制御器
は特別迅速に適応化することができるからである。

【００１２】特別有利には、適応化すべき制御器のシス
テム状態を、状態点の、制御器の切換直線ないし切換面
からの瞬時の距離に依存して変化させるような制御器パ
ラメータが適応化の際にファジィルールによって調整設
定される。これにより、制御がどの程度迅速に新しい状
態に調整設定されるか、ないし制御器が切り換え直線を
中心にどの程度安定して動作するかを制御することがで
きる。ファジィスライディングモード制御器において、
例えば、接近速度の絶対値に対する評価基準として、境
界層の層厚が用いられる。

【００１３】特別有利には、適応化のために、境界層
（boundary layer）を有するファジィスライディングモ
ード制御器が適応化される。その理由は、これらが、基
準点によって記述することができる特性曲線経過を有し
ているからである。その場合これらの基準点は有利に
は、ファジィルールの使用によって制御器の制御パラメ
ータにシフトされるからである。これにより境界層内
に、正の操作量と負の操作量との間の正確に前以て決め
られた移行を実現することができる。その際選択される
基準点の数は有利には、適応化に関する利用可能なエキ
スパート知識および境界層内の所望の移行精度に依存し
ている。

【００１４】特別有利には、特性曲線の形状は、特性曲
線が通っているはずの基準点の位置の変化によって変化
される。このために有利には、アコーデオン関数の形の
出力ファジィセットが選択されかつ基準点の位置変化
は、アコーデオンを伸長または圧縮することによって実
現される。有利には、基準点の位置の変化は、制御器の
入力ファジィセットのアコーデオン関数の変化によって
も実現されるが、その場合入力ファジィセットと出力フ
ァジィセットとの間に非線形の関係が生じかつこれによ
り操作量変化の生じる絶対値が実施されるパラメータ変
化に依存して正確に予め定めることができず、一方この
ことは出力ファジィセットを介する特性曲線の変化の場
合には可能であるということが考慮されるべきである。

【００１５】それ故に特別有利には、適応化すべき制御
器の特性曲線の変化のために、出力ファジィセットが変
化され、これにより実現される制御器パラメータ変化と
操作量との間に、比例関係が存在する。このようにし
て、適応化速度、即ち瞬時の状態点の、切換直線への接
近速度を特別効果的に調整設定することができる。

【００１６】ファジィ制御器の適応化のために同様にフ
ァジィ制御器を有する装置が特別有利である。その理由
は、ファジィ制御器はコストの面で有利でありかつ適応
化すべき制御器の複合的なパラメータ変化を、このこと
は正確な数学的な方法によって可能であるように、比較
的簡単に言語ルールによって記述することができるから
である。

【００１７】

【実施例】次に本発明を図示の実施例につき図面を用い
て詳細に説明する。

【００１８】図１には、例として、ファジィ制御器また
はファジィコントローラを有する適応化すべき制御回路
のブロック図が示されている。この制御回路において、
ファジィコントローラＣｏｎは制御区間Ｐの前に設けら
れている。基準量がｗで示されており、制御偏差がｅで
示されており、操作量がｕで示されておりかつ制御量が
ｙで示されている。制御すべきシステムまたは制御すべ
きプロセスはＰで示されている。プロセスＰに障害量ｚ
が混入される。更に、Ａｄで示されている適応化方法ま
たは適応化回路が設けられている。しかし適応化回路Ａ
ｄまたは適応化方法の、ブロックでの表示は、本発明の
方法または本発明の装置が単にブロックにおいて実現す
ることができることを意味するものではない。複数のサ
ブユニットが使用されることも当然考えられる。また、
方法の一部を別個に保管しかつ単に別の部分を使用する
ことが考えられる。後で分かるように、適応化方法ない
し適応化回路に操作量および制御量が供給される。しか
し、単にこれらの量の一方または場合により付加的な量
が使用いられる、本発明の構成も考えられる。本発明の
方法および本発明の装置では、とりわけ、操作量ｕおよ
び制御量ｙから言語変数が形成され、言語変数が適応化
ブロックＡｄにおいて言語ルールを用いて処理されるこ
とが重要である。この処理により、制御パラメータｒ_i
が得られ、それがファジィ制御器Ｃｏｎに供給されて、
ファジィ制御器を適応化する。

【００１９】一般に、ファジィ制御器には物理量として
の入力変数が供給され、これがまず、入力ファジィセッ
トを介してファジィ化される。有利には、制御器の入力
および出力関数のメンバシップ関数は区間毎に線形であ
る。その際有利には、入力および出力領域のそれぞれの
個所において、高々２つの隣接するメンバシップ関数が
０には等しくないメンバシップ値μ_iを有しているよう
に構成されているような関数が使用される。メンバシッ
プ関数の値の合計はいずれの個所においても１である。
この種のメンバシップ関数はアコーデオン関数とも称さ
れる。ファジィ制御器によって物理量に言語変数の言語
値と所属の充足度とから成る値対が指定される。このよ
うにして得られる、入力変数の種々の入力値はルールを
介してルールベースに結合される。ルールの処理後の出
力値の量は、出力ファジィセットのメンバシップ関数を
スケーリングすることによって求められる。あいまいで
ない出力値は有利には、重心法を使用することによって
決定される。ファジィセットの、ファジィルールの、１
についての前提が満たされているような個所は基準個所
と呼ばれる。このような個所においては有利にも１つの
ルールしか成り立たない。このために、ファジィ制御器
の非線形の特性曲線はこれらの点を通って経過すること
になる。その際ファジィ制御器の補間特性は場合によっ
てはこれらの基準点の間の非線形の補間作用をする。そ
の際補間の形態は有利には、集合特性およびデファジィ
化方法に依存している。

【００２０】その際ファジィ制御器はスタチックな非線
形性と解釈することができる。その際特性曲線の経過
は、ルールベースの値の他に、入力変数および出力変数
の選択されたメンバシップ関数、並びにデファジィ化方
法に依存している。発見的手法による知識、またはファ
ジィルールに格納されているエキスパート知識および操
作量の、入力量およびファジィ制御器に対するパラメー
タベクトルの確定すべきパラメータｒ_iに対する依存性
を介して、ファジィ制御器の特性曲線ないし特性面が定
義される。

【００２１】その際ファジィ制御器の入力変数のメンバ
シップ関数は定義域のそれぞれの個所において１になる
ように補充されるので（最高で２つの隣接するメンバシ
ップ関数が０とは異なったメンバシップ値を有してい
る）、単にルールベースの１つのルールだけが満たされ
ている点は基準点と称される。

【００２２】適応化制御システムは、影響を及ぼすこと
ができる特性が品質を改善する方向に可変のまたは未知
のプロセス特性に自動的に合わせられるようなシステム
である（ＶＤＩ／ＶＤＥ）。本発明の方法によって例え
ば、ファジィ制御器の特性曲線ないし特性面を整合しよ
うというのである。その際ファジィスライディングモー
ド制御器に対して有利にも特別、境界層内の特性曲線を
整合すべきである。その際適応化ストラテジーは言語的
に定義されたルールベースによって確定される。これら
のルールは、閉ループ制御回路において所望の特性を実
現するために、制御器の個々のパラメータをどのように
調整すべきであるかを確定する。有利には、制御器の精
密な調整設定に対して、閉ループ制御回路の特性が用い
られる。制御器のチューナップまたは微調整とは異なっ
て、適応化は、変化する環境条件に対する連続的な整合
を表すものである。その際ファジィルールの補間および
近似特性の他に、特別に、ファジィ制御器のスタチック
な特性曲線ないしスタチックな特性領域を局所的に意図
して変えることができるという可能性が重要である。そ
の際適応変化される、ファジィ制御器のパラメータに依
存して、線形または非線形の関係が重要である。パラメ
ータベクトルｒは例えば制御器の出力量ｕと線形に結合
されているので、この関係は特別簡単に表示される。適
応化のための本発明の方法を実施する際に、有利には、
ファジィ制御器の操作量が、システム状態を任意の初期
状態から切換面に持っていきかつシステム軌跡が切換面
の周りの境界層に留まるようにすることができるのに十
分な大きさであることが前提とされる。

【００２３】有利にも本発明の方法によって、スライデ
ィングモードファジィコントローラの特性曲線領域の経
過が境界層内で適応化されるようにすべきである。この
ために、有利にも本発明の方法によってファジィ制御器
の、基準点における出力値が影響を及ぼされる。

【００２４】図２には、この種の特性曲線が例として、
６つの基準点と関連して図示されている。この特性曲線
は、ここではＫｅで示されておりかつ原点に対して対称
的である。個々の基準点は、Ｓσ＞０の場合、個所
（０，０）（ｘ₁，ｕ₁），（ｘ₂，ｕ₂），（ｘ₃，ｕ₃）
において存在している。この特性曲線は原点に関して対
称形であるので、負のｘおよび正のｕに対する相応の座
標点においても同様に基準点が存在する。このような手
法によって、適応化すべきファジィ制御器の数を出来る
だけ小さく抑えるために、制御すべきシステムまたはプ
ロセスの対称特性を利用することができる。ファジィ制
御器の特性面または特性曲線のこれらの基準点は、ファ
ジィ制御器の値を直接、即ち補間なしに指示することが
できる個所である。ファジィ制御器の適応化すべきパラ
メータは有利には、パラメータベクトルｒにまとめられ
る。ただしｒ＝（ｒ₁，…，ｒ_i，…ｒ_n）^T。線形な適応
化問題を適応パラメータｒ_iにおいて得るために、ファ
ジィ制御器の出力値は有利には、基準点においてモーメ
ントＭ_iによって整合される。その際メンバシップ関数
のモーメントは式（３）から計算される。この式は次の
通りである：

【００２５】

【数１】

【００２６】Ｍ_iによってモーメントが示され、Ａ_iによ
ってルールｉの面が示され、その充足度はμ_iによって
表される。発見的手法による知識またはエキスパート知
識はＮ個のルールに格納されている。ｇ_fcはファジィ制
御器の特性曲線ないし特性面を表し、一方ｇ_fc（ｘ，
ｒ）は操作量ｕの、入力量ｘおよび更に確定すべきパラ
メータｒ_iに対する依存度を表している。インデックス
ｉはｉ番目の基準点を特徴付け、一方インデックスｆｉ
ｘは、このようにして証明された変数が固定されること
を指示する。式（５）に従って、ｘ＝ｘ_fix,iに対し
て、ｉ番目の基準点における切換変数Ｓσ,iを計算す
ることができる：

【００２７】

【数２】

【００２８】

【外１】

【００２９】

【表１】

【００３０】Ｐはここでは positiv（正）を表し、Ｎは
negativ（負）を表し、Ｚは Zero（零）を表しつＢは
big（大きい）を表している。

【００３１】

【外２】

【００３２】

【外３】

【００３３】

【外４】

【００３４】図５には、パラメータ変化Δｒにより基準
点の位置が変化する場合の関係が示されている。制御器
特性曲線ｇ_fcにおいて、種々の基準点はそれぞれのｘ値
およびｕ値の座標における交点として与えられている。
点ｘ_iおよびｕ_iにおける基準点では、変化Δｒは矢印の
形において示されている。有利には、基準点の位置の変
化は軸ｕの方向においてのみ実施されるべきである。こ
のことは、ｕとΔｕとの間においてのみ、既に冒頭に説
明したようにように、線形の関係が存在することによ
る。このような変化を実現できるようにするためには、
有利には、出力ファジィセットのアコーディオン関数を
圧縮または伸長しなければならない。基準点の位置の変
化をｘ方向において実施することも考えられる。しかし
その際に、この場合ｘ方向における変化とパラメータ変
化との間に比例ないし線形の関係を見つけることができ
ないことに留意しなければならない。というのは、入力
ファジィセットと出力量との間に線形の関係が存在しな
いからである。制御器の適応化の際にこの種の関係が重
要でない場合は、ｘ方向における基準点の位置の変化
は、入力ファジィセットのアコーデオン関数の圧縮また
は伸長によって実現することができる。

【００３５】

【外５】

【００３６】図７には、この事実関係が分かり易く示さ
れている。その際切換直線はＡｄａｐｔによって示され
ている。この切換直線は

【００３７】

【数３】

【００３８】として解析的に記述することができる。

【００３９】

【外６】

【００４０】制御および適応化に対する基礎は有利には
次のシステム式であり、

【００４１】

【数４】

【００４２】を意味している。

【００４３】操作量ｕを生成する、制御器に対する適応
化法則は有利には

【００４４】

【数５】

【００４５】で表される。

【００４６】

【外７】

【００４７】

【数６】

【００４８】ｓｇｎ（ｓα）は選択すべきパラメータ変
化速度の極性を決定する。

【００４９】平衡条件

【００５０】

【数７】

【００５１】は、適応化直線ｓα＝０におけるシステム
特性を記述する。

【００５２】

【外８】

【図面の簡単な説明】

【図１】適応化すべき制御回路を例として示すブロック
図である。

【図２】基準点を有するファジィ制御器の特性曲線を例
として示す線図である。

【図３】適応化すべき制御回路の制御器特性量を示す線
図である。

【図４】ファジィルールの例を表で示す線図である。

【図５】基準点の位置を例として示す線図である。

【図６】基準点の位置変化の、パラメータ変化に対する
依存性を示す線図である。

【図７】ファジィ制御器の適応化の際の複合的な関係を
説明するための３次元の略図である。

【符号の説明】

Ｃｏｎファジィコントローラ、Ｐ制御区間、Ａ
ｄ適応化器、ｅ制御偏差、ｕ操作量、ｒ_i
パラメータ、ｙ制御量、Ｋｅ特性曲線、ｓσ
切換直線

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ａ）閉ループ制御回路におけるファジィ
スライディングモード制御器の制御器特性曲線または制
御器特性領域の形状を、これらに対して最適な制御パラ
メータをファジィスライディングモードにおいて動作す
る適応化器によって決定することによって変化し、ｂ）最適な制御パラメータを決定するために、ファジィ
スライディングモード制御器の少なくとも制御量または
制御量の導関数および／または操作量および制御器パラ
メータまたは制御器パラメータの導関数を特徴付ける言
語変数に使用される言語ルールを前記適応化器によって
評価し、ｃ）ファジィスライディングモードにおいて動作する適
応化器に対する前記言語ルールを、それらが、第１の閉
ループ制御回路に対して前以て決められている品質基準
を改善する方向での変化を惹き起こすような最適な制御
器パラメータを生成するように形成することを特徴とす
るファジィスライディングモード制御器の適応化方法。
【請求項２】制御量または制御量の導関数として少な
くとも、制御区間の瞬時の状態点の、ファジィスライデ
ィングモード制御器の切換直線／切換面からの距離およ
び／または瞬時の状態点の、ファジィスライディングモ
ード制御器の切換直線／切換面への接近速度および／ま
たは操作量を使用する請求項１記載の方法。
【請求項３】前記品質基準として、瞬時の状態点の、
切換直線／切換面への出来るだけ迅速な接近を予め定め
る請求項１または２記載の方法。
【請求項４】前記品質基準として、瞬時の状態点の、
切換直線／切換面への接近速度に関連付けられた操作量
変化を予め定める請求項１から３までのいずれか１項記
載の方法。
【請求項５】小さな操作量変化の場合に高い接近速度
が生じるようにするような制御パラメータを優先する請
求項４記載の方法。
【請求項６】瞬時の状態点の、切換直線／切換面への
接近速度の、制御区間の瞬時の状態点の、ファジィスラ
イディングモード制御器のファジィスライディングモー
ド制御器の切換直線／切換面からの距離に対する比例的
な依存性を優先する請求項１から５までのいずれか１項
記載の方法。
【請求項７】ファジィスライディングモード制御器の
制御器特性曲線の形状を変化するために、そのためにフ
ァジィセットの変化を実現することによって、特性曲線
における基準点の位置を変化させる請求項１から６まで
のいずれか１項記載の方法。
【請求項８】前記位置変化を出力ファジィセットの変
化によって実現する請求項７記載の方法。
【請求項９】ａ）ファジィスライディングモード制御
器を有する閉ループ制御回路が設けられており、ｂ）ファジィスライディングモード制御器を適応化する
ためのファジィスライディングモード制御器のストラク
チャを有する適応化器が設けられており、該適応化器は
前記閉ループ制御回路に信号線路で接続されていること
を特徴とするファジィスライディングモード制御器の適
応化装置。