JPH0652621B2 - デイスクの誤り訂正コード付与方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 A. 産業上の利用分野 本発明は磁気ディスク又は光学ディスクにおける誤りを
訂正するための方法に関し、より具体的には、複数バン
ド又は一般的なディスクの最も内側のバンド又はトラッ
ク側へ行くにつれて、誤り訂正能力が連続するバンド又
はトラックにおいて連続的に変化するようなディスクの
ための方法に関する。

B. 従来の技術 磁気ディスクや光学ディスクに記憶されたデータは、通
常、いわゆるリード・ソロモン（ＲＳ）コードで保護さ
れている。ＲＳコードの冗長度が２ｔバイトである場
合、２ｓ＋ｅ≦２ｔとすると、常に、コードはｓまでの
誤り状態のバイトと、ｅまでの消去されたバイトを訂正
できる。１バイトが８ビットで構成されているとし、従
って、ＧＦ（２５６）以上のＲＳコードについて以下に
検討する。

通常、ユーザー・データは複数のセクターに分割され、
各セクターは５１２のユーザー・バイトで構成されてい
る。チャンネルにおけるノイズがこれらのユーザー・バ
イトの回復に影響するので、ＲＳコードを使用して冗長
度がそれらに加えられる。一般的な方法では、１つのセ
クターを８個のストリングの情報バイトに分割し、その
場合、各ストリングは６４バイトを有し、又、各ストリ
ングがコード化された後、８個のストリングはインター
リーブされて、バーストに対する保護が与えられる。

以上から明らかなように、ディスクを保護するためのＥ
ＣＣ（誤り訂正能力）についての厳しいパラメータとし
て、ＲＳコードの誤り訂正能力ｔがある。ｔの選択は、
磁気又は光学記録チャンネルにおける誤り統計値により
判定される。一般に、ｔは、通常の作動状態において誤
りが最悪の場合でも適当な保護を与えられるように選択
される。

磁気及び光学式の記録に関する新しい技術として、複数
バンドに記録するという技術があり、具体的には、内側
のバンド（１）、２番目のバンド（２）という順に最も
外側のバンド（ｍ）まで記録するという技術がある。通
常、この複数バンド記録では、各バンドのクロック周波
数がそのバンドの内径（ＩＤ）に直接的に比例するよう
に設計されている。その結果、内側バンドよりも外側バ
ンドの方が誤り率が高くなることは明らかである。これ
は、基本的には、信号検出ウィンドウが外側バンドほど
狭くなっており、浮動高さが外側バンドの方が高いため
である。従って、誤り率の統計値は、対象とするバンド
に左右され、内側バンドよりも外側バンドのデータの方
が誤り保護を必要とする。

これまでのＥＣＣ対策は、外側バンドにおいて誤りを処
理できる誤り訂正能力ｔを有するＲＳコードを付与する
ことであった。ところが、そのような手段は無駄が多
い。内側バンドは誤りが少ないので、そこではさほど冗
長度が必要ではない。別の解決策は、米国特許第4,804,
959号に記載されたように、（１，７）及び（２，７）
走行長制限コードについて、アクセス中のバンドに応じ
て異なるコードを付与することであった。これは解決策
となり得るが、ハードウェアが非常に複雑になる。

出願人が認識している最も関連性の高い従来技術は、Ｉ
ＥＥＥ会報、Ｖｏｌ．１３６，Ｐｔ．１，Ｎｏ．１，１
９８９年２月，５７〜６３頁で公表された「ＨＦチャン
ネルに適応可能な誤り制御技術（Error Control Tech
niques Applicable to HF Channels）」という名称
の書面である。この書面には、高周波数（ＨＦ）チャン
ネルのためのパンクチャー（削除）ＲＳコードを含む技
術が記載されている。その技術では、プロダクト・コー
ドが、各列及び行が独立して復号されるように適応させ
て使用される。ところが列全体（又は行全体）を伝える
代わりに、ｆの記号が空けられているワードだけが伝え
られる。空けられた記号はイレーサとして処理され、変
更後のシンドロームを計算するレシーバでゼロとみなさ
れる。これらの変更後のシンドロームがゼロであれば、
レシーバは誤りが全く生じていないと結論付ける。いく
つかのシンドロームがゼロでない場合、センダーは付加
的な（予め削除した）冗長バイトを送り、訂正が試みら
れる。この技術は、レシーバからセンダーへの通信が可
能であるということを前提としており、空きワードの検
出のために使用して、訂正のためには使用しない。

１９８８年５月２６日発行の「エレクトロニック・デザ
イン（Electronic Design）」の５７〜６０頁及び１９
８６年１１月１３日発行の「エレクトロニック・デザイ
ン」の１４１〜１４４頁の記事では、光学及び磁気記録
のための一定密度記録の利点が記載されている。

C. 発明が解決しようとする課題 空き又は消去バイトを使用し、又、磁気又は光学ディス
クでは内側バンドと外側バンドとで必要となる誤り訂正
能力が異なっているということを利用して、記憶容量を
全体的に増加させることのできる誤り訂正方法が要求さ
れている。又、データの書き込み及び読み取りが、それ
ぞれ、ファイルに対して一方向通信だけで行われるよう
なディスク・ファイルに使用するための誤り訂正方法が
要求されている。

D. 課題を解決するための手段 このために、本発明による方法は、以下に説明及び記載
するように、複数同心バンドに記録されるディスクに誤
り訂正コードを付与するためのものである。ＲＳコード
は、データバイトと冗長バイトとを有し、又、予測され
るディスク上の最悪の誤りに対して充分に保護が得られ
るだけの誤り訂正能力を有するように選択されている。
データバイト及び冗長バイトは、各バンドにおいて、そ
の内径に比例するクロック周波数で記録される。コード
中の冗長バイトの数は、最も内側のバンド側に行くにつ
れて、連続する各バンド毎に連続的に減少しており、そ
れにより、誤り率がディスクの中心側ほど減少している
ことに対応して、訂正可能な誤りの数も連続的に減少し
ている。この方法には、これまでのＲＳデコーダと比べ
て複雑でなく、しかも、外側バンドにおいて誤り訂正能
力がそれ以上に高く、又、内側バンドにおいて冗長度を
大幅に節約できる新たなデコーダが採用されている。

説明を分かりやすくするために、本発明のその他の用途
を後述するが、本発明は複数バンド・ディスクでの使用
に限定されるものではない。

E. 作用 まず、複数バンド・ディスクが、最も内側のバンド１か
ら始まって、１、２、…、ｍで示す複数のバンドを有し
ているものとする。バンド１には、ｔ誤り訂正ＲＳコー
ドが付与され、バンド２には、（ｔ＋１）誤り訂正コー
ドが付与され、以下同様に、バンドｍには、（ｔ＋ｍ−
１）誤り訂正コードが付与される。但し、（ｔ＋ｍ−
１）誤り訂正コードのコード化及び復号回路が使用され
ている。これは、ＲＳコードのネストされた構造を利用
することにより行われる。

従来のディスク・ドライブにおいて、ＲＳコードの誤り
訂正能力が８バイトを超えないものとすると、１≦ｔ及
びｔ＋ｍ−１≦８であることが必要である。ここで、α
がＧＦ（２５６）の原始要素であるとすると、αは原始
多項式 ｐ(x)＝1+x²+x³+x⁴+x⁸の平方根である。

とする。バンドｉ（１≦ｉ≦ｍ）の情報多項式 ａ(X)＝a₀+a₁x⁺…⁺a_k-1x^k-1をコード化するために、エ
ンコーダは以下の処理を行う。

1.x^2(t+m-1)ａ(x)をｇ(x)で割り算する結果として、 を決定する。

とする。

b⁽ⁱ⁾(x)+x^2(t+i-1)a(x)としてa(x)をコード化する。

エンコーダは、ジェネレータ多項式ｇ（ｘ）のＲＳコー
ドのエンコーダと同じ回路を使用する点に注目できる。
これは、従来の誤り訂正対策で使用されるコードであ
る。各コードワードは２つの部分に分割され、すなわ
ち、多項式ｂ^（ｉ）(x)で表される冗長度と、多項式ｘ
^2(t+1-1)ａ（ｘ）で表される情報部分とに分割される。
従って冗長度は、アクセスするバンドに依存し、バンド
ｉでは、コードワードが２（ｔ＋ｉ−１）の冗長バイト
を持つ。

復号の場合、バンドｉがアクセスされ、受け取られた多
項式は以下のように処理された であるとする 1. 多項式 ｒ^（ｉ）(x)＝x^2(m-i)r(x) を使用する。

2. 誤りイレーサ復号アルゴリズムをｒ_（ｉ）(x)に当
てはめ、バイト０、１、…、２（ｍ−ｉ）−１における
イレーサを仮定する。

3. 情報多項式ａ（ｘ）の概算ａ（ｘ）を出力として生
じさせる。

すなわち、デコーダはｇ（ｘ）で発生させられたＲＳコ
ードの復号アルゴリズムをも使用している。

F. 実施例 Ｆ−1. コード化処理（第１図） コード化処理のための入力は以下の情報バイトのストリ
ングである。

ａ_0、 ａ_1、 …、 ａ_k-1 （Ａ） このストリングは［ｋ＋２（ｔ＋ｍ−１），ｋ］ＲＳエ
ンコーダ１０に送られる。エンコーダ１０は前述の動作
を行い、出力として以下の冗長バイトを生じさせる。

ｂ_0、 ｂ_1、 …、 ｂ_2(t+m-1)-1 （Ｂ） 冗長バイトはディレータ１１へ送られる。ディレータ１
１は、トラック・アイデンティファイア１２からトラッ
ク番号ｉを入力として受け取り、その中のデータ（１≦
ｉ≦ｍ）がコード化対象である。ディレータ１１は最初
の２（ｍ−ｉ）の冗長バイトを破棄し、出力として以下
を生じさせる。

b_2(m-i),b_2(m-i)+1,…,b_2(t+m-1)-1 （Ｃ） 最後に、入力データストリングＡは１３においてディレ
ータ出力ストリングＣと組み合わせられ、エンコーダ出
力として以下のストリングが形成される。

b_2(m-i),b_2(m-i)+1,…,b_2(t+m-1)-1,a₀,a₁,…, a_k
（Ｄ） Ｆ−2. コード化処理の使用例 説明のために、バンドの数ｍ＝４とし、最も内側のバン
ド１におけるコードの誤り訂正能力＝３、各コードワー
ドの情報バイトの数ｋ＝６４（すなわち、セクター毎に
４つのコードワードがある）とする。

これらの仮定により、６バイト訂正ＲＳコードを付与す
る必要がある。従って、ジェネレータ多項式ｇ（ｘ）は である。但し、コードの最大能力は最も外側のバンド４
でのみ使用される。

情報バイトの数ｋは一定であり、上述の如く６４と仮定
されている。但し、冗長バイトの数はバンドに左右され
る。

をコード化対象の情報化ストリングとする。

回路が、ｇ（ｘ）で割り算してその結果を見い出すもの
とする。この形式の回路はＲＳコードをそのまま実行す
るものである。ここにおいて、 がｘ¹²ａ（ｘ）をｇ（ｘ）で割り算した結果であるとす
る。その場合、多項式表記法におけるエンコーダの出力
は、ａ（ｘ）をコード化しようとするバンドに応じて、
以下のようになる。

バンド１：b₆+b₇x+…+b₁₁x⁵+a₀x⁶+a₁x⁷+…+a₆₃x⁶⁹ バンド２：b₄+b₅x+…+b₁₁x⁷+a₀x⁸+a₁x⁹+…+a₆₃X⁷¹ バンド３：b₂+b₃x+…+b₁₁x⁹+a₀x¹⁰+a₁x¹¹+…a₆₃x⁷³ バンド４：b₀+b₁x+…+b₁₁x¹¹+a₀x¹²+a₁x¹³+…+a₆₃x⁷⁵ チャンネルがバーストである場合、コード化は「誤り制
御コード化：基礎及び応用（Error Control Coding：
Fundamentals and Applications）」（著者：Lin an
d Costello、１９８３年発行、発行者：Prentice-Hal
l）の２７１〜２７２頁に記載れた方法で各セクターに
対応する８個のコードワードをインターリーブさせるこ
とにより実行できる。これにより、それぞれ５７ビット
までの長さのいくつかのバーストをコードで訂正でき
る。

Ｆ−3. 復号処理（第２図） コードのインターリーブが完了している場合、最初のス
テップとしてデインターリーブが行われる。

受け取ったワードの長さは対象とするバンドに左右され
る。バンドｉ（１≦ｉ≦ｍ）では、受け取ったワードの
長さはｋ＋２（ｔ＋ｉ−１）である。従って、バンドｉ
がアクセスされ、復号処理のための入力が以下であると
仮定する。

r₀,r₁,…,r_k+2(t+i-1)-1 （Ｅ） 標準［ｋ＋２（ｔ＋ｍ−１），ｋ］コードと同じ復号回
路を使用することが望ましく、そのために、受け取った
ワードの最初を複数の０を付加するゼロ・アッダー２０
を使用して復号処理を第１ステップで行い、その場合、
長さｋ＋２（ｔ＋ｍ−１）のベクトルが得られ、又、そ
れは多項式表記方で、前述の場合と同様に、以下のよう
に表される。

多項式（ｆ）はシンドロームジェネレータ２１へ送ら
れ、そこにおいて、２（ｔ＋ｍ−１）シンドロームの概
算が求められる。具体的には、以下の通りであり、 上記式はシンドローム多項式として表すと以下の通りで
ある。

S(x)=S₁+S₂x+…+S_2(t+m-1)x^2(t+m-1)-1
（Ｇ） この場合、最初の２（ｍ−ｉ）の位置がイレーサと考え
られる。従って、以下のイレーサ・ロケータ多項式を計
算することが必要である。

σ_i(x)=(x+α⁰)(x+α)…(x+α^2(m-i)-1) 事前に何がイレーサであるのかが分かっているので、多
項式σ_ｉ（ｘ）（１≦ｉ≦ｍ）はその間に多項式セレク
ター２２に記憶されている。セレクター２２は入力とし
てトラック・アイデンティファイア２３からバンドｉを
受け取り、出力として（Ｈ）多項式σ_ｉ（ｘ）（規定：
σｍ（ｘ）＝１）を生じさせる。シンドローム・ジェネ
レータ２１と多項式セレクター２２との出力（Ｇ）及び
（Ｈ）は変更シンドローム・ジェネレータ２４への入力
であり、該ジェネレータ２４は出力として以下の積を生
じさせる。

Ｓ（ｈ）σ_ｉ（ｘ） （Ｉ） 変更シンドローム多項式（Ｉ）はＲＳデコーダ２５へ送
られる。ＲＳデコーダ２５は以下の基本式を解く。

σ(x)σ_i(x)S(x)≡ω(x)(modx^2(t+m-1)) 上記式において、誤りロケータ多項式σ（ｘ）は、度数
≦ｔ＋ｉ−１の多項式であり、ω（ｘ）、すなわち、誤
り評価多項式では度数≦ｔ＋２ｍ−ｉ−２である。デコ
ーダ２５はユークリッド・アルゴリズムの変数を使用し
てσ（ｘ）及びω（ｘ）を見つける。このアルゴリズム
を実施する回路は周知であり、例えば、「エンジニアの
ための実際的な誤り訂正設計（Practical Error Corr
ection Design for Engineers）」（著者：Glover
and Dudley、発行者：Data Systems Technology、１
９８８年）の１６３〜１６７頁に記載されている。σ
（ｘ）の根は誤りの位置を与える。誤りの位置、すなわ
ちｊ、が既知の場合、その位置での誤りの値、すなわち
ｅ_ｊは以下の式により得られる。

ＲＳデコーダの出力は以下のストリングである。

e_2(t+i-1),e_2(t+i-1)+1,…,e_k+2(t+i-1)-1 （Ｊ） 上記ストリングは、情報バイトに対応する誤りだけを含
んでいる。（冗長バイトの誤りには全く関連性がな
い）。

デコーダ出力（Ｊ）は情報バイト２６のエスティメータ
に送られる。一方、元入力（Ｅ）はセパレータ２７へ送
られ、セパレータ２７は出力として、情報位置に対応す
る以下の受け取りバイトを生じさせる。

r_2(t+i-1),r_2(t+i-1)+1,…,r_k+2(t+i-1)-1 （Ｋ） この出力（Ｋ）も情報バイトのエスティメータ２６へ送
られ、そこにおいて、単に以下の処理が行われる。_j =r_je_j,2(t+i-1)≦j≦k+2(t+i-1)-1 従って、復号処理からの最終的な出力は、ｋの情報バイ
トのストリングの以下の概算となる。_2(t+i-1) ，_2(t+i-1)+1，…，_k+2(t+i-1)-1
（Ｌ） Ｆ−4. 復号処理の使用例 先に述べたように、コードがインターリーブされている
場合、最初のステップではデインターリーブを行うこと
になる。又、前述の説明から明らかなように、コード化
された各多項式の長さはアクセスするバンドに左右され
る。レコード処理の最初のステップは、受け取った多項
式が、最初に適当な数の０を加えることにより、長さ７
６となるようにすることである。［７６、６４］ＲＳコ
ードについて、２５のような誤りイレーサ・デコーダが
存在するとすると、処理は以下のようになる。

バンド１の場合：r(x)=r₀+r₁x+…+r₆₉x⁶⁹を受け取り多
項式とする。最初の６バイトが消去されたと仮定して、
最初に６の０を加えることにより、Ｘ^６ｒ（ｘ）につい
て復号アルゴリズムを適用する。

バンド２の場合：r(x)=r₀+r₁x+…+r₇₁x⁷¹を受け取り多
項式とする。最初の６バイトが消去されたと仮定して、
最初に６の０を加えることにより、ｘ^７ｒ（ｘ）につい
て復号アルゴリズムを適用する。

バンド３の場合：r(x)=r₀+r₁x+…+r₇₃x⁷³を受け取り多
項式とする。ｒ（ｘ）について復号アルゴリズムを適用
する。０は全く付加されず、従って、全誤り訂正能力が
利用可能である。

全ての場合において、デコーダは情報多項式a(x)=a₀+a₁
x+…+a₆₃x⁶³の概算(x)=₀＋_1x＋…₆₃ｘ⁶³を出力
として生じさせる。［７６、６４］ＲＳコードは、２ｓ
＋ｅ≦１２の場合、常に、ｓの誤りとｅのイレーサとを
訂正できる。従って、バンド１では、６のイレーサで、
コードは３個の誤りバイトを訂正でき、バンド２では、
４のイレーサで、４の誤りバイトを訂正でき、バンド３
では、２のイレーサで、５の誤りバイトを訂正でき、バ
ンド４では、イレーサがなく、６個のバイトの誤りを訂
正できることは明らかである。

Ｆ−5. 総論 以上から明らかなように、コードが各バンドの誤り統計
値に適合している複数バンド・ディスクについて誤り訂
正コードを付与するための新規な方法が記載されてい
る。コードはノイズの生じにくい内側バンドにおいて、
より少ない冗長度を使用するようになっており、それに
より、従来の方法に対して冗長度において全体的なゲイ
ンが得られる。本願発明の方法は、ＲＳエンコーダとデ
コーダとを同一回路で使用しており、又、その複雑さは
従来方法で必要となる程度と同じである。一方、コード
ワードの最初において、ある数のバイトを打ち切ること
により、冗長度が節約され、バンドの誤り訂正必要条件
に適合させてある。デコーダはこれらの打ち切られたバ
イトをイレーサと見なす。

本願発明の方法では、誤り訂正能力を低下させることな
く、冗長度を大幅に節約することができる。例えば、上
述の説明に使用した４バンド・ディスク構造では、全て
のバンドのセクター数が同じであるとすると、平均し
て、コードワード当り９の冗長バイト（すなわち、セク
ター当り３６個の冗長バイト）が使用される。これに対
し、従来の方法では、コードワード当り、１２の冗長バ
イト（すなわち、セクター当り４８の冗長バイト）を使
用することになる。従って、本願発明の方法は、ディス
クの記憶容量を約５％増加させることになる。

Ｆ−6. 本発明のその他の適用例 以上に本発明を、誤り率が最も外側のバンドで最も高い
複数バンド・ディスクに適用した例を説明したが、本発
明は、誤り率が最も内側のバンドで最も高い一般的な磁
気ディスクにも適用できる。後者の場合、冗長バイトの
数は、磁気トランジェントが最も密である最も内側のバ
ンド側へ行くにつれて冗長バイトの数が連続する各バン
ド毎に、減少するのではなく、連続的に増加することに
なる。

本願発明の方法は複数バンド記録方式を使用した読み書
き光学ドライブにも適用できる。光学式記憶の場合の問
題は腐食であり、時間に対応して誤り統計値が変化する
ということである。時間に対応するこの誤り統計値が既
知であれば、コードの誤り訂正能力は一定期間毎に強化
できる。無論、その様にすると、記憶容量はある程度制
限されるが、記憶ディスクの寿命は大幅に延びる。経時
腐食の影響が既知である場合、媒体の挙動を、誤り数を
数えることにより監視でき、誤りの数が所定の限界を超
えると、コードを変更して内側のバンドに少数の０を挿
入すればよい。少数の０を挿入してこのように変更する
ことは、誤りカウンタから変更シンドローム・ジェネレ
ータ２４へ自動フィードバックを適当に行うことにより
可能である。すなわち、各バンドの誤りを動的に検知す
ることにより、誤り訂正コードの冗長度を適切に変化さ
せて、適当な誤り訂正能力を確保できる。

G. 発明の効果 本発明では、空き又は消去バイトを使用し、又、磁気又
は光学ディスクでは内側バンドと外側バンドとで必要と
なる誤り訂正能力が異なっているということを利用し
て、記憶容量を全体的に増加させることのできる誤り訂
正方法を提供できる。又、データの書き込み及び読み取
りが、それぞれ、ファイルに対して一方向通信だけで行
われるようなディスク・ファイルに使用するための誤り
訂正方法を提供できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明を実施するためのコード化処理を示す概
略線図、第２図は本発明を実施するための復号処理を示
す概略線図である。 １０……ＲＳエンコーダ、１１……ディレータ、１２…
…トラック・アイデンティファイア、２０……ゼロ・ア
ッダー、２１……シンドローム・ジェネレータ、２２…
…多項式セレクター、２４……変更シンドローム・ジェ
ネレータ、２５……ＲＳデコーダ、２６……情報バイト
のエスチメータ、２７……セパレータ

Claims (12)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】アクセスする位置の半径に応じて誤りの統
   計値が変化するディスクに誤り訂正コードを付与する方
   法であって、 データ・バイトと冗長バイトとを有するリード・ソロモ
   ン・コードと、予想される最悪の場合の誤りに対して保
   護できるだけの誤り訂正能力とを選択するステップと、 ディスクのそれぞれの同心範囲にデータを記憶するステ
   ップと、 上記範囲の誤り統計値に従ってディスクのそれぞれの同
   心範囲において、上記コードの冗長バイトの数を連続的
   に減少させて、それにより、訂正可能な誤りの数を減少
   させ、それにより、誤り訂正能力の必要性の減少に応じ
   て訂正可能な誤りの数を連続的に減少させるステップと
   を備えたことを特徴とするディスクの誤り訂正コード付
   与方法。
2. 【請求項２】上記複数の範囲が同心バンドであり、その
   各バンドがその内径に概ね比例するクロック周波数で記
   録され、上記減少ステップの間に、冗長バイトの数が連
   続する各バンド毎に、最も内側のバンド側に行くにつれ
   て連続的に減少させられ、それにより、訂正可能な誤り
   の数をそれに対応して減少させるようにした請求項１記
   載の方法。
3. 【請求項３】ディスクの上記各範囲が概ね同一周波数で
   記録され、上記減少ステップの間に、冗長バイトの数が
   最も外側の同心範囲側へ行くにつれて減少させられる請
   求項１記載の方法。
4. 【請求項４】各範囲が記録トラックである請求項１記載
   の方法。
5. 【請求項５】ディスクに誤り訂正コードを付与する方法
   であって、 データ・バイトと冗長バイトとを有するリード・ソロモ
   ン・コードと、予想される最悪の場合の誤りに対して保
   護できるだけの誤り訂正能力とを選択するステップと、 ディスクのそれぞれの同心範囲にデータを記憶するステ
   ップと、 誤り訂正能力の必要性の増加に応じて、隣接して連続す
   る各範囲において、上記コードの冗長バイトの数を連続
   的に増加させて、それにより、訂正可能な誤りの数を減
   少させ、それにより、訂正可能な誤りの数を連続的に増
   加させるステップとを備えたことを特徴とするディスク
   の誤り訂正コード付与方法。
6. 【請求項６】各範囲に生じる誤りの数を数え、 該数が所定の限界値を超えると、上記増加ステップを開
   始し、それにより、記憶容量を多少減少させてディスク
   の使用可能な寿命を延ばすようにした請求項５記載の方
   法。
7. 【請求項７】各範囲が、その内径に概ね比例するクロッ
   ク周波数で記録されるバンドであり、上記増加ステップ
   中に冗長バイトの数が、誤り訂正能力の必要性の増加に
   応じて、最も外側のバンド側に行くにつれて、連続する
   各バンド毎に周期的に増加させられる請求項５記載の方
   法。
8. 【請求項８】ディスクの上記各範囲が、概ね同一の周波
   数で記録されるトラックであり、上記増加ステップ中
   に、冗長バイトの数が、訂正能力の必要性の増加に応じ
   て、周期的に、最も内側の同心トラック側へ行くにつれ
   て増加させられる請求項５記載の方法。
9. 【請求項９】ディスクが１回書き込み型光学ディスクで
   あり、訂正能力の増加の必要性が、経時変化などのディ
   スク腐食によるものである請求項５記載の方法。
10. 【請求項１０】アクセス中の範囲の半径に応じて誤り統
    計値が変化するディスクに誤り訂正コードを付与する方
    法であって、 誤り統計値が最も高い特定の範囲において、データ・バ
    イトに所定程度の誤り訂正能力を付与するだけの、ある
    数の冗長バイトと、一定数のデータバイトとを有するリ
    ード・ソロモン・コードを選択するステップと、 上記特定の範囲側へ行くにつれて誤り率が連続的に減少
    することを考慮して、上記特定の範囲側へ行くにつれ
    て、連続する各範囲毎の冗長バイトの数を連続的に減少
    させる多項式を使用して２進入力ストリングをコード化
    するステップと、 復号中、各コード化ストリングの最初に、それを完全長
    の多項式にするのに必要なだけの数の０を付加し、それ
    により、イレーサ数が増加して誤り訂正能力の必要性が
    減少するのにつれて、訂正可能な誤り状態のバイトの数
    が連続的に減少させられるステップとを備えたディスク
    の誤り訂正コード付与方法。
11. 【請求項１１】上記複数の範囲が複数の同心バンドに記
    録されている請求項１０に記載の方法。
12. 【請求項１２】上記複数の範囲が複数の同心トラックで
    ある請求項１０記載の方法。