JPH04169831A - 多軸荷重検出器の検定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は物体に作用する荷重（力、モーメント）を検出
する荷重検出器において、その較正値を求めるために使
用される多軸荷重検出器の検定方法に関する。

〔従来の技術〕

物体に作用する荷重を検出する荷重検出器は、直交する
３つの軸における任意の軸方向の力成分、又は任意の軸
まわりのモーメント成分、あるいはそれらの両者を検出
するものであり、種々の型のものが知られている。その
うちの１例を第３図により説明する。

第３図は荷重検出器の斜視図である。図で、１は上部円
環、２は下部円環、３ａ、３ｂ、３Ｃはそれぞれ上部円
環１と下部円環２とを連結する柱である。４は各柱の所
定個所に２枚ずつ貼着されたひずみゲージである。なお
、ｘ、ｙ、ｚは座標軸を示す。

上部円環１と下部円環２との間に荷重が作用すると、こ
れに応じて柱３ａ、３ｂ、３Ｃがたわみ、このたわみに
応じて各ひずみゲージにひずみが生し、このひずみに応
してひずみゲージの抵抗値が変化する。この抵抗値の変
化を電気信号としてとり出すことにより荷重を検出する
ことができる。

図示の荷重検出器は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向の力成分Ｆ
Ｘ、ＦＹ、ＦＺ、およびＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸まわりのモー
メント成分Ｍｘ　、Ｍｖ　、Ｍｚを検出することができ
る。

ところで、上記の荷重検出器においては、１つのひずみ
ゲージにより検出された値は対応する１つの荷重成分に
よるものだけでなく、他の荷重成分（干渉成分）による
ものも含まれている。したがって、正確な荷重を得るた
めには、上記干渉成分を除去する処理を行う必要がある
。このためには、次式に示される較正行列を用いた演算
が採用されている。

ここで Ｌ：荷重成分Ｆｘ＝Ｍｘを表わす行へクトルＣ二要素Ｃ
Ｉｌ〜ｃｂｂより成る較正行列Ｅｚ各ひずみゲージ４の
出力Ｅ、〜Ｅ６を表す行ベクトル とすると、（１）式は次式で表される。

Ｌ＝　　Ｃ−Ｅ　　　・・・・・・・・・（２）このよ
うに、較正行列Ｃを用いることにより、各ひずみゲージ
４の出力Ｅ　ｌ＝　Ｅ　ｂから正確な荷重成分Ｆ、−Ｍ
２を得ることができる。そして、そのためには、各荷重
検出器毎に較正行列Ｃを正確に知る必要がある。

較正行列Ｃは式（１１に示すように３６個の要素ＣＩ。

〜Ｃ６６より構成されており、これらの要素は次のよう
な手順で求めることができる。

荷重検出器に作用する荷重りと、それに対応する出力Ｅ
とを考え、かつ荷重りの各軸毎の荷重および出力Ｅの各
出力について、それらが互に独立な状態を添字ｋをつけ
て表わせば、 Ｌ　ｋ−（Ｆ　ｘ＊、Ｆ　ｖ＊、　Ｆ　ｚ＊１Ｍｘｋ、
　Ｍｙｖ、　Ｍｚｈ）Ｔ−−（３１Ｅｈ−（Ｅ　Ｉｌｌ
　Ｅｚｍ、　Ｅ：＋＊、　Ｅ４に、　Ｅｓｋ、　Ｅ６ｋ
）Ｔ・・・・・・（４）となる。ここにＴは転置行列を
表わす。そうすると（２）式により、 Ｌ、＝　　Ｃ−Ｅｋ・・・・・・・・・・・・（５）較
正行列Ｃの３６個の要素を見出すためには、少なくとも
６組（ｋ−１〜６）の独立な荷重と出力の関係を実験に
より求めねばならない。このとき、この関係が６組か、
あるいはそれ以上か、で２通りの計算方法がある。

ｉ）６組の場合 ６Ｍｉの荷重Ｌｋと較正行列Ｃの関係は（Ｌｒ、ＬＺ、
Ｌ３．Ｌ４．ＬＳ、Ｌａ　）−Ｃ（Ｅｌ、　ＥＺ、　Ｅ
ｎ、　Ｅ４．　Ｅ５．　Ｅｂ　）・・・・・・（６）（
６）式の両辺に（Ｅｌ、Ｅｚ、Ｅｚ、Ｅａ、Ｅｓ、　Ｅ
ｂ　）の逆行列を乗することにより Ｃ＝　（Ｌｒ、　Ｌ２．　Ｌ３．　Ｌ４．　ＬＳ、　Ｌ
ｂ　）　　・（Ｅ　＋、　Ｅｌ、　Ｅｎ、　Ｅ４．　Ｅ
ｓ、　Ｅ６　）−’　　・・・・・・（７）を得ること
ができる。

１ｉ）ｎ組（ｎ≧７）の場合 （Ｌｒ、Ｌｚ、・・・・・・Ｌ　−）　−Ｃ（Ｅ　Ｉｔ
　Ｅ　ｚ、・・・・・・、６１％）・・・（８）この場
合は（Ｅｌ、Ｅｌ、・・・・・・、Ｅｎ）は正方行列で
はないので逆行列は存在せず、擬似逆行列を計算するこ
とになる。

（８）式の両辺に（Ｅ、、ＥＸ・・・・・・Ｅ、）の転
置行列を乗すると （Ｌｒ、Ｌ、ｘ、・・・Ｌ、）・（Ｅ　ｌ＋　Ｅ　ｚ、
・・・Ｅ、）Ｔ＝　Ｃ（Ｅ　ｌ＋　Ｅ　ｚ、・・・Ｅ、
）・（Ｅ　１．　Ｅ　２．・・・Ｅ、）’・・・（９）
（９）式で行列（（Ｅ　Ｉｔ　Ｅ　ｚ、・・・Ｅｆｉ）
　　・（Ｅｒ　、　Ｅ　ｚ、・・・Ｅ　ｎ）　ｔ）は正
方行列となって逆行列が計算できるので、それを（９）
式の両辺に乗すると、 Ｃ”　（Ｌ　Ｉ、　Ｌ　Ｚ、・・・Ｌ、ｌ）・（Ｅｌ、
Ｅｘ、・・・Ｅ、、）Ｔ・（（Ｅ、、Ｅｌ、・−・Ｅ、
）・（Ｅｌ、　Ｅ　Ｚ、・・・Ｅ、ｌ）’）−’・・・
０１を得ることができる。

上記（ｉ）、（ｉｉ）のように（７）式は既知荷重と出
力の組み合わせが６組の場合、００式は６組以上の場合
に較正行列Ｃを求める式である。６組以上の既知荷重と
出力との関係が分かれば較正行列Ｃが求まる。これを検
定という。較正行列Ｃは最低６組の荷重と出力の関係が
あれば（７）式で求めることができるが、それ以上の組
合わせがある場合には、上記（１０１式を用いることに
より、最小自乗法により較正行列Ｃを推定することとな
り、検定作業に伴い荷重出力の値に含まれる測定誤差に
よる較正行列Ｃの推定誤差を小さくすることができる。

さて、較正行列Ｃの推定精度を上げるには、作用させる
荷重をできるだけ正確に知る必要がある。

逆にいえば、既知の荷重をできるだけ正確に荷重検出器
に負荷する必要がある。

以下、正確な既知の荷重を荷重検出器に負荷するための
手段について説明する。第４図は荷重検出器に対する負
荷付与装置の側面図である９図で、５は既知の荷重を負
荷することにより較正行列Ｃが定められる（検定される
）荷重検出器である。

６は荷重検出器５の所定個所に取付けられた変換カバー
、７は支点、８は支点７に中心を支持された変換バー、
９は載荷バー、１０は皿、１１は分銅である。変換バー
６の一端はナイフェツジリング１２およびワイヤ１３を
介して変換バー８の一端に釣り下げられ、変換バー６の
他端はナイフェツジリング１２およびワイヤ１３を介し
て載荷バー９の一端を釣り下げている。変換バー８の他
端はナイフェツジリング１２およびワイヤ１３を介して
載荷バー９の他端を釣り下げている。又、皿１０はナイ
フェツジリング１２およびワイヤ１３を介して載荷バー
９の中心点に釣り下げられている。

皿１０に分銅１１が載置されると、これにより生じる力
は載荷バー９により等分され、その一方は直接変換バー
６の一端に伝達される。又、他方は変換バー８および支
点７により力の向きを変換され変換バー６の他端に伝達
される。この結果、荷重検出器５には図で時計回りのモ
ーメントが負荷されることになる。そして、このモーメ
ントの値は分銅の重さにより定まる。このように、分銅
１１を変化させることにより荷重りを変化させ、較正行
列Ｃを求めることができる。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかしながら、上記負荷付与装置においては、重さの異
なる分銅を何種類も用意しなければならず、又、皿１０
にそれら分銅を載せ換える手間を要し、検定が極めて面
倒である。又、上記装置はモーメントの付与にのみ用い
られるものであり、荷重検出器５に力を付与するには上
記装置に類似した他の装置を用いる必要があり、１つの
装置で各軸のすべての荷重成分を付与することはできな
いという欠点がある。さらに、これらの装置は重力方向
に対して荷重検出器５を正確に位置決めしなければなら
ないので極めて高い寸法精度を必要とし、装置自体高価
になるという欠点もあった。

本発明の目的は、上記従来技術における課題を解決し、
上記のような特殊で複雑な構成の装置を必要とせず、し
かも分銅を載せかえる手間等が一切不要で、極めて簡便
に検定を行なうことができる多軸荷重検出器の検定方法
を提供するにある。

〔課題を解決するための手段〕

上記の目的を達成するため、本発明は、検定対象となる
被検定荷重検出器について、この被検定荷重検出器に作
用する荷重と当該被検定荷重検出器から出力される出力
値との間の関係を見出す多軸荷重検出器の検定方法にお
いて、作用する荷重と出力される出力値との関係が既知
である基準荷重検出器と前記被検定荷重検出器とをこれ
らの一方に作用した荷重が必ず他方を通るように剛接し
、作用した荷重を前記基準荷重検出器により検出し、検
出した荷重のベクトルを座標変換演算により前記被検定
荷重検出器の座標系に関する荷重ベクトルに変換し、こ
の変換された荷重ベクトルと前記被検定荷重検出器の出
力ベクトルとの関係を、少なくとも６つの独立した荷重
と出力との組合せについてそれぞれ求め、これにより前
記被検定荷重検出器の較正行列を得ることを特徴とする
。

〔作用〕

上記手段を構成している検定原理を図に基づいて説明す
る。第１図は本発明の検定原理を説明する説明図である
。図で、１５は基準荷重検出器を示す。この基準荷重検
出器１５は座標系Ｍを有し、作用する任意の荷重りを座
標系Ｍに関して正確な６分力のベクトルに分解する。即
ち、 ここで、Ｍはこの０９式が基準荷重検出器１５の座標系
Ｍに関するものであることを示し、又、ｆは座標系Ｍで
みた力（３式分の力）、ｍは同じく座標系Ｍでみたモー
メント（３式分のモーメント）を示す。

１６は検定対象となる荷重検出器（被検定荷重検出器）
を示し、座標系Ｃを存する。基準荷重検出器１５および
被検定荷重検出器１６は、相互の相対位置関係が変化し
ないようにスペーサ１７により剛接されているものとす
る。勿論、当該スペーサ１７の正確な寸法は既知である
。このような状態にあるときの各部の相対位置を、座標
系Ｃに対する座標系Ｍの位置ベクトルＣｐｏで表わした
場合、当該相対位置は正確に判っているので、ベクトル
ＣＰ、４は既知であることとなる。なお、前述のように
、Ｃは座標系Ｃ，Ｍは座標系Ｍを示す。以下の説明にお
いては、これに準じる表現を用いてベクトルを表わす。

今、座標系Ｍに関する荷重Ｌ（前記０９式）を座ごとを
考える。座標系Ｍと座標系Ｃとの回転変換行列をｃｐ、
とすると ’ＲＭ　＝　（ＣｉＭ、ｃｊｓ＋’ｋＨ）＋＋＋＋＋　
　０２１ココＬ　’１Ｍ＋’ＪＮ＋’ｋＭ　ハ座標系Ｃ
からみた座標系Ｍの各軸方向の単位ベクトルである。

前述のように基準荷重検出器１５、被検定荷重検出器１
６およびスペーサエフの相対位置は変化せず、かつ、そ
れらの正確な位置は判っているので上記Ｕ式の単位ベク
トルも既知であり、したがって回転変換行列ｃＲＭも既
知である。そして、これらの記号を用いると、荷重りの
力成分子の座標系Ｃに関する表現は ＣＨ＝ＣＨＭ　・　にｆ　・・・・・・・・・　０階と
なり、又、座標系Ｃに関するモーメント成分ｃｒｒｌは
、 ’ｍ＝　ｃｐＭｘ　ｃｆ　＋　ＣＲ，・　’ｍ　　−０
４１となる。なお、×はベクトル積を表す。上記（２）
式およびＣＪ弐を用いると０１式は ’ｍ＝ＣＰ、Ｘ（ｃＲ，Ｘ’ｆ）＋ｃＲ，４Ｘ’ｍ−ｃ
Ｐ　、４×（’　ｘ　Ｍｌｃｉｓ＋ｃｋｓ）　・’ｆ　
＋　ｃＲＨ・”ｒｒ＊−（ＣＰ　、４Ｘ　ｃｌ　ｓ　＋
　ｃＰ　ＨＸ　ＣＪ　Ｍ＋　ＣＰ　ＨＸ　’　ｋ　ｓ）
・Ｍｒ＋Ｃｐイ・”ｍ　　・・・・・・・・・　αつと
なる。これを６分力のベクトルで表示するとここに丁は
座標系Ｍから座標系Ｃへ荷重を変換するときの変換行列
であり、上記α濁弐ａ″；Ｊ式より、次のように表わさ
れる。

前述のように、この０９式の右辺のベクトルはすべて既
知であるから、変換行列Ｔも既知である。

こうして求めた、被検定荷重検出器１６に作用する出力
ベクトルをＣＥとすると、 ここに、Ｃは被検定荷重検出器１６の較正行列である。

α０式および（至）式から次式が導き出される。

このＱ９）式は基準荷重検出器１５で見出した荷重係を
表わしている。両者を関係づける被検定荷重検出器１６
の較正行列Ｃは、上記０９式あるいはαω式を導く過程
で説明したように、少なくとも６組のめることにより次
式で得ることができる。

ｃ（Ｅ＋、　Ｅ２．　Ｅ３．　Ｅ４．　ＥＳ、　Ｅ６）
−’　　”・ｅａ又、７組以上の関係に対しては組の数
をｎ（≧７）として、次式により計算することができる
。

（ｃ（Ｅ、、　Ｅｚ、　・Ｅ、、）　・ｃ（Ｅ、、　Ｅ
２．　・Ｅ、、）Ｔ）−’・（２１）〔実施例〕 以下、本発明を図示の実施例に基づいて説明する。

第２図は本発明の実施例に係る荷重検出器の検定方法に
用いられる検定装置の側面図である。図で１５は座標系
Ｍを有する基準荷重検出器、１６は座標系Ｃを有する検
定対象の検出器たる被検定荷重検出器である。これらの
構造はそれぞれ第３図に示すものとほぼ同一構造である
ので詳細な説明は省略する。１７は基準荷重検出器１５
と被検定荷重検出器１６とを剛に結合するとともに正確
な寸法が既知であるスペーサを示す。これら基準荷重検
出器１５、被検定荷重検出器１６およびスペーサ１７は
それぞれ第１図に示す同一符号のものと対応する。

基準荷重検出器１５および被検定荷重検出器１６の各出
力はそれぞれ信号線１５Ｓ、１６５により増幅器１８を
経てデータ処理装置１９に入力され、入力された値に基
づいて所要の演算が実行される。１５Ｌは基準荷重検出
器１５に取付けられた入力レバーであり、人力等の任意
の方法により基準荷重検出器１５被検定荷重検出器１６
およびスペーサ１７よりなる系上記本実施例の構成は、
第１図に示す原理図において、基準荷重検出器１５の座
標系Ｍと被検定荷重検出器１６の座標系Ｃとを、それら
のＺ軸を一致させ、かつ、Ｘ軸およびＹ軸を互いに平行
になるように関連づけた場合に相当する。各座標系Ｍ。

Ｃをこのように関連づけた構成により、検定における演
算は飛躍的に簡素化される。

即ち、前記（財）式の変換行列Ｔは次のような形になる
。まず、座標系Ｃからみた座標系Ｍの単・位ペクト／Ｌ
／　’ｉｎ、　ｃｊＭ、　ｃｋｓ　は、となり、したが
って、回転変換行列ＣｐＭは次式％式％ 次に座標系Ｃに関する座標系Ｍの位置ベクトルｃｐイは
、 となる。ここで、Ｈは第２図に示すように基準荷重検出
器１５と被検定荷重検出器１６との間の寸法であり、こ
の寸法Ｈを用いると位置ベクトルと単位ベクトルのベク
トル積はそれぞれ次式のようになる。

以上の各式から変換行列Ｔは となり、この（３０）式を（２０）式又は（２１）式に
代入すると、独立した６組のあるいはそれ以上の荷重状
態を作用させて被検定荷重検出器１６の較正行列Ｃを得
ることができる。

第２図に示す構成を用いた検定は次のようにして行なう
。まず、入力レバ１５Ｌを、例えば人力により紙面内で
矢印Ａの方向に押し、このとき基準荷重検出器１５によ
り見出された荷重ベクトルの信クトルｃＥをそれぞれ信
号１５Ｓ、１６Ｓを介し、増幅器１Ｂを経てデータ処理
装置１９にとり込む。

なお、基準荷重検出器１５はどのような荷重であっても
正確に検出することができるので、上記矢印入方向の力
の方向および大きさの精度は不問とされる。

次に入力レバー１５Ｌに矢印Ａとは別の矢印Ｂの方向の
力を加え、上記と同様の処理を実施する。

この荷重入力も正確さは不問なことは同様である。

このようにして順次荷重を加え、少なくとも６Ｍｉにと
り込む。データ処理装置１９は、とり込まれたデータに
基づき、前記（２０）式又は（２１）式の演算を実行し
て較正行列Ｃを求める。

〔発明の効果〕

以上述べたように、本発明では、基準荷重検出器と被検
定荷重検出器とを剛接し、これらのうちのいずれか一方
に荷重を作用させ、そのときの両者の検出値に基づいて
被検定荷重検出器の較正行列を求めるようにしたので、
複雑高価な付与装置を不要とすることができる。又、当
該付与装置における分銅ののせかえの手間も不要となり
、単純に荷重を作用させるだけでよく、検定作業を迅速
に実施することができる。さらに、作用させる荷重の負
荷精度は問われないので、検定作業が簡素化される。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の方法の原理を説明する原理図、第２図
は本発明の実施例に係る多軸荷重検出器の検定方法に用
いられる装置の側面図、第３図は多軸荷重検出器の斜視
図、第４図は従来の検定装置の側面図である。 １５−・・・・・基準荷重検出器、１６・・・・・・被
検定荷重検出器、１７・・・・・・スペーサ、１９・・
・・・・データ処理装置第１図 第２図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 検定対象となる被検定荷重検出器について、この被検定
   荷重検出器に作用する荷重と当該被検定荷重検出器から
   出力される出力値との間の関係を見出す多軸荷重検出器
   の検定方法において、作用する荷重と出力される出力値
   との関係が既知である基準荷重検出器と前記被検定荷重
   検出器とをこれらの一方に作用した荷重が必ず他方を通
   るように剛接し、作用した荷重を前記基準荷重検出器に
   より検出し、検出した荷重のベクトルを座標変換演算に
   より前記被検定荷重検出器の座標系に関する荷重ベクト
   ルに変換し、この変換された荷重ベクトルと前記被検定
   荷重検出器の出力ベクトルとの関係を、少なくとも６つ
   の独立した荷重と出力との組合せについてそれぞれ求め
   、これにより前記被検定荷重検出器の較正行列を得るこ
   とを特徴とする多軸荷重検出器の検定方法