JPH0725717Y2 - FFT analyzer - Google Patents
FFT analyzerInfo
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- JPH0725717Y2 JPH0725717Y2 JP9316488U JP9316488U JPH0725717Y2 JP H0725717 Y2 JPH0725717 Y2 JP H0725717Y2 JP 9316488 U JP9316488 U JP 9316488U JP 9316488 U JP9316488 U JP 9316488U JP H0725717 Y2 JPH0725717 Y2 JP H0725717Y2
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- unit
- complex
- output
- phase
- amplitude
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- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
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- Complex Calculations (AREA)
- Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
Description
【考案の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 この考案はFFTアナライザの改良に関するものである。[Detailed description of the device] <Industrial application field> This device relates to an improvement of the FFT analyzer.
〈従来技術〉 FFT（Fast Fourier Transform）アナライザは入力信号
にフーリエ演算を施して、この入力信号の各周波数成分
の振幅や位相情報を求めるものである。すなわち、時系
列入力信号をXi（ｎ）とすると、周波数ｋに対応する複
素量XC（ｋ）は、 で表わされるので、この演算を行うことにより各周波数
成分の振幅、位相情報を得ることが出来る。第３図にこ
の様なFFTアナライザの構成を示す。この図において、
入力信号Xi（ｎ）はフーリエー変換部１に入力されて前
記（１）式の演算が実行される。この演算はサイン数表
が格納されたサインテーブル２を参照しながら行われ
る。フーリエ変換部１の出力である周波数ｋに対応する
複素量XC（ｋ）は振幅位相演算部３に入力されてこの複
素量XC（ｋ）に対応する振幅Ｇ及び位相θが求められ
る。また、このフーリエ変換部１は伝達関数やクロスス
ペクトラム等を求める機能も有する。振幅位相演算部３
はアークタンジェントの数表が格納されたアークタンジ
ェントテーブル４を参照して振幅Ｇ、位相θを求める。<Prior Art> An FFT (Fast Fourier Transform) analyzer performs a Fourier operation on an input signal to obtain amplitude and phase information of each frequency component of the input signal. That is, when the time series input signal is Xi (n), the complex quantity X C (k) corresponding to the frequency k is The amplitude and phase information of each frequency component can be obtained by performing this calculation. Figure 3 shows the configuration of such an FFT analyzer. In this figure,
The input signal X i (n) is input to the Fourier transform unit 1 and the operation of the equation (1) is executed. This calculation is performed with reference to the signature table 2 in which the signature number table is stored. The complex quantity X C (k) corresponding to the frequency k, which is the output of the Fourier transform unit 1, is input to the amplitude / phase calculating unit 3 and the amplitude G and the phase θ corresponding to the complex quantity X C (k) are obtained. The Fourier transform unit 1 also has a function of obtaining a transfer function, a cross spectrum, or the like. Amplitude / phase calculator 3
Calculates the amplitude G and the phase θ by referring to the arctangent table 4 in which the numerical table of arctangent is stored.
第４図に振幅位相演算部３の構成を示す。この図におい
て、複素量XC（ｋ）の実部XCR、虚部XCiはそれぞれ２乗
演算部５、６に入力されてそれらの２乗が演算される。
この２乗演算部５、６の出力は加算部７で加算され、開
平部８でその平方根が演算される。すなわち、２乗演算
部５、６、加算部７、開平部８で振幅演算部を構成して
おり、開平部８の出力は複素量XC（ｋ）の振幅Ｇにな
る。一方、実部XCR、虚部XCiは除算部９に入力されてそ
れらの比XCi／XCRが演算され、その出力はアークタンジ
ェント演算部10に入力される。また、実部XCRは符号演
算部11に入力されてその符号が求められる。FIG. 4 shows the configuration of the amplitude / phase calculator 3. In this figure, the real part X CR and the imaginary part X Ci of the complex quantity X C (k) are input to the square calculators 5 and 6, respectively, and their squares are calculated.
The outputs of the square calculation units 5 and 6 are added in the addition unit 7, and the square root thereof is calculated in the square root unit 8. That is, the square calculation units 5 and 6, the addition unit 7, and the square root unit 8 constitute an amplitude calculation unit, and the output of the square root unit 8 becomes the amplitude G of the complex quantity X C (k). On the other hand, the real part X CR and the imaginary part X Ci are input to the division part 9 to calculate their ratio X Ci / X CR , and the output thereof is input to the arctangent calculation part 10. Further, the real part X CR is input to the sign calculation unit 11 and the sign thereof is obtained.
具体的には、符号演算部11でXCR＜0,XCR＝0,XCR＞０で
あるかのいずれかを判断し、これらの情報はアークタン
ジェント演算部10に入力される。アークタンジェント演
算部10はアークタンジェントテーブル４を参照して下式
により複素量XC（ｋ）の位相θを求める。Specifically, the sign calculation unit 11 determines whether X CR <0, X CR = 0, X CR > 0, and these pieces of information are input to the arctangent calculation unit 10. The arctangent calculation unit 10 refers to the arctangent table 4 and obtains the phase θ of the complex quantity X C (k) by the following equation.
XCR＜０かつtan-1（XCi／XCR）＜０のとき θ＝tan-1（XCi／XCR）＋π XCR≧０のとき θ＝tan-1（XCi／XCR） XCR＜０かつtan-1（XCi／XCR）≧０のとき θ＝tan-1（XCi／XCR）−π このようにすると、入力信号Xi（ｎ）の各周波数成分の
振幅及び位相を求めることが出来る。When X CR <0 and tan -1 (X Ci / X CR ) <0 θ = tan -1 (X Ci / X CR ) + π When X CR ≥0 θ = tan -1 (X Ci / X CR ) When X CR <0 and tan −1 (X Ci / X CR ) ≧ 0 θ = tan −1 (X Ci / X CR ) −π In this way, each frequency component of the input signal X i (n) The amplitude and phase can be obtained.
〈考案が解決すべき課題〉 しかしながら、この様なFFTアナライザはアークタンジ
ェントテーブル４には−∞から∞までの値を格納してお
かなければならないために、そのテーブルの大きさが大
きくなり、かつ演算を有限語長で行うと誤差が大きくな
るという課題があった。<Problems to be solved by the invention> However, since such an FFT analyzer has to store values from −∞ to ∞ in the arctangent table 4, the size of the table becomes large, and There is a problem that the error becomes large when the operation is performed with a finite word length.
〈考案の目的〉 この考案の目的は、構成が簡単でかつ高精度の位相情報
が得られるFFTアナライザを提供することにある。<Object of Invention> An object of the present invention is to provide an FFT analyzer having a simple configuration and capable of obtaining highly accurate phase information.
〈課題を解決する為の手段〉 本考案は上記課題を解決する為に、サイン数表が格納さ
れたサインテーブルを参照することにより入力信号をフ
ーリエ変換して各周波数成分に対応する複素量を求める
フーリエ変換部、及びこのフーリエ変換部で求めた複素
量の振幅と位相を求める振幅位相演算部よりなり、 この振幅位相演算部は、前記フーリエ変換部で求めた複
素量の実数部と虚数部が夫々入力される一対の２乗演算
部と、この両２乗演算部の出力を加算する加算部と、こ
の加算部の出力を開平する開平部と、前記複素量の虚数
部と開平部の出力が入力され複素量の虚数部を開平部の
出力で除算する除算部と、前記複素量の実数部が入力さ
れその符号を求める符号演算部と、前記除算部の出力と
符号演算部の出力が入力され前記サインテーブルを参照
して前記除算部の出力のアークサインを求めるアークサ
イン演算部とで構成し、前記開平部より前記複素量の振
幅を求めると共に、前記アークサイン演算部より複素量
の位相を求めるようにしたことを特徴とするものであ
る。<Means for Solving the Problems> In order to solve the above problems, the present invention Fourier transforms an input signal by referring to a sine table in which a sine number table is stored, and calculates a complex quantity corresponding to each frequency component. It comprises a Fourier transform unit to be obtained and an amplitude / phase calculation unit to obtain the amplitude and phase of the complex amount obtained by this Fourier transform unit. The amplitude / phase calculation unit is a real number part and an imaginary number part of the complex amount obtained by the Fourier transform unit. , A pair of square calculation units, an addition unit that adds the outputs of the square calculation units, a square root unit that squares the output of the adder unit, and an imaginary part of the complex amount and a square root unit. A division unit that receives an output and divides an imaginary part of a complex amount by an output of a square root unit, a sign calculation unit that receives the real number part of the complex amount and obtains the sign thereof, an output of the division unit and an output of the sign calculation unit Is entered in the sign tape And an arcsine calculator that determines the arcsine of the output of the divider, and the amplitude of the complex quantity is calculated from the square root and the phase of the complex quantity is calculated from the arcsine calculator. It is characterized by having done.
〈実施例〉 第１図に本考案に係るFFTアナライザの一実施例の構成
を示す。なお、第３図と同じ要素には同一符号を付し、
説明を省略する。第１図において、20は複素量XC（ｋ）
の振幅Ｇ及び位相θを求める振幅位相演算部であり、フ
ーリエ変換部１で求めた複素量XC（ｋ）が入力される。
この振幅位相演算部20にはまたサインテーブル２の出力
が入力される。入力信号Xi（ｎ）はフーリエ変換部１に
より各周波数成分に対応する複素量XC（ｋ）に変換され
る。振幅位相演算部20はサインテーブル２を参照して複
素量XC（ｋ）の振幅及び位相を求める。<Embodiment> FIG. 1 shows the configuration of an embodiment of the FFT analyzer according to the present invention. The same elements as those in FIG. 3 are designated by the same reference numerals,
The description is omitted. In FIG. 1, 20 is a complex quantity X C (k)
It is an amplitude / phase calculation unit for calculating the amplitude G and the phase θ of the input signal, and the complex amount X C (k) calculated by the Fourier transform unit 1 is input.
The output of the sine table 2 is also input to the amplitude / phase calculator 20. The input signal X i (n) is converted by the Fourier transform unit 1 into a complex quantity X C (k) corresponding to each frequency component. The amplitude / phase calculator 20 refers to the sine table 2 to obtain the amplitude and phase of the complex quantity X C (k).
第２図に振幅位相演算部20の構成を示す。なお、第４図
と同じ要素には同一符号を付し、説明を省略する。第２
図において、除算部９には複素量XC（ｋ）の虚部XCi及
び開平部８の出力VS（＝√XCR２＋XCi２）が入力され、
複素量の正弦値であるこれらの比XCi／VSが演算され
る。21はアークサイン演算部であり、除算部９の出力、
符号演算部11の出力が入力される。アークサイン演算部
21はサインテーブル２を逆に参照して比XCi／VSのアー
クサインを求め、次式に基づいて複素量XC（ｋ）の位相
θを求める。FIG. 2 shows the configuration of the amplitude / phase calculator 20. The same elements as those in FIG. 4 are designated by the same reference numerals and the description thereof will be omitted. Second
In the figure, the division unit 9 is input with the imaginary part X Ci of the complex quantity X C (k) and the output V S (= √X CR 2 + X Ci 2) of the square root 8,
These ratios X Ci / V S, which are complex sine values, are calculated. 21 is an arcsine calculator, which is the output of the divider 9
The output of the code calculator 11 is input. Arc sine calculator
21 reversely refers to the sine table 2 to find the arc sine of the ratio X Ci / V S , and finds the phase θ of the complex quantity X C (k) based on the following equation.
XCR＜０かつsin-1（XCi／VS）＜０のとき θ＝sin-1（XCi／VS）＋π XCR≧０のとき θ＝sin-1（XCi／VS） XCR＜０かつsin-1（XCi／VS）≧０のとき θ＝sin-1（XCi／VS）−π すなわち、第４図の従来例がアークタンジェントから位
相を求めるのに対して、本考案ではアークサインから位
相を求めるようにしたものである。When X CR <0 and sin -1 (X Ci / V S ) <0 θ = sin -1 (X Ci / V S ) + π When X CR ≥0 θ = sin -1 (X Ci / V S ) When X CR <0 and sin −1 (X Ci / V S ) ≧ 0 θ = sin −1 (X Ci / V S ) −π That is, in the conventional example of FIG. 4, the phase is calculated from the arc tangent. On the other hand, in the present invention, the phase is obtained from the arc sine.
なお、この実施例ではフーリエ変換部１のサインテーブ
ルを逆に引いてアークサインを求めるようにしたが、別
にアークサインテーブルを保持するようにしてもよい。In this embodiment, the sine table of the Fourier transform unit 1 is reversely drawn to obtain the arc sine, but the arc sine table may be separately held.
〈考案の効果〉 以上、実施例に基づいて具体的に説明したように、この
考案では入力信号の各周波数成分に対応する複素量を求
め、この複素量の虚部と振幅の比のアークサインから前
記複素量の位相を求めるようにした。アークサインのレ
ンジは−１から１までなので、その容量を小さくするこ
とができ、構成を簡単にすることができる。また、フー
リエ変換部で使用するサインテーブルと兼用することも
出来る。<Effect of the Invention> As described above in detail with reference to the embodiments, in the present invention, the complex amount corresponding to each frequency component of the input signal is obtained, and the arc sine of the ratio of the imaginary part of this complex amount and the amplitude is calculated. From the above, the phase of the complex quantity is obtained. Since the arcsine range is from -1 to 1, the capacity can be reduced and the configuration can be simplified. It can also be used as a sine table used in the Fourier transform unit.
また、データの語長を短くしても精度が低下することが
ないので、高精度で位相を求めることが出来る。特にIC
化したときに途中のデータ語長を短くすることが出来る
ので、回路構成を簡単にすることが出来る。Moreover, since the accuracy does not decrease even if the word length of the data is shortened, the phase can be obtained with high accuracy. Especially IC
Since the data word length in the middle can be shortened when converted, the circuit configuration can be simplified.
第１図は本考案に係るFFTアナライザの一実施例を示す
ブロック図、第２図はその振幅位相演算部の構成を示す
ブロック図、第３図は従来のFFTアナライザの構成を示
すブロック図、第４図はその振幅位相演算部の構成を示
すブロック図である。 １…フーリエ変換部、２…サインテーブル、5,6…２乗
演算部、７…加算部、８…開平部、９…除算部、11…符
号演算部、20…振幅位相演算部、21…アークサイン演算
部。FIG. 1 is a block diagram showing an embodiment of an FFT analyzer according to the present invention, FIG. 2 is a block diagram showing the configuration of an amplitude / phase calculator, and FIG. 3 is a block diagram showing the configuration of a conventional FFT analyzer. FIG. 4 is a block diagram showing the configuration of the amplitude / phase calculator. 1 ... Fourier transform unit, 2 ... Sine table, 5,6 ... Squaring operation unit, 7 ... Adding unit, 8 ... Squaring unit, 9 ... Division unit, 11 ... Sign operation unit, 20 ... Amplitude phase operation unit, 21 ... Arc sine calculator.
Claims (1)
参照することにより入力信号をフーリエ変換して各周波
数成分に対応する複素量を求めるフーリエ変換部、及び
このフーリエ変換部で求めた複素量の振幅と位相を求め
る振幅位相演算部よりなり、 この振幅位相演算部は、前記フーリエ変換部で求めた複
素量の実数部と虚数部が夫々入力される一対の２乗演算
部と、この両２乗演算部の出力を加算する加算部と、こ
の加算部の出力を開平する開平部と、前記複素量の虚数
部と開平部の出力が入力され複素量の虚数部を開平部の
出力で除算する除算部と、前記複素量の実数部が入力さ
れその符号を求める符号演算部と、前記除算部の出力と
符号演算部の出力が入力され前記サインテーブルを参照
して前記除算部の出力のアークサインを求めるアークサ
イン演算部とで構成され、前記開平部より前記複素量の
振幅を求めると共に、前記アークサイン演算部より複素
量の位相を求めるようにしたことを特徴とするFFTアナ
ライザ。1. A Fourier transform section for obtaining a complex quantity corresponding to each frequency component by Fourier transforming an input signal by referring to a sine table storing a sine number table, and a complex quantity obtained by this Fourier transform section. Of the complex value obtained by the Fourier transform unit, and a pair of square operation units to which the real number part and the imaginary number part of the complex quantity obtained respectively are inputted. An adder that adds the outputs of the squaring unit, a square root that squares the output of this adder, an imaginary part of the complex quantity, and an output of the square root are input, and the imaginary part of the complex quantity is output by the square root. A division unit for division, a sign operation unit for inputting the real number part of the complex quantity to obtain the sign thereof, an output of the division unit and an output of the sign operation unit, and referring to the sine table, the output of the division unit Seeking the arc sign of And an arcsine calculation unit for calculating the amplitude of the complex amount from the square root unit and the phase of the complex amount from the arcsine calculation unit.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9316488U JPH0725717Y2 (en) | 1988-07-14 | 1988-07-14 | FFT analyzer |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9316488U JPH0725717Y2 (en) | 1988-07-14 | 1988-07-14 | FFT analyzer |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0214074U JPH0214074U (en) | 1990-01-29 |
| JPH0725717Y2 true JPH0725717Y2 (en) | 1995-06-07 |
Family
ID=31317613
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9316488U Expired - Lifetime JPH0725717Y2 (en) | 1988-07-14 | 1988-07-14 | FFT analyzer |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0725717Y2 (en) |
-
1988
- 1988-07-14 JP JP9316488U patent/JPH0725717Y2/en not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0214074U (en) | 1990-01-29 |
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