JPH0863210A - マニピュレータのキャリブレーション方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 特別な治具やマニピュレータの位置姿勢計測
装置を必要とすることなく，高精度なキャリブレーショ
ンを行うことができる方法及びその装置。 【構成】 本方法は，閉リンク機構を有するマニピュレ
ータの機構パラメータをキャリブレーションするに際
し，上記パラメータの機構パラメータからなる幾何学的
関係をリンクの受動軸の位置データを含めてモデル化し
（Ｓ１），上記モデルについてリンク機構間の幾何学的
拘束条件を考慮するための評価関数を作成し（Ｓ２），
上記マニピュレータが複数の任意の位置姿勢をとった時
のリンク機構の関節位置データを実測し（Ｓ３），上記
実測された位置データに対応する評価関数の大きさに基
づいて上記マニピュレータの機構パラメータをキャリブ
レーションする（Ｓ４）ように構成されている。上記構
成により，精度のよいキャリブレーションを行うことが
できる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は，マニピュレータのキャ
リブレーション方法及びその装置に係り，詳しくは，順
変換を容易にするために冗長な計測軸を有する閉ループ
機構マニピュレータの機構パラメータ（アーム長さ，隣
接するジョイント間の角度，関節角度センサのオフセッ
ト値など）を校正する方法及びその装置に関するもので
ある。

【０００２】

【従来の技術】マニピュレータの機構は，図８に示すよ
うに，閉リンク（オープンループ，シリアルメカニズ
ム）機構と，閉リンク（クローズドループ，パラレルメ
カニズム）機構との２種類に大別される。この内閉リン
ク機構マニピュレータは，先端部を複数のリンク機構で
支えるため，高負荷且つ高剛性である。また，先端部の
位置姿勢が，これに並列に結合された各リンクの位置姿
勢により決定されるため，開リンク機構のような累積誤
差がなく，高精度の位置決めが可能になる。さらに，ア
クチュエータをベース部に配置することができ，可動部
を軽量化して高速な動作が実現できる。図３の閉リンク
機構は，固定プレートと可動プレートとの間を，１本の
リンク機構に対して，Ｎ（＞１）自由度の駆動軸（アク
チュエータが配置された軸）と，（６−Ｎ）自由度の受
動軸（アクチュエータの配置されない軸）とを有する
（６／Ｎ）本のリンク機構で結合されたものである。こ
こでは，６自由度の駆動軸を作動させることにより，３
次元空間における可動プレートの位置／姿勢決めを行う
ことができる。リンク機構の例としては，図４（ａ）に
示すように１個の直動駆動軸と５個の回転受動軸とを有
するタイプや，図４（ｂ）に示すように１個の回転駆動
軸と５個の回転受動軸を有するタイプなどがあり，これ
らを図３に示すように固定プレートと可動プレートの間
に６本配置したものなどが一般的に使用されている。そ
して，可動プレートの位置／姿勢は駆動軸に取り付けら
れた位置（角度）センサの値を用いて導出される。閉リ
ンク機構マニピュレータでは逆変換（可動プレートの位
置／姿勢→リンク機構の関節位置／角度）は，通常の開
リンク機構マニピュレータと同様に行えるが，順変換に
関してはリンク機構間の拘束が存在するため，計算が極
めて困難である。そこで，順変換を簡単に行うために，
閉リンク機構マニピュレータでは，例えば可動プレート
の位置を計測するために計測リンクを持たせることがあ
る（Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｐａｒａ
ｌｌｅｌ Ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ，ＮＡＫＡＳＨＩＭ
Ａ，ｅｔｃ．，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ
ＩＭＡＣＳ／ＳＩＣＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ
Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ，Ｍｅｃ
ｈａｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉ
ｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ，９２ Ｋｏｂｅ，Ｊａｐａｎ，
Ｓｅｐ．１６−２０，１９９２）。図４の例では，
（ａ）の受動軸１，２や（ｂ）の受動軸２，３に角度検
出器を配置することによって，各リンク機構の観察位置
／姿勢から可動プレートの位置／姿勢を計測することが
可能となる。ロボットマニピュレータでは，アーム長
さ，隣接するジョイント間の角度，関節角度センサのオ
フセット値などの機構パラメータは，マニピュレータ個
々に異なるものであり，高精度の位置決め精度を実現す
るためには，これらの値を正確に求める必要がある。従
来，開リンク機構マニピュレータの機構パラメータのキ
ャリブレーションは，例えばマニピュレータ先端部を基
準治具に位置合わせしたり（特開平４−２１１８０６号
公報），マニピュレータ先端部の位置を計測する（特開
平４−２５９００７号公報）などして実際のロボット座
標の位置と機構モデルから予想される位置とを比較し
て，両者のずれ量を補正することにより行われていた。
閉リンク機構マニピュレータでも，開リンク機構マニピ
ュレータと同様に，機構パラメータのキャリブレーショ
ンは必要であり，このため，上記と同様の手法により可
動プレートに取り付けられたマニピュレータ先端部を基
準治具に位置合わせしたり，マニピュレータ先端部の位
置を３次元計測するなどして行われていた。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】上記したような従来の
マニピュレータのキャリブレーション方法では，マニピ
ュレータ先端部をできるだけ異なる位置／姿勢に位置決
め／計測することにより行われるが，閉リンクマニピュ
レータでは，機構的に拘束されるために動作範囲が小さ
い。このために，上記位置合わせや位置計測領域が小さ
くなり，精度の良いキャリブレーションが困難となる。
また，上記従来手法では，基準治具や３次元計測装置な
ど特別の装置が必要となる。本発明は，上記事情に鑑み
てなされたものであり，特別な治具やマニピュレータの
位置姿勢計測装置を必要とすることなく，精度の良い閉
リンクマニピュレータの機構パラメータのキャリブレー
ションを実現し得る方法及びその装置を提供することを
目的とするものである。

【０００４】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に本発明は，閉リンク機構を有するマニピュレータの機
構パラメータをキャリブレーションする方法において，
上記マニピュレータの機構パラメータからなる幾何学的
関係をリンク機構の受動軸の位置データを含めてモデル
化し，上記モデルについてリンク機構間の幾何学的拘束
条件を考慮するための評価関数を作成し，上記マニピュ
レータが複数の任意の位置姿勢をとったときのリンク機
構の関節位置データを実測し，上記実測された位置デー
タに対応する評価関数の大きさに基づいて上記マニピュ
レータの機構パラメータをキャリブレーションしてなる
ことを特徴とするマニピュレータのキャリブレーション
方法として構成されている。さらには，閉リンク機構を
有するマニピュレータの機構パラメータをキャリブレー
ションする装置において，上記マニピュレータの機構パ
ラメータからなる幾何学的関係をリンク機構の受動軸の
位置データを含めてモデル化するモデル化手段と，上記
モデルについてリンク機構間の幾何学的拘束条件を考慮
するための評価関数を作成する評価関数作成手段と，上
記マニピュレータが複数の任意の位置姿勢をとったとき
のリンク機構の関節位置データを実測する位置データ計
測手段と，上記実測された位置データに対応する評価関
数の大きさに基づいて上記マニピュレータの機構パラメ
ータをキャリブレーションするキャリブレーション手段
とを具備してなることを特徴とするマニピュレータのキ
ャリブレーション装置である。

【０００５】

【作用】本発明によれば，閉リンク機構を有するマニピ
ュレータの機構パラメータをキャリブレーションするに
際し，上記マニピュレータの機構パラメータからなる幾
何学的関係がリンク機構の受動軸の位置データを含めて
モデル化される。上記モデルについてリンク機構間の幾
何学的拘束条件を考慮するための評価関数が作成され
る。上記マニピュレータが複数の任意の位置姿勢をとっ
た時のリンク機構の関節位置データが実測される。上記
実測された位置データに対応する評価関数の大きさに基
づいて上記マニピュレータの機構パラメータがキャリブ
レーションされる。その結果，基準治具や３次元計測装
置など特別の装置を必要とせずに，閉リンク機構マニピ
ュレータの機構パラメータの精度の良いキャリブレーシ
ョンが実現できる。

【０００６】

【実施例】以下添付図面を参照して，本発明を具体化し
た実施例につき説明し，本発明の理解に供する。尚，以
下の実施例は，本発明を具体化した一例であって，本発
明の技術的範囲を限定する性格のものではない。ここ
に，図１は本発明の一実施例に係るマニピュレータのキ
ャリブレーション方法の概略手順を示すブロック図，図
２は上記方法を適用可能なマニピュレータのキャリブレ
ーション装置Ａの概略構成を示すブロック図，図３は６
自由度閉リンクマニピュレータの概念図（従来例と共
用），図４はリンク機構の例図（従来例と共用），図５
は固定プレートと可動プレートの概略構成を示す模式
図，図６はリンク機構の概略構成を示す模式図，図７は
可動プレートとエンドエフェクタの概略構成を示す模式
図である。図１に示す如く，本実施例に係るマニピュレ
ータのキャリブレーション方法は，閉リンク機構を有す
るマニピュレータの機構パラメータをキャリブレーショ
ンするに際し，上記マニピュレータの機構パラメータか
らなる幾何学的関係をリンク機構の受動軸の位置データ
を含めてモデル化し（Ｓ１），上記モデルについてリン
ク機構間の幾何学的拘束条件を考慮するための評価関数
を作成し（Ｓ２），上記マニピュレータが複数の任意の
位置姿勢をとった時のリンク機構の関節位置データを実
測し（Ｓ３），上記実測された位置データに対応する評
価関数の大きさに基づいて上記マニピュレータの機構パ
ラメータをキャリブレーションする（Ｓ４）ように構成
されている。図２は上記方法を適用可能なマニピュレー
タのキャリブレーション装置Ａの概略構成を示すブロッ
ク図である。図中の各構成要素の内，モデル化手段１は
上記方法におけるステップＳ１を，評価関数作成手段２
は上記ステップＳ２を，位置データ計測手段３及びメモ
リ３′は上記ステップＳ３を，キャリブレーション手段
４はステップＳ４をそれぞれ実行する。

【０００７】このため，例えば位置データ計測手段３は
マニピュレータ０に取り付けられた角度検出器により，
またモデル化手段１，評価関数作成手段２及びキャリブ
レーション手段４はコンピュータ５内部の図示しない記
憶部に構築されたソフトウエアあるいは別個に設けられ
たハードウエアによりそれぞれ具現化される。以下，図
３，図４（ｂ）に示すような形式の６自由度閉リンク機
構マニピュレータを用いて本実施例を上記方法のステッ
プＳ１，Ｓ２，…の順に説明する。 （ステップＳ１）閉リンク機構のモデリング 先ず，モデル化手段１によりマニピュレータ０の固定プ
レートと可動プレートとに対して図５に示すような座標
系を設定し，リンク機構に対しては図６に示すような関
節座標系を設定する。６本のリンク機構は，両プレート
間をそれぞれ図６に示す記号に従って結合される。ここ
では，説明の便宜上，リンク機構に１〜６までの番号を
付している。番号の順番は，図５（ａ），（ｂ）に示す
各プレートに取り付けられたリンク番号に従う。また各
リンク機構は第１関節にアクチュエータ（モータ）とそ
の角度を検出するための角度検出器とを有する。これら
の合計６個の角度検出器を用いることにより，固定プレ
ートに対する可動プレートの６自由度の位置／姿勢を検
出することができる。しかし，このままでは従来例でも
述べたように順変換が困難であるため，ここでは第１〜
第３リンクの２，３軸にも角度検出器を取り付ける。
尚，可動プレートの座標系とマニピュレータ先端部（エ
ンドエフェクタ）との位置関係を図７に示す。

【０００８】以下，同次変換行列を用いて閉リンク機構
マニピュレータの運動学（リンク，座標間の幾何学的関
係式）を導出する。即ち第ｉ番目（ｉ＝１〜６）のリン
ク機構の隣接するリンク間の位置と姿勢との関係は，同
次変換を用いて以下のように与えられる。

【数１】 ここに，θ_ijは関節角度，ｌ₁ ，ｌ₃ はリンク長さであ
る。実際には，関節角度は角度検出器の出力ψ_ijから角
度検出器のオフセット量α_ij（機械的原点とセンサ原点
との角度差）を引いたもので与えられる。するとリンク
機構のベース（第０関節）から先端（第６関節）までの
位置と姿勢とを記述する同次変換は次式で与えられる。

【０００９】

【数２】 さらに，次の同次変換行列を定義する。

【数３】 ただし，各リンク機構に関しては次の表１に示す変数を
与えるものとする。

【表１】 以上より，固定プレート原点から各リンク機構を経由
し，エンドエフェクタ原点までいたる同次変換は次式で
与えられる。

【数４】

【００１０】本実施例では，閉リンク機構マニピュレー
タの機構パラメータの中で各リンク機構についてのリン
ク長ｌ₁ ，ｌ₃ とオフセット量α_ijとをキャリブレーシ
ョンの対象とする。このように機構パラメータを制限す
ることは，実施例の説明を容易にするためのものであ
り，実使用に際しては，特にこのような制限を設ける必
要はない。 （ステップＳ２）評価関数の設定 評価関数作成手段２によりリンク機構の拘束条件を考慮
して，キャリブレーションのための評価関数を設定す
る。第１〜６リンクに関して固定プレート座標系からみ
た先端座標系（第６関節）の位置は次式で与えられる。

【数５】 ただし，（ｉ，ｊ）は同次変換行列のｉ行ｊ列要素を表
す。リンク機構先端は，可動プレートに拘束されている
ため，次式が成立する。

【数６】 上記（７）式は可動プレート上のリンク機構１〜３の先
端座標系原点間の既知で一定の距離を示している（図５
参照）。ここで，次式の関数Ｓ_k を設定する。

【００１１】

【数７】 ただし，関数Ｓ_k は，閉リンク機構マニピュレータに任
意の位置／姿勢をとらせ，この時の位置／姿勢に便宜上
ｋなる番号を与えた時の，オフセット量α_imを含む実際
の角度検出器の出力ψ_kim と，各リンク機構のリンク長
ｌ_i1，ｌ_i3（ｉ＝１，６）との関数である。 ψ_kim ＝θ_kim ＋α_im（ｉ＝１，６，ｍ＝１，３） …（１０） ｉ：リンク機構の番号 ｍ：リンク機構の関節の番号 オフセット量α_imとリンク長ｌ_i1，ｌ_i3とは，閉リンク
機構のマニピュレータの位置／姿勢によらないマニピュ
レータ固有のパラメータであり，これらの値をキャリブ
レーションにより導出する。実際には角度検出の量子化
誤差などのために機構パラメータα_imとｌ_i1，ｌ_i3とが
正確に与えられても関数Ｓ_k は必ずしも０にはならな
い。従ってここでは，関数Ｓ_k を評価関数とし，これが
できる限り０に近づくようにパラメータを導出する。最
小自乗的にパラメータを導出するため，閉リンク機構パ
ラメータにＮ個の位置／姿勢を与えたときの，キャリブ
レーションのための評価関数を次式で与える。

【数８】

【００１２】（ステップＳ３）キャリブレーション用デ
ータの収集 閉リンクマニピュレータにＮ個の任意の位置／姿勢を与
え，その時のリンク機構１〜６に取り付けられた位置デ
ータ計測手段３の一例である角度検出器の出力値を計測
し，メモリ３′に記憶する。計測に用いられる閉リンク
機構マニピュレータの位置／姿勢とその個数とはキャリ
ブレーション計算のアルゴリズムが収束するように変化
を持たせて十分な数を与える必要がある。 （ステップＳ４）キャリブレーション計算 キャリブレーション手段４によりリンク機構パラメータ
の初期値と評価関数の収束判定基準ｅ（＞０）を与え，
周知のニュートン法などの勾配法や，シンプレックス法
などの非線形計画法等を用いることにより，上記（１
１）式の評価関数Ｓを最小化する機構パラメータα_imと
ｌ_i1，ｌ_i3とを導出する。ただし，評価関数のとり方に
よっては最大化することも考えられる。以上のように，
本実施例によれば，特別な治具やマニピュレータの位置
姿勢計測装置を必要とすることなく高精度にキャリブレ
ーションを行うことができる。尚，上記実施例では，６
自由度閉リンクマニピュレータで，しかも各リンク機構
が６回転駆動軸を有する場合を例にとって説明したが，
実使用に際してはこれ以外のあらゆる閉リンク冗長マニ
ピュレータにも本発明を適用できる。ただし，直動駆動
軸を有する場合は，位置データ計測手段３は角度検出器
の代わりに位置検出器を用いることも考えられる。

【００１３】

【発明の効果】本発明に係るマニピュレータのキャリブ
レーション方法及びその装置は，上記したように構成さ
れているため，特別な治具やマニピュレータの位置姿勢
計測装置を必要とすることなく高精度にキャリブレーシ
ョンを行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の一実施例に係るマニピュレータのキ
ャリブレーション方法の概略手順を示すブロック図。

【図２】 上記方法を適用可能なマニピュレータのキャ
リブレーション装置Ａの概略構成を示すブロック図。

【図３】 ６自由度閉リンクマニピュレータの概念図
（従来例と共用）。

【図４】 リンク機構の例図（従来例と共用）。

【図５】 固定プレートと可動プレートの概略構成を示
す模式図。

【図６】 リンク機構の概略構成を示す模式図。

【図７】 可動プレートとエンドエフェクタとの概略構
成を示す模式図。

【図８】 開リンク機構と閉リンク機構とを示す説明
図。

【符号の説明】

Ａ…マニピュレータのキャリブレーション装置 １…モデル化手段（ステップＳ１を実行） ２…評価関数作成手段（ステップＳ２を実行） ３…位置データ計測手段（ステップＳ３を実行） ４…キャリブレーション手段（ステップＳ４を実行）

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 閉リンク機構を有するマニピュレータの
   機構パラメータをキャリブレーションする方法におい
   て，上記マニピュレータの機構パラメータからなる幾何
   学的関係をリンク機構の受動軸の位置データを含めてモ
   デル化し，上記モデルについてリンク機構間の幾何学的
   拘束条件を考慮するための評価関数を作成し，上記マニ
   ピュレータが複数の任意の位置姿勢をとったときのリン
   ク機構の関節位置データを実測し，上記実測された位置
   データに対応する評価関数の大きさに基づいて上記マニ
   ピュレータの機構パラメータをキャリブレーションして
   なることを特徴とするマニピュレータのキャリブレーシ
   ョン方法。
2. 【請求項２】 閉リンク機構を有するマニピュレータの
   機構パラメータをキャリブレーションする装置におい
   て，上記マニピュレータの機構パラメータからなる幾何
   学的関係をリンク機構の受動軸の位置データを含めてモ
   デル化するモデル化手段と，上記モデルについてリンク
   機構間の幾何学的拘束条件を考慮するための評価関数を
   作成する評価関数作成手段と，上記マニピュレータが複
   数の任意の位置姿勢をとったときのリンク機構の関節位
   置データを実測する位置データ計測手段と，上記実測さ
   れた位置データに対応する評価関数の大きさに基づいて
   上記マニピュレータの機構パラメータをキャリブレーシ
   ョンするキャリブレーション手段とを具備してなること
   を特徴とするマニピュレータのキャリブレーション装
   置。