JP7800731B2 - グリースの蒸発量の予測方法、予測装置、およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、グリースの蒸発量の予測方法、予測装置、およびプログラムに関する。

従来、軸受装置や摺動装置などの機械装置では、その動作における摩擦軽減などを目的として潤滑剤が用いられている。潤滑剤の一例として、グリースが挙げられる。グリースは、時間の経過と共にその成分が蒸発しうる。蒸発に伴って、グリースの量や粘度に変化が生じるが、これらが機械装置の動作に影響を与えうる。

例えば、特許文献１では、グリースの構成として、低温下の低トルク性および酸化安定性に優れたグリース組成物の構成が示されている。

日本国特許第５３１９９９５号公報

機械装置の動作の安定化や寿命予測などのために、利用されているグリースの蒸発に伴う変化量を予測することが求められている。また、機械装置用のグリースを新たに設計するために、蒸発に係る条件を考慮する場合にも、グリースの蒸発に伴う変化量を簡易に予測することが求められる。このようなグリースの蒸発に伴う変化量やその予測については、特許文献１では考慮されていない。

上記課題を鑑み、本発明は、グリースについて、蒸発に伴う変化量の予測を容易に可能とする手法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために本発明は以下の構成を有する。すなわち、グリースの蒸発量の予測方法であって、
前記グリースに含まれる基油と増ちょう剤による蒸気圧降下に基づく第１の式により得られる第１の物質量と、前記増ちょう剤による毛細管力に基づく第２の式により得られる第２の物質量のうち、より小さい物質量の値を用いて、前記グリースの変化量を算出する算出工程と、
前記算出された変化量を前記グリースの蒸発量として出力する出力工程と、
を有する予測方法。

また、本発明の別の形態は以下の構成を有する。すなわち、グリースの蒸発量の予測装置であって、
前記グリースに含まれる基油と増ちょう剤による蒸気圧降下に基づく第１の式により得られる第１の物質量と、前記増ちょう剤による毛細管力に基づく第２の式により得られる第２の物質量のうち、より小さい物質量の値を用いて、前記グリースの変化量を算出する算出手段と、
前記算出された変化量を前記グリースの蒸発量として出力する出力手段と、
を有する予測装置。

また、本発明の別の形態は以下の構成を有する。すなわち、プログラムであって、
コンピュータに、
グリースに含まれる基油と増ちょう剤による蒸気圧降下に基づく第１の式により得られる第１の物質量と、前記増ちょう剤による毛細管力に基づく第２の式により得られる第２の物質量のうち、より小さい物質量の値を用いて、前記グリースの変化量を算出する算出工程と、
前記算出された変化量を前記グリースの蒸発量として出力する出力工程と、
を実行させるためのプログラム。

本発明により、グリースの蒸発量を簡易に予測することが可能となる。

本発明の一実施形態に係るグリースのモデル化を説明するための概念図。 グリースの蒸発に係る試験の結果の例を説明するためのグラフ図。 グリースの蒸発に係る試験の結果の例を説明するためのグラフ図。 グリースの蒸発に係る試験の結果の別の例を説明するためのグラフ図。 本発明の一実施形態に係るパラメータを導出する際のフィッティングを説明するためのグラフ図。 本発明の一実施形態に係るパラメータによる蒸発に対する影響を説明するためのグラフ図。 本発明の一実施形態に係るパラメータによる蒸発に対する影響を説明するためのグラフ図。 本発明の一実施形態に係るパラメータによる蒸発に対する影響を説明するためのグラフ図。 本発明の一実施形態に係るパラメータによる蒸発に対する影響を説明するためのグラフ図。 本発明の一実施形態に係るパラメータによる蒸発に対する影響を説明するためのグラフ図。 本発明の一実施形態に係るグリースの蒸発量の予測方法を実行可能な装置の構成例を示すブロック図。

以下、本発明を実施するための形態について図面などを参照して説明する。なお、以下に説明する実施形態は、本発明を説明するための一実施形態であり、本発明を限定して解釈されることを意図するものではなく、また、各実施形態で説明されている全ての構成が本発明の課題を解決するために必須の構成であるとは限らない。また、各図面において、同じ構成要素については、同じ参照番号を付すことにより対応関係を示す。

＜第１の実施形態＞
以下、本発明の第１の実施形態について説明を行う。本実施形態にて説明する潤滑剤としてのグリースは、例えば、転がり軸受、回転装置、摺動装置などに用いることが可能であるが、これらに限定するものではない。また、本実施形態に係る手法は、グリースを利用もしくは設計する環境下にて利用可能であり、その利用用途を特に限定するものではない。

以下において、複数の数式を用いて説明を行う。各数式におけるパラメータは、一部、表現が重複する場合がある。この場合には、数式ごとにパラメータが意味する内容を対応付けて示す。また、変数の単位や粒度についても一例であり、適宜読み替え可能である。

［グリースのモデル化］
グリースは主に、基油と増ちょう剤を含んで構成される。なお、他の成分についてもグリースに含まれ得るが、これらは基油や増ちょう剤の含有割合に対して極めて小さいものであるとしてここでは省略して説明する。

図１は、グリースのモデル化を説明するための概略図である。図１（ａ）は、任意の容器１００にグリースの主成分である基油１０１が収容されている例を示している。容器１００は円筒状の構成を有し、上部が開口している。矢印１０２は、容器１００の周辺における気体の流れを示している。この場合において、基油１０１はその液面から気化し、外部へと流出しうる。基油１０１が気化および流出した場合、その液面高さｚが変化（低下）する。

図１（ｂ）は、容器１００にグリース１１０が収容されている例を示している。上述したようにグリース１１０は、基油と増ちょう剤を含んで構成され、その構成により、図１（ａ）に示すような基油の蒸発とは振る舞いが異なる。より具体的には、グリース１１０は、その液面において蒸気圧降下に基づく基油の蒸発と、グリース１１０内の増ちょう剤の構造に基づく毛細管力による基油の移動との関係により、蒸発の振る舞いを規定できる。

一般的に、純溶媒（ここでは、図１（ａ）に示すような基油）と比べ、不揮発性の溶質（ここでは、増ちょう剤）を溶かした溶液（ここでは、グリース）では蒸気圧は低下する。このような現象を蒸気圧降下といい、本実施形態ではこれについても考慮する。

図１（ｃ）は、図１（ｂ）に対し、増ちょう剤の構造を考慮して、グリースを屈曲した流路モデルとしてモデル化して示したものである。ある時点ｔの液面高さをｚ_ｔとした場合において、そこから時間ｔが経過した後（＝Δｔ）の液面高さをｚ_ｔ＋Δｔにて示している。この場合の液面高さの変化量はΔｚ（＝ｚ_ｔ－ｚ_ｔ＋Δｔ）である。

［蒸発に係る試験］
図２は、以下の試験条件に基づくグリースの蒸発に係る試験結果を示すグラフ図である。図２において、横軸は時間ｔ［ｍｉｎ］を示し、縦軸はグリースの変化量ΔＭ［ｍｇ］を示す。また、プロット２０１は、グリースの変化量の実測値を示す。

（試験条件）
グリース種類：ＰＡＯ（ポリアルファオレフィン）－ウレアグリース
ちょう度：２５０
増ちょう剤比率：１６．８［％］
初期量：２１．４９［ｍｇ］
周辺温度：１８０［℃］
雰囲気ガス：Ｎ_２
ガス流量：１００［ｍｌ／ｍｉｎ］

上記の試験の結果、変化量ΔＭ、すなわち、蒸発量が１７．８８ｍｇで安定した。この時点におけるグリースの残存量は、１６．７９％（＝（２１．４９－１７．８８）／２１．４９）であり、グリース内に含まれる増ちょう剤の比率とほぼ一致する。このことから、グリースの蒸発を考慮する場合、グリース内の基油の蒸発の振る舞いを考慮すればよい。本実施形態では、グリース内の基油の蒸発に着目して、蒸発に係るパラメータの設定および算出式の構築を行う。

図１（ｃ）に示すモデルにおいて、グリース１１０中の基油が気化し、その気体が動いた量を、グリース１１０が動いた量、すなわち、グリース１１０（基油）が蒸発した量とすると、グリース１１０の蒸発量は、以下の式（１）が定義できる。

Ｎ：単位時間、単位面積あたりに液体が移動する物質量［ｍｏｌ／ｓ・ｍ^２］
Ａ：粒子層の断面積［ｍ^２］
ρ：液体（ここでは、基油）の密度［ｇ／ｍ^３］
Ｍ：液体（ここでは、基油）の分子量［ｇ／ｍｏｌ］

式（１）において、左辺の「０」は、グリース１１０内への気体の流入が無いことを意味し、左辺の「ＮＡ」はグリース１１０外への気体の流出を示す。つまり、グリース１１０が蒸発して容器１００外へ流出する場合を想定している。そして、右辺が、グリース１１０が動いた量であり、これは、図１（ｃ）に示すΔｚに対応する。

そして、式（１）に基づき、ある時点ｔからｔが経過した後（Δｔ）の液面高さは以下の式（２）にて定義できる。

ｚ_ｔ：時点ｔにおける液面高さ［ｍ］
ｚ_ｔ＋Δｔ：時点ｔから時間ｔが経過した後の液面高さ［ｍ］
Δｚ：ｚの変化量［ｍ］
Ｍ：分子量［ｇ／ｍｏｌ］
ρ：液体（ここでは、基油）の密度［ｇ／ｍ^３］
Ｎ：単位時間、単位面積あたりに液体が移動する物質量［ｍｏｌ／ｓ・ｍ^２］
Δｔ：経過時間［ｓ］

ここで、式（１）および式（２）に含まれるパラメータＮについて説明する。上述したようにグリースの蒸発は、その液面において蒸気圧降下に基づく基油の蒸発における物質量（以下、「Ｎ_ｍ」にて示す）と、グリース内の増ちょう剤の構造に基づく毛細管力による基油の移動における物質量（以下、「Ｎ_ｃ」にて示す）との関係によって規定することができる。これらの関係を図３～図６Ｅを用いて説明する。

（試験１）
図３は、以下の試験条件に基づくグリースの蒸発に係る試験結果を示すグラフ図である。試験１にて用いたグリースを便宜上「グリースＡ」とする。
基油：ＰＡＯ２
増ちょう剤：Ｕｒｅａ（Ｃ１８－ＭＤＩ）
増ちょう剤比率：１６．８［％］
動粘度：５．５４（４０℃下），１．９（１００℃下）［ｍｍ^２／ｓ］
ちょう度：２５０
温度：１８０［℃］
雰囲気ガス：Ｎ_２
ガス流量：１００［ｍｌ／ｍｉｎ］
容器高さ：５［ｍｍ］

図３（ａ）～図３（ｃ）において、横軸は時間ｔ［ｍｉｎ］を示し、これらは対応しているものとする。図３（ａ）の縦軸は、変化量ΔＭ［ｍｇ］を示す。図３（ｂ）の縦軸は濃度［－］を示す。図３（ｃ）の縦軸は、蒸発に係るパラメータＮ［ｍｏｌ／ｍ^２・ｓ］を示す。

また、図３（ａ）において、プロット３０１は温度の実測値を示し、プロット３０２はグリースＡの蒸発量の実測値を示す。図３（ｂ）の実線３１１は、グリースＡにおける増ちょう剤濃度の計算値を示す。つまり、グリースＡ全体に対する増ちょう剤の割合を示す。図３（ｃ）の実線３２１は、グリースＡ内の増ちょう剤の構造に起因した毛細管力による基油の移動における物質量（Ｎ_ｃ）を示す。図３（ｃ）の実線３２２は、蒸気圧降下を考慮した基油の蒸発における物質量（Ｎ_ｍ）を示す。実線３２１と実線３２２にて示すように、基準時間（ｔ＝０）から時間が経過したある時点において、毛細管力による基油の移動における物質量（Ｎ_ｃ）と、蒸気圧降下を考慮した基油の蒸発における物質量（Ｎ_ｍ）の大小が入れ替わる。当初は毛細管力による基油の移動における物質量（Ｎ_ｃ）の方が大きいが、ある時間が経過した後、蒸気圧降下を考慮した基油の蒸発における物質量（Ｎ_ｍ）の方が大きくなる。この大小が入れ替わるタイミングを破線３２３にて示している。

（試験２）
図４は、以下の試験条件に基づくグリースの蒸発に係る試験結果を示すグラフ図である。試験２にて用いたグリースを便宜上「グリースＢ」とする。
基油：ＰＡＯ２
増ちょう剤：Ｕｒｅａ（Ｃ１８－ＭＤＩ）
増ちょう剤比率：１３．３［％］
動粘度：５．５４（４０℃下），１．９（１００℃下）［ｍｍ^２／ｓ］
ちょう度：３５０
温度：１８０［℃］
雰囲気ガス：Ｎ_２
ガス流量：１００［ｍｌ／ｍｉｎ］
容器高さ：５［ｍｍ］

図４（ａ）～図４（ｃ）の各軸の構成は、図３と同様である。図４（ａ）において、プロット４０１は温度の実測値を示し、プロット４０２はグリースＢの蒸発量の実測値を示す。図４（ｂ）の実線４１１は、グリースＢにおける増ちょう剤濃度の計算値を示す。つまり、グリース全体に対する増ちょう剤の割合を示す。図４（ｃ）の実線４２１は、グリースＢ内の増ちょう剤の構造に起因した毛細管力による基油の移動の物質量（Ｎ_ｃ）を示す。図４（ｃ）の実線４２２は、蒸気圧降下を考慮した基油の蒸発における物質量（Ｎ_ｍ）を示す。図３の場合と同様、実線４２１と実線４２２にて示すように、時間経過のある時点において、毛細管力による基油の移動における物質量（Ｎ_ｃ）と、蒸気圧降下を考慮した基油の蒸発における物質量（Ｎ_ｍ）の大小が入れ替わる。当初は毛細管力による基油の移動における物質量（Ｎ_ｃ）の方が大きいが、ある時間が経過した後、蒸気圧降下を考慮した基油の蒸発における物質量（Ｎ_ｍ）の方が大きくなる。この大小が入れ替わるタイミングを破線４２３にて示している。

本実施形態では、図３（ａ）のプロット３０２や、図４（ａ）のプロット４０２に示す実測値に対応する予測値を算出するための算出式を規定する。

上記の式（２）におけるＮに関し、蒸気圧降下を考慮した油の蒸発による物質量（Ｎ_ｍ）は、以下の式（３）～式（６）にて規定することができる。なお、式（３）～式（６）は、ラウールの法則およびFickの法則に基づく。これらについては公知であるため、ここでの詳細な説明については省略するが、例えば、“Ｊａｍｅｓ Ｒ．Ｗｅｌｔｙ，Ｇｒｅｇｏｒｙ Ｌ．Ｒｏｒｒｅｒ，Ｄａｖｉｄ Ｇ．Ｆｏｓｔｅｒ，Ａ．Ｎ．Ｂｈａｓｋａｒｗａｒ，“Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ ｏｆ Ｍｏｍｅｎｔｕｍ， Ｈｅａｔ ａｎｄ Ｍａｓｓ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｓｉｘｔｈ Ｅｄｉｔｉｏｎ”，ｗｉｌｅｙ，２０１３”などが詳しい。ここでは、液体である基油を液体Ａとも記載し、気体である基油を気体Ａとも記載する。また、容器周辺の気体を気体Ｂとも記載する。したがって、図１（ｂ）の例の場合、液体Ａは、グリース１１０内の基油に相当し、気体Ａは、容器１００内の気化した基油に相当する。また、気体Ｂの流れが矢印１０２にて示されていることとなる。

Ｐ：絶対圧［Ｐａ］
Ｐ_ｖａｐ：液体Ａ（基油）の蒸気圧［Ｐａ］
ｎ_ｏｉｌ：液体Ａ（基油）の物質量［ｍｏｌ］
ｎ_{ｔｈｉｃｋ}：増ちょう剤の物質量［ｍｏｌ］
Ｄ_ＡＢ：二成分（気体Ａおよび気体Ｂ）拡散係数［ｍ^２／ｓ］
ｙ_Ｂ，ｌｍ：雰囲気ガス（気体Ｂ）に対流の影響で変化する値［－］
Ｒ：ガス定数［Ｊ／Ｋ・ｍｏｌ］
Ｔ：温度［Ｋ］
Ｚ：容器上面から液面までの距離（＝ｚ_２－ｚ_１）［ｍ］
ｚ_１：液面高さ［ｍ］
ｚ_２：容器高さ（＞ｚ_１）［ｍ］
ｙ_Ｂ１：液面高さｚ_１の位置における気体Ｂのモル分率［－］
ｙ_Ｂ２：容器高さｚ_２における気体Ｂのモル分率［－］
Ｍ_Ａ：気体Ａの分子量［ｇ／ｍｏｌ］
Ｍ_Ｂ：気体Ｂの分子量［ｇ／ｍｏｌ］
σ_ＡＢ：衝突距離［ｎｍ］（＝（σ_Ａ＋σ_Ｂ）／２）
σ_Ａ：気体Ａの分子径［ｎｍ］
σ_Ｂ：気体Ｂの分子径［ｎｍ］
Ω_Ｄ：衝突積分［－］

また、上記の式（２）におけるＮに関し、毛細管力による基油の移動における物質量Ｎ_ｃは、以下の式（７）～式（８）にて規定することができる。

δ：フィッティングパラメータ［ｍ^２］
ε：粒子層の空間率［－］
ｋ：フィッティングパラメータ［－］
ｋ’：フィッティングパラメータ［－］
ｍ：フィッティングパラメータ［－］
ρ：液体の密度［ｇ／ｍ^３］
Ｔ：温度［Ｋ］
θ：液体の粒子に対する接触角［ｒａｄ．］
Ｍ：分子量［ｇ／ｍｏｌ］
μ：液体の粘度［Ｐａ・ｓ］
ｚ：粒子層の長さ［ｍ］
ｚ_ａ：屈曲した流路の平均長さ［ｍ］

定数ｋ’は、図２に示したような基油の蒸発試験に基づいて導出する。そして、本実施形態では、以下の式（９）に示すように、Ｎ_ｍとＮ_ｃのうち小さい方を式（２）のＮとして用いる。

［フィッティングパラメータ］
ここで、式（７）および式（８）に含まれるフィッティングパラメータδ、ｋ、ｍについて説明する。本実施形態では、これらのフィッティングパラメータは、毛細管力を想定して遠心離油試験を行い、その実測値に対してフィッティングを行うことで求める。遠心離油試験は、開口部にフィルタを設けた容器にグリースを封入し、フィルタが回転軸回りの外側を向くようにして当該容器を回転させて遠心力を付与させる。このとき、遠心力とグリースの毛細管力との差により、グリースにおいて離油が生じる。そして、グリースが離油しなくなる、すなわち、外向きの遠心力と内向きの毛細管力が一致するまで試験を行う。遠心離油試験については、例えば、“相馬実波 他，“遠心離油試験によるグリースのパーミアビリティの計測”，トライボロジー会議２０１８秋予稿集”、“相馬実波 他，“遠心離油試験によるグリースのパーミアビリティの計測（第２報）”，トライボロジー会議２０１９春予稿集”などが詳しい。

上記離油試験に基づくと、グリースの離油度は以下の各式にて規定することができる。まず、グリースに働く遠心力による圧力勾配は以下の式（１０）にて規定される。

ΔＰ_ｅ／Ｌ：グリースに働く遠心力による圧力勾配［Ｐａ／ｍ］
Ｌ：遠心方向におけるグリースの厚さ［ｍ］
ω：回転角速度［ｒａｄ／ｓ］
ρ：溶液の密度［ｋｇ／ｍ^３］
Ｒ：回転半径［ｍ］

また、グリースに働く毛細管力による圧力勾配は以下の式（１１）～式（１２）にて規定される。

ΔＰ_ｃ／Ｌｋ：グリースに働く毛細管力による圧力勾配［Ｐａ／ｍ］
Ｌ：遠心方向におけるグリースの厚さ［ｍ］
ｋ：フィッティングパラメータ［－］
Ｋ_ｐ：パーミアビリティ［ｍ^２］
Ｔ：表面張力［ｋｇ／ｓ^２］
θ：液体の粒子に対する接触角［ｒａｄ．］
ε：粒子層の空間率［－］

そして、グリースに働く圧力勾配は、式（１０）と式（１１）の差分として、式（１３）を用いて求める。

さらに、Ｄａｒｃｙの法則に基づくと、以下の式（１４）～式（１６）により、離油度Ｓを規定できる。

Ｖ：離油体積［ｍ^３］
ｔ：時間［ｓ］
Ａ：断面積［ｍ^２］
Ｋ_ｐ：パーミアビリティ［ｍ^２］
ΔＰ／Ｌ’：グリースに働く圧力勾配［Ｐａ／ｍ］
μ_０：基油粘度［Ｐａ・ｓ］
ρ：液体の密度［ｇ／ｍ^３］
Ｍ_ｇ０：初期のグリースの量［ｇ］
δ：フィッティングパラメータ［ｍ^２］
Ｓ：離油度［－］

そして、離油試験の実測値を、上記の各式にフィッティングすることで、フィッティングパラメータδ、ｋ、ｍを導出し、式（７）に適用する。

図５は、上述したような遠心離油試験に基づく測定結果の例を示す。図５（ａ）～図５（ｃ）は、グリースＡを、温度を４０［℃］、回転速度を８０００［ｒｐｍ］として得られた測定結果を示す。また、図５（ｄ）～図５（ｆ）は、グリースＡを、温度４０［℃］、回転速度を４０００［ｒｐｍ］として得られた結果を示す。

図５（ａ）～図５（ｃ）において、横軸は時間［ｈ］を示し、それぞれ対応しているものとする。図５（ａ）において、縦軸はΔＰ／Ｌ［ＭＰａ／ｍ］を示す。図５（ｂ）において、縦軸はｄＶ／ｄｔ［ｍ^３／ｓ］を示す。図５（ｃ）において、縦軸は離油度Ｓ［－］を示す。

プロット５０１は、遠心力による圧力勾配を示し、プロット５０２は毛細管力による圧力勾配を示す。また、プロット５１１は実測値を示し、これに対してフィッティングした値を実線５１２にて示す。同様に、プロット５２１は実測値を示し、これに対してフィッティングした値を実線５２２にて示す。

図５（ｄ）～図５（ｆ）において、横軸は時間［ｈ］を示し、それぞれ対応しているものとする。図５（ｄ）において、縦軸はΔＰ／Ｌ［ＭＰａ／ｍ］を示す。図５（ｅ）において、縦軸はｄＶ/ｄｔ［ｍ３/ｓ］を示す。図５（ｆ）において、縦軸は離油度Ｓ［－］を示す。

プロット５３１は、遠心力による圧力勾配を示し、プロット５３２は毛細管力による圧力勾配を示す。また、プロット５４１は実測値を示し、これに対してフィッティングした値を実線５４２にて示す。同様に、プロット５５１は実測値を示し、これに対してフィッティングした値を実線５５２にて示す。

上記の測定結果から、一例としてグリースＡに対するフィッティングパラメータδ、ｋ、ｍは以下のように得られる。
δ＝１．５６×１０^－２２
ｋ＝１５．５
ｍ＝７．６９

このフィッティングパラメータを用いて、グリースＡに対する蒸発量を計算した場合、図３（ａ）の破線３０３に示す結果が得られる。これは、プロット３０２に示す実測値と比べても高い精度の計算結果が得られている。

同様の手法により、グリースＢに対するフィッティングパラメータδ、ｋ、ｍを導出した場合、一例として以下の値が得られる。
δ＝３．８８×１０^－２３
ｋ＝１８．９
ｍ＝７．６４

このフィッティングパラメータを用いて、グリースＢに対する蒸発量を計算した場合、図４（ａ）の破線４０３に示す結果が得られる。これは、プロット４０２に示す実測値と比べても高い精度の計算結果が得られている。

［パラメータの影響］
ここで、グリースの蒸発を算出するための算出式にて用いられる各パラメータの影響について説明する。図６Ａ～図６Ｅは、蒸発量に対する各パラメータの影響を説明するためのグラフ図である。図６Ａ～図６Ｅにおいて、横軸は時間ｔ［ｍｉｎ］を示し、縦軸は変化量ΔＭ［ｍｇ］を示す。

また、各パラメータの測定の際の計算条件は以下の通りとし、いずれも共通である。
グリース初期量：１０［ｍｇ］
基油：ＰＡＯ２
温度：１８０［℃］
容器の直径：５［ｍｍ］
容器の高さ：５［ｍｍ］

図６Ａは、増ちょう剤の濃度１－εを変化させた際の変化量ΔＭの変化を説明するためのグラフ図である。実線６０１、６０２、６０３、６０４、６０５は順に、濃度が０．６０、０．４５、０．３０、０．１５、０．０５の場合を示す。図６Ａの結果によると、増ちょう剤濃度がより高いほど、グリース（すなわち、基油）の蒸発が抑制される。

図６Ｂは、フィッティングパラメータδを変化させた際の変化量ΔＭの変化を説明するためのグラフ図である。実線６１１、６１２、６１３、６１４、６１５は順に、δが１．５×１０^－３０、１．５×１０^－２８、１．５×１０^－２６、１．５×１０^－２４、１．５×１０^－２２の場合を示す。図６Ｂの結果によると、δがより小さいほど、グリース（すなわち、基油）の蒸発が抑制される。なお、δが小さい場合とは、増ちょう剤の比面積が大きいことに対応する。言い換えると、これは、増ちょう剤の表面により多くの凹凸があることに相当する。

図６Ｃは、フィッティングパラメータｋを変化させた際の変化量ΔＭの変化を説明するためのグラフ図である。実線６２１、６２２、６２３、６２４、６２５は順に、ｋが５４００、１８００、６００、１５０、１５の場合を示す。図６Ｃの結果によると、ｋがより大きいほど、グリース（すなわち、基油）の蒸発が抑制される。ｋが大きい場合とは、グリース内の真の流路が長いことに対応する。言い換えると、これは、増ちょう剤の網目がより複雑に絡み合った構造であることに相当する。

図６Ｄは、フィッティングパラメータｍを変化させた際の変化量ΔＭの変化を説明するためのグラフ図である。ここでは、ｍを０．００１、０．０１、０．１、８、８０に変化させたが、実線６４１～６４５に示すように値への影響は生じなかった。図６Ｄの結果によると、ｍの値はグリース（すなわち、基油）の蒸発に影響しない。

図６Ｅは、増ちょう剤の分子量Ｍ_{ｔｈｉｃｋ}を変化させた際の変化量ΔＭの変化を説明するためのグラフ図である。実線６５１、６５２、６５３、６５４、６５５は順に、１６００、８００、３２０、１６０、８０の場合を示す。図６Ｅの結果によると、Ｍ_{ｔｈｉｃｋ}がより大きいほど、グリース（すなわち、基油）の蒸発が抑制される。

［装置構成］
図７は、本実施形態に係る手法を用いてグリースの蒸発の測定もしくは予測を行うことが可能な情報処理装置の構成例を示す図である。情報処理装置７００は、処理部７０１、記憶部７０２、外部ＩＦ（Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）７０３、表示部７０４、操作部７０５、および通信部７０６を含んで構成される。情報処理装置７００は、例えば、ＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）などの汎用的な情報処理装置にて構成されてもよいし、専用の装置として構成されてもよい。

処理部７０１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＭＰＵ（Ｍｉｃｒｏ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｎｇｌｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）、または専用回路などから構成されてよい。記憶部７０２は、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）やＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等の揮発性および不揮発性の記憶媒体により構成され、処理部７０１からの指示により各種情報の入出力が可能である。処理部７０１は、本実施形態に係る算出方法に係るプログラムやアプリケーション、各種データを記憶部７０２から読み出して実行することにより、上述した算出方法を実装可能である。

外部ＩＦ７０３は、外部装置に接続されるためのインターフェースである。例えば、本実施形態に係る手法を、測定の際に用いる場合には、測定対象の周辺環境における温度や大気圧などの情報を測定するためのセンサなどに接続されてよい。表示部７０４は、本実施形態に係る手法により得られた結果を出力するための部位あり、処理部７０１からの指示により、ユーザへの出力を行う。操作部７０５は、ユーザからのパラメータの入力や各種指示の入力を受け付けるための部位である。通信部７０６は、外部装置と通信を行うためのネットワークインターフェースであり、例えば、本実施形態に係る手法により得られた結果を外部へ出力するように構成されてよい。

上記のような情報処理装置において、上述した数式およびフィッティングにより得られたフィッティングパラメータを設定しておき、測定対象から初期時間からの経過時間（Δｔ）および初期のグリース高さ（ｚ）の入力を受け付けることで、時間経過に伴うグリースの蒸発量を予測することが可能となる。

以上、本実施形態の構成により、グリースの蒸発量を簡易に予測することが可能となる。特に、グリースの構成に応じた蒸気圧降下および毛細管力による影響を考慮して、蒸発量を予測することが可能となる。

＜その他の実施形態＞
本発明において、上述した１つ以上の実施形態の機能を実現するためのプログラムやアプリケーションを、ネットワーク又は記憶媒体等を用いてシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。

また、１つ以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）やＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ））によって実現してもよい。

このように、本発明は上記の実施形態に限定されるものではなく、実施形態の各構成を相互に組み合わせることや、明細書の記載、並びに周知の技術に基づいて、当業者が変更、応用することも本発明の予定するところであり、保護を求める範囲に含まれる。

以上の通り、本明細書には次の事項が開示されている。
（１） グリースの蒸発量の予測方法であって、
前記グリースに含まれる基油と増ちょう剤による蒸気圧降下に基づく第１の式により得られる第１の物質量と、前記増ちょう剤による毛細管力に基づく第２の式により得られる第２の物質量のうち、より小さい物質量の値を用いて、前記グリースの変化量を算出する算出工程と、
前記算出された変化量を前記グリースの蒸発量として出力する出力工程と、
を有する予測方法。
この構成によれば、グリースの蒸発量を簡易に予測することが可能となる。特に、グリースの構成に応じた蒸気圧降下および毛細管力による影響を考慮して、蒸発量を予測することが可能となる。

（２） 前記第１の式は以下の式により規定される、（１）に記載の予測方法。

Ｎ_ｍ：第１の物質量［ｍｏｌ／ｓ・ｍ^２］
Ｐ：絶対圧［Ｐａ］
Ｐ_ｖａｐ：基油の蒸気圧［Ｐａ］
ｎ_ｏｉｌ：基油の物質量［ｍｏｌ］
ｎ_{ｔｈｉｃｋ}：増ちょう剤の物質量［ｍｏｌ］
Ｄ_ＡＢ：二成分（気化した基油および雰囲気ガス）拡散係数［ｍ^２／ｓ］
ｙ_Ｂ，ｌｍ：雰囲気ガスに対流の影響で変化する値［－］
Ｒ：ガス定数［Ｊ／Ｋ・ｍｏｌ］
Ｔ：温度［Ｋ］
Ｚ：容器上面から液面までの距離（＝ｚ_２－ｚ_１）［ｍ］
ｚ_１：液面高さ［ｍ］
ｚ_２：容器高さ（＞ｚ_１）［ｍ］
ｙ_Ｂ１：液面高さｚ_１の位置における気体Ｂのモル分率［－］
ｙ_Ｂ２：容器高さｚ_２における気体Ｂのモル分率［－］
Ｍ_Ａ：気化した基油の分子量［ｇ／ｍｏｌ］
Ｍ_Ｂ：雰囲気ガスの分子量［ｇ／ｍｏｌ］
σ_ＡＢ：衝突距離［ｎｍ］（＝（σ_Ａ＋σ_Ｂ）／２）
σ_Ａ：気化した基油の分子径［ｎｍ］
σ_Ｂ：雰囲気ガスの分子径［ｎｍ］
Ω_Ｄ：衝突積分［－］

この構成によれば、グリースの構成に応じた蒸気圧降下による影響を考慮して、蒸発量を予測することが可能となる。

（３） 前記第２の式は以下の式により規定される、（１）または（２）に記載の予測方法。

Ｎ_ｃ：第２の物質量［ｍｏｌ／ｓ・ｍ^２］
δ：フィッティングパラメータ［ｍ^２］
ε：粒子層の空間率［－］
ｋ：フィッティングパラメータ［－］
ｋ’：フィッティングパラメータ［－］
ｍ：フィッティングパラメータ［－］
ρ：基油の密度［ｇ／ｍ^３］
Ｔ：温度［Ｋ］
θ：基油の粒子に対する接触角［ｒａｄ．］
Ｍ：分子量［ｇ／ｍｏｌ］
μ：基油の粘度［Ｐａ・ｓ］
ｚ：粒子層の長さ［ｍ］
ｚ_ａ：屈曲した流路の平均長さ［ｍ］

この構成によれば、グリースの構成に応じた毛細管力による影響を考慮して、蒸発量を予測することが可能となる。

前記算出工程において、以下の式により規定される第３の式を用いて、前記グリースの変化量を算出する、（１）～（３）のいずれかに記載の予測方法。

ｚ_ｔ：時点ｔにおける液面高さ［ｍ］
ｚ_ｔ＋Δｔ：時点ｔから時間ｔが経過した後の液面高さ［ｍ］
Δｚ：ｚの変化量［ｍ］
Ｍ：分子量［ｇ／ｍｏｌ］
ρ：液体の密度［ｇ／ｍ^３］
Ｎ：単位時間、単位面積あたりに液体が移動する物質量［ｍｏｌ／ｓ・ｍ^２］
Δｔ：経過時間［ｓ］
Ｎ_ｍ：第１の物質量［ｍｏｌ／ｓ・ｍ^２］
Ｎ_ｃ：第２の物質量［ｍｏｌ／ｓ・ｍ^２］

この構成によれば、グリースの構成に応じた蒸気圧降下および毛細管力による影響を考慮して、蒸発量を予測することが可能となる。

（５） グリースの蒸発量の予測装置であって、
前記グリースに含まれる基油と増ちょう剤による蒸気圧降下に基づく第１の式により得られる第１の物質量と、前記増ちょう剤による毛細管力に基づく第２の式により得られる第２の物質量のうち、より小さい物質量の値を用いて、前記グリースの変化量を算出する算出手段と、
前記算出された変化量を前記グリースの蒸発量として出力する出力手段と、
を有する予測装置。
この構成によれば、グリースの蒸発量を簡易に予測することが可能となる。特に、グリースの構成に応じた蒸気圧降下および毛細管力による影響を考慮して、蒸発量を予測することが可能となる。

（６） コンピュータに、
グリースに含まれる基油と増ちょう剤による蒸気圧降下に基づく第１の式により得られる第１の物質量と、前記増ちょう剤による毛細管力に基づく第２の式により得られる第２の物質量のうち、より小さい物質量の値を用いて、前記グリースの変化量を算出する算出工程と、
前記算出された変化量を前記グリースの蒸発量として出力する出力工程と、
を実行させるためのプログラム。
この構成によれば、グリースの蒸発量を簡易に予測することが可能となる。特に、グリースの構成に応じた蒸気圧降下および毛細管力による影響を考慮して、蒸発量を予測することが可能となる。

以上、図面を参照しながら各種の実施の形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例又は修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。また、発明の趣旨を逸脱しない範囲において、上記実施の形態における各構成要素を任意に組み合わせてもよい。

なお、本出願は、２０２３年０５月２９日出願の日本特許出願（特願２０２３－０８８０４８）に基づくものであり、その内容は本出願の中に参照として援用される。

本発明は、グリースの蒸発量を簡易に予測することが可能となる効果を有し、例えば、転がり軸受、回転装置、摺動装置などに用いることができるがこれらに限定されず、グリースを利用もしくは設計する環境下にて利用可能である。

７００…情報処理装置
７０１…処理部
７０２…記憶部
７０３…外部ＩＦ
７０４…表示部
７０５…操作部
７０６…通信部

Claims (6)

1. グリースの蒸発量の予測方法であって、
   前記グリースに含まれる基油と増ちょう剤による蒸気圧降下に基づく第１の式により得られる第１の物質量と、前記増ちょう剤による毛細管力に基づく第２の式により得られる第２の物質量のうち、より小さい物質量の値を用いて、前記グリースの変化量を算出する算出工程と、
   前記算出された変化量を前記グリースの蒸発量として出力する出力工程と、
   を有する予測方法。
2. 前記第１の式は以下の式により規定される、請求項１に記載の予測方法。
   Ｎ_ｍ：第１の物質量［ｍｏｌ／ｓ・ｍ^２］
   Ｐ：絶対圧［Ｐａ］
   Ｐ_ｖａｐ：基油の蒸気圧［Ｐａ］
   ｎ_ｏｉｌ：基油の物質量［ｍｏｌ］
   ｎ_{ｔｈｉｃｋ}：増ちょう剤の物質量［ｍｏｌ］
   Ｄ_ＡＢ：二成分（気化した基油および雰囲気ガス）拡散係数［ｍ^２／ｓ］
   ｙ_Ｂ，ｌｍ：雰囲気ガスに対流の影響で変化する値［－］
   Ｒ：ガス定数［Ｊ／Ｋ・ｍｏｌ］
   Ｔ：温度［Ｋ］
   Ｚ：容器上面から液面までの距離（＝ｚ_２－ｚ_１）［ｍ］
   ｚ_１：液面高さ［ｍ］
   ｚ_２：容器高さ（＞ｚ_１）［ｍ］
   ｙ_Ｂ１：液面高さｚ_１の位置における気体Ｂのモル分率［－］
   ｙ_Ｂ２：容器高さｚ_２における気体Ｂのモル分率［－］
   Ｍ_Ａ：気化した基油の分子量［ｇ／ｍｏｌ］
   Ｍ_Ｂ：雰囲気ガスの分子量［ｇ／ｍｏｌ］
   σ_ＡＢ：衝突距離［ｎｍ］（＝（σ_Ａ＋σ_Ｂ）／２）
   σ_Ａ：気化した基油の分子径［ｎｍ］
   σ_Ｂ：雰囲気ガスの分子径［ｎｍ］
   Ω_Ｄ：衝突積分［－］
3. 前記第２の式は以下の式により規定される、請求項１に記載の予測方法。
   Ｎ_ｃ：第２の物質量［ｍｏｌ／ｓ・ｍ^２］
   δ：フィッティングパラメータ［ｍ^２］
   ε：粒子層の空間率［－］
   ｋ：フィッティングパラメータ［－］
   ｋ’：フィッティングパラメータ［－］
   ｍ：フィッティングパラメータ［－］
   ρ：基油の密度［ｇ／ｍ^３］
   Ｔ：温度［Ｋ］
   θ：基油の粒子に対する接触角［ｒａｄ．］
   Ｍ：分子量［ｇ／ｍｏｌ］
   μ：基油の粘度［Ｐａ・ｓ］
   ｚ：粒子層の長さ［ｍ］
   ｚ_ａ：屈曲した流路の平均長さ［ｍ］
4. 前記算出工程において、以下の式により規定される第３の式を用いて、前記グリースの変化量を算出する、請求項１から３のいずれか一項に記載の予測方法。
   ｚ_ｔ：時点ｔにおける液面高さ［ｍ］
   ｚ_ｔ＋Δｔ：時点ｔから時間ｔが経過した後の液面高さ［ｍ］
   Δｚ：ｚの変化量［ｍ］
   Ｍ：分子量［ｇ／ｍｏｌ］
   ρ：液体の密度［ｇ／ｍ^３］
   Ｎ：単位時間、単位面積あたりに液体が移動する物質量［ｍｏｌ／ｓ・ｍ^２］
   Δｔ：経過時間［ｓ］
   Ｎ_ｍ：第１の物質量［ｍｏｌ／ｓ・ｍ^２］
   Ｎ_ｃ：第２の物質量［ｍｏｌ／ｓ・ｍ^２］
5. グリースの蒸発量の予測装置であって、
   前記グリースに含まれる基油と増ちょう剤による蒸気圧降下に基づく第１の式により得られる第１の物質量と、前記増ちょう剤による毛細管力に基づく第２の式により得られる第２の物質量のうち、より小さい物質量の値を用いて、前記グリースの変化量を算出する算出手段と、
   前記算出された変化量を前記グリースの蒸発量として出力する出力手段と、
   を有する予測装置。
6. コンピュータに、
   グリースに含まれる基油と増ちょう剤による蒸気圧降下に基づく第１の式により得られる第１の物質量と、前記増ちょう剤による毛細管力に基づく第２の式により得られる第２の物質量のうち、より小さい物質量の値を用いて、前記グリースの変化量を算出する算出工程と、
   前記算出された変化量を前記グリースの蒸発量として出力する出力工程と、
   を実行させるためのプログラム。